EP4587974A1 - Verfahren zum betreiben eines quantenregisters - Google Patents

Verfahren zum betreiben eines quantenregisters

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Publication number
EP4587974A1
EP4587974A1 EP23754755.9A EP23754755A EP4587974A1 EP 4587974 A1 EP4587974 A1 EP 4587974A1 EP 23754755 A EP23754755 A EP 23754755A EP 4587974 A1 EP4587974 A1 EP 4587974A1
Authority
EP
European Patent Office
Prior art keywords
quantum
vqc
parameter
circuit
register
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
EP23754755.9A
Other languages
English (en)
French (fr)
Inventor
Frank Mack
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Robert Bosch GmbH
Original Assignee
Robert Bosch GmbH
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Robert Bosch GmbH filed Critical Robert Bosch GmbH
Publication of EP4587974A1 publication Critical patent/EP4587974A1/de
Pending legal-status Critical Current

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Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING OR CALCULATING; COUNTING
    • G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
    • G06N10/00—Quantum computing, i.e. information processing based on quantum-mechanical phenomena
    • G06N10/60—Quantum algorithms, e.g. based on quantum optimisation, quantum Fourier or Hadamard transforms
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING OR CALCULATING; COUNTING
    • G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
    • G06N10/00—Quantum computing, i.e. information processing based on quantum-mechanical phenomena
    • G06N10/20—Models of quantum computing, e.g. quantum circuits or universal quantum computers

Definitions

  • Embodiment 10 is the method according to one of embodiments 1 to 9, wherein the second adjusting further comprises adjusting the first parameter (for example again), and wherein the second determining comprises determining whether the second quantum circuit with the adjusted first parameter and the adapted second parameters, which result from the second adjustment, fulfill a stored convergence criterion. This improves the ratio between accuracy and computing time.
  • Embodiment 11 is the method according to one of embodiments 1 to 10, wherein the quantum register is driven according to the first quantum circuit when the quantum register is brought into an initial state; and/or wherein the quantum register is controlled according to the second quantum circuit when the quantum register is brought into the initial state. This improves accuracy and reduces computing time.
  • a process sequence 602 (also referred to as an optimization process sequence) of the method for optimizing the target function.
  • Optimizing the objective function may include minimizing or maximizing the objective function (e.g. its output value).
  • the method can optionally include carrying out the optimization process sequence several times (eg K times) (see also Fig. 3).
  • the successively carried out optimization process sequences 602 and their components are referenced with the index k for easier understanding, where 1 ⁇ k ⁇ K and/or where the (k+1)th optimization process sequence 602 is k+1 after the kth optimization process sequence 602 k is carried out.
  • Each (eg, kth) operating sequence 106k includes: instructing 211 a driving process 103 of the QR 102 according to the QSK, which includes one or more than one QG 108; and instructing 201 of a readout process 110.
  • the R.401124 - 10 - State 204 can, for example, have a superposition, which is formed by means of the control 103.
  • the update process 213 k may include changing a k-th parameter vector ⁇ ⁇ ⁇ k (eg, having one or more than one parameter) of the VQC based on a result of the operating sequence 106 k , as will be explained in more detail later.
  • the status data can, for example, represent an expected value (eg EW U and/or EW H ) or serve as a basis for determining the expected value.
  • Figure 3 illustrates the adjusting 300 of a parameter of a VQC according to various embodiments in a schematic diagram, which refer to embodiments 100 and 200.
  • the method may optionally have, at the beginning of the 1st optimization process sequence 602 1 , the 1st parameter vector ⁇ ⁇ ⁇ 1 to initialize (also called initiating), that is, to set its starting values.
  • the starting values of the 1st parameter vector ⁇ ⁇ ⁇ 1 can be determined, for example, using a random generator or read from a memory of the control device 202.
  • the adapting 300 may optionally include repeating the optimization process sequence 602 several times (eg K-1 times) until a criterion (also referred to as an optimization criterion) is met 361.
  • the or each optimization process sequence 602 may include carrying out the kth operating sequence 106 k several times, for example until a criterion (also referred to as a repetition criterion) is met 371. This improves the statistics.
  • the repetition criterion can be fulfilled, for example, if a number r of runs of the kth operating sequence 106 k reaches a target number R.
  • the update process 213 can then be based on the kth data of several kth operating sequences 106k .
  • the status data can be based on the result of the k-th operating sequence 106 k carried out several times.
  • FIG. 4 illustrates the method according to various embodiments 400 in a schematic diagram, which can be carried out, for example, by means of a control device 202, here exemplified as a CPU, for example based on a variation principle (eg the Rayleigh-Ritz principle).
  • the embodiments 400 can be set up as described for the above embodiments, wherein the update process 213 can take place based on a target function 302 (and/or its output 302a), which can, for example, represent a state variable of a QS.
  • the optimization of the target function 302 can be done by means of a so-called optimization algorithm 304, which is set up to determine the parameter vector ⁇ ⁇ ⁇ or at least its change based on the output 302a of the target function 302, for example under the boundary condition of minimizing the output 302a of the target function 302 (for example, by treating this as a cost function).
  • the minimization can be done, for example, based on the history (1...k...K) of the parameter vector ⁇ ⁇ ⁇ and/or the history of the output 302a of the objective function 302.
  • the optimization algorithm 304 is set up to evaluate the objective function 302 as a cost function and to calculate its gradient with each run of the optimization process sequence 602.
  • Exemplary implementations of the optimization algorithm 304 include: the so-called constrained optimization by linear approximation (“Constrained optimization by linear approximation” - COBYLA); Conjugate gradient or “quasi-Newton optimizer”, which can be found, for example, in the Python package scipy.
  • the updating process 213 may include changing the values of the parameter vector ( ⁇ ⁇ ⁇ ) based on the output 302a of the objective function 302 using the optimization algorithm 304 and outputting the result thereof as an updated parameter vector ⁇ ⁇ ⁇ U . These changed values are supplied as actual parameter vectors to the subsequent optimization process sequence 602 in order to control the QR 102.
  • the successively carried out adaptation processes 300 and their components are referenced with the index p for easier understanding, where 1 ⁇ p ⁇ P R.401124 - 12 - and/or wherein the (p+1)-th adaptation process 300 p+1 is carried out after the p-th adaptation process 300 p , for example based on a result thereof.
  • the method may include performing the adjusting 300 (also referred to as an adjusting process 300) multiple times (eg, P times), wherein the p-th adjusting process 300 includes adjusting one or more than one parameter of a p-th VQC p .
  • the output vector A p of the p-th adjustment process 300 p and/or the p-th VQC p may be supplied as input to a circuit determiner 501.
  • the circuit determining 501 may include determining the (p+1)th VQC p+1 (also referred to as determining 501 a VOC).
  • a VQC can be determined as the (p+1)-th VQC p , which is the (p)-th VQC p parameterized using A p , ie VQC p (A p ) and at least one quantum gate 108 connected to it (also referred to as an additional gate ) having.
  • the VQC p is clearly supplemented iteratively.
  • the convergence criterion can be met, for example, if the objective function meets the convergence criterion.
  • FIG. 6 illustrates the method according to various embodiments 600 in a schematic diagram, which is, for example, at least partially implemented by means of a control device 202.
  • embodiments 600 may be configured as previously described.
  • the objective function can be determined, for example, using a Hadamard test 511 (e.g. having several Hadamard gates H).
  • a concrete implementation of the method for a given model of a QS optionally includes: providing (eg determining) a unitary matrix U and/or a hermetic matrix H, which represent the Hamiltonian of the model system.
  • the hermetic matrix H can be determined, for example, using a classical computer, for example analogous to the known calculation for the exact diagonalization.
  • Determining the unitary matrix U can be based on the hermetic matrix H, for example by transforming the hermetic matrix H into the unitary matrix U. It can be understood that the unitary matrix U can also be determined differently, or a specification provided differently.
  • the concrete implementation of the method for the given model of the QS has the following process sequence: initializing 101 several quantum bits of a QR with a base state; driving the QR that is in the base state according to a VQC; Determining an expected value (EW U ) of the resulting state of the QR (also referred to as quantum state), e.g.
  • EW H expected value
  • one or more than one penalty term can be introduced to favor orthogonality to the ground state (also referred to as
  • the specific implementation of the method for the given model of the QS can optionally include: determining one or more than one transition matrix element; insofar as this is desired, for example if this promotes determining the optical conductivity; and/or determining the physical quantities for the model system (which can be done using a classical computer) based on the determined eigenvalue.
  • determining one or more than one transition matrix element insofar as this is desired, for example if this promotes determining the optical conductivity
  • determining the physical quantities for the model system (which can be done using a classical computer) based on the determined eigenvalue.
  • a quantum simulator e.g. IBM Qiskit
  • Working example 1 concerns determining the unitary matrix U based on a hermetic matrix H, which represents the Hamiltonian of the model system.
  • Determining the unitary matrix U facilitates the implementation of the model system into quantum gates (illustrated for performing a unitary operation on the QPU).
  • Working example 2 concerns performing the inverse transformation.
  • the logarithm ln of complex numbers is not uniquely defined, but adds or subtracts multiples of 2 ⁇ .
  • the energy unit can be chosen in a modification so that the amount of H is always smaller than ⁇ .
  • Working example 3 involves initializing 101 the quantum bits of the QR with a base state. Accordingly, the quantum bits are initialized 101 using so-called amplitude encoding. This makes it easier to initialize 101 the quantum bits when initializing more complex states.
  • amplitude coding is complex and not absolutely necessary if R.401124 - 14 - less complex states can be initialized, which for example only consist of 0 and 1, e.g.
  • Working example 4 concerns driving the quantum register. Accordingly, the quantum bits are controlled according to a VQC 1 , which can be as complex as possible.
  • the VQC 1 can have exactly one quantum gate and be set up to convert a first quantum bit of the QR into a quantum state
  • each) base state of the QR the QR that is in the base state can be controlled according to the base state QSK and the resulting state of the QR can be read out. If the set of eigenvalues and/or eigenvectors determined in this way does not meet the requirements, it can optionally be adjusted.
  • Working Example 10 involves adjusting the set of eigenvalues and/or eigenvectors, for example to find the eigenvalues of the lowest excited states (also referred to as lowest eigenvalues). This can be done using an optimization algorithm and/or using one or more than one penalty term.
  • the QR which is initialized 101 in the base state, is controlled by means of the base state QSK.
  • the resulting state of the QR represents the basic state of the lowest expected value.
  • the QR can also be brought into a different base state (e.g. that provides the second lowest expected value), with the process then being started with a new VQC.
  • Working Example 11 involves determining one or more excited states, for example orthogonal to the GS, using a penalty term.
  • a VQC can be determined as the p-th VQC p , which is the (p-1)-th VQC p- 1 parameterized using A p- 1, ie VQC p-1 (A p-1 ). , and has at least one (ie one or more than one) additional gate 108 connected to it.
  • Adjusting the VQC p can be done by minimizing the expected value as a cost function according to the following relation: ⁇
  • S(x ⁇ )
  • ⁇ ⁇
  • ⁇ acts here as an exemplary penalty term, which is set up as a function of
  • the penalty term clearly represents the overlap ⁇
  • the penalty term S(x) can be set up to penalize a deviation in orthogonality to the quantum state x (for example as part of the objective function, for example the cost function).
  • R.401124 - 16 - Working Example 12 concerns determining one or more excited states, for example orthogonal to the GS. Accordingly, the term S(x)
  • ⁇ ⁇
  • the Gram-Schmidt process refers to a process for orthonormalizing a set of vectors in a space with an inner product, with the inner standard product.
  • Working example 13 concerns the determination of one or more than one excited state, which is done using the so-called variational quantum thermalizer (VQT), which is clearly based on the determined GS.
  • VQT variational quantum thermalizer
  • the density matrix of the thermalized state (T > 0) of a QS which is mathematically described by a Hamiltonian ⁇ ⁇ (also called Hamiltonian), can be expressed as:
  • ⁇ 1/kBT denotes the inverse temperature
  • Tr the trace
  • kB the Boltzmann constant
  • ⁇ i the density matrix of the eigenstate of the Hamiltonian with the energy Ei as the eigenvalue.
  • adjusting the p-th VQCp which has VQCp-1(Ap-1) and at least one first additional gate 108 connected thereto, may include one or more than one parameter of VQCp-1(Ap- 1) to adapt, for example as an alternative or in addition to adapting the at least one additional gate 108.
  • the VQCp-1(Ap-1) the VQCp-2(Ap-2) and at least one second additional gate connected to it 108, have (for example only) the at least one second additional gate 108 to adapt.
  • the five qubits of the QR 102 are initialized 101 with a base state at the start of the p-th adaptation process 300 p by means of amplitude encodings and are subsequently controlled according to the p-th VQC p , to which a quantum gate 108 (also referred to as additional gate) is added (e.g. connected downstream).
  • a quantum gate 108 also referred to as additional gate
  • the Hadamard test can use an ancillabit (ancilla_0) of the QR 102, if available.
  • one or more than one property of the additional gate 108 of the p-th adaptation process 300 p is selected from a set of predefined properties, for example using an optimization algorithm (e.g.
  • the expected value of the p-th VQC p can serve as a cost function, for example by minimizing its expected value EW H. More generally, the circuit determination 501 may include determining an additional gate 108 that minimizes the expected value.
  • Working example 16 concerns determining the physical quantities for the model system. Accordingly, based on the determined eigenvalues of H (eg analogous to the exact diagonalization), all desired physical quantities can be determined, such as the magnetic susceptibility.
  • Figure 8 illustrates a schematic diagram 800 in which a magnetic susceptibility ⁇ determined in this way is plotted against the temperature T for the exemplary QR with five qubits according to various embodiments, in comparison to the exact curve 811 of the susceptibility ⁇ , which is essentially congruent with the susceptibility ⁇ obtained by the method explained herein in the case that the susceptibility is based on the GZ and the first excited states.
  • case 813 is shown, in which the susceptibility is based only on the GZ (e.g. the ground states in the different symmetry sectors).
  • the rotational symmetry and the translational symmetry can be exploited.

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Abstract

Gemäß verschiedenen Ausführungsformen kann ein Verfahren zum Betreiben eines Quantenregisters (102) aufweisen: erstes Anpassen (300) eines ersten Parameters eines ersten Quantenschaltkreises (VQCp) zum Optimieren einer Zielfunktion mittels Ansteuerns (103) des Quantenregisters (102) gemäß dem ersten Quantenschaltkreis (VQCp); erstes Ermitteln eines zweiten Quantenschaltkreises (VQCp+l), der den ersten Quantenschaltkreis (VQCp) mit einem angepassten ersten Parameter, der sich aus dem ersten Anpassen (300) ergibt, und ein Quantengatter aufweist; zweites Anpassen (300) eines zweiten Parameters des Quantengatters zum Optimieren der Zielfunktion mittels Ansteuerns (103) des Quantenregisters (102) gemäß dem zweiten Quantenschaltkreis (VQCp+l); zweites Ermitteln, ob der zweite Quantenschaltkreis (VQCp+l) mit einem angepassten zweiten Parameter, der sich aus dem Anpassen (300) ergibt, ein abgespeichertes Konvergenzkriterium erfüllt.

Description

R.401124 - 1 - Beschreibung Titel Verfahren zum Betreiben eines Quantenregisters Stand der Technik Die vorliegende Offenbarung bezieht sich auf Verfahren zum Betreiben eines Quantenregisters. Quantencomputer und damit durchgeführte Berechnungen (auch als Quantum Computing bezeichnet) sind eine der Schlüsseltechnologien für die Zukunft, da diese Berechnungen ermöglichen, welche klassischen Computern unzugänglich oder schwer zugänglich sind. Quantum Computing hat vielversprechende Anwendungen, z.B. in der Mathematik (Zahlentheorie, Linearer Algebra, Differential- Gleichungen) und in der Physik (Ermitteln der elektronischen Struktur von Molekülen und Materialien, Realzeit Simulation von Quantum dynamischen Effekten, wie Protein Faltung und optische Eigenschaften). Quantencomputer finden diesbezüglich häufig Anwendung als Coprozessor (ähnlich den Grafikchips), die den klassischen Computer ergänzen anstatt zu ersetzen. Weitergehende Hoffnungen richten sich auch auf die Anwendung der Quantencomputer für zeitkritische Optimierungsprobleme, vor denen etwa Navigations- und Verkehrsleitsysteme stehen, ebenso die künstliche Intelligenz (KI), Materialforschung und Medizin. Ein Aspekt der Materialforschung liegt in der quantitativen Erschließung eines quantenmechanischen Systems (hierin kurz auch als QS bezeichnet), wie beispielsweise eines Moleküls. Die Simulation eines Moleküls (beispielsweise Proteins) basiert häufig auf der Quantenmechanik, deren mathematische Beschreibung sehr komplex ist, was deren Implementierung auf klassischen Computern erschwert und häufig mit deutlichen Abstrichen bei der Genauigkeit kompensiert wird. Die sogenannte exakte Diagonalisierung ist eine der wichtigsten Methoden der Quantenmechanik, insbesondere Festkörperphysik, um physikalische Eigenschaften zu berechnen, insbesondere für stark korrelierte Elektronensysteme, wie z.B. Hochtemperatur-Supraleiter oder Manganoxide. Die sogenannte exakte Diagonalisierung (ED) bietet eine exakte mathematische Lösung des QS, indem der komplette Hilbertraum aller Zustände mittels Matrix-Diagonalisierung in Eigenzustände zerlegt wird, die sich zu jedem thermalisierten Zustand kombinieren lassen. Allerdings wächst deren Ressourcenbedarf für die ED derart stark mit der Größe des QS (z.B. Anzahl der Atome des QS) an, dass selbst moderne Supercomputer nur selten ausreichen, um eine Lösung ausreichender Exaktheit innerhalb einer vertretbaren Rechenzeit zu erhalten. Um die Rechenzeit zu verringern, wird häufig auf eine Näherung zurückgegriffen, darunter beispielsweise die sogenannte Finite-Temperaturen-Lanczos-Methode (FTLM), bei welcher der Grundzustand und die ersten angeregten Zustände sehr genau berechnet werden, aber die höheren angeregten Zustände hingegen nur noch ungenau. Dennoch unterliegen auch die Näherungen R.401124 - 2 - demselben exponentiellen Anstieg des Rechenaufwands, so dass in der Praxis bisher nur relativ kleine Systeme betrachtet werden (z.B. in der Größenordnung von 40 Spins für das Heisenberg Modell). Demgegenüber nutzt ein Quantencomputer quantenmechanische Effekte, wie beispielsweise die Superposition, zur Berechnung aus, was die Simulation vereinfacht und weniger Abstriche bei der Genauigkeit erfordert. Bei der Nutzung eines Quantencomputer wird in der Regel auf sogenannte hybride, d.h. quanten-klassische, Algorithmen zurückgegriffen, die nur einen Teil der Berechnung auf den Quantencomputer auslagern. Quanten-klassische Algorithmen erlauben es, die Vorteile von beiden Rechnertypen ausnutzen und die Anforderungen an den Quantencomputer zu reduzieren, beispielsweise hinsichtlich der Anzahl an Qubits, der Schaltkreistiefe, sowie der Toleranz gegenüber Fehlern bei Gateoperationen (das sogenannte Rauschen oder „Noise“). Populäre Vertreter der hybriden Algorithmen sind der sogenannte „Variational Quantum Eigensolver“ (VQE). Der VQE nutzt einen variationellen Quantenschaltkreis, um eine sogenannten Ansatzzustand auf dem Quantencomputer zu präparieren. Der Quantencomputer misst anschließend die Energie dieses Ansatzzustands. Ein klassischer (d.h. nicht- quantenmechanischer) Computer übernimmt das Optimieren des Quantenschaltkreises, um den Ansatzzustand gegen den Grundzustand des QS (d.h. bei einer Temperatur T = 0 Kelvin) zu konvergieren. Ein Bestreben besteht darin, den Zustand des QS oberhalb von 0 Kelvin (auch als thermalisiert oder angeregt bezeichnet) zu berechnen, der einem VQE allerdings unzugänglich ist. Offenbarung der Erfindung Gemäß verschiedenen Ausführungsformen wird ein Verfahren zum Betreiben eines Quantenregisters (QR) bereitgestellt, um zu ermitteln, ob ein ermittelter zweiter Quantenschaltkreis (VQCp+l) ein abgespeichertes Konvergenzkriterium erfüllt, das Verfahren aufweisend: erstes Anpassen eines ersten Parameters eines ersten Quantenschaltkreises (z.B. VQCp, wobei p≥1 ist) zum Optimieren einer Zielfunktion mittels Ansteuerns des Quantenregisters gemäß dem ersten Quantenschaltkreis; erstes Ermitteln des zweiten Quantenschaltkreises (z.B. VQCp+l wobei l≥1 ist), der den ersten Quantenschaltkreis mit einem angepassten ersten Parameter, der sich aus dem ersten Anpassen ergibt, und (z.B. diesem nachgeschaltet) ein Quantengatter aufweist; zweites Anpassen eines zweiten Parameters des Quantengatters zum (z.B. mittels) Optimieren der Zielfunktion mittels Ansteuerns des Quantenregisters gemäß dem zweiten Quantenschaltkreis; zweites Ermitteln, ob der zweite Quantenschaltkreis mit einem angepassten zweiten Parameter, der sich aus dem zweiten Anpassen ergibt, das abgespeicherte Konvergenzkriterium erfüllt. Dieses hierin bereitgestellte Verfahren vereinfacht die reproduzierbare Initialisierung, Simulation und Berechnung eines quantenmechanischen Zustands, beispielsweise wenn dieser eine Temperatur des QS oberhalb von 0 Kelvin repräsentieren soll. Anschaulich erleichtert es das Verfahren, ein Modell eines QS zu bilden, welches sich mittels eines QR berechnen lässt und dessen Größe mit der Anzahl an Qubits skaliert. Das hierin beschriebene Verfahren kann beispielsweise ressourcenschonend und kosteneffizient R.401124 - 3 - implementiert und durchgeführt werden, da dies nicht notwendigerweise exponentiell mit der Größe des QS skaliert und nur geringe Ressourcen des Quantencomputers benötigt. Gegenüber der populären VQE kommt das hierin bereitgestellte Verfahren ohne eine Näherung (z.B. als Ansatzzustand) aus, kommt ohne das Berechnen der Koeffizienten einer Wellenfunktion aus, reduziert die Komplexität der Präparation des Quantenzustandes (beispielsweise ist keine Präparation nötig), und/oder optimiert die Parameter des Quantenschaltkreises (anstatt der Koeffizienten der Wellenfunktion). Gegenüber der VQE ist das hierin bereitgestellte Verfahren einem größeren Anwendungsbereich zugänglich und erlaubt eine Berechnung physikalischer Eigenschaften samt deren Temperaturabhängigkeit. Ebenso erleichtert das hierin bereitgestellte Verfahren die Berechnung angeregter Zustände. Im Folgenden werden verschiedene Ausführungsbeispiele angegeben. Ausführungsbeispiel 1 ist ein Verfahren zum Betreiben eines QR wie oben angegeben. Ausführungsbeispiel 2 ist das Verfahren gemäß Ausführungsbeispiel 1, ferner aufweisend: Ermitteln eines Eigenvektors und/oder eines Eigenwerts (z.B. bezogen auf den Eigenvektor) einer Abbildung (z.B. einer Matrix und/oder eines Hamiltonians), wobei die Zielfunktion eine Funktion des Eigenwerts der Abbildung bezogen auf den Eigenvektor der Abbildung ist, wobei die Abbildung vorzugsweise ein (z.B. physikalisches) Zustandsmodell aufweist oder daraus besteht (z.B. eines Zustands eines physikalischen Systems); und/oder wobei die Abbildung vorzugsweise den Eigenvektor auf den Eigenwert abbildet. Dies erleichtert es, komplexere Berechnungen der Quantenphysik. Bevorzugt umfasst das Verfahren einen Schritt des Ermitteln zumindest einer physikalischen Eigenschaft eines technischen, insbesondere physikalischen, Systems basierend auf dem ermittelten Eigenvektor und/oder dem ermittelten Eigenwert, wobei die Abbildung insbesondere eine Hamiltonfunktion des technischen Systems repräsentiert. Die physikalische Eigenschaft kann bspw. eine magnetische Suszeptibilität eines Festkörpers sein. Ausführungsbeispiel 3 ist das Verfahren gemäß Ausführungsbeispiel 1 oder 2, wobei das erste Anpassen auf ersten Daten (z.B. Messdaten oder einer Häufigkeitsverteilung) basiert, welche einen ersten Zustand des Quantenregisters repräsentieren, der unmittelbar aus dem Ansteuern des Quantenregisters gemäß dem ersten Quantenschaltkreis hervorgeht oder zumindest darauf basiert; und/oder wobei das zweite Anpassen auf zweiten Daten basiert, welche einen zweiten Zustand des Quantenregisters repräsentieren, der unmittelbar aus dem Ansteuern des Quantenregisters gemäß dem zweiten Quantenschaltkreis hervorgeht oder zumindest darauf basiert. Dies erleichtert es, komplexere Berechnungen durchzuführen, beispielsweise wenn ein physikalisches System berechnet werden soll. Ausführungsbeispiel 4 ist das Verfahren gemäß einem der Ausführungsbeispiele 1 bis 3, wobei die Zielfunktion: beim ersten Anpassen eine Funktion des ersten Parameters ist (und/oder unabhängig von dem zweiten Parameter ist) und/oder zumindest von den ersten Daten abhängt; und/oder beim zweiten Anpassen eine Funktion des zweiten Parameters (und optional des ersten Parameters ist) und/oder R.401124 - 4 - zumindest von den zweiten Daten abhängt. Dies erleichtert es, komplexere Berechnungen durchzuführen, beispielsweise wenn ein physikalisches System berechnet werden soll. Ausführungsbeispiel 5 ist das Verfahren gemäß einem der Ausführungsbeispiele 3 bis 4, ferner aufweisend: Auslesen der ersten Daten; und/oder Auslesen der zweiten Daten. Dies verbessert den Ablauf des Verfahrens. Ausführungsbeispiel 6 ist das Verfahren gemäß einem der Ausführungsbeispiele 1 bis 5, das Verfahren, wenn das zweite Ermitteln ergibt, dass der zweite Quantenschaltkreis das abgespeicherte Konvergenzkriterium erfüllt, ferner aufweisend: Ermitteln eines zusätzlichen Quantenschaltkreises (vorzugsweise basierend auf dem zweiten Quantenschaltkreis oder diesen aufweisend) zum Optimieren einer zusätzlichen Zielfunktion (z.B. die Zielfunktion oder zumindest Teile dieser aufweisend) mittels Ansteuerns des Quantenregisters gemäß dem zusätzlichen Quantenschaltkreis; wobei die zusätzliche Zielfunktion die Zielfunktion aufweist und/oder eine Relation (z.B. Überlapp) zwischen einem Resultat des Ansteuerns des Quantenregisters gemäß dem zweiten Quantenschaltkreis und einem Resultat des Ansteuerns des Quantenregisters gemäß dem zusätzlichen Quantenschaltkreis repräsentiert (z.B. eine Funktion davon ist); wobei beispielsweise die Relation einen Überlapp (z.B. eine Abweichung von der Orthogonalität) der zwei Resultate bestraft. Dies erleichtert es, komplexere Berechnungen durchzuführen, beispielsweise wenn angeregte Zustände berechnet werden sollen. Die Berücksichtigung des Überlapps verbessert das Ergebnis, beispielsweise hinsichtlich der Eigenschaften als Orthogonalität. Ausführungsbeispiel 7 ist das Verfahren gemäß einem der Ausführungsbeispiele 1 oder 6, wobei das zweite Ermitteln auf der Zielfunktion basiert, vorzugsweise mittels Ermittelns, ob die Zielfunktion das Konvergenzkriterium erfüllt; und/oder wobei das Konvergenzkriterium erfüllt ist, wenn die Zielfunktion das Konvergenzkriterium erfüllt. Dies verbessert das Verhältnis aus Genauigkeit und Rechenzeit. Ausführungsbeispiel 8 ist das Verfahren gemäß einem der Ausführungsbeispiel 1 bis 7, wobei das zweite Anpassen ferner aufweist, zum Optimieren der Zielfunktion eines oder mehr als eines von Folgendem zu verändern: ein Typ des Quantengatters; ein erstes Qubit (auch als Quantenbit bezeichnet) des Quantenregisters, welches mittels des Quantengatter beeinflusst wird; ein zweites Qubit des Quantenregisters, von dem das Beeinflussen des ersten Qubits mittels des Quantengatters bedingt wird. Dies verbessert das Verhältnis aus Genauigkeit und Rechenzeit. Ausführungsbeispiel 9 ist das Verfahren gemäß einem der Ausführungsbeispiel 1 bis 8, ferner aufweisend, wenn das zweite Ermitteln ergibt, dass das abgespeicherte Konvergenzkriterium nicht erfüllt ist: Ermitteln eines dritten Quantenschaltkreises, der den zweiten Quantenschaltkreis mit dem angepassten zweiten Parameter, der sich aus dem zweiten Anpassen ergibt, und (z.B. diesem nachgeschaltet) zumindest ein zusätzliches Quantengatter aufweist; drittes Anpassen eines dritten Parameters des zusätzlichen Quantengatters zum Optimieren der Zielfunktion mittels Ansteuerns des R.401124 - 5 - Quantenregisters gemäß dem dritten Quantenschaltkreis; und vorzugsweises drittes Ermitteln, ob der dritte Quantenschaltkreis mit einem angepassten dritten Parameter, der sich aus dem dritten Anpassen ergibt, das abgespeicherte Konvergenzkriterium erfüllt. Dies verbessert die Genauigkeit des Ergebnisses. Ausführungsbeispiel 10 ist das Verfahren gemäß einem der Ausführungsbeispiel 1 bis 9, wobei das zweite Anpassen ferner aufweist, den ersten Parameter (z.B. erneut) anzupassen, und wobei das zweite Ermitteln aufweist, zu ermitteln, ob der zweite Quantenschaltkreis mit dem angepassten ersten Parameter und dem angepassten zweiten Parameter, welche sich aus dem zweiten Anpassen ergeben, ein abgespeichertes Konvergenzkriterium erfüllt. Dies verbessert das Verhältnis aus Genauigkeit und Rechenzeit. Ausführungsbeispiel 11 ist das Verfahren gemäß einem der Ausführungsbeispiel 1 bis 10, wobei das Ansteuern des Quantenregisters gemäß dem ersten Quantenschaltkreis erfolgt, wenn das Quantenregister in einen Initialzustand gebracht ist; und/oder wobei das Ansteuern des Quantenregisters gemäß dem zweiten Quantenschaltkreis erfolgt, wenn das Quantenregister in den Initialzustand gebracht ist. Dies verbessert die Genauigkeit und reduziert die Rechenzeit. Ausführungsbeispiel 12 ist das Verfahren gemäß Ausführungsbeispiel 11, ferner aufweisend: Auswählen des Initialzustands aus mehreren (z.B. normierten) Basiszuständen des Quantenregisters, wobei vorzugsweise das Auswählen, für jeden Basiszustand der mehreren Basiszustände, erfolgt mittels Ansteuerns des Quantenregisters gemäß zumindest einem Teil des ersten Quantenschaltkreises (z.B. gemäß dem ersten Quantenschaltkreis), wenn das Quantenregister in den Basiszustand gebracht ist. Dies verbessert das Verhältnis aus Genauigkeit und Rechenzeit. Ausführungsbeispiel 13 ist eine (z.B. nicht-quantenmechanische) Steuervorrichtung, welche eingerichtet ist, das Verfahren gemäß einem der Ausführungsbeispiele 1 bis 12 durchzuführen. Ausführungsbeispiel 14 ist ein Computerprogramm, welches eingerichtet ist, einen (z.B. nicht- quantenmechanischen) Prozessor, der das Computerprogramm ausführt, dazu zu bringen, das Verfahren gemäß einem der Ausführungsbeispiele 1 bis 12 durchzuführen. Ausführungsbeispiel 15 ist ein computerlesbares Medium, das Befehle speichert, welche eingerichtet sind, einen (z.B. nicht-quantenmechanischen) Prozessor, der die Befehle ausgeführt, dazu zu bringen, das Verfahren gemäß einem der Ausführungsbeispiele 1 bis 12 durchzuführen. Ausführungsbeispiele 11 bis 13 erleichtern es, das Verfahren zu implementieren. In den Zeichnungen beziehen sich ähnliche Bezugszeichen im Allgemeinen auf dieselben Teile in den ganzen verschiedenen Ansichten. Die Zeichnungen sind nicht notwendigerweise maßstäblich, wobei die Betonung stattdessen im Allgemeinen auf die Darstellung der Prinzipien der Erfindung gelegt wird. In der R.401124 - 6 - folgenden Beschreibung werden verschiedene Aspekte mit Bezug auf die folgenden Zeichnungen beschrieben. Figur 1 zeigt den Aufbau und die Arbeitsweise eines Quantenprozessors, Figuren 2 bis 7 jeweils ein Verfahren gemäß verschiedenen Ausführungsformen oder zumindest Teile des Verfahrens, Figur 8 die magnetische Suszeptibilität in einem schematischen Diagramm, und Figur 9 einen Swap-Test gemäß verschiedenen Ausführungsformen in einem schematischen Diagramm. Die folgende ausführliche Beschreibung bezieht sich auf die begleitenden Zeichnungen, die zur Erläuterung spezielle Details und Aspekte dieser Offenbarung zeigen, in denen die Erfindung ausgeführt werden kann. Andere Aspekte können verwendet werden und strukturelle, logische und elektrische Änderungen können durchgeführt werden, ohne vom Schutzbereich der Erfindung abzuweichen. Die verschiedenen Aspekte dieser Offenbarung schließen sich nicht notwendigerweise gegenseitig aus, da einige Aspekte dieser Offenbarung mit einem oder mehreren anderen Aspekten dieser Offenbarung kombiniert werden können, um neue Aspekte zu bilden. Figur 1 veranschaulicht den Aufbau und die Arbeitsweise eines Quantenprozessors („quantum process unit“ oder kurz QPU) gemäß verschiedenen Ausführungsformen 100 in einem schematischen Diagramm. Die QPU weist ein Quantenregister 102 und eine Betriebsvorrichtung 104 auf. Der Begriff „Quantenregister“ (QR) bezeichnet eine Vorrichtung, mittels welcher sich mehrere (z.B. eine Anzahl von n) Qubits (hier exemplarisch als q1 bis qn bezeichnet) implementieren lassen. Der Begriff „Qubit“ bezeichnet ein Zwei-Zustand-Quantensystem, welches sich mathematisch durch zwei Basisvektoren eines zweidimensionalen Hilbertraums (hier exemplarisch aufgespannt durch |0^ und |1^) ausdrücken lässt, welche die zwei Basiszustände des Qubit repräsentieren. Die Implementierung eines Qubits kann unterschiedlichen Typs und unterschiedlicher Architektur sein. Beispiele hierfür weisen auf: Energieniveaus in gefangenen Ionen, Polarisationszustände von Photonen, Spins in Quantenpunkten oder Silizium sowie Energieniveaus von supraleitenden Schaltkreisresonatoren. Beispielhafte Komponenten des QR 102 weisen auf: eine Ionenfalle, mehrere (z.B. supraleitende) Schaltkreisresonatoren, mehrere Quantenpunkte, ein photonisches System, ein Laser, eine elektromagnetische Spule, usw. Die Betriebsvorrichtung 104 ist eingerichtet, das QR 102 zu betreiben (z.B. darauf einzuwirken), beispielsweise gemäß einer Sequenz 106 (auch als Betriebssequenz bezeichnet). Beispielhafte Prozesse der Betriebssequenz 106 weisen auf: Initiieren 101 des QR (d.h. dieses in einen Basiszustand als Initialzustand Z0 zu bringen), Ansteuern 103 des QR 102 und/oder Auslesen 110 des QR 102. Im Basiszustand (z.B. im Initialzustand Z0) des QR 102 kann jedes Qubit unverschränkt und/oder in einem der Basiszustände (hier exemplarisch |0^) des Qubit sein, der aber nicht notwendigerweise für alle Qubits gleich sein muss. Der Basiszustand (z.B. im Initialzustand |^^^ = Z0) des QR 102 kann beispielsweise normiert sein auf 1. Die Betriebssequenz 106 (auch als quantenmechanischer Messprozess oder kurz als Messung bezeichnet) kann beispielsweise für jeden Parametervektor und/oder jeden Term des R.401124 - 7 - Hamiltonians mehrmals wiederholt werden, z.B. pro Optimierungsprozessfolge, um die Genauigkeit des Erwartungswerts zu verbessern. Die konkrete Implementierung der Betriebsvorrichtung 104 bzw. der Betriebssequenz 106 hängt von dem Typ und der Architektur der Qubits ab. Die Betriebsvorrichtung 104 kann einen oder mehr als einen Wandler aufweisen, der eingerichtet ist, mit dem QR 102 oder dessen Umgebung zu wechselwirken, z.B. zumindest dessen Zustand Z = |^^ zu verändern und/oder zu erfassen. Beispielhafte Implementierungen eines Wandlers der Betriebsvorrichtung weisen auf: Aktor (z.B. Stellglied), Sensor, Transceiver, und dergleichen. Beispielhafte Wandler der Betriebsvorrichtung sind eingerichtet, eines oder mehr als eines von Folgendem auf das QR 102 zu übertragen und/oder von diesem zu erfassen: optische Strahlung, ein Magnetfeld, ein elektrisches Feld, elektrische Ladung, Teilchenstrahlung. Die QPU ist Komponente eines Quantencomputers, der ferner zumindest die Gehäuseumgebung für die QPU, und die Steuerelektronik aufweist. Generell ist das Ansteuern 103 des QR 102 eingerichtet, eine Änderung des Zustandes (auch als Zustandsänderung bezeichnet) des QR 102 anzuregen. Das Ansteuern 103 des QR 102 erfolgt gemäß einem oder mehr als einem Quantengatter 108 (siehe auch Fig.5). Der Begriff „Quantengatter“ (auch als Quantenlogikgatter oder Gate bezeichnet) bezeichnet das quantenmechanische Analogon zu einem Logikgatter des elektrischen Schaltkreises. Allerdings entspricht das Quantengatter 108 einem Prozess der Einflussnahme auf das QR 102, welcher den Zustand |^^ des QR 102 (z.B. den Initialzustand), z.B. eines oder mehr als eines Qubits davon, verändert. Mittels des Quantengatters 108 lässt sich in Analogie zu einem Logikgatter, anschaulich als Analogon zu dessen booleschen Funktion, eine unitäre Funktion implementieren. Mathematisch lässt sich ein Quantengatter als unitäre Transformation U, welche ein Qubit von dem Zustand |^^ in den Zustand U|^^ überführt, beschreiben. Beispiele für Quantengatter (kurz auch als QG bezeichnet) weisen auf: Hadamard-Gatter, Rotationsgatter, T-Gatter, kontrolliertes-Nicht- Gatter (CNOT), Austauschknoten, usw. Ein Quantengatter kann eingerichtet sein, eine Verschränkung zu bilden oder zumindest aufrecht zu erhalten. Der Begriff „Quantenalgorithmus“ (auch als Quantenschaltkreis oder kurz QSK bezeichnet) bezeichnet im Allgemeinen einen Satz von Prozessen (z.B. Quantengatter) der Wechselwirkung mit dem QR 102 oder innerhalb des QR 102, die beispielsweise eine Änderung des Zustandes |^^ des QR 102 (z.B. zumindest eines Qubits davon) auslösen oder zumindest anregen. Ein QSK wird des besseren Verständnisses wegen in Analogie zur Elektronik als Schaltkreisdiagramm notiert, wovon eine Achse (hier von links nach rechts) den zeitlichen Verlauf repräsentiert. Analog zu einem elektrischen Schaltkreis lässt sich die Summe mehrerer Quantenschaltkreise wiederum als QSK auffassen. Aus diesem Blickwinkel lässt sich die gesamte Betriebssequenz 106 als ein QSK verstehen, aber ebenso deren Komponenten, wie beispielsweise der Prozess des Ansteuerns 103 oder des Auslesens 110. Aus dem Blickwinkel der Datenverarbeitung überführt jeder QSK einen Zustand des QR 102 (auch als Eingangszustand des Quantenschaltkreises bezeichnet) in einen anderen Zustand des QR 102 (auch als Ausgabezustand des Quantenschaltkreises bezeichnet). Der Ausgabezustand des Ansteuerns 103 des QR 102 (auch als Ansteuerprozess 103 bezeichnet) ist hier exemplarisch als Superpositionszustand R.401124 - 8 - angegeben, z.B. (1≤i, j≤n) aufweisend, muss aber nicht notwendigerweise verschränkte Qubits aufweisen. Generell kann, wenn auf ein einzelnes Qubit bezogen, der Superpositionszustand eine Superposition von Zuständen des einzelnen Qubits aufweisen, und/oder, wenn auf mehrere Qubit bezogen, eine Verschränkung der mehreren Qubits und/oder eine Superposition derer Zustände aufweisen. Der QSK kann dementsprechend eingerichtet sein, ein Qubit in einen Superpositionszustand zu bringen, was nicht notwendigerweise zu einer Verschränkung des Qubits führen muss, aber durchaus kann. Der QSK ist vorzugsweise eingerichtet, das Betragsquadrat der Amplitude und die Phase eines Qubits zu ändern. Ein QSK kann optional ein oder mehr als ein, z.B. mittels zumindest eines Parameters (auch als Variationsparameter bezeichnet), parametrisiertes Quantengatter (z.B. mehr-Qubit-Quantengatter) aufweisen oder daraus bestehen (dann auch als varationeller Schaltkreis oder kurz VQC bezeichnet). Ein als VQC eingerichteter QSK kann optional ein oder mehr als ein unparametrisiertes Quantengatter und/oder ein oder mehr als ein mehr-Qubit-Quantengatter aufweisen. Die Parametrisierung des QSK wird zur Verkürzung der Schreibweise hierin als Tupel vektoriell (dann auch als Parametervektor bezeichnet) notiert und kann, muss aber nicht zwangsläufig, zwei oder mehr Parameter als Komponenten aufweisen (d.h. kann auch ein Skalar sein). Demgemäß ist der Ausgabezustand des als VQC eingerichteten QSK (d.h. parametrisierten QSK) eine Funktion des Parametervektors des VQC, von dem jede Vektorkomponente ein Parameter des VQC ist. Der Prozess des Auslesens 110 eines QR 102 (auch als Ausleseprozess 110 bezeichnet) weist auf, den Zustand des QR 102, welcher beispielsweise ein Superpositionszustand und/oder ein Resultat eines Ansteuerprozesses 103 sein kann, sensorisch (d.h. mittels eines Sensors) zu erfassen. Beim Auslesen 110 kollabiert der Zustand des QR 102 in einen Basiszustand der Messbasis des Ausleseprozesses (hier exemplarisch ZA). Der Eingangszustand des Ausleseprozesses 110 kann der Ausgabezustand des Ansteuerprozesses 103 sein. Der Sensor kann Teil einer Messkette sein, welche eine entsprechende Infrastruktur (z.B. Prozessor, Speichermedium und/oder Bussystem oder dergleichen aufweisend) aufweist. Die Messkette kann eingerichtet sein, den Sensor anzusteuern, den erfassten Zustand als Eingangsgröße zu verarbeiten und darauf basierend Daten auszugeben, welche die Eingangsgröße repräsentieren. Die Messkette kann beispielsweise mittels der Betriebsvorrichtung 104 implementiert sein oder werden. Der Sensor kann eine oder mehr als eine Messbasis aufweisen, wovon eine Messbasis diejenige ist, gemäß welcher der Ausleseprozess 110 erfolgt. Die Messbasis ist anschaulich gesprochen eine Eigenschaft des Sensors, mittels dessen der Ausleseprozess 110 erfolgt. Mathematisch gesprochen spannt die Messbasis den Hilbertraum der Zustände auf, auf welche der Zustand des QR beim Auslesen projiziert wird. Die QPU kann, je nach technischer Ausführung, eine oder mehr als eine Messbasis implementieren. Optional kann die QPU mehrere Messbasen implementieren, was es ermöglicht, anstelle und/oder zusätzlich zu einem parametrisierten Quantengatters die Wahl der Messbasis zu parametrisieren. R.401124 - 9 - Figur 2 veranschaulicht ein Verfahren gemäß verschiedenen Ausführungsformen 200 in einem schematischen Diagramm, welches beispielsweise von einer Steuervorrichtung 202 durchgeführt werden kann. Der Begriff „Steuervorrichtung“ kann als irgendein Typ von Entität (z.B. ein Prozessor) verstanden werden, die die Verarbeitung von Daten oder Signalen ermöglicht. Die Daten oder Signale können beispielsweise gemäß mindestens einer (d.h. einer oder mehr als einer) speziellen Funktion behandelt werden, die von der Steuervorrichtung bzw. dem Prozessor darin durchgeführt wird. Eine Steuervorrichtung, z.B. deren Prozessor, kann eine analoge Schaltung, eine digitale Schaltung, eine Logikschaltung, einen Mikroprozessor, einen Mikrocontroller, eine Zentraleinheit (CPU), eine Graphikverarbeitungseinheit (GPU), einen Digitalsignalprozessor (DSP), eine integrierte Schaltung einer programmierbaren Gatteranordnung (FPGA) oder irgendeine Kombination davon aufweisen oder aus dieser ausgebildet sein. Irgendeine andere Weise zum Implementieren der jeweiligen Funktionen, die hierin genauer beschrieben werden, kann auch als Prozessor oder Logikschaltung verstanden werden. Es können ein oder mehrere der im Einzelnen hier beschriebenen Verfahrensschritte durch eine oder mehrere spezielle Funktionen ausgeführt (z. B. implementiert) werden, die von dem Prozessor durchgeführt werden. Der Prozessor der Steuervorrichtung kann beispielsweise ein klassischer (d.h. nicht- quantenmechanischer, z.B. transistorbasierter) Prozessor sein. Dargestellt ist eine Prozessfolge 602 (auch als Optimierungsprozessfolge bezeichnet) des Verfahrens zum Optimieren der Zielfunktion. Das Optimieren der Zielfunktion kann aufweisen, dass die Zielfunktion (z.B. deren Ausgabewert) minimiert oder maximiert wird. Das Verfahren kann optional aufweisen, die Optimierungsprozessfolge mehrmals (z.B. K-mal) durchzuführen (siehe auch Fig.3). Nachfolgend werden die nacheinander durchgeführten Optimierungsprozessfolgen 602 und deren Komponenten zum einfacheren Verständnis mit dem Index k referenziert, wobei 1≤k≤K ist und/oder wobei die (k+1)-te Optimierungsprozessfolge 602k+1 nach der k-ten Optimierungsprozessfolgen 602k durchgeführt wird. Die k-te Optimierungsprozessfolge 602k weist auf: zumindest eine (d.h. eine oder mehr als eine) k-te Betriebssequenz 106k, die mittels einer QPU (beispielsweise gemäß den Ausführungsformen 100) implementiert werden kann, und (z.B. genau) einen auf der zumindest einen k-ten Betriebssequenz 106k basierenden k-ten Aktualisierungsprozess 213k (auch als k-tes Aktualisieren 213k bezeichnet), der beispielsweise mittels der Steuervorrichtung 202 implementiert werden kann. Die QPU weist das QR 102 auf, das eingerichtet ist, mehrere Qubits (hier exemplarisch q1 bis qn) zu implementieren. Es kann verstanden werden, dass nicht notwendigerweise alle Komponenten des Aktualisierungsprozesses 213 von einem klassischen Prozessor durchgeführt werden müssen, sondern auch, je nach Leistungsfähigkeit der QPU, zumindest teilweise von der QPU selbst durchgeführt werden können. Jede (z.B. k-te) Betriebssequenz 106k weist auf: Instruieren 211 eines Ansteuerprozesses 103 des QR 102 gemäß dem QSK, der ein oder mehr als ein QG 108 aufweist; und Instruieren 201 eines Ausleseprozesses 110. Der Ausleseprozess 110 kann aufweisen, Daten 252 (auch als Zustandsdaten bezeichnet) zu ermitteln, welche einen Zustand 204 (hier exemplarisch Zk = Z(k)) des QR 102 repräsentieren 203. Der R.401124 - 10 - Zustand 204 kann beispielsweise eine Superposition aufweisen, welche mittels des Ansteuerns 103 gebildet wird. Der Aktualisierungsprozess 213k kann aufweisen, einen k-ten Parametervektor^ ϕ^ k (z.B. einen oder mehr als einen Parameter aufweisend) des VQC zu ändern basierend auf einem Resultat der Betriebssequenz 106k, wie später noch genauer erläutert wird. Die Zustandsdaten können beispielsweise einen Erwartungswert (z.B. EWU und/oder EWH) repräsentieren oder als Basis zum Ermitteln des Erwartungswerts dienen. Figur 3 veranschaulicht das Anpassen 300 eines Parameters eines VQC gemäß verschiedenen Ausführungsformen in einem schematischen Diagramm, die Bezug nehmen auf die Ausführungsformen 100 und 200. Das Verfahren kann zum Beginn der 1-ten Optimierungsprozessfolge 6021 optional aufweisen, den 1-ten Parametervektor^ ϕ^ 1 zu initialisieren (auch als Initiieren bezeichnet), d.h. dessen Startwerte festzulegen. Die Startwerte des 1-ten Parametervektors^ ϕ^ 1 können beispielsweise mittels eines Zufallsgenerators ermittelt werden oder aus einem Speicher der Steuervorrichtung 202 ausgelesen werden. Das Anpassen 300 kann optional aufweisen, die Optimierungsprozessfolge 602 mehrmals (z.B. K-1-mal) zu wiederholen bis ein Kriterium (auch als Optimierungskriterium bezeichnet) erfüllt 361 ist. Das Optimierungskriterium kann beispielsweise erfüllt sein, wenn eine Anzahl k von Durchläufen (auch als Durchlaufzähler k bezeichnet) der Optimierungsprozessfolge 602 eine Soll-Anzahl K erreicht und/oder wenn eine Ausgabe der Zielfunktion und/oder deren Änderung einen Schwellenwert unterschreitet. Die k- te Optimierungsprozessfolge 602k kann aufweisen, den Parametervektor^ ϕ^ des VQC zu aktualisieren 213 basierend auf dem Resultat der Betriebssequenz 106k, beispielsweise auf den Zustandsdaten. Das Aktualisieren 213 des VQC kann aufweisen, einen aktualisierten^ ϕ^ U Parametervektor zu ermitteln und^ ϕ^ U = ^ ϕ^ k (dann auch als aktualisierter Parametervektor bezeichnet) zu setzen. Der VQC, gemäß dem das Ansteuern 103 der k-ten Betriebssequenz 106k erfolgt, kann mittels des k-ten Parametervektors^ ϕ^ k parametrisiert sein, d.h. VQC(^ϕ^ k) = VQCk. Das Ansteuern 103 der k-ten Betriebssequenz 106 erfolgt somit gemäß demjenigen Parametervektor^ ϕ^ , welchen die zuvor durchgeführte (k-1)-te Optimierungsprozessfolge 602 als aktualisierten Parametervektor ausgegeben hat. Ist das Optimierungskriterium erfüllt 361, kann der zuletzt aktualisierte Parametervektor^ ϕ^ k=K =^ ϕ^ Ausgabe (auch als Ausgabevektor A bezeichnet) ausgegeben 611 werden. Optional kann die oder jede Optimierungsprozessfolge 602 aufweisen, die k-te Betriebssequenz 106k mehrmals durchzuführen, beispielsweise bis ein Kriterium (auch als Wiederholungkriterium bezeichnet) erfüllt 371 ist. Dies verbessert die Statistik. Das Wiederholungkriterium kann beispielsweise erfüllt sein, wenn eine Anzahl r von Durchläufen der k-ten Betriebssequenz 106k eine Soll-Anzahl R erreicht. Der Aktualisierungsprozess 213 kann dann auf den k-ten Daten mehrerer k-ter Betriebssequenzen 106k basieren. Die Zustandsdaten können den auf dem Resultat der mehrmals durchgeführten k-ten Betriebssequenz 106k basieren. R.401124 - 11 - Nach dem Anpassen 300 kann optional ermittelt werden, ob der Ausgabevektor^ ϕ^ Ausgabe (z.B. der damit parametrisierte VQC) ein abgespeichertes Konvergenzkriterium erfüllt, wie später noch genauer erläutert wird. Figur 4 veranschaulicht das Verfahren gemäß verschiedenen Ausführungsformen 400 in einem schematischen Diagramm, welches beispielsweise mittels einer Steuervorrichtung 202, hier exemplarisch als CPU ausgebildet, durchgeführt werden kann, beispielsweise auf einem Variationsprinzip (z.B. dem Rayleigh-Ritz-Prinzip) basierend. Die Ausführungsformen 400 können eingerichtet sein, wie zu den oben stehenden Ausführungsformen beschrieben ist, wobei der Aktualisierungsprozess 213 basierend auf einer Zielfunktion 302 (und/oder deren Ausgabe 302a) erfolgen kann, die beispielsweise eine Zustandsgröße eines QS repräsentieren kann. Das Optimieren der Zielfunktion 302 kann mittels eines sogenannten Optimierungsalgorithmus 304 erfolgen, welcher eingerichtet ist, den Parametervektor^ ϕ^ oder zumindest dessen Änderung basierend auf der Ausgabe 302a der Zielfunktion 302 zu ermitteln, beispielsweise unter der Randbedingung, die Ausgabe 302a der Zielfunktion 302 zu minimieren (indem diese beispielsweise als Kostenfunktion behandelt wird). Das minimieren kann beispielsweise basierend auf der Historie (1…k…K) des Parametervektors^ ϕ^ und/oder der Historie der Ausgabe 302a der Zielfunktion 302 erfolgen. In einem Arbeitsbeispiel ist der Optimierungsalgorithmus 304 eingerichtet, die Zielfunktion 302 als Kostenfunktion auszuwerten und ihren Gradienten bei jedem Durchlauf der Optimierungsprozessfolge 602 zu berechnen. Beispielhafte Implementierungen des Optimierungsalgorithmus 304 weisen auf: die sogenannte eingeschränkte Optimierung durch lineare Approximation („Constrained optimization by linear approximation“ - COBYLA); Konjugierter Gradient („Conjugent Gradient“) oder „quasi-Newton Optimizer“, welche sich beispielsweise in dem Pythonpaket scipy finden lassen. Der Aktualisierungsprozess 213 kann aufweisen, die Werte des Parametervektors (^ϕ^ ) basierend auf der Ausgabe 302a der Zielfunktion 302 mittels des Optimierungsalgorithmus 304 zu ändern und das Resultat dessen als aktualisierten Parametervektor^ ϕ^ U auszugeben. Diese geänderten Werte werden als Ist- Parametervektor der nachfolgenden Optimierungsprozessfolge 602 zugeführt, um das QR 102 anzusteuern. Mit jedem Durchführen der Optimierungsprozessfolge 602 (dann auch als Iteration bezeichnet) konvergiert der Parametervektor ^ ϕ^ gegen^ ϕ^ Ausgabe. Dieser Vorgang kann wiederholt werden, bis die Ausgabe der Zielfunktion 302 gegen ein Minimum konvergiert und/oder bis ein anderes Konvergenzkriterium erfüllt ist. Figur 5 veranschaulicht das Verfahren gemäß verschiedenen Ausführungsformen 500 in einem schematischen Diagramm, welches beispielsweise mittels einer Steuervorrichtung 202 implementiert ist. Die Ausführungsformen 500 können beispielsweise eingerichtet sein, wie zu den Ausführungsformen 100 und 400 beschrieben ist. Hierin werden die nacheinander durchgeführten Anpassungsprozesse 300 und deren Komponenten zum einfacheren Verständnis mit dem Index p referenziert, wobei 1≤p≤P ist R.401124 - 12 - und/oder wobei der (p+1)-te Anpassungsprozess 300p+1 nach dem p-ten Anpassungsprozess 300p durchgeführt wird, z.B. auf einem Resultat dessen basierend. Das Verfahren kann aufweisen, das Anpassen 300 (auch als Anpassungsprozess 300 bezeichnet) mehrmals (z.B. P-mal) durchzuführen, wobei der p-te Anpassungsprozess 300p aufweist, einen oder mehr als einen Parameter eines p-ten VQCp anzupassen. Der Ausgabevektor Ap des p-ten Anpassungsprozesses 300p und/oder der p-te VQCp kann einem Schaltkreisermitteln 501 als Eingabe zugeführt werden. Das Schaltkreisermitteln 501 kann aufweisen, den (p+1)-ten VQCp+1 zu ermitteln (auch als Ermitteln 501 eines VOC bezeichnet). Als (p+1)-ter VQCp kann ein VQC ermittelt werden, welcher den mittels Ap parametrisierten (p)-ten VQCp, d.h. VQCp(Ap) und zumindest ein mit diesem verschaltetes Quantengatter 108 (auch als Zusatzgatter bezeichnet) aufweist. Anschaulich wird dabei der VQCp iterativ ergänzt. Für jeden VQCp(Ap) kann ermittelt 503 werden, ob das Konvergenzkriterium erfüllt ist. Das Konvergenzkriterium kann beispielsweise erfüllt sein, wenn die Zielfunktion das Konvergenzkriterium erfüllt. Figur 6 veranschaulicht das Verfahren gemäß verschiedenen Ausführungsformen 600 in einem schematischen Diagramm, welches beispielsweise zumindest teilweise mittels einer Steuervorrichtung 202 implementiert ist. Die Ausführungsformen 600 können beispielsweise eingerichtet sein, wie zuvor beschrieben ist. Wie dargestellt, kann das Ermitteln der Zielfunktion exemplarisch mittels eines Hadamardtests 511 (z.B. mehrere Hadamard-Gatter H aufweisend) erfolgen. Eine konkrete Implementierung des Verfahrens für ein vorgegebenes Modell eines QS (auch als Modellsystems bezeichnet) weist optional auf: Bereitstellen (z.B. Ermitteln) einer unitäre Matrix U und/oder einer hermetischen Matrix H, welche den Hamiltonoperator des Modellsystems repräsentieren. Das Ermitteln der hermetischen Matrix H kann beispielsweise mittels eines klassischen Computers erfolgen, beispielsweise analog der bekannten Berechnung für die exakte Diagonalisierung. Das Ermitteln der unitären Matrix U kann auf der hermetische Matrix H basieren, beispielsweise indem die hermetische Matrix H in die unitäre Matrix U transformiert wird. Es kann verstanden werden, dass die unitäre Matrix U auch anders ermittelt werden kann, oder eine anders bereitgestellte Vorgabe. Die konkrete Implementierung des Verfahrens für das vorgegebenes Modell des QS weist die folgende Prozessabfolge auf: Initialisieren 101 mehrerer Quantenbits eines QR mit einem Basiszustand; Ansteuern des QR, das in dem Basiszustand ist, gemäß einem VQC; Ermitteln eines Erwartungswerts (EWU) des sich daraus ergebenden Zustand des QR (auch als Quantenzustand bezeichnet), z.B. mittels eines Hadamardtests; Ermitteln des Erwartungswertes (EWH) von H, z.B. mittels einer Rücktransformation; und Anpassen 300 der Parameter des VQC, beispielsweise mittels eines Optimierungsalgorithmus (z.B. Powell), um den niedrigsten Eigenwert von H zu finden (was mittels eines klassischen Computers erfolgen kann). Diese Prozessabfolge kann optional wiederholt werden, beispielsweise zur Berechnung R.401124 - 13 - der Eigenwerte der niedrigsten angeregten Zustände. Hierzu kann beispielsweise ein oder mehr als ein Strafterm einführt werden, um die Orthogonalität zum Grundzustand (auch als |^^^ bezeichnet) und vorher berechneter Eigenzustände zu begünstigen. Die konkrete Implementierung des Verfahrens für das vorgegebenes Modell des QS kann optional aufweisen: Ermitteln eines oder mehr als eines Übergangsmatrixelements; insofern dies gewünscht ist, beispielsweise wenn dieses ein Ermitteln der optischen Leitfähigkeit begünstigt; und/oder Ermitteln der physikalischen Größen für das Modellsystem (was mittels eines klassischen Computers erfolgen kann) basierend auf dem ermittelten Eigenwert. Nachfolgend werden verschiedene Arbeitsbeispiele erläutert, um das Verfahren zu implementieren, am konkreten Fall der magnetischen Suszeptibilität für ein 1 dimensionales Heisenbergmodell (eine sogenannte Spinkette), wie sie sich beispielsweise auch mittels eines Quantensimulators (z.B. IBM Qiskit) testen oder vorbereiten lassen. Arbeitsbeispiel 1 betrifft das Ermitteln der unitären Matrix U basierend auf einer hermetischen Matrix H, die den Hamiltonoperator des Modellsystems repräsentiert. Demgemäß ist es vorteilhaft die Symmetrien des Hamiltonoperators auszunutzen und entsprechend die Eigenwerte der Matrizen für die verschiedenen Quantenzahlen getrennt zu berechnen, was zu deutlich kleineren Matrizen führt (z.B. Sz für Rotationssymmetrie, qx für Translationssymmetrie in x-Richtung, etc.). Das Ermitteln der unitären Matrix U erleichtert die Umsetzung des Modellsystems in Quantengatter (anschaulich zum Ausführen einer unitären Operation auf der QPU). Dazu ist es vorteilhaft die hermetische Matrix H in eine unitäre Matrix U zu transformieren, deren Eigenwerte (und optional andere Größen, wie beispielsweise Übergangsmatrixelemente) zu ermitteln, und aus diesen die Eigenwerte (und andere Größen) von H zu berechnen. Diese Transformation kann gemäß folgender Relation erfolgen: ^ = ^^∙^, wobei i die imaginäre Zahl bezeichnet. Arbeitsbeispiel 2 betrifft das Durchführen der Rücktransformation. Die Rücktransformation kann gemäß ^^(^) folgender Relation erfolgen: ^ = . Bei der Rücktransformation kann beachtet werden, dass der Logarithmus ln von komplexen Zahlen nicht eindeutig definiert ist, sondern Vielfache von 2π addiert oder subtrahiert. Um dies zu berücksichtigen kann die Energieeinheit in einer Abwandlung dessen so gewählt werden, dass der Betrag von H immer kleiner als π ist. In dieser Abwandlung kann die Rücktransformation gemäß folgender Relation erfolgen: ^ = ^^ und/oder es kann das Ermitteln des Erwartungswerts mittels Rücktransformation gemäß folgender Relation erfolgen: EWH = ln(EWU)/i. Arbeitsbeispiel 3 betrifft das Initialisieren 101 der Quantenbits des QR mit einem Basiszustand. Demgemäß erfolgt das Initialisieren 101 der Quantenbits mittels der sogenannten Amplitudenkodierung (Amplitude Encoding). Dies erleichtert das Initialisieren 101 der Quantenbits, wenn komplexere Zustände initialisiert werden. Das Amplitudenkodierung ist allerdings aufwändig und nicht unbedingt nötig, wenn R.401124 - 14 - weniger komplexe Zustände initialisiert werden, die beispielsweise nur aus 0 und 1 bestehen, z.B. |00010^. Arbeitsbeispiel 4 betrifft das Ansteuern des Quantenregisters. Demgemäß werden die Quantenbits gemäß einem VQC1 angesteuert, welcher möglichst wenig komplex sein kann. Beispielsweise kann der VQC1 genau ein Quantengatter aufweisen, und eingerichtet sein, ein erstes Quantenbit des QR gemäß dem Quantengatter in einen Quantenzustand |^^ zu überführen. Arbeitsbeispiel 5 betrifft das Ermitteln des Erwartungswerts. Demgemäß kann das Ermitteln des Erwartungswerts mittels des sogenannten Hadamardtests 511 erfolgen, der besonders zuverlässig und effizient ist. Anschaulich bezeichnet der Hadamardtest 511 ein spezielles QR, das eingerichtet ist, eine Zufallsvariable zu erzeugen, deren Erwartungswert der erwartete Realteil Re^^|^|^^ ist. Û repräsentiert ein unitäres Quantengatter, das auf den Raum des Quantenzustands |^^ wirkt. Ein modifizierter Hadamardtest 511 erzeugt hingegen eine Zufallsvariable, deren Erwartungswert der erwartete Imaginärteil Im^^|^|^^ ist. Werden der Realteil des Erwartungswerts und der Imaginärteil des Erwartungswerts einzeln ermittelt, können diese addiert EWU ergeben, auf dem basierend EWH ermittelt werden kann, beispielsweise gemäß der Relation EWH = ln(EWU)/i. Es kann verstanden werden, dass der Realteil des Erwartungswerts und der Imaginärteil des Erwartungswerts auch auf anderem Weg einzeln ermittelt werden können, d.h. nicht notwendigerweise mittels des Hadamardtests 511 erfolgen muss. Arbeitsbeispiel 6 betrifft das Ermitteln des Erwartungswerts, bei dem alternativ oder zusätzlich zu dem Hadamardtests 511 ein Quantenphasenschätzungsalgorithmus (Quantum phase estimation algorithm) verwendet wird, um den Erwartungswert zu ermitteln. Der Quantenphasenschätzungsalgorithmus ist ein QSK zur Schätzung der Phase (oder des Eigenwerts) eines Eigenvektors eines unitären Operators. Alternativ oder zusätzlich kann ebenso eine Nicht-boolesche Quanten-Amplitudenverstärkung und Quantenmittelwert-Schätzung zum Einsatz kommen zum Ermitteln des Erwartungswerts. Dabei handelt es sich um eine Verallgemeinerung der Algorithmen zur Quantenamplitudenverstärkung und Amplitudenschätzung, um mit nicht-booleschen Operatoren arbeiten zu können. Arbeitsbeispiel 7 betrifft die Kostenfunktion. Die Kostenfunktion kann EWH aufweisen oder daraus bestehen, beispielsweise gemäß der Relation EWH = ln(EWU)/i. Die Kostenfunktion kann optional zusätzlich zu der Relation einen oder mehr als einen Term aufweisen, wie später noch genauer erläutert wird. Arbeitsbeispiel 8 betrifft das Ermitteln des Grundzustands |^^^=|^^^^ von H. Hierzu kann ausgenutzt werden, dass der Quantenzustand |^^, der den niedrigsten Erwartungswert hat, ein Eigenzustand (d.h. der Grundzustand) von H ist. Beispielsweise kann das Konvergenzkriterium erfüllt sein, wenn der Erwartungswert ein Minimum angenommen hat oder zumindest dessen Änderung EWH(VQCp(Ap))- EWH(VQCp-1(Ap-1)) einen (z.B. abgespeicherten) Schwellenwert unterschreitet. R.401124 - 15 - Sobald ein VQCp(Ap) ermittelt wird, bei dem das Konvergenzkriterium erfüllt ist (was beispielsweise den Grundzustand optimiert), kann der VQCp(Ap) als Resultat (auch als Grundzustand-QSK bezeichnet) ausgegeben 550 werden (anschaulich das Resultat des p-ten Anpassungsprozesses), optional zusammen mit EWH(VQCp(Ap)). Arbeitsbeispiel 9 betrifft das Ermitteln mehrere Eigenwerten und/oder Eigenvektoren zu H (auch als Set bezeichnet). Dazu kann, für einen oder mehr als einen (z.B. jeden) Basiszustand des QR, das QR, das in dem Basiszustand ist, gemäß dem Grundzustand-QSK angesteuert werden und der sich daraus ergebende Zustand des QR ausgelesen werden. Erfüllt das so ermittelte Set aus Eigenwerten und/oder Eigenvektoren nicht die Anforderungen, kann dieses optional angepasst werden. Arbeitsbeispiel 10 betrifft das Anpassen des Sets aus Eigenwerten und/oder Eigenvektoren, beispielsweise zum Ermitteln der Eigenwerte der niedrigsten angeregten Zustände (auch als niedrigste Eigenwerte bezeichnet). Dies kann mittels eines Optimierungsalgorithmus und/oder mittels eines oder mehr als eines Strafterms erfolgen. Analog zum oben Beschriebenen wird das QR, das in dem Basiszustand initialisiert 101 ist, mittels des Grundzustand-QSK angesteuert. Der sich daraus ergebende Zustand des QR repräsentiert den Grundzustand des niedrigsten Erwartungswerts. Alternativ kann das QR auch in einen anderen Basiszustand gebracht sein (z.B. der den zweit niedrigsten Erwartungswert liefert), wobei der Prozess dann mit einem neuen VQC gestartet wird. Arbeitsbeispiel 11 betrifft das Ermitteln eines oder mehr als eines angeregten Zustands, der beispielsweise orthogonal zum GS ist, mittels eines Strafterms. Analog zu oben Beschriebenen kann beim Schaltkreisermitteln 501 als p-ter VQCp ein VQC ermittelt werden, welcher den mittels Ap-1 parametrisierten (p-1)-ten VQCp-1, d.h. VQCp-1(Ap-1), und zumindest ein (d.h. ein oder mehr als ein) mit diesem verschaltetes Zusatzgatter 108 aufweist. Das Anpassen des VQCp kann erfolgen, indem als Kostenfunktion der Erwartungswert gemäß folgender Relation minimiert wird: ^^|^|^^ + ^∗^^^|^^. Der Term S(x = ^^)|^^ = ^^^|^^ wirkt hier als exemplarischer Strafterm, der als Funktion von |^^^ eingerichtet ist und begünstigt, dass ein |^^ ermittelt wird, das orthogonal zu |^^^ ist. Je größer der freie Parameter α > 0 gewählt wird, umso stärker ist die Wirkung des Strafterms S. Der Strafterms repräsentiert anschaulich den Überlapp ^^^|^^ und kann beispielsweise mittels des sogenannten Swap-Tests 900 ermittelt werden, der in Fig.9 dargestellt ist. Analog kann jeder zusätzliche angeregte Zustand |^^^ optimiert werden, indem für jeden vorher berechneten niedrigeren angeregten Zustand |^^^^^ ein zusätzlicher Strafterm S(x = |^^^^^)|^^^ addiert wird, um die Orthogonalität zu begünstigen. Allgemeiner gesprochen kann der Strafterm S(x) eingerichtet sein, eine Abweichung von in der Orthogonalität zu dem Quantenzustand x zu bestrafen (beispielsweise als Teil der Zielfunktion, beispielsweise der Kostenfunktion). R.401124 - 16 - Arbeitsbeispiel 12 betrifft das Ermitteln eines oder mehr als eines angeregten Zustands, der beispielsweise orthogonal zum GS ist. Demgemäß muss der Term S(x)|^^ = ^^|^^ nicht notwendigerweise Teil der Zielfunktion sein, sondern kann konstruktiv verwendet werden, z.B. mittels eines Quanten-Gram-Schmidt-Prozesses. Der Gram-Schmidt-Prozess bezeichnet einen Prozess zur Orthonormalisierung einer Menge von Vektoren in einem Raum mit innerem Produkt, mit dem inneren Standardprodukt. Arbeitsbeispiel 13 betrifft das Ermitteln eines oder mehr als eines angeregten Zustands, das mittels des sogenannten varationellen Quanten-Thermalisierer (Variational Quantum Thermalizers, VQT) erfolgt, der anschaulich auf dem ermittelten GS basiert. Die Dichtematrix des thermalisierten Zustandes (T > 0) eines QS, dass durch einen Hamiltonoperator ^^ (auch als Hamiltonian bezeichnet) mathematisch beschrieben wird, lässt sich ausdrücken als: Dabei bezeichnet β = 1/kBT die inverse Temperatur, Tr die Spur, kB die Boltzmannkonstante und ρi die Dichtematrix des Eigenzustandes des Hamiltonoperators mit der Energie Ei als Eigenwert. Ausgehend von dem ermittelten Gs lassen sich angeregte Zustände (auch als thermalisierte Zustände bezeichnet) ermitteln, indem der Grundzustand aus der Wellenfunktion heraus projiziert und/oder der Grundzustand mit dem zusätzlichen Strafterm belegt wird. Alternativ oder zusätzlich zu dem VQT kann die sogenannte „Thermofield-Double-State“ Methode, bei der das System vergrößert und durch eine anschließende Messung wieder kollabiert wird, verwendet werden. Arbeitsbeispiel 14 betrifft eine Ausgestaltung des vorstehend Beschriebenen. In einer wenig komplexen ersten Implementierung kann das Anpassen 103 des p-ten VQCp, welcher VQCp-1(Ap-1) und zumindest ein mit diesem verschaltetes Zusatzgatter 108 aufweist, aufweisen, die Parameter von VQCp-1(Ap-1) invariant zu setzen. Dies reduziert die Anzahl der Freiheitsgrade, da nur das zumindest eine Zusatzgatter 108 (z.B. dessen Parameter, Typ, Qubits, auf das es wirkt, usw.) angepasst wird. In einer etwas komplexeren zweiten Implementierung kann das Anpassen des p-ten VQCp, welcher VQCp-1(Ap-1) und zumindest ein mit diesem verschaltetes erstes Zusatzgatter 108 aufweist, aufweisen, einen oder mehr als einen Parameter von VQCp-1(Ap-1) anzupassen, z.B. alternativ oder zusätzlich zum Anpassen des zumindest einen Zusatzgatters 108. Beispielsweise kann in der zweiten Implementierung, in der VQCp-1(Ap-1) den VQCp-2(Ap-2) und zumindest ein mit diesem verschaltetes zweites Zusatzgatter 108 aufweist, aufweisen, (z.B. nur) das zumindest eine zweites Zusatzgatter 108 anzupassen. Allgemeiner gesprochen können die Parameter eines Teils oder aller Quantengatter des p-ten VQCp angepasst werden. Arbeitsbeispiel 15 betrifft die Auswahl eines aus mehreren Basiszuständen als Initialzustand, auf dessen Grundlage die Anpassungsprozesse 300p (p=1 bis p=P) erfolgen, um den Grundzustand-QSK zu ermitteln. Demgemäß kann, für jeden Basiszustand der mehreren Basiszustände, das QR, das in den Basiszustand gebracht ist, gemäß einem VQC1 angesteuert werden, der ein oder mehr als ein R.401124 - 17 - Quantengatter aufweist, und der Erwartungswert, der den daraus ergebenden Zustand des QR repräsentiert, ermittelt werden. Derjenige Basiszustand der mehreren Basiszustände, der den niedrigsten Erwartungswert ergibt, kann als Initialzustand ausgewählt werden. Dies verbessert den Ausgangspunkt und verringert somit den Ressourcenbedarf des Verfahrens. Das vorstehend Beschriebene soll nachfolgend für ein exemplarisches QR mit fünf Qubits erläutert werden, wobei verstanden werden kann, dass das hierfür Beschriebene auch für jede andere Anzahl von Qubits in Analogie gelten kann. Figur 7 veranschaulicht das Verfahren, insbesondere das Resultat des Anpassungsprozesses 300p für p=4 und das exemplarische QR 102 mit fünf Qubits, gemäß verschiedenen Ausführungsformen in einem schematischen Diagramm 700, bei dem der VQC4 genau 4 Quantengatter aufweist. Die fünf Qubits des QR 102 werden beim Start des p-ten Anpassungsprozesses 300p mittels Amplitude Encodings mit einem Basiszustand initialisiert 101 und nachfolgend gemäß dem p-ten VQCp angesteuert, dem mittels des Schaltkreisermittelns 501 bei jedem Inkrementieren von p ein Quantengatter 108 (auch als Zusatzgatter bezeichnet) hinzugefügt (z.B. nachgeschaltet) wird. Der Hadamardtest kann beispielsweise ein Ancillabit (ancilla_0) des QR 102 verwenden, insofern vorhanden. Optional wird eine oder mehr als eine Eigenschaft des Zusatzgatters 108 des p-ten Anpassungsprozesses 300p (z.B. Typ, zwischen welchen Qubits es wirkt, und/oder Parametrisierung) aus einem Satz von vordefinierten Eigenschaften ausgewählt, beispielsweise mittels eines Optimierungsalgorithmus (z.B. Powell Optimierer). Als Kostenfunktion kann der Erwartungswert des p-ten VQCp dienen, beispielsweise indem dessen Erwartungswert EWH minimiert wird. Allgemeiner gesprochen kann das Schaltkreisermitteln 501 aufweisen, ein Zusatzgatter 108 zu ermitteln, welches den Erwartungswert minimiert. Arbeitsbeispiel 16 betrifft das Ermitteln der physikalischen Größen für das Modellsystem. Demgemäß können basierend auf den ermittelten Eigenwerten von H (z.B. analog zu der exakten Diagonalisierung) alle gewünschten physikalischen Größen ermittelt werden, wie beispielsweise die magnetische Suszeptibilität. Figur 8 veranschaulicht ein schematisches Diagramm 800, in dem eine so ermittelte magnetische Suszeptibilität λ über der Temperatur T für das exemplarische QR mit fünf Qubits gemäß verschiedenen Ausführungsformen aufgetragen ist, im Vergleich zu dem exakten Verlauf 811 der Suszeptibilität λ, die im Wesentlichen Deckungsgleich ist mit der Suszeptibilität λ, die mittels des hierin erläuterten Verfahrens erhalten wird, für den Fall, dass die Suszeptibilität auf den GZ und den ersten angeregten Zuständen basiert. Als Vergleich ist der Fall 813 dargestellt, in dem die Suszeptibilität nur auf dem GZ basiert (beispielsweise den Grundzuständen in den verschiedenen Symmetrie-Sektoren). Zum Ermitteln des exakten Verlaufs der magnetischen Suszeptibilität für dieses Modellsystem lassen sich die Rotationssymmetrie und die Translationssymmetrie ausnutzen. R.401124 - 18 - Die magnetische Suszeptibilität kann beispielsweise eine gleichmäßige Spinsuszeptibilität (Uniform Spin Susceptibility) sein, die sich Ermitteln lässt gemäß folgender Relation λ = < (Sz)2> /( N ∙ kB ∙ T). Dabei bezeichnet N die Anzahl der Eigenzustände, En den Energieeigenwert von Eigenzustand n, kB die Boltzmann Konstante, T die Temperatur, < (Sz)2> den Erwartungswert von Operator (Sz)2, Sz den Spinoperator in Z-Komponente, wobei < (Sz)2> = 1/Z ∑ ^ ^^^ (^^ ^)^ ∙ ^^^(−^^/(^^ ∙ ^)) ; und Z = ∑^ ^^^(−^^/(^^ ∙ ^) ) ist. Dieses gemäß verschiedenen Ausführungsformen erhaltene Ergebnis lässt sich beispielsweise mittels eines Quantensimulators (z.B. IBM Qiskit) reproduzieren. Dies zeigt zudem, dass das hierin erläuterte Verfahren schnell gegen den exakten Verlauf konvergiert. Das hierin bereitgestellte Verfahren lässt sich erkennen daran, dass eine oder mehr als eine physikalische Größe mittels eines Quantencomputers und mittels Methoden der exakten Diagonalisierung berechnet werden, beispielsweise basierend auf eine Kombination aus Optimierungsverfahren und Eigenwertberechnung.

Claims

R.401124 - 19 - Ansprüche 1. Verfahren zum Betreiben eines Quantenregisters (102), um zu ermitteln, ob ein ermittelter zweiter Quantenschaltkreis (VQCp+l) ein abgespeichertes Konvergenzkriterium erfüllt, das Verfahren aufweisend: ^ erstes Anpassen (300) eines ersten Parameters eines ersten Quantenschaltkreises (VQCp) zum Optimieren einer Zielfunktion mittels Ansteuerns (103) des Quantenregisters (102) gemäß dem ersten Quantenschaltkreis (VQCp); ^ erstes Ermitteln (501) des zweiten Quantenschaltkreises (VQCp+l), der den ersten Quantenschaltkreis (VQCp) mit einem angepassten ersten Parameter, der sich aus dem ersten Anpassen (300) ergibt, und ein Quantengatter (108) aufweist; ^ zweites Anpassen (300) eines zweiten Parameters des Quantengatters (108) zum Optimieren der Zielfunktion mittels Ansteuerns (103) des Quantenregisters (102) gemäß dem zweiten Quantenschaltkreis (VQCp+l); ^ zweites Ermitteln (501), ob der zweite Quantenschaltkreis (VQCp+l) mit einem angepassten zweiten Parameter, der sich aus dem zweiten Anpassen (300) ergibt, das abgespeicherte Konvergenzkriterium erfüllt. 2. Verfahren gemäß Anspruch 1, ferner aufweisend: ^ Ermitteln eines Eigenvektors und/oder eines Eigenwerts einer Abbildung, wobei die Zielfunktion eine Funktion des Eigenwerts der Abbildung bezogen auf den Eigenvektor der Abbildung ist. 3. Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 bis 2, wobei die Zielfunktion: ^ beim ersten Anpassen (300) eine Funktion des ersten Parameters ist; und/oder ^ beim zweiten Anpassen (300) eine Funktion des ersten Parameters und des zweiten Parameters ist. 4. Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 bis 3, wenn das zweite Ermitteln ergibt, dass der zweite Quantenschaltkreis (VQCp+l) das abgespeicherte Konvergenzkriterium erfüllt, ferner aufweisend: ^ Ermitteln eines zusätzlichen Quantenschaltkreises zum Optimieren einer zusätzlichen Zielfunktion mittels Ansteuerns (103) des Quantenregisters (102) gemäß dem zusätzlichen Quantenschaltkreis; ^ wobei die zusätzliche Zielfunktion eine Relation zwischen einem Resultat des Ansteuerns (103) des Quantenregisters gemäß dem zweiten Quantenschaltkreis und einem Resultat des Ansteuerns (103) des Quantenregisters (102) gemäß dem zusätzlichen Quantenschaltkreis repräsentiert. R.401124 - 20 - 5. Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 bis 4, wobei das zweite Anpassen (300) ferner aufweist, zum Optimieren der Zielfunktion eines oder mehr als eines von Folgendem zu verändern: ^ ein Typ des Quantengatters (108); ^ ein erstes Qubit des Quantenregisters (102), welches mittels des Quantengatter (108) beeinflusst wird; ^ ein zweites Qubit des Quantenregisters (102), von dem das Beeinflussen des ersten Qubits mittels des Quantengatters (108) bedingt wird. 6. Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 bis 5, ^ wobei das zweite Anpassen (300) ferner aufweist, den ersten Parameter anzupassen, und ^ wobei das zweite Ermitteln aufweist, zu ermitteln, ob der zweite Quantenschaltkreis (VQCp+l) mit dem angepassten ersten Parameter und dem angepassten zweiten Parameter, welche sich aus dem zweiten Anpassen (300) ergeben, das abgespeicherte Konvergenzkriterium erfüllt. 7. Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 bis 6, ^ wobei das Ansteuern (103) des Quantenregisters (102) gemäß dem ersten Quantenschaltkreis (VQCp) erfolgt, wenn das Quantenregister (102) in einen Initialzustand gebracht ist; und/oder ^ wobei das Ansteuern (103) des Quantenregisters (102) gemäß dem zweiten Quantenschaltkreis (VQCp+l) erfolgt, wenn das Quantenregister (102) in den Initialzustand gebracht ist; das Verfahren ferner aufweisend: ^ Auswählen des Initialzustands aus mehreren Basiszuständen des Quantenregisters (102), ^ wobei das Auswählen, für jeden Basiszustand der mehreren Basiszustände, erfolgt mittels Ansteuerns (103) des Quantenregisters (102) gemäß zumindest einem Teil des ersten Quantenschaltkreises (VQCp), wenn das Quantenregister (102) in den Basiszustand gebracht ist. 8. Computerprogramm, das eingerichtet ist, einen Prozessor, der das Computerprogramm ausführt, dazu zu bringen, das Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 bis 7 durchzuführen, 9. Computerlesbares Medium, das Instruktionen speichert, die eingerichtet sind, wenn von einem Prozessor ausgeführt, den Prozessor dazu zu bringen, das Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 bis 7 durchzuführen, 10. Steuervorrichtung, welche einen oder mehr als einen Prozessor aufweist, die eingerichtet sind, das Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 bis 7 durchzuführen.
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