EP4679194A1

EP4679194A1 - Ressort spiral horloger

Info

Publication number: EP4679194A1
Application number: EP24188249.7A
Authority: EP
Inventors: Olivier Laesser
Original assignee: Manufacture et Fabrique de Montres et Chronometres Ulysse Nardin Le Locle SA
Current assignee: Manufacture et Fabrique de Montres et Chronometres Ulysse Nardin Le Locle SA
Priority date: 2024-07-12
Filing date: 2024-07-12
Publication date: 2026-01-14

Abstract

La présente invention concerne un ressort spiral (1) destiné à être associé à un balancier dans un organe régulateur d'un mouvement de montre et comprenant une série de spires équidistantes formées par une lame enroulée sur elle-même entre une première spire interne (2) et une dernière spire externe (6). La lame présente une section variable choisie de sorte que l'équation

\frac{\partial s}{\partial l} = C \frac{\partial α}{\partial l}

est satisfaite en chaque point le long de la lame depuis au moins le début de la troisième spire jusqu'à au moins la fin de l'antépénultième spire,
où

\frac{\partial s}{\partial l}

est la souplesse linéique de la lame,
C est une constante,

\frac{\partial α}{\partial l}

est la courbure de la lame au repos en fonction de la longueur l de la lame, α est l'angle d'enroulement à la longueur l de la lame.

La présente invention concerne également un organe régulateur comprenant un balancier et un tel ressort spiral (1), ainsi qu'une pièce d'horlogerie comprenant un tel ressort spiral (1) ou un tel organe régulateur.

Description

Domaine technique

La présente invention concerne un ressort spiral destiné à être associé à un balancier dans un organe régulateur d'un mouvement de montre et comprenant une série de spires équidistantes, formées par une lame enroulée sur elle-même entre une première spire interne, destinée à être solidaire d'une virole elle-même solidaire de l'axe du balancier, et une dernière spire externe, destinée à être solidaire d'un piton lui-même solidaire du coq.
La présente invention concerne également un organe régulateur comprenant un balancier et un tel ressort spiral, ainsi qu'une pièce d'horlogerie comprenant un tel ressort spiral ou un tel organe régulateur.

Etat de la technique

Le ressort spiral utilisé en horlogerie associé à un balancier pour former l'organe régulateur d'une montre est un élément essentiel d'une montre puisque c'est principalement au ressort spiral qu'incombe la responsabilité de la précision d'un mouvement horloger mécanique. De ce fait, les ressorts spiraux ont déjà fait l'objet d'un grand nombre de recherches et développements. Il est établi depuis longtemps que le spiral plat sous la forme d'une spirale d'Archimède ou d'une développante de cercle, soit à pas constant, présente l'inconvénient de se développer excentriquement lors de ses expansions et de ses contractions. Plus particulièrement, les spiraux sont majoritairement à section constante quels que soient leur matériaux constitutifs. Un couple constant appliqué à de tels spiraux provoque une courbure elle aussi constante en tout point. Ainsi, la forte courbure de la spire interne et la faible courbure de la spire externe se voient toutes deux créditées d'une même courbure supplémentaire. La spire interne est donc relativement peu déformée par rapport à la spire externe. Les spires externes d'un spiral à section constante ont ainsi tendance à s'approcher ou à s'éloigner les unes des autres lorsque le spiral est en contraction, respectivement en expansion. Compte tenu de leur faible déformation relative, les spires internes ont tendance quant à elles à maintenir leur distance quasi constante.
La forte déformation des spires externes provoquerait un fort déplacement de l'extrémité extérieure du spiral si elle n'était pas solidaire du piton. Or, elle est solidaire du piton, ce qui provoque une forte excentricité du développement du spiral. En revanche, la faible déformation des spires internes provoquerait un faible déplacement de l'extrémité intérieure du spiral si elle n'était pas fixée à la virole. Qu'elle soit solidaire de la virole provoque une excentricité nettement moindre que celle provoquée par l'extrémité extérieure solidarisée au piton. L'excentricité du spiral provoque une perturbation de la marche du balancier-spiral.
Pour obtenir un développement concentrique, un spiral à section constante requiert un lourd aménagement sur sa spire externe pour compenser le fort déplacement de l'extrémité externe, alors que les spires internes nécessitent un aménagement de moindre importance, voire pas d'aménagement du tout. Différentes solutions connues ont déjà été proposées afin de minimiser l'excentricité du développement du spiral. Ainsi ont été proposées les courbes terminales levées Breguet ou Philipps ou encore les cornières Michel sur la spire externe pour compenser la forte déformation des spires externes. Il existe également des solutions utilisées plus rarement pour compenser la faible déformation des spires internes. Ainsi ont été proposées les courbes Grossmann et les cornières Michel sur la spire interne.
Il est donc nécessaire de proposer un nouveau ressort spiral pour lequel la contraction et l'expansion sous couple constant sont mieux réparties entre les deux extrémités dudit ressort spiral de sorte que les spires internes et externes requièrent des aménagements d'ampleur similaire, voire éventuellement pas d'aménagement.

Divulgation de l'invention

A cet effet, l'invention concerne un ressort spiral destiné à être associé à un balancier dans un organe régulateur d'un mouvement de montre et comprenant une série de spires équidistantes, formées par une lame enroulée sur elle-même entre une première spire interne et une dernière spire externe.
Selon l'invention, ladite lame présente une section variable choisie de sorte que l'équation $\frac{\partial s}{\partial l} = C \frac{\partial α}{\partial l}$ est satisfaite en chaque point le long de la lame depuis au moins le début de la troisième spire jusqu'à au moins la fin de l'antépénultième spire,

où $\frac{\partial s}{\partial l}$ est la souplesse linéique de la lame,
C est une constante
$\frac{\partial α}{\partial l}$ est la courbure de la lame au repos en fonction de la longueur l de la lame, α est l'angle d'enroulement à la longueur l de la lame.

En choisissant une souplesse linéique proportionnelle à la courbure du ressort spiral conformément à l'invention, la forme dudit ressort spiral soumis à un couple homogène est avantageusement toujours une développante de cercle. Son pas diminue ou augmente selon le sens du couple appliqué mais il reste constant sur toute la longueur de la lame. En corollaire, les spires internes s'éloignent et se rapprochent exactement autant que les spires externes. Ainsi, la contraction et l'expansion sous couple constant du ressort spiral de l'invention sont avantageusement mieux réparties entre les deux extrémités dudit ressort spiral.
La présente invention concerne également un organe régulateur comprenant un balancier et un ressort spiral tel que défini ci-dessus.
La présente invention concerne également une pièce d'horlogerie comprenant un organe régulateur ou un ressort spiral tels que définis ci-dessus.

Brève description des dessins

D'autres caractéristiques et avantages de la présente invention apparaîtront à la lecture de la description détaillée suivante de différents modes de réalisation de l'invention, donnés à titre d'exemples non limitatifs, et faite en référence aux dessins annexés dans lesquels :

la figure 1 est une vue en plan schématisée d'un ressort spiral selon un mode de réalisation de l'invention, en position de repos ;
la figure 2 est une courbe qui représente l'épaisseur (h) de la lame en fonction de la longueur (l) de la lame pour un mode de réalisation préféré de l'invention ;
les figures 3 à 5 sont des vues en plan d'un ressort spiral selon d'autres modes de réalisation de l'invention, en position de repos ;
les figures 6a à 6c représentent un ressort spiral de section constante respectivement au repos, en expansion et en contraction, les déplacements à la virole et au piton étant mis en évidence ; et
les figures 7a à 7c représentent un ressort spiral de section variable selon l'invention respectivement au repos, en expansion et en contraction, les déplacements à la virole et au piton étant mis en évidence.

Modes de réalisation de l'invention

En référence à la figure 1, la présente invention concerne un ressort spiral 1 destiné à être associé à un balancier dans un organe régulateur d'un mouvement de montre. Le ressort spiral 1 comprend une série de spires formées par une lame unique enroulée sur elle-même entre une première spire interne 2 dont l'extrémité libre 2a est destinée à être solidaire d'une virole 4 qui est elle-même solidaire de l'axe du balancier (non représenté) et une dernière spire externe 6, dont l'extrémité libre 6a est destinée à être solidaire d'un piton 8 lui-même solidaire du coq ou pont de balancier (non présenté).
Le ressort spiral 1 est en forme de développante de cercle non déformée lorsqu'il est au repos de sorte que son pas a représenté sur la figure 1 est constant ou sensiblement constant. Les spires sont donc équidistantes, à l'exception éventuellement des première et dernière spires, comme cela sera décrit plus en détails ci-après.
Le ressort spiral 1 peut être réalisé en divers matériaux appropriés, de préférence des matériaux dont la rigidité est sensiblement insensible aux variation de température, tels que des matériaux à base de silicium.
La lame présente une section transversale, de préférence rectangulaire, de hauteur b et d'épaisseur correspondant à la dimension représentée par la référence h sur la figure 1.
Conformément à la présente invention, la lame présente une section variable choisie de sorte que l'équation $\frac{\partial s}{\partial l} = C \frac{\partial α}{\partial l}$ est satisfaite en chaque point le long de la lame depuis au moins le début 10a de la troisième spire 10 jusqu'à au moins la fin 12a de l'antépénultième spire 12, en partant du centre vers l'extérieur du spiral 1,

où $\frac{\partial s}{\partial l}$ est la souplesse linéique de la lame,
C est une constante,
$\frac{\partial α}{\partial l}$ est la courbure de la lame au repos en fonction de la longueur l de la lame, α est l'angle d'enroulement à la longueur l de la lame.

Un exemple de calcul de la constante C sera décrit ci-après.
La souplesse linéique de la lame est définie de la façon suivante : une lame de longueur L de forme quelconque est soumise seulement à un couple M (sans appliquer de force F). Alors la relation entre le couple Met la déflexion angulaire Θ de la lame est donnée par : $M = KΘ,$ où K est la rigidité (ou la raideur).
Pour une lame de section d'inertie /constante et de module de Young (isotrope) E, la rigidité est donnée par : $K = \frac{EI}{L} .$
Inversement, on a $Θ = S . M, S = \frac{L}{EI},$ où S est la souplesse ou la complaisance de la lame.
Un élément de longueur infinitésimale dl de la lame est soumis à un moment fléchissant µ dû, par exemple, à un couple Met une force F. µ est alors la somme du couple et du moment de la force au point considéré. L'élément de longueur subira alors une déflexion infinitésimale angulaire dϑ donnée par $dϑ = dsμ$ où ds est la souplesse (infinitésimale) de l'élément de longueur dl. Pour une souplesse infinitésimale variant selon l'abscisse curviligne l de la lame, on peut écrire : $ds = \frac{\partial s}{\partial l} dl$ où $\frac{\partial s}{\partial l}$ est la souplesse linéique. L'intégration de la souplesse linéique entre deux abscisses curvilignes l ₁, l ₂ donne la souplesse du tronçon de lame délimité par les deux abscisses. En particulier, l'intégration de l'abscisse curviligne sur toute la longueur de la lame donne $\int_{0}^{L} dl \frac{\partial s}{\partial l} = S,$ soit la souplesse de la lame.
La souplesse linéique permet d'introduire en chaque point l de la lame une section d'inertie spécifique I(l), éventuellement un module d'élasticité E(l) variable également. La souplesse linéique devient alors $\frac{\partial s}{\partial l} = \frac{1}{EI (l)}$
Encore plus généralement, on peut faire abstraction du ou des matériaux composant la lame et choisir une souplesse linéique $\frac{\partial s}{\partial l} (l)$ selon les besoins.
En résumé, étant donné une lame de souplesse linéique $\frac{\partial s}{\partial l} (l)$ soumise à un moment fléchissant µ(l) donné, alors sa déflexion angulaire en tout point est donnée par l'équation différentielle $\frac{\partial ϑ}{\partial l} = \frac{\partial s}{\partial l} μ (l),$ la solution ϑ de l'équation différentielle définissant entièrement la forme de la lame déformée.
Pour déterminer C, conformément à l'invention, on a l'égalité $\frac{\partial s}{\partial l} = C \frac{\partial α}{\partial l}$ .
En intégrant sur toute la longueur du ressort spiral, on a s2 - s ₁ = C (α₂ - α₁), où S2 est la souplesse linéique pour l'angle d'enroulement α₂ et s₁ est la souplesse linéique pour l'angle d'enroulement α₁, avec α₂ - α₁ = 2πN,N étant le nombre de tours d'enroulement du ressort spiral entre ses deux extrémités.
Et d'autre part, $s_{2} - s_{1} = S = \frac{1}{K} = \frac{1}{{Jω}^{2}}$ où S est la souplesse du spiral, soit l'inverse de sa rigidité K =Jω ² , J étant l'inertie du balancier et ω sa fréquence angulaire. On obtient donc l'expression $C = \frac{1}{2 {πJNω}^{2}}$ comme constante régissant la proportionnalité entre courbure et souplesse linéique, conformément à l'invention.
La souplesse linéique variable de la lame selon l'invention peut être obtenue au moins par une variation de l'épaisseur h de la lame, une variation de la hauteur de la lame, et une variation locale du module élastique du matériau de la lame.
Dans le cas où le matériau de la lame est homogène et isotrope ou sensiblement homogène et isotrope, la souplesse linéique telle que définie ci-dessus est telle que $\frac{\partial s}{\partial l} = \frac{1}{E I}$ où E est le module de Young du matériau de la lame et I est l'inertie de la section de la lame, avec $I = \frac{{bh}^{3}}{12}$ où b est la hauteur de la lame et h est l'épaisseur de la lame.
De ce fait $\frac{\partial s}{\partial l} = \frac{12}{{Ebh}^{3}}$
Par ailleurs, pour un ressort spiral au repos de la forme d'une développante de cercle, son angle d'enroulement α en fonction de sa longueur l (ou de son abscisse curviligne) est donné par $α (l) = \sqrt{\frac{2 l}{a}}$ où a est le rayon du cercle développé. La dérivée de l'angle d'enroulement en fonction de la longueur, soit la courbure du ressort au repos, est donnée par $\frac{\partial α}{\partial l} = \frac{1}{\sqrt{2 al}} = \frac{a}{α}$
Or, conformément à l'invention $\frac{\partial s}{\partial l} = C \frac{\partial α}{\partial l}$
Par conséquent, $\frac{12}{{Ebh}^{3}} = C \frac{a}{α}$
D'où $h = {(\frac{12 α}{abCE})}^{\frac{1}{3}}$
D'où $h = {(\frac{12 \sqrt{\frac{2 l}{a}}}{abCE})}^{\frac{1}{3}} = {(\frac{12 \sqrt{\frac{2}{a}}}{abCE})}^{\frac{1}{3}} . l^{\frac{1}{6}}$
Par conséquent, dans un mode de réalisation préféré dans lequel le matériau de la lame est homogène et isotrope ou sensiblement homogène et isotrope, la section variable de la lame est obtenue par une variation de l'épaisseur h de la lame, ladite épaisseur h variant le long de la lame de manière proportionnelle à la racine sixième de la longueur l de la lame, comme représenté sur la figure 2.
Selon un premier mode de réalisation, la lame peut présenter une section variable choisie de sorte que l'équation $\frac{\partial s}{\partial l} = C \frac{\partial α}{\partial l}$ est satisfaite en chaque point sur toute la longueur de la lame. Cela signifie que la lame ne comprend aucune zone de section supérieure ou inférieure aux sections des zones de la lame de part et d'autre de ladite zone de section supérieure ou inférieure, comme représenté sur la figure 1 par exemple.
Selon d'autres modes de réalisation, le ressort spiral selon l'invention présente sur au moins l'une de ses spires interne 2 et externe 6 un aménagement de correction d'excentricité, tel qu'au moins une zone d'assouplissement local, une zone de rigidité augmentée ou une courbe terminale spécifique. De préférence, la spire interne 2 et la spire externe 6 présentent chacune un aménagement de correction d'excentricité.
Plus particulièrement, selon un autre mode de réalisation, et en référence à la figure 3, la lame peut présenter une section variable choisie de sorte que l'équation $\frac{\partial s}{\partial l} = C \frac{\partial α}{\partial l}$ est satisfaite en chaque point sur toute la longueur de la lame au moins à l'exception de la spire interne 2 et/ou de la spire externe 6 qui présente(nt) un aménagement de correction d'excentricité, à savoir une zone de rigidité augmentée Ci, respectivement Ce, dont la section est supérieure à la section de la lame au voisinage de ladite zone de rigidité augmentée Ci, Ce. Cela signifie qu'une zone de rigidité augmentée Ci, Ce présente une rigidité supérieure, voire très supérieure aux rigidités des zones de la lame de part et d'autre de ladite zone de rigidité augmentée Ci, Ce. De telles zones de rigidité augmentée Ci, Ce constituent des cornières. De telles cornières ont été proposées par Messieurs Emile et Gaston Michel et sont connues de l'homme du métier. Par exemple, la zone de rigidité augmentée Ci débute à environ 60° de l'extrémité 2a destinée à être fixée à la virole 4 de la première spire 2 et s'étend sur un segment de spiral d'angle d'environ 60°. La zone de rigidité augmentée Ce débute à environ 45° de l'extrémité 6a destinée à être fixée au piton de la dernière spire 6 et s'étend sur un segment de spiral d'angle d'environ - 90°, comme représentées sur la figure 3. Le ressort spiral 1 présentant une section variable selon l'invention peut comprendre soit une cornière Ci sursa spire interne 2, soit une cornière Ce sur sa spire externe 6, soit de préférence une cornière Ci sur sa spire interne 2 et une cornière Ce sur sa spire externe 6.
Selon un autre mode de réalisation, et en référence à la figure 4, la lame peut présenter une section variable choisie de sorte que l'équation $\frac{\partial s}{\partial l} = C \frac{\partial α}{\partial l}$ est satisfaite en chaque point sur toute la longueur de la lame au moins à l'exception d'un aménagement de correction d'excentricité, à savoir au moins une zone d'assouplissement local prévue sur au moins l'une des spires, ladite au moins une zone d'assouplissement local présentant une section inférieure à la section de la lame au voisinage de ladite zone d'assouplissement local. Cela signifie qu'une zone d'assouplissement local a une section inférieure aux sections des zones de la lame de part et d'autre de ladite zone d'assouplissement local.
De préférence, ladite au moins une zone d'assouplissement local s'étend sur un segment de spiral d'angle Δα compris entre environ 8° et 100°, et de préférence inférieur à environ 90°.
De préférence, ladite au moins une zone d'assouplissement local présente une épaisseur (h) comprise entre 0.5H et 0.9H, où H est l'épaisseur de la lame au voisinage de ladite au moins une zone d'assouplissement local.
D'une manière avantageuse, le nombre de zones d'assouplissement local est compris entre 1 et 4, et est de préférence égal à 4.
Ladite au moins une zone d'assouplissement local peut être prévue sur au moins l'une des première, deuxième, avant-dernière et dernière spires.
Plus particulièrement, ladite au moins une zone d'assouplissement local peut être prévue centrée à ¾ de tour de la première spire interne 2 en partant de son extrémité libre 2a, puis éventuellement à ¾ de tour de la dernière spire externe 6 en partant de son extrémité libre 6a, puis éventuellement à 5/4 de tour de la dernière spire externe 6 en partant de son extrémité libre 6a, ¾ de tour de la première spire interne 2 en partant de son extrémité libre 2a et/ou à 5/4 de tour de la première spire interne 2 en partant de son extrémité libre 2a.
Dans un mode de réalisation préféré, la lame du ressort spiral 1 présente une section variable selon l'invention et comprend une première zone d'assouplissement local e1 centrée à environ ¾ de tour de la dernière spire externe 6 en partant de son extrémité libre 6a, une deuxième zone d'assouplissement local e2 centrée à environ ¾ de tour de la première spire interne 2 en partant de son extrémité libre 2a, une troisième zone d'assouplissement local e3 centrée à environ 5/4 de tour de la dernière spire externe 6 en partant de son extrémité libre 6a, et une quatrième zone d'assouplissement local e4 centrée à environ 5/4 de tour de la première spire interne 2 en partant de son extrémité libre 2a, comme représenté sur la figure 4.
Dans d'autres modes de réalisation non représentés, la lame comprend seulement les deux première et deuxième zones e1, e2 d'assouplissement local ou uniquement les deux première et troisième zones e1, e3 d'assouplissement local.
Il est précisé que, dans toute la présente description, la position indiquée pour les zones d'assouplissement local est la position indiquée lorsque le ressort spiral est au repos, la lame étant non déformée.
Les zones d'assouplissement local peuvent correspondre à des encoches rectangulaires formées à parts égales de part et d'autre de la lame du ressort-spiral 1 ou à d'autres formes. Plus généralement, une zone d'assouplissement local peut être définie comme une diminution plus ou moins brusque de l'épaisseur de la lame suivie d'une épaisseur sensiblement constante, et enfin d'une augmentation plus ou moins brusque de l'épaisseur jusqu'au retour à une épaisseur sensiblement égale à l'épaisseur initiale. Par ailleurs, les zones d'assouplissement local peuvent être indifféremment réalisées, notamment par affinement de la lame, de manière symétrique de part et d'autre de la lame comme représenté sur la figure 4, ou uniquement d'un côté ou de l'autre de la lame ou encore répartis de manière asymétrique de part et d'autre de ladite lame.
D'une manière avantageuse, afin de garantir toute absence de contact entre les spires du ressort spiral 1 lors de sa contraction et de son expansion, il est possible de modifier légèrement la première spire interne 2 et/ou la dernière spire externe 6 en prévoyant des coudes (cf. figure 4). Par exemple, il est possible de prévoir sur la spire externe 6 au moins un coude C0 positionnée à environ ¼ de tour de son extrémité libre 6a et un coude C1 au niveau de la première zone e1 d'assouplissement local. Un autre coude C3 peut être prévu au niveau de ladite troisième zone e3 d'assouplissement local. De même, la lame peut présenter, sur sa première spire 2 au moins un coude C5 prévu à environ 1/4 de tour de son extrémité libre 2a et un coude C2 au niveau de la deuxième zone e2 d'assouplissement local. Un autre coude C4 peut être prévu au niveau de ladite quatrième zone e4 d'assouplissement local.
Selon d'autres modes de réalisation, il est possible de prévoir, comme aménagement de correction d'excentricité, une courbe terminale spécifique sur la spire interne et/ou la spire externe. Ainsi, le ressort spiral 1 qui est représenté plat sur les figures 1, 3 et 4, pourrait éventuellement ne pas être plat, la spire externe 6 pouvant présenter une courbe terminale levée de type Breguet ou Philipps. Cette courbe terminale spécifique constitue un aménagement de correction d'excentricité. Il est également possible de prévoir, sur la spire interne, une courbe intérieure Grossmann, cette courbe terminale spécifique constituant un aménagement de correction d'excentricité. Le ressort spiral 1 présentant une section variable selon l'invention peut comprendre soit une courbe intérieure Grossmann sur sa spire interne 2, soit une courbe terminale levée de type Breguet ou Philipps sur sa spire externe 6, soit les deux comme représenté sur la figure 5.
Tous les différents modes de réalisation d'aménagement de correction d'excentricité décrits ci-dessus peuvent être combinés au ressort spiral à section variable selon l'invention. De préférence un seul type d'aménagement de correction d'excentricité est prévu pour chacune des spires interne 2 et externe 6. Ainsi, le ressort spiral 1 selon l'invention présente une section variable telle que définie ci-dessus et peut disposer d'une part sur sa spire interne 2, d'une ou deux zones d'assouplissement local e2, e4 ou d'une zone de rigidité augmentée Ci ou d'une courbe intérieure Grossmann et d'autre part sur sa spire externe 6, d'une ou deux zones d'assouplissement local e1, e3 ou d'une zone de rigidité augmentée Ce ou d'une courbe terminale levée de type Breguet ou Philipps. Par exemple, le ressort spiral 1 selon l'invention présente une section variable telle que définie ci-dessus et peut présenter en outre des zones d'assouplissement local sur ses spires interne 2 et externe 6, ou des zones d'assouplissement local sur sa spire interne 2 et une zone de rigidité augmentée Ce sur sa spire externe 6, ou des zones d'assouplissement local sur sa spire interne 2 et une courbe terminale levée sur sa spire externe 6, ou une zone de rigidité augmentée Ci sur sa spire interne 2 et des zones d'assouplissement local sur sa spire externe 6, ou une courbe intérieure Grossmann sur sa spire interne 2 et des zones d'assouplissement local sur sa spire externe 6, etc.
En référence aux figures 6 et 7, sont représentés le comportement d'un ressort spiral à section constante de l'art antérieur (figures 6a à 6c) et le comportement d'un ressort spiral à section variable selon l'invention (figures 7a à 7c).
Sur les figures 6a et 7a est représenté le déplacement radial de l'extrémité 2a de la spire interne 2 destinée à être fixée à la virole ainsi que le déplacement radial de l'extrémité 6a de la spire externe 6 destinée à être fixée au piton d'un ressort spiral à section constante, respectivement à section variable, soumis à un couple constant. Pour le ressort spiral à section constante représenté sur la figure 6a, le déplacement de l'extrémité 2a est faible et le déplacement de l'extrémité 6a est important. Pour le ressort spiral de section variable selon l'invention, le déplacement de l'extrémité 2a est augmenté et le déplacement de l'extrémité 6a est diminué.
Les figures 6b et 7b représentent le ressort spiral à section constante de la figure 6a, respectivement le ressort spiral à section variable selon l'invention de la figure 7a, en expansion (un tour). On constate que les spires du ressort spiral à section constante ont tendance à s'écarter plus à l'extérieur qu'à l'intérieur alors que celles du ressort spiral à section variable selon l'invention restent équidistantes.
Les figures 6c et 7c représentent le ressort spiral à section constante de la figure 6a, respectivement le ressort spiral à section variable selon l'invention de la figure 7a, en contraction (un tour). On constate que les spires externes du ressort spiral à section constante ont tendance à se rapprocher plus que les spires internes alors que les spires du ressort spiral à section variable selon l'invention sont à nouveau équidistantes.
Le ressort-spiral de l'invention présente avantageusement toujours la forme d'une développante de cercle lorsqu'il est soumis à un couple constant. Son pas diminue ou augmente selon le sens du couple appliqué mais il reste constant sur toute la longueur de la lame. En corollaire, les spires internes s'éloignent et se rapprochent exactement autant que les spires externes. De plus, la trajectoire de l'extrémité du ressort spiral destinée à être solidaire du piton est avantageusement réduite par rapport à celle d'un ressort spiral similaire mais de section constante. Ainsi, le ressort spiral de l'invention présente une excentricité qui est mieux répartie entre son extrémité interne et son extrémité externe. Cela permet avantageusement, le cas échéant, de prévoir sur les spires internes et les spires externes, des aménagements de correction d'excentricité, tels que cornière, courbe levée spécifique ou zone d'assouplissement local, qui sont d'ampleur similaire.

Claims

Ressort spiral (1) destiné à être associé à un balancier dans un organe régulateur d'un mouvement de montre et comprenant une série de spires équidistantes formées par une lame enroulée sur elle-même entre une première spire interne (2) et une dernière spire externe (6), caractérisé en ce que la lame présente une section variable choisie de sorte que l'équation $\frac{\partial s}{\partial l} = C \frac{\partial α}{\partial l}$ est satisfaite en chaque point le long de la lame depuis au moins le début (10a) de la troisième spire (10) jusqu'à au moins la fin (12a) de l'antépénultième spire (12),
où $\frac{\partial s}{\partial l}$ est la souplesse linéique de la lame,

C est une constante,

$\frac{\partial α}{\partial l}$ est la courbure de la lame au repos en fonction de la longueur l de la lame, α est l'angle d'enroulement à la longueur l de la lame.
Ressort spiral selon la revendication 1, caractérisé en ce que la lame présente une section variable choisie de sorte que l'équation $\frac{\partial s}{\partial l} = C \frac{\partial α}{\partial l}$ est satisfaite en chaque point sur toute la longueur de la lame au moins à l'exception de la spire interne (2) et/ou de la spire externe (6) qui présente(nt) une zone de rigidité augmentée (Ci, Ce) dont la section est supérieure à la section de la lame au voisinage de ladite zone de rigidité augmentée (Ci, Ce).
Ressort spiral selon l'une des revendications 1 et 2, caractérisé en ce que la lame présente une section variable choisie de sorte que l'équation $\frac{\partial s}{\partial l} = C \frac{\partial α}{\partial l}$ est satisfaite en chaque point sur toute la longueur de la lame au moins à l'exception d'au moins une zone d'assouplissement local (e1, e2, e3, e4) prévue sur au moins l'une des spires, ladite au moins une zone d'assouplissement local (e1, e2, e3, e4) présentant une section inférieure à la section de la lame au voisinage de ladite zone d'assouplissement local (e1, e2, e3, e4).
Ressort spiral selon la revendication 3, caractérisé en ce que ladite au moins une zone d'assouplissement local (e1, e2, e3, e4) est prévue sur au moins l'une des première, deuxième, avant-dernière et dernière spires.
Ressort spiral selon l'une des revendications 3 à 4, caractérisé en ce que ladite au moins une zone d'assouplissement local (e1, e2, e3, e4) s'étend sur un segment de spiral d'angle Δ α compris entre environ 8° et 100°, et de préférence inférieur à environ 90°.
Ressort spiral selon l'une des revendications 3 à 5, caractérisé en ce que ladite au moins une zone d'assouplissement local (e1, e2, e3, e4) présente une épaisseur (h) comprise entre 0.5H et 0.9H, où H est l'épaisseur de la lame au voisinage de ladite au moins une zone d'assouplissement local (e1, e2, e3, e4).
Ressort spiral selon l'une des revendications 3 à 6, caractérisé en ce que le nombre de zones d'assouplissement local (e1, e2, e3, e4) est compris entre 1 et 4, et est de préférence égal à 4.
Ressort spiral selon l'une des revendications 3 à 7, caractérisé en ce que ladite au moins une zone d'assouplissement local (e1, e2, e3, e4) est prévue centrée à au moins l'une des positions choisies parmi 3/4 de tour de la dernière spire externe (6) en partant de son extrémité libre (6a), 5/4 de tour de la dernière spire externe (6) en partant de son extrémité libre (6a), 3/4 de tour de la première spire interne (2) en partant de son extrémité libre (2a), et 5/4 de tour de la première spire interne (2) en partant de son extrémité libre (2a).
Ressort spiral selon la revendication 1, caractérisé en ce que la lame présente une section variable choisie de sorte que l'équation $\frac{\partial s}{\partial l} = C \frac{\partial α}{\partial l}$ est satisfaite en chaque point sur toute la longueur de la lame.
Ressort spiral selon l'une des revendications 1 à 9, caractérisé en ce que la souplesse linéique variable de la lame est obtenue au moins par une variation de l'épaisseur (h) de la lame, une variation de la hauteur de la lame, et une variation locale du module élastique du matériau de la lame.
Ressort spiral selon l'une des revendications 1 à 10, caractérisé en ce que le matériau de la lame est homogène et isotrope ou sensiblement homogène et isotrope, de sorte que la souplesse linéique est telle que $\frac{\partial s}{\partial l} = \frac{1}{E I}$ où E est le module de Young du matériau de la lame et I est l'inertie de la section de la lame.
Ressort spiral selon la revendication 11, caractérisé en ce que la section variable de la lame est obtenue par une variation de l'épaisseur (h) de la lame, ladite épaisseur (h) variant le long de la lame de manière proportionnelle à la racine sixième de la longueur (l) de la lame.
Ressort spiral selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce que la lame présente au moins un coude (C0, C1, C2, C3, C4, C5).
Organe régulateur comprenant un balancier et un ressort spiral selon l'une des revendications 1 à 13.
Mouvement horloger comprenant un organe régulateur selon la revendication 14 ou un ressort spiral selon l'une des revendications 1 à 13.
Pièce d'horlogerie comprenant un mouvement horloger selon la revendication 15 ou un organe régulateur selon la revendication 14 ou un ressort spiral selon l'une des revendications 1 à 13.