ES2204965T3 - Procedimiento para generacion de imagenes de sintesis por tampon esferico. - Google Patents
Procedimiento para generacion de imagenes de sintesis por tampon esferico.Info
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Abstract
EL PROCEDIMIENTO DE GENERACION DE IMAGENES DE SINTESIS REALIZA UNA PROYECCION DE FACETAS DE LA ESCENA EN 3D SOBRE UNA ESFERA (7) CUYO CENTRO ES EL PUNTO DE OBSERVACION Y CUYO RECORTE PARTICULAR DE SU SUPERFICIE EN AREAS ELEMENTALES ASOCIADAS A LOS PIXELS DE LA IMAGEN (10) SE EFECTUA DE MANERA QUE LAS PROYECCIONES ORTOGONALES DE ESTAS AREAS, SOBRE UN PLANO DE REFERENCIA QUE PASA POR EL PUNTO DE OBSERVACION Y PERPENDICULAR AL EJE DE VISTA DE LA ESCENA TENGA EL MISMO VALOR. LAS APLICACIONES SE REFIEREN A LA GENERACION DE IMAGENES DE VISIBILIDAD O DE DISTANCIA, LA RADIOSIDAD.
Description
Procedimiento para generación de imágenes de
síntesis por tampón esférico.
La presente invención se refiere a un
procedimiento de generación de imágenes de síntesis por tampón
esférico.
Se refiere particularmente al ámbito del
tratamiento de imágenes para calculadoras numéricas o calculadoras
gráficas que trabajan a partir de una base de datos que describe
una escena en 3 dimensiones o 4 dimensiones (espacio y tiempo). Las
imágenes de síntesis obtenidas según la invención pueden ser
explotadas como imágenes de distancias, para el cálculo de la
propagación de energía luminosa o como imágenes de síntesis final a
visualizar.
Son conocidos los procedimientos de generación de
imágenes de síntesis utilizan la representación superficial para
los objetos sólidos y la proyección plana o hemisférica, es decir,
la proyección de la imagen sobre uno o varios planos o sobre una
semiesfera. Esta proyección se describe, por ejemplo, en el artículo
"The hémisphere radiosity method: a tale of 2 algorithms" de
Stephen H. Spencer en la revista Proceeding in Eurographics, 1991.
Este procedimiento consiste en proyectar sobre un hemisferio
centrado alrededor de un punto de vista de la escena en 3 D y que
es el punto de observación, los polígonos seleccionados
correspondientes a esta representación superficial, también
denominadas facetas.
El documento
EP-0-A 251800 propone un método y un
dispositivo para derivar imágenes de radiación utilizando una
memoria tampón luminosa. El método consiste en proyectar sobre un
semi-poliedro centrado alrededor de un punto de
vista de la escena en 3D en lugar de sobre un hemisferio, tal como
se describe por Spencer.
Por otro lado, la determinación de las partes
cubiertas de una escena en 3D, es el objeto de numerosos métodos
igualmente conocidos. Así pues, un método simple para determinar
las partes visibles de los polígonos a proyectar, conocido bajo el
término anglosajón de "Z buffer" o "tampón de
profundidad", consiste en un cálculo de profundidad o distancia
para cada uno de los puntos de la imagen proyectada. Si el polígono
considera proporcionar un valor inferior al almacenado en este
"tampón", el valor antiguo es sustituido por el nuevo valor
calculado. Esta técnica es utilizada para proyecciones planas, es
decir, que la muestra correspondiente a los puntos de imagen
proyectada se realiza sobre una o varias superficies, por ejemplo,
sobre un plano situado próximo al punto de proyección en el caso
del algoritmo del semiplano, sobre 5 facetas de un
semi-cubo en el caso del algoritmo del
semi-cubo.
Una determinación de las partes visibles de una
escena 3 D a partir de un punto de observación se describe en la
solicitud de patente francesa Nº FR 2703803 publicada el 14 de
Octubre de 1994, y que trata en particular de un algoritmo que
permite determinar los segmentos visibles, para proyección
hemisférica y el cálculo de intersecciones de polígonos
proyectado.
La síntesis de imagen para proyección plana se
enfrenta con el problema de la recubrimiento del espectro igualmente
conocido bajo la apelación anglosajona "aliasing"
(solapamiento). Este fenómeno se traduce por defectos de calidad de
la imagen, contornos en forma de escalera, centelleos debidos a la
desaparición aleatoria de pequeños polígonos, contornos de sombra
defectuosos, etc, y que provienen de la insuficiencia del muestreo
espacial y temporal utilizados.
Esto es debido, en parte, a las distorsiones
geométricas de proyección en el momento del paso de la imagen en 3D
a la imagen en 2D que se traduce por un muestreo no uniforme de la
imagen en 2D. Estas distorsiones resultan, por ejemplo, de la
proyección de un espacio 3 D sobre una superficie plana, proyección
que no respeta los ángulos sólidos, es decir, para un ángulo sólido
dado, se hace corresponder un área de proyección diferente en
función de la dirección de este ángulo sólido en el espacio. Un
muestreo adaptable del plan de proyección permite entonces atenuar
el fenómeno de "aliasing". Este muestreo se hace de modo que
el área de los puntos de imagen así creados no sea constante pero
que corresponda a un ángulo sólido proyectado poco más o menos
constante cualquiera que sea la dirección. Pero los resultados, bien
sea sobre los asociados a los filtrados clásicos, muestran límites,
porque se trata de aproximaciones. Otra solución consiste en
proyectar la escena sobre una semiesfera porque esta proyección
respeta los ángulos sólidos. Pero la distorsión procede entonces de
la etapa posterior que debe considerar estos ángulos sólidos
proyectados sobre un plano.
Se debe igualmente, de manera más convencional,
al paso de analógico a digital, lo que implica una pérdida de
información. Este fenómeno está presente sobretodo en el contorno
de las facetas, en la frontera de 2 facetas adyacentes, y más
particularmente para la información de la etiqueta de la faceta
visible porque es necesario entonces elegir un valor entre varios
para el punto de imagen correspondiente; para los otros 2 tipos de
informaciones asociadas al punto de imagen, a saber la distancia del
punto de mira al punto de proyección y color o valor de luminancia
del punto de imagen, un filtrado puede atenuar el fenómeno. Está
incluso más presente en el contorno de las facetas en el momento de
la oclusión parcial de una faceta por otra porque el recubrimiento
de un punto de imagen por varias facetas que tienen distancias y
colores totalmente diferentes hace los filtrados relativamente poco
eficaces. La invención objeto de la solicitud de patente francesa
Nº FR 2703803 permite resolver este problema tratando de una manera
analítica las intersecciones de facetas o polígonos, los agujeros u
oclusiones. Este método puede sin embargo revelarse como costoso en
tiempo de cálculo, puesto que la base de datos es considerable. La
calidad de los resultados es desde luego excelente pero no puede
reputarse en beneficio del tiempo de cálculo. Ahora bien, si la
calidad es buscada para iluminaciones directas, y se trata aquí de
la explicación de la invención en el campo de la "radiosidad",
es decir, para "modelización" de la propagación e intercambio
de energía luminosa o simulación de iluminación, es bastante menos
crucial para las reflexiones, representando esta iluminación
indirecta en medio una decena porcentajes de iluminaciones
directas. Además, este método no permite obtener una imagen de
distancias o una imagen de la síntesis final.
Se indica finalmente que las distorsiones
geométricas mencionadas anteriormente en el momento del paso de la
imagen en 3D a imagen en 2D y debidas a un ángulo sólido asociado a
los puntos de imagen no constantes sobre el conjunto de la imagen,
traen consigo resultados finalmente falsos y que perturban la
apreciación de las "modelizaciones" de los sistemas ópticos de
cámaras y sensores introduciendo defectos de proyección no
realistas.
La presente invención tiene por objeto paliar los
inconvenientes citados previamente. A este efecto, la invención
tiene por objeto un procedimiento de generación de imágenes de
síntesis de una escena en 3 dimensiones constituida por un conjunto
de facetas, vista desde un punto de observación A y según un eje de
visión, caracterizado porque una proyección de facetas se efectúa
sobre la superficie de una esfera, cuyo centro es el punto de
observación de la escena y porque se efectúa un corte particular de
la superficie de la esfera en áreas elementales, cada una de las
cuales corresponde a un punto de imagen sobre la superficie
esférica, estando este mismo asociado a un punto de imagen de una
imagen plana a representar, de manera que las proyecciones
ortogonales de estas áreas sobre un plano de referencia que pasa
por A y perpendicular al eje de visión de la escena tienen los
mismos valores.
Otras características y ventajas de la invención
resultarán a continuación con la ayuda de la descripción que sigue
realizada con respecto a los dibujos que se acompañan en los
que:
- la figura 1 es un organigrama que muestra el
procedimiento de síntesis de imagen empleado por la invención. Este
organigrama tiene el objeto de las hojas 1, y 2, relacionadas en las
figuras 1a y 1b.
- la figura 2 muestra una etiqueta de proyección
de un punto del espacio.
- la figura 3 muestra un área elemental De la
esfera para el cálculo del factor de forma,
- la figura 4 muestra los paralelos y meridianos
de la esfera.
- la figura 5 presenta el muestreo de la
superficie de la esfera de proyección,
- La figura 6 muestra el método de doble
cubierta.
La idea de la invención es llevar a cabo un corte
particular de la superficie de una esfera de proyección para
delimitar las áreas asignadas a los puntos de imagen en 2 D,
representación plana de esta superficie esférica, cuyos ángulos
sólidos proyectados sobre el plano de referencia perpendicular al
eje de visión son del mismo valor que el que tiene el punto de
imagen.
Por lo tanto, los resultados obtenidos se liberan
de distorsiones geométricas debidas al modo de proyección y el
fenómeno de "aliasing" es reducido también debido al hecho de
un muestreo angular específico. El algoritmo de tratamiento, por su
simplicidad, permite cálculos rápidos que pueden ser adaptados a la
calidad de la imagen recibida, por ejemplo, según criterios de
importancia asociados con los objetos de la escena.
El procedimiento de generación de imágenes de
síntesis mediante tampón esférico se representa en la figura 1
mediante un organigrama. A partir de una base de datos
representativa de una escena en un espacio de 4 dimensiones, son
extraídos los datos representativos de la escena en un instante t
que describe un conjunto de polígonos planos o facetas. Estos datos
disponibles en la entrada 1 del organigrama son tratados en la etapa
2 de la manera siguiente: se seleccionan un punto de visión o de
proyección actual de la escena 3D, se efectúa una preselección de
polígonos relacionados para el tratamiento en curso teniendo en
cuenta la jerarquía de la escena, es decir, la constitución de la
escena, el campo de observación o el volumen de visión, criterios de
importancia.... Esta etapa inicia los procedimientos de acceso a los
polígonos sucesivos así como a los diferentes tampones de trabajo
tales como tampones de profundidad.
La 3ª etapa permite acceder a los datos de la
faceta actual que, en la etapa 4 siguiente, son referidos al punto
de proyección por un cambio de punto de referencia que permite pasar
del punto de referencia objeto actual al punto de referencia del
punto de proyección A seleccionado, denominado punto de referencia
(A, X, Y, Z), punto de referencia ortogonal para el que el eje AZ es
la dirección de visión.
La etapa 5 es una determinación de la orientación
de la faceta en relación al punto de proyección, correspondiendo
esta orientación a la visibilidad o no de la faceta del punto y
según la dirección de observación. Se trata, por tanto, de una
selección de orientación, siendo eliminada la faceta no visible y,
en este caso, se efectúa un retorno a la etapa 3 después del
incremento en la etapa 6, permitiendo tratar la faceta
siguiente.
La etapa número 7 es una proyección de la faceta
actual seleccionada de la escena en 3D sobre una esfera centrada en
el punto de proyección A que ofrece un "polígono" transformado.
Cada vértice M de la faceta va a ser definido en un punto de
referencia polar R(A, \theta, \varphi), de centro, el
centro de proyección A, de ángulo de marcación \theta y de ángulo
de elevación \varphi de la manera que sigue. El plano (A, X, Y) es
elegido como plano de referencia de las marcaciones y el eje AX como
el eje de referencia de marcación sobre este plano. El eje AZ está
tomado como eje de ápice o polos de la esfera. El punto M en el
punto de referencia (A, X, Y, Z) está representado en la figura
2.
Para cada uno de los vértices proyectados sobre
la esfera se calcula la distancia de A a este vértice o más
exactamente el cuadrado de la distancia Euclídea, menos costosa en
tiempo de cálculo, puesto que no hay raíz cuadrada que evaluar,
luego los ángulos de elevación y de marcación en el punto de
referencia polar a partir de las coordenadas X_{A}, Y_{A},
Z_{A} de este vértice en el plano (A, X, Y, Z) elevación:
\varphi = Arc Tag
\frac{Z_{A}}{\sqrt{X^{2}_{A}}+Y^{2}_{A}}
marcación:
\theta = ArcTg
\frac{Y_{A}}{X_{A}}
Las indeterminaciones de ángulos de elevación
para X_{A}, Y_{A} y Z_{A} nulos y de marcación para Z_{A} e
Y_{A} nulos o para Y_{A}, solo nulo y X_{A} negativo como se
observará más adelante (marcación para el que \theta = -180º ó +
180º) serán superadas durante los tratamientos de corte en las
etapas 8 y 9.
Por otro lado, para cada uno de los vértices B es
calculado igualmente el producto vectorial
\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}, siendo B el
vértice actual tratado y C el vértice siguiente del contorno.
La etapa 8 efectúa un ensayo sobre la necesidad
de cortar la faceta tratada, es decir, en uno de los casos
siguientes:
- la faceta proyectada recubre uno de los ápices
de la esfera, el ápice norte correspondiente a una elevación de +90º
o el ápice sur para una elevación de -90º (1)
- uno de los vértices de la faceta proyectada se
confunde con uno de los ápices (X_{A} = Y_{A} = 0) (2)
- la faceta proyectada recubre una parte de un
semi-círculo de corte o meridiano de corte,
semi-círculo definido por el punto del círculo de
referencia de marcación, intersección de la esfera con el plano de
referencia, para el que
\theta = \pm180º y para los ápices (3)
\theta = \pm180º y para los ápices (3)
- uno de sus vértices proyectados se confunde con
un punto del semicírculo de corte (4).
Estos casos corresponden, en efecto, a las
indeterminaciones de ángulos citadas anteriormente, la
indeterminación de los casos 3 y 4, es decir, un vértice proyectado
de la faceta tal que Y_{A} es nulo y X_{A} es negativo, estando
unido a elección del meridiano de corte como "línea de corte"
de la imagen esférica para la obtención de la imagen plana,
representando esta línea las columnas extremas de la imagen plana.
Se puede decir de otro modo que un "desarrollo" de la esfera en
la imagen plana 2D, como se observará en la etapa 10, hace
corresponder los ápices norte y sur en la línea superior e inferior
de la imagen y el meridiano de corte en la columna de la derecha y
de la izquierda de la imagen creando de este modo una ambigüedad
resuelta en la etapa siguiente por una generación de puntos
clones.
Esta etapa 9 realiza, cuando es necesario, un
corte de la imagen proyectada sobre la esfera, en vista de su
proyección plana 2D, creando puntos "clones" a partir de los ya
existentes.
En el caso (1), la faceta recubre 1 de los
ápices, e independientemente de los casos siguientes (3) y (4), que
son afectados también por este tipo de faceta, son creados dos
puntos denominados puntos "clones" sobre la esfera de
proyección, teniendo cada uno de ellos el mismo valor de elevación
que el del ápice recubierto (+90º ó -90º) y los valores de
marcaciones adyacentes arbitrarios, por ejemplo, los valores
extremos, es decir, +180º y -180º. Los 2 puntos así creados son
nuevos vértices insertados en el contorno de los vértices de la
faceta, entre los puntos creados en el caso (3) o en el caso (4),
generando un nuevo corte de la faceta para el cálculo de los lados
que unen estos vértices.
En el caso (2), uno de los vértices es un ápice,
la proyección de este vértice está sustituida por 2 puntos clones
que tienen la misma elevación que el ápice, siendo respectivamente
las marcaciones del vértice precedente y del vértice siguiente
durante el recorrido de los vértices del polígono.
El caso (3), un lado del polígono corta el
semicírculo de corte, conduce a un cálculo del punto de intersección
de la arista con el semicírculo de corte. A partir de la elevación
calculada del punto de intersección, dos puntos clones son creados a
uno y otro lado del semicírculo de corte, es decir, con la elevación
calculada y las marcaciones de +180º y -180º.
En el caso (4), que corresponde a un vértice
sobre el semicírculo de corte, si los vértices precedentes y
siguientes, durante el recorrido del polígono, se encuentran en el
mismo lado con respecto a este semicírculo, el ángulo de marcación
elegido es el correspondiente a este lado (+180º o -180º); si se
encuentran a una y otra parte de esta frontera, este vértice es
sustituido por dos puntos clones que tienen la misma elevación que
este vértice y las marcaciones opuestas (+180º o -180º)-. Es esta
segunda hipótesis la única que hay que tener en cuenta, puesto que
para una faceta, se producen el caso (1) e igualmente el caso 4.
La etapa 10 propiamente dicha realiza una
transposición de los valores de elevación y de marcación de cada uno
de los vértices y clones de las facetas proyectadas sobre la esfera
en valores de "línea" y "columna" de una imagen en dos
dimensiones.
Esta transposición está unida a un corte esférico
de la superficie de la esfera en áreas elementales que definen los
puntos de imagen sobre la esfera, donde la representación
superficial plana de esta superficie esférica corresponde a una
asociación de estos puntos de imagen a puntos de imagen planos en 2D
a crear, como se explica a continuación. Este corte es realizado de
tal manera que los puntos de imagen de la imagen esférica o plana en
2D tienen todos la misma contribución al factor de forma (la
definición se recordará de nuevo después), es decir, que la
superficie de cada uno de los puntos de imagen esférico o plano en
2D que corresponden a las áreas elementales tenían idéntica
proyección ortogonal sobre el plano perpendicular al eje de
observación.
A continuación se explica el corte a realizar
sobre la esfera para obtener un factor de forma constante.
Por definición, el factor de forma F_{dA,i,j}
de la faceta Aj con respecto al elemento de superficie dAi de la
faceta Ai centrada en 0 o, en los límites, el factor de forma de la
faceta Aj respecto al punto 0 y su "normal" se da por la
relación:
F_{dAi,j} = \int _{Aj}
\frac{cos \alpha i \ cos \alpha j}{\pi r^{2}}
dAj
donde \alphai y \alphaj son los ángulos que
forman, respectivamente, las perpendiculares a las facetas Ai y Aj
con la línea que une su centro, r es la distancia entre estos
centros, siendo Aj el área de la faceta Aj, como se indica en la
figura
3.
Si la faceta Aj es una proyección sobre la esfera
unidad de centro 0, representada en la figura 3, \alphaj = 0,
cualquiera que sea Aj:
F_{dAi,j} = \int _{Aj}
\frac{cos \alpha i}{ \pi}
dAj
Este factor de forma corresponde al ángulo sólido
interceptado por la superficie Aj a partir del punto 0 y proyectado
sobre Ai, dividido por \pi:
F = \Omega/
\pi
con \Omega = ángulo sólido
proyectado.
Cortemos la esfera en puntos de imagen P_{kl}
que resultan de la intersección de una banda superficial sobre la
esfera definida por dos longitudes con ángulos de marcación,
\theta _{l} + \theta _{l+1} con una banda superficial definida
por 2 latitudes con ángulos de elevación \varphi _{k} y \varphi
_{k+1}. El área de Aj de este punto de imagen representado en la
figura 4 es dAj = seno \varphi d\varphi d\theta (con
\varphi = 90º en el ecuador).
El factor de forma correspondiente a este área
es
F_{dAi,Pkl} = \int^{\varphi
k +1} _{\varphi k } \int ^{\theta+1} _{\theta l} \frac{cos
\varphi}{ \pi} sen \varphi d \varphi d \theta = \frac{\theta _{i+l}
- \theta _{l}}{4\pi} (cos 2\varphi_{k} - cos
2\varphi_{k+1})
La obtención de un factor de forma constante para
cada uno de los puntos de imagen así delimitados conduce a la
obtención de las igualdades:
- \theta_{1+1}\theta_{1} = \Delta\theta =
cste = 2^{\pi}_{N}
si N es el número de meridianos, es decir, si l
varía de 0 a N-1
- cos 2\varphi_{k} - cos2\varphi_{k+1} =
cste= ^{2}_{P}
si P es el número de paralelos, es decir, si k
varía de 0 a P-1.
\newpage
La proyección de las latitudes que corresponden a
estas igualdades sobre un plano que pasa por los ápices está
representada en la figura 5a.
La proyección de los meridianos sobre el plano de
referencia está representada en la figura 5b.
P corresponde al número de líneas de la imagen
plana en 2D y N el número de columnas. El punto de imagen definido
por la línea k y la columna l de la imagen en 2D corresponde al
punto de imagen P_{kl} sobre la esfera.
Los puntos de imagen de la esfera más próximos a
los ápices Norte y Sur corresponden respectivamente con la primera y
última línea de la imagen, los puntos de imagen más próximos al
meridiano de referencia corresponden a la primera y última columna
de la imagen.
El muestreo de la superficie de la esfera se
efectúa, por lo tanto:
- -
- en longitud por un corte de N meridianos tal como 2 meridianos sucesivos l y l+1 con ángulos de marcación \theta_{l} y \theta_{l+1}, tales que:
\theta_{l+1} - \theta_{1} =
\frac{2\pi}{N}
- -
- en latitud por un corte de P paralelos tales como 2 paralelos sucesivos k y k+1 con ángulos de elevación \varphi_{k} y \varphi_{k+1}, tales que:
cos2\varphi_{k} - cos
2\varphi_{k+1} =
\frac{2}{P}
Es importante resaltar que la capacidad de
adaptación angular se hace esencialmente sobre el muestreo en
elevación.
N y P corresponden a la resolución deseada,
respectivamente al número de líneas y de columnas de la imagen a
obtener en 2 dimensiones.
El muestreo de la superficie de la esfera permite
por tanto definir áreas adaptadas a cada punto de imagen, así
asociado. Un tampón esférico, cuyos casos almacenados corresponden a
cada uno de estos puntos de imagen de la superficie esférica y, por
tanto, igualmente de la imagen final en dos dimensiones, almacenan
las informaciones habituales de distancia, color, número de faceta
de cada vértice proyectado sobre la superficie de la esfera y de
cada clon creado.
La etapa número 11 efectúa una determinación de
la máscara de proyección correspondiente al contorno proyectado
cerrado de la faceta actual en el tampón esférico temporal, es
decir, actual.
La faceta es proyectada lado por lado sobre la
rejilla de puntos de imagen de la esfera para proporcionar a
continuación una imagen plana en 2D, representación plana de la
esfera obtenida por la correspondencia de los puntos de imagen de la
esfera con estos de la imagen plana como se indicó anteriormente y
no proyección plana. A partir de los puntos de proyección sobre la
esfera de los vértices y de los clones, son determinados los arcos
de círculo y líneas rectas que los unen. En el caso en que la
diferencia de marcación entre los 2 puntos no excede un valor dado,
por ejemplo, 2 a 3 puntos de imagen, la curva es asimilada a una
recta cuyo trazado se efectúa según los algoritmos conocidos, por
ejemplo, tipo Bresenham. En otro caso, el trazado de arcos del
círculo se efectúa en el tampón esférico según, por ejemplo, el
método expuesto a continuación que permite igualmente el cálculo de
la distancia atribuida a los puntos de imagen correspondientes a
este trazado.
Siendo B y C los vértices que definen un segmento
o lado de una faceta; se puede definir un punto M de este segmento
por su posición paramétrica, es decir, relativa a un parámetro k,
tal como:
A \overrightarrow{M} =
kA\overrightarrow{B} +
(1-k)A\overrightarrow{C}
El plano \pi, que pasa por A y los ápices, es
incrementado en marcación y se determina para cada posición el valor
de k, es decir, la posición paramétrica del punto M correspondiente
a la intersección de este plano \pi con el lado cortado BC. El
plano \pi que contiene B corresponde a k = 1, conteniendo éste C
para k = 0.
A partir de este valor, la elevación del punto M,
intersección del plano \pi con el segmento BC, es calculada
teniendo en cuenta la ecuación vectorial y la fórmula de elevación
\varphi vista anteriormente, lo que permite de este modo situar el
punto M del espacio 3D sobre la superficie esférica, y por tanto, la
imagen plana en 2D. La distancia asociada a este punto se da en
función de k:
|AM|^{2}=k^{2}|AB|^{2}+(1-k)^{2}|AC|^{2}+2k(1-k)\gamma
con \gamma el producto escalar
\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC} asociado con B y
calculado en la etapa 7 por los dos vértices sucesivos B y
C.
Los valores |AB|^{2} y |AC|^{2} son
calculados en la etapa 7 igualmente. Se aplican estos cálculos,
puesto que una interpolación a partir de la imagen plana en 2D no
ofrecía resultados exactos debido al hecho de que no se trata de una
proyección plana.
Es necesario obtener un contorno cerrado para la
faceta proyectada sobre la esfera. Así pues, si los 2 puntos de
imagen situados sucesivamente por los incrementos sucesivos del
plano \pi no están próximos en el tampón esférico, se efectúa un
tratamiento particular: cada uno de los puntos correspondientes es
"ensanchado" repitiendo el punto de imagen con una elevación,
uno incrementado, el otro reducido, tantas veces como sea necesario
para que se encuentren próximos, es decir, que uno se encuentre en
la 8-proximidad del otro.
Esta etapa ha permitido por tanto determinar el
contorno proyectado cerrado de la faceta o máscara de proyección con
la atribución de distancias para cada uno de los puntos de imagen
del contorno. Estas informaciones de distancias están almacenadas en
un tampón temporal correspondiente a la faceta tratada, para los
puntos de imagen unidos al contorno de la faceta. El número de la
faceta y eventualmente las informaciones de colores, interpoladas
por ejemplo en función de k o según el método conocido de Gouraud,
son igualmente registrados en el tampón.
La etapa siguiente número 12 permite, en cuanto a
ella misma, el "relleno" de este tampón temporal, es decir, la
determinación de los puntos de imagen que pertenecen al interior del
contorno cerrado, además, para cada uno de estos puntos de imagen,
la determinación de distancias de A en el punto correspondiente de
la faceta.
La imagen en 2D del contorno es explorada de este
modo horizontalmente, línea por línea también verticalmente, columna
por columna. Para cada línea, la intersección con el contorno define
un valor inferior y superior en el exterior de las que definen una
cubierta. Se hace lo mismo para cada columna. La superposición de
estas dos cubiertas, es el método de doble cubierta representado en
la figura 6, que permite definir los puntos de imagen en el interior
y sobre el contorno, los puntos de imagen correspondientes a la
faceta tratada.
Así pues, en el espacio en 3D, se representa de
manera general cualquier tipo de faceta definida por un polígono de
N lados, sin hueco, sobre una superficie plana, después proyección
hemisférica, respetando luego la proyección de los lados en arco de
círculo.
Una ventana de tratamiento, rectángulo que
circunscribe este contorno cerrado, es creada en el tampón esférico
temporal para facilitar el tratamiento a nivel de la imagen
completa.
En un segundo tiempo, para cada punto de imagen
interior al contorno correspondiente tiene un número de línea y de
columna, luego con una elevación y una marcación determinadas, el
tampón se llena con la etiqueta asociada a la faceta y con la
distancia calculada de A en el punto correspondiente a este punto de
imagen sobre la faceta. Este cálculo se efectúa según una
exploración de la imagen línea por línea, es decir, con elevación
constante: para una elevación dada son determinados, según el método
expuesto anteriormente, las distancias y las marcaciones de los
extremos de un segmento correspondiente a los puntos del contorno de
la faceta. Se trata por tanto de un cálculo de un punto A a un punto
P de una recta, P definido por la marcación del plano \pi. El
color puede ser almacenado igualmente en el tampón esférico temporal
para cada uno de los puntos de imagen después de haber sido
calculado, por ejemplo, por interpolación según el método conocido
de Gouraud.
La etapa siguiente 13 es una comparación de este
tampón esférico temporal con un tampón denominado tampón de
referencia.
Este tampón de referencia, asociado a la imagen
completa, es inicializado después rellenado y actualizado a medida
que estas facetas son tratadas. Este tampón es comparado, punto de
imagen por punto de imagen, con el tampón temporal para no conservar
en el tampón de referencia, más que las informaciones distancia,
etiqueta y eventualmente color, correspondiente al punto de imagen
más próximo. La distancia, etiqueta y color del tampón esférico
temporal no se escriben en el tampón esférico de referencia salvo
que la distancia del punto de imagen del tampón temporal sea
inferior a la del punto de imagen correspondiente del tapón de
referencia.
Además puede realizarse un tratamiento
morfológico para reducir los errores de pertenencia a fronteras
asociadas a este método. Una erosión morfológica consiste, por
ejemplo, en anular cualquier primer punto de imagen encontrado
perteneciente a la faceta y que sigue a un punto de imagen que no
pertenece entonces a la exploración de la línea, evitando así una
sobreestimación de las áreas de las facetas debido a la asociación
de un área en un punto proyectado. La etapa 14 verifica que todas
las facetas seleccionadas han sido tratadas. En otro caso la etapa 6
permite pasar a la faceta siguiente y las etapas de tratamiento 3 a
14 son efectuadas nuevamente.
Cuando todas las facetas han sido tratadas, el
tampón esférico obtenido constituye la imagen esférica útil.
\newpage
Este tampón es una memoria que contiene, además,
en forma física, las informaciones sobre cada uno de los puntos de
imagen, de manera que esta imagen sintética modelizada ante sensor
puede ser utilizada, por simulación, del sistema óptico para
visualizar en la pantalla una imagen final.
Esta imagen sintética permite obtener una imagen
muy fiel y natural y así generar escenas muy próximas a la
realidad.
Este procedimiento de generación de imágenes de
síntesis ofrece como resultados final una "imagen de
visibilidad". Esta puede servir también como imagen de síntesis
final que puede ser visualizada hasta en 360º como imagen sintética
de distancia o como modelo de cálculo de la "radiosidad".
Esta imagen de síntesis puede, por tanto, ser
utilizada para generar una imagen estereoscópica o una secuencia
estereoscópica FR 2724033, o bien para efectuar cualquier tipo de
mezclas por ejemplo con imágenes reales o incluso, para evaluación
de los factores de forma, para modelizar los cambios de energía
luminosa en el campo de la "radiosidad".
Claims (7)
1. Procedimiento de generación de imágenes de
síntesis de una escena en 3 dimensiones constituida por un conjunto
de facetas, visto de un punto de observación A y según un eje de
visión, caracterizado porque se efectúa una proyección de
facetas sobre la superficie de una esfera, cuyo centro es el punto
de observación de la escena (7), y porque se efectúa un corte
particular de la superficie de la esfera en áreas elementales (10),
cada una de las cuales corresponde a un punto de imagen sobre la
superficie esférica, de manera que las proyecciones ortogonales de
estas áreas sobre un plano de referencia que pasa por A y
perpendicular al eje de visión de la escena tienen el mismo
valor.
2. Procedimiento según la reivindicación 1,
caracterizado porque los casos de ambigüedad generados por la
representación plana de la superficie esférica cuando los puntos
proyectados provienen de vértices o lados de facetas, son
confundidos con el meridiano de corte (8), definido como una línea
de corte de la superficie esférica correspondiente a la primera y
última columna de la imagen plana, sus extremidades, los ápices, que
corresponden a la primera y última línea, son superadas por la
creación de puntos clones (9) que consisten en duplicar los puntos
proyectados sobre este meridiano para ser tratados como vértices de
facetas después de la determinación de los lados de las facetas
proyectadas.
3. Procedimiento según la reivindicación 1,
caracterizado porque cuando uno de los ápices que aparece en
el espacio angular de la faceta proyectada (8), son creados (9) dos
puntos clones con la elevación del ápice correspondiente y ángulos
de marcación adyacentes para ser tratados como vértices de faceta
durante la determinación de los lados de las facetas
proyectadas.
4. Procedimiento según la reivindicación 1, 2 ó
3, caracterizado porque el trazado de lados de la faceta (11)
sobre la superficie esférica y los cálculos de la distancia de los
puntos que los constituyen en el punto de visión A (11) se efectúa
atribuyendo a cada vértice B de la faceta, el cuadrado de su
distancia con A, el producto escalar \overrightarrow{AB}\cdot
\overrightarrow{AC}, siendo C el vértice siguiente según el orden
de recorrido de los vértices de la faceta e incrementando un plano
que contiene el eje vertical de la esfera que define la intersección
M de este plano con el lado actual tratado BC por su posición
paramétrica k con relación a las que engloban los vértices B y
C.
5. Procedimiento según la reivindicación 1, 2 y
3, caracterizado porque consiste en:
- -
- una proyección de la faceta seleccionada sobre una esfera de proyección (7)
- -
- un corte de la faceta proyectada creando puntos clones asimilados a nuevos vértices sobre la esfera cuando uno de los lados o vértices de la faceta atraviesa el meridiano de corte o cuando uno de los ápices pertenece al espacio angular de la faceta (8, 9);
- -
- una transposición de la imagen esférica a imagen plana, asociando cada punto de imagen de la esfera definido por el corte de su superficie en áreas elementales y por su posición I de elevación y c de marcación, a un punto de imagen de la imagen plana definido por su línea I y columna c (10), correspondiendo los ápices y meridiano de corte a las posiciones extremas respectivamente de líneas y columnas,
- -
- una determinación de cada lado de la faceta proyectada que une los vértices proyectados incrementando la marcación de un plano que contiene el eje vertical de la esfera entre las marcaciones de 2 planos, que incluyen los vértices y determinando la elevación del punto de intersección de este plano con el lado de la faceta tratado (11).
- -
- un relleno de un tampón esférico temporal correspondiente a la faceta tratada almacenando, para cada punto de imagen de la faceta proyectada, la distancia, la etiqueta y eventualmente el color de cada punto del espacio asociado a este punto de imagen (12).
- -
- una comparación, en función de las distancias asociadas a cada punto de imagen del tampón esférico temporal con un tampón esférico de referencia correspondiente a la imagen completa (13).
6. Procedimiento según la reivindicación 5,
caracterizado porque se efectúa un tratamiento de erosión
morfológico sobre la imagen plana obtenida para la faceta actual
tratada.
\newpage
7. Procedimiento según la reivindicación 1,
caracterizado porque el punto de observación corresponde a
una fuente luminosa, correspondiendo el eje de visión al eje
principal de radiación, para ser utilizado en la "modelización"
de la propagación de energía en la escena en 3 dimensiones.
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