EP4305430A1 - Procédé, dispositif et programme d'ordinateur d'estimation d'une vitesse d'un véhicule à roue - Google Patents

Procédé, dispositif et programme d'ordinateur d'estimation d'une vitesse d'un véhicule à roue

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Publication number
EP4305430A1
EP4305430A1 EP22713706.4A EP22713706A EP4305430A1 EP 4305430 A1 EP4305430 A1 EP 4305430A1 EP 22713706 A EP22713706 A EP 22713706A EP 4305430 A1 EP4305430 A1 EP 4305430A1
Authority
EP
European Patent Office
Prior art keywords
frequency
trajectory
computer
cal
spectrogram
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
EP22713706.4A
Other languages
German (de)
English (en)
Inventor
Dany ABBOUD
Axel BARRAU
Maxime LEIBER
Yosra MARNISSI
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique INRIA
Safran SA
Original Assignee
Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique INRIA
Safran SA
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique INRIA, Safran SA filed Critical Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique INRIA
Publication of EP4305430A1 publication Critical patent/EP4305430A1/fr
Pending legal-status Critical Current

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Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01P—MEASURING LINEAR OR ANGULAR SPEED, ACCELERATION, DECELERATION, OR SHOCK; INDICATING PRESENCE, ABSENCE, OR DIRECTION, OF MOVEMENT
    • G01P3/00—Measuring linear or angular speed; Measuring differences of linear or angular speeds
    • G01P3/42—Devices characterised by the use of electric or magnetic means
    • G01P3/44—Devices characterised by the use of electric or magnetic means for measuring angular speed
    • G01P3/48—Devices characterised by the use of electric or magnetic means for measuring angular speed by measuring frequency of generated current or voltage
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01H—MEASUREMENT OF MECHANICAL VIBRATIONS OR ULTRASONIC, SONIC OR INFRASONIC WAVES
    • G01H1/00—Measuring characteristics of vibrations in solids by using direct conduction to the detector
    • G01H1/10—Measuring characteristics of vibrations in solids by using direct conduction to the detector of torsional vibrations
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
    • G01N29/00—Investigating or analysing materials by the use of ultrasonic, sonic or infrasonic waves; Visualisation of the interior of objects by transmitting ultrasonic or sonic waves through the object
    • G01N29/44—Processing the detected response signal, e.g. electronic circuits specially adapted therefor
    • G01N29/46—Processing the detected response signal, e.g. electronic circuits specially adapted therefor by spectral analysis, e.g. Fourier analysis or wavelet analysis
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01P—MEASURING LINEAR OR ANGULAR SPEED, ACCELERATION, DECELERATION, OR SHOCK; INDICATING PRESENCE, ABSENCE, OR DIRECTION, OF MOVEMENT
    • G01P3/00—Measuring linear or angular speed; Measuring differences of linear or angular speeds
    • G01P3/42—Devices characterised by the use of electric or magnetic means
    • G01P3/50—Devices characterised by the use of electric or magnetic means for measuring linear speed

Definitions

  • TITLE Method, device and computer program for estimating a speed of a wheeled vehicle
  • a method, device and computer program for estimating a traveling speed of a running wheel vehicle on the ground is a method, device and computer program for estimating a traveling speed of a running wheel vehicle on the ground.
  • the field of application of the invention is in particular rolling land motor vehicles, aircraft with landing gear having wheels rolling on the ground during takeoff or landing.
  • the instantaneous speed of a vehicle is a very important datum in the field of inertial navigation.
  • the speed signal is generally measured by an additional speed sensor (odometer) placed on the wheel of the vehicle.
  • the installation of such a sensor has a cost and is not always possible in certain applications, particularly in aeronautics and in military land navigation.
  • the invention seeks to dispense with a direct speed sensor such as an odometer or a position sensor.
  • An object of the invention is to develop a method, a device and a computer program for estimating a moving speed of a wheeled vehicle on the ground, which are capable of accurately estimating the instantaneous speed of a wheeled vehicle from at least one inertial or vibration sensor (which may for example be an accelerometer or gyroscope or microphone), dispensing with a direct speed sensor such as an odometer or a position sensor.
  • at least one inertial or vibration sensor which may for example be an accelerometer or gyroscope or microphone
  • a direct speed sensor such as an odometer or a position sensor.
  • the aim of the invention is to obtain a method, a device and a computer program for estimating a speed of movement of a wheeled vehicle on the ground, which overcomes the drawbacks mentioned above and achieves the goals mentioned above.
  • a first object of the invention is a method for estimating a speed of movement of a vehicle having at least one running wheel on the ground, characterized in that an inertial or vibratory signal is measured at from at least one inertial or vibration sensor of the vehicle, a plurality of spectra of the signal are calculated by at least one computer over a plurality of successive time windows defined with respect to successive instants, the plurality of spectra forming at least one spectrogram as a function of the successive instants, the spectrogram is filtered by at least one noise attenuation and/or deterministic feature extraction filter, to obtain at least one filtered spectrogram of the signal over the successive instants, the computer estimates a frequency trajectory, representative of the speed of the wheel of the vehicle in the spectrogram filtered over the successive instants, by the fact that: the computer estimates u n probability of observation of the frequency trajectory from a calculated amplitude of the filtered spectrogram for each instant, an a posteriori law of observation of the frequency
  • the invention thus proposes a method for estimating the inertial or vibratory signal, which is robust to noise and which uses the frequency information present in the signal (inertial or vibratory) measured, and a methodology based on a probabilistic approach specifically dedicated .
  • the invention unlike the state of the art, makes it possible to overcome environmental noise and to extract a vehicle speed signal without using an odometer and thus allows the exploitation of the data in cases real. It is expressed as a function of the amplitude at each point of the time-frequency plane and of a transition law making it possible to favor the continuity, the direction and the regularity of the trajectory while exploiting the kinematics of the system such as the harmonics.
  • An inertial signal is always present in the event that a vehicle navigation system is present. In the case of the vibration sensor, the frequency of the vibrations emitted by the wheels of the vehicle is proportional to the speed of the vehicle (just multiply by the perimeter of the wheel).
  • the computer determines a support of frequency values, the computer estimates the frequency trajectory as being for each instant in the support the frequency value, which maximizes the law a posteriori observation of the frequency trajectory up to this instant.
  • a carrier of frequency values is determined by the computer, the frequency is estimated for each instant by the computer as being a barycenter of the a posteriori law of observation of the frequency , taken at the frequency values of the support and affected by these frequency values.
  • the computer determines a support ⁇ of frequency values, the computer estimates the probability of observation knowing a trajectory as depending on the calculated amplitude of the filtered spectrogram and normalized for each instant.
  • the probability p Zt ⁇ ⁇ t of observation is estimated by the computer according to the following equation: where
  • the probability p Zt ⁇ ⁇ t of observation is estimated by the computer according to the following equation:
  • WHERE is there uunn eennttiieerr oouu rreeeell positive, vvééririffiiaanntt where f t denotes the frequencies of each filtered spectrogram S(f t , t) at time t, and where F s is a threshold frequency, having been predetermined as a function of the filtered spectrogram S(f t , t).
  • fmin(t), fmax(t)] is a function taking the value 1 for f t between and f max (t) and taking the value 0 for f t below or above f max (t ).
  • the computer determines a support of frequency values
  • the computer prescribes the probability p ⁇ (f 1 , ... , f NS ) of transition of the trajectory ⁇ t of frequency for time N s starting from the given initial probability p ⁇ 1 of time 1, for t ⁇ ⁇ 1, ...,N s ⁇ and for each frequency f t ⁇ ⁇ according to the following equation : where N s is a prescribed integer, greater than or equal to two, of successive prescribed instants t, is the probability of transition of the frequency ⁇ t of the trajectory of frequency of the present moment t at the frequency ⁇ t +1 of the frequency trajectory of the next moment t+1.
  • the probability of transition from the frequency ⁇ t of the frequency trajectory of the present instant t to the frequency ⁇ t +1 of the frequency trajectory of the next instant t+1 follows a Gaussian conditional law centered on the frequency f t of the spectrogram filtered at time t.
  • the speed of movement of the wheel of the vehicle is estimated by the computer by multiplying the frequency trajectory by 2nR, where R is the radius of the wheel and is predetermined or estimated.
  • the noise attenuation and/or deterministic feature extraction filter comprises a sliding median filter and/or a separation filter of deterministic features with respect to random features.
  • a second object of the invention is a device for estimating a speed of movement of a vehicle having at least one rolling wheel on the ground, characterized in that the device comprises: an inertial or vibration sensor of the vehicle for measuring an inertial or vibratory signal, a computer configured to calculate a plurality of spectra of the signal over a plurality of successive time windows defined with respect to successive instants, the plurality of spectra forming at least one spectrogram as a function of successive instants, a filter noise attenuation and/or extraction of deterministic characteristics in the spectrogram, to obtain at least one filtered spectrogram of the signal over the successive instants, the computer being configured to estimate a frequency trajectory, representative of the speed of the wheel of the vehicle in the spectrogram filtered on the successive instants, by: estimation, by the computer, of
  • a third object of the invention is a computer program, comprising code instructions for the implementation of the method for estimating the speed of movement of the vehicle as described above, when it is executed in a calculator.
  • FIG. 1 represents an example of a flowchart of the progress of the method for estimating a speed of movement of a wheeled vehicle on the ground according to embodiments of the invention.
  • FIG. 2 schematically represents an example of a step for calculating spectrograms of a signal of the method, of the device and of the program for estimating a speed of movement of a wheeled vehicle on the ground according to embodiments of the invention.
  • FIG. 3 represents an example of a spectrogram of a temporal signal in the time-frequency plane of the method, of the device and of the program for estimating a speed of movement of a wheeled vehicle on the ground according to modes of realization of the invention.
  • FIG. 4 schematically represents an example of a device for estimating a speed of movement of a wheeled vehicle on the ground according to embodiments of the invention.
  • FIG. 5 represents an example of a raw signal that can be measured by the method, the device and the program for estimating a speed of movement of a wheeled vehicle on the ground according to embodiments of the invention.
  • FIG. 6 represents a spectrogram of the signal of FIG. 5, which can be calculated by the method, the device and the program for estimating a speed of movement of a wheeled vehicle on the ground according to embodiments of the invention.
  • FIG. 7 represents an example of a filtered spectrogram of the signal of FIG. 5, which can be calculated by the method, the device and the program for estimating a speed of movement of a wheeled vehicle on the ground according to modes of carrying out the invention.
  • FIG. 8 represents an example of probability of observation of the frequency trajectory, which can be calculated from the signal of FIG. 5 by the method, the device and the program for estimating a speed of movement of a vehicle at rolling wheel on the ground according to embodiments of the invention.
  • FIG. 9 represents an example of probability of transition of the frequency trajectory, which can be calculated from the signal of FIG. 5 by the method, the device and the program for estimating a moving speed of a wheeled vehicle running on the ground according to embodiments of the invention.
  • FIG. 10 represents an example of a frequency trajectory, which can be calculated from the signal of FIG. 5 by the method, the device and the program for estimating a speed of movement of a wheeled vehicle on the ground according to embodiments of the invention.
  • FIG. 11 schematically represents an example of a device for estimating a speed of movement of a wheeled vehicle on the ground according to embodiments of the invention.
  • the proposed E4 de-noising method not only attenuates the background noise but also attenuates the quasi-stationary components in the time-frequency plane in the case where the component sought is strongly non-stationary (rise in speed , lowering of speed) and conversely to attenuate the non-stationary components in the case where the component sought is quasi-stationary.
  • the multi-component nature of the signal and the possibility of existence of asynchronous components in the engine as in an aircraft engine means that in the same frequency band, several harmonics can coexist, cross, be very close or even get confused.
  • the invention provides in the estimation procedure, in addition to the amplitude of the spectrogram, additional constraints on the optimal trajectory resulting in the estimation of a transition probability.
  • the objective is to search, among all the possible trajectories in the spectrograms over time, for an optimal trajectory ⁇ t or ? of frequency, satisfying the constraints considered and representative of the speed v of the wheel RO of the vehicle VE.
  • the optimality of one trajectory relative to another is measured by a cost function or, in an equivalent way, by a probability density.
  • the information of the spectrogram and the constraints are expressed in the form of probabilities. More particularly, the frequency trajectory ⁇ t or ⁇ 1 ,.., ⁇ Ns can be modeled by a Markov chain with a transition density p ⁇ t+1
  • the transition density is defined according to the added constraints (continuity, harmonics, direction, etc.).
  • an observation of the spectrogram is provided with a probability p Zt ⁇ ⁇ t which depends on the amplitude of the spectrogram.
  • the trajectory ⁇ t of speed v frequency of movement of the vehicle VE can be chosen as being that which maximizes the a posteriori law P ⁇ 1 ,.., ⁇ Ns
  • the number of harmonics to be taken into account can be entered by the user on the physical data input interface INT1.
  • the method for estimating a speed v of movement of a vehicle having one (or more) rolling wheel RO on the ground comprises a first step E1 of measuring a time signal X, which is inertial or vibration from one (or more) inertial or vibration CAP sensor of the vehicle.
  • This inertial or vibration CAP sensor may be located outside the vehicle engine.
  • the inertial or vibrational CAP sensor may be present on the ground rolling RO wheel of the vehicle VE. Due to an extreme environment, a sensor is often subject to faults or measurement errors.
  • the CAP sensor(s) can be or comprise one (or more) accelerometer and/or one (or more) gyroscope and/or one (or more) acoustic sensor and/or one (or more) microphone.
  • the invention can use inertial sensors that are not located in the engine.
  • the vehicle VE comprises an inertial unit composed of 6 inertial sensors (3 accelerometers and 3 gyroscopes)
  • the invention can use the redundancy of CAP sensors formed by several or all of these 6 inertial sensors to improve the precision of the speed information v (the risk of simultaneous measurement error on 6 sensors being lower).
  • An example of a raw X signal as a function of time on the abscissa is shown in Figure 5.
  • one (or more) calculator CAL calculates several spectra SP t of the time signal X over respectively several successive (or sliding) time windows W t , which are defined by relative to successive instants t, as represented for example in FIG. 2.
  • Each time window W t can be for example centered on instant t and has a predetermined finite temporal width relative to instant t (for example the successive time windows W t can have identical time widths).
  • the computer CAL calculates several successive partial time signals Y (or time segments Y), respectively equal to the signal X multiplied by the successive time windows W t for the successive times t.
  • the successive instants t belong to the set [1, ...,N s ], where N s is a predefined number, greater than 1.
  • the instants t can be multiples of the same sampling step to a prescribed constant and be expressed in the following by an integer number of sampling steps to a prescribed constant.
  • the sampling step and/or the sampling frequency can be entered by the user on the physical data input interface INT1 or be pre-recorded in the computer CAL.
  • the sampling step and/or the sampling frequency defines the number of samples acquired per second and the instants t.
  • the calculator(s) CAL can be or comprise one or more computers, one or more servers, one or more machines, one or more processors, one or more microprocessors.
  • the computer CAL can comprise one or more physical data input interfaces INT1, one or more physical data output interfaces INT2.
  • This or these physical data input interfaces INT1 can be or comprise one or more computer keyboards, one or more physical data communication ports, one or more touch screens, or others.
  • This or these physical data output interfaces INT2 can be or comprise one or more physical data communication ports, one or more screens, or others.
  • the device 1 for estimating the speed v of movement of the vehicle having one or more rolling wheels RO on the ground comprises in particular the sensor(s) CAL, the computer(s) CAL and the filter(s) FIL , as illustrated by way of example in FIG. 11.
  • the filter FIL can be included in the computer CAL or be separate from the computer CAL.
  • the sensor CAL is configured to execute step E1 mentioned above.
  • the FIL filter is configured to execute the step E4 mentioned below.
  • the computer CAL is configured to execute the steps E2, E3, E5, E6 (and possibly E4) and the sub-steps E51, E52, E53 mentioned below.
  • the computer CAL and/or the filter FIL and/or the sensor CAP can be programmed by a computer program PR comprising code instructions implementing the method for estimating the speed v of displacement of the vehicle, namely for perform step E1 and/or E2 and/or E3 and/or E4 and/or E5 and/or E6 and sub-step E51 and/or E52 and/or E53.
  • the computer CAL includes a non-volatile memory MEM (or a non-volatile recording medium MEM), in which the computer program PR is recorded permanently.
  • the non-volatile memory MEM or the non-volatile recording medium MEM is readable by a computer and has instructions recorded thereon, which when executed by a processor, cause the processor to execute step E1 and/or E2 and /or E3 and/or E4 and/or E5 and/or E6 and sub-step E51 and/or E52 and/or E53.
  • the signal X and the data mentioned above and below, used by the method, the device 1 and the program PR are recorded in the memory MEM.
  • the device 1 for estimating the speed v of displacement of the vehicle VE with wheel RO can be carried on board the vehicle VE.
  • the device 1 for estimating the speed v of movement can be an inertial navigation aid tool and can be integrated into an inertial navigation device, which is included in an inertial unit present on the vehicle.
  • the inertial unit can include 3 accelerometers in 3 non-parallel directions, 3 gyroscopes around 3 non-parallel directions, the inertial navigation device and navigation functions.
  • the computer CAL calculates during the second step E2 for each partial time signal Y the spectrum SPt equal to a Fourier transform (which can be for example a fast Fourier transform FFT), limited to the respective time window W t , of this partial time signal Y (short-term Fourier transform, also called STFT in English).
  • the computer CAL thus calculates the Fourier transform over the sliding windows W t of the time signal X, and therefore the plurality of spectra SPt for respectively the plurality of successive instants t.
  • Each spectrum SPt gives an amplitude of the spectrum as a function of the frequency f.
  • the series of spectra SPt thus obtained form, for the successive instants t, a spectrogram SP.
  • the spectrogram SP is calculated by the computer CAL.
  • Each spectrum SPt forms a column of the spectrogram SP, as illustrated by way of example in FIG. 3.
  • the computer CAL correspondingly calculates a multiplicity of spectrograms SP and a multiplicity of spectrograms S(f t , t).
  • these SP and S(ft, t ) spectrograms can undergo different processing for the same sensor.
  • a representation in time-frequency plane such as for example that of FIGS. 3 and 6 from the signal of FIG. 5, represents in the form of an image: on the time axis in abscissa: the successive instants t, on the ordinate axis: the frequencies f t of the respective spectra SPt for each instant t, in gray levels and in logarithmic scale on the vertical axes of time t: the absolute value of the amplitude of the respective spectrum SPt for each instant t, the absolute value of this amplitude being related to the scale ECH of gray levels.
  • FIG. 3 represents, by way of example, spectra SPt in the time-frequency plane of an inertial signal X obtained by an inertial CAP sensor formed by a lateral accelerometer recorded on a car VE.
  • the example recordings in Figures 5 to 10 were obtained on an VE car from an inertial CAP sensor.
  • the response of the mechanical system strongly depends on the regime in which it operates, hence the interest of conditioning the results of analysis of the signal X at the speed v at each instant.
  • a time-frequency representation reveals the signatures related to mechanical sources. Such a representation provides an idea of the evolution of the frequency content over time. Other time-frequency representations can also be used, such as the Wigner representation or others.
  • the RO wheels can emit vibrations which manifest themselves in the time-frequency plane by a series of peaks (frequency trajectory ⁇ t ).
  • the sources related to the wheels manifest themselves by continuous and smooth trajectories (trajectory ⁇ t of frequency) without sudden jumps of the speed v.
  • the fundamental frequency (frequency trajectory ⁇ t ) and its harmonics (other frequency components COMPF) are the most energetic in the time-frequency plane.
  • the frequency of the speed v of the wheel RO of the vehicle VE is manifested in the successive spectra by a regular trajectory varying according to the state of the system (acceleration, deceleration, stop, etc.).
  • the SPt spectra are filtered by one (or more) FIL for noise attenuation and/or extraction of deterministic characteristics, to obtain a spectrogram S(f t , t) filtered from signal X over successive times t.
  • the frequency at time t is denoted by f t .
  • This preprocessing E4 makes it possible to provide a cleaner time-frequency representation. In this step E4, it is possible to differentiate the two cases where the target component (velocity v) is quasi-stationary or strongly non-stationary.
  • the FIL filter can include a separation filter (DRS: deterministic random separation) of deterministic (and therefore predictable) characteristics with respect to random characteristics (and therefore not predictable), including background noise and non-stationary interfering components.
  • DRS deterministic random separation
  • the FIL filter can be configured to reduce the background noise and the time-invariant frequencies (for example ventilation noise, electrical components) and can comprise for this purpose a sliding median filter.
  • An example of a spectrogram S(f t , t) filtered from the signal of figure 5 is illustrated in figure 7.
  • the maximum frequency variation (to ensure the continuity of the signal) of the filtered spectrum S(f t , t) can be determined by the computer CAL or have been pre-recorded in the computer CAL or be prescribed by the user on the physical data input interface INT1.
  • the computer CAL estimates a frequency trajectory ⁇ t , representative of the instantaneous speed v of the wheel RO of the vehicle VE in the spectrogram S(f t , t ) filtered on successive times t.
  • This step E5 comprises the sub-steps E51, E52, E53 which will be described below.
  • the frequency trajectory ⁇ t is also denoted ⁇ .
  • the speed v of displacement of the wheel RO of the vehicle VE results in a certain frequency component in the time-frequency plane of the spectrogram S(f t , t), this frequency component possibly having a certain frequency (equal in this which follows to the time-varying frequency trajectory ⁇ t ) and some time-varying amplitude.
  • This frequency ⁇ t varying over time t in the spectrogram S(f t , t) therefore forms a frequency trajectory ⁇ t of the speed v of the wheel RO of the vehicle VE as a function of time t in the spectrogram S(f t , t) (and therefore in the time-frequency plane of Figure 3).
  • This frequency trajectory ⁇ t is mixed with trajectories of other frequencies of other frequency components COMPF in the spectrogram S(f t , t), as illustrated in FIG. 3.
  • the instantaneous frequency of rotation of the wheel RO (number of revolutions per second) at successive instants t is the trajectory ⁇ t of frequency as a function of time t.
  • the tangential speed of the wheel RO (number of revolutions per second multiplied by the radius of the wheel RO and multiplied by 2n) at successive instants t is the trajectory ⁇ t of frequency as a function of time t.
  • N s be the number (greater than or equal to 2) of time segments or successive instants t in the spectrogram S(f t , t) (axis of abscissas in figure 2), i.e. the instants t ⁇ ⁇ 1, ...,N s ⁇ .
  • L s be the number (greater than or equal to 2) of frequency bins in the filtered spectrogram S(f t , t).
  • f t the frequencies of each spectrogram S(f t , t) at time t.
  • the number N s of successive instants t can be determined by the computer CAL or have been prerecorded in the computer CAL or be prescribed by the user on the physical data input interface INT1.
  • the support Q with values ⁇ f 1 , ...,f Ls ⁇ is the frequency support due to the spectrogram S(f t , t) and can include all frequency values between zero and one maximum frequency, for example regularly distributed frequencies, which can be multiples of a prescribed frequency step to within a prescribed constant.
  • the number Ls of frequency values of the medium Q is finite and can be determined by the computer CAL or have been prerecorded in the computer CAL or be prescribed by the user on the physical data input interface INT1.
  • the frequency step can be calculated by the computer CAL as a function of the sampling frequency and/or as a function of the duration of the window W t .
  • trajectory ⁇ t the frequency to be estimated.
  • the chain of successive frequencies ..., ⁇ Ns of the frequency trajectory ⁇ t over time t can be described by a transition probability p ⁇ t+1
  • the computer CAL prescribes a transition probability p ⁇ of the frequency trajectory ⁇ t according to a Markov chain linking the probability of transition from the frequency ⁇ t of this trajectory at the present instant t to the frequency ⁇ t +1 of this trajectory at the following instant t+1, starting from the given initial probability p ⁇ 1 .
  • This transition probability p ⁇ follows a prior law.
  • transition probability p ⁇ of the frequency trajectory ⁇ t is denoted p ⁇ (f 1 , ...,f Ns )-
  • An example of transition probability p ⁇ calculated from the signal of figure 5 is illustrated in figure 9
  • the computer CAL calculates during step E3 the probability of transition of the frequency ⁇ t of the trajectory of the present instant t at the frequency ⁇ t +1 of the trajectory of the following instant t+1 according to a Gaussian conditional law N centered on the frequency f t of the filtered spectrogram (S(f t , t)) at instant t, i.e. is the variance of the Gaussian conditional law N and the frequency is the average of the Gaussian conditional law N.
  • a Gaussian conditional law N centered on the frequency f t of the filtered spectrogram (S(f t , t)) at instant t, i.e. is the variance of the Gaussian conditional law N and the frequency is the average of the Gaussian conditional law N.
  • ⁇ t a calculated temporal resolution of the filtered spectrogram (S(f t , t))
  • Yt is a calculated average speed with which the frequency trajectory ⁇ t evolves between instant t and the following instant t+1.
  • the CAL calculator can use a transition law which is truncated on ⁇ t +1 > ⁇ t in the case of a rise of the frequency trajectory ⁇ t and which is truncated on ⁇ t +1 ⁇ ⁇ t in the case of a descent of the frequency trajectory ⁇ t .
  • the frequency trajectory ⁇ t becomes constant (downhill and uphill stop), for example at a zero value (stopping of the vehicle VE corresponding to a zero speed v)
  • y t must be set to a fairly low value .
  • the computer CAL estimates a probability p Zt ⁇ t of observation of the trajectory ⁇ t of frequency of speed v of displacement of the vehicle VE from a calculated amplitude of the spectrogram S(f t , t) filtered for each instant t.
  • the probability p Zt ⁇ ⁇ t of observation of the trajectory ⁇ t ) of frequency of speed v of displacement of the vehicle VE is denoted
  • An example of probability p Zt ⁇ ⁇ t of observation calculated from the signal of figure 5 is illustrated in figure 8.
  • the computer CAL calculates during the sub-step E51 the probability p Zt ⁇ ⁇ t of observation knowing a trajectory as depending on the calculated amplitude of the spectrogram S(f t , t) filtered and normalized for each instant t.
  • the computer CAL calculates during the sub-step E51 the probability p Zt ⁇ ⁇ t of observing the trajectory ⁇ t of frequency for t ⁇ ⁇ 1, , N s ⁇ and for each frequency f t ⁇ ⁇ (i.e. each f 1 ,..,f Ns ⁇ ⁇ ) according to the following equation:
  • the computer CAL calculates during the sub-step E51 the observation binary vector Z or Z t having a size N s prescribed for the instant t ⁇ ⁇ 1, , N s ⁇ (and for each frequency f t ⁇ ⁇ , i.e. each f 1 ,..,f Ns E n) and being such that each of the coordinates Z t [f] of the observation binary vector Z t (the coordinates Z t [f] of the binary vector Z t of observation being therefore (z 1, ...,z Ns )) is equal to:
  • the probability of observation p Zt ⁇ ⁇ t is defined from the amplitude
  • of the spectrogram for f t ⁇ ⁇ . Indeed, one can have an idea on the trajectory able ft and then confirm if ⁇ t f t is very probable to be observed or not according to the level of the amplitude of the spectrogram at the point compared to the other points (f, t), f ⁇ ⁇ .
  • the computer CAL calculates during the sub-step E51 where
  • the computer CAL calculates during the sub-step E51 the dividing coefficient c t as being the maximum of z t [f] for the frequency f situated between the minimum frequency trajectory and the maximum frequency trajectory f max (t), that's to say :
  • the computer CAL measures or determines during the sub-step E51 the minimum frequency trajectory.
  • the computer CAL measures or determines during the sub-step E51 the maximum frequency trajectory f max (t).
  • the trajectory ⁇ t of frequency of speed v of movement of the vehicle VE is between the minimum frequency trajectory and the maximum frequency trajectory f max (t). So we have f max (t)*
  • the computer CAL calculates during sub-step E51 the function as being a single slot function between f min (t) i.e. the function taking the value 1 for f t between and f max (t) and taking the value 0 for f t below or at -top of
  • the minimum frequency trajectory and the maximum frequency trajectory f max (t) make it possible to take into account only the peaks of the components in the vicinity of the frequency trajectory ⁇ t to be followed and define a frequency band in which the trajectory ⁇ t is located. of frequency.
  • the minimum frequency trajectory is variable over time t.
  • the maximum frequency trajectory f max (t) is variable over time t.
  • the target frequency trajectory ⁇ t is spread over a wide frequency band (for example ramp) where other parasitic harmonics can coexist
  • a variable frequency band over time t. This amounts to defining two trajectories f min (t) and f max (t) enveloping the frequency trajectory ⁇ t .
  • the chosen frequency band contains only one complete continuous trajectory ⁇ t over the whole period of time t considered.
  • the continuity constraints which are introduced by the p ⁇ transition law have the effect of giving more weight to the peaks linked to a regular curve of the frequency trajectory ⁇ t .
  • the trajectories f min (t) and f max (t) can be calculated automatically by the computer CAL.
  • the trajectories f min (t) and f max (t) can be prescribed by a user to the computer CAL by random selection of the points of the spectrogram S(f t , t) enveloping the sequence of peaks to follow (amplitude maxima) of the spectrogram S(f t , t), then by interpolation of these points.
  • the definition of the frequency band is optional but makes it possible to considerably improve the performance of the method and to minimize the computation cost, especially in the case where the observed signal contains a large number of harmonics.
  • a simple way to estimate the stopping instants from the spectrogram S(f t , t) is to compare the sum of the amplitudes of the spectrogram S(f t , t) at each instant t 0 on all frequencies f at a given threshold ( If , then stop at time t 0 , where E > 0 is a threshold to be set (eg the median of all values on the entire time axis)).
  • the minimum frequency trajectory f min (t) and/or the maximum frequency trajectory f max (t) can be entered by the user on the physical data input interface INT1 or have been pre-recorded in the computer CAL.
  • S(f t , t) for several multiples of the target harmonic, we can favor one mode over another.
  • the computer CAL calculates during the sub-step E51 the probability p Zt ⁇ ⁇ t of observation according to the following equation: (the probability is written in this case as the product of several probabilities): where J can be an integer or any positive real, satisfying and where F s is a threshold frequency, having been predetermined based on the spectrogram S(ft, t).
  • the computer CAL estimates an a posteriori law p ⁇ , z of observation of the frequency trajectory ⁇ t or of the frequency ⁇ t .
  • This a posteriori law p ⁇ , z of observation is proportional to the product of the probability of transition p ⁇ of the trajectory ⁇ t of frequency and the probability p Zt ⁇ ⁇ t of observation of the trajectory ⁇ t of frequency, that is i.e.
  • This law has posteriori p ⁇ , z of observation of the trajectory ⁇ t of frequency is also noted
  • the computer CAL calculates the a posteriori law p ⁇ , z of observation
  • the computer CAL calculates the a posteriori law p ⁇ , z of observation
  • the computer CAL calculates the a posteriori law p ⁇ , z of observation equal to the product of the transition probability p ⁇ of the trajectory ⁇ t of frequency, of the probability p Zt ⁇ ⁇ t of observation of the trajectory ⁇ t of frequency and of a multiplicative factor C calculated by the computer CAL, i.e.
  • the multiplication factor C can be taken equal to 1.
  • the computer CAL calculates the multiplicative factor C equal to
  • the computer CAL calculates the a posteriori law p ⁇ , z of observation equal to
  • the computer CAL calculates the a posteriori law p ⁇ , z of observation
  • the computer CAL estimates the frequency trajectory ⁇ t for the successive instants t from the a posteriori law p ⁇ , z of observation of the frequency trajectory ⁇ t .
  • the calculator CAL calculates as trajectory ⁇ t of frequency the optimal trajectory among all the possible trajectories in the spectrogram(s) S(f t , t) from the a posteriori law p ⁇ , z of observation of the trajectory ⁇ t of frequency, knowing the observations Z given by the probability p Zt ⁇ ⁇ t of observation.
  • An example of frequency trajectory ⁇ t calculated from the signal of figure 5 is illustrated in figure 10.
  • the frequency trajectory ⁇ t or / and/or one or more frequency values of the frequency trajectory ⁇ t or / can be provided by the computer CAL on the physical data output interface INT2, for example by being displayed on a screen.
  • a calculation confidence interval, having been calculated by the computer, can be supplied by the computer CAL on the physical data output interface INT2, for example by being displayed on a screen.
  • the frequency trajectory ⁇ t or / and/or one or more frequency values of the frequency trajectory ⁇ t or / can be stored in the memory M or in another memory and be evaluated in real time in another filter for real-time navigation.
  • the computer CAL estimates for each instant t the frequency trajectory ⁇ t as being in the support Q that of the values f 1 , . ..,f Ls of frequency, which maximizes the a posteriori law p ⁇ , z of observation of the trajectory ⁇ t of frequency of speed v of displacement of the vehicle VE at this instant t.
  • the computer CAL selects for each instant t the trajectory ⁇ t of frequency in the support Q of the values of frequency. In this case, therefore, we have the frequency trajectory ⁇ t , which is equal to
  • the calculator includes a maximum a posteriori estimator maximizing Solving this optimization problem can be easily done for example using dynamic programming.
  • the computer CAL calculates the a posteriori law p ⁇ , z of observation by convolution (for example two-dimensional) of the probability p Zt ⁇ ⁇ t of observation by Gaussian kernels of the transition probability p ⁇ .
  • the computer CAL recursively calculates the a posteriori law according to the following equation:
  • the frequency ⁇ t is in this case a linear combination of the frequency values f 1 , ...,f Ls of the support Q, whose weights are formed by the a posteriori law p ⁇ , z , taken respectively the values f 1 , ..., f Ls of frequency of the support Q.
  • the frequency trajectory ⁇ t is thus a kind of a posteriori average, which generates smoother results.
  • the computer CAL estimates the speed v of displacement of the wheel RO of the vehicle VE for the successive instants t from the frequency trajectory ⁇ t .
  • the displacement speed v of the wheel RO of the vehicle VE can be provided by the computer CAL on the physical data output interface INT2, for example by being displayed on a screen.
  • the speed v of displacement of the wheel RO of the vehicle VE can be stored in the memory MEM or in another memory and be evaluated in real time in another filter for real-time navigation .
  • the computer CAL estimates the speed v of displacement of the wheel RO of the vehicle VE for the instant t by multiplying the trajectory ⁇ t of frequency of speed v of displacement of the vehicle VE by the perimeter 2nR of the wheel RO, where R is the radius of the wheel RO and is predetermined or estimated, for example during navigation by any method.
  • the speed v is also noted and in this case is a tangential speed. So we have The radius R and/or the diameter of the wheel RO and/or the perimeter 2nR of the wheel RO may have been entered by the user on the physical data input interface INT1 or have been pre-recorded in the computer CAL.
  • the computer CAL estimates the speed v of displacement of the wheel RO of the vehicle VE for the instant t as being the frequency of rotation of the wheel RO of the vehicle VE (number of revolutions per second), equal to the frequency trajectory ⁇ t at time t.
  • the method offers the possibility of increasingly improving the precision of the estimate by allowing the user to give a priori on the speed (for example if one is in rise in speed or in quasi-steady state, according to figure 4). Although this information is not mandatory, it can significantly improve the quality of the signal obtained.

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Abstract

La présente invention concerne un procédé d´estimation d´une vitesse (v) de déplacement d´un véhicule à roue, où on estime (E5) une trajectoire (ξt) de fréquence, représentative de la vitesse (v) de la roue (RO) du véhicule (VE) dans le spectrogramme (S(ft, t)) filtré, par le fait que : on estime (E51 ) une probabilité (pZt|ξt) d´observation de la trajectoire (ft) à partir d´une amplitude calculée du spectrogramme (S(ft, t)) filtré, on estime (E52) une loi a posteriori (pZt|ξt) d'observation proportionnelle au produit de la probabilité (pξ) et de la probabilité (pξ|Z)' on estime (E53) llaa trajectoire (ft) à partir de la loi (pξ|Z), on estime (E6) la vitesse (v) de déplacement de la roue du véhicule à partir de la trajectoire (ξt).

Description

DESCRIPTION
TITRE : Procédé, dispositif et programme d'ordinateur d'estimation d'une vitesse d'un véhicule à roue
L’invention concerne un procédé, un dispositif et un programme d'ordinateur pour l'estimation d'une vitesse de déplacement d'un véhicule à roue de roulement sur le sol.
Le domaine d'application de l'invention est notamment les véhicules automobiles terrestres roulants, les aéronefs à train d'atterrissage ayant des roues roulant sur le sol au décollage ou à l'atterrissage.
La vitesse instantanée d'un véhicule est une donnée très importante dans le domaine de la navigation inertielle. Dans l'état de la technique, le signal de vitesse est généralement mesuré par un capteur supplémentaire de vitesse (odomètre) placé sur la roue du véhicule. L'installation d'un tel capteur présente un coût et n'est pas toujours envisageable dans certaines applications, particulièrement en aéronautique et en navigation terrestre militaire.
L'invention cherche à se dispenser d'un capteur direct de vitesse tel qu'un odomètre ou d'un capteur de position.
Un objectif de l'invention est de développer un procédé, un dispositif et un programme d'ordinateur pour l'estimation d'une vitesse de déplacement d'un véhicule à roue de roulement sur le sol, qui soient capables d'estimer avec précision la vitesse instantanée d'un véhicule à roue à partir d'au moins un capteur inertiel ou vibratoire (pouvant être par exemple un accéléromètre ou gyroscope ou microphone), en se dispensant d'un capteur direct de vitesse tel qu'un odomètre ou d'un capteur de position.
Dans l'état de la technique, des tentatives ont été faites pour surpasser le problème d'absence d'un capteur direct de vitesse en exploitant les informations présentes dans les signaux inertiels, comme par exemple dans le document « The Future of Automotive Localization Algorithms: Available, reliable, and scalable localization: Anywhere and anytime » de Rickard Karlsson et Fredrik Gustafsson, 2017. Selon ce document, l'estimation de la vitesse instantanée à partir d'un signal inertiel est calculée en sélectionnant à chaque instant la fréquence la plus énergétique d'un spectrogramme. Ce type d'approche peut être efficacement applicable dans certaines applications simples où le bruit est faible, mais pas dans le domaine d'application mentionné ci-dessus, où le rapport bruit/signal est souvent très fort. Le procédé décrit par ce document de Rickard Karlsson et Fredrik Gustafsson n'est pas robuste au bruit environnemental tel que la combustion d'un moteur et nécessite un spectre dans lequel les pics sont facilement identifiables, ce qui n'est pas possible en présence d'un moteur à combustion. De plus, le spectre du signal inertiel ou vibratoire est riche en harmoniques, et ces derniers subissent des fuites d'énergie considérables ce qui rend l'identification des pics par des transformées de Fourrier délicate. La grande majorité des systèmes de navigation inertielle de l'état de la technique ne sont pas utilisables dans un bruit environnemental prépondérant.
Dans certaines applications, notamment les applications aéronautiques et les véhicules terrestres militaires, où le nombre de capteurs est très restreint, l'installation d'un capteur de position est très difficile, voire impossible en aéronautique. La présence d'un signal de vitesse instantanée est de grande importance pour un système de navigation afin d'estimer la position d'un porteur de manière très précise. Pour cela, il y a un besoin de mesurer cette vitesse instantanée sans avoir besoin d'ajouter une instrumentation matérielle sur les roues du véhicule.
L'invention vise à obtenir un procédé, un dispositif et un programme d'ordinateur pour l'estimation d'une vitesse de déplacement d'un véhicule à roue de roulement sur le sol, qui pallient les inconvénients mentionnés ci-dessus et atteignent les objectifs mentionnés ci-dessus.
A cet effet, un premier objet de l'invention est un procédé d'estimation d'une vitesse de déplacement d'un véhicule ayant au moins une roue de roulement sur le sol, caractérisé en ce que on mesure un signal inertiel ou vibratoire à partir d'au moins un capteur inertiel ou vibratoire du véhicule, on calcule par au moins un calculateur une pluralité de spectres du signal sur une pluralité de fenêtres temporelles successives définies par rapport à des instants successifs, la pluralité des spectres formant au moins un spectrogramme en fonction des instants successifs, on filtre le spectrogramme par au moins un filtre d'atténuation de bruit et/ou d'extraction de caractéristiques déterministes, pour obtenir au moins un spectrogramme filtré du signal sur les instants successifs, on estime par le calculateur une trajectoire de fréquence, représentative de la vitesse de la roue du véhicule dans le spectrogramme filtré sur les instants successifs, par le fait que : on estime par le calculateur une probabilité d'observation de la trajectoire de fréquence à partir d'une amplitude calculée du spectrogramme filtré pour chaque instant, on estime par le calculateur une loi a posteriori d'observation de la trajectoire de fréquence comme étant proportionnelle au produit d'une probabilité de transition prescrite de la trajectoire de fréquence et de la probabilité d'observation de la trajectoire de fréquence, on estime par le calculateur la trajectoire de fréquence pour les instants successifs à partir de la loi a posteriori d'observation de la trajectoire de fréquence, on estime par le calculateur la vitesse de déplacement de la roue du véhicule pour les instants successifs à partir de la trajectoire de fréquence, ayant été estimée.
L'invention propose ainsi une méthode d'estimation du signal inertiel ou vibratoire, qui est robuste au bruit et qui utilise l'information de fréquence présente dans le signal (inertiel ou vibratoire) mesuré, et une méthodologie basée sur une approche probabiliste spécifiquement dédiée. L'invention, à la différence de l'état de la technique, permet de s'affranchir du bruit environnemental et d'extraire un signal de vitesse du véhicule sans utiliser d'odomètre et permet ainsi l'exploitation de la donnée dans des cas réels. Elle s'exprime en fonction de l'amplitude en chaque point du plan temps-fréquence et d'une loi de transition permettant de favoriser la continuité, la direction et la régularité de la trajectoire tout en exploitant la cinématique du système comme les harmoniques. Un signal inertiel est toujours présent dans le cas où un système de navigation du véhicule est présent. Dans le cas du capteur de vibrations, la fréquence des vibrations émises par les roues du véhicule est proportionnelle à la vitesse du véhicule (il suffit de multiplier par le périmètre de la roue).
Suivant un mode de réalisation de l'invention, l'on détermine par le calculateur un support de valeurs de fréquence, on estime par le calculateur la trajectoire de fréquence comme étant pour chaque instant dans le support la valeur de fréquence, qui maximise la loi a posteriori d'observation de la trajectoire de fréquence jusqu'à cet instant.
Suivant un autre mode de réalisation de l'invention, l'on détermine par le calculateur un support de valeurs de fréquence, on estime pour chaque instant par le calculateur la fréquence comme étant un barycentre de la loi a posteriori d'observation de la fréquence, prise en les valeurs de fréquence du support et affectée de ces valeurs de fréquence.
Suivant un mode de réalisation de l'invention, l'on détermine par le calculateur un support Ω de valeurs de fréquence, l'on estime par le calculateur la probabilité d'observation sachant une trajectoire comme dépendant de l'amplitude calculée du spectrogramme filtré et normalisé pour chaque instant. Suivant un mode de réalisation de l'invention, l'on estime par le calculateur la probabilité pZtǀξt d'observation selon l'équation suivante : où |S(ft,t)| est l'amplitude calculée du spectrogramme filtré pour chaque instant t, fmin(t) est une trajectoire minimale de fréquence ayant été mesurée, fmax(t) est une trajectoire maximale de fréquence ayant été mesurée, fmin(t) et fmax(t) SC telles que fmin(t) - fmax(t),
1[ fmin(t), fmax(t)] (ft) est une fonction prenant la valeur 1 pour ft entre fmin(t) fmax(t) et prenant la valeur 0 pour ft en-dessous de fmin(t) ou au-dessus de fmax(t)
Suivant un mode de réalisation de l'invention, l'on estime par le calculateur la probabilité pZtǀξt d'observation selon l'équation suivante :
OÙ y est uunn eennttiieerr oouu rrééeell positif, vvééririffiiaanntt où ft désigne les fréquences de chaque spectrogramme filtré S(ft, t) à l'instant t, et où Fs est une fréquence de seuil, ayant été prédéterminée en fonction du spectrogramme filtré S(ft, t).
Suivant un mode de réalisation de l'invention, l'on détermine par le calculateur un support de valeurs de fréquence, l'on estime par le calculateur la probabilité pZtǀξt d'observation de la trajectoire ξt de fréquence selon les équations suivantes : pour ξt = ft ∈ Ω avec dépendant de l'amplitude calculée du spectrogramme filtré pour chaque instant t, où Zt est un vecteur binaire d'observation ayant une taille Ns prescrite pour l'instant t ∈ [1, ...,Ns] tel que
Suivant un mode de réalisation de l'invention, où |S(ft,t)| est l'amplitude calculée du spectrogramme S(ft, t) filtré pour chaque instant t, fmin(t) est une trajectoire minimale de fréquence ayant été mesurée, fmax(t) est une trajectoire maximale de fréquence ayant été mesurée, fmin(t) et sont telles que
1[ fmin(t), fmax(t)] est une fonction prenant la valeur 1 pour ft entre et fmax(t) et prenant la valeur 0 pour ft en-dessous de ou au-dessus de fmax(t).
Suivant un mode de réalisation de l'invention, l'on détermine par le calculateur un support de valeurs de fréquence, on prescrit par le calculateur la probabilité pξ(f1, ... , fNS) de transition de la trajectoire ξt de fréquence pour l'instant Ns en partant de la probabilité initiale donnée pξ1 de l'instant 1, pour t ∈ {1, ...,Ns} et pour chaque fréquence ft ∈ Ω selon l'équation suivante : où Ns est un nombre entier prescrit, supérieur ou égal à deux, d'instants prescrits successifs t, est la probabilité de transition de la fréquence ξt de la trajectoire de fréquence de l'instant présent t à la fréquence ξt +1 de la trajectoire de fréquence de l'instant suivant t+1.
Suivant un mode de réalisation de l'invention, la probabilité de transition de la fréquence ξt de la trajectoire de fréquence de l'instant présent t à la fréquence ξt +1 de la trajectoire de fréquence de l'instant suivant t+1 suit une loi conditionnelle gaussienne centrée sur la fréquence ft du spectrogramme filtré à l'instant t.
Suivant un mode de réalisation de l'invention, la loi conditionnelle gaussienne centrée sur la fréquence ft a un écart-type σ t = Δt.yt où Δt est une résolution temporelle calculée du spectrogramme de l'instant t, Yt est une vitesse moyenne calculée avec laquelle la trajectoire ξt de fréquence évolue entre l'instant t et l'instant suivant t+1.
Suivant un mode de réalisation de l'invention, l'on estime par le calculateur la vitesse de déplacement de la roue du véhicule en multipliant la trajectoire de fréquence par 2nR, où R est le rayon de la roue et est prédéterminé ou estimé.
Suivant un mode de réalisation de l'invention, le filtre d'atténuation de bruit et/ou d'extraction de caractéristiques déterministes comprend un filtre médian glissant et/ou un filtre de séparation de caractéristiques déterministes par rapport à des caractéristiques aléatoires. Un deuxième objet de l'invention est un dispositif d'estimation d'une vitesse de déplacement d'un véhicule ayant au moins une roue de roulement sur le sol, caractérisé en ce que le dispositif comporte : un capteur inertiel ou vibratoire du véhicule pour mesurer un signal inertiel ou vibratoire, un calculateur configuré pour calculer une pluralité de spectres du signal sur une pluralité de fenêtres temporelles successives définies par rapport à des instants successifs, la pluralité des spectres formant au moins un spectrogramme en fonction des instants successifs, un filtre d'atténuation de bruit et/ou d'extraction de caractéristiques déterministes dans le spectrogramme, pour obtenir au moins un spectrogramme filtré du signal sur les instants successifs, le calculateur étant configuré pour estimer une trajectoire de fréquence, représentative de la vitesse de la roue du véhicule dans le spectrogramme filtré sur les instants successifs, par: estimation, par le calculateur, d'une probabilité d'observation de la trajectoire de fréquence à partir d'une amplitude calculée du spectrogramme filtré pour chaque instant, estimation, par le calculateur, d'une loi a posteriori d'observation de la trajectoire de fréquence comme étant proportionnelle au produit d'une probabilité de transition prescrite de la trajectoire de fréquence et de la probabilité d'observation de la trajectoire de fréquence, estimation, par le calculateur, de la trajectoire de fréquence pour les instants successifs à partir de la loi a posteriori d'observation de la trajectoire de fréquence, le calculateur étant configuré pour estimer la vitesse de déplacement de la roue du véhicule pour les instants successifs à partir de la trajectoire de fréquence.
Un troisième objet de l’invention est un programme d’ordinateur, comportant des instructions de code pour la mise en œuvre du procédé d’estimation de la vitesse de déplacement du véhicule tel que décrit ci-dessus, lorsqu’il est exécuté dans un calculateur.
L'invention sera mieux comprise à la lecture de la description qui va suivre, donnée uniquement à titre d'exemple non limitatif en référence aux figures ci-dessous des dessins annexés.
[Fig. 1] représente un exemple d’organigramme du déroulement du procédé d’estimation d’une vitesse de déplacement d’un véhicule à roue de roulement sur le sol suivant des modes de réalisation de l’invention. [Fig. 2] représente schématiquement un exemple d'étape de calcul de spectrogrammes d'un signal du procédé, du dispositif et du programme d'estimation d'une vitesse de déplacement d'un véhicule à roue de roulement sur le sol suivant des modes de réalisation de l'invention.
[Fig. 3] représente un exemple de spectrogramme d'un signal temporel dans le plan temps-fréquence du procédé, du dispositif et du programme d'estimation d'une vitesse de déplacement d'un véhicule à roue de roulement sur le sol suivant des modes de réalisation de l'invention.
[Fig. 4] représente schématiquement un exemple de dispositif d'estimation d'une vitesse de déplacement d'un véhicule à roue de roulement sur le sol suivant des modes de réalisation de l'invention.
[Fig. 5] représente un exemple de signal brut pouvant être mesuré par le procédé, le dispositif et le programme d'estimation d'une vitesse de déplacement d'un véhicule à roue de roulement sur le sol suivant des modes de réalisation de l'invention.
[Fig. 6] représente un spectrogramme du signal de la figure 5, pouvant être calculé par le procédé, le dispositif et le programme d'estimation d'une vitesse de déplacement d'un véhicule à roue de roulement sur le sol suivant des modes de réalisation de l'invention.
[Fig. 7] représente un exemple de spectrogramme filtré du signal de la figure 5, pouvant être calculé par le procédé, le dispositif et le programme d'estimation d'une vitesse de déplacement d'un véhicule à roue de roulement sur le sol suivant des modes de réalisation de l'invention.
[Fig. 8] représente un exemple de probabilité d'observation de la trajectoire de fréquence, pouvant être calculée à partir du signal de la figure 5 par le procédé, le dispositif et le programme d'estimation d'une vitesse de déplacement d'un véhicule à roue de roulement sur le sol suivant des modes de réalisation de l'invention.
[Fig. 9] représente un exemple de probabilité de transition de la trajectoire de fréquence, pouvant être calculée à partir du signal de la figure 5 par le procédé, le dispositif et le programme d'estimation d'une vitesse de déplacement d'un véhicule à roue de roulement sur le sol suivant des modes de réalisation de l'invention.
[Fig. 10] représente un exemple de trajectoire de fréquence, pouvant être calculée à partir du signal de la figure 5 par le procédé, le dispositif et le programme d'estimation d'une vitesse de déplacement d'un véhicule à roue de roulement sur le sol suivant des modes de réalisation de l'invention. [Fig. 11] représente schématiquement un exemple de dispositif d'estimation d'une vitesse de déplacement d'un véhicule à roue de roulement sur le sol suivant des modes de réalisation de l'invention.
On décrit ci-dessous plus en détail en référence aux figures 1 à 10 des modes de réalisation et des exemples de réalisation du procédé, du dispositif 1 et du programme d'ordinateur pour l'estimation d'une vitesse v instantanée de déplacement d'un véhicule VE à roue RO de roulement sur le sol.
Dans le domaine d'application de l'invention, mentionné ci-dessus, dans le cas où des signaux vibratoires issus de systèmes mécaniques complexes tels que les véhicules terrestres ou les systèmes aéronautiques sont utilisés, ces signaux sont fortement affectés par du bruit (les bruits ambiants, de combustion et aérodynamique, etc), d'autant plus pour les sources rotatives interférantes et asynchrones. Ainsi, l’identification de la bonne trajectoire représentant la vitesse v de déplacement du véhicule VE dans le plan temps- fréquence est particulièrement difficile dans des conditions de faible rapport signal sur bruit : quelques pics liés à la fréquence instantanée peuvent être discriminés et de faux pics dus au bruit peuvent en prendre la place localement. Cette première difficulté peut être résolue en ajoutant une étape E4 de prétraitement de la représentation temps-fréquence par filtrage du bruit pour améliorer l'émergence de la signature des roues par rapport au bruit de fond. La méthode E4 de dé-bruitage proposée permet non seulement d'atténuer le bruit de fond mais aussi d'atténuer les composantes quasi-stationnaires dans le plan temps- fréquence dans le cas où la composante recherchée est fortement non-stationnaire (montée de régime, descente de régime) et inversement d'atténuer les composantes non- stationnaires dans le cas où la composante recherchée est quasi-stationnaire.
Ensuite, la nature multi-composante du signal et la possibilité d'existence de composantes asynchrones dans le moteur comme dans un moteur d'aéronef, fait que dans la même bande de fréquence, plusieurs harmoniques peuvent coexister, se croiser, être très proches ou même se confondre. Ainsi, en suivant simplement les maximums à chaque instant, on peut dévier de la bonne trajectoire et donc fournir une estimation erronée de la vitesse v. Pour pallier ce problème, l'invention prévoit dans la procédure d'estimation, en plus de l'amplitude du spectrogramme, des contraintes supplémentaires sur la trajectoire optimale se traduisant par l'estimation d'une probabilité de transition. La prise en compte de plusieurs harmoniques et de la direction de la trajectoire d'intérêt permet par exemple de donner plus de poids à des trajectoires plus proches de celle de la fréquence instantanée recherchée ce qui est avantageux pour les moments de couplage entres différentes composantes. L'ajout de ces contraintes de régularité par l'estimation d'une probabilité de transition permet également d'éviter les sauts et les discontinuités en présence de pics isolés liés au bruit résiduel après l'étape E4 de prétraitement.
L'objectif est la recherche, parmi toutes les trajectoires possibles dans les spectrogrammes au cours du temps, d'une trajectoire optimale ξt ou £ de fréquence, vérifiant les contraintes considérées et représentative de la vitesse v de la roue RO du véhicule VE. L'optimalité d'une trajectoire par rapport à une autre est mesurée par une fonction de coût ou d'une façon équivalente par une densité de probabilité. Pour ce faire, les informations du spectrogramme et les contraintes sont exprimées sous forme de probabilités. Plus particulièrement, la trajectoire ξt ou ξ1,..,ξNs de fréquence peut être modélisée par une chaîne de Markov avec une densité de transition pξt+1| ξt et une probabilité initiale donnée pξ1. La densité de transition est définie en fonction des contraintes ajoutées (continuité, harmoniques, direction, etc.). A chaque pas de temps t, une observation du spectrogramme est fournie avec une probabilité pZtǀξt qui dépend de l'amplitude du spectrogramme. La trajectoire ξt de fréquence de vitesse v de déplacement du véhicule VE peut être choisie comme étant celle qui maximise la loi a posteriori Pξ1,..,ξNs|z1,...,zNs (ou en calculant sa moyenne). On peut également calculer les incertitudes sur cette estimation en s'intéressant aux moments d'ordres 2. Le nombre d'harmoniques à prendre en compte peut être entré par l'utilisateur sur l'interface physique INT1 d'entrée de données. Aux figures, le procédé d'estimation d'une vitesse v de déplacement d'un véhicule ayant une (ou plusieurs) roue RO de roulement sur le sol comporte un première étape E1 de mesure d'un signal temporel X, qui est inertiel ou vibratoire à partir d'un (ou plusieurs) capteur CAP inertiel ou vibratoire du véhicule. Ce capteur CAP inertiel ou vibratoire peut être situé en dehors du moteur du véhicule. Le capteur CAP inertiel ou vibratoire peut être présent sur la roue RO de roulement au sol du véhicule VE. Du fait d'un environnement extrême, un capteur est souvent sujet à des défauts ou à des erreurs de mesure. Le (ou les) capteur CAP peut être ou comprendre un (ou plusieurs) accéléromètre et/ou un (ou plusieurs) gyroscope et/ou un (ou plusieurs) capteur acoustique et/ou un (ou plusieurs) microphone. L'invention peut utiliser des capteurs inertiels qui ne sont pas situés dans le moteur. De plus, dans le cas où le véhicule VE comporte une centrale inertielle composée de 6 capteurs inertiels (3 accéléromètres et 3 gyroscopes), l'invention peut utiliser la redondance de capteurs CAP formés par plusieurs de ou tous ces 6 capteurs inertiels pour améliorer la précision de l'information de vitesse v (le risque d'erreur de mesure simultanée sur 6 capteurs étant plus faible). Un exemple de signal X brut en fonction du temps en abscisse est illustré à la figure 5. Au cours d'une deuxième étape E2 postérieure à la première étape E1 , on calcule par un (ou plusieurs) calculateur CAL plusieurs spectres SPt du signal temporel X sur respectivement plusieurs fenêtres temporelles successives (ou glissantes) Wt, qui sont définies par rapport à des instants t successifs, ainsi que représenté par exemple à la figure 2. Chaque fenêtre temporelle Wt peut être par exemple centrée sur l'instant t et a une largeur temporelle finie prédéterminée par rapport à l'instant t (par exemple les fenêtres temporelles successives Wt peuvent avoir des largeurs temporelles identiques). Le calculateur CAL calcule plusieurs signaux temporels partiels successifs Y (ou segments temporels Y), égaux respectivement au signal X multiplié par les fenêtres temporelles successives Wt pour les instants t successifs. Par exemple, les instants t successifs appartiennent à l'ensemble [1, ...,Ns], où Ns est un nombre prédéfini, plus grand que 1. Les instants t peuvent être multiples d'un même pas d'échantillonnage à une constante prescrite près et être exprimés dans ce qui suit par un nombre entier de pas d'échantillonnage à une constante prescrite près. Le pas d'échantillonnage et/ou la fréquence d'échantillonnage peut être entré par l'utilisateur sur l'interface physique INT1 d'entrée de données ou être préenregistré dans le calculateur CAL. Le pas d'échantillonnage et/ou la fréquence d'échantillonnage définit le nombre d'échantillons acquis par seconde et les instants t.
Le (ou les) calculateur CAL peut être ou comprendre un ou plusieurs ordinateurs, un ou plusieurs serveurs, une ou plusieurs machines, un ou plusieurs processeurs, un ou plusieurs microprocesseurs. Le calculateur CAL peut comprendre une ou plusieurs interfaces physiques INT1 d'entrée de données, une ou plusieurs interfaces physiques INT2 de sortie de données. Cette ou ces interfaces physiques INT1 d'entrée de données peuvent être ou comprendre un ou plusieurs claviers d'ordinateur, un ou plusieurs ports physiques de communication de données, un ou plusieurs écrans tactiles, ou autres. Cette ou ces interfaces physiques INT2 de sortie de données peuvent être ou comprendre un ou plusieurs ports physiques de communication de données, un ou plusieurs écrans, ou autres. Le dispositif 1 d'estimation de la vitesse v de déplacement du véhicule ayant une ou plusieurs roues RO de roulement sur le sol comporte notamment le (ou les) capteur CAL, le (ou les) calculateur CAL et le (ou les) filtre FIL, ainsi qu'illustré à titre d'exemple à la figure 11. Le filtre FIL peut être compris dans le calculateur CAL ou être distinct du calculateur CAL. Le capteur CAL est configuré pour exécuter l'étape E1 mentionnée ci-dessus. Le filtre FIL est configuré pour exécuter l'étape E4 mentionnée ci-dessous. Le calculateur CAL est configuré pour exécuter les étapes E2, E3, E5, E6 (et éventuellement E4) et les sous-étapes E51 , E52, E53 mentionnées ci- dessous. Le calculateur CAL et/ou le filtre FIL et/ou le capteur CAP peut être programmé par un programme PR d'ordinateur comportant des instructions de code mettant en œuvre le procédé d'estimation de la vitesse v de déplacement du véhicule, à savoir pour effectuer l'étape E1 et/ou E2 et/ou E3 et/ou E4 et/ou E5 et/ou E6 et la sous-étape E51 et/ou E52 et/ou E53. Le calculateur CAL comporte une mémoire MEM non volatile (ou un média MEM d'enregistrement non volatile), dans laquelle le programme PR d'ordinateur est enregistré d'une manière permanente. La mémoire MEM non volatile ou le média MEM d'enregistrement non volatile est lisible par un ordinateur et comporte des instructions enregistrées dessus, qui lorsqu'elles sont exécutées par un processeur, amènent le processeur à exécuter l'étape E1 et/ou E2 et/ou E3 et/ouE4 et/ou E5 et/ou E6 et la sous-étape E51 et/ou E52 et/ou E53. Le signal X et les données mentionnées ci-dessus et ci-dessous, utilisées par le procédé, le dispositif 1 et le programme PR sont enregistrées dans la mémoire MEM.
Le dispositif 1 d'estimation de la vitesse v de déplacement du véhicule VE à roue RO peut être embarqué sur le véhicule VE. Le dispositif 1 d'estimation de la vitesse v de déplacement peut être un outil d'aide à la navigation inertielle et peut être intégré à un dispositif de navigation inertiel, qui est inclus dans une centrale inertielle présente sur le véhicule. La centrale inertielle peut comprendre 3 accéléromètres dans 3 directions non parallèles, 3 gyroscopes autour de 3 directions non parallèles, le dispositif de navigation inertiel et des fonctions de navigation.
Suivant un mode de réalisation de l'invention, le calculateur CAL calcule au cours de la deuxième étape E2 pour chaque signal temporel partiel Y le spectre SPt égal à une transformée de Fourier (pouvant être par exemple une transformée de Fourier rapide FFT), limitée à la fenêtre temporelle Wt respective, de ce signal temporel partiel Y (transformée de Fourier à courte durée, également appelée STFT en anglais). Le calculateur CAL calcule ainsi la transformée de Fourier sur les fenêtres glissantes Wt du signal temporel X, et donc la pluralité de spectres SPt pour respectivement la pluralité d'instants t successifs. Chaque spectre SPt donne une amplitude du spectre en fonction de la fréquence f.
Pour chaque capteur CAP fournissant un signal X de mesure, la série des spectres SPt ainsi obtenus forme pour les instants t successifs un spectrogramme SP. Le spectrogramme SP est calculé par le calculateur CAL. Chaque spectre SPt forme une colonne du spectrogramme SP, ainsi qu'illustré à titre d'exemple à la figure 3. Ainsi, si une multiplicité de capteurs CAP fournissent une multiplicité de signaux X, le calculateur CAL calcule de manière correspondante une multiplicité de spectrogrammes SP et une multiplicité de spectrogrammes S(ft, t). Dans le cas de plusieurs spectrogrammes SP et S(ft, t), ces spectrogrammes SP et S(ft, t) peuvent subir des traitements différents pour le même capteur.
Une représentation en plan temps-fréquence, telle que par exemple celle des figures 3 et 6 à partir du signal de la figure 5, représente sous la forme d'une image : sur l'axe des temps en abscisses : les instants successifs t, sur l'axe des ordonnées : les fréquences ft des spectres respectifs SPt pour chaque instant t, en niveaux de gris et en échelle logarithmique sur les axes verticaux des temps t: la valeur absolue de l'amplitude du spectre respectif SPt pour chaque instant t, la valeur absolue de cette amplitude étant rapportée à l'échelle ECH de niveaux de gris.
La figure 3 représente à titre d'exemple des spectres SPt dans le plan temps-fréquence d'un signal X inertiel obtenu par un capteur CAP inertiel formé par un accéléromètre latéral enregistré sur une voiture VE. Les exemples d'enregistrements des figures 5 à 10 ont été obtenus sur une voiture VE à partir d'un capteur CAP inertiel. La réponse du système mécanique dépend fortement du régime dans lequel il opère d'où l'intérêt de conditionner les résultats d'analyse du signal X à la vitesse v à chaque instant. Une représentation temps- fréquence permet de révéler les signatures liées aux sources mécaniques. Une telle représentation fournit une idée sur l'évolution du contenu fréquentiel au cours du temps. D'autres représentations temps-fréquence peuvent aussi être utilisées telles que la représentation de Wigner ou autres.
Dans les véhicules VE à roue RO, les roues RO peuvent émettre des vibrations qui se manifestent dans le plan temps-fréquence par une suite de pics (trajectoire ξt de fréquence). Les sources liées aux roues se manifestent par des trajectoires continues et lisses (trajectoire ξt de fréquence) sans sauts brusques de la vitesse v. La fréquence fondamentale (trajectoire ξt de fréquence) et ses harmoniques (autres composantes fréquentielles COMPF) sont les plus énergétiques dans le plan temps-fréquences. La fréquence de la vitesse v de la roue RO du véhicule VE se manifeste dans les spectres successifs par une trajectoire régulière variant selon l'état du système (accélération, décélération, arrêt etc.). Ainsi, une façon simple d'estimer la fréquence instantanée du signal X revient alors à chercher les positions des crêtes les plus énergétiques dans la bande de fréquence de la composante à suivre (trajectoire ξt de fréquence). La prise en compte des harmoniques multiples de la fondamentale des roues et l'ajout de contraintes de continuité et les informations sur la direction permettent d'atténuer les trajectoires continues liées à des composantes parasites telles que la combustion du moteur du véhicule.
Au cours d'une quatrième étape E4 postérieure à la deuxième étape E2, on filtre les spectres SPt par un (ou plusieurs) filtre FIL d'atténuation de bruit et/ou d'extraction de caractéristiques déterministes, pour obtenir un spectrogramme S(ft, t) filtré du signal X sur les instants t successifs. Dans le spectrogramme S(ft, t), la fréquence pour l'instant t est désignée par ft. Ce prétraitement E4 permet de fournir une représentation temps-fréquence plus propre. Dans cette étape E4, on peut différencier les deux cas où la composante cible (vitesse v) est quasi-stationnaire ou fortement non-stationnaire. Dans le cas de composante cible (vitesse v) quasi-stationnaire, le filtre FIL peut comprendre un filtre de séparation (en anglais DRS : deterministic random separation) de caractéristiques déterministes (et donc prédictibles) par rapport à des caractéristiques aléatoires (et donc non prédictibles), y compris le bruit de fond et les composantes interférantes non-stationnaires. Dans le cas de composante cible (vitesse v) fortement non-stationnaire, le filtre FIL peut être configuré pour diminuer le bruit de fond et les fréquences invariantes en temps (par exemple bruit de ventilation, composantes électriques) et peut comprendre à cet effet un filtre médian glissant. Un exemple de spectrogramme S(ft, t) filtré à partir du signal de la figure 5 est illustré à la figure 7. La variation maximum de fréquence (pour assurer la continuité du signal) du spectre filtré S(ft, t) peut être déterminée par le calculateur CAL ou avoir été préenregistrée dans le calculateur CAL ou être prescrite par l'utilisateur sur l'interface physique INT1 d'entrée de données.
Au cours d'une cinquième étape E5 postérieure à la quatrième étape E4, on estime par le calculateur CAL une trajectoire ξt de fréquence, représentative de la vitesse v instantanée de la roue RO du véhicule VE dans le spectrogramme S(ft, t) filtré sur les instants t successifs. Cette étape E5 comporte les sous-étapes E51, E52, E53 qui seront décrites ci- dessous. Dans ce qui suit, la trajectoire ξt de fréquence est également notée ξ.
En effet, la vitesse v de déplacement de la roue RO du véhicule VE se traduit par une certaine composante fréquentielle dans le plan temps-fréquence du spectrogramme S(ft, t), cette composante fréquentielle pouvant avoir une certaine fréquence (égale dans ce qui suit à la trajectoire ξt de fréquence) variant dans le temps et une certaine amplitude variant dans le temps. Cette fréquence ξt variant au cours du temps t dans le spectrogramme S(ft, t) forme donc une trajectoire ξt de fréquence de la vitesse v de la roue RO du véhicule VE en fonction du temps t dans le spectrogramme S(ft, t) (et donc dans le plan temps-fréquence de la figure 3). Cette trajectoire ξt de fréquence est mélangée à des trajectoires d'autres fréquences d'autres composantes fréquentielles COMPF dans le spectrogramme S(ft, t), ainsi qu'illustré à la figure 3. Suivant un mode de réalisation, pour la roue RO roulant sur le sol, la fréquence instantanée de rotation de la roue RO (nombre de tours par secondes) aux instants successifs t est la trajectoire ξt de fréquence en fonction du temps t. Suivant un autre mode de rélaisation, pour la roue RO roulant sur le sol, la vitesse tangentielle de la roue RO (nombre de tours par secondes multiplié par le rayon de la roue RO et multiplié par 2n) aux instants successifs t est la trajectoire ξt de fréquence en fonction du temps t. Soit Ns le nombre (supérieur ou égal à 2) de segments temporels ou d'instants successifs t dans le spectrogramme S(ft, t) (axe des abscisses à la figure 2), c'est-à-dire que les instants t ∈ {1, ...,Ns}. Soit Ls le nombre (supérieur ou égal à 2) de bacs de fréquences dans le spectrogramme filtré S(ft, t). On note ft les fréquences de chaque spectrogramme S(ft, t) à l'instant t. On note également par la vraie trajectoire ξt inconnue de fréquence à estimer. Le nombre Ns d'instants successifs t peut être déterminé par le calculateur CAL ou avoir été préenregistré dans le calculateur CAL ou être prescrit par l'utilisateur sur l'interface physique INT1 d'entrée de données.
Suivant un mode de réalisation de l'invention, on détermine au cours de la deuxième étape E2 par le calculateur CAL un support Q de valeurs {f1, ...,fLs} de fréquence, à savoir Ω = {f1, ...,fLs} Le support Q de valeurs {f1, ...,fLs} est le support des fréquences dus spectrogramme S(ft, t) et peut comporter toutes les valeurs de fréquences comprises entre zéro et une fréquence maximum, par exemple des fréquences réparties régulièrement, pouvant être multiples d'un pas de fréquence prescrit à une constante prescrite près. Le nombre Ls de valeurs de fréquence du support Q est fini et peut être déterminé par le calculateur CAL ou avoir été préenregistré dans le calculateur CAL ou être prescrit par l'utilisateur sur l'interface physique INT1 d'entrée de données. Le pas de fréquence peut être calculé par le calculateur CAL en fonction de la fréquence d'échantillonnage et/ou en fonction de la durée de la fenêtre Wt.
On note également par la trajectoire ξt de fréquence à estimer. On a donc pour les instants successifs t allant de 1 à Ns, la trajectoire ξt de fréquence égale à un ensemble de fréquences ... ,ξNs c'est-à-dire ξt = (ξ1,..,ξNs ), qui est une variable aléatoire modélisant la trajectoire ξt à estimer. La trajectoire ξt de fréquence peut prendre les valeurs de fréquence ...,ξNs dans le support Ω = {f1, ...,fLs} de valeurs de fréquence du spectrogramme S(ft, t).
La chaîne des fréquences ...,ξNs successives de la trajectoire ξt de fréquence au cours du temps t peut être décrite par une probabilité de transition pξt+1|ξt et une probabilité initiale donnée pξ1.
Suivant un mode de réalisation, au cours de la troisième étape E3 postérieure à la deuxième étape E2 et antérieure à la quatrième étape E4, on prescrit par le calculateur CAL une probabilité de transition pξ de la trajectoire ξt de fréquence selon une chaîne de Markov liant la probabilité de transition de la fréquence ξt de cette trajectoire à l'instant présent t à la fréquence ξt +1 de cette trajectoire à l'instant suivant t+1, en partant de la probabilité initiale donnée pξ1. Cette probabilité de transition pξ suit une loi a priori. Dans ce qui suit, la probabilité de transition pξ de la trajectoire ξt de fréquence est notée pξ (f1, ...,fNs)- Un exemple de probabilité de transition pξ calculée à partir du signal de la figure 5 est illustré à la figure 9. On a spécifié à l'avance la probabilité de transition décrivant les évolutions possibles de la vitesse au cours du temps. Concrètement, une grande variation de fréquence a une probabilité faible et une petite variation a une probabilité haute. Cette probabilité de transition définit ce qu'on appelle une chaîne de Markov.
Suivant un mode de réalisation de l'invention, le calculateur CAL calcule au cours de l'étape E3 la probabilité pξ(f1,..,fNs) de transition de la trajectoire ξt de fréquence pour l'instant Ns en partant de la probabilité initiale donnée pξ1 de l'instant 1 , pour t ∈ {1, ..., Ns} et pour chaque fréquence ft ∈ Ω (c'est-à-dire chaque f1,..,fNs ∈ Ω) selon l'équation suivante : pξ1(f1) est la probabilité initiale donnée de l'instant t=1.
Dans cette équation, Pξt+1|ξt=ft(ft+1) est la probabilité de transition de la fréquence ξt de la trajectoire de l'instant présent t à la fréquence ξt +1 de la trajectoire de l'instant suivant t+1.
On a donc la loi jointe de la trajectoire ξ de fréquence, qui est donnée par :
Suivant un mode de réalisation de l'invention, le calculateur CAL calcule au cours de l'étape E3 la probabilité de transition de la fréquence ξt de la trajectoire de l'instant présent t à la fréquence ξt +1 de la trajectoire de l'instant suivant t+1 selon une loi conditionnelle gaussienne N centrée sur la fréquence ft du spectrogramme filtré (S(ft, t)) à l'instant t, c'est-à-dire est la variance de la loi conditionnelle gaussienne N et la fréquence est la moyenne de la loi conditionnelle gaussienne N. Cela permet de maintenir une certaine régularité de l'harmonique à suivre et d'ajouter des contraintes de continuités entre les instants consécutifs t et t+1.
Suivant un mode de réalisation de l'invention, le calculateur CAL calcule au cours de l'étape E3 l'écart-type σt de la loi conditionnelle gaussienne N comme étant σt = Δt.Yt, où Δt est une résolution temporelle calculée du spectrogramme filtré (S(ft, t)), Yt est une vitesse moyenne calculée avec laquelle la trajectoire ξt de fréquence évolue entre l'instant t et l'instant suivant t+1. Ainsi, en diminuant la variance , l'effet de lissage sera plus fort. Le calcul de la loi de transition Pξt+1|ξt=ft(ft+1) par le calculateur CAL peut aussi tenir compte de la direction d'évolution (par exemple montée, descente, stabilité) de la trajectoire ξt de fréquence lorsque cette direction est fournie à chaque instant t. Par exemple, le calculateur CAL peut utiliser une loi de transition qui est tronquée sur ξt +1 > ξt dans le cas d'une montée de la trajectoire ξt de fréquence et qui est tronquée sur ξt +1 < ξt dans le cas d'une descente de la trajectoire ξt de fréquence. Dans le cas où la trajectoire ξt de fréquence devient constante (arrêt de descente et de montée), par exemple à une valeur nulle (arrêt du véhicule VE correspondant à une vitesse v nulle), il faut mettre yt à une valeur assez faible.
A la première sous-étape E51 de la cinquième étape E5, on estime par le calculateur CAL une probabilité pZtǀξt d'observation de la trajectoire ξt de fréquence de vitesse v de déplacement du véhicule VE à partir d'une amplitude calculée du spectrogramme S(ft, t) filtré pour chaque instant t. Dans ce qui suit, la probabilité pZtǀξt d'observation de la trajectoire ξt ) de fréquence de vitesse v de déplacement du véhicule VE est notée Un exemple de probabilité pZtǀξt d'observation calculée à partir du signal de la figure 5 est illustré à la figure 8.
Suivant un mode de réalisation de l'invention, le calculateur CAL calcule au cours de la sous-étape E51 la probabilité pZtǀξt d'observation sachant une trajectoire comme dépendant de l'amplitude calculée du spectrogramme S(ft, t) filtré et normalisé pour chaque instant t.
Suivant un mode de réalisation de l'invention, le calculateur CAL calcule au cours de la sous-étape E51 la probabilité pZtǀξt d'observation de la trajectoire ξt de fréquence pour t ∈ {1, , Ns} et pour chaque fréquence ft ∈ Ω (c'est-à-dire chaquef1,..,fNs ∈ Ω) selon l'équation suivante :
25
Le calculateur CAL calcule au cours de la sous-étape E51 le vecteur binaire Z ou Zt d'observation ayant une taille Ns prescrite pour l'instant t ∈ {1, , Ns} (et pour chaque fréquence ft ∈ Ω, c'est-à-dire chaquef1,..,fNs E n) et étant tel que chacune des coordonnées Zt[f] du vecteur binaire Zt d'observation (les coordonnées Zt[f] du vecteur binaire Zt d'observation étant donc (z1, ...,zNs)) est égale à :
Dans ce qui précède, Z = (z1, ...,zNs ) est l'observation.
La densité ou probabilitépZtǀξt d'observations s'écrit alors comme suit : oi
5 d'observation (1))
La probabilité d'observation pZtǀξt est définie à partir du l'amplitude |S(ft,t)| du spectrogramme pour ft ∈ Ω. En effet, on peut avoir une idée sur la trajectoire able ft et alors confirmer si ξt = ft est très probable d'être observé ou non selon le niveau de l'amplitude du spectrogramme au point par rapport aux autres points (f, t), f ∈ Ω.
L'idée principale de la méthode utilisée est de calculer une densité de probabilité à partir du spectrogramme décrivant la répartition des observations sachant la fréquence cible ft à chaque instant t. En effet, pour ξt = ft ∈ Ω donné, le coefficient de Zt pour la fréquence ft a une forte probabilité d'être égale à 1 à l'instant t, c'est-à-dire il est très probable que la vraie fréquence est égale à ft .
Suivant un mode de réalisation de l'invention, le calculateur CAL calcule au cours de la sous-étape E51 la probabilité pZtǀξt d'observation de la trajectoire ξt de fréquence selon les équations suivantes : pour avec = 1) dépendant de l'amplitude calculée du spectrogramme (S(ft, t)) filtré pour chaque instant (t),
Suivant un mode de réalisation de l'invention, le calculateur CAL calcule au cours de la sous-étape E51 la probabilité pZtǀξt d'observation selon l'équation suivante : pZtǀξt= ft Zt où iSCft.Ol est l'amplitude calculée du spectrogramme filtré pour chaque instant t, fmin(t) est une trajectoire i minimale de fréquence ayant été mesurée, fmax(t) est une trajectoire i maximale de fréquence ayant été mesurée, fmin(t) et fmax(t) sont telles que est une fonction prenant la valeur 1 pour ft entre f prenant la valeur 0 pour ft en-dessous de ou au-dessus de fmax(t). Suivant un mode de réalisation de l'invention, le calculateur CAL calcule au cours de la sous-étape E51 où |S(ft,t)| est l'amplitude calculée du spectrogramme filtré pour chaque instant t. Le calculateur CAL calcule au cours de la sous-étape E51 le coefficient diviseur ct comme étant le maximum de zt[f] pour la fréquence f située entre la trajectoire minimale de fréquence et la trajectoire maximale fmax(t) de fréquence, c'est-à-dire :
Le calculateur CAL mesure ou détermine au cours de la sous-étape E51 la trajectoire minimale de fréquence. Le calculateur CAL mesure ou détermine au cours de la sous- étape E51 la trajectoire maximale fmax(t) de fréquence. La trajectoire ξt de fréquence de vitesse v de déplacement du véhicule VE est comprise entre la trajectoire minimale de fréquence et la trajectoire maximale fmax(t) de fréquence. On a donc fmax(t)*
Le calculateur CAL calcule au cours de la sous-étape E51 la fonction comme étant une fonction à créneau unique entre fmin(t) c'est-à-dire la fonction prenant la valeur 1 pour ft entre et fmax(t) et prenant la valeur 0 pour ft en-dessous de ou au-dessus de
La trajectoire minimale de fréquence et la trajectoire maximale fmax(t) de fréquence permettent de ne tenir compte que des pics des composantes au voisinage de la trajectoire ξt de fréquence à suivre et définissent une bande fréquence dans laquelle se trouve la trajectoire ξt de fréquence.
Suivant un mode de réalisation de l'invention, la trajectoire minimale de fréquence est fixe dans le temps t, c'est-à-dire = fmin.
Suivant un mode de réalisation de l'invention, la trajectoire maximale fmax(t) fréquence est fixe dans le temps t, c'est-à-dire fmax(t) = fmax.
Suivant un autre mode de réalisation de l'invention, la trajectoire minimale de fréquence est variable dans le temps t.
Suivant un autre mode de réalisation de l'invention, la trajectoire maximale fmax(t) de fréquence est variable dans le temps t.
Dans le cas où la trajectoire ξt de fréquence cible s'étale sur une large bande de fréquence (par exemple rampe) où d'autres harmoniques parasites peuvent coexister, il est préférable de choisir une bande de fréquence variable dans le temps t. Cela revient à définir deux trajectoires fmin(t) et fmax(t) enveloppant la trajectoire ξt de fréquence. Par exemple, la bande de fréquence choisie ne contient qu'une seule trajectoire continue complète ξt sur toute la période du temps t considérée. Les contraintes de continuité qui sont introduites par la loi de transition pξ ont comme effet de donner plus de poids aux pics liés à une courbe régulière de la trajectoire ξt de fréquence. Suivant un mode de réalisation de l'invention, les trajectoires fmin(t) et fmax(t) peuvent être calculées automatiquement par le calculateur CAL. Suivant un mode de réalisation de l'invention, les trajectoires fmin(t) et fmax(t) peuvent être prescrites par un utilisateur au calculateur CAL par sélection aléatoire des points du spectrogramme S(ft, t) enveloppant la suite des crêtes à suivre (maximums d'amplitude) du spectrogramme S(ft, t), puis par interpolation de ces points. La définition de la bande de fréquence est optionnelle mais permet d'améliorer considérablement les performances de la méthode et de minimiser le coût de calcul surtout dans le cas où le signal observé contient un grand nombre d'harmoniques. On peut également identifier les intervalles d'arrêt et inclure cette information dans la définition de fmin et fmax et aussi dans la loi de transition par la suite. Si cette information n'est pas disponible, une façon simple d'estimer les instants d'arrêt à partir du spectrogramme S(ft, t) est de comparer la somme des amplitudes du spectrogramme S(ft, t) à chaque instant t0 sur toutes les fréquences f à un seuil donné ( Si , alors arrêt à l'instant t0, où E > 0 est un seuil à fixer (par exemple la médiane de toutes les valeurs sur tout l'axe de temps)). La trajectoire minimale fmin(t) de fréquence et/ou la trajectoire maximale fmax(t) de fréquence peut être entrée par l'utilisateur sur l'interface physique INT1 d'entrée de données ou avoir été préenregistrée dans le calculateur CAL. Dans le cas où le dispositif 1 est intégré à un dispositif de navigation du véhicule VE, des données a priori possibles tels que par exemple fmin = 0 et fmax peuvent être entrées par l'utilisateur sur l'interface physique INT1 d'entrée de données ou avoir été préenregistrée dans le calculateur CAL, pour une navigation en temps réel.
La probabilité de l'observation Zt à chaque instant t est calculée par le calculateur CAL sachant la fréquence cible ξt = ft ∈ Ω.
Suivant un mode de réalisation de l'invention, dans le cas d'un signal monocomposant avec une Fl , si on dispose du spectrogramme S(ft, t) du signal sans bruit alors c'est-à-dire le spectre Zt ne peut être observé que pour la fréquence f. Dans le cas contraire, Pξt |ξt=ft est importante pour toutes les fréquences ft où l'amplitude du spectrogramme S(ft, t) est maximale à l'instant t. Ainsi, la fonction ft → Pξt |ξt=ft(Zt) Peut être multimodale dans le cas où plusieurs pics (le plus souvent liés au bruit) sont présents à l'instant t dans fmin(t) fmax(t) - C'est-à-dire ce même spectre observé peut correspondre à plusieurs solutions de fréquences plausibles ft. En considérant l'amplitude du spectrogramme S(ft, t) pour plusieurs multiples de l'harmonique cible, nous pourrons favoriser un mode par rapport à un autre. Suivant un mode de réalisation de l'invention, Le calculateur CAL calcule au cours de la sous-étape E51 la probabilité pZtǀξt d'observation selon l'équation suivante : (la probabilité s'écrit dans ce cas comme le produit de plusieurs probabilités) : où J peut être entier ou réel positif quelconque, vérifiant et où Fs est une fréquence de seuil, ayant été prédéterminée en fonction du spectrogramme S(ft, t).
A la deuxième sous-étape E52 de la cinquième étape E5, on estime par le calculateur CAL une loi a posteriori pξ,z d' observation de la trajectoire ξt de fréquence ou de la fréquence ξt . Cette loi a posteriori pξ,z d'observation est proportionnelle au produit de la probabilité de transition pξ de la trajectoire ξt de fréquence et de la probabilité pZtǀξt d'observation de la trajectoire ξt de fréquence, c'est-à-dire Cette loi a posteriori pξ,z d'observation de la trajectoire ξt de fréquence est également notée
Suivant un mode de réalisation de l'invention, à la deuxième sous-étape E52 de la cinquième étape E5, le calculateur CAL calcule la loi a posteriori pξ,z d'observation
Suivant un mode de réalisation de l'invention, à la deuxième sous-étape E52 de la cinquième étape E5, le calculateur CAL calcule la loi a posteriori pξ,z d'observation
Suivant un mode de réalisation de l'invention, à la deuxième sous-étape E52 de la cinquième étape E5, le calculateur CAL calcule la loi a posteriori pξ,z d'observation égale au produit de la probabilité de transition pξ de la trajectoire ξt de fréquence, de la probabilité pZtǀξt d'observation de la trajectoire ξt de fréquence et d'un facteur multiplicatif C calculé par le calculateur CAL, c'est-à-dire Suivant un mode de réalisation de l'invention, le facteur multiplicatif C peut être pris égal à 1.
Suivant un mode de réalisation de l'invention, à la deuxième sous-étape E52 de la cinquième étape E5, le calculateur CAL calcule le facteur multiplicatif C égal à
Suivant un mode de réalisation de l'invention, à la deuxième sous-étape E52 de la cinquième étape E5, le calculateur CAL calcule la loi a posteriori pξ,z d'observation égale à
Suivant un mode de réalisation de l'invention, à la deuxième sous-étape E52 de la cinquième étape E5, le calculateur CAL calcule la loi a posteriori pξ,z d'observation
A la troisième sous-étape E53 de la cinquième étape E5, le calculateur CAL estime la trajectoire ξt de fréquence pour les instants t successifs à partir de la loi a posteriori pξ,z d'observation de la trajectoire ξt de fréquence. Le calculateur CAL calcule comme trajectoire ξt de fréquence la trajectoire optimale parmi toutes les trajectoires possibles dans le ou les spectrogrammes S(ft, t) à partir de la loi a posteriori pξ,z d'observation de la trajectoire ξt de fréquence, sachant les observations Z données par la probabilité pZtǀξt d'observation. Un exemple de trajectoire ξt de fréquence calculée à partir du signal de la figure 5 est illustré à la figure 10. La trajectoire de fréquence ξt ou / et/ou une ou des valeurs de fréquences de la trajectoire de fréquence ξt ou / (pouvant être égale à la fréquence instantanée de la roue RO) peut être fournie par le calculateur CAL sur l'interface physique INT2 de sortie de données, par exemple en étant affichée sur un écran. Un intervalle de confiance du calcul, ayant été calculé par le calculateur, peut être fourni par le calculateur CAL sur l'interface physique INT2 de sortie de données, par exemple en étant affiché sur un écran. Dans le cas où le dispositif 1 est intégré à un dispositif de navigation du véhicule VE, la trajectoire de fréquence ξt ou / et/ou une ou des valeurs de fréquences de la trajectoire de fréquence ξt ou / peut être stockée dans la mémoire M ou dans une autre mémoire et être évaluée en temps réel dans un autre filtre pour une navigation en temps réel. Suivant un mode de réalisation de l'invention, à la troisième sous-étape E53 de la cinquième étape E5, le calculateur CAL estime pour chaque instant t la trajectoire ξt de fréquence comme étant dans le support Q celle des valeurs f1, ...,fLs de fréquence, qui maximise la loi a posteriori pξ,z d'observation de la trajectoire ξt de fréquence de vitesse v de déplacement du véhicule VE à cet instant t. Dans ce cas, le calculateur CAL sélectionne pour chaque instant t la trajectoire ξt de fréquence dans le support Q des valeurs de fréquence. On a donc dans ce cas la trajectoire ξt de fréquence, qui est égale à Le calculateur comporte un estimateur du maximum a posteriori maximisant La résolution de ce problème d'optimisation peut être facilement effectuée par exemple en utilisant la programmation dynamique.
Suivant un mode de réalisation de l'invention, à la troisième sous-étape E53 de la cinquième étape E5, le calculateur CAL calcule la loi a posteriori pξ,z d'observation par convolution (par exemple bidimensionnelle) de la probabilité pZtǀξt d'observation par des noyaux Gaussiens de la probabilité de transition pξ.
Suivant un mode de réalisation de l'invention, à la troisième sous-étape E53 de la cinquième étape E5, le calculateur CAL calcule récursivement la loi a posteriori selon l'équation suivante :
Où * est l'opérateur de convolution et N est un noyau gaussien représentant la densité Ces opérations ne sont pas coûteuses.
Il estime ensuite pour chaque instant t la trajectoire ξt de fréquence ou la fréquence ξt comme étant un barycentre de la loi a posteriori qui est prise en respectivement les valeurs f1, ...,fLs de fréquence du support Q et qui est affectée respectivement de ces valeurs f1, ...,fLs de fréquence. La fréquence ξt , ainsi obtenue, est dans ce cas une combinaison linéaire des valeurs f1, ...,fLs de fréquence du support Q, dont les poids sont formés par la loi a posteriori pξ,z, prise en respectivement les valeurs f1, ...,fLs de fréquence du support Q. On a donc dans ce cas la trajectoire ξt de fréquence de vitesse v de déplacement du véhicule VE, qui est égale à
La trajectoire ξt de fréquence est ainsi une sorte de moyenne a posteriori, qui génère des résultats plus lisses. Au cours d'une sixième étape E6 postérieure à la cinquième étape E5, le calculateur CAL estime la vitesse v de déplacement de la roue RO du véhicule VE pour les instants t successifs à partir de la trajectoire ξt de fréquence. La vitesse v de déplacement de la roue RO du véhicule VE peut être fournie par le calculateur CAL sur l'interface physique INT2 de sortie de données, par exemple en étant affichée sur un écran. Dans le cas d'un dispositif de navigation, la vitesse v de déplacement de la roue RO du véhicule VE peut être stockée dans la mémoire MEM ou dans une autre mémoire et être évaluée en temps réel dans un autre filtre pour une navigation en temps réel.
Suivant un mode de réalisation de l'invention, à la sixième étape E6, le calculateur CAL estime la vitesse v de déplacement de la roue RO du véhicule VE pour l'instant t en multipliant la trajectoire ξt de fréquence de vitesse v de déplacement du véhicule VE par le périmètre 2nR de la roue RO, où R est le rayon de la roue RO et est prédéterminé ou estimé, par exemple au cours de la navigation par un procédé quelconque. La vitesse v est également notée et est dans ce cas une vitesse tangentielle. On a donc Le rayon R et/ou le diamètre de la roue RO et/ou le périmètre 2nR de la roue RO peut avoir été entré par l'utilisateur sur l'interface physique INT1 d'entrée de données ou avoir été préenregistré dans le calculateur CAL.
Suivant un autre mode de réalisation de l'invention, à la sixième étape E6, le calculateur CAL estime la vitesse v de déplacement de la roue RO du véhicule VE pour l'instant t comme étant la fréquence de rotation de la roue RO du véhicule VE (nombre de tours par secondes), égale à la trajectoire ξt de fréquence à l'instant t.
L'invention présente notamment les avantages suivants :
- Suppression d'un capteur, plus besoin d'un odomètre. Cela est très intéressant, surtout en aéronautique où les capteurs sont très chers non seulement pour leur résistance à un environnement extrême (forte pression et température) mais aussi pour une raison logistique où le moindre capteur change les propriétés modales de la structure.
- Une estimation précise de la vitesse instantanée v en utilisant l'information présente dans une multitude d'harmoniques linéairement liés, permettant d'estimer les variations fines de cette vitesse au lieu d'une estimation grossière.
- Le problème d'interception de fréquences ou de régimes (communément présente dans les moteurs d 'aéronef) est également considéré, ainsi que la continuité de cette variation.
- La méthode offre la possibilité d'améliorer de plus en plus la précision de l'estimation en permettant à l'utilisateur de donner des a priori sur la vitesse (par exemple si on est en montée de régime ou en régime quasi-stationnaire, selon la figure 4). Bien que ces informations ne soient pas obligatoires, elles peuvent améliorer significativement la qualité du signal obtenu.
Bien entendu, les modes de réalisation, caractéristiques, possibilités et exemples décrits ci-dessus peuvent être combinés l'un avec l'autre ou être sélectionnés indépendamment l'un de l'autre.

Claims

REVENDICATIONS
1. Procédé d'estimation d'une vitesse (v) de déplacement d'un véhicule (VE) ayant au moins une roue (RO) de roulement sur le sol, caractérisé en ce que on mesure (E1) un signal inertiel ou vibratoire à partir d'au moins un capteur (CAP) inertiel ou vibratoire du véhicule, on calcule (E2) par au moins un calculateur (CAL) une pluralité de spectres (SPt) du signal sur une pluralité de fenêtres temporelles (Wt) successives définies par rapport à des instants (t) successifs, la pluralité des spectres (SPt) formant au moins un spectrogramme (SP) en fonction des instants (t) successifs, on filtre (E4) le spectrogramme (SP) par au moins un filtre (FIL) d'atténuation de bruit et/ou d'extraction de caractéristiques déterministes, pour obtenir au moins un spectrogramme (S(ft, t)) filtré du signal sur les instants (t) successifs, on estime (E5) par le calculateur (CAL) une trajectoire (ξt ) de fréquence, représentative de la vitesse (v) de la roue (RO) du véhicule (VE) dans le spectrogramme (S(ft, t)) filtré sur les instants (t) successifs, par le fait que : on estime (E51) par le calculateur (CAL) une probabilité ( pZtǀξt) d'observation de la trajectoire (ξt ) de fréquence à partir d'une amplitude calculée du spectrogramme (S(ft, t)) filtré pour chaque instant (t), on estime (E52) par le calculateur (CAL) une loi a posteriori (pξ,z) d'observation de la trajectoire (ξt ) de fréquence comme étant proportionnelle au produit d'une probabilité de transition prescrite (pξ) de la trajectoire (ξt ) de fréquence et de la probabilité (pZtǀξt) d'observation de la trajectoire (ξt ) de fréquence, on estime (E53) par le calculateur (CAL) la trajectoire (ξt ) de fréquence pour les instants (t) successifs à partir de la loi a posteriori (pξ,z) d'observation de la trajectoire (ξt ) de fréquence, on estime (E6) par le calculateur (CAL) la vitesse (v) de déplacement de la roue du véhicule pour les instants (t) successifs à partir de la trajectoire (ξt ) de fréquence, ayant été estimée.
2. Procédé suivant la revendication 1 , caractérisé en ce que l'on détermine (E2) par le calculateur (CAL) un support (Q) de valeurs (f1, ...,fLs) de fréquence, on estime (E53) par le calculateur (CAL) la trajectoire (ξt ) de fréquence comme étant pour chaque instant (t) dans le support (Q) la valeur (f1, ...,fLs) de fréquence, qui maximise la loi a posteriori (pξ |Z) d'observation de la trajectoire (ξt ) de fréquence jusqu'à cet instant (t).
3. Procédé suivant la revendication 1 , caractérisé en ce que l'on détermine (E2) par le calculateur (CAL) un support (Q) de valeurs (f1, ...,fLs) de fréquence, on estime (E53) pour chaque instant (t) par le calculateur (CAL) la fréquence (ξt ) comme étant un barycentre de la loi a posteriori (pξt|Z) d'observation de la fréquence (ξt ), prise en les valeurs (f1, ...,fLs) de fréquence du support (Q) et affectée de ces valeurs (f1, ...,fLs) de fréquence.
4. Procédé suivant l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que l'on détermine (E2) par le calculateur (CAL) un support Q de valeurs ({f1, ...,fLs"ft de fréquence, l'on estime (E51) par le calculateur (CAL) la probabilité (pZtǀξt) d'observation sachant une trajectoire comme dépendant de l'amplitude calculée du spectrogramme (S(ft, t)) filtré et normalisé pour chaque instant (t).
5. Procédé suivant la revendication 4, ccaarraaccttééririsséé eenn ccee que l'on estime (E51) par le calculateur (CAL) la probabilité pZtǀξt d'observation selon l'équation suivante : où |S(ft,t)| est l'amplitude calculée du spectrogramme filtré pour chaque instant t, fmin(t) est une trajectoire minimale de fréquence ayant été mesurée, fmax (0 est une trajectoire maximale de fréquence ayant été mesurée, fmin(t) et fmax(t) SC telles que fmin(t) - fmax(t)>
1[ fmin(t) fmax(t) (ft) est une fonction prenant la valeur 1 pour ft entre fmin(t) et prenant la valeur 0 pour ft en-dessous de ou au-dessus de fmax(t).
6. Procédé suivant la revendication 4, caractérisé en ce que l'on estime (E51) par le calculateur (CAL) la probabilité pZtǀξt d'observation selon l'équation suivante : où j eesstt un eennttiieerr ooouuu rréeeell positif, vérifiant où ft désigne les fréquences de chaque spectrogramme filtré S(ft, t) à l'instant t, et où Fs est une fréquence de seuil, ayant été prédéterminée en fonction du spectrogramme filtré S(ft, t).
7. Procédé suivant l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que l'on détermine (E2) par le calculateur (CAL) un support Q de valeurs ({f1, ...,fLs}) de fréquence, on prescrit(E3) par le calculateur (CAL) la probabilité pξ(f1, ... , fNS) de transition de la trajectoire ξt de fréquence pour l'instant Ns en partant d'une probabilité initiale donnée pξ1 de l'instant 1 , pour t ∈ [1, ... , NS] et pour chaque fréquence ft ∈ Ω selon l'équation suivante : où Ns est un nombre entier prescrit, supérieur ou égal à deux, d'instants prescrits successifs t, est la probabilité de transition de la fréquence ξt de la trajectoire de l'instant présent t à la fréquence ξt +1 de la trajectoire de fréquence de l'instant suivant t+1.
8. Procédé suivant la revendication 7, caractérisé en ce que la probabilité de transition de la fréquence ξt de la trajectoire de fréquence de l'instant présent t à la fréquence ξt +1 de la trajectoire de fréquence de l'instant suivant t+1 suit une loi conditionnelle gaussienne centrée sur la fréquence ft du spectrogramme filtré (S(ft, t)) à l'instant t.
9. Procédé la revendication 8, caractérisé en ce que la loi conditionnelle gaussienne centrée sur la fréquence ft a un écart-type σ t = Δt.yt où Δt est une résolution temporelle calculée du spectrogramme de l'instant t, Yt est une vitesse moyenne calculée avec laquelle la trajectoire ξt de fréquence évolue entre l'instant t et l'instant suivant t+1.
10. Procédé suivant l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que l'on estime (E6) par le calculateur (CAL) la vitesse (v) de déplacement de la roue du véhicule en multipliant la trajectoire (ξt ) de fréquence par 2nR, où R est le rayon de la roue (RO) et est prédéterminé ou estimé.
11. Procédé suivant l'une quelconque des revendications 8 à 10, caractérisé en ce que le filtre (FIL) d'atténuation de bruit et/ou d'extraction de caractéristiques déterministes comprend un filtre médian glissant et/ou un filtre de séparation de caractéristiques déterministes par rapport à des caractéristiques aléatoires.
12. Dispositif (1) d'estimation d'une vitesse (v) de déplacement d'un véhicule (VE) ayant au moins une roue (RO) de roulement sur le sol, caractérisé en ce que le dispositif comporte : un capteur (CAP) inertiel ou vibratoire du véhicule pour mesurer (E1) un signal inertiel ou vibratoire, un calculateur (CAL) configuré pour calculer (E2) une pluralité de spectres (SPt) du signal sur une pluralité de fenêtres temporelles (Wt) successives définies par rapport à des instants (t) successifs, la pluralité des spectres (SPt) formant au moins un spectrogramme (SP) en fonction des instants (t) successifs, un filtre (FIL) d'atténuation de bruit et/ou d'extraction de caractéristiques déterministes dans le spectrogramme (SP), pour obtenir (E4) au moins un spectrogramme (S(ft, t)) filtré du signal sur les instants (t) successifs, le calculateur (CAL) étant configuré pour estimer (E5) une trajectoire (ξt ) de fréquence, représentative de la vitesse (v) de la roue (RO) du véhicule (VE) dans le spectrogramme (S(ft, t)) filtré sur les instants (t) successifs, par: estimation (E51 ), par le calculateur (CAL), d'une probabilité (pZtǀξt) d'observation de la trajectoire (ξt ) de fréquence à partir d'une amplitude calculée du spectrogramme (S(ft, t)) filtré pour chaque instant (t), estimation (E52), par le calculateur (CAL), d'une loi a posteriori (pξ,z) d'observation de la trajectoire (ξt ) de fréquence comme étant proportionnelle au produit d'une probabilité de transition prescrite (pξ) de la trajectoire (ξt ) de fréquence et de la probabilité (pZtǀξt) d'observation de la trajectoire (ξt ) de fréquence, estimation (E53), par le calculateur (CAL), de la trajectoire (ξt ) de fréquence pour les instants (t) successifs à partir de la loi a posteriori (pξ,z) d'observation de la trajectoire (ξt ) de fréquence, le calculateur (CAL) étant configuré pour estimer (E6) la vitesse (v) de déplacement de la roue du véhicule pour les instants (t) successifs à partir de la trajectoire (ξt ) de fréquence.
13. Programme d'ordinateur, comportant des instructions de code pour la mise en œuvre du procédé d'estimation de la vitesse (v) de déplacement du véhicule suivant l'une quelconque des revendications 1 à 11 , lorsqu'il est exécuté dans un calculateur (CAL).
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