ES2272196B1 - Procedimiento para el procesado de señales cardiolectricas y dispositivo correspondiente. - Google Patents
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Abstract
Procedimiento para el procesado de señales cardioeléctricas y dispositivo correspondiente. El procedimiento permite procesar señales cardioeléctricas previamente muestreadas con el objetivo de filtrar la onda T, mejorando la visualización de la onda P. El procedimiento comprende las etapas de: [a] descomposición diádica de la señal en bandas por cálculo de la transformada en ondículas de la señal hasta un rango de frecuencias comprendido en un primer intervalo de 15 a 150 Hz y preferentemente de 20 a 100 Hz, [b] selección de bandas significativas con onda P [c] tratamiento de las bandas significativas modificando los coeficientes de ondícula mediante el uso de modelos estadísticos paramétricos, y preferentemente de modelos estadísticos paramétricos de eliminación del ruido, [d] ponderación de las bandas no significativas por multiplicación con una función de ponderación, y [e] reconstrucción de la señal. La invención también se refiere a un dispositivo para la realización de este procedimiento.
Description
Procedimiento para el procesado de señales
cardioeléctricas y dispositivo correspondiente.
La invención se refiere a un procedimiento para
el procesado de señales cardioeléctricas, siendo dicho procedimiento
apto para ser aplicado a por lo menos una señal cardioeléctrica de
una pluralidad de señales cardioeléctricas muestreadas mediante
unos medios de detección de señales cardioeléctricas y obtenidas
dichas señales cardioeléctricas en las derivaciones estándar de un
paciente.
La invención también se refiere a un dispositivo
que comprende unos medios de procesado de la señal cardioeléctrica
aptos para realizar el procedimiento según la invención.
La detección de señales cardioeléctricas ha ido
ganando importancia en los últimos años como herramienta de estudio
de los problemas cardíacos.
En el estado de la técnica son conocidos
múltiples dispositivos aptos para la detección de señales
cardioeléctricas.
Un primer ejemplo de estos dispositivos son los
electrocardiógrafos de superficie. Estos comprenden una pluralidad
de detectores, usualmente diez, que suelen ser dispuestos en
diversos puntos preestablecidos de la superficie del cuerpo humano,
de estos puntos de detección se calculan las llamadas derivaciones
estándar que son un total de doce. Estas derivaciones estándar se
dividen en tres grandes grupos:
- 1.
- Derivaciones de Einthoven, correspondientes a las derivaciones DI y DII,
- 2.
- Derivaciones de Einthoven calculadas, correspondientes a las derivaciones DIII, aVF, aVL y aVR, y
- 3.
- Derivaciones precordiales, correspondientes a las derivaciones V1 a V6.
Cada uno de estos detectores capta una señal
cardioeléctrica, que de hecho es la misma en todos los casos pero
captada desde puntos diferentes, que es enviada a un procesador que
la procesa y la representa, de manera que ofrecen una serie de
datos que el usuario, en la mayoría de los casos un médico, puede
utilizar como herramienta para establecer un diagnóstico.
Los electrocardiogramas intracavitarios tienen
un sensor que es introducido en el cuerpo del paciente, y en
particular es implantado en el corazón. En el caso de los
electrocardiogramas transesofágicos este sensor se introduce en el
cuerpo del paciente a través del esófago y se hace avanzar hasta las
proximidades de la aurícula del corazón. En ambos casos su
aplicación consiste en una técnica invasiva, más compleja, lenta y
no exenta de complicaciones, algunas de ellas graves.
Otro ejemplo de electrocardiógrafo es el
denominado electrocardiógrafo Holter. Este es un electrocardiógrafo
portátil que es llevado por el paciente durante largos periodos de
tiempo y que por ello permite la monitorización continua de las
señales cardioeléctricas del paciente.
Típicamente una señal cardioeléctrica
proveniente de un electrocardiógrafo como los que se han descrito,
es una sucesión de trenes de ondas, donde cada tren de ondas
corresponde a un latido y presenta una primera onda denominada P, un
grupo de tres ondas denominadas Q, R, S, más comúnmente denominadas
como complejo QRS y una onda T final.
En el estudio de patologías cardíacas y
especialmente en el caso de las arritmias, es necesario un
reconocimiento inmediato de las ondas P, que son un indicador de la
actividad auricular. Datos como la presencia, la morfología y
duración de la onda P permiten establecer las diferencias entre una
onda P sinusal o ectópica, o ondas F que son ondas características
de fibrilación auricular que significa ausencia de onda P, y en
consecuencia establecer un diagnóstico más preciso.
No obstante, las señales cardíacas obtenidas por
los medios convencionales no invasivos, como las derivaciones
cardíacas de los electrocardiógrafos con electrodos de superficie no
permiten, en según que casos, reconocer la onda P con seguridad.
Sobre todo en el caso de taquicardias ventriculares, extrasístoles y
otras arritmias, la onda P acostumbra a estar enmascarada por la
onda T precedente o por el complejo QRS. Actualmente, cuando esto
sucede, para una mejor visualización de la onda P es necesario
utilizar electrodos transesofágicos o realizar estudios
intracavitarios. Como ya se ha comentado, estas técnicas invasivas
son caras y representan un riesgo considerable para la salud del
paciente.
En el documento WO 02/058550, publicado el 1 de
Agosto de 2002, se describe un sistema para el procesado de
señales cardioeléctricas en el que se genera un tren de ondas
patrón (del que se selecciona el tramo QRST), que posteriormente es
restado de un tren de ondas que ha sufrido problemas de
solapamiento. De esta manera de la señal formada por las ondas P y
T solapadas se le resta la parte correspondiente a la onda T del
patrón y se obtiene la onda P sin solapamiento. No obstante, los
resultados obtenidos no siempre son satisfactorios, ya que la onda P
no se consigue separar de forma nítida del resto de ondas presentes
en la señal electrocardiográfica y está limitado por el patrón
previamente escogido.
El objetivo de la presente invención es
proporcionar un procedimiento y un dispositivo adecuados para
visualizar correctamente la onda P, mediante el filtrado de la onda
T, contenidas ambas en una señal cardioeléctrica previamente
muestreada y proveniente de cualquier dispositivo apto para la
detección de estas señales cardioeléctricas.
La invención tiene por objeto superar estos
inconvenientes. Esta finalidad se consigue mediante un procedimiento
para el procesado de señales cardioeléctricas provenientes de unos
medios de detección de señales cardioeléctricas, del tipo indicado
al principio caracterizado porque comprende
- [a]
- una etapa de descomposición diádica en una pluralidad de bandas de la señal mediante el cálculo de la transformada en ondículas de esta señal a través de una ondícula madre, hasta un rango de frecuencias comprendido por lo menos en un primer intervalo de 15 a 150 Hz y preferentemente en un primer intervalo de 20 a 100 Hz,
- [b]
- una etapa de selección entre la pluralidad de bandas de por lo menos una banda significativa correspondiente a las frecuencias de una onda P, y una pluralidad de bandas no significativas,
- [c]
- una etapa de tratamiento de esta banda o bandas significativas, comprendiendo esta etapa de tratamiento la modificación de los coeficientes de las bandas por una regla basada en el uso de modelos estadísticos paramétricos, y preferentemente la aplicación de modelos estadísticos paramétricos de eliminación del ruido,
- [d]
- una etapa de ponderación de las bandas no significativas, comprendiendo esta etapa de ponderación la multiplicación de estas bandas no significativas por una función de ponderación, y
- [e]
- una etapa de reconstrucción de la señal, obteniéndose una señal reconstruida.
En efecto, la invención propone el
aprovechamiento de las propiedades temporales de la transformada en
ondículas, más comúnmente conocida en el estado de la técnica por
su nombre en inglés, transformada wavelet, para mejorar la detección
de la onda P.
La técnica de obtención de la transformada
wavelet de una señal se describe ampliamente, por ejemplo, en el
libro de S. Mallat, "A Wavelet Tour of Signal Processing",
Academic Press, 2nd edition, 1999, ISBN:
0-12-466606-X, por
lo que en la presente descripción no se entra en más detalle en la
teoría matemática relacionada con la transformación.
La transformada en ondículas permite obtener una
buena representación de la señal tanto en el tiempo como en la
frecuencia, cosa que, por ejemplo, no sucede en el caso de la
transformada de Fourier que sólo da información frecuencial de la
señal y no da información temporal. Así gracias a las wavelets se
puede determinar el intervalo de tiempo en el cual aparecen
determinadas componentes espectrales de una señal. De forma
simplificada, la transformada en ondículas es la convolución de la
señal que se desea estudiar, en este caso la señal cardioeléctrica,
con la función ondícula escogida para esta convolución. Esta
convolución se realiza para un conjunto de valores de posición en
el tiempo de la ondícula de la cual se varía su posición y su
escala. Así, si la ondícula en una determinada posición y escala se
ajusta o encaja a la forma de la señal de estudio, el valor de su
transformada será elevado; en general será proporcional a este
ajuste.
Si la señal cardioeléctrica está muestreada o
discretizada, se puede interpretar esta convolución matemática y
la ondícula madre antes mencionada como un filtro frecuencial, a
pesar de no ser realmente un filtro frecuencial, sino que
simplemente. actúa de forma similar. No obstante, por simplicidad,
en la presente descripción se utilizará el término filtro para el
caso de las wavelets y filtro frecuencial para el caso del filtro
frecuencial clásico. Además del cálculo inicial en todas las escalas
y tiempos, sólo es necesario realizar una serie de descomposiciones
de dicha señal, ya que la información total que entregan es
altamente redundante. Por este motivo, en la práctica, se utiliza
la transformada wavelet discreta, que es capaz de entregar
suficiente información tanto para el análisis como para la
reconstrucción de una señal, con una significativa reducción del
tiempo de procesado escogiendo una serie variable de bandas
frecuenciales.
Entonces, la transformada discreta utiliza
filtros obtenidos de la wavelet madre con diferentes frecuencias de
corte para analizar la señal en las diferentes escalas; de este
modo la señal pasa a través de una serie de filtros pasa alta para
analizar las altas frecuencias y de filtros pasa baja para analizar
las bajas frecuencias.
En señales discretas la frecuencia de muestreo
se suele normalizar en radianes, por lo que la frecuencia de
muestreo de la señal es igual a 2\pi en términos de frecuencia
radial. Es decir, la componente de mayor frecuencia que existe en la
señal será de \pi radianes si el muestreo se realiza a la
frecuencia de Nyquist, que corresponde al doble de la máxima
frecuencia que existe en la señal. Sin embargo, puede expresarse la
frecuencia en Hz a fin de clarificar el análisis, dado que en el
estado de la técnica la frecuencia se expresa habitualmente en
términos de Hz.
Una vez que la señal ha pasado por el filtro
pasa baja de media banda, la mitad de las muestras pueden ser
eliminadas de acuerdo a la regla de Nyquist, ya que la señal ahora
tiene una frecuencia superior de \pi/2 radianes en lugar de \pi,
para ello se eliminarán 1 de cada 2 muestras y así sucesivamente
hasta la descomposición completa de la señal. El procedimiento
anterior es conocido en el contexto de las wavelets como
codificación de subbandas.
Así, en la práctica la descomposición diádica de
la señal cardioeléctrica mediante el cálculo de la transformada
wavelet, o transformada en ondículas, equivale a la aplicación de un
filtro pasa alta y un filtro pasa baja a la señal original,
originados ambos a partir de la wavelet madre escogida. A su vez,
cada una de las señales resultantes de cada uno de los filtros es
nuevamente filtrada con sendos filtros pasa alta y pasa baja, y así
se descompone sucesivamente para tantas bandas de frecuencia como se
desee. Con ello se obtiene una descomposición en ramas de la señal
original hasta la banda de frecuencias que se considere oportuna y
de esta se selecciona un conjunto coherente de bandas para la
recomposición de la señal.
Así, por ejemplo, para una señal con una
frecuencia de muestreo de 1000 Hz y teniendo en cuenta que según el
criterio de Nyquist el componente frecuencial máximo en que se
inicia la descomposición debe ser la mitad que la frecuencia de
muestreo de la señal inicial, se obtendrían dos señales filtradas:
la primera comprende la banda de frecuencias comprendida de 0 a 250
Hz, y la segunda la banda de 250 a 500 Hz. A continuación, la banda
de 0 a 250 Hz se descompone en dos señales: la primera que
comprende las frecuencias de 0 a 125 Hz y la segunda de 125 a 250
Hz. Esta descomposición se puede realizar de forma sucesiva hasta
obtener aquellas bandas de frecuencia que sean de mayor interés, y
con la ventaja de que la trazabilidad temporal de la señal está
garantizada, es decir, que se puede determinar con precisión en que
instante de tiempo una determinada banda de frecuencias tiene lugar.
Esto aplicado a la lectura temporal de una señal cardioeléctrica,
equivale a poder determinar en que instante temporal ha tenido lugar
una onda P, con el objeto de elegir aquellas bandas que se
consideren más significativas.
Tal y como se ha comentado, el objeto de la
invención, no solamente es poder diferenciar la onda P respecto a la
onda T, sino que además se pretende tratar esta señal para que la
onda P se pueda observar deforma especialmente nítida. Así una vez
detectadas las bandas de frecuencia que realmente son de interés, se
aplica un tratamiento consistente en el uso de modelos estadísticos
paramétricos, como por ejemplo, la Transformada de
Karhunen-Loeve, y preferentemente se aplican modelos
estadísticos paramétricos de eliminación del ruido.
De forma simplificada, si entendemos la señal
original en X(n) en función del tiempo como suma de funciones
tales que:
X(n)=Y(n)+V(n)
Dónde Y(n) es la señal limpia, y
V(n) es un coeficiente de ruido que se supone que sigue una
distribución estadística, estos modelos se basan en la estimación
del ruido según los parámetros de esta distribución estadística,
para luego eliminar o reducir al máximo V(n) en la señal
original, según convenga. Por ejemplo, entre los modelos
estadísticos paramétricos de eliminación del ruido aplicables en
esta etapa de tratamiento se encuentra el método que usa el
equivalente al criterio de minimización del error cuadrático medio,
también conocido como estimación no sesgada del riesgo de Stein.
También se aplican métodos que usan el principio estadístico
minimax o la combinación de los métodos descritos. Los conceptos
matemáticos relacionados con estos modelos estadísticos se explican
ampliamente en la publicación de Leif Sörnmo y Pablo Laguna,
"Bioelectrical Signal Processing in Cardiac and Neurological
Applications", Elsevier, ISBN:
0-12-437552-9, por
lo que no se explicarán en más detalle en la presente
descripción.
Esta etapa de tratamiento permite reducir el
ruido existente en la banda o bandas de frecuencia de las que se
desea mejorar la visualización de la onda P respecto a la señal
original y en particular respecto a la onda T.
Antes de reconstruir nuevamente la señal, es
esencial atenuar como mínimo aquellas bandas de frecuencia que
contendiendo onda T, por sus características se solapan
temporalmente a las bandas de frecuencia de la onda P. Así, en una
etapa de ponderación las bandas no significativas son multiplicadas
por una función de ponderación que persigue reducir su impacto o
simplemente eliminar su presencia en la señal final reconstruida.
Esta función de ponderación puede ser, por ejemplo, una función
constante próxima a cero. Sin embargo en según que casos puede ser
de utilidad utilizar otros tipos de funciones para evitar eliminar
completamente algunas zonas de las bandas no significativas.
Finalmente, la reconstrucción de la señal
electrocardíaca permite obtener una nueva señal en la que todas
aquellas frecuencias que enmascaraban la buena legibilidad del
evento P han sido eliminadas o atenuadas, es decir aquellas
frecuencias en las que la onda T se solapa con la onda P, mientras
que las bandas que contienen onda P no solapada con T han sido
limpiada de ruidos y en caso de necesidad amplificadas.
En la práctica, se ha demostrado que para
obtener una buena legibilidad del evento P, es recomendable y más
sencillo computacionalmente ponderar las bandas no significativas
con funciones constantes, ya que se facilita mucho la interpretación
de la señal reconstruida. Por ello, preferentemente dicha función
de ponderación es una constante.
Los componentes frecuenciales de la onda P o sus
armónicos están presentes en varias bandas frecuenciales, pero en
función de que bandas se seleccionen, su separación con respecto a
la onda P puede ser más difícil. Por ello, preferentemente en dicha
etapa de selección se selecciona una primera banda significativa
comprendida en el intervalo de 25 a 70 Hz y preferentemente en el
intervalo de 33 a 66 Hz. En efecto, en el desarrollo de la
invención, se detectó que en estas bandas de frecuencias, se
consigue el mejor compromiso entre la disminución de la señal por
buscar armónicos de la onda P (con el consecuente aumento del ruido
relativo) y la disminución del solapamiento con la onda T. Así el
compromiso entre la atenuación máxima de la onda T y la pérdida
mínima de amplitud de la onda P es óptimo. Cabe mencionar, que el
complejo QRS siempre está solapado a la onda P y que por tanto no
es posible eliminarlo sin eliminar también la onda P.
En según que casos puede ser interesante
aprovechar otras bandas de frecuencia en las que la onda P, es
decir sus armónicos, esté lo suficientemente separada de la onda
T, para que la onda T pueda ser convenientemente filtrada. Por ello,
opcionalmente en dicha etapa de selección se selecciona una segunda
banda significativa comprendida en el intervalo de 75 a 95 Hz y
preferentemente en el intervalo de 80 a 90 Hz.
Preferentemente dicha ondícula madre es una
ondícula de la familia de ondículas Daubechies. Durante el
desarrollo de la invención, esta familia de ondículas ha mostrado
un elevado grado de correlación con la forma de la onda P, que es
precisamente la que se desea destacar de la señal cardioeléctrica.
Preferentemente dicha ondícula madre de dicha familia de ondículas
Daubechies es una ondícula tipo Haar. En efecto, esta ondícula de
grado 1 de la familia de ondículas Daubechies se asemeja mucho a la
forma de la señal de onda P y en particular a la forma de la onda P
de la derivación V1, con lo cual se consigue un elevado grado de
correlación con la señal original. Con ello se mejora notablemente
la visibilidad de la onda P en la señal reconstruida.
No obstante, también se han encontrado otras
ondículas que para según que casos son más apropiadas que las de la
familia Daubechies. Por ello, preferentemente dicha ondícula madre
es una ondícula de la familia de ondículas Coiflet.
Como ya se ha expuesto, cada caso particular
puede ser resuelto de una forma más satisfactoria en función de la
ondícula madre elegida, de forma que lo ideal es poder elegir la
ondícula que se desea utilizar previamente a la descomposición
definitiva en ondículas de la señal cardioeléctrica. Por ello,
preferentemente previamente a dicha etapa de descomposición diádica
el procedimiento comprende las siguientes etapas:
- [a]
- una etapa de selección de un intervalo RR representativo entre una pluralidad de intervalos RR, y de detección de la onda T y de la onda P.
- [b]
- una etapa de tanteo de ondículas madre por descomposición diádica de por lo menos una de las señales mediante el cálculo de su transformada en ondículas, y
- [c]
- una etapa de selección de una ondícula madre, unas bandas de frecuencias y una derivación o composición de derivaciones óptimas sobre la base de la minimización de la energía de la onda T previamente detectada y la maximización de la energía de la onda P, para la realización de la descomposición diádica.
Un ciclo RR, es el ciclo temporal que discurre
entre dos eventos R consecutivos. En la presente invención, bajo el
concepto de ciclo RR representativo se considera aquel ciclo RR
durante el cual la onda P del paciente no se encuentra solapada ni a
la onda T, ni al complejo QRS del mismo ciclo RR. No obstante,
vale la pena mencionar que puede ocurrir que el paciente no presente
dicha onda P; en este caso el procedimiento según la invención
también ayuda a diagnosticar la ausencia de dicha onda P. Así, en un
ciclo RR representativo se puede determinar qué ondícula madre es la
que mejor se ajusta a la forma de la onda P del paciente, como
también qué subbandas frecuenciales y derivaciones ofrecen un mejor
resultado para cada ondícula madre estudiada. Realizando esta
determinación previa se mejoran todavía más los resultados que
pueden ser obtenidos mediante el procedimiento según la
invención.
Por otra parte, cuando el dispositivo de
detección de señales cardioeléctricas tenga varios sensores, como
por ejemplo en el caso del dispositivo Holter, se dispondrá de
varias señales obtenidas desde varias derivaciones. Cada una de
estas derivaciones puede aportar informaciones importantes de la
onda P, de modo que puede resultar especialmente interesante poder
elegir a qué derivación se le aplica el procedimiento según la
invención, para con ello mejorar notablemente los resultados
obtenidos.
Por lo general, las señales cardioeléctricas
presentan siempre un ruido de base proveniente, por ejemplo, del
propio electrocardiógrafo, o de la actividad muscular del paciente.
Este ruido de base ensucia la señal cardioeléctrica propiamente
dicha y dificulta todavía más la correcta lectura de esta señal.
Además, en algunos pacientes con enfermedades particulares, como por
ejemplo en el caso de bloqueo de rama izquierda se pueden
encontrar ondas T especialmente puntiagudas. Por ello, de forma
opcional, previamente a la descomposición diádica se realiza un
primer filtrado frecuencial pasa banda comprendido entre 5 y 150
Hz, y preferentemente entre 15 y 35 Hz, obteniéndose una primera
señal filtrada frecuencialmente. Como ya se ha comentado, en este
punto es importante no confundir el filtrado obtenido gracias a las
wavelets con el filtrado frecuencial clásico, que no permite obtener
información temporal de la señal.
Alternativamente el procedimiento según la
invención comprende una etapa de un segundo filtrado frecuencial
mediante un filtro frecuencia) pasa banda comprendido en el
intervalo de 25 a 45 Hz obteniéndose una segunda señal filtrada,
siendo dicho segundo filtrado frecuencial paralelo a dicha
descomposición diádica, y porque dicho procesado comprende una etapa
de combinación no lineal entre dicha segunda señal filtrada y dicha
señal reconstruida y una etapa de atenuación de la onda QRS. En
efecto, este filtrado frecuencial paralelo permite obtener una señal
previamente filtrada frecuencialmente que ya resalta bandas de
frecuencia en la señal cardioeléctrica propias de la onda P. De
este modo, gracias a la combinación no lineal de ambas señales, se
consigue magnificar todavía más los resultados obtenidos con la
señal reconstruida a partir de la señal procesada mediante el
cálculo de la transformada wavelet.
El procedimiento según la invención es apto para
ser aplicado a cualquier tipo de señal cardioeléctrica. No
obstante, la comunidad médica está habituada a la interpretación de
señales cardioeléctricas provenientes de las derivaciones estándar.
Así, preferentemente dicho procesado se realiza sobre la derivación
V1 de dichos medios de detección. Esto facilita considerablemente
la comprensión de los resultados obtenidos, para que a
posteriori el usuario pueda realizar un diagnóstico.
La invención prevé también un dispositivo para
el procesado de señales cardioeléctricas que comprende unos medios
de procesado de dicha señal cardioeléctrica aptos para realizar un
procedimiento según la invención. Así, en los muchos modos de
realización concebibles, este dispositivo puede ser, por ejemplo, un
electrocardiógrafo de sobremesa provisto de un botón de activación
para la realización del procedimiento según la invención y con unos
medios de representación tales como una pantalla o una impresora
que permita representar de forma oportuna los resultados obtenidos
en la aplicación del procedimiento. No obstante, estos medios
pueden ser también un simple computador que en el que se introducen
las señales a analizar, para poderlas procesar y visualizar en caso
de
necesidad.
necesidad.
Otras ventajas y características de la invención
se aprecian a partir de la siguiente descripción, en la que, sin
ningún carácter limitativo, se relatan unos modos preferentes de
realización de la invención, haciendo mención de los dibujos que se
acompañan. Las figuras muestran:
Fig. 1, una representación esquemática de una
señal cardioeléctrica con dos eventos PQRST.
Fig. 2, un diagrama teórico del cálculo de la
transformada en ondículas.
Fig. 3, un diagrama del cálculo de la
transformada en ondículas según la invención.
Fig. 4a, una señal cardioeléctrica de un
paciente con taquicardia ventricular, proveniente de la derivación
V1 previamente a la aplicación del procedimiento según la
invención.
Fig. 4b, una señal cardioeléctrica del mismo
paciente y del mismo instante de tiempo representado en la figura
4a, proveniente del electrocardiograma intracavitario para
detección de onda P.
Fig. 4c, la señal cardioeléctrica de la figura
4a, tras la aplicación de una primera forma de realización del
procedimiento según la invención.
Fig. 4d, la señal cardioeléctrica de la figura
4a, tras la aplicación de segunda forma de realización del
procedimiento según la invención.
Fig. 4e, la señal cardioeléctrica de la figura
4a, tras la aplicación de tercera forma de realización del
procedimiento según la invención.
Fig. 5a, una señal cardioeléctrica de un
paciente con extrasístoles, proveniente de la derivación V1
previamente a la aplicación del procedimiento según la
invención.
Fig. 5b, una señal cardioeléctrica del mismo
paciente y del mismo instante de tiempo representado en la figura
5a, proveniente del electrocardiograma intracavitario para
detección de onda P.
Fig. 5c, la señal cardioeléctrica de la figura
5a, tras la aplicación de una cuarta forma de realización del
procedimiento según la invención.
Fig. 5d, la señal cardioeléctrica de la figura
5a, tras la aplicación de quinta forma de realización del
procedimiento según la invención.
En la figura 1, se aprecia un ciclo RR no
patológico de una señal cardioeléctrica proveniente de unos medios
de detección habituales. Tal y como se aprecia en la figura 1, los
diferentes eventos del corazón se aprecian con claridad, así en el
evento PQRST ninguna etapa está solapada entre sí.
No obstante, por ejemplo en el caso de una
arritmia, la onda P de la señal de la figura 1, se desplaza
confundiéndose con la onda T o con el complejo QRS, de forma que no
es posible distinguirla con claridad en la señal cardioeléctrica.
Cuando esto ocurre, al médico le resulta prácticamente imposible
extraer ninguna conclusión con la que emitir un diagnóstico
posterior.
Así, la invención propone un procedimiento que
permite visualizar esta onda P de forma clara gracias al filtrado
de la onda T. En particular una o varias de las señales provenientes
de las derivaciones de un electrocardiógrafo descompuestas en
bandas de frecuencia en una etapa de descomposición diádica, por el
cálculo de su transformada en ondículas. En particular, tal y como
se observa en la figura 2, se calcula la transformada wavelet de la
señal cardioeléctrica inicial muestreada x[n] por
convolución con una ondícula madre apropiada a la forma de la onda
P. Por ejemplo la familia de ondículas Daubechies, y en particular
la ondícula Haar presentan un elevado grado de correlación con la
señal cardioeléctrica proveniente de la derivación V1 de un
electrocardiógrafo de superficie. Otra familia de ondículas con un
elevado grado de correlación con la onda P es la familia de
ondículas Coiflet. Así, esta convolución matemática entre la señal
x[n] y la ondícula madre antes mencionada se puede
interpretar como un filtro frecuencial, a pesar de no ser un filtro
frecuencial. Tal y como se aprecia en la figura 2, la señal
x[n] se filtra mediante el filtro matemático pasa baja
resultante de la convolución, obteniéndose la señal filtrada
h[n] y la propia señal x[n] se filtra mediante el
filtro matemático pasa alta, obteniéndose la señal filtrada
g[n]. Este filtrado matemático se va repitiendo de forma
iterativa con cada señal filtrada hasta obtener las bandas de
frecuencia que se consideren más oportunas para la realización del
procedimiento.
En la figura 3, se muestra el árbol de bandas de
frecuencia resultante para una señal con una frecuencia de muestreo
de 1000 Hz. Teniendo en cuenta que según el criterio de Nyquist la
frecuencia inicial debe ser la mitad que la frecuencia de muestreo
de la señal inicial, se obtendrían dos señales filtradas: la primera
comprende la banda de frecuencias comprendida de 0 a 250 Hz, y la
segunda la banda de 250 a 500 Hz. A continuación, la banda de 0 a
250 Hz se descompone en dos señales: la primera que comprende las
frecuencias de 0 a 125 Hz y la segunda de 125 a 250 Hz. En el
ejemplo de realización aquí mostrado, esta descomposición continua
hasta alcanzar las bandas de frecuencia de 33 a 66 Hz, que durante
el desarrollo de la invención se han mostrado como las más
convenientes para la aplicación del procedimiento porque la
separación de la onda P con respecto a la T, permite filtrar de
forma óptima la onda T.
Así, según el procedimiento, se realiza en una
primera etapa de descomposición diádica de la señal original tal y
como se ha descrito anteriormente. Posteriormente en una etapa de
selección de las bandas significativas y no significativas, se
escogen aquellas frecuencias en las que la onda P se observa con más
claridad. Por ejemplo, en los ejemplos de realización que se
presentarán más adelante, una banda especialmente significativa es
la banda de 33 a 66 Hz. A la etapa de selección le sigue una etapa
de tratamiento de las bandas significativas, es decir las bandas
con onda P suficientemente separada respecto a la onda T. Estas
bandas, son tratadas mediante la aplicación de modelos estadísticos
paramétricos y para los ejemplos que se presentarán, se ha optado
por la aplicación del equivalente al criterio de minimización del
error cuadrático medio, también conocido como estimación no sesgada
del riesgo de Stein. Estos modelos persiguen eliminar las
perturbaciones presentes en la banda significativa atribuibles al
ruido en la señal. Posteriormente, las bandas no significativas, son
ponderadas en una etapa de ponderación, en la que estas bandas son
multiplicadas por una función de ponderación. Habitualmente, esta
función de ponderación persigue eliminar estas bandas no
significativas, que son de hecho aquellas que provocan que la onda P
no se distinga de la onda T. Por ello, habitualmente, la función de
ponderación es una constante próxima a cero. Finalmente, en una
etapa de reconstrucción se realiza la transformación inversa, pero
con las bandas significativas y no significativas.
Opcionalmente, podría ser interesante previo a
la aplicación del procedimiento según la invención propiamente
dicho, decidir qué bandas de frecuencia, qué derivaciones y qué
ondículas madre ofrecen los mejores resultados. Por ello,
previamente a la descomposición diádica definitiva se puede
realizar una etapa de selección de intervalos RR no patológicos. En
estos intervalos, se realizaría una etapa de tanteo por cálculo de
la transformada wavelet de cada una de las derivaciones con
ondículas sucesivas. Finalmente, en una etapa de selección, sobre la
base de la minimización de la energía de la onda T y la maximización
de la energía de la onda P se podría determinar qué bandas, qué
ondícula y qué derivación es la más apropiada para realizar la
descomposición diádica definitiva explicada en los párrafos
anteriores.
También opcionalmente al procedimiento genérico,
sería concebible realizar una filtrado frecuencial pasa banda entre
25 y 45 Hz paralelo a la descomposición diádica principal, con el
que se obtendría una señal filtrada frecuencialmente. Finalmente, se
realizaría una etapa de combinación no lineal entre la señal
filtrada frecuencialmente y la señal filtrada gracias a las
wavelets, para obtener una nueva señal que mostrase aún mejor
determinados puntos, como por ejemplo, las ondas P.
En las figuras 4a a 4e se puede apreciar una
pluralidad de señales cardioeléctricas de 10 segundos de duración
de un paciente con taquicardia ventricular que representan el mismo
instante de tiempo. En particular, la figura 4a, corresponde a la
señal cardioeléctrica proveniente directamente de la derivación V1
de un electrocardiógrafo de superficie. Como se aprecia en esta
figura, entre los 0 y aproximadamente 7000 milisegundos, el paciente
muestra un cuadro taquicárdico, en el que la onda P no se distingue
con claridad, es decir no se puede diferenciar de la onda T o del
QRS y por tanto no es posible analizar el cuadro clínico. A partir
de los 7000 ms se normaliza nuevamente el ritmo cardíaco, es decir
las ondas P y T están claramente diferenciadas porque se ha
normalizado el ritmo cardíaco. No obstante, en la figura 4b,
correspondiente a un electrocardiograma intracavitario, es decir en
el que los sensores se implantan directamente en el corazón para
medir únicamente la onda P, se observa que la onda P está presente
en todo momento.
En la figura 4c se muestra el resultado de la
aplicación de una primera forma de realización del procedimiento
según la invención. En particular, el procedimiento aplicado ha
sido en primer lugar un filtrado previo de la señal con un filtro
frecuencial de respuesta finita, conocido como FIR, entre 15 y 35
Hz. A continuación se ha realizado la descomposición diádica de
esta señal filtrada hasta una banda de frecuencias entre 33 y 66 Hz
por cálculo de la transformada en ondículas mediante una ondícula
madre tipo Haar. En la etapa de selección de bandas significativas,
se ha seleccionado la banda de 33 a 66 Hz. En esta banda el
armónico de la onda P presenta una amplitud relativamente buena con
respecto al ruido en la señal, pero además su solapamiento con
respecto a la onda T es muy reducido. Esto no ocurre a frecuencias
más bajas, por ejemplo de 0 a 20 Hz, en las cuales la amplitud de
onda P es mayor pero su elevado solapamiento con T, no permite
tratar oportunamente la señal. A continuación, esta banda de 33 a 66
Hz, ha sido tratada mediante modelos estadísticos paramétricos de
eliminación del ruido, y en particular mediante la modificación de
sus coeficientes wavelet con el modelo de estimación no sesgada del
riesgo de Stein. Gracias a ello, se ha eliminado el ruido de base en
esta banda de frecuencias, mejorándose así la visibilidad de la
onda P. Posteriormente, las bandas no significativas, es decir, el
resto de bandas, han sido ponderadas por multiplicación de estas
bandas con la función constante de ponderación igual a cero.
Finalmente, la señal ha sido reconstruida siguiendo el método de
reconstrucción habitual de la teoría de wavelets. En la figura 4c se
representa el resultado obtenido. Por comparación directa con la
figura 4b, se aprecia con gran claridad la onda P, ya que la onda T
ha sido filtrada hasta unos niveles que la hacen prácticamente
inapreciable. Así en los instantes de tiempo en que se observa la
onda P en el electrocardiograma intracavitario de la figura 4b,
también se observa en la figura 4c. Así, se aprecia con claridad,
que la durante la taquicardia, es decir hasta los 7000 ms, la onda P
se desplaza respecto al QRS y hasta llega a confundirse con el QRS
o con la onda T. Por ejemplo en los 1000 ms la onda P se encuentra
dentro del QRS. En las proximidades de los 7000 ms, se aprecia como
el ritmo cardíaco se normaliza de nuevo, es decir, el evento P
tiene lugar pocos milisegundos antes del QRS y está claramente
separado de la onda T. En la figura 4c se aprecia que el evento T,
que en la figura 4a se ve claramente separado de P, ha sido
filtrado prácticamente por completo. Esto muestra que el
procedimiento según la invención consigue filtrar de forma correcta
la onda T y resaltar la
onda P.
onda P.
En la figura 4d, se muestra la aplicación de una
segunda forma de realización del procedimiento según la invención
con la misma señal mostrada en la figura 4a. En este caso, la
señal proveniente de V1 no ha sido filtrada frecuencialmente. Se ha
calcula directamente su transformada en ondículas, utilizando una
ondícula de la familia Daubechies de grado 2. La banda significativa
elegida ha sido nuevamente la banda 33 a 66 Hz y ésta ha sido
tratada también mediante el criterio de Stein. El resto de bandas
se ha multiplicado por una función de ponderación de valor igual a
cero. Finalmente la señal ha sido nuevamente reconstruida y su
resultado se muestra en la figura 4d. Tal y como se puede apreciar
por comparación con la figura 4c, la información que proporciona es
muy similar. Así se aprecia como hasta los 7000 ms el paciente
presenta un cuadro taquicárdico con desplazamiento de la onda P y a
partir de los 7000 ms su ritmo cardíaco se normaliza nuevamente. Por
comparación con la figura 4b, se observa que en todos los puntos en
los que se produce el evento P, el procedimiento según la invención
lo detecta correctamente.
En la figura 4e, tampoco se ha filtrado
frecuencialmente la señal de la figura 4a. El procedimiento
aplicado en este caso ha sido el mismo que el de la figura 4d, pero
con la diferencia de que la ondícula madre utilizada ha sido una
ondícula de grado 1 de la familia de ondículas Coiflet. Como se
aprecia, la información que proporciona esta forma de realización
del procedimiento es similar a la proporcionada por las formas de
realización de las figuras 4c y 4d, con lo cual se demuestra que el
procedimiento consigue filtrar exitosamente la onda T y resaltar la
onda P.
En las figuras 5a a 5d se puede apreciar una
pluralidad de señales cardioeléctricas de 10 segundos de duración
de un paciente con una extrasístole 1, es decir con un latido
anormal, que representan el mismo instante de tiempo. En particular,
la figura 5a, corresponde a la derivación V1 y la figura 5b,
corresponde al electrocardiograma intracavitario. En las figuras 5c
y 5d se ha realizado la descomposición mediante la ondícula tipo
Haar. La banda significativa seleccionada ha sido la de 33 a 66 Hz
y el resto de bandas ha sido multiplicado por la función de
ponderación de valor cero. Estas dos figuras se diferencian en que
en la figura 5c no ha sido aplicado el filtro frecuencial 15 a 35
Hz, mientras que en la figura 5d este filtro sí ha sido aplicado.
Este ejemplo de realización ilustra el caso de que opcionalmente un
filtrado frecuencial puede ayudar mejorar el procedimiento según la
invención. En este caso interesa determinar si las extrasístoles 1
han venido provocadas por una onda P o no. En particular, el
paciente presenta tres extrasístoles 1, el primero entre los 2000 y
3000 ms, el segundo entre poco después de los 6000 ms y finalmente
el tercero cerca de los 1000 ms. Por simplicidad se explicará el
ejemplo en el punto comprendido entre los 2000 y 3000 ms, siendo
las conclusiones expuestas válidas para el resto de puntos
mencionados.
En particular, a la vista de la figura 5c, en la
que no se ha aplicado el filtro frecuencial, parecería que el inicio
de la extrasístole 1 vendría provocada por una onda P. No obstante,
a la vista de la figura 5d, al aplicar el filtro frecuencia) de 15 a
35 Hz se observa como el evento P mostrado en la figura 5b, está
dentro del evento QRS y que por lo tanto, no es posible que el
extrasístole 1 haya sido provocada por el evento P. Esto demuestra
que en según que casos un filtrado frecuencial previo puede ayudar
a mejorar los resultados obtenidos al aplicar el procedimiento según
la
invención.
invención.
El presente procedimiento también fue validado
clínicamente. El estudio clínico se realizó en el centro de
Electrofisiología del Hospital de la Santa Creu i Sant Pau de
Barcelona, España, con un total de 54 pacientes voluntarios. A cada
paciente se le realizaron dos pruebas electrocardiográficas
simultáneas: un electrocardiograma de superficie y un
electrocardiograma intracavitario.
Un registro de electrocardiograma se definió
como una secuencia de 10 segundos de la derivación V1 de una señal
cardioeléctrica patológica, es decir con una onda P escondida bajo
la onda T o bajo el QRS, que es la zona en la que se aplica el
procedimiento según la invención.
A la muestra de pacientes se les aplicó el
siguiente modo de realización de procedimiento. La señal proveniente
de la derivación V1 fue filtrada frecuencialmente con un filtro
frecuencia) de tipo Butterworth de orden 66 pasa banda entre 15 y 35
Hz, a continuación se descompuso diádicamente mediante una
ondícula tipo Haar. Se seleccionó la banda de frecuencia entre 33 y
66 Hz como banda significativa y se consideró el resto de bandas
como no significativas. A la banda significativa se le aplicó el
criterio de Stein para la reducción del ruido y las bandas no
significativas fueron multiplicadas por la función de ponderación
igual a cero. Finalmente la función fue reconstruida. Esta señal
reconstruida se comparó con el electrocardiograma intracavitario, en
el que sí se detectaban las ondas P.
Para la realización del estudio estadístico se
consideró:
- -
- Verdadero positivo: la onda P se detectaba en la señal reconstruida y en el electrocardiograma intracavitario.
- -
- Verdadero negativo: la onda P no se detectaba en la señal reconstruida, ni en el electrocardiograma intracavitario, o la onda P en la señal reconstruida se encontraba dentro del evento QRS y sí se detectaba en el electrocardiograma intracavitario. En este segundo caso de verdadero negativo, la detección de la onda P en la señal reconstruida debía salir negativa.
- -
- Falso positivo: la onda P detectada en la señal reconstruida no se correspondía con una verdadera onda P en el electrocardiograma intracavitario.
- -
- Falso negativo: no se detectaba onda P en la señal reconstruida pero sí era detectable en electrocardiograma intracavitario.
En el estudio se realizaron dos validaciones:
una validación objetiva automática y una validación por parte de un
cardiólogo.
La validación objetiva automática consistió en
contar el número de eventos P detectados entre los QRS de la señal
patológica de 10 segundos. Se utilizó un umbral de ruido de la
línea de base del electrocardiograma de superficie para descartar
las señales originadas por el ruido. El número de ondas P
detectadas se comparó con el número de ondas P detectadas en el
electrocardiograma intracavitario.
La validación por parte de un cardiólogo se
realizó por un estudio comparativo de interpretación. El estudio
se basó en el diagnóstico de las patologías en los casos realizados
utilizando en primer lugar las señales filtradas según la forma de
realización del procedimiento previamente descrita para este estudio
y en segundo lugar la información suministrada por
electrocardiograma intracavitario a modo de referencia.
En la validación objetiva automática se realizó
un análisis estadístico de Chi cuadrado de todas las muestras. Cada
muestra es una onda P patológica. En total en los 54 pacientes se
obtuvieron 1314 muestras.
| ECG intracavitario | |||||||
| SI | NO | TOTAL | |||||
| SI | 361 | 95 | 456 | ||||
| ECG de superficie | NO | 56 | 802 | 858 | |||
| TOTAL | 417 | 897 | 1314 |
Así en el estudio Chi cuadrado se obtuvieron los
siguientes resultados:
| Chi cuadrado = 725,22 | p = 0,0000 |
| Corrección de Yates = 721,87 | p = 0,0000 |
Hipótesis nula H0: No existe relación entre
ambos métodos
Hipótesis alternativa H1: Si existe relación
entre ambos métodos
Resultado: significación estadística (p = 0,0000
< 0,05)
Así, estadísticamente el procedimiento según la
invención mediante el filtrado de señales provenientes de un
electrocardiograma de superficie sirve para detectar las ondas P
como alternativa al uso de un electrocardiograma intracavitario,
como queda demostrado también en los siguientes parámetros
estadísticos que ponen de relieve la potencia médica de la
prueba.
| Sensibilidad % | 86,6% |
| Especificidad % | 89,4% |
| Valor predictivo positivo VPP % | 79,2% |
| Valor predictivo negativo VPN % | 93,5% |
En la validación por parte de un cardiólogo se
utilizó la variable "existencia de onda P" la cual está ligada
al Valor predictivo positivo (VPP). Así, el total de aciertos en
los diagnósticos fue de 53 sobre 54 pacientes, de modo que el
porcentaje de certeza diagnóstica de la localización de onda P fue
del 98%.
Finalmente, tal y como se ha argumentado en la
presente descripción, el procedimiento según la invención
proporciona datos especialmente útiles para campos de la
cardiología como:
- 1.
- Conocer si existe la onda P y dónde se ubica, para permitir obtener un diagnóstico correcto entre los distintos tipos de taquicardias.
- 2.
- Detectar la presencia de flutter en el caso de ondas F ocultas.
- 3.
- Diferenciación entre una extrasístole ventricular y supraventricular.
- 4.
- Diferenciación de la taquicardia con un QRS ancho.
- 5.
- Detección de la presencia de actividad auricular en el caso de ritmo auricular oculto.
Además, el procedimiento se puede aplicar a
señales provenientes de las derivaciones estándar, lo cual evita
tener que implantar en el paciente un detector transesofágico o
intracavitario. Estos dos últimos métodos aumentan el riesgo de
efectos no deseados graves, mientras que el ECG, por
electrocardiograma, de superficie estándar es totalmente inocuo
para el paciente. Además los detectores transesofágicos e
intracavitarios no están disponibles en un gran número de centros
hospitalarios debido a su elevado coste, lo cual hace que el
procedimiento según la invención sea especialmente necesario.
Claims (12)
1. Procedimiento para el procesado de señales
cardioeléctricas, siendo dicho pro cedimiento apto para ser aplicado
a por lo menos una señal cardioeléctrica de una pluralidad de
señales cardioeléctricas muestreadas mediante unos medios de
detección de señales cardioeléctricas y obtenidas dichas señales
cardioeléctricas en las derivaciones estándar de un paciente,
caracterizado porque comprende
- [a]
- una etapa de descomposición diádica en una pluralidad de bandas de dicha señal mediante el cálculo de la transformada en ondículas de dicha señal a través de una ondícula madre, hasta un rango de frecuencias comprendido por lo menos en un primer intervalo de 15 a 150 Hz y preferentemente en un primer intervalo de 20 a 100 Hz,
- [b]
- una etapa de selección entre dicha pluralidad de bandas de por lo menos una banda significativa correspondiente a las frecuencias de una onda P, y una pluralidad de bandas no significativas,
- [c]
- una etapa de tratamiento de dicha por lo menos una banda significativa, comprendiendo dicha etapa de tratamiento la modificación de los coeficientes de dichas bandas por una regla basada en el uso de modelos estadísticos paramétricos, y preferentemente la aplicación de modelos estadísticos paramétricos de eliminación del ruido,
- [d]
- una etapa de ponderación de dichas bandas no significativas, comprendiendo dicha etapa de ponderación la multiplicación de dichas bandas no significativas por una función de ponderación, y
- [e]
- una etapa de reconstrucción de dicha señal, obteniéndose una señal reconstruida.
2. Procedimiento para el procesado de señales
cardioeléctricas según la reivindicación 1, caracterizado
porque dicha función de ponderación es una constante.
3. Procedimiento para el procesado de señales
cardioeléctricas según la reivindicación 1 ó 2, caracterizado
porque en dicha etapa de selección se selecciona una primera banda
significativa comprendida en el intervalo de 25 a 70 Hz y
preferentemente en el intervalo de 33 a 66 Hz.
4. Procedimiento para el procesado de señales
cardioeléctricas según cualquiera de las reivindicaciones 1 a 3,
caracterizado porque en dicha etapa de selección se
selecciona una segunda banda significativa comprendida en el
intervalo de 75 a 95 Hz y preferentemente en el intervalo de 80 a
90 Hz.
5. Procedimiento para el procesado de señales
cardioeléctricas según cualquiera de las reivindicaciones 1 a 4,
caracterizado porque dicha ondícula madre es una ondícula de
la familia de ondículas Daubechies.
6. Procedimiento para el procesado de señales
cardioeléctricas según la reivindicación 5, caracterizado
porque dicha ondícula madre de dicha familia de ondículas
Daubechies es una ondícula tipo Haar.
7. Procedimiento para el procesado de señales
cardioeléctricas según cualquiera de las reivindicaciones 1 a 4,
caracterizado porque dicha ondícula madre es una ondícula de
la familia de ondículas Coiflet.
8. Procedimiento para el procesado de señales
cardioeléctricas según cualquiera de las reivindicaciones 1 a 7,
caracterizado porque previamente a dicha etapa de
descomposición diádica dicho procedimiento comprende las siguientes
etapas
- [a]
- una etapa de selección de un intervalo RR representativo entre una pluralidad de intervalos RR, detección de la onda T y de la onda P.
- [b]
- una etapa de tanteo de ondículas madre por descomposición diádica de por lo menos una de dichas señales mediante el cálculo de su transformada en ondículas, y
- [c]
- una etapa de selección de una ondícula madre, unas bandas de frecuencias y una derivación o composición de derivaciones óptimas sobre la base de la minimización de la energía de dicha onda T previamente detectada y la maximización de la energía de dicha onda P, para la realización de dicha descomposición diádica.
9. Procedimiento para el procesado de señales
cardioeléctricas según cualquiera de las reivindicaciones 1 a 8,
caracterizado porque previamente a dicha descomposición
diádica se realiza un primer filtrado frecuencial pasa banda
comprendido entre 5 y 150 Hz, y preferentemente entre 15 y 35 Hz,
obteniéndose una primera señal filtrada frecuencialmente.
10. Procedimiento para el procesado de señales
cardioeléctricas según cualquiera de las reivindicaciones 1 a 9,
caracterizado porque dicho procesado comprende una etapa de
un segundo filtrado frecuencial mediante un filtro frecuencial pasa
banda comprendido en el intervalo de 25 a 45 Hz obteniéndose una
segunda señal filtrada, siendo dicho segundo filtrado frecuencial
paralelo a dicha descomposición diádica, y porque dicho procesado
comprende una etapa de combinación no lineal entre dicha segunda
señal filtrada y dicha señal reconstruida y una etapa de atenuación
de la onda QRS.
11. Procedimiento para el procesado de señales
cardioeléctricas según cualquiera de las reivindicaciones 1 a 10,
caracterizado porque dicho procesado se realiza sobre la
derivación V1 de dichos medios de detección.
12. Dispositivo para el procesado de señales
cardioeléctricas que comprende unos medios de procesado de dicha
señal cardioeléctrica aptos para realizar un procedimiento según por
lo menos una de las reivindicaciones 1 a 11.
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