EP4320562A1 - Verfahren und computerprogramm zum optimieren einer anordnung von maschinenteilen mittels quantencomputing - Google Patents

Verfahren und computerprogramm zum optimieren einer anordnung von maschinenteilen mittels quantencomputing

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Publication number
EP4320562A1
EP4320562A1 EP22720624.0A EP22720624A EP4320562A1 EP 4320562 A1 EP4320562 A1 EP 4320562A1 EP 22720624 A EP22720624 A EP 22720624A EP 4320562 A1 EP4320562 A1 EP 4320562A1
Authority
EP
European Patent Office
Prior art keywords
quantum
machine parts
displacement vector
disk
machine
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Withdrawn
Application number
EP22720624.0A
Other languages
English (en)
French (fr)
Inventor
Alexander Roth
Gerhard Niederbrucker
Oliver SCHAUDT
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
ZF Friedrichshafen AG
Original Assignee
ZF Friedrichshafen AG
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by ZF Friedrichshafen AG filed Critical ZF Friedrichshafen AG
Publication of EP4320562A1 publication Critical patent/EP4320562A1/de
Withdrawn legal-status Critical Current

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Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING OR CALCULATING; COUNTING
    • G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
    • G06N10/00—Quantum computing, i.e. information processing based on quantum-mechanical phenomena
    • G06N10/60—Quantum algorithms, e.g. based on quantum optimisation, quantum Fourier or Hadamard transforms

Definitions

  • the invention relates to a method and a computer program for optimizing an arrangement of machine parts using quantum computing.
  • multi-plate clutches such as multi-plate clutches
  • the performance and longevity of the resulting clutch and/or transmission is critically dependent on the discrepancy between the thinnest and thickest longitudinal section of the stacked discs.
  • the task here is to turn the clutch discs and stack them on top of each other in such a way that this discrepancy is minimal.
  • US Pat. No. 7,877,333 B2 discloses a method for solving optimization problems using quantum computing.
  • the invention was based on the object of how solutions to combinatorial arrangement problems based on classical computers can be transferred to a Hamilton operator that can be used for quantum computing.
  • One aspect of the invention relates to a method for optimizing an arrangement of machine parts using quantum computing.
  • the procedure includes the steps • providing a first number of machine parts for a machine element;
  • Another aspect of the invention relates to a computer program for optimizing an arrangement of machine parts using quantum computing.
  • the computer program comprises instructions that cause a quantum computing hardware module, a quantum computing inspired classical hardware module or a quantum computing inspired special purpose hardware module to carry out the steps of a method according to any one of the preceding claims when the computer program runs on one of these hardware modules.
  • FIG. 1 Further aspects of the invention relate to a computer-readable data medium on which the computer program according to the invention is stored, and a data medium signal which represents the computer program according to the invention.
  • the computer program is activated by means of the data carrier signal
  • the data carrier signal transfers the computer program to a remote quantum computing hardware module.
  • the machine parts are, for example, clutch discs.
  • the machine element is a clutch, for example.
  • the clutch discs are arranged in a stacked manner. This arrangement gives the clutch.
  • the first number is seven. This means that, for example, a clutch includes seven clutch discs.
  • each clutch disc can have a different second number of segments.
  • each clutch disk is subdivided into 42 segments or into a second number of segments specific to the respective clutch disk.
  • a measured value is obtained in each of these segments for each clutch disc, for example a height/thickness of the respective segment.
  • a rearrangement, involving a rotation or translation, of the readings of the respective columns in each of the rows of the matrix or collection of lists corresponds to a rotation of the machine parts.
  • the measured values are, for example, heights/thicknesses of the individual sections.
  • the measured values are measured with optical sensors.
  • the clutch disks are measured using a laser measuring machine.
  • the dimension of the qudit encoding the fc-th rearrangement in the displacement vector may, but need not, contain the same dimensionality as the number of segments N Segm (k) of the k-th machine part A k , k ⁇ ⁇ 1, . . . , N objects ⁇
  • the dimension of the qudit is greater than the number N segm (k), which can be advantageous for hardware reasons.
  • the dimension of the qudit is smaller than the number N segm (k) in order to optimally utilize the available qubits of a quantum computer and only search parts of the solution space.
  • the dimension of the qudit is equal to the number N segm (k), ie
  • the eigenvalues of the operators for which the quantum register is an eigenvector in each case can be, for example, modified measured values comprising average measured values.
  • a modified measurement is, for example, the modified segment height is B k , see below.
  • the eigenvalue of one of the operators is exactly equal to one of the measured values in one of the sections of one of the machine parts.
  • Quantum computing hardware modules include parts of quantum computers based on the quantum circuit model with quantum gates, disposable quantum computers and adiabatic quantum computers.
  • Quantum-inspired computing with special-purpose hardware includes quantum-inspired digital annealer processors that are specifically designed to solve larger and more complex optimization problems.
  • special purpose hardware modules inspired by quantum computing are beneficial for Knapsack problems.
  • quantum computers consisting of quantum computing hardware modules, e.g. based on the noisysy Intermediate Scale Quantum technology, are not yet ready for industrial applications, but quantum computing-inspired classical hardware modules and quantum computing-inspired special-purpose hardware modules are.
  • the solution space can already be restricted sufficiently by the information obtained from it to find the complete solution, for example using other methods.
  • the calculated state is completely decoded and read out.
  • a ground state of the Hamiltonian is approximated by the calculated state.
  • the optimization function is of quadratic order and is defined by the formula
  • the dimension of the displacement vector is equal to the first number, for example seven.
  • the constants only depend on the indices.
  • the task is to calculate the displacement vector that minimizes the optimization function. The task is not subject to any conditions/constraints because each displacement vector yields a valid consguration.
  • the quantum register is equal
  • the qudit is presented as a state in a first Hilbert space, its dimension
  • SUBSTITUTE SHEET (RULE 26) is equal to the second number N segm (k), for example 42 for each of the machine parts.
  • N segm (k) is a product space of the first Hilbert spaces, with the number of subspaces equal to the first number.
  • the second Hilbert space is a product space of seven of the first Hilbert spaces.
  • the product is a tensor product. So the quantum register requires qubits. In the event that each machine part in the same number of sections and the dimensionality of each qubit is equal to this number, N objects ⁇ g qubits are required. According to a further aspect, the operators are given by
  • the operator outputs the measured value of the ⁇ -th machine part in the i-th section.
  • the operator is independent of the displacement vector.
  • the Hamilton operator is given by
  • the Hamiltonian is also Hermitian.
  • This Hamiltonian can be represented as a matrix with
  • This Hamilton operator can be represented as a matrix with entries. It will but only N objects ⁇ q qubits are needed to encode such dimensionality for quantum computing. The following then applies to the expectation value of the Hamilton operator in the quantum register:
  • the state of the Hamilton operator is calculated using an adiabatic quantum computer.
  • a quantum mechanical system that is in the ground state, i.e. in the state of minimum energy, of a time-independent system remains in the ground state even if the system changes if the change occurs sufficiently slowly, i.e. adiabatically.
  • the idea of the adiabatic quantum computer is to construct a system that has a ground state that is still unknown at the time, which corresponds to the solution of a certain problem, and another one whose ground state can easily be prepared experimentally. Then, the system, which is easy to prepare, is transferred to the system whose ground state one is interested in, and whose state is then measured.
  • the state of the Hamiltonian is calculated on a quantum gate-based quantum computer.
  • VQE algorithm Variational Quantum Eigensolver algorithm, abbreviated to VQE algorithm.
  • the VQE algorithm is based on quantum mechanical variation methods and divides the calculation of the ground state into first processes that can be calculated using classical computers and second processes that can be calculated using quantum computing.
  • the VQE algorithm is described, for example, in ⁇ variational eigenvalue solver on a photonic quantum processor", A. Peruzzo et al., Nat. Comm., 5, 4213 (2014) and includes the steps:
  • the machine parts are N Disks - disks that are stacked and arranged into a clutch as a machine element;
  • N Disks N objects .
  • the operator outputs the average height over all machine parts slices.
  • this task corresponds to a minimization of the function.
  • the measured value of the ⁇ -th machine part is in the i-th section, for example the height/thickness of this section, and
  • the Hamiltonian is through given with
  • a common partition P D —> ⁇ 1, , N E ⁇ is determined, where the partition P is an assignment of the machine parts to the machine elements and where the size
  • This aspect is particularly advantageous in the event that the machine elements are clutches and the machine parts are clutch discs. If the clutch discs of a clutch cannot be turned in such a way that the discrepancy described is minimized, this clutch is usually discarded for quality reasons.
  • the partition was fixed, the arrangement of the clutch discs was optimized separately, i.e. locally, for each clutch. According to this aspect, the arrangement of the clutch disks is optimized globally, ie across all clutches. The global optimization allows to maximize the number of clutches each having an optimized clutch disc arrangement. Due to the common partition, the number of machine parts per machine element is variable.
  • a first clutch with 30 clutch plates, a second clutch with 25 clutch plates, and a third clutch with 15 clutch plates can be produced, with the first, second and third clutch each having one have an optimized arrangement of the clutch discs.
  • the number of machine parts does not depend on the machine elements.
  • Each machine element has the same number of machine parts.
  • 70 clutch discs are provided and 10 clutches are to be produced, each with 7 clutch discs.
  • the 70 clutch disks are then distributed across all clutches in such a way that the 7 resulting clutches each have an optimized arrangement of 10 clutch disks.
  • the number of clutches that fall below a quality threshold with regard to the arrangement of their clutch disks is determined, for example, by considering a clutch i that falls below the quality threshold. For a random partition P, a randomly chosen clutch disc from P _1 (Q with a randomly chosen clutch disc from P _1 ( ) for any reversed. This step is repeated until all clutches that fall below the quality threshold are resolved, or until a given time limit is reached.
  • the number of clutches that fall below a quality threshold with regard to the arrangement of their clutch disks is determined by considering a clutch i that falls below the quality threshold. Then a clutch j is randomly considered. The % and j clutch plates are randomly swapped and/or rearranged. This step is repeated until all clutches that fall below the quality threshold are resolved, or until a given time limit is reached.
  • the invention can be used, for example, in the assembly of drive train systems, for example electrified drive trains, and their components.
  • FIG. 2 shows a representation of the discrepancy from FIG. 1 after optimization
  • FIG. 5 shows a flow chart of an exemplary embodiment of the method according to the invention.
  • FIG. 1 could be based on four machine parts in the form of discs that are stacked together to form a clutch. Each of the slices Disk is divided into 3 Seg sections.
  • the four discs could also be subdivided into different numbers of sections Seg.
  • the first disk could be divided into 2, the second disk into 3, the third disk into 4, and the fourth disk into 5 sections Seg.
  • the height/thickness of the section is measured as a measured value M using a sensor L, for example using a laser measuring machine.
  • Fig. 3 shows one of the machine parts disk, for example a clutch disk.
  • the individual measured values M are entered in the matrix shown in FIG.
  • a row of this matrix corresponds to a slice Disk.
  • a column of this matrix corresponds to a section Seg of the respective disk.
  • the individual readings are entered into a collection of lists.
  • a first line has 2, a second line 3, a third line 4 and a fourth line 5 entries.
  • the sum of the measured values M in FIG. 1 over the first sections Seg of all disks is 14.
  • the sum of the measured values M over the second sections Seg of all disks is 14.
  • the sum of the measured values M over the third sections Seg of all disks is 14 26. The discrepancy of these sums is 12.
  • Disk 4 has been rotated cyclically: Seg3->Seg2, Seg2->Segl, Segl->Seg3. Notation: Seg_(before rotation)— >Seg_ (after rotation).
  • Disk 3 was rotated cyclically: Seg3->-Seg1, Seg2->-Seg3, Segl->Seg2.
  • Disk 2 was not rotated.
  • Disk 1 was rotated in the same way as Disk 3.
  • the individual entries are the Altitude measurements M.
  • the first number N objects is equal to seven, for example.
  • the second number N Segm is equal to 42 for each slice.
  • the displacement vector has been applied to the second disk, Disk2. A total of all entries in the second column is shown.
  • the method illustrated in FIG. 5 is an exemplary embodiment of the general method according to the invention.
  • all machine parts are divided into an equal number N segm of sections and the dimensionality of each of the qudits is equal to the second number N segm .
  • a first number N objects of the machine parts disk for a machine element is provided. For example, will seven clutch discs are provided for one clutch.
  • each of the machine parts Disk is subdivided into at least a second number N Segm of sections Seg.
  • a measured value M is read into a matrix using a sensor L in the respective sections Seg.
  • the matrix has the first number N objects of rows and the second number N segments of columns.
  • the displacement vector s describes a rearrangement of the measured values M of the respective columns in each of the rows of the matrix.
  • the optimization function E Q can have the following form:
  • a displacement vector to be calculated creates a discrepancy due to its displacements of the measured values M in the respective sections Seg of the machine parts Disk is minimized, the optimization function E 0 is minimized.
  • a fourth method step V4 the displacement vector into a quantum register encoded with the first number N objects of qudits.
  • the dimensionality of each of the qudits is equal to the second number N Segm .
  • the Quantum Register can have the following form:
  • a fifth method step V5 operators are provided for which quantum register is respectively an eigenvector and an eigenvalue of one of the operators each one of the measured values M in one of the sections Seg each one of the machine parts disc is.
  • the operators can have the following form:
  • a sixth method step V6 the operators combined into a Hamiltonian H 0 whose expectation value in the quantum register is the same the value of the optimization function E Q over the displacement vector is.
  • the Hamilton operator can have the following form:
  • a basic state of the Hamilton operator H 0 is calculated, for example using an adiabatic quantum computer.
  • step V8 the basic state is decoded into the optimized arrangement of the machine parts disk and the optimized arrangement is read out in order to arrange the machine parts disk accordingly.
  • V1-V8 Process Steps Disk Machine Part Seg Section M Height, Reading L Sensor readings A objects first count A segm second count Sum Sum

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Abstract

Verfahren zum Optimieren einer Anordnung von Maschinenteilen (Disk) mittels Quantencomputing umfassend die Schritte: Bereitstellen einer Optimierungsfunktion (E0) aus Einträgen der Sammlung von Listen in Abhängigkeit eines Verschiebungsvektors (Formel (1)), der eine Umordnung der Messwerte (Aki) der jeweiligen Spalten in einer jeden der Zeilen der Sammlung von Listen beschreibt; Encodieren des Verschiebungsvektors (Formel (1)) in ein Quantenregister (Formel (2)) mit der ersten Anzahl (Nobjects) an Qudits (|sk >k), wobei jedes der Qudits eine k-te Umordnung in dem Verschiebungsvektor codiert und die Dimensionalität der Qudits (|sk >k) kleiner, gleich oder größer der jeweiligen zweiten Anzahl (NSegm(k)) ist (V4); Bereitstellen von Operatoren Formel (3) für die das Quantenregister (Formel (2)) jeweils ein Eigenvektor ist; Kombinieren der Operatoren (Formel (3)) zu einem Hamiltonoperator dessen Erwartungswert im Quantenregister (Formel (2)) gleich dem Wert der Optimierungsfunktion (E0) über dem Verschiebungsvektor (Formel (1)) ist (V6).

Description

Verfahren und Computerprogramm zum Optimieren einer Anordnung von Maschinenteilen mittels Quantencomputing
Die Erfindung betrifft ein Verfahren und ein Computerprogramm zum Optimieren einer Anordnung von Maschinenteilen mittels Quantencomputing.
Bei der Produktion von Getrieben werden in einem Produktionsschritt Mehrscheibenkupplungen, beispielsweise Lamellenkupplungen, montiert. Die Leistungsfähigkeit und Langlebigkeit der resultierenden Kupplung und/oder des Getriebes hängt entscheidend von der Diskrepanz zwischen dem dünnsten und dicksten Längsschnitt der gestapelten Lamellen ab. Aufgabe dabei ist es, die Kupplungsscheiben zu drehen und derart aufeinander zu stapeln, dass diese Diskrepanz minimal ist.
Diese Aufgabe wird im bekannten Stand der Technik mit klassischen Prinzipien zur Lösung von Optimierungsproblemen gelöst, beispielsweise mit Branch-and-Bound Methoden, die beispielsweise bekannte Knapsack-Probleme lösen. Allerdings werden diese Verfahren mit zunehmenden Kombinationsmöglichkeiten aufgrund Rechenaufwand und limitierter Rechenzeit undurchführbar.
Die US 7,877,333 B2 offenbart ein Verfahren zur Lösung von Optimierungsproblemen mittels Quantencomputing.
Der Erfindung lag die Aufgabe zugrunde, wie auf klassischen Computern basierende Lösungen zu kombinatorische Anordnungsproblemen auf einen Hamiltonoperator, der für Quantencomputing verwendet werden kann, übertragen werden können.
Die Gegenstände der Ansprüche 1 und 11-13 lösen diese Aufgabe.
Ein Aspekt der Erfindung betrifft ein Verfahren zum Optimieren einer Anordnung von Maschinenteilen mittels Quantencomputing. Das Verfahren umfasst die Schritte • Bereitstellen einer ersten Anzahl der Maschinenteile für ein Maschinenelement;
• Unterteilen jedes der Maschinenteile jeweils in eine zweite, für das jeweilige Maschinenteil spezifische Anzahl von Abschnitten und Einlesen von jeweils einem Messwert in den jeweiligen Abschnitten unter Verwendung eines Sensors in eine Sammlung von Listen mit der ersten Anzahl an Reihen und den zweiten Anzahlen an Spalten;
• Bereitstellen einer Optimierungsfunktion aus Einträgen der Sammlung von Listen in Abhängigkeit eines Verschiebungsvektors, der eine Umordnung der Messwerte der jeweiligen Spalten in einer jeden der Zeilen der Sammlung von Listen beschreibt, wobei ein zu berechnender Verschiebungsvektor, durch dessen Umordnung eine Diskrepanz der Messwerte in den jeweiligen Abschnitten der Maschinenteile minimiert wird, die Optimierungsfunktion minimiert;
• Encodieren des Verschiebungsvektors in ein Quantenregister mit der ersten Anzahl an Qudits, wobei jedes der Qudits eine k- te Umordnung in dem Verschiebungsvektor codiert und die Dimensionalität der Qudits kleiner, gleich oder größer der jeweiligen zweiten Anzahl ist;
• Bereitstellen von Operatoren, für die das Quantenregister jeweils ein Eigenvektor ist und ein Eigenwert eines der Operatoren jeweils ein von den Messwerten, umfassend die Messwerte mehrerer Abschnitte oder Maschinenteile, berechneter Wert ist;
• Kombinieren der Operatoren zu einem Hamiltonoperator, dessen Erwartungswert im Quantenregister gleich dem Wert der Optimierungsfunktion über dem Verschiebungsvektor ist;
• Berechnen eines Zustandes des Hamiltonoperators mittels eines Quantencomputing-Hardwaremoduls, eines von Quantencomputing inspirierten klassischen Hardwaremoduls oder eines von Quantencomputing inspirierten Hardwaremoduls mit besonderer Zweckbestimmung;
• Decodieren zumindest von Teilen des berechneten Zustandes in die optimierte Anordnung der Maschinenteile und Auslesen der optimierten Anordnung, um die Maschinenteile entsprechend anzuordnen. Ein weiterer Aspekt der Erfindung betrifft ein Computerprogramm zum Optimieren einer Anordnung von Maschinenteilen mittels Quantencomputing. Das Computerprogramm umfasst Befehle, die bewirken, dass ein Quantencomputing-Hardwaremodul, ein von Quantencomputing inspiriertes klassisches Hardwaremodul oder ein von Quantencomputing inspiriertes Hardwaremodul mit besonderer Zweckbestimmung die Schritte eines Verfahrens nach einem der vorangehenden Ansprüche ausführt, wenn das Computerprogramm auf einem dieser Hardwaremodule läuft.
Weitere Aspekte der Erfindung betreffen einen computerlesbaren Datenträger, auf dem das erfindungsgemäße Computerprogramm gespeichert ist, und ein Datenträgersignal, das das erfindungsgemäße Computerprogramm repräsentiert. Beispielsweise wird das Computerprogramm mittels des Datenträgersignals auf
Quantencomputing-Hardwaremodule übertragen. Nach einem Aspekt der Erfindung überträgt das Datenträgersignal das Computerprogramm auf ein Remote-Quantencomputing-Hardwaremodul.
Vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung ergeben sich aus den Definitionen, den Unteransprüchen, den Zeichnungen und der Beschreibung bevorzugter Ausführungsbeispiele.
Die Maschinenteile sind beispielsweise Kupplungsscheiben. Das Maschinenelement ist beispielsweise eine Kupplung. Die Kupplungsscheiben werden gestapelt angeordnet. Diese Anordnung ergibt die Kupplung. Beispielsweise ist die erste Anzahl gleich sieben. Das heißt, dass beispielsweise eine Kupplung sieben Kupplungsscheiben umfasst.
Beispielsweise ist die zweite Anzahl gleich 42 für jede Kupplungsscheibe. Erfindungsgemäß kann aber jede Kupplungsscheibe eine unterschiedliche zweite Anzahl an Segmenten haben. Das heißt, dass beispielsweise jede Kupplungsscheibe in 42 Segmente oder in eine für die jeweilige Kupplungsscheibe spezifische zweite Anzahl von Segmenten unterteilt wird. Beispielsweise wird in jedem dieser Segmente je Kupplungsscheiben ein Messwert erhalten, beispielsweise eine Höhe/Dicke des jeweiligen Segments. Diese Messwerte werden dann in eine Matrix mit sieben Zeilen und 42 Spalten eingetragen oder in eine Sammlung von Listen mit sieben Zeilen und einer Zeile spezifischen Anzahl von Spalten.
Eine Umordnung, umfassend eine Rotation oder Verschiebung, der Messwerte der jeweiligen Spalten in einer jeden der Zeilen der Matrix oder der Sammlung von Listen entspricht einer Drehung der Maschinenteile.
Die Messwerte sind beispielsweise Höhen/Dicken der einzelnen Abschnitte. Beispielsweise werden die Messwerte mit optischen Sensoren gemessen. Nach einem Aspekt werden die Kupplungsscheiben mittels einer Laser-Messmaschine vermessen.
Die Dimension des Qudits, welches, die fc-te Umordnung in dem Verschiebungsvektor kodiert, kann, muss aber nicht, die gleiche Dimensionalität enthalten wie die Anzahl der Segmente NSegm (k) des k-ten Maschinenteils Ak, k ∈ {1, . . . , Nobjects}·
Nach einem Aspekt der Eründung ist die Dimension des Qudits größer als die Anzahl NSegm(k), was aus hardwaretechnischen Gründen vorteilhaft sein kann.
Nach einem weiteren Aspekt der Erfindung ist die Dimension des Qudits kleiner als die Anzahl NSegm(k), um die vorhanden Qubits eines Quantencomputers optimal auszunutzen und nur Teile des Lösungsraums abzusuchen.
Nach einem weiteren Aspekt der Erfindung ist die Dimension des Qudits gleich der Anzahl NSegm(k) das heißt
Die Eigenwerte der Operatoren, für die das Quantenregister jeweils ein Eigenvektor ist, können beispielsweise modifizierte Messwerte umfassend Durchsclinittsmesswerte sein. Ein modifizierter Messwert ist beispielsweise die modifizierte Segmenthöhe ist Bk , siehe unten.
Nach einem Aspekt der Erfindung ist der Eigenwert eines der Operatoren jeweils genau gleich einem der Messwerte in einem der Abschnitte jeweils eines der Maschinenteile.
Quantencomputing-Hardwaremodule umfassen Teile von Quantencomputern, die auf dem Quantenschaltkreismodell mit Quantengattern basieren, Einweg-Quantencomputer und adiabatische Quantencomputer.
Quantencomputing inspirierte klassische Hardwaremodule ermöglichen Quantencomputing auf klassischer Hardware, sind aber hinsichtlich Problemen und Größen der Probleme, die mit ihnen lösbar sind, aufgrund von Speicher- und Rechenkapazitäten eingeschränkt, analog zu klassischen Computerarchitekturen.
Quantencomputing inspirierte Hardwaremodule mit besonderer Zweckbestimmung, auch Quantum- inspired Computing with special-purpose hardware genannt, umfassen beispielsweise an Quantencomputing inspirierte Digital Annealer Prozessoren, die speziell dafür ausgelegt sind, größere und komplexere Optimierungsprobleme zu lösen. Quantencomputing inspirierte Hardwaremodule mit besonderer Zweckbestimmung sind beispielsweise vorteilhaft für Knapsack Probleme.
Beispielsweise sind Quantencomputer, die aus Quantencomputing-Hardwaremodule bestehen, beispielsweise auf der Noisy Intermediate Scale Quantum Technologie basieren, aktuell noch nicht für industrielle Anwendungen einsatzbereit, wohl aber Quantencomputing inspirierte klassische Hardwaremodule und Quantencomputing inspirierte Hardwaremodule mit besonderer Zweckbestimmung.
Quantencomputing, Schaltkreismodelle mit Quantengittern, adiabatische Quantencomputer und Qubits sind beispielsweise in US 7,877,333 B2, Spalte 1, Zeile 43, bis Spalte 3, Zeile 3, offenbart. Diese Offenbarungen der US 7,877,333 B2 gehören durch diesen Verweis zwecks Bedeutung der entsprechenden Begriffe für diese Anmeldung zur Offenbarung dieser Anmeldung.
Durch Decodieren zumindest von Teilen des berechneten Zustandes kann der Lösungsraum bereits durch die daraus gewonnenen Informationen stark genug eingeschränkt werden, um die vollständige Lösung beispielsweise mit anderen Methoden zu finden.
Nach einem Aspekt der Erfindung wird der berechnete Zustand vollständig decodiert und ausgelesen.
Nach einem Aspekt der Erfindung, beispielsweise im Zusammenhang mit adiabatischen Quantencomputern, wird ein Grundzustand des Hamiltonoperators durch den berechneten Zustand angenähert.
Nach einem Aspekt ist die Optimierungsfunktion quadratischer Ordnung und durch die Formel
Für den Fall, dass jedes Maschinenteil in dieselbe zweite Anzahl von Abschnitten unterteilt wird, ist die Optimierungsfunktion durch die Formel
Die Dimension des Verschiebungsvektors ist gleich der ersten Anzahl, beispielsweise sieben. Die Konstanten hängen lediglich von den Indizes ab. Aufgabe ist es, den Verschiebungsvektor zu berechnen, der die Optimierungsfunktion minimiert. Die Aufgabe hängt von keinen Bedingungen/Einschränkungen ab, weil jeder Verschiebungsvektor eine valide Konßguration ergibt.
Nach einem weiteren Aspekt ist das Quantenregister gleich
Das Qudit ist als Zustand in einem ersten Hilbertraum dargestellt, dessen Dimension
6
ERSATZBLATT (REGEL 26) gleich der zweiten Anzahl Nsegm(k) ist, beispielsweise 42 für jedes der Maschinenteile. Um einen Eintrag des Verschiebungsvektors zu encodieren, werden Qubits benötigt, wobei nq(k) abgerundet wird. Das Quantenregister ist als ein Produktzustand in einem zweiten Hilbertraum dargestellt, der ein Produktraum aus den ersten Hilberträumen ist, wobei die Anzahl der Unterräume gleich der ersten Anzahl ist. Beispielsweise ist der zweite Hilbertraum ein Produktraum aus sieben der ersten Hilberträume. Das Produkt ist ein Tensorprodukt. Das Quantenregister erfordert also Qubits. Für den Fall, dass jedes Maschinenteil in dieselbe Anzahl von Abschnitten unterteilt ist und die Dimensionalität jedes Qubits gleich dieser Anzahl ist, werden Nobjectsηg Qubits benötigt. Nach einem weiteren Aspekt sind die Operatoren gegeben durch
Der Operator gibt den Messwert des κ-ten Maschinenteils im i-ten Abschnitt aus. Der Operator ist unabhängig vom Verschiebungsvektor.
Es gilt: Der Operator ist hermitisch, denn mit reellen Zahlen
Außerdem kommutieren diese Operatoren:
Nach einem weiteren Aspekt ist der Hamiltonoperator gegeben durch
Da die einzelnen Operatoren in dem Hamiltonoperator hermitisch sind, ist auch der Hamiltonoperator hermitisch.
Dieser Hamiltonoperator ist als eine Matrix darstellbar mit
Einträgen, wobei die Operatoren nicht notwendigerweise eine Matrix sind. Es werden aber nur Qubits mit benötigt, um eine derartige Dimensionalität für Quantencomputing zu encodieren.
Für den Fall, dass die zweite Anzahl NSegm für alle Maschinenteile gleich ist, ist der Hamiltonoperator gegeben durch
Dieser Hamiltonoperator ist als Matrix darstellbar mit Einträgen. Es werden aber nur Nobjectsηq Qubits benötigt, um eine derartige Dimensionalität für Quantencomputing zu encodieren. Für den Erwartungswert des Hamiltonoperators im Quantenregister gilt dann:
Dies bedeutet, dass die Berechnung der Energie des Systems im Quantenregister identisch zu der klassischen Berechnung der Optimierungsfunktion ist. Für das Quantencomputing bedeutet dies, dass die Berechnung eines Zustandes identisch zu der klassischen Minimierung der Optimierungsfunktion für den korrespondierenden Verschiebungsvektor ist.
Allgemein können alle quantenmechanische Zustände durch den Dichteoperator beschrieben werden mit Normierungsfaktor M, sodass Tr = 1.
Nach einem weiteren Aspekt wird der Zustand des Hamiltonoperators mittels eines adiabatischen Quantencomputers berechnet. Ein quantenmechanisches System, das sich im Grundzustand, das heißt im Zustand minimaler Energie, eines zeitunabhängigen Systems befindet, bleibt auch bei Veränderungen des Systems im Grundzustand, wenn die Veränderung nur hinreichend langsam, also adiabatisch, passiert. Die Idee des adiabatischen Quantencomputers ist es, ein System zu konstruieren, das einen zu dieser Zeit noch unbekannten Grundzustand hat, der der Lösung eines bestimmten Problems entspricht, und ein anderes, dessen Grundzustand leicht experimentell zu präparieren ist. Anschließend wird das leicht zu präparierende System in das System überführt, an dessen Grundzustand man interessiert ist, und dessen Zustand dann gemessen. Wenn der Übergang langsam genug erfolgt ist, hat man so die Lösung des Problems, siehe auch Edward Farhi, Jeffrey Goldstone, Sam Gutmann, Michael Sipser: Quantum Computation by Adiabatic Evolution; arXiv.org > quant-ph > arXiv:quant-ph/0001106.
Nach einem weiteren Aspekt wird der Zustand des Hamiltonoperators auf einem Quantengatter basiertem Quantencomputer berechnet.
Beispielsweise wird der berechnete Zustand mittels eines
Variational-Quantum-Eigensolver- Algorithmus, abgekürzt VQE- Algorithmus berechnet. Der VQE- Algorithmus basiert auf quantenmechanischen Variationsverfahren und teilt die Berechnung des Grundzustandes auf erste Prozesse auf, die mit klassischen Computern berechnet werden können, und auf zweite Prozesse, die mittels Quantumcomputing berechnet werden können. Der VQE- Algorithmus ist beispielsweise in Ä variational eigenvalue solver on a photonic quantum processor", A. Peruzzo et al., Nat. Comm., 5, 4213 (2014) beschrieben und umfasst die Schritte:
• Darstellen eines initialen Quantenzustands auf einem Quantencomputer;
• Generieren eines Ansatz-Quantenzustandes durch Anwenden eines Quantengatters auf den initialen Quantenzustand, wobei das Quantengatter durch klassische Parameter parametrisiert ist;
• Bestimmen des Erwartungswertes des Hamiltonoperators in dem Ansatz-Quantenzustand auf einem Quantencomputer;
• Aktualisieren der Parameter des Quantengatters, um den Erwartungswert kleiner zu machen, mittels klassischen Optimierungsalgorithmen;
• Wiederholen der vorangehenden Schritte bis der Erwartungswert konvergiert.
Ein weiterer Aspekt umfasst die Merkmale, dass
• die Maschinenteile NDisks-Scheiben sind, die gestapelt und zu einer Kupplung als Maschinenelement angeordnet werden;
• die Abschnitte jeder der Scheiben Segmente sind, wobei alle Scheiben die gleiche Anzahl an Segmenten haben;
• als Messwerte Höhen der Segmente gemessen werden;
• eine durch den Verschiebungsvektor bewirkte Umordnung Drehungen der Scheiben entspricht;
• der Hamiltonoperator durch gegeben ist mit
• die optimierte Anordnung gegeben ist durch einen Stapel, für den Abweichungen der über die Scheiben summierten Höhen in jedem Segment minimal sind.
Beispielsweise ist NDisks = Nobjects.
Der Operator gibt die Durchschnittshöhe über alle Maschinenteile-Scheiben aus.
Bei der Herstellung von Kupplungen hängt die Leistungsfähigkeit und Langlebigkeit der resultierenden Kupplung entscheidend von der Diskrepanz zwischen dem dünnsten und dicksten Längsschnitt der gestapelten Kupplungsscheiben ab. Die klassische Aufgabe, die Kupplungsscheiben zu drehen und derart aufeinander zu stapeln, dass diese Diskrepanz minimal ist, wird damit erfindungsgemäß mittels Quantencomputing gelöst.
Im klassischen Fall entspricht diese Aufgabe einer Minimierung der Funktion. wobei der Messwert des κ-ten Maschinenteils im i-ten Abschnitt ist, beispielsweise die Höhe/Dicke dieses Abschnittes, und
Es gilt:
Das heißt, dass im Quantenregister der Wert Aavg ein Eigenwert des Operators ist. Die Abbildung hängt mit dem Verschiebungsvektor wie folgt zusammen: mit Inversem
Es gilt: Die Identifikationen zeigen, dass ein Spezialfall von oder ist.
Nach einem weiteren Aspekt der Erfindung ist der Hamiltonoperator durch gegeben mit
Anstatt die Differenz zwischen Durchschnittshöhe und jeweiliger Segmenthöhe zu berechnen, werden nach diesem Aspekt nur die Differenzen in dem Operator B encodiert. Die modiüzierte Segmenthöhe ist Die Zeitentwicklung ist gegeben durch den Kopplungsterm zwischen den Qudits.
Ein weiterer Aspekt umfasst die Merkmale, dass
• eine dritte Anzahl NE an Maschinenelementen bereitgestellt wird;
• eine Gesamtmenge D an Maschinenteilen die Mächtigkeit hat, wobei Nobjects (i) die Anzahl der Maschinenteile für das Maschinenelement i ist für alle i ∈ {1, . . . , Ne} ;
• eine gemeinsame Partition P : D —> {1, , NE} bestimmt wird, wobei die Partition P eine Zuordnung der Maschinenteile auf die Maschinenelemente ist und wobei die Mächtigkeit |P_1(i)| gleich der Anzahl Nobjects (i) an Maschinenteilen für das Maschinenelement i ist für alle i ∈ {1, . . . , NE}.
Dieser Aspekt ist besonders vorteilhaft für den Fall, dass die Maschinenelemente Kupplungen und die Maschinenteile Kupplungsscheiben sind. Wenn die Kupplungsscheiben einer Kupplung nicht derart gedreht werden können, dass die beschriebene Diskrepanz minimiert wird, wird diese Kupplung in der Regel aus Qualitätsgründen verworfen. Durch die Berücksichtigung eines Austausches von Kupplungsscheiben zwischen den Kupplungen mittels der Partition müssen im Idealfall keine Kupplungen mehr verworfen werden. In den zuvor beschriebenen Aspekten war die Partition fix, die Anordnung der Kupplungsscheiben wurde dabei separat, das heißt lokal, für jede Kupplung optimiert. Nach diesem Aspekt wird die Anordnung der Kupplungsscheiben global, das heißt über alle Kupplungen, optimiert. Die globale Optimierung ermöglicht eine Maximierung der Anzahl an Kupplungen, die jeweils eine optimierte Anordnung der Kupplungsscheiben haben. Durch die gemeinsame Partition ist die Anzahl von Maschinenteilen pro Maschinenelement variabel. Sind beispielsweise 70 Kupplungsscheiben bereitgestellt und ist die dritte Anzahl NE gleich drei, kann beispielsweise eine erste Kupplung mit 30 Kupplungsscheiben, eine zweite Kupplung mit 25 Kupplungsscheiben und eine dritte Kupplung mit 15 Kupplungsscheiben produziert werden, wobei die erste, zweite und dritte Kupplung jeweils eine optimierte Anordnung der Kupplungsscheiben haben.
In einer Ausführungsform dieses Aspektes hängt die Anzahl der Maschinenteile nicht von den Maschinenelementen ab. Jedes Maschinenelement hat dieselbe Anzahl an Maschinenteilen. Beispielsweise sind 70 Kupplungsscheiben bereitgestellt und es sollen 10 Kupplungen jeweils mit 7 Kupplungsscheiben produziert werden. Bei der globalen Optimierung werden dann die 70 Kupplungsscheiben über alle Kupplungen derart verteilt, dass die 7 entstehenden Kupplungen jeweils eine optimierte Anordnung von 10 Kupplungsscheiben haben.
Die Anzahl der Kupplungen, die hinsichtlich der Anordnung ihrer Kupplungsscheiben eine Qualitätsschwelle unterschreiten, wird nach einem Aspekt beispielsweise dadurch bestimmt, dass eine Kupplung i, die die Qualitätsschwelle unterschreitet, betrachtet wird. Für eine Zufallspartition P wird eine zufällig gewählte Kupplungsscheibe aus P_1(Q mit einer zufällig gewählten Kupplungsscheibe aus P_1( ) für beliebiges vertauscht. Dieser Schritt wird so oft wiederholt, bis alle Kupplungen, die die Qualitätsschwelle unterschreiten, aufgelöst sind, oder bis ein gegebenes Zeitlimit erreicht ist.
Nach einem weiteren Aspekt wird die Anzahl der Kupplungen, die hinsichtlich der Anordnung ihrer Kupplungsscheiben eine Qualitätsschwelle unterschreiten, dadurch bestimmt, dass eine Kupplung i, die die Qualitätsschwelle unterschreitet, betrachtet wird. Anschließend wird eine Kupplung j nach dem Zufallsprinzip betrachtet. Die Kupplungsscheiben der Kupplungen % und j werden nach dem Zufallsprinzip vertauscht und/oder neu angeordnet. Dieser Schritt wird so oft wiederholt, bis alle Kupplungen, die die Qualitätsschwelle unterschreiten, aufgelöst sind, oder bis ein gegebenes Zeitlimit erreicht ist.
Alternativ zum Austausch nach dem Zufallsprinzip wird nach einem Aspekt der vorteilhafteste Austausch berechnet und angewendet. Weiterer Aspekte in diesem Zusammenhang betreffen simuliertes Annealing und evolutionäre Algorithmen.
Die Eründung kann beispielsweise in der Montage von Antriebsstrangsystemen, beispielsweise elektriüzierten Antriebssträngen, sowie deren Komponenten angewendet werden.
Die Erfindung wird in den folgenden Ausführungsbeispielen verdeutlicht. Es zeigen:
Fig. 1 eine Darstellung einer Diskrepanz im Sinne der Eründung,
Fig. 2 eine Darstellung der Diskrepanz aus Fig. 1 nach Optimierung,
Fig. 3 ein Ausführungsbeispiel eines Maschinenteils,
Fig. 4 eine Darstellung für eine Verschiebung mittels eines erfindungsgemäßen Verschiebungsvektors und
Fig. 5 ein Flussdiagramm eines Ausführungsbeispiels des erfindungsgemäßen Verfahrens.
In den Figuren bezeichnen gleiche Bezugszeichen gleiche oder funktionsähnliche Bezugsteile. Ubersichtshalber werden in den einzelnen Figuren nur die jeweils relevanten Bezugsteile hervorgehoben.
Das Beispiel der Figur 1 könnte auf vier Maschinenteilen Disk in Form von Scheiben, die zu einer Kupplung zusammengestapelt angeordnet werden, basieren. Jede der Scheiben Disk wird in 3 Abschnitte Seg unterteilt.
Erfindungsgemäß könnten die vier Scheiben Disk aber auch in jeweils unterschiedliche Anzahlen von Abschnitten Seg unterteilt werden. Beispielsweise könnte die erste Scheibe Disk in 2, die zweite Scheibe Disk in 3, die dritte Scheibe Disk in 4 und die vierte Scheibe Disk in 5 Abschnitte Seg unterteilt werden.
In jedem dieser Abschnitte Seg wird die Höhe/Dicke des Abschnittes als Messwert M gemessen mittels eines Sensors L, beispielsweise mittels einer Laser-Messmaschine.
Fig. 3 zeigt eines der Maschinenteile Disk, beispielsweise eine Kupplungsscheibe.
Die einzelnen Messwerte M werden in die in Fig.l gezeigte Matrix eingetragen. Eine Zeile dieser Matrix entspricht einer Scheibe Disk. Eine Spalte dieser Matrix entspricht einem Abschnitt Seg der jeweiligen Scheibe. In dem obigen Beispiel, in dem die erste Scheibe Disk in 2, die zweite Scheibe Disk in 3, die dritte Scheibe Disk in 4 und die vierte Scheibe Disk in 5 Abschnitte Seg unterteilt werden, werden die einzelnen Messwerte in eine Sammlung von Listen eingetragen. Dabei hat eine erste Zeile 2, eine zweite Zeile 3, eine dritte Zeile 4 und eine vierte Zeile 5 Einträge.
Die Summe der Messwerte M in Fig. 1 über die ersten Abschnitte Seg aller Scheiben Disk ergibt 14. Die Summe der Messwerte M über die zweiten Abschnitte Seg aller Scheiben Disk ergibt 14. Die Summe der Messwerte M über die dritten Abschnitte Seg aller Scheiben Disk ergibt 26. Die Diskrepanz dieser Summen ist 12.
In Fig. 2 wurde die Scheibe Disk 4 zyklisch gedreht: Seg3— >Seg2, Seg2— >Segl, Segl— >Seg3. Notation: Seg_(vor der Drehung)— >Seg_ (nach der Drehung). Die Scheibe Disk 3 wurde zyklisch gedreht: Seg3— >· Segl, Seg2— >-Seg3, Segl— >Seg2. Die Scheibe Disk 2 wurde nicht gedreht. Die Scheibe Disk 1 wurde analog zu Disk 3 gedreht. Diese Drehungen entsprechen Verschiebungen der Spalten der Matrix durch einen Verschiebungsvektor.
Nach der Drehung ergibt die Summe der Messwerte M über die ersten Abschnitte Seg aller Scheiben Disk 20. Die Summe der Messwerte M über die zweiten Abschnitte Seg aller Scheiben Disk ergibt 14. Die Summe der Messwerte M über die dritten Abschnitte Seg aller Scheiben Disk ergibt 20. Die Diskrepanz dieser Summen ist nun optimiert auf 6.
Fig. 4 zeigt auch eine Matrixdarstellung. Die einzelnen Einträge sind die Höhenmesswerte M. Die erste Anzahl Nobjects ist beispielsweise gleich sieben. Die zweite Anzahl NSegm ist beispielsweise gleich 42 für jede Scheibe. In Fig. 4 wurde der Verschiebungsvektor auf die zweite Scheibe Disk2 angewendet. Dargestellt ist eine Summe Sum über die alle Einträge in der zweiten Spalte.
Das in Fig. 5 dargestellte Verfahren ist ein Ausführungsbeispiel des allgemeinen eründungsgemäßen Verfahrens. In dem Ausführungsbeispiel werden alle Maschinenteile in eine gleiche Anzahl NSegm von Abschnitten unterteilt und die Dimensionalität jedes der Qudits ist gleich der zweiten Anzahl NSegm.
In einem ersten in Fig. 5 gezeigtem Verfahrensschritt VI wird eine erste Anzahl Nobjects der Maschinenteile Disk für ein Maschinenelement bereit gestellt. Beispielsweise werden sieben Kupplungsscheiben für eine Kupplung bereit gestellt.
In einem Verfahrensschritt V2 wird jedes der Maschinenteile Disk in wenigstens eine zweite Anzahl NSegm von Abschnitten Seg unterteilt. Es wird jeweils ein Messwert M in den jeweiligen Abschnitten Seg unter Verwendung eines Sensors L in eine Matrix eingelesen. Die Matrix hat die ersten Anzahl Nobjects an Reihen und die zweite Anzahl NSegm an Spalten.
In einem dritten Verfahrensschritt V3 wird einer Optimierungsfunktion E0 aus Einträgen der Matrix in Abhängigkeit eines Verschiebungsvektors bereitgestellt. Der Verschiebungsvektors s beschreibt eine Umordnung der Messwerte M der jeweiligen Spalten in einer jeden der Zeilen der Matrix. Die Optimierungsfunktion EQ kann folgende Form aufweisen:
Ein zu berechnender Verschiebungsvektor durch dessen Verschiebungen eine Diskrepanz der Messwerte M in den jeweiligen Abschnitten Seg der Maschinenteile Disk minimiert wird, minimiert die Optimierungsfunktion E0.
In einem vierten Verfahrensschritt V4 wird der Verschiebungsvektors in ein Quantenregister mit der ersten Anzahl Nobjects an Qudits encodiert. Die Dimensionalität jedes der Qudits ist gleich der zweiten Anzahl NSegm. Das Quantenregister kann folgende Form aufweisen:
In einem fünften Verfahrensschritt V5 werden Operatoren bereit gestellt, für die das Quantenregister jeweils ein Eigenvektor ist und ein Eigenwert eines der Operatoren jeweils einer der Messwerte M in einem der Abschnitte Seg jeweils eines der Maschinenteile Disk ist. Die Operatoren können folgende Form aufweisen:
In einem sechsten Verfahrensschritt V6 werden die Operatoren zu einem Hamiltonoperator H0 kombiniert, dessen Erwartungswerts im Quantenregister gleich dem Wert der Optimierungsfunktion EQ über dem Verschiebungsvektor ist. Der Hamiltonoperator kann folgende Form aufweisen:
In einem siebten Verfahrensschritt V7 wird ein Grundzustand des Hamiltonoperators H0 berechnet, beispielsweise mittels eines adiabatischen Quantencomputers.
In einem achten Verfahrensschritt V8 wird der Grundzustand in die optimierte Anordnung der Maschinenteile Disk decodiert und die optimierten Anordnung ausgelesen, um die Maschinenteile Disk entsprechend anzuordnen.
Bezugszeichen
V1-V8 Verfahrensschritte Disk Maschinenteil Seg Abschnitt M Höhe, Messwert L Sensor Messwerte Aobjects erste Anzahl Asegm zweites Anzahl Sum Summe
E0 Optimierungsfunktion Quantenregister Operator
H0 Hamiltonoperator Erwartungswert

Claims

Patentansprüche
1. Verfahren zum Optimieren einer Anordnung von Maschinenteilen
( Ak , k G {1, . . . , Nobjects }, Disk) mittels Quantencomputing umfassend die Schritte
• Bereitstellen einer ersten Anzahl (V0bjects) der Maschinenteile
( Ak , k ∈ {1, . . . , Nobjects}; Disk) für ein Maschinenelement (VI);
• Unterteilen jedes der Maschinenteile ( Ak ; Disk) jeweils in eine zweite, für das jeweilige Maschinenteil (Ak; Disk) speziüsche Anzahl ( NSegm(k )) von Abschnitten (Seg) und Einlesen von jeweils einem Messwert in den jeweiligen Abschnitten (Seg) unter Verwendung eines Sensors (L) in eine Sammlung von Listen mit der ersten Anzahl (Vobjects) an Reihen und den zweiten Anzahlen (NSegm) an Spalten (V2);
• Bereitstellen einer Optimierungsfunktion (E0) aus Einträgen der Sammlung von Listen in Abhängigkeit eines Verschiebungsvektors , der eine Umordnung der Messwerte der jeweiligen Spalten in einer jeden der Zeilen der Sammlung von Listen beschreibt, wobei ein zu berechnender Verschiebungsvektor (s), durch dessen Umordnung eine Diskrepanz der Messwerte in den jeweiligen Abschnitten (Seg) der Maschinenteile ( Ak , k ∈ {1, . . . , Nobjects} minimiert wird, die Optimierungsfunktion (EQ) minimiert (V3);
• Encodieren des Verschiebungsvektors in ein Quantenregister mit der ersten Anzahl ( Nobjects ) an Qudits wobei jedes der Qudits eine κ-ten Umordnung in dem Verschiebungsvektor codiert und die Dimensionalität der Qudits kleiner, gleich oder größer der jeweiligen zweiten Anzahl ( NSegm) ist (V4);
• Bereitstellen von Operatoren , für die das Quantenregister jeweils ein Eigenvektor ist und ein Eigenwert eines der Operatoren jeweils ein von den Messwerten umfassend die Messwerte mehrerer Abschnitte (Seg) oder Maschinenteilen
( Ak , k ∈ {1, . . . , Nobjects} , berechneter Wert ist (V5);
• Kombinieren der Operatoren zu einem Hamiltonoperator (VQ), dessen Erwartungswert im Quantenregister gleich dem Wert der Optimierungsfunktion (EQ) über dem Verschiebungsvektor ist (V6);
• Berechnen eines Zustandes des Hamiltonoperators ( H0 ) mittels eines Quantencomputing-Hardwaremoduls, eines von Quantencomputing inspirierten klassischen Hardwaremoduls oder eines von Quantencomputing inspirierten Hardwaremoduls mit besonderer Zweckbestimmung (V7);
• Decodieren zumindest von Teilen des berechneten Zustandes in die optimierte Anordnung der Maschinenteile (Disk) und Auslesen der optimierten Anordnung, um die Maschinenteile (Disk) entsprechend anzuordnen (V8).
2. Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Optimierungsfunktion (E0) quadratischer Ordnung ist und durch die Formel gegeben ist mit Verschiebungsvektor Maschinenteilen Ak , k ∈ {1, . . . , Nobjects}, Messwerten Verschiebungsvektors und Konstanten
3. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, wobei das Quantenregister gleich ist.
4. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, wobei die Operatoren durch gegeben sind.
5. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, wobei der Hamiltonoperator ( H0 ) durch gegeben ist.
6. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, wobei der Zustand des Hamiltonoperators (H0) mittels eines adiabatischen Quantencomputers berechnet wird.
7. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, wobei der Zustand des Hamiltonoperators (H0) auf einem Quantengatter basiertem Quantencomputer berechnet wird.
8. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, wobei
• die Maschinenteile (Disk) ATiisks-Scheiben sind, die gestapelt und zu einer Kupplung als Maschinenelement angeordnet werden;
• die Abschnitte (Seg) jeder der Scheiben Segmente sind, wobei alle Scheiben die gleiche Anzahl an Segmenten haben;
• als Messwerte Höhen der Segmente gemessen werden;
• eine durch den Verschiebungsvektor bewirkte Umordnung Drehungen der Scheiben entspricht; • der Hamiltonoperator (H0) durch gegeben ist mit
• die optimierte Anordnung gegeben ist durch einen Stapel, für den
Abweichungen der über die Scheiben summierten Höhen in jedem Segment minimal sind.
9. Verfahren nach Anspruch 8, wobei der Hamiltonoperator (H0) durch gegeben ist mit und
10. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, wobei
• eine dritte Anzahl NE an Maschinenelementen bereit gestellt wird;
• eine Gesamtmenge D an Maschinenteilen die Mächtigkeit hat, wobei Nobjects (i) die Anzahl der Maschinenteile für das Maschinenelement i ist für alle i ∈ { 1 , . . . , NE};
• eine gemeinsame Partition bestimmt wird, wobei die Partition eine Zuordnung der Maschinenteile auf die Maschinenelemente ist und wobei die Mächtigkeit gleich der Anzahl Nobjects (i) an Maschinenteilen für das Maschinenelement i ist für alle i ∈ { 1 , . . . , NE}.
11. Computerprogramm zum Optimieren einer Anordnung von Maschinenteilen (Disk) mittels Quantencomputing umfassend Befehle, die bewirken, dass ein Quantencomputing-Hardwaremodul, ein von Quantencomputing inspiriertes klassisches Hardwaremodul oder ein von Quantencomputing inspiriertes Hardwaremodul mit besonderer Zweckbestimmung die Schritte eines Verfahrens nach einem der vorangehenden Ansprüche ausführt, wenn das Computerprogramm auf einem dieser Hardwaremodule läuft.
12. Computerlesbarer Datenträger, auf dem das Computerprogramm nach Anspruch 11 gespeichert ist.
13. Datenträgersignal, das das Computerprogramm nach Anspruch 11 überträgt.
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