ES2290320T3 - Generacion de imagen usando metodologias estrictamente deterministas que usan rotaciones recurrentes para generar puntos de muestra. - Google Patents
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Abstract
Un sistema de gráficos de ordenador para generar un valor de píxel correspondiente a un píxel de una imagen, siendo el píxel representativo de un punto de una escena, generando el sistema de gráficos de ordenador el valor del píxel por una evaluación de una integral de una función seleccionada, comprendiendo el sistema de gráficos de ordenador: A. un generador de puntos de muestra configurado para generar unos conjuntos respectivos de puntos de muestra cada uno de ellos asociado con uno de una serie de rayos de una traza de rayos configurada para tener una pluralidad de niveles de traza, siendo dividido el rayo al menos en un nivel en una pluralidad de rayos, estando cada rayo asociado con un identificador de instancia de rayo, estando configurado el generador de puntos de muestra para generar los puntos de muestra como una secuencia estrictamente determinística de baja discrepancia predeterminada a la cual se aplica un operador de rotación seleccionado de forma recurrente para los nivelesrespectivos; y B. un evaluador de funciones configurado para generar una pluralidad de valores de función cada uno de los cuales representa una evaluación de dicha función seleccionada en uno de los puntos de muestra generados por dicho generador de puntos de muestra y usar los valores de la función para general el valor del píxel.
Description
Generación de imagen usando metodologías
estrictamente deterministas que usan rotaciones recurrentes para
generar puntos de muestra.
La solicitud publicada de patente internacional
Nº WO 98/58322 registrada el 23 de junio de 1998 a nombre de Martin
Grabenstein y otros, titulada "Sistema y Método para generar
valores de píxeles" (a la que en lo sucesivo se denomina la
solicitud de Grabenstein) fue cedida al cesionario de la presente
solicitud.
La solicitud de patente de EEUU Nº 09/884.861
registrada el 19 de junio de 2001 a nombre de Alexander Keller,
titulada "Sistema y Método para generar valores de píxeles para
los píxeles de una imagen usando metodologías estrictamente
determinísticas para generar puntos de muestra" (a la que en lo
sucesivo se denomina la solicitud de Keller) fue cedida al
cesionario de la presente solicitud.
La invención se refiere generalmente al campo de
los gráficos de ordenador, y más particularmente a los sistemas y
métodos para generar valores de píxeles para los píxeles de una
imagen que se restituyen usando secuencias de baja discrepancia
estrictamente determinísticas y rotaciones recurrentes, como las
rotaciones de Cranley-Patterson, para proporcionar
puntos de muestra a fin de generar estimaciones de los valores de
las integrales que representan los valores de los píxeles.
En los gráficos de ordenador, se usa un
ordenador para generar datos digitales que representan la proyección
de las superficies de los objetos, por ejemplo en una escena
tridimensional, iluminada por una o varias fuentes de luz, sobre
una imagen plana bidimensional, a fin de simular el registro de la
escena, por ejemplo mediante una cámara. La cámara puede incluir
una lente para proyectar la imagen de la escena sobre el plano de la
imagen, o puede comprender una cámara de microorificio, en cuyo
caso no se usa lente alguna. La imagen bidimensional tiene la forma
de un conjunto de elementos de imagen (los cuales son denominados
indistintamente "píxeles" o "Pels"), y los datos generados
para cada píxel representan el color y la luminancia de la escena
tal como se proyecta sobre el plano de la imagen en el punto del
píxel respectivo en el plano de la imagen. Las superficies de los
objetos pueden tener cualquier número de tipos de características,
incluyendo forma, color, especularidad, textura, etc., que son
restituidos en la imagen lo más próximamente posible, para
proporcionar una imagen de aspecto realista.
Típicamente, en los gráficos de ordenador, las
imágenes se restituyen evaluando las integrales a fin de evaluar
los rayos que se trazan entre una fuente de luz y los píxeles en el
plano de la imagen, representando los rayos unos caminos que serían
recorridos por los fotones entre una fuente de luz respectiva y los
píxeles en el plano de la imagen. Las evaluaciones de las
integrales proporcionan esencialmente una información en cuanto a
la intensidad y el color del flujo de fotones que incide sobre los
píxeles respectivos del plano de la imagen. Típicamente, las
integrales tienen la forma
\vskip1.000000\baselineskip
donde "f" es una
función definida sobre un cubo unidad [0, 1]^{3} de
s_{1} + ...* s_{n} = s dimensiones. Dependiendo de la posición
y de la orientación del plano de la imagen con respecto a
la(s) fuente(s) de luz, algunos de los rayos pueden
representar unos caminos de fotones directamente desde la fuente de
luz al píxel del plano de la imagen. De manera similar, dependiendo
de la posición y de la orientación del plano de la imagen con
respecto a los objetos de la escena, algunos de los rayos pueden
representar unos caminos de fotones desde la fuente de luz a un
píxel del plano de la imagen después de haber sido reflejados por
una o varias superficies de los objetos de la escena. Como se
indicó anteriormente, las superficies de los objetos pueden tener
cualquiera de cierto número de tipos de características, las cuales
a su vez pueden afectar a cosas como los colores y las direcciones
de los fotones reflejados desde las mismas. Un color de una
superficie puede afectar a los colores de los fotones reflejados.
Por ejemplo, si la superficie es azul, los fotones reflejados
serían principalmente si no exclusivamente fotones asociados con el
color azul. Otras características de la superficie pueden afectar a
las direcciones de los fotones reflejados por las mismas, y de este
modo afectar al (a los) recorrido(s) del (de los)
rayo(s) trazados desde las respectivas superficies. Puesto
que varios tipos de características de las superficies pueden hacer
que los fotones se reflejen según cierto número de direcciones, un
rayo que incida sobre una superficie es típicamente "dividido"
en una pluralidad de rayos reflejados, los cuales pueden tener
direcciones que dependen de las características de la superficie
respectiva. Por ejemplo, si una superficie es generalmente
especular, los rayos reflejados tendrán direcciones similares,
próximas al ángulo de incidencia. Por otra parte, si la superficie
es generalmente difusa, los rayos reflejados generalmente tendrán
una amplia variedad de direcciones, las cuales pueden diferir
sustancialmente del ángulo de
incidencia.
\newpage
Típicamente, las integrales tales como las
representadas en la ecuación (1) no tienen unas soluciones de forma
cerrada, y por lo general son evaluadas numéricamente. Una integral
tal como la representada en la ecuación (1) puede ser evaluada
numéricamente de la forma siguiente:
donde cada 102 de
la suma es una evaluación de la función "f" en un punto
de muestra 103 en el dominio de la integración.
Los mismos puntos pueden ser generados usando cualquiera de cierto
número de metodologías; la solicitud de Grabenstein describe una
metodología en la cual los puntos de muestra comprenden muestras de
secuencias s-dimensionales estrictamente
determinísticas de baja discrepancia, tales como las secuencias de
Halton, y la solicitud de Keller describe una metodología en la cual
los puntos de muestra comprenden conjuntos de puntos
s-dimensionales de Hammersley. Generalmente, algunas
de las dimensiones s_{1}, ... s_{n} están asociadas con las
trazas de los fotones respectivos entre la fuente de luz y el plano
de la
imagen.
Particularmente, pueden surgir problemas en
aquellas situaciones en las cuales cierto número de rayos tienen
direcciones sustancialmente similares.
La invención proporciona un sistema y un método
nuevos y mejorados para generar valores de píxeles para los píxeles
de una imagen que están siendo restituidos usando unas secuencias
estrictamente determinísticas de baja discrepancia y rotaciones
recurrentes, tales como las rotaciones de
Cranley-Patterson, para proporcionar unos puntos de
muestra para generar estimaciones de los valores de las integrales
que representan los valores de los píxeles.
Haciendo un breve resumen, la invención
proporciona un sistema de gráficos de ordenador para generar un
valor de píxel correspondiente a un píxel de una imagen, siendo el
píxel representativo de un punto de una escena. El sistema de
gráficos de ordenador genera el valor del píxel por evaluación de
una integral de una función seleccionada. El sistema de gráficos de
ordenador comprende un generador de puntos de muestra y un evaluador
de funciones. El generador de puntos de muestra está configurado
para generar unos conjuntos respectivos de puntos de muestra cada
uno de ellos asociado con uno de una serie de rayos de una traza de
rayos configurada para tener una pluralidad de niveles de traza. El
rayo, al menos en un nivel, puede ser dividido en una pluralidad de
rayos, estando cada rayo asociado con un identificador de instancia
de rayo. El generador de puntos de muestra está configurado para
generar los puntos de muestra como una secuencia estrictamente
determinística de baja discrepancia predeterminada a la cual se
aplica un operador de rotación seleccionado de forma recurrente
para los niveles respectivos. El evaluador de funciones está
configurado para generar una pluralidad de valores de función cada
uno de los cuales representa una evaluación de la función
seleccionada en uno de los puntos de muestra generados por el
generador de puntos de muestra y usar los valores de la función para
general el valor del píxel.
En una realización, el operador de rotación
seleccionado es el operador de rotación de
Cranley-Patterson.
Adicionalmente, en una realización, el generador
de puntos de muestra está configurado para guardar en memoria caché
los puntos de muestra que genera para los niveles de traza
respectivos y usar los puntos de muestra guardados en memoria caché
durante la generación de los puntos de muestra para los niveles de
traza subsiguientes.
Esta invención queda definida particularmente en
las reivindicaciones anexas. Se puede entender mejor lo anterior y
las ventajas adicionales de esta invención haciendo referencia a la
descripción siguiente tomada conjuntamente con los dibujos anexos,
en los cuales:
la Fig. 1 representa a título ilustrativo un
sistema de gráficos de ordenador construido de acuerdo con la
invención;
la Fig. 2 representa a título ilustrativo una
traza de rayo útil para entender la invención;
La invención proporciona un sistema de gráficos
de ordenador y un método para generar valores de píxeles
correspondientes a los píxeles de una imagen de una escena, el cual
hace uso de una metodología estrictamente determinística para
generar unos puntos de muestra a fin de usarlos para generar unos
valores de muestra a fin de evaluar la integral o integrales
cuya(s) función(ones) representan las contribuciones
de la luz reflejada desde los diversos puntos de la escena al valor
del píxel respectivo, a los cuales se aplica un operador de rotación
seleccionado. La Fig. 1 aquí anexa representa un sistema
informático 10 ilustrativo que hace uso de una metodología
estrictamente determinística de este tipo. Haciendo referencia a la
Fig. 1, el sistema informático 10 en una realización incluye un
módulo procesador 11 y unos elementos de interfaz de operador que
comprenden unos componentes de entrada de operador tales como un
teclado 12A y/o un ratón 12B (generalmente identificados como
elementos de entrada de operador 12) y un elemento de salida de
operador tal como una pantalla de video 13. El sistema informático
10 ilustrativo es del tipo de arquitectura informática convencional
con programas almacenados. El módulo de procesador 11 incluye, por
ejemplo, uno o varios procesadores, memoria y dispositivos de
almacenamiento masivo, tales como unos elementos de almacenamiento
en disco o en cinta (no mostrados por separado), los cuales
realizan las operaciones de procesamiento y almacenamiento
relacionadas con los datos digitales que se proporciona a los
mismos. Si el módulo de procesador 11 incluye una pluralidad de
dispositivos de procesador, los dispositivos de procesador
respectivos pueden ser configurados para procesar diversas partes de
una única tarea en paralelo, en cuyo caso se puede ejecutar la
tarea más rápidamente que en caso contrario. Los elementos de
entrada de operador 12 están dispuestos para permitir a un operador
introducir información para su procesamiento. El dispositivo de
pantalla de video 13 es proporcionado para presentar la información
de salida generada por el módulo de procesador 11 sobre una
pantalla 14 al operador, incluyendo los datos que pueda introducir
el operador para procesar, la información que pueda introducir el
operador para controlar el procesamiento, así como la información
generada durante el procesamiento. El módulo de procesador 11 genera
información para su presentación por el dispositivo de pantalla de
video 13 usando una así denominada "interfaz gráfica de
usuario" ("GUI"), en la cual se presenta la información
correspondiente a varios programas de aplicaciones usando diversas
"ventanas". Aunque se muestra el sistema informático 10 como
comprendiendo unos componentes particulares, tales como el teclado
12A y el ratón 12B para recibir la información de entrada procedente
de un operador, y un dispositivo de presentación de video 13 para
presentar la información de salida al operador, se apreciará que el
sistema informático 10 puede incluir una variedad de componentes
adicionalmente a los representados en la Fig. 1 o en lugar de los
mismos.
Adicionalmente, el módulo de procesador 11
incluye uno o varios puertos de red, generalmente identificados por
un número de referencia 14, los cuales están conectados a unos
enlaces de comunicaciones que conectan el sistema informático 10 a
una red informática. Los puertos de red permiten al sistema
informático 10 transmitir información a otros sistemas informáticos
y otros dispositivos de la red o recibirla de los mismos. En una
red típica, organizada por ejemplo según el paradigma cliente
servidor, algunos sistemas informáticos de la red son designados
como servidores, los cuales guardan datos y programas (generalmente,
"información") para su procesamiento por los otros, los
sistemas informáticos clientes, para permitir de esta manera que los
sistemas informáticos clientes compartan la información de manera
adecuada. Un sistema informático cliente que necesita tener acceso
a la información mantenida por un servidor concreto permitirá al
servidor descargar la información al mismo a través de la red.
Después de procesar los datos, el sistema informático cliente puede
también devolver los datos procesados al servidor para su
almacenamiento. Adicionalmente a los sistemas informáticos (que
incluyen los anteriormente descritos servidores y clientes), una
red puede incluir también, por ejemplo, impresoras y dispositivos
de fax, dispositivos digitales de almacenamiento y de distribución
de audio y de video, etc., los cuales pueden ser compartidos entre
los diversos sistemas informáticos conectados a la red. Los enlaces
de comunicación que interconectan los sistemas informáticos de la
red pueden comprender, como resulta convencional, cualquier medio
portador de información conveniente, incluyendo cables, fibras
ópticas u otros medios portadores de señales entre sistemas
informáticos. Los sistemas informáticos transfieren la información
sobre la red por medio de mensajes transferidos sobre los enlaces
de comunicación, incluyendo cada mensaje la información y un
identificador que establece el dispositivo que va a recibir el
mensaje.
En relación con la Fig. 2, se describirá un
problema que trata la invención. Típicamente, en los gráficos de
ordenador las imágenes son restituidas evaluando integrales para
determinar las características de los rayos que se trazan entre una
fuente de luz y los píxeles situados sobre el plano de la imagen.
Los rayos representan unos caminos que han recorrido los protones
simulados entre la(s) fuente(s) de luz
respectiva(s) y los píxeles situados sobre el plano de la
imagen. La Fig. 2 representa un camino 20 de rayo ilustrativo que
incluye reflexiones en dos superficies 21 y 22 que son
primordialmente brillantes pero casi especulares, seguidas por una
reflexión en una superficie 23 que es primordialmente brillante pero
casi difusa. Las reflexiones están representadas realmente en la
Fig. 2 por refracciones para simplificar el tratamiento. El rayo 24,
que representa el flujo de fotones que incide en la primera
superficie 21, al tener lugar la reflexión es dividido en un número
escogido de rayos que tienen direcciones que dependen de las
características de la superficie 21. En la ilustración representada
en la Fig. 2, el rayo 24 incidente en la superficie 21 es dividido
en dos rayos 25 y 26, pero se apreciará que el sistema informático
10 de gráficos puede ser controlado de forma que se divida el rayo
incidente en cualquier número de rayos al producirse la reflexión en
la superficie. En la ilustración representada en la Fig. 2, ambos
rayos 25 y 26 se dirigen a la superficie 22, pero con ángulos de
incidencia ligeramente diferentes puesto que la superficie 21 es
casi especular.
Al igual que el rayo 24 que incide en la
superficie 21, los rayos 25 y 26 que se dirigen a la superficie 22
se dividirán en un número escogido de rayos que tienen direcciones
que dependen de sus ángulos de incidencia así como de las
características de la superficie 22; en la ilustración representada
en la Fig. 2, el rayo 25 es dividido en dos rayos 27 y 28, y el
rayo 26 es dividido en los rayos 29 y 30. Puesto que la superficie
22 es casi especular, los rayos 27 y 28 tienen casi el mismo ángulo
de reflexión que los rayos 29 y 30. En la ilustración representada
en la Fig. 2, los rayos 28 y 29 tienen también casi los mismos
ángulos de reflexión al abandonar la superficie 22, mientras que
los ángulos de reflexión de los rayos 27 y 30 difieren algo más
sustancialmente.
Los rayos 27 a 30 son todos incidentes en la
superficie 23. Al igual que las superficies 21 y 22, los ángulos de
reflexión de los rayos reflejados en la superficie 23 dependerán de
los ángulos de incidencia así como de las características
superficiales de la superficie 23. Puesto que la superficie 23 es
casi difusa, los ángulos de reflexión de los rayos 31 a 38 que son
reflejados por la superficie 23 diferirán más sustancialmente que
con las superficies 21 y 22 casi especulares. Sin embargo, los
rayos, tales como los rayos 28 y 29, que tienen casi el mismo
ángulo de incidencia, pares de rayos reflejados asociados, tendrán
sustancialmente los mismos ángulos de reflexión. Esto se ilustra
por el par de rayos 33 y 35 y el par de rayos 34 y 36.
La colección de rayos comprende un árbol de
rayos, siendo el rayo 24 la raíz para el árbol de la ilustración
representada en la Fig. 2. Cada rayo del árbol de rayos está
identificado por un número de instancia, estando identificado el
rayo 24 que incide en la superficie 21 con el número de instancia
"i" y estando basados los rayos subsiguientes en ese
número de instancia. Por consiguiente, los rayos 25 y 26, en los
cuales se divide el rayo 24 al producirse la reflexión en la
superficie 21, tendrán los números de instancia "i+1" e
"i+2". De manera similar, los rayos 27 y 28, en los
cuales se divide el rayo 25 al producirse la reflexión en la
superficie 22, tendrán los números de instancia "i+2" e
"i+3" y los rayos 29 y 30, en los cuales se divide el
rayo 26 al producirse la reflexión en la superficie 22, tendrán los
números de instancia "i+3" e "i+4". Como se
muestra además en la ilustración representada en la Fig. 2, cada uno
de los rayos 27 a 30, a su vez, se dividirá en un número escogido
de rayos 31 a 38 cuando sean reflejados por la superficie 23 casi
difusa, teniendo cada rayo un número de instancia que se basa en el
número de instancia del rayo incidente.
Como resulta obvio, existe un solape en los
números de instancia correspondientes a los diversos rayos,
dependiendo el grado de solape del número de rayos en los cuales se
divide cada rayo cuando interactúa con una superficie respectiva.
Una investigación de la Fig. 2 revela que hay tres rayos, es decir,
los rayos 28, 29 y 31 con el mismo número de instancia
"i+3", dos de los cuales, es decir, los rayos 28 y 29,
son reflejados por la superficie 22 e incidentes en la superficie
23, y los cuales tienen características espaciales similares.
Adicionalmente, existen cuatro rayos, es decir, los rayos 30, 32, 33
y 35 con el mismo número de instancia "i+4", dos de los
cuales, es decir, los rayos 33 y 35, son reflejados por la
superficie 23 y tienen características espaciales similares.
Generalmente, puesto que las superficies 21 y 22 son casi
especulares, los rayos 27 a 30 tendrán casi las mismas direcciones
y tendrán características espaciales muy similares. Por
consiguiente, aunque los rayos reflejados por la superficie 23 casi
difusa tendrán un cierto número de direcciones, puesto que muchos
de los rayos que inciden sobre la superficie 23 lo hacen con ángulos
similares, muchos de los rayos reflejados por la superficie 23
tendrán también unas direcciones y otras características espaciales
similares. Se apreciará que la extensión del solape en los números
de instancia dependerá del número de rayos en los cuales se divide
cada rayo incidente al producirse su interacción con una superficie,
y el grado en el cual los rayos reflejados tienen características
espaciales similares dependerá de las características de la
superficie desde la cual sean reflejados.
Generalmente, una imagen es restituida evaluando
las integrales para evaluar los rayos que se trazan entre una
fuente de luz y los píxeles sobre el plano de la imagen,
representando los rayos los caminos que serían recorridos por los
fotones entre una fuente de luz respectiva y el píxel situado sobre
el plano de la imagen. Las evaluaciones de las integrales
proporcionan esencialmente una información sobre la intensidad y el
color del flujo de fotones que incide sobre los píxeles respectivos
del plano de imagen. Típicamente, las integrales tienen la forma
de:
Como se observó anteriormente, las integrales
tales como la representada por la ecuación (6) (que es la misma que
la ecuación (1)) no tienen típicamente unas soluciones de forma
cerrada, y por consiguiente son generalmente evaluadas
numéricamente. Se puede evaluar numéricamente una integral tal como
la representada por la ecuación (6) de la manera siguiente:
donde cada término
106 de la suma es una evaluación de la función
"f" en el punto de muestra 107 en el
dominio de la integración. Se puede generar los puntos de muestra
usando cualquier número de metodologías; la solicitud de
Grabenstein describe una metodología en la cual los puntos de
muestra comprenden unas muestras de secuencias
s-dimensionales estrictamente determinísticas de
baja discrepancia, tales como las secuencias de Halton, y la
solicitud de Keller describe una metodología en la cual los puntos
de muestra comprenden unos conjuntos
s-dimensionales de puntos de Hammersley.
Generalmente, algunas de las dimensiones s_{1}, ... s_{n} están
asociadas a las trazas de fotones respectivas entre la fuente de
luz y el plano de la
imagen.
Pueden surgir problemas particularmente en
situaciones en las cuales cierto número de rayos tienen direcciones
sustancialmente similares, tal como los rayos 28 y 29 reflejados por
la superficie 22 y que inciden en la superficie 23, y los rayos 33
y 35 reflejados por la superficie 23 puesto que es probable que se
usen los mismos puntos de muestra para evaluar las integrales y así
al menos la parte de las integrales que se refiere a esos rayos
tendrá sustancialmente las mismas evaluaciones numéricas. Para
adaptarse a eso, en vez de usar la ecuación (2) para evaluar
numéricamente la integral de la ecuación (1), se puede evaluar la
integral como
donde S^{(j)}_{i_{j}} son los
operadores de rotación de Cranley-Patterson, es
decir, desplazamientos de módulo "uno" usando las dimensiones
correspondientemente más altas hasta s_{1}, ... s_{n} puntos de
muestra dimensionales X^{(j)}_{i_{j}}, donde las primeras
coordenadas s_{j} de cada punto de muestra X^{(j)}_{i_{j}}
corresponden a X^{(j)}_{i_{j}} de la ecuación (6). Se puede tomar
las coordenadas de los puntos de muestra X^{(j)}_{i_{j}} de una
secuencia de Halton, una secuencia de Halton aleatorizada o
cualquier otra secuencia de baja discrepancia. Para los diferentes
valores del índice "j" se puede usar la misma secuencia de
baja discrepancia u otra diferente. Por ejemplo, si los valores de
alguno de los índices de división son conocidos previamente, se
puede usar conjuntos de puntos de Hammersley aleatorizados o no
aleatorizados. Para evitar desplazamientos repetidos usando la misma
dimensión de las mismas secuencias de baja discrepancia,
preferiblemente el valor de s_{j} es mayor de cero para j = 1,
..., n. Como ejemplo, si se usan secuencias de Halton aleatorizadas,
los mismos puntos para la dimensión d, con s_{1} +...+s_{l} <
d \leq s_{1} +...+s_{l+1} vendrán dados
por
Donde cada \Phi_{b}(i, \sigma_{b}
es un radical inverso aleatorizado definido por
para las bases b = b_{1}, ..., y
las permutaciones \sigma = \sigma_{1}, ... para las bases
respectivas. La aplicación de Keller describe una permutación
ilustrativa \sigma que se define de manera recurrente como sigue.
Comenzando a partir de la permutación \sigma_{2} = (0, 1) para
la base b = 2, la secuencia de permutaciones se define como
sigue:
- (i)
- si la base "b" es par, se genera la permutación \sigma_{b} tomando en primer lugar los valores de 2 \sigma_{b/2} y añadiendo los valores de 2 \sigma_{b/2}+1, y
- (ii)
- si la base "b" es impar, se genera la permutación \sigma_{b} tomando los valores de \sigma_{b-1} incrementando cada valor que sea mayor o igual a valores de (b-1)/2 en uno, e insertando el valor b+1 en el centro.
Este procedimiento recurrente da lugar a las
permutaciones siguientes:
\sigma_{1} = (0, 1)
\sigma_{3} = (0, 1, 2)
\sigma_{4} = (0, 2, 1, 3)
\sigma_{5} = (0, 3, 2, 1, 4)
\sigma_{6} = (0, 2, 4, 1, 3, 5)
\sigma_{7} = (0, 2, 5, 3, 1, 4, 6)
\sigma_{8} = (0, 4, 2, 6, 1, 5, 3, 7)
Por consiguiente, dado el inverso radical para
el valor "i" en la base "b" si el dígito "k-ésimo"
de la representación para el inverso radical tiene el valor
"j", el dígito "k-ésimo" del inverso radical aleatorizado
tiene el valor correspondiente al valor del dígito "j-ésimo" de
la permutación \sigma_{b} anterior.
Típicamente, el nivel de recurrencia en el
trazado del rayo no debe exceder la profundidad del rayo, que
generalmente se relaciona con el número de rayos que comprende un
camino entre una fuente de luz y el plano de la imagen. Se puede
generar muy rápidamente secuencias de Halton aleatorizadas y no
aleatorizadas y conjuntos de puntos de Hammersley, puesto que se
basan en la función inversa radical, la cual a su vez es muy plana.
Aun con una profundidad de traza bastante grande, el costo de
generar las coordenadas para los puntos de muestra es típicamente
inferior al costo de generar los valores numéricos para la función
"f" correspondiente a los puntos de muestra
respectivos, los cuales, adicionalmente a la evaluación numérica
pueden incluir también unos ensayos de intersección, búsquedas
correspondientes a densidad o textura, etc.
Según la invención, se describe a continuación
una metodología que explota la conservación en memoria caché de
coordenadas de los puntos de muestra e ilustra como se puede usar
las muestras guardadas en memoria caché en el trazado de rayos
distribuido, en el cual se distribuye el trazado de rayos a través
de una pluralidad de procesadores que proporciona el módulo de
procesadores 11 (Fig. 1). Las ventajas de guardar en memoria caché
resultan más evidentes si se usan metodologías que consumen más
tiempo para generar secuencias de baja discrepancia en vez de la
secuencia de Halton. Se describirá la nueva metodología en relación
con el Segmento de Código 1:
El Segmento de Código 1 comprende dos clases, es
decir, QMCContext y Ray. Una clase, la clase QMCContext, que
comprende las líneas (1) a (13), proporciona dos métodos, es decir,
un método get_sample y un método set_up_child_context. El método
get_sample, que comprende las líneas (8) a la (17) proporciona los
puntos de muestra que se usan en la ecuación (8). Cada nivel de
contexto está esencialmente asociado a un nivel en el árbol de rayo
(referencia Fig. 2). El método get_sample funciona de manera
recurrente. Inicialmente, en la línea (10) determina si el nivel de
recurrencia es el nivel de raíz, lo cual será el caso si no existe
padre. Si existe un nivel de padre, el método get_sample verifica
una memoria caché que se mantiene para el nivel padre en la
recurrencia a fin de determinar si contiene un punto de muestra
(línea 11). Si la memoria caché no contiene un punto de muestra,
actualiza el punto de muestra para el nivel de recurrencia actual en
la línea (16), y proporciona el punto de muestra actualizado a un
método de la clase Ray como se describirá a continuación. Por otra
parte, si la memoria caché no contiene un punto de muestra, el
método get_sample genera el punto de muestra a partir del nivel de
padre del padre en la línea (14), y añade el punto de muestra a la
memoria caché del padre en la línea (15). A continuación, en la
línea (16) el método get_sample actualiza el punto de muestra que
generó en la línea (14) para el nivel de recurrencia actual en la
línea (16) y proporciona el punto de muestra actualizado al método
en la clase Ray. Finalmente, si en la línea se determina que no hay
padre, lo cual será el caso si el nivel de recurrencia es el nivel
de raíz, el método get_sample genera el punto de muestra en la línea
(16) y proporciona el punto de muestra al método en la clase
Ray.
El método setup_child_context, que comprende las
líneas (18) a (23) de la clase QMCContext, inicia los métodos
proporcionados por la clase QMCContext para el siguiente nivel
inferior, si lo hubiera.
La clase Ray, que comprende las líneas (24) a la
(36) inicia los métodos proporcionados por la clase QMCContext y
adicionalmente incluye un método Shade. El método Shade, que
comprende las líneas (27) a la (36), el cual se usa para evaluar la
ecuación (8) correspondiente a un rayo concreto, invoca ambos
métodos en el contexto de la clase QMCContext. El método Shade, en
la línea (32), invoca el método get_sample en el contexto de la
clase QMCContext para proporcionar unos puntos de muestra, los
cuales son utilizados en la línea (33) para generar una muestra
para su uso en relación con la ecuación (8). En la línea (34), el
método Shade invoca el método setup_child_context en la clase
QMCContext para preparar la clase QMCContext para el nivel de
contexto siguiente, si lo hubiera.
La invención proporciona un sistema de gráficos
de ordenador nuevo y mejorado que genera unos valores de pixel en
una imagen que se restituye usando secuencias de baja discrepancia
estrictamente determinísticas y rotaciones recurrentes, tales como
la rotación de Cranley-Patterson, para proporcionar
unos puntos de muestra para evaluar numéricamente las integrales
que representan los valores de los píxeles.
Aunque se ha descrito la invención con
rotaciones recurrentes de Cranley-Patterson, se
apreciará que se puede usar otros tipos de rotaciones.
Se apreciará que se puede construir un sistema
de acuerdo con la invención en su totalidad o en parte a partir de
un hardware para uso especial o de un sistema informático para uso
general, o de cualquier combinación de los mismos, pudiendo estar
controlada cualquier parte del mismo por un programa adecuado.
Cualquier programa puede comprender, en todo o parcialmente, una
parte del sistema o para ser guardada en el mismo de manera
convencional, o puede ser proporcionado al sistema, en todo o
parcialmente, a través de una red u otro mecanismo para transferir
información de manera convencional. Adicionalmente, se apreciará que
el sistema puede ser operado y/o controlado de otra manera mediante
la información proporcionada por un operador que usa elementos de
entrada de operador (no representados), los cuales pueden ser
conectados directamente al sistema o los cuales pueden transferir
la información al sistema a través de una red u otro mecanismo para
transferir información de manera convencional.
La descripción precedente se ha limitado a una
realización específica de esta invención. Resultará obvio, sin
embargo, que se puede hacer diversas variaciones y modificaciones a
la invención, alcanzando alguna o todas las ventajas de la misma.
Es el objeto de las reivindicaciones anexas cubrir éstas y aquellas
otras variaciones y modificaciones de este tipo como corresponden
dentro del objeto de la invención.
Claims (9)
1. Un sistema de gráficos de ordenador para
generar un valor de píxel correspondiente a un píxel de una imagen,
siendo el píxel representativo de un punto de una escena, generando
el sistema de gráficos de ordenador el valor del píxel por una
evaluación de una integral de una función seleccionada,
comprendiendo el sistema de gráficos de ordenador:
- A.
- un generador de puntos de muestra configurado para generar unos conjuntos respectivos de puntos de muestra cada uno de ellos asociado con uno de una serie de rayos de una traza de rayos configurada para tener una pluralidad de niveles de traza, siendo dividido el rayo al menos en un nivel en una pluralidad de rayos, estando cada rayo asociado con un identificador de instancia de rayo, estando configurado el generador de puntos de muestra para generar los puntos de muestra como una secuencia estrictamente determinística de baja discrepancia predeterminada a la cual se aplica un operador de rotación seleccionado de forma recurrente para los niveles respectivos; y
- B.
- un evaluador de funciones configurado para generar una pluralidad de valores de función cada uno de los cuales representa una evaluación de dicha función seleccionada en uno de los puntos de muestra generados por dicho generador de puntos de muestra y usar los valores de la función para general el valor del píxel.
2. Un sistema de gráficos de ordenador como el
definido en la reivindicación 1, en el cual el operador de
rotación seleccionado es el operador de rotación de
Cranley-Patterson.
3. Un sistema de gráficos de ordenador como el
definido en la reivindicación 1, en el cual el generador de puntos
de muestra está configurado para guardar en memoria caché los puntos
de muestra que genera para los niveles de traza respectivos y usar
los puntos de muestra guardados en memoria caché durante la
generación de los puntos de muestra para los niveles de traza
subsiguientes.
4. Un método de gráficos de ordenador para
generar un valor de píxel correspondiente a un píxel de una imagen,
siendo el píxel representativo de un punto de una escena, generando
el sistema de gráficos de ordenador el valor del píxel por una
evaluación de una integral de una función seleccionada,
comprendiendo el método de gráficos de ordenador:
- A.
- una etapa de generador de puntos de muestra para generar unos conjuntos respectivos de puntos de muestra cada uno de ellos asociado con uno de una serie de rayos de una traza de rayos configurada para tener una pluralidad de niveles de traza, siendo dividido el rayo al menos en un nivel en una pluralidad de rayos, estando cada rayo asociado con un identificador de instancia de rayo, incluyendo la etapa de generador de puntos de muestra la etapa de generar los puntos de muestra como una secuencia estrictamente determinística de baja discrepancia predeterminada a la cual se aplica un operador de rotación seleccionado de forma recurrente para los niveles respectivos; y
- B.
- una etapa de evaluador de funciones para generar una pluralidad de valores de función cada uno de los cuales representa una evaluación de dicha función seleccionada en uno de los puntos de muestra generados durante dicha etapa de generador de puntos de muestra y usar los valores de la función para general el valor del píxel.
5. Un método de gráficos de ordenador como el
definido en la reivindicación 4, en el cual el operador de rotación
seleccionado es el operador de rotación de
Cranley-Patterson.
6. Un método de gráficos de ordenador como el
definido en la reivindicación 4, en el cual la etapa de generador
de puntos de muestra incluye la etapa de guardar en memoria caché
los puntos de muestra que genera para los niveles de traza
respectivos y usar los puntos de muestra guardados en memoria caché
durante la generación de los puntos de muestra para los niveles de
traza subsiguientes.
7. Un producto de programa informático para su
uso en relación con un ordenador a fin de proporcionar un sistema
de gráficos de ordenador para generar un valor de píxel
correspondiente a un píxel de una imagen, siendo el píxel
representativo de un punto de una escena, generando el sistema de
gráficos de ordenador el valor del píxel por una evaluación de una
integral de una función seleccionada, comprendiendo el sistema de
gráficos de ordenador:
- A.
- un módulo de generador de puntos de muestra configurado para hacer posible que el ordenador genere unos conjuntos respectivos de puntos de muestra cada uno de ellos asociado con uno de una serie de rayos de una traza de rayos configurada para tener una pluralidad de niveles de traza, siendo dividido el rayo al menos en un nivel en una pluralidad de rayos, estando cada rayo asociado con un identificador de instancia de rayo, estando configurado el generador de puntos de muestra para generar los puntos de muestra como una secuencia estrictamente determinística de baja discrepancia predeterminada a la cual se aplica un operador de rotación seleccionado de forma recurrente para los niveles respectivos; y
\newpage
- B.
- un módulo de evaluador de funciones configurado para permitir al ordenador generar una pluralidad de valores de función cada uno de los cuales representa una evaluación de dicha función seleccionada en uno de los p9untos de muestra generados por dicho generador de puntos de muestra y usar los valores de la función para general el valor del píxel.
8. Un producto de programa informático como el
definido en la reivindicación 7, en el cual el operador de rotación
seleccionado es el operador de rotación de
Cranley-Patterson.
9. Un producto de programa informático como el
definido en la reivindicación 7, en el cual el módulo de generador
de puntos de muestra está configurado para hacer posible que el
ordenador guarde en memoria caché los puntos de muestra que genera
para los niveles de traza respectivos y usar los puntos de muestra
guardados en memoria caché durante la generación de los puntos de
muestra para los niveles de traza subsiguientes.
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