EP4341876A1 - Computer-implemented method and system for determining optimized system parameters of a technical system using a cost function - Google Patents

Computer-implemented method and system for determining optimized system parameters of a technical system using a cost function

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Publication number
EP4341876A1
EP4341876A1 EP22728035.1A EP22728035A EP4341876A1 EP 4341876 A1 EP4341876 A1 EP 4341876A1 EP 22728035 A EP22728035 A EP 22728035A EP 4341876 A1 EP4341876 A1 EP 4341876A1
Authority
EP
European Patent Office
Prior art keywords
system parameters
cost function
statistical analysis
parameters
output values
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
EP22728035.1A
Other languages
German (de)
French (fr)
Inventor
Christian Wirth
Jörg DIETRICH
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Continental Automotive Technologies GmbH
Original Assignee
Continental Automotive Technologies GmbH
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Filing date
Publication date
Application filed by Continental Automotive Technologies GmbH filed Critical Continental Automotive Technologies GmbH
Publication of EP4341876A1 publication Critical patent/EP4341876A1/en
Pending legal-status Critical Current

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    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06Q—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES; SYSTEMS OR METHODS SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G06Q10/00—Administration; Management
    • G06Q10/04—Forecasting or optimisation specially adapted for administrative or management purposes, e.g. linear programming or "cutting stock problem"
    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B13/00—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion
    • G05B13/02—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric
    • G05B13/04—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators
    • G05B13/042—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators in which a parameter or coefficient is automatically adjusted to optimise the performance
    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B13/00—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion
    • G05B13/02—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric
    • G05B13/0265—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric the criterion being a learning criterion
    • G05B13/029—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric the criterion being a learning criterion using neural networks and expert systems

Definitions

  • the invention relates to a computer-implemented method for determining a cost function, with the cost function being provided for determining optimized system parameters of a technical system, with the technical system having various components that can be set by the system parameters, and with the technical system providing various output values for when the system parameters are set the various components created.
  • the invention also relates to a computer system.
  • these parameterization problems are problems in which the technical system has freely selectable parameters that influence the system behavior, with the system behavior being subject to an evaluation.
  • Approximation methods or algorithms can be used to determine suitable parameters.
  • Such problems are regarded as optimization problems, in which the parameters represent free variables and a so-called cost function, which represents an evaluation function, is to be optimized.
  • This cost function describes the quality of the selected parameters and is evaluated by testing the effect of the parameters using the system.
  • cost function In most cases there is also no scalar cost function, since the physical system provides several output values and the output values cannot be interpreted directly as costs (or benefits). Ie the expected quality is not directly one of the (numerical) output values.
  • the output of the system then forms the Enter the cost function, where the cost function is implicitly determined by the system or by experts. This means that the system has output values that can be used to show the quality of the system.
  • system parameters usually have to be determined individually for each parameterization problem using experts and expert knowledge, with a change in the model or minor changes in the technical system making complex new determinations necessary.
  • cost functions determined by experts require a clear, reliable definition that enables automatic evaluation. This is normally not possible due to only abstract expert knowledge.
  • determining a cost function is an iterative process in which the expert looks at the optimized system parameters to further adjust the cost function until the result meets his expectations.
  • WO 2001 061 573 A2 discloses a method for calculating a model of a technical system which has a function structure with functions and at least one undetermined parameter, with the steps: querying the function structure of the model; querying a data file; creating an optimization environment for computing the parameters of the model; generating seed values for the at least one undetermined parameter from the function structure; Calculate and output the parameters.
  • the object is achieved by a computer-implemented method having the features of claim 1 and a computer system having the features of claim 8.
  • the object is achieved by a computer-implemented method for determining optimized system parameters of a technical system using a cost function, with the cost function being provided for determining optimized system parameters of the technical system, with the technical system having various components that can be set by the system parameters, and with Setting the system parameters the technical system generates different output values for the different components, comprising the steps: - Determine a function space with a definition space, where the function space corresponds to a set of functions in which the cost function lies,
  • each of the probability functions indicating the probability with which the underlying rule is fulfilled by any cost function from the function space
  • the combination of all probability functions for determining the cost function can be understood to mean, for example, that the cost function is determined as a function from the function space such that the probability function is maximized when the selected function is applied to the output values.
  • the probability functions thus form the optimization goal for determining a cost function within the function space.
  • the probability functions does not become a multidimensional one Optimization goal, but understood a scalar.
  • new (cost) function parameters are optimized step by step by the computer-implemented method until they maximize the overall degree of fulfillment in relation to the expert rules.
  • the return value of the cost function should be a scalar value to enable a best solution to be determined unambiguously. Furthermore, the computer-implemented method no longer requires an expert who, after the optimization, has to select a solution from the Pareto Front, which in turn requires expert experience or expert intuition.
  • the computer-implemented method is not based on a predefined cost function, but on a large number of rules and examples that the cost function is intended to comply with.
  • the technical system is based on these rules.
  • the method generates a scalar cost function that enables autonomous optimization.
  • a selection by experts of the best result, for example from a Pareto set, is no longer necessary, ie the expert only has to define rules, not concrete target values, since the resulting cost function has a scalar return value and therefore no Pareto front is created here.
  • a function space is determined in which the desired cost function lies.
  • a function space is a set of functions that all have the same domain and that can be defined by specifying function parameters.
  • the functional space is usually infinitely dimensional.
  • the function space can be modeled automatically and/or by experts or automatically in connection with experts or by a machine learning method, or the proposed function space can be reduced as a result.
  • the usual functions in machine learning, such as kernel functions or neural networks, can be used here.
  • An expert system with expert knowledge can also be used to model the function space.
  • random system parameters are determined, which lie in the definition space. These can be automated or selected/determined by an algorithm.
  • the random system parameters are applied to the technical system and the corresponding output values are thereby determined and stored or logged.
  • the technical system is modeled by an adaptive statistical analysis method.
  • the statistical analysis method is trained by using the random system parameters as the input values and the output values as the target values.
  • the system parameters and output values can thus be used as training data for the statistical analysis method in order to predict later output values of any system parameters on the basis of the training data.
  • a such a statistical analysis method can, for example, be a regression analysis, for example a Gaussian process regressor.
  • Such a regression analysis can also determine the uncertainty of the prediction. Since not all possible combinations of system parameters can be tested, there is always some uncertainty or inaccuracy related to the model. In addition, uncertainties can arise due to random and natural fluctuations in the technical system and the lack of precise knowledge about the technical system. This means that the technical system can only be modeled with certain uncertainties and probabilities due to incomplete information.
  • the individual rules can be dependent on one another.
  • the rules can be specified, for example, in a preferred representation form, ordinal and/or numeric representation form depending on the system parameters. Examples of such rules are:
  • an expert's expectations of the behavior of the technical system can be defined.
  • Such rules can be based on a wealth of experience and/or the system can be based on limit values for the machine parameters/machine settings that the machine/the technical system should comply with during its setting (operation) (e.g. as minimum and maximum system parameters to avoid overloading or to prevent malfunctions) or output values that the technical system should comply with in the various modes of operation.
  • the individual rules can be dependent on each other.
  • the rules can be generated automatically using an expert system, for example.
  • the rules can also be provided with a weighting to express that not all rules are equally reliable.
  • the rules determined above are translated as probability functions, with each of the probability functions specifying the observed probability with which the rules are satisfied by any cost function from the function space.
  • the cost function is determined, i.e. its function parameters, by determining that cost function from the function space which maximizes the probability by applying the cost function with known output values and by maximizing the degree of fulfillment of the probability function.
  • the cost function can be optimized using an optimization method by maximizing the observed probabilities.
  • the rules can preferably, but not necessarily, always be translated as a pairwise probability function. This means that the existing rules are translated into pairwise probability functions. Here, pairs are formed for which the rule applies.
  • the probability can be designed as a sigmoid function, for example.
  • the cost function results from the resulting certain probability functions.
  • the cost function can be optimized with the aid of an optimization method. In this way, optimized or new system parameters can be found.
  • the system parameters can be determined using the now determined cost function, through which the costs of the system, given by the application of the cost function to the resulting output values, are minimized.
  • the computer-implemented method can also be used to determine system parameters without human trial and error, which can ensure a high degree of quality.
  • the computer-implemented method also allows expert knowledge to be reproduced in a comprehensible notation.
  • the rules can be based on preferences, ordinal scores, and numeric scores of the system parameters and their output values.
  • the technical system it is possible for the technical system to be mapped or simulated virtually as a simulation. This enables a simpler determination and, above all, validation of the optimized system parameters than when using the real technical system to validate determined optimized system parameters.
  • the technical system is a physical system in which the system behavior (or components of the technical system) can be changed by freely adjustable parameters (control variables).
  • control variables control variables
  • certain manipulated variables of the components of the technical system
  • mechanically, electrically or digitally which changes the measurable properties of the system. This raises the problem of the optimal manipulated variables in relation to the measurable properties.
  • One embodiment relates to the determination of optimal parameters for the operation of a control device (an ECU, electronic control unit), for example in a vehicle.
  • a control device an ECU, electronic control unit
  • the computer-implemented method includes the following steps:
  • optimal system parameters can be found by using an optimization method to determine the system parameters that minimize the most probable cost function. Through this, the parameters with the lowest costs can be identified.
  • the method includes a termination criterion. This can be at a predetermined minimum cost.
  • the statistical analysis method and the cost function each have an uncertainty.
  • the computer-implemented method includes the following steps:
  • the computer-implemented method for optimizing the uncertainty of the cost function and the uncertainty of the statistical analysis method can use active learning methods.
  • Active learning essentially means the possibility of asking for the correct outputs for some of the inputs.
  • the questions can be determined automatically / automatically, which promise a high gain of information in order to keep the number of questions as small as possible.
  • the computer-implemented method allows active learning to be used to reduce the number of parameter sets to be evaluated and thus the effort (cost and time).
  • a regression analysis is preferably used as the statistical analysis method. Relation between dependent and independent variables can be modeled by means of a regression analysis. However, the informative value of such a regression is based on the completeness of the model; the more complete the model, the better the result.
  • Such a regression can be used in particular for complex relationships.
  • a Gaussian process regression is used as the regression analysis.
  • An advantage of regression using Gaussian processes is that both the functional values and their uncertainties can be easily determined.
  • the object is also achieved by a computer system that is set up to determine optimized system parameters of a technical system using a cost function.
  • the cost function is provided for determining optimized system parameters of the technical system.
  • the technical system has various components that can be set by the system parameters, and when the system parameters are set, the technical system generates various output values for the various components.
  • the computer system has a processor which is designed to determine a function space with a definition space, the function space corresponding to a set of functions in which the cost function lies.
  • the processor is also designed to determine random system parameters that are in the definition space and to apply the random system parameters to the technical system in order to determine output values corresponding to the random system parameters.
  • the processor is also designed to model the technical system using a statistical analysis method and to train the statistical analysis method using the system parameters as input values and the output values as target values.
  • the processor is also designed to generate a plurality of rules on which the technical system is based, which are based on the various system parameters and the output values corresponding thereto, and to generate a plurality of probability functions using one or more rules.
  • Each of the probability functions indicates the probability with which the underlying rule can be satisfied by any cost function from the function space.
  • An optimization unit is provided and set up to combine all probability functions by maximizing the total probability of all rules and to optimize the system parameters given the cost function.
  • the computer system has an output unit which is designed to set the components of the technical system for the optimized system parameters.
  • the processor is designed to optimize the cost function with regard to the costs of obtaining optimized system parameters and inputting the optimized system parameters into the trained statistical analysis method and determining the new output values using the statistical analysis method.
  • the processor can be configured to abort the computer-implemented method in the event of an abort criterion, the abort criterion depending on predetermined costs.
  • the statistical analysis method may have uncertainty and the cost function may have uncertainty.
  • the processor can also be designed to optimize the cost function with regard to the uncertainties to obtain optimized system parameters and to input the system parameters optimized as a result into the trained statistical analysis method and to determine the new output values using the statistical analysis method.
  • 2 shows the method schematically using a locking system.
  • 1 shows the method for determining a cost function schematically.
  • the cost function is intended to determine optimized system parameters of a technical system.
  • the technical system has various components that can be set using the system parameters.
  • the technical system When setting the system parameters, the technical system generates different output values for the different components.
  • parameterization problems are problems in which a technical system has system parameters that can be chosen freely and that influence the system behavior, with the system behavior being subject to an evaluation.
  • the system parameters represent free variables that are optimized using a cost function (evaluation function).
  • This cost function describes the quality of the system and is evaluated by testing the effects of the system parameters using the technical system or a simulation of the system. The output of the system (output values) then forms the input of the cost function.
  • An environment for such parameterization problems are, for example, automatic locking systems for tailgates, (sliding) doors, windows or sunroofs, drive units and injection systems, transmission systems, exhaust gas regulation systems, manufacturing and production processes, printed circuit boards, temperature protection systems, etc.
  • a function space is determined with a domain of definition in which the desired cost function lies.
  • the function space can be infinitely dimensional.
  • the function space can be modeled automatically and/or by experts or automatically in connection with experts or by a machine learning method.
  • the proposed functional space by a machine learning processes are reduced.
  • the usual functions in machine learning such as kernel functions or neural networks, can be used.
  • An expert system with expert knowledge can also be used to model and reduce the functional space. This also reduces the amount of data required.
  • random system parameters that are in the definition space are determined. These can be determined automatically using an algorithm.
  • a third step S3 the selected system parameters are entered into the technical system in order to obtain corresponding output values.
  • a fourth step S4 the system parameters and the output values are now used as training data for a regression analysis, in particular a Gaussian process regression.
  • the system parameters are used as input values and the output values as target data.
  • the regression is trained to predict the output values based on the input values.
  • the uncertainty of the prediction is determined by the regressor.
  • a fifth step S5 several rules underlying the technical system are generated, which are based on the various system parameters and the corresponding output values.
  • the system parameters and the output values are thus evaluated using the rules.
  • the evaluation can be carried out, for example, by an expert system with expert knowledge.
  • the individual rules can be dependent on one another.
  • the rules can be specified, for example, in a preferred representation form, ordinal and/or numeric representation form depending on the system parameters. Examples of such rules are: - The output values of the system parameters x are very good.
  • a seventh step S7 all probability functions are combined to determine the cost function by maximizing the overall probability of all rules, i.e. the cost function is determined as a function from the function space such that the probability function is maximized when the selected function is applied to the output values.
  • the probability functions thus form the optimization goal for determining a cost function within the function space.
  • the summary of the probability functions does not mean a multidimensional optimization goal, but a scalar one.
  • the cost function is optimized in terms of probabilities given expert rules and known output values. This cost function is then suitable to optimize the system parameters.
  • step S8 optimal system parameters are generated using the determined cost function.
  • the optimized system parameters are then entered into the trained statistical analysis method and the new output values are determined by the statistical analysis method. Furthermore, based on these new output values and system parameters, new rules and probabilities can be generated.
  • This iteration can be used to find optimal system parameters by using an optimization method to determine the system parameters that minimize the most probable cost function. This allows the parameters with the lowest costs to be identified.
  • a termination criterion can also be defined, for example that the method stops at a predetermined minimum cost value.
  • the cost function is minimized with regard to the uncertainty of the cost function and the uncertainty of the regression method using methods from the field of active learning, and optimal system parameters are generated.
  • the optimized system parameters can then be entered into the trained statistical analysis method and new output values can be determined by the statistical analysis method. Furthermore, based on these new output values and system parameters, new rules and probabilities can be generated. This determines the output values/system parameters that minimize the uncertainty of the regression procedure and the uncertainty of the cost function.
  • Active learning essentially means the possibility of asking for the correct outputs for some of the inputs.
  • the questions can be determined automatically / automatically, which promise a high gain of information in order to keep the number of questions as small as possible. Therefore, active learning methods are used to determine those system parameters that account for the combined uncertainty about the Minimize the parameter space and the functional space of the cost function, so a very good result can be achieved in a short time.
  • the computer-implemented method allows active learning to be used to reduce the number of parameter sets to be evaluated and thus the effort (cost and time).
  • the generated optimized system parameters are output for setting the components of the technical system.
  • FIG. 2 describes the computer-implemented method using the example of a locking system for vehicles.
  • parameterizable systems are responsible for detecting whether an object/person is trapped and the closing process must therefore be interrupted.
  • these locking systems not only affect the detection of jamming, but also the locking behavior itself.
  • the locking behavior can be subject to explicit requirements of the vehicle manufacturer.
  • a first step A1 the function space is determined with a definition space for the system parameters. For example, it is known here that the maximum closing force must always be below a certain value. Therefore, this part of the cost function can be determined using a limit function G Y , but it is not yet determined how quickly the costs will increase if the limit is exceeded.
  • a second step A2 system parameters are selected and entered as input data into the technical system to obtain corresponding output values (third step A3).
  • a fourth step A4 the system parameters and the starting values that match them are used as training data for a regression.
  • the chosen system parameters represent the input values for the regressor, while the observed output values define the target values.
  • a Gaussian process or a Gaussian process regression can preferably be trained here, which is able to predict not only an expected value but also the uncertainty.
  • a Gaussian process essentially represents temporal, spatial or any other function whose function values can only be modeled with certain uncertainties and probabilities due to incomplete information.
  • the expected value of a random variable describes the number that the random variable assumes on average.
  • a fifth step A5 rules on which the technical system is based are automatically defined, for example, using the system parameters and their output values.
  • empirical values or operating parameters (from the manufacturer) or customer requests can be formulated as a rule.
  • the rules can be provided with a weighting to express that not all rules are equally reliable. For example, the first rule is rated higher than all others.
  • these rules can be based on preferences, ordinal ratings and numerical ratings of the system parameters/output values.
  • Probability functions generated based on a set of rules is translated, for example, as a pairwise probability function.
  • the first rule can be defined as a sigmoid function of the cost difference.
  • a sigmoid function is a mathematical function with an S-shaped graph.
  • the probability functions indicate the correctness of the rule in relation to the system parameters of the cost function.
  • the final probability function is determined from the set of all probability functions that were derived from the rules.
  • the result of the seventh step A7 is now a function that defines the probability of the correctness of the cost function as a function of the free parameters g,b, a 1 , a 2 , s.
  • Posterior sampling methods can be used to determine the probability and uncertainty of various functional parameters.
  • a posterior sampling method is, for example, the Flamiltonian Monte Carlo method.
  • Flamiltonian Monte Carlo FIMC
  • MCMC Markov Chain Monte Carlo method
  • the function parameters that have the highest probability are used to determine the potentially best system parameters. Flier this allows the cost function to be fully defined. As a result, optimized system parameters are known.
  • the cost function is optimized with regard to costs and the optimized system parameters are input into the trained Gaussian process regressor in order to predict the output values for the optimized system parameters and thus to determine their expected costs. Through this, the system parameters with the lowest costs can be identified.
  • a termination criterion can also be defined, for example that the method stops at a predetermined minimum cost value.
  • the magnitude of the combined uncertainty can be determined in an additional or alternative ninth step A9. Optimization methods from the field of active learning can be used, which attempt this uncertainty so quickly to minimize as possible. For example, the lower confidence bound (LCB) can be used to choose new system parameters. Thus, not the system parameters with the lowest expected costs are chosen, but the system parameters that minimize the uncertainty.
  • LLB lower confidence bound
  • FIG. 2 The example described in FIG. 2 is shown below again in a generalized and simplified manner, showing how the cost function is determined for a given optimization method:

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Abstract

The invention relates to a computer-implemented method for determining optimized system parameters of a technical system using a cost function. The cost function is provided in order to determine optimized system parameters of the technical system, and the technical system has different components which can be adjusted by the system parameters. The technical system generates different output values for the different components upon setting the system parameters. The method has the steps of: - determining a function space with a definition space in which the cost function lies, - determining random system parameters which lie in the definition space, - applying the random system parameters to the technical system and ascertaining the output values, - modeling the technical system using a statistical analysis method and training the statistical analysis method, and - generating multiple rules on which the technical system is based and which are based on the different system parameters and the output values, - generating probability functions using the rules, wherein each probability function indicates with which probability the rules of any cost function are satisfied, - combining all of the probability functions in order to determine the cost function by maximizing the total probability of all the rules, - optimizing the system parameters given the cost function, and - outputting the optimized system parameters in order to adjust the components of the technical system.

Description

Beschreibung description
Computerimplementiertes Verfahren und System zur Bestimmung von optimierten Systemparametern eines technischen Systems mittels einer Kostenfunktion Computer-implemented method and system for determining optimized system parameters of a technical system using a cost function
Die Erfindung betrifft ein computerimplementiertes Verfahren zur Bestimmung einer Kostenfunktion, wobei die Kostenfunktion zur Bestimmung von optimierten Systemparametern eines technischen Systems vorgesehen ist, wobei das technische System verschiedene durch die Systemparameter einstellbare Komponenten aufweist, und wobei bei Einstellung der System parameter das technische System verschiedene Ausgabewerte für die verschiedenen Komponenten erzeugt. Ferner betrifft die Erfindung ein Rechnersystem. The invention relates to a computer-implemented method for determining a cost function, with the cost function being provided for determining optimized system parameters of a technical system, with the technical system having various components that can be set by the system parameters, and with the technical system providing various output values for when the system parameters are set the various components created. The invention also relates to a computer system.
Komplexe technische Systeme (bzw. Anlagen) weisen viele Komponenten auf, welche mit Systemparametern eingestellt werden müssen. Erfahrungsgemäß bereitet insbesondere das Bestimmen der Parameter große Schwierigkeiten. Complex technical systems (or plants) have many components that have to be set with system parameters. Experience has shown that it is particularly difficult to determine the parameters.
Diese Parametrisierungsprobleme sind im allgemeinen Probleme, bei denen das technische System frei zu wählende Parameter besitzt, die das Systemverhalten beeinflussen, wobei das Systemverhalten einer Bewertung unterliegt. In general, these parameterization problems are problems in which the technical system has freely selectable parameters that influence the system behavior, with the system behavior being subject to an evaluation.
Zur Bestimmung geeigneter Parameter können Näherungsverfahren oder Algorithmen eingesetzt werden. Approximation methods or algorithms can be used to determine suitable parameters.
Solche Probleme werden als Optimierungsprobleme betrachtet, bei dem die Parameter freie Variablen darstellen und eine sogenannte Kostenfunktion, welche eine Bewertungsfunktion darstellt, optimiert werden soll. Diese Kostenfunktion beschreibt die Güte der gewählten Parameter und wird evaluiert, in dem die Auswirkung der Parameter anhand des Systems getestet werden. In den meisten Fällen ist zudem keine skalare Kostenfunktion gegeben, da das physikalische System mehrere Ausgabewerte liefert und die Ausgabewerte nicht direkt als Kosten (oder Nutzen) interpretiert werden können. D.h. die erwartete Güte ist nicht direkt einer der (numerischen) Ausgabewerte. Die Ausgabe des Systems bildet dann die Eingabe der Kostenfunktion, wobei die Kostenfunktion implizit durch das System oder durch Experten bestimmt wird. Das heißt, das System hat Ausgabewerte, mit deren Hilfe sich die Güte des Systems darstellen lässt. Such problems are regarded as optimization problems, in which the parameters represent free variables and a so-called cost function, which represents an evaluation function, is to be optimized. This cost function describes the quality of the selected parameters and is evaluated by testing the effect of the parameters using the system. In most cases there is also no scalar cost function, since the physical system provides several output values and the output values cannot be interpreted directly as costs (or benefits). Ie the expected quality is not directly one of the (numerical) output values. The output of the system then forms the Enter the cost function, where the cost function is implicitly determined by the system or by experts. This means that the system has output values that can be used to show the quality of the system.
Ferner müssen Systemparameter für gewöhnlich anhand von Experten und dem Expertenwissen für jedes Parametrisierungsproblem einzeln bestimmt werden, wobei ein Wechsel des Modells oder geringfügige Änderung des technischen Systems aufwändige Neubestimmungen notwendig machen. Durch Experten bestimmte Kostenfunktionen erfordern aber eine eindeutige, zuverlässige Definition, die eine automatische Auswertung ermöglicht. Dies ist auf Grund von nur abstraktem Expertenwissen normalerweise nicht möglich. Furthermore, system parameters usually have to be determined individually for each parameterization problem using experts and expert knowledge, with a change in the model or minor changes in the technical system making complex new determinations necessary. However, cost functions determined by experts require a clear, reliable definition that enables automatic evaluation. This is normally not possible due to only abstract expert knowledge.
Des Weiteren muss die Kostenfunktion bei speziellen Kundenwünschen angepasst werden, was wiederum einen entsprechenden Expertenprozess erfordert. Furthermore, the cost function must be adjusted for special customer requests, which in turn requires a corresponding expert process.
So offenbart das Dokument Zanchetta P. (2011 ): Heuristic Multi-Objective Optimization for Cost Function Weights Selection in Finite States Model Predictive Control. In: Workshop on Predictive Control of Electrical Drives and Power Electronics, S. 70-75, ein automatisiertes und optimales Verfahren für die Auswahl der Gewichte der Kostenfunktion in der Finite States Model Predictive Control. Dieses Optimierungsverfahren liefert eine Menge von optimierten Lösungen, die als pareto-optimale Menge bezeichnet wird. Jede pareto-optimale Lösung ist in Bezug auf mindestens eine der Leistungskennzahlen allen anderen Punkten der Menge überlegen. Die Gruppe der entsprechenden Werte der Leistungskennzahlen wird als Pareto-optimale Front bezeichnet. Der Algorithmus kann alle Leistungskennzahlen gleichzeitig minimieren oder nur einen Teil davon, je nach den spezifischen Designanforderungen. Der Experte wählt nach der Optimierung eine Lösung aus der Pareto Front aus, was wiederum Expert-Erfahrung bzw. Experten-Intuition erfordert. This is revealed in the document Zanchetta P. (2011 ): Heuristic Multi-Objective Optimization for Cost Function Weights Selection in Finite States Model Predictive Control. In: Workshop on Predictive Control of Electrical Drives and Power Electronics, pp. 70-75, an automated and best practice for choosing the weights of the cost function in finite states model predictive control. This optimization procedure yields a set of optimized solutions, which is called the Pareto optimal set. Every Pareto optimal solution is superior to all other items in the set on at least one of the performance measures. The set of corresponding values of the performance indicators is called the Pareto optimal front. The algorithm can minimize all key performance indicators at the same time or just a part of them, depending on the specific design needs. After the optimization, the expert selects a solution from the Pareto front, which in turn requires expert experience or expert intuition.
Das Dokument Saerens M.: Building Cost Functions Minimizing to Some Summary Statistics. In: IEEE TRANSACTIONS ON NEURAL NETWORKS, 11 , 2000, 6, p. 1263-1271 , offenbart Bedingungen für eine gegebene Kostenfunktion, die sicherstellen, dass der Output eines trainierten Modells die bedingte Erwartung des gewünschten Outputs bei gegebenen Variablen, den bedingten Median und das geometrische Mittel und die bedingte Varianz approximiert. Es wird dabei davon ausgegangen, dass ein skalares Kostenziel bereits bekannt ist und dass der Funktionsraum doppelt differenzierbar ist. Somit handelt es sich um eine präzise Zieldefinition, kein abstraktes Expertenwissen. The document Saerens M.: Building Cost Functions Minimizing to Some Summary Statistics. In: IEEE TRANSACTIONS ON NEURAL NETWORKS, 11, 2000, 6, p. 1263-1271, discloses conditions for a given cost function that ensure that the output of a trained model approximates the conditional expectation of the desired output given the variables, the conditional median and geometric mean, and the conditional variance. It is assumed that a scalar cost target is already known and that the function space is doubly differentiable. This is a precise definition of the goal, not abstract expert knowledge.
Das Dokument Wulfmeier M., Rao D., Posner I.: Incorporating Human Domain Knowledge into Large Scale Cost Function Learning. In: Neural Information Processing Systems 2016, Deep Reinforcement Learning Workshop, 2016, p. 1-8, offenbart einen Ansatz zur Einbeziehung des menschlichen Vorwissens in das Lernen von Kostenfunktionen im Kontext von Inverse Reinforcement Learning durch Vortraining eines Modells zur Regression auf eine manuelle Kostenfunktion und dessen Verfeinerung auf der Grundlage von Maximum Entropy Deep Inverse Reinforcement Learning. Hierbei ist es nicht notwendig, dass Expertenregeln definiert werden. The document Wulfmeier M., Rao D., Posner I.: Incorporating Human Domain Knowledge into Large Scale Cost Function Learning. In: Neural Information Processing Systems 2016, Deep Reinforcement Learning Workshop, 2016, p. 1-8, discloses an approach to incorporate prior human knowledge into cost function learning in the context of inverse reinforcement learning by pre-training a model for regression on a manual cost function and refining it based on maximum entropy deep inverse reinforcement learning. In this case, it is not necessary for expert rules to be defined.
Das Dokument Hewing L., Kabzan J., Zeilinger M.N.: Cautious Model Predictive Control Using Gaussian Process Regression, In: IEEE Transactions on Control Systems Technology, 28, 2020, 6, 2736-2743, offenbart einen Ansatz zur modellprädiktiven Steuerung, der ein nominales System mit einem additiven nichtlinearen Teil der als Gaußsche Prozess modellierten Dynamik integriert. Hewing L. et. al. beschäftigt sich nicht mit einer Kostenfunktionsbestimmung, sondern allgemein mit einer Gaußschen Prozess Regression. The document Hewing L., Kabzan J., Zeilinger M.N.: Cautious Model Predictive Control Using Gaussian Process Regression, In: IEEE Transactions on Control Systems Technology, 28, 2020, 6, 2736-2743 discloses an approach to model predictive control that a nominal system integrated with an additive nonlinear part of the dynamics modeled as a Gaussian process. Hewing L. et. al. does not deal with a cost function determination, but generally with a Gaussian process regression.
Gerade die Abwägung, welche Ausgabewerte wieviel Einfluss auf die Kostenfunktion haben sollen, ist häufig nicht präzise zu entscheiden und unterliegt oft der Experten-Erfahrung oder Experten-Intuition. Zudem muss der Experte gewährleisten, dass alle relevanten Einflüsse korrekt berücksichtigt werden. The consideration of which output values should have how much influence on the cost function often cannot be decided precisely and is often subject to expert experience or expert intuition. In addition, the expert must ensure that all relevant influences are correctly taken into account.
In der Praxis ist das Bestimmen einer Kostenfunktion daher ein iterativer Prozess, in dem der Experte die optimierten Systemparameter betrachtet, um die Kostenfunktion weiter anzupassen, bis das Ergebnis seinen Erwartungen entspricht. Dies ist jedoch Kosten und Zeitintensiv. Die WO 2001 061 573 A2 offenbart ein Verfahren zum Berechnen eines Modells eines technischen Systems, das eine Funktionsstruktur mit Funktionen und mindestens einem unbestimmten Parameter aufweist, mit den Schritten: Abfragen der Funktionsstruktur des Modells; Abfragen einer Datendatei; Erzeugen einer Optimierumgebung zum Berechnen der Parameter des Modells; Generieren von Startwerten für den mindestens einen unbestimmten Parameter aus der Funktionsstruktur; Berechnen und Ausgeben der Parameter. In practice, therefore, determining a cost function is an iterative process in which the expert looks at the optimized system parameters to further adjust the cost function until the result meets his expectations. However, this is costly and time-consuming. WO 2001 061 573 A2 discloses a method for calculating a model of a technical system which has a function structure with functions and at least one undetermined parameter, with the steps: querying the function structure of the model; querying a data file; creating an optimization environment for computing the parameters of the model; generating seed values for the at least one undetermined parameter from the function structure; Calculate and output the parameters.
Es ist daher eine Aufgabe der Erfindung ein computerimplementiertes Verfahren zur im wesentlichen automatisierten Bestimmung von optimierten Systemparametern eines technischen Systems mittels einer Kostenfunktion anzugeben, wobei die Kostenfunktion zur Bestimmung von optimierten System Parametern des technischen Systems vorgesehen ist. Ferner ist eine weitere Aufgabe ein entsprechendes Rechnersystem anzugeben. It is therefore an object of the invention to specify a computer-implemented method for the essentially automated determination of optimized system parameters of a technical system using a cost function, the cost function being provided for determining optimized system parameters of the technical system. Furthermore, a further object is to specify a corresponding computer system.
Die Aufgabe wird gelöst durch ein computerimplementiertes Verfahren mit den Merkmalen des Anspruchs 1 und ein Rechnersystem mit den Merkmalen des Anspruchs 8. The object is achieved by a computer-implemented method having the features of claim 1 and a computer system having the features of claim 8.
Vorteilhafte Aus- und Weiterbildungen, welche einzeln oder in Kombination miteinander eingesetzt werden können, sind Gegenstand der Unteransprüche. Advantageous training and developments, which can be used individually or in combination with one another, are the subject matter of the dependent claims.
Die Aufgabe wird gelöst durch ein computerimplementiertes Verfahren zur Bestimmung von optimierten System Parametern eines technischen Systems mittels einer Kostenfunktion, wobei die Kostenfunktion zur Bestimmung von optimierten Systemparametern des technischen Systems vorgesehen ist, wobei das technische System verschiedene durch die Systemparameter einstellbare Komponenten aufweist, und wobei bei Einstellung der Systemparameter das technische System verschiedene Ausgabewerte für die verschiedenen Komponenten erzeugt, umfassend der Schritte: - Bestimmen eines Funktionsraumes mit einem Definitionsraum, wobei der Funktionsraum einer Menge von Funktionen entspricht, in welchen die Kostenfunktion liegt, The object is achieved by a computer-implemented method for determining optimized system parameters of a technical system using a cost function, with the cost function being provided for determining optimized system parameters of the technical system, with the technical system having various components that can be set by the system parameters, and with Setting the system parameters the technical system generates different output values for the different components, comprising the steps: - Determine a function space with a definition space, where the function space corresponds to a set of functions in which the cost function lies,
- Bestimmen von zufälligen Systemparametern, welche in dem Definitionsraum liegen, - Determination of random system parameters, which lie in the definition space,
- Anwenden der zufälligen Systemparameter auf das technische System und ermitteln der Ausgabewerte korrespondierend zu den zufälligen System parametern, - Applying the random system parameters to the technical system and determining the output values corresponding to the random system parameters,
- Modellieren des technischen Systems durch ein statistisches Analyseverfahren, und Trainieren des statistischen Analyseverfahrens unter Verwendung der Systemparameter als Eingabewerte und der Ausgabewerte als Zielwerte, und - modeling the technical system by a statistical analysis method, and training the statistical analysis method using the system parameters as input values and the output values as target values, and
- Generieren mehrerer dem technischen System zugrundeliegende Regeln, welche auf den verschiedenen Systemparametern und den dazu korrespondierenden Ausgabewerten basieren, - Generation of several rules underlying the technical system, which are based on the various system parameters and the corresponding output values,
- Generieren mehrerer Wahrscheinlichkeitsfunktionen anhand einer oder mehrerer Regeln, wobei jede der Wahrscheinlichkeitsfunktionen angibt, mit welcher Wahrscheinlichkeit die zugrundeliegende Regel von einer beliebigen Kostenfunktion aus dem Funktionsraum erfüllt wird,- Generating multiple probability functions based on one or more rules, each of the probability functions indicating the probability with which the underlying rule is fulfilled by any cost function from the function space,
- Zusammenfassen aller Wahrscheinlichkeitsfunktionen zur Bestimmung der Kostenfunktion durch Maximierung der Gesamtwahrscheinlichkeit aller Regeln, - Summarizing all probability functions to determine the cost function by maximizing the total probability of all rules,
- Optimieren der Systemparameter gegeben der Kostenfunktion, und- Optimizing the system parameters given the cost function, and
- Ausgeben der optimierten System parameter zur Einstellung der Komponenten des technischen Systems. - Outputting the optimized system parameters for setting the components of the technical system.
Dabei kann unter der Zusammenfassung aller Wahrscheinlichkeitsfunktionen zur Bestimmung der Kostenfunktion beispielsweise verstanden werden, dass die Kostenfunktion als eine Funktion aus dem Funktionsraum so bestimmt wird, so dass die Wahrscheinlichkeitsfunktion maximiert wird, wenn die gewählte Funktion auf die Ausgabewerte angewendet wird. The combination of all probability functions for determining the cost function can be understood to mean, for example, that the cost function is determined as a function from the function space such that the probability function is maximized when the selected function is applied to the output values.
Die Wahrscheinlichkeitsfunktionen bilden somit das Optimierungsziel zur Bestimmung einer Kostenfunktion innerhalb des Funktionsraums. Somit wird unter der Zusammenfassung der Wahrscheinlichkeitsfunktionen kein multidimensionales Optimierungsziel, sondern ein skalares verstanden. D.h. durch das computerimplementierte Verfahren werden schrittweise neue (Kosten)Funktionsparameter optimiert, bis diese den Gesamtgrad der Erfüllung in Bezug auf die Expertenregeln maximieren. The probability functions thus form the optimization goal for determining a cost function within the function space. Thus, under the summary of the probability functions does not become a multidimensional one Optimization goal, but understood a scalar. This means that new (cost) function parameters are optimized step by step by the computer-implemented method until they maximize the overall degree of fulfillment in relation to the expert rules.
Es wurde erkannt, dass in vielen (Engineering-)Bereichen noch keinerlei automatisierte Verfahren genutzt werden, um die optimalen Systemparameter eines technischen Systems unter oben genannten Einschränkungen zu lösen. It was recognized that in many (engineering) areas no automated methods are used to solve the optimal system parameters of a technical system under the above restrictions.
Es wurde weiter erkannt, dass der Rückgabewert der Kostenfunktion ein skalarer Wert sein sollte, um die eindeutige Bestimmung einer besten Lösung zu ermöglichen. Durch das computerimplementierte Verfahren ist ferner kein Experte mehr notwendig, welcher nach der Optimierung eine Lösung aus der Pareto Front wählen muss, was wiederum Experten-Erfahrung bzw. Experten-Intuition erfordert. It was further recognized that the return value of the cost function should be a scalar value to enable a best solution to be determined unambiguously. Furthermore, the computer-implemented method no longer requires an expert who, after the optimization, has to select a solution from the Pareto Front, which in turn requires expert experience or expert intuition.
Es wurde weiter erkannt, dass es sich bei diesen Parametrisierungsproblemen in Bezug auf das technische System um ein doppeltes Optimierungsproblem handelt. Es muss zum einen die Kostenfunktion optimiert werden, als auch die eigentlichen Systemparameter. Dieses wird durch das computerimplementierte Verfahren nun gelöst. It was further recognized that these parameterization problems in relation to the technical system are a double optimization problem. On the one hand, the cost function must be optimized, as well as the actual system parameters. This is now solved by the computer-implemented method.
Das computerimplementierte Verfahren basiert nicht auf einer vordefinierten Kostenfunktion, sondern auf einer Vielzahl von Regeln und Beispielen, die die Kostenfunktion einhalten soll. Dabei liegen diese Regeln dem technischen System zugrunde. The computer-implemented method is not based on a predefined cost function, but on a large number of rules and examples that the cost function is intended to comply with. The technical system is based on these rules.
Es werden somit durch die Bestimmung der Kostenfunktion keine optimalen Systemparameter gefunden, sondern die Funktion, die das Optimierungsziel zur Bestimmung der optimalen System parameter beschreibt. Thus, no optimal system parameters are found by determining the cost function, but rather the function that describes the optimization goal for determining the optimal system parameters.
Durch das Verfahren wird eine skalare Kostenfunktion generiert, die eine autonome Optimierung ermöglicht. Eine Selektion durch Experten des besten Ergebnisses beispielsweise aus einer Pareto-Menge ist nicht mehr nötig, d.h. der Experte muss nur noch Regeln definieren, keine konkreten Zielwerte, da die resultierende Kostenfunktion einen skalaren Rückgabewert hat und hier somit keine Pareto Front entsteht. The method generates a scalar cost function that enables autonomous optimization. A selection by experts of the best result, for example from a Pareto set, is no longer necessary, ie the expert only has to define rules, not concrete target values, since the resulting cost function has a scalar return value and therefore no Pareto front is created here.
Zunächst wird ein Funktionsraum bestimmt, in welchem die gewünschte Kostenfunktion liegt. First, a function space is determined in which the desired cost function lies.
Ein Funktionsraum ist eine Menge von Funktionen, die alle denselben Definitionsbereich besitzen und die durch Bestimmen von Funktionsparametern definiert werden können. Für gewöhnlich ist der Funktionsraum unendlich dimensional. Der Funktionsraum kann beispielsweise automatisiert modelliert werden und/oder durch Experten oder automatisiert in Zusammenhang mit Experten oder durch ein maschinelles Lernverfahren modelliert werden oder der vorgeschlagene Funktionsraum kann dadurch reduziert werden. Hierbei können die im maschinellen Lernen übliche Funktionen wie Kernel-Funktionen oder Neuronale Netze genutzt werden. Ebenfalls kann ein Expertensystem mit Expertenwissen genutzt werden, um den Funktionsraum zu modellieren. A function space is a set of functions that all have the same domain and that can be defined by specifying function parameters. The functional space is usually infinitely dimensional. For example, the function space can be modeled automatically and/or by experts or automatically in connection with experts or by a machine learning method, or the proposed function space can be reduced as a result. The usual functions in machine learning, such as kernel functions or neural networks, can be used here. An expert system with expert knowledge can also be used to model the function space.
Weiterhin werden zufällige Systemparameter bestimmt, welche in dem Definitionsraum liegen. Diese können automatisiert oder durch einen Algorithmus ausgewählt/bestimmt werden. Furthermore, random system parameters are determined, which lie in the definition space. These can be automated or selected/determined by an algorithm.
Ferner werden die zufälligen System parameter auf das technische System angewendet und dadurch die dazu korrespondierenden Ausgabewerte ermittelt und gespeichert bzw. protokolliert. Furthermore, the random system parameters are applied to the technical system and the corresponding output values are thereby determined and stored or logged.
Weiterhin wird das technische System durch ein lernfähiges statistisches Analyseverfahren modelliert. Das statistische Analyseverfahren wird trainiert, indem die zufälligen Systemparameter die Eingabewerte und die Ausgabewerte die Zielwerte darstellen. Furthermore, the technical system is modeled by an adaptive statistical analysis method. The statistical analysis method is trained by using the random system parameters as the input values and the output values as the target values.
Die Systemparameter und Ausgabewerte können somit als Trainingsdaten für das statistische Analyseverfahren verwendet werden, um auf Basis der Trainingsdaten spätere Ausgabewerte von beliebigen Systemparametern vorherzusagen. Ein solches statistisches Analyseverfahren kann beispielsweise eine Regressionsanalyse sein, beispielsweise ein Gaussprozess-Regressor sein. The system parameters and output values can thus be used as training data for the statistical analysis method in order to predict later output values of any system parameters on the basis of the training data. A such a statistical analysis method can, for example, be a regression analysis, for example a Gaussian process regressor.
Eine solche Regressionsanalyse kann zudem die Unsicherheit der Vorhersage bestimmen. Da nicht alle möglichen Kombinationen von Systemparametern getestet werden können, gibt es immer eine Unsicherheit bzw. Ungenauigkeit bezogen auf das Modell. Zudem können Unsicherheiten durch zufällige und natürliche Schwankungen im technischen System und den Mangel an genauen Wissen um das technische System auftreten. Dies bedeutet, dass das technische System aufgrund unvollständiger Information nur mit bestimmten Unsicherheiten und Wahrscheinlichkeiten modelliert werden kann. Such a regression analysis can also determine the uncertainty of the prediction. Since not all possible combinations of system parameters can be tested, there is always some uncertainty or inaccuracy related to the model. In addition, uncertainties can arise due to random and natural fluctuations in the technical system and the lack of precise knowledge about the technical system. This means that the technical system can only be modeled with certain uncertainties and probabilities due to incomplete information.
Ferner werden mehrere, dem technischen System zugrundeliegende Regeln generiert, welche auf den verschiedenen Systemparametern und den dazu korrespondierenden Ausgabewerten basieren. Furthermore, several rules underlying the technical system are generated, which are based on the various system parameters and the corresponding output values.
Dabei können die einzelnen Regeln abhängig voneinander sein. Die Regeln können beispielsweise in einer Präferenzdarstellungsform, ordinalen oder/und numerischen Darstellungsform in Abhängigkeit von den Systemparametern angegeben werden. Beispiele für solche Regeln sind: The individual rules can be dependent on one another. The rules can be specified, for example, in a preferred representation form, ordinal and/or numeric representation form depending on the system parameters. Examples of such rules are:
- Die Ausgabewerte von den Systemparametern i sind besser als von den System parametern j; - The output values from system parameters i are better than from system parameters j;
- Die Ausgabewerte von den Systemparametern k sind als sehr schlecht zu betrachten. - The output values of the system parameters k are to be regarded as very bad.
Mit Hilfe der Regeln oder Beispiele können die Erwartungen eines Experten an das Verhalten des technischen Systems definiert werden. Solche Regeln können auf einem Erfahrungsschatz basieren, und/oder dem System betriebstechnisch zugrundeliegender Grenzwerte der Maschinenparameter/ Maschineneinstellungen sein, die die Maschine/ das technische System bei ihrer Einstellung (Betrieb) einhalten sollte (z.B. als minimaler und maximaler System parameter, um eine Überlastung oder Fehlfunktionen zu verhindern) oder Ausgabewerte, die das technische System bei den verschiedenen Betriebsweisen einhalten sollte. Auch können die einzelnen Regeln abhängig voneinander sein. Die Regeln können beispielsweise anhand eines Expertensystems automatisiert generiert werden. With the help of the rules or examples, an expert's expectations of the behavior of the technical system can be defined. Such rules can be based on a wealth of experience and/or the system can be based on limit values for the machine parameters/machine settings that the machine/the technical system should comply with during its setting (operation) (e.g. as minimum and maximum system parameters to avoid overloading or to prevent malfunctions) or output values that the technical system should comply with in the various modes of operation. Also the individual rules can be dependent on each other. The rules can be generated automatically using an expert system, for example.
Die Regeln können zudem mit einer Gewichtung versehen sein, um auszudrücken, dass nicht alle Regeln gleich zuverlässig sind. The rules can also be provided with a weighting to express that not all rules are equally reliable.
Weiterhin werden die oben bestimmten Regeln als Wahrscheinlichkeitsfunktionen übersetzt, wobei jeder der Wahrscheinlichkeitsfunktionen angibt, mit welcher observierten Wahrscheinlichkeit die Regeln von einer beliebigen Kostenfunktion aus dem Funktionsraum erfüllt werden. Furthermore, the rules determined above are translated as probability functions, with each of the probability functions specifying the observed probability with which the rules are satisfied by any cost function from the function space.
Die Kostenfunktion wird bestimmt, d.h. deren Funktionsparameter, in dem diejenige Kostenfunktion aus dem Funktionsraum bestimmt wird, welche die Wahrscheinlichkeit maximiert, indem die Kostenfunktion mit bekannten Ausgabewerten angewendet wird und der Erfüllungsgrad der Wahrscheinlichkeitsfunktion maximiert ist. Somit kann die Kostenfunktion mit Hilfe eines Optimierungsverfahrens optimiert werden, indem die observierten Wahrscheinlichkeiten maximiert werden. The cost function is determined, i.e. its function parameters, by determining that cost function from the function space which maximizes the probability by applying the cost function with known output values and by maximizing the degree of fulfillment of the probability function. Thus, the cost function can be optimized using an optimization method by maximizing the observed probabilities.
Dabei können die Regeln bevorzugt, jedoch nicht zwingend, immer jeweils als paarweise Wahrscheinlichkeitsfunktion übersetzt werden. Dies bedeutet, dass die vorhandenen Regeln in paarweise Wahrscheinlichkeitsfunktionen übersetzt werden. Hierbei werden jeweils Paare gebildet, für die die Regel greift. Die Wahrscheinlichkeit kann beispielsweise als Sigmoidfunktion ausgebildet sein. The rules can preferably, but not necessarily, always be translated as a pairwise probability function. This means that the existing rules are translated into pairwise probability functions. Here, pairs are formed for which the rule applies. The probability can be designed as a sigmoid function, for example.
Die Kostenfunktion ergibt sich aus den resultierenden bestimmten Wahrscheinlichkeitsfunktionen. Mit Hilfe eines Optimierungsverfahrens kann die Kostenfunktion optimiert werden. Dadurch können optimierte bzw. neue Systemparameter gefunden werden. The cost function results from the resulting certain probability functions. The cost function can be optimized with the aid of an optimization method. In this way, optimized or new system parameters can be found.
Anschließend können als ein zweiter Optimierungsschritt die Systemparameter anhand der nun bestimmten Kostenfunktion, bestimmt werden, durch welche die Kosten, gegeben durch die Anwendung der Kostenfunktion auf die resultierenden Ausgabewerte, des Systems minimiert werden. Durch das computerimplementierte Verfahren können ferner Systemparameter ohne menschliches Ausprobieren ermittelt werden, welche einen hohen Gütegrad gewährleisten können. Then, as a second optimization step, the system parameters can be determined using the now determined cost function, through which the costs of the system, given by the application of the cost function to the resulting output values, are minimized. The computer-implemented method can also be used to determine system parameters without human trial and error, which can ensure a high degree of quality.
Durch das computerimplementierte Verfahren kann zudem Expertenwissen in einer verständlichen Notation wiedergegeben werden. The computer-implemented method also allows expert knowledge to be reproduced in a comprehensible notation.
Ferner lässt sich die Güte der Systemparameter durch das computerimplementierte Verfahren explizit ermitteln und begründen. Furthermore, the quality of the system parameters can be explicitly determined and justified by the computer-implemented method.
Die Regeln können auf Präferenzen, ordinalen Bewertungen und numerischen Bewertungen der Systemparameter und deren Ausgabewerte basieren. The rules can be based on preferences, ordinal scores, and numeric scores of the system parameters and their output values.
Gemäß einer Ausführungsvariante ist es möglich, dass das technische System virtuell als eine Simulation abgebildet bzw. simuliert wird. Dies ermöglicht eine einfachere Bestimmung und vor allem Validierung der optimierten Systemparameter als bei Verwendung des realen technischen Systems zur Validierung von ermittelten optimierten Systemparametern. According to one embodiment, it is possible for the technical system to be mapped or simulated virtually as a simulation. This enables a simpler determination and, above all, validation of the optimized system parameters than when using the real technical system to validate determined optimized system parameters.
Gemäß einer Ausführungsform ist das technisches System ein physikalisches System, bei dem das Systemverhalten (bzw. Komponenten des technischen Systems) durch frei einstellbare Parameter (Stellgrößen) verändert werden kann. D.h. bestimmte Stellgrößen (der Komponenten des technischen Systems) können mechanisch, elektrisch oder digital verändert werden, wodurch sich messbare Eigenschaften des Systems verändern. Somit stellt sich das Problem der optimalen Stellgrößen in Bezug auf die messbaren Eigenschaften. According to one embodiment, the technical system is a physical system in which the system behavior (or components of the technical system) can be changed by freely adjustable parameters (control variables). This means that certain manipulated variables (of the components of the technical system) can be changed mechanically, electrically or digitally, which changes the measurable properties of the system. This raises the problem of the optimal manipulated variables in relation to the measurable properties.
Als Ausführungsvariante ist es möglich, dass das physikalische System virtuell als Simulation abgebildet wird, welches das Verändern der Stellgrößen und Messen der Eigenschaften vereinfacht. Eine Ausführungsform betrifft die Bestimmung von optimalen Parametern für den Betrieb eines Steuergeräts (einer ECU, electronic control unit), z.B. in einem Fahrzeug. As an embodiment variant, it is possible for the physical system to be mapped virtually as a simulation, which simplifies changing the manipulated variables and measuring the properties. One embodiment relates to the determination of optimal parameters for the operation of a control device (an ECU, electronic control unit), for example in a vehicle.
In weiterer Ausgestaltung umfasst das computerimplementierte Verfahren die weiteren Schritte: In a further embodiment, the computer-implemented method includes the following steps:
- Eingabe der durch die bestimmte Kostenfunktion erhaltenen optimierten Systemparameter in das trainierte statistische Analyseverfahren und ermitteln der neuen Ausgabewerte durch das statistische Analyseverfahren. - Inputting the optimized system parameters obtained by the determined cost function into the trained statistical analysis method and determining the new output values by the statistical analysis method.
Ferner können diese Schritte iteriert werden. Furthermore, these steps can be iterated.
Durch diese Iteration können optimale System parameter gefunden werden, indem mit Hilfe eines Optimierungsverfahrens die Systemparameter bestimmt werden, welche die wahrscheinlichste Kostenfunktion minimieren. Flierdurch können die Parameter mit den niedrigsten Kosten identifiziert werden. With this iteration, optimal system parameters can be found by using an optimization method to determine the system parameters that minimize the most probable cost function. Through this, the parameters with the lowest costs can be identified.
In weiterer Ausgestaltung umfasst das Verfahren ein Abbruchskriterium. Dieses kann bei vorgegebenen minimalen Kosten liegen. In a further embodiment, the method includes a termination criterion. This can be at a predetermined minimum cost.
In weiterer Ausgestaltung weisen das statistische Analyseverfahren und die Kostenfunktion jeweils eine Unsicherheit auf. In a further embodiment, the statistical analysis method and the cost function each have an uncertainty.
In weiterer Ausbildung umfasst das computerimplementierte Verfahren die weiteren Schritte: In further development, the computer-implemented method includes the following steps:
- Optimieren der Kostenfunktion hinsichtlich der Unsicherheiten zum Erhalt optimierter Systemparameter und Eingabe der dadurch optimierten Systemparameter in das trainierte statistische Analyseverfahren und ermitteln der neuen Ausgabewerte durch das statistische Analyseverfahren. Ferner können diese Schritte iteriert werden. - Optimizing the cost function with regard to the uncertainties to obtain optimized system parameters and inputting the system parameters optimized as a result into the trained statistical analysis method and determining the new output values using the statistical analysis method. Furthermore, these steps can be iterated.
Dies bedeutet, dass die vereinigte Unsicherheit über den Parameterraum und den Funktionsraum der Kostenfunktion minimiert wird. This means that the combined uncertainty over the parameter space and the function space of the cost function is minimized.
Ferner kann das computerimplementierte Verfahren zum Optimieren der Unsicherheit der Kostenfunktion und der Unsicherheit des statistischen Analyseverfahrens Methoden aus dem Bereich des aktiven Lernens verwenden. Dabei wird unter aktivem Lernen im Wesentlichen die Möglichkeit verstanden, für einen Teil der Eingaben die korrekten Ausgaben zu erfragen. Dabei können die Fragen automatisiert /automatisch bestimmt werden, welche einen hohen Informationsgewinn versprechen, um die Anzahl der Fragen möglichst klein zu halten. Furthermore, the computer-implemented method for optimizing the uncertainty of the cost function and the uncertainty of the statistical analysis method can use active learning methods. Active learning essentially means the possibility of asking for the correct outputs for some of the inputs. The questions can be determined automatically / automatically, which promise a high gain of information in order to keep the number of questions as small as possible.
Werden daher Verfahren des Aktiven Lernen verwendet, um die Systemparameter zu bestimmen, die die vereinigte Unsicherheit über den Parameterraum und den Funktionsraum der Kostenfunktion minimieren, so kann in kurzer Zeit ein sehr gutes Ergebnis erzielt werden. Therefore, if active learning methods are used to determine the system parameters that minimize the combined uncertainty about the parameter space and the functional space of the cost function, a very good result can be achieved in a short time.
Durch das computerimplementierte Verfahren kann aktives Lernen genutzt werden, um die Anzahl der zu evaluierenden Parametersätze und somit den Aufwand (Kosten und Zeit) zu reduzieren. The computer-implemented method allows active learning to be used to reduce the number of parameter sets to be evaluated and thus the effort (cost and time).
Vorzugsweise wird als statistisches Analyseverfahren eine Regressionsanalyse verwendet. Mittels einer Regressionsanalyse können Beziehungen zwischen abhängigen und unabhängigen Variablen modelliert werden. Dabei beruht die Aussagekraft einer solchen Regression jedoch auf der Vollständigkeit des Modells; je vollständiger das Modell ist desto besser ist das Ergebnis. A regression analysis is preferably used as the statistical analysis method. Relations between dependent and independent variables can be modeled by means of a regression analysis. However, the informative value of such a regression is based on the completeness of the model; the more complete the model, the better the result.
Eine solche Regression kann insbesondere für komplexe Zusammenhänge verwendet werden. Such a regression can be used in particular for complex relationships.
In weiterer Ausgestaltung wird als Regressionsanalyse eine Gaußprozess-Regression angewendet. Ein Vorteil der Regression mittels Gaußprozessen ist, dass sowohl die Funktionswerte als auch deren Unsicherheiten leicht bestimmt werden können. In a further embodiment, a Gaussian process regression is used as the regression analysis. An advantage of regression using Gaussian processes is that both the functional values and their uncertainties can be easily determined.
Ferner wird die Aufgabe gelöst durch ein Rechnersystem, welches zur Bestimmung von optimierten Systemparametern eines technischen Systems mittels einer Kostenfunktion eingerichtet ist. Die Kostenfunktion ist zur Bestimmung von optimierten Systemparametern des technischen Systems vorgesehen. Das technische System weist verschiedene durch die Systemparameter einstellbare Komponenten auf und bei Einstellung der Systemparameter erzeugt das technische System verschiedene Ausgabewerte für die verschiedenen Komponenten. Das Rechnersystem weist einen Prozessor aufweist, der zur Bestimmung eines Funktionsraumes mit einem Definitionsraum ausgebildet ist, wobei der Funktionsraum einer Menge von Funktionen entspricht, in welchen die Kostenfunktion liegt. The object is also achieved by a computer system that is set up to determine optimized system parameters of a technical system using a cost function. The cost function is provided for determining optimized system parameters of the technical system. The technical system has various components that can be set by the system parameters, and when the system parameters are set, the technical system generates various output values for the various components. The computer system has a processor which is designed to determine a function space with a definition space, the function space corresponding to a set of functions in which the cost function lies.
Der Prozessor ist ferner ausgestaltet, zufällige Systemparameter, welche in dem Definitionsraum liegen, zu bestimmen, und die zufälligen Systemparameter auf das technische System anzuwenden, um damit Ausgabewerte korrespondierend zu den zufälligen Systemparametern zu ermitteln. The processor is also designed to determine random system parameters that are in the definition space and to apply the random system parameters to the technical system in order to determine output values corresponding to the random system parameters.
Der Prozessor ist ferner ausgebildet zum Modellieren des technischen Systems durch ein statistisches Analyseverfahren, sowie zum Trainieren des statistischen Analyseverfahrens, unter Verwendung der Systemparameter als Eingabewerte und der Ausgabewerte als Zielwerte. The processor is also designed to model the technical system using a statistical analysis method and to train the statistical analysis method using the system parameters as input values and the output values as target values.
Der Prozessor ist ferner ausgebildet zum Generieren mehrerer dem technischen System zugrundeliegender Regeln, welche auf den verschiedenen Systemparametern und den dazu korrespondierenden Ausgabewerten basieren, und zum Generieren mehrerer Wahrscheinlichkeitsfunktionen anhand einer oder mehrerer Regeln., Jede der Wahrscheinlichkeitsfunktionen gibt an, mit welcher Wahrscheinlichkeit die zugrundeliegende Regel von einer beliebigen Kostenfunktion aus dem Funktionsraum erfüllt werden. The processor is also designed to generate a plurality of rules on which the technical system is based, which are based on the various system parameters and the output values corresponding thereto, and to generate a plurality of probability functions using one or more rules. Each of the probability functions indicates the probability with which the underlying rule can be satisfied by any cost function from the function space.
Eine Optimierungseinheit ist vorgesehen und eingerichtet zum Zusammenfassen aller Wahrscheinlichkeitsfunktionen durch eine Maximierung der Gesamtwahrscheinlichkeit aller Regeln und zur Optimierung der Systemparameter gegeben der Kostenfunktion. Das Rechnersystem weist schließlich eine Ausgabeeinheit auf, die zum der optimierten Systemparameter zur Einstellung der Komponenten des technischen Systems ausgebildet ist. An optimization unit is provided and set up to combine all probability functions by maximizing the total probability of all rules and to optimize the system parameters given the cost function. Finally, the computer system has an output unit which is designed to set the components of the technical system for the optimized system parameters.
Die Vorteile des Verfahrens können auch auf das Rechnersystem übertragen werden. The advantages of the method can also be transferred to the computer system.
In weiterer Ausgestaltung ist der Prozessor ausgebildet, zum Optimieren der Kostenfunktion hinsichtlich der Kosten zum Erhalt optimierter System parameter und zur Eingabe der optimierten System parameter in das trainierte statistische Analyseverfahren und ermitteln der neuen Ausgabewerte durch das statistische Analyseverfahren. In a further refinement, the processor is designed to optimize the cost function with regard to the costs of obtaining optimized system parameters and inputting the optimized system parameters into the trained statistical analysis method and determining the new output values using the statistical analysis method.
Dabei kann der Prozessor zum Abbrechen des computerimplementierten Verfahrens bei einem Abbruchskriterium konfiguriert sein, wobei das Abbruchskriterium von vorgegebenen Kosten abhängt. In this case, the processor can be configured to abort the computer-implemented method in the event of an abort criterion, the abort criterion depending on predetermined costs.
Ferner kann das statistische Analyseverfahren eine Unsicherheit und die Kostenfunktion eine Unsicherheit aufweisen. Der Prozessor kann ferner ausgebildet sein, ein Optimieren der Kostenfunktion hinsichtlich der Unsicherheiten zum Erhalt optimierter Systemparameter zu bewerkstelligen und eine Eingabe der dadurch optimierten Systemparameter in das trainierte statistische Analyseverfahren und ermitteln der neuen Ausgabewerte durch das statistische Analyseverfahren zu bewerkstelligen. Furthermore, the statistical analysis method may have uncertainty and the cost function may have uncertainty. The processor can also be designed to optimize the cost function with regard to the uncertainties to obtain optimized system parameters and to input the system parameters optimized as a result into the trained statistical analysis method and to determine the new output values using the statistical analysis method.
Weitere Eigenschaften und Vorteile der vorliegenden Erfindung ergeben sich aus der nachfolgenden Beschreibung unter Bezugnahme auf die beiliegenden Figuren. Further properties and advantages of the present invention emerge from the following description with reference to the attached figures.
Darin zeigen schematisch: It shows schematically:
FIG 1 : schematisch das Verfahren, und 1 shows the method schematically, and
FIG 2: schematisch das Verfahren anhand eines Schließsystems. FIG 1 zeigt das Verfahren zur Bestimmung einer Kostenfunktion schematisch. Die Kostenfunktion ist zur Bestimmung von optimierten System Parametern eines technischen Systems vorgesehen. 2 shows the method schematically using a locking system. 1 shows the method for determining a cost function schematically. The cost function is intended to determine optimized system parameters of a technical system.
Das technische System weist verschiedene Komponenten auf, welche durch die Systemparameter eingestellt werden können. Bei Einstellung der Systemparameter erzeugt das technische System verschiedene Ausgabewerte für die verschiedenen Komponenten. The technical system has various components that can be set using the system parameters. When setting the system parameters, the technical system generates different output values for the different components.
Solche technischen Systeme sind alle Systeme, welche über Parametrisierungsprobleme verfügen. Dabei sind Parametrisierungsprobleme Probleme, bei denen ein technisches System frei zu wählende System parameter besitzt, die das Systemverhalten beeinflussen, wobei das Systemverhalten einer Bewertung unterliegt. Bei einem solchen technischen System stellen die Systemparameter freie Variablen dar, welche mittels einer Kostenfunktion (Bewertungsfunktion) optimiert werden. Diese Kostenfunktion beschreibt die Güte des Systems und wird evaluiert, in dem die Auswirkung der Systemparameter anhand des technischen Systems oder einer Simulation des Systems getestet werden. Die Ausgabe des Systems (Ausgabewerte) bildet dann die Eingabe der Kostenfunktion. Such technical systems are all systems that have parameterization problems. In this context, parameterization problems are problems in which a technical system has system parameters that can be chosen freely and that influence the system behavior, with the system behavior being subject to an evaluation. In such a technical system, the system parameters represent free variables that are optimized using a cost function (evaluation function). This cost function describes the quality of the system and is evaluated by testing the effects of the system parameters using the technical system or a simulation of the system. The output of the system (output values) then forms the input of the cost function.
Ein Umfeld für solche Parametrisierungsprobleme sind beispielsweise automatische Schließsysteme für Heckklappen, (Schiebe-) Türen, Fenster oder Schiebedächer, Antriebsaggregate und Einspritzsysteme, Getriebesysteme, Abgas Regulations-Systeme, Herstellungs- und Produktionsprozesse, Platinen Temperatur-Schutzsysteme etc. An environment for such parameterization problems are, for example, automatic locking systems for tailgates, (sliding) doors, windows or sunroofs, drive units and injection systems, transmission systems, exhaust gas regulation systems, manufacturing and production processes, printed circuit boards, temperature protection systems, etc.
In einem ersten Schritt S1 wird ein Funktionsraum mit einem Definitionsbereich bestimmt, in welchem die gewünschte Kostenfunktion liegt. Der Funktionsraum kann dabei unendlich dimensional sein. Der Funktionsraum kann beispielsweise automatisiert modelliert werden und/oder durch Experten oder automatisiert in Zusammenhang mit Experten oder durch ein maschinelles Lernverfahren modelliert werden. Ferner kann der vorgeschlagene Funktionsraum durch ein maschinelles Lernverfahren reduziert werden. Hierbei können die im maschinellen Lernen übliche Funktionen wie KernelFunktionen oder Neuronale Netze genutzt werden. Ebenfalls kann ein Expertensystem mit Expertenwissen genutzt werden, um den Funktionsraum zu modellieren und zu reduzieren. Somit wird auch die benötigte Datenmenge reduziert. In a first step S1, a function space is determined with a domain of definition in which the desired cost function lies. The function space can be infinitely dimensional. For example, the function space can be modeled automatically and/or by experts or automatically in connection with experts or by a machine learning method. Furthermore, the proposed functional space by a machine learning processes are reduced. Here, the usual functions in machine learning, such as kernel functions or neural networks, can be used. An expert system with expert knowledge can also be used to model and reduce the functional space. This also reduces the amount of data required.
In einem zweiten Schritt S2 werden zufällige Systemparameter bestimmt, welche in dem Definitionsraum liegen. Diese können automatisiert / automatisch mittels eines Algorithmus bestimmt werden. In a second step S2, random system parameters that are in the definition space are determined. These can be determined automatically using an algorithm.
Die gewählten Systemparameter werden in einem dritten Schritt S3 in das technische System eingegeben, um entsprechende Ausgabewerte zu erhalten. In a third step S3, the selected system parameters are entered into the technical system in order to obtain corresponding output values.
In einem vierten Schritt S4 werden die Systemparameter und die Ausgabewerte nun als Trainingsdaten für eine Regressionsanalyse, insbesondere eine Gaußprozess-Regression verwendet. Dabei werden die Systemparameter als Eingabewerte verwendet und die Ausgabewerte als Zieldaten. Die Regression wird dahingehend trainiert, auf Basis der Eingabewerte die Ausgabewerte vorherzusagen. In a fourth step S4, the system parameters and the output values are now used as training data for a regression analysis, in particular a Gaussian process regression. The system parameters are used as input values and the output values as target data. The regression is trained to predict the output values based on the input values.
Ferner wird durch den Regressor die Unsicherheit der Vorhersage ermittelt. Furthermore, the uncertainty of the prediction is determined by the regressor.
In einem fünften Schritt S5 werden mehrere dem technischen System zugrundeliegende Regeln generiert, welche auf den verschiedenen Systemparametern und den dazu korrespondierenden Ausgabewerten basieren. Die Systemparameter und die Ausgabewerte werden anhand der Regeln somit bewertet. Die Bewertung kann beispielsweise durch ein Expertensystem mit Expertenwissen erfolgen. In a fifth step S5, several rules underlying the technical system are generated, which are based on the various system parameters and the corresponding output values. The system parameters and the output values are thus evaluated using the rules. The evaluation can be carried out, for example, by an expert system with expert knowledge.
Dabei können die einzelnen Regeln abhängig voneinander sein. Die Regeln können beispielsweise in einer Präferenzdarstellungsform, ordinalen oder/und numerischen Darstellungsform in Abhängigkeit von den Systemparametern angegeben werden. Beispiele für solche Regeln sind: - Die Ausgabewerte von den Systemparametern x sind sehr gut. The individual rules can be dependent on one another. The rules can be specified, for example, in a preferred representation form, ordinal and/or numeric representation form depending on the system parameters. Examples of such rules are: - The output values of the system parameters x are very good.
- Die Ausgabewerte von den Systemparametern y sind schlechter als die von den System parametern x. - The output values from the system parameters y are worse than those from the system parameters x.
In einen sechsten Schritt S6 können diese Regeln vor allem in paarweise Wahrscheinlichkeitsfunktionen übersetzt werden. Dies bedeutet, dass die vorhandenen Regeln in paarweise Wahrscheinlichkeitsfunktionen übersetzt werden. In a sixth step S6, these rules can above all be translated into pairwise probability functions. This means that the existing rules are translated into pairwise probability functions.
Auch können nicht nur paarweise Wahrscheinlichkeitsfunktionen gebildet werden, sondern Wahrscheinlichkeitsfunktionen, die ein oder mehrere Regeln erfüllen. Die Regeln werden damit als eine Wahrscheinlichkeitsfunktion übersetzt, mit welcher observierten Wahrscheinlichkeit die angewendeten Regeln von einer beliebigen Kostenfunktion aus dem Funktionsraum erfüllt werden. Also, not only pairwise probability functions can be formed, but probability functions that fulfill one or more rules. The rules are thus translated as a probability function, with which observed probability the applied rules are fulfilled by any cost function from the function space.
In einem siebten Schritt S7 werden alle Wahrscheinlichkeitsfunktionen zusammengefasst zur Bestimmung der Kostenfunktion durch eine Maximierung der Gesamtwahrscheinlichkeit aller Regeln, d.h. die Kostenfunktion als eine Funktion aus dem Funktionsraum so bestimmt, so dass die Wahrscheinlichkeitsfunktion maximiert wird, wenn die gewählte Funktion auf die Ausgabewerte angewendet wird. In a seventh step S7, all probability functions are combined to determine the cost function by maximizing the overall probability of all rules, i.e. the cost function is determined as a function from the function space such that the probability function is maximized when the selected function is applied to the output values.
Die Wahrscheinlichkeitsfunktionen bilden somit das Optimierungsziel zur Bestimmung einer Kostenfunktion innerhalb des Funktionsraums. Somit wird unter der Zusammenfassung der Wahrscheinlichkeitsfunktionen kein multidimensionales Optimierungsziel, sondern ein skalares verstanden. The probability functions thus form the optimization goal for determining a cost function within the function space. Thus, the summary of the probability functions does not mean a multidimensional optimization goal, but a scalar one.
Die Kostenfunktion wird hinsichtlich der Wahrscheinlichkeiten, bei gegebenen Expertenregeln und bekannten Ausgabewerten, optimiert. Diese Kostenfunktion ist dann geeignet, um die Systemparameter zu optimieren. The cost function is optimized in terms of probabilities given expert rules and known output values. This cost function is then suitable to optimize the system parameters.
In einem achten Schritt S8 werden anhand der bestimmten Kostenfunktion optimale Systemparameter generiert. Anschließend werden die optimierten Systemparameter in das trainierte statistische Analyseverfahren eingegeben und die neuen Ausgabewerte durch das statistische Analyseverfahren ermittelt. Ferner können anhand dieser neuen Ausgabewerte und Systemparameter neue Regeln und Wahrscheinlichkeiten generiert werden. In an eighth step S8, optimal system parameters are generated using the determined cost function. The optimized system parameters are then entered into the trained statistical analysis method and the new output values are determined by the statistical analysis method. Furthermore, based on these new output values and system parameters, new rules and probabilities can be generated.
Durch diese Iteration können optimale Systemparameter gefunden werden, in dem, mit Hilfe eines Optimierungsverfahren, die Systemparameter bestimmt werden, welche die wahrscheinlichste Kostenfunktion minimieren. Hierdurch können die Parameter mit den niedrigsten Kosten identifiziert werden. This iteration can be used to find optimal system parameters by using an optimization method to determine the system parameters that minimize the most probable cost function. This allows the parameters with the lowest costs to be identified.
Es kann ferner ein Abbruchskriterium definiert werden, beispielsweise dass das Verfahren bei einem vorgegebenen minimalen Kostenwert stoppt. A termination criterion can also be defined, for example that the method stops at a predetermined minimum cost value.
In einem zusätzlichen oder alternativen neunten Schritt S9 wird die Kostenfunktion hinsichtlich der Unsicherheit der Kostenfunktion und der Unsicherheit des Regressionsverfahrens mithilfe von Methoden aus dem Bereich des aktiven Lernens minimiert und optimale System parameter generiert. Anschließend können die optimierten Systemparameter in das trainierte statistische Analyseverfahren eingegeben und neue Ausgabewerte durch das statistische Analyseverfahren ermittelt werden. Ferner können anhand dieser neuen Ausgabewerte und Systemparameter neue Regeln und Wahrscheinlichkeiten generiert werden. Dadurch werden die Ausgabewerte/Systemparameter bestimmt, welche die Unsicherheit des Regressionsverfahrens und die Unsicherheit der Kostenfunktion minimieren. In an additional or alternative ninth step S9, the cost function is minimized with regard to the uncertainty of the cost function and the uncertainty of the regression method using methods from the field of active learning, and optimal system parameters are generated. The optimized system parameters can then be entered into the trained statistical analysis method and new output values can be determined by the statistical analysis method. Furthermore, based on these new output values and system parameters, new rules and probabilities can be generated. This determines the output values/system parameters that minimize the uncertainty of the regression procedure and the uncertainty of the cost function.
Dies bedeutet, dass die vereinigte Unsicherheit über den Parameterraum und den Funktionsraum der Kostenfunktion minimiert wird. This means that the combined uncertainty over the parameter space and the function space of the cost function is minimized.
Dabei wird unter aktivem Lernen im Wesentlichen die Möglichkeit verstanden, für einen Teil der Eingaben die korrekten Ausgaben zu erfragen. Dabei können die Fragen automatisiert /automatisch bestimmt werden, welche einen hohen Informationsgewinn versprechen, um die Anzahl der Fragen möglichst klein zu halten. Werden daher Verfahren des Aktiven Lernens verwendet, um diejenigen Systemparameter zu bestimmen, die die vereinigte Unsicherheit über den Parameterraum und den Funktionsraum der Kostenfunktion minimieren, so kann in kurzer Zeit ein sehr gutes Ergebnis erzielt werden. Durch das computerimplementierte Verfahren kann aktives Lernen genutzt werden, um die Anzahl der zu evaluierenden Parametersätze und somit den Aufwand (Kosten und Zeit) zu reduzieren. Active learning essentially means the possibility of asking for the correct outputs for some of the inputs. The questions can be determined automatically / automatically, which promise a high gain of information in order to keep the number of questions as small as possible. Therefore, active learning methods are used to determine those system parameters that account for the combined uncertainty about the Minimize the parameter space and the functional space of the cost function, so a very good result can be achieved in a short time. The computer-implemented method allows active learning to be used to reduce the number of parameter sets to be evaluated and thus the effort (cost and time).
In einem nicht dargestellten weiteren Schritt werden die generierten optimierten Systemparameter ausgegeben zur Einstellung der Komponenten des technischen Systems. In a further step, not shown, the generated optimized system parameters are output for setting the components of the technical system.
FIG 2 beschreibt das computerimplementierte Verfahren am Beispiel eines Schließsystems für Fahrzeuge. FIG. 2 describes the computer-implemented method using the example of a locking system for vehicles.
Im Bereich der elektrischen Schließsysteme für Fahrzeuge, wie z.B. Fleckklappen, Türen oder Fensterheber, sind parametrisierbare Systeme dafür verantwortlich, um zu erkennen, ob ein Objekt / Person eingeklemmt wird und somit der Schließvorgang abgebrochen werden muss. Diese Schließsysteme beeinflussen aber nicht nur die Klemmerkennung, sondern auch das Schließverhalten an sich. Zudem kann das Schließverhalten expliziten Anforderungen des Fahrzeugherstellers unterliegen. In the field of electric locking systems for vehicles, such as patch flaps, doors or window regulators, parameterizable systems are responsible for detecting whether an object/person is trapped and the closing process must therefore be interrupted. However, these locking systems not only affect the detection of jamming, but also the locking behavior itself. In addition, the locking behavior can be subject to explicit requirements of the vehicle manufacturer.
In einem ersten Schritt A1 wird der Funktionsraum mit einem Definitionsraum für die Systemparameter bestimmt. So ist hier beispielsweise bekannt, dass die maximale Schließkraft immer unter einem bestimmten Wert liegen muss. Daher kann dieser Teil der Kostenfunktion über eine Grenzwertfunktion GY bestimmt werden, bei der aber noch nicht bestimmt ist, wie schnell die Kosten steigen, wenn der Grenzwert überschritten wird. In a first step A1, the function space is determined with a definition space for the system parameters. For example, it is known here that the maximum closing force must always be below a certain value. Therefore, this part of the cost function can be determined using a limit function G Y , but it is not yet determined how quickly the costs will increase if the limit is exceeded.
Die Bewertung von nicht erkannten und falsch erkannten Klemmungen ist hingegen vergleichbar mit einer binärer Klassifikation. Daher können hierfür gängige Bewertungsmechanismen wie die F-Beta-Score Fß verwendet werden, wobei aber der Beta Wert nicht bekannt ist. Zudem muss bestimmt werden, wie die beiden Teile der Kostenfunktion in Abhängigkeit zueinanderstehen. The assessment of undetected and incorrectly detected clamps, on the other hand, is comparable to a binary classification. Therefore, common evaluation mechanisms such as the F-Beta-Score Fß can be used, but the beta value is not known. In addition, it must be determined how the two parts of the cost function are related to each other.
Zum Bestimmen der Kostenfunktion c mit verschiedenen Funktionsparametern: ist es somit nötig den Steigungswert g der Grenzwertfunktion G, den ß Faktor und die Gewichtung a1, a2 der beiden Terme zu lernen. To determine the cost function c with different function parameters: it is therefore necessary to learn the gradient value g of the limit value function G, the ß factor and the weighting a 1 , a 2 of the two terms.
In einem zweiten Schritt A2 werden System parameter gewählt und als Eingabedaten in das technische System zum Erhalten entsprechender korrespondierender Ausgabewerte eingegeben (dritter Schritt A3). In a second step A2, system parameters are selected and entered as input data into the technical system to obtain corresponding output values (third step A3).
In einem vierten Schritt A4 werden die Systemparameter und die dazu passenden Ausgangswerte als Trainingsdaten für eine Regression verwendet. Die gewählten Systemparameter stellen die Eingabewerte für den Regressor dar, während die observierten Ausgabewerte die Zielwerte definieren. Hierbei kann vorzugsweise ein Gaussprozess oder eine Gausprozess-Regression trainiert werden, welche in der Lage ist neben einem Erwartungswert auch die Unsicherheit vorherzusagen. Ein Gaußprozess stellt im Wesentlichen zeitliche, räumliche oder beliebige andere Funktionen dar, deren Funktionswerte aufgrund unvollständiger Information nur mit bestimmten Unsicherheiten und Wahrscheinlichkeiten modelliert werden können. Dabei beschreibt der Erwartungswert einer Zufallsvariablen die Zahl, die die Zufallsvariable im Mittel annimmt. In a fourth step A4, the system parameters and the starting values that match them are used as training data for a regression. The chosen system parameters represent the input values for the regressor, while the observed output values define the target values. A Gaussian process or a Gaussian process regression can preferably be trained here, which is able to predict not only an expected value but also the uncertainty. A Gaussian process essentially represents temporal, spatial or any other function whose function values can only be modeled with certain uncertainties and probabilities due to incomplete information. The expected value of a random variable describes the number that the random variable assumes on average.
In einem fünften Schritt A5 werden beispielsweise automatisiert anhand der Systemparameter und deren Ausgabewerte Regeln definiert, welche dem technischen System zugrunde liegen. In a fifth step A5, rules on which the technical system is based are automatically defined, for example, using the system parameters and their output values.
Diese Regeln können beispielsweise sein: These rules can be, for example:
1. Die Ergebnisse von den Systemparametern i sind besser als von den System parametern j, 2. Die Ergebnisse von Systemparametern x sind sehr gut und weisen Kosten von 0.1 auf. 1. The results from the system parameters i are better than from the system parameters j, 2. The results of system parameters x are very good and have a cost of 0.1.
Ferner können Erfahrungswerte oder Betriebsparameter (vom Hersteller) oder Kundenwünsche als Regel formuliert werden. Zudem können die Regeln mit einer Gewichtung versehen werden, um auszudrücken, dass nicht alle Regeln gleich zuverlässig sind. So wird beispielsweise die erste Regel höher bewertet als alle anderen. Furthermore, empirical values or operating parameters (from the manufacturer) or customer requests can be formulated as a rule. In addition, the rules can be provided with a weighting to express that not all rules are equally reliable. For example, the first rule is rated higher than all others.
Dabei können diese Regeln auf Präferenzen, ordinalen Bewertungen und numerischen Bewertungen der System parameter/Ausgabewerte basieren. In doing so, these rules can be based on preferences, ordinal ratings and numerical ratings of the system parameters/output values.
In einem sechsten Schritt A6 werden mehrere paarweiseIn a sixth step A6, several pairs
Wahrscheinlichkeitsfunktionen anhand einer Regeln generiert. Die Regel wird dabei beispielsweise als paarweise Wahrscheinlichkeitsfunktion übersetzt. Probability functions generated based on a set of rules. In this case, the rule is translated, for example, as a pairwise probability function.
So kann beispielsweise die erste Regel als Sigmoidfunktion der Kostendifferenz definiert werden. Eine Sigmoidfunktion ist eine mathematische Funktion mit einem S-förmigen Graphen. For example, the first rule can be defined as a sigmoid function of the cost difference. A sigmoid function is a mathematical function with an S-shaped graph.
Daraus ergibt sich die Wahrscheinlichkeitsfunktion, falls beispielsweise die Systemparameter x ist besser als die Systemparameter y sind: p = sigmoid(x — y). This results in the probability function if, for example, the system parameters x is better than the system parameters y: p = sigmoid(x - y).
Die zweite Regel lässt sich über eine variable Normalverteilung darstellen. D.h. alle Systemparameter x, bekommen eine Wahrscheinlichkeitsfunktion: p = iV( 0, s ) * pd/(x) wobei N die Normalverteilung ist, 0 für einen „guten“ Kostenwert steht, s die Varianz als freie Variable beschreibt und pdf die Punktwahrscheinlichkeit (probability density function), welche sich nur auf den Systemparameter x bezieht, ist. The second rule can be represented using a variable normal distribution. I.e. all system parameters x get a probability function: p = iV( 0, s ) * pd/(x) where N is the normal distribution, 0 stands for a "good" cost value, s describes the variance as a free variable and pdf the point probability ( probability density function), which only refers to the system parameter x.
Dabei geben die Wahrscheinlichkeitsfunktionen jeweils die Korrektheit der Regel in Bezug auf die Systemparameter der Kostenfunktion an. In einem siebten Schritt A7 wird die finale Wahrscheinlichkeitsfunktion, aus der Menge aller Wahrscheinlichkeitsfunktionen, die aus den Regeln abgeleitet wurden, bestimmt. The probability functions indicate the correctness of the rule in relation to the system parameters of the cost function. In a seventh step A7, the final probability function is determined from the set of all probability functions that were derived from the rules.
Das Ergebnis von dem siebten Schritt A7 ist nun eine Funktion, die die Wahrscheinlichkeit der Korrektheit der Kostenfunktion in Abhängigkeit von den freien Parametern g,b, a1, a2, s definiert. The result of the seventh step A7 is now a function that defines the probability of the correctness of the cost function as a function of the free parameters g,b, a 1 , a 2 , s.
Mithilfe von Posterior Sampling Methoden können die Wahrscheinlichkeit und die Unsicherheit verschiedener Funktionsparameter bestimmt werden. Eine solche Posterior Sampling Methode ist beispielsweise das Flamiltonian Monte Carlo verfahren. Dabei ist die Flamiltonian Monte Carlo (FIMC) eine Markov-Ketten-Monte-Carlo-Methode (MCMC). Posterior sampling methods can be used to determine the probability and uncertainty of various functional parameters. Such a posterior sampling method is, for example, the Flamiltonian Monte Carlo method. Flamiltonian Monte Carlo (FIMC) is a Markov Chain Monte Carlo method (MCMC).
Zur Bestimmung der potentiell, besten System parameter werden die Funktionsparameter verwendet, die die höchste Wahrscheinlichkeit haben. Flierdurch kann die Kostenfunktion vollständig definiert werden. Dadurch sind optimierte Systemparameter bekannt. The function parameters that have the highest probability are used to determine the potentially best system parameters. Flier this allows the cost function to be fully defined. As a result, optimized system parameters are known.
In einem achten Schritt A8 wird die Kostenfunktion hinsichtlich der Kosten optimiert und die optimierten Systemparameter in den angelernten Gaussprozessregressor eingegeben, um für die optimierten Systemparameter die Ausgabewerte vorherzusagen und somit deren erwartete Kosten zu bestimmen. Flierdurch können die Systemparameter mit den niedrigsten Kosten identifiziert werden. In an eighth step A8, the cost function is optimized with regard to costs and the optimized system parameters are input into the trained Gaussian process regressor in order to predict the output values for the optimized system parameters and thus to determine their expected costs. Through this, the system parameters with the lowest costs can be identified.
Es kann ferner ein Abbruchskriterium definiert werden, beispielsweise dass das Verfahren bei einem vorgegebenen minimalen Kostenwert stoppt. A termination criterion can also be defined, for example that the method stops at a predetermined minimum cost value.
Da die Unsicherheit der Kostenfunktionsparameter, als auch der Vorhersage der Ausgabewerte des Gaussprozessregressors bekannt sind, kann in einem zusätlichen oder alternativen neunten Schritt A9 bestimmt werden, wie groß die vereinigte Unsicherheit ist. Es können Optimierungsverfahren aus dem Bereich des Aktiven Lernen verwendet werden, welche versuchen diese Unsicherheit so schnell wie möglich zu minimieren. Z.B. kann die Untere Konfidenzschranke (LCB) verwendet werden, um neue System parameter zu wählen. Somit werden nicht die Systemparameter mit den niedrigsten, erwarteten Kosten gewählt, sondern die Systemparameter die die Unsicherheit minimieren. Since the uncertainty of the cost function parameters as well as the prediction of the output values of the Gaussian process regressor are known, the magnitude of the combined uncertainty can be determined in an additional or alternative ninth step A9. Optimization methods from the field of active learning can be used, which attempt this uncertainty so quickly to minimize as possible. For example, the lower confidence bound (LCB) can be used to choose new system parameters. Thus, not the system parameters with the lowest expected costs are chosen, but the system parameters that minimize the uncertainty.
Dies bedeutet, dass die vereinigte Unsicherheit über den Parameterraum und den Funktionsraum der Kostenfunktion minimiert wird. This means that the combined uncertainty over the parameter space and the function space of the cost function is minimized.
Das in FIG 2 beschriebene Beispiel wird nachfolgend noch einmal verallgemeinernd und vereinfacht dargestellt, wie die Bestimmung der Kostenfunktion, bei einem gegebenen Optimierungsverfahren verläuft: The example described in FIG. 2 is shown below again in a generalized and simplified manner, showing how the cost function is determined for a given optimization method:
- Wahl von Funktionsparametern, wodurch eine Kostenfunktion bestimmt wird, - choice of function parameters, whereby a cost function is determined,
- Anwenden dieser Kostenfunktion auf die bekannten Ausgabewerte und Observieren der resultierenden Kosten, - applying this cost function to the known output values and observing the resulting costs,
- Bestimmen der Wahrscheinlichkeitsfunktionen anhand der Erfüllung der festgelegten Expertenregeln durch - Determining the probability functions based on the fulfillment of the defined expert rules
- Anwenden der Sigmoidfunktion (oder einer anderen Funktion, die die Kosten auf Wahrscheinlichkeiten abbildet), auf die Kosten-Differenzen der bekannten Ausgabewerte, wobei die Kosten-Differenz (positiv, negativ) durch die paarweisen Vergleiche der Ausgabewerten auf Basis der Expertenregeln bewerkstelligt wird und multiplizieren aller Erfüllungswahrscheinlichkeiten (aller RegelnA/ergleiche), so dass als Resultat ein „Gesamtgrad der Erfüllung“ erhalten wird, - applying the sigmoid function (or another function that maps costs to probabilities) to the cost differences of the known output values, where the cost difference (positive, negative) is accomplished by the pairwise comparisons of the output values based on the expert rules and multiply all fulfillment probabilities (all rulesA/compare), so that the result is an "overall degree of fulfillment",
- Anwendung des Optimierungsverfahrens zum schrittweisen Generieren neuer Funktionsparameter, bis dieser „Gesamtgrad der Erfüllung“ maximiert ist, so dass dadurch die Kostenfunktion optimiert wird, wobei die optimierte Kostenfunktion diejenige Funktion ist, die das Optimierungsziel beschreibt, - applying the optimization procedure to successively generate new function parameters until this "overall degree of satisfaction" is maximized, thereby optimizing the cost function, where the optimized cost function is the function that describes the optimization goal,
- Ausgeben der optimierten Funktionsparameter. - Output of the optimized function parameters.

Claims

Patentansprüche patent claims
1. Computerimplementiertes Verfahren zur Bestimmung von optimierten Systemparametern eines technischen Systems mittels einer Kostenfunktion, wobei die Kostenfunktion zur Bestimmung von optimierten System Parametern des technischen Systems vorgesehen ist, wobei das technische System verschiedene durch die Systemparameter einstellbare Komponenten aufweist, und wobei bei Einstellung der Systemparameter das technische System verschiedene Ausgabewerte für die verschiedenen Komponenten erzeugt, gekennzeichnet durch die Schritte: 1. Computer-implemented method for determining optimized system parameters of a technical system using a cost function, the cost function being provided for determining optimized system parameters of the technical system, the technical system having various components that can be set by the system parameters, and with the setting of the system parameters technical system generates different output values for the different components, characterized by the steps:
- Bestimmen eines Funktionsraumes mit einem Definitionsraum, wobei der Funktionsraum einer Menge von Funktionen entspricht, in welchen die Kostenfunktion liegt, und - determining a function space with a definition space, the function space corresponding to a set of functions in which the cost function lies, and
- Bestimmen von zufälligen Systemparametern, welche in dem Definitionsraum liegen, und - determining random system parameters lying in the definition space, and
- Anwenden der zufälligen Systemparameter auf das technische System und ermitteln der Ausgabewerte korrespondierend zu den zufälligen Systemparametern, und - applying the random system parameters to the technical system and determining the output values corresponding to the random system parameters, and
- Modellieren des technischen Systems durch ein statistisches Analyseverfahren, und Trainieren des statistischen Analyseverfahrens unter Verwendung der System parameter als Eingabewerte und der Ausgabewerte als Zielwerte, und - modeling the technical system by a statistical analysis method, and training the statistical analysis method using the system parameters as input values and the output values as target values, and
- Generieren mehrerer dem technischen System zugrundeliegende Regeln, welche auf den verschiedenen Systemparametern und den dazu korrespondierenden Ausgabewerten basieren, - Generation of several rules underlying the technical system, which are based on the various system parameters and the corresponding output values,
- Generieren mehrerer Wahrscheinlichkeitsfunktionen anhand einer oder mehrerer Regeln, wobei jede der Wahrscheinlichkeitsfunktionen angibt, mit welcher Wahrscheinlichkeit die Regel von einer beliebigen Kostenfunktion aus dem Funktionsraum erfüllt wird, - generating multiple probability functions based on one or more rules, each of the probability functions indicating the probability that the rule is satisfied by any cost function from the function space,
- Zusammenfassen aller Wahrscheinlichkeitsfunktionen zur Bestimmung der Kostenfunktion durch eine Maximierung der Gesamtwahrscheinlichkeit aller Regeln, - Optimieren der Systemparameter gegeben der Kostenfunktion, und - Summarizing all probability functions to determine the cost function by maximizing the total probability of all rules, - Optimizing the system parameters given the cost function, and
- Ausgeben der optimierten System parameter zur Einstellung der Komponenten des technischen Systems. - Outputting the optimized system parameters for setting the components of the technical system.
2. Computerimplementiertes Verfahren nach Anspruch 1 , gekennzeichnet durch die weiteren Schritte: 2. Computer-implemented method according to claim 1, characterized by the further steps:
- Eingabe der durch die bestimmte Kostenfunktion erhaltenen optimierten Systemparameter in das trainierte statistische Analyseverfahren und ermitteln der neuen Ausgabewerte durch das statistische Analyseverfahren. - Inputting the optimized system parameters obtained by the determined cost function into the trained statistical analysis method and determining the new output values by the statistical analysis method.
3. Computerimplementiertes Verfahren nach Anspruch 2, gekennzeichnet durch die weiteren Schritte: 3. Computer-implemented method according to claim 2, characterized by the further steps:
- Abbrechen des computerimplementierten Verfahrens bei einem- Aborting the computer-implemented method at one
Abbruchskriterium, wobei das Abbruchskriterium von vorgegebenen Kosten abhängt. Termination criterion, the termination criterion depending on the specified costs.
4. Computerimplementiertes Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei das statistische Analyseverfahren eine Unsicherheit aufweist und die Kostenfunktion eine Unsicherheit aufweist, gekennzeichnet durch die weiteren Schritte: 4. Computer-implemented method according to one of the preceding claims, wherein the statistical analysis method has an uncertainty and the cost function has an uncertainty, characterized by the further steps:
- Optimieren der Kostenfunktion hinsichtlich der Unsicherheiten zum Erhalt optimierter Systemparameter und Eingabe der dadurch optimierten Systemparameter in das trainierte statistische Analyseverfahren und ermitteln der neuen Ausgabewerte durch das statistische Analyseverfahren. - Optimizing the cost function with regard to the uncertainties to obtain optimized system parameters and inputting the system parameters optimized as a result into the trained statistical analysis method and determining the new output values using the statistical analysis method.
5. Computerimplementiertes Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass zum Optimieren der Unsicherheit der Kostenfunktion und der Unsicherheit des statistischen Analyseverfahrens Methoden aus dem Bereich des aktiven Lernens verwendet werden. 5. Computer-implemented method according to claim 4, characterized in that methods from the field of active learning are used to optimize the uncertainty of the cost function and the uncertainty of the statistical analysis method.
6. Computerimplementiertes Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass als statistisches Analyseverfahren eine Regressionsanalyse verwendet wird. 6. Computer-implemented method according to one of the preceding claims, characterized in that a regression analysis is used as the statistical analysis method.
7. Computerimplementiertes Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass als Regressionsanalyse eine Gaußprozess-Regression verwendet wird. 7. Computer-implemented method according to claim 6, characterized in that a Gaussian process regression is used as the regression analysis.
8. Rechnersystem eingerichtet zur Bestimmung von optimierten Systemparametern eines technischen Systems mittels einer Kostenfunktion, wobei die Kostenfunktion zur Bestimmung von optimierten System Parametern des technischen Systems vorgesehen ist, wobei das technische System verschiedene durch die Systemparameter einstellbare Komponenten aufweist, und wobei bei Einstellung der Systemparameter das technische System verschiedene Ausgabewerte für die verschiedenen Komponenten erzeugt, dadurch gekennzeichnet, dass das Rechnersystem einen Prozessor aufweist, wobei der Prozessor zur Bestimmung eines Funktionsraumes mit einem Definitionsraum ausgebildet ist, wobei der Funktionsraum einer Menge von Funktionen entspricht, in welchen die Kostenfunktion liegt, und wobei der Prozessor ferner ausgestaltet ist, zufällige Systemparameter, welche in dem Definitionsraum liegen zu bestimmen, und die zufälligen Systemparameter auf das technische System anzuwenden, um damit Ausgabewerte korrespondierend zu den zufälligen Systemparametern zu ermitteln, und wobei der Prozessor ferner ausgebildet ist zum Modellieren des technischen Systems durch ein statistisches Analyseverfahren, sowie zum Trainieren des statistischen Analyseverfahrens, unter Verwendung der Systemparameter als Eingabewerte und der Ausgabewerte als Zielwerte, und wobei der Prozessor ferner dazu ausgebildet ist, zum Generieren mehrerer dem technischen System zugrundeliegende Regeln, welche auf den verschiedenen Systemparametern und den dazu korrespondierenden Ausgabewerten basieren, und zum Generieren mehrerer Wahrscheinlichkeitsfunktionen anhand einer oder mehrerer Regeln, wobei jeder der Wahrscheinlichkeitsfunktionen angibt, mit welcher Wahrscheinlichkeit die Regel von einer beliebigen Kostenfunktion aus dem Funktionsraum erfüllt wird, und wobei eine Optimierungseinheit vorgesehen ist, zum Zusammenfassen aller8. Computer system set up to determine optimized system parameters of a technical system using a cost function, the cost function being provided for determining optimized system parameters of the technical system, the technical system having various components that can be set by the system parameters, and with the setting of the system parameters technical system generates different output values for the various components, characterized in that the computer system has a processor, the processor being designed to determine a functional space with a definition space, the functional space corresponding to a set of functions in which the cost function lies, and wherein the processor is also designed to determine random system parameters that are in the definition space and to apply the random system parameters to the technical system in order to output values corresponding z u to determine the random system parameters, and wherein the processor is also designed to model the technical system using a statistical analysis method, and to train the statistical analysis method, using the system parameters as input values and the output values as target values, and the processor is also designed to do so is, for generating several rules on which the technical system is based, which are based on the various system parameters and the corresponding output values, and for generating a plurality of probability functions based on one or more rules, each of the probability functions indicating the probability with which the rule is satisfied by any cost function from the function space, and an optimization unit being provided for combining all of them
Wahrscheinlichkeitsfunktionen zur Bestimmung der Kostenfunktion durchprobability functions to determine the cost function
Maximierung der Gesamtwahrscheinlichkeit aller Regeln und zum Maximizing the overall probability of all rules and for
Optimieren der Systemparameter gegeben der Kostenfunktion, und wobei das Rechnersystem eine Ausgabeeinheit aufweist, wobei die Ausgabeeinheit zur Ausgabe der optimierten System parameter zur Einstellung der Komponenten des technischen Systems ausgebildet ist. Optimizing the system parameters given the cost function, and the computer system has an output unit, the output unit being designed to output the optimized system parameters for setting the components of the technical system.
9. Rechnersystem nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass der Prozessor ferner ausgebildet ist, zum Optimieren der Kostenfunktion hinsichtlich der Kosten zum Erhalt optimierter Systemparameter und zur Eingabe der optimierten Systemparameter in das trainierte statistische Analyseverfahren und ermitteln der neuen Ausgabewerte durch das statistische Analyseverfahren. 9. Computer system according to claim 8, characterized in that the processor is also designed to optimize the cost function with regard to the costs of obtaining optimized system parameters and to input the optimized system parameters into the trained statistical analysis method and determine the new output values by the statistical analysis method.
10. Rechnersystem nach einem der vorhergehenden Ansprüche 8 oder 9, dadurch gekennzeichnet, dass das statistische Analyseverfahren eine Unsicherheit aufweist und die Kostenfunktion eine Unsicherheit aufweist und der Prozessor ferner ausgebildet ist, ein Optimieren der Kostenfunktion hinsichtlich der Unsicherheiten zum Erhalt optimierter Systemparameter zu bewerkstelligen und eine Eingabe der dadurch optimierten Systemparameter in das trainierte statistische Analyseverfahren und ermitteln der neuen Ausgabewerte durch das statistische Analyseverfahren zu bewerkstelligen. 10. Computer system according to one of the preceding claims 8 or 9, characterized in that the statistical analysis method has an uncertainty and the cost function has an uncertainty and the processor is also designed to optimize the cost function with regard to the uncertainties to obtain optimized system parameters and a Input of the system parameters optimized as a result into the trained statistical analysis method and determination of the new output values by the statistical analysis method.
11. Rechnersystem nach einem der vorhergehenden Ansprüche 8 bis 10, dadurch gekennzeichnet, dass das statistische Analyseverfahren als eine Regressionsanalyse ausgebildet ist. 11. Computer system according to one of the preceding claims 8 to 10, characterized in that the statistical analysis method is designed as a regression analysis.
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