EP4698348A1 - Procédé de modélisation d'une jonction d'aube à un moignon de rotor de turbomachine par soudage orbital - Google Patents

Procédé de modélisation d'une jonction d'aube à un moignon de rotor de turbomachine par soudage orbital

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Publication number
EP4698348A1
EP4698348A1 EP24719563.9A EP24719563A EP4698348A1 EP 4698348 A1 EP4698348 A1 EP 4698348A1 EP 24719563 A EP24719563 A EP 24719563A EP 4698348 A1 EP4698348 A1 EP 4698348A1
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EP
European Patent Office
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junction
max
section
maximum thickness
blade
Prior art date
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Pending
Application number
EP24719563.9A
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German (de)
English (en)
Inventor
Johann PANCRACE
Jeremy Jean-Claude Jacques Louis ESCAFFRE
Yann Jean-Pierre LEFAUX
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Safran Aero Boosters SA
Original Assignee
Safran Aero Boosters SA
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Filing date
Publication date
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Pending legal-status Critical Current

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    • B23MACHINE TOOLS; METAL-WORKING NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • B23PMETAL-WORKING NOT OTHERWISE PROVIDED FOR; COMBINED OPERATIONS; UNIVERSAL MACHINE TOOLS
    • B23P15/00Making specific metal objects by operations not covered by a single other subclass or a group in this subclass
    • B23P15/006Making specific metal objects by operations not covered by a single other subclass or a group in this subclass turbine wheels
    • BPERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B23MACHINE TOOLS; METAL-WORKING NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • B23KSOLDERING OR UNSOLDERING; WELDING; CLADDING OR PLATING BY SOLDERING OR WELDING; CUTTING BY APPLYING HEAT LOCALLY, e.g. FLAME CUTTING; WORKING BY LASER BEAM
    • B23K20/00Non-electric welding by applying impact or other pressure, with or without the application of heat, e.g. cladding or plating
    • B23K20/12Non-electric welding by applying impact or other pressure, with or without the application of heat, e.g. cladding or plating the heat being generated by friction; Friction welding
    • B23K20/1205Non-electric welding by applying impact or other pressure, with or without the application of heat, e.g. cladding or plating the heat being generated by friction; Friction welding using translation movement
    • FMECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
    • F01MACHINES OR ENGINES IN GENERAL; ENGINE PLANTS IN GENERAL; STEAM ENGINES
    • F01DNON-POSITIVE DISPLACEMENT MACHINES OR ENGINES, e.g. STEAM TURBINES
    • F01D5/00Blades; Blade-carrying members; Heating, heat-insulating, cooling or antivibration means on the blades or the members
    • F01D5/30Fixing blades to rotors; Blade roots ; Blade spacers
    • F01D5/3061Fixing blades to rotors; Blade roots ; Blade spacers by welding, brazing
    • FMECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
    • F01MACHINES OR ENGINES IN GENERAL; ENGINE PLANTS IN GENERAL; STEAM ENGINES
    • F01DNON-POSITIVE DISPLACEMENT MACHINES OR ENGINES, e.g. STEAM TURBINES
    • F01D5/00Blades; Blade-carrying members; Heating, heat-insulating, cooling or antivibration means on the blades or the members
    • F01D5/34Rotor-blade aggregates of unitary construction, e.g. formed of sheet laminae
    • FMECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
    • F05INDEXING SCHEMES RELATING TO ENGINES OR PUMPS IN VARIOUS SUBCLASSES OF CLASSES F01-F04
    • F05DINDEXING SCHEME FOR ASPECTS RELATING TO NON-POSITIVE-DISPLACEMENT MACHINES OR ENGINES, GAS-TURBINES OR JET-PROPULSION PLANTS
    • F05D2230/00Manufacture
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    • FMECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
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Abstract

L' invention propose un procédé de modélisation d'une jonction (10) d'aube (4) à un moignon (6) sur un rotor (2) de turbomachine, par soudure à friction orbitale, comprenant l étape suivante détermination d'une vitesse de consommation de matière VCAen fonction des paramètres de soudure par friction orbitale suivants : excentricité, fréquence et pression, et d'un paramètre géométrique zde la section de l'aube et du moignon au niveau de la jonction; remarquable en ce que le procédé comprend, en outre, l'étape suivante : détermination d'une épaisseur maximale e maxde la jonction en fonction de la vitesse de consommation de matière VCA déterminée, le paramètre géométrique zétant une moyenne des rayons moyens zbalayant la section au niveau de la jonction en tout point ide la périphérie de ladite section.

Description

    PROCÉDÉ DE MODÉLISATION D’UNE JONCTION D’AUBE À UN MOIGNON DE ROTOR DE TURBOMACHINE PAR SOUDAGE ORBITAL
  • L’invention a trait à un procédé de modélisation d’une jonction d’aube à un rotor de turbomachine, et plus particulièrement à un procédé de de modélisation d’une jonction obtenue par soudage par friction orbitale d’aube à un moignon sur un rotor de turbomachine.
  • Art antérieur
  • Le changement climatique est une préoccupation majeure pour de nombreux organes législatifs et de régulation à travers le monde. En effet, diverses restrictions sur les émissions de carbone ont été, sont ou seront adoptées par divers états. En particulier, une norme ambitieuse s’applique à la fois aux nouveaux types d’avions mais aussi à ceux en circulation nécessitant de devoir mettre en œuvre des solutions technologiques afin de les rendre conformes aux réglementations en vigueur. L’aviation civile se mobilise depuis maintenant plusieurs années pour apporter une contribution à la lutte contre le changement climatique.
  • Les efforts de recherche technologique ont déjà permis d’améliorer de manière très significative les performances environnementales des avions. La Déposante prend en considération les facteurs impactant dans toutes les phases de conception et de développement pour obtenir des composants et des produits aéronautiques moins énergivores, plus respectueux de l’environnement et dont l’intégration et l’utilisation dans l’aviation civile ont des conséquences environnementales modérées dans un but d’amélioration de l'efficacité énergétique des avions.
  • Par voie de conséquence, la Déposante travaille en permanence à la réduction de son incidence climatique négative par l’emploi de méthodes et l’exploitation de procédés de développement et de fabrication vertueux et minimisant les émissions de gaz à effet de serre au minimum possible pour réduire de l'empreinte environnementale de son activité.
  • Ces travaux de recherche et de développement soutenus portent à la fois sur les nouvelles générations de moteurs d’avions, l’allègement des appareils, notamment par les matériaux employés et les équipements embarqués allégés, le développement de l’emploi des technologies électriques pour assurer la propulsion, et, indispensables compléments aux progrès technologiques, les biocarburants aéronautiques.
  • A cet effet, l'invention est le résultat des recherches technologiques visant à améliorer de manière très significative les performances des avions et, en ce sens, contribue à la réduction de l’impact environnemental des avions.
  • Dans ce contexte, l’invention vise un procédé de modélisation et de soudage par friction orbitale pour la réalisation d’un disque aubagé (communément désigné par : « blisk ») ou un tambour aubagé (communément désigné par « blum ») de compresseur de turbomachine.
  • Le soudage par friction orbitale est un procédé de soudage dans lequel les pièces à assembler sont mises en contact sous effort et soudées par une mise en mouvement circulaire généralement définit par un excentrique, et accompagné d’une vitesse tangentielle uniforme, de manière à générer un frottement et un échauffement homogène au niveau d’une jonction de soudure entre les deux pièces.
  • Il est par ailleurs connu d’avoir recours au soudage par friction linéaire, il s’agit d’un procédé de soudage dans lequel la chaleur nécessaire est créée par un mouvement de va-et-vient des interfaces à souder. Cependant, le soudage par friction orbital présente plusieurs avantages par rapport à la friction linéaire, par exemple, le mouvement relatif entre les deux interfaces est continu grâce au mouvement de friction circulaire, ce qui apporte une meilleure homogénéité thermique. Contrairement au mouvement linéaire pour lequel la vitesse relative des deux pièces devient nulle à chaque demi-période d’oscillation. De plus, le temps de cycle d’un soudage orbital est considérablement inférieur à celui du soudage par friction linéaire (respectivement environ 2 minutes comparé à environ 5 minutes).
  • Le document de brevet publié EP 2 535 516 A1 divulgue un procédé de soudage par friction orbitale d’aubes à un rotor de turbomachine dans lequel, une fois une consommation matière est atteinte dans une zone de soudage entre l’aube et le disque, le mouvement orbital est stoppé à une position de référence, et un effort de forgeage est exercé sur l’aube contre le rotor afin de former la soudure.
  • Après la soudure, un usinage évolutif s’adaptant à la surface externe de l’aube est ensuite réalisé afin d’enlever la matière de l’interface qui aura été repoussée vers l’extérieur lors de la soudure (communément désignée par : « flash »), de manière à éviter tout ressaut lié à l’usinage.
  • Toutefois, l’usinage après la soudure peut révéler une jonction de soudure de l’aube avec le disque rotorique qui risque de présenter des défauts structurels et/ou des défauts de santé matière.
  • Le document de brevet publié EP 2 409 807 A2 divulgue un procédé de fabrication d’aubes et disques combinés profilés, dans lequel chacune des aubes présente un moignon à souder au disque par friction linéaire. Le document propose une modélisation du processus de soudage linéaire comprenant une estimation de la vitesse de consommation de matière « BOR » basée sur des largeurs de la section du moignon mesurées suivant une direction d’oscillation linéaire.
  • Toutefois, le procédé de soudage divulgué par le document est en rapport avec un soudage par friction linéaire et n’est pas compatible avec le soudage orbital, car ne permet pas de modéliser avec précision le processus de soudage orbital pour maîtriser la position radiale de la zone de soudage et d’obtenir une jonction soudée qui soit saine et excepte de contaminants.
  • L’invention a pour objectif de résoudre au moins un des problèmes posés par l’art antérieur. Plus précisément, l’invention a pour objectif de proposer une solution permettant de modéliser avec précision un processus de soudage par friction orbitale d’une aube à un moignon de disque rotorique.
  • L'invention est le résultat des recherches technologiques visant à améliorer de manière très significative les performances des avions et, en ce sens, contribue à la réduction de l’impact environnemental des avions. Pour cela, la présente invention a pour objet un procédé de modélisation d’une jonction d’aube à un moignon sur un rotor de turbomachine, par soudure à friction orbitale, comprenant l’étape suivante :
  • détermination d’une vitesse de consommation de matière VCA en fonction des paramètres de soudure par friction orbitale suivants : excentricité, fréquence et pression, et d’un paramètre géométrique z de la section de l’aube et du moignon au niveau de la jonction ;
  • remarquable en ce que le procédé comprend, en outre, l’étape suivante :
  • détermination d’une épaisseur maximale e max de la jonction en fonction de la vitesse de consommation de matière VCA déterminée, le paramètre géométrique z étant une moyenne des rayons moyens z i balayant la section de l’aube et du moignon au niveau de la jonction en tout point i de la périphérie de ladite section.
  • Avantageusement, la pression comprend une pression de forgeage et/ou une pression appliquée lors d’un mouvement orbital de la soudure à friction orbitale.
  • Selon un mode avantageux de l’invention, l’épaisseur maximale e max déterminée et la vitesse de consommation de matière VCA déterminée sont d’autant plus grandes que le paramètre géométrique z est petit et vice versa.
  • Selon un mode avantageux de l’invention, les rayons moyens z i balayant la section de l’aube et du moignon au niveau de la jonction en tout point i de la périphérie de ladite section sont strictement contenu dans ladite section.
  • Selon un mode avantageux de l’invention, les rayons moyens z i balayant la section de l’aube et du moignon au niveau de la jonction en tout point i de la périphérie de ladite section balayent totalement ladite section.
  • Selon un mode avantageux de l’invention, l’épaisseur maximale e max déterminée et la vitesse de consommation de matière VCA déterminée sont d’autant plus petites que l’excentricité diminue et vice versa.
  • Selon un mode avantageux de l’invention, l’épaisseur maximale e max déterminée et la vitesse de consommation de matière VCA déterminée sont d’autant plus petites que la fréquence diminue et vice versa.
  • Selon un mode avantageux de l’invention, la détermination de l’épaisseur maximale e max et de la vitesse de consommation de matière VCA est basée sur des données expérimentales de soudure à friction orbitale, où pour chaque opération de soudure la vitesse de consommation de matière VCA est mesurée et corrélée avec l’excentricité, la fréquence, la pression et le paramètre géométrique z.
  • Selon un mode avantageux de l’invention, les corrélations des données expérimentales sont faites de manière à fournir un modèle de détermination de la vitesse de consommation de matière VCA et éventuellement de l’épaisseur maximale e max .
  • Selon un mode avantageux de l’invention, le modèle de détermination de la vitesse de consommation de matière VCA et éventuellement de l’épaisseur maximale e max implique l’utilisation d’intelligence artificielle.
  • L’invention a également trait à un procédé de soudage par friction orbitale d’une aube à un moignon sur un rotor de turbomachine pour former une jonction, comprenant l’étape suivante :
  • détermination d’une vitesse de consommation de matière VCA ;
  • caractérisé en ce que le procédé comprend, en outre, l’étape suivante :
  • détermination d’une épaisseur maximale e max de la jonction en fonction de la vitesse de consommation de matière VCA déterminée et en fonction d’un paramètre géométrique z correspondant à une moyenne des rayons moyens z i balayant la section de l’aube et du moignon au niveau de la jonction en tout point i de la périphérie de ladite section.
  • Avantageusement, détermination de la d’une vitesse de consommation de matière VCA correspond à une mesure sur la machine et/ou l’outillage exécutant le soudage orbital. Préférentiellement, la détermination de l’épaisseur maximale e max de la jonction est aussi en fonction des paramètres de soudure par friction orbitale suivants : excentricité, fréquence et pression de forgeage, lesdits paramètres étant déterminés par mesure sur la machine et/ou l’outillage exécutant le soudage orbital.
  • Selon un mode avantageux de l’invention, le procédé de soudage comprenant, en outre, une étape de comparaison de l’épaisseur maximale e max déterminée avec un intervalle de valeurs de l’épaisseur maximale e max prédéfini lors d’un procédé modélisation de la jonction d’aube au moignon, ledit procédé de modélisation étant selon l’invention.
  • L’invention a également trait à un procédé de dimensionnement d’une aube et d’un moignon correspondant sur un rotor de turbomachine, destinés à être joints par soudure à friction orbitale, en fonction d’une épaisseur maximale e max de la jonction prédéterminée, remarquable en ce que le procédé de dimensionnement comprend une itération de détermination de l’épaisseur maximale e max de la jonction suivant différentes dimensions de la jonction, suivant un procédé de modélisation selon l’invention.
  • Selon un mode avantageux de l’invention, l’itération de détermination de l’épaisseur maximale e max de la jonction suivant différentes dimensions de la jonction est réalisée alors que l’excentricité, la fréquence et la pression restent constantes. Préférentiellement, la pression comprend la pression appliquée pendant le mouvement orbital et la pression de forgeage.
  • Selon un mode avantageux de l’invention, les différentes dimensions de la jonction, dans l’itération de détermination de l’épaisseur maximale e max de la jonction, sont sélectionnées de manière à correspondre à différentes valeurs du paramètre géométrique z.
  • Selon un mode avantageux de l’invention, l'itération de détermination de l’épaisseur maximale e max de la jonction suivant différentes dimensions de la jonction est arrêtée lorsque l’épaisseur maximale e max déterminée correspond à l’épaisseur maximale e max de la jonction prédéterminée avec une tolérance donnée.
  • Les mesures de l’invention sont particulièrement avantageuses en ce que la détermination de la vitesse de consommation de matière VCA, notamment en fonction du paramètre géométrique z de la section de jonction, permet d’assurer une estimation efficace et précise de l’épaisseur maximale e max de ladite jonction.
  • La modélisation de la jonction par détermination de son épaisseur maximale e max , permet, dès la conception, de définir un dimensionnement optimal des étendues radiales des aubes et des moignons de manière à garantir une position radiale optimale d’un plan de soudure de la jonction avant le soudage orbital. De plus, la section de contact présentée entre les aubes et les moignons est également dimensionnée au moyen d’un procédé robuste de manière à assurer une homogénéité du malaxage de la matière et ainsi obtenir une jonction soudée saine et exempte de défauts.
  • Il est entendu que chaque détail d’un mode de réalisation ci-dessous peut être combiné à chaque autre détail des autres modes de réalisation.
  • La illustre schématiquement une vue latérale d’une aube jointe à un moignon s’étendant radialement depuis un rotor de turbomachine, présentant une jonction soudée par friction orbitale comprenant une épaisseur maximale e max déterminée par un procédé de modélisation de la jonction selon l’invention ;
  • La illustre de manière schématique une section de l’aube et/ou du moignon au niveau de la jonction visible à la  ;
  • La illustre la section de jonction de la lors d’une détermination d’un rayon moyen z A balayant ladite section à partir d’un point A de la périphérie de ladite section ;
  • La illustre la section de jonction de la lors d’une détermination d’un rayon moyen z B balayant ladite section à partir d’un point B de sa périphérie ;
  • La illustre une cartographie de l’amplitude des rayons moyens z i balayant la section de jonction en tout point i de sa périphérie ;
  • La illustre la section de jonction de la montrant trois repères de prise de mesures de l’épaisseur maximale de la jonction soudée, avec deux de ces sections de jonction identiques ;
  • La est un premier graphique représentant l’évolution de l’épaisseur estimée de la jonction soudée comparée à des points de mesures réelles de ladite épaisseur, suivant une largeur locale de la section de jonction de la , et à un premier repère positionné à 1/4 d’une étendue totale de ladite section ;
  • La est un deuxième graphique représentant l’évolution de l’épaisseur estimée de la jonction soudée comparée à des points de mesures réelles, suivant une largeur locale de la section de jonction de la , et à un deuxième repère positionné à une moitié de l’étendue totale de ladite section ;
  • La est un troisième graphique représentant l’évolution de l’épaisseur estimée de la jonction soudée comparée à des points de mesures réelles, suivant une largeur locale de la section de jonction de la , et à un troisième repère positionné à 3/4 de l’étendue totale de ladite section.
  • Description détaillée des modes de réalisation
  • Dans la description qui va suivre, les termes « interne » et « externe » renvoient à un positionnement par rapport à l’axe de rotation d’une turbomachine axiale. La direction axiale correspond à la direction le long de l’axe de rotation de la turbomachine, les longueurs étant mesurées axialement. Les largeurs sont mesurées selon la circonférence. La direction radiale est perpendiculaire à l’axe de rotation. L’amont et l’aval sont en référence au sens d’écoulement principal du flux dans la turbomachine.
  • Les dimensions des figures ne sont pas à l’échelle et en particulier les épaisseurs ou les dimensions radiales sont exagérées pour faciliter la lecture des figures.
  • La illustre schématiquement une vue latérale d’une aube 4 jointe à un moignon 6 s’étendant radialement depuis une surface externe 8 d’un rotor 2 de turbomachine, présentant une jonction 10 soudée par friction orbitale comprenant une épaisseur maximale e max déterminée par un procédé de modélisation de la jonction selon l’invention.
  • Il peut être observé que la jonction 10 présente une forme en diabolo ou en papillon, avec une extrémité périphérique plus large (suivant la direction radiale) que sa partie centrale intérieure, cela est dû à une concentration de l’excédent de la matière déplacée lors du soudage orbital. A cet effet, l’épaisseur maximale e max se mesure à l’extrémité périphérique de la jonction 10.
  • La présente invention propose un procédé de modélisation et un procédé de dimensionnement des aubes 4 et des moignons 6 de manière à permettre la fabrication d’un disque aubagé pour turbomachine.
  • Préférentiellement, le disque aubagé est une roue mobile destinée à être disposée en amont d’un bec de séparation de flux d’air dans une turbomachine. A cet effet, la surface externe 8 correspond à une surface de guidage d’air d’une veine de fluide le long de la turbomachine. Alternativement, le disque aubagé peut correspondre à un rotor de type tambour appartenant à un compresseur haute-pression ou basse-pression.
  • De préférence, le disque aubagé est un disque dit : « bi-matériaux » comprenant deux alliages de titane différents. Par exemple, les aubes 4 peuvent être fabriquées à partir d’un alliage Ta6v, et le disque rotorique 2 à partir d’un des alliages suivants : Ti17, Ti575, Ti1023.
  • De manière avantageuse, le mélange des deux alliages de titane différents (Ta6v et Ti17) présente une usinabilité plus aisée, et permet d’atteindre un gain en masse par rapport à une solution basée, par exemple, uniquement sur un alliage en Ti17, cela est notamment dû à une densité du Ta6v qui est légèrement plus faible que celle du Ti17.
  • En effet, l’alliage Ti17 a été préférentiellement choisi pour la partie disque pour ces bonnes caractéristiques en fatigue HCF (acronyme anglais de : « High Cycle Fatigue ») et LFC (« Low Cycle Fatigue »). Un disque en Ti17 affichera également une plus grande marge en vitesse d’éclatement qu’un disque en Ta6v. Pour les aubes, l’alliage Ta6v a été choisi car permet de procurer aux aubes une élongation à rupture plus élevée (meilleure tenue aux impacts), et un meilleur comportement en propagation de fissures qui se traduit par une meilleure durabilité aux impacts basse énergie.
  • On peut voir à la que la jonction 10 comprend un plan de soudure 10.1 illustré dans une position centrale par rapport à l’épaisseur maximale e max de ladite jonction 10.
  • Avantageusement, la détermination de l’e max permet de maîtriser la position radiale h du plan de soudure 10.1 depuis la surface externe 8 du rotor 2, ainsi que de dimensionner l’étendue radiale de l’aube 4 et du moignon 6, préalablement à la fabrication du disque aubagé.
  • A cet égard, le procédé de modélisation de la jonction 10 comprend une étape de détermination de l’épaisseur maximale e max en fonction d’une vitesse de consommation de matière VCA (pouvant être exprimée en mm/s) qui est présentée au niveau de l’interface de contact entre l’aube 4 et le moignon 6 lors du soudage à friction orbitale.
  • Le procédé de l’invention permet de déterminer la vitesse de consommation de matière VCA de manière analytique par une estimation en fonction d’un paramètre géométrique z de la section de l’aube 4 et du moignon 6 au niveau de la jonction 10, et également en fonction des paramètres de la soudure à friction orbitale suivants : excentricité (correspondant à l’excentrique e du mouvement d’oscillation orbital lors de la soudure) ; fréquence (vitesse d’oscillation) ; et la pression appliquée pendant la phase de consommation axiale maximale pendant le mouvement orbital. Avantageusement, les paramètres de la soudure peuvent être prédéfinis comme étant des consignes d’entrée sur une machine de soudure préalablement à l’exécution de ladite soudure.
  • La section de l’aube 4 et du moignon 6 au niveau de la jonction 10 correspond préférentiellement à une section plane. Chaque moignon 6 du disque et l’aube 4 correspondante, qui sont destinés à être soudés par friction orbitale, possèdent une section de jonction identique.
  • De préférence, l’estimation analytique de la vitesse de consommation de matière VCA est basée sur des données expérimentales de soudure à friction orbitale, par exemple au moyen d’éprouvettes d’essai utilisant les mêmes paramètres de soudure orbitale, où pour chaque opération de soudure la vitesse VCA réelle est mesurée et corrélée avec l’excentricité, la fréquence, la pression de forgeage et le paramètre géométrique z. Préférentiellement, au moyen d’une intelligence artificielle. Ainsi, un modèle de détermination de la vitesse VCA peut être défini.
  • Il a été établi que l’épaisseur maximale e max et la vitesse de consommation de matière VCA déterminées sont d’autant plus grandes que le paramètre géométrique z est petit et que l’excentricité et/ou la fréquence augmente(nt) et vice versa.
  • De façon avantageuse, l’épaisseur maximale e max déterminée au moyen du procédé de modélisation de l’invention permet, préalablement au soudage orbital, de maîtriser la position radiale h du plan de soudure 10.1, et ainsi que de dimensionner l’étendue radiale de chacun de l’aube 4 et du moignon 6.
  • La illustre de manière schématique la section 11 de l’aube 4 et/ou du moignon 6 au niveau de la jonction de soudure 10 visible à la . Préférentiellement, la section 11 est identique pour l’aube 4 et pour le moignon 6 du rotor 2.
  • La section 11 est modélisée à partir d’un profil aérodynamique 4.1 de l’aube 4, préférentiellement, ce dernier comprend un élargissement de section au moyen d’une surépaisseur e correspondant, plus préférentiellement, à l’excentrique e du mouvement d’oscillation orbital lors de la soudure. L’excentrique e correspond à la valeur de décalage de l’outil (de maintien de l’aube) et le disque par rapport à un centre de référence, permettant de créer le mouvement d’oscillation orbital. En d'autres termes, l’excentrique correspond à la distance entre l’axe de rotation de l’outil et le point central autour duquel il effectue son mouvement orbital.
  • Toutefois, la surépaisseur e n’est pas forcément constante autour du profil 4.1, celle-ci peut présenter des variations autour dudit profil 4.1.
  • Il est à noter que préalablement à la soudure par friction orbitale, un volume de matière sacrificiel (s’étendant essentiellement radialement) est prévu sur chacun des aubes 4 et des moignons 6 à assembler. Ce volume sacrificiel est amené à être extrudé en dehors de l’interface de contact entre les sections 11, formant ainsi une bavure, communément désignée par : « flash », qui sera ensuite éliminée, pour atteindre le profil 4.1 de l’aube. Toutefois, une éjection du flash non homogène le long du pourtour de la section à souder risque d’entraîner la recirculation de matière locale à l’intérieur de la section à souder et peut empêcher une éjection complète des contaminants créés aux premiers instants de la soudure et risque de créer des évidements dans la jonction soudée, ce qui nuit à la qualité de la soudure.
  • De manière avantageuse, l’élargissement la section de contact permet d’éviter la recirculation de la matière (potentiellement nocive car elle empêche l’évacuation des impuretés) vers des régions plus étroites de la section du profil final aérodynamique 4.1 de l’aube et ainsi permettre d’assurer une homogénéité thermique pendant la soudure, précisément dans la section finale 4.1 de l’aube 4. En effet, si on ajoute une surépaisseur e à minima égale à la valeur de l’excentrique, cela signifie que les points de la surface aérodynamique finale 4.1 sont toujours en contact pendant la soudure (entre le moignon et l’aube). Contrairement aux points dans cette surépaisseur e qui, par le mouvement orbital, ne sont en contact avec la surface opposée que pendant une partie du mouvement d’oscillation orbital.
  • Ainsi, pendant le soudage, au droit de la section 11, les vitesses VCA locales résultantes sont plus homogènes, ce qui permet de préserver davantage le profil 4.1 de l’aube et d’obtenir une jonction plus résistante.
  • La section modélisée 11 permet de déterminer le paramètre géométrique z. En effet, z est une moyenne des rayons moyens z i balayant la section 11 en tout point i de sa périphérie 11.1.
  • Chacun des rayons moyens z i correspond à une longueur moyenne z i de rayons z i,α s’étendant totalement dans la section 11 depuis un point i à la périphérie 11.1 et balayant ladite section 11. Préférentiellement, les rayons z i,α correspondent à des projections du point i sur toute une portion de la périphérie 11.1 qui est en regard avec ledit point i.
  • Avantageusement, l’évolution des rayons moyens z i sur le pourtour de la section 11 à souder représente physiquement l’homogénéité de la longueur à cisailler durant la rotation (mouvement orbital lors du soudage) et donc l’homogénéité du débit matière expulsée dans le flash le long du contour de l’aube. Il est représentatif de l’homogénéité d’éjection de contaminants de la soudure.
  • A cet égard, la détermination du paramètre géométrique z comprend la détermination du rayon moyen z i pour la pluralité des points i sur la totalité de la périphérie 11.1.
  • Préférentiellement, la détermination du paramètre géométrique z est une démarche automatisée au moyen d’un algorithme informatique. A cet égard, un algorithme appliquant une méthode de type : « lancer de rayon » peut être adapté, ce dernier étant également connu sous le nom anglais « ray tracing ».
  • Avantageusement, les inventeurs ont judicieusement adopté une approche novatrice en introduisant la technique du lancer de rayons (ray tracing), qui est jusqu’à présent inconnue dans le domaine de la mécanique. Ils ont réalisé que c’est le moyen optimal de caractériser la section de jonction destinée à la friction orbitale, afin d’arriver à une estimation plus précise de la vitesse de consommation de matière VCA et donc de la position radiale (hauteur) de la soudure, et cela préalablement à l’opération de soudage orbital.
  • La méthode de lancer de rayons sur la section 11 peut être réalisée suivant les étapes suivantes :
  • - modéliser une première section 11 (visible à la ) basée sur le profil aérodynamique 4.1 final de l’aube avec l’ajout de la surépaisseur e (qui partage la même valeur que celle de l’excentrique qui est prévu d’être appliqué à l’outil lors du soudage orbital) ; et
  • - fractionner de façon homogène la périphérie 11.1 en plusieurs points i à partir desquels les rayons z i,α seront projetés, préférentiellement à environ 2000 points i répartis de façon homogène (ce nombre pouvant varier selon la précision de calcul désirée) ; et
  • - projeter des rayons z i,α qui balayent toute la section 11 depuis un premier point i de la périphérie 11.1, le nombre de rayons z i,α projetés dépend préférentiellement d’un angle α compris entre 0.001° et 10° ; et
  • - mesurer la longueur moyenne z i de tous les rayons z i,α projetés à partir du premier point i ; et
  • - répéter l’étape de projection des rayons z i,α ainsi que celle de la mesure de la longueur moyenne z i , successivement pour tous points i de la périphérie 11.1 ; et
  • - calculer la longueur moyenne de toutes les longueurs moyennes z i mesurées à partir de chacun de la totalité des points i pour arriver au paramètre géométrique z de la section de jonction.
  • Les figures 3 et 4 illustrent un exemple de projection de rayons z A,α et z B,α , respectivement, à partir des points A et B de la périphérie 11.1.
  • Il s’agit de deux exemples schématiques de détermination de la longueur moyenne z i de tous les rayons z i,α au moyen de la méthode de lancer de rayons décrite ci-avant.
  • Les deux points A et B correspondent aux deux points qu’ont permis respectivement, de mesure une longueur moyenne z A et une longueur moyenne z B . A cet effet, la détermination du paramètre géométrique z pour la section 11 correspond au calcul de la moyenne de toutes les longueurs moyennes z i , par exemple, 2000 longueurs moyennes incluant les longueurs moyennes z A et z B .
  • La illustre la section 11 lors d’une détermination d’un rayon moyen z A balayant ladite section 11 à partir d’un point A de la périphérie 11.1.
  • On peut voir qu’à partir du point A, une pluralité des rayons z A,α sont projetés sur une portion de la périphérie 11.1 visible depuis ledit point A. Dans cette configuration, les rayons z A,α peuvent être compris entre deux rayons extrêmes z A,α tangents à la périphérie 11.1.
  • Le nombre de rayons z A,α projetés peut dépendre de l’angle α choisit, ce dernier permet d’établir la précision de détermination du rayon moyen z A . A cet effet, l’angle α peut être compris entre 0,001° et 10°.
  • Le rayon moyen z A correspond ainsi à la moyenne de toutes les projections z A,α .
  • La illustre la section 11 lors d’une détermination d’un rayon moyen z B balayant ladite section 11 à partir d’un point B de la périphérie 11.1.
  • Préférentiellement, l’angle α est identique pour toutes les projections des rayons z i,α pour la pluralité des points i de la périphérie 11.1. De préférence, le nombre de points i de la périphérie 11.1 à partir desquels les rayons seront projetés, est d’environ 2000 points, ce nombre pouvant varier selon la précision de calcul désirée.
  • Similairement au point A, les rayons z B,α sont projetés depuis le point B sur une portion de la périphérie 11.1 visible audit point B. Le rayon moyen z B correspond à la moyenne des toutes les projections z B,α .
  • Le paramètre géométrique z est donc la moyenne de tous les rayons moyens z i (incluant les rayons moyens z A et z B ,) des points i de la totalité de la périphérie 11.1.
  • Le paramètre géométrique z correspond à une dimension géométrique pouvant être exprimée en mm. De manière avantageuse, ce paramètre z est la dimension optimale qui permet au mieux de distinguer la forme géométrique de la section 11 et permet ainsi d’assurer une corrélation précise entre les paramètres de la soudure et la vitesse VCA. En effet, les surfaces de la section 11 comprenant les rayons projetés z i,α à partir de chaque point i peuvent être assimilés à la surface de malaxage de la matière pendant la soudure à friction orbitale (sans être limité par une théorie particulière).
  • Le paramètre géométrique z permet de bien prendre en compte les spécificités du soudage par friction orbitale dans le procédé de fabrication. En effet, l’effort de friction fourni lors du soudage tourne de façon cyclique, ce qui implique qu’un point de soudure à l’extrémité de la section 11 (e.g. point A ou B) voit une fraction de la section 11 de l’aube entre les deux rayons projetés extrêmes (z A,α ou z B,α ), ces derniers peuvent donc être assimilés à des longueurs équivalentes de matière à cisailler.
  • De plus, le paramètre z est pertinent car permet de prendre en compte davantage la cambrure de la forme spécifique de la périphérie 11.1, de façon meilleure que l’aire de ladite section 11 ou la corde de son profil.
  • Afin d’optimiser davantage les dimensions de l’aube et des moignons du rotor, le procédé de dimensionnement de la présente invention permet d’agir, de façon itérative sur la forme de la section 11 de manière à atteindre une épaisseur maximale e max prédéfinie, pendant que les paramètres de la soudure à friction orbitale à partir desquels la vitesse VCA est prédéterminée restent constants.
  • Préférentiellement, la forme de la section 11 est modifiée en agissant sur la surépaisseur. Par exemple, en référence à la , la surépaisseur e peut être conservée, et une deuxième surépaisseur peut venir élargir davantage les régions les plus étroites de la section 11, i.e. élargissement au niveau des extrémités 11.2, 11.3. La modification de la section 11 peut être effectuée manuellement au moyen d’un logiciel de modélisation, ou de manière automatisée par un algorithme informatique spécifique.
  • La modification de la section 11 entraîne un changement de la valeur du paramètre géométrique z, ce qui influence la vitesse VCA déterminée ainsi que l’e max . Dans cette configuration, pour chaque nouvelle section de jonction établie, l’épaisseur maximale e max est déterminée, et cela de manière itérative jusqu’à ce que ladite e max déterminée corresponde à l’e max prédéfinie initialement, avec une tolérance de ±5%.
  • La dernière section de jonction modélisée avant l’arrêt de l’itération est celle qui sera utilisée pour le soudage orbital de l’aube au disque, ladite section sera suffisamment élargie par rapport au profil de l’aube pour garantir un malaxage de matière et une vitesse VCA qui soient constants lors du soudage, permettant ainsi d’obtenir une jonction soudée présentant une meilleure qualité structurelle et dépourvue d’évidements et de contaminants.
  • De façon avantageuse, le procédé de dimensionnement de l’invention permet donc de définir à la fois, une position radiale optimale du plan de soudure, ainsi qu’une section de jonction idéale. Cela préalablement à la fabrication du disque aubagé, de manière à permettre une anticipation des contraintes pouvant être exercées sur la jonction suite à des éventuels impacts de débris sur les aubes. Ainsi, le disque aubagé obtenu par soudage orbital des aubes aux moignons dimensionnés par le procédé, comprend des jonctions positionnées radialement de façon optimale, chacune desdites jonctions comprenant avantageusement une qualité structurelle et dimensionnelle améliorée.
  • De manière avantageuse, le procédé de soudage de l’invention permet lors de la fabrication du disque aubagé de turbomachine, d’estimer l’épaisseur maximale e max pour chaque soudure orbitale réalisée entre l’aube et le moignon, à partir du paramètre géométrique z, et par une mesure du la vitesse VCA et de la pression de forgeage directement sur la machine de soudure utilisée.
  • Le paramètre géométrique z peut être celui utilisé lors de la modélisation de la section à souder, ou mesuré sur l’aube et/ou sur le moignon avant l’opération de soudage, par exemple, au moyen d’une mesure par reconnaissance d’image.
  • Avantageusement, le procédé de soudage de l’invention permet de valider la valeur de l’épaisseur maximale e max estimée lors de chaque soudure sans nécessiter une inspection physique de la pièce (e.g. par réalisation de découpes et micrographes) assurant ainsi une efficacité et un gain de temps considérable lors de la fabrication du disque aubagé.
  • Préférentiellement, la validation comprend une comparaison de l’épaisseur maximale e max estimée avec des valeurs d’épaisseurs comprises entre des bornes limites prédéterminées à l’avance, par exemple, lors de la modélisation de la jonction. Avantageusement, ces bornes limites permettent de respecter certains critères de conception (e.g. seuil critique N1/N2 de propagation de fissures, intervalle de tolérance impliquant des variabilités paramétrique et/ou de hauteur et/ou d’inclinaison de la jonction, etc.).
  • Alternativement, la comparaison de l’e max déterminée (par mesure de la VCA et du paramètre z) lors du soudage orbital peut être réalisée avec l’e max calculée lors de la modélisation, ce qui permet de quantifier l’influence des paramètres de soudages réels (mesurés sur la machine) sur l’épaisseur de la jonction modélisée et ainsi valider les soudures lors de la fabrication du disque aubagé sans nécessiter une réalisation de découpes destructives du disque aubagé.
  • Préférentiellement, la section de jonction S de chacun des aube 4 et moignon 6, comprend une surface totale supérieure ou égale à 200 mm2 et inférieure ou égale à 7000 mm2, et plus préférentiellement comprise entre 2000 mm2 et 3000 mm2.
  • La illustre une cartographie de l’amplitude des rayons moyens z i balayant la section de jonction en tout point i de sa périphérie.
  • L’échelle visible à droite de la correspond à la cartographie de l’évolution de la valeur de z i , celle-ci étant normalisée à 1, i.e. la valeur maximale de z i de la section 11 est égale à 1.
  • On peut voir que les points i de la périphérie 11.1 aux extrémités 11.2 et 11.3 de la section 11 présentent les moyennes z i des rayons z i,α lancés depuis lesdits points i qui sont les plus faibles comparés aux moyennes z i de rayons z i,α lancés depuis des points i qui sont positionnés entre les extrémités 11.2, 11.3.
  • Avantageusement, la présente invention permet de modéliser le processus de soudage afin de déterminer avec précision à la fois de l’e max qui est l’épaisseur maximale du joint sur le profil du joint soudé et la vitesse de consommation de matière VCA, en amont de la réalisation de l’opération de soudage orbital.
  • La vitesse de consommation de matière VCA est ici déterminée analytiquement suivant la présente invention, en fonction du paramètre géométrique (paramètre z), la valeur de l’excentrique e, la fréquence d’oscillation orbitale f, et la pression appliquée pendant le mouvement orbital. L’épaisseur maximale e max est ensuite déterminée en fonction de la vitesse VCA préalablement déterminée et des paramètres z.
  • Da manière avantageuse, le paramètre géométrique z est capable de prendre en compte des détails spécifiques de la forme de la section, tels que sa cambrure, contrairement à une simple mesure de l’aire ou des largeurs ou selon d’autres méthodes de l’art antérieur qui ne sont pas capable d’en prendre compte. Ces détails de forme de la section de jonction que le paramètre géométrique z est capable d’intrinsèquement prendre en compte, permettent d’arriver avec une meilleure précision à une détermination de l’épaisseur maximale e max , puis à la détermination de la hauteur radiale de la jonction soudée.
  • Des soudures ont été réalisées sur une même machine et avec des paramètres de soudage constants, i.e. excentricité, fréquence d’oscillation, vitesse et pression de forgeage qui demeurent inchangés, seule la forme des sections qui est modifiée.
  • Les mesures des épaisseurs des joints soudés ont été réalisées sur un grand nombre de soudures. Ces mesures ont permis de montrer que le profil de variation de l’épaisseur du joint sur l’ensemble de la section soudée ne dépendait que des facteurs z i alors que l’amplitude globale de ce profil de variation d’épaisseur dépendait des paramètres de soudure.
  • A titre indicatif, l’épaisseur maximale mesurée de la jonction soudée à partir de deux sections 11 identique, est égale à 0.97 mm, pour un paramètre z égal à 25 mm.
  • La illustre la section de jonction 11 de la montrant trois repères de prise de mesures de l’ e max de la jonction soudée 11, avec deux de ces sections de jonction 11 identiques. Chaque repère définit la largeur locale totale de la section, suivant la direction correspondante illustrée en pointillés.
  • Les figures 7A à 7C représentes des graphiques montrant l’évolution normalisée de l’épaisseur du joint de la section 11 de la , mesurées sur les soudures réalisées et estimées numériquement grâce au paramètre z.
  • La est un premier graphique représentant l’évolution de l’épaisseur estimée de la jonction soudée (voir tracé S) comparée à des points P de mesures réelles de ladite l’épaisseur, au droit du premier repère positionné à 1/4 d’une étendue totale (suivant la corde de profil) de la section 11 visible à la .
  • La est un deuxième graphique représentant l’évolution de l’épaisseur estimée de la jonction soudée (voir tracé S) comparée à des points P de mesures réelles de ladite l’épaisseur, au droit du deuxième repère positionné à 1/2 de l’étendue totale de la section 11 visible à la .
  • La est un troisième graphique représentant l’évolution de l’épaisseur estimée de la jonction soudée (voir tracé S) comparée à des points P de mesures réelles de ladite l’épaisseur, au droit du troisième repère positionné à 3/4 de l’étendue totale de la section 11 visible à la .
  • En référence aux figures 7A à 7C, les tracés S sont préférentiellement obtenus par simulation assurée par une intelligence artificielle qui base la détermination de l’e max en fonction de la vitesse de consommation de matière VCA ainsi qu’en fonction du paramètre z suivant la présente invention.
  • On peut observer que pour chacun des trois repères de mesure, l’écart (la marge d’erreur) entre la simulation (réalisée en amont de la soudure orbitale) et la mesure de l’e max réalisée après l’opération soudage, est très minime, ce qui prouve que la présente invention permet d’assurer une modélisation précise de la section à souder ainsi qu’une détermination de la hauteur de la soudure qui soit la plus exacte et proche de la réalité.
  • On peut observer également une forme générale en baignoire des tracés S, cela est du au fait qu’aux extrémités périphériques de la jonction soudée, l’épaisseur est plus large qu’au centre, cela est dû à une concentration de l’excédent de la matière déplacée lors du soudage orbital, donnant une forme généralement en diabolo ou en paillon au joint soudé (comme visible à la ).
  • Il est à noter que l’art antérieur ne propose aucune solution permettant d’estimer l’épaisseur maximale du joint soudé ni sa dépendance à la forme de la section.
  • En général, il est important de noter qu’une configuration où deux sections à souder ont une forme de cercle parfait permet d'obtenir un soudage orbital optimal. Cette configuration assure un malaxage parfaitement homogène et constant, ce qui garantit une montée en température stable des matériaux. De plus, la forme circulaire des sections permet une uniformité de la friction sur 360°, sans changement de forme.
  • Les inventeurs ont eu la démarche inventive d’introduire la méthode de lancer de rayons (ray tracing) décrite ci-avant, une technique non conventionnelle dans le domaine de la mécanique, pour caractériser la section de jonction afin de prendre en considération toutes les directions de friction. En effet, le balayage de la section avec des rayons z i,α lancés depuis chacun de tous les points i de sa périphérie, s’apparente aux mouvements de malaxage de matière entre les surfaces en contact lors du soudage orbital, lesdits mouvement étant suivant toutes les directions et sur 360°.
  • Cette corrélation entre la physique de malaxage pendant la friction orbitale et le calcul théorique du paramètre z, offre la possibilité de prédire le comportement du malaxage de matière avant même la réalisation du soudage orbital. Ainsi, le paramètre z permet d’estimer de manière suffisamment précise les résultats du soudage (VCA, e max ) à un stade précoce du processus (lors de la modélisation de la forme de la section de jonction et avant la réalisation du soudage).

Claims (15)

  1. Procédé de modélisation d’une jonction (10) d’aube (4) à un moignon (6) sur un rotor (2) de turbomachine, par soudure à friction orbitale, comprenant l’étape suivante :
    détermination d’une vitesse de consommation de matière VCA en fonction des paramètres de soudure par friction orbitale suivants : excentricité, fréquence et pression, et d’un paramètre géométrique z de la section (11) de l’aube (4) et du moignon (6) au niveau de la jonction (10) ;
    caractérisé en ce que le procédé comprend, en outre, l’étape suivante :
    détermination d’une épaisseur maximale e max de la jonction (10) en fonction de la vitesse de consommation de matière VCA déterminée, le paramètre géométrique z étant une moyenne des rayons moyens z i balayant la section (11) de l’aube (4) et du moignon (6) au niveau de la jonction (10) en tout point i de la périphérie (11.1) de ladite section (11).
  2. Procédé de modélisation selon la revendication 1, dans lequel l’épaisseur maximale e max déterminée et la vitesse de consommation de matière VCA déterminée sont d’autant plus grandes que le paramètre géométrique z est petit et vice versa.
  3. Procédé de modélisation selon l’une des revendications 1 et 2, dans lequel les rayons moyens z i balayant la section (11) de l’aube (4) et du moignon (6) au niveau de la jonction (10) en tout point i de la périphérie (11.1) de ladite section (11) sont strictement contenu dans ladite section (11).
  4. Procédé de modélisation selon l’une des revendications 1 à 3, dans lequel les rayons moyens z i balayant la section (11) de l’aube (4) et du moignon (6) au niveau de la jonction (10) en tout point i de la périphérie (11.1) de ladite section (11) balayent totalement ladite section (11).
  5. Procédé de modélisation selon l’une des revendications 1 à 4, dans lequel l’épaisseur maximale e max déterminée et la vitesse de consommation de matière VCA déterminée sont d’autant plus petites que l’excentricité diminue et vice versa.
  6. Procédé de modélisation selon l’une des revendications 1 à 5, dans lequel l’épaisseur maximale e max déterminée et la vitesse de consommation de matière VCA déterminée sont d’autant plus petites que la fréquence diminue et vice versa.
  7. Procédé de modélisation selon l’une des revendications 1 à 6, dans lequel la détermination de l’épaisseur maximale e max et de la vitesse de consommation de matière VCA est basée sur des données expérimentales de soudure à friction orbitale, où pour chaque opération de soudure la vitesse de consommation de matière VCA est mesurée et corrélée avec l’excentricité, la fréquence, la pression et le paramètre géométrique z.
  8. Procédé de modélisation selon la revendication 7, dans lequel les corrélations des données expérimentales sont faites de manière à fournir un modèle de détermination de la vitesse de consommation de matière VCA et éventuellement de l’épaisseur maximale e max .
  9. Procédé de modélisation selon la revendication 8, dans lequel le modèle de détermination de la vitesse de consommation de matière VCA et éventuellement de l’épaisseur maximale e max implique l’utilisation d’intelligence artificielle.
  10. Procédé de soudage par friction orbitale d’une aube (4) à un moignon (6) sur un rotor (2) de turbomachine pour former une jonction (10), comprenant l’étape suivante :
    détermination d’une vitesse de consommation de matière VCA ;
    caractérisé en ce que le procédé comprend, en outre, l’étape suivante :
    détermination d’une épaisseur maximale e max de la jonction (10) en fonction de la vitesse de consommation de matière VCA déterminée et en fonction d’un paramètre géométrique z correspondant à une moyenne des rayons moyens z i balayant la section (11) de l’aube (4) et du moignon (6) au niveau de la jonction (10) en tout point i de la périphérie (11.1) de ladite section (11).
  11. Procédé de soudage selon la revendication 10, comprenant, en outre, une étape de comparaison de l’épaisseur maximale e max déterminée avec un intervalle de valeurs de l’épaisseur maximale e max prédéfini lors d’un procédé modélisation de la jonction (10) d’aube (4) au moignon (6), ledit procédé de modélisation étant selon l’une des revendications 1 à 9.
  12. Procédé de dimensionnement d’une aube (4) et d’un moignon (6) correspondant sur un rotor (2) de turbomachine, destinés à être joints par soudure à friction orbitale, en fonction d’une épaisseur maximale e max de la jonction (10) prédéterminée, caractérisé en ce que le procédé de dimensionnement comprend une itération de détermination de l’épaisseur maximale e max de la jonction (10) suivant différentes dimensions de la jonction (10), suivant un procédé de modélisation selon l’une des revendications 1 à 9.
  13. Procédé de dimensionnement selon la revendication 12, dans lequel l’itération de détermination de l’épaisseur maximale e max de la jonction (10) suivant différentes dimensions de la jonction (10) est réalisée alors que l’excentricité, la fréquence et la pression restent constantes.
  14. Procédé de dimensionnement selon l’une des revendications 12 et 13, dans lequel les différentes dimensions de la jonction (10), dans l’itération de détermination de l’épaisseur maximale e max de la jonction (10), sont sélectionnées de manière à correspondre à différentes valeurs du paramètre géométrique z.
  15. Procédé de dimensionnement selon l’une des revendications 12 à 14, dans lequel l'itération de détermination de l’épaisseur maximale e max de la jonction (10) suivant différentes dimensions de la jonction (10) est arrêtée lorsque l’épaisseur maximale e max déterminée correspond à l’épaisseur maximale e max de la jonction (10) prédéterminée avec une tolérance donnée.
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