ES2174516T3 - Procedimiento de calculo de la transformada de fourier rapida y de la transformada de fourier rapida inversa. - Google Patents

Abstract

Procedimiento de cálculo de la transformada de Fourier rápida o de la transformada de Fourier rápida inversa de una señal numérica definida por una sucesión de N muestras reales de partida x(n), con N potencia de dos n[0..N-1], que comprende etapas sucesivas de transformación (2), para transformar muestras de entrada en muestras de salida, realizándose el conjunto de las etapas de transformación mediante un único juego de circuitos mariposa de varias entradas y varías salidas, cuyo modo operatorio se cambia selectivamente en cada etapa de transformación, almacenándose las muestras de entrada y de salida de cada etapa de transformación en una memoria de almacenamiento, y suministrándose en la última etapa de transformación, una sucesión de N muestras de salida y(n) representativas de la transformada de Fourier rápida o rápida inversa de las muestras de partida x(n), caracterizado porque las muestras de salida y(n) son reales, y porque las muestras de salida de un circuito mariposa sustituyenen la memoria de almacenamiento las muestras de entrada de mismo rango correspondientes, de tal forma que, si las muestras de partida x(n), tratadas en la primera etapa de transformación se clasifican en el orden binario inverso de su índice n, las muestras de salida y(n) se suministran en la última etapa de transformación en el orden creciente del índice n, estando definidas las muestras de salida por las relaciones siguientes: y(0) = Re[X(0)] y(n) = Re[X((n+1)/2)] para n impar y distinto de N-1 y(n) = Im[X(n/2)] para n par y distinto de 0 y(N-1) = Re[X(N/2)] donde las muestras X(n), con n[0..n-1] designan las muestras complejas de la sucesión correspondiente a la transformada de Fourier rápida o rápida inversa de la sucesión de las muestras de partida x(n).