EP4565844A1 - Procédé de déflectométrie amélioré et système associé - Google Patents

Procédé de déflectométrie amélioré et système associé

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Publication number
EP4565844A1
EP4565844A1 EP23744838.6A EP23744838A EP4565844A1 EP 4565844 A1 EP4565844 A1 EP 4565844A1 EP 23744838 A EP23744838 A EP 23744838A EP 4565844 A1 EP4565844 A1 EP 4565844A1
Authority
EP
European Patent Office
Prior art keywords
images
function
light
absolute phase
image
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
EP23744838.6A
Other languages
German (de)
English (en)
Inventor
Alexandre ARNOULT
Bastien GRIMALDI
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Centre National de la Recherche Scientifique CNRS
Original Assignee
Centre National de la Recherche Scientifique CNRS
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Filing date
Publication date
Application filed by Centre National de la Recherche Scientifique CNRS filed Critical Centre National de la Recherche Scientifique CNRS
Publication of EP4565844A1 publication Critical patent/EP4565844A1/fr
Pending legal-status Critical Current

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Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01M—TESTING STATIC OR DYNAMIC BALANCE OF MACHINES OR STRUCTURES; TESTING OF STRUCTURES OR APPARATUS, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G01M11/00—Testing of optical apparatus; Testing structures by optical methods not otherwise provided for
    • G01M11/005—Testing of reflective surfaces, e.g. mirrors
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01B—MEASURING LENGTH, THICKNESS OR SIMILAR LINEAR DIMENSIONS; MEASURING ANGLES; MEASURING AREAS; MEASURING IRREGULARITIES OF SURFACES OR CONTOURS
    • G01B11/00—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques
    • G01B11/24—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques for measuring contours or curvatures
    • G01B11/25—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques for measuring contours or curvatures by projecting a pattern, e.g. one or more lines, moiré fringes on the object
    • G01B11/2518—Projection by scanning of the object
    • G01B11/2527—Projection by scanning of the object with phase change by in-plane movement of the patern

Definitions

  • TITLE Improved deflectometry process and associated system
  • the present invention relates to the field of deflectometry for analyzing the shape of a surface.
  • PSD 5 device A classic assembly of a PSD 5 device is illustrated in Figure 1. It includes a DispO display configured to successively display 4 images l/0i(x,y), i index varying from 1 to 4, the 4 images being a sinusoidal pattern in intensity MS(x) along an X axis respectively offset by 0, t/2, 7i, 3TI/2.
  • Figure 2 illustrates in A the sinusoidal pattern MS(x) and in B the four intensity profiles along x of the images/patterns MSi(x) with MS1 (x) corresponding to a phase of 0, MS2(x) corresponding to a phase of t/2, MS3(x) corresponding to a phase of n and MS4(x) corresponding to a phase of 3TT/2.
  • the amplitude of 1 of the sinusoid is coded in B between 0 and 255 (8 bits).
  • A is the spatial period in pixels on the sine (or cosine) screen and cpi is the phase of the ith image and takes the value for example 0, n/2, n, 3%/2.
  • the display DispO is arranged so that the light images displayed l/Oi are reflected on the surface S to be characterized (presenting locally a normal N) of the object Obj. We are interested here in specular reflection and the reflection on the surface is oblique.
  • the device also includes imaging optics (not shown) and a DetO array detector, the imaging optics being configured to image the surface S on the DetO detector.
  • the optical imaging and detector assembly is for example a camera, which sequentially takes 4 IdOi images corresponding to the part of the sinusoidal pattern MSi (displayed on DispO) reflected by S, imaged, and detected by DetO.
  • the 4 IoT images are then processed by a processing unit (not shown) which determines, from these 4 detected images, the properties of the surface of the object Obj, and more particularly its relief, in order typically to identify the surface defects.
  • the camera In a typical deflectometry configuration such as that shown in Figure 1, the camera must be kept inclined relative to the part of the surface to be inspected in order to be able to image the reflected light coming from the display.
  • the display and the optical axis of the camera must therefore be positioned beyond a minimum angle in relation to the part of the surface to be inspected. Indeed, without adding an angle the camera would block the light from the screen or the opposite. To recover all the light, simply reach the minimum angle from which visibility is total.
  • the angle of the ray reflected by the surface S depends on the local slope of the surface at the point of impact of the ray.
  • (x,y) the coordinates of the images displayed IZ0i(x,y) (reference X,Y), and (x',y') the coordinates of the detected images ld0i(x',y')
  • gO arctg((f4-f2)/(f 1 -f3)) (1)
  • [0017] arctan[(ld04(x',y') -ld02(x',y')) / (ld01 (x',y')-ld03(x',y'))].
  • [0019] arctan[(ld0ref4(x',y') -ldO re f2(x',y')) / (ld0 ref 1 (x',y')- ldO ref 3(x',y') )].
  • this function is a ramp over intervals of 2% and that it is therefore bijective over an interval of 2K: a value of x (or x') in this interval corresponds to a unique value of y ( or y'): the use of 4 images with a different phase shift makes it possible to create a bijective phase function at each point.
  • the method is then repeated in the Y direction (the pattern of the four images displayed is MSi(y)) to obtain the slope information in the two directions X and Y.
  • the PSD method therefore processes at least 8 images in total, an object set of 4 images detected via an offset of the pattern along X and an object set of 4 images detected via an offset of the pattern along Y. It has been demonstrated that 4 phases as described above per direction are necessary and sufficient to obtain the absolute phase function.
  • PSD systems have an oblique incidence configuration. It is then difficult to be in focus over the entire surface.
  • wafer type for example
  • the fact that we are in oblique incidence implies that a decreasing portion of the surface to be measured is found in the zone of sharpness, and we then lose details on the edges.
  • the pixels of the screens used for the implementation of the PSD do not emit an intensity transmitted linearly compared to the initial information. Due to this non-linearity, the intensity emitted by the screen does not exactly present a sinusoidal variation: it is not a true sinus that is generated. This induces, when calculating the absolute phase, the appearance of a periodic noise known as non-linearity which cannot be easily removed. To try to attenuate it it is necessary: to carry out a sophisticated calibration of the system or to finely characterize the non-linearity of the screen to send a pre-distorted signal to the pixel in an attempt to correct the non-linearity and emit a "true" signal. sinus.
  • An aim of the present invention is to remedy the aforementioned drawbacks by proposing a method and a system for analyzing a reflective surface by improved deflectometry, which does not present some of the aforementioned drawbacks and also has better performance than a conventional phase-shift deflectometry method.
  • the subject of the present invention is a method for analyzing a reflective surface by deflectometry, with a system comprising a display arranged so that light images displayed on the display are reflected on said reflective surface and an optic of imaging configured to image said surface on a matrix detector, the method comprising the steps consisting of: A. successively display on the display n light images l/i indexed i with n>2, the n light images being obtained by n spatial shifts xi in a direction binarized light intensity obtained by dithering the pattern M(x-xi),
  • D. compare the object absolute phase function to a so-called reference absolute phase function, determined by replacing the surface to be characterized by a plane mirror defining a so-called reference plane, and deduce information on the shape of said surface.
  • each light image only displays one period of the sinusoidal pattern.
  • the pattern is invariant by Fourrier transform.
  • the framing is carried out by the Floyd-Steinberg algorithm.
  • the imaging optics have an optical axis coincident with a normal to the reference plane, in which said light images illuminate said surface perpendicular to said reference plane, in which we define: an optical center O of the imaging optics, a positive distance Ddp between the display and the reference plane Pref and a positive distance Dpo between the reference plane and the optical center O, and in which step D comprises the sub-steps consisting of: determining for points on the surface S, an angle determined from the offset between the object absolute phase function and the absolute phase function reference to said point on the surface, determining said slope a with the following formula:
  • the invention relates to a system for analyzing a reflective surface by deflectometry comprising: a display arranged so that light images displayed on the display are reflected on said reflective surface, and configured to successively display n light images l/i indexed i with n>2, the n light images being obtained by n spatial shifts xi in a direction X of the same pattern M(x), a light image IZi(x,y) presenting a binarized light intensity obtained by dithering the pattern M(x-xi), imaging optics and a matrix detector, the imaging optics being configured to image said surface on said matrix detector, the matrix detector being configured to detect n images ldi called detected images, obtained by reflection of n light images l/ i on the reflective surface, a processing unit configured to: determine a function called object absolute phase function, from the n detected images ldi, by applying a mathematical function g to said n detected images, the function g and the number d images
  • the imaging optics have an optical axis arranged perpendicularly to said reference plane, and in which the optical system further comprises a separator blade configured to send said light images onto said surface perpendicularly to said plane. reference.
  • the invention relates to a computer program comprising instructions which lead the system according to the invention to execute the steps of the method according to the invention.
  • Figure 1 already cited illustrates a classic assembly of a phase shift deflectometry device.
  • Figure 2 already cited illustrates in A the sinusoidal pattern MS(x) and in B the four shifted patterns MSi(x) and the associated absolute phase function.
  • Figure 3 illustrates the process according to the invention.
  • Figure 4 illustrates the system according to the invention.
  • Figure 5 illustrates an example of a binarized image by dithering a sinusoidal pattern displayed on the display in the method/system according to the invention.
  • B is illustrated, for the three situations, an example of the variation of the intensity I of the image along the X axis.
  • Figure 7 schematically shows an example of the MTF of the detected image: at A in situation I and at B in situation III.
  • Figure 8 illustrates an embodiment of the invention in which each light image only displays one period of the sinusoidal pattern and the associated reference absolute phase function.
  • Figure 9 illustrates an example of a measurement carried out with a system according to the invention displaying a single period of the binarized sinusoidal pattern for the measurement of a concave surface S. The concavity was deduced to reveal the surface defects.
  • Figure 10 illustrates a measurement of the same concave surface (deduced concavity) carried out with a conventional PSD system.
  • Figure 11 A illustrates the measurement of a 2-inch silicon wafer carried out with the system according to the invention.
  • Figure 11 B illustrates the measurement of this same wafer with a commercial device of the laser interfer type (Zygo).
  • Figure 12 illustrates a second variant of the invention in which the pattern is a Gaussian and the associated reference absolute phase function.
  • the image 1/1 is made up of the pattern M1 (x) Gaussian function centered on an edge of the image
  • the image I/2 is made up of the pattern M2(x) Gaussian function centered on the opposite edge of the image.
  • Figure 13 illustrates the offset dP corresponding to a slope a at a point C of the surface to be characterized.
  • Figure 14 is an optical diagram illustrating different quantities useful for understanding the invention
  • the object of the present invention is a method 100 for analyzing a reflective surface S by deflectometry, illustrated in Figure 3, which constitutes an improvement of the classic PSD method as described previously.
  • the invention also relates to a system 10 illustrated in Figure 4 which implements the method 100.
  • the system 10 comprises a display Disp arranged so that light images displayed on the display are reflected on the reflective surface S, and IO imaging optics configured to image the surface on a Det array detector.
  • the optical imaging/detector assembly forms, for example, a CA camera.
  • the method according to the invention is a generalization of the classic PSD in the sense that it does not only work with a sinusoidal pattern M(x) but also with other patterns, and makes it possible to resolve certain problems inherent to the PSD. , which improves performance.
  • the method comprises a first step A in which n light images l/i indexed i with n>2 are successively displayed on the display Disp, the n light images being obtained by n spatial shifts xi in a direction X of the same pattern M(x).
  • X and Y the two directions of the image reference IZi(x,y).
  • the light images l/i have a binarized light intensity obtained by rastering of the pattern M(x-xi) also called Mi(x).
  • the inventors established that such rastering (“dithetering” in English) was surprisingly compatible with characterization of the surface by phase-shift deflectometry, very clearly improving the performance while allowing the use of patterns other than a sinusoid (see below).
  • binarized image obtained by rasterization we mean the transformation of an image with gray levels, typically coded between 1 and 255 (8 bits), into an image comprising only points having a non-zero intensity, preferably of maximum intensity (coded 1 or 255) and points with zero intensity (coded 0). Screening thus generates an image whose spatial density of points varies according to the pattern M(x) along the direction X.
  • screening algorithms There are many screening algorithms and the inventors have tested several which give good results. We cite, without limitation: the algorithm consisting of generating a random image in which each pixel has a probability of the form (sin(x)+1)/2 of being at 1 (or 0). the Floyd-Steinberg algorithm,
  • Figure 5 illustrates an example of an image binarized by dithering a sinusoidal pattern of period T.
  • n images ldi(x',y') called detected images are detected on the matrix detector Det, obtained by reflection of the n light images l/i on the reflecting surface S.
  • the coordinates (x' , y') of the detected image are linked to the coordinates (x, y) of the image displayed by a magnification factor.
  • a function called the faps object absolute phase function is determined from the n detected images ldi, by applying a mathematical function g to the n detected images, the function g and the number of images n being determined so that the absolute phase function is bijective, that is:
  • This condition (3) comes from the fact that the operator g must be insensitive to the reflectivity of the surface, the intensity reflected by the surface S and detected by the detector Det being proportional to this reflectivity.
  • the function g applied to the images must therefore not keep this reflectivity which must cancel out.
  • An example is a cancellation of reflectivity through a ratio between images (see formula 1).
  • the function g is different from formula (1).
  • a step D the object absolute phase function faps is compared to a so-called reference absolute phase function fapMret, determined by replacing the surface S to be characterized by a plane mirror Mref defining a so-called reference plane Pref illustrated in FIG. 4 and we deduce information on the shape of said surface, in the same spirit as what is carried out in classic PSD.
  • the reference absolute phase function is obtained from the 4 detected images of Idrefi references.
  • the imaging optics IO is configured to image the surface S and not the virtual image of the display (the same as for a Classic PSD).
  • the image displayed on Disp is therefore not in focus on the Det detector, it is blurred.
  • steps A to D are repeated along the Y axis to obtain slope information in the Y direction.
  • the same reference absolute phase function can be used for several measurements of different surfaces. If we change the parameters, for example the display-surface distance, and/or the surface-imaging optics distance, and/or the focal length of the imaging optics, it is appropriate to detect the 4 ld re fi images (with the Mref mirror in place of S) and the determination of the reference absolute phase function from these 4 images in the new configuration.
  • the system 10 therefore comprises: a display Disp arranged so that light images displayed on the display are reflected on the reflective surface S, and configured to successively display the n light images l/ i binarized, an imaging optic IO and a matrix detector Det, the imaging optics being configured to image the surface S on the detector Det, the matrix detector being configured to detect the n images ldi obtained by reflection of the n images light l/i on the reflective surface S, a processing unit (PU) configured to implement steps C of determining the absolute object phase and D of comparing the absolute object and reference phase functions and determining information on the shape of S.
  • PU processing unit
  • Figure 4 illustrates a normal incidence configuration which is preferred for implementing the method according to the invention.
  • normal incidence is meant a configuration in which the optical axis OA of the imaging optics IO is perpendicular to the reference plane Pref and in which the system comprises a separator blade BS configured to send the light images onto the surface S perpendicular to the reference plane Pref.
  • This configuration in Normal incidence is rarely used in classic PSD. As we seek to determine very small slope angles a, the entire surface S is in focus on the detector.
  • B is illustrated, for the three situations, an example of the variation of the intensity I of the image along the axis appear averaging over the propagation.
  • the Gaussian blur of the binarized image corresponds to the propagation of light in free space.
  • the I-image corresponds to what the detector detects when the camera is focused on the virtual image Ivir (the I-image is here a real image of the virtual image of the screen Ivir created by the surface S), and the image in III corresponds to what the detector detects when the camera is focused on the surface S, i.e. when the measurement is carried out.
  • FIG. 7 schematically shows an example of the MTF (for “Modulation Transfer Function” in English or modulation transfer function, function of the spatial frequency fs in cycle/mm) of the image detected by Det: in A in situation I (focus on the virtual image of the display) for which the image has high spatial frequencies, and in B in situation III (focus on the surface S) for which the high spatial frequencies have been eliminated : the high spatial frequencies present in the binarized image are eliminated during propagation and a “real” sine is created on the surface S.
  • MTF Modulation Transfer Function
  • the binarization of the displayed image makes it possible to considerably reduce or even eliminate the periodic phase noise of non-linearity present in the classic PSD, which no longer exists here since the displayed image is binarized and no longer analog .
  • the adjustment of the display-surface distance must be sufficient for the averaging by propagation to be effective, that is to say for the filtering of the high frequencies of the binarized image to take place.
  • This adjustment is carried out for example by visually verifying that the detected pattern presents a variation considered satisfactory or by characterizing the variation curve of the detected intensity along an axis parallel to X (see curves in Figure 6 part B for II and HH).
  • the adjustment variables to properly average the "dither" are: take a screen with a greater pixel density, open the optical system, move the screen further away, possibly bring the lens closer to the target , optionally stick a frosted glass on the screen in order to exacerbate the averaging in addition to the propagation.
  • the system 10 according to the invention with a normal incidence configuration makes it possible to bring the imaging optics IO closer to the surface to be characterize (see below). This makes it possible to increase the relative value of the difference between the straight fringe and the aforementioned curved fringe, directly linked to the value of the slope a sought, and therefore to measure values of a smaller than with the classic PSD.
  • the normal incidence configuration also allows focusing over the entire surface, which is very useful for the characterization of very flat surfaces, i.e. with very low slopes.
  • the propagation of the emitted wave is similar to a Fourier transform.
  • a pattern M(x) invariant by Fourier transform to obtain on the surface S a pattern of the same nature as that displayed on Disp.
  • the pattern M(x) is a sinusoidal (binarized) pattern.
  • the mathematical function g applied to the 4 detected images ldi (object) and to the 4 reference images Id ⁇ fi, corresponding to 4 variables called fci, is:
  • g arctg[(fc4-fc2)/(fc1 -fc3)].
  • each light image only displays one period of the pattern, as illustrated in Figure 8 for the sinusoidal pattern: the spatial frequency is reduced of the sine of the pattern.
  • the objective is opened, which optimizes the spatial frequencies near the sample to be characterized, and reduces the contrast of the fringes displayed on the screen. To recover good contrast on the display, it is therefore necessary to lower the spatial frequency of the displayed fringes.
  • the object absolute phase function calculated with formula (1) is equal to curve 80 which no longer presents discontinuities (phase jumps).
  • Figure 9 illustrates an example of a measurement carried out with a system according to the invention displaying a single period of the binarized sinusoidal pattern for the measurement of a concave surface S.
  • the concavity was deduced to reveal the surface defects.
  • the system has the following characteristics:
  • Focal length of imaging optics 50 mm
  • Figure 10 illustrates a measurement of the same concave surface (deduced concavity) carried out with a conventional PSD system displaying a period of an analog pattern, without precorrection of the non-linearity of the display and with the same system as described above.
  • the measurement sensitivity on residual surface defects is approximately +/- 150 nm. This is due to phase noise which adds parasitic modulation. This modulation corresponds to dark and light areas in the image. Due to this parasitic signal, the measurement precision is lower and the defects are less visible.
  • Figure 11 A illustrates a measurement carried out with the system according to the invention of a 2-inch wafer type surface in silicon (overall curvature deduced)
  • the polishing grooves of nanometric thickness are apparent and the image of the surface is complete.
  • the amplitude of variation in thickness measured is +/- 100 nm or 200 nm (see scale on the right).
  • Figure 11 B illustrates a measurement of this same wafer (overall curvature deduced) carried out with a commercial device of the Zygo laser interferometer type.
  • a zone 11 without measurements corresponding to a measurement artifact.
  • the object is in fact too curved for measurement to be possible with the Zygo, which has a measurement dynamic of +/-80 nm or 160 nm maximum.
  • the areas corresponding to a variation in thickness going beyond are not processed and appear white.
  • the system according to the invention is thus more efficient than the Zygo for this measurement: the dynamics are much greater and the details at high spatial frequencies (furrows) are better defined.
  • Image 1/1 consists of the pattern M1 (x) Gaussian function centered on one edge of the image
  • image I/2 consists of the pattern M2(x) Gaussian function centered on the opposite edge of the image, as illustrated in Figure 12.
  • the maximum of the Gaussian is coded at 1.
  • the two Gaussians have the same parameters (amplitude, width).
  • FIG. 13 illustrates the shift dP corresponding to an angle a at a point C of S.
  • This offset is measured separately according to x’ (pattern displayed along x) and along y’ (pattern displayed along y).
  • the inventors have determined a relationship between a and 0 as a function of the system parameters for the preferred normal incidence configuration. This relationship only involves two quantities: a positive distance Ddp between the display and the reference plane Pref, and a positive distance Dpo between the reference plane Pref and the optical center O.
  • P DiS p is the plane in which the display Disp is placed and Poet is the plane in which the detector Det is placed.
  • Point A’ is a point on the display.
  • Point A is the virtual image of A' when the reference mirror Mref is arranged in Pref (perpendicular to OA).
  • a ray coming from A' is reflected at point C (ray 3) is focused at point F in the plane P From t-
  • Point A is the virtual image of A' when it is the surface S with at C a local slope a which reflects the ray coming from A'.
  • This ray reflected by C (ray 4) is focused at point G in the plane P Det . This is valid for small angles. The ray is reflected by a point very close to point C. For small angles, and to establish the formula below, we considered that this point is C.
  • the distance FG corresponds to the offset dP.
  • angle 0 is the angle formed between the points F, O (optical center-vertex) and G where F is the position of the absolute phase on the detector of a fringe of the screen (A ') after reflection on the reference and G is the position of the absolute phase on the detector of the same fringe after reflection on the sample presenting an angle a.
  • step D we first determine the angle p then the angle a using formula (5).
  • a measurement of very low oc slopes is also obtained by increasing the focal length of the imaging optics.

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Abstract

L'invention concerne un procédé d'analyse d'une surface réfléchissante (S) par déflectométrie, avec un système comprenant un afficheur (Disp) et une optique d'imagerie (IO), le procédé comprenant les étapes consistant à : - A afficher successivement sur l'afficheur (Disp) n images lumineuses Ili, une image lumineuse Ili présentant une intensité lumineuse binarisée obtenue par tramage du motif M(x-xi), - B détecter sur le détecteur matriciel (Det) n images Idi obtenues par réflexion des n images lumineuses Ili sur la surface réfléchissante (S), - C déterminer une fonction dite fonction de phase absolue objet (fapS) à partir des n images détectées Idi, la fonction g vérifiant en outre la relation : g(k.M) = g(M) avec k réel quelconque, - D comparer la fonction de phase absolue objet (fapS) à une fonction de phase absolue (fapMref) dite de référence, et en déduire des informations sur la forme de ladite surface.

Description

DESCRIPTION
TITRE : Procédé de déflectométrie amélioré et système associé
DOMAINE DE L’INVENTION
[0001] La présente invention concerne le domaine de la déflectométrie pour l’analyse de la forme d’une surface.
ETAT DE LA TECHNIQUE
[0002] On connait le principe de la déflectométrie à décalage de phase ou PSD (pour « Phase Shifted Deflectometry >> en anglais) pour analyser une surface S d’un objet Obj. Un montage classique d’un dispositif PSD 5 est illustré figure 1. Il comprend un afficheur DispO configuré pour afficher successivement 4 images l/0i(x,y), i indice variant de 1 à 4, les 4 images étant un motif sinusoïdal en intensité MS(x) selon un axe X respectivement décalé de 0, t/2, 7i, 3TI/2. La figure 2 illustre en A le motif sinusoïdal MS(x) et en B les quatre profils en intensité selon x des images/motifs MSi(x) avec MS1 (x) correspondant à une phase de 0, MS2(x) correspondant à une phase de t/2, MS3(x) correspondant à une phase de n et MS4(x) correspondant à une phase de 3TT/2. Sur l’exemple de la figure 2 l’amplitude de 1 de la sinusoïde est codée en B entre 0 et 255 (8 bits). On définit le repère (X,Y) dans le plan de l’image affichée.
[0003] En considérant que IZ0i(x,y) représente l'intensité entre 0 et 1 (amplitude) d'une image et (x,y) les positions horizontale et verticale en pixel sur l'écran, on peut dire que par exemple MSi(x) = l/0i(x,0) car le motif est variable uniquement selon x.
[0004] Ainsi, pour tout y, MSi(x) = l/0i(x,y) = 0.5.[COS((2TT/A).X + <pi) +1 ]
[0005] où A est la période spatiale en pixel sur l'écran du sinus (ou cosinus) et cpi est la phase de la ième image et prend pour valeur par exemple 0, n/2, n, 3%/2.
[0006] L’afficheur DispO est disposé de sorte que les images lumineuses affichées l/Oi se réfléchissent sur la surface S à caractériser (présentant localement une normale N) de l’objet Obj. On s’intéresse ici à la réflexion spéculaire et la réflexion sur la surface est oblique. Le dispositif comprend également une optique d’imagerie (non représentée) et un détecteur matriciel DetO, l’optique d’imagerie étant configurée pour imager la surface S sur le détecteur DetO. L’ensemble optique d’imagerie et détecteur est par exemple une caméra, qui prend séquentiellement 4 images IdOi correspondant à la partie du motif sinusoïdal MSi (affiché sur DispO) réfléchie par S, imagée, et détectée par DetO. Les 4 images IdOi sont ensuite traitées par une unité de traitement (non représentée) qui détermine, à partir de ces 4 images détectées, les propriétés de la surface de l’objet Obj, et plus particulièrement son relief, afin typiquement d'identifier les défauts de surface.
[0007] Dans une configuration de déflectométrie typique telle que celle représentée sur la figure 1 , la caméra doit être maintenue inclinée par rapport à la partie de la surface à inspecter pour pouvoir imager la lumière réfléchie provenant de l’afficheur. L’afficheur et l’axe optique de la caméra doivent ainsi être positionnés au-delà d’un angle minimum par rapport à la partie de la surface à inspecter. En effet sans ajouter d'angle la camera bloquerait la lumière de l'écran ou l'inverse. Pour récupérer toute la lumière il suffit d'atteindre l'angle minimum à partir duquel la visibilité est totale.
[0008] L’angle du rayon réfléchi par la surface S dépend de la pente locale de la surface au point d’impact du rayon. On dénomme (x,y) les coordonnées des images affichées IZ0i(x,y) (repère X,Y), et (x’,y’) les coordonnées des images détectées ld0i(x’,y’), il existe typiquement un facteur de grandissement entre les deux systèmes.
[0009] L’idée est que lorsque la surface S présente localement en un point P (xp,yp) une pente locale p (axp, ayp) par rapport à la surface de référence plane, une frange réfléchie par cette surface S va être décalée sur le détecteur d’un décalage dx’P dans la direction x et dy’p dans la direction y, ces deux quantités dépendant directement et respectivement des pentes locales (axp, ayp). Ainsi en connaissant les paramètres géométriques du système, à partir du décalage dP(dx’P, dy’p) on peut déduire la pente local ap(axp, ayp) sur la surface S en P. A partir de ces pentes ap on obtient par dérivation la courbure de S en chaque point et par intégration l’altitude de S en chaque point (distribution des hauteurs).
[0010] Ainsi, dans le traitement on compare les 4 images détectées IdOi avec 4 images ldOrefi obtenues par réflexion des images l£0i sur une surface de référence plane Sref positionnée à la place de l’objet Obj.
[001 1] Les images ldOrefi sont des motifs sinusoïdaux non déformés semblables aux images affichées, au facteur de grandissement près.
[0012] On définit un ensemble dit objet constitué des 4 images IdOi et un ensemble dit référence constitué des 4 images de références ldOrefi-
[0013] Pour la comparaison, on calcule une fonction de phase dite absolue pour chacun des deux ensembles d’images objet et référence, respectivement dénommées fonction de phase absolue objet fapOs et fonction de phase absolue référence fapÛRef, en appliquant une fonction mathématique gO sur les 4 images correspondant à 4 variables que nous dénommerons pour la formule f1 , f2, f3 et f4, égale à :
[0014] gO = arctg((f4-f2)/(f 1 -f3)) (1 )
[0015] Ainsi :
[0016]fap0s(x',y') = g0(ld01 (x’,y’), ld02(x',y'), ld03(x',y'), ld04(x',y'))
[0017] = arctan[(ld04(x',y') -ld02(x',y')) / (ld01 (x',y')-ld03(x',y'))].
[0018]fap0Ref(x',y') = gO(ldOref1 (x’,y’), ldOref2(x',y'), ldOref3(x',y'), ld0ref4(x',y') )
[0019] = arctan[(ld0ref4(x’,y’) -ldOref2(x',y’)) / (ld0ref1 (x’,y’)- ldOref3(x',y'))].
[0020] A titre illustratif, la fonction de phase absolue référence calculée avec les 4 motifs sinusoïdaux décalés de la figure 2 est également illustrée figure 2. La fonction de phase absolue de référence calculée à partir des 4 motifs sinusoïdaux décalés est illustrée figure 2 (courbe 20).
[0021] On constate que cette fonction est une rampe sur des intervalles de 2% et qu’elle est donc bijective sur un intervalle de 2K: à une valeur de x (ou x’) dans cet intervalle correspond une valeur unique de y (ou y’): l’utilisation de 4 images avec un shift de phase différent permet de créer en chaque point une fonction de phase bijective.
[0022] On calcule également de la même manière la fonction de phase absolue objet fapOs à partir des 4 images déformées détectées ld0i(x’,y’).
[0023] On obtient ainsi un « mapping >> de la surface en phase absolue objet et en phase absolue référence.
[0024] A partir de fapOs et fapÛRef, on reconstitue les trajets des différents rayons via un algorithme. Le caractère bijectif des fonctions de phase absolue référence et objet permet de relier une frange droite des images de références avec la frange déformée correspondante des images détectées, et ainsi de retrouver le décalage dP (mesuré en nombre de pixels dans le repère capteur puis transformé en distance) entre ces deux franges en un point P de la surface S. Le caractère bijectif est nécessaire pour créer un « mapping >> parfait pour bien identifier les franges entres elles.
[0025] A partir de ce décalage, on lie ce déplacement/décalage dP déterminé dans le repère du capteur x’ et y’ à des angles vus par le système d'imagerie optique couplé au capteur. Pour ça on utilise des formules de conjugaison et/ou d'optique géométrique. Une fois qu'on sait de quelle direction provient chaque phase absolue, on sait que chaque rayon frappe la surface S en un point, est réfléchi par les lois de Snell-Descartes jusqu'à un point de l'écran. On détermine ainsi, via les lois de Snell-Descartes, la pente de la surface aP au point P de la surface S.
[0026] La méthode est ensuite réitérée dans la direction Y (le motif des quatre images affichées est MSi(y)) pour avoir les informations des pentes dans les deux directions X et Y.
[0027] A partir de l’information sur les pentes selon X et Y, on en déduit la courbure et/ou l’altitude comme expliqué ci-dessus.
[0028] La méthode PSD traite donc en tout au moins 8 images, un ensemble objet de 4 images détectées via un décalage du motif selon X et un ensemble objet de 4 images détectées via un décalage du motif selon Y. [0029] Il a été démontré que 4 phases telles que décrites précédemment par direction sont nécessaires et suffisantes pour l’obtention de la fonction de phase absolue.
[0030] La méthode du PSD classique telle que décrite ci-dessus présente des inconvénients.
[0031] Pour utiliser au mieux la dynamique de la caméra, on utilise plusieurs franges du motif affiché. Cela induit dans la fonction de phase absolue des sauts de phase correspondant à des discontinuités de la phase sur plusieurs périodes (visibles sur la rampe 20 de la figure 2). Pour les traiter il convient de « dérouler la phase >> c’est-à-dire de mettre en oeuvre des algorithmes complexes en deux dimensions qui recherchent les sauts de phase réels par rapport aux erreurs de calculs. Dans le cas de plusieurs périodes, la fonction artan de gO ne donne pas la phase absolue, il faut dérouler la phase pour l'obtenir.
[0032] La mise en oeuvre de ce « déroulement de la phase >> allonge le temps d’analyse et la complexité des algorithmes associés, et génère des erreurs aux discontinuités.
[0033] Comme la mise au point de la caméra est réglée sur la surface à caractériser, et non pas sur l’image virtuelle de l’image affichée, cela induit des problèmes de contraste (flou de défocalisation) des franges détectées. Pour palier cela dans les PSD classiques on ferme l’optique d’imagerie (ce qui augmente la dimension de la tâche d’Airy) et on augmente les temps d’intégration du détecteur, ce qui limite la vitesse d’analyse.
[0034] Classiquement, les systèmes PSD présentent une configuration en incidence oblique. Il est alors difficile d’être au point sur l’ensemble de la surface. Lorsque l’on cherche à analyser des surfaces très plates (type « wafer >> par exemple) ne pas être au point sur l’ensemble de la surface est une limitation. En effet si la profondeur de champs diminue le fait que l’on soit en incidence oblique implique qu'une portion décroissante de la surface à mesurer se retrouve dans la zone de netteté, et on perd alors des détails sur les bords. En outre en incidence oblique on doit fermer le système optique pour gagner en profondeur de champ. En plus d'augmenter la profondeur de champ, fermer le système optique diminue le flou de profondeur et cela permet de regagner du contraste lorsqu'il y a plusieurs franges à distinguer à l'écran. Le coût est un temps d'exposition plus long puisque le système est fermé et que moins de lumière est collectée.
Enfin, les pixels des écrans utilisés pour la mise en oeuvre de la PSD n’émettent pas une intensité transmise de façon linéaire par rapport à l’information initiale. Du fait de cette non linéarité l'intensité émise par l’écran ne présente pas exactement une variation sinusoïdale : ce n’est pas un vrai sinus qui est généré. Cela induit au moment du calcul de la phase absolue l’apparition d’un bruit périodique dit de non linéarité que l’on n’arrive pas à supprimer facilement. Pour tenter de l’atténuer il convient : de réaliser un calibrage sophistiqué du système ou de caractériser finement la non linéarité de l’écran pour envoyer au pixel un signal prédéformé pour tenter de corriger la non linéarité et d’émettre un « vrai >> sinus.
[0035] Une telle démarche est par exemple décrite dans la publication «Non linearity response correction in phase shifting deflectometry >> de Nguyen et al (2018 Meas. Sci. Technol. 29,045012).
[0036] Un but de la présente invention est de remédier aux inconvénients précités en proposant un procédé et un système d’analyse d’une surface réfléchissante par déflectométrie amélioré, qui ne présente pas certains des inconvénients précités et présente en outre de meilleures performances qu’un procédé de déflectométrie à décalage de phase classique.
DESCRIPTION DE L’INVENTION
[0037] La présente invention a pour objet un procédé d’analyse d’une surface réfléchissante par déflectométrie, avec un système comprenant un afficheur disposé de sorte que des images lumineuses affichées sur l’afficheur se réfléchissent sur ladite surface réfléchissante et une optique d’imagerie configurée pour imager ladite surface sur un détecteur matriciel, le procédé comprenant les étapes consistant à : A. afficher successivement sur l’afficheur n images lumineuses l/i indicée i avec n>2, les n images lumineuses étant obtenues par n décalages spatiaux xi selon une direction X d’un même motif, une image lumineuse l/i présentant une intensité lumineuse binarisée obtenue par tramage du motif M(x-xi),
B. détecter sur le détecteur matriciel n images ldi dénommées images détectées, obtenues par réflexion des n images lumineuses l/i sur la surface réfléchissante,
C. déterminer une fonction dite fonction de phase absolue objet à partir des n images détectées ldi, en appliquant une fonction mathématique g sur lesdites n images détectées, la fonction g et le nombre d’images n étant déterminés de sorte que la fonction de phase absolue soit bijective, la fonction g vérifiant en outre la relation : g(k.M) = g(M) avec k réel quelconque,
D. comparer la fonction de phase absolue objet à une fonction de phase absolue dite de référence, déterminée en remplaçant la surface à caractériser par un miroir plan définissant un plan dit de référence, et en déduire des informations sur la forme de ladite surface.
[0038] Selon une variante, le motif est une sinusoïde, n=4, les quatre décalages spatiaux correspondent à des décalages de phase respectivement égal à 0, %/2, %, 3%/2.
[0039] Selon un mode de réalisation la fonction g est définie par : g= arctg[(fc4-fc2)/(fc1 -fc3)] avec fci correspondant à n=4 variables.
[0040] Selon un mode de réalisation, chaque image lumineuse n’affiche qu’une période du motif sinusoïdal.
[0041] Selon une autre variante, le motif est une gaussienne, n=2, un premier décalage spatial correspondant à une gaussienne centrée sur un bord de l’image lumineuse 1/1 , et un deuxième décalage spatial correspondant à une gaussienne centrée sur un autre bord de l’image I/2, et dans lequel la fonction g est définie par : [0042] g=Ln(fd ) - Ln(fc2) avec fci correspondant à n=2 variables.
[0043] Selon un mode de réalisation, le motif est invariant par transformée de Fourrier.
[0044] Selon un mode de réalisation, le tramage est réalisé par l’algorithme de Floyd-Steinberg.
[0045] Selon un mode de réalisation, l’optique d’imagerie présente un axe optique confondu avec une normale au plan de référence, dans lequel lesdites images lumineuses éclairent ladite surface perpendiculairement audit plan de référence, dans lequel on définit : un centre optique O de l’optique d’imagerie, une distance Ddp positive entre l’afficheur et le plan de référence Pref et une distance Dpo positive entre le plan de référence et le centre optique O, et dans lequel l’étape D comprend les sous étapes consistant à : déterminer pour des points de la surface S, un angle déterminé à partir du décalage entre la fonction phase absolue objet et la fonction phase absolue référence audit point de la surface, déterminer ladite pente a avec la formule suivante :
[0046] Selon un autre aspect, l’invention concerne un système d’analyse d’une surface réfléchissante par déflectométrie comprenant : un afficheur disposé de sorte que des images lumineuses affichées sur l’afficheur se réfléchissent sur ladite surface réfléchissante, et configuré pour afficher successivement n images lumineuses l/i indicée i avec n>2, les n images lumineuses étant obtenues par n décalages spatiaux xi selon une direction X d’un même motif M(x), une image lumineuse IZi(x,y) présentant une intensité lumineuse binarisée obtenue par tramage du motif M(x-xi), une optique d’imagerie et un détecteur matriciel, l’optique d’imagerie étant configurée pour imager ladite surface sur ledit détecteur matriciel, le détecteur matriciel étant configuré pour détecter n images ldi dénommées images détectées, obtenues par réflexion des n images lumineuses l/i sur la surface réfléchissante, une unité de traitement configurée pour : déterminer une fonction dite fonction de phase absolue objet, à partir des n images détectées ldi, en appliquant une fonction mathématique g sur lesdites n images détectées, la fonction g et le nombre d’images n étant déterminés de sorte que la fonction de phase absolue soit bijective, la fonction g vérifiant en outre la relation : g(k.M) = g(M) avec k réel quelconque, comparer la fonction de phase absolue objet à une fonction de phase absolue dite de référence, déterminée en remplaçant la surface à caractériser par un miroir plan définissant un plan dit de référence, et en déduire des informations sur la forme de ladite surface.
[0047] Selon un mode de réalisation, l’optique d’imagerie présente un axe optique disposé perpendiculairement audit plan de référence, et dans lequel le système optique comprend en outre une lame séparatrice configurée pour envoyer lesdites images lumineuse sur ladite surface perpendiculairement audit plan de référence.
[0048] Selon un autre aspect, l’invention concerne un programme d'ordinateur comportant des instructions qui conduisent le système selon l’invention à exécuter les étapes du procédé selon l’invention.
[0049] La description suivante présente plusieurs exemples de réalisation du dispositif de l’invention : ces exemples sont non limitatifs de la portée de l’invention. Ces exemples de réalisation présentent à la fois les caractéristiques essentielles de l’invention ainsi que des caractéristiques additionnelles liées aux modes de réalisation considérés. [0050] L’invention sera mieux comprise et d’autres caractéristiques, buts et avantages de celle-ci apparaîtront au cours de la description détaillée qui va suivre et en regard des dessins annexés donnés à titre d’exemples non limitatifs et sur lesquels :
[0051] La figure 1 déjà citée illustre un montage classique d’un dispositif de déflectométrie à décalage de phase.
[0052] La figure 2 déjà citée illustre en A le motif sinusoïdal MS(x) et en B les quatre motifs MSi(x) décalés et la fonction de phase absolue associée.
[0053] La figure 3 illustre le procédé selon l’invention.
[0054] La figure 4 illustre le système selon l’invention.
[0055] La figure 5 illustre un exemple d’image binarisée par tramage d’un motif sinusoïdal affichée sur l’afficheur dans le procédé/système selon l’invention.
[0056] La figure 6 illustre en A la répartition d’intensité de l’image affichée dans trois plans successifs lors de la propagation de la lumière dans l’espace : I : sur l’afficheur (d0=0) ; Il : à une distance d1 de Disp pour laquelle le moyennage n’est pas encore suffisant ; III : à une distance d2 suffisamment éloignée de l’écran Disp pour que le moyennage soit abouti. En B est illustré, pour les trois situations, un exemple de la variation de l’intensité I de l’image selon l’axe X.
[0057] La figure 7 schématise un exemple de la MTF de l’image détectée: en A dans la situation I et en B dans la situation III.
[0058] La figure 8 illustre un mode de réalisation de l’invention dans lequel chaque image lumineuse n’affiche qu’une période du motif sinusoïdal et la fonction de phase absolue référence associée.
[0059] La figure 9 illustre un exemple de mesure réalisée avec un système selon l’invention affichant une seule période du motif sinusoïdale binarisé pour la mesure d’une surface S concave. La concavité a été déduite pour faire apparaître les défauts de la surface.
[0060] La figure 10 illustre une mesure de la même surface concave (concavité déduite) effectuée avec un système PSD classique. [0061] La figure 11 A illustre la mesure d’un wafer 2 pouces en silicium effectuée avec le système selon l’invention.
[0062] La figure 11 B illustre la mesure de ce même wafer avec un appareil du commerce de type interfé rom être laser (Zygo).
[0063] La figure 12 illustre une deuxième variante de l’invention dans laquelle le motif est une gaussienne et la fonction de phase absolue référence associée. On a n=2, l’image 1/1 est constituée du motif M1 (x) fonction gaussienne centrée sur un bord de l’image, et l’image I/2 est constituée du motif M2(x) fonction gaussienne centrée sur le bord opposé de l’image.
[0064] La figure 13 illustre le décalage dP correspondant à une pente a en un point C de la surface à caractériser.
[0065] La figure 14 est un schéma optique illustrant différentes grandeurs utiles à la compréhension de l’invention
DESCRIPTION DETAILLEE DE L’INVENTION
[0066] L’objet de la présente invention est un procédé 100 d’analyse d’une surface réfléchissante S par déflectométrie, illustré figure 3, qui constitue une amélioration du procédé PSD classique tel que décrit précédemment. Selon un autre aspect l’invention concerne également un système 10 illustré figure 4 qui met en oeuvre le procédé 100. Le système 10 comprend un afficheur Disp disposé de sorte que des images lumineuses affichées sur l’afficheur se réfléchissent sur la surface réfléchissante S, et une optique d’imagerie IO configurée pour imager la surface sur un détecteur matriciel Det. L’ensemble optique d’imagerie/détecteur forme par exemple une caméra CA.
[0067] Le procédé selon l’invention est une généralisation du PSD classique dans le sens qu’il ne fonctionne pas uniquement avec un motif M(x) sinusoïdal mais également avec d’autres motifs, et permet de résoudre certains problèmes inhérents au PSD, ce qui en améliore les performances.
[0068] Le procédé comprend une première étape A dans laquelle on affiche successivement sur l’afficheur Disp n images lumineuses l/i indicée i avec n>2, les n images lumineuses étant obtenues par n décalages spatiaux xi selon une direction X d’un même motif M(x). On définit X et Y les deux directions du repère de l’image IZi(x,y).
[0069] A la différence d’une image lumineuse utilisée dans un PSD classique, les images lumineuses l/i présentent une intensité lumineuse binarisée obtenue par tramage du motif M(x-xi) également dénommé Mi(x). Après de nombreuses expériences et simulations les inventeurs ont établis qu’un tel tramage (« dithetering >> en anglais) était de manière surprenante compatible d’une caractérisation de la surface par déflectométrie à décalage de phase, en améliorait très nettement les performances tout en permettant l’utilisation d’autres motifs qu’une sinusoïde (voir plus loin). On entend par « image binarisée obtenue par tramage >> la transformation d’une image à niveaux de gris, codés typiquement entre 1 et 255 (8 bits), en une image ne comprenant que des points présentant une intensité non nulle, préférentiellement d’intensité maximale (codée 1 ou 255) et des points présentant une intensité nulle (codés 0). Le tramage génère ainsi une image dont la densité spatiale de points varie selon le motif M(x) le long de la direction X. Il existe de nombreux algorithmes de tramage et les inventeurs en ont testés plusieurs qui donnent de bons résultats. On cite à titre non limitatif : l’algorithme consistant à générer une image aléatoire dans laquelle chaque pixel a une probabilité de la forme (sin(x)+1)/2 d’être à 1 (ou 0). l’algorithme de Floyd-Steinberg,
[0070] D’autres algorithmes de « dithering » sont accessibles aisément sur internet.
[0071] La figure 5 illustre un exemple d’image binarisée par tramage d’un motif sinusoïdal de période T.
[0072] Dans une deuxième étape B on détecte sur le détecteur matriciel Det n images ldi(x’,y’) dénommées images détectées, obtenues par réflexion des n images lumineuses l/i sur la surface réfléchissante S. Les coordonnées (x’, y’) de l’image détectées sont reliées aux coordonnées (x, y) de l’image affichée par un facteur de grandissement. On dénomme toujours (X, Y) les directions du repère de l’image détectée. [0073] Cette étape B est identique à ce qui se pratique classiquement en PSD, sauf que classiquement on a toujours n=4 et M(x) sinusoïde.
[0074] Dans une étape C, on détermine une fonction dite fonction de phase absolue objet faps à partir des n images détectées ldi, en appliquant une fonction mathématique g sur les n images détectées, la fonction g et le nombre d’images n étant déterminés de sorte que la fonction de phase absolue soit bijective, c’est-à-dire:
[0075] y’ = faps(x’) avec y’ unique pour chaque x’ (2)
[0076] Lorsque le motif est sinusoïdal et n=4 la fonction mathématique g est égale à gO donné par la formule (1 ).
[0077] La fonction g vérifie en outre la relation :
[0078]g(k.M) = g(M) (3)
[0079] avec k réel quelconque.
[0080] Cette condition (3) provient du fait que l’opérateur g doit être insensible à la réflectivité de la surface, l’intensité réfléchie par la surface S et détectée par le détecteur Det étant proportionnelle à cette réflectivité. La fonction g appliquée aux images ne doit donc pas garder cette réflectivité qui doit s’annuler. Un exemple est une annulation de la réflectivité par le biais d’un ratio entre les images (voir formule 1 ). Lorsque qu’un motif autre qu’une sinusoïde est utilisé, la fonction g est différente de la formule (1 ).
[0081] Dans une étape D, on compare la fonction de phase absolue objet faps à une fonction de phase absolue fapMret dite de référence, déterminée en remplaçant la surface S à caractériser par un miroir plan Mref définissant un plan Pref dit de référence illustré figure 4 et on en déduit des informations sur la forme de ladite surface, dans le même esprit que ce qui est réalisé en PSD classique. La fonction de phase absolue référence est obtenue à partir des 4 images détectées de références Idrefi.
[0082] A noter que l’optique d’imagerie IO est configurée pour imager la surface S et non pas l’image virtuelle de l’afficheur (de même que pour une PSD classique). L’image affichée sur Disp n’est donc pas au point sur le détecteur Det, elle est floutée.
[0083] Comme dans le PSD classique les étapes A à D sont réitérées selon l’axe Y pour obtenir une information de pente selon la direction Y.
[0084] Lorsque l’on ne change pas les paramètres géométriques du système on peut utiliser une même fonction de phase absolue référence pour plusieurs mesures de différentes surfaces. Si l’on change les paramètres, par exemple la distance afficheur-surface, et/ou la distance surface-optique d’imagerie, et/ou la focale de l’optique d’imagerie, il convient de procéder à la détection des 4 images ldrefi (avec le miroir Mref à la place de S) et à la détermination de la fonction de phase absolue référence à partir de ces 4 images dans la nouvelle configuration.
[0085] Le système 10 selon l’invention illustré figure 4 comprend donc : un afficheur Disp disposé de sorte que des images lumineuses affichées sur l’afficheur se réfléchissent sur la surface réfléchissante S, et configuré pour afficher successivement les n images lumineuses l/i binarisées, une optique d’imagerie IO et un détecteur matriciel Det, l’optique d’imagerie étant configurée pour imager la surface S sur le détecteur Det, le détecteur matriciel étant configuré pour détecter les n images ldi obtenues par réflexion des n images lumineuses l/i sur la surface réfléchissante S, une unité de traitement (PU) configurée pour mettre en oeuvre les étapes C de détermination de la phase absolue objet et D de comparaison des fonctions de phase absolues objet et référence et de détermination d’informations sur la forme de S.
[0086] De manière non limitative, la figure 4 illustre une configuration en incidence normale qui est préférée pour la mise en oeuvre du procédé selon l’invention. On entend par « incidence normale >> une configuration dans laquelle l’axe optique OA de l’optique d’imagerie IO est perpendiculaire au plan de référence Pref et dans laquelle le système comprend une lame séparatrice BS configurée pour envoyer les images lumineuses sur la surface S perpendiculairement au plan de référence Pref. Cette configuration en incidence normale est peu utilisée en PSD classique. Comme on cherche à déterminer des angles de pente a très petits, l’ensemble de la surface S est au point sur le détecteur.
[0087] Les inventeurs ont établi que la binarisation de l’image affichée \L, conjuguée à la défocalisation de l’image de \L réalisée par 10, permet d’obtenir sur la surface S une lumière issue de l’afficheur correspondant à « vrai >> sinus, plutôt qu’un sinus dégradé comme c’est le cas en PSD classique.
[0088] Cela est dû au fait que l’image binarisée se moyenne en se propageant dans l’espace et donne, si l’afficheur est disposé à une distance suffisante de la surface S, une fonction sinusoïdale proche d’un sinus parfait. La figure 6 illustre en A la répartition d’intensité de l’image affichée \L dans trois plans successifs lors de la propagation de la lumière dans l’espace : I : sur l’afficheur (d0=0) ; Il : à une distance d1 de Disp pour laquelle le moyennage n’est pas encore suffisant ; III : à une distance d2 suffisamment éloignée de l’écran Disp pour que le moyennage soit abouti. En B est illustré, pour les trois situations, un exemple de la variation de l’intensité I de l’image selon l’axe X (qui oscille entre 1 (255) et 0) pour une coupe transversale selon un axe 50, faisant apparaître le moyennage au fil de la propagation. Le flou gaussien de l’image binarisée correspond à la propagation de la lumière en espace libre.
[0089] En d’autres termes, l’image en I correspond à ce que le détecteur détecte lorsque la caméra est au point sur l’image virtuelle Ivir (l’image en I est ici une image réelle de l’image virtuelle de l’écran Ivir créée par la surface S), et l’image en III correspond à ce que le détecteur détecte lorsque la caméra est au point sur la surface S, soit lorsque la mesure est effectuée.
[0090] La figure 7 schématise un exemple de la MTF (pour « Modulation Transfert Function >> en anglais ou fonction de transfert de modulation, fonction de la fréquence spatiale fs en cycle/mm) de l’image détectée par Det : en A dans la situation I (focus sur l’image virtuelle de l’afficheur) pour laquelle l’image présente des hautes fréquences spatiales, et en B dans la situation III (focus sur la surface S) pour laquelle les hautes fréquences spatiale ont été éliminées : les fréquences spatiales élevées présentes dans l’image binarisée sont éliminées lors de la propagation et un « vrai >> sinus est créé sur la surface S.
[0091] Ainsi, la binarisation de l’image affichée permet de diminuer considérablement voir de supprimer le bruit de phase périodique de non linéarité présent dans le PSD classique, qui n’existe plus ici puisque l’image affichée est binarisée et non plus analogique. Cela est vrai car les écrans LCD sont bien homogènes pour une intensité donnée, mais sont non linéaires pour des variations d’intensité. Cette suppression du bruit évite des calibrations complexes du système et en simplifie grandement la mise en oeuvre.
[0092] Pour la mesure le réglage de la distance afficheur-surface doit être suffisante pour que le moyennage par propagation soit effectif, c’est à dire pour que s’opère le filtrage des hautes fréquences de l’image binarisée. Ce réglage s’effectue par exemple en vérifiant visuellement que le motif détecté présente une variation considérée comme satisfaisante ou en caractérisant la courbe de variation de l’intensité détectée selon un axe parallèle à X (voir courbes de la figure 6 partie B pour II et HH).
[0093] Pour le réglage de l'ouverture du système, on ouvre au maximum pour diminuer la profondeur de champ et maximiser le moyennage (pas trop cependant si l'optique utilisée est moins performante aux ouvertures maximales).
[0094] En résumé, les variables d'ajustement pour bien moyenner le « dither >> sont : prendre un écran avec une plus grande densité de pixel, ouvrir le système optique, éloigner l'écran, éventuellement rapprocher l'objectif de la cible, de manière optionnelle coller un dépoli sur l'écran afin d'exacerber le moyennage en plus de la propagation.
[0095] Le système 10 selon l’invention avec une configuration en incidence normale permet de rapprocher l’optique d’imagerie IO de la surface à caractériser (voir plus loin). Cela permet d’augmenter la valeur relative de l’écart entre frange droite et frange courbe précité, directement relié à la valeur de la pente a recherchée, et donc de mesurer des valeurs de a plus petites qu’avec le PSD classique. La configuration en incidence normale permet également une mise au point sur toute la surface, ce qui est très utile pour la caractérisation de surface très plane, soit avec des pentes a très faibles.
[0096] A une distance suffisante de l’afficheur la propagation de l’onde émise s’apparente à une transformée de Fourier. Préférentiellement on choisit un motif M(x) invariant par transformée de Fourier, pour obtenir sur la surface S un motif de même nature que celui affiché sur Disp.
[0097] Comme expliqué plus haut, selon une première variante, le motif M(x) est un motif sinusoïdal (binarisé). Dans ce cas on a n=4 et les quatre décalages spatiaux xi correspondent à des décalages de phase respectivement égal à 0, /2, %, 3%/2.
[0098] Préférentiellement, la fonction mathématique g appliquée aux 4 images détectées ldi (objet) et aux 4 images référence Idæfi, correspondant à 4 variables dénommées fci, est :
[0099] g= arctg[(fc4-fc2)/(fc1 -fc3)].
[0100] avec fci = ldi (pour le calcul de faps) et fci = ldrefi (pour le calcul de fapref)
[0101] Cette formule est identique à la formule (1) utilisée pour un procédé PSD classique.
[0102] Selon un mode de réalisation du procédé 100 et du système 10, selon l’invention, chaque image lumineuse n’affiche qu’une période du motif, tel qu’illustré figure 8 pour le motif sinusoïdal : on diminue la fréquence spatiale du sinus du motif. En effet avec l’invention on ouvre l’objectif, ce qui optimise les fréquences spatiales près de l’échantillon à caractériser, et diminue le contraste des franges affichées sur l’écran. Pour récupérer un bon contraste sur l’afficheur il convient donc de baisser la fréquence spatiale des franges affichées. [0103] La fonction de phase absolue objet calculée avec la formule (1 ) est égale à la courbe 80 qui ne présente plus de discontinuités (sauts de phase).
[0104] N’utiliser qu’une seule période permet de ne pas avoir à « dérouler >> la phase (voir état de la technique) ce qui rend l’algorithme pour remonter au dy et aux pentes beaucoup moins complexe et plus rapide. En outre avec une seule frange on a plus de signal car on ne perd pas de contraste sur les franges détectées. En effet si on utilise plusieurs franges, i.e une plus grande fréquence spatiale sur l'afficheur, comme dit plus haut le contraste des hautes fréquences spatiale diminuent. Une diminution du contraste implique une perte sur la dynamique de la camera. Avec une seule frange, en regardant la MTF on voit que les basses fréquences sont bien mieux transmises que les hautes fréquences, peut important la mise au point. On garde donc un bon contraste, et on a plus de signal car max-min tend vers 1 : on exploite alors au maximum la dynamique de la camera.
[0105] La figure 9 illustre un exemple de mesure réalisée avec un système selon l’invention affichant une seule période du motif sinusoïdale binarisé pour la mesure d’une surface S concave. La concavité a été déduite pour faire apparaître les défauts de la surface. On voit sur l’échelle de droite que la sensibilité de mesure sur les défauts résiduels de la surface est d’environ +/- 30 nm. On voit clairement les défauts de la surface.
[0106] Le système présente les caractéristiques suivantes :
Distance centre optique O de l’optique d’imagerie- échantillon : 47 cm
Distance écran-Pref : 71 cm
Focale de l’optique d’imagerie : 50 mm
Résolution du détecteur : 4512x4512 pixels, taille d’un pixel 2,74 pm
Ouverture du dispositif d’imagerie : N=2
Ecran utilisé : écran LCD d’ordinateur classique
[0107] A titre de comparaison, la figure 10 illustre une mesure de la même surface concave (concavité déduite) effectuée avec un système PSD classique affichant une période d’un motif analogique, sans précorrection de la non linéarité de l’afficheur et avec le même système que décrit ci-dessus. On voit sur l’échelle de droite que la sensibilité de mesure sur les défauts résiduels de la surface est d’environ +/- 150 nm. Cela est dû au bruit de phase qui vient ajouter une modulation parasite. Cette modulation correspond aux zones sombres et claires dans l’image. Du fait de ce signal parasite la précision de mesure est inférieure et les défauts sont moins visibles.
[0108] La figure 11 A illustre une mesure effectuée avec le système selon l’invention d’une surface de type wafer 2 pouces en silicium (courbure globale déduite) Les sillons de polissage d'épaisseur nanométrique sont apparents et l’image de la surface est complète. L’amplitude de variation d’épaisseur mesuré est de +/- 100 nm soit 200 nm (voir échelle de droite).
[0109] La figure 11 B illustre une mesure de ce même wafer (courbure globale déduite) effectuée avec un appareil du commerce de type interféromètre laser Zygo. On voit une zone 11 sans mesures correspondant à un artefact de mesure. L’objet est en effet trop courbé pour que la mesure soit possible avec le Zygo, celui-ci présentant une dynamique de mesure de +/-80 nm soit 160 nm maximum. Les zones correspondant à une variation d’épaisseur allant au- delà ne sont pas traitées et apparaissent en blanc.
[0110] Le système selon l’invention est ainsi plus performant que le Zygo pour cette mesure : la dynamique est bien plus grande et les détails à haute fréquences spatiales (sillons) sont mieux définis.
[0111] Les inventeurs ont montré que le procédé selon l’invention était compatible avec d’autres motifs que le motif sinusoïdal.
[0112] Selon une deuxième variante, le motif est une gaussienne et n=2. L’image 1/1 est constituée du motif M1 (x) fonction gaussienne centrée sur un bord de l’image, et l’image I/2 est constituée du motif M2(x) fonction gaussienne centrée sur le bord opposé de l’image, tel qu’illustré figure 12. Le maximum de la gaussienne est codé à 1. Les deux gaussiennes ont les mêmes paramètres (amplitude, largeur).
[0113] Les inventeurs ont montré qu’une fonction g définie par la formule (4) ci-dessous est bijective et vérifie la condition (3) : [0114]g=Ln(fc1) - Ln(fc2) (4)
[0115] La fonction de phase absolue référence calculée avec la fonction g de la formule (4) est également illustrée figure 12 (courbe 12). Elle ne présente pas de discontinuité. A noter que la fonction g de la formule (4) vérifie bien la condition g(kM) = g(M), et qu’une fonction gaussienne est invariante par transformée de Fourrier.
[0116] Il convient de s’assurer que le maximum de la gaussienne ne sature pas la camera et que son minimum de la gaussienne n'est pas en dessous du niveau de bruit de la camera.
[0117] L’avantage de ce motif gaussien est que 2x2 images sont nécessaires et suffisantes pour la mise en oeuvre du procédé selon l’invention, à comparer aux 2x4 images avec l’utilisation d’un motif sinusoïdal. Cela permet une acquisition, un traitement, et donc une mesure plus rapide.
[0118] Le système selon l’invention présente une grande souplesse car on peut modifier les paramètres géométriques en fonction de la précision recherchée, soit l’ordre de grandeur de l’angle a de la pente locale sur la surface S. La figure 13 illustre le décalage dP correspondant à un angle a en un point C de S. Ce décalage dP mesuré dans le repère (x’, y’) du détecteur est la distance entre la phase absolue d'une frange lorsque a = 0 (référence) et la phase absolue de la même frange lorsque la surface C présente un angle a localement. Ce décalage se mesure séparément selon x’ (motif affiché selon x) et selon y’ (motif affiché selon y).
[0119] On définit le centre optique O de l’optique d’imagerie et on dénomme 0 l’angle correspondant à ce décalage dP mesuré par rapport au centre O (O est le sommet de 0). Ainsi, l’angle 0 est déterminé à partir du décalage dP entre la fonction phase absolue objet et la fonction phase absolue référence au point C de la surface.
[0120] Les inventeurs ont déterminé une relation entre a et 0 en fonction des paramètres du système pour la configuration en incidence normale préférée. Cette relation ne fait intervenir que deux grandeurs : une distance Ddp positive entre l’afficheur et le plan de référence Pref, et une distance Dpo positive entre le plan de référence Pref et le centre optique O.
[0121] Le schéma de la figure 14 illustre ces différentes grandeurs dans un schéma optique pour un exemple numérique avec Ddp = 11 cm et Dpo = 31 cm. PDiSp est le plan dans lequel est disposé l’afficheur Disp et Poet est le plan dans lequel est disposé le détecteur Det.
[0122] Le point A’ est un point de l’afficheur.
[0123] Le point A est l’image virtuelle de A’ lorsque le miroir de référence Mref est disposé en Pref (perpendiculairement à OA). Un rayon issu de A’ est réfléchit au point C (rayon 3) est focalisé au point F dans le plan PDet-
[0124] Le point A” est l’image virtuelle de A’ lorsque c’est la surface S avec en C une pente locale a qui réfléchit le rayon issu de A’. Ce rayon réfléchit par C (rayon 4) est focalisé au point G dans le plan PDet. Cela est valable pour des petits angles. Le rayon est réfléchi par un point très proche du point C. Pour des petits angles, et pour établir la formule ci-dessous, on a considéré que ce point est C.
[0125] La distance FG correspond au décalage dP.
[0126] Ainsi, l’angle 0 est l'angle formé entre les points F, O (centre optique- sommet) et G où F est la position de la phase absolue sur le détecteur d'une frange de l'écran (A') après réflexion sur la référence et G est la position de la phase absolue sur le détecteur de la même frange après réflexion sur l'échantillon présentant un angle a.
[0127] La relation établie par les inventeurs est :
[0128] a 0.5.
[0129] Cette formule est bien entendu à appliquer selon X et Y indépendamment.
[0130] La phase absolue d'une frange de référence tombe en F, la phase absolue de la même frange après réflexion sur l'échantillon tombe en G. Lorsque la phase varie dans la direction X, alors F dans le repère (x’, y’) est en X’F et G en X’G, et on a :
[0131] dx' = X’G-X’F , distance entre F et G
[0132] Pour le cas simplifié d’une lentille mince on a:
[0133] px = arctan(dx’/f) f focale de l’optique d’imagerie
[0134] Pour un objectif plus complexe, on tient compte de la position des plans principaux.
[0135] ocx est alors déterminée avec la formule (5).
[0136] Ainsi, selon un mode de réalisation du procédé 100, selon l’invention dans l’étape D, on détermine d’abord l’angle p puis l’angle a à l’aide de la formule (5).
[0137] On voit grâce à cette formule (5) que la relation entre oc et p peut être ajustée en fonction des valeurs des distances Dpo et Ddp choisies. Il s’agit d’un avantage important du système/procédé selon l’invention.
[0138] Dans un système PSD classique en incidence oblique classiquement ces deux distances sont égales et on a donc a = p. Voir par exemple la publication « Review of phase measuring deflectometry >> de Huang et al (Optics and Lasers Engineering, volume 107, august 2018, pages 247-257).
[0139] Lorsqu’on souhaite mesurer des pentes oc très faibles, on cherche à augmenter le facteur de proportionnalité entre a et p. Une étude de la formule (5) montre qu’augmenter ce facteur de proportionnalité revient à diminuer/minimiser le coefficient Dpo/Ddp. A focale constante cela revient à rapprocher la caméra (diminuer Dpo) et éloigner l'écran (augmenter Ddp).
[0140] Une mesure des pentes oc très faibles s’obtient également en augmentant la focale de l’optique d’imagerie.
[0141] Le document «Phase measuring deflectometry for obtaining 3D shape of specular surface: a review of the state of the art >> de Zhang et al (Optical Engineering, vol 60(2), 020903-1 ; 2021 ) décrit une méthode PSD classique avec ces deux distances Dpo et Ddp différentes. Mais il est alors nécessaire d’effectuer une calibration dans l’espace de la caméra très complexe pour obtenir in fine les bonnes valeurs (voir §4 Error source analysis).

Claims

REVENDICATIONS
1 . Procédé d’analyse d’une surface réfléchissante (S) par déflectométrie, avec un système comprenant un afficheur (Disp) disposé de sorte que des images lumineuses affichées sur l’afficheur se réfléchissent sur ladite surface réfléchissante (S) et une optique d’imagerie (IO) configurée pour imager ladite surface sur un détecteur matriciel (Det), le procédé comprenant les étapes consistant à :
A afficher successivement sur l’afficheur (Disp) n images lumineuses l/i indicée i avec n>2, les n images lumineuses étant obtenues par n décalages spatiaux xi selon une direction X d’un même motif M(x), une image lumineuse l/i présentant une intensité lumineuse binarisée obtenue par tramage du motif M(x-xi),
B détecter sur le détecteur matriciel (Det) n images ldi dénommées images détectées, obtenues par réflexion des n images lumineuses l/i sur la surface réfléchissante (S),
C déterminer une fonction dite fonction de phase absolue objet (faps) à partir des n images détectées ldi, en appliquant une fonction mathématique g sur lesdites n images détectées, la fonction g et le nombre d’images n étant déterminés de sorte que la fonction de phase absolue soit bijective, la fonction g vérifiant en outre la relation : g(k.M) = g(M) avec k réel quelconque,
D comparer la fonction de phase absolue objet (faps) à une fonction de phase absolue (fapMret) dite de référence, déterminée en remplaçant la surface (S) à caractériser par un miroir plan (Mref) définissant un plan (Pref) dit de référence, et en déduire des informations sur la forme de ladite surface.
2. Procédé selon la revendication précédente dans lequel le motif est une sinusoïde, n=4, les quatre décalages spatiaux correspondent à des décalages de phase respectivement égal à 0, %/2, %, 3%/2.
3. Procédé selon la revendication précédente dans lequel la fonction g est définie par : g= arctg[(fc4-fc2)/(fc1 -fc3)] avec fci correspondant à n=4 variables, fci correspondant aux images détectées avec ladite surface réfléchissante pour le calcul de la fonction de phase absolue objet, et aux images détectées avec ledit miroir de référence pour le calcul de la fonction de phase absolue référence.
4. Procédé selon l’une des revendications 2 ou 3 dans lequel chaque image lumineuse n’affiche qu’une période du motif sinusoïdal.
5. Procédé selon la revendication 1 dans lequel le motif est une gaussienne, n=2, un premier décalage spatial correspondant à une gaussienne centrée sur un bord de l’image lumineuse 1/1 et un deuxième décalage spatial correspondant à une gaussienne centrée sur un autre bord de l’image I/2, et dans lequel la fonction g est définie par : g=Ln(fc1) - Ln(fc2) avec fci correspondant à n=2 variables, fci correspondant aux images détectées avec ladite surface réfléchissante pour le calcul de la fonction de phase absolue objet, et aux images détectées avec ledit miroir de référence pour le calcul de la fonction de phase absolue référence.
6. Procédé selon l’une des revendications précédentes dans lequel le motif est invariant par transformée de Fourrier.
7. Procédé selon l’une des revendications précédentes dans lequel le tramage est réalisé par l’algorithme de Floyd-Steinberg.
8. Procédé selon l’une des revendications précédentes dans lequel l’optique d’imagerie présente un axe optique confondu avec une normale au plan de référence, dans lequel lesdites images lumineuses éclairent ladite surface perpendiculairement audit plan de référence, dans lequel on définit : un centre optique O de l’optique d’imagerie, une distance Ddp positive entre l’afficheur et le plan de référence Pref et une distance Dpo positive entre le plan de référence et le centre optique O, et dans lequel l’étape D comprend les sous étapes consistant à : déterminer pour des points de la surface S, un angle p déterminé à partir du décalage entre la fonction phase absolue objet et la fonction phase absolue référence audit point de la surface, déterminer ladite pente a avec la formule suivante : a = 0.5.
9. Système (10) d’analyse d’une surface réfléchissante (S) par déflectométrie comprenant : un afficheur (Disp) disposé de sorte que des images lumineuses affichées sur l’afficheur se réfléchissent sur ladite surface réfléchissante (S), et configuré pour afficher successivement n images lumineuses l/i indicée i avec n>2, les n images lumineuses étant obtenues par n décalages spatiaux xi selon une direction X d’un même motif M(x), une image lumineuse l/i(x,y) présentant une intensité lumineuse binarisée obtenue par tramage du motif M(x-xi), une optique d’imagerie (IO) et un détecteur matriciel (Det), l’optique d’imagerie étant configurée pour imager ladite surface (S) sur ledit détecteur matriciel, le détecteur matriciel étant configuré pour détecter n images ldi dénommées images détectées, obtenues par réflexion des n images lumineuses l/i sur la surface réfléchissante (S), une unité de traitement (PU) configurée pour :
• déterminer une fonction dite fonction de phase absolue objet (faps), à partir des n images détectées ldi, en appliquant une fonction mathématique g sur lesdites n images détectées, la fonction g et le nombre d’images n étant déterminés de sorte que la fonction de phase absolue soit bijective, la fonction g vérifiant en outre la relation : g(k.M) = g(M) avec k réel quelconque,
• comparer la fonction de phase absolue objet (faps) à une fonction de phase absolue (fapMret) dite de référence, déterminée en remplaçant la surface (S) à caractériser par un miroir plan (Mref) définissant un plan (Pref) dit de référence, et en déduire des informations sur la forme de ladite surface.
10. Système selon la revendication précédente dans lequel l’optique d’imagerie présente un axe optique (OA) disposé perpendiculairement audit plan de référence, et dans lequel le système optique comprend en outre une lame séparatrice (BS) configurée pour envoyer lesdites images lumineuse sur ladite surface perpendiculairement audit plan de référence.
11 . Programme d'ordinateur comportant des instructions qui conduisent le système de la revendication 9 à exécuter les étapes du procédé selon l’une des revendications 1 à 8.
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