EP4522951A1 - Procédé de détection d'un défaut d'au moins un engrenage d'une turbomachine d'aéronef à partir d'un signal vibratoire de l'engrenage - Google Patents

Procédé de détection d'un défaut d'au moins un engrenage d'une turbomachine d'aéronef à partir d'un signal vibratoire de l'engrenage

Info

Publication number
EP4522951A1
EP4522951A1 EP23720921.8A EP23720921A EP4522951A1 EP 4522951 A1 EP4522951 A1 EP 4522951A1 EP 23720921 A EP23720921 A EP 23720921A EP 4522951 A1 EP4522951 A1 EP 4522951A1
Authority
EP
European Patent Office
Prior art keywords
modulation
coefficients
gear
spectrum
carrier
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
EP23720921.8A
Other languages
German (de)
English (en)
Inventor
Amadou ASSOUMANE
Yasmine HAWWARI
Dany ABBOUD
Yosra MARNISSI
Mohammed El Badaoui
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Safran SA
Original Assignee
Safran SA
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Safran SA filed Critical Safran SA
Publication of EP4522951A1 publication Critical patent/EP4522951A1/fr
Pending legal-status Critical Current

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01M—TESTING STATIC OR DYNAMIC BALANCE OF MACHINES OR STRUCTURES; TESTING OF STRUCTURES OR APPARATUS, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G01M13/00—Testing of machine parts
    • G01M13/02—Gearings; Transmission mechanisms
    • G01M13/021—Gearings
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01H—MEASUREMENT OF MECHANICAL VIBRATIONS OR ULTRASONIC, SONIC OR INFRASONIC WAVES
    • G01H1/00—Measuring characteristics of vibrations in solids by using direct conduction to the detector
    • G01H1/003—Measuring characteristics of vibrations in solids by using direct conduction to the detector of rotating machines
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01M—TESTING STATIC OR DYNAMIC BALANCE OF MACHINES OR STRUCTURES; TESTING OF STRUCTURES OR APPARATUS, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G01M13/00—Testing of machine parts
    • G01M13/02—Gearings; Transmission mechanisms
    • G01M13/028—Acoustic or vibration analysis

Definitions

  • the present invention relates to the field of detecting a defect in a gear of an aircraft turbomachine from a vibration signal of the gear.
  • a spectral analysis requires knowing the kinematics of the turbomachine in order to be able to monitor the evolution of the characteristic signature.
  • Such a supervised approach is only possible when the characteristic signature is “a priori” known, i.e., the characteristic frequencies in the frequency spectrum. In practice, a priori knowledge of the kinematics of the turbomachine is not guaranteed.
  • the invention thus aims to eliminate at least some of these drawbacks.
  • the modulation coefficients are estimated almost blindly by exploiting their symmetrical structures while being robust to measurement noise and periodicities which are not modulations.
  • the whitening step advantageously makes it possible to reveal the symmetry hypotheses of the original signal in order to be able to exploit them.
  • the target signal is estimated using a Bayesian approach.
  • a Bayesian approach makes it possible, on the one hand, to automatically estimate point estimators but, on the other hand, to determine a complete posterior probability. This advantageously makes it possible to calculate uncertainty biases.
  • the modulation blocks are distinct from each other, in particular, disjoint. This makes it possible to add an additional condition to facilitate the estimation of the modulation coefficients.
  • the symmetric modulation coefficients are estimated jointly. This makes it possible to speed up the estimation by highlighting the symmetrical character.
  • the symmetrical modulation coefficients are estimated in the same position relative to the carrier coefficient for each modulation block.
  • the whitened vibrational spectrum is defined by the following formula:
  • the modulation blocks are in the form of hierarchical models with
  • the vector of carrier coefficients is determined with a Gaussian anteriority such that Or .
  • the invention relates to a method for detecting a defect in at least one gear of an aircraft turbomachine based on a vibration signal from the gear.
  • the vibration signal can be measured by a vibration or force sensor mounted in the turbomachine.
  • the measurement signal can be purely vibrational but also vibrato-acoustic.
  • the method includes an optional preliminary step consisting of resetting the vibration signal s(n) if the rotation speed of the gear N rot is not constant.
  • the vibration signal s(n) acquired in the time domain, is resampled to obtain a vibrational signal recalibrated s ang (n) in angle if the speed v of the gear is not stationary, this is that is, not constant.
  • the step E3 of estimating the target signal x(n) comprises a step consisting of determining, in the whitened vibration spectrum y(n), a plurality of modulation blocks BM b having a modulation index b varying between 1 and b.
  • the modulation block BM b is said to be “parsimonious” given that the carrier coefficient x 0,b and the modulation coefficients are represented by lines distinct from each other. This avoids having a result not constrained by structure, noise and others.
  • the BM b modulation blocks are in the form of hierarchical models because they have great flexibility to take into account the structures of the parsimonious coefficients by means of latent variables.
  • the target signal x can be modeled as a set of modulation blocks BM b whose positions are partially known.
  • the central position of the modulation blocks BM b is known and equal to the carrier frequency fc multiplied by the modulation index b.
  • the positions of the modulation coefficients inside the BM b modulation blocks are unknown.
  • B the number of harmonics of the carrier, that is to say the number of modulation blocks BM b (b varying between 1 and B).
  • Each modulation block BM b is centered on the harmonic b*fc
  • the modulation blocks are symmetrical, that is to say that each modulation block BM b contains the same number Q of coefficients on the left side and on the right side of the carrier coefficient centered on the harmonic b*fc as shown on the .
  • the modulation blocks BM b are spaced from each other, that is to say, do not overlap. This is the case for gears given that the carrier frequency fc is very high compared to the frequencies of the fundamental modulations.
  • the number of non-zero modulation coefficients around each carrier is in practice much less than . Either all zero modulation coefficients. Subsequently, we fix for everything , . In the following, for everything we designate by the carrier coefficient at the frequency and for everything we designate by And THE modulation coefficients respectively located to the left and right of b*fc as illustrated in .
  • each modulation coefficient can be easily obtained from the target signal x by applying an appropriate sparse matrix containing an appropriate row of a permutation matrix, i.e. .
  • the target signal x exhibits modulations around the carrier frequency and its harmonics.
  • the method comprises a step of joint estimation of the symmetric modulation coefficients And , that is to say, belonging to frequency bins symmetrical with respect to the b th harmonic of the carrier frequency b*fc.
  • the vector Or we define the vector Or.
  • the modulation coefficients are determined in the same position relative to the harmonics of the carrier.
  • the coefficients of all the modulation blocks BM b at the same position and their symmetrical ones with respect to the harmonics of the carrier b*fc are stacked so as to construct multi-block coefficient vectors of size 2B.
  • Modulation coefficients have real and imaginary parts that follow the Gaussian distribution of zero mean and covariance matrix .
  • a Gaussian anteriority is also assumed for the vector of carrier coefficients, that is to say Or . It should be noted that, although a diagonal covariance matrix was considered, the coefficients of are uncorrelated but still dependent.
  • the variable acts as an overall indicator of the overall magnitude of harmonics in the active block while the local variable controls sparsity within blocks. Indeed, if is too small, the coefficients of the spectrum in the position and those in their symmetrical positions with respect to the harmonics of the carrier across the different active groups B approach zero. Conversely, if is high, all the coefficients at positions And around the harmonic of the carrier in any modulation block BM b with non-zero, are also non-zero and then have a high probability of belonging to modulations. It follows that parsimony within the modulation blocks BM b is ensured if almost all are close to zero.
  • the model favors the structure of the spectrum by the dependence it introduces between the amplitudes of the coefficients on their relative position with respect to the harmonics of the carrier.
  • This dependence can be interpreted as follows: the coefficients located in identical or symmetrical positions with respect to their carrier frequency contribute almost equally to the overall energy of the BMb modulation block where they are located.
  • each modulation block BM b there exists at least one non-zero modulation coefficient.
  • the characteristic lines which form the target signal x(n) are precisely estimated.
  • the skilled person knows the kinematics of the gear and can define a priori the sources which will contribute to the measured vibration signal. For example, for a planetary gear, it is expected to identify the known frequencies of the different rotating members of the gear (solar, planet, crown) and/or linear combinations (unknown) of these known frequencies in the spectrum around the meshing frequencies. These frequencies are hereinafter referred to as “expected frequencies”.
  • a modulation block we can advantageously define an upper limit on these expected frequencies. This allows you to define the size of the modulation block surrounding the carrier frequency. After estimating the spectrum of the target signal, to monitor a specific rotating organ (for example a planet), it is sufficient to extract the energy from all the side bands which are linked to the expected frequency of this determined rotating organ.
  • a specific rotating organ for example a planet
  • one or more health indicators IND can be calculated from one or more spectral lines characteristic of the target signal x(n).
  • a health indicator IND can correspond to the sideband energy ratio (Sideband Energy Ratios, “SER”). It is defined as follows:
  • This IND health indicator is interesting because it is standardized and jointly presents the evolution of harmonics and modulations. In the event of a fault, for example, the energy of the carrier frequency fc can decrease while the modulations increase.
  • the maximum size of the modulation block can be fixed in the estimation phase. Then, we can calculate a global SERG indicator on the signal obtained.
  • the global indicator will be noisier because it contains all the sources but it will still detect a fault because a fault increases the overall energy of the modulations. However, it does not allow the fault to be located. To locate it you need to know the frequencies of the different rotating organs.
  • the health indicator IND is then compared to a database of indicators DB(IND) so as to determine a DEF fault.
  • the indicator database DB(IND) includes, for example, a health threshold. It goes without saying that the DB(IND) indicator database could also include reference health indicators.
  • a target signal x(n) is reliably estimated in a blind manner in order to reactively detect defects in the gear and thus avoid any malfunction.
  • the vibration signal s(n) was generated by multiplying 2 periodic signals ( and Gaussian noise was added.
  • the whitened vibration spectrum y(n), resulting from the vibration signal s(n), is illustrated in Figure .
  • BM modulation blocks were identified 1 -BM 6 (vertical lines in gray), each consisting of the frequency b*fc (carrier coefficient) and amplitude and phase modulations with different amplitudes (modulation coefficients). As presented previously, this leads to a symmetrical structure in terms of location on the frequency axis but not amplitude.
  • the BM modulation blocks 1 -BM 6 are detected without noise with a very low MSE (Mean squared error), of the order of 0.04.
  • MSE Mel squared error
  • the modulations are reconstituted without taking into account Gaussian noise given that it is non-parsimonious and not symmetrical in frequency. This provides an important gain for forming relevant IND health indicators.
  • the vibration signal s(n) is a signal resulting from a real vibration measurement carried out on an aircraft turbomachine comprising a planetary gear.
  • This type of gearing presents modulations in the holy state which are amplified or complemented by new modulations in the event of a fault.
  • the vibration signal s(n) has a carrier frequency Hz.
  • the vibration signal s(n) is measured on different days, in particular, on day no. 1 ( ) and one day n°12 ( ).
  • An IND health indicator was calculated every day for 12 days.
  • the health indicator IND is based on the energy of the modulations (in frequency). There represents the evolution of the IND health indicator over time. We can thus determine that the gear was defect-free until the appearance of a moderate defect on day 8 (chipping of a gear tooth) before the appearance of a severe defect on day 11 (removal partial tooth).
  • the quality of the determination of the target signal x(n) makes it possible to form IND health indicators which are precise and therefore very relevant in order to reactively detect a fault.

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Acoustics & Sound (AREA)
  • Measurement Of Mechanical Vibrations Or Ultrasonic Waves (AREA)
  • Testing Of Devices, Machine Parts, Or Other Structures Thereof (AREA)

Abstract

Un procédé de détection d'un défaut (DEF) d'au moins un engrenage d'une turbomachine d'aéronef à partir d'un signal vibratoire (s(n)) de l'engrenage, chaque engrenage ayant une fréquence d'engrènement déterminée (fc) correspondant à une fréquence porteuse, le procédé comprenant des étapes consistant à estimer (E3) un signal cible (x(n)) comprenant un ensemble de raies spectrales caractéristiques à partir du spectre vibratoire blanchi (y(n)) issu d'un signal vibratoire, le procédé comprend des étapes consistant à déterminer, dans le spectre vibratoire blanchi (y(n)), une pluralité de blocs de modulation ayant un indice de modulation, chaque bloc de modulation comprenant un coefficient porteur qui est fonction d'une fréquence de porteuse prédéterminée (fc) et de l'indice de modulation et une pluralité de coefficient de modulation qui sont symétriques autour du coefficient porteur.

Description

    Procédé de détection d’un défaut d’au moins un engrenage d’une turbomachine d’aéronef à partir d’un signal vibratoire de l’engrenage
  • La présente invention concerne le domaine de la détection d’un défaut d’un engrenage d’une turbomachine d’aéronef à partir d’un signal vibratoire de l’engrenage.
  • Il est connu de mesurer un signal vibratoire d’une turbomachine et de réaliser une analyse spectrale pour déterminer une signature caractéristique de la présence de défauts.
  • Pour être performant, une telle analyse spectrale suppose de connaître la cinématique de la turbomachine afin de pouvoir surveiller l’évolution de la signature caractéristique. Une telle approche supervisée n’est possible que lorsque la signature caractéristique est « a priori » connue, c’est-à-dire, les fréquences caractéristiques dans le spectre de fréquences. En pratique, une connaissance a priori de la cinématique de la turbomachine n’est pas garantie.
  • Pour éliminer cet inconvénient, il a été proposé de modéliser les phénomènes de modulation d’un engrenage en proposant un modèle phénoménologique qui détermine pour chaque type de défaut d’engrenage qu’elles sont les fréquences caractéristiques théoriques pouvant être déterminées dans le spectre de fréquences. En pratique, un tel modèle phénoménologique est complexe à déterminer et peu fiable.
  • Aussi, il existe un besoin pour déterminer les modulations des engrenages sans connaître leurs périodicités, c’est-à-dire de manière aveugle, afin de détecter de manière fiable et précise un défaut d’un engrenage au cours du temps.
  • On connaît dans l’art antérieur un article XP93002238A de MDPI de 2021 intitulé « On the Use of Structured Prior Models for Bayesian Compressive Sensing of Modulated Signals » qui présente une méthode dans laquelle l’entrée est un signal sous-échantillonné dans le temps.
  • L’invention vise ainsi à éliminer au moins certains de ces inconvénients.
    •  PRESENTATION DE L’INVENTION
  • L’invention concerne un procédé de détection d’un défaut d’au moins un engrenage d’une turbomachine d’aéronef à partir d’un signal vibratoire de l’engrenage, chaque engrenage ayant une fréquence d’engrènement déterminée correspondant à une fréquence porteuse, le procédé comprenant des étapes consistant à :
    • Déterminer un spectre vibratoire à partir du signal vibratoire,
    • Blanchir le spectre vibratoire afin d’obtenir un spectre vibratoire blanchi,
    • Estimer un signal cible comprenant un ensemble de raies spectrales caractéristiques à partir du spectre vibratoire blanchi,
    • Déterminer au moins un indicateur de santé à partir d’au moins une raie spectrale caractéristique du signal cible,
    • Comparer au moins un indicateur de santé à une base de données d’indicateur de manière à détecter un défaut,
  • L’invention est remarquable en ce que, pour estimer le signal cible, le procédé comprend des étapes consistant à :
    • Déterminer, dans le spectre vibratoire blanchi, une pluralité de blocs de modulation ayant un indice de modulation,
    • Chaque bloc de modulation comprenant :
      • un coefficient porteur qui est fonction d’une fréquence de porteuse prédéterminée et de l’indice de modulation et
    • une pluralité de coefficients de modulation qui sont symétriques autour du coefficient porteur.
  • Grâce à l’invention, on estime de manière quasi-aveugle les coefficients de modulation en exploitant leurs structures symétriques tout en étant robustes au bruit de mesure et aux périodicités qui ne sont pas des modulations. On détermine ainsi un signal cible qui est pertinent, ce qui améliore la détection de défauts d’un engrenage. L’étape de blanchiment permet avantageusement de révéler les hypothèses de symétrie du signal original afin de pouvoir les exploiter.
  • De telles hypothèses de symétrie ne peuvent pas être exploitées dans un signal d’entrée sous-échantillonné comme dans enseigné dans l’article XP93002238A de MDPI de 2021 intitulé « On the Use of Structured Prior Models for Bayesian Compressive Sensing of Modulated Signals ».
  • De préférence, le signal cible est estimé à travers une approche Bayésienne. Une telle approche permet, d’une part, d’estimer automatiquement des estimateurs ponctuels mais permet, d’autre part, de déterminer une probabilité a posteriori complète. Cela permet avantageusement de calculer des biais d’incertitude.
  • De manière préférée, les blocs de modulation sont distincts les uns des autres, en particulier, disjoints. Cela permet d’ajouter une condition supplémentaire permettant de faciliter l’estimation des coefficients de modulation.
  • De préférence, les coefficients de modulation symétriques sont estimés de manière conjointe. Cela permet d’accélérer l’estimation en mettant en avant le caractère symétrique.
  • De manière préférée, les coefficients de modulation symétriques sont estimés dans la même position par rapport au coefficient porteur pour chaque bloc de modulation. Ainsi, on tire avantage de la symétrie intra-blocs mais également inter-blocs pour déterminer la position des coefficients de modulation.
  • De préférence, on considère que les coefficients de modulation symétriques sont des réalisations d'une distribution multivariée à queue lourde. Cela permet de distinguer les pics spectraux du bruit. En effet, un pic spectral a une distribution à queue lourde (distribution à très faible écart-type). Pour un bruit, la distribution est plus uniforme dans le spectre. Une telle distribution permet donc de distinguer un pic de modulation d’un bruit aléatoire dans le spectre.
  • De manière préférée, le spectre vibratoire blanchi y est défini par la formule suivante :
    • dans laquelle :
    • est une transformée de Fourier, et est la transpose conjuguée de la matrice et est la matrice identité de taille .
    • est le vecteur des coefficients de Fourier inconnus du signal cible x(n).
    • est un bruit additif.
  • De manière préférée, les coefficients de modulation comportent des parties réelles et imaginaires qui suivent une distribution gaussienne de moyenne nulle et de matrice de covariance avec
    • est le paramètre de mélange suivant une certaine distribution de mélange
    • où désigne le produit de Kronecker, la matrice identité de taille et .
  • Les variables globales adaptent la parcimonie sous-jacente dans le bloc de modulation : de petites valeurs appropriées de peuvent conduire à un rétrécissement excessif des coefficients actifs, en particulier ceux qui ont de petites amplitudes.
  • De préférence, les blocs de modulation se présentent sous la forme de modèle hiérarchiques avec
    • où est la loi Gamma inverse avec des paramètres constants positifs et et désigne la demi-distribution de Cauchy avec le lieu 0 et l'échelle .
  • L'utilisation de la priorité de demi-Cauchy pour les paramètres locaux et globaux est recommandée pour améliorer le rétrécissement. La loi Gamma inverse est également appropriée étant donné, d’une part, que sa densité disparaît à l'origine, ce qui éloigne artificiellement les valeurs de de zéro. D’autre part, il s'agit d'une densité conjuguée pour la distribution gaussienne, ce qui facilite le calcul.
  • De préférence, le vecteur des coefficients de la porteuse est déterminé avec une antériorité gaussienne telle que où .
  • Cela permet avantageusement d’éviter des valeurs nulles de si le groupe actif s'avère être très parcimonieux.
    •  PRESENTATION DES FIGURES
  • L’invention sera mieux comprise à la lecture de la description qui va suivre, donnée à titre d’exemple, et se référant aux figures suivantes, données à titre d’exemples non limitatifs, dans lesquelles des références identiques sont données à des objets semblables.
  • La est une représentation schématique d’un procédé de détection d’un défaut d’un engrenage selon un exemple de mise en œuvre de l’invention.
  • La est une représentation schématique d’un spectre vibratoire et d’un spectre vibratoire blanchi en échelle logarithmique.
  • La est une représentation schématique rapprochée du spectre vibratoire blanchi en échelle linéaire.
  • La est une représentation schématique de l’étape d’estimation des blocs de modulation.
  • La est une représentation schématique des coefficients d’un bloc de modulation.
  • La est une représentation schématique d’un spectre vibratoire blanchi avec l’estimation des blocs de modulation au cours d’une première expérience.
  • La est une représentation schématique rapprochée d’un spectre vibratoire blanchi au niveau du deuxième bloc de modulation de la .
  • La est une représentation schématique d’un spectre vibratoire blanchi avec l’estimation des blocs de modulation au cours d’une deuxième expérience.
  • La est une représentation schématique rapprochée du spectre vibratoire blanchi de la .
  • La est une représentation schématique d’un spectre vibratoire blanchi mesuré un jour n°1 au cours d’une troisième expérience.
  • La est une représentation schématique d’un spectre vibratoire blanchi mesuré un jour n°12 au cours d’une troisième expérience.
  • La est une représentation schématique rapproché de la .
  • La est une représentation schématique rapproché de la .
  • La est une représentation schématique de l’évolution de l’indice de santé au cours du temps.
  • Il faut noter que les figures exposent l’invention de manière détaillée pour mettre en œuvre l’invention, lesdites figures pouvant bien entendu servir à mieux définir l’invention le cas échéant.
    •  DESCRIPTION DETAILLEE DE L’INVENTION
  • L’invention concerne un procédé de détection d’un défaut d’au moins un engrenage d’une turbomachine d’aéronef à partir d’un signal vibratoire de l’engrenage.
  • Le signal vibratoire peut être mesuré par un capteur de vibrations ou de forces monté dans la turbomachine. Le signal de mesure peut être purement vibratoire mais également vibrato-acoustique.
  • L’invention va être présentée pour le cas d’un unique engrenage mais elle s’applique de manière plus générale à plusieurs engrenages, en particulier, un train d’engrenages d’une boite d’accessoires d’une turbomachine.
  • Selon l’invention, en référence à la , le procédé comprend de manière connue des étapes consistant à :
    • Déterminer E2a un spectre vibratoire z(n) à partir du signal vibratoire s(n),
    • Blanchir E2b le spectre vibratoire z(n) afin d’obtenir un spectre vibratoire blanchi y(n),
    • Estimer E3 un signal cible x(n) comprenant un ensemble de raies spectrales caractéristiques à partir du spectre vibratoire blanchi y(n),
    • Déterminer E4 au moins un indicateur de santé IND à partir d’au moins une raie spectrale caractéristique du signal cible x(n), et
    • Comparer E5 au moins un indicateur de santé IND à une base de données d’indicateur DB(IND) de manière à détecter un défaut DEF.
  • Dans cet exemple, le signal vibratoire s(n) est échantillonné à une fréquence d’échantillonnage fs afin d’obtenir des échantillons n (n variant de 1 à N).
  • Grâce au procédé selon l’invention, on détermine de manière précise des indicateurs de santé IND pertinents pour détecter un défaut DEF de l’engrenage.
  • L’estimation du signal cible x(n) comprenant un ensemble de raies spectrales caractéristiques à partir du spectre vibratoire blanchi y(n) est complexe à réaliser de manière quasi-aveugle. Dans la présente invention, seule la fréquence d’engrènement fc propre à l’engrenage, désignée par la suite fréquence porteuse fc, est connue.
  • Les différentes étapes du procédé vont être présentées par la suite.
  • Recaler E1 le signal vibratoire
  • Dans cet exemple, en référence à la , le procédé comporte une étape préliminaire optionnelle consistant à recaler le signal vibratoire s(n) si la vitesse de rotation de l’engrenage Nrot n’est pas constante. Dans le cas présent, le signal vibratoire s(n), acquis dans le domaine temporel, est rééchantillonné pour obtenir un signal vibratoire recalé sang(n) en angle si la vitesse v de l’engrenage n’est pas stationnaire, c’est-à-dire, non constante. Cette étape nécessite la connaissance a priori de la fréquence de rotation Nrot de l’engrenage. Cette dernière est estimée par exemple au moyen d’un capteur de position sur un arbre de l’engrenage. Si la vitesse est constante (v=vcons), le signal vibratoire s(n) peut être directement transformé en spectre vibratoire z(n).
  • Déterminer E2 a un spectre vibratoire à partir du signal vibratoire
  • On détermine un spectre vibratoire z(n) à partir du signal vibratoire s(n) (ou du signal vibratoire recalé sang(n)) par une méthode connue, par exemple, une transformée de Fourrier comme cela sera présenté par la suite.
  • Blanchir E2b le spectre vibratoire z(n) afin d’obtenir un spectre vibratoire blanchi y(n )
  • Lorsque le signal vibratoire s(n) est mesuré, celui-ci est généralement filtré par une fonction de transfert mécanique liée à la transmission entre les sources d’excitations et le capteur. Cette fonction de transfert agit sur la forme du spectre vibratoire z(n) et peut altérer les différentes propriétés caractéristiques qui régissent les modulations et qu’on souhaite utiliser dans cette invention.
  • Aussi, le procédé comporte une étape consistant à blanchir le spectre vibratoire z(n) pour atténuer l'effet de la fonction de transfert liée à la transmission. Afin de blanchir le spectre vibratoire z(n), on détermine une fonction de transfert inverse et on l’applique au spectre vibratoire z(n) de manière à compenser la fonction de transfert liée à la transmission. Autrement dit, les effets de la transmission sur le spectre vibratoire z(n) sont éliminés de manière à permettre de mettre en avant les modulations comme cela sera présenté par la suite.
  • Plusieurs méthodes sont connues pour déterminer la fonction de transfert inverse. Par exemple, une méthode dite de « correction d’égalisation » consiste à déterminer un pied du spectre V(n) (ligne blanche sur la courbe 2a de la figure 2) par exemple par utilisation d’un filtre médian ou par approches paramétriques. Ensuite, le spectre vibratoire z(n) est normalisé pour obtenir un spectre blanchi appelé aussi « spectre plat y(n) ».
  • La figure 1 montre le spectre original et le pied su spectre (baseline) . La figure 2 montre le spectre blanchi .
  • Estimer E3 un signal cible x(n) comprenant un ensemble de raies spectrales caractéristiques à partir du spectre vibratoire blanchi y(n)
  • La détermination de raies spectrales caractéristiques à partir du spectre vibratoire blanchi y(n) est complexe, en particulier, de manière aveugle. Dans le cas présent, même pour une détermination aveugle, certaines propriétés des raies spectrales caractéristiques demeurent connues.
  • En pratique, les raies spectrales sont identifiables par rapport au bruit dans le spectre vibratoire blanchi y(n) étant donné que leur valeur est généralement supérieure au bruit. Un tel spectre vibratoire blanchi peut ainsi être approximé comme un ensemble de familles de fréquences porteuses (une fréquence fondamentale et ses multiples) et un ensemble de blocs de modulation (une porteuse et ses modulations).
  • Comme illustré à la , l’étape d’estimation E3 du signal cible x(n) comporte une étape consistant à déterminer, dans le spectre vibratoire blanchi y(n), une pluralité de blocs de modulation BMb ayant un indice de modulation b variant entre 1 et B.
  • En référence à la , chaque bloc de modulation BMb comprend :
    • un coefficient porteur x0,b (x0,b=b*fc), qui est fonction de la fréquence de porteuse prédéterminée fc et de l’indice b du bloc de modulation BMb et
    • une pluralité de coefficients de modulation qui sont symétriques autour du coefficient porteur x0,b.
  • Une telle modélisation par blocs de modulation BMb est pertinente étant donné que les engrenages sont des composantes mécaniques qui exhibent le plus des phénomènes de modulations. Selon la décomposition en série de Fourier, le contact entre les roues dentées d’un engrenage se manifeste par la fréquence d’engrènement fc et ses harmoniques. Un engrenage est assujetti à plusieurs types de défauts comme le défaut d’usinage, le défaut d’espacement non-uniforme entre les dents ou les irrégularités de la surface de contact des dents. Lors du fonctionnement de l’engrenage, d’autres défauts peuvent apparaître comme le défaut d’enlèvement de la matière d’une dent. Si le défaut est lié à une distribution inégale de la rigidité le long de la surface des dents, des modulations d’amplitude périodiques apparaissent. Si le défaut est lié à un changement de la période d’engrènement (ce qui peut être associé avec le changement de l’espacement entre les dents), les modulations en phase apparaissent. Il est important de noter que les modulations en amplitude induisent des raies spectrales parfaitement symétriques ce qui est différent des modulations en phase.
  • De manière globale, l’ensemble des raies est ainsi globalement symétrique à cause de la dominance des modulations en amplitude. Ainsi, la définition d’un bloc de modulation BMb comportant une pluralité de coefficient de modulation symétriques autour du coefficient porteur x0,b est pertinente.
  • Par la suite, on considère que le bloc de modulation BMb est dit « parcimonieux » étant donné, que le coefficient porteur x0,b et les coefficients de modulation sont représentés par des raies distinctes les une des autres. Cela permet d’éviter d’avoir un résultat non-contraint par une structure, le bruit et autres.
  • Sur la , il est représenté un spectre vibratoire blanchi y(n) selon une échelle logarithmique. La est une vue rapprochée du spectre vibratoire blanchi y(n) de la selon une échelle linéaire afin d’illustrer les modulations de la fréquence d’engrènement fc de l’engrenage par des fréquences de défauts.
  • Par la suite, on considère que le spectre vibratoire blanchi y(n) est défini par la formule suivante :
  • dans laquelle :
    • y est le spectre vibratoire blanchi
    • est une transformée de Fourier normalisée , et est la transpose conjuguée de la matrice et est la matrice identité de taille .
    • est le vecteur des coefficients du « signal cible x ».
    • est un bruit additif.
  • Les coefficients de Fourier x sont définis selon la formule suivante avec le signal vibratoire périodiquement modulé.
  • Comme indiqué précédemment, le signal cible x(n) comporte des harmoniques de la fréquence d’engrènement fc et des modulations. Le signal cible x(n) représente les modulations dans le domaine spectral. De manière préférée, le signal cible x(n) est estimé à travers une approche Bayésienne. Une telle approche permet, d’une part, d’estimer automatiquement des estimateurs ponctuels mais permet, d’autre part, de déterminer une probabilité a posteriori complète. Cela permet avantageusement de calculer des biais d’incertitude comme cela sera présenté par la suite.
  • Dans la suite, les coefficients du bruit additif w sont supposés être des variables gaussienne indépendantes et identiquement distribuées (iid) de variance inconnue >0. La densité de distribution des observations est alors donnée par la formule suivante :
  • Par la suite, la variance et le signal cible x vont être estimés de manière conjointe. Par la suite, la variance et le signal cible x sont liés par une loi a priori de Jeffrey non informative  : .
  • De manière préférée, comme cela sera présenté par la suite, les blocs de modulation BMb se présentent sous la forme de modèles hiérarchiques car ils présentent une grande flexibilité pour prendre en compte les structures des coefficients parcimonieux par le biais de variables latentes.
  • Par conséquent, étant donné que la fréquence porteuse fc est connue, le signal cible x peut être modélisé comme un ensemble de blocs de modulation BMb dont les positions sont partiellement connues. En pratique, la position centrale des blocs de modulation BMb est connue et égale à la fréquence porteuse fc multipliée par l’indice de modulation b. Les positions des coefficients de modulation à l'intérieur des blocs de modulation BMb sont inconnues.
  • De manière préférée, seuls quelques coefficients de modulation autour de la fréquence porteuse fc et de ses harmoniques multiples entières sont non nuls, les autres coefficients de modulation pouvant être considérés comme nuls. De plus, la position des coefficients de modulation non nuls autour des différentes harmoniques de la fréquence porteuse fc reste presque identique.
  • Par la suite, on note B le nombre d'harmoniques de la porteuse, c'est-à-dire le nombre de blocs de modulation BMb (b variant entre 1 et B). Chaque bloc de modulation BMb est centré sur l'harmonique b*fc Comme indiqué précédemment, il est supposé que les blocs de modulation sont symétriques, c'est-à-dire que chaque bloc de modulation BMb contient le même nombre Q de coefficients du côté gauche et du côté droit du coefficient porteur centré sur l’harmonique b*fc comme représenté sur la .
  • De manière préférée, il est en outre supposé que les blocs de modulation BMb sont écartés les uns des autres, c’est-à-dire, ne se chevauchent pas. Cela est le cas pour des engrenages étant donné que la fréquence porteuse fc est très grande par rapport aux fréquences des modulations fondamentales.
  • Par la suite, on désigne par l'union de tous les blocs de modulation BMb ( . Cela signifie que nous supposons au plus coefficients non nuls ( harmoniques de la porteuse (coefficients porteurs) et coefficients non nuls autour de chaque porteuse (coefficients de modulation)).
  • Comme indiqué précédemment, le nombre de coefficients de modulation non nuls autour de chaque porteuse est en pratique bien inférieur à . Soit l'ensemble des coefficients de modulation nuls. Par la suite, on fixe pour tout , . Dans la suite, pour tout on désigne par le coefficient porteur à la fréquence et pour tout on désigne par et les coefficients de modulation respectivement situés à gauche et à droite de b*fc comme illustré à la .
  • De manière préférée, chaque coefficient de modulation peut être facilement obtenu à partir du signal cible x en appliquant une matrice clairsemée appropriée contenant une ligne appropriée d'une matrice de permutation, c'est-à-dire  .
  • Comme indiqué précédemment, le signal cible x présente des modulations autour de la fréquence porteuse et de ses harmoniques. Afin d'exploiter la symétrie des coefficients de modulation dans chaque bloc de modulation BMb, le procédé comporte une étape d’estimation conjointe des coefficients de modulation symétrique et , c’est-à-dire, appartenant à des bacs de fréquences symétriques par rapport à la bième harmonique de la fréquence porteuse b*fc. A cet effet, on définit le vecteur où.
  • Afin d’exploiter au maximum les similitudes entre les blocs de modulation BMb, les coefficients de modulation sont déterminés dans la même position par rapport aux harmoniques de la porteuse.
  • Pour ce faire, les coefficients de tous les blocs de modulation BMb à la même position et leurs symétriques par rapport aux harmoniques de la porteuse b*fc sont empilés de manière à construire des vecteurs de coefficients multi-blocs de taille 2B.
  • Dans lequel est la transposition du vecteur . On désigne également par le vecteur de taille B contenant les coefficients des harmoniques de la porteuse B (coefficients porteurs). La parcimonie du spectre et les dépendances entre les coefficients de Fourier sont capturées en supposant que sont des réalisations d'une distribution multivariée à queue lourde. Il est considéré la classe de mélange d'échelle de gaussiennes multivariées (SMG).
    • [Math. 5]
    • où désigne ici la distribution normale complexe multivariée. La matrice de covariance est à valeur réelle.
  • Les coefficients de modulation comportent des parties réelles et imaginaires qui suivent la distribution gaussienne de moyenne nulle et de matrice de covariance .
  • est le paramètre de mélange suivant une certaine distribution de mélange et où désigne le produit de Kronecker. la matrice identité de taille et .
  • Il est par ailleurs supposé une antériorité gaussienne pour le vecteur des coefficients de la porteuse, c'est-à-dire où . Il est à noter que, bien qu’une matrice de covariance diagonale a été considérée, les coefficients de sont non corrélés mais toujours dépendants.
  • La variable agit comme un indicateur global de la magnitude globale des harmoniques dans le bloc actif tandis que la variable locale contrôle la parcimonie à l'intérieur des blocs. En effet, si est trop petit, les coefficients du spectre dans la position et ceux dans leurs positions symétriques par rapport aux harmoniques de la porteuse à travers les différents groupes actifs B s'approchent de zéro. Inversement, si est élevé, tous les coefficients aux positions et autour de l'harmonique de la porteuse dans tout bloc de modulation BMb avec non nul, sont également non nuls et ont alors une forte probabilité d'appartenir à des modulations. Il s'ensuit que la parcimonie à l'intérieur des blocs de modulation BMb est assurée si presque tous les sont proches de zéro.
  • Il convient de noter que le modèle favorise la structure du spectre par la dépendance qu'il introduit entre les amplitudes des coefficients par rapport à leur position relative par rapport aux harmoniques de la porteuse. On peut interpréter cette dépendance de la manière suivante : les coefficients situés dans des positions identiques ou symétriques par rapport à leur fréquence porteuse contribuent de manière presque égale à l'énergie globale du bloc de modulation BMb où ils se trouvent.
  • La définition des paramètres globaux et locaux dans le modèle de blocs parcimonieux est très importante. Dans cet exemple, nous proposons le modèle hiérarchique suivant pour ces paramètres :
  • où est la loi Gamma inverse avec des paramètres constants positifs et et désigne la demi-distribution de Cauchy avec le lieu 0 et l'échelle .
  • Un tel modèle hiérarchique présente de nombreux avantages. Les variables globales adaptent la parcimonie sous-jacente dans le bloc de modulation : de petites valeurs appropriées de peuvent conduire à un rétrécissement excessif des coefficients actifs, en particulier ceux qui ont de petites amplitudes. Nous avons donc préféré définir son antériorité de manière à éviter des valeurs de vanité de si le groupe actif s'avère être très clairsemé.
  • Ceci est motivé par notre hypothèse d'un nombre connu d'harmoniques de la porteuse, c'est-à-dire que dans chaque bloc de modulation BMb, il existe au moins un coefficient de modulation non nul.
  • L'utilisation de la priorité de demi-Cauchy pour les paramètres locaux et globaux est recommandée pour améliorer le rétrécissement. Néanmoins, il a été constaté au cours des expériences que la priorité de demi-Cauchy pour les paramètres globaux peut détériorer la reconstruction des petites raies par rapport à la loi Gamma inverse. La loi Gamma inverse est appropriée étant donné, d’une part, que sa densité disparaît à l'origine, ce qui éloigne artificiellement les valeurs de de zéro. D’autre part, il s'agit d'une densité conjuguée pour la distribution gaussienne, ce qui facilitera le calcul par la suite.
  • Par ailleurs, contrairement aux échelles globales, on préfère que les variables locales aient des valeurs de vanité pour modéliser de manière appropriée les signaux ultra-parcimonieux. Ceci est assuré par l'utilisation de la demi-priorité de Cauchy qui, en plus de ses queues semblables à celles de Cauchy, a le mérite, par rapport au Gamma inverse, d'être non nulle à =0. Cela permet à la priorité de d'avoir une pointe infiniment haute à l'origine, ce qui donne de bonnes propriétés de rétrécissement. L'hyperparamètre offre un autre degré de liberté dans le mélange des priorités de .
  • Enfin, la priorité de demi-Cauchy n'apporte pas de difficulté supplémentaire dans l'inférence postérieure par rapport au Gamma inverse utilisant l'astuce de l'expansion des paramètres.
  • Grâce au procédé de détection selon l’invention, on estime de manière précise les raies caractéristiques qui forment le signal cible x(n).
  • En pratique, l’homme de métier connait la cinématique de l’engrenage et il peut définir a priori les sources qui vont contribuer au signal de vibration mesuré. Par exemple, pour un engrenage planétaire, il est attendu d’identifier les fréquences connues des différents organes tournants de l’engrenage (solaire, planète, couronne) et/ou des combinaison linéaires (inconnues) de ces fréquences connues dans le spectre autour des fréquences d’engrènement. Ces fréquences sont désignées par la suite « fréquences attendues ».
  • Pour définir la taille d’un bloc de modulation, on peut avantageusement définir une borne supérieure sur ces fréquences attendues. Cela permet de définir la taille du bloc de modulation entourant la fréquence de la porteuse. Après estimation du spectre du signal cible, pour surveiller un organe tournant déterminé (par exemple une planète), il suffit d’extraire l’énergie de toutes les bandes latérales qui sont liées à la fréquence attendue de cet organe tournant déterminé.
  • Déterminer (E4) au moins un indicateur de santé (IND) à partir d’au moins une raie spectrale caractéristique du signal cible (x),
  • En référence à la , après l’obtention du signal cible x(n), un ou plusieurs indicateurs de santé IND peuvent être calculés à partir d’une ou plusieurs raies spectrales caractéristiques du signal cible x(n). A titre d’exemple, un indicateur de santé IND peut correspondre au ratio de l’énergie des bandes latérales (Sideband Energy Ratios, « SER »). Il est défini comme suivant :
  • Cet indicateur de santé IND est intéressant parce qu’il est normalisé et présente conjointement l’évolution des harmoniques et des modulations. En cas de défaut, par exemple, l’énergie de la fréquence porteuse fc peut diminuer alors que les modulations augmentent.
  • Dans le cas où une surveillance globale est désirée (sans exploiter la cinématique), la taille maximale du bloc de modulation peut être fixée dans la phase estimation. Ensuite, on peut calculer un indicateur global SERG sur le signal obtenu.
  • L’indicateur global sera plus bruité car il contient toutes les sources mais il permettra toujours de détecter un défaut car un défaut fait augmenter l’énergie globale des modulations. Cependant, il ne permet pas de localiser le défaut. Pour le localiser il faut connaitre les fréquences des différents organes tournants.
  • Comparer (E5) l’au moins un indicateur de santé (IND) à une base de données d’indicateur (DB(IND)) de manière à déterminer un défaut (DEF),
  • L’indicateur de santé IND est ensuite comparé à une base de données d’indicateurs DB(IND) de manière à déterminer un défaut DEF. Pour un indicateur de santé du type SER, la base de données d’indicateurs DB(IND) comporte par exemple un seuil de santé. Il va de soi que la base de données d’indicateurs DB(IND) pourrait également comprendre des indicateurs de santé de référence.
  • Grâce au procédé selon l’invention, un signal cible x(n) est estimée de manière fiable de manière aveugle afin de détecter de manière réactive des défauts de l’engrenage et ainsi éviter tout dysfonctionnement.
  • Par la suite, quelques résultats expérimentaux sont présentés.
  • Expérience n°1
  • Au cours d’une première expérience, le signal vibratoire s(n) est un signal issu d’une simulation et possède les caractéristiques suivantes :
    • = 5,000,
    • ,
    • , fs correspond à la fréquence d’échantillonnage
    • 6 modulations,
    • , .
  • Le signal vibratoire s(n) a été généré en multipliant 2 signaux périodiques ( et un bruit Gaussien a été ajouté. Le spectre vibratoire blanchi y(n), issu du signal vibratoire s(n), est illustré à la .
  • Au cours de l’étape d’estimation du signal cible x(n), il a été identifié 6 blocs de modulation BM1-BM6 (raies verticales en gris), chacun étant composé de la fréquence b*fc (coefficient porteur) et des modulations en amplitude et en phase avec des amplitudes différentes (coefficients de modulation). Comme présenté précédemment, cela induit à une structure symétrique en termes d’emplacement sur l’axe des fréquences mais pas d’amplitude. Au cours de cette première expérience, les blocs de modulation BM1-BM6sont détectés sans bruit avec une erreur MSE (Mean squared error) très faible, de l’ordre de 0.04. De manière avantageuse, les modulations sont reconstituées sans prendre en compte le bruit Gaussien étant donné qu’il est non-parcimonieux et non symétrique en fréquence. Cela procure un gain important pour former des indicateurs de santé IND qui soient pertinents.
  • En référence à la représentant une vue rapprochée du spectre vibratoire blanchi y(n) au niveau du deuxième bloc de modulation BM2, on s’aperçoit de la présence de deux bruits harmoniques BR1, BR2 à des fréquences différentes. La détermination aveugle présentée par la présente invention est résistante à ces bruits harmoniques BR1, BR2. La prise en compte des symétries inter-blocs (coefficients de modulation au sein d’un même bloc de modulation) mais également intra-blocs (symétrie identique entre plusieurs blocs de modulation) permet avantageusement d’exclure des raies qui ne sont pas des modulations tels que les bruits harmoniques BR1, BR2.
  • Expérience n°2
  • Au cours d’une deuxième expérience, en référence à la , le signal vibratoire s(n) est un signal issu d’une mesure vibratoire réelle réalisée sur une turbomachine d’aéronef comprenant un engrenage planétaire. Ce type d’engrenage présente à l’état saint des modulations qui s’amplifient ou se complémentent par de nouvelles modulations en cas de défaut. La représente l’estimation des blocs de modulation autour de la fréquence d’engrènement fc d’ordre 8.
  • la est une représentation rapprochée dans laquelle les modulations du pignon solaire, du pignon satellite et de l’arbre basse pression sont estimées de manière correcte. Les modulations sont très bien estimées avec une forte atténuation du bruit au moment de non-estimation des modulations. Des cercles ont été ajoutés pour montrer que même si des pics existent à l’intérieur d’un bloc de modulation, elles n’ont pas été récupérées car ces pics ne présentent pas une structure symétrique et ne sont donc pas des coefficients de modulation.
  • Expérience n° 3
  • Au cours d’une troisième expérience, le signal vibratoire s(n) est un signal de 3 secondes issu d’un engrenage droit acquis avec une fréquence d’échantillonnage =20kHz. Dans cet exemple, le signal vibratoire s(n) possède une fréquence porteuse Hz. Le signal vibratoire s(n) est mesuré à différents jours, en particulier, à un jour n°1 ( ) et à un jour n°12 ( ).
  • Lorsque l’on compare l’évolution entre le jour n°1 (Figure 10) et le jour n°12 (Figure 11), on observe une amplification et une multiplication remarquable des harmoniques sur les vues rapprochées de la figure 12 (jour n°1) et de la figure 13 (jour n°12). Les modulations autour de à l’harmonique montrent un défaut au niveau du pignon. Les modulations sont parfaitement déterminées grâce au procédé de détection selon l’invention.
  • Un indicateur de santé IND a été calculé chaque jour pendant 12 jours. Dans cet exemple, l’indicateur de santé IND est basé sur l’énergie des modulations (en fréquence). La représente l’évolution de l’indicateur de santé IND au cours du temps. On peut ainsi déterminer que l’engrenage était dénué de défaut jusqu’à l’apparition d’un défaut modéré au jour 8 (écaillage d’une dent d’engrenage) avant l’apparition d’un défaut sévère au jour 11 (enlèvement partiel d’une dent).
  • Ainsi, la qualité de la détermination du signal cible x(n) permet de former des indicateurs de santé IND qui sont précis et donc très pertinents afin de détecter de manière réactive un défaut.
    •

Claims (10)

  1. Procédé de détection d’un défaut (DEF) d’au moins un engrenage d’une turbomachine d’aéronef à partir d’un signal vibratoire (s(n)) de l’engrenage, chaque engrenage ayant une fréquence d’engrènement déterminée (fc) correspondant à une fréquence porteuse, le procédé comprenant des étapes consistant à :
    • Déterminer (E2a) un spectre vibratoire (z(n)) à partir du signal vibratoire (s(n)),
    • Blanchir (E2b) le spectre vibratoire (z(n)) afin d’obtenir un spectre vibratoire blanchi (y(n)),
    • Estimer (E3) un signal cible (x(n)) comprenant un ensemble de raies spectrales caractéristiques à partir du spectre vibratoire blanchi (y(n)),
    • Déterminer (E4) au moins un indicateur de santé (IND) à partir d’au moins une raie spectrale caractéristique du signal cible (x(n)),
    • Comparer (E5) au moins un indicateur de santé (IND) à une base de données d’indicateur (DB(IND)) de manière à détecter un défaut (DEF),
    • Procédé dans lequel, pour estimer le signal cible (x(n)), le procédé comprend des étapes consistant à :
      • Déterminer, dans le spectre vibratoire blanchi (y(n)), une pluralité de blocs de modulation (BMb) ayant un indice de modulation (b),
      • Chaque bloc de modulation (BMb) comprenant :
        • un coefficient porteur (x0,b) qui est fonction d’une fréquence de porteuse prédéterminée (fc) et de l’indice de modulation (b) et
        • une pluralité de coefficients de modulation qui sont symétriques autour du coefficient porteur (x0,b).
  2. Procédé selon la revendication 1, dans lequel le signal cible x(n) est estimé à travers une approche Bayésienne.
  3. Procédé selon l’une des revendications 1 à 2, dans lequel les blocs de modulation (BMb) sont distincts les uns des autres.
  4. Procédé selon l’une des revendications 1 à 3, dans lequel les coefficients de modulation symétriques sont estimés de manière conjointe.
  5. Procédé selon l’une des revendications 1 à 4, dans lequel les coefficients de modulation symétriques sont estimés dans la même position par rapport au coefficient porteur (x0,b) pour chaque bloc de modulation (BMb)
  6. Procédé selon l’une des revendications 1 à 5, dans lequel on considère que les coefficients de modulation symétriques sont des réalisations d'une distribution multivariée à queue lourde.
  7. Procédé selon l’une des revendications 1 à 6, dans lequel le spectre vibratoire blanchi (y(n)) est défini par la formule suivante :
    • dans laquelle :
      • est une transformée de Fourier, et est la transpose conjuguée de la matrice et est la matrice identité de taille .
      • est le vecteur des coefficients de Fourier inconnus du signal cible x(n).
      • est un bruit additif.
  8. Procédé selon l’une des revendications 1 à 7, dans lequel les coefficients de modulation comportent des parties réelles et imaginaires qui suivent une distribution gaussienne de moyenne nulle et de matrice de covariance avec
    • est le paramètre de mélange suivant une certaine distribution de mélange
    • où désigne le produit de Kronecker, la matrice identité de taille et .
  9. Procédé selon les revendications 7 et 8 prisent en combinaison, dans lequel les blocs de modulation (BMb) se présentent sous la forme de modèle hiérarchiques avec
    • où est la loi Gamma inverse avec des paramètres constants positifs et et désigne la demi-distribution de Cauchy avec le lieu 0 et l'échelle .
  10. Procédé selon l’une des revendications 8 à 9, dans lequel le vecteur des coefficients de la porteuse est déterminé avec une antériorité gaussienne telle que où .
EP23720921.8A 2022-05-09 2023-05-09 Procédé de détection d'un défaut d'au moins un engrenage d'une turbomachine d'aéronef à partir d'un signal vibratoire de l'engrenage Pending EP4522951A1 (fr)

Applications Claiming Priority (2)

Application Number Priority Date Filing Date Title
FR2204359 2022-05-09
PCT/EP2023/062177 WO2023217724A1 (fr) 2022-05-09 2023-05-09 Procédé de détection d'un défaut d'au moins un engrenage d'une turbomachine d'aéronef à partir d'un signal vibratoire de l'engrenage

Publications (1)

Publication Number Publication Date
EP4522951A1 true EP4522951A1 (fr) 2025-03-19

Family

ID=82850762

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
EP23720921.8A Pending EP4522951A1 (fr) 2022-05-09 2023-05-09 Procédé de détection d'un défaut d'au moins un engrenage d'une turbomachine d'aéronef à partir d'un signal vibratoire de l'engrenage

Country Status (3)

Country Link
EP (1) EP4522951A1 (fr)
CN (1) CN119096120A (fr)
WO (1) WO2023217724A1 (fr)

Family Cites Families (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US8171797B2 (en) * 2010-09-23 2012-05-08 General Electric Company Sideband energy ratio method for gear mesh fault detection
EP3452799B1 (fr) * 2016-05-04 2023-07-26 Vestas Wind Systems A/S Procédé d'identification d'un défaut dans un système d'engrenages dans une éolienne
FR3065803B1 (fr) * 2017-04-26 2019-08-30 Safran Procede de detection d'un defaut d'un capteur de vibration, dispositif et programme d'ordinateur associes

Also Published As

Publication number Publication date
WO2023217724A1 (fr) 2023-11-16
CN119096120A (zh) 2024-12-06

Similar Documents

Publication Publication Date Title
EP4384792A1 (fr) Procédé de détection d'un défaut de roulement d'un système rotatif et système de surveillance mettant en oeuvre ce procédé
FR3020157A1 (fr) Procede de detection numerique
WO2021089936A1 (fr) Procédé, dispositif et programme d'ordinateur de surveillance d'une machine tournante d'un aéronef
EP3671190B1 (fr) Méthode d'imagerie à résolution spatiale atomique
EP4609162A1 (fr) Dispositif de surveillance de l'état d'endommagement d'une transmission de puissance
EP3671250B1 (fr) Interféromètre numérique à sous-échantillonnage
WO2023217724A1 (fr) Procédé de détection d'un défaut d'au moins un engrenage d'une turbomachine d'aéronef à partir d'un signal vibratoire de l'engrenage
EP1157261A2 (fr) Procede et dispositif d'analyse d'un front d'onde a grande dynamique
CA2523800C (fr) Procede de traitement de cubes sismiques correspondant pour une meme zone au sol, a differentes valeurs de deports source/recepteur et/ou d'angles d'incidence
FR2905763A1 (fr) Procede et systeme de diagnostic d'un aeronef a partir de mesures effectuees sur l'aeronef.
EP3672088B1 (fr) Interféromètre bipolarisation numérique à sous-échantillonnage
FR3096133A1 (fr) Extraction d’une composante vibro-acoustique générée par une source mécanique en régime variable
FR3079976A1 (fr) Module d'acquisition pour un systeme de surveillance d'une machine tournante, systeme et procede de surveillance
FR2900746A1 (fr) Procede et dispositif de diagnostic d'un mecanisme.
EP1895433A1 (fr) Procédé d'estimation de phase pour la modélisation sinusoidale d'un signal numérique
FR3012897B1 (fr) Procede et dispositif de caracterisation d'un signal
FR3003114A1 (fr) Procede et systeme de test d'un appareil audio
FR2854246A1 (fr) Procede de traitement de donnees sismiques correspondant a des acquisitions realisees pour une meme zone d'une part au moyen de recepteurs sismiques disposes au fond de l'eau et d'autre par au moyen de recepteurs disposes en surface
Bois Détermination de l'impulsion sismique
WO2020025625A1 (fr) Analyse d'au moins un type de defauts parmi une pluralite de types de defauts entre au moins deux echantillons
Rountree Écarts à l'équilibre et abondances dans les photosphères solaire et stellaires.-IV. Le cas du titane ionisé
EP3844979A1 (fr) Procédé et dispositif de contrôle de la distorsion d'un système de haut-parleurs embarqué dans un véhicule
EP4617686A1 (fr) Procédé de filtrage numérique à réponse impulsionnelle finie et dispositif de filtrage associé
WO2017198860A1 (fr) Procédé de traitement d'un signal formé d'une séquence d'impulsions
FR3145415A1 (fr) Détermination d’une moyenne d’une fréquence porteuse d’un signal pseudo-périodique

Legal Events

Date Code Title Description
STAA Information on the status of an ep patent application or granted ep patent

Free format text: STATUS: UNKNOWN

STAA Information on the status of an ep patent application or granted ep patent

Free format text: STATUS: THE INTERNATIONAL PUBLICATION HAS BEEN MADE

PUAI Public reference made under article 153(3) epc to a published international application that has entered the european phase

Free format text: ORIGINAL CODE: 0009012

STAA Information on the status of an ep patent application or granted ep patent

Free format text: STATUS: REQUEST FOR EXAMINATION WAS MADE

17P Request for examination filed

Effective date: 20241106

AK Designated contracting states

Kind code of ref document: A1

Designated state(s): AL AT BE BG CH CY CZ DE DK EE ES FI FR GB GR HR HU IE IS IT LI LT LU LV MC ME MK MT NL NO PL PT RO RS SE SI SK SM TR

DAV Request for validation of the european patent (deleted)
DAX Request for extension of the european patent (deleted)