EP4754549A1 - Determination de pose par mesure d'un champ magnetique oscillant produit par des generateurs non orthogonaux - Google Patents

Determination de pose par mesure d'un champ magnetique oscillant produit par des generateurs non orthogonaux

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EP4754549A1
EP4754549A1 EP24751428.4A EP24751428A EP4754549A1 EP 4754549 A1 EP4754549 A1 EP 4754549A1 EP 24751428 A EP24751428 A EP 24751428A EP 4754549 A1 EP4754549 A1 EP 4754549A1
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EP
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measurement
candidate
magnetic field
transmitter
receiver
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Pending
Application number
EP24751428.4A
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German (de)
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Inventor
David Vissiere
Mathieu Hillion
François GUERRET
Hendrik MEIER
Antoine Girard
Christophe PRIEUR
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Centre National de la Recherche Scientifique
Grenoble Institute of Technology
Grenoble Alpes University
Sysnav SAS
CentraleSupélec
Université Paris-Saclay
Original Assignee
Centre National de la Recherche Scientifique
Grenoble Institute of Technology
Grenoble Alpes University
Sysnav SAS
CentraleSupélec
Université Paris-Saclay
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Abstract

Procédé de détermination d'au moins une composante de la pose d'un récepteur (24) relativement à un émetteur (22), l'émetteur (22) comprenant au moins deux générateurs magnétiques (30, 32, 34), le procédé comprenant les étapes suivantes : - mesure d'un champ magnétique résultant, - démodulation du signal de mesure de manière à déterminer une pluralité de mesures candidates, - application à chaque mesure candidate d'un correctif visant à compenser un défaut d'orthogonalité de directions des générateurs magnétiques (30, 32, 34), de manière à obtenir une mesure corrigée correspondante, - calcul d'une donnée représentative de la vraisemblance que cette mesure candidate donne les contributions réelles de chaque champ magnétique alternatif, - sélection d'une mesure sélectionnée correspondant à la vraisemblance la plus élevée, et - déduction de ladite au moins une composante de la pose du récepteur (24).

Description

DESCRIPTION
TITRE : DETERMINATION DE POSE PAR MESURE D'UN CHAMP MAGNETIQUE OSCILLANT PRODUIT PAR DES GENERATEURS NON ORTHOGONAUX
DOMAINE DE L'INVENTION
La présente invention concerne la détermination d'au moins une composante de la pose, c'est-à-dire de la position et de l'orientation, d'un premier objet par rapport à un deuxième objet, par mesure au niveau du premier objet d'un champ magnétique oscillant produit par un émetteur solidaire du deuxième objet. La présente invention concerne plus particulièrement la mise en œuvre de cette détermination lorsqu'aucun lien physique ne relie les deux objets.
ARRIERE-PLAN TECHNOLOGIQUE
Pour déterminer la pose d'un objet, c'est-à-dire sa position et son orientation, dans un référentiel, il est connu d'utiliser des systèmes de détermination de pose de technologie magnétique, couramment appelés EMTs (de l'anglais « Electromagnetic tracker »). Ces systèmes comprennent généralement un émetteur fixe dans le référentiel, formé de trois bobines agencées de manière à former un trièdre fixe sensiblement orthogonal, et un récepteur solidaire de l'objet dont on veut déterminer la pose, ce récepteur étant formé de trois capteurs magnétiques agencés de manière à former un trièdre mobile sensiblement orthogonal. Des courants électriques fonction du temps circulent dans les bobines de l'émetteur et font apparaître trois champs magnétiques qui sont captés par les capteurs du récepteur. Chaque capteur du récepteur mesure, pour chacun des champs magnétiques émis, la projection de ce champ sur la direction qui dirige le capteur. Cela donne un total de neuf composantes qui permettent de passer du trièdre mobile au trièdre fixe. En effet, ces neuf composantes dépendent de la position et de l'orientation du récepteur relativement à l'émetteur.
Pour permettre l'identification, côté récepteur, de la contribution de chaque bobine au champ magnétique capté, plusieurs alternatives existent.
Une première alternative, décrite dans US 5,453,686 emploie le multiplexage temporel : chaque bobine produit successivement un champ magnétique continu durant une plage temporelle spécifique. Ainsi, à chaque instant, les capteurs du récepteur ne mesurent que les composantes du champ magnétique émis par une unique bobine. Cette technique présente cependant de nombreux inconvénients. Tout d'abord, le champ magnétique mesuré côté récepteur est perturbé par les champs magnétiques constants, tels que le champ magnétique terrestre, qui sont eux-mêmes perturbés par les sols et parois comprenant des éléments métalliques. Ensuite, cette technique nécessite d'utiliser en tant que capteurs des magnétomètres qui sont particulièrement difficiles à mettre en œuvre sur une plage étendue.
Une autre alternative consiste à exciter les bobines de l'émetteur au moyen de courants alternatifs à des fréquences propres. Les champs magnétiques générés sont ainsi des champs magnétiques alternatifs qui peuvent être distingués les uns des autres par démodulation au moyen de la connaissance de la fréquence d'excitation des bobines. La sensibilité aux champs magnétiques constants peut ainsi être négligée et les capteurs peuvent être formés de simples bobines aux bornes desquelles la tension induite est mesurée.
Cette deuxième alternative présente cependant un inconvénient : pour déterminer le signe de chaque composante de chacun des champs magnétiques générés par l'émetteur, il est nécessaire que le signal d'horloge du récepteur soit synchrone avec celui de l'émetteur. En effet, sans cette synchronisation, la référence temporelle des signaux mesurés par les capteurs du récepteur se retrouve déphasée d'un déphasage inconnu par rapport à la référence temporelle des champs magnétiques émis, ce qui engendre un doute quant aux signes des composantes des champs magnétiques mesurés.
Ce besoin de synchronisation des signaux d'horloge rend difficile la mise au point de systèmes EMTs sans fils, c'est-à-dire dépourvus de connexion physique entre l'émetteur et le récepteur. En effet, s'il a été proposé des solutions de synchronisation des signaux d'horloge de l'émetteur et du récepteur sans connexion physique entre les deux, ces solutions présentent encore de trop nombreux inconvénients.
Par exemple, il a été proposé de synchroniser les signaux d'horloge grâce à un signal de synchronisation émis par l'émetteur à destination du récepteur, ce signal de synchronisation étant soit émis par un transmetteur dédié, soit intégré aux courants d'excitation des bobines de l'émetteur (par exemple en consistant en une interruption périodique de l'émission des champs magnétiques). Ces solutions ne sont cependant pas entièrement satisfaisantes, car lourdes à mettre en œuvre, nécessitant des composants additionnels, réduisant la disponibilité des mesures finales et/ou augmentant la latence du système. Il a également été proposé dans FR 3 012 888 d'exciter chaque bobine de l'émetteur non pas au moyen d'un signal alternatif, mais au moyen d'une séquence binaire pseudoaléatoire, la démodulation étant alors basée sur le calcul d'une fonction de corrélation. Si cette méthode conduit naturellement à un alignement des séquences qui permet de résoudre les problèmes de phase, elle induit une latence importante qui nécessite pour être compensée l'utilisation d'autres capteurs tels qu'une centrale inertielle, ce qui a pour inconvénient de renchérir et complexifier le système.
Pour résoudre ces problèmes, il a encore été tenté de se passer de la synchronisation des signaux d'horloge en proposant des solutions de démodulation asynchrone permettant de lever les doutes sur les signes des composantes des champs magnétiques mesurés.
Une de ces solutions, décrite dans US 10,746,819, consiste à combiner le système EMT à une centrale inertielle pour lever l'ambiguïté existant sur les signes des composantes des champs magnétiques mesurés. Cette solution a cependant pour inconvénient de renchérir et complexifier le système en nécessitant l'intégration de capteurs externes.
Une autre solution consiste à suivre le déplacement du récepteur relativement à l'émetteur ou, ainsi que cela est décrit dans US 20080120061 , à suivre les décalages de phase entre les champs émis et les signaux de référence produits par le récepteur, après une étape d'initialisation consistant à amener le récepteur dans une pose connue. Cette solution est cependant contraignante puisqu'elle nécessite avant toute utilisation du système une phase d'initialisation. En outre, elle est vulnérable aux pertes de signaux entre l'émetteur et le récepteur, par exemple par masquage ou éloignement.
EXPOSE DE L'INVENTION
Un objectif de l'invention est de permettre, de manière simple, robuste et peu onéreuse, la détermination d'au moins une composante de la pose d'un premier objet par rapport à un deuxième objet, par mesure au niveau du premier objet d'un champ magnétique oscillant produit par un émetteur solidaire du deuxième objet. D'autres objectifs sont de limiter le recours aux capteurs additionnels (autres que les capteurs magnétiques), de pouvoir se dispenser de connexion physique et de synchronisation des signaux entre l'émetteur et le récepteur, et de se passer d'étape d'initialisation consistant à amener le récepteur dans une pose connue au moins approximativement. A cet effet, l'invention a pour objet, selon un premier aspect, un procédé de détermination d'au moins une composante de la pose d'un récepteur relativement à un émetteur, l'émetteur comprenant au moins deux générateurs magnétiques chacun orienté suivant une direction propre et apte à générer un champ magnétique alternatif à une fréquence propre, les générateurs magnétiques étant agencés relativement les uns aux autres de sorte que leurs directions soient deux à deux non coaxiales et non orthogonales, et le récepteur étant apte à mesurer les composantes d'un champ magnétique résultant, formé de la superposition des champs magnétiques alternatifs générés par les générateurs magnétiques de l'émetteur, suivant trois directions non coplanaires, le procédé comprenant les étapes suivantes : - mesure du champ magnétique résultant par le récepteur de manière à obtenir un signal de mesure représentatif du champ magnétique résultant, - démodulation du signal de mesure de manière à déterminer une pluralité de mesures candidates formées chacune d'un ensemble de contributions candidates de chaque champ magnétique alternatif généré à chaque composante du champ magnétique résultant, - application à chaque mesure candidate d'un correctif visant à compenser l'effet induit sur le signal de mesure par le défaut d'orthogonalité des directions des générateurs magnétiques, de manière à obtenir pour chaque mesure candidate une mesure corrigée correspondante, - calcul, pour chaque mesure candidate, au moyen de la mesure corrigée correspondante, d'une donnée représentative de la vraisemblance que cette mesure candidate donne les contributions réelles de chaque champ magnétique alternatif généré à chaque composante du champ magnétique résultant, - sélection d'une mesure sélectionnée parmi les mesures candidates, la mesure sélectionnée étant constitué par celle des mesures candidates dont la donnée représentative indique la vraisemblance la plus élevée, et - déduction, à partir de la mesure corrigée correspondant à la mesure sélectionné, de ladite au moins une composante de la pose du récepteur relativement à l'émetteur.
Selon des modes de réalisation particuliers de l'invention, le procédé de détermination présente également l'une ou plusieurs des caractéristiques suivantes, prise(s) isolément ou suivant toute(s) combinaison(s) techniquement possible(s) : - les générateurs magnétiques sont au moins au nombre de trois et sont agencés relativement les uns aux autres de sorte que leurs directions soient non coplanaires ; - le correctif est commun à toutes les mesures candidates ; - les générateurs magnétiques ont des centres sensiblement confondus ; - la donnée représentative de la vraisemblance est calculée au moyen d'une décomposition en valeurs singulières d'une matrice de la mesure corrigée correspondante ; - le calcul de la donnée représentative de la vraisemblance comprend la sous-étape suivante : pour chaque mesure candidate, estimation d'une distance de la mesure corrigée correspondante à un espace de référence constitué des mesures pouvant être obtenues dans un modèle du système formé de l'émetteur et du récepteur dans lequel les générateurs magnétiques sont orthogonaux les uns aux autres, la donnée représentative de la vraisemblance étant fonction de ladite distance ; - la distance est fonction des termes diagonaux d'une matrice diagonale résultant de la décomposition en valeurs singulières de la matrice de la mesure corrigée correspondante ; - la distance est déterminée par la formule suivante : où S11, S22 et S33 sont les termes diagonaux d'une matrice diagonale S de valeurs réelles positives ordonnées de sorte que S11 ≥ S22 ≥ S33 , cette matrice diagonale résultant d'une décomposition en valeurs singulières de la matrice de la mesure corrigée telle que la matrice diagonale S vérifie la relation suivante :
Mk = PSQT où Mk est la matrice de la mesure corrigée, P est une première matrice appartenant au groupe SO (3) des matrices de rotation en dimension 3 et QT est la transposée d'une deuxième matrice Q appartenant également au groupe S0(3) ; - le calcul de la donnée représentative de la vraisemblance comprend, pour chaque mesure candidate, les sous-étapes suivantes : o déduction, à partir de la mesure corrigée correspondante, d'une pose candidate du récepteur relativement à l'émetteur, o estimation d'une mesure théorique du champ magnétique résultant dans la pose candidate dans un modèle du système formé de l'émetteur et du récepteur, et o évaluation d'une distance de la mesure candidate ou de la mesure corrigée correspondante à ladite mesure théorique, la donnée représentative de la vraisemblance étant fonction de ladite distance ; - la pose candidate du récepteur relativement à l'émetteur est déduite à partir de la décomposition en valeurs singulières de la matrice de la mesure corrigée correspondante ; - la pose candidate est caractérisée par un couple (r, R) tel que : avec : o P une première matrice appartenant au groupe SO(3) et Q une deuxième matrice Q appartenant également au groupe SO(3) telles que Mk = PSQT, où Mk est la matrice de la mesure corrigée et S est une matrice diagonale de valeurs réelles positives ordonnées, o Q11, Q21 et Q31 sont les termes de la première colonne de la matrice Q, et o r est donné par la formule suivante : , où μ0 la perméabilité magnétique du vide, m l'amplitude des moments magnétiques des générateurs magnétiques et Tr(S) la trace de la matrice S ; - le modèle du système tient compte du défaut d'orthogonalité des générateurs magnétiques et la distance évaluée à l'étape d'évaluation consiste en une distance de la mesure candidate à ladite mesure théorique ; - le modèle du système considère les générateurs magnétiques orthogonaux les uns et aux autres, et la distance évaluée à l'étape d'évaluation consiste en une distance de la mesure corrigée à ladite mesure théorique; - la donnée représentative est une fonction décroissante, respectivement croissante, de la vraisemblance, le procédé comprenant une étape supplémentaire de comparaison de la donnée représentative de chaque mesure candidate à un seuil prédéterminé, la sélection de la mesure sélectionnée n'étant basée sur les données représentatives des mesures candidates que si la donnée représentative d'une unique mesure candidate est inférieure, respectivement supérieure, audit seuil prédéterminé; - lorsqu'il n'y a pas une unique mesure candidate dont la donnée représentative est inférieure, respectivement supérieure, au seuil prédéterminé, le procédé comprend les étapes suivantes : o déduction, pour chaque mesure candidate, à partir de la mesure corrigée correspondante, d'une pose candidate du récepteur relativement à l'émetteur, et o calcul d'une distance de la pose candidate à une pose antérieure, la mesure sélectionnée étant constituée par celle des mesures candidates pour laquelle la pose candidate correspondante présente la plus faible distance à la pose antérieure ; - lorsqu'il n'y a pas une unique mesure candidate dont la donnée représentative est inférieure, respectivement supérieure, au seuil prédéterminé, l'étape suivante : o détermination, pour chaque champ magnétique alternatif généré, de déphasages candidats dudit champ magnétique alternatif généré par rapport à un signal de démodulation utilisé pour démoduler le signal de mesure, et o sélection, pour chaque champ magnétique alternatif, de celui des déphasages candidats qui minimise un écart avec un déphasage antérieur dudit champ magnétique alternatif généré par rapport à ce même signal de démodulation, la mesure sélectionnée étant constituée par celle des mesures candidates pour laquelle, pour chaque champ magnétique alternatif généré, les signes des contributions candidates sont cohérents avec le déphasage sélectionné ; - l'étape de calcul est mise en œuvre sans utiliser de mesures de capteurs inertiels solidaires du récepteur ; et - le récepteur dispose de capteurs magnétiques pour mesurer les composantes du champ magnétique résultant et l'étape de calcul est mise en œuvre sans utiliser de mesures de capteurs additionnels autres que les capteurs magnétiques.
L'invention a également pour objet, selon un deuxième aspect, un produit programme d'ordinateur comprenant des instructions de code pour la mise en œuvre, par un processeur, d'un procédé de détermination selon le premier aspect.
L'invention a encore pour objet, selon un troisième aspect, un support d'enregistrement lisible par un ordinateur sur lequel est stocké un produit programme d'ordinateur selon le deuxième aspect.
L'invention a aussi pour objet, selon un quatrième aspect, un émetteur pour la mise en œuvre d'un procédé de détermination selon le premier aspect, l'émetteur comprenant au moins deux générateurs magnétiques chacun orienté suivant une direction propre et apte à générer un champ magnétique alternatif à une fréquence propre, les générateurs magnétiques étant agencés relativement les uns aux autres de sorte que : - un premier générateur soit orienté suivant une première direction de générateur confondue avec une première direction d'un repère orthogonal attaché à l'émetteur, et - un deuxième générateur soit orienté suivant une deuxième direction de générateur formant un premier angle avec une deuxième direction du repère orthogonal et comprise dans un plan défini par les première et deuxième directions du repère orthogonal, le premier angle étant supérieur ou égal à 0,05 radians.
Selon des modes de réalisation particuliers de l'invention, l'émetteur présente également l'une ou plusieurs des caractéristiques suivantes, prise(s) isolément ou suivant toute(s) combinaison(s) techniquement possible(s) : - un troisième générateur magnétique apte à générer un champ magnétique alternatif à une fréquence propre, ledit troisième générateur étant orienté suivant une troisième direction de générateur formant un deuxième angle, supérieur ou égal à 0,05 radians, avec une troisième direction du repère orthogonal ; et - la troisième direction de générateur est non coplanaire avec chacun des plans définis par deux des trois directions suivantes : la première direction de générateur, la deuxième direction de générateur et la troisième direction du repère orthogonal.
L'invention a encore pour objet, selon un cinquième aspect, un procédé de conception d'un émetteur pour la mise en œuvre d'un procédé de détermination selon le premier aspect, comprenant les étapes suivantes : - agencement d'un premier générateur magnétique de l'émetteur, apte à générer un champ magnétique alternatif à une première fréquence, de sorte qu'il soit orienté suivant une première direction de générateur confondue avec une première direction d'un repère orthogonal attaché à l'émetteur, et - agencement d'un deuxième générateur magnétique de l'émetteur, apte à générer un champ magnétique alternatif à une deuxième fréquence différence de la première fréquence, de sorte qu'il soit orienté suivant une deuxième direction de générateur formant un premier angle avec une deuxième direction du repère orthogonal et comprise dans un plan défini par les première et deuxième directions du repère orthogonal, le premier angle étant supérieur ou égal à 0,05 radians. Selon un mode de réalisation particulier de l'invention, le procédé de conception présente également la caractéristique suivante : - le procédé comprend une étape supplémentaire d'agencement d'un troisième générateur magnétique de l'émetteur, apte à générer un champ magnétique alternatif à une troisième fréquence différente des première et deuxième fréquences, de sorte qu'il soit orienté suivant une troisième direction de générateur formant un deuxième angle, supérieur ou égal à 0,05 radians, avec une troisième direction du repère orthogonal.
L'invention a encore pour objet, selon un sixième aspect, un procédé de fabrication d'un émetteur pour la mise en œuvre d'un procédé de détermination selon le premier aspect, comprenant la conception d'un émetteur au moyen d'un procédé selon le cinquième aspect, suivi de la réalisation de cet émetteur.
L'invention a enfin pour objet, selon un septième aspect, un système de détermination d'au moins une composante de la pose d'un premier objet relativement à un deuxième objet, ledit système de détermination comprenant : - un émetteur solidaire du deuxième objet, ledit émetteur comprenant au moins deux générateurs magnétiques chacun orienté suivant une direction propre et apte à générer un champ magnétique alternatif à une fréquence propre, les générateurs magnétiques étant agencés relativement les uns aux autres de sorte que leurs directions soient deux à deux non coaxiales et non orthogonales, - un récepteur solidaire du premier objet, ledit récepteur étant apte à mesurer les composantes d'un champ magnétique résultant, formé de la superposition des champs magnétiques alternatifs générés par les générateurs magnétiques de l'émetteur, suivant trois directions non coplanaires, et - une unité de traitement de données configurée pour la mise en œuvre d'un procédé de détermination selon le premier aspect.
Selon des modes de réalisation particuliers de l'invention, le système de détermination présente également l'une ou plusieurs des caractéristiques suivantes, prise(s) isolément ou suivant toute(s) combinaison(s) techniquement possible(s) : les générateurs magnétiques sont au moins au nombre de trois et sont agencés - relativement les uns aux autres de sorte que leurs directions soient non coplanaires ; et - l'émetteur est constitué par un émetteur selon le quatrième aspect. BREVE DESCRIPTION DES FIGURES
D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront à la lecture de la description qui va suivre, donnée uniquement à titre d'exemple et faite en se référant aux dessins annexés, dans lesquels : - la Figure 1 est une vue schématique d'un ensemble formé d'un premier objet et d'un second objet comprenant un système de détermination selon l'invention, - la Figure 2 est un diagramme d'un démodulateur d'un récepteur du système de détermination de la Figure 1 , - la Figure 3 est un diagramme d'un exemple de procédé de détermination susceptible d'être mis en œuvre par le système de détermination de la Figure 1 , - la Figure 4 est un diagramme illustrant une première variante d'une étape de calcul de données représentatives du procédé de la Figure 3, - la Figure 5 est un diagramme illustrant une deuxième variante de l'étape de calcul de données représentatives du procédé de la Figure 3, - la Figure 6 est un diagramme illustrant une troisième variante de l'étape de calcul de données représentatives du procédé de la Figure 3, - la Figure 7 est un diagramme illustrant une première variante d'une étape de sélection d'une mesure candidate du procédé de la Figure 3, - la Figure 8 est un diagramme illustrant une deuxième variante de l'étape de sélection d'une mesure candidate du procédé de la Figure 3.
DESCRIPTION DETAILLEE D'UN EXEMPLE DE REALISATION
L'ensemble 10 représenté sur la Figure 1 comprend un premier objet 12 et un deuxième objet 14, le premier objet 12 étant mobile relativement au deuxième objet 14.
Le premier objet 12 est constitué par un objet mobile dans un référentiel inertiel et dont on souhaite suivre le déplacement relativement à ce référentiel inertiel.
Le deuxième objet 14 est constitué par un objet dont la pose dans le référentiel inertiel est connue. Ici et dans la suite, on définit la pose comme étant constituée de l'ensemble des données de position et d'orientation d'un objet dans l'espace. Dans un espace à trois dimensions, la pose comprend donc six composantes, constituées de : - trois composantes de position, et - trois composantes d'orientation. Le deuxième objet 14 est par exemple constitué par une structure fixe dans le référentiel inertiel. En variante (non représentée), le deuxième objet est lui-même mobile dans le référentiel inertiel mais est équipé de capteurs permettant de suivre le déplacement du deuxième objet dans le référentiel inertiel.
Le premier objet 12 et le deuxième objet 14 sont typiquement disposés l'un relativement à l'autre de sorte qu'il n'y ait pas de ligne de vue permanente entre les deux objets 12, 14. En d'autres termes, le premier objet 12 est susceptible d'être masqué à la vue du deuxième objet 14 au cours de son déplacement.
La vitesse de déplacement du premier objet 12 relativement au deuxième objet 14 est typiquement inférieure à 30 m/s et 10 rad/s.
Par exemple, le premier objet 12 est constitué d'un stylo et le deuxième objet 14 est constitué d'un boîtier immobile relativement à la surface d'écriture : il est ainsi possible d'enregistrer l'écriture. En variante, le premier objet 12 est constitué par un casque et le deuxième objet 14 par une structure fixe dans l'environnement de déplacement du casque.
Un repère primaire (R1) est attaché au premier objet 12. Ce repère primaire (R1) est un repère orthogonal direct d'origine O1 formé d'un triplet d'axes, représenté sur la Figure 1 , comprenant : - un premier axe primaire , - un deuxième primaire axe orthogonal au premier axe et - un troisième axe primaire orthogonal aux premier et deuxième axes et .
Un repère secondaire (R2) est attaché au deuxième objet 12. Ce repère secondaire (R2) est un repère orthogonal direct d'origine O2 formé d'un triplet d'axes, représenté sur la Figure 1 , comprenant : - un premier axe secondaire , - un deuxième axe secondaire orthogonal au premier axe , et - un troisième axe secondaire orthogonal aux premier et deuxième axes et .
La pose du premier objet 12 relativement au premier objet 14 peut être caractérisée par l'ensemble formé de la matrice rotation R convertissant les axes du repère secondaire (R1) en les axes du repère primaire (R2) et du vecteur allant de l'origine O2 du repère secondaire (R2) à l'origine O1 du repère primaire (R1) .
L'ensemble 10 comprend également un système de détermination 20 destiné à la détermination de la pose du premier objet 12 relativement au deuxième objet 14. Ce système de détermination 20 est constitué par un système de suivi électromagnétique, ou EMT. Il comprend un dispositif d'émission 21 qui comporte un émetteur 22 solidaire du deuxième objet 14 et un dispositif de réception 23 qui comporte un récepteur 24 solidaire du premier objet 12.
Lesdits émetteur 22 et récepteur 24 sont typiquement configurés pour être fonctionnels lorsque distants d'une distance inférieure à 10 m. Cela permet de limiter l'encombrement de l'émetteur 22 et du récepteur 24.
L'émetteur 22 comprend au moins deux, ici trois, générateurs magnétiques 30, 32, 34. Chaque générateur magnétique 30, 32, 34 se comporte essentiellement comme un dipôle magnétique ayant un moment dipolaire magnétique alternatif d'amplitude m et de fréquence ω. Il est orienté suivant une direction propre, respectivement g1, g2, g3, définie ici et dans la suite comme la direction dudit moment dipolaire.
L'amplitude m du moment dipolaire est de préférence sensiblement égale pour tous les générateurs 30, 32, 34. La fréquence ω du moment dipolaire est en revanche propre à chaque générateur 30, 32, 34, de sorte que chaque générateur 30, 32, 34 est ainsi apte à générer un champ magnétique alternatif à une fréquence propre.
A cet effet, chaque générateur magnétique 30, 32, 34 comprend une bobine, respectivement 36, 38, 40, reliée à un générateur de courant d'excitation de la bobine, respectivement 42, 44, 46. Chaque bobine 36, 38, 40 est orientée suivant une direction propre, définie par l'axe autour duquel s'étend la bobine, cette direction constituant la direction d'orientation du générateur magnétique 30, 32, 34 auquel elle appartient.
Chaque générateur de courant 42, 44, 46 appartient au dispositif d'émission 21. Chaque générateur de courant 42, 44, 46 est par exemple, comme représenté, intégré au deuxième objet 14. En variante (non représentée), au moins une partie des générateurs de courant 42, 44, 46 est déportée relativement au deuxième objet 14.
Chaque générateur de courant 42, 44, 46 est configuré pour générer le courant d'excitation de la bobine correspondante 36, 38, 40 à une fréquence propre, cette fréquence constituant la fréquence du champ magnétique alternatif généré par le générateur magnétique 30, 32, 34 auquel appartient la bobine 36, 38, 40 reliée à ce générateur de courant 42, 44, 46.
Chaque générateur de courant 42, 44, 46 est en particulier configuré pour générer le courant d'excitation de la bobine correspondante 36, 38, 40 à une fréquence comprise entre 1 et 100 kHz.
Les générateurs magnétiques 30, 32, 34 sont agencés les uns relativement aux autres de sorte que : - un premier générateur 30 soit orienté suivant une première direction de générateur g1 confondue avec le premier axe secondaire , - un deuxième générateur 32 soit orienté suivant une deuxième direction de générateur g2 formant un premier angle θ non nul avec le deuxième axe secondaire et comprise dans un plan défini par le premier et deuxième axes secondaires , et - un troisième générateur 34 soit orienté suivant une troisième direction de générateur g3 formant un deuxième angle φ non nul avec le troisième axe secondaire , ladite troisième direction de générateur g3 étant non coplanaire avec chacun des plans suivants : o le plan défini par la première direction de générateur g1 et la deuxième direction de générateur g2, o le plan défini par la première direction de générateur g1 et le troisième axe secondaire , et o le plan défini par la deuxième direction de générateur g2 et le troisième axe secondaire .
La troisième direction de générateur g3 et le troisième axe secondaire définissent ainsi un plan formant un troisième angle ψ non nul avec le plan défini par la première direction de générateur g1 et le troisième axe secondaire , cet angle ψ étant différent de l'angle entre les première et deuxième directions de générateur g1, g2.
Le premier angle θ est en particulier supérieur ou égal à 0,01 radian, de préférence supérieur ou égal à 0,05 radian, par exemple supérieur ou égal à 0,1 radian. Il est typiquement strictement inférieur à radian, de préférence inférieur ou égal à radian. Le premier angle 0 est avantageusement un angle indirect, c'est-à-dire qu'il est mesuré dans le sens indirect du repère secondaire (R2) depuis le deuxième axe secondaire
Le deuxième angle φ est en particulier supérieur ou égal à 0,01 radian, de préférence supérieur ou égal à 0,05 radian, par exemple supérieur ou égal à 0,1 radian. Il est typiquement strictement inférieur à radian, de préférence inférieur ou égal à radian. Le deuxième angle φ est avantageusement un angle indirect, c'est-à-dire qu'il est mesuré dans le sens indirect du repère secondaire (R2) depuis le troisième axe secondaire .
Le troisième angle ψ est particulier supérieur ou égal à 0,05 radian, de préférence supérieur ou égal à 0,1 radian. Il est typiquement inférieur à l'angle entre les première et deuxième directions de générateur g1, g2 et avantageusement strictement inférieur à . Il est par exemple compris entre 0,75 et 0,80 radian. Le troisième angle ψ est avantageusement un angle direct, c'est-à-dire qu'il est mesuré dans le sens direct du repère secondaire (R2) depuis le premier axe secondaire
Cet agencement des générateurs magnétiques 30, 32, 34 les uns relativement aux autres résulte en particulier d'un choix de conception de l'émetteur 22, à la différence des EMTs de l'état de la technique qui sont au contraire conçus de sorte que les générateurs magnétiques soient les plus orthogonaux possibles les uns relativement aux autres. Les inventeurs ont en effet découvert que ce défaut d'orthogonalité des générateurs magnétiques 30, 32, 34 pouvait être exploité pour déterminer la pose du récepteur 24 relativement à l'émetteur 22 de manière intrinsèque, sans connexion physique entre le récepteur 24 et l'émetteur 22, sans synchronisation des signaux entre le récepteur 24 et l'émetteur 22, sans capteurs additionnels et sans étape de calibration, ainsi que cela va être détaillé plus bas.
De préférence, les générateurs magnétiques 30, 32, 34 ont des centres sensiblement confondus, c'est-à-dire qu'ils peuvent être modélisés comme des dipôles magnétiques sensiblement de même centre. A cet effet, les bobines 36, 38, 40 ont des centres sensiblement confondus, c'est-à-dire que les centres des bobines sont deux à deux distants d'une distance inférieure au rayon moyen des bobines 36, 38, 40. Le centre des générateurs magnétiques 30, 32, 34 constitue l'origine O2 du repère secondaire (R2).
Le dispositif d'émission 21 comprend encore une horloge 48 fournissant un signal de référence représentatif du temps. Ce signal de référence est utilisé par les générateurs magnétiques 30, 32, 34 pour faire varier dans le temps les champs magnétiques alternatifs qu'ils génèrent.
Le récepteur 24 est apte à mesurer les composantes d'un champ magnétique résultant, formé de la superposition des champs magnétiques alternatifs générés par les générateurs 30, 32, 34 de l'émetteur 22, suivant les trois axes du repère primaire (R1).
A cet effet, le récepteur 24 comprend trois capteurs magnétiques 50, 52, 54 chacun apte à mesure une composante du champ magnétique résultant suivant une direction de mesure C1, C2, C3 propre au capteur 50, 52, 54, ces directions de mesure C1, C2, C3 étant non coplanaires. Ces capteurs 50, 52, 54 sont de préférence agencés de sorte que leurs directions de mesure C1, C2, C3 soient sensiblement orthogonales les unes aux autres, chaque direction de mesure C1, C2, C3 étant typiquement, comme représenté, sensiblement colinéaire à l'un des axes du repère primaire (R1). Chaque capteur magnétique 50, 52, 54 est ici formé d'une bobine, respectivement 56, 58, 60, reliée à un tensiomètre, respectivement 62, 64, 66, mesurant la tension aux bornes de la bobine. Chaque bobine 56, 58, 60 est orientée suivant une direction propre, définie par l'axe autour duquel s'étend la bobine, cette direction constituant la direction de mesure du capteur magnétique 50, 52, 54 auquel elle appartient.
Chaque tensiomètre 62, 64, 66 appartient au dispositif de réception 23. Chaque tensiomètre 62, 64, 66 est par exemple, comme représenté, intégré au premier objet 12. En variante (non représentée), au moins une partie des tensiomètres 62, 64, 66 est déportée relativement au premier objet 12.
Chaque tensiomètre 62, 64, 66 est propre à produire un signal de tension représentatif de la tension aux bornes de la bobine 56, 58, 60 associée et donc représentatif de la composante du champ magnétique résultant suivant l'une des directions de mesure C1, C2, C3.
A cet effet, chaque tensiomètre 62, 64, 66 est typiquement réalisé sous la forme d'un amplificateur couplé à un convertisseur analogique/numérique (ADC).
Les signaux de tension produits par les tensiomètres 62, 64, 66 forment ensemble un signal de mesure. Les directions de mesure C1, C2, C3 étant non coplanaires, ce signal de mesure est représentatif du champ magnétique résultant au niveau du récepteur 24.
Le dispositif de réception 23 comprend également un démodulateur 70.
Ce démodulateur 70 est par exemple, comme représenté, intégré au premier objet 12. En variante (non représentée), le démodulateur 70 est déportée relativement au premier objet 12.
En référence à la Figure 2, le démodulateur 70 comprend une entrée 72, 74, 76 pour chaque signal de tension u1, u2, u3 produit par un tensiomètre 62, 64, 66. Il comprend également un générateur 78 de signaux de démodulation des signaux de tension.
Chaque signal de démodulation est constitué d'un signal sinusoïdal de fréquence égale à celle de l'un des champs magnétiques alternatifs. Il est fonction d'un signal de référence, représentatif du temps, fourni par une horloge 80 (Figure 1 ) du récepteur 24.
Les signaux de démodulation comprennent trois paires de signaux de démodulation telles que les signaux de démodulation composant chaque paire soient à la même fréquence, cette fréquence étant différente de celle de chaque autre paire, et déphasés l'un par rapport à l'autre de Ainsi, pour chacun des champs magnétiques alternatifs, il existe une paire de signaux de démodulation associée composée de signaux de démodulation de fréquence égale à celle dudit champ magnétique alternatif. L'horloge 80 du récepteur 24 n'est pas synchronisé avec l'horloge 48 de l'émetteur 22. En conséquence, pour chaque champ magnétique alternatif généré par l'émetteur 22, les signaux de démodulation de la paire associée audit champ magnétique alternatif sont à chaque instant déphasés relativement au champ magnétique alternatif d'un déphasage inconnu Δφj. Ce déphasage inconnu Δφj est en effet égal à ωj.Δt+ Δφj,0, où ωj est la fréquence du champ magnétique alternatif (et donc également des signaux de démodulation de la paire associée), Δφj,0 est un déphasage initial (qui peut être nul), et At est la déviation temporelle entre les signaux des horloges 80 et 48, cette déviation temporelle At étant variable et aléatoire.
Le démodulateur 70 comprend encore un circuit 82 (réel ou émulé) pour la multiplication de chaque signal de tension u1, u2, u3 par chacun des signaux de démodulation et une sortie 84A-84J pour le produit de chacune de ces multiplications. Le démodulateur 70 comprend enfin un filtre passe-bas 86 pour filtrer chacune de ces sorties 84A-84J.
De préférence, le démodulateur 70 est réalisé sous la forme d'une carte numérique dotée d'un FPGA (« Field-Programmable Gate Array » en anglais), d'un DSP (« Digital Signal Processor » en anglais), d'un ASIC (« Application-Specific Integrated Circuit » en anglais) et/ou d'un processeur ou CPU (« Central Processing Unit » en anglais).
De retour à la Figure 1 , le système de détermination 20 comprend encore une unité de traitement de données 90. Cette unité de traitement de données 90 est configurée pour déduire des mesures effectuées par le dispositif de réception 23 la pose du récepteur 24 relativement à l'émetteur 22. Elle est également configurée pour en déduire de cette pose la pose du premier objet 12 relativement au deuxième objet 14.
A cet effet, l'unité de traitement de données 90 est, dans l'exemple représenté, constituée par un microcontrôleur. Elle comprend un processeur ou CPU (« Central Processing Unit » en anglais) 92 et une mémoire 94 de type RAM (« Random Access Memory » en anglais) et/ou ROM (« Read Only Memory » en anglais). Le processeur 92 est configuré pour exécuter des instructions chargées dans la mémoire 94. Lorsque l'unité de traitement 90 est mise sous tension, le processeur 92 est capable de lire des instructions dans la mémoire 94 et de les exécuter. Ces instructions forment un programme d'ordinateur causant la mise en œuvre, par le processeur 92, de certaines étapes d'un procédé 100 (Figure 3) qui sera détaillé plus bas.
L'unité de traitement de données 90 comprend par ailleurs une mémoire tampon 96 pour le stockage temporaire d'informations nécessaires à la mise en œuvre du procédé 100.
Dans l'exemple représenté, l'unité de traitement de données 90 est intégrée au premier objet 12. En variante (non représentée), au moins une partie de l'unité de traitement de données 90 est déportée, par exemple dans un terminal mobile (non représenté) et/ou dans un serveur distant (non représenté). En d'autres termes, au moins une partie des étapes du procédé 100 est effectuée par un terminal mobile et/ou un serveur distant. Le premier objet 12 comprend alors un système de communication, typiquement un système de communication sans fil, configuré pour envoyer au terminal mobile et/ou au serveur distant les données du récepteur 24.
On notera que le démodulateur 70 peut également être déporté hors du premier objet 12.
Un procédé 100 mis en œuvre par le système de détermination 20 va maintenant être décrit, en référence à la Figure 3.
Ce procédé 100 est typiquement mis en œuvre lors d'une étape d'initialisation ou de réinitialisation de la pose du récepteur 24 relativement à l'émetteur 22, la pose du récepteur 24 relativement à l'émetteur 22 étant sinon déterminée par une méthode de suivi telle que celle décrite dans le document H. Wu, Y. Zhao and C. Zhang, "Efficient Hemisphere Unambiguous Magnetic Positioning for Helmet Mounted Sights", 2018 IEEE/AIAA 37th Digital Avionics Systems Conference (DASC), London, UK, 2018, pp. 1 -6.
Comme visible sur la Figure 3, le procédé 100 débute par une étape 110 de génération des champs magnétiques. Lors de cette étape 110, les générateurs 30, 32, 34 de l'émetteur 22 sont actifs et génèrent chacun un champ magnétique alternatif respectif. Ces champs magnétiques alternatifs se superposent dans l'espace et produisent un champ magnétique résultant.
Concomitamment à l'étape 110, le champ magnétique résultant est mesuré par le récepteur 24 lors d'une étape 120. Lors de cette étape 120, les bobines 56, 58, 60 des capteurs 50, 52, 54 du récepteur 24 sont excitées par le champ magnétique résultant, ce qui induit une différence de potentiel entre les bornes de chaque bobine 56, 58, 60. Cette différence de potentiel est mesurée par chaque tensiomètre 62, 64, 66, qui produit un signal de tension correspondant. Un signal de mesure, formé des signaux de tension des tensiomètres 62, 64, 66, est ainsi obtenu, ce signal de mesure étant représentatif du champ magnétique résultant au niveau du récepteur 24.
Ensuite, lors d'une étape 130, le signal de mesure est démodulé par le démodulateur 70. Lors de cette étape 130, chaque signal de tension u1, u2, u3 produit par un capteur 50, 52, 54 respectif est multiplié par chacun des signaux de démodulation et le produit de cette multiplication est filtré par un filtre passe-bas. Dix-huit valeurs Pi,j,k avec i compris entre 1 et 3, j compris entre 1 et 3 et k égal à 1 ou 2 sont ainsi obtenues, chaque valeur Pi,j,k étant la valeur résultant du produit du signal de tension u, avec un signal sinusoïdal de démodulation à la fréquence du champ magnétique généré par le générateur 30, 32, 34 orienté suivant la direction gj.
On notera que, au premier ordre, chaque valeur Pi,j, 1 , respectivement chaque valeur Pi,j,2, est égale au produit du cosinus, respectivement du sinus, du déphasage entre le champ magnétique généré par le générateur 30, 32, 34 orienté suivant la direction gj et les signaux de démodulation associés avec la contribution de ce champ magnétique alternatif à la composante du champ magnétique résultant mesurée suivant la direction ci. En d'autres termes, chaque valeur Pi,j,1 , respectivement chaque valeur Pi,j,2, est égale, au premier ordre, à Ui,,j cos(Δφj ), respectivement Ui,,j cos(Δφj ), où : - Ui,,j est la contribution du champ magnétique généré par le générateur 30, 32, 34 orienté suivant la direction gj à la composante du champ magnétique résultant mesurée suivant la direction ci, et - Δφj est le déphasage entre le champ magnétique généré par le générateur 30, 32, 34 orienté suivant la direction gj et les signaux de démodulation associés (c'est- à-dire les signaux de démodulation qui ont la même fréquence que celle dudit champ magnétique).
Ces dix-huit valeurs sont ensuite utilisées pour calculer la valeur absolue de la contribution de chaque champ magnétique alternatif généré à chaque composante du champ magnétique résultant. Cette valeur absolue est égale à la racine carrée de la somme des carrés des valeurs résultant du produit d'un signal de tension par les signaux de démodulation d'une même paire. En d'autres termes, on a :
Les valeurs absolues des contributions des champs magnétique alternatifs générés aux composantes du champ magnétique résultant sont ensuite utilisées pour construire une pluralité de mesures candidates Mc formées chacune d'un ensemble de contributions candidates de chaque champ magnétique alternatif généré à chaque composante du champ magnétique, c'est-à-dire d'un ensemble de valeurs où chaque valeur est une valeur candidate pour la contribution du champ magnétique généré par le générateur 30, 32, 34 orienté suivant la direction gj à la composante du champ magnétique résultant mesurée suivant la direction ci.
Ces mesures candidates Mc peuvent être présentées sous forme de matrices, dans lesquelles chaque colonne présente les contributions d'un même champ magnétique alternatif et chaque ligne présente les contributions à une même composante du champ magnétique résultant :
A cet effet, une première mesure candidate est tout d'abord construite, telle que : - la valeur absolue de chaque contribution candidate soit égale à la valeur absolue de la contribution (réelle) correspondante - pour chaque champ magnétique alternatif, le signe de chacune des contributions candidates de ce champ magnétique alternatif soit égal au signe de la valeur Pi,j,1, ou Pi,j,2 résultant du produit du signal de tension ui avec l'un des signaux sinusoïdaux de démodulation associés à ce champ magnétique alternatif, en d'autres termes : - le déterminant de la matrice correspondante soit positif.
Puis, à partir de cette première mesure candidate , trois autres mesures candidates sont construites en multipliant simplement la matrice de la première mesure candidate par chacune des matrices suivantes :
Un total de quatre mesures candidates Mc est ainsi obtenu, ces mesures candidates vérifiant la condition suivante :
On notera que le nombre de mesures candidates Mc est limité à quatre du fait que la matrice de la mesure réelle a nécessairement un déterminant positif et que les matrices à déterminant négatif ne constituent donc pas des candidates sérieuses.
A l'étape de démodulation 130 succède une étape 140 d'application d'un correctif aux mesures candidates Mc. Ce correctif vise à compenser l'effet induit sur le signal de mesure, et donc sur les mesures candidates, par le défaut d'orthogonalité des générateurs magnétiques 30, 32, 34.
Ce correctif est commun à toutes les mesures candidates Mc. Il comprend la multiplication, par la droite, de la matrice de chaque mesure candidate Mc par une matrice B-1. Cette matrice B-1 est l'inverse de la matrice B suivante : où b1, b2 et b3 sont des facteurs d'échelles, typiquement déterminés lors d'une étape de calibration préalable, b1 étant un facteur d'échelle globale permettant de définir l'échelle de longueur des mesures fournies par le système de détermination 20 et b2 et b3 sont des facteurs d'échelles relatifs, fonctions de bi, qui couvrent notamment : - les différences entre les fréquences ωj des champs magnétiques alternatifs qui apparaissent lors du phénomène d'induction se produisant dans les bobines 56, 58, 60 des capteurs magnétiques 50, 52, 54, et - les différences relatives entre les normes des moments dipolaires des générateurs 30, 32, 34.
On obtient ainsi, pour chaque mesure candidate Mc, une mesure corrigée partielle Mp correspondante, cette mesure corrigée partielle vérifiant la relation suivante : , où l3 est la matrice identité.
Le correctif vise également à compenser l'effet induit sur le signal de mesure, et donc sur les mesures candidates, par les autres défauts de l'émetteur 22, du récepteur 24 et de l'environnement. A cet effet, le correctif comprend également l'application d'autres corrections usuelles et bien connues de l'homme du métier à la mesure corrigée partielle Mp de manière à obtenir, pour chaque mesure candidate Mc, une mesure corrigée finale Mk correspondante. Il sera fait abstraction de ces autres défauts dans la suite, l'homme du métier sachant les modéliser et les compenser.
L'étape 140 est suivie d'une étape 150 de calcul, pour chaque mesure candidate Mc, d'une donnée représentative de la vraisemblance que cette mesure candidate Mc donne les contributions réelles de chaque champ magnétique alternatif généré à chaque composante du champ magnétique résultant. Cette donnée représentative est calculée au moyen de la mesure corrigée Mk correspondant à la mesure candidate Mc.
Du fait du défaut d'orthogonalité existant entre les générateurs 30, 32, 34 de l'émetteur 22, la correction apportée aux « mauvaises » mesures candidates Mc (c'est-à-dire celles ne donnant pas les contributions réelles de chaque champ magnétique alternatif généré à chaque composante du champ magnétique résultant) agrandit l'écart de ces mesures au modèle théorique plutôt que les en rapprocher. Ainsi, le seul fait que la donnée représentative de la vraisemblance soit calculée au moyen de la mesure corrigée Mk correspondante suffit à ce que, dans la plupart des cas, la donnée représentative de la vraisemblance de la « bonne » mesure candidate (c'est-à-dire la mesure donnant les contributions réelles de chaque champ magnétique alternatif généré à chaque composante du champ magnétique résultant) soit clairement distinguable de celles des « mauvaises » mesures candidates. Il n'est donc pas nécessaire de recourir à des mesures de capteurs additionnels autres que les capteurs magnétiques 50, 52, 54 pour calculer ladite donnée représentative de la vraisemblance.
Dans une première variante de cette étape 150, représentée à la Figure 4, l'étape 150 est constituée par une étape 152 d'estimation, pour chaque mesure candidate Mc, d'une distance de la mesure corrigée Mk correspondante à un espace de référence constitué des mesures pouvant être obtenues dans un modèle du système de détermination 20 dans lequel les générateurs magnétiques 30, 32, 34 sont orthogonaux les uns aux autres.
La distance D de la mesure corrigée Mk audit espace de référence est par exemple déterminée par la formule suivante : où S11, S22 et S33 sont les termes diagonaux d'une matrice diagonale S de valeurs réelles positives ordonnées de sorte que S11 ≥ S22 ≥ S33 , cette matrice diagonale résultant d'une décomposition en valeurs singulières (« Singular Value Decomposition » en anglais) de la matrice de la mesure corrigée Mk telle que la matrice diagonale S vérifie la relation suivante :
Mk = PSQT où P est une première matrice appartenant au groupe SO(3) des matrices de rotation en dimension 3 et QT est la transposée d'une deuxième matrice Q appartenant également au groupe SO(3).
On notera que la distance D peut également être déterminée par de nombreuses autres formules, dépendant ou non des termes diagonaux de la matrice S et donnant possiblement des valeurs différentes de la distance D, seul important que la formule de calcul de la distance D soit la même pour toutes les mesures corrigées Mk. L'homme du métier saura aisément déterminer ces autres formules.
La donnée représentative de la vraisemblance que la mesure candidate Mc donne les contributions réelles de chaque champ magnétique alternatif généré à chaque composante du champ magnétique résultant est fonction de ladite distance D. Par exemple, cette donnée représentative est proportionnelle, en particulier égale, à la distance D ; elle est alors une fonction décroissante de la vraisemblance (en effet, plus la distance D est faible, plus il est vraisemblable que la mesure candidate Mc donne les contributions réelles de chaque champ magnétique alternatif généré à chaque composante du champ magnétique résultant). En variante, la donnée représentative est une fonction inverse de la distance D ; elle est alors une fonction croissante de la vraisemblance.
Dans une autre variante de l'étape 150, représentée à la Figure 5, cette étape 150 comprend une sous-étape 154 de déduction, pour chaque mesure candidate Mc, d'une pose candidate du récepteur 24 relativement à l'émetteur 22, cette pose candidate étant déduite de la mesure corrigée Mk correspondant à ladite mesure candidate Mc.
A cet effet, l'unité de traitement de données 90 procède, dans un mode de réalisation préféré de l'invention, à la décomposition en valeurs singulières (« Singular Value Decomposition » en anglais) de la matrice de la mesure corrigée Mk telle que la matrice corrigée Mk vérifie la relation suivante :
Mk = PSQT où P est une première matrice appartenant au groupe SO (3) des matrices de rotation en dimension 3, QT est la transposée d'une deuxième matrice Q appartenant également au groupe SO (3), et S est la matrice suivante : avec S11, S22 et S33 des valeurs réelles positives ordonnées de sorte que S11 ≥ S22 ≥ S33 .
A partir de cette décomposition en valeurs singulières, l'unité de traitement de données 90 calcule, au moyen de la formule suivante, le vecteur caractérisant la position candidate du récepteur 24 (et donc du premier objet 12 dont il est solidaire) correspondant à la mesure candidate Mc : où Q11, Q21 et Q31 sont les termes de la première colonne de la matrice Q et r est donné par la formule suivante : avec μ0 la perméabilité magnétique du vide, m l'amplitude des moments magnétiques des générateurs 30, 32, 34 et Tr(S) la trace de la matrice S (c'est-à-dire la somme des coefficients diagonaux S11, S22 et S33). L'unité de traitement de données 90 utilise également la décomposition en valeurs singulières pour calculer, au moyen de la formule suivante, la matrice de rotation R caractérisant l'orientation candidate du récepteur 24 (et donc du premier objet 12 dont il est solidaire) correspondant à la mesure candidate Mc : où PT est la transposée de la matrice P.
L'unité de traitement de données 90 obtient ainsi un couple (r, R) caractérisant une pose candidate correspondant à la mesure candidate Mc.
Dans cette autre variante de l'étape 150, la sous-étape 154 est suivie d'une sous- étape 155 d'estimation d'une mesure théorique réaliste du champ magnétique résultant dans chaque pose candidate. Cette estimation est basée sur un modèle réaliste du système de détermination 20 tenant compte du défaut d'orthogonalité des générateurs magnétiques 30, 32, 34. Ce modèle réaliste modélise le champ magnétique résultant en tout point de l'espace sous la forme d'un vecteur égal à : où t est le temps, μ0 est la perméabilité magnétique du vide, m l'amplitude des moments dipolaires des générateurs 30, 32, 34, r est la distance à l'origine O2 du repère secondaire (R2) , x est la coordonnée suivant le premier axe secondaire , Y est coordonnée suivant le deuxième axe secondaire , z est la coordonnée suivant le troisième axe secondaire et sont les pulsations, respectivement, du moment dipolaire du premier générateur magnétique 30, du moment dipolaire du deuxième générateur magnétique 32 et du moment dipolaire du troisième générateur magnétique 34.
Il suffit à l'unité de traitement de données 90, pour estimer la mesure théorique réaliste du champ magnétique résultant dans la pose candidate, de calculer les composantes du vecteur ci-dessus dans la position définie par le vecteur dans le repère défini par la matrice de rotation R.
Toujours dans cette autre variante de l'étape 150, la sous-étape 155 est elle-même suivie d'une sous-étape 156 d'évaluation de la distance de chaque mesure candidate Mc à la mesure théorique réaliste associée à ladite mesure candidate Mc, c'est-à-dire à la mesure théorique réaliste du champ magnétique résultant dans la pose candidate correspondant à ladite mesure candidate Mc. Lors de cette sous-étape 156, l'unité de traitement 90 évalue typiquement une distance entre la matrice de la mesure candidate Mc et la matrice de la mesure théorique réaliste associée, cette matrice de la mesure théorique réaliste étant constituée par la matrice : telle que le champ magnétique théorique réaliste dans la pose candidate soit donné par le vecteur suivant :
La distance entre les matrices Mc et Mth r est par exemple donnée par la norme de
Frobenius de la différence entre les matrices.
La donnée représentative de la vraisemblance que la mesure candidate Mc donne les contributions réelles de chaque champ magnétique alternatif généré à chaque composante du champ magnétique résultant est alors fonction de la distance entre les matrices Mc et Mth r. Par exemple, cette donnée représentative est proportionnelle, en particulier égale, à ladite distance ; elle est alors une fonction décroissante de la vraisemblance (en effet, plus la distance entre les matrices Mc et Mth r est faible, plus il est vraisemblable que la mesure candidate Mc donne les contributions réelles de chaque champ magnétique alternatif généré à chaque composante du champ magnétique résultant). En variante, la donnée représentative est une fonction inverse de ladite distance ; elle est alors une fonction croissante de la vraisemblance.
Une troisième variante de l'étape 150 est présentée à la Figure 6.
Dans cette troisième variante l'étape 150 comprend toujours la sous-étape 154 de déduction, pour chaque mesure candidate Mc, d'une pose candidate du récepteur 24 relativement à l'émetteur 22, cette pose candidate étant déduite de la mesure corrigée Mk correspondant à ladite mesure candidate Mc. Cette troisième variante se distingue néanmoins de la variante précédente en ce que l'étape 150 ne comprend pas les sous-étapes 155 et 156.
A la place, la sous-étape 154 est suivie d'une sous-étape 157 d'estimation d'une mesure théorique simplifiée du champ magnétique résultant dans chaque pose candidate. Cette estimation est basée sur un modèle simplifié du système de détermination 20 qui considère les générateurs magnétiques 30, 32, 34 orthogonaux les uns et aux autres. Ce modèle simplifié modélise le champ magnétique résultant en tout point de l'espace sous la forme d'un vecteur égal à : où t est le temps, μ0 est la perméabilité magnétique du vide, m l'amplitude des moments dipolaires des générateurs 30, 32, 34, r est la distance à l'origine O2 du repère secondaire (R2), x est la coordonnée suivant le premier axe secondaire e2 , y est la coordonnée suivant le deuxième axe secondaire , z est la coordonnée suivant le troisième axe secondaire et sont les pulsations, respectivement, du moment dipolaire du premier générateur magnétique 30, du moment dipolaire du deuxième générateur magnétique 32 et du moment dipolaire du troisième générateur magnétique 34.
Il suffit à l'unité de traitement de données 90, pour estimer la mesure théorique simplifiée du champ magnétique résultant dans la pose candidate, de calculer les composantes du vecteur ci-dessus dans la position définie par le vecteur , dans le repère défini par la matrice de rotation R.
Toujours dans cette troisième variante de l'étape 150, la sous-étape 157 est elle- même suivie d'une sous-étape 158 d'évaluation de la distance de chaque mesure corrigée Mk correspondant à une mesure candidate Mc à la mesure théorique simplifiée associée à ladite mesure candidate Mc, c'est-à-dire à la mesure théorique simplifiée du champ magnétique résultant dans la pose candidate correspondant à ladite mesure candidate Mc. Lors de cette sous-étape 158, l'unité de traitement 90 évalue typiquement une distance entre la matrice de la mesure corrigée Mk et la matrice de la mesure théorique simplifiée associée, cette matrice de la mesure théorique simplifiée étant constituée par la matrice : telle que le champ magnétique théorique simplifié dans la pose candidate soit donné par le vecteur suivant :
La distance entre les matrices Mk et Mth,s est par exemple donnée par la norme de
Frobenius de la différence entre les matrices. La donnée représentative de la vraisemblance que la mesure candidate Mc donne les contributions réelles de chaque champ magnétique alternatif généré à chaque composante du champ magnétique résultant est alors fonction de la distance entre les matrices Mk et Mth,s. Par exemple, cette donnée représentative est proportionnelle, en particulier égale, à ladite distance ; elle est alors une fonction décroissante de la vraisemblance (en effet, plus la distance entre les matrices Mk et Mth,s est faible, plus il est vraisemblable que la mesure candidate Mc donne les contributions réelles de chaque champ magnétique alternatif généré à chaque composante du champ magnétique résultant). En variante, la donnée représentative est une fonction inverse de ladite distance ; elle est alors une fonction croissante de la vraisemblance.
De retour à la Figure 3, l'étape 150 est suivie d'une étape 160 de sélection d'une mesure sélectionnée parmi les mesures candidates Mc.
En référence à la Figure 7, l'étape 160 comprend une première sous-étape 161 de comparaison de la donnée représentative de chaque mesure candidate Mc à un seuil. Dans le cas où, comme représenté ici, la donnée représentative est une fonction décroissante de la vraisemblance, cette sous-étape 161 a pour fonction de déterminer si une ou plusieurs mesure candidate Mc ont leur donnée représentative inférieure audit seuil. Dans le cas où la donnée représentative est une fonction croissante de la vraisemblance, cette sous-étape 161 a pour fonction de déterminer si une ou plusieurs mesure candidate Mc ont leur donnée représentative supérieure audit seuil.
Si une unique mesure candidate Mc a sa donnée représentative inférieure, respectivement supérieure, au seuil, la sous-étape 161 est suivie d'une sous-étape 162 de sélection de ladite mesure candidate Mc dont la donnée représentative est inférieure, respectivement supérieure, au seuil. La mesure sélectionnée est alors constituée par celle des mesures candidates Mc dont la donnée représentative est la plus faible, respectivement la plus élevée, et indique donc la vraisemblance la plus élevée.
S'il n'y a pas d'unique mesure candidate Mc ayant sa donnée représentative inférieure, respectivement supérieure, au seuil, par exemple parce que plusieurs mesures candidates Mc ont leur donnée représentative inférieure, respectivement supérieure, au seuil, ou parce qu'aucune mesure candidate Mc n'a sa donnée représentative inférieure, respectivement supérieure, au seuil, la sélection ne peut alors plus être basée sur les données représentatives des mesures candidates. En effet, cela traduit alors le fait que ces données représentatives ne sont pas fiables. Dans un procédé de suivi de la pose (respectivement du déphasage), l'échantillon traité ne peut alors pas être utilisé pour initialiser ou réinitialiser le suivi. La pose est alors déterminée en appliquant la méthode de suivi, qui tire parti de l'historique des poses (respectivement des phases) estimées antérieurement.
Dans une première variante de l'étape 160, représentée à la Figure 7, la sous-étape 161 est ainsi suivie, lorsque plusieurs mesures candidates Mc ont leur donnée représentative inférieure, respectivement supérieure, au seuil, d'une sous-étape 163 de déduction, pour chaque mesure candidate, d'une pose candidate du récepteur relativement 24 relativement à l'émetteur 22.
Cette pose candidate est déduite de la mesure corrigée Mk correspondant à ladite mesure candidate Mc par un procédé similaire à celui décrit ci-dessus en lien avec l'étape 154. L'unité de traitement de données 90 obtient ainsi un couple caractérisant une pose candidate correspondant à la mesure candidate Mc.
La sous-étape 163 est alors suivie d'une sous-étape 164 de calcul de la distance de chaque pose candidate à une pose antérieure. Cette pose antérieure est typiquement constituée par une pose déterminée antérieurement par exemple par la mise en œuvre du procédé 100 lors d'une précédente itération de ce dernier ou par la mise en œuvre d'une méthode de suivi telle que celle décrite dans le document H. Wu, Y. Zhao and C. Zhang, "Efficient Hemisphere Unambiguous Magnetic Positioning for Helmet Mounted Sights", 2018 IEEE/AIAA 37th Digital Avionics Systems Conference (DASC), London, UK, 2018, pp. 1 -6. Cette pose antérieure est de préférence constituée par la dernière pose connue du récepteur 24 relativement à l'émetteur 22.
La distance d entre la pose candidate et la pose antérieure est par exemple donnée par la formule suivante : où est la norme 2 du logarithme dans le groupe SO(3) des matrices de rotation, Rc est la matrice de rotation définissant l'orientation dans la pose candidate, et RaT est la transposée de la matrice de rotation définissant l'orientation dans la pose antérieure.
A la sous-étape 164 succède une sous-étape 165 de sélection de la mesure candidate Mc pour laquelle la pose candidate correspondante présente la plus faible distance à la pose antérieure. La mesure sélectionnée est alors constituée par celle des mesures candidates Mc pour laquelle la pose candidate correspondante présente la plus faible distance à la pose antérieure.
Dans une autre variante de l'étape 160, représentée à la Figure 8, la sous-étape 161 est suivie, lorsqu'il n'y a pas une unique mesure candidate Mc ayant sa donnée représentative inférieure, respectivement supérieure, au seuil, d'une sous-étape 166 de détermination, pour chaque champ magnétique alternatif, de deux déphasages candidats dudit champ magnétique alternatif par rapport aux signaux de démodulation associés.
Lors de cette sous-étape 166, l'unité de traitement de données 90 calcule, pour chaque champ magnétique alternatif généré par l'un des générateurs 30, 32, 34, le rapport entre les valeurs d'au moins un couple de valeurs résultant des produits de l'un des signaux de tension avec les signaux de démodulation associés audit champ magnétique alternatif. L'unité de traitement de données 90 détermine ensuite un angle a dont la tangente est égale à ce rapport :
L'unité de traitement de données 90 fixe le premier déphasage candidat du champ magnétique alternatif par rapport aux signaux de démodulation associés comme étant égal à a, le deuxième déphasage candidat étant égal à α+π.
La sous-étape 166 est suivie d'une sous-étape 167 de sélection, pour chaque champ magnétique alternatif, de celui des déphasages candidats qui minimise un écart avec un déphasage antérieur connu dudit champ magnétique alternatif.
Lors de cette sous-étape 167, l'unité de traitement de données 90 compare chacun des déphasages candidats du champ magnétique alternatif par rapport aux signaux de démodulation associés avec un déphasage antérieur connu dudit champ magnétique alternatif par rapport à ces mêmes signaux de démodulation. Ce déphasage antérieur a typiquement été déterminé antérieurement lors d'une précédente mesure du champ magnétique résultant par le récepteur 24, par exemple à l'occasion d'une précédente étape de détermination d'une pose antérieure du récepteur 24 relativement à l'émetteur. L'intervalle de temps τ entre cette précédente mesure du champ magnétique résultant par le récepteur 24 et la mise en œuvre de l'étape 120 doit vérifier la condition suivante : avec où chaque est la valeur absolue de la dérivée temporelle caractéristique du déphasage entre un champ magnétique alternatif généré et les signaux de démodulation associés.
En particulier, lors de cette sous-étape 167, l'unité de traitement de données 90 détermine la différence entre chacun des déphasages candidats du champ magnétique alternatif et le déphasage antérieur de ce champ magnétique alternatif. Elle sélectionne ensuite celui des déphasages candidats présentant la plus faible différence (en valeur absolue) avec le déphasage antérieur. La sous-étape 167 est elle-même suivie d'une sous-étape 168 de sélection de celle des mesures candidates Mc pour laquelle, pour chaque champ magnétique alternatif, les signes des contributions candidates sont cohérents avec la valeur du déphasage sélectionné.
Lors de cette sous-étape 167, l'unité de traitement de données 90 détermine, pour chaque champ magnétique alternatif, le signe du cosinus ou du sinus du déphasage sélectionné. Elle multiplie ensuite ce signe avec celui d'au moins une valeur (si signe du cosinus) ou avec celui d'au moins une valeur Pi,j,2 (si signe du sinus) résultant du produit de l'un des signaux de tension avec l'un des signaux de démodulation associés audit champ magnétique alternatif. Elle compare enfin le signe ainsi obtenu avec le signe de la contribution candidate correspondante (c'est-à-dire dont la valeur absolue est égale à de chaque mesure candidate Mc et sélectionne celle des mesures candidates Mc pour laquelle, pour chaque champ magnétique alternatif, le signe de ladite contribution candidate correspondante est égal audit signe ainsi obtenu.
Par ailleurs, dans cette autre variante de l'étape 160, la sous-étape 162 est suivie d'une sous-étape 169 de réinitialisation du déphasage de chaque champ magnétique alternatif par rapport aux signaux de démodulation associés à ce champ magnétique alternatif.
Lors de cette sous-étape 169, l'unité de traitement de données 90 calcule, pour chaque champ magnétique alternatif généré par l'un des générateurs 30, 32, 34, le rapport entre les valeurs d'au moins un couple de valeurs résultant des produits de l'un des signaux de tension avec les signaux de démodulation associés audit champ magnétique alternatif. L'unité de traitement de données 90 détermine ensuite un angle a dont la tangente est égale à ce rapport :
L'unité de traitement de données 90 détermine ensuite le signe du cosinus ou du sinus de cet angle a. Puis elle multiplie ce signe avec celui d'au moins une valeur Pi,j,1 (si signe du cosinus) ou avec celui d'au moins une valeur Pi,j,2 (si signe du sinus) résultant du produit de l'un des signaux de tension avec l'un des signaux de démodulation associés audit champ magnétique alternatif. Elle compare enfin le signe ainsi obtenu avec le signe de la contribution candidate correspondante (c'est-à-dire dont la valeur absolue est égale à de la mesure candidate Mc sélectionnée. Si les signes sont égaux, l'unité de traitement de données 90 attribue au déphasage du champ magnétique alternatif la valeur a. Si ces signes sont opposés, l'unité de traitement de données 90 attribue au déphasage du champ magnétique alternatif la valeur o+n.
De retour à la Figure 3, l'étape 160 est suivie d'une étape 170 de déduction de la pose du récepteur 24 relativement à l'émetteur 22, et donc de la pose du premier objet 12 relativement au deuxième objet 14, à partir de la mesure corrigée Mk correspondant à la mesure sélectionnée.
A cet effet, l'unité de traitement de données 90 procède, dans un mode de réalisation préféré de l'invention, à la décomposition en valeurs singulières (« Singular Value Decomposition » en anglais) de la matrice de la mesure corrigée Mk telle que la matrice corrigée Mk vérifie la relation suivante :
Mk = PSQT où P est une première matrice appartenant au groupe SO (3) des matrices de rotation en dimension 3, QT est la transposée d'une deuxième matrice Q appartenant également au groupe SO (3), et S est la matrice suivante : avec S11, S22 et S33 des valeurs réelles positives ordonnées de sorte que S11 ≥ S22 ≥ S33 •
A partir de cette décomposition en valeurs singulières, l'unité de traitement de données 90 calcule, au moyen de la formule suivante, le vecteur caractérisant la position du récepteur 24 (et donc du premier objet 12 dont il est solidaire) correspondant à la mesure sélectionnée : où Q11, Q21 et Q31 sont les termes de la première colonne de la matrice Q et r est donné par la formule suivante : avec μ0 la perméabilité magnétique du vide, m l'amplitude des moments dipolaires des générateurs 30, 32, 34 et Tr(S) la trace de la matrice S (c'est-à-dire la somme des coefficients diagonaux S11, S22 et S3)3.
L'unité de traitement de données 90 utilise également la décomposition en valeurs singulières pour calculer, au moyen de la formule suivante, la matrice de rotation R caractérisant l'orientation du récepteur 24 (et donc du premier objet 12 dont il est solidaire) correspondant à la mesure sélectionnée : où PT est la transposée de la matrice P. L'unité de traitement de données 90 obtient ainsi un couple (r, R) caractérisant la pose effective du récepteur 24 (et donc du premier objet 12 dont il est solidaire) relativement à l'émetteur 22 (et donc relativement au deuxième objet 14 dont il est solidaire).
Ainsi, grâce à l'invention décrite ci-dessus, il est possible de déterminer la pose du récepteur 24 relativement à l'émetteur 22 de manière intrinsèque, sans connexion physique entre le récepteur 24 et l'émetteur 22, sans synchronisation des signaux entre le récepteur 24 et l'émetteur 22, sans capteurs additionnels et sans étape de calibration. Cette pose peut ainsi être déterminée de manière simple, robuste et peu onéreuse.

Claims

REVENDICATIONS
1. Procédé (100) de détermination d'au moins une composante de la pose d'un récepteur (24) relativement à un émetteur (22), l'émetteur (22) comprenant au moins deux générateurs magnétiques (30, 32, 34) chacun orienté suivant une direction propre (g1, g2, g3) et apte à générer un champ magnétique alternatif à une fréquence propre, les générateurs magnétiques (30, 32, 34) étant agencés relativement les uns aux autres de sorte que leurs directions (g1, g2, g3) soient deux à deux non coaxiales et non orthogonales, et le récepteur (24) étant apte à mesurer les composantes d'un champ magnétique résultant, formé de la superposition des champs magnétiques alternatifs générés par les générateurs magnétiques (30, 32, 34) de l'émetteur (22), suivant trois directions (c1, c2, c3) non coplanaires, le procédé (100) comprenant les étapes suivantes : - mesure (120) du champ magnétique résultant par le récepteur (24) de manière à obtenir un signal de mesure représentatif du champ magnétique résultant, - démodulation (130) du signal de mesure de manière à déterminer une pluralité de mesures candidates formées chacune d'un ensemble de contributions candidates de chaque champ magnétique alternatif généré à chaque composante du champ magnétique résultant, - application (140) à chaque mesure candidate d'un correctif visant à compenser l'effet induit sur le signal de mesure par le défaut d'orthogonalité des directions des générateurs magnétiques (30, 32, 34), de manière à obtenir pour chaque mesure candidate une mesure corrigée correspondante, - calcul (150), pour chaque mesure candidate, au moyen de la mesure corrigée correspondante, d'une donnée représentative de la vraisemblance que cette mesure candidate donne les contributions réelles de chaque champ magnétique alternatif généré à chaque composante du champ magnétique résultant, - sélection (160) d'une mesure sélectionnée parmi les mesures candidates, la mesure sélectionnée étant constitué par celle des mesures candidates dont la donnée représentative indique la vraisemblance la plus élevée, et - déduction (170), à partir de la mesure corrigée correspondant à la mesure sélectionné, de ladite au moins une composante de la pose du récepteur (24) relativement à l'émetteur (22).
2. Procédé de détermination (100) selon la revendication 1 , dans lequel le correctif est commun à toutes les mesures candidates.
3. Procédé de détermination (100) selon la revendication 1 ou 2, dans lequel les générateurs magnétiques (30, 32, 34) ont des centres sensiblement confondus.
4. Procédé de détermination (100) selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel la donnée représentative de la vraisemblance est calculée au moyen d'une décomposition en valeurs singulières d'une matrice de la mesure corrigée correspondante.
5. Procédé de détermination (100) selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel le calcul (150) de la donnée représentative de la vraisemblance comprend la sous-étape suivante : - pour chaque mesure candidate, estimation (152) d'une distance de la mesure corrigée correspondante à un espace de référence constitué des mesures pouvant être obtenues dans un modèle du système (20) formé de l'émetteur (22) et du récepteur (24) dans lequel les générateurs magnétiques (30, 32, 34) sont orthogonaux les uns aux autres, la donnée représentative de la vraisemblance étant fonction de ladite distance.
6. Procédé de détermination (100) selon les revendications 4 et 5 prises ensemble, dans lequel la distance est fonction des termes diagonaux d'une matrice diagonale résultant de la décomposition en valeurs singulières de la matrice de la mesure corrigée correspondante.
7. Procédé de détermination (100) selon la revendication 6, dans lequel la distance est déterminée par la formule suivante : où S11, S22 et S33 sont les termes diagonaux d'une matrice diagonale S de valeurs réelles positives ordonnées de sorte que S11 ≥ S22 ≥ SS 33 , cette matrice diagonale résultant d'une décomposition en valeurs singulières de la matrice de la mesure corrigée telle que la matrice diagonale S vérifie la relation suivante :
Mk = PSQT où Mk est la matrice de la mesure corrigée, P est une première matrice appartenant au groupe SO (3) des matrices de rotation en dimension 3 et QT est la transposée d'une deuxième matrice Q appartenant également au groupe SO(3).
8. Procédé de détermination (100) selon l'une quelconque des revendications 1 à 4, dans lequel le calcul (150) de la donnée représentative de la vraisemblance comprend, pour chaque mesure candidate, les sous-étapes suivantes : - déduction (154), à partir de la mesure corrigée correspondante, d'une pose candidate du récepteur (24) relativement à l'émetteur (22), - estimation (155, 157) d'une mesure théorique du champ magnétique résultant dans la pose candidate dans un modèle du système (20) formé de l'émetteur (22) et du récepteur (24), et - évaluation (156, 158) d'une distance de la mesure candidate ou de la mesure corrigée correspondante à ladite mesure théorique, la donnée représentative de la vraisemblance étant fonction de ladite distance.
9. Procédé de détermination selon les revendications 4 et 8 prises ensemble, dans lequel la pose candidate du récepteur (24) relativement à l'émetteur (22) est déduite à partir de la décomposition en valeurs singulières de la matrice de la mesure corrigée correspondante.
10. Procédé de détermination (100) selon la revendication 9, dans lequel la pose candidate est caractérisée par un couple (r, R) tel que : avec : - P une première matrice appartenant au groupe SO (3) et Q une deuxième matrice Q appartenant également au groupe SO(3) telles que Mk = PSQT , où Mk est la matrice de la mesure corrigée et S est une matrice diagonale de valeurs réelles positives ordonnées, - Q11, Q21 et Q31 sont les termes de la première colonne de la matrice Q, et - r est donné par la formule suivante où μ0 la perméabilité magnétique du vide, m l'amplitude des moments magnétiques des générateurs magnétiques (30, 32, 34) et Tr(S) la trace de la matrice S.
11. Procédé de détermination (100) selon l'une quelconque des revendications 8 à 10, dans lequel le modèle du système tient compte du défaut d'orthogonalité des générateurs magnétiques (30, 32, 34) et la distance évaluée à l'étape d'évaluation (156) consiste en une distance de la mesure candidate à ladite mesure théorique.
12. Procédé de détermination (100) selon l'une quelconque des revendications 8 à 10, dans lequel le modèle du système considère les générateurs magnétiques (30, 32, 34) orthogonaux les uns et aux autres, et la distance évaluée à l'étape d'évaluation (158) consiste en une distance de la mesure corrigée à ladite mesure théorique.
13. Procédé de détermination (100) selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel la donnée représentative est une fonction décroissante, respectivement croissante, de la vraisemblance, le procédé (100) comprenant une étape supplémentaire de comparaison (161 ) de la donnée représentative de chaque mesure candidate à un seuil prédéterminé, la sélection (160) de la mesure sélectionnée n'étant basée sur les données représentatives des mesures candidates que si la donnée représentative d'une unique mesure candidate est inférieure, respectivement supérieure, audit seuil prédéterminé.
14. Procédé de détermination (100) selon la revendication 13 dans lequel, lorsqu'il n'y a pas une unique mesure candidate dont la donnée représentative est inférieure, respectivement supérieure, au seuil prédéterminé, le procédé (100) comprend les étapes suivantes : - déduction (163), pour chaque mesure candidate, à partir de la mesure corrigée correspondante, d'une pose candidate du récepteur (24) relativement à l'émetteur (22), et calcul (164) d'une distance de la pose candidate à une pose antérieure, - la mesure sélectionnée étant constituée par celle des mesures candidates pour laquelle la pose candidate correspondante présente la plus faible distance à la pose antérieure.
15. Procédé de détermination (100) selon la revendication 13, comprenant, lorsqu'il n'y a pas une unique mesure candidate dont la donnée représentative est inférieure, respectivement supérieure, au seuil prédéterminé, l'étape suivante : - détermination (166), pour chaque champ magnétique alternatif généré, de déphasages candidats dudit champ magnétique alternatif généré par rapport à un signal de démodulation utilisé pour démoduler le signal de mesure, et - sélection, pour chaque champ magnétique alternatif, de celui des déphasages candidats qui minimise un écart avec un déphasage antérieur dudit champ magnétique alternatif généré par rapport à ce même signal de démodulation, la mesure sélectionnée étant constituée par celle des mesures candidates pour laquelle, pour chaque champ magnétique alternatif généré, les signes des contributions candidates sont cohérents avec le déphasage sélectionné.
16. Procédé de détermination (100) selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel l'étape de calcul (150) est mise en œuvre sans utiliser de mesures de capteurs inertiels solidaires du récepteur (24)
17. Procédé de détermination selon la revendication 16, dans lequel le récepteur (24) dispose de capteurs magnétiques (50, 52, 54) pour mesurer les composantes du champ magnétique résultant et l'étape de calcul (150) est mise en œuvre sans utiliser de mesures de capteurs additionnels autres que les capteurs magnétiques (50, 52, 54).
18. Produit programme d'ordinateur comprenant des instructions de code pour la mise en œuvre, par un processeur, d'un procédé de détermination (100) selon l'une quelconque des revendications précédentes.
19. Support d'enregistrement lisible par un ordinateur sur lequel est stocké un produit programme d'ordinateur selon la revendication 18.
20. Emetteur (22) pour la mise en œuvre d'un procédé de détermination (100) selon l'une quelconque des revendications 1 à 17, l'émetteur (22) comprenant au moins deux générateurs magnétiques (30, 32, 34) chacun orienté suivant une direction propre (g1, g2, g3) et apte à générer un champ magnétique alternatif à une fréquence propre, l'émetteur (22) étant conçu de sorte que : - un premier générateur (30) soit orienté suivant une première direction de générateur (g1) confondue avec une première direction d'un repère orthogonal attaché à l'émetteur (22), et - un deuxième générateur (32) soit orienté suivant une deuxième direction de générateur (g2) formant un premier angle (θ) avec une deuxième direction du repère orthogonal et comprise dans un plan défini par les première et deuxième directions du repère orthogonal, le premier angle (θ) étant supérieur ou égal à 0,05 radians.
21. Emetteur (22) selon la revendication 20, comprenant un troisième générateur magnétique (34) apte à générer un champ magnétique alternatif à une fréquence propre, l'émetteur (22) étant conçu de sorte que ledit troisième générateur (34) soit orienté suivant une troisième direction de générateur (g3) formant un deuxième angle (φ ), supérieur ou égal à 0,05 radians, avec une troisième direction du repère orthogonal.
22. Procédé de conception d'un émetteur (22) pour la mise en œuvre d'un procédé de détermination (100) selon l'une quelconque des revendications 1 à 17, comprenant les étapes suivantes : - agencement d'un premier générateur magnétique (30) de l'émetteur (22), apte à générer un champ magnétique alternatif à une première fréquence, de sorte qu'il soit orienté suivant une première direction de générateur (g1) confondue avec une première direction d'un repère orthogonal attaché à l'émetteur (22), et - agencement d'un deuxième générateur magnétique (32) de l'émetteur (22), apte à générer un champ magnétique alternatif à une deuxième fréquence différence de la première fréquence, de sorte qu'il soit orienté suivant une deuxième direction de générateur (g2) formant un premier angle (θ) avec une deuxième direction du repère orthogonal et comprise dans un plan défini par les première et deuxième directions du repère orthogonal, le premier angle (θ) étant supérieur ou égal à 0,05 radians.
23. Procédé de conception selon la revendication 22, comprenant une étape supplémentaire d'agencement d'un troisième générateur magnétique (34) de l'émetteur (22), apte à générer un champ magnétique alternatif à une troisième fréquence différente des première et deuxième fréquences, de sorte qu'il soit orienté suivant une troisième direction de générateur (g3) formant un deuxième angle (φ ), supérieur ou égal à 0,05 radians, avec une troisième direction du repère orthogonal.
24. Procédé de fabrication d'un émetteur (22) pour la mise en œuvre d'un procédé de détermination (100) selon l'une quelconque des revendications 1 à 16, comprenant la conception d'un émetteur (22) au moyen d'un procédé selon la revendication 22 ou 23, suivi de la réalisation de cet émetteur (22).
25. Système (20) de détermination d'au moins une composante de la pose d'un premier objet (12) relativement à un deuxième objet (14), ledit système de détermination (20) comprenant : - un émetteur (22) solidaire du deuxième objet (14), ledit émetteur (22) comprenant au moins deux générateurs magnétiques (30, 32, 34) chacun orienté suivant une direction propre (g1, g2, g3) et apte à générer un champ magnétique alternatif à une fréquence propre, les générateurs magnétiques (30, 32, 34) étant agencés relativement les uns aux autres de sorte que leurs directions (g1, g2, g3) soient deux à deux non coaxiales et non orthogonales, - un récepteur (24) solidaire du premier objet (12), ledit récepteur (24) étant apte à mesurer les composantes d'un champ magnétique résultant, formé de la superposition des champs magnétiques alternatifs générés par les générateurs magnétiques (30, 32, 34) de l'émetteur (22), suivant trois directions (C1, C2, C3) non coplanaires, et - une unité de traitement de données (90) configurée pour la mise en œuvre d'un procédé de détermination (100) selon l'une quelconque des revendications 1 à 17.
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