EP4652019A1 - Verfahren zur optimalen steuerung eines gerätes mittels milp, computerprogramm zur durchführung des verfahrens und entsprechende vorrichtung - Google Patents

Verfahren zur optimalen steuerung eines gerätes mittels milp, computerprogramm zur durchführung des verfahrens und entsprechende vorrichtung

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Publication number
EP4652019A1
EP4652019A1 EP24710641.2A EP24710641A EP4652019A1 EP 4652019 A1 EP4652019 A1 EP 4652019A1 EP 24710641 A EP24710641 A EP 24710641A EP 4652019 A1 EP4652019 A1 EP 4652019A1
Authority
EP
European Patent Office
Prior art keywords
target
objects
travel curve
optimization
target positions
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
EP24710641.2A
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English (en)
French (fr)
Inventor
Christoph Moll
Markus Michael Geipel
Sebastian Pol
Ingo Thon
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Siemens AG
Siemens Corp
Original Assignee
Siemens AG
Siemens Corp
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Filing date
Publication date
Application filed by Siemens AG, Siemens Corp filed Critical Siemens AG
Publication of EP4652019A1 publication Critical patent/EP4652019A1/de
Pending legal-status Critical Current

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    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B25—HAND TOOLS; PORTABLE POWER-DRIVEN TOOLS; MANIPULATORS
    • B25J—MANIPULATORS; CHAMBERS PROVIDED WITH MANIPULATION DEVICES
    • B25J9/00—Program-controlled manipulators
    • B25J9/16—Program controls
    • B25J9/1656—Program controls characterised by programming, planning systems for manipulators
    • B25J9/1661—Program controls characterised by programming, planning systems for manipulators characterised by task planning, object-oriented languages
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B25—HAND TOOLS; PORTABLE POWER-DRIVEN TOOLS; MANIPULATORS
    • B25J—MANIPULATORS; CHAMBERS PROVIDED WITH MANIPULATION DEVICES
    • B25J9/00—Program-controlled manipulators
    • B25J9/16—Program controls
    • B25J9/1656—Program controls characterised by programming, planning systems for manipulators
    • B25J9/1664—Program controls characterised by programming, planning systems for manipulators characterised by motion, path, trajectory planning
    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B19/00—Program-control systems
    • G05B19/02—Program-control systems electric
    • G05B19/418—Total factory control, i.e. centrally controlling a plurality of machines, e.g. direct or distributed numerical control [DNC], flexible manufacturing systems [FMS], integrated manufacturing systems [IMS] or computer integrated manufacturing [CIM]
    • G05B19/41815—Total factory control, i.e. centrally controlling a plurality of machines, e.g. direct or distributed numerical control [DNC], flexible manufacturing systems [FMS], integrated manufacturing systems [IMS] or computer integrated manufacturing [CIM] characterised by the cooperation between machine tools, manipulators and conveyor or other workpiece supply system, workcell
    • G05B19/4182—Total factory control, i.e. centrally controlling a plurality of machines, e.g. direct or distributed numerical control [DNC], flexible manufacturing systems [FMS], integrated manufacturing systems [IMS] or computer integrated manufacturing [CIM] characterised by the cooperation between machine tools, manipulators and conveyor or other workpiece supply system, workcell manipulators and conveyor only
    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B2219/00—Program-control systems
    • G05B2219/30—Nc systems
    • G05B2219/36—Nc in input of data, input key till input tape
    • G05B2219/36301—Optimisation of sequence of operations
    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B2219/00—Program-control systems
    • G05B2219/30—Nc systems
    • G05B2219/40—Robotics, robotics mapping to robotics vision
    • G05B2219/40007—Optimize sequence of pick and place operations upon arrival of workpiece on conveyor

Definitions

  • Manufacturing systems including packaging systems, in a wide variety of industrial automation sectors, for example, use conveyor belts on which objects, products or parts of products are usually unsorted or irregularly located. Examples can be found in the primary and secondary packaging sectors, such as the food and beverage industry. The number and arrangement of products per conveyor area can vary greatly.
  • a handling machine also referred to as a device below, is, for example, a so-called delta kinematics or a robot that is used in automation.
  • handling devices such as industrial robots, also called delta pickers or articulated arm robots, are often used in series to carry out a “pick and place”, i.e. picking up the product from the conveyor belt and repositioning it.
  • a row of pick-and-place devices are to fill a box with products from a conveyor belt, and one of the decisions to be made is which object will be picked (that is, picked up, moved, and placed in the right place) by which device.
  • any product can be picked and processed (picked) by any of the devices, which allows a high degree of flexibility in how the tasks are handled.
  • There are rules to be followed when selecting the device and the objects to be picked for example, one device cannot pick two objects next to each other, or place objects in positions that are very close to each other. More pickers have to distribute the picking among themselves.
  • the main task is to pick up all objects from the conveyor belt in a timely manner (example: filtering out plastic objects from a waste stream).
  • a packaging unit e.g. a box of chocolates
  • Another challenging scenario could be to place yogurt pots in pallets in such a way that the flavors within a pallet are evenly mixed.
  • Known strategies include always picking the object that is closest to the (picking or gripping) arm of the device,
  • the document EP3456485A1 describes the optimization of an automated process for selecting and grasping an object by a robot.
  • the basic idea is to assign a priority identifier to each object, which is taken into account by the robot when selecting and grasping the object.
  • an online scheduler is known for a robot that is supposed to grab products from a transport medium and place them in packaging. The goal is to lose as few products as possible, i.e. to drop off the transport medium at the end.
  • the path of the robot is optimized by a MILP algorithm, whereby the direction and speed of the transport medium also play a role.
  • the object of the invention is to provide a method that is improved over the prior art, to map many different applications and to execute them independently of one another online or offline. It is also the object of the invention to provide a computer program and a corresponding device.
  • the proposed method is used to optimize a motion control of a device, whereby the device is suitable and configured to pick up and put down objects.
  • a travel curve is calculated for the device, the travel curve containing several operations, moving to a start position of a first object and then moving to a target position of the first object, and a start position and then a target position of another object until an end position or another stop condition is reached, the travel curve having to meet at least one optimization criterion.
  • the determination of a target position for each object from the set of possible target positions and the calculation of the resulting travel curve based on the start and target positions is carried out using the method linear mixed integer optimization, or MILP, mixed integer linear programming.
  • the end position is reached when the device has reached the end of its range.
  • other stopping conditions are conceivable
  • a reasonable end position for an empty device is, for example, the center of the beginning of the conveyor belt where the objects come, i.e. the place where new objects are expected.
  • picker For a loaded picker (i.e. with a picked up Object that is intended for storage) it is the middle of the beginning of the tape with the target positions, i.e. the place where new targets are expected.
  • the present solution proposes the use of linear mixed integer optimization (MILP) methods to assign objects to target positions and transports to picking.
  • MILP linear mixed integer optimization
  • MILP linear mixed integer optimization
  • solvers There are now powerful computer programs, called solvers, that can solve such mathematical problems for MILP quickly and, in most cases, optimally.
  • a major advantage of this technology is that it can be used to model different inventory configurations.
  • a further advantage is that the models can be formulated in such a way that only solutions are calculated that satisfy all technical requirements. Very different criteria can be formulated for the selection among the permitted solutions. This offers a lot of flexibility in modeling preferred tasks.
  • the mathematical modeling of the problem is preferably carried out offline beforehand. This gives you enough time to record and define the tasks at hand, and this time is not lost during the production phase.
  • Target positions that are, for example, located on another conveyor belt, so that their position changes over time, also in a predictable manner. These can be individual target positions or groups of target positions.
  • a group of devices that are supposed to pick up the objects (pick operation) and place them on the target positions (place operation). In the current state of the art, these devices are controlled individually and work independently of each other.
  • the type of movement of the equipment also affects the wear of the equipment. This is especially true for the acceleration of the equipment in the various axes.
  • the picking and/or storage operations can each be carried out from movable conveyor belts or temporary stop belts.
  • the arrangement of the transport devices can be parallel (running in the same direction or opposite) or orthogonal to each other.
  • the devices can only record one or more objects at a time.
  • the target positions can accommodate one or more objects (for example, trays for stacks in a biscuit packet).
  • the target positions can be in groupings.
  • the overall model can be broken down into several components using the procedure described. This advantageously enables many different applications to be covered by a manageable number of parameterizable model formulations. Furthermore, the components can be executed independently of each other online or offline.
  • our model breaks down into: a) a first structure that maps the various logistical requirements (combinatorial model), b) a second structure that maps the various inventory configurations and the physical properties of the transport devices, and c) a class of "coupling conditions".
  • the first (combinatorial) structure describes:
  • the device(s) order pickers
  • permissible assignments correspond to the assignments of the (0-1) variables with the following conditions:
  • sequences of trips are calculated for the device by starting from a start position, from there with (exactly) one load trip to a deposit position, then to (exactly) one pick-up position or finally to a target position. This gives the device a path.
  • An assignment of variables that satisfies these equations defines paths that begin at the start positions, alternate between objects and target positions, and end at a final position.
  • the starting positions are each assigned to a device/order picker.
  • Each object and each target position is served by a device / picker. - If a load journey is selected, the same device/order picker is assigned to the destination as the object.
  • the object is assigned the same device/order picker as the target position at which the empty run starts.
  • constraints on possible assignments can be modeled by restricting the set of possible trips.
  • the physical model uses continuous variables to describe the time and location of each operation.
  • An example would be a point in time and a point in a local coordinate system for picking.
  • a picking process is a process that takes a certain amount of time, during which the position of the object changes. The transition between the individual phases (empty run, picking up the object, loading run and placement process at the target location) is therefore blurred.
  • a fixed point in time is used as a reference point for each operation.
  • any point in time of a clearly defined process on the machine can advantageously be selected.
  • the constraints on the action range of the picker can be expressed as upper and lower limits for these variables. To do this, determine the segment of the line on which the item moves that lies within the action range of the picker.
  • a common O-line can be defined for both conveyor belts and extended to an orthogonal coordinate system of the picker.
  • this coordinate system all objects and target positions then move parallel to an axis, so that for each object and each target position, one coordinate is constant.
  • the other coordinate corresponds to the offset. This can be used to express travel times between two points as inequality conditions between the offset variables.
  • the object and target position as well as the times of the work steps must be selected so that the difference between the time of the space use and the time of the picking process is always greater than the time required by the picking operator to carry out the loading journey.
  • MILP form Mated Integer Linear Programming
  • a BigM formulation is a standard procedure for formulating logical conditions in MILPs.
  • the time at which the object is picked up and the time at which the object is deposited at the destination must be at least as far apart as the journey time.
  • the time of the previous departure and the time of the pick-up must be at least as far apart as the duration of the journey.
  • the model is always created offline; the calculation is carried out online for scenarios defined by the camera, and decisions that have already been transmitted to the picking team must be taken into account.
  • the model In order to control certain devices with this model, the model must be solved cyclically and passed on to the controller, which then calculates the travel commands for the devices.
  • Figure 1 a schematic overview with objects and target positions
  • Figure 3 shows the movement of the device in the vertical direction over time using the physical model and Figure 4 shows an architecture overview.
  • Figures 1, 2 and 3 each show a plan view of an arrangement of two parallel conveyor belts which have the same running direction. This arrangement was chosen only to illustrate the method; a different arrangement of the conveyor belts, for example orthogonal, as described above, is possible, but is not shown in the figures.
  • the devices Gl, G2 and G3 are arranged along the conveyor belt.
  • Figures 2 and 3 describe the movements of the devices relative to the conveyor belt.
  • the same reference symbols refer to the same objects or positions.
  • the objects to be picked up, 1410, 1411, ...141n are located on the lower conveyor belt 12, and the target positions 1420, 1421, ..., 142n, to which the objects are to be transported and deposited, are located on the upper conveyor belt 11.
  • these are also groupings of target positions, for example a box, a carton, a pallet, a blister pack or similar, 131, 132, 133, for picking up several objects, which may specify further framework conditions for determining the control.
  • the information shown in Figure 1 represents the starting information for the process: which starting positions the individual objects have, for example with coordinate information (x, y) and which target position (x', y').
  • the devices G1, G2, G3 are suitably arranged on the conveyor belt, the running direction of the transport devices is shown with the arrow t.
  • Figure 2 now shows the result of a calculation with the proposed method based on the data from Figure 1. It is the assignment of the respective devices Gl, G2, G3 (not shown) to the objects and the travel lanes of the three devices, 251, 252 and 253.
  • the object 1410 is assigned to the target position 1420.
  • all target locations are occupied with objects at the end, which can be seen from the fact that one of the three travel curves 251, 252 or 253 is recorded for each target position.
  • the lower half of the graphic shows the (same) movement of the device over the treadmills 31, 32 in a little more detail.
  • the deviation 34, 35 of the position from the 0 position 1426 in the vertical direction (to the conveyor belt) over time is shown and represents the individual actions of the device: after starting from the target position, there is first "waiting" 321 for the first object, then a picking action 322, which takes a certain amount of time.
  • the pick-up device must be moved at the same speed as the transport device.
  • the path of the transport process 323, at maximum speed, to the second conveyor belt 31 is shown.
  • the next process is the depositing of the object 324, here too a time is taken into account for the depositing process.
  • the offset of the arrow 324 to position 1420 corresponds to the offset variable.
  • the pick-up takes place "early" so that the operation 1422 can still be carried out by the same device.
  • Operations 1424 and 1416 are carried out at the exact moment when the object/target passes the device's O-line. At the end of the journey, the offsets are used again.
  • the device / pick-up device is returned to the starting position.
  • FIG. 4 shows an architecture overview, as already described above. Some of the process steps are carried out offline, before the productive process is completed, and another part is carried out online, 40, i.e. during productive operation of the system in question. In preparation, a problem definition, 41 is necessary, as was already explained above using the example provided. From the rules and equations 402 created in this way, an instance-specific model is created and parameterized, 42. The data and models thus determined are passed on to a MILP model (Mixed Integer Linear Programming) 43 for calculation, 403.
  • MILP model Mated Integer Linear Programming
  • the subsequent operation loop takes place “online” in production mode and uses a problem-specific optimizer. 44
  • the optimizer is used to calculate an optimal plan for the distribution of items and target positions on the conveyor belts.
  • the data received 404 (and/or 408 from a control loop) are transferred to the MIP solver, the result is then subjected to a post-processing step 45, during which the detected objects are assigned to the available devices Gl, G2, G3 for recording. It begins with a situation in which a plan (for a journey) is calculated and transferred to the controller 46, 406.
  • the trigger for a complete recalculation is an updating of the information about objects and target positions on the belt, for example by evaluating camera images that monitor an area of the belts 11, 12 or the devices Gl, G2, G3.
  • the next step is to determine which part of the planning is "frozen” 47. This applies to all processes that take place in the period required to recalculate the plan and convert it into driving instructions. This "frozen" part of the solution is mapped as fixed variables in the mathematical model. With these additional conditions 408, the model described in the last section can then be used unchanged for incremental planning.
  • a major advantage of this technology is that different existing configurations can be modeled, both individually and in advance (offline). Another advantage is that the models can be formulated in such a way that only solutions that meet all the desired technical requirements are calculated. Very different criteria can be formulated for selecting from the permitted solutions. This offers a lot of flexibility when modeling preferred tasks.
  • the optimizer corresponds to a mathematical model and a set of parameters that define the specific inventory (e.g. number of pickers, deployment area, feeder orientation, maximum speeds, maximum acceleration, duration of operations) and the logistic rules.
  • the construction of this model is an engineering step and may involve model extensions. List of reference symbols

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Abstract

Die Erfindung betrifft die Optimierung einer Bewegungssteuerung eines Gerätes, wobei das Gerät dazu geeignet und eingerichtet sind, Objekte aufzunehmen und wieder abzustellen. In der vorliegenden Lösung wird die Verwendung von Verfahren der Linear-Gemischt-Ganzzahlige -Optimierung (MILP) zur Zuordnung von Objekten zu Zielpositionen und von Transporten zu Kommissionierern vorgeschlagen.

Description

Beschreibung
VERFAHREN ZUR OPTIMALEN STEUERUNG EINES GERÄTES MITTELS MILP, COMPUTERPROGRAMM ZUR DURCHFÜHRUNG DES VERFAHRENS UND ENTSPRECHENDE VORRICHTUNG
In Automatisierungsanlagen gibt es vielfältige Aufgaben, welche die Aufnahme und Bewegung von Objekten beinhalten. Fertigungsanlagen, darunter beispielsweise Verpackungsanlagen, in unterschiedlichsten Branchen der Industrieautomatisierung verwenden beispielsweise Förderbänder, auf denen sich Objekte, Produkte oder Teile von Produkten, in der Regel unsortiert oder unregelmäßig befinden. Beispiele finden sich in der Primär- und Sekundärverpackungsbranche, wie in der Nah- rungs- und Genussmittelindustrie. Die Anzahl und die Anordnung der Produkte pro Förderfläche kann dabei stark variieren .
Unter einer Handhabungsmaschine, im Folgenden auch als Gerät bezeichnet, versteht man beispielsweise eine sogenannte Deltakinematik oder einen Roboter, der in der Automatisierung eingesetzt wird.
Für einen Verpackungsvorgang werden oftmals mehrere Handhabungsgeräte, wie Industrieroboter, auch Delta-Picker oder Knickarmroboter genannt, in Reihe verwendet, um ein „Pick and Place”, also das Aufnehmen des Produkts vom Förderband und Neupositionieren durchzuführen.
Das beschriebene Vorgehen ist aber nicht auf diese Beispiele beschränkt. Zu weiteren Anwendungen gehören neben den Pick- and-Place-Operationen das Verpacken, beispielsweise das Palettieren von Produkten, und vieles mehr.
Beim Betrieb einer Reihe von im Wesentlichen gleichartigen Geräten, die alle die gleichen Aufgaben ausführen können, beispielsweise in Reihe aufgebaut an einem Förderband, be- steht eine Herausforderung darin, zu entscheiden, welche Maschine die Aufgabe erfüllt. Eine Reihe von Pick-and-Place- Geräten sollen eine Box mit Produkten von einem Förderband füllen, dann muss unter anderem entschieden werden, welches Objekt von welchem Gerät kommissioniert (also aufgenommen, bewegt und an der richtigen Stelle abgelegt) wird. In den meisten Anordnungen dieser Art kann jedes Produkt von jeder der Geräte aufgenommen und verarbeitet (kommissioniert) werden, was zu einem hohen Maß an Flexibilität für die Bearbeitung der Aufgaben führt. Bei der Auswahl von Gerät und aufzunehmenden Objekten sind Regeln zu beachten, beispielsweise kann ein Gerät nicht zwei nebeneinanderliegende Objekte aufnehmen, bzw. keine Objekte auf eng nebeneinanderliegenden Positionen abstellen kann. Mehr Kommis sionierer müssen die Kommissionierung untereinander verteilen.
Darüber hinaus werden jeweils eigene Kommissionierlinien für unterschiedliche Aufgaben eingerichtet, die unterschiedliche Optimierungskriterien erfordern. Zum Beispiel ist in einigen Anwendungsfällen die Hauptaufgabe, alle Objekte von dem Förderband rechtzeitig aufzunehmen (Beispiel: das Herausfiltern von Kunststoff gegenständen aus einem Müllstrom) . In anderen Anwendungsfällen ist es dagegen wichtiger, dass eine Verpackungseinheit vollständig gefüllt wird (z. B. eine Pralinenschachtel) , während es weniger problematisch ist, wenn einige Objekte am Ende des Förderbandes nicht kommissioniert wurden und herunterfallen. Ein weiteres, anspruchsvolles Szenario könnte sein, Joghurtbecher in Paletten so zu platzieren, so dass die Aromen innerhalb einer Palette gleichmäßig gemischt werden .
Zusätzlich zu diesem Kompromiss zwischen den Optimierungszielen besteht in der Regel das Problem, dass aktuelle Zuordnungsstrategien den Verschleiß der Geräte nicht berücksichtigen. Wenn die Arbeitsbelastung nicht gleichmäßig ist, dann verschleißen die Kommis sionierer entsprechend unterschiedlich schnell, was zu häufigen und unregelmäßigen Wartungsintervallen, höheren Ausfallzeiten und letztendlich zu höheren Betriebskosten führt.
Die zu lösende Aufgabe wird im Folgenden beschrieben.
Während aktuelle Zuweisungsstrategien in den meisten Szenarien die oben beschriebene Kernaufgabe erfüllen können, berücksichtigen sie beispielsweise nicht die zuvor erwähnte Herausforderung des gleichmäßigen Verschleißes der Geräte. Dies liegt insbesondere daran, dass moderne Strategien keine Koordination zwischen den verschiedenen Geräten vorsehen. Stattdessen ist jedes Gerät mit einer individuellen Richtlinie ausgestattet, die entscheidet, welche Objekte in seiner Arbeitszone kommissioniert werden.
Bekannte Strategien sind unter anderen, immer das Objekt zu kommissionieren, das sich dem (Kommissionier- oder Greif-) Arm des Gerätes am nächsten befindet,
- am weitesten vorne auf dem Förderband liegt.
Diese individuellen Strategien führen jedoch zum nächsten Problem, dass die ersten Geräte einer Linie eine viel höhere Arbeitsbelastung aufweisen als diejenigen, die sich am Ende der Bearbeitungsstrecke befinden.
Die Druckschrift EP3456485A1 beschreibt das Optimieren eines automatisierten Vorganges zum Auswählen und Greifen eines Objektes durch einen Roboter. Die Grundidee besteht darin, jedem Objekt einen Prioritätskenner zuzuweisen, welcher von dem Roboter beim Auswählen und Greifen des Objekts berücksichtigt wird . Aus "Modeling and design of an optimal line manager of a packaging system with MILP", G. Ferrari et al. , Proceedings of the 41st annual conference of the IEEE Industrial Electronics Society, IECON 2015, ist ein Online-Scheduler bekannt für einen Roboter, der Produkte von einem Transport-Medium greifen und in Verpackungen legen soll. Ziel ist es, so wenige Produkte wie möglich zu verlieren, d. h. die am Ende vom Transportmedium fallen. Der Fahrtweg des Roboters wird durch einen MILP Algorithmus optimiert, dabei spielt auch die Richtung und Geschwindigkeit des Transportmediums eine Rolle.
„Fast MILP-based Task and Motion Planning for Pick-and-Place with Hard/Soft Constraints of Collision-Free Route." Takuma Kogo et al, Proceedings of the 2021 IEEE International Conference on Systems, man, and Cybernetics (SMC) . Ziel ist es, eine kollisionsfreie Tra j ektorie-Kurve zu berechnen und mittels MILP den Bedarf an Rechenleistung zu reduzieren.
Es ist Aufgabe der Erfindung, ein gegenüber dem Stand der Technik verbessertes Verfahren anzugeben, viele unterschiedliche Anwendungen abzubilden und unabhängig voneinander online oder offline auszuführen. Es ist weiterhin Aufgabe der Erfindung, ein Computerprogramm und eine entsprechende Vorrichtung anzugeben.
Die Aufgabe wird gelöst durch ein Verfahren mit den Merkmalen des Patentanspruch 1.
Die Aufgabe wird weiterhin gelöst durch ein Computerprogramm gemäß Patentanspruch 15.
Die Aufgabe wird außerdem gelöst durch eine Vorrichtung, welche die Merkmale des Patentanspruchs 16 aufweist. Weitere vorteilhafte Ausgestaltungen sind in den Unteransprüchen angegeben.
Das vorgeschlagene Verfahren wird zur Optimierung einer Bewegungssteuerung eines Gerätes verwendet, wobei das Gerät dazu geeignet und eingerichtet sind, Objekte aufzunehmen und wieder abzustellen.
Für jedes Objekt sind jeweils Informationen zu einer Startposition und Informationen über mögliche Zielpositionen bekannt, und die Start- und / oder Zielpositionen verändern über den Verlauf der Zeit ihre Position vorhersagbar.
Weitere Randbedingungen werden berücksichtigt, siehe der Ausführungen weiter unten.
Die Berechnung einer Fahrkurve für das Gerät erfolgt, wobei die Fahrkurve mehrere Operationen beinhaltet, das Anfahren einer Startposition eines ersten Objekts und danach das Anfahren einer Zielposition des ersten Objekts, und eine Startposition und danach eine Zielposition eines weiteren Objekts bis zum Erreichen einer Endposition oder einer anderen Stoppbedingung, wobei die Fahrkurve zumindest ein Optimierungskriterium erfüllen muss. Die Bestimmung einer Zielposition für jedes Objekt aus der Menge der möglichen Zielpositionen und die Berechnung der daraus resultierenden Fahrkurve auf Basis der Start- und Zielpositionen erfolgt unter Verwendung des Verfahrens Linear-Gemischt-Ganzzahlige-Optimierung, oder MILP, mixed integer linear programming.
Die Endposition ist dabei erreicht, wenn das Gerät das Ende der Reichweite erreicht hat. Weitere Stoppbedingungen sind jedoch denkbar
Ein sinnvolle Endposition für ein leeres Gerät (Picker) ist beispielsweise der Mittelpunkt des Bandanfangs an dem die Objekte kommen, also die Stelle wo neue Objekte erwartet werden. Bei einem beladenen Picker (also mit einem auf genommenen Objekt, welches zur Ablage vorgesehen ist) ist es die Mitte des Anfangs des Bandes mit den Zielpositionen, also die Stelle, wo neuen Ziele erwartet werden.
In der vorliegenden Lösung wird die Verwendung von Verfahren der Linear-Gemischt-Ganzzahlige -Optimierung (MILP) zur Zuordnung von Objekten zu Zielpositionen und von Transporten zu Kommissionieren vorgeschlagen.
Optimierung im mathematischen Sinne bedeutet die Bestimmung des Maximums oder Minimums einer reellwertigen Funktion über einem (beschränkten) Bereich oder Zustandsraum und des Arguments, für das die Funktion diesen Extremwert annimmt. Ein Spezialfall hiervon ist die Linear-Gemischt-Ganzzahlige Optimierung (MILP; engl. für mixed integer linear programming) . Diese wird zunehmend auch in den Gebieten Logistik, Transport, Produktionsplanung, Finanzen, Kommunikation und Design eingesetzt, auch deshalb, weil sich mit ihrer Hilfe und insbesondere durch die Verwendung von Binärvariablen Probleme der kombinatorischen Optimierung wie das Rundreiseproblem (travelling salesman problem) , Maschinenbelegungsprobleme, Reihenfolgeprobleme (sequencing problems) , Transport- und Zuordnungsprobleme formulieren lassen.
Es gibt leistungsfähige Computerprogramme, Solver genannt, die solche mathematischen Probleme für MILP inzwischen schnell und in den meisten Fällen optimal lösen können.
Ein großer Vorteil dieser Technologie ist, dass damit unterschiedliche Bestandskonfigurationen modelliert werden können.
Ein weiterer Vorteil ist, dass die Modelle so formuliert werden können, dass nur Lösungen berechnet werden, die alle technischen Anforderungen erfüllen. Für die Auswahl unter den erlaubten Lösungen können sehr unterschiedliche Kriterien formuliert werden. Dies bietet viel Flexibilität bei der Modellierung bevorzugter Aufgaben.
Die Mathematische Modellierung des Problems erfolgt dabei vorteilhafterweise vorab offline. Dadurch hat man ausreichend Zeit, das vorliegende Aufgaben zu erfassen und zu definieren, diese Zeit fehlt dann nicht während der Produktivphase.
Formal betrachtet wird zunächst die vorliegende Ausgangssituation :
- Erkannte Objekte, die auf einem Transportmittel, beispielsweise einem Förderband liegen, und im Laufe des Transports ihre Position vorhersagbar verändern. Die Positionen der neu hinzukommenden Objekte sind dabei in der Regel ungeordnet und zunächst nicht vorhersagbar.
- Zielpositionen, die sich beispielsweise auf einem weiteren Förderband befinden, also über den Verlauf der Zeit ihre Position, ebenfalls vorhersagbar, verändern. Es kann sich dabei um einzelne Zielpositionen oder auch um Gruppen von Zielpositionen handeln.
- Eine Gruppe von Geräten, welche die Objekte auf nehmen (Pick-Operation) und auf den Zielpositionen ablegen (Place Operation) sollen. Diese Geräte werden im Stand der Technik einzeln gesteuert, und arbeiten unabhängig voneinander.
Ausgehend von den oben genannten Informationen wird daher gesucht :
- eine Zuordnung der Objekte zu Zielpositionen, sowie
- eine Abfolge von Transport-, Pick-and-Place- , und Leerlauf- Operationen der Geräte (auch Kommissionierung genannt) von Objekten zu Zielpositionen. In der Praxis treten unterschiedliche Randbedingungen auf, welche in der Berechnung einer Bewegungssteuerung weiterhin berücksichtigt werden können (diese Aufzählung ist beispielhaft und nicht abschließend) :
- Die Art der Bewegung der Geräte wirkt sich auch auf den Verschleiß der Geräte auswirken. Dies gilt insbesondere auch für die Beschleunigung der Geräte in den verschiedenen Achsen .
- Die Aufnahme- und / oder Ablagevorgänge (Kommissioniervorgänge) können jeweils von beweglichen Transport- oder temporären Stoppbändern aus durchgeführt werden.
- Die Anordnung der Transportvorrichtungen können parallel (in die gleiche Richtung oder entgegengesetzt laufend) oder orthogonal zueinander angeordnet sein.
- Die Geräte können nur ein oder mehrere Objekte gleichzeitig auf nehmen .
- Die Zielpositionen können eines oder mehrere Objekte aufnehmen (beispielsweise Schächte für Stapel in einer Kekspackung) .
- Die Zielpositionen können sich in Gruppierungen befinden.
Auch hinsichtlich der logistischen Randbedingungen können unterschiedliche Anforderungen bestehen:
- Einschränkungen, welches Objekt in welcher Zielposition platziert wird, z. B. abhängig von der Form des Objekts und der Zielposition
- Bedingungen für Klassen von Objekten und Klassen von Zielpositionen, z. B. ein grünes Objekt in jedem Feld oder ein Objekt mit Erdbeergeschmack.
Das Gesamtmodell kann durch das beschriebene Vorgehen in mehrere Komponenten zerlegt werden. Dies ermöglicht es in vorteilhafter Weise, viele unterschiedliche Anwendungen durch eine überschaubare Menge parametrisierbarer Modellf ormulie- rungen abzubilden. Weiterhin können die Komponenten unabhängig voneinander online oder offline ausgeführt werden.
Im vorliegenden Beispiel zerfällt unser Modell: a) in eine erste Struktur, in der die verschiedenen logistischen Anforderungen abgebildet werden (kombinatorisches Modell) , b) eine zweite Struktur, die die verschiedenen Bestandskonfigurationen und die physikalischen Eigenschaften der Transportvorrichtungen abbildet, sowie c) eine Klasse von "Kopplungsbedingungen".
Zu a) Die erste (kombinatorische) Struktur beschreibt:
- zulässige Sequenzen von Pick-and-Place-Operationen (es kann nicht zwei Aufnahmevorgänge hintereinander geben) .
- Randbedingungen bezüglich der Kommissionierung der Objekte (d. h. ob alle Gegenstände angehoben werden müssen)
- Randbedingungen zu den Zielpositionen (d. h. ob an jeder Zielposition ein - oder mehrere - Objekt platziert werden muss ) .
Im Modell werden beispielsweise 0-1 Variablen (Wert entweder 0 oder 1) () verwendet, zur Abbildung kombinatorischer Bedingungen. Andere Notationen sind denkbar.
Wenn das Gerät / die Geräte (Kommissionierer ) jeweils abwechselnd eine Aufnahme- und eine Ablageaktion ausführen, genügt es, für jede mögliche Ladefahrt (mit einem Objekt zu einem Ziel) sowie für jede mögliche Leerfahrt (von der Startposition eines Kommissionierens oder einer Zielposition zu einem Objekt) eine Variable einzuführen.
In diesem Fall entsprechen zulässige Zuordnungen den Belegungen der (0-1) Variablen mit folgenden Bedingungen:
- An jeder Startposition eines Kommissionierens startet genau eine Leerfahrt. - Genau eine Leerfahrt endet an jedem Objekt.
- An jedem Objekt beginnt genau eine Ladefahrt.
- Genau eine Ladefahrt endet an jeder Zielposition.
- An jeder Zielposition endet maximal eine Leerfahrt
Wenn eine 0-1 Belegung für die Variablen vorhanden ist, dann werden Folgen von Fahrten für das Gerät berechnet, indem von einer Startposition begonnen wird, von dort mit (genau) einer Lastfahrt zu einer Ablageposition, dann zu (genau) einer Aufnahmeposition oder am Ende zu einer Zielposition. Damit erhält das Gerät einen Pfad.
Eine Belegung der Variablen, die diesen Gleichungen genügt, definiert Pfade, die an den Startpositionen beginnen, zwischen Objekten und Zielpositionen alternieren und an einer Endposition enden.
Es wäre bei den Bedingungen ebenfalls zulässig, dass alle Kommissionieren direkt von Start zu Endpositionen fahren und jeweils eine Leer- und eine Lastfahrt von einem Objekt zu einem Ziel und eine Leerfahrt von dem Ziel dem Objekt zurück gewählt wird. Dass würde man als einen "Kreis" bezeichnen. In vielen mathematischen Modellen müssen diese "Kreise" explizit verboten werden. Im vorgeschlagenen Verfahren wird das nicht benötigt, weil die Kopplungsbedingung faktisch den Zeitpunkt von Aufnehmen und Absetzen koppelt, dieses macht Kreise unmöglich solange alle Fahrzeiten >0 sind!
Sollen auch Sequenzen betrachtet werden, in denen nicht alle Objekte kommissioniert und / oder nicht alle Ziele versorgt werden müssen, werden weitere (0-1) Variablen eingeführt und die Gleichungen erweitert, indem beispielsweise formuliert wird : - An jeder Startposition eines Geräts / Kommis sionierers startet genau eine Leerfahrt .
- Bei jedem Objekt endet genau eine Leerfahrt oder es wird nicht auf genommen.
- An jedem Objekt beginnt genau eine Ladefahrt oder es wird nicht abgeholt.
- An jeder Zielposition endet genau eine Ladefahrt oder sie wird nicht bedient .
- An jeder Zielposition endet höchstens eine Leerfahrt oder sie wird nicht bedient.
Die Zuordnung der Geräte zu den einzelnen Objekten und Zielpositionen ergibt sich implizit aus der Abfolge der Schritte. Wenn zusätzlich eine Zuordnungsvariable explizit modelliert wird, können kontinuierliche [0, 1] Variablen ( (also Variablen, die einen beliebigen Wert zwischen 0 und 1 annehmen können) verwendet werden.
Diese Zuordungsvariablen beschreiben, welcher Kommissionierer welches Objekt/Ziel anfährt. Durch die Verwendung einer 0-1 Variable kann verhindert werden, dass zwei Kommissionierer jeweils ein Ziel halb anfahren.
In einer Ausführungsform kann man in diesem Fall auch [0,1] Variablen verwenden, da diese Variablen als Summe von [ 0 , 1 ] -Variablen immer ganzzahlig sind. Damit verkürzt man die Rechenzeiten.
Dann werden folgende Bedingungen verwendet:
- Die Startpositionen sind jeweils einem Ge- rät/Kommissionierer zugeordnet.
- Jedes Objekt und jede Zielposition wird von einem Gerät / Kommissionierer bedient. - Wird eine Lastfahrt ausgewählt, so wird dem Ziel das gleiche Gerät/der gleiche Kommis sionierer zugeordnet wie dem Objekt.
- Wird eine Leerfahrt ausgewählt, so wird dem Objekt das gleiche Gerät/der gleiche Kommis sionierer zugeordnet wie der Zielposition, bei der die Leerfahrt startet.
Viele Einschränkungen in Bezug auf mögliche Zuweisungen können modelliert werden, indem die Menge der möglichen Reisen eingeschränkt wird. Andere Bedingungen, wie das Zählen von Objekten einzelner Klassen ("grünes Objekt", „eckiges Objekt”, „Objekt mit Gewicht = 500g") in einzelnen Zielgruppen ("Box") , wird durch eine Erweiterung der Instanzbeschreibung und des Modells um Konzepte wie Objektklassen und Zielgruppen vorteilhaft ermöglicht.
Zu b) Das physikalische Modell verwendet kontinuierliche Variablen, um die Zeit und den Ort jeder Operation zu beschreiben. Ein Beispiel wäre hier ein Zeitpunkt und ein Punkt in einem lokalen Koordinatensystem des Kommissionierens . Faktisch ist ein Kommissioniervorgang ein Prozess, der eine gewisse Zeit in Anspruch nimmt, während der sich die Position des Objektes ändert. Der Übergang zwischen den einzelnen Phasen (Leerfahrt, Aufnahme des Objekts, Ladefahrt und Platzie- rungsvorgang auf dem Zielplatz) ist daher unscharf. In unserem Modell wird ein fester Zeitpunkt als Referenzpunkt für jede Operation verwendet. Hier kann vorteilhafterweise ein beliebiger Zeitpunkt eines an der Maschine klar definierten Vorgangs ausgewählt werden.
Es gibt nur einen Freiheitsgrad für die von dem Gerät auszuführende Operation, da sich die Objekte und Zielpositionen auf den Transportvorrichtungen auf einer (geraden) Linie am
Kommissionieren mit einer bekannten Geschwindigkeit vorbei bewegen und der Zeitpunkt des Vorgangs die geometrischen Koordinaten eindeutig bestimmt.
Eine Realisierungsmöglichkeit besteht darin, für jeden Kommissionieren eine O-Linie orthogonal zur Bandrichtung zu definieren und den Abstand der Position zu dieser Linie als "Of f set "-Variable zu deklarieren. Dieser Versatz und die Position des Objekts oder die Zielposition auf dem Band implizieren dann den Zeitpunkt der Operation.
Die Einschränkungen des Aktionsbereichs des Pickers können als obere und untere Grenzen für diese Variablen ausgedrückt werden. Dazu wird das Segment der Geraden bestimmt, auf dem sich die Position bewegt, das im Einsatzbereich des Pickers liegt .
Wenn die beiden Förderbänder mit den Objekten und den Zielen parallel oder gegenläufig verlaufen, kann für beide Förderbänder eine gemeinsame O-Linie definiert und zu einem orthogonalen Koordinatensystem des Kommis sionierers verlängert werden. In diesem Koordinatensystem bewegen sich dann alle Objekte und Zielpositionen parallel zu einer Achse, so dass für jedes Objekt und jede Zielposition eine Koordinate konstant ist. Die andere Koordinate entspricht dem Versatz. Dies kann verwendet werden, um Reisezeiten zwischen zwei Punkten als Ungleichungsbedingungen zwischen den versetzten Variablen auszudrücken .
Generell gilt weiterhin:
- Bei Ladefahrten sind die Objekt- und Zielposition sowie die Zeiten der Arbeitsgänge so zu wählen, dass die Differenz zwischen dem Zeitpunkt des Platzeinsatzes und dem Zeitpunkt des Kommissioniervorgangs immer größer ist als die Dauer, die der Kommissionieren für die Durchführung der Ladefahrt benötigt.
- Die Bedingungen für Leerfahrten gelten sinngemäß. Um die beiden Modelle zu koppeln, wird die folgende Implikation modelliert:
- Wenn eine Ladefahrt von einem Objekt zu einer Zielposition gewählt wird, dann muss die obige Bedingung erfüllt sein.
Alle hier genannten Bedingungen können direkt in MILP-Form (Mixed Integer Linear Programming) niedergeschrieben werden.
Für die letzte Gleichung haben wir eine BigM-Methode verwendet .
Eine BigM Fomulierung ist ein Standardverfahren um logische Bedingungen in MILPs zu formulieren.
Um für eine 0-1 Variable x und eine kontinuierlichen Variable y die folgende logische Bedingung auszudrücken (x = 0) => (y = 0) kann man ein ausreichend großes M wählen und die folgende Ungleichung verwenden y <= x * M , 0 <= y
(ist x =1, so ist y<=M keine Beschränkung, solange M ausreichend groß ist) .
Dies wird verwendet, um Bedingungen zu formulieren, die nur dann gelten, wenn eine spezielle Fahrt gewählt wurde:
- Wenn eine Lastfahrt gewählt wird, dann muss der Zeitpunkt der Aufnahme des Objekts und der Zeitpunkt des Ablegens des Objekts am Ziel mindestens so weit auseinanderliegen, wie die Fahrt dauert.
- Wenn eine Leerfahrt gewählt wird, so muss der Zeitpunkt des vorherigen Ablegens und der Zeitpunkt der Aufnahme mindestens so weit auseinanderliegen, wie die Fahrt dauert . Das Modell entsteht immer offline, die Berechnung erfolgt im Online Fall für durch die Kamera definierten Szenarien, dabei müssen Entscheidungen berücksichtigt werden, die schon an die Kommissionieren übermittelt wurden.
Um bestimmte Geräte mit diesem Modell anzusteuern, muss das Modell zyklisch gelöst und an die Steuerung übergeben werden, die dann die Fahrbefehle für die Geräte berechnet.
Vorteilhafte Ausführungsbeispiele sind in den Figuren wiedergegeben. Dabei zeigt
Figur 1 eine Schematische Übersicht mit Objekten und Zielpositionen,
Figur 2 die Situation von Figur 1, mit berechneten Transportbahnen,
Figur 3 Bewegung des Geräts in vertikaler Richtung über die Zeit unter Verwendung des physikalischen Modells und Figur 4 eine Architekturübersicht.
Figur 1, 2 und 3 zeigen jeweils eine Aufsicht auf ein Arrangement von zwei parallel angeordneten Förderbändern, welche gleiche Laufrichtung haben. Diese Anordnung wurde lediglich zur Veranschaulichung des Verfahrens gewählt, eine andere Anordnung der Laufbänder, beispielsweise orthogonal, wie oben beschrieben, ist möglich, aber in den Figuren nicht dargestellt .
Die Geräte Gl, G2 und G3 sind entlang des Förderbandes angeordnet. Die Figuren 2 und 3 beschreiben die Bewegungen der Geräte relativ zum Förderband.
Gleiche Bezugszeichen bezeichnen jeweils gleiche Gegenstände oder Positionen. Auf dem unteren Förderband, 12, befinden sich jeweils die aufzunehmenden Objekte, 1410, 1411, ...141n und auf dem oberen Förderband 11, die Zielpositionen 1420, 1421, ..., 142n, zu denen die Objekte transportiert und dort abgelegt werden sollen. In dem dargestellten Beispiel handelt es sich dabei weiterhin um Gruppierungen von Zielpositionen, also beispielsweise eine Schachtel, einen Karton, eine Palette, einen Blister oder ähnliches, 131, 132, 133, zur Aufnahme von mehreren Objekten, was für die Bestimmung der Steuerung ggf. weitere Rahmenbedingungen vorgibt .
Die in Figur 1 dargestellten Informationen stellen die Startinformationen für das Verfahren dar: welche Startpositionen die einzelnen Objekte aufweisen, beispielsweise mit Koordinateninformationen (x, y) und welche Zielposition (x', y') . Die Geräte Gl, G2 , G3 sind an dem Transportband geeignet angeordnet, die Laufrichtung der Transportvorrichtungen ist mit dem Pfeil t dargestellt.
Figur 2 nun zeigt das Ergebnis einer Berechnung mit dem vorgeschlagenen Verfahren auf Basis der Daten aus Figur 1. Es ist jeweils die Zuordnung der jeweiligen Geräte Gl, G2, G3 (nicht dargestellt) zu den Objekten und die Fahrspuren der drei Geräte, 251, 252 und 253. Das Objekt 1410 ist im dargestellten Beispiel der Zielposition 1420 zugewiesen. Dabei wird zunächst eine Leerfahrt von der Ausgangsposition zu dem Objekt 1410 geplant und durchgeführt, daran anschließend eine Aufnahme des Objekts 1410, dann eine Ladefahrt (mit dem Objekt 1410) zur ermittelten Zielposition 1420. In dem aufgezeichneten Beispiel werden alle Zielplätze am Ende mit Objekten belegt, was man daran sieht, dass bei jeder Zielposition eine der drei Fahrkurven 251, 252 oder 253 verzeichnet ist. Jedoch werden gegebenenfalls nicht alle Objekte (141n) von der ersten Transportvorrichtung aufgenommen und kommissioniert sein. In Figur 3 sind in der oberen Hälfte der Darstellung die beiden Laufbänder 11, 12 mit den Objekten 1410, 1412, ... und den Zielpositionen 1420, 1422, ... dargestellt, analog zu Figur 1 und 2. Zur besseren Sichtbarkeit ist diesmal nur die Abfolge des Laufwegs 251 und der Operationen eines der Geräte dargestellt .
Die untere Hälfte der Graphik zeigt die (gleiche) Bewegung des Gerätes über den Laufbändern 31, 32 noch etwas detaillierter. Gezeigt wird insbesondere die Abweichung 34, 35 der Position von der 0 Position 1426 in vertikaler Richtung (zum Förderband) über die Zeit und stellt die einzelnen Aktionen des Gerätes dar: nach Start von der Zielposition ist zunächst „Warten" 321 auf das erste Objekt, dann eine Pick-Aktion 322, welche eine gewisse Zeit in Anspruch nimmt. Dabei muss die Aufnahmevorrichtung in der gleichen Geschwindigkeit wie die Transportvorrichtung bewegt werden. Als nächstes ist der Weg des Transportvorgangs 323, mit maximaler Geschwindigkeit, zum zweiten Laufband 31 dargestellt. Als nächster Vorgang erfolgt die Ablage des Objekts, 324, auch hier wird eine Zeit für den Ablagevorgang mit einkalkuliert. Der Versatz des Pfeils 324 zur Position 1420 entspricht der Offset-Variable. Die Aufnahme erfolgt „verfrüht" damit die Operation 1422 noch durch das gleiche Gerät durchgeführt werden kann. Die Operationen 1424 und 1416 werden exakt in dem Moment durchgeführt, in dem das Objekt/Ziel die O-Linie des Gerätes durchläuft. Am Ende der Fahrt werden die Offsets wieder ausgenutzt.
Nach Abschluß des letzten Ablagevorgangs wird das Gerät / die Aufnahmevorrichtung wieder an die Startposition zurückgefahren .
Die großen Pfeile 322 zeigen Bewegungen an, die synchronisiert mit der jeweiligen Transportvorrichtung geschehen, um die Aufnahme oder Ablage eines Objekts zu ermöglichen. Figur 4 zeigt eine Architekturübersicht, wie bereits oben beschrieben. Ein Teil der Verfahrensschritte erfolgt Offline, vor Ablauf des Produktiv-Verf ährens , ein anderer Teil dann online, 40, also während des Produktivbetriebs der fraglichen Anlage. In der Vorbereitung ist eine Problemdefinition, 41 notwendig, dies wurde oben an dem vorliegenden Beispiel bereits exemplarisch erläutert. Aus den so erstellten Regeln und Gleichungen 402 wird ein instanz spezifisches Modell erstellt und parametriert , 42. Die so ermittelten Daten und Modelle werden zur Berechnung an ein MILP Modell (Mixed Integer Linear Programming) 43 überreicht, 403.
Die nun folgende Operationsschleife erfolgt „online” im Produktivbetrieb und verwendet einen problemspezifischen Optimierer, 44 Der Optimierer wird verwendet, um einen optimalen Plan für eine Verteilung von Artikeln und Zielpositionen auf den Bändern zu berechnen.
Die erhaltenen Daten 404 (und/oder 408 aus einer Regelschleife) werden dem MIP Solver übergeben, das Ergebnis durchläuft noch einen Nachbearbeitungsschritt (Postprocessing) 45, dabei werden die erkannten Objekte den zur Verfügung stehenden Geräten Gl, G2 , G3 zur Aufnahme zugewiesen. Begonnen wird mit einer Situation, in der ein Plan (für eine Fahrt) berechnet und an die Steuerung 46 übertragen wird, 406.
Auslöser für eine komplette Neuberechnung ist eine Aktualisierung der Informationen über Objekte und Zielpositionen auf dem Band, beispielsweise durch die Auswertung von Kamerabildern, k die einen Bereich der Bänder 11, 12 bzw. die Geräte Gl, G2 , G3 überwachen.
Wenn die aktuelle Instanz mit der letzten Instanz verglichen wird, sind einige Objekte verschwunden (aufgenommen, trans- portiert, verarbeitet) und einige neue Objekte wurden hinzugefügt (in dem beobachteten Kamerafeld) . Die restlichen Objekte und Positionen wurden beim letzten Planungslauf bereits Geräten oder Kommissionieren zugeordnet. Außerdem wurden in der letzten Iteration die geplanten Zeitpunkte berechnet, zu denen die Vorgänge stattfinden sollen.
Im nächsten Schritt wird festgelegt, welcher Teil der Planung "eingefroren" (frozen) wird, 47. Dies gilt für alle Vorgänge, die in dem Zeitraum stattfinden, der erforderlich ist, um den Plan neu zu berechnen und in Fahranweisungen umzusetzen. Dieser "eingefrorene" Teil der Lösung wird als feste Variablen im mathematischen Modell abgebildet. Mit diesen zusätzlichen Bedingungen 408 kann das im letzten Abschnitt beschriebene Modell dann unverändert für die inkrementelle Planung verwendet werden.
Ein großer Vorteil dieser Technologie ist, dass unterschiedliche Bestandskonfigurationen, auch einzeln und auch vorab (offline) , modelliert werden können. Ein weiterer Vorteil ist, dass die Modelle so formuliert werden können, dass nur Lösungen berechnet werden, die alle gewünschten technischen Anforderungen erfüllen. Für die Auswahl unter den erlaubten Lösungen können dabei sehr unterschiedliche Kriterien formuliert werden. Dies bietet viel Flexibilität bei der Modellierung bevorzugter Aufgaben.
Der Optimierer entspricht einem mathematischen Modell und einer Reihe von Parametern, die den spezifischen Bestand (z. B. Anzahl der Kommissionierer , Einsatzbereich, Feederausrichtung, Höchstgeschwindigkeiten, maximale Beschleunigung, Dauer der Operationen) und die logistischen Regeln definieren. Der Bau dieses Modells ist ein technischer Schritt und kann Modellerweiterungen umfassen. Bezugszeichenliste
Gl, G2, G3 Gerät
T Laufrichtung
10 Positionierung von Geräten
11 Transportmittel mit Zielpositionen
12 Transportmittel mit Startpositionen, Objekten
131, 132, 133 Gruppierungen von Zielpositionen
1410...141n Objekt, Startposition
1420...142n Objekt, Zielposition
251, 252, 253 Fahrkurve
321 Leerfahrt
322 Aufnahme Objekt an Startposition
323 Ladefahrt
324 Ablage Objekt an Zielposition
40 Online Operation Zyklus
41 Problem Definition
42 Generation Instanzspezifisches Modell und
Parametrie rung
43 MILP Modell
44 Solver (Diskreter Optimierer)
45 Nachbearbeitung (Postprocessing)
46 Steuerung
47 Vorbearbeitung (Preprocessing) , Definition von eingefrorenen Daten
406 Zuordnung Geräte zu Objekten
407 Liste von Objekten
402, 403, 404 Zwischenergebnisse
405, 408 Zwischenergebnisse

Claims

Patentansprüche
1. Verfahren zur Optimierung einer Bewegungssteuerung eines Gerätes (Gl, G2 , G3) , welches dazu geeignet und eingerichtet ist, Objekte aufzunehmen, mit den Schritten a) Definition des Optimierungs-Problems (41) wobei für jedes Objekt Informationen zu einer Startposition (1410, 1411, ...) und Informationen über mögliche Zielpositionen (2420, 2421, ...) bekannt sind,
- und die Start- und / oder Zielpositionen über den Verlauf der Zeit ihre Position vorhersagbar verändern, und
- weitere Randbedingungen berücksichtigt werden, und b) Berechnung einer Fahrkurve (251, 252, 253) für das Gerät (Gl, G2 , G3) , wobei die Fahrkurve (251, 252, 253) folgende Operationen beinhaltet
- eine Aufnahmeaktion mit Anfahren einer Startposition des Objekts und
- eine Ablageaktion mit Anfahren einer Zielposition des Objekts, und
- eine Startposition eines weiteren Objekts und danach eine Zielposition des weiteren Objekts bis zum Erreichen einer Endposition oder Stoppbedingung, c) und Erstellung eines instanzspezifischen Modells, wobei die Fahrkurve zumindest ein Optimierungskriterium erfüllen muss dadurch gekennzeichnet, dass die Bestimmung einer Zielposition für jedes Objekt aus der Menge der möglichen Zielpositionen und die Berechnung der daraus resultierenden Fahrkurve auf Basis der Start- und Zielpositionen unter Verwendung des Verfahrens Linear-Gemischt- Ganz zahlige-Optimierung , oder MILP, mixed integer linear programming, erfolgt und d) Ausgabe von Steuersignalen (406) für die Fahrkurve (251, 252, 253) des Geräts (Gl, G2 , G3 ) ausgegeben werdenwobei das Verfahren auf die gleichzeitige Optimierung der Fahrkurven (251, 252, 253) von zumindest zwei, parallel arbeitenden Geräten (Gl, G2 , G3) angewendet wird.
2. Verfahren gemäß Patentanspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Optimierung der Fahrkurve (251, 252, 253) aufgrund zumindest eines der folgenden Parameter erfolgt:
- minimale Zeit,
- maximale Aufnahmequote Objekte,
- Verschleiß der Geräte (Gl, G2, G3) .
3. Verfahren gemäß Patentanspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass sich der Verschleiß des Geräts (Gl, G2, G3) aus den in der ermittelten Fahrkurve (251, 252, 253) enthaltenen Bewegungswechseln und der zurückgelegten Strecke ergibt.
4. Verfahren gemäß einem der vorherigen Patentansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Modellierung der Ausgangsparameter des Optimierungs verfahrens, insbesondere der Start- und Zielpositionen und dem Optimierungskriterium offline erfolgt.
5. Verfahren gemäß einem der vorherigen Patentansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Berechnung der Fahrkurve (251, 252, 253) erfolgt Online, wobei Steuersignale berücksichtigt werden müssen, die bereits an das Gerät übermittelt wurden.
6. Verfahren gemäß einem der vorherigen Patentansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass es sich bei den Randbedingungen um logistische Randbedingungen oder Randbedingungen der Geräte (Gl, G2 , G3) handelt.
7. Verfahren gemäß einem der vorherigen Patentansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass eine Instanzbeschreibung mit Hilfe zumindest einer Zuordnungsvariable modelliert wird, insbesondere mittels einer kontinuierlichen [0,1] Variable oder einer 0-1 Variable, für die Startposition und die Zielposition und jedes Objekt.
8. Verfahren gemäß Patentanspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass die Instanzbeschreibung erweitert wird um eine Objektklasse zur genaueren Definition des Objekts.
9. Verfahren gemäß Patentanspruch 7 oder 8, dadurch gekennzeichnet, dass die Instanzbeschreibung erweitert wird um Zielgruppen zur Gruppierung von Zielpositionen.
10. Verfahren gemäß einem der vorherigen Patentansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Fahrkurve (251, 252, 253) eine Zeitdauer berücksichtigt, welche durch die Ausführung der Steuersignale durch das Gerät in Anspruch genommen wurden, und kontinuierliche [0,1] Variablen verwendet werden, um die Zeit und den Ort jeder Operation zu beschreiben, und ein fester Zeitpunkt als Referenzpunkt für jede Operation verwendet wird .
11. Verfahren gemäß Patentanspruch 10, dadurch gekennzeichnet, dass zu den berücksichtigten Operationen auch das Aufnehmen des Objekts (322) und das Ablegen des Objekts (324) gerechnet werden .
12. Verfahren gemäß einem der vorherigen Patentansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass für jedes Gerät eine Sollposition auf der Fahrkurve definiert ist und der Abstand der Position (33, 34, 35) zu dieser Sollposition als "Of f set "-Variable festgehalten wird.
13. Verfahren gemäß einem der vorherigen Patentansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass zur Formulierung von Bedingungen die BigM-Methode verwendet wird .
14. Verfahren gemäß einem der vorherigen Patentansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass eine Aktualisierung von Informationen über Startposition von Objekten und Zielpositionen auf dem Band eine Neuberechnung erfordern, und dafür ein Teil der Planungsdaten eingefroren wird, (47) , insbesondere für alle Vorgänge, die in dem Zeitraum stattfinden, der erforderlich ist, um die Neuberechnung durchzuführen und in Fahranweisungen umzusetzen.
15. Computerprogramm geeignet zur Durchführung der Schritte gemäß eines der Verfahren 1 bis 14.
16. Vorrichtung (40) zur Optimierung einer Bewegungssteuerung (46) eines Gerätes (Gl, G2, G3) , welches dazu geeignet und eingerichtet ist, Objekte aufzunehmen,
- wobei für jedes Objekte Informationen zu einer Startposition (1410, 1411, ...) und Informationen über mögliche Zielpositionen (2420, 2421, ...) bekannt sind, die über den Verlauf der Zeit ihre Position vorhersagbar verändern, und
- weitere Randbedingungen, und
- die Vorrichtung eine Berechnung einer Fahrkurve (251, 252, 253) für das Gerät (Gl, G2 , G3) durchführt, wobei die Fahrkurve mehrere Operationen Anfahren von Start- und Zielposition, Aufnehmen und Ablegen, beinhaltet, bis zum Erreichen einer Endposition oder Stoppbedingung, wobei die Fahrkurve zumindest ein Optimierungs kriterium erfüllen muss dadurch gekennzeichnet, dass die Vorrichtung (40) einen Solver (44) aufweist, zur Bestimmung einer Zielposition für jedes Objekt aus der Menge der möglichen Zielpositionen und der Berechnung der daraus resultierenden Fahrkurve (251, 252, 253) auf Basis der Start- und Zielpositionen unter Verwendung des Verfahrens Linear- Gemischt-Ganzzahlige-Optimierung, oder MILP, mixed integer linear programming die Optimierung die Fahrkurven (251, 252, 253) von zumindest zwei, parallel arbeitenden Geräten (Gl, G2 , G3) betrifft.
17. Vorrichtung (40) gemäß Patentanspruch 16, dadurch gekennzeichnet, dass die Optimierung der Fahrkurve (251, 252, 253) aufgrund zumindest eines der folgenden Parameter erfolgt:
- minimale Zeit,
- maximale Aufnahmequote Objekte,
- Verschleiß der Geräte (Gl, G2, G3) .
18. Vorrichtung (40) gemäß einem der vorherigen Patentansprüche 16 oder 17, dadurch gekennzeichnet, dass sich der Verschleiß des Geräts (Gl, G2, G3) aus den in der Fahrkurve (251, 252, 253) enthaltenen Bewegungswechseln und der zurückgelegten Strecke errechnet.
19. Vorrichtung (40) gemäß einem der vorherigen Patentansprüche 16 bis 19, dadurch gekennzeichnet, dass der Solver (44) eine vorab erfolgte Modellierung der Ausgangsparameter des Optimierungsverf ährens , insbesondere der Start- und Zielpositionen und dem Optimierungs kriterium erhält , und die Berechnung der Fahrkurve (251, 252, 253) im laufenden Betrieb erfolgt.
20. Vorrichtung (40) gemäß einem der vorherigen Patentansprüche 16 bis 19, dadurch gekennzeichnet, dass es sich bei den Randbedingungen um logistische Randbedingungen oder Randbedingungen der Geräte (Gl, G2 , G3) handelt.
21. Vorrichtung (40) gemäß einem der vorherigen Patentansprüche 16 bis 20, dadurch gekennzeichnet, dass eine Instanzbeschreibung mit Hilfe zumindest einer Zuordnungsvariable modelliert wird, insbesondere mittels einer kontinuierlichen [0,1] Variablen oder einer 0-1 Variablen, für die Startposition und die Zielposition und jedes Objekt.
22. Vorrichtung (40) gemäß Patentanspruch 21, dadurch gekennzeichnet, dass die Instanzbeschreibung um eine Objektklasse zur genaueren Definition des Objekts erweitert wird.
23. Vorrichtung (40) gemäß Patentanspruch 21 oder 22, dadurch gekennzeichnet, dass die Instanzbeschreibung erweitert wird um Zielgruppen zur Gruppierung von Zielpositionen.
24. Vorrichtung (40) gemäß einem der vorherigen Patentansprüche 16 bis 23, dadurch gekennzeichnet, dass ein Durchlaufen der Fahrkurve (251, 252, 253) eine Zeitdauer in Anspruch nimmt, und kontinuierliche [0,1] Variablen verwendet werden, um die Zeit und den Ort jeder Operation zu beschreiben, und ein fester Zeitpunkt als Referenzpunkt für jede Operation verwendet wird .
25. Vorrichtung (40) gemäß Patentanspruch 24, dadurch gekennzeichnet, dass zu den berücksichtigten Operationen das Aufnehmen des Objekts und das Ablegen des Objekts gerechnet werden.
26. Vorrichtung (40) gemäß einem der vorherigen Patentansprüche 16 bis 25, dadurch gekennzeichnet, dass für jedes Gerät eine Sollposition auf der Fahrkurve definiert ist und der Abstand der Position (33, 34, 35) zu dieser Sollposition als "Of f set "-Variable festgehalten wird.
27. Vorrichtung (40) gemäß einem der vorherigen Patentansprüche 16 bis 26, dadurch gekennzeichnet, dass der Solver (40) die Big-M-Methode verwendet.
28. Vorrichtung (40) gemäß einem der vorherigen Patentansprüche 16 bis 27, dadurch gekennzeichnet, dass eine Aktualisierung der Informationen über Objekte und Zielpositionen auf dem Band eine Neuberechnung erfordert, und dafür ein Teil der Planungsdaten eingefroren wird, (47) , insbesondere für alle Vorgänge, die in dem Zeitraum stattfinden, der erforderlich ist, um die Neuberechnung durchzuführen und in Fahranweisungen umzusetzen.
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