EP4731999A1

EP4731999A1 - Procédé et système de caracterisation ultrasonore d'un milieu

Info

Publication number: EP4731999A1
Application number: EP24733547.4A
Authority: EP
Inventors: Flavien BUREAU; Elsa GIRAUDAT; Arthur LE BER; William Lambert; Mathias Fink; Alexandre Aubry
Original assignee: Centre National de la Recherche Scientifique CNRS; Ecole Superieure de Physique et Chimie Industrielles de Ville de Paris ESPCI; SuperSonic Imagine SA
Current assignee: Centre National de la Recherche Scientifique CNRS; Ecole Superieure de Physique et Chimie Industrielles de Ville de Paris ESPCI; SuperSonic Imagine SA
Priority date: 2023-06-20
Filing date: 2024-06-13
Publication date: 2026-04-29
Also published as: FR3150098A1; FR3150098B1; CN121511404A; WO2024260839A1

Abstract

Procédé de caractérisation ultrasonore d'un milieu comprenant une étape de génération d'une série d'ondes ultrasonores incidentes, une étape de génération d'une matrice de réflexion expérimentale R_ui(t) définie entre la base d'émission (i) en entrée et une base de réception (u) en sortie, une étape de détermination d'une matrice de réflexion dé-scannée R' du milieu entre un transducteur virtuel d'entrée calculé à partir d'une focalisation en entrée de la matrice de réflexion expérimentale et un transducteur virtuel de sortie calculé à partir d'une focalisation en sortie de la matrice de réflexion expérimentale, ces transducteurs virtuels étant à une même profondeur. Le procédé comprend une étape d'extraction d'un écart de position optimal ou d'un modèle de vitesse du son optimal dans cette image de tache focale.

Description

PROCÉDÉ ET SYSTÈME DE CARACTERISATION ULTRASONORE D’UN MILIEU

DOMAINE TECHNIQUE

La présente description concerne des procédés et systèmes de caractérisation par ultrasons d’un milieu, et s’applique notamment à l’imagerie médicale ainsi qu’au contrôle non destructif d’un milieu et plus généralement à tous les domaines pouvant utiliser un réseau multiélément de transducteurs pour mesurer la réflexion d’un milieu diffusant.

ETAT DE L’ART

Limites de l’imagerie ultrasonore

Dans le domaine de l’imagerie par ultrasons, on cherche à construire une image de la réflectivité d’un milieu à partir des échos rétrodiffusés par des hétérogénéités du milieu. C’est le principe de l’échographe utilisé en imagerie médicale, qui permet notamment de visualiser l’anatomie interne d’un individu La plupart du temps, pour construire une image échographique, le milieu est considéré comme homogène, avec une vitesse du son co constante. Or l’hypothèse d’un milieu homogène n’est souvent pas vérifiée dans la majorité des cas concrets, en particulier s’agissant d’imagerie de parties de corps humains ou animaux. Par exemple, dans le cas de l’échographie du foie, les ondes acoustiques traversent une succession de couches de graisse et de muscles avant d’atteindre l’organe visé. La vitesse du son peut dans ce cas varier par exemple entre 1450 m/s pour les tissus adipeux et 1600 m/s pour le foie. Le désaccord entre la distribution réelle de la vitesse du son dans le milieu et le modèle de vitesse utilisé pour construire l’image échographique peut induire des aberrations assez fortes sur l’image ainsi obtenue, compromettant par exemple le diagnostic du praticien lors d’un examen médical.

Comme illustré sur la Figure 1, les méthodes d’échographie conventionnelle utilisent un réseau de transducteurs piézo-électriques qui peuvent émettre et/ou recevoir des signaux ultrasonores de manière indépendante, chaque transducteur étant à une position u dans la barrette supportant ledit réseau. Le réseau de transducteurs, placé en vis-à-vis d’un milieu, permet d’insonifier et d’ imager le milieu de différentes manières. La méthode conventionnelle consiste à insonifier le milieu à l’aide d’émissions focalisées par une technique dite de formation de voies (ou “beamforming” en langue anglaise). Comme montré par la Figure 1(a), cette méthode consiste à appliquer aux signaux émis par chaque transducteur un jeu de retards appropriés T(u_in, x_in, z, co) basés sur un modèle de vitesse homogène co, afin de faire interférer les ondelettes produites par chaque transducteur au point focal visé de position spatiale (x_in, z). En raison des limites physiques de la diffraction, les ultrasons sont émis au travers de l’ouverture de la sonde échographique, concentrés dans une zone souvent nommée « tache focale », de largeur latérale <5x.

Afin de construire ensuite éventuellement une image échographique, une étape de focalisation numérique est également effectuée en réception. Les échos captés par les transducteurs du réseau, comme schématisé sur la Figure 1(b), sont remis en phase en les décalant temporellement. Les délais T(uout, x_mit, z, co) sont identiques à ceux appliqués à l’émission, avec la variable Uout désignant la position de chaque transducteur. Dans la phase d’émission, tous les signaux interfèrent au point de position (x_in, z) au temps balistique t = z/co si le modèle de vitesse co correspond à la réalité. En réception, les signaux provenant de ce même point (x_out = x_in) interfèrent par sommation des signaux au temps d’écho t = 2z/co. Cette sommation donne le résultat final de la focalisation en réception. Cette méthode confocale à double focalisation à l’émission et à la réception, illustrée sur la Figure 1, permet d’imager directement la réflectivité du milieu avec une résolution latérale ôx et un bon contraste. Toutefois, cette méthode est chronophage car elle nécessite de focaliser physiquement à l’émission en chacun des points du milieu ou au moins à une profondeur donnée, sur chacune des lignes de l’image construite représentative du milieu. Par ailleurs, cette image est souvent d’un faible niveau qualitatif quand le milieu est hétérogène, en particulier avec une vitesse du son non constante entre les diverses zones constituant le milieu observé. La figure 1(c) et la figure 1(d) montrent un milieu qui comprend une couche aberratrice avec une vitesse du son différente de la vitesse du son observée dans le reste du milieu. Il en résulte une aberration du front d’onde acoustique qui conduit à une distorsion de l’image échographique résultante et donc à une dégradation de sa résolution et de son contraste, gênante en particulier lors d’un examen médical.

Approche matricielle de l’imagerie ultrasonore

Pour compenser ces problèmes d’aberrations, une approche matricielle de l’imagerie ultrasonore a été développée ces dernières années. Cette approche repose sur la mesure par la sonde échographique d’une matrice de réflexion expérimentale du milieu étudié.

Une première proposition permettant de mesurer cette matrice de réflexion expérimentale est d’émettre successivement une impulsion ultrasonore depuis chaque transducteur du réseau dont la position est repérée par la coordonnée Um, comme cela est schématisé en figure 2(a). Cela donne lieu à une onde incidente cylindrique (ou sphérique) divergente. Cete onde est réfléchie par les diffuseurs du milieu et le champ rétrodiffusé est enregistré par chacun des transducteurs en fonction du temps comme représenté en figure 2(b). En répétant cette opération avec chaque transducteur utilisé successivement comme source, on détermine la matrice de réflexion expérimentale R_uu(t) exprimée dans la base des transducteurs, composée de l’ensemble des réponses impulsionnelles R(M_OHZ, u_in, t) entre chaque transducteur. Cette matrice est alors riche de quantité d’information sur le milieu étudié. Mais, la méthode suppose que le milieu reste fixe pendant toute la durée des mesures. En outre, les signaux enregistrés possèdent un mauvais rapport signal à bruit car le milieu est insonifié par un seul transducteur.

Une deuxième manière de construire cete matrice de réflexion expérimentale consiste à insonifier le milieu avec une base de série d’ondes planes. Cete méthode permet de s’affranchir des problèmes précédents. La figure 2(c) illustre le principe de cette illumination en ondes planes. Une loi de retard T’ est appliquée sur chaque signal à l’émission pour la formation d’un front d’onde incliné d’un angle 6L par rapport au réseau de transducteurs. A la réception, illustré en figure 2(d), le champ rétrodiffusé par le milieu, R(u_out, 0m, t), est mesuré par tous les capteurs de positions u_out pour chaque onde plane incidente. L’ensemble de ces réponses forment une matrice de réflexion expérimentale Rue(t). La méthode de double focalisation décrite précédemment peut être réalisée numériquement en décalant temporellement les signaux mesurés avant de les sommer de manière cohérente. Cette méthode a donné naissance à l’imagerie ultrarapide, et à l’élastographie, et elle est par exemple décrite dans le document :

« Coherent plane-wave compounding for very high frame rate ultrasonography and transient elastography », G. Montaldo et al. (IEEE Trans. Ultrason., Ferroelect. Freq. Control 56 489-506, 2009).

Une troisième manière pour créer cette matrice de réflexion expérimentale consiste à insonifier le milieu avec une base des ondes divergentes, comme représenté en figure 2(e) et figure 2(f), ce qui permet d’illuminer le champ acoustique de manière plus large que par l’utilisation des ondes planes. Cette technique utilisée notamment en imagerie de superrésolution, est explicitée dans le document :

« Ultrafast imaging of the heart using Circular Wave Synthetic Imaging with Phased Arrays», Couade et Al., IEEE International Ultrasonics Symposium (2009).

L’imagerie conventionnelle consiste donc en une double focalisation à l’émission et à la réception au même point focal pour chaque pixel de l’image (x« = x_out), comme représenté en figure 3(a). L’imagerie matricielle consiste au contraire à dissocier les points focaux à l’émission et à la réception, pour un même temps d’écho /, comme représenté en figure 3(b). Ainsi, on détermine une matrice de réflexion focalisée Rir(/, co) composée des réponses entre des transducteurs virtuels d’entrée et des transducteurs virtuels de sortie de positions spatiales respectives n_n = (x_in, z_in) et r_Out = (x_out, z_out) correspondant à des taches focales synthétisées en entrée et en sortie à des positions spatiales différentes, et dont la profondeur est dictée par le temps d’écho t. Cette matrice est obtenue par des formations de voies à partir de la matrice de réflexion expérimentale R_ui(t). Cette matrice permet d’accéder à bien plus d’information que l’image confocale de l’imagerie conventionnelle. Cette matrice de réflexion focalisée peut être synthétisée dans le domaine temporel par des lois de retard ou dans le domaine fréquentiel en appliquant des déphasages appropriés.

Cette imagerie matricielle a été décrite dans le document :

« Reflection Matrix Approach for Quantitative Imaging of Scattering Media », William Lambert, et Al., Phys. Rev. X 10, 021048, (2020), puis dans le document

« Distortion matrix approach for ultrasound imaging of random scattering media », W Lambert, et Al. - Proceedings of the National Academy of Sciences, (2020).

Il faut noter que, dans ces publications, la matrice de réflexion focalisée Rn Ç, co) a été considérée entre des transducteurs virtuels à la profondeur balistique attendue: Zin = Zout = z_t = cot/2, z_t étant la profondeur du volume isochrone attendue pour une vitesse du son co, le volume isochrone étant l’ensemble des points du milieu contribuant aux signaux reçus au temps d’écho t. Cette sous-partie de la matrice Rrr(/, co) est notée Rxx(z/, t co). Alors que les coefficients diagonaux (x_ollt = x_in) de cette matrice Rxx(z?, t, co) donnent l’image confocale synthétique à la profondeur z_t, ses coefficients hors-diagonale nous renseignent sur les potentiels problèmes d’aberration et de diffusion multiple susceptibles d’alterner la qualité de cette même image.

La matrice de réflexion focalisée à la profondeur balistique, Rxx(z?, t, co), joue un rôle pivot pour l’imagerie matricielle ultrasonore. Elle a été initialement étudiée pour sonder l’évolution transverse des taches focales entrée et sortie, puis pour compenser les aberrations en déterminant des lois de retard optimales (ou déphasages) à appliquer en entrée et sortie de la matrice de réflexion. Toutefois cette approche est limitée car elle ne permet de sonder les aberrations que de manière transverse et ne permet pas de « repositionner les diffuseurs à leur profondeur réelle ». Ainsi tout écart entre le modèle de vitesse du son co et sa distribution réelle c(r) implique un mauvais positionnement des diffuseurs imagés en profondeur comme montré en figure 1.

En particulier comme évoqué ans les demandes de brevet US 2022/082693, US 2022/084496 et US 2022/082527, la matrice de réflexion focalisée a été étudiée par la demanderesse au-delà de la profondeur balistique en scannant en profondeur la position relative des transducteurs virtuels. En se plaçant à un temps d’écho t constant (volume isochrone fixé), la tache focale en entrée (ou en sortie) du dispositif peut être sondée localement en scannant la position spatiale r_Out (ou n_n) du transducteur virtuel en sortie (ou en entrée). Un défaut de mise au point Az Zout Z in peut ainsi être mesuré en chaque point de position spatiale n_n de l’image et une carte de vitesse du son intégrée entre la sonde et chaque point nn peut être déduite de cette mesure.

Toutefois, cette approche n’est parfois pas optimale car le transducteur virtuel de position spatiale r_out (ou r™) est également sensible aux aberrations, ce qui biaise l’estimateur de la tache focale en entrée (ou en sortie).

RESUME

La présente description a pour objet, selon un premier aspect, un procédé de caractérisation par ultrasons d’un milieu, le procédé comprenant :

- une étape de génération d’une série d’ondes ultrasonores incidentes USm dans une zone dudit milieu, au moyen d’un réseau de transducteurs, ladite série d’ondes ultrasonores incidentes étant une base d’émission i ; et

- une étape de génération d’une matrice de réflexion expérimentale Rui(t) définie entre la base d’émission i en entrée et une base de réception u en sortie, les coefficients de cette matrice correspondant aux signaux reçus par les transducteurs induits par les ondes ultrasonores réfléchies.

Le procédé comprend en outre :

- une étape de détermination d’une matrice de réflexion dé-scannée R’, qui comprend, pour un ensemble de points du milieu d’abscisse x et de temps d’écho /, des réponses du milieu calculées par formations de voies à partir de la matrice de réflexion expérimentale Rui(t), entre un transducteur virtuel d’entrée de position spatiale n_n = (x, z_t+Az) et un transducteur virtuel de sortie de position spatiale r_out = (x+Ax, z_t+Az), les deux transducteurs virtuels étant à la même profondeur z_t+Az, z_t étant la profondeur du volume isochrone attendue pour une vitesse du son co, le volume isochrone étant l’ensemble des points du milieu contribuant aux signaux reçus au temps d’écho t, les réponses de la matrice de réflexion dé-scannée R’ étant déterminées pour un ensemble de valeurs d’écart latéral Ax comprenant au moins Ax = 0 et pour un ensemble de valeurs d’écart de profondeur Az, ladite matrice de réflexion dé-scannée R’ étant formée avec chaque ligne correspondant à un élément d’un couple Ar = {Ax, Az} qui correspond à une image de tache focale et chaque colonne correspondant à un élément d’un couple {x, t}, ce qui est noté :

R' = [R'({Ax, Az}₃ {aU})]

- une étape d’extraction dans laquelle on détermine à partir de chaque image de tache focale, un écart de position optimal dr_opt, ledit écart de position optimal zlr_opt = {Ax_opt, Az_opt} proche du maximum dans ladite image de tache focale.

Grâce à ces dispositions, le procédé permet, de manière avantageuse, de sonder localement le milieu en tout point et en toute direction par rapport à un temps balistique de propagation de fonde ultrasonore dans le milieu.

Ce procédé donne accès à de nombreuses informations locales sur le milieu, ce qui permet de caractériser le processus de focalisation de l’onde ultrasonore localement, et ainsi d’estimer le défaut de focalisation en profondeur \z„_p!.

Cette estimation est alors très utile pour améliorer la focalisation et la qualité de l’image échographique. Cette optimisation des images échographiques est effectuée par calcul sans nécessiter d’itérer de nouvelles émissions et/ou acquisitions, ce qui est un avantage important en particulier lors de mesures in vivo. Les optimisations peuvent en effet être effectuées en temps réel ou ultérieurement, éventuellement sur un système différent et optionnellement distant.

Dans divers modes de réalisation du procédé, on peut éventuellement avoir recours en outre à fune et/ou à l’autre des dispositions suivantes.

Selon une variante, le procédé comprend en outre :

- une étape de formation d’une image échographique par calcul de la réflectivité en une pluralité de points du milieu, à partir de la matrice de réflexion dé-scannée R’, la réflectivité de chacun de ces points du milieu correspondant à la réponse du milieu entre le transducteur virtuel d’entrée de position spatiale n_n = (x, z_t+Az_opt) et le transducteur virtuel de sortie de position spatiale r_Out= r + Ar_opt = (x+Ax_opt, z_t+Az_opt), ladite réflectivité étant définie par :

Selon une variante, l’image échographique est transformée dans la dimension de profondeur, en utilisant le modèle de vitesse du son co par :

5 dans lequel z_t est la profondeur d’un pixel de l’image échographique ou profondeur du volume isochorne.

Selon une variante, on affiche l’image échographique sur un dispositif d’affichage.

Selon une variante, le procédé comprend en outre avant l’étape d’extraction :

- une étape de moyennage spatio-temporel de la matrice de réflexion dé-scannée R’ dans laquelle on moyenne localement les valeurs de la matrice de réflexion dé-scannée R’, suivant la dimension latérale x et suivant la dimension du temps d’écho /, pour chaque élément du couple Ar = {Ax, Az} , les images de tache focales étant alors moyennées.

Selon une variante : à l’étape de moyennage spatio-temporel, on calcule une fonction d’étalement du point incohérente PSF_inc par la formule suivante : pour un ensemble de valeurs d’écart latéral Ax comprenant au moins Ax = 0 et pour un ensemble de valeurs d’écart de profondeur Az, notées sous la forme du couple Ar = {Ax, Az}, pour obtenir l’image de tache focale pour la position latérale x et le temps d’écho t, dans laquelle :

< > est un opérateur de moyenne selon les paramètres du couple {x’, t’}

R’ est la matrice de réflexion dé-scannée,

W(x t ’) est une fenêtre de pondération spatio-temporelle selon les mêmes paramètres, et à l’étape d’extraction, on recherche un point maximum de l’image de tache focale correspondant à un maximum du module des points de l’image de tache focale, et l’écart de position optimal zlr_Opt est la position dudit point maximum dans ladite image de tache focale.

Selon une variante : à l’étape de moyennage spatio-temporel, on calcule une décomposition en valeurs singulières SVD d’une matrice locale de tache focale R^(,), ladite matrice locale de tache focale s’exprimant à partir de la matrice de réflexion dé-scannée R' par : dans laquelle : R’ est la matrice de réflexion dé-scannée,

W(x t ’) est une fenêtre de pondération spatio-temporelle selon les mêmes paramètres. la décomposition en valeurs singulières SVD de ladite matrice locale se note : dans laquelle

Âp sont les valeurs singulières de ladite matrice locale,

U_P sont les vecteurs propre de sortie,

V_P sont les vecteurs propre d’entrée, on calcule une fonction d’étalement du point cohérente PSF_coh par la formule suivante : pour un ensemble de valeurs d’écart latéral Ax comprenant au moins Ax = 0 et pour un ensemble de valeurs d’écart de profondeur Az, notées sous la forme du couple zlr = {Ax, Az}, pour obtenir l’image de tache focale pour la position latérale x et le temps d’écho /, et à l’étape d’extraction, on recherche un point maximum de l’image de tache focale correspondant à : un maximum du module des points de l’image de tache focale, ou à un maximum du module de la dérivée selon la direction de profondeur des points de l’image de tache focale, ou à un maximum du module de la dérivée selon la direction de profondeur de la partie imaginaire des points de l’image de tache focale, et l’écart de position optimal zlr_opt est la position dudit point maximum dans ladite image de tache focale.

Selon une variante, à l’étape d’extraction, on considère que l’écart latéral Ax_opt est nul,

Axopt 0.

Selon une variante, à l’étape de détermination d’une matrice de réflexion dé- scannée R’, la matrice de réflexion dé-scannée R’ est formée uniquement pour des valeurs d’écart latéral Ax de valeur nulle, Ax = 0.

Selon une variante, à l’étape de moyennage spatio-temporel, on moyenne les valeurs de la matrice de réflexion dé-scannée R’ suivant la dimension latérale x et le temps d’écho t , uniquement pour des images de tache focale correspondant à un écart latéral Ax nul.

Selon une variante, à l’étape d’extraction, l’écart de profondeur optimal Az_opt est déterminé à partir des points de l’image de tache focale ayant un écart latéral Ax de valeur nulle, Ax = 0.

Selon une variante, on détermine une vitesse du son intégrée c_opt à partir de l’écart de profondeur optimal Az_opt, de la position optimale zlr_Opt= {Ax_opt, Az_opt} , par : cette vitesse du son intégrée correspondant à une vitesse du son moyenne entre le réseau de transducteur et la profondeur du volume isochrone.

Selon une variante : on calcule des vitesses du son locale c(r), pour un ensemble de couples {x, /}, à partir de valeurs de vitesse du son intégrée c_opt obtenues pour les images de tache focale desdits couples {x, /},

Selon une variante, le procédé comprend en outre : une étape de formation d’une image de vitesse du son locale du milieu à partir dudit ensemble de vitesses du son locale.

Selon une variante : on recalcule une matrice de réflexion dé-scannée R’ en utilisant les valeurs de vitesses du son locale.

Selon une variante, les calculs de formations de voies entre le transducteur virtuel en entrée et le transducteur virtuel de sortie sont effectués à partir de la matrice de réflexion expérimentale Rui(t), en utilisant un temps de retard à l’aller des ondes ultrasonores entre la base d’émission (i) et le transducteur virtuel d’entrée, et en utilisant un temps de retard de retour des ondes ultrasonores entre le transducteur virtuel de sortie et les transducteurs de la base de réception (u).

Selon une variante, la matrice de réflexion dé-scannée R ’ est calculée à partir de la matrice de réflexion expérimentale Rui(t) par la formule suivante : dans laquelle :

Nm est le nombre d’éléments de la base d’émission (i)

Nom est le nombre d’éléments de la base de réception (u), Rui(t) est la matrice de réflexion expérimentale, dont Ruifaout, lin, t) est l’élément de la matrice de réflexion expérimentale Rui/7; enregistré par le transducteur de position spatiale Uout consécutif à l’émission d’indice iin dans la base d’émission (i), à un temps t , co étant la vitesse du son attendue.

Selon une variante, la matrice de réflexion dé-scannée R’ est calculée à partir d’une matrice de réflexion focalisée R par la formule suivante :

R'({^x, AzS}, {æ, t}) =R(x + Ax, x, t, Zt + Az) dans laquelle : la matrice de réflexion dé-scannée R’ est formée avec chaque ligne formée d’éléments d’un couple {Ax, Az} et chaque colonne formée d’éléments d’un couple {x, t} , et la matrice de réflexion focalisée R est calculée à partir de la matrice de réflexion expérimentale Rui(t) par la formule suivante : dans laquelle :

Nin est le nombre d’éléments de la base d’émission (i)

N_Out est le nombre d’éléments de la base de réception (u),

Rui(t) est la matrice de réflexion expérimentale, dont

Rui(Uout, lin, t) est l’élément de la matrice de réflexion expérimentale Rui(t) enregistré par le transducteur de position spatiale Uout consécutif à l’émission d’indice iin dans la base d’émission (i) et au temps /, co étant la vitesse du son attendue.

Selon une variante, on forme un film d’une succession d’images échographiques par un premier nombre N d’itérations des étapes du procédé.

Selon une variante : parmi les N itérations, un second nombre P, inférieur à N d’itérations, ne comprennent pas les étapes de détermination de la matrice de réflexion dé-scannée R’, les étapes de moyennage spatio-temporel, et les étapes d’extraction, et pour ces P itérations, à l’étape de formation de l’image échographique, l’image échographique est obtenue à partir d’un écart de position optimal extrait durant une itération précédente. La présente description concerne, selon un deuxième aspect, un système de caractérisation ultrasonore d’un milieu, et configuré pour la mise en œuvre de procédés tels que décrits précédemment. Le système selon le deuxième aspect comprend :

- un réseau de transducteurs adaptés pour générer une série d’ondes ultrasonores incidentes dans une zone du milieu, et pour enregistrer en fonction du temps les ondes ultrasonores rétrodiffusées par ladite zone ; et

- une unité de calcul associée au réseau de transducteurs et adaptée pour mettre en œuvre le procédé selon le premier aspect.

La présente description a pour objet, selon un troisième aspect, un procédé de caractérisation par ultrasons d’un milieu, le procédé comprenant :

- une étape de génération d’une matrice de réflexion expérimentale Ruifiy définie entre la base d’émission i en entrée et une base de réception u en sortie, les coefficients de cette matrice correspondant aux signaux reçus par les transducteurs induits par les ondes ultrasonores réfléchies.

Let procédé étant caractérisé en ce qu’il comprend en outre

- une étape de détermination d’une matrice de réflexion dé-scannée R’, qui comprend, pour un ensemble de points du milieu d’abscisse x et de temps d’écho /, des réponses du milieu calculées par formations de voies suivant un modèle de vitesse du son co à partir de la matrice de réflexion expérimentale Rui</>, entre un transducteur virtuel d’entrée de position spatiale n_n = (x, z_t) et un transducteur virtuel de sortie de position spatiale r_Out = (x+Ax, z_t), les deux transducteurs virtuels étant à la même profondeur z_t, z_t étant la profondeur du volume isochrone attendue pour la vitesse du son co, le volume isochrone étant l’ensemble des points du milieu contribuant aux signaux reçus au temps /, les réponses de la matrice de réflexion dé-scannée R’ étant déterminées pour un ensemble de valeurs d’écart latéral Ax comprenant au moins Ax = 0 et pour un ensemble de modèles de vitesses du son co, ladite matrice de réflexion dé-scannée étant formée avec chaque ligne correspondant à un élément d’un couple {Ax, co} qui correspond à une image de tache focale et chaque colonne correspondant à un élément d’un couple {x, t}, ce qui est noté :

- une étape d’extraction dans laquelle on détermine à partir de chaque tache focale, un écart latéral optimal Ax_opt et un modèle de vitesse du son optimal c_opt, proche du maximum dans ladite image de tache focale, .

Ce procédé donne accès à des informations locales sur le milieu, ce qui permet de caractériser le processus de focalisation de l’onde ultrasonore localement, et ainsi d’estimer la distribution de vitesse du son dans le milieu. Ce paramètre physique est un biomarqueur particulièrement pertinent en imagerie ultrasonore car il permet de diagnostiquer certaines maladies, comme, par exemple, la stéatose du foie.

Cette estimation de la vitesse du son est également très utile pour améliorer la focalisation et la qualité de l’image échographique. Cette optimisation des images échographiques est effectuée par calcul sans nécessiter d’itérer de nouvelles émissions et/ou acquisitions, ce qui est un avantage important en particulier lors de mesures in vivo.

Dans divers modes de réalisation du procédé, on peut éventuellement avoir recours en outre à l'une et/ou à l'autre des dispositions suivantes.

Selon une variante, le procédé comprend en outre :

- une étape de formation de l’image échographique par calcul de la réflectivité en une pluralité de points du milieu, à partir de la matrice de réflexion dé-scannée R’, la réflectivité de chacun de ces points du milieu correspondant à la réponse du milieu entre le transducteur virtuel d’entrée de position spatiale n_n = (x, z_t) et le transducteur virtuel de sortie de position spatiale r_Out= (x+Ax_opt, z_t), z_t étant la profondeur du volume isochrone attendue pour le modèle de vitesse du son optimal c_opt et ladite réflectivité étant définie par :

Selon une variante, l’image échographique est transformée dans la dimension de profondeur, en utilisant le modèle de vitesse du son optimal c_opt par : dans lequel z est l’estimation de la profondeur z d’un pixel de l’image échographique.

Selon une variante, on affiche l’image échographique sur un dispositif d’affichage. Selon une variante :

- on calcule des vitesses du son locale c(r), pour un ensemble de couple {x, t} , à partir des valeurs de vitesse du son optimal c_opt obtenues pour les images de tache focale desdits couples {x, t}.

Selon une variante, le procédé comprend en outre une étape de formation d’une image de vitesse du son locale du milieu à partir dudit ensemble de vitesse du son locale, et on affiche ladite image de vitesse du son locale sur un dispositif d’affichage.

Selon une variante, on recalcule une matrice de réflexion dé-scannée R’ en utilisant les valeurs de vitesse du son locales.

Selon une variante, le procédé comprend en outre, avant l’étape d’extraction :

- une étape moyennage spatio-temporel de la matrice de réflexion dé-scannée R’ dans laquelle on moyenne localement les valeurs de la matrice de réflexion dé-scannée suivant la dimension latérale x et le temps d’écho /, pour chaque élément d’un couple {Ax, co\, les images de tache focales étant alors moyennées.

Selon une variante : à l’étape de moyennage spatio-temporel, on calcule une fonction d’étalement du point incohérente PSF_inc par la formule suivante :

> pour un ensemble de valeurs d’écart latéral Ax comprenant au moins Ax = 0 et pour un ensemble de valeurs de modèle de vitesse du son co, pour obtenir l’image de tache focale pour la position latérale x et le temps d’écho t, dans laquelle :

<.> est un opérateur de moyenne selon les paramètres du couple {x t ’}

R’ est la matrice de réflexion dé-scannée,

W(x t ’) est une fenêtre de pondération spatio-temporelle selon les mêmes paramètres, et à l’étape d’extraction, on recherche un point maximum de l’image de tache focale correspondant à un maximum du module des points de l’image de tache focale, et le modèle de vitesse du son optimal c_opt est l’ordonnée dudit point maximum dans ladite image de tache focale.

Selon une variante : à l’étape de moyennage spatio-temporel, on calcule une décomposition en valeurs singulières SVD d’une matrice locale de tache focale R⁽¹⁾, ladite matrice locale de tache focale s’exprimant à partir de la matrice de réflexion dé-scannée R’ par : dans laquelle :

R’ est la matrice de réflexion dé-scannée,

W(x t ’) est une fenêtre de pondération spatio-temporelle selon les mêmes paramètres, la décomposition en valeurs singulières SVD de ladite matrice locale se note : dans laquelle sont les valeurs singulières de ladite matrice locale,

U_P sont les vecteurs propre de sortie,

V_P sont les vecteurs propre d’entrée, on calcule une fonction d’étalement du point cohérente PSF_coh par la formule suivante : pour un ensemble de valeurs d’écart latéral Ax comprenant au moins Ax = 0 et pour un ensemble de valeurs de modèle de vitesse du son co, pour obtenir l’image de tache focale pour la position latérale x et le temps d’écho /, et à l’étape d’extraction, on recherche un point maximum de l’image de tache focale correspondant à : un maximum du module des points de l’image de tache focale, ou à un maximum du module de la dérivée selon la vitesse du son co des points de l’image de tache focale, ou à un maximum du module de la dérivée selon la vitesse du son co de la partie imaginaire des points de l’image de tache focale, et le modèle de vitesse du son optimal c_opt est l’ordonnée dudit point maximum dans ladite image de tache focale.

Axopt 0.

Selon une variante, à l’étape de moyennage spatio-temporel, on moyenne les valeurs de la matrice de réflexion dé-scannée R’ pour déterminer une image de tache focale, pour chaque élément d’un couple {Ax = 0, Az}, suivant la dimension latérale x et le temps d’écho t.

Selon une variante, à l’étape d’extraction, le modèle de vitesse du son optimal c_opt est déterminé à partir des point de l’image de tache focale ayant un écart latéral Ax de valeur nulle, Ax = 0.

Selon une variante, la matrice de réflexion dé-scannée R’ est calculée à partir de la matrice de réflexion expérimentale Rui par la formule suivante :

R'({Ax, co}, {x, t}) = dans laquelle :

Nm est le nombre d’éléments de la base d’émission (i)

Nom est le nombre d’éléments de la base de réception (u),

Rui(t) est la matrice de réflexion expérimentale, dont

Rui(Uout, iin, t) est l’élément de la matrice de réflexion expérimentale Ruift) enregistré par le transducteur de position spatiale Uout consécutif à l’émission d’indice iin dans la base d’émission (i), à un temps t , co étant la vitesse du son attendue.

^'({Aic. co}, {æ3}) = R(x + ù.x, xR, co) dans laquelle : la matrice de réflexion dé-scannée R’ est formée avec chaque ligne formée d’éléments d’un couple {Ax, Az} et chaque colonne formée d’éléments d’un couple {x, t}, et la matrice de réflexion focalisée R est calculée à partir de la matrice de réflexion expérimentale Rui(t) par la formule suivante : i'(*Eout » "-l’in, Q) dans laquelle :

Nm est le nombre d’éléments de la base d’émission (i)

Nout est le nombre d’éléments de la base de réception (u),

Rui(t) est la matrice de réflexion expérimentale, dont

Selon une variante, parmi les N itérations, un second nombre P strictement inférieur à N d’itérations ne comprennent pas les étapes de détermination de la matrice de réflexion dé- scannée R’, les étapes de moyennage spatio-temporel, et les étapes d’extraction du modèle de vitesse du son optimal, et pour ces P itérations, à l’étape de formation de l’image échographique, l’image échographique est obtenue à partir d’une vitesse du son optimal extraite durant une itération précédente.

La présente description concerne, selon un quatrième aspect, un système de caractérisation ultrasonore d’un milieu, et configuré pour la mise en œuvre de procédés tels que décrits précédemment. Le système selon le quatrième aspect comprend :

- une unité de calcul associée au réseau de transducteurs et adaptée pour mettre en œuvre le procédé selon le premier aspect. BREVE DESCRIPTION DES FIGURES

D’autres avantages et caractéristiques de la technique présentée ci-dessus apparaîtront à la lecture de la description détaillée ci-dessous, présentée de manière non limitative à des fins d’illustration, faite par référence aux figures dans lesquelles :

Les figures 1(a) à 1(d) (déjà décrites) illustrent l’impact des aberrations en imagerie ultrasonore, selon l’art antérieur ;

Les figures 2(a) à 2(f) (déjà décrites) illustrent des séquences d’émission/réception connus pour l’imagerie et la quantification ultrasonore;

La figure 3 illustre l’imagerie confocale usuelle et l’imagerie matricielle ;

La figure 4 illustre un exemple de système de caractérisation ultrasonore pour la mise en œuvre des procédés selon la présente description ;

La figure 5 illustre les définitions utilisées dans le procédé de formation d’une image échographique selon la présente description ;

Les figures 6(A) à 6(D) illustrent un défaut de focalisation dû à une erreur de valeur de vitesse du son ;

Les figures 7(a) à 7(d) illustrent l’impact d’une erreur de valeur de vitesse du son sur une image échographique à partir de données ultrasonores simulées ;

Les figures 8(al) à 8(a3) montrent trois configurations expérimentales avec des milieux différents, un premier sans couche aberratrice, un deuxième avec une couche d’eau aberratrice, et une troisième avec une couche en plexiglass aberratrice ;

Les figures 8(bl) à 8(b3) montrent les images échographiques obtenues sans le procédé de la présente divulgation, et correspondant respectivement aux milieux des figures 8(al) à 8(a3) ;

La figure 8(c) montre l ’histogramme des défauts de mise au point estimés pour les différentes configurations expérimentales des figures 8(al) à 8(a3) ;

Les figures 8(dl) à 8(d3) montrent les images échographiques obtenues avec un premier mode de réalisation du procédé qui corrige un défaut de mise au point, et correspondant respectivement aux milieux des figures 8 (al) à 8(a3) ;

Les figures 9(a) à 9(d) illustrent la méthode de correction du défaut de mise au point ;

Les figures 10(a) à 10(c) montrent des images de tache focale (modules) obtenues sans moyennage spatio-temporel en figure 10(a), puis avec diverses variantes de moyennage spatio-temporel pour le premier mode de réalisation du procédé de correction de mise au point ; La figure 10(d) montre la partie imaginaire de la variante de moyennage spatio- temporel de la figure 10(c) ;

La figure 10(e) montre une courbe d’évolution axiale de la phase de l’image de tache focale de la figure 10(c) ;

La figure 10(f) montre une courbe d’évolution axiale de la partie imaginaire de l’image de tache focale de la figure 10(c) ;

La figure 10(g) montre des courbes de recherche du défaut de mise au point axial sur les images de tache focale des figures 10(b) à 10(d) ;

La figure 11(a) montre une image échographique d’un foie sans mise en œuvre du procédé de la présente divulgation ;

La figure 11(b) montre une carte de défaut de mise au point (écart en profondeur / axial optimal) déterminé par le procédé du premier mode de réalisation correspondant à l’image de la figure 11(a) ;

La figure 11(c) montre une carte de vitesse du son intégrée optimale déterminée par le procédé du deuxième mode de réalisation correspondant à l’image de la figure 11(a) ;

La figure 11(d) montre une carte de vitesse du son locale obtenue à partir de la carte de la figure 11(c) ;

La figure 12(a) montre une image échographique d’un foie sans mise en œuvre du procédé de la présente divulgation ;

La figure 12(b) montre une image échographique corrigée de l’image de la figure 12(a) et obtenue avec le procédé du premier mode de réalisation ;

Les figures 12(c) et 12(d) montrent des zones agrandies de l’image de la figure 12(a) ;

Les figures 12(e) et 12(f) montrent les mêmes zones agrandies dans l’image corrigée de la figure 12(b) ;

La figure 13(a) montre une image échographique d’un foie sans mise en œuvre du procédé de la présente divulgation ;

La figure 13(b) montre la matrice de réflexion focalisée associée au volume isochrone représenté par l’arc de cercle gris sur l’image échographique de la figure 13(a) ;

La figure 13(c) montre une image échographique corrigée du foie de l’image de la figure 13(a) et obtenue par le procédé du premier mode de réalisation de correction de mise au point ;

La figure 13(d) montre la matrice de réflexion focalisée associée au volume isochrone représenté par l’arc de cercle gris sur l’image échographique corrigée de la figure 13(c) ;

La figure 13(e) montre l’évolution transverse de la tache focale déduite des matrices de réflexion focalisées montrées sur les figures 13(b) et 13(d) ;

Les figures 14(a) à 14(b) montrent des images de tache focale (modules) obtenues avec diverses variantes de moyennage spatio-temporel pour le deuxième mode de réalisation du procédé de correction de vitesse du son ;

La figure 14(c) montre la partie imaginaire l’image de tache focale montrée sur la figure 14(b) ;

La figure 14(d) montre des courbes de recherche de maximum axial sur les images de tache focale montrées sur les figures 14(a) à 14(c) ;

La figure 15(a) montre une image échographique avec en surimpression les défauts de mise au point (écarts axial / en profondeur obtenus) ;

La figure 15(b) montre une image échographique corrigée du foie et établie à partir du procédé du deuxième mode de réalisation de correction de vitesse du son ;

La figure 15(c) montre une image échographique corrigée et repositionnée de l’image de la figure 15(a) à partir du procédé du deuxième mode de réalisation de correction de vitesse du son ;

La figure 16(a) montre une image échographique d’un foie sans mise en œuvre du procédé de la présente divulgation ;

La figure 16(b) montre la matrice de réflexion focalisée associée au volume isochrone représenté par l’arc de cercle gris sur l’image échographique de la figure 16(a) ;

La figure 16(c) montre une image échographique corrigée du foie et obtenue par le procédé du deuxième mode de réalisation de correction de vitesse du son ;

La figure 16(d) montre la matrice de réflexion focalisée associée au volume isochrone représenté par l’arc de cercle gris sur l’image échographique corrigée de la figure 16(c) ;

Dans les différents modes de réalisation décrits par référence aux figures, des éléments semblables ou identiques portent sauf stipulation contraire les mêmes références.

DESCRIPTION DETAILLEE

Dans la description détaillée qui suit, seuls certains modes de réalisation sont décrits en détail pour assurer la clarté de l’exposé mais ces exemples ne visent pas à limiter la portée générale des principes ressortant de la présente description.

Les différents modes de réalisation et aspects décrits dans la présente description peuvent être combinés ou simplifiés de multiples manières. En particulier, les étapes des différents procédés peuvent être répétées, interverties, et/ou exécutées en parallèle, sauf précision contraire.

La présente description concerne des procédés et systèmes de caractérisation ultrasonore d'un milieu, et s'applique notamment à l'imagerie médicale de tissus vivants ou non. Le milieu est par exemple un milieu hétérogène que l'on cherche à caractériser pour par exemple identifier et/ou caractériser les hétérogénéités. Eventuellement, ces procédés et systèmes peuvent s'appliquer au contrôle non destructif de produits, tel que des pièces minérales, métalliques ou autre. Ces techniques de caractérisations sont notoirement non invasives pour le milieu, qui est alors préservé.

La figure 4 illustre un exemple d’un système 40 d’imagerie ultrasonore pour la mise en œuvre de procédés d’imagerie ultrasonore d’un milieu tel qu'un milieu hétérogène 20, selon la présente description. Ce système et procédé est utile pour permettre la formation d’une image échographique par ultrasons d’au moins une partie (zone d’intérêt ou champ de vision) du milieu. Le système 40 comprend au moins un réseau 10 de transducteurs 11, par exemple un réseau linéaire ou bidimensionnel ou matriciel ; les transducteurs sont par exemple des transducteurs piézoélectriques ultrasonores pouvant se présenter classiquement sous la forme d'une barrette rigide mise en contact directement ou indirectement avec le milieu 20. Le réseau de transducteurs fait par exemple partie d’un dispositif de sondage 41 (usuellement appelé sonde) ; le réseau de transducteurs est connecté à une unité de calcul 42, qui peut elle- même être reliée ou associée à un dispositif d’affichage 43 ; l’unité de calcul émet et enregistre des signaux électriques vers et/ou provenant de chacun des transducteurs 11. Les transducteurs ultrasonores transforment ensuite ces signaux électriques en ondes ultrasonores et inversement. Par "connexion" ou "liaison" entre le dispositif de sondage 41, l'unité de calcul 42 et le dispositif d'affichage 43, on entend tout type de liaison filaire de type électrique ou optique, ou tout type de liaison sans fil utilisant tout protocole tel que le WiFi™, Bluetooth™ ou autres. Ces connexions ou liaisons sont à simple sens ou double sens. Le dispositif d’affichage 43 associé, peut être de tout type, tel qu’un écran tactile ou non tactile, connecté ou pas.

L’unité de calcul 42 est configurée pour la mise en œuvre d’étapes de calcul ou traitement, notamment pour la mise en œuvre d’étapes de procédés selon la présente description. Par convention, on définit un repère spatial du milieu 20, en prenant un premier axe X et un deuxième axe Z perpendiculaire à celui-ci. Par simplification, le premier axe X correspond à la direction transversale dans laquelle les transducteurs 11 sont alignés pour un réseau linéaire, et le deuxième axe Z correspond à la profondeur du milieu 20 par rapport à ce réseau 10 de transducteurs 11. Cette définition peut être adaptée au contexte et ainsi par exemple étendue à un repère spatial à trois axes dans le cas d’un réseau 10 bidimensionnel, ou à un repère polaire dans le cas d’un réseau 10 courbé, ou à tout autre repère adapté et/ou dépendant de la forme du réseau 10 de transducteurs ultrasonores. Ainsi, dans la suite de la présente description, nous utiliserons un repère cartésien XZ, correspondant à une sonde linéaire, pour plus de simplicité dans la description, mais un spécialiste du domaine généraliserait ou appliquerait les résultats à tout type de repère.

Dans la figure 4 comme dans la suite de la description, il est fait référence à un réseau de transducteurs pour l’émission et la réception, étant bien entendu que, dans un cas plus général, plusieurs réseaux de transducteurs pourront être utilisés simultanément. De même, un réseau peut être constitué de un (l) à N traducteurs, de type identique ou de natures différentes. Les transducteurs pourront être à la fois émetteur puis récepteur, ou bien seulement émetteur pour certains et seulement récepteur pour d’autres.

Le réseau de transducteurs sert par exemple à la fois comme émetteur et comme récepteur, ou est constitué de plusieurs sous-réseaux de transducteurs, certains étant dédiés à l’émission, d’autres à la réception des ondes ultrasonores. Par réseau de transducteurs, on entend au moins un transducteur, une suite alignée ou non de transducteurs, ou une matrice de transducteurs.

Lorsque dans la présente description, il est fait référence à des étapes de calcul ou traitement pour la mise en œuvre notamment d’étapes de procédés, il est entendu que chaque étape de calcul ou traitement peut être mis en œuvre par logiciel, hardware, firmware, microcode ou toute combinaison appropriée de ces technologies ou technologies avoisinantes. Lorsqu’un logiciel est utilisé, chaque étape de calcul ou traitement peut être mise en œuvre par des instructions de programme d’ordinateur ou du code qui peut être par exemple interprété, ou exécuté. Ces instructions peuvent être stockées ou transmises vers un support de stockage lisible par un ordinateur (ou unité de calcul) et/ou être exécutées par un ordinateur (ou unité de calcul) afin de mettre en œuvre ces étapes de calcul ou traitement.

Analyse d’un point du milieu par matrice de réflexion focalisée

La présente description décrit des procédés et systèmes de caractérisation ultrasonore d’un milieu. Dans les cas pratiques, le milieu est supposé hétérogène. Ces procédés et systèmes sont basés sur des définitions représentées en figure 5 :

On définit dans le milieu :

- un premier point PI de position spatiale attendue n_n dans le repère spatial du milieu, et

- un deuxième point P2 de position spatiale attendue r_out dans le repère spatial du milieu.

Ces positions spatiales n_n et r_Out sont notées en gras, pour signifier que ces éléments sont des vecteurs de position, vecteurs pris dans le repère spatial du milieu (X, Z). D’autres représentations et définitions des positions des points sont possibles et accessibles à tout technicien des ultrasons.

Dans la présente divulgation, le premier point PI a une position latérale notée, x_in. Le deuxième point P2 a une position latérale notée x_ollt. Les deux point Pl, P2 ont la même profondeur attendue z._n = z_out, notée également z qui est contrôlée par le temps d’échos t considéré. Pour un milieu de vitesse du son homogène, cette profondeur z serait égale à la profondeur attendue zt = cot/2. Ainsi, les positions spatiales des points PI et P2 sont respectivement n_n = (x_zn, z) et r_out = (x_out, z).

Ces deux points PI et P2 sont choisis plutôt à faible distance l'un de l'autre, c'est à dire à quelques millimètres l'un de l'autre, et par exemple à vingt (20) millimètres ou moins.

Comme représenté en figure 5, le procédé de caractérisation ultrasonore mis en œuvre par l'unité de calcul 42 du système 40 comprend :

- une étape de génération d’une série d’ondes ultrasonores incidentes USm dans une zone dudit milieu, au moyen d’un réseau 10 de transducteurs 11, ladite série d’ondes ultrasonores incidentes étant une base d’émission i ; et

- une étape de génération (construction/mesure) d’une matrice de réflexion expérimentale Rui(t) définie entre la base d’émission i en entrée et une base de réception u en sortie ; - une étape de détermination d’une matrice de réflexion focalisée R_xx(t, z, co) qui comprend des réponses du milieu entre un transducteur virtuel d’entrée TVm de position spatiale n_n et un transducteur virtuel de sortie TV_out de position spatiale r_Out.

Cette matrice de réflexion focalisée R_xx peut s’exprimer de différentes manières. Dans les expressions de la présente divulgation, le premier point PI de position spatiale (x_in, z) est pris comme référence. Mais, on peut établir ces expressions par rapport au deuxième point P2 de position spatiale (x_out, z) ou par rapport à un point milieu entre PI et P2, de position spatiale ((x_in+x_out)/2, z) ou par rapport à tout point de référence. Le technicien du domaine pourra effectuer les changements de variables nécessaires dans les expressions présentées ici.

Les réponses du milieu sont calculées par formation de voies à partir de la matrice de réflexion expérimentale Rui(t).

Les réponses de la matrice de réflexion focalisée R_xx(/, z, co) correspondent à un champ de pression acoustique calculé entre tous les points du milieu de positions latérales x_in, et x_out, situés à la profondeur attendue z et à un temps d’écho /, et pour une vitesse du son supposée co. Autrement dit, cette matrice de réflexion focalisée R_xx(/, z, co) est définie par : R_XX(/, Z, co) = [RfXout, Xin, t, Z, co)}

Les paramètres que sont la profondeur z dans le milieu, et la vitesse du son co contrôlent les lois de retard utilisées dans le processus de formation de voies (i.e. processus de focalisation).

La base d’émission i en entrée est par exemple une base d’ondes générées chacune par un seul des transducteurs 11 du réseau 10 ou une base d’ondes planes d’inclinaison angulaire 0 par rapport à l’axe X ou une base de sources virtuelles, comme décrit précédemment dans la description des figures 2(a) à 2(f).

La base de réception u est par exemple la base des transducteurs 11. Eventuellement, une autre base de réception peut être utilisée en réception, par exemple une base fréquentielle ou spectrale.

Ainsi, l'étape de génération des ondes ultrasonores s'entend entre la base d'émission i et la base de réception u. Cette étape de génération ultrasonore est donc définie pour tout type d'ondes ultrasonores de type focalisées ou non focalisées, telles que des ondes planes.

Dans l'étape de génération de la matrice, la matrice de réflexion expérimentale Rui(t) est définie entre la base d’émission i en entrée et une base de réception u en sortie. Cette matrice contient l'ensemble des réponses temporelles du milieu, mesurées au temps t par chaque transducteur 11 de coordonnée spatiale Uout et pour chaque émission iin. On comprend que les éléments dénommés avec l'indice "in" font référence à l'émission (i.e. l'entrée) et les éléments dénommés avec l'indice "out" font référence à la réception (i.e. la sortie). Cette matrice expérimentale peut également être enregistrée et/ou stockée, par exemple en mémoire de l’unité de calcul, ou sur un tout autre support, amovible ou non, permettant un stockage permanent ou temporaire.

Plus précisément, dans l’étape de détermination de la matrice de réflexion focalisée R_xx(t, z, c₀), on applique :

- un processus de focalisation en entrée à partir de la matrice de réflexion expérimentale Rui(t) qui utilise un temps de vol à l'aller des ondes entre la base d'émission i et le transducteur virtuel en entrée TVm et qui crée une tache focale dite d’entrée autour du premier point PI de position spatiale n_n, ladite tache focale d’entrée correspondant au transducteur virtuel d’entrée TVin,

- un processus de focalisation en sortie à partir de la matrice de réflexion expérimentale Rui(t) qui utilise un temps de vol de retour des ondes entre le transducteur virtuel de sortie TV_out) et les transducteurs de la base de réception u et qui crée une tache focale dite de sortie autour du deuxième point P2 de position spatiale r_out, ladite tache focale de sortie correspondant au transducteur virtuel de sortie TVout.

Ces processus de focalisation en entrée et en sortie forment en fait un processus de focalisation en entrée-sortie, dénommé dans la suite de cette description processus de focalisation.

Autrement dit, dans ce procédé de caractérisation ultrasonore, le transducteur virtuel d'entrée TVm correspond à une "source virtuelle" ultrasonore située à la position spatiale n_n dans le milieu et le transducteur virtuel de sortie TVout correspond à un "capteur virtuel" ultrasonore situé à la position spatiale r_Out. Cette source et ce capteur virtuels sont spatialement séparées de la différence de leurs positions spatiales Ar = r_Out - n». Dans le cas présent, ils sont simplement séparés latéralement de Ax = Xout X/n- Leur profondeur attendue est le paramètre z utilisé dans la loi de focalisation pour un modèle de vitesse du son co. Leur profondeur réelle est dictée par la position axiale (en profondeur) du volume isochrone, c’est à dire par le temps d’écho t et par la distribution de vitesse du son c(r) dans le milieu. La dimension latérale des transducteurs virtuels est dictée par la tache focale produite par la focalisation à cette profondeur réelle. Par exemple, un calcul de la matrice de réflexion focalisée R_xx(t, z, co) du milieu entre le transducteur virtuel d’entrée TVm et le transducteur virtuel de sortie TVout par lesdits processus de focalisation en entrée et en sortie, est un procédé de formation de voies amélioré, qui peut être exprimé par la formule simplifiée suivante : dans laquelle

Nm est le nombre d’éléments de la base d’émission i,

Nout est le nombre d’éléments de la base de réception u en sortie, est l’élément de la matrice de réflexion expérimentale Rui(t) enregistré par le transducteur Uout consécutif à l’émission iin auquel on a appliqué les temps de retard r et r' , et

T'(xi_n, i_m- , z, CQ) est le temps de retard ou décalage temporel qui doit être appliqué à l’émission pour faire interférer constructivement chaque onde incidente iin au premier point de focalisation de position spatiale attendue (x_in, z) pour un modèle de vitesse du son co. Ce décalage temporel ce déduit du temps de vol à l’aller de l’onde ultrasonore entre les transducteurs de la base d’émission i et le transducteur virtuel d'entrée TVm de position spatiale attendue n_n (premier point PI). ^est ‘^{e tem}P^s d^e retard ou décalage temporel qui doit être appliqué aux signaux mesurés par chaque transducteur de sortie u_out pour faire interférer constructivement les échos provenant d’un diffuseur situé à la position spatiale attendue (x_ollt, z) pour le même modèle de vitesse co. Ce décalage temporel se déduit du temps de vol au retour de l’onde ultrasonore entre le transducteur virtuel de sortie TV_out de position spatiale r_Out (deuxième point P2) et les transducteurs de la base de réception u.

Ces temps de retard r et r’ sont calculés à partir d’un modèle de vitesse du son. L’hypothèse la plus simple consiste à faire l’hypothèse d’un milieu homogène avec une vitesse du son constante co. Dans ce cas, les temps de vols sont directement obtenus à partir des distances entre les transducteurs de la sonde et les transducteurs virtuels.

Par exemple, dans le cas particulier d’une onde plane avec un angle d’émission 6L - le temps de retard à l’émission r’ peut être obtenu par :

Retard Temps de vol dans lequel z_in/co est le temps pour atteindre le transducteur virtuel d’entrée.

- le temps de retard à la réception r peut être obtenu par :

Retard Temps de vol dans lequel z_out/co est le temps pour atteindre le transducteur virtuel de sortie.

Ainsi, ces exemples de calculs de temps de retard montrent bien qu’ils sont fonction du type d’onde et de la vitesse du son, supposée ici constante dans le milieu.

Le nombre d'éléments de la base d'émission Ni_n est par exemple supérieur ou égal à un (1), et avantageusement supérieur ou égal à deux (2). Le nombre d'éléments de la base de réception N_out est par exemple supérieur ou égal à deux (2).

Cette formule de formation de voies améliorée est donc une double somme des réponses temporelles enregistrées dans la matrice de réflexion expérimentale Rui, une première somme selon la base d'émission i traduisant une focalisation à l'émission et une seconde somme selon la base de réception u liée à une focalisation en réception, ce calcul étant effectué pour les coordonnées spatiales des deux points PI et P2, c’est-à-dire les points respectifs de positions spatiales attendues n_n = (x_!n, z) et r_Out = (x_out, z). Le résultat de cette formule de formation de voies améliorée est donc un signal temporel pour ces deux coordonnées spatiales (n_n, r_Out) ou pour ces deux positions latérales

Une telle formulation de formation de voies peut aussi être complétée par des termes de pondération en entrée et en sortie, souvent appelés apodisation en émission et/ou en réception.

La matrice de réflexion expérimentale Rui(t) enregistrée peut être une matrice « réelle », c’est-à-dire composée de coefficients réels dans le domaine temporel, les signaux électriques enregistrés par chacun des transducteurs étant des nombres réels. En variante, cette matrice peut être une matrice « complexe », c’est-à-dire composée de valeurs complexes, par exemple dans le cas d’une démodulation pour une formation de voies en phase et en quadrature (connu en langue anglaise sous la dénomination « beamforming IQ »).

Ainsi, il est possible de déduire de cette réponse temporelle après formation de voies, une ligne de l’image échographique du milieu en considérant la valeur absolue des signaux confocaux caractérisés par des positions latérales identiques en entrée et sortie (x_in = x_out) et à la profondeur balistique z = z_t= cot/2. Ainsi, pour construire une image échographique, on Tl peut balayer ou choisir un ensemble de positions latérales X Xin Xout qui correspondent à un ensemble de lignes de l’image échographique. L’image échographique / peut ensuite être construite à partir des coefficients diagonaux de la matrice de réflexion focalisée, par :

La dimension axiale de l’image échographique est ainsi dictée par le temps de vol t des échos. Si le modèle de vitesse co coïncide avec la vitesse du son dans le milieu, l’image échographique illustre une estimation fiable de la réflectivité du milieu permettant d’apprécier la profondeur des diffuseurs.

Seulement, dans des conditions réelles (in-vivo en imagerie médicale), le modèle de vitesse du son co ne coïncide souvent pas avec la distribution de vitesse du son c(r) dans le milieu qui peut être par ailleurs souvent hétérogène voire très hétérogène. Pour comprendre l’impact que peut avoir l’inadéquation entre co et c, l’analogie entre la formation de voies et une expérience de retournement temporel numérique peut être éclairante. Cette dernière est décrite sur la figure 6 où l’on cherche à repropager par retournement temporel l’onde rétrodiffusée par un diffuseur s dans un milieu de vitesse du son c, tel qu’illustré en figure 6(a) et figure 6(b), dans un nouveau milieu de vitesse du son co.

Si c = co, le plan de re-focalisation, z = Zf, de l’onde retournée temporellement coïncide avec la profondeur du diffuseur z_s et avec la position du volume isochrone, z_t = cot/2, comme représenté en figure 6(c).

Pour c < co (ou réciproquement c > co), la focalisation de l’onde a lieu en amont (ou réciproquement en aval) à une profondeur zy, tel que :

Zy = Z_sc/co sous l’approximation paraxiale tandis que le volume isochrone associé au temps de vol de la cible apparaît en aval (ou réciproquement en amont) du plan focal, à une profondeur z_t, tel que : zt = CQt/2 = Z_SCQ/C

Ainsi l’image échographique fait apparaître le diffuseur à la mauvaise profondeur (z_t z_s) et son image est dégradée car l’onde est totalement défocalisée au niveau du volume isochrone (zf^ z_t) comme cela est visible en figure 6(d). Autrement dit, la profondeur du volume isochrone z_t qui dépend du temps de vol t et de la vitesse du son cO est différente de la profondeur de focalisation zy de l’onde ultrasonore dans cet exemple précis. La figure 7 illustre l’impact d’un mauvais modèle de vitesse du son sur l’image échographique au moyen d’une simulation k-wave d’un phantom acoustique (c = 1700 m/s) mimant les propriétés des tissus mous (speckle ultrasonore) et présentant des diffuseurs échogènes permettant d’apprécier le contraste et la résolution de l’image formée.

Si le modèle de vitesse du son co est incorrect, comme représenté en figure 7(b) dans laquelle une vitesse du son co de 1850 m/s est utilisée, les diffuseurs apparaissent à la mauvaise profondeur par rapport à la figure 7(a) qui représente le modèle du milieu simulé. Par ailleurs, la dissociation entre la profondeur de focalisation zf et la profondeur du volume isochrone z_t génère une tache focale élargie et distordue, d’où la mauvaise résolution transverse/latérale de chaque point brillant dans cette image 7(b).

Ainsi, il existe une incertitude pour chaque image échographique sur la dimension axiale de l’image qui est gouvernée par le temps d’écho t et qui rend hasardeuse toute mesure de distance. Par ailleurs, tout désaccord entre le modèle de vitesse du son co et la distribution réelle de vitesse du son c(r) génère des aberrations importantes sur l’image échographique. La résolution et le contraste de cette dernière sont alors peu satisfaisants pour une utilisation de l’image, en particulier en imagerie médicale.

Pour résoudre ces problèmes, nous allons considérer deux méthodes :

1) Selon un premier mode de réalisation du procédé pour former une image échographique, on utilise une première approche qui consiste à dissocier la profondeur z des transducteurs virtuels du temps d’écho t afin de faire coïncider le plan focal et le volume isochrone. La coïncidence est obtenue pour chaque point de l’image en optimisant la tache confocale vis-à-vis du paramètre z qui contrôle la courbure des lois de retard appliquées.

2) Selon un deuxième mode de réalisation du procédé pour former une image échographique, on utilise une seconde approche qui consiste à faire varier (scanner) le modèle de vitesse du son co. La coïncidence entre plan de focalisation et volume isochrone est obtenue en optimisant la tache confocale vis-à-vis du modèle de vitesse du son co. 1) Compensation d’un défaut de mise au point / défaut de position de focalisation

La première approche du premier mode de réalisation du procédé pour caractériser par ultrason le milieu est par exemple adaptée à la situation suivante : l’imagerie d’un milieu dont des tissus présentent une vitesse du son c homogène et égale au modèle de vitesse (c = co) mais dont l’image échographique est dégradée par la présence de plusieurs couches de tissus de vitesse du son c{^l> différentes en amont de ces tissus ; (i) est un indice dans une pluralité de couches, et (1) signifie couche ou « layer » en langue anglaise.

La figure 8 illustre le problème auquel on est confronté. Les résultats de trois expériences y sont reportés. La première expérience en figure 8(ai) consiste en une expérience de référence sur un phantom ultrasonore mimant les propriétés acoustiques d’un milieu dont la vitesse du son effective est sensiblement homogène (c = 1540 m/s). Ce phantom contient une distribution aléatoire de diffuseurs sous-résolus générant un speckle ultrasonore, tel que dans un tissu mou (agar-agar dans notre exemple), ainsi que plusieurs diffuseurs échogènes (fils de nylon) et un cylindre présentant des caractéristiques acoustiques différentes du speckle environnant (symbolisés par les 5 points et le disque noir sur les figures 8(ai) à 8(as)).

Dans les deux autres expériences (figures 8(az) et figure 8(as)), une première couche aberratrice est introduite entre le réseau de transducteurs (la sonde) et le phantom (le milieu).

Il s’agit en figure 8(az) d’une unique couche d’eau de vitesse du son a = 1480 m/s uniforme et en figure 8(a3) d’une unique couche formée d’une plaque de plexiglas de vitesse du son uniforme ci = 2690 m/s.

Bien que le modèle de vitesse du son co coïncide avec la vitesse du son dans le phantom dans le cas présent, la première couche (eau) dégrade la résolution de l’image échographique par rapport à l’image de référence, comme en témoigne la résolution altérée des points brillants et le contraste du speckle dégradé de l’image échographique correspondante en figure 8(bz) par rapport à l’image de référence de la figure 8(bi). En raison d’une vitesse du son significativement différente de celle du phantom, la plaque de plexiglas engendre une plus forte aberration sur l’image échographique et des échos parasites liés aux réverbérations multiples comme représenté par l’image échographique correspondante de la figure 8(bs).

Pour comprendre la nature de l’aberration induite par une couche dont la vitesse du son est différente, nous reprenons l’analogie de la figure 6 entre formation de voies et retournement temporel numérique, et nous représentons cette illustration du raisonnement associé en figure 9 dans le cas d’un milieu à plusieurs couches (deux couches).

Un diffuseur s à la profondeur z_s est associé au temps d’écho t_s = 2. \(z_s - zi)/co + zi/a]

Il apparaît donc à la profondeur z_t sur l’image de la figure 9(c) :

L’image du diffuseur est fortement aberrée du fait de l’inadéquation entre le modèle de vitesse du son utilisé et la distribution de vitesse du son en amont du diffuseur à cause de la première couche aberratrice &. Sous une approximation paraxiale, il est connu que la position du plan de focalisation est en effet donnée par:

Zî = z_t + Azf (6) avec avec zi l’épaisseur de la première couche aberratrice.

Le paramètre Az/ peut être considéré comme un défaut de mise au point représenté en figure 9(c). De manière remarquable, ce dernier ne dépend pas de la position z_s du diffuseur dans la seconde couche du milieu si le modèle de vitesse du son est exact et égal à co : c =co.

Pour corriger ce « défaut de mise au point » ou autrement dit de position de focalisation, le procédé de la présente divulgation propose de faire varier la profondeur de focalisation z indépendamment du temps de vol t alors que ces deux paramètres sont généralement intrinsèquement liés dans un processus de beamforming classique.

On peut construire alors une matrice de réflexion dé-scannée R’, à partir de la matrice de réflexion focalisée R en réarrangeant les lignes et les colonnes pour obtenir une matrice à deux dimensions, à des fins de calculs matriciels plus aisés et moins coûteux notamment pour ce qui est de leur durée, ce qui est un avantage important dans le cadre d’une utilisation en temps réel ou quasi temps réel du système. Chaque colonne de la matrice de réflexion dé- scannée correspond à un élément d’un couple {x, t} et chaque ligne correspond à un élément d’un couple {Ax, Az}. Cette nouvelle matrice de réflexion dé-scannée est donc définie par : R/ = [^({AÆ, Az}, {'i:₅ f})]

Autrement dit, la matrice de réflexion dé-scannée R’ est exprimée dans une base de référence du premier point PI de position spatiale (x_in, z_in) avec x_in = x, z_in = z_t + Az et avec le deuxième point P2 de position spatiale (x_out z_out) référencé par rapport au premier point PI, i.e. Xout = x + Zlx, z_Out = z_t + Az. Cette expression peut aussi s’écrire dans une autre base, telle que celle du deuxième point P2 ou du point situé au milieu de PI et P2, ou de tout autre point de référence, par un simple changement de variable accessible à un technicien du domaine.

Cette matrice de réflexion dé-scannée R’ (« de-scanned reflexion matrix » en langue anglaise) permet d’extraire facilement pour chaque point {x, 1} du milieu, une image locale de la tache focale dans les dimensions {Ax, Az} , avec :

Ax = x_ollt - xtn, l’écart latéral entre les transducteurs d’entrée et de sortie ; et

Az la valeur de défaut de mise au point entre la profondeur de focalisation z et la profondeur z_t attendue du volume isochrone pour un milieu de vitesse du son co.

Ainsi, la matrice de réflexion dé-scannée R’ est construite à partir de la matrice de réflexion focalisée R par :

R\{Ax, Az}, {x, É}) =R(x + Ax, x, t, z_t + Az) (8)

Pour alléger les expressions, on peut introduire un écart de position comme étant le couple comprenant l’écart latéral et l’écart en profondeur : Ar = {Ax, Az}.

On peut aussi construire la matrice de réflexion dé-scannée R’, directement à partir de la matrice de réflexion expérimentale Rui. Ainsi, la matrice de réflexion dé-scannée inclut le calcul de formation de voies de la matrice de réflexion focalisée R, et on peut noter :

J?^z({Ax, Az}, {x, t}, CQ) =

1

Ar Kr oiit

Autrement dit, dans tous les cas, le procédé selon le premier mode de réalisation comprend une étape de détermination d’une matrice de réflexion dé-scannée R’, qui comprend, pour un ensemble de points du milieu d’abscisse x et de temps d’écho t, des réponses du milieu calculées par formations de voies à partir de la matrice de réflexion expérimentale Rui(t), entre un transducteur virtuel d’entrée de position spatiale attendue n_n = (x, zx Az) et un transducteur virtuel de sortie de position spatiale attendue r_Out = (x+Ax, z_t+Az), les deux transducteurs virtuels étant situés à la même profondeur attendue z, i Az, z_t étant la profondeur du volume isochrone attendue pour une vitesse du son co, le volume isochrone étant l’ensemble des points du milieu contribuant aux signaux reçus au temps d’écho /, les réponses de la matrice de réflexion dé-scannée R’ étant déterminées pour un ensemble de valeurs d’écart latéral Ax comprenant au moins Ax = 0 et pour un ensemble de valeurs d’écart de profondeur Az, ladite matrice de réflexion dé-scannée R’ étant formée de telle sorte que chaque ligne correspond à un élément d’un couple Ar = {Ax, Az} lequel correspond à une image de tache focale et chaque colonne correspondant à un élément d’un couple {x, t}, ce qui est noté :

La figure 10(a) montre un exemple d’image qui représente la tache focale apparente pour un point {x, t} du champ de vision que l’on peut visualiser à partir de la matrice de réflexion dé-scannée précédente. Cette image correspond à une colonne de la matrice de réflexion dé-scannée R’, montrée sous une forme d’image bidimensionnelle avec en abscisse l’écart latéral Ax et en ordonnée l’écart en profondeur Az.

Le procédé comprend en outre :

Une étape d’extraction dans laquelle on détermine à partir de chaque image de tache focale, un écart de position optimal zlr_opt proche du maximum dans ladite image de tache focale.

Cet écart de position optimal zlropt = {Ax_opt, Az_opt} correspond sensiblement au défaut de mise au point ou un défaut de position de focalisation des processus de formations de voies.

Le maximum dans l’image de tache focale est le point de cette image de tache focale ayant un module de valeur maximum par rapport à l’ensemble de la tache focale. Cela signifie que ce maximum correspond au point de cette image de tache focale de plus grande valeur en module. Par « proche du maximum », on entend que l’on extrait une position proche de la position de ce point maximum. En fait, on peut prendre un point le plus proche possible, ou par exemple un autre point selon des critères différents tels que un point ayant un écart latéral Ax nul (Ax = 0), ou un autre point entre ces deux derniers, ou par un autre critère de voisinage de point maximum. Le voisinage peut être défini par exemple à partir d’une résolution spatiale désirée. Cete tache focale apparente par exemple telle qu’illustrée en figure 10(a) est modulée à la fois par la réflectivité aléatoire du milieu et bruitée par les échos de diffusion multiple survenant en amont du volume isochrone.

Pour s’affranchir de ces problèmes de speckle et pour avoir un estimateur plus précis de la tache focale et donc de la qualité de focalisation, une moyenne peut être effectuée sur les grains de speckle adjacents. Pour cela, on considère une fenêtre spatio-temporelle de dimension (L_x, L_t) sur laquelle on va moyenner de manière incohérente la tache focale autour de chaque transducteur virtuel de position spatiale n_n.

Ainsi, le procédé selon le premier mode de réalisation peut éventuellement comprendre, avant l’étape d’extraction : une étape de moyennage spatio-temporel de la matrice de réflexion dé-scannée R’ dans laquelle on moyenne localement les valeurs de la matrice de réflexion dé-scannée R’, suivant la dimension latérale x et suivant la dimension du temps d’écho /, pour chaque élément d’un couple Ar = {Ax, Az}, les images de tache focale étant alors moyennées.

Ainsi, l’étape de moyennage spatio-temporel permet de moyenner ou lisser l’image de tache focale issue de la matrice de réflexion dé-scannée, afin d’extraire plus correctement la position du maximum dans cette image, position qui correspond à un écart à utiliser pour corriger le calcul de l’image échographique, comme cela sera explicité plus loin.

Cette étape de moyennage spatio-temporel peut être implémentée de diverses manière, à base de diverses formules de moyenne pondérée ou non pondérée, avec une normalisation ou sans normalisation.

Selon une première variante du moyennage spatio-temporel, représentée en figure 10(b), on utilise une fonction d’étalement du point incohérente PSFmc (ou « incoherent point spread function » en langue anglaise) qui peut être calculée par : dans laquelle

< > est un opérateur de moyenne, qui calcule une moyenne selon les paramètres {x t ’}

W(x t ’) est une fenêtre de pondération spatio-temporelle.

Par exemple, la fenêtre de pondération spatio-temporelle est de type rectangulaire, de type Hanning ou de type Gaussienne. La fenêtre de pondération spatio-temporelle de type rectangulaire peut être définie par :

W(x’, t’) = 1 pour |x j < L_x/2 et \t j < L_t/2, et (10) W(x t’) = 0 sinon

La précédente fonction d’étalement du point incohérente PSF_inc fournit pour un ensemble de valeurs d’écart latéral zlx comprenant au moins Ax = 0 et pour un ensemble de valeurs d’écart de profondeur dz, notées sous la forme du couple Zlr = {Ax, Az}, des valeurs correspondant à une image de tache focale pour la position latérale x et le temps d’écho t. Cette image de tache focale est lissée des effets de speckle et de diffusion multiple, tel que représenté en figure 10(b).

La position en profondeur du maximum de cette image de tache focale, Az_opZ, constitue un premier estimateur pertinent du défaut de mise au point Az/ recherché dans l’équation 7.

Dans ce cas, la position du maximum dans la direction de profondeur, Az_opr, peut être estimée par la position du maximum du module de la fonction d’étalement du point PSF_inc .

Plus généralement, la position du maximum Ar_opt ^(mc) peut être estimée par la position du maximum du module de la fonction d’étalement du point PSF_inc .

Ainsi, on peut extraire l’écart de position du maximum A Y_opt ^(mc) par cette même formule 11, c’est-à-dire la position du maximum dans l’image de tache focale (image de tache focale par moyennage spatio-temporel). Cette position du maximum correspond au défaut de mise au point ou défaut de position de focalisation par les processus de formation de voies, à cause de variation de la vitesse du son dans le milieu, c’est-à-dire milieu présentant des inhomogénéités dans la vitesse du son des différents tissus le composant.

De cette manière, durant l’étape d’extraction, on recherche un point maximum de l’image de tache focale correspondant à ou proche d’un maximum du module des points de l’image de tache focale calculée par la fonction d’étalement du point incohérente, et l’écart de position optimal Zlr₍,_pl est la position dudit point maximum dans ladite image de tache focale, ou une position proche de ce point maximum, comme explicité précédemment.

Notons qu’en pratique il n’est pas toujours nécessaire de calculer ni préparer l’image complète de la tache focale, et notamment il n’est souvent pas nécessaire de scanner les points suivant la direction transverse Ax, puisque le maximum est à priori localisé sur l’axe Ax= 0 ou très proche de cet axe Ax= 0. En effet, pour estimer le défaut de mise au point dans la direction de la profondeur, Az, on peut se contenter d’étudier l’évolution axiale de la tache confocale, c’est-à-dire pour un ensemble de point avec Ax 0, i.e. pour seulement des positions spatiales x_in = x_out comme cela est illustré par la première courbe G1 de la figure 10(g) qui représente l’évolution des valeurs de l’image de tache focale de la figure 10(b) sur l’axe Ax= 0.

Cet estimateur est toutefois biaisé par un fond incohérent mis en évidence par un contraste relativement faible comme cela est visible en figure 10(b) et génère un étalement du pic de la première courbe G1 de la figure 10(g).

Selon une deuxième variante du moyennage spatio-temporel, la tache confocale peut être extraite de manière cohérente en recombinant de manière intelligente les taches focales apparentes obtenues sur chaque fenêtre W. Cela permet d’obtenir une mesure plus précise de l’écart de profondeur Az, et plus généralement de l’écart de position Ar.

Cette recombinaison est effectuée en pratique à l’aide d’une décomposition en valeurs singulières SVD d’une matrice locale des taches focales, considérée pour chaque fenêtre spatio-temporelle W(x, t), et qui s’exprime par : dans laquelle les valeurs singulières /._P sont rangées par exemple dans un ordre décroissant.

Chacune des valeurs singulières X_p est associée :

- à un vecteur propre de sortie U_p({z, f}) =[(/_p(Ar, {x. t})] défini dans une base focalisée dé-scannée (Ar), et

- à un vecteur propre d’entrée défini dans la base focalisée conventionnelle, i.e. la base des pixels de l’image échographique.

Parmi ces vecteurs propres, le premier espace propre est d’un intérêt particulier puisque :

(i) les coefficients de Vi({x, /((donnent directement le déphasage à appliquer sur chaque grain de speckle en {x t ’} pour les remettre en phase;

(ii) le vecteur Ui({x, /}) donne quant à lui la tache confocale cohérente résultant de la recombinaison en phase de chaque tache focale apparente mesurée autour de chaque point {x t’}: Alors, une fonction d’étalement du point cohérente PSF_coh (ou « coherent point spread function » en langue anglaise) qui peut être calculée à l’aide de :

Chaque tache confocale cohérente PSF_coh(fr, {x, /}) quantifie de manière précise le processus de focalisation en chaque point {x, t} du champ acoustique. De par son caractère cohérent, cette fonction de point d’étalement du point cohérente PSF_coh permet d’obtenir une image présentant un bien meilleur contraste comme illustré par l’image de la figure 10(c) (correspondant à l’amplitude de la fonction d’étalement du point cohérente PSF_coh) qu’une moyenne incohérente des taches confocales comme illustré par l’image de la figure 10(b). La décomposition en valeurs singulières SVD définie par l’équation 12 permet en effet de recombiner chaque tache focale en compensant la phase de chaque grain de speckle au point {x’, t ’}. Ce faisant, on diminue drastiquement les échos liés à des évènements de diffusion hors du point de focalisation {x, t} .

Comme réalisé précédemment à partir de la fonction d’étalement du point incohérente PSF_inc (voir équation 12), un nouvel estimateur du défaut de mise au point peut être construit en considérant la valeur de l’écart de profondeur Az maximisant l’amplitude de la fonction d’étalement du point cohérente PSF_coh et illustré sur la courbe G2 en figure 10(g).

Plus généralement, on considère la position du maximum Ar_opt ^(coh) de la fonction d’étalement du point cohérente par :

Aiÿ ^l) (x, t) = argmax (| PSF_coh (Ar, {rc, t}) I) Ar

L’incertitude de l’estimateur Az^pf^ est par exemple donnée (dans la direction de la profondeur) par le ratio entre la profondeur de champ du système d’imagerie et la racine carrée du nombre de grains de speckle N_s couverts par la fenêtre spatio-temporelle W , i.e. :

D’une manière plus générale, on peut extraire l’écart de position du maximum A r_o/,/ = {Ax_opt, Az_opt} par cette même formule 14, c’est-à-dire la position du maximum dans l’image de tache focale (image de tache focale par moyennage spatio- temporel). Cette position du maximum correspond au défaut de mise au point ou défaut de position de focalisation par les processus de formation de voies, induit par la non homogénéité de la vitesse du son dans le milieu.

De cette manière, durant l’étape d’extraction, on recherche un point maximum de l’image de tache focale correspondant à ou proche d’un maximum du module des points de l’image de tache focale calculée par la fonction d’étalement du point cohérente, et l’écart de position optimal zlr_Opt est la position dudit point maximum dans ladite image de tache focale, ou une position proche de ce point maximum, comme explicité précédemment.

Selon une troisième variante du moyennage spatio-temporel, on peut également utiliser l’information contenue dans la phase de la tache confocale cohérente comme illustré en figure 10(d) par exemple en examinant la partie imaginaire de la fonction d’étalement du point cohérente PSF_coh. Cela permet d’obtenir un estimateur plus précis de l’écart de profondeur Az, et plus généralement de l’écart de position Ar.

La phase de la tache confocale présente en effet un saut de phase de n au niveau du plan de focalisation tel que visualisé sur la figure 10(e) qui représente la phase de la fonction d’étalement du point cohérente PSF_coh sur l’axe Ax= 0. La tache confocale cohérente cumule en effet les sauts de phase de Gouy (~ n/2 dans une configuration 2D) induits par les processus de focalisation en entrée et sortie. Ces sauts de phase de Gouy résultent à la profondeur z + Az/ où le confinement transverse des ondes focalisées est minimal. Il constitue donc un estimateur plus fiable du défaut de mise au point que le module des fonctions d’étalement de point cohérent PSF_coh ou de la fonction d’étalement du point incohérent PSF_inc comme cela peut être constaté sur la courbe G3 en figure 10(g) qui sont également sensibles à la décroissance géométrique de l’onde focalisée. Pour augmenter la sensibilité de la méthode, on peut également combiner les deux observables précédentes, le module et la phase de la fonction d’étalement du point cohérente PSFcoh, en examinant la partie imaginaire de cette fonction (voir courbe de la figure 10(f) qui représente la partie imaginaire de la fonction d’étalement du point cohérente PSF_coh sur l’axe Ax 0). Son point d’inflexion, i.e. le maximum de sa dérivée axiale ou dérivée selon la direction de profondeur Az, fournit un nouvel estimateur de l’écart en profondeur optimal kz_opt (voir courbe G4 en figure 10(g)).

Cet estimateur peut être généralisé en recherchant le maximum du module de la dérivée complexe de la fonction d’étalement du point PSF_coh :

Arfe^uy^(ay t) = argmax (|â^_zPSF_coh(Ar, {/:, t}) |)

Ar

(16) D’après un calcul d’incertitude, cet estimateur améliore singulièrement la détermination de Az d’un facteur y/Q soit environ ~ 2,5 par rapport à ^^(coh) de l’équation 15.

La figure 8(c) montre l’ histogramme des défauts de mise au point estimés kz_opt pour les trois expériences décrites sur la figure 8(a). Alors que l’expérience référence donne lieu à une estimation du défaut de mise au point proche de zéro (0), Az,_v,/ est proche de sa valeur attendue, que ce soit pour la couche d’eau (Az_o/)/ = -1,4 mm) ou pour la plaque de plexiglas (Az_o/)/ = +5,5 mm).

La dispersion des valeurs estimées du défaut de mise au point mise en lumière par la figure 8(c) est liée à l’approximation paraxiale utilisée pour établir l’équation 7 et qui n’est pas strictement vérifiée dans les expériences de la figure 8(a).

D’une manière plus générale, on peut extraire l’écart de position du maximum A = {Ax_opZ, Az_opZ} par cette même équation 16, c’est-à-dire la position du maximum dans l’image de tache focale (image de tache focale par moyennage spatio- temporel). Cette position du maximum correspond au défaut de mise au point ou défaut de position de focalisation par les processus de formation de voies, à cause de variation de la vitesse du son dans le milieu.

De cette manière, durant l’étape d’extraction, on recherche un point maximum de l’image de tache focale correspondant à :

- un maximum du module des points (valeurs) de l’image de tache focale, ou à

- un maximum du module de la dérivée selon la direction de profondeur (direction axiale) des points (valeurs) de l’image de tache focale, ou à

- un maximum du module de la dérivée selon la direction de profondeur (direction axiale) de la partie imaginaire des points (valeurs) de l’image de tache focale.

L’écart de position optimal zlropt est la position du point maximum dans ladite image de tache focale, ou une position proche de ce point maximum, comme explicité précédemment.

L’écart de position optimal Ar^ ou l’écart de profondeur optimum kz_opt peut être exploité pour obtenir une nouvelle image échographique correctement mise au point, i.e. avec une correction du défaut de position de focalisation :

- soit à partir de la matrice de réflexion focalisée R :

- soit à partir directement de la matrice de réflexion dé-scannée R’ : Ou si l’on considère que Ax_opt = 0 ou a une valeur négligeable, par :

On peut exploiter avantageusement l’écart de position optimal A avec ses deux composantes, comme exprimé dans l’équation 17 ci-dessus.

Ainsi, le procédé selon le premier mode de réalisation du procédé peut comprendre en outre : une étape de formation d’une image échographique par calcul de la réflectivité en une pluralité de points du milieu, à partir de la matrice de réflexion dé-scannée R’, la réflectivité de chacun de ces points du milieu correspondant à la réponse du milieu entre le transducteur virtuel d’entrée de position spatiale n_n = (x, z_t+Az_opt) et le transducteur virtuel de sortie de position spatiale r_Out= r + Ar_opt = (x+Ax_opt, z_t+Az_opt), et ladite réflectivité étant définie par :

L’image échographique présentée ci-dessus est paramétrée en fonction de la position latérale x et du temps d’écho t.

Cette image échographique peut être transformée pour être paramétrée en fonction de la position latérale x et de la profondeur z en utilisant le modèle de vitesse du son co pour remplacer le temps d’écho t. Cette transformation consiste en un changement de variables ou paramètres. L’image résultante est identique, mais avec des dimensions en distances telles qu’utilisées habituellement, et sur laquelle le praticien peut faire des mesures de tailles de structures. Alors, l’image échographique est du type : dans lequel z_t est la profondeur d’un pixel de l’image échographique ou profondeur du volume isochorne.

L’une ou l’autre des images échographiques précédentes peuvent être affichées sur le dispositif d’affichage 43.

Selon une variante, on forme un film d’une succession d’images échographiques par un premier nombre N d’itérations des étapes du procédé. Ainsi, le procédé est itéré pour former à une cadence prédéterminée des images échographiques, et pour visualiser une évolution sensiblement en temps réel de l’image échographique du milieu.

Selon une variante :

- parmi les N itérations, un second nombre P inférieur à N d’itérations ne comprennent pas les étapes de détermination de la matrice de réflexion dé-scannée R’, les étapes de moyennage spatio-temporel, et les étapes d’extraction d’un écart de position optimal, et pour ces P itérations (particulières), à l’étape de formation de l’image échographique, l’image échographique est obtenue à partir d’un écart de position optimal extrait durant une itération précédente.

Ainsi, on évite avantageusement pour un nombre P d’itérations les calculs des étapes de détermination de la matrice de réflexion dé-scannée R’, les étapes de moyennage spatio- temporel, et les étapes d’extraction d’un écart de position optimal. Le procédé de cette variante nécessite moins de ressources en calcul et ou en temps tout en fournissant un film d’une succession d’images échographiques de grande qualité. Grâce à cette disposition, la cadence de détermination de l’image échographique peut être découplée de la cadence de calcul de l’écart de position optimal. Ainsi, on peut conserver une cadence d’image échographique élevée malgré un nombre de calculs réduit.

En outre, les précédents calculs du procédé selon la présente description peuvent être effectués seulement suivant la direction axiale (direction de la profondeur z). Ainsi, à l’étape d’extraction, on détermine un écart de position optimal ztr_opt= {Ax_opt, Az_opt} . Dans le cas présent, on peut se limiter à déterminer uniquement la seconde composante de l’écart de position optimal, en profondeur, i.e. l’écart de profondeur Az_opt. Ainsi, selon cette variante, on considère que la première composante de l’écart de position optimal, i.e. l’écart latéral Ax_opt est nul, Axopt = 0. Cela permet de simplifier le calcul de l’image échographique et d’en réduire le coût global en temps et ressources.

De même, à l’étape de détermination d’une matrice de réflexion dé-scannée R’, la matrice de réflexion dé-scannée R’ peut être formée uniquement pour des valeurs d’écart latéral Ax de valeur nulle, Ax = 0. On évite ainsi un calcul d’une matrice de réflexion dé- scannée complète, ce qui réduit très fortement le coût global en temps et ressources du calcul de cette matrice de réflexion dé-scannée, mais cela réduit aussi le coût du calcul des étapes du procédé après cette étape de détermination de la matrice de réflexion dé-scannée.

Optionnellement, à l’étape de moyennage spatio-temporel, on peut se limiter à moyenner les valeurs de la matrice de réflexion dé-scannée R’ suivant la dimension latérale x et suivant la dimension du temps d’écho /, aux éléments des couples {Ax = 0, Az} des images de tache focale dont l’écart latéral Ax est nul (Ax = 0). Ainsi, le nombre d’images de tache focale moyennées à calculer est réduit, et le coût du calcul est réduit. En outre, à l’étape d’extraction, l’écart de profondeur optimal Az_opt peut être déterminé à partir des points ou valeurs de l’image de tache focale ayant un écart latéral Ax de valeur nulle, Ax = 0. Ainsi, l’écart latéral optimal Ax_opt est nul, et l’écart en profondeur optimal Az_opt a une valeur déterminé uniquement avec les points d’une courbe de l’image de tache focale correspondant à un écart latéral nul. Ainsi, la position spatiale optimale déterminée zlr_opl est légèrement différente de celle du maximum de l’image focale, mais en reste proche car par essence l’écart latéral doit être faible. Le coût en calcul de cette variante est ainsi avantageusement très réduit.

Les images échographiques correspondant aux résultats du procédé de la présente description, corrigeant le défaut de mise au point ou défaut de position du plan de focalisation, sont illustrées sur la figure 8(d). Dans le cas de la première couche d’eau, l’image échographique corrigée est représentée en figure 8(dz). Cette image échographique retrouve la résolution de l’image de référence de la figure 8(di), c’est-à-dire l’image échographique obtenue sans cette première couche d’aberration. L’application d’une seule correction sur la courbure des lois de focalisation (ce que réalise la présente correction) permet de corriger l’ensemble de l’image échographique. Le même effet est observé dans le cas de la première couche à plaque de plexiglas en figure 8(d3). Ce résultat est spectaculaire lorsque l’on compare cette image échographique corrigée à l’image initiale de la figure 8(b3). Notons toutefois que la présente correction du défaut de mise au point ne permet toutefois pas de compenser totalement les réverbérations induites par la première couche aberratrice.

Les résultats de corrections des images échographiques de la figure 8 sont intéressants d’un point de vue académique mais ils restent toutefois limités car ces cas ne considèrent qu’une couche aberratrice invariante par translation. La figure 11 présente une expérience d’imagerie ultrasonore in-vivo sur un foie dans laquelle un arrangement naturel irrégulier de tissus adipeux et musculaires, et autres vaisseaux, altère la qualité de l’image échographique (voir figure 11(a)). La méthode décrite précédemment est étendue au cas d’une sonde courbe, ce qui revient à remplacer les coordonnées cartésiennes (x, z) par des cordonnées polaires (0, r). La figure 11(b) présente une cartographie du défaut de mise au point estimé en chaque point de l’image, c’est-à-dire une cartographie d’un écart de position axiale Ar calculée avec le procédé. Contrairement aux expériences précédentes de la figure 8, ce défaut de mise au point n’est pas homogène sur le champ de vision. Cela est notamment lié aux variations latérales (polaire Aff) de la vitesse du son dans les couches aberratrices qui résultent en une variation latérale assez importante du défaut de mise au point. La variation axiale du défaut de mise au point dans le foie est lié au désaccord entre le modèle de vitesse du son co et la vitesse du son c effective dans le foie.

Enfin, le procédé ci-dessus peut être complété pour déterminer en outre une vitesse du son intégrée c_opt à partir de l’écart de profondeur optimal Az_opt, de la position optimale Jr₍,_pl= {Ax_opt, Az_opt}, par :

Cette vitesse du son intégrée correspond à une vitesse du son moyenne entre le réseau de transducteur et la profondeur du volume isochrone. Cette vitesse du son intégrée peut être déterminée pour tout couple {x, t}, c’est-à-dire pour toute image de tache focale, i.e. pour tout point du milieu ou tout point d’une image échographique.

Les vitesses du son locale c(r) peuvent alors être calculées pour un ensemble de couples {x, t}, à partir de valeurs de vitesse du son intégrée c_opt obtenues pour les images de tache focale des couples {x, t}. Ce calcul permettant de déduire les vitesses du son locales à partir d’un champ de vitesse du son intégrée est généralement effectué par une méthode d’inversion. Un exemple de méthode d’inversion de ce type sera décrit plus précisément plus loin, à la fin de la description concernant le deuxième mode de réalisation du procédé, plus spécifiquement dédiée à la détermination plus précise d’un modèle de vitesse du son (modèle de vitesse du son intégrée).

Le procédé peut alors comprendre en outre une étape de formation d’une image de vitesse du son locale du milieu à partir de l’ensemble de vitesses du son intégrées précédemment déterminées, et une étape d’affichage de l’image de vitesse du son locale sur le dispositif d’affichage 43. Cette image de vitesse du son locale est importante pour le praticien, car utile pour, associé à d’autres informations, identifier certains états pathologiques ou maladies, telles que la stéatose du foie.

Ayant obtenu un champ de vitesse du son locale, il est possible alors d’itérer le procédé décrit ci-dessus afin d’obtenir une caractérisation ultrasonore du milieu plus précise, en recalculant une matrice de réflexion dé-scannée R’ utilisant les valeurs de vitesses du son locale déterminées à une étape précédente. Comme décrit ci-dessus pour ce premier mode de réalisation du procédé, chaque pixel de l’image échographique peut être corrigé à partir du défaut de mise au point estimé localement (voir équation 17). Le résultat est montré sur la figure 12. L’image corrigée de la figure 12(b) montre avantageusement un gain en termes de contraste et de résolution par rapport à l’image initiale de la figure 12(a). Des veines difficilement discernables sur l’image initiale sont clairement révélées après une correction locale du défaut de mise au point sur tout ou partie des pixels de l’image. La correction des aberrations transverses est également quantifiée sur la figure 13 qui montre un exemple de matrices de réflexion focalisée, à titre illustratif, avant et après correction. Alors qu’ initialement l’énergie rétrodiffusée s’étend bien au-delà de la diagonale de la matrice de réflexion focalisée R_xx présentée sur la figure 13(b), la compensation du défaut de mise au point « ramène » la majeure partie de l’énergie rétrodiffusée sur la diagonale de la matrice de réflexion focalisée R_xx comme illustré sur sa représentation de la figure 13(d). Ceci est confirmé par l’étude de l’étalement transverse de la fonction d’étalement du point incohérente PSF_inc avant et après compensation du défaut de mise au point tel qu’illustré par les courbes de la figure 13(e).

La méthode présentée est particulièrement efficace pour compenser les aberrations axiales (suivant la direction de la profondeur) d’une image échographique. Toutefois, elle ne permet pas totalement de relocaliser parfaitement les diffuseurs à leur profondeur réelle; la direction axiale de l’image restant dictée par le temps de vol t des échos, tel que z_t = cot/2. A cette fin, la partie suivante propose de non plus scanner la courbure des lois de focalisation pour déterminer un défaut de mise au point, mais de scanner directement le modèle de vitesse du son afin de cartographier cette dernière et ainsi repositionner chaque diffuseur à sa profondeur réelle sur l’image ultrasonore.

2) Tomographie de la vitesse du son

La seconde approche du deuxième mode de réalisation du procédé pour caractériser par ultrason un milieu consiste à faire varier la vitesse du son co du modèle de vitesse du son. On construit alors une matrice de réflexion focalisée R_xx,t(co) à la profondeur balistique z_t comprenant les différents modèles de vitesse du son co. La démarche est donc similaire à celle de la première approche, avec la variation du paramètre du modèle de la vitesse du son co, et un technicien du domaine pourra reprendre et adapter les méthodes de calcul.

De manière similaire à réquation 1, cette matrice de réflexion focalisée peut s’écrire en supprimant le paramètre de profondeur z, puisque maintenant cette profondeur est ajustée à la profondeur attendue du volume isochrone z_t :

Une matrice de réflexion dé-scannée R’, peut ainsi être construite à partir de la matrice de réflexion focalisée R, en réarrangeant les lignes et colonnes de cette matrice pour obtenir une matrice à deux dimensions à des fins de calculs matriciels plus aisés. Chaque colonne de la matrice de réflexion dé-scannée correspond à un élément d’un couple {x, t} et chaque ligne correspond à un élément d’un couple {Ax, co}. Chaque ligne de la matrice de réflexion dé- scannée correspond ainsi à une image de tache focale. Cette nouvelle matrice de réflexion dé- scannée R’ est donc définie par :

Autrement dit, cette matrice de réflexion dé-scannée R’ est exprimée dans /selon une base de référence du premier point PI de position spatiale n_n = (x_in, z_iri) où x_in = x et et avec le deuxième point P2 de position spatiale r_Out = (x_ollt, z_otJt), avec x_out = x + Ax. On a également Zin = Zout = z_t. Cette expression peut aussi s’écrire dans une autre base, telle que celle du deuxième point P2 ou du point milieu ou de tout autre point de référence, par un simple changement de variable.

Cette matrice de réflexion dé-scannée R’ (« de-scanned reflexion matrix » en langue anglaise) permet d’extraire simplement pour chaque point {x, t} du milieu, une image locale de la tache focale suivant les dimensions {Ax, co} , avec : Ax = Xout - x_in, l’écart latéral entre les transducteurs d’entrée et de sortie ; et co la valeur du modèle de la vitesse du son.

Ainsi, la matrice de réflexion dé-scannée R’ est construite à partir de la matrice de réflexion focalisée R (en reprenant l’équation 18) par :

B^z({Ax, co}, {x, t}) =R(x A A®, x, t, CQ)

Cette matrice de réflexion dé-scannée R’ contient un ensemble de taches focales apparentes pour chaque grain de speckle {x, t} .

On peut aussi construire la matrice de réflexion dé-scannée R’, directement à partir de la matrice de réflexion expérimentale Rui. Ainsi, la matrice de réflexion dé-scannée inclut le calcul de formation de voies de la matrice de réflexion focalisée R, et peut se noter :

Autrement dit, le procédé selon ce deuxième mode de réalisation, comprend une étape de détermination d’une matrice de réflexion dé-scannée R’ qui comprend, pour un ensemble de points du milieu d’abscisse x et de temps d’écho /, des réponses du milieu calculées par formations de voies suivant un modèle de vitesse du son co_à partir de la matrice de réflexion expérimentale Rui(t), entre un transducteur virtuel d’entrée de position spatiale n_n = (x, z_t) et un transducteur virtuel de sortie de position spatiale r_out = (x+Ax, z_t), les deux transducteurs virtuels étant à la même profondeur z_t, z_t étant la profondeur du volume isochrone attendue pour la vitesse du son co, le volume isochrone étant l’ensemble des points du milieu contribuant aux signaux reçus au temps t, les réponses de la matrice de réflexion dé-scannée R’ étant déterminées pour un ensemble de valeurs d’écart latéral Ax comprenant au moins Ax = 0 et pour un ensemble de modèles de vitesses du son co, ladite matrice de réflexion dé-scannée étant formée avec chaque ligne correspondant à un élément d’un couple {Ax, co} qui correspond à une image de tache focale et chaque colonne correspondant à un élément d’un couple {x, /}, ce qui est noté : Cete matrice de réflexion dé-scannée R’ permet d’obtenir une image qui représente la tache focale apparente pour un point {x, t} du champ de vision. Cette image de tache focale correspond à une colonne de la matrice de réflexion dé-scannée R’, montrée sous forme d’image bidimensionnelle avec en abscisse l’écart latéral Ax et en ordonnée le modèle de vitesse du son c₀.

Le procédé comprend en outre :

- une étape d’extraction, dans laquelle on détermine à partir de chaque tache focale, un écart latéral optimal Ax_opt et un modèle de vitesse du son optimal c_opt proche du maximum dans ladite image de tache focale.

Le modèle de vitesse du son optimal c_opt correspond alors à un modèle de vitesse du son proche de la distribution de vitesse du son dans le milieu étudié.

Ce modèle de vitesse du son optimal est avantageusement beaucoup plus proche de la vitesse du son (réelle) du milieu que l’hypothèse couramment utilisée d’une vitesse du son constante dans le milieu.

Le maximum dans l’image de tache focale est le point de cette image de tache focale ayant un module de valeur maximum par rapport à l’ensemble de la tache focale. Cela signifie que ce maximum correspond au point de cette image de tache focale de plus grande valeur en module. Par « proche du maximum », on entend que l’on extrait un point proche de ce point maximum. En fait, on peut prendre un point le plus proche possible, ou par exemple un autre point selon des critères différents tels que un point ayant un écart latéral Ax nul (Ax = 0), ou un autre point entre ces deux derniers, ou par un autre critère de voisinage de point maximum. Le voisinage peut être défini par exemple à partir d’une résolution spatiale désirée et/ou d’une résolution en vitesse du son désirée.

Comme dans le premier mode de réalisation du procédé, cette tache focale apparente est modulée à cause du problème de speckle ultrasonore et de la diffusion multiple. Une moyenne statistique de ces taches focales est effectuée de manière similaire sur une fenêtre spatio- temporelle de dimension (L_x, Lî).

Ainsi, le procédé selon le deuxième mode de réalisation comprend également :

- une étape moyennage spatio-temporel de la matrice de réflexion dé-scannée R ’ dans laquelle on moyenne localement les valeurs de la matrice de réflexion dé-scannée suivant la dimension latérale x et la dimension du temps d’écho /, pour chaque élément d’un couple {Ax, co}, les images de tache focales résultantes étant alors moyennées.

Cette étape de moyennage spatio-temporel permet de moyenner ou lisser correctement l’image de tache focale issue de la matrice de réflexion dé-scannée, afin d’extraire plus correctement la position du maximum dans cette image, position qui correspond à l’écart latéral et le modèle de vitesse du son à utiliser pour corriger le calcul de l’image échographique.

Cette étape de moyennage spatio-temporel peut être implémentée de diverses manières, à base de diverses formules de moyenne pondérée ou non pondérée, avec une normalisation ou sans normalisation.

Selon une première variante du moyennage spatio-temporel, on moyenne localement l’intensité de la matrice de réflexion dé-scannée par un calcul de fonction d’étalement du point incohérente PSF_inc sur des transducteurs virtuels d’entrée {x ’, t’} autour point d’intérêt {x, t}, par exemple par l’expression suivante : dans laquelle :

<.> est un opérateur de moyenne selon les paramètres du couple {x’, t’}

R ’ est la matrice de réflexion dé-scannée,

W(x’, t’) est une fenêtre de pondération spatio-temporelle selon les mêmes paramètres.

La fenêtre de pondération spatio-temporelle peut être de tout type tel que défini en présentation du premier mode de réalisation.

Cette fonction d’étalement du point incohérente fournit pour un ensemble de valeurs d’écart latéral Ax comprenant au moins Ax = 0 et pour un ensemble de valeurs de modèle de vitesse du son co, des valeurs correspondant à une image de tache focale pour la position latérale x et le temps d’écho t.

La fonction d’étalement de point incohérente PSF_inc obtenue à partir des données de la simulation k-wave représentée sur la figure 7 du premier mode de réalisation du procédé est maintenant illustrée pour le deuxième mode de réalisation du procédé en figure 14(a).

La position du maximum de la fonction d’étalement du point incohérente PSF_inc, définie par PSF₁₁„.({A,r. c_u}, {.r. i}) , donne à son ordonnée un estimateur de la vitesse du son intégrée c , i.e. ^c®pt ''ⁱ ' , en chaque point {x, t} de l’image de tache focale. La position en abscisse de ce maximum donne un décalage latéral optimum. En figure 14(d) est représentée une courbe DI montrant l’évolution de la fonction d’étalement du point incohérente pour un écart latéral nul, i.e. Ax = 0 ; c’est-à-dire l’évolution de la fonction d’étalement du point sur l’axe Ax = 0 .

Notons qu’en pratique, comme pour le premier mode de réalisation, il n’est pas toujours nécessaire de calculer ni préparer l’image complète de l’image de tache focale, et il n’est souvent pas nécessaire de scanner les points suivant la direction latérale / transverse Ax, puisque le maximum est à priori localisé sur l’axe Ax = 0. On peut se contenter d’étudier l’évolution axiale de la tache confocale, c’est-à-dire pour Ax 0, ce qui est équivalent àx_in = x_ollt pour estimer la vitesse du son intégrée c tel que représenté par la courbe DI de la figure 14(d) qui représente l’évolution des valeurs de la tache focale sur l’axe Ax = 0.

Dans cette première variante, à étape d’extraction, on recherche un point maximum de l’image de tache focale correspondant à un maximum du module des points de l’image de tache focale, et le modèle de vitesse du son optimal c_opt est l’ordonnée dudit point maximum dans ladite image de tache focale. L’abscisse du point maximum dans l’image de tache focale est alors l’écart latéral optimal Ax_opr, de manière équivalente au premier mode de réalisation.

Alors, on obtient les coordonées du point maximum dans l’image de tache focale par : argmax (P S F_inc({Aæ , CQ}, {X. t}))

{co.Ax} ■ ' ₍₂₁₎

On peut extraire le modèle de la vitesse du son optimal c_opt, de cette formule 21, ce qui correspond à la valeur de l’ordonnée du point maximum dans l’image de la tache focale produite (image de tache focale par moyennage spatio-temporel).

De cette manière durant l’étape d’extraction, on recherche un point maximum de l’image de tache focale correspondant à un maximum du module des points de l’image de tache focale, et le modèle de vitesse du son optimal c_opt est l’ordonnée dudit point maximum dans ladite image de tache focale.

Optionnellement, on extrait du point maximum dans l’image de la tache focal, son abscisse et son ordonnée, c’est-à-dire respectivement l’écart latéral optimal Ax_opt et le modèle de vitesse du son optimal c_opt.

Selon une deuxième variante du moyennage spatio-temporel, on moyenne localement l’intensité de la matrice de réflexion dé-scannée R’ par un calcul de fonction d’étalement du point cohérente PSF_coh. Cela permet de fournir une meilleure estimation du modèle de vitesse du son, qui est un modèle de vitesse du son intégrée c .

Pour cela, comme dans le premier mode de réalisation, on effectue une décomposition en valeurs singulières SVD d’une matrice locale des taches focales, par l’expression suivante : on obtient une expression similaire à l’équation 13 précédente.

Les vecteurs propres de sortie sont alors :

U_p({oU}) = [Cp({A®, c₀}, {xR})]

Le premier vecteur propre de sortie, Ui({x, /}) = [Ui({Ax, co}, {x, /})] donne directement l’évolution de la tache focale cohérente vis à vis de la vitesse du son modèle co autour de chaque point {x, /}, c’est-à-dire :

Un nouvel estimateur de la vitesse intégrée c peut être déduit du maximum de la fonction d’étalement cohérente, c’est-à-dire par : argmax (\PSF_coh({Ax, CQ}, {æ, f})|)

{co.Aæ} (23)

D’une manière plus générale, on peut extraire le modèle de vitesse du son optimal par la formule 23, grâce à la position du maximum dans l’image de la tache focale (image de la tache focale par moyennage spatio-temporel).

De cette manière, durant l’étape d’extraction, on recherche un point maximum de l’image de tache focale correspondant à un maximum du module des points de l’image de tache focale, et le modèle de vitesse du son optimal c_opt est l’ordonnée dudit point maximum dans ladite image de tache focale. L’abscisse du point maximum dans l’image de tache focale est alors l’écart latéral optimal Fx_opt.

L’image de tache focale obtenue par la fonction d’étalement du point cohérente PSF_coh est représentée en figure 14(b). Cette image présente avantageusement une meilleure sensibilité que celle obtenue par la fonction d’étalement du point incohérente de la figure 14(a).

En effet, la précision de cet estimateur de la vitesse du son intégrée c est inversement proportionnelle à la dérivée seconde de la fonction d’étalement du point PSF autour de son maximum suivant co, c’est à dire :

La figure 14(d) montre les valeurs des images de tache focale pour un écart latéral nul, i.e. Ax = 0, des figures 14(a) à 14(c). Notamment, la courbe DI de la figure 14(d) correspond à l’évolution des valeurs de la fonction d’étalement du point PSF_inc à écart latéral nul de la figure 14(a). La courbe D2 correspond à l’évolution des valeurs de la fonction d’étalement du point cohérente PSF_coh à écart latéral nul de la figure 14(b). On constate le caractère plus piqué ou plus resserré de cette dernière courbe de la tache confocale cohérente autour de son maximum. Autrement dit, la courbe D2 présente une courbure plus importante à son point maximum et avec un rapport signal sur bruit plus grand, ce qui est représentatif d’une meilleure précision d’estimation de la vitesse du son intégrée avec cette variante d estimation

Selon une troisième variante du moyennage spatio-temporel, on considère la dérivée axiale de la fonction d’étalement du point cohérente PSF_coh comme représentée en figure 14(c), ce qui permet d’obtenir un estimateur encore plus fiable de la vitesse du son intégrée c . On exploite le double saut de phase de Gouy au niveau du plan de focalisation. Pour cela, un nouvel estimateur de la vitesse du son intégrée ë peut être construit à partir du maximum de la dérivée axiale de la fonction d’étalement du point cohérente PSF_coh, c’est-à- dire par :

{Co|t^Uy^(.T. t). Ax^_t ^uy'¹ (x, t)} = argmax (|â_Co PSFcoh ({Ax. co}- {æ- t}) I )

{c_{0 )}A4 ' ' (25)

Cet estimateur constitue un excellent estimateur de la position du plan focal, comme l’illustre la courbe D3 de la figure 14(d). La dérivée seconde de cet observable autour de son maximum est en effet bien plus importante que celle du module de la fonction d’étalement du point cohérente PSF_coh et du module de la fonction d’étalement du point incohérente PSF_inc.

D’une manière plus générale, on peut extraire avantageusement le modèle de vitesse du son optimal par la formule 25, grâce à la position du maximum dans l’image de la tache focale (image de la tache focale par moyennage spatio-temporel).

De cette manière, durant l’étape d’extraction d’un modèle de vitesse du son optimal, on recherche un point maximum de l’image de tache focale correspondant à : - un maximum du module des points (des valeurs) de l’image de tache focale, ou à

- un maximum du module de la dérivée selon la vitesse du son co des points (des valeurs) de l’image de tache focale, ou à

- un maximum du module de la dérivée selon la vitesse du son co de la partie imaginaire des points (des valeurs) de l’image de tache focale.

Le modèle de vitesse du son optimal c_opt est alors l’ordonnée dudit point maximum dans ladite image de tache focale.

La valeur du modèle de vitesse du son (intégrée) optimal peut être exploitée pour obtenir une nouvelle image échographique corrigée, i.e. avec une correction du modèle de la vitesse du son :

- soit à partir de la matrice de réflexion focalisée R :

- soit à partir de la matrice de réflexion dé-scannée R’ :

Optionnellement, il est possible d’utiliser les deux coordonnées (abscisse et ordonnée), c’est-à-dire l’écart latéral optimal Ax_opt et le modèle de vitesse du son optimal c_opt. L’image échographique est alors obtenue :

- soit à partir de la matrice de réflexion focalisée R :

- soit à partir de la matrice de réflexion dé-scannée R’ :

Ainsi, le procédé de la présente divulgation comprend également : une étape de formation de l’image échographique par calcul de la réflectivité en une pluralité de points du milieu, à partir de la matrice de réflexion dé-scannée R’, la réflectivité de chacun de ces points du milieu correspondant à la réponse du milieu entre le transducteur virtuel d’entrée de position spatiale n_n = (x, zî) et le transducteur virtuel de sortie de position spatiale r_Out= (x+Ax_opt, z_t), z_t étant la profondeur du volume isochrone attendue pour le modèle de vitesse du son optimal c_opt et ladite réflectivité étant définie par : L’image échographique ci-dessus est paramétrée en fonction de la position latérale x et du temps d’écho t.

Cette image échographique peut être transformée pour être paramétrée en fonction de la position latérale x et de la profondeur z, en utilisant le modèle de vitesse du son c_opt pour remplacer le temps d’écho t. Cette transformation est un changement de variables ou paramètres. L’image résultante est identique, mais avec des dimensions en distances telles utilisées habituellement, et sur laquelle le praticien peut faire des mesures de tailles de structures. Alors, l’image échographique est du type : dans lequel z est la profondeur d’un pixel de l’image échographique et la profondeur estimée du volume isochorne.

Selon une variante :

- parmi les N itérations, un second nombre P inférieur à N d’itérations ne comprennent pas les étapes de détermination de la matrice de réflexion dé-scannée R’, les étapes de moyennage spatio-temporel, et les étapes d’extraction d’un modèle de vitesse du son optimal, et pour ces P itérations (particulières), à l’étape de formation de l’image échographique, l’image échographique est obtenue à partir d’un modèle de vitesse du son optimal extrait durant une itération précédente.

Ainsi, on évite pour un nombre P d’itération les calculs des étapes de détermination de la matrice de réflexion dé-scannée R’, les étapes de moyennage spatio-temporel, et les étapes d’extraction d’un modèle de vitesse du son optimal. Le procédé de cette variante nécessite moins de ressources en calcul, tout en fournissant un film d’une succession d’images échographiques de grande qualité. Grâce à cette disposition, la cadence de détermination de l’image échographique peut être découplée de la cadence de calcul de l’écart de position optimal. Ainsi, on peut conserver une cadence d’image échographique élevée avec un nombre de calculs drastiquement réduit.

Les diverses variantes de réduction du coût calcul du premier mode de réalisation sont également utilisable et/ou adaptables au deuxième mode de réalisation, concernant la recherche d’un modèle de vitesse du son optimal.

Notamment :

- à l’étape d’extraction on peut considérer que l’écart latéral optimal Ax_opt est nul, et/ou

- à l’étape de détermination de la matrice de réflexion dé-scannée R’, on peut calculer uniquement les valeurs uniquement pour un écart latéral Ax nul ; et/ou

- à l’étape de moyennage spatio-temporel, on moyenne les images de tache focale correspondant aux couples {Ax = 0, Az}, et/ou

- à l’étape d’extraction, le modèle de vitesse optimal sera déterminé à partir des points de l’image de tache focale ayant un écart latéral Ax de valeur nulle.

Ces variantes présentent des avantages similaires voire identiques à ceux énoncés dans le premier mode de réalisation, et permettent de réduire les calculs à différentes étapes du procédé.

L’ensemble des valeurs de modèle de vitesse du son optimal c_opt peuvent être assemblées pour former une image de vitesse du son intégrée. Cette image de vitesse du son intégré peut être affichée sur le dispositif d’affichage 43. Cependant, on préférera calculer les valeurs de vitesse du son locale c(r) comme explicité plus loin.

La figure 11(c) montre une carte de la vitesse intégrée c_opt{x. t) obtenue dans une expérience d’imagerie du foie. Cette carte de vitesse du son intégrée peut être exploitée pour obtenir une nouvelle image échographique dont la dimension axiale n’est plus donnée par le temps d’écho t mais par la profondeur réelle des diffuseurs.

Le résultat du procédé selon ce deuxième mode de réalisation du procédé est illustré en figure 15. La figure 15(a) montre l’image échographique initiale dans laquelle la dimension axiale est une profondeur effective dictée par le temps d’écho t et le modèle de vitesse du son co.

La première étape du processus de correction consiste à considérer pour chaque pixel (x, t) de l’image la valeur du signal confocal obtenu pour le modèle de vitesse du son intégrée correspondant à c_opt (x, t) . L’image obtenue en figure 15(b) démontre un bien meilleur contraste que l’image initiale.

La seconde étape du processus consiste à repositionner chaque pixel en profondeur en le décalant axialement d’une profondeur Az = (c_opt (.E, t) — c.o)t/2 - La carte de déplacement correspondant est donnée sur la figure 15(a). Cette image obtenue par l’équation 26 est ici fonction de la profondeur et non plus du temps d’écho t. Les interfaces entre tissus montrent une meilleure cohérence latérale notamment à faible profondeur où les variations transverses de la vitesse du son sont les plus fortes et leur impact sur la qualité de l’image échographique le plus important.

La correction des aberrations axiales de l’image s’accompagne également d’une réduction drastique des aberrations transverses et donc d’une amélioration significative de la résolution transverse et du contraste de l’image présentée en figure 16(c).

La carte ou image de vitesse du son intégrée obtenue peut également être utilisée pour estimer une carte de la vitesse du son locale telle que représentée par exemple en figure 11(d).

Ainsi, le procédé peut comprendre une étape dans laquelle on calcule des vitesses du son locale c(r) pour un ensemble de couples {x, t} (i.e. de positions dans le milieu) à partir des valeurs des modèles de vitesses du son optimal c_opt obtenues pour les images de tache focale des couples {x, t} .

On peut alors former une image de vitesse du son locale du milieu, et il est possible de l’afficher sur le dispositif d’affichage 43. Cette image de vitesse du son locale est importante pour le praticien, car utile, associé à d’autres informations, pour identifier certains états pathologiques ou maladies, telles que la stéatose du foie.

Enfin, ayant un champ de vitesse du son locale, il est possible alors d’itérer le procédé décrit ci-dessus afin d’obtenir une caractérisation ultrasonore du milieu plus précise, en recalculant une matrice de réflexion dé-scannée R’ utilisant les valeurs de vitesses du son locale déterminées à une étape précédente.

Nous allons maintenant décrire de manière plus précise un exemple de méthode pour retrouver une carte ou image de la vitesse du son locale c(r) en chaque point de l’image à partir d’une carte ou image de vitesse du son intégrée. A cette fin, nous devons procéder à l’inversion de l’équation suivante : par exemple, par la méthode développée dans le document

« Local speed of sound estimation in tissue using pulse-echo ultrasound: Model-based approach. ”, Jakovljevic M, et Al., Journal of the Acoustical Society of America. 2018 Jul;144(l):254.

Sous une approximation paraxiale, l’équation précédente peut être réécrite sous la forme matricielle suivante :

A x E = E (27)

Que l’on peut expliciter en termes de coefficients matriciels comme suit :

Avec (æ, z) c ¹ (x, z) et CT — c ¹ (x. z) présentant les cartes de lenteur locale et intégrée. L’inversion de la matrice A mène à la relation suivante :

Qui se réécrit en termes de coefficients matriciels sous la forme suivante :

L’inversion de la carte de vitesse du soin intégrée c_optfx, t) montrée en figure 11(c) donne un estimateur c_opt(æ, t) de la carte de vitesse du son locale c(.r, t) illustrée sur la figure 11(d). Cette carte de vitesse du son locale révèle les différentes couches de tissus en présence dans l’expérience d’imagerie du foie, notamment la couche de graisse et les tissus musculaire qui présentent des vitesses du son particulièrement contrastées. La mesure précise et fiable de vitesse du son dans le foie est cruciale pour la détection de maladies comme la stéatose. La vitesse du son mesurée ici dans le foie du patient est particulièrement basse : <c> = 1450 m/s alors que la vitesse du son dans un foie sain est plutôt de l’ordre de 1600 m/s. Ce patient souffre en effet d’une stéatose, ce qui a été confirmé par d’autres méthodes d’examens, plus coûteuses, longues et/ou invasives, maladie qui pourrait être révélée à terme par une simple mesure par ultrasons de la vitesse du son dans le foie selon la divulgation.

Notons que la méthode d’inversion mentionnée plus haut repose sur une approximation très forte selon laquelle la vitesse du son intégrée en un point c(x, z) ne dépend que de la valeur de la vitesse locale en aplomb c(x, z' < z).

D’autres méthodes plus sophistiquées peuvent prendre en compte les trajectoires obliques et les phénomènes de réfraction subies par les ondes incidentes et réfléchies. Elles peuvent être utilisées pour inverser la carte de vitesse du son intégrée obtenue avec la présente méthode.

La carte de vitesse du son locale peut être exploitée pour construire un modèle de propagation plus sophistiqué que le modèle de vitesse initial afin d’obtenir une estimation plus fine de la réflectivité du milieu via une image échographique obtenue à l’aide de lois de retard basées sur la carte de vitesse du son.

Egalement, toute la méthode décrite précédemment pour un modèle de vitesse uniforme co peut également être utilisée pour optimiser un modèle de vitesse co(r) plus complexe à partir d’algorithmes d’optimisation plus sophistiqués cherchant à maximiser le signal confocal cohérent et/ou le gradient de la phase de Gouy.

Claims

REVENDICATIONS

1. Procédé de caractérisation ultrasonore d’un milieu comprenant :

- une étape de génération d’une série d’ondes ultrasonores incidentes (USm) dans une zone dudit milieu, au moyen d’un réseau (10) de transducteurs (11), ladite série d’ondes ultrasonores incidentes étant une base d’émission (i) ; et

- une étape de génération d’une matrice de réflexion expérimentale Rui(t) définie entre la base d’émission (i) en entrée et une base de réception (u) en sortie, les coefficients de cette matrice correspondant aux signaux reçus par les transducteurs induits par les ondes ultrasonores réfléchies ; ledit procédé étant caractérisé en ce qu’il comprend en outre

- une étape de détermination d’une matrice de réflexion dé-scannée R’, qui comprend, pour un ensemble de points du milieu d’abscisse x et de temps d’écho /, des réponses du milieu calculées par formations de voies à partir de la matrice de réflexion expérimentale Rui(t), entre un transducteur virtuel d’entrée de position spatiale n_n = (x, z_t+Az) et un transducteur virtuel de sortie de position spatiale r_Out = (x+Ax, z_t+Az), les deux transducteurs virtuels étant à la même profondeur z/+zlz, z_t étant la profondeur du volume isochrone attendue pour une vitesse du son co, le volume isochrone étant l’ensemble des points du milieu contribuant aux signaux reçus au temps d’écho t, les réponses de la matrice de réflexion dé-scannée R’ étant déterminées pour un ensemble de valeurs d’écart latéral Ax comprenant au moins Ax = 0 et pour un ensemble de valeurs d’écart de profondeur Az, ladite matrice de réflexion dé-scannée R’ étant formée avec chaque ligne correspondant à un élément d’un couple Ar = {Ax, Az} qui correspond à une image de tache focale et chaque colonne correspondant à un élément d’un couple {x, /}, ce qui est noté :

R' = [/^({Ax, Az}, {x, t})]

- une étape d’extraction dans laquelle on détermine à partir de chaque image de tache focale, un écart de position optimal Zlr_opi = {Ax_opt, .\z,_)pi} proche du maximum dans ladite image de tache focale.

2. Procédé selon la revendication 1 , comprenant en outre :

3. Procédé selon la revendication 2, dans lequel l’image échographique est transformée dans la dimension de profondeur, en utilisant le modèle de vitesse du son co par :

5 dans lequel z_t est la profondeur d’un pixel de l’image échographique ou profondeur du volume isochome.

4. Procédé selon la revendication 2 ou la revendication 3, dans lequel on affiche l’image échographique sur un dispositif d’affichage.

5. Procédé selon la revendication 1, comprenant en outre avant l’étape d’extraction :

- une étape de moyennage spatio-temporel de la matrice de réflexion dé-scannée R’ dans laquelle on moyenne localement les valeurs de la matrice de réflexion dé-scannée R’, suivant la dimension latérale x et suivant la dimension du temps d’écho /, pour chaque élément du couple Ar = {Ax, Az}, les images de tache focales étant alors moyennées.

6. Procédé selon la revendication 5, dans lequel : à l’étape de moyennage spatio-temporel, on calcule une fonction d’étalement du point incohérente PSF_inc par la formule suivante : pour un ensemble de valeurs d’écart latéral Ax comprenant au moins Ax = 0 et pour un ensemble de valeurs d’écart de profondeur Az, notées sous la forme du couple Ar = {Ax, Az}, pour obtenir l’image de tache focale pour la position latérale x et le temps d’écho t, dans laquelle :

< > est un opérateur de moyenne selon les paramètres du couple {x’, t’}

R’ est la matrice de réflexion dé-scannée,

W(x t ’) est une fenêtre de pondération spatio-temporelle selon les mêmes paramètres, et à l’étape d’extraction, on recherche un point maximum de l’image de tache focale correspondant à un maximum du module des points de l’image de tache focale, et l’écart de position optimal zlr_opl est la position dudit point maximum dans ladite image de tache focale.

7. Procédé selon la revendication 5, dans lequel : à l’étape de moyennage spatio-temporel, on calcule une décomposition en valeurs singulières SVD d’une matrice locale de tache focale R⁽\ ladite matrice locale de tache focale s’exprimant à partir de la matrice de réflexion dé-scannée R’ par : dans laquelle :

R’ est la matrice de réflexion dé-scannée,

W(x t ’) est une fenêtre de pondération spatio-temporelle selon les mêmes paramètres, la décomposition en valeurs singulières SVD de ladite matrice locale se note : dans laquelle

2p sont les valeurs singulières de ladite matrice locale,

U_P sont les vecteurs propre de sortie,

V_P sont les vecteurs propre d’entrée, on calcule une fonction d’étalement du point cohérente PSF_coh par la formule suivante : pour un ensemble de valeurs d’écart latéral Ax comprenant au moins Ax = 0 et pour un ensemble de valeurs d’écart de profondeur Az, notées sous la forme du couple Zlr = {Ax, Az}, pour obtenir l’image de tache focale pour la position latérale x et le temps d’écho /, et à l’étape d’extraction, on recherche un point maximum de l’image de tache focale correspondant à : un maximum du module des points de l’image de tache focale, ou à un maximum du module de la dérivée selon la direction de profondeur des points de l’image de tache focale, ou à un maximum du module de la dérivée selon la direction de profondeur de la partie imaginaire des points de l’image de tache focale, et l’écart de position optimal Zlr_opl est la position dudit point maximum dans ladite image de tache focale.

8. Procédé selon l’une des revendications 1 à 7, dans lequel à l’étape d’extraction, on considère que l’écart latéral Ax_opt est nul, Ax_opt = 0.

9. Procédé selon l’une des revendications 5 à 8, dans lequel à l’étape de détermination d’une matrice de réflexion dé-scannée R’, la matrice de réflexion dé-scannée R’ est formée uniquement pour des valeurs d’écart latéral Ax de valeur nulle, Ax = 0.

10. Procédé selon l’une des revendications 5 à 7, dans lequel à l’étape de moyennage spatio-temporel, on moyenne les valeurs de la matrice de réflexion dé-scannée R’ suivant la dimension latérale x et le temps d’écho t , uniquement pour des images de tache focale correspondant à un écart latéral Ax nul.

11. Procédé selon l’une des revendications 1 à 10, dans lequel à l’étape d’extraction, l’écart de profondeur optimal Az_opt est déterminé à partir des points de l’image de tache focale ayant un écart latéral Ax de valeur nulle, Ax = 0.

12. Procédé selon l’une des revendications 1 à 11, dans lequel on détermine une vitesse du son intégrée c_opt à partir de l’écart de profondeur optimal Az_opt, de la position optimale zlr_Opt= {Ax_opt, 4z_opt}, par : cette vitesse du son intégrée correspondant à une vitesse du son moyenne entre le réseau de transducteur et la profondeur du volume isochrone.

13. Procédé selon la revendication 12, dans lequel : on calcule des vitesses du son locale c(r), pour un ensemble de couples {x, /}, à partir de valeurs de vitesse du son intégrée c_opt obtenues pour les images de tache focale desdits couples {x, t},

14. Procédé selon la revendication 13, comprenant en outre : une étape de formation d’une image de vitesse du son locale du milieu à partir dudit ensemble de vitesses du son locale.

15. Procédé selon la revendication 13, dans lequel : on recalcule une matrice de réflexion dé-scannée R’ en utilisant les valeurs de vitesses du son locale.

16. Procédé selon l’une des revendications 1 à 15, dans lequel les calculs de formations de voies entre le transducteur virtuel en entrée et le transducteur virtuel de sortie sont effectués à partir de la matrice de réflexion expérimentale Rui(t), en utilisant un temps de retard à l’aller des ondes ultrasonores entre la base d’émission (i) et le transducteur virtuel d’entrée, et en utilisant un temps de retard de retour des ondes ultrasonores entre le transducteur virtuel de sortie et les transducteurs de la base de réception (u).

17. Procédé selon la revendication 1 ou la revendication 16, dans lequel la matrice de réflexion dé-scannée R ’ est calculée à partir de la matrice de réflexion expérimentale Rui(t) par la formule suivante :

/^({Az, Az}, {a:, t } , CQ) =

-3— £

3 Vin ¹ ont .

‘Mu /Wont dans laquelle :

Nm est le nombre d’éléments de la base d’émission (i)

N_Out est le nombre d’éléments de la base de réception (u),

Rui(t) est la matrice de réflexion expérimentale, dont

Rui(Uout, lin, t) est l’élément de la matrice de réflexion expérimentale Ruif7> enregistré par le transducteur de position spatiale Uout consécutif à l’émission d’indice iin dans la base d’émission (i), à un temps t , co étant la vitesse du son attendue.

18. Procédé selon la revendication 1 ou la revendication 16, dans lequel la matrice de réflexion dé-scannée R’ est calculée à partir d’une matrice de réflexion focalisée R par la formule suivante :

^({Atc, Az}, {ÏE, t}) =R(x + A®, a;, t, zt + Az) dans laquelle : la matrice de réflexion dé-scannée R’ est formée avec chaque ligne formée d’éléments d’un couple {Ax, Az} et chaque colonne formée d’éléments d’un couple {x, t}, et la matrice de réflexion focalisée R est calculée à partir de la matrice de réflexion expérimentale Rui(t) par la formule suivante : dans laquelle :

Nin est le nombre d’éléments de la base d’émission (i)

Nom est le nombre d’éléments de la base de réception (u),

Rui(t) est la matrice de réflexion expérimentale, dont

Rui(Uout, lin, t) est l’élément de la matrice de réflexion expérimentale Rui(t) enregistré par le transducteur de position spatiale u_out consécutif à l’émission d’indice iin dans la base d’émission (i) et au temps co étant la vitesse du son attendue.

19. Procédé selon l’une des revendications 1 à 18, dans lequel on forme un film d’une succession d’images échographiques par un premier nombre N d’itérations des étapes du procédé.

20. Procédé selon la revendication 19, dans lequel parmi les N itérations, un second nombre P, inférieur à N d’itérations, ne comprennent pas les étapes de détermination de la matrice de réflexion dé-scannée R’, les étapes de moyennage spatio-temporel, et les étapes d’extraction, et pour ces P itérations, à l’étape de formation de l’image échographique, l’image échographique est obtenue à partir d’un écart de position optimal extrait durant une itération précédente.

21. Système (40) de caractérisation ultrasonore d’un milieu (20), le système comprenant : - un réseau (10) de transducteurs adaptés pour générer une série d’ondes ultrasonores incidentes dans une zone du milieu, et pour enregistrer en fonction du temps les ondes ultrasonores rétrodiffusées par ladite zone ; et

- une unité de calcul (42) reliée au réseau de transducteurs et adaptée pour mettre en œuvre le procédé selon l'une des revendications 1 à 20.

Reception Reception

IN

IO

IN

FIG. 1

Canonique Ondes planes Sources virtuelles

Description mathématique Imagerie ultra-rapide Imégerie de super-résolution

A

Temps t

Sonde u

FIG. 2

Imagerie confocale B Imagerie matricielle àààààààààà àààààààààà

Profondeur z

4/15

FIG. 4

^out Retropropagation O Retournement temporel

Vitesse du son correcte Vitesse du son incorrecte

Emission B Réception

C₀ = C Co > c

FIG. 6

FIG. 7

FIG. 8

PSF coh

FIG. 10

Decalage axial

-100 -50 0 50 100

X [mm]

D Vitesse locale x [mm]

FIG. 11

A []zmm, ZL Old

[LULU] X [LULU] x

FIG. 13

50 0.5 0.4 00 0.3 50 0.2 g 00 0.1 c

CB 0 f -0.1 1 ro 00 -0.2 œ

D1 PS F„_ie

-0.3 D2 - 1 br50 _srii

-0.4 <

D3 - aps -M* I de» I00 -0.5 D4

Ax [mm]

FIG. 14

A Carte de déplacement B Corrigée C Corrigée et repositionnée

30

40 so

60

70

80 so

MMMMMMMMMMMMMHMMMMMI

100"““““ -30

-20 0 20 -20 0 20 -20 0 20

X [mm] X [mm] X [mm]

FIG. 15

Image originale Matrice originale de réflexion focalisée

Image corrigée Matrice corrigée de réflexion focalisée

/?/ U Afl - O. r_t, - i il

(C) llÉ k ;

-loo i loo x mm' 20 o

6out [°]

FIG. 16