ES2240625T3 - Procedimiento de ensayo de un transformador y dispositivo de ensayo correspondiente. - Google Patents
Procedimiento de ensayo de un transformador y dispositivo de ensayo correspondiente.Info
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Abstract
Procedimiento de ensayo de un transformador, en el que, para ensayar el transformador, se aplica a este transformador una señal de prueba con una frecuencia determinada, en el que se miden con la señal de prueba varios parámetros del transformador, en el que se deriva de los parámetros medidos con la señal de prueba un modelo de simulación que simula el comportamiento de transmisión del transformador a frecuencias diferentes, y en el que se calcula con ayuda del modelo de simulación el comportamiento de transmisión del transformador al funcionar con una frecuencia diferente de la frecuencia de la señal de prueba, caracterizado porque se mide como uno de los parámetros del transformador la resistencia por corrientes parásitas (Rpar) del transformador, realizándose para ello varias mediciones mediante la aplicación de una señal de prueba periódica con respectivas frecuencias diferentes a terminales (S1, S2) del lado del secundario del transformador y calculándose la potencia absorbida por eltransformador en el lado del secundario durante las mediciones individuales para derivar de ella la resistencia por corrientes parásitas (Rpar).
Description
Procedimiento de ensayo de un transformador y
dispositivo de ensayo correspondiente.
La presente invención concierne a un
procedimiento y un dispositivo de ensayo correspondientemente
construido para ensayar un transformador. En particular, la presente
invención es adecuada para ensayar transformadores de medida,
preferiblemente para ensayar transformadores de intensidad.
Según la norma IEC 60044-6, se
tienen que probar los requisitos siguientes en transformadores de
intensidad:
- 1.
- Error de multiplicación de las espiras
- 2.
- Error de multiplicación y ángulo de error en estado estabilizado
- 3.
- Resistencia del devanado secundario
- 4.
- Magnitudes características de magnetización
- 5.
- Factor de remanencia
- 6.
- Constante de tiempo del circuito secundario
- 7.
- Error en condiciones límite
- 8.
- Demostración del diseño para bajo flujo disperso
Los aparatos de ensayo que se encuentran hasta
ahora en el mercado emplean un transformador regulable (variac)
conectado directamente a la red de baja tensión, el cual genera una
señal de forma sinusoidal con la frecuencia de la red como señal de
prueba para el respectivo transformador de medida que se ha de
ensayar. Con estos aparatos convencionales se pueden generar en el
lado del secundario del transformador de medida unas tensiones e
intensidades de corriente que se presentan también en el
funcionamiento nominal. Por tanto, para probar la mayoría de los
transformadores de medida usuales, estos aparatos de ensayo tienen
que presentar una fuente de señal con una potencia aparente de hasta
5 kV. Para algunos transformadores de medida se necesitan tensiones
de hasta 4 kV, mientras que otros necesitan intensidades de
corriente de hasta 5 A. Por tanto, los aparatos de ensayo que se
encuentran en el mercado son muy pesados debido a su alta potencia
de salida o pueden probar solamente transformadores de medida con
pequeñas potencias aparentes, de modo que son utilizables únicamente
en grado limitado.
Se conocen ciertamente procedimientos de ensayo
en los que se emplean señales de prueba de frecuencia de prueba o
tensión de prueba reducida para ensayar el respectivo transformador
de medida. Sin embargo, estos procedimientos de ensayo tienen en
común el que son en general muy imprecisos, dado que no se tiene
suficientemente en cuenta el comportamiento modificado de
transformadores de medida durante un funcionamiento que se aparte de
la frecuencia nominal o la frecuencia de la red.
Ese problema afecta no sólo al ensayo de
transformadores de medida (transformadores de intensidad o de
tensión), sino en general al ensayo de transformadores
eléctricos.
Se conoce por la norma IEC
60044-6, Marzo de 1992, un procedimiento de ensayo
de un transformador con las características del preámbulo de las
reivindicaciones independientes 1 y 15. Se propone aquí que se midan
con ayuda de una señal de prueba varios parámetros del transformador
a fin de derivar de los parámetros medidos un modelo de simulación
que simule el comportamiento de transmisión del transformador a
frecuencias diferentes, de modo que con ayuda del modelo de
simulación se pueda calcular el comportamiento de transmisión del
transformador al funcionar con una secuencia diferente de la
frecuencia de la señal de prueba. El modelo de simulación comprende
aquí especialmente una curva característica que define la relación
entre el valor de pico de la corriente de magnetización y el valor
de pico del flujo magnético a frecuencias diferentes.
Además, para medir la impedancia de un sistema de
suministro de energía, que está diseñado para una frecuencia de
línea o frecuencia nominal determinada, con ayuda de dos señales de
prueba que se acoplan al sistema de suministro de energía y que
presentan frecuentes diferentes de la secuencia de línea, es
conocido por el documento EP 0 600 726 B1 el recurso de determinar
valores de impedancia correspondientes del sistema de suministro de
energía para derivar de los dos valores de impedancia medidos la
impedancia del sistema de suministro de energía a la frecuencia de
línea determinada.
La presente invención se basa en el problema de
proporcionar un procedimiento de ensayo de un transformador,
especialmente un transformador de medida, preferiblemente un
transformador de intensidad, así como un dispositivo de ensayo
correspondientemente construido, con los cuales se puedan subsanar
los problemas anteriormente descritos, de modo que quede garantizado
un ensayo fiable del transformador incluso empleando una fuente de
señales con una potencia de salida relativamente pequeña para
generar la señal de ensayo o de prueba.
Ese problema se resuelve según la invención con
un procedimiento de ensayo de un transformador que presenta las
características de la reivindicación 1 y con un dispositivo de
ensayo que tiene las características de la reivindicación 15. Las
reivindicaciones subordinadas definen respectivas formas de
ejecución preferidas y ventajosas de la presente invención.
Según la invención, para ensayar un
transformador, especialmente un transformador de medida, se propone
que, para medir varios parámetros del transformador, especialmente
dependientes de la frecuencia, se aplique al transformador una señal
de prueba cuya frecuencia sea especialmente más pequeña que la
frecuencia nominal o la frecuencia de funcionamiento del
transformador. A partir de los parámetros medidos con esta señal de
prueba se deriva un modelo de simulación que hace posible una
simulación del comportamiento del transformador a frecuencias
diferentes. Con ayuda de este modelo de simulación o de los
parámetros medidos con la señal de prueba se puede sacar entonces
una conclusión sobre el comportamiento del transformador al
funcionar con una frecuencia diferente de la frecuencia de la señal
de prueba, especialmente sobre el comportamiento del transformador
al funcionar con la frecuencia
nominal.
nominal.
El modelo de simulación que se calcula con ayuda
de la señal de prueba, está diseñado preferiblemente de tal manera
que tenga en cuenta parámetros del transformador dependientes de la
frecuencia y/o de la tensión, en particular la inductividad
principal, las pérdidas por histéresis y la resistencia del devanado
secundario del transformador. A este fin, se alimenta cada vez la
señal de prueba por el lado del secundario al transformador a
ensayar y se miden en el lado del secundario los parámetros del
transformador que se establecen seguidamente. Así, por ejemplo, es
posible una medición de la resistencia del devanado secundario
alimentando una corriente continua como señal de prueba a través de
los bornes de conexión del lado del secundario del transformador y
midiendo la tensión que puede tomarse seguidamente en los bornes de
conexión del lado del secundario, para calcular a partir de ésta la
resistencia del devanado secundario.
Las pérdidas por corrientes parásitas del
transformador son medidas según la invención por medio de varias
mediciones, especialmente a un flujo magnético idéntico, pero a
respectivas frecuencias diferentes, especialmente a dos frecuencias
diferentes, calculándose cada vez a continuación la potencia de
pérdida a partir de los valores momentáneos de intensidad y de
tensión preferiblemente medidos en los terminales del lado del
secundario del transformador. La potencia de pérdida obtenida de
esta manera puede descomponerse en las pérdidas por histéresis y las
pérdidas por corrientes parásitas del transformador. Para calcular
las pérdidas por histéresis del transformador se puede medir la
curva de magnetización o de histéresis del transformador,
aplicándose para ello especialmente una señal de prueba periódica a
los bornes de conexión del lado del secundario del transformador
para calcular a partir de los valores de tensión y de intensidad que
se establecen seguidamente, así como de las pérdidas por corrientes
parásitas calculadas de la manera anteriormente descrita, la
evolución de la tensión y de la intensidad en la inductividad
principal del transformador. Mediante el empleo de una fuente de
tensión controlable se puede medir automáticamente la resistencia
del devanado y el comportamiento de transmisión de
intensidad/tensión en la misma operación de prueba y se puede
calcular la curva de histéresis para una frecuencia cualquiera y una
forma de señal cualquiera.
A partir de los parámetros anteriormente
descritos del transformador se determina el modelo de simulación con
cuya ayuda se puede deducir la evolución de la intensidad y la
tensión en los bornes de conexión del transformador a una frecuencia
de funcionamiento cualquiera y a una carga cualquiera. Es decir, con
ayuda del modelo de simulación se puede simular el comportamiento de
transmisión del transformador de medida incluso a frecuencias o
armónicos más altos.
La presente invención se utiliza preferiblemente
para ensayar transformadores de medida, especialmente
transformadores de intensidad. Sin embargo, la presente invención no
se limita, por supuesto, a este campo de aplicación preferido, sino
que puede emplearse en general para ensayar transformadores de
cualquier clase.
Una ventaja esencial ligada a la presente
invención consiste en que no tiene que emplearse una señal de prueba
de frecuencia determinada o tensión determinada para realizar un
ensayo fiable del respectivo transformador. Por el contrario, la
presente invención permite el empleo de una señal de prueba con
frecuencia variable y tensión variable. Como consecuencia, la
presente invención no requiere tampoco el empleo de una potente
fuente de tensión sinusoidal con alta potencia de salida para
generar la señal de prueba, sino que con una fuente de señal de baja
potencia, especialmente con una fuente de señal muy débil, puede
ensayarse también prácticamente cualquier transformador o bien
cualquier transformador de medida. El ensayo no se efectúa con la
frecuencia nominal del transformador, sino preferiblemente con una
señal de prueba cuya frecuencia es más baja que la frecuencia
nominal del transformador. Además, la tensión de la señal de prueba
es de preferencia netamente más baja que la tensión de prueba de
aparatos de ensayo convencionales. Así, puede emplearse
especialmente una señal de prueba cuya tensión sea sensiblemente más
baja que el valor de tensión que sería necesario para medir el
llamado punto de inflexión del transformador a la frecuencia nominal
del mismo. La señal de prueba está constituida aquí especialmente de
tal manera que produzca en el núcleo magnético del transformador el
mismo flujo magnético que una señal de prueba a la frecuencia
nominal del transformador.
Por tanto, con ayuda de la presente invención se
puede ensayar de forma fiable todos los transformadores o bien todos
los transformadores de medida existentes. Mediante las mediciones
que aquí se proponen y los parámetros de modelo conocidos por ellas
se pueden medir una pluralidad de magnitudes diferentes, siendo
posible, entre otras cosas, especialmente una medición o cálculo del
error de multiplicación de las espiras ("ratio error"), el
error de multiplicación y el ángulo de error en estado estabilizado
("phase displacement"), la desviación de medida total
("composite error"), el factor de remanencia ("remanence
factor") y el error en condiciones límite ("error at limiting
conditions").
El aparato de ensayo según la invención puede ser
muy ligero debido a su pequeñísima potencia de salida y
especialmente puede configurarse en forma de un aparato portátil.
Dado que solamente tiene que aplicarse poca potencia de salida y,
además, es posible también un ensayo del respectivo transformador
con una señal de prueba de forma no sinusoidal, son también muy
pequeños los costes de fabricación ligados al aparato de ensayo. Una
señal de prueba rectangular es en principio más barata de generar
que una señal de prueba sinusoidal. El ensayo del respectivo
transformador se realiza preferiblemente de forma automatizada, con
lo que pueden lograrse resultados de ensayo reproducibles. Dado que
se trabaja con el modelo de simulación medido del transformador, se
puede simular el comportamiento de dicho transformador bajo carga
diferente, sin que sea necesaria para ello una fuente de señal de
alta potencia. Refiriendo el cálculo de los resultados de medida así
obtenidos a la frecuencia nominal del transformador, el operador
obtiene el comportamiento del transformador que se presenta
realmente durante su utilización, puesto que en los resultados de
medida se representan las tensiones e intensidades que aparecen
realmente en el transformador.
Se explica seguidamente la presente invención con
más detalle haciendo referencia al dibujo adjunto y ayudándose de un
ejemplo de ejecución preferido.
En la única figura se ha representado un esquema
de circuito equivalente de un transformador o bien de transformador
de medida a ensayar y una forma de ejecución preferida de un aparato
de ensayo según la invención.
En esta figura, P1, P2 designan terminales de
conexión del lado del primario y S1, S2 designan terminales de
conexión del lado del secundario del transformador de medida. Np y
Ns designan el número de espiras primarias y secundarias,
respectivamente, del transformador de medida (ideal), mientras que
Rp y Lp designan la resistencia y la inductividad de dispersión,
respectivamente, del devanado primario del transformador de medida,
y R_{CT} y Ls designan la resistencia y la inductividad de
dispersión, respectivamente, del devanado secundario de dicho
transformador de medida. R_{H} corresponde a las pérdidas por
histéresis del transformador de medida, mientras que Rpar representa
la resistencia por corrientes parásitas del transformador de medida
para modelar las pérdidas por corrientes parásitas. Lprinc designa
la inductividad principal del transformador de medida. La
inductividad principal Lprinc y las pérdidas por histéresis R_{H}
del transformador de medida se modelan -como se explicará
seguidamente con más detalle todavía- con el bucle de histéresis del
transformador de medida. Con Zb se ha designado la impedancia de la
carga del transformador de medida a frecuencia nominal. Ip designa
la intensidad de la corriente que circula por los bornes de conexión
del lado del primario e I_{CT} designa la corriente que circula
por los bornes de conexión del lado del secundario. La tensión en
los bornes de conexión del lado del secundario se ha designado con
U_{CT}. Uc indica la tensión aplicada a la inductividad principal
del transformador de medida, designándose con Ic la corriente que
circula por el circuito en paralelo constituido por R_{H}, Lprinc
y Rpar y que, según la figura, se divide en una corriente I_{E}
que circula a trvés de la resistencia por corrientes parásitas Rpar
y una corriente I_{L} que circula por el circuito en paralelo
constituido por R_{H} y Lprinc.
En lo que sigue, con la indicación de tensiones e
intensidades se quieren dar a entender siempre los valores
momentáneos correspondientes, a condición de que no se remita
expresamente al valor efectivo por medio del índice "ef".
Es sabido que el llamado flujo concatenado \psi
depende de la superficie tensión-tiempo, es decir,
la integral de la tensión en función del tiempo, en los bornes de
conexión del lado del secundario del transformador de medida. Como
consecuencia se cumple con \psi_{0} como constante:
(1)\psi (t) =
\int \limits ^{t}_{0}[U_{CT}(t) - R_{CT} \cdot I_{CT}(t)]dt + \psi
_{0}
Si se emplea para el ensayo del transformador de
medida únicamente una señal de prueba con una frecuencia
relativamente baja, se obtienen, según el tipo de transformador,
errores de medida más o menos grandes debido al comportamiento del
núcleo magnético o núcleo de hierro del transformador de medida,
cuyo comportamiento es diferente a la baja frecuencia de prueba.
Como consecuencia, sin tener en cuenta el comportamiento del núcleo
de hierro en función de la frecuencia en un ensayo del transformador
de medida con baja frecuencia de prueba, solamente se puede predecir
un comportamiento muy impreciso a la frecuencia nominal del
transformador de medida. Por tanto, para obtener resultados de
medida precisos se define un modelo de simulación del transformador
de medida a ensayar, el cual permite describir el comportamiento del
transformador de medida en función de la frecuencia con ayuda de
unos pocos parámetros. Este modelo de simulación se mantiene tan
sencillo como sea posible para que, por un lado, no sean necesarias
mediciones complicadas para determinar estos parámetros y, por otro
lado, necesiten poco tiempo los cálculos subsiguientes para sacar
una conclusión sobre el comportamiento del transformador de medida
al funcionar con la frecuencia nominal.
La resistencia Rp del devanado primario y la
inductividad de dispersión primaria Lp no tienen importancia alguna
para el ensayo del transformador de medida y, por tanto, no tienen
tampoco que ser medidas. La inductividad de dispersión secundaria Ls
puede determinarse tan sólo de una manera relativamente complicada.
Sin embargo, dado que en general ésta tiene únicamente un cometido
secundario para el resultado de medida final, se la desprecia
también en lo que sigue.
El esquema de circuito equivalente de un
transformador de medida representado en la figura única corresponde
en amplio grado a un esquema de circuito equivalente convencional.
Sin embargo, como ya se ha mencionado anteriormente, en
contraposición al esquema de circuito equivalente convencional, la
inductividad principal Lprinc no se supone simplemente como una
inducitividad lineal con resistencia de pérdida en el hierro, sino
como una inductividad no lineal que se describe para señales
periódicas con ayuda de una curva de histéresis (dependiente de la
frecuencia). Por tanto, el núcleo de hierro del transformador de
medida se modela con ayuda de la inductividad principal no lineal
Lprinc, que describe el comportamiento no lineal del núcleo de
hierro sin comportamiento de histéresis (es decir, sin pérdidas), la
resistencia de pérdida por histéresis R_{H}, que describe las
pérdidas por histéresis y que no es tampoco lineal, y la resistencia
lineal de corrientes parásitas Rpar, que tiene en cuenta las
pérdidas por corrientes parásitas en el núcleo de hierro. La
inducitividad principal no lineal Lprinc y la resistencia de pérdida
por histéresis R_{H} se describen conjuntamente con ayuda de una
curva de histéresis independiente de la frecuencia. Esta curva de
histéresis es recorrida periódicamente con respecto al tiempo, pero
la forma no depende de la velocidad del recorrido y, por tanto, es
también independiente de la forma de la curva en el tiempo de las
magnitudes de medida. Sin embargo, la curva de histéresis depende de
la excitación del transformador de medida y, según la amplitud de la
señal, es de conformación diferente. Como parámetro pertinente sirve
el flujo concatenado máximo \psi_{max}.
Las resistencias Rp y Rs de los devanados y las
inductividades de dispersión Lp y Ls se describen en el esquema de
circuito equivalente representado en la figura de la misma manera
que en el esquema de circuito equivalente convencional o clásico de
un transformador.
Aparte del esquema de circuito equivalente del
transformador de medida a ensayar, se ha representado también en la
figura un ejemplo de ejecución preferido de un aparato de ensayo 1
según la invención que está configurado especialmente en forma de un
aparato de ensayo portátil.
El aparato de ensayo 1 comprende como componentes
esenciales una fuente de señal controlable 2, una unidad de control
3 con un dispositivo de medida 4 y un dispositivo de evaluación y
control 5, una memoria 6 para almacenar resultados de medida y un
interfaz 7 para la comunicación preferiblemente bidireccional con un
aparato externo, por ejemplo un ordenador externo, para recibir de
este aparato externo señales de control destinadas a controlar
automáticamente el desarrollo del ensayo realizado por el aparato de
ensayo 1 o para transmitir resultados de ensayo o de medida a este
aparato externo. La unidad de control 3, que desempeña también la
función de una unidad de proceso de datos, puede estar configurada
en forma de un controlador y/o un ordenador y/o un procesador de
señal digital. La unidad de control 3 genera, en función de un
desarrollo de ensayo prefijado, a través del dispositivo de control
y evaluación 5, señales de control para la fuente de señal
controlable 2 a fin de aplicar una señal de prueba de frecuencia y/o
tensión prefijadas a los bornes de conexión S1, S2 del lado del
secundario del transformador de medida a ensayar. Además, el aparato
de ensayo presenta varias entradas de medida, de las cuales se ha
representado en la figura únicamente una entrada de medida a título
de ejemplo para alimentar al dispositivo de medida 4 de la unidad de
control 3 las señales de medida tomadas a través de los bornes de
conexión S1, S2 del lado del secundario del transformador de medida
a fin de determinar así parámetros diferentes del transformador de
medida a ensayar que dependen de la frecuencia y preferiblemente
también de la tensión y que son evaluados seguidamente por el
dispositivo de control y evaluación 5 para derivar de ellos el
modelo de simulación ya mencionado, el cual hace posible que el
dispositivo de control y evaluación saque conclusiones sobre el
comportamiento real del transformador de medida a ensayar a
cualesquiera frecuencias y cargas Zb, especialmente también a la
frecuencia nominal o frecuencia de funcionamiento expresamente
prevista del transformador de medida. Los resultados de medida
captados por el dispositivo de medida 5 y/o el modelo de simulación
derivado de ellos por el dispositivo de control y evaluación 5
pueden almacenarse transitoriamente en la memoria 6 para un acceso
posterior. De esta manera, los resultados de medida y de ensayo
pueden archivarse y protocolizarse también en forma de un informe de
ensayo y emitirse a través de una unidad de salida (no representada
en el dibujo), por ejemplo una pantalla o una impresora. La unidad
de control 3 (o el dispositivo de control y evaluación 5 contenido
en ella) controla de forma totalmente automática el proceso de
ensayo o de prueba del transformador de medida realizado por el
aparato de ensayo 1, es decir que, para medir los diferentes
parámetros del transformador de medida que forman la base para el
modelo de simulación, se aplican automáticamente, a través de la
fuente de señal controlable 2, señales de prueba diferentes al lado
secundario del transformador de medida a ensayar, sin que sea
necesario que intervenga mientras tanto un operador. El proceso de
prueba puede efectuarse aquí en concordancia con un código de
programación almacenado (software). Asimismo, es imaginable también
que -como ya se ha mencionado antes- el control del proceso de
ensayo se realice a través del interfaz 7 con ayuda de un aparato
externo. La fuente de señal controlable 2 consiste preferiblemente
en una fuente de señal regulada a un valor prefijado, que sea así
independiente de fluctuaciones de la red.
Uno de los parámetros del transformador de medida
que son captados por el dispositivo de medida 4 del aparato de
ensayo 1 para calcular seguidamente el modelo de simulación del
transformador de medida, es la resistencia R_{CT} del devanado
secundario del transformador de medida. A este fin, se activa la
fuente de señal controlable 2 de tal manera que se aplique por ella
una corriente continua a los bornes de conexión S1, S2 del lado del
secundario. El dispositivo de medida 4 puede medir seguidamente la
resistencia R_{CT} del transformador de medida captando la
intensidad y la tensión en los bornes de conexión del lado del
secundario. La resistencia R_{CT} del devanado secundario durante
un funcionamiento del transformador de medida con la frecuencia
nominal se diferencia en principio -debido al efecto superficial y
al efecto de proximidad (desalojamiento de corriente)- del valor de
resistencia medido que se establece durante el funcionamiento del
lado del secundario del transformador de medida con corriente
continua o tensión continua. Sin embargo, estas diferencias son en
general tan pequeñas que estos efectos pueden ser despreciados.
Dado que para el ensayo del transformador de
medida es de especial importancia la modelación del núcleo de hierro
de dicho transformador de medida, hay que cuidar a este respecto
también de una modelación lo más exacta posible. El comportamiento
del núcleo de hierro del transformador de medida puede describirse
con ayuda de la curva de histéresis, que indica el comportamiento
entre la inducción magnética H y la densidad de flujo magnético B
cuando el núcleo de hierro es excitado con una señal periódica. Se
pone de manifiesto a este respecto que la forma de la curva de
histéresis depende de la frecuencia de la inducción periódica. La
razón de ello son sobre todo las corrientes parásitas en el núcleo
de hierro. Debido a la densidad de flujo magnético variable se
producen en el núcleo de hierro unos campos parásitos eléctricos
(ley de la inducción) que generan corrientes parásitas a
consecuencia de la conductividad del hierro. La acción provocada por
el devanado secundario del transformador de medida es equivalente a
un devanado adicional sobre el núcleo de hierro que se cargue con
una resistencia. Por tanto, las pérdidas por corrientes parásitas
-como también se ha insinuado en la figura- pueden modelarse con una
resistencia lineal Rpar. Para la determinación de esta resistencia
Rpar se tienen que separar primero las pérdidas por histéresis y las
pérdidas por corrientes parásitas.
En el núcleo de hierro se pueden medir solamente
las pérdidas totales. A este fin, se activa la fuente de señal 2 de
tal manera que se aplique una tensión periódica al devanado
secundario del transformador de medida y se calcule la potencia
absorbida por el transformador de medida cuando se hace funcionar
abierto el lado primario de dicho transformador de medida. Una parte
de la potencia absorbida por el transformador de medida se pierde en
el devanado secundario de dicho transformador de medida y la
potencia restante se pierde en el núcleo de hierro. La señal de
prueba generada por la fuente de señal 2 para esta medición puede
ser especialmente una señal de prueba de forma no sinusoidal, por
ejemplo una señal rectangular, de modo que, por ejemplo, la fuente
de señal 2 puede estar configurada también, de una manera
especialmente barata, como una fuente de tensión de polos
alternativos.
La división en pérdidas por histéresis y pérdidas
por corrientes parásitas se efectúa sobre la base del comportamiento
diferente con respecto a la frecuencia de excitación,
presuponiéndose una misma densidad de flujo máxima.
Las pérdidas por histéresis aumentan
proporcionalmente a la frecuencia, mientras que las pérdidas por
corrientes parásitas aumentan con el cuadrado de la frecuencia. Por
tanto, la potencia de pérdida total P_{T}, la potencia de pérdida
por histéresis P_{H} y la potencia de pérdida por corrientes
parásitas P_{E} ("eddy losses") se pueden describir como
sigue en función de la frecuencia:
- P_{T}(f) =P_{H} + P_{E}
- P_{H}(f) = \alpha \cdot f
- P_{E}(f) = \beta \cdot f^{2}
\hskip12.2cm
(2)
Con dos mediciones a frecuencias de excitación
diferentes se puede conseguir una separación de las pérdidas por
histéresis y las pérdidas por corrientes parásitas. Dado que se
realizan dos mediciones con frecuencia diferente a una densidad de
flujo idéntica máxima, las pérdidas del hierro P_{1} y P_{2}
medidas a las dos frecuencias f_{1} y f_{2} se calculan como
sigue en función de los factores \alpha y \beta:
- P_{1} = \alpha \cdot f_{1} + \beta \cdot f_{1}^{2}
- P_{2} =
\alpha \cdot f_{2} + \beta \cdot f_{2}^{2}
\hskip11.4cm
(3)
Por tanto, los factores \alpha y \beta se
pueden determinar de la manera siguiente:
- \alpha = \frac{P_{1} \cdot f_{2}{}^{2}-P_{2} \cdot f_{1}{}^{2}}{f_{1} \cdot f_{2} \cdot(f_{2}-f_{1})}
- \beta =
\frac{P_{2} \cdot f_{1} - P_{1} \cdot f_{2}}{f_{1} \cdot f_{2}
\cdot(f_{2} - f_{1})}
\hskip11.1cm
(4)
La resistencia por corrientes parásitas Rpar
puede calcularse entonces de la manera siguiente en función de las
frecuencias de excitación f_{1} y f_{2}, el factor \beta ahora
conocido y los valores efectivos Uc_{ef1}, Uc_{ef2} de la
tensión Uc en las dos mediciones con las frecuencias f_{1} y
f_{2}:
(5)Rpar =
\frac{Uc^{2}{}_{ef1}}{\beta \cdot f_{1}{}^{2}} =
\frac{Uc^{2}{}_{ef2}}{\beta \cdot
f_{2}{}^{2}}
Suponiendo el mismo flujo máximo en el núcleo de
hierro, las pérdidas por corrientes parásitas aumentan primero con
f^{2}, pero a frecuencias más altas siguen aumentando solamente
con f^{1,5}. La transición de la primera ley a la segunda ley
depende de la conductividad del material, la permeabilidad magnética
y el espesor (grosor) de las chapas de hierro del transformador de
medida. El espesor de las chapas del núcleo de hierro está
dimensionado siempre de modo que se presente tan sólo un pequeño
desalojamiento de flujo a la frecuencia nominal del transformador de
medida para mantener pequeñas las pérdidas. Por tanto, el límite
entre las dos leyes está en una frecuencia que es netamente superior
a la frecuencia nominal del transformador de medida. Por
consiguiente, en las mediciones que aquí se realizan se puede
partir, con buena precisión, de una dependencia cuadrática de las
pérdidas por corrientes parásitas respecto de la frecuencia.
Como otro parámetro del transformador de medida a
ensayar se mide la curva de histéresis de dicho transformador de
medida. Con la curva de histéresis se modelan las pérdidas por
histéresis R_{h} y la inductividad principal Lprinc del
transformador de medida.
Para la medición de la curva de histéresis se
activa la fuente de señal 2 por medio de la unidad de control 3 o el
dispositivo de control y evaluación 5 contenido en ella de tal
manera que se aplique una señal de prueba periódica, configurada
eventualmente de nuevo en forma no sinusoidal, a los bornes de
conexión S1, S2 del lado del secundario del transformador de medida.
El dispositivo de medida 4 mide los valores de intensidad y de
tensión que se presentan seguidamente en los bornes de conexión del
lado del secundario, de modo que el dispositivo de control y
evaluación 5 puede deducir la evolución de la tensión y la
intensidad, es decir, las magnitudes Uc e I_{L}, en la
inductividad principal del transformador de medida a partir de los
valores de intensidad y de tensión medidos por el dispositivo de
medida 4, así como a partir de la resistencia por corrientes
parásitas previamente calculada. La señal de prueba generada por la
fuente de señal 2 posee preferiblemente una frecuencia que es
diferente de la frecuencia nominal del transformador de medida y en
particular, claramente más baja que ésta.
Despreciando la inductividad de dispersión del
transformador de medida, la tensión Uc y la intensidad I_{L} en la
inductividad principal pueden calcularse de la manera siguiente a
partir de los valores de intensidad y de tensión U_{CT} e I_{CT}
medidos por el dispositivo de medida 4, así como de la resistencia
por corrientes parásitas Rpar previamente calculada:
- Uc = U_{CT} – R_{CT} \cdot I_{CT}
- I_{L} =
I_{CT} - \frac{Uc}{Rpar}
\hskip11.8cm
(6)
A partir de la evolución Uc(t) de la
tensión en función del tiempo se puede calcular el flujo concatenado
\psi(t) en concordancia con la fórmula anterior (1). La
constante \psi_{0} se determina de modo que el valor medio del
flujo concatenado sea cero, con lo que se proporciona una corrección
de desplazamiento.
La relación entre la intensidad I_{L}(t)
y el flujo concatenado \psi(t) se denomina curva de
histéresis y es una representación paramétrica entre la intensidad
I_{L}(t), que es proporcional a la inducción magnética H, y
el flujo concatenado \psi(t), que es proporcional a la
densidad de flujo magnético B, siendo el tiempo t el parámetro de
esta representación funcional. Dado que las pérdidas por corrientes
parásitas han sido ya tenidas en cuenta en la intensidad
I_{L}(t), esta curva de histéresis es ampliamente
independiente de la frecuencia.
La representación paramétrica obtenida de esta
manera puede transformarse en una representación paramétrica
independiente del tiempo cuando se introduce un parámetro p
independiente del tiempo:
- \psi_{H}(p) = \psi(t)
- I_{H}(p) = I_{L}(t)
- p =
\frac{t}{T}
\hskip13.1cm
(7)
Aquí T significa la duración del período durante
la medición de la curva de histéresis, mientras \psi_{H}
designa el flujo magnético dependiente del parámetro p independiente
del tiempo, el cual está en el intervalo [0,1], e I_{H} designa la
intensidad de corriente dependiente del parámetro p independiente
del tiempo a lo largo de la inductividad principal del transformador
de medida.
Con ayuda de la representación paramétrica
anterior se puede determinar el comportamiento del núcleo de hierro
para un flujo concatenado máximo determinado \psi_{max}, siendo
el comportamiento independiente de la evolución en el tiempo de la
señal de prueba. Se presupone únicamente que se excita
periódicamente el núcleo de hierro con ayuda de la señal de prueba y
que se alcanza el mismo flujo concatenado máximo \psi_{max}.
Si se debe calcular el comportamiento del
transformador de medida bajo excitaciones diferentes, hay que
calcular para cada excitación una curva de histéresis propia, y para
esta excitación rige entonces exactamente el modelo de simulación
matemático calculado. Por tanto, en principio, se necesita una
familia de curvas de histéresis para una descripción completa del
transformador de medida, pudiendo caracterizarse cada curva de
histéresis con el flujo concatenado máximo.
Con ayuda de las magnitudes de medida del
transformador de medida a ensayar, medidas por el dispositivo de
medida 4 del aparato de ensayo 1 de la manera anteriormente
descrita, se puede formar un modelo de simulación matemático del
transformador de medida, cuyos parámetros sean las magnitudes de
medida medidas. Con ayuda de este modelo de simulación se puede
calcular el comportamiento del transformador de medida bajo carga
diferente y especialmente a una frecuencia de funcionamiento
diferente de la frecuencia de la señal de prueba y también al
funcionar el transformador de medida con una tensión de otra forma
de curva en calidad de señal de prueba.
En principio, es posible determinar exactamente
la evolución del flujo concatenado en el núcleo de hierro del
transformador de medida cuando se prefije una tensión de forma
sinusoidal en los bornes del transformador de medida (por ejemplo,
con equilibrio armónico). Sin embargo, el coste del cálculo
necesario para ello es relativamente alto, por lo que se aspira a un
procedimiento simplificado que se describirá en lo que sigue.
Como punto de arranque para este procedimiento
simplificado sirve una evolución de forma sinusoidal o cosenoidal
del flujo encatenado a la frecuencia nominal f_{N} del
transformador de medida:
(8)\psi (t) =
-\psi _{max} \cdot cos(2\pi
f_{N}t)
Se obtiene así en la forma siguiente una tensión
inducida Uc en el devanado secundario del transformador de medida en
función de la frecuencia nominal f_{N} y el flujo concatenado
máximo \psi_{max}:
(9)Uc = 2\pi
f_{N} \cdot \psi _{max} \cdot sen(2\pi
f_{N}t)
Por tanto, se puede indicar el flujo concatenado
\psi(t) para cada instante t y, sobre la base de la
representación paramétrica de la curva de histéresis, se puede
calcular exactamente el parámetro p independiente del tiempo para
este instante t, a fin de determinar a partir del mismo la
intensidad I_{L}(t) para este instante (véanse las fórmulas
anteriores (1) y (7)). Por tanto, se puede indicar con precisión la
evolución en el tiempo de la intensidad I_{L}(t).
Con ayuda de las reglas de Kirchhoff, y sobre la
base de las magnitudes I_{L}, Uc y Rpar ahora conocidas, se pueden
determinar de la manera siguiente la intensidad en bornes secundaria
I_{CT} y la tensión en bornes secundaria U_{CT} del
transformador de medida:
- I_{CT} = I_{L} + \frac{Uc}{Rpar}
- U_{CT} = Uc +
I_{CT} \cdot R_{CT}
\hskip11cm
(10)
La evolución en el tiempo de la tensión en bornes
U_{CT}(t) ya no es exactamente de forma sinusoidal, puesto
que la intensidad presenta fuertes distorsiones y en la resistencia
R_{CT} disminuye una tensión proporcional a ella. La desviación
respecto de la forma sinusoidal es en general muy pequeña, ya que la
resistencia del devanado del transformador de medida es en general
muy pequeña.
Usualmente, en la clase de representación de
ensayo denominada por la solicitante "curva de excitación CT"
la relación del valor efectivo de la intensidad I_{CT} y la
tensión U_{CT} en el lado secundario del transformador de medida
se representa con el devanado primario abierto. Para el caso de que
la tensión U_{CT} no presente una evolución de forma sinusoidal,
se puede emplear, en lugar del valor efectivo, un valor rectificado
corregido, sirviendo entonces como factor de corrección el factor de
forma sinusoidal:
\vskip1.000000\baselineskip
- U'_{CT} = \frac{\pi}{T\sqrt{8}} \int\limits_{0}^{T} | U_{CT}(t) | dt
- I'_{CT} =
\sqrt{\frac{1}{T}\int \limits _{0}^{T}I^{2}{}_{CT}(t)dt}
\hskip2.4cm
(Representación de la intensidad como valor {}\hskip5.7cm efectivo según la norma IEC 60044-1)
- I_{CT} = max |
I_{CT}(t) |
\hskip3cm
(Representación de la intensidad como valor {}\hskip5.7cm de pico según la norma IEC 60044-6)\hskip2.6cm
(11)
\vskip1.000000\baselineskip
U_{CT}' e I_{CT}' designan el respectivo
valor corregido de la tensión en bornes del lado del secundario y de
la intensidad en bornes del lado del secundario, respectivamente.
Con la medida anteriormente descrita se puede conseguir el mismo
flujo máximo sustancialmente con independencia de la forma de la
curva.
\newpage
Por tanto, a partir de una respectiva curva de
histéresis se puede obtener cada vez un punto de una curva de
excitación ("curva de excitación CT", CT = "transformador de
intensidad"). Para toda la curva de excitación se puede calcular
un número correspondientemente grande de curvas de histéresis.
Finalmente, deberá consignarse que los métodos de
cálculo anteriormente indicados han de entenderse solamente a título
de ejemplos, siendo posible especialmente también un refinamiento de
estos métodos de cálculo.
Claims (21)
1. Procedimiento de ensayo de un
transformador,
en el que, para ensayar el transformador, se
aplica a este transformador una señal de prueba con una frecuencia
determinada,
en el que se miden con la señal de prueba varios
parámetros del transformador,
en el que se deriva de los parámetros medidos con
la señal de prueba un modelo de simulación que simula el
comportamiento de transmisión del transformador a frecuencias
diferentes, y
en el que se calcula con ayuda del modelo de
simulación el comportamiento de transmisión del transformador al
funcionar con una frecuencia diferente de la frecuencia de la señal
de prueba,
caracterizado porque
se mide como uno de los parámetros del
transformador la resistencia por corrientes parásitas (Rpar) del
transformador, realizándose para ello varias mediciones mediante la
aplicación de una señal de prueba periódica con respectivas
frecuencias diferentes a terminales (S1, S2) del lado del secundario
del transformador y calculándose la potencia absorbida por el
transformador en el lado del secundario durante las mediciones
individuales para derivar de ella la resistencia por corrientes
parásitas (Rpar).
2. Procedimiento según la reivindicación 1,
caracterizado porque
la frecuencia de la señal de prueba es más baja
que la frecuencia nominal del transformador, y
se calcula con ayuda del modelo de simulación el
comportamiento de transmisión del transformador al funcionar con la
frecuencia nominal.
3. Procedimiento según la reivindicación 1 ó 2,
caracterizado porque
se aplica la señal de prueba a los terminales
(S1, S2) del lado del secundario del transformador, y
se miden los parámetros del transformador en los
terminales (S1, S2) del lado del secundario de dicho
transformador.
4. Procedimiento según una de las
reivindicaciones precedentes, caracterizado porque se aplica
al transformador la señal de prueba con una tensión que es más baja
que la tensión necesaria para medir el punto de inflexión al
funcionar el transformador con la frecuencia nominal.
5. Procedimiento según una de las
reivindicaciones precedentes, caracterizado porque se miden
con la señal de prueba varios parámetros del transformador
dependiente de la frecuencia y/o de la tensión para derivar de ellos
el modelo de simulación.
6. Procedimiento según una de las
reivindicaciones precedentes, caracterizado porque se mide
como uno de los parámetros la resistencia (R_{CT}) del devanado
secundario del transformador, aplicándose para ello como señal de
prueba una señal de corriente continua a terminales (S1, S2) del
lado del secundario del transformador y midiéndose la tensión
(U_{CT}) que aparece en los terminales (S1, S2) del lado del
secundario del transformador y la intensidad (I_{CT}) de la
corriente que circula por los terminales (S1, S2) del lado del
secundario del transformador para derivar de ellas la resistencia
(R_{CT}) del devanado secundario.
7. Procedimiento según una de las
reivindicaciones precedentes, caracterizado porque, para
medir la resistencia por corrientes parásitas (Rpar) del
transformador, se realizan dos mediciones a dos frecuencias
diferentes f_{1} y f_{2} y se mide la potencia P_{1} y P_{2}
absorbida por el transformador durante las dos mediciones,
cumpliéndose entonces:
P_{1} = \alpha \cdot f_{1} + \beta
\cdot
f_{1}{}^{2}
\vskip1.000000\baselineskip
P_{2} = \alpha \cdot f_{2} + \beta
\cdot
f_{2}{}^{2}
en donde los factores á y \beta
se determinan de la manera siguiente en función de las frecuencias
f_{1} y f_{2}, así como de las potencias P_{1} y
P_{2}:
\alpha =
\frac{P_{1} \cdot f_{2}{}^{2} - P_{2} \cdot f_{1}{}^{2}}{f_{1} \cdot
f_{2} \cdot(f_{2} -
f_{1})}
\beta =
\frac{P_{2} \cdot f_{1} - P_{1} \cdot f_{2}}{f_{1} \cdot f_{2}
\cdot(f_{2} -
f_{1})}
para derivar de ellas la
resistencia por corrientes parásitas
(Rpar).
8. Procedimiento según la reivindicación 7,
caracterizado porque se determina la resistencia por
corrientes parásitas (Rpar) por medio de la relación siguiente:
Rpar =
\frac{Uc^{2}{}_{ef1}}{\beta \cdot f_{1}{}^{2}} =
\frac{Uc^{2}{}_{ef2}}{\beta \cdot
f_{2}{}^{2}}
en donde Uc_{ef1} designa el
valor efectivo de la tensión en la inductividad principal del
transformador durante la medición con la frecuencia f_{1} y
Uc_{ef2} designa el valor efectivo de la tensión en la
inductividad principal del transformador durante la medición con la
frecuencia
f_{2}.
9. Procedimiento según una de las
reivindicaciones precedentes, caracterizado porque se mide
como uno de los parámetros del transformador la curva de histéresis
de este transformador, aplicándose para ello como señal de prueba
una señal periódica a terminales (S1, S2) del lado del secundario
del transformador y midiéndose los valores de intensidad y de
tensión que se establecen seguidamente en los terminales (S1, S2)
del lado del secundario para derivar de ellos y en función de la
resistencia por corrientes parásitas (Rpar) del transformador la
evolución de la tensión y de la intensidad (Uc, I_{L}) en la
inductividad principal del transformador a fin de calcular la curva
de histéresis.
10. Procedimiento según la reivindicación 9,
caracterizado porque la tensión Uc y la intensidad I_{L} en
la inductividad principal del transformador se derivan de la manera
siguiente a partir de la tensión U_{CT} medida en los terminales
(S1, S2) del lado del secundario del transformador, la intensidad
I_{CT} medida en los terminales (S1, S2) del lado del secundario,
la resistencia R_{CT} del devanado secundario del transformador y
la resistencia por corrientes parásitas Rpar:
Uc =
U_{CT}-R_{CT} \cdot
I_{CT}
I_{L} = I_{CT}
-
\frac{Uc}{Rpar}
11. Procedimiento según una de las
reivindicaciones precedentes, caracterizado porque con ayuda
del modelo de simulación se calcula el comportamiento del
transformador al funcionar con una frecuencia diferente de la
frecuencia de la señal de prueba y con una carga cualquiera (Zb) en
el lado del secundario.
12. Procedimiento según la reivindicación 11,
caracterizado porque
se miden como parámetros del transformador la
resistencia R_{CT} del devanado secundario de dicho transformador,
la resistencia por corrientes parásitas Rpar del transformador y la
curva de histéresis, que indica la evolución de la tensión Uc y de
la intensidad I_{L} en la inductividad principal del
transformador,
se determina la evolución en el tiempo del flujo
concatenado del transformador en función de la frecuencia para
derivar en función del mismo la tensión Uc en la inductividad
principal del transformador y determinar en función de la misma la
intensidad correspondiente I_{L} en la inductividad principal del
transformador a lo largo de la curva de histéresis medida, y
se determinan a continuación de la manera
siguiente la intensidad I_{CT} de la corriente que circula por
terminales (S1, S2) del lado del secundario del transformador y la
tensión U_{CT} que se presenta en los terminales (S1, S2) del lado
del secundario para la frecuencia prefijada:
I_{CT} = I_{L}
+
\frac{Uc}{Rpar}
U_{ct} = Uc +
I_{CT} \cdot
R_{CT}
13. Procedimiento según una de las
reivindicaciones precedentes, caracterizado porque se emplea
como señal de prueba una señal de prueba de forma no sinusoidal.
14. Procedimiento según la reivindicación 13,
caracterizado porque se emplea como señal de prueba una señal
rectangular.
15. Dispositivo de ensayo (1) para ensayar un
transformador, que comprende
una fuente de señal de prueba (2) para aplicar
una señal de prueba al transformador,
un dispositivo de medida (4) para medir varios
parámetros del transformador cuando está aplicada una señal de
prueba al transformador, y
un dispositivo de evaluación (5) para evaluar los
parámetros medidos con la señal de prueba y para derivar de ellos
un modelo de simulación que simula el comportamiento de transmisión
del transformador a frecuencias diferentes, a fin de calcular con
ayuda del modelo de simulación el comportamiento de transmisión del
transformador al funcionar con una frecuencia diferente de la
frecuencia de la señal de prueba,
caracterizado porque el dispositivo de
prueba presenta medios tales que se mida como uno de los parámetros
del transformador la resistencia por corrientes parásitas (Rpar) del
transformador, realizándose para ello varias mediciones mediante la
aplicación de una señal de prueba periódica con respectivas
frecuencias diferentes a terminales (S1, S2) del lado del secundario
del transformador, y calculándose la potencia absorbida por el
transformador en el lado del secundario durante las distintas
mediciones para derivar de ella la resistencia por corrientes
parásitas (Rpar).
16. Dispositivo de ensayo según la reivindicación
15, caracterizado porque el dispositivo de medida (4) y el
dispositivo de evaluación (5) están integrados en una unidad de
control (3) que está configurada en forma de un controlador y/o un
ordenador y/o un procesador de señal digital.
17. Dispositivo de ensayo según la reivindicación
15 ó 16, caracterizado porque
el dispositivo de ensayo presenta al menos una
salida de señal de prueba a unir con terminales (S1, S2) del lado
del secundario del transformador y destinada a aplicar la señal de
prueba a los terminales (S1, S2) del lado del secundario, y
el dispositivo de ensayo presenta varias entradas
de medida a unir con los terminales (S1, S2) del lado del secundario
y destinadas a medir los parámetros del transformador.
18. Dispositivo de ensayo según una de las
reivindicaciones 15 a 17, caracterizado porque el dispositivo
de ensayo está integrado en un aparato portátil.
19. Dispositivo de ensayo según una de las
reivindicaciones 15 a 18, caracterizado porque el dispositivo
de ensayo presenta medios de memoria (6) para almacenar los
parámetros medidos del transformador y/o del modelo de simulación
del transformador y/o informaciones que describen el comportamiento
de transmisión del transformador al funcionar con la frecuencia
diferente de la frecuencia de la señal de prueba.
20. Dispositivo de ensayo según una de las
reivindicaciones 15 a 19, caracterizado porque el dispositivo
de ensayo presenta un interfaz (7) para transmitir a un aparato
externo los parámetros medidos del transformador y/o del modelo de
simulación del transformador y/o informaciones que describen el
comportamiento de transmisión del transformador al funcionar con la
frecuencia diferente de la frecuencia de la señal de prueba, y/o
para recibir señales de control externas a fin de controlar
automáticamente el desarrollo del ensayo realizado por el
dispositivo de ensayo.
21. Dispositivo de ensayo según una de las
reivindicaciones 15 a 20, caracterizado porque el dispositivo
de ensayo presenta medios para realizar el procedimiento según una
de las reivindicaciones 1 a 14.
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|---|---|---|---|
| EP02020424A EP1398644B1 (de) | 2002-09-11 | 2002-09-11 | Verfahren zum Testen eines Transformators und entsprechende Testvorrichtung |
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|---|---|---|---|
| ES02020424T Expired - Lifetime ES2240625T3 (es) | 2002-09-11 | 2002-09-11 | Procedimiento de ensayo de un transformador y dispositivo de ensayo correspondiente. |
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