EP4710060A1

EP4710060A1 - Procede de determination des invariances temporelles du degre de polarisation lineaire dans le ciel pour un systeme de navigation

Info

Publication number: EP4710060A1
Application number: EP24724504.6A
Authority: EP
Inventors: Thomas KRONLAND-MARTINET; Stéphane VIOLLET; Marcel Pasquinelli; Julien Serres; David DUCHE
Original assignee: Aix Marseille Universite; Centre National de la Recherche Scientifique CNRS
Current assignee: Aix Marseille Universite; Centre National de la Recherche Scientifique CNRS
Priority date: 2023-05-12
Filing date: 2024-05-07
Publication date: 2026-03-18
Also published as: FR3148643A1; FR3148643B1; WO2024235733A1

Abstract

Il est proposé un procédé de détermination des invariances temporelles du degré de polarisation linéaire DOLP de la lumière provenant d'un astre dans une voûte céleste, mis en œuvre dans un système de détermination d'informations de positionnement et de navigation, ladite voûte étant centrée sur la position géographique dudit système. Le procédé comprend les étapes suivantes consistant à : acquérir (102) une pluralité d'images polarisées successives de ladite voûte; déterminer (104), pour chaque image acquise, une représentation des degrés de polarisation linéaire, DOLP; déterminer (106) au moins un groupement d'invariances DOLP à partir d'une paire de représentations sélectionnées parmi lesdites représentations DOLP; déterminer (110) un point de mesure P à partir du groupement d'invariances, le point P correspondant au pôle céleste dans ladite voûte. Le procédé comprend en outre une étape consistant à déterminer l'altitude et/ou l'azimut dudit pôle céleste à partir du point P, ledit azimut correspondant à la direction du pôle géographique.

Description

DESCRIPTION

Titre de l’invention : PROCEDE DE DETERMINATION DES INVARIANCES TEMPORELLES DU DEGRE DE POLARISATION LINEAIRE DANS LE CIEL POUR UN SYSTEME DE NAVIGATION

Domaine technique

[0001] La présente invention concerne de manière générale la géolocalisation, et en particulier un procédé de détermination des invariances temporelles du degré de polarisation linéaire dans le ciel pour la détermination de pôle céleste.

[0002] Les systèmes de géolocalisation, tels que les GNSS sont classiquement utilisés pour déterminer la position d’un objet dans le système terrestre.

[0003] Un système GNSS (Global Navigation Satellite Systems) est un système de positionnement par satellites configuré pour fournir la position d’un objet (dispositif ou système) selon une bonne précision, sur toute la Terre et en temps réel. Un tel système est aujourd’hui considéré comme un des systèmes de géolocalisation les plus précis. Cependant, un tel système est sensible aux réflexions multiples du signal introduites par des canyons urbains (par exemple des gratte-ciels, des bâtiments, des feuillages, etc... ), au brouillage et à l’usurpation d’identité.

[0004] Pour améliorer les systèmes de positionnement par satellites, il est connu de les combiner avec des dispositifs utilisant des approches de géopositionnement se basant sur des mesures de la lumière polarisée du ciel. Ces approches sont des approches biomimétiques ou des approches bioinspirées. Par exemple, dans l’article “Desert navigator: the journey of an ant” de Rudiger Wehner, Harvard University Press, 2020, l’approche biomimétique proposée s’inspire du mécanisme de navigation mis en œuvre par les fourmis du désert qui sont sensibles au motif de polarisation du ciel. Il est à noter que les approches bioinspirées connues nécessitent l’utilisation de modalités de localisation conventionnelles (par exemple, le calendrier astronomique solaire ou éphémérides solaires) combinées à une estimation de la position du soleil obtenue via le motif de polarisation du ciel. L’estimation de la position du soleil comprend le calcul les angles de polarisation (AoLP) et les degrés de polarisation linéaire (DoLP). Cette solution est par exemple abordée dans l’article “Global autonomous positioning in gnss challenged environments: A bioinspired strategy by polarization pattern” de J. Yang et al., IEEE Trans, on Industrial Electronics, 68(7), pages 6308-6317, 2020. Toutefois, l’utilisation de modalités de localisation conventionnelles en combinaison avec des mesures de la lumière polarisée du ciel peut générer un coût mémoire ainsi qu’un coût calculatoire non négligeables pour le système et le procédé de détermination de cap.

[0005] Il existe ainsi un besoin pour un procédé amélioré se basant uniquement sur des mesures de la lumière polarisée du ciel pour déterminer le positionnement et le cap d’un système par rapport au pôle géographique.

Résumé de l’invention

[0006] La présente invention vient améliorer la situation en proposant un procédé de détermination des invariances temporelles du degré de polarisation linéaire de la lumière provenant d’un astre dans une voûte céleste, mis en œuvre dans un système de détermination d’informations de positionnement et de navigation, la voûte céleste étant centrée sur la position géographique du système. Le procédé comprend au moins les étapes suivantes consistant à :

- acquérir une pluralité d’images polarisées I_n successives d’au moins une partie de la voûte céleste ;

- déterminer, pour chaque image I_n acquise, une représentation des degrés de polarisation linéaire Id_n ;

- déterminer au moins un groupement d’invariances temporelles de degrés de polarisation linéaire de la lumière provenant de l’astre, un groupement d’invariances étant déterminé à partir d’une paire de représentations sélectionnées parmi la pluralité de représentations des degrés de polarisation linéaire Id_n ;

- déterminer un point de mesure P à partir du au moins un groupement d’invariances, le point de mesure P correspondant au pôle céleste dans la voûte céleste du système.

[0007] Le procédé comprend en outre une étape consistant à déterminer l’altitude et/ou l’azimut du pôle céleste à partir du point de mesure P obtenu. L’azimut correspond à la direction du pôle géographique associé à la position géographique du système.

[0008] Avantageusement, le système de détermination d’informations de positionnement et de navigation peut être positionné géographiquement à une latitude de coordonnée <f>_o, et le procédé peut comprendre en outre une étape consistant à déterminer la coordonnée c|)_o de latitude du système à partir de l’altitude déterminée.

[0009] Chaque image polarisée I_n peut être acquise à un instant t_n, l’écart temporel minimum entre deux instants d’acquisition de deux images polarisées successives étant prédéfini.

[0010] Selon certains modes de réalisation, chaque image polarisée I_n peut comprendre un ensemble de pixels p_xy, chaque pixel étant associé à des cordonnées (x,y) et à un ensemble d’intensités de détection selon des angles de polarisation distincts tel que p_xy = (l₀», l₉₀», 1₄₅», I₁₃₅o)_xy. Chaque représentation Id_n peut comprendre un ensemble de degrés de polarisation linéaire d_xy, chaque degré d_xy étant calculé à partir du vecteur de Stokes, tel que : 0135°)xy ■

[0013] Avantageusement, chaque groupement d’invariances peut être déterminé à partir d’une représentation différentielle D_m comprenant un ensemble de différences A_xy calculées à partir de la paire de représentations des degrés de polarisation linéaire Id_n sélectionnées.

[0014] Chaque groupement d’invariances peut être déterminé à partir d’une représentation binaire B_m déterminée à partir de la représentation différentielle D_m et d’un seuil prédéterminé de binarisation s_p de la différence de degrés de polarisation linéaire A_xv.

[0015] Dans des modes de réalisation, la pluralité d’images polarisées I_n peut comprendre au moins trois images. Au moins deux groupements d’invariances de degrés de polarisation linéaire de la lumière provenant de l’astre peuvent être déterminés. Le point de mesure P peut être déterminé à partir de l’intersection entre les au moins deux groupements d’invariances.

[0016] L’intersection entre les au moins deux groupements d’invariances peut être effectuée à partir de la détermination d’une représentation d’intersection H comprenant un ensemble de valeurs de superposition h_xy calculées à partir d’au moins deux des représentations binaire B_m. Le point de mesure P peut correspondre aux coordonnées pour lequel la valeur de superposition h_xy est maximale.

[0017] Dans des modes de réalisation, la pluralité d’images polarisées I_n peut comprendre au moins deux images, le groupement d’invariances comprenant une invariance radiale, par symétrie radiale, et une invariance plane, par symétrie plane, de degrés de polarisation linéaire de la lumière provenant de l’astre. Le point de mesure P peut être déterminé à partir d’un point p, d’intersection entre l’invariance radiale et l’invariance plane, et d’une information de décalage du pôle céleste par rapport au point d’intersection pj.

[0018] Avantageusement, le procédé peut comprendre une étape consistant à déterminer au moins une simulation Id® du motif de degrés de polarisation linéaire de la lumière provenant de l’astre sur l’ensemble de la voûte céleste, chaque simulation Id® étant déterminée à partir de l’une des images de la pluralité images polarisées I_n d’au moins une partie de la voûte céleste.

[0019] Le procédé peut comprendre en outre une étape consistant à effectuer l’acquisition de données de déplacement et de rotation du système opéré entre l’acquisition successive d’au moins deux des images polarisées I_n. La détermination du au moins un groupement d’invariances peut comprendre la prise en compte des données de déplacement et de rotation.

[0020] La position géographique du système peut être en outre associée à une longitude de coordonnée £_o. Le procédé peut comprendre une étape consistant à déterminer la coordonnée £_o de longitude du système à partir de données d’une horloge référencée et de la direction de polarisation au niveau du point de mesure P du système positionné successivement au niveau d’au moins deux positions géographiques distinctes.

[0021 ] L’invention fournit également un système de détermination d’informations de positionnement et de navigation. Le système comprend :

[0022] - un module d’acquisition de lumière polarisée, la lumière provenant d’un astre dans la voûte céleste centrée sur la position géographique du système, le module d’acquisition étant configuré pour effectuer l’acquisition d’une pluralité d’images polarisées I_n successives d’au moins une partie de la voûte céleste ; [0023] - un module de traitement configuré pour déterminer, pour chaque image I_n acquise, une représentation des degrés de polarisation linéaire Id_n , le module de traitement étant en outre configuré pour déterminer au moins un groupement d’invariances temporelles de degrés de polarisation linéaire de la lumière provenant de l’astre, chaque groupement d’invariances étant déterminé à partir d’une paire de représentations Id_n sélectionnées parmi la pluralité de représentations des degrés de polarisation linéaire Id_n , le module de traitement étant en outre configuré pour déterminer un point de mesure P à partir du au moins un groupement d’invariances, le point de mesure P correspondant au pôle céleste dans la voûte céleste du système.

[0024] Le système comprenant en outre un module de positionnement et de navigation configuré pour déterminer l’altitude et/ou l’azimut du pôle céleste à partir du point de mesure P obtenu, l’azimut correspondant à la direction du pôle géographique associé à la position géographique du système.

[0025] Le procédé et le système selon les modes de réalisation de l’invention permettent de détecter un pôle céleste uniquement à partir de la lumière polarisée du ciel et plus précisément à partir du motif de degré de polarisation linéaire (DoLP), sans requérir l’utilisation d'autres modalités de localisation conventionnelles.

[0026] Ils permettent ainsi de déterminer la direction du nord géographique et la latitude du système à partir de l’estimation de la position du pôle céleste, c’est-à-dire des informations de positionnement et de cap pertinentes pour l’amélioration des systèmes de géopositionnement et de navigation.

Description des figures

[0027] D’autres caractéristiques, détails et avantages de l’invention ressortiront à la lecture de la description faite en référence aux dessins annexés donnés à titre d’exemple.

[0028] [Fig.1 ] La figure 1 est un schéma représentant un système de détermination d’informations de positionnement et de navigation, selon des modes de réalisation de l’invention.

[0029] Les figures [Fig. 2(a)], et [0030] [Fig. 2(b)] sont des représentations schématiques de la position géographique du système de détermination de pôle céleste, selon des modes de réalisation de l’invention.

[0031] [Fig.3] La figure 3 est un organigramme représentant le procédé de détermination des invariances temporelles du degré de polarisation linéaire de la lumière provenant d’un astre dans le ciel, selon des modes de réalisation de l’invention.

[0032] La figure [Fig.4(a)] est une représentation schématique des pixels d’un capteur d’un module d’acquisition de lumière polarisée du système de détermination de pôle céleste, selon des modes de réalisation de l’invention.

[0033] La figure [Fig.4(b)] est une représentation schématique d’un module d’acquisition de lumière polarisée, selon des modes de réalisation de l’invention.

[0034] [Fig.5] La figure 5 illustre les résultats d’étapes du procédé de détermination des invariances temporelles du degré de polarisation linéaire de la lumière provenant d’un astre dans le ciel, selon des modes de réalisation de l’invention.

[0035] [Fig.6] La figure 6 est un organigramme représentant des sous-étapes du procédé de détermination des groupements d’invariances, selon des modes de réalisation de l’invention.

[0036] [Fig.7] La figure 7 est un schéma représentant les axes d’invariances plane et radiale, via une visualisation en demi-sphère d’une représentation différentielle de deux représentations du degré de polarisation linéaire, selon des modes de réalisation de l’invention.

[0037] Les figures [Fig.8(a)],

[0038] [Fig.8(b)], et

[0039] [Fig.8(c)] sont des organigrammes représentant des sous-étapes du procédé de détermination des groupements d’invariances, selon des modes de réalisation de l’invention.

[0040] [Fig.9] La figure 9 est une représentation schématique de la position géographique du système de détermination de pôle céleste dans un repère (E,N,Z), selon des modes de réalisation de l’invention. [0041 ] [Fig.10] La figure 10 est un organigramme représentant des sous-étapes de la détermination de coordonnées de longitude du système de détermination de pôle céleste, selon des modes de réalisation de l’invention.

[0042] [Fig.11 ] La figure 11 est un schéma représentant un système de détermination de pôle céleste, selon des modes de réalisation de l’invention.

[0043] [Fig.12] La figure 12 illustre les résultats d’étapes de binarisation et d’intersection des différences de degrés de polarisation linéaire, selon des exemples de réalisation de l’invention.

[0044] [Fig.13] La figure 13 est un graphique illustrant les résultats des valeurs de direction du pôle géographique et des valeurs de latitude déterminées par le procédé de détermination des invariances temporelles du degré de polarisation linéaire de la lumière provenant d’un astre dans le ciel, selon des modes de réalisation de l’invention.

[0045] Des références identiques sont utilisées dans les figures pour désigner des éléments identiques ou analogues. Pour des raisons de clarté, les éléments représentés ne sont pas à l’échelle.

Description détaillée

[0046] La figure 1 représente un système de détermination d’informations de positionnement et de navigation 1 , selon des modes de réalisation de l’invention.

[0047] Le système de détermination d’informations de positionnement et de navigation 1 comprend un dispositif 10 de détermination des invariances temporelles du degré de polarisation linéaire de la lumière provenant d’un astre dans le ciel, encore appelé ci-après dispositif de détermination de pôle céleste, selon certains modes de réalisation de l’invention.

[0048] Tel qu’utilisé ici, le terme « lumière » fait référence à une ou plusieurs ondes optiques, par exemple et de manière non limitative, dans les domaines ultraviolets, visibles et/ou infrarouges. De telles ondes optiques peuvent par exemple être associées à une bande spectrale (ou multi-spectrale) prédéfinie par le système 1.

[0049] Le dispositif 10 de détermination de pôle céleste est configuré pour déterminer les coordonnées d’un pôle céleste par rapport au système 1 , à la surface d’une planète telle que la Terre. Le système de détermination d’information de positionnement et de navigation 1 comprend en outre une unité de détermination d’informations de positionnement et de navigation 20 configurée pour déterminer la coordonnée (p₀ de la latitude du système 1 et la direction du pôle géographique, à partir de la détermination des coordonnées du pôle céleste. Le système de détermination d’informations de positionnement et de navigation 1 peut alors utiliser la coordonnée (p₀ de la latitude du système 1 et la direction du pôle géographique pour le géopositionnement et/ou la navigation du système 1 .

[0050] Telle qu’utilisée ici, l’expression « pôle céleste » fait référence à un point virtuel sur la voûte céleste d’une planète, telle que la Terre, correspondant à l’intersection entre l’axe de rotation de la planète et sa sphère céleste associée. Un pôle céleste correspond ainsi à une projection sur la sphère céleste d’un pôle géographique (également appelé ‘vrai pôle’ en opposition au pôle magnétique). En d’autres termes, un pôle céleste fait référence à un point virtuel sur la voûte céleste autour duquel les étoiles tournent du point de vue d’un observateur à la surface de la Terre par exemple, en raison de la rotation de la Terre sur son axe.

[0051] La figure 2(a) représente schématiquement la Terre, sous la forme d’un cercle de centre C composé de deux hémisphères comprenant l’hémisphère Nord et l’hémisphère Sud. Il existe deux pôles célestes comme représentés sur la figure 2(a) : le pôle Nord céleste (ou NCP pour « North Celestial Pole ») associé à l’hémisphère Nord, et le pôle Sud céleste (ou SCP pour « South Celestial Pole ») associé à l’hémisphère Sud. Le système de détermination d’information de positionnement et de navigation 1 est caractérisé par sa position géographique, notée O, à la surface de la Terre par exemple. En particulier, la position géographique du système 1 , par exemple dans l’hémisphère Nord, comprend la longitude de coordonnée (non représentée sur la figure 2(a)) et la latitude de coordonnée (p₀ définie à partir de l’axe du Zénith Z passant par le centre C de la terre et le point O. Sur la figure 2(a), l’angle (p'_o correspond à la coordonnée de la colatitude de la position géographique du système 1 . La voûte céleste, représentée sur la figure 2(b), est centrée au niveau du point O et est également appelée ‘ciel’. Sur la figure 2(b), l’angle y dit ‘angle de diffusion’ correspond à l’angle entre le vecteur ‘observateur-soleil’ et le vecteur ‘observateur-point d’observation’.

[0052] La figure 3 représente un procédé de détermination d’informations de positionnement et de navigation, selon des modes de réalisation de l’invention. Le procédé de détermination d’information de positionnement et de navigation peut être mis en œuvre par le système 1 . Les étapes 102 à 108 correspondent plus spécifiquement au procédé de détermination des invariances temporelles du degré de polarisation linéaire de la lumière provenant d’un astre dans le ciel (ou procédé de détermination de pôle céleste), mis en œuvre par le dispositif de détermination de pôle céleste 1 .

[0053] Comme représenté sur la figure 3, le procédé comprend une étape 102 d’acquisition par le système 1 d’un nombre N d’images polarisées successives, notées I_n. L’indice ‘ri associé à différentes images polarisées est un entier compris entre 1 et N, et la valeur de N est un entier supérieur ou égal à 2.

[0054] Chaque image polarisée I_n représente au moins une partie de la voûte céleste. Pour les N différentes images polarisées successives, la lumière acquise provient d’un même astre. Par exemple et sans limitations, pour un système positionné sur Terre, cet astre peut être le soleil ou la lune, tandis que pour un système positionné sur Mars, cet astre peut être le soleil. Ainsi, les N images polarisées successives I_n peuvent être acquises de jour. Alternativement, les N images polarisées successives I_n peuvent être acquises de nuit. En particulier, chaque image polarisée I_n est acquise à un instant (ou temps d’acquisition) t_n. L’écart temporel minimum ôt_min entre deux instants t_n et t_n+1 d’acquisition d’image peut être défini en fonction des capacités technologiques du module d’acquisition de lumière polarisée utilisé pour acquérir la pluralité d’images I_n. Par exemple et sans limitations, l’écart temporel minimum ôt_min peut être compris entres quelques millisecondes et quelques minutes. L’écart temporel maximal ôt_max entre deux instants t_n et t_n+1 d’acquisition d’image peut être avantageusement de plusieurs heures, par exemple.

[0055] En outre, chaque image I_n acquise peut être caractérisée par un ensemble de points d’acquisition notés p_xy, tel que chaque point d’acquisition (également appelé pixel ou photocapteur dans la suite de la description) est associé à des coordonnées (%, y). Par exemple et sans limitation, un ensemble de pixels d’une image I_n peut être distribué selon une répartition circulaire, tel que représenté sur la figure [Fig.4(a)], Chaque coordonnée (%, y) représente alors une projection d’un point de la voûte céleste dans un plan XY perpendiculaire à l’axe U du système 1 (plan XY représenté sur la figure [Fig.4(b)]). L’axe U représenté sur la figure [Fig.4(b)] correspond à l’axe optique associé au système 1 lors de l’acquisition d’une image I_n. Un tel axe U peut être par exemple équivalent à l’axe du Zénith Z.

[0056] Les images étant polarisées, chaque pixel est associé à une pluralité d’intensités de détection selon des angles de polarisation distincts. Par exemple et sans limitation, chaque pixel p_xy peut-être associé à 4 valeurs d’intensités de détection correspondant respectivement à des angles de polarisation distincts selon l’équation (01 ) suivante :

[0058] Il est à noter que d’après le modèle de diffusion de Rayleigh de la lumière provenant d’un astre se propageant dans l’atmosphère (terrestre notamment), les interactions entre les photons de lumière et les molécules de l’atmosphère entraînent une polarisation linéaire partielle de cette lumière de la voûte céleste selon un motif dit « motif de polarisation ». Ce motif de polarisation dépend de la position relative de l’astre par rapport à la position O du système 1 , à la surface de la Terre, par exemple. Ce motif de polarisation peut être décrit mathématiquement à partir de deux quantités : l'angle entre la direction de polarisation linéaire de la lumière et un axe d’un repère de référence prédéfini (c’est-à-dire l’angle de polarisation linéaire ou AoLP pour Angle of Linear Polarisation selon l'appellation anglaise) et le degré de polarisation linéaire de la lumière (ou DoLP pour Degree of Linear Polarisation selon l'appellation anglaise) comme décrit par exemple dans l’article “Polarization and Intensity of Light in the Atmosphere” de K.L. Coulson et al., Deepak Pub., 1988. En particulier, le DoLP (ou « motif DoLP ») peut être modélisé mathématiquement en fonction de l’angle de diffusion y représenté sur la figure [Fig.2(b)], Le DoLP peut être décrit selon l’équation (02) suivante :

[0060] A l’étape 104, pour chaque image I_n acquise, une représentation Id_n du motif DoLP d’au moins une partie du ciel est déterminée (ou calculée).

[0061] Chaque représentation DoLP Id_n déterminée peut être caractérisée par un ensemble de degrés de polarisation linéaire calculés notés d_xy associés aux coordonnées (%, y) des pixels p_xy. [0062] Dans des modes de réalisation, pour chaque coordonnée (%, y), le degré de polarisation linéaire d_xy peut être calculé à partir du vecteur de Stokes défini à partir du modèle de diffusion de Rayleigh et décrit selon l’équation (03) suivante :

[0064] Dans l’équation (03) précédente, les coefficients (s0)_xy, (sl)_xy et (s2)_xy sont définis en fonction des valeurs de la pluralité d’intensités de détection de chaque pixel p_xy de l’image I_n, et peuvent être décrits respectivement selon les équations (04), (05) et (06) suivantes :

[0068] Un ensemble de degrés de polarisation linéaire calculés d_xy d’une représentation DoLP Id_n peut être distribué, selon une répartition circulaire, comme illustré par l’ensemble de pixels de la figure [Fig.4(a)],

[0069] A noter que les valeurs a_xy d’angles de polarisation linéaire AoLP peuvent également être calculées à partir du vecteur de Stokes, selon l’équation (07) suivante :

[0071 ] Dans d’autres modes de réalisation, pour chaque coordonnée (%, y), le degré de polarisation linéaire d_xy peut être calculé à partir de la loi de Malus par exemple.

[0072] La figure 5 représente un exemple de mise en œuvre d’étapes du procédé de détermination d’informations de positionnement et de navigation, selon certains modes de réalisation de l’invention.

[0073] En particulier, sur la figure 5, les représentations DoLP Id_{l t} Id₂, Id₃ et Id₄ (représentant le résultat de l’application de l’étape 104) sont issues des images polarisées, respectivement I₂, I₃ et /₄, acquises aux temps d’acquisition t₂, t₃ et t₄. Dans cet exemple, les écarts temporels ôt entre deux temps d’acquisition d’images polarisés I_n sont compris entre 30 minutes et 60 minutes. En outre, les représentations DoLP ld_n sont illustrées selon un niveau de gris, tel que pour chaque coordonnée (%, y), une valeur d_xy peut être comprise entre une valeur minimale de degrés de polarisation linéaire DoLP_min et une valeur maximale de degrés de polarisation linéaire DoLP_max.

[0074] Selon l’équation (02), la valeur minimale DoLP_min est égale à 0. Selon le modèle de diffusion de Rayleigh, la valeur minimale DoLP_min correspond à un angle de diffusion y égal à 0, associé aux rayons lumineux provenant de la projection de l’astre (i.e. le soleil ou la lune par exemple) sur la voûte céleste, c’est-à-dire le point A sur la figure 2(b). Ainsi, les coordonnées (%, y) associées à la valeur minimale DoLP_min correspondent à la position de la projection de l’astre sur la voûte céleste sur le plan XY perpendiculaire à l’axe U du système 1 . Selon l’équation (02), la valeur maximale DoLP_max est égale à 1 . Selon le modèle de diffusion de Rayleigh, la valeur maximale DoLP_max correspond à un angle de diffusion y égal à TT/2, associé aux rayons lumineux provenant du point A’ sur la figure 2(b). Il est à noter qu’en raison du phénomène de diffusion de Mie et de diffusion multiple par exemple, la valeur maximale DoLP_max est en pratique sensiblement inférieure à 1. Comme illustré sur la figure 5, une représentation DoLP Id_n comprend une première symétrie radiale par rapport à cette projection de l’astre (i.e. c’est-à-dire par rapport au centre des cercles noirs sur les représentations DoLP Id_n), ainsi qu’une deuxième symétrie dite plane (ou axiale). Une telle symétrie plane du motif DoLP est définie sur la voûte céleste en fonction du plan perpendiculaire à un vecteur OA passant par le point A associé à l’astre et le point O (i.e. position du système 1 ). Sur la représentation DoLP Id_n, une telle symétrie plane est représentée par une courbe passant par les valeurs maximales DoLP_mnx.

[0075] À l’étape 106, au moins un groupement d’invariances temporelles de degrés de polarisation linéaire de la lumière provenant d’un astre de la voûte céleste sont déterminées. Chaque groupement d’invariances est déterminé à partir d’une paire de représentations Id_n du DoLP déterminées à l’étape 104.

[0076] Un groupement d’invariances comprend une invariance temporelle par symétrie radiale (dite invariance radiale) et une invariance temporelle par symétrie plane (dite invariance plane) du degré de polarisation linéaire de la lumière entre les deux représentations Id_n de la paire. [0077] La figure 6 représente des sous-étapes de l’étape 106 de détermination d’un ou de plusieurs groupements d’invariances du procédé de détermination d’informations de positionnement et de navigation, représenté sur la figure 5, selon certains modes de réalisation de l’invention.

[0078] À la sous-étape 1062, au moins un couple (ou une paire) de représentations DoLP peut être sélectionné. En faisant référence à l’exemple de la figure 5, un premier couple C de représentations DoLP peut être C^Id^Id^, un deuxième couple C₂ de représentations DoLP peut être par exemple C₂(/d₂^^d3)> ^{et un} troisième couple C₃ de représentations DoLP peut être sélectionné comme par exemple C₃(/d₃,/d₄).

[0079] L’homme du métier comprendra aisément que d’autres couples de représentations DoLP peuvent être sélectionnées parmi des représentations ayant des temps d’acquisition non successifs comme par exemple C₄(/d₁,/d₃).

[0080] En faisant de nouveau référence à la figure 6, à la sous-étape 1064, pour chaque couple C_m distinct, une représentation différentielle D_m des deux représentations DoLP sélectionnées peut être déterminée. L’indice ‘m’ associé aux différents couples de représentations DoLP sélectionnés (et donc à différentes représentations différentielles déterminées) est un entier compris entre 1 et M, et la valeur de M est un entier supérieur ou égal à 1 .

[0081] En particulier, chaque représentation différentielle D_m déterminée peut être caractérisée par un ensemble de différences de degrés de polarisation calculées, notées A_xy, associés aux coordonnées (%, y). Pour chaque coordonnée (%, y), la différences A_xy peut être déterminée entre les degrés de polarisation d_xy des deux représentations DoLP sélectionnées. Par exemple, pour un couple C_m Id_n, Id_n+1), la représentation différentielle D_m peut ainsi être définie selon les équations (08) suivantes :

[0083] Un ensemble de différences de degrés de polarisation calculées A_xy d’une représentation différentielle D_m peut être distribué, selon une répartition circulaire, comme par exemple l’ensemble de pixels de la figure [Fig.4(a)] et l’ensemble de degrés de polarisation linéaire calculés d_xy. [0084] Avantageusement, l’étape 104 de détermination de la représentation ld_n du motif DoLP peut comprendre une sous-étape d’application d’un filtre permettant de limiter le bruit inhérent à l’acquisition des images. Par exemple et sans limitation, un tel filtre peut être un filtre spatial passe-bas et/ou un filtre temporel appliqué à un élément n prenant en compte les éléments n - 1 des acquisitions précédentes.

[0085] En particulier, sur la figure 5, les représentations différentielles D_{l t} D₂ et D₃ représentent le résultat de l’application des sous-étapes 1062 et 1064 et sont issues respectivement des représentations DoLP des couples C^Id^Id^, C₂(/d₂^^d3) ^et C₃(/d₃, /d₄) sélectionnés. Les représentations différentielles D_m sont illustrées selon un niveau de gris tel que, pour chaque coordonnée (%, y), une valeur A_xy peut être comprise, en valeur absolue, entre une valeur minimale de différence de degrés de polarisation linéaire A_min et une valeur maximale de différence de degrés de polarisation linéaire A_max.

[0086] Dans le cas où les valeurs maximale et minimale du degré de polarisation linéaire calculés sont respectivement 1 et 0, la valeur maximale de différence A_max peut être égale ou peut tendre vers 1 et la valeur minimale de différence A_min peut être égale ou peut tendre vers 0. Ces valeurs maximale et minimale de différence dépendent de l’écart temporel ôt entre les deux temps d’acquisition des images associées au couple C_m. Ainsi, les différentes coordonnées (%, y) associées à un ensemble de valeurs égales ou proches de la valeur minimale de différence A_min correspondent aux projections de points de la voûte céleste où les degrés de polarisation linéaire entre les deux représentations DoLP du couple C_m sélectionnées sont des valeurs égales ou approchées. Un tel ensemble de valeurs correspond aux projections de points où le motif DoLP reste invariant ou approximativement invariant. Ainsi, pour une représentation différentielle D_m, l’ensemble de valeurs égales ou proches de la valeur minimale de différence A_min correspond alors au groupement d’invariances du degré de polarisation linéaire de la lumière provenant d’un astre de la voûte céleste.

[0087] Comme illustré par les deux bandes noires sur les images de la ligne du milieu de la figure 5, chaque groupement d’invariances d’une représentation différentielle D_m peut comprendre schématiquement un premier axe d’invariance et un deuxième axe d’invariance. Comme illustré sur la figure 5, le premier axe, noté i_p (ou correspond alors à un axe dit « axe d’invariance plane ». Le deuxième axe, noté i_r (ou i_rm), correspond à un axe dit « axe d’invariance radiale » positionné à équidistance entre les deux projections de l’astre des deux représentations DoLP, notées respectivement A1 et A2, correspondant à une visualisation en demi-sphère d’une représentation différentielle D_m tel que représenté sur la figure 7.

[0088] À la sous-étape 1066 de la figure 6, une binarisation de chaque différence de degrés de polarisation calculée A_xy associé aux coordonnées (%, y) peut être appliquée de manière à obtenir une représentation binaire B_m de la représentation différentielle D_m, ce qui permet d’améliorer la mise en évidence du groupement d’invariances, et en particulier la mise en évidence de l’axe d’invariance plane i_p et de l’axe d’invariance radiale i_r associés au couple C_m.

[0089] Tel qu’utilisé ici, le terme « binarisation » fait référence à la conversion de chaque valeur de différence A_xy associée aux coordonnées (%, y) en valeurs binaires. Ainsi, la représentation binaire B_m peut être caractérisée par un ensemble de valeurs binaires déterminées, notées /3_xy et associées aux coordonnées (%, y). Pour chaque coordonnées (%, y), la valeur binaire /3_xy peut prendre une valeur parmi deux valeurs possibles, comme par exemple 0 ou 1 . En outre, la valeur binaire /3_xy peut être choisie à partir de la valeur absolue de la valeur de différence A_xy et d’un seuil prédéterminé de binarisation de la différence de degrés de polarisation linéaire. Par exemple et sans limitation, une représentation binaire B_m peut ainsi être définie selon les équations (09) suivantes :

[0091] Un ensemble de différences de valeurs binaires déterminées /3_xy d’une représentation binaire B_m peut être distribué, selon une répartition circulaire, comme par exemple l’ensemble de pixels de la figure [Fig.4(a)],

[0092] Comme illustré sur la figure 5, les représentations binaires B_lt B₂ et B₃ représentent le résultat de l’application de la sous-étape 1066 et sont issues respectivement des images différentielles D_lt D₂ et D₃. Le groupement d’invariances de chaque représentation binaire (représentée par deux bandes blanches selon les équations (09)) comprend schématiquement le premier axe (ou courbe) d’invariance radiale (respectivement i_rl, i_r2 et i_r3) et le deuxième axe (ou courbe) d’invariance plane (respectivement i_pl, i_p2 et i_p3).

[0093] Il est de nouveau fait référence au procédé de la figure 3. Après l’étape 106, le procédé de détermination d’informations de positionnement et de navigation peut comprendre une étape 108, dans laquelle un point de mesure P est déterminé entre un ou plusieurs groupements d’invariances déterminés associés chacun à un couple C_m de représentations DoLP sélectionnées. Les coordonnées (%, y) du point de mesure P correspondent à la projection du pôle céleste (NCP ou SCP) de la voûte céleste sur le plan perpendiculaire à l’axe U du système 1 .

[0094] En effet, le point de mesure P correspond à une valeur de différence de degrés de polarisation calculée A_xy égale ou proche de la valeur minimale A_min, pour chaque couple C_m considéré. Le point de mesure P correspond alors à un motif DoLP invariant ou approximativement invariant (et donc une valeur d’angle de diffusion y constante) pour chaque couple C_m considéré, c’est-à-dire pour chaque représentation DoLP ld_n calculée.

[0095] Dans des modes de réalisation, la détermination du point de mesure P peut être effectuée à partir d’une opération d’addition, appliquée à chaque coordonnée (%, ), des différentes valeurs binaires p_xy associées à au moins deux représentations binaires B_m des couples C_m. Dans ce cas, la pluralité d’images polarisées I_n comprend au moins trois images utilisées pour déterminer au moins deux représentations binaires B_m et obtenir au moins deux groupements d’invariances. La détermination du point de mesure P peut alors comprendre une sous-étape correspondant à la détermination d’une représentation d’intersection H illustrée sur la figure 8(a). Une telle représentation d’intersection H est caractérisée par un ensemble de valeurs de superposition notées h_xy associées aux coordonnées (%, y) et défini selon l’équation (10) suivante :

[0097] Un ensemble de valeurs de superposition h_xy d’une représentation d’intersection H peut être distribué, comme l’ensemble de pixels sur la figure [Fig.4(a)], selon une répartition circulaire. [0098] Par exemple, sur la figure 8(a), la représentation d’intersection H est issue des représentations binaires B_lt B₂ et B₃, et d’une représentation binaire B₄ non représentée sur la figure 8(a). Les groupements d’invariances de chaque représentation binaire, représentées par les différentes bandes blanches, se croisent alors en un point d’intersection correspondant au point de mesure P.

[0099] La détermination des coordonnées (%, y) associées au point de mesure P peut également comprendre une sous-étape consistant à appliquer un seuil prédéterminé d’intersection s_h aux valeurs de superposition h_xy de la représentation d’intersection H. Dans ce cas, le point d’intersection p_a peut alors correspondre à un ensemble de coordonnées (%, y) définis selon l’équation (11 ) suivante :

[0101] Par exemple et sans limitation, pour une représentation d’intersection H déterminée à partir de valeurs binaires /3_xy associées à deux représentations binaires B_m, le seuil prédéterminé d’intersection s_h peut être égal à 1.

[0102] Alternativement, la détermination des coordonnées (%, y) associées au point de mesure P peut également comprendre une sous-étape consistant à déterminer des valeurs de superposition h_xy maximales de la représentation d’intersection H. Dans ce cas, le point de mesure P peut alors correspondre à un ensemble de coordonnées (%, y) définis selon l’équation (12) suivante :

[0103]p_a = {xy]|(max h_xy) (12)

[0104] Dans d’autres modes de réalisation, la représentation d’intersection H peut être générée directement à partir des représentations différentielles D_m des couples C_m. L’ensemble de valeurs de superposition h_xy peut ainsi être déterminé à partir des différences de degrés de polarisation calculées A_xy tel que défini par l’équation (13) suivante :

[0106] Dans ce cas, l’application d’un seuil prédéterminé d’intersection s_h aux valeurs de superposition h_xy de la représentation d’intersection H pour déterminer les coordonnées (%, y) associées au point de mesure P peut être définie selon l’équation (14) suivante :

[0108] Par exemple et sans limitation, pour une représentation d’intersection H déterminée à partir de valeurs binaires p_xy, associées à deux représentations différentielles D_m, le seuil prédéterminé d’intersection s_h peut être une valeur sensiblement supérieure à 0.

[0109] Alternativement, la détermination des valeurs de superposition h_xy minimales de la représentation d’intersection H pour déterminer les coordonnées (x,y) associées au point de mesure P peut être définie selon l’équation (15) suivante : [0110]p_a = {xy}|(min h_xy) (15)

[0111] Il est à noter que le point de superposition est positionné au niveau de l’intersection des axes (ou courbes) d’invariance radiale i_rm. Ainsi, la détermination du point de mesure P en fonction d’une représentation d’intersection H peut être effectuée à partir d’une opération préalable de détermination de l’axe d’invariance radiale i_rm d’au moins deux groupements parmi la pluralité de groupements d’invariances générés.

[0112] Dans ce cas, la représentation d’intersection H est issue de la superposition (i.e. d’une opération d’addition par exemple) des axes (ou courbes) d’invariance radiale i_rm de chaque groupement d’invariance, qui se croisent alors en un point d’intersection correspondant au point de mesure P. Sur la figure 8(b), les courbes d’invariance radiale i_rm de chaque groupement d’invariance sur la représentation d’intersection H sont représentées par les courbes noires.

[0113] En particulier, la détermination de l’axe d’invariance radiale i_rm d’un groupement d’invariance associé à un couple de représentations DoLP C_m(Jd_n, ld_n+1) peut comprendre une sous-étape préalable de modélisation d’une première courbe définie dans le plan XY et d’une deuxième courbe définie dans le plan XY, distincte de la première courbe. Par exemple et sans limitations, les première et deuxième courbes C(x,y) peuvent être modélisées à partir des valeurs binaires maximales p_xy de la représentation binaire B_m associée au couple C_m, ou des valeurs minimales des différences, en valeur absolue, de degrés de polarisation calculées A_xy des représentations différentielles D_m associée au couple C_m par exemple. [0114] En outre, la détermination de l’axe d’invariance radiale d’un groupement d’invariances peut comprendre une sous-étape d’évaluation des points de coordonnées (x,y) des deux valeurs minimales DoLP_min correspondant respectivement à la position de A_n et A_n+i sur le plan XY (i.e. position de la projection de l’astre sur la voûte céleste des représentations ld_n et ld_n+1). Dans ce cas, pour des écarts temporels ôt entre deux temps d’acquisition d’images polarisés l_n relativement faibles (c’est-à-dire des écarts de quelques heures maximum, comme par exemple de deux heures), la courbe de l’axe d’invariance radiale i_r(x,y) (courbe représentant l’invariance radiale) correspond à la courbe C(x,y) coupant (i.e. croisant ou interceptant) perpendiculairement la droite ®_n(n+i)( >y) formée par les coordonnées (x,y) des points A_n et A_n+i.

[0115] La détermination de l’axe d’invariance radiale d’un groupement d’invariances peut également comprendre une sous-étape d’évaluation d’une ou de plusieurs courbes dites ‘courbes de symétrie plane’, de coordonnées (x,y), chaque courbe de symétrie plane étant relative aux valeurs maximales DoLP_max d’une des deux représentations DoLP (en particulier Id_n et/ou Id_n+1) et correspondant à la symétrie plane associée. Dans ce cas, la détermination de l’axe d’invariance radiale peut comprendre une sous-étape de mesure de distance (par exemple de distance euclidienne) d’une première valeur de distance entre la première courbe C(x,y) et la ou les deux courbes de symétrie plane, et d’une deuxième valeur de distance entre la deuxième courbe C(x,y) et la ou les deux courbes de symétrie plane. Ainsi, pour des écarts temporels ôt entre deux temps d’acquisition d’images polarisés I_n relativement faibles (c’est-à-dire des écarts de quelques heures maximum, comme par exemple de deux heures), la courbe de l’axe d’invariance radiale i_r(x,y) peut correspondre à la courbe C(x,y) associée à la valeur de distance la plus élevée.

[0116] Dans certains modes de réalisation, la détermination du point de mesure P peut être effectuée à partir du point p_t d’intersection entre la courbe de l’axe d’invariance radiale i_r(x,y) et la courbe de l’axe d’invariance plane i_p(x,y) (courbe représentant l’invariance plane) d’un groupement d’invariances issu d’un couple C_m, tel qu’illustré sur la figure 8(c). Dans ce cas, la détermination du point de mesure P peut alors comprendre une étape d’application de dérive correspondant au décalage des coordonnées (x,y) du point d’intersection p_t sur l’axe d’invariance radiale i_r(x,y) selon une valeur de dérive r. La valeur de dérive r peut par exemple être prédéfinie en fonction de la date calendaire (c’est-à-dire la déclinaison de l’astre) de l’acquisition des images associées au couple C_m.

[0117] Le procédé de positionnement et de navigation comprend en outre une étape 110 consistant à déterminer l’altitude du pôle céleste et/ou l’azimut du pôle céleste à partir du point de mesure P obtenu. En particulier, l’étape 110 peut consister à déterminer la coordonnée (p₀ de latitude et/ou la direction du pôle géographique du système 1 à partir du point de mesure P obtenu. Cette étape peut être mise en œuvre par l’unité de détermination d’informations de positionnement et de navigation 20 de la figure 1 .

[0118] L'angle d’élévation ou l’altitude du pôle céleste (NCP ou SCP) sur la voûte céleste centrée au point O est équivalent à l’angle 0_o défini par rapport au plan XY perpendiculaire à l’axe U du système 1 . Dans le cas où l’axe U est équivalent à l’axe du Zénith Z, comme illustré sur la figure 9 où le point O est représenté au centre d’un repère (E,N,Z) (signifiant East, North, Zenith selon l'appellation anglaise), l’altitude du pôle céleste correspond à la coordonnée (p₀ de latitude de la position géographique du système 1 .

[0119] En outre, l’axe de direction passant par le point O et la projection du pôle céleste sur le plan XY perpendiculaire à l’axe U du système 1 correspond à la direction du pôle géographique (par exemple le pôle Nord, NP ou le pôle Sud, SP). Tel que représenté sur la figure 9, la direction du pôle géographique peut être décrite par l’angle a_p relativement à la direction de référence du module d’acquisition utilisé pour acquérir la pluralité d’images I_n. Il est à noter que a_p est également appelée l’azimut du pôle céleste. La projection du pôle céleste dans le plan (EN) se situe sur l’axe N du repère (E,N,Z) comme illustré sur la figure 9 ( sur la figure 9, a_p est l’angle entre l’axe N et l’axe X dans le plan (EN)).

[0120] Par exemple et sans limitation, la détermination de la coordonnée (p₀ de latitude du système 1 peut comprendre une sous-étape consistant à déterminer la longueur L_xy entre les coordonnées (%, y) associées au point de mesure P et les coordonnées (%, y) du centre de l’image I_n, ainsi que l’application d’une fonction de calcul à la longueur L_xy associée au point de mesure P. La voûte céleste étant considérée comme une demi-sphère, la coordonnée (p₀ de latitude du système 1 peut alors être définie selon l’équation (16) suivante : [O121] _o = (L_xy) (16)

[0122] La fonction de calcul peut être prédéfinie en fonction des paramètres associés à l’étape 102 d’acquisition des images polarisés I_n. Par exemple et sans limitations, dans le cas de l’utilisation d’un objectif « fisheye équidistant » de focale f dans cette étape d’acquisition, comme représenté sur la figure [Fig.4(b)], la fonction de calcul de la coordonnée (p₀ de latitude du système 1 peut être définie selon l’équation (17) suivante :

[0124] Dans des modes de réalisation, une étape de détermination d’une ou plusieurs simulations Id^ du motif de degrés de polarisation linéaire de la lumière de l’ensemble de la voûte céleste centrée au point O peut être effectuée à partir de la représentation DoLP Id_n d’une partie du ciel seulement et de l’équation (02) du motif DoLP selon le modèle de diffusion de Rayleigh. Dans ce cas, l’étape 106 de détermination de groupement d’invariances peut être appliquée directement aux simulations Id^ du motif DoLP.

[0125] De telles simulations Id^ sont utiles lorsqu’une ou plusieurs images I_n comprennent des obstacles météorologiques et environnementaux (comme des nuages, des immeubles, etc.). De telles simulations Id^ permettent de compléter des représentations DoLP Id_n tronquées par ces obstacles, les parties tronquées comprenant potentiellement la position du pôle céleste recherchée. De tels obstacles peuvent également modifier sensiblement le degré de polarisation linéaire de la lumière environnante, les simulations Id^ permettant alors de corriger les écarts dus à ces modifications.

[0126] De telles simulations Id^ sont utiles lorsqu’une ou plusieurs images I_n sont acquises à partir de capteur localisé. Avantageusement, une image Id^ peut en outre être réalisée à partir d’image I_n comprenant peu de points d’acquisition p_xy, c’est-à- dire une image I_n comprenant deux à quelques dizaines de pixels.

[0127] Dans des modes de réalisation où l’axe U n’est pas équivalent à l’axe du Zénith Z, la détermination de la coordonnée (p₀ de latitude du système 1 peut comprendre une sous-étape consistant à corriger la longueur L_xy pour prendre en compte l’inclinaison du plan associé aux pixels de l’image I_n par rapport à la surface de la Terre. En particulier, le procédé peut comprendre l’implémentation d’une calibration de l’orientation du système 1 . Une telle calibration peut être mise en œuvre à partir de la mesure du vecteur de gravité à la position géographique du système 1 , par exemple. Une telle calibration peut également être mise en œuvre préalablement à une position de latitude et de cap connus pour déterminer le pôle céleste et en déduire l’orientation de l’axe U. Enfin, une telle calibration peut en outre être mise en œuvre à partir de l’utilisation des éphémérides.

[0128] Dans des modes de réalisation, une étape d’acquisition de données de déplacement, c’est-à-dire de rotation et de translation, du système 1 , peut être mise en œuvre, au cours de l’acquisition des images polarisées I_n successives. Dans ce cas, l’étape 106 de détermination des groupements d’invariances et/ou ou l’étape 108 de détermination du point de mesure P peut être appliquée en prenant en compte ces données de rotation et ces données de translation selon une valeur maximale de quelques kilomètres. Par exemple et sans limitation, pour deux représentations DoLP sélectionnées d’un même couple C_m Id_n, Id_n+1), si le système 1 a subi une rotation de +90° par rapport à l’axe U entre les instants d’acquisition t_n et t_n+1, la sous-étape 1064 de détermination d’une représentation différentielle D_m peut être effectuée après l’application d’une rotation de -90° de la représentation DoLP Id_n+1 dans le plan associé aux pixels de l’image I_n.

[0129] Dans des modes de réalisation, le procédé de détermination d’informations de positionnement et de navigation peut en outre comprendre une étape de détermination de la longitude du système 1 à partir des données d’une horloge référencée et de la détermination des coordonnées (%, y) du point de mesure P pour un système 1 positionné successivement au niveau au moins de deux positions géographiques distinctes Oi et O₂, à la surface de la Terre.

[0130] La figure 10 représente des sous-étapes de l’étape de détermination de la longitude du système 1 , selon certains modes de réalisation.

[0131] L’horloge référencée peut être une horloge de type « Horloge Polaire de Wheatstone ». Dans ce cas, l’étape de détermination de la longitude peut comprendre, aux sous-étapes 124 et 128 respectivement, le calcul de la valeur de la direction de polarisation linéaire de la lumière (AoLP) au pôle céleste (coordonnées (%, ) du point de mesure P) puis la détermination de l’heure solaire a>₀₁ pour le système 1 à la position géographique Oi (positionnement effectué à l’étape 122) et de l’heure solaire M_O2 pour le système 1 à la position géographique O2 (positionnement effectué à l’étape 126). Il est à noter que l’heure solaire correspond à l’angle entre les arcs des grands cercles reliant l’astre au pôle céleste et le pôle céleste au zénith (c’est-à-dire le vecteur ‘zénith-pôle céleste’), ce qui est équivalent à l’angle entre le vecteur de polarisation au pôle céleste et l’arc de grand cercle reliant le pôle céleste et le zénith.

[0132] La sous-étape 124 de détermination de la longitude peut également comprendre l’initialisation d’une horloge interne au système 1 , dans l’étape de détermination des coordonnées du point de mesure P, pour un système 1 positionné à la position géographique O1. Une telle horloge interne permet de déterminer l’écart de temps tx entre la détermination des coordonnées du point de mesure P, pour un système 1 positionné à la position géographique O1 , et la détermination des coordonnées du point de mesure P, pour un système 1 positionné à la position géographique O2.

[0133] En réponse au déplacement du système 1 de la position géographique O1 à la position géographique O2 et à la détermination de l'angle horaire )_o2, l’étape de détermination de la longitude peut en outre comprendre une valeur de comparaison Aa> des heures solaires M₀₁ et <z>_o2 respectivement aux positions géographiques O1 et O2. La valeur de comparaison peut être par exemple la différence entre l’heure solaire <z>_o2 déterminée à la position géographique O2 et la somme entre l’écart de temps tx et l’heure solaire M₀₁, déterminée à la position géographique O1. La valeur de comparaison Aa> peut être alors définie selon l’équation (18) suivante :

[0134] Ao) = o)_o2 — (<D₀₁ + tx) (18)

[0135] Dans des modes de réalisation, l’écart de temps tx peut être, par exemple et sans limitations, inférieur ou sensiblement égal à une semaine. Dans ce cas, les variations de l’équation du temps sont faibles et les heures solaires a>₀₁ et M_O2 peuvent être comparées selon l’équation (18) sans prendre en compte la variation de durée entre les deux mesures.

[0136] Dans d’autres modes de réalisation, l’écart de temps maximal entre des déterminations de coordonnées du point de mesure P ne vérifie pas l’approximation des faibles variations de l’équation du temps. Dans ce cas, les heures solaires a>₀₁ et )_o2 peuvent être transformées en heures solaires moyennes M'_O1 et M'_O2 à partir de l’équation du temps donnée par les éphémérides. Ainsi, les heures solaires moyennes M'_O1 et >'_o2 peuvent être comparées selon l’équation (18).

[0137] A la sous-étape 130, la différence de longitude M entre la longitude de coordonnée _ol du système 1 de la position géographique Oi et la longitude de coordonnée £₀₂ du système 1 de la position géographique O2 peut être déterminée en fonction de la valeur de comparaison Aa> des angles horaires.

[0138] A la sous-étape 132, dans le cas où la longitude de coordonnée _ol du système 1 à la position géographique O1 est une donnée connue du système 1 , la longitude de coordonnée £₀₂ du système 1 à la position géographique O2 peut être déterminée en fonction de la valeur de la longitude _ol et de la différence de longitude M.

[0139] La figure 11 représente un exemple de structure du système 1 de détermination d’information de positionnement et de navigation positionné à la longitude de coordonnée et à la latitude de coordonnée _O, selon certains modes de réalisation de l’invention.

[0140] Le système 1 de détermination d’information de positionnement et de navigation, représenté sur la figure 11 , peut comprendre un module d’acquisition de lumière polarisée 210 configuré pour effectuer l’acquisition des images polarisées successives l_n. Le module d’acquisition de lumière polarisée 210 comprend notamment un modèle mathématique appelé ‘modèle d’optique de caméra’ associé à la projection de la sphère céleste dans le plan 2D, c’est à dire dans le plan XY perpendiculaire à l’axe optique du système 1. Le module d’acquisition de lumière polarisée 210 peut par exemple et sans limitation être un appareil photo reflex monoobjectif numérique comprenant un objectif dit « fisheye » permettant d’assurer l’acquisition sur un angle de vue à 180°. Dans ce cas, le module d’acquisition de lumière polarisée 210 peut comprendre un objectif 212 et un détecteur 214 tel que le modèle d’optique pour déterminer la coordonnée (%, y) d’un point de projection de la voûte sur le détecteur correspond au rapport entre la focale de l’objectif et l’angle du point de projection avec l’axe optique. Par ailleurs, le détecteur 214 du module d’acquisition de lumière polarisée 210 peut avoir une géométrie généralement rectangulaire ou carré. Cependant, pour un tel objectif dit « fisheye » circulaire, la zone utile du détecteur 214 forme généralement un zone circulaire telle que représentée sur la figure [Fig.4(a)], En outre, chaque pixel du capteur de l’appareil photo numérique peut comprendre un groupement de 4 pixels sensible à une polarisation spécifique à 0°, 90°, 45° et 135° par exemple. Alternativement, l’appareil photo peut comprendre un filtre polarisant et l’acquisition de chaque image polarisée I_n correspond à l’acquisition de 4 images prises pour 4 angles de polariseur différents à 0°, 90°, 45° et 135° par exemple.

[0141] Le dispositif 10 de détermination de pôle céleste peut comprendre un module de traitement 220 configuré pour effectuer le calcul et la détermination des coordonnées (%, y) du point de mesure P et des différentes représentations nécessaires au cours du procédé, comprenant les représentations DoLP Id_n, représentations différentielles D_m, représentations binaires B_m, représentation d’intersection H.

[0142] L’unité 20 de détermination des informations de positionnement et de navigation peut comprendre un module 230-1 de détermination de la coordonnée de latitude (p₀ position géographique O du système 1 et un module 230-2 de détermination de l’azimut du pôle céleste.

[0143] Dans des modes de réalisation, le système 1 de détermination d’informations de positionnement et de navigation peut également comprendre un module de correction 240 configuré pour générer des simulations Id^ du motif de degrés de polarisation linéaire de la lumière de l’ensemble de la voûte céleste centrée au point O à partir de représentations DoLP Id_n d’une partie du ciel seulement et de l’équation (02) du motif DoLP selon le modèle de diffusion de Rayleigh.

[0144] Le module de correction 240 peut également être configuré pour détecter un décalage entre l’axe optique U associé au module d’acquisition de lumière polarisée 210 et l’axe du Zénith Z. Dans le cas de la détection d’un tel décalage, le module de correction 240 peut être configuré pour appliquer une correction des longueurs L_xy et L pour prendre en compte l’inclinaison du plan associé aux pixels de l’image l_n par rapport à la surface de la Terre.

[0145] Dans des modes de réalisation, le système 1 de détermination d’informations de positionnement et de navigation peut également comprendre un module de déplacement et d’acquisition de déplacement 250 configuré pour déplacer le système 1 à différentes positions géographiques sur la Terre.

[0146] Le module de déplacement et d’acquisition de déplacement 250 peut ainsi être configuré pour effectuer l’acquisition de données de translation et de rotation du système 1 au cours et/ou après le déplacement du système 1 . Pour cela, le module 250 peut comprendre des unités de mesures physiques telles que des accéléromètres, un gyroscope, un capteur de gravité, etc.

[0147] Avantageusement, le système 1 peut être utilisé pour effectuer un géopositionnement dans des applications civiles ou militaires de navigation autonome sur des plateformes sans pilote tels que des drones terrestres, aériens positionnés à haute altitude ou à basse altitude, ou sous-marins positionnés à une profondeur maximale définie par la bande spectrale prédéfinie par le système 1 . De telles plateformes sans pilote peuvent avoir un pilotage automatique ou télécommandé. Une telle utilisation dans une application de l’invention au géopositionnement combinant un système de navigation inertielle et la détermination de pôle céleste (ou détermination de cap) permet de compenser des erreurs de positionnement et d'orientation des plateformes sans pilote générées avec le temps par une navigation inertielle exclusive. Par ailleurs, le système 1 peut être utilisé pour mesurer l’orientation d’un objet sur terre par rapport au pôle géographique.

[0148] Dans des modes de réalisation, le système 1 de détermination d’informations de positionnement et de navigation peut également comprendre un module mémoire 260 configuré pour sauvegarder l’ensemble des acquisitions, des mesures, des calculs effectué. Le module mémoire 260 peut également comprendre l’horloge référencée permettant la détermination de la longitude du système 1.

[0149] Dans des modes de réalisation, le système 1 peut comprendre une ou plusieurs interfaces d’entrée/sortie de données, telles que des interfaces homme- machine 270 (IHM). Ces interfaces homme-machine peuvent comprendre un ou plusieurs moyens d’acquisition ou de moyens de transmission d’informations, tels que des dispositifs de saisie et de commande (par exemple microphone, haut- parleur, clavier) et/ou un ou plusieurs dispositifs d’affichage (par exemple écran vidéo, écran tactile, etc.). Par exemple et sans limitation, le système 1 peut comprendre une interface homme-machine 270 configurée pour générer un affichage des coordonnées de longitude H_o et de latitude _O au point O, à destination d’un opérateur du système 1 .

[0150] Les figures 12 et 13 illustrent les résultats obtenus en mettant en œuvre le procédé de détermination d’informations de positionnement et de navigation, selon certains modes de réalisation de l’invention.

[0151 ] En particulier, la figure 12 illustre des résultats de l’étape 1066 de binarisation des différences de degrés de polarisation calculée pour obtenir les représentations binaire B_m et mettre en évidence les groupements d’invariances de degrés de polarisation linéaire entre les représentations DoLP de couple C_m. La figure 12 illustre également les résultats de l’étape 108 de détermination du point de mesure P effectuée à partir la génération d’une représentation d’intersection H par opération d’addition des représentations binaire B_m.

[0152] La figure 13 est un exemple de graphiques illustrant les résultats des valeurs de direction du pôle géographique a_p et des valeurs de latitude (p₀ déterminées par le procédé de la figure 3 pour un système 1 positionné au point O, en fonction de la rotation du système 1 autour de l’axe optique U.

[0153] L’homme du métier comprendra que le procédé, selon les modes de réalisation de l’invention, peut être mis en œuvre de diverses manières par matériel (« hardware »), logiciel, ou une combinaison de matériel et de logiciels, notamment sous la forme de code de programme pouvant être distribué sous la forme d'un produit de programme, sous diverses formes. Le code de programme peut être distribué à l'aide de supports lisibles par ordinateur, qui peuvent inclure des supports de stockage lisibles par ordinateur et des supports de communication. Les procédés décrits dans la présente description peuvent être notamment implémentés sous la forme d’instructions de programme d’ordinateur exécutables par un ou plusieurs processeurs dans un dispositif informatique d'ordinateur. Ces instructions de programme d’ordinateur peuvent également être stockées dans un support lisible par ordinateur.

[0154] L'invention n'est pas limitée aux modes de réalisation décrits ci-avant à titre d’exemple non limitatif. Elle englobe toutes les variantes de réalisation qui pourront être envisagées par l'homme du métier. En particulier, l’homme du métier

Tl comprendra que l’invention n’est pas limitée aux différentes étapes du procédé et aux différents modules du système décrits à titre d’exemples non limitatif.

Claims

Revendications

1 . Procédé de détermination des invariances temporelles du degré de polarisation linéaire de la lumière provenant d’un astre dans une voûte céleste, mis en œuvre dans un système de détermination d’informations de positionnement et de navigation, ladite voûte céleste étant centrée sur la position géographique dudit système, caractérisé en ce que le procédé comprend au moins les étapes suivantes consistant à : o acquérir (102) une pluralité d’images polarisées I_n successives d’au moins une partie de ladite voûte céleste ; o déterminer (104), pour chaque image I_n acquise, une représentation des degrés de polarisation linéaire ld_n ; o déterminer (106) au moins un groupement d’invariances temporelles de degrés de polarisation linéaire de la lumière provenant dudit astre, un groupement d’invariances étant déterminé à partir d’une paire de représentations sélectionnées parmi ladite pluralité de représentations des degrés de polarisation linéaire ld_n ; o déterminer (108) un point de mesure P à partir dudit au moins un groupement d’invariances, le point de mesure P correspondant au pôle céleste dans la voûte céleste dudit système ; le procédé comprenant en outre une étape consistant à déterminer l’altitude et/ou l’azimut dudit pôle céleste à partir du point de mesure P obtenu, ledit azimut correspondant à la direction du pôle géographique associé à la position géographique dudit système.

2. Procédé selon la revendication 1 , dans lequel ledit système de détermination d’informations de positionnement et de navigation est positionné géographiquement à une latitude de coordonnée _O, et dans lequel le procédé comprend en outre une étape consistant à déterminer la coordonnée _O de latitude dudit système à partir de ladite altitude déterminée.

3. Procédé selon l’une des revendications précédentes, dans lequel chaque image polarisée l_n est acquise à un instant t_n, l’écart temporel minimum entre deux instants d’acquisition de deux images polarisées successives étant prédéfini.

4. Procédé selon l’une des revendications précédentes, dans lequel chaque image polarisée I_n comprend un ensemble de pixels p_xy, chaque pixel étant associé à des cordonnées (%, y) et à un ensemble d’intensités de détection selon des angles de polarisation distincts tel que p_xy = (I_o° 9o°>l45°>Ii35°)xy> ^et dans lequel chaque représentation ld_n comprend un ensemble de degrés de polarisation linéaire d_xy, chaque degré d_xy étant calculé à partir du vecteur de Stokes, tel que :

5. Procédé selon l’une des revendications précédentes, dans lequel chaque groupement d’invariances est déterminé à partir d’une représentation différentielle D_m comprenant un ensemble de différences A_xy calculées à partir de ladite paire de représentations des degrés de polarisation linéaire Id_n sélectionnées.

6. Procédé selon la revendication 5, dans lequel chaque groupement d’invariances est déterminé à partir d’une représentation binaire B_m déterminée à partir de ladite représentation différentielle D_m et d’un seuil prédéterminé de binarisation de la différence de degrés de polarisation linéaire A_xy.

7. Procédé selon l’une des revendications 1 à 6, dans lequel ladite pluralité d’images polarisées I_n comprend au moins trois images, dans lequel au moins deux groupements d’invariances de degrés de polarisation linéaire de la lumière provenant dudit astre sont déterminés, et dans lequel ledit point de mesure P est déterminé à partir de l’intersection entre lesdits au moins deux groupements d’invariances.

8. Procédé selon les revendications 6 et 7, dans lequel l’intersection entre lesdits au moins deux groupements d’invariances est effectuée à partir de la détermination d’une représentation d’intersection H caractérisée par un ensemble de valeurs de superposition h_xy calculées à partir d’au moins deux desdites représentations binaire B_m, et dans lequel ledit point de mesure P correspond aux coordonnées pour lequel la valeur de superposition h_xy est maximale.

9. Procédé selon l’une des revendications 1 à 6, dans lequel ladite pluralité d’images polarisées l_n comprend au moins deux images, ledit groupement d’invariances comprenant une invariance radiale, par symétrie radiale, et une invariance plane, par symétrie plane, de degrés de polarisation linéaire de la lumière provenant dudit astre, et dans lequel ledit point de mesure P est déterminé à partir d’un point p_L d’intersection entre ladite invariance radiale et ladite invariance plane, et d’une information de décalage dudit pôle céleste par rapport audit point d’intersection

Pi-

10. Procédé selon l’une des revendications précédentes, dans lequel le procédé comprend une étape consistant à déterminer au moins une simulation Id^ du motif de degrés de polarisation linéaire de la lumière provenant dudit astre sur l’ensemble de ladite voûte céleste, chaque simulation Id^ étant déterminée à partir d’une des images de ladite pluralité images polarisées I_n d’au moins une partie de ladite voûte céleste.

11 . Procédé selon l’une des revendications précédentes, dans lequel le procédé comprend une étape consistant à effectuer l’acquisition de données de déplacement et de rotation dudit système opéré entre l’acquisition successive d’au moins deux desdites images polarisées I_n, et dans lequel la détermination dudit au moins un groupement d’invariances comprend la prise en compte desdites données de déplacement et de rotation.

12. Procédé selon l’une des revendications précédentes, dans lequel ladite position géographique dudit système est en outre associée à une longitude de coordonnée _o, et dans lequel le procédé comprend une étape consistant à déterminer la coordonnée £_o de longitude dudit système à partir de données d’une horloge référencée, et de la direction de polarisation au niveau du point de mesure P dudit système positionné successivement au niveau d’au moins deux positions géographiques distinctes.

13. Système (10) de détermination d’informations de positionnement et de navigation, caractérisé en ce que le système comprend : o un module d’acquisition de lumière polarisée (210), ladite lumière provenant d’un astre dans la voûte céleste centrée sur la position géographique dudit système, ledit module (210) étant configuré pour effectuer l’acquisition d’une pluralité d’images polarisées I_n successives d’au moins une partie de ladite voûte céleste ; o un module de traitement (220) configuré pour déterminer, pour chaque image I_n acquise, une représentation des degrés de polarisation linéaire Id_n, ledit module (220) étant en outre configuré pour déterminer au moins un groupement d’invariances temporelles de degrés de polarisation linéaire de la lumière provenant dudit astre, chaque groupement d’invariances étant déterminé à partir d’une paire de représentations Id_n sélectionnées parmi ladite pluralité de représentations des degrés de polarisation linéaire Id_n, ledit module (220) étant en outre configuré pour déterminer un point de mesure P à partir dudit au moins un groupement d’invariances, le point de mesure P correspondant au pôle céleste dans la voûte céleste dudit système ; le système comprenant en outre un module de positionnement et de navigation (230) configuré pour déterminer l’altitude et/ou l’azimut dudit pôle céleste à partir du point de mesure P obtenu, ledit azimut correspondant à la direction du pôle géographique associé à la position géographique du système.