EP3747028A1 - Procédé de régulation de paramètres opératoires d'un réacteur nucléaire et réacteur nucléaire correspondant - Google Patents

Procédé de régulation de paramètres opératoires d'un réacteur nucléaire et réacteur nucléaire correspondant

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Publication number
EP3747028A1
EP3747028A1 EP19701691.8A EP19701691A EP3747028A1 EP 3747028 A1 EP3747028 A1 EP 3747028A1 EP 19701691 A EP19701691 A EP 19701691A EP 3747028 A1 EP3747028 A1 EP 3747028A1
Authority
EP
European Patent Office
Prior art keywords
vector
nuclear reactor
power
control
groups
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
EP19701691.8A
Other languages
German (de)
English (en)
Inventor
Alain Grossetete
Lori LEMAZURIER
Philippe CHEVREL
Mohamed YAGOUBI
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Areva NP SAS
Original Assignee
Framatome SA
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Framatome SA filed Critical Framatome SA
Publication of EP3747028A1 publication Critical patent/EP3747028A1/fr
Pending legal-status Critical Current

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    • G21D3/00—Control of nuclear power plant
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    • G—PHYSICS
    • G21—NUCLEAR PHYSICS; NUCLEAR ENGINEERING
    • G21D—NUCLEAR POWER PLANT
    • G21D3/00—Control of nuclear power plant
    • G21D3/08—Regulation of any parameters in the plant
    • G21D3/10—Regulation of any parameters in the plant by a combination of a variable derived from neutron flux with other controlling variables, e.g. derived from temperature, cooling flow, pressure
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    • G21C7/06—Control of nuclear reaction by application of neutron-absorbing material, i.e. material with absorption cross-section very much in excess of reflection cross-section
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    • G21C—NUCLEAR REACTORS
    • G21C7/00—Control of nuclear reaction
    • G21C7/06—Control of nuclear reaction by application of neutron-absorbing material, i.e. material with absorption cross-section very much in excess of reflection cross-section
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    • Y02E30/00—Energy generation of nuclear origin
    • Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
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    • Y02E—REDUCTION OF GREENHOUSE GAS [GHG] EMISSIONS, RELATED TO ENERGY GENERATION, TRANSMISSION OR DISTRIBUTION
    • Y02E30/00—Energy generation of nuclear origin
    • Y02E30/30—Nuclear fission reactors

Definitions

  • the present invention relates to the regulation of operating parameters of a nuclear reactor.
  • the invention aims to provide, in a first aspect, a process for regulating operating parameters of a nuclear reactor that offers greater flexibility, while allowing the respect of a very restrictive multi-objective specification.
  • the invention relates to a process for regulating operating parameters of a nuclear reactor, these operating parameters comprising at least the average core temperature, and the axial power imbalance, the method comprising the following steps:
  • control method may also have one or more of the following characteristics, considered individually or in any technically possible combination:
  • the nuclear reactor comprises:
  • a heart comprising a plurality of nuclear fuel assemblies, placed in the tank;
  • a primary cooling circuit of the heart in which circulates a primary coolant, comprising cold and hot branches stitched on the tank and through which the primary coolant respectively enters the vessel and leaves the vessel;
  • An injection circuit configured to selectively injected into the primary coolant in a neutron poison or fluid diluent without neutron poison; controls comprising at least one control cluster movement speed and at least one neutron poison injection or diluent flow rate;
  • the clusters are moved in groups, one or more groups being brought together in a first set, the commands comprising at least one moving speed of the group or groups of the first set;
  • commands comprising, in addition to the speed of movement of the groups of the first set, at least one moving speed of the groups of the second set;
  • the first set has only one group; the operating parameters furthermore comprise the position of insertion of the groups of the first set;
  • the nuclear reactor comprises one or more turbines supplied with steam by the primary circuit, the at least one input being a power demanded from the turbine or turbines of the nuclear reactor;
  • the power supplied by the turbine or turbines of the nuclear reactor comprises a power programmed according to a predetermined program, for example predetermined for a period of at least one day, and a power disturbance, the reference value of the vector of the outputs being elaborated using said programmed power alone;
  • the outputs comprise, in addition to the operating parameters, a temperature of the primary heat transfer fluid in the hot leg, and a thermal power of the core;
  • the sequential gain control algorithm comprises a plurality of linear regulators, each determined for a determined operating point of the nuclear reactor, said operating points being preferably staggered to cover a power range of the nuclear reactor ranging from 25% to 100% of a nominal power of the nuclear reactor;
  • each operating point is characterized by a determined insertion position of the first set of groups
  • K p and Ki are gain matrices, s the Laplace variable, y being an output gap vector between the current value of the vector of the outputs and the reference value of the vector of the outputs, where z is a vector of operating parameter deviation between the current value of the vector of the operating parameters to be controlled and the reference value of the vector of the operating parameters to be controlled, and u K being the vector of the corrective values of the commands;
  • the method comprises a step of obtaining linear regulators, comprising for each linear regulator the following sub-steps:
  • the output gap vector and the operating parameter deviation vector on the one hand, with At least one of a disturbance of the at least one input, a disturbance of the vector of the control values, a disturbance of the output deviation vector and the vector of the control correction values. somewhere else ;
  • the variation of neutron poison concentration is lower than u TM ax , being the rate of increase of the concentration of neutron poison in the primary circuit resulting from a neutron poison injection at a rate Q x ; to respect at least for a disturbance which is a power step requested from the turbine (s) of ⁇ P% of a rated power PN of the nuclear reactor, P being between 5 and 15%; - said one or more operating constraints are translated into one or more of the following numerical conditions:
  • T d ® ®d is the transfer function between said power stage
  • T vbarres®dp is the transfer function
  • Tsp bank®dp ⁇ ⁇ £ l
  • T SPbank®dp is the transfer function between said power level and 5P bank , with W P ;
  • K denotes the gain matrices K p and K
  • W denotes the set of gain matrices stabilizing the looped system
  • T z dP is the transfer function between said power step and the operating parameter deviation vector
  • W z is a predetermined frequency weighting matrix
  • each linearized model takes into account the delay related to the injection of the neutron poison by using the following equations:
  • C b is the concentration of neutron poison in the or each primary circuit
  • u Q is the command to increase the concentration of neutron poison in the primary circuit resulting from a neutron poison injection control at a Q bor flow rate
  • s is the Laplace variable
  • h is the value of the delay considered, typically between 100 and 500 seconds
  • n is an integer of 3 and 15;
  • the gains of the gain matrices K p and 3 ⁇ 4 are determined by the optimization algorithm so as to stabilize the looped system for said determined operating point and to stabilize the looped systems for at least two adjacent determined operating points, while satisfying the digital conditions corresponding to all the operating constraints;
  • the predictive control algorithm of the supervisor uses said non-linear model of the nuclear reactor.
  • the invention relates to a nuclear reactor comprising:
  • the nuclear reactor further comprising:
  • a body acquiring a current value of an output vector, the output including at least the operating parameters
  • the regulation assembly comprising:
  • the nuclear reactor may also have one or more of the following characteristics, considered individually or in any technically feasible combination:
  • the nuclear reactor comprises:
  • a heart comprising a plurality of nuclear fuel assemblies, placed in the tank;
  • a primary cooling circuit of the heart in which circulates a primary coolant, comprising cold and hot branches stitched on the tank and through which the primary coolant respectively enters the vessel and leaves the vessel;
  • An injection circuit configured to selectively injected into the primary coolant in a neutron poison or fluid diluent without neutron poison; controls comprising at least one control cluster movement speed and at least one neutron poison injection or diluent flow rate;
  • the regulation assembly is configured to move the clusters in groups, one or more groups being brought together in a first set, the commands comprising at least one moving speed of the groups of the first set;
  • commands comprising, in addition to the speed of movement of the groups of the first set, at least one moving speed of the groups of the second set;
  • the first set has only one group; the operating parameters furthermore comprise the position of insertion of the groups of the first set;
  • the nuclear reactor comprises one or more turbines supplied with steam by the primary circuit, the at least one input being a power demanded from the turbine or turbines of the nuclear reactor;
  • the power supplied by the turbine or turbines of the nuclear reactor comprises a power programmed according to a predetermined program, for example predetermined for a period of at least one day, and a power disturbance, the reference value of the vector of the outputs being elaborated using said programmed power alone;
  • the outputs comprise, in addition to the operating parameters, a temperature of the primary heat transfer fluid in the hot leg, and a thermal power of the core;
  • the sequential gain control algorithm comprises a plurality of linear regulators, each determined for a determined operating point of the nuclear reactor, said operating points being staggered to cover a power range of the nuclear reactor ranging from 25% to 100% a nominal power of the nuclear reactor;
  • each operating point is characterized by a determined insertion position of the first set of groups
  • K p and Ki are gain matrices, s the Laplace variable, y being an output gap vector between the current value of the vector of the outputs and the reference value of the vector of the outputs, where z is a vector of operating parameter deviation between the current value of the vector of the operating parameters to be controlled and the reference value of the vector of the operating parameters to be controlled, and u K being the vector of the corrective values of the commands.
  • FIG. 1 is a schematic representation of the regulation method of the invention
  • FIG. 2 is a schematic representation of a nuclear reactor in which the process of FIG. 1 is capable of being implemented;
  • FIG. 3 is a schematic representation of the insertion sequence of the groups of the first set, for a variant of the adapted T mode regulation method;
  • FIG. 4 schematically illustrates the difference between the sequential gain regulator and the supervisor;
  • FIG. 5 is a schematic representation of the sequential gain control algorithm
  • FIG. 6 is a schematic representation of a step of obtaining linear regulators of the sequential gain control algorithm
  • FIG. 7 is a graphical representation of an echelon perturbation signal used for the step of obtaining the linear regulators of FIG. 6;
  • FIG. 8 is a schematic representation illustrating an alternative embodiment in which the linear regulators are determined by zone
  • FIG. 10 is a graphical representation of the evolution of the power demanded at the turbine when the reactor operates in frequency control
  • FIG. 11 illustrates a graphical representation of the performances obtained with the supervisor alone in the case of operation of FIG. 10;
  • FIGS. 12 to 19 are graphical representations of the results obtained with the method of the invention, for a requested power of the turbine forming a ramp 100% -60% -100% PN at 5% PN / min;
  • FIGS. 20 to 26 are graphical representations of the results obtained with the method of the invention, for a power required from the turbine forming a descending step of power of 100% -90% PN;
  • FIGS. 27 to 33 are graphical representations of the results obtained with the method of the invention, for a requested power of the turbine forming a 100% -70% PN ramp at 5% PN / min with frequency adjustment.
  • the process shown diagrammatically in FIG. 1 aims to regulate operating parameters of a nuclear reactor 1 represented diagrammatically in FIG. 2.
  • the nuclear reactor 1 comprises:
  • a core 5 comprising a plurality of nuclear fuel assemblies, placed in the tank 3;
  • clusters 7 for controlling the reactivity of the core, and mechanisms 9 configured to move each cluster 7 in the direction of insertion into the core 5 or in the direction of extraction from the core 5;
  • a primary circuit 10 for cooling the core 5 in which circulates a primary coolant, comprising cold and hot branches 1 1, 13 stitched on the tank 3 and through which the primary heat transfer fluid respectively enters the tank 3 and leaves the tank 3;
  • An injection circuit 15 configured to selectively inject into the primary coolant a neutron poison or diluent fluid without neutron poison.
  • Neutron poison is typically boron.
  • the diluent fluid is typically water.
  • the primary circuit 10 includes one or more loops, each with a hot leg and a cold leg.
  • the nuclear reactor 1 comprises one or more turbines 17 supplied with steam by the primary circuit 10.
  • the nuclear reactor 1 is typically a PWR (Pressurized Water Reactor). It comprises a steam generator 19 for each loop of the primary circuit 10. Each loop connects the tank 3 in a closed circuit to a primary side of the associated steam generator 19. Furthermore, the nuclear reactor 1 comprises a secondary circuit 21 connecting in a closed circuit a secondary side of the or each steam generator 19 to the turbine 17 associated. The turbine 17 drives an alternator 23.
  • PWR Pressure Water Reactor
  • the primary coolant directly drives each turbine.
  • the nuclear reactor 1 also comprises a set of 25 operating parameters of the heart, typically called Core Control, that is to say "Control of the heart” in French.
  • the control unit 25 comprises for example an information processing unit, formed of a processor and a memory associated with the processor (not shown).
  • the regulation unit 25 is produced in the form of programmable logic components such as FGPAs (English Field-Programmable Gate Array), or in the form of dedicated integrated circuits such as ASICs (from the English language). Application-Specific Integrated Circuit).
  • the regulation assembly 25 is configured to move the clusters 7 by functional groups. Clusters of the same group are moved together, and are always at the same insertion position.
  • the groups are advantageously distributed in one or more sets.
  • the distribution of the groups and their use depends on the operating mode of the nuclear reactor.
  • the groups of the first set are displaced typically sequentially. This means that they are inserted one after the other, with a recovery which is predetermined, as described below. Alternatively, the recovery is variable.
  • all the groups of the first set are moved together. This means that they are always in the same insertion position and move together.
  • the first set has only one group.
  • the groups of the second subset are typically moved together.
  • some groups are gathered in a third set, coming in addition to the first and second sets.
  • the regulation set moves the groups of the same set in a coordinated manner (sequentially, jointly, etc.).
  • the regulation assembly moves the groups of the or each assembly to control the operation of the reactor, in particular to regulate the operating parameters.
  • piloting mode Several examples of piloting mode, will be detailed below, respectively inspired modes T, G and A.
  • the first set is particularly well suited for controlling the average temperature Tm.
  • the second set Hbank is particularly well suited for controlling the axial offset AO.
  • the first and second sets are of variable composition, as described below.
  • control clusters 7 are grouped into 5 groups P1 to P5. As shown in FIG. 3, groups P1 to P5 make up the Pbank and Hbank groups as follows:
  • Pbank At 100% of the nominal power rating of the reactor, Pbank is composed of P1 and Hbank P2 to P5. Pbank is slightly more inserted than Hbank. - When the power decreases to 85% PN, Pbank is inserted in order to control the average temperature on its reference. The power drop results in variations of AO controlled by Hbank.
  • control clusters were grouped into a different number of groups.
  • position of the first set Pbank is meant the cumulative position of the groups belonging to the first set. This position is rated P bank ⁇
  • P t , P 2 , P 3 and P 4 respectively denote the positions of groups P1 to P4.
  • the value 214 is chosen for a half-heart position of the cluster groups. The position is expressed as the number of extraction steps from the maximum insertion position of the groups
  • position of the second set Hbank is meant the position of the group P5, which is never integrated in the first set Pbank.
  • the first set comprises a single group, the group R, consisting of black clusters, that is to say very absorbent clusters;
  • GCP for Power Compensation Group is composed of groups G1 and G2 (G for gray clusters) and groups N1 and N2 (N for black clusters). Gray clusters are relatively less absorbent than black clusters.
  • the groups of this second subset are sequentially inserted.
  • they are inserted according to the electric power required from the turbine.
  • the AO is advantageously controlled mainly by neutron poison or diluent injections.
  • the functional groups are all brought together in the first set, designated here by the acronym DCBA.
  • the first set is particularly well suited for controlling the average temperature Tm.
  • GAO is advantageously controlled mainly by injections of neutron poison or diluent.
  • the operating parameters to be controlled include at least the average core temperature Tm and the axial power imbalance AO.
  • the average temperature of the core T m is defined here as being the average between T f and T c , T, and T c being the temperatures of the primary coolant at the outlet of the core 3 and at the inlet of the core 3, c ' that is to say at the hot and cold branches 13 and 1 1.
  • the average temperature of the hot and cold branches of the primary circuits is considered.
  • FH and FB are the neutron flux respectively in the high and low parts of the heart.
  • the operating parameters to be controlled further comprise the P bank position of the groups of the first set.
  • the Pmax is advantageously translated into a reference position of the Pbank group to compensate for the power failure.
  • the control of the Pmax thus amounts to controlling the position of the Pbank group according to an insertion profile determined according to the power of the heart and the power at which the operator wants to be able to return.
  • a Pmax of 100% PN means that the position of the Pbank group makes it possible to return to 100% PN only by its extraction.
  • the P bank position of the groups of the first set is typically not part of the operating parameters to be controlled. These only include Tm and AO.
  • the control method takes into account at least one input and several outputs, as can be seen in FIG.
  • An input is defined either as a forecast path, or as an additional constraint or a constraint change applied to the control process.
  • the at least one input is typically a requested power to the turbine or turbines of the nuclear reactor.
  • the power supplied by the turbine or turbines 17 of the nuclear reactor comprises two components: a programmed power Du, according to a predetermined program, and a power perturbation dp.
  • the programmed power is, for example, predetermined for a period of at least one day.
  • the power disturbance corresponds, for example, to a setting in the operation of the primary circuit, or of the secondary circuit, to a charge reserve step, etc.
  • the power demanded from the turbine or turbines of the nuclear reactor means the programmed power D u .
  • the at least one alternative entry includes one or more of the entries below, in addition to or instead of the requested power at the turbine (s):
  • the outputs preferably comprise, in addition to the operating parameters, the temperature T c of the primary heat transfer fluid in the hot leg 13, and the thermal power of the core Pk.
  • the nuclear reactor 1 comprises:
  • the nuclear reactor 1 comprises a control system equipped with a set of sensors for accessing the current values of the following quantities: T c , T f , AO, the power of the heart P K , and P bank
  • the control system can also provide Du and is equipped with sensors to access D P.
  • the acquisition member 27 is configured to acquire the current value of the requested power from the turbine or turbines directly from the control system.
  • the acquisition member 29 is configured to acquire the current values of certain outputs directly from the control system, in particular T c , A 0, P K , and P ba n k.
  • the acquisition member 29 is configured to calculate the current values of the other outputs from values provided by the control system, in particular Tm.
  • the acquisition members 27 and 29 are for example modules of the regulation unit 25 or directly inform the regulation unit 25.
  • the operating parameters are regulated by giving commands to actuators.
  • These commands advantageously comprise at least one speed V bars of displacement of the control clusters, and at least one injection rate of neutron poison or diluent fluid.
  • the at least one speed V of control cluster displacement bars typically comprises the movement speed of the groups of the first set Pbank and the speed of movement of the groups of the second set HBANK.
  • the at least one speed V bars of displacement of the control clusters typically corresponds to the speed of movement of the groups of the first set.
  • the neutron poison or diluent fluid injection rate is typically expressed as a rate of change of the neutron poison concentration in the primary coolant noted u Q. In other cases, it is expressed in the form of a mass flow injected into the primary coolant, denoted Q bor or Q dil .
  • the controls are developed by the control assembly 25, which transmits them to actuators.
  • the actuators are the drive mechanisms 9 of the bunches, and the injection circuit 15 of neutron poison or diluent fluid.
  • the regulation method is designed to comply with specifications, that is to say a plurality of objectives. These constraints will be described only for the first control mode.
  • the Core Control is constrained by an authorized operating domain in which the deviations of the operating parameters from their references must be maintained. This domain is defined by the Limiting Condition Operation (LCO), ie the high and low limits for each controlled operating parameter (namely T m , AO and P bank ) with respect to their references.
  • LCO Limiting Condition Operation
  • AAO max 5% AO
  • the Core Control must make it possible to fulfill the flexibility requirements imposed on the reactor, for example:
  • the purpose of the Core Control is to maintain the outputs to be controlled within the allowed operating range defined above, regardless of the power variations specified above.
  • the regulator must have robustness guarantees:
  • the reference temperature T m ref is a function of the power of the nuclear reactor. It is read directly on a predetermined curve, depending on the power demand of the turbine or turbines. Here we consider the current value of the at least one entry.
  • the axial imbalance of reference power AO ref is updated periodically, for example every month, to take into account the depletion of the heart. It is provided directly by the nuclear reactor operator and is considered constant between two updates.
  • the reference position Pi ank.ref of the subset Pbank is a function of the power of the nuclear reactor. It is read directly on a predetermined curve, depending on the power demand of the turbine or turbines. This reference position is given in cumulative position.
  • This method has been designed to take into account that the control of a nuclear reactor core has specificities.
  • the reactor has disparate dynamics, ie both slow and fast.
  • the dynamics related to xenon is very slow (of the order of the hour) while those related to power and temperature are rather fast (of the order of ten seconds).
  • the behavior of the heart is highly nonlinear, mainly due to the insertion of clusters into the heart.
  • an intermediate power eg 60% PN
  • the neutron poison actuator considered in the control problem has a significant delay: 300 seconds. Although the system that we are trying to control is relatively slow (global order of magnitude: 10 seconds), a delay of this magnitude is dimensioning for regulation.
  • the specifications outlined above contain a large number of constraints, including time constraints that are often difficult to take into account by traditional control techniques.
  • each power generation unit receives a daily load variation program. This program is known in advance. However, we do not currently benefit from this signal to predict future orders. In the present control method, it is possible to consider the future variations of this signal for the development of the command.
  • the regulation method implements a hierarchical control strategy.
  • the method comprising the following steps:
  • the at least one input is typically the requested power at the turbine (s). This typically corresponds to the programmed power D u , provided for example by the load tracking program known in advance.
  • D P D u + d P.
  • the at least one alternative entry includes one or more of the entries listed above, in addition to or instead of the requested power at the turbine (s).
  • the reference value Y ref of the output vector is determined only from the programmed power D u .
  • the reference value Y ref is thus not modified by the power variations considered random, ie given by d P.
  • the reference value Yref of the output vector is as follows:
  • T c ref is the hot reference branch temperature. It is read on a predetermined curve, giving T c ref directly as a function of the current value of the at least one entry.
  • T m, re > AO ref , and P b an k, ref are determined as described above.
  • P Kref is the reference heart power. It is considered equal to the power demanded at the turbine (s).
  • the current value Y of the output vector is as follows:
  • the supervisor 33 considers as input the vector y, defined as the difference between the current value Y of the vector of the outputs and the reference value Y ref of the vector of the outputs:
  • the Sequential Gains Regulator 33 addresses the following issues: - Ensure close control of the system by ensuring good performance a priori around each operating point, especially for the rejection of disturbances related to frequency adjustment.
  • a sequential gain regulator may exhibit poor performance. Indeed, it is synthesized at each operating point on the basis of a linearized model. However, the use of a linearized model may lack representativeness of the global nonlinear model. The disadvantage is that the paths taken by this regulator may then be far from the optimal trajectory of the overall behavior.
  • Figure 4 compares the path taken by a sequential gain regulator (dashed line) to that taken by a predictive control algorithm (solid line). It illustrates that the sequential gain regulator does not take into account global constraints for tracking trajectories as would predictive control.
  • the sequential gain regulator is a structured regulator, preferably of multivariable PI type.
  • the sequencing of the regulator is advantageously on the position of the first subset Pbank.
  • the regulator 31 comprises a set of linear regulators, each determined for a predetermined operating point, that is to say for a predetermined insertion position of the first set Pbank.
  • LTI Linear Time Invariant
  • the trajectories of the regulator will be optimized on the overall behavior of the system and not locally as it is the case for a sequential gain regulator alone.
  • this sampling step can be large.
  • the supervisor does not have the capacity to adapt his commands to reject any unforeseen disturbances. Indeed, if these disturbances are faster than the sampling step, the supervisor, having fixed commands on this step, will not be able to adapt his commands fast enough to reject the disturbances. In this case, it is the power variations due to the frequency setting that may pose a problem. Indeed, these are random and fast.
  • the central idea of the invention is to combine a predictive control algorithm and a multi-objective sequential gain regulator.
  • the benefits of one compensate for at least some of the weaknesses of the other, as highlighted in the table below.
  • the sequential gain control algorithm of the regulator 33 comprises a plurality of linear regulators, each determined for a specific operating point of the nuclear reactor.
  • Said operating points being staggered to cover a power range of the nuclear reactor ranging from 25% to 100% of a nominal power of the nuclear reactor.
  • each operating point is characterized by a determined insertion position P ban k of the first set of groups, typically exclusively characterized by the position P ban k
  • each operating point is characterized by one or more of the physical parameters below, in addition to or in place of the determined insertion position P ban k of the first set of groups:
  • Each linear regulator is expressed, for the example, in the following form, illustrated in FIG. 5:
  • K p and Ki are gain matrices, s the Laplace variable, where y is the output gap vector between the current value Y of the output vector and the reference value Yref of the output vector, where z is a vector of operating parameter deviation between the current value of the vector of the operating parameters to be controlled and the reference value of the vector of the operating parameters to be controlled, and u k being the vector of the corrective values of the commands.
  • the different vectors are composed as follows:
  • the method comprises a step of obtaining linear regulators, comprising for each linear regulator the following substeps:
  • the perturbation dp of the at least one input Du or the perturbation dU of the corrected vector U of control, or the perturbation dy of the deviation vector of the outputs y on the one hand, and or the difference between the current value of one of the operating parameters and the reference value of said operating parameter, ie the difference between the current value of one of the outputs and the reference value of said output, being one of corrective values of orders on the other hand;
  • the optimization algorithm is typically non-smooth.
  • the nonlinear model of the nuclear reactor is as follows:
  • i (t) u Q (t - h boron), where h is a constant boron delay.
  • K AO K AO K AO K AO K AO K do P K c K f K p K H K CB are coefficients that vary according to the state of the core and introduce nonlinearities.
  • Linearization is carried out according to any suitable method, for example by performing a Taylor development of equations containing non-linearities around the operating points considered.
  • the linearized model around an operating point is as follows:
  • n is an integer h is typically between 100 and 500 seconds, preferably between 200 and 400 seconds, and is for example 300 seconds n is typically between 3 and 15 and for example is chosen equal to 9 ..
  • the model G Lp v can be expressed in the following form:
  • d P turb .
  • the translation of the operating constraints into digital conditions that can be used to determine the gain matrices notably involves translating a time constraint into a frequency constraint. To do this, we look for an approximant of the maximum amplitude of an output signal y of a transfer function response to a known solicitation. The H ⁇ standard is then used
  • T y® transfer characterizing the worst case gain of it. From this gain is characterized the maximum amplitude of the output signal as a function of the amplitude of the slot signal for a defined stabilized initial state.
  • time criteria is a difficult problem for control problems. In this case, it is a major constraint of the control problem.
  • the specification specifies certain time constraints to be met. For example, in any scenario, the average temperature should not exceed 15 ° C, ie Vt, ⁇ ST m ⁇ ⁇ 1.5 ° C.
  • the maximum overshoot of certain parameters is characterized under a known solicitation, considering a stabilized initial state.
  • the solicitations possible are given by the specifications: ramps at 5% PN / min, frequency setting or power step up to 10% PN.
  • the most penalizing scenario (the one that constrains the most the regulation) is a power step requested from the turbine (s) of ⁇ P% of a nominal power PN of the nuclear reactor, P being between 5 and 15%, P being for example 10%.
  • the amplitude of the output signal y is equal to the sum of the amplitudes of the harmonics multiplied by the transfer gain evaluated at the frequency of each harmonic.
  • T U ®d u is the transfer function between the perturbation of the vector of the values of the commands UU and the vector of the corrected values of the commands U;
  • W R is the target module margin, this value being predetermined and worth, for example, 0.5;
  • Ts Tm®dp is the transfer function between said power level and ST m , with
  • T vbarres®dp is the transfer function between said power level and the speed of movement of the clusters
  • T UQ®dp is the transfer function between said power level and the neutron poisoning rate
  • T z®dp ⁇ 2 where K denotes the gain matrices K p and K , W denotes the set of gain matrices stabilizing the looped system, T z ®d P is the transfer function between said power level dp and the operating parameter deviation vector z, W z is a predetermined frequency weighting matrix.
  • z (5T m SAO SP bank ) T is the deviation vector of the operating parameters to be controlled.
  • W z the frequency weighting matrix is defined by:
  • the weights chosen for each path are defined by:
  • K1, K2, K3, t1, t2 and t3 are predetermined coefficients.
  • the difference 8P bank between the current value of P ban k and the reference value of P ban k, ref is between -DR3 ⁇ 4 and DR3 ⁇ 4.
  • T 5Pbank®dp is the transfer function between said power stage
  • the operating constraint for the speed of movement of the clusters is ⁇ K ⁇ ivPjyank £ 1
  • T fVpbank is the transfer function between said power level and vH bank ) ®dp
  • the determination of the gains of the gain matrices K p and K is performed using a non-smooth optimization method, well suited to solve control problems.
  • the tool used is for example Matlab's Systune. This tool has a complete integrated environment for expressing the constraints H 2 and H ⁇ as described above.
  • the gains of the gain matrices K p and 3 ⁇ 4 are determined by the optimization algorithm so as to stabilize the looped system for said determined insertion position and stabilizing the looped systems for at least two adjacent determined insertion positions, while satisfying the digital conditions corresponding to all the operating constraints (see Figure 8).
  • the gains of the gain matrices K p and 3 ⁇ 4 are determined by the optimization algorithm so as to stabilize the looped system for said determined insertion position, and to stabilize the loop systems for the four insertion positions. determined adjacent to the determined insertion position, on each side thereof.
  • the interpolation of LTI controllers synthesized at different operating points can pose certain difficulties, especially when the synthesis of two adjacent two-point regulators does not provide regulators sufficiently close to one another.
  • the interpolated regulator between these two operating points does not necessarily constitute a viable solution, either that it can lead to instability, or that it induces too abrupt transients during the change of coefficients.
  • the determination of the gains at a given operating point consists of a multi-model approach per zone, as indicated above.
  • the resulting regulator will check the constraints and will be optimal for all models considered.
  • the optimized one-point regulator is used to initiate optimization at the next operating point.
  • the model used for the supervisor is the nonlinear model described above.
  • the interests of this model are that:
  • U Q denotes the control of neutron poison and boron the neutron poison delay.
  • the delay is 300 seconds.
  • the base of functions used for the commands is the base of the piecewise constant functions. This means that orders will be constant over the sampling period, and discontinuous from one sampling step to the next.
  • the objective function considered for the supervisor is based on the performance objectives defined above.
  • the goal of the supervisor will be to calculate the reference commands for the Pbank, Hbank and neutron poison actuators minimizing the deviation of the parameters to be controlled from their respective references.
  • the parameters to be controlled are the same as the regulator 33:
  • the axial power distribution denoted AO.
  • J 0 KrJST m + K AO ⁇ SAO ⁇ 2 + Kp bank ⁇ SP bank ⁇ 2
  • J 0 KrJST m + K AO ⁇ SAO ⁇ 2 + Kp bank ⁇ SP bank ⁇ 2
  • Ave filtered order entries These are filtered in such a way as to penalize the high frequencies.
  • H u the high pass filter on the controls, and the filtered signals:
  • the constraints imposed on the supervisor, via the control problem, stem from the requirements set out in the specifications concerning the solicitations on the order.
  • the advantage of the supervisor 31, compared to the regulator 33 is that it has the capacity to explicitly take into account formal time constraints, whether they relate to the inputs or the state variables: here the position constraints and maximum cluster group velocities and maximum dilution / borification rates. We then formulate the following constraints, deduced from the specifications:
  • V Pbank ⁇ 1-25 steps / s
  • VH bank > -1.25 (not / s)
  • the predictive control algorithm used in the invention is as follows.
  • the model used to calculate model outputs based on controls is a non-linear model.
  • a non-linear optimization algorithm under constraints is required for the resolution of such a problem.
  • a non-linear sub-constraint optimization algorithm based on the inner-point method, as implemented by the Matinab fmincon function is used.
  • the supervisor algorithm is presented in the form of a block diagram in Figure 9. This figure shows the different functions that are implemented as well as the information flows that they exchange at each sampling step. .
  • the supervisor receives the measurements of the system Y, the references of the outputs to be controlled Z ref and the user turbine power profile D v .
  • this sampling step receives the measurements of the system Y, the references of the outputs to be controlled Z ref and the user turbine power profile D v .
  • FIG. 11 illustrates the performances obtained with the supervisor in the case of a frequency adjustment where the nominal power follows the curve illustrated in FIG. 10.
  • the RMOSC is simulated on the nonlinear model of the reactor described above. In order to comply with the solicitation requirements of the actuators of the saturations will be introduced on them in coherence with the maximum demands defined in the specifications.
  • the behavior of the RMOSC was first tested on a load transient at 5% PN / min from 100% PN to 60% PN followed by a load increase from 60% PN to 100% PN at the same speed. In a second step it was tested for a power level of 10% PN. Finally, it has been tested in the case of frequency adjustment superimposed on a load transient.
  • the RMOSC provides correct results against the control criteria. It can be seen that all the outputs to be regulated are kept within the allowed range, defined by the LCOs, i.e. none of the outputs exceed the maximum and minimum limits associated with it.
  • xenon is completely compensated and even anticipated by the regulator by boron variations. Note also that the speeds of the actuators are saturated during the simulation. They can not therefore exceed the physical limits of the actual actuators.
  • An appreciable behavior of the RMOSC is the insertion of Hbank during the load variation to help control the average temperature, followed by an extraction to ensure the control of the AO.
  • the specifications do not include criteria for the position difference of the first set of groups.
  • linear regulators of the sequential gain control algorithm are each again determined for a given operating point of the nuclear reactor.
  • each operating point is characterized by the power demanded from the turbine or turbines, typically only by this power.
  • the controls are only the speed of the first set (group R), as well as the injection rate of neutron poison or diluent fluid.
  • the controlled operating parameters include only the average core temperature and the axial power imbalance.
  • the outputs may include, in addition to those indicated for the first driving mode, the power demanded at the turbine or turbines.
  • the specifications do not include criteria for the position difference of the first set of groups.
  • the controls are only the speed of the first set, as well as the injection rate of neutron poison or diluent fluid.
  • the controlled operating parameters include only the average core temperature and the axial power imbalance.
  • the outputs may include, in addition to those indicated for the first driving mode, the power demanded at the turbine or turbines.
  • the sequencing of the regulator is done taking into account other parameters, such as for example the burn-up rate or the cycles.
  • the gains of the gain matrices K p and K i vary according to these parameters. For this, one always proceeds in the same way, by establishing linear models around predetermined operating points and by interpolating the gains. However, the operating points are no longer characterized by a single parameter, but by three parameters that vary. These parameters are for example the position of Pbank, the burn-up rate and the cycle.
  • the invention relates to the nuclear reactor 1 described above.
  • This nuclear reactor comprising the core 5 and the set 25 for regulating operating parameters of the core, these operating parameters comprising at least the average core temperature and the axial power imbalance.
  • the nuclear reactor 1 further comprises:
  • an organ 29 for acquiring a current value Y of an output vector, the outputs comprising at least the operating parameters.
  • the regulation assembly 25 comprises:
  • the supervisor 31 programmed to develop a vector U s of control values of the nuclear reactor by implementing a predictive control algorithm, using at least said current value of the at least one input Du, D P and the value current Y of the output vector;
  • the regulator 33 programmed to develop a corrective value vector u k of the controls of the nuclear reactor by implementing a sequential gain control algorithm, by using the current value Y of the vector of the outputs and the reference value Y ref of the vector outings;
  • the nuclear reactor 1 typically comprises:
  • a tank 3 a tank 3; a core 5 comprising a plurality of nuclear fuel assemblies, placed in the tank 3;
  • clusters 7 for controlling the reactivity of the core 5, and mechanisms 9 configured to move each cluster 7 in the direction of insertion into the core 5 or in the direction of extraction from the core 5;
  • a primary circuit 10 for cooling the core 5 in which a primary heat transfer fluid circulates comprising cold and hot branches 1 1, 13 pierced on the tank 3 and through which the primary heat transfer fluid respectively enters the tank 3 and leaves the tank 3;
  • An injection circuit 15 configured to selectively inject into the primary coolant a neutron poison or diluent fluid without neutron poison.
  • Neutron poison is typically boron.
  • the diluent fluid is typically water.
  • the controls advantageously comprise at least one speed of movement of the control clusters and at least one injection rate of neutron poison or diluent fluid.
  • control assembly 25 is configured to move the clusters 7 in groups. Clusters of the same group are moved together, and are always at the same insertion position.
  • the groups are advantageously distributed in one or more sets.
  • the distribution of the groups and their use depends on the operating mode of the nuclear reactor.
  • the groups of the first set are displaced typically sequentially. By this is meant that they are inserted one after the other, with an overlap that is predetermined, as described below. Alternatively, the recovery is variable.
  • all the groups of the first set are moved together. This means that they are always in the same insertion position and move together.
  • the first set has only one group.
  • other groups are brought together in a second set.
  • the groups of the second subset are typically moved together.
  • piloting mode Several examples of piloting mode, will be detailed below, respectively inspired modes T, G and A.
  • Hbank a second set
  • the first set is particularly well suited for controlling the average temperature Tm.
  • the second set Hbank is typically assigned particularly well suited for controlling the axial offset AO.
  • Groups of the first set Pbank are moved sequentially. Groups of the second Hbank set are moved together.
  • the first set comprises the group R, consisting of black clusters, that is to say very absorbent clusters;
  • GCP for Power Compensation Group is composed of groups G1 and G2 (G for gray clusters) and groups N1 and N2 (N for black clusters). Gray clusters are relatively less absorbent than black clusters.
  • the groups of this second subset are sequentially inserted.
  • they are inserted according to the electric power required from the turbine.
  • the AO is advantageously controlled mainly by neutron poison or diluent injections.
  • a third driving mode inspired by mode A, the functional groups are all brought together in the first set, designated here by the acronym DCBA.
  • the first set is particularly well suited for controlling the average temperature Tm.
  • the AO is advantageously controlled mainly by neutron poison or diluent injections.
  • the at least one speed V bars of displacement of the control clusters typically comprises the speed of movement of the groups of the first set Pbank and the speed of movement of the groups of the second together Hbank. These speeds are denoted vP bank and vH bank respectively.
  • the at least one speed V bars of displacement of the control clusters typically corresponds to the speed of movement of the groups of the first set.
  • the control assembly 25 is configured to implement the control method that has been described above.
  • supervisor 31 and the regulator 33 are as described above with respect to the control method.
  • Modules 35 and 37 are also as described above.
  • the members 25, 27 are as described above.
  • the module 39 for regulating the operating parameters is configured to send the commands to the actuators, these actuators being the mechanisms 9 for moving the clusters 7 and the injection circuit 15.
  • the group management is performed as described above, including the distribution of the groups in the first and second Pbank and Hbank sets and the displacement of the first and second sets.

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Abstract

Le procédé de l'invention régule des paramètres opératoires comprenant au moins la température moyenne du cœur (Tm), et le déséquilibre axial de puissance (AO), le procédé comprenant les étapes suivantes : - élaboration d'un vecteur (Us) de valeurs de commandes du réacteur nucléaire par un superviseur (31) mettant en œuvre un algorithme de commande prédictive; - élaboration d'un vecteur (uK) de valeurs correctives des commandes du réacteur nucléaire par un régulateur (33) mettant en œuvre un algorithme de commande à gains séquencés; - élaboration d'un vecteur (U) de valeurs corrigées des commandes du réacteur nucléaire, en utilisant le vecteur (Us) des valeurs des commandes élaboré par le superviseur (31) et le vecteur (uK) des valeurs correctives des commandes élaboré par le régulateur (33); - régulation des paramètres opératoires du réacteur nucléaire, en commandant des actionneurs en utilisant le vecteur (U) des valeurs corrigées des commandes.

Description

Procédé de régulation de paramètres opératoires d’un réacteur nucléaire et réacteur nucléaire correspondant
La présente invention concerne la régulation de paramètres opératoires d’un réacteur nucléaire.
Compte tenu de la part importante du nucléaire dans le mix énergétique français, l’introduction massive de sources d’énergies renouvelables (éolien et solaire) sur le réseau électrique induit un besoin supplémentaire de flexibilité de production d’énergie, se reportant sur les réacteurs nucléaires. La flexibilité traduit la capacité d’une unité de production d’électricité à adapter sa production. Les énergies renouvelables ont la particularité d’être intermittentes dans le temps ou en fonction des aléas climatiques. En l’absence de système de stockage de masse d’énergie, cette hausse de flexibilité induit un besoin accru de réglage de la puissance mise à disposition par les générateurs traditionnels, y compris les réacteurs nucléaires en France.
Par ailleurs, la régulation des paramètres opératoires d’un réacteur nucléaire doit se faire en respectant un cahier des charges multi-objectifs très contraignant. Notamment, les systèmes de régulation doivent minimiser les variations des paramètres opératoires et minimiser les sollicitations sur les actionneurs. A l’heure actuelle, les systèmes de régulation des réacteurs nucléaires sont basés sur des PID. Ils ne peuvent prendre en compte ces dernières contraintes que de manière très imparfaite..
Dans ce contexte, l’invention vise à proposer selon un premier aspect un procédé de régulation de paramètres opératoires d’un réacteur nucléaire offrant un surcroît de flexibilité, tout en permettant le respect d’un cahier des charges multi-objectifs très contraignant.
A cette fin, l’invention porte sur un procédé de régulation de paramètres opératoires d’un réacteur nucléaire, ces paramètres opératoires comprenant au moins la température moyenne du cœur, et le déséquilibre axial de puissance, le procédé comprenant les étapes suivantes :
- acquisition d’une valeur courante d’au moins une entrée;
- acquisition d’une valeur courante d’un vecteur de sorties, les sorties comprenant au moins les paramètres opératoires ;
- élaboration d’une valeur de référence du vecteur des sorties, en utilisant la valeur courante de l’au moins une entrée;
- élaboration d’un vecteur de valeurs de commandes du réacteur nucléaire par un superviseur mettant en œuvre un algorithme de commande prédictive, en utilisant au moins ladite valeur courante de l’au moins une entrée et la valeur courante du vecteur des sorties ; - élaboration d’un vecteur de valeurs correctives des commandes du réacteur nucléaire par un régulateur mettant en œuvre un algorithme de commande à gains séquencés, en utilisant la valeur courante du vecteur des sorties et la valeur de référence du vecteur des sorties ;
- élaboration d’un vecteur de valeurs corrigées des commandes du réacteur nucléaire, en utilisant le vecteur des valeurs des commandes élaboré par le superviseur et le vecteur des valeurs correctives des commandes élaboré par le régulateur;
- régulation des paramètres opératoires du réacteur nucléaire, en commandant des actionneurs en utilisant le vecteur des valeurs corrigées des commandes.
Le procédé de régulation peut également présenter une ou plusieurs des caractéristiques ci-dessous, considérées individuellement ou selon toutes les combinaisons techniquement possibles :
- le réacteur nucléaire comprend :
* une cuve;
* un cœur comprenant une pluralité d’assemblages de combustible nucléaire, placé dans la cuve;
* des grappes de contrôle de la réactivité du cœur, et des mécanismes configurés pour déplacer chaque grappe dans le sens d’une insertion dans le cœur ou dans le sens d’une extraction hors du cœur;
* un circuit primaire de refroidissement du cœur dans lequel circule un fluide caloporteur primaire, comprenant des branches froide et chaude piquées sur la cuve et par lesquelles le fluide caloporteur primaire respectivement pénètre dans la cuve et sort de la cuve;
* un circuit d’injection, configuré pour sélectivement injecter dans le fluide caloporteur primaire un poison neutronique ou du fluide diluant sans poison neutronique ; les commandes comprenant au moins une vitesse de déplacement des grappes de contrôle et au moins un débit d’injection de poison neutronique ou de fluide diluant ;
- les grappes sont déplacées par groupes, un ou plusieurs groupes étant rassemblés dans un premier ensemble, les commandes comprenant au moins une vitesse de déplacement du ou des groupes du premier ensemble ;
- d’autres groupes sont rassemblés dans un second ensemble, les commandes comprenant, en plus de la vitesse de déplacement des groupes du premier ensemble, au moins une vitesse de déplacement des groupes du second ensemble ;
- les groupes du premier ensemble sont déplacés séquentiellement ;
- le premier ensemble ne comporte qu’un seul groupe ; - les paramètres opératoires comprennent en outre la position d’insertion des groupes du premier ensemble ;
- le réacteur nucléaire comprend une ou plusieurs turbines alimentées en vapeur par le circuit primaire, l’au moins une entrée étant une puissance demandée à la ou aux turbines du réacteur nucléaire ;
- la puissance fournie par la ou les turbines du réacteur nucléaire comprend une puissance programmée suivant un programme prédéterminé, par exemple prédéterminé pour une période d’au moins une journée, et une perturbation de puissance, la valeur de référence du vecteur des sorties étant élaborée en utilisant ladite puissance programmée seule ;
- les sorties comprennent, en plus des paramètres opératoires, une température du fluide caloporteur primaire dans la branche chaude, et une puissance thermique du cœur ;
- l’algorithme de commande à gains séquencés comprend une pluralité de régulateurs linéaires, chacun déterminé pour un point de fonctionnement déterminé du réacteur nucléaire, lesdits points de fonctionnement étant de préférence échelonnés pour couvrir une fourchette de puissance du réacteur nucléaire allant de 25% à 100% d’une puissance nominale du réacteur nucléaire ;
- chaque point de fonctionnement est caractérisé par une position d’insertion déterminée du premier ensemble de groupes ;
- chaque régulateur linéaire s’exprime sous la forme suivante :
uK = Kp(s ) y1 + Ki(s ) y2 avec y^y et y2=z
où Kp et Ki sont des matrices de gains, s la variable de Laplace, y étant un vecteur d’écart de sorties entre la valeur courante du vecteur des sorties et la valeur de référence du vecteur des sorties, z étant un vecteur d’écart de paramètres opératoires entre la valeur courante du vecteur des paramètres opératoires à contrôler et la valeur de référence du vecteur des paramètres opératoires à contrôler, et uK étant le vecteur des valeurs correctives des commandes ;
- le procédé comprend une étape d’obtention des régulateurs linéaires, comportant pour chaque régulateur linéaire les sous-étapes suivantes :
* élaboration d’un modèle linéarisé du réacteur nucléaire par linéarisation d’un modèle non linéaire du réacteur nucléaire au point de fonctionnement correspondant, le modèle linéarisé mettant en relation :
• le vecteur d’écart de sortie et le vecteur d’écart de paramètres opératoires d’une part, avec • l’un au moins d’une perturbation de l’au moins une entrée, d’une perturbation du vecteur des valeurs des commande, d’une perturbation du vecteur d’écart de sortie et du vecteur des valeurs correctives des commande d’autre part ;
le modèle linéarisé et le régulateur linéaire formant ainsi un système bouclé pour ladite position d’insertion;
* détermination de contraintes de fonctionnement du réacteur nucléaire à respecter pour des perturbations prédéterminées de l’au moins une entrée ou des perturbations prédéterminées du vecteur des valeurs des commande ou des perturbations prédéterminées du vecteur d’écart de sortie;
* traduction de chaque contrainte de fonctionnement en une condition numérique à respecter pour une fonction de transfert entre :
• la perturbation de l’au moins une entrée, ou la perturbation du vecteur des valeurs des commande, ou la perturbation du vecteur d’écart de sortie d’une part, et
• soit l’écart entre la valeur courante d’un des paramètres opératoires et la valeur de référence dudit paramètre opératoire, soit l’écart entre la valeur courante d’une des sortie et la valeur de référence de ladite sortie, soit l’une des valeurs correctives des commandes d’autre part;
* détermination des gains des matrices de gain Kp et K,, lesdits gains étant déterminés par un algorithme d’optimisation de manière à stabiliser au moins le système bouclé pour le point de fonctionnement correspondant et à satisfaire les conditions numériques correspondant à toutes les contraintes de fonctionnement ;
- une ou plusieurs des contraintes de fonctionnement suivantes sont prises en compte pour obtenir le régulateur linéaire :
* l’écart STm entre la valeur courante de Tm et la valeur de référence Tm,ref est compris entre -AT^ax et + AT^ax ;
*- l’écart SAO entre la valeur courante de AO et la valeur de référence AOref est compris entre -AAOmax et AAOmax ;
* la vitesse de déplacement des grappes est inférieure à V ?res,
* la variation de concentration de poison neutronique est inférieure à u™ax , étant la vitesse d’augmentation de la concentration en poison neutronique dans le circuit primaire résultant d’une injection de poison neutronique à un débit Q x ; à respecter au moins pour une perturbation qui est un échelon de puissance demandée à la ou aux turbines de ±P% d’une puissance nominale PN du réacteur nucléaire, P étant compris entre 5 et 15% ; - ladite ou lesdites contraintes de fonctionnement sont traduites en une ou plusieurs des conditions numériques suivantes :
WTm- T5Tjn®dP < 1, où Td ®d est la fonction de transfert entre ledit échelon de puissance
* \\wA0. TsA0®dp \\¥ £ 1, où T5A0®dp est la fonction de transfert entre ledit échelon de puissance
* \\wK- Tvbarres dp \\¥ £ l> où Tvbarres®dp est la fonction de transfert entre
, ,max v barres ledit échelon de puissance et la vitesse de déplacement des grappes, avec WK =
A LArP max
WQ. TU ®d £ 1, où Tu ®d est la fonction de transfert entre ledit
échelon de puissance et la variation de concentration du poison neutronique, avec
- la contrainte de fonctionnement suivante est prise en compte pour obtenir le régulateur linéaire :
* l’écart Pbank entre la valeur courante de Pbank et la valeur de référence de Pbank, ref est compris entre -DR¾ et DR¾ ;
à respecter au moins pour une perturbation qui est un échelon de puissance demandée à la ou aux turbines de ±P% d’une puissance nominale PN du réacteur nucléaire, P étant compris entre 5 et 15% ;
- ladite contrainte de fonctionnement est traduite en la condition numérique suivante :
* \\wP. Tspbank®dp \\¥ £ l, où TSPbank®dp est la fonction de transfert entre ledit échelon de puissance et 5Pbank , avec WP ;
- la contrainte de fonctionnement suivante est prise en compte pour obtenir le régulateur linéaire :
* une perturbation qui est un échelon de puissance demandée à la ou aux turbines de ±P% d’une puissance nominale PN du réacteur nucléaire, P étant compris entre 5 et 15%, entraîne une variation minimum des paramètres opératoires ;
ladite contrainte étant traduite en la condition numérique suivante :
* mmKeil\\wz. Tz®dp \\2, où K désigne les matrices de gain Kp et K,, W désigne l’ensemble des matrices de gains stabilisant le système bouclé, Tz dP est la fonction de transfert entre ledit échelon de puissance et le vecteur d’écart de paramètres opératoires, Wz est une matrice de pondération fréquentielle prédéterminée ;
- chaque modèle linéarisé prend en compte le retard lié à l’injection du poison neutronique en utilisant les équations suivantes :
où Cb est la concentration en poison neutronique dans le ou chaque circuit primaire ; uQ est la commande d’augmentation de la concentration en poison neutronique dans le circuit primaire résultant d’une commande d’injection de poison neutronique à un débit Qbor; est la commande retardée d’augmentation de la concentration en poison neutronique dans le circuit primaire; s est la variable de Laplace ; h est la valeur du retard considéré, typiquement compris entre 100 et 500 secondes; n est un entier compris 3 et 15 ;
- à un point de fonctionnement déterminé, les gains des matrices de gain Kp et ¾ sont déterminés par l’algorithme d’optimisation de manière à stabiliser le système bouclé pour ledit point de fonctionnement déterminé et à stabiliser les systèmes bouclés pour au moins les deux points de fonctionnement déterminés voisins, tout en satisfaisant les conditions numériques correspondant à toutes les contraintes de fonctionnement ;
- l’algorithme de commande prédictive du superviseur utilise ledit modèle non linéaire du réacteur nucléaire.
Selon un second aspect, l’invention porte sur un réacteur nucléaire comprenant :
- un cœur et un ensemble de régulation de paramètres opératoires du cœur, ces paramètres opératoires comprenant au moins la température moyenne du cœur et le déséquilibre axial de puissance, le réacteur nucléaire comprenant en outre:
* un organe d’acquisition d’une valeur courante d’au moins une entrée ;
* un organe d’acquisition d’une valeur courante d’un vecteur de sorties, les sorties comprenant au moins les paramètres opératoires ;
- l’ensemble de régulation comprenant :
* un module d’élaboration d’une valeur de référence du vecteur des sorties, en utilisant la valeur courante de l’au moins une entrée;
* un superviseur programmé pour élaborer un vecteur de valeurs de commandes du réacteur nucléaire en mettant en œuvre un algorithme de commande prédictive, en utilisant au moins ladite valeur courante de l’au moins une entrée et la valeur courante du vecteur des sorties ;
* un régulateur programmé pour élaborer un vecteur de valeur correctives des commandes du réacteur nucléaire en mettant en œuvre un algorithme de commande à gains séquencés, en utilisant la valeur courante du vecteur des sorties et la valeur de référence du vecteur des sorties ;
* un module d’élaboration d’un vecteur de valeur corrigées des commandes du réacteur nucléaire, en utilisant le vecteur des valeurs des commandes élaboré par le superviseur et le vecteur des valeurs correctives des commandes élaboré par le régulateur ;
* un module de régulation des paramètres opératoires du réacteur nucléaire, commandant des actionneurs en utilisant le vecteur (U) des valeurs corrigées des commandes.
Le réacteur nucléaire peut également présenter une ou plusieurs des caractéristiques ci-dessous, considérées individuellement ou selon toutes les combinaisons techniquement possibles :
- le réacteur nucléaire comprend :
* une cuve ;
* un cœur comprenant une pluralité d’assemblages de combustible nucléaire, placé dans la cuve;
* des grappes de contrôle de la réactivité du cœur, et des mécanismes configurés pour déplacer chaque grappe dans le sens d’une insertion dans le cœur ou dans le sens d’une extraction hors du cœur;
* un circuit primaire de refroidissement du cœur dans lequel circule un fluide caloporteur primaire, comprenant des branches froide et chaude piquées sur la cuve et par lesquelles le fluide caloporteur primaire respectivement pénètre dans la cuve et sort de la cuve;
* un circuit d’injection, configuré pour sélectivement injecter dans le fluide caloporteur primaire un poison neutronique ou du fluide diluant sans poison neutronique ; les commandes comprenant au moins une vitesse de déplacement des grappes de contrôle et au moins un débit d’injection de poison neutronique ou de fluide diluant ;
- l’ensemble de régulation est configuré pour déplacer les grappes par groupes, un ou plusieurs groupes étant rassemblés dans un premier ensemble, les commandes comprenant au moins une vitesse de déplacement des groupes du premier ensemble ;
- d’autres groupes sont rassemblés dans un second ensemble, les commandes comprenant, en plus de la vitesse de déplacement des groupes du premier ensemble, au moins une vitesse de déplacement des groupes du second ensemble ;
- les groupes du premier ensemble sont déplacés séquentiellement ;
- le premier ensemble ne comporte qu’un seul groupe ; - les paramètres opératoires comprennent en outre la position d’insertion des groupes du premier ensemble ;
- le réacteur nucléaire comprend une ou plusieurs turbines alimentées en vapeur par le circuit primaire, l’au moins une entrée étant une puissance demandée à la ou aux turbines du réacteur nucléaire ;
- la puissance fournie par la ou les turbines du réacteur nucléaire comprend une puissance programmée suivant un programme prédéterminé, par exemple prédéterminé pour une période d’au moins une journée, et une perturbation de puissance, la valeur de référence du vecteur des sorties étant élaborée en utilisant ladite puissance programmée seule ;
- les sorties comprennent, en plus des paramètres opératoires, une température du fluide caloporteur primaire dans la branche chaude, et une puissance thermique du cœur ;
- l’algorithme de commande à gains séquencés comprend une pluralité de régulateurs linéaires, chacun déterminé pour un point de fonctionnement déterminé du réacteur nucléaire, lesdits points de fonctionnement étant échelonnées pour couvrir une fourchette de puissance du réacteur nucléaire allant de 25% à 100% d’une puissance nominale du réacteur nucléaire ;
- chaque point de fonctionnement est caractérisé par une position d’insertion déterminée du premier ensemble de groupes ;
- chaque régulateur linéaire s’exprime sous la forme suivante :
uK = Kp(s ) y1 + Ki(s ) y2 avec y^y et y2=z
où Kp et Ki sont des matrices de gains, s la variable de Laplace, y étant un vecteur d’écart de sorties entre la valeur courante du vecteur des sorties et la valeur de référence du vecteur des sorties, z étant un vecteur d’écart de paramètres opératoires entre la valeur courante du vecteur des paramètres opératoires à contrôler et la valeur de référence du vecteur des paramètres opératoires à contrôler, et uK étant le vecteur des valeurs correctives des commandes.
D’autres caractéristiques et avantages de l’invention ressortiront de la description détaillée qui en est donnée ci-dessous, à titre indicatif et nullement limitatif, en référence aux figures annexées parmi lesquelles :
- La figure 1 est une représentation schématique du procédé de régulation de l’invention ;
- La figure 2 est une représentation schématique d’un réacteur nucléaire dans lequel le procédé de la figure 1 est susceptible d’être mis en œuvre ;
- La figure 3 est une représentation schématique de la séquence d’insertion des groupes du premier ensemble, pour une variante du procédé de régulation adaptée du mode T ; - La figure 4 illustre de manière schématique la différence entre le régulateur à gains séquencés et le superviseur ;
- La figure 5 est une représentation schématique de l’algorithme de commande à gains séquencés ;
- La figure 6 est une représentation schématique d’une étape d’obtention des régulateurs linéaires de l’algorithme de commande à gains séquencés ;
- La figure 7 est une représentation graphique d’un signal de perturbation en échelon utilisé pour l’étape d’obtention des régulateurs linéaires de la figure 6 ;
- La figure 8 est une représentation schématique illustrant une variante de réalisation dans laquelle les régulateurs linéaires sont déterminés par zone ;
- La figure 9 est une représentation schématique du superviseur ;
- La figure 10 est une représentation graphique de l’évolution de la puissance demandée à la turbine quand le réacteur fonctionne en réglage de fréquence ;
- La figure 1 1 illustre est une représentation graphique des performances obtenues avec le superviseur seul dans le cas de fonctionnement de la figure 10 ;
- Les figures 12 à 19 sont des représentations graphiques des résultats obtenus avec le procédé de l’invention, pour une puissance demandée à la turbine formant une rampe 100%-60%-100% PN à 5%PN/min ;
- Les figures 20 à 26 sont des représentations graphiques des résultats obtenus avec le procédé de l’invention, pour une puissance demandée à la turbine formant un échelon descendant de puissance 100%-90% PN ; et
- Les figures 27 à 33 sont des représentations graphiques des résultats obtenus avec le procédé de l’invention, pour une puissance demandée à la turbine formant une rampe 100%-70% PN à 5%PN/min avec réglage de fréquence.
Le procédé représenté schématiquement sur la figure 1 vise à réguler des paramètres opératoires d’un réacteur nucléaire 1 représenté schématiquement sur la figure 2.
Le réacteur nucléaire 1 comprend :
- une cuve 3 ;
- un cœur 5 comprenant une pluralité d’assemblages de combustible nucléaire, placé dans la cuve 3 ;
- des grappes 7 de contrôle de la réactivité du cœur, et des mécanismes 9 configurés pour déplacer chaque grappe 7 dans le sens d’une insertion dans le cœur 5 ou dans le sens d’une extraction hors du cœur 5 ;
- un circuit primaire 10 de refroidissement du cœur 5 dans lequel circule un fluide caloporteur primaire, comprenant des branches froide et chaude 1 1 , 13 piquées sur la cuve 3 et par lesquelles le fluide caloporteur primaire respectivement pénètre dans la cuve 3 et sort de la cuve 3 ;
- un circuit d’injection 15, configuré pour sélectivement injecter dans le fluide caloporteur primaire un poison neutronique ou du fluide diluant sans poison neutronique.
Le poison neutronique est typiquement du bore. Le fluide diluant est typiquement de l’eau.
Typiquement, le circuit primaire 10 comprend une ou plusieurs boucles, chacune avec une branche chaude et une branche froide.
Le réacteur nucléaire 1 comprend une ou plusieurs turbines 17 alimentées en vapeur par le circuit primaire 10.
Le réacteur nucléaire 1 est typiquement un REP (Réacteur à Eau Pressurisée). Il comprend un générateur de vapeur 19 pour chaque boucle du circuit primaire 10. Chaque boucle relie en circuit fermé la cuve 3 à un côté primaire du générateur de vapeur 19 associé. Par ailleurs, le réacteur nucléaire 1 comprend un circuit secondaire 21 reliant en circuit fermé un côté secondaire du ou de chaque générateur de vapeur 19 à la turbine 17 associée. La turbine 17 entraîne un alternateur 23.
En variante, le fluide caloporteur primaire entraîne directement chaque turbine.
Le réacteur nucléaire 1 comporte encore un ensemble 25 de régulation de paramètres opératoires du cœur, appelé typiquement Core Control, c’est-à-dire « Contrôle du cœur » en français. L’ensemble de régulation 25 comprend par exemple une unité de traitement d’informations, formée d’un processeur et d’une mémoire associée au processeur (non représentés). En variante, l’ensemble de régulation 25 est réalisé sous forme de composants logiques programmables tels que des FGPA (de l’anglais Field-Programmable Gâte Array), ou encore sous forme de circuits intégrés dédiés tels que des ASIC (de l’anglais Application-Specific Integrated Circuit).
L’ensemble de régulation 25 est configuré pour déplacer les grappes 7 par groupes fonctionnels. Les grappes d’un même groupe sont déplacées ensemble, et sont toujours toutes à la même position d’insertion.
Les groupes sont avantageusement répartis en un ou plusieurs ensembles. La répartition des groupes et leur utilisation dépend du mode de pilotage du réacteur nucléaire.
Dans certains modes de pilotage, plusieurs groupes sont rassemblés dans un premier ensemble.
Dans ce cas, les groupes du premier ensemble sont déplacés typiquement séquentiellement. On entend par là qu’ils sont insérés les uns après les autres, avec un recouvrement qui est prédéterminé, comme décrit plus bas. En variante, le recouvrement est variable.
Selon une variante de réalisation, tous les groupes du premier ensemble sont déplacés conjointement. On entend par là qu’ils sont toujours tous à la même position d’insertion et se déplacent ensemble.
Dans d’autres modes de pilotage, le premier ensemble ne comporte qu’un seul groupe.
Dans certains modes de pilotage, d’autres groupes sont rassemblés dans un second ensemble.
Dans ce cas, les groupes du second sous-ensemble sont typiquement déplacés conjointement.
Dans d’autres modes de pilotage, tous les groupes sont rassemblés dans le premier ensemble, et il n’existe pas de second ensemble.
Dans encore d’autres modes de pilotages, certains groupes sont rassemblés en un troisième ensemble, venant en plus des premier et second ensembles.
Dans tous les cas, l’ensemble de régulation déplace les groupes d’un même ensemble de manière coordonnée (séquentiellement, conjointement, etc). L’ensemble de régulation déplace les groupes du ou de chaque ensemble pour contrôler le fonctionnement du réacteur, notamment pour réguler les paramètres opératoires.
Plusieurs exemples de mode de pilotage, vont être détaillés ci-dessous, inspirés respectivement des modes T, G et A.
Dans un mode de pilotage inspiré du mode T, particulièrement adapté à l’EPR (European Pressurized Reactor), les groupes sont répartis en deux ensembles:
- le premier ensemble, appelé Pbank ;
- le second ensemble, appelé Hbank.
Le premier ensemble est particulièrement bien adapté pour le contrôle de la température moyenne Tm. Le second ensemble Hbank est particulièrement bien adapté pour le contrôle de l’axial offset AO.
Les premier et second ensembles sont à composition variable, comme décrit plus bas.
Par exemple, les grappes de contrôle 7 sont regroupées en 5 groupes P1 à P5. Comme montrés sur la figure 3, les groupes P1 à P5 composent les groupes Pbank et Hbank de la manière suivante :
- A 100% de la puissance nominale PN du réacteur, Pbank est composé de P1 et Hbank de P2 à P5. Pbank est légèrement plus inséré que Hbank. - Lorsque la puissance diminue jusqu’à 85%PN, Pbank s’insère de manière à contrôler la température moyenne sur sa référence. La baisse de puissance engendre des variations d’AO contrôlées par Hbank.
- La puissance continue de diminuer. Lorsque La distance entre P1 et P2 devient égale à l’écartement maximal entre deux groupes de grappes (une demi-hauteur de cœur), P2 se désolidarise du groupe Hbank et passe dans le groupe Pbank. Il s’insère alors avec P1 .
- Lorsque la puissance continue à diminuer, Pbank continue à s’insérer. Quand la distance maximale entre P2 et P3 est atteinte, P3 passe dans Pbank et s’insère, et ainsi de suite avec P4.
La séquence serait la même si les grappes de contrôle étaient regroupées en un nombre différent de groupes.
Ainsi, les groupes du premier ensemble Pbank sont déplacés séquentiellement. Les groupes du second ensemble Hbank sont déplacés conjointement.
On entend ici par position du premier ensemble Pbank la position cumulée des groupes appartenant au premier ensemble. Cette position est notée Pbank·
Par exemple, la position Pbank est calculée en utilisant l’équation suivante : Pbank = min(P4, 214) + min(P3, 214) + min(P2, 214) + P4
où Pt, P2 , P3 et P4 désignent respectivement les positions des groupes P1 à P4. La valeur 214 est choisie pour une position mi-cœur des groupes de grappes. La position est exprimée en nombre de pas d’extraction à partir de la position d’insertion maximum des groupes
On entend ici par position du second ensemble Hbank la position du groupe P5, qui n’est jamais intégré dans le premier ensemble Pbank.
Dans un second mode de pilotage, inspiré du mode G, les groupes sont répartis en deux ensembles:
- le premier ensemble comprend un seul groupe, le groupe R, formé de grappes noires, c’est-à-dire de grappes très absorbantes ;
- le second ensemble, appelé GCP pour Groupe de Compensation de Puissance, est formé des groupes G1 et G2 (G pour grappes grises) et groupes N1 et N2 (N pour grappes noires). Les grappes grises sont relativement moins absorbantes que les grappes noires.
Les groupes de ce second sous ensemble s’insèrent séquentiellement. Avantageusement, ils sont insérés en fonction de la puissance électrique demandée à la turbine.
Dans ce second mode de pilotage, l’AO est avantageusement contrôlé principalement par des injections de poison neutronique ou de diluant. Dans un troisième mode de pilotage, inspiré du mode A, les groupes fonctionnels sont tous rassemblés dans le premier ensemble, désigné ici par le sigle DCBA.
Celui-ci est typiquement composé de quatre groupes A, B, C et D, qui s’insèrent séquentiellement comme le Pbank.
Le premier ensemble est particulièrement bien adapté pour le contrôle de la température moyenne Tm.
Dans ce troisième mode de pilotage, GAO est avantageusement contrôlé principalement par des injections de poison neutronique ou de diluant.
Les paramètres opératoires à contrôler comprennent au moins la température moyenne du cœur Tm et le déséquilibre axial de puissance AO.
La température moyenne du cœur Tm est définie ici comme étant la moyenne entre Tf et Tc, T, et Tc étant les températures du fluide caloporteur primaire à la sortie du cœur 3 et à l’entrée du cœur 3, c’est-à-dire au niveau des branches chaude et froide 13 et 1 1 .
Quand le circuit primaire comporte plusieurs boucles, on considère par exemple la moyenne des températures des branches chaudes et froides des circuits primaires.
Le déséquilibre axial de puissance AO est exprimé à l’aide de la relation suivante : AO = (FH - FB) / (FH + FB)
où FH et FB sont les flux neutroniques respectivement dans les parties haute et basse du cœur.
Avantageusement, les paramètres opératoires à contrôler comprennent en outre la position Pbank des groupes du premier ensemble.
Ceci est le cas typiquement au moins pour le premier mode de pilotage du réacteur.
Ceci revient à contrôler le paramètre opératoire Pmax, c’est-à-dire la puissance maximum pouvant être atteinte en extrayant rapidement les groupes jusqu’à leur position d’extraction maximum.
En effet, le Pmax est avantageusement traduit en une position de référence du groupe Pbank permettant de compenser le défaut de puissance. Le contrôle du Pmax revient donc à contrôler la position du groupe Pbank selon un profil d’insertion déterminé en fonction de la puissance du cœur et de la puissance à laquelle l’opérateur veut pouvoir retourner. Par exemple un Pmax de 100%PN signifie que la position du groupe Pbank permet de retourner à 100%PN uniquement par son extraction.
Pour les second et troisième modes de pilotage du réacteur, la position Pbank des groupes du premier ensemble ne fait typiquement pas partie des paramètres opératoires à contrôler. Ceux-ci ne comportent que Tm et AO. Le procédé de régulation prend en compte au moins une entrée et plusieurs sorties, comme visible sur la figure 1.
Une entrée est définie soit comme une trajectoire prévisionnelle, soit comme une contrainte additionnelle ou une modification de contrainte appliquée au procédé de régulation.
L’au moins une entrée est typiquement une puissance demandée à la ou aux turbines du réacteur nucléaire.
Typiquement, la puissance fournie par la ou les turbines 17 du réacteur nucléaire comprend deux composantes : une puissance programmée Du, suivant un programme prédéterminé, et une perturbation de puissance dp. La puissance programmée est par exemple prédéterminé pour une période d’au moins une journée La perturbation de puissance correspond par exemple à un réglage intervenu dans le fonctionnement du circuit primaire, ou du circuit secondaire, à un échelon de réserve de charge, etc.
Selon une variante de réalisation, on entend par puissance demandée à la ou aux turbines du réacteur nucléaire la puissance programmée Du.
Selon une autre variante de réalisation, on entend par puissance demandée à la ou aux turbines du réacteur nucléaire la puissance fournie DP, avec DP = Du + dp.
L’au moins une entrée en variante comprend une ou plusieurs des entrées ci- dessous, en plus ou à la place de la puissance demandée à la ou aux turbines :
- insertion maximale programmée du groupe Pbank ;
- élargissement du domaine de variation autorisé d’un paramètre physique comme la température moyenne du cœur ou le déséquilibre axial de puissance AO ;
- dégradation des performances des actionneurs (vitesse d’insertion des groupes de contrôle, débit d’injection de bore ou d’eau distillée).
Cette liste n’est pas limitative.
Les sorties comprennent de préférence, en plus des paramètres opératoires, la température Tc du fluide caloporteur primaire dans la branche chaude 13, et la puissance thermique du cœur Pk.
Pour permettre la régulation, le réacteur nucléaire 1 comporte :
- un organe d’acquisition 27 d’une valeur courante de l’au moins une entrée ;
- un organe d’acquisition 29 d’une valeur courante d’un vecteur des sorties.
Le réacteur nucléaire 1 comporte un système de pilotage équipé d’un ensemble de capteurs permettant d’accéder aux valeurs courantes des grandeurs suivantes : Tc, Tf, AO, la puissance du cœur PK, et Pbank
Le système de pilotage peut également fournir Du et est équipé de capteurs permettant d’accéder à DP. L’organe d’acquisition 27 est configuré pour acquérir la valeur courante de la puissance demandée à la ou aux turbines directement auprès du système de pilotage.
L’organe d’acquisition 29 est configuré pour acquérir les valeurs courantes de certaines sorties directement auprès du système de pilotage, notamment Tc, AO, PK, et P b ank L’organe d’acquisition 29 est configuré pour calculer les valeurs courantes des autres sorties à partir de valeurs fournies par le système de pilotage, notamment Tm.
Les organes d’acquisition 27 et 29 sont par exemple des modules de l’ensemble de régulation 25 ou renseignent directement l’ensemble de régulation 25.
Dans le procédé de régulation, les paramètres opératoires sont régulés en donnant des commandes à des actionneurs.
Ces commandes comprennent avantageusement au moins une vitesse Vbarres de déplacement des grappes de contrôle, et au moins un débit d’injection de poison neutronique ou de fluide diluant.
Dans certains modes de pilotage (le premier mode de pilotage par exemple), la au moins une vitesse Vbarres de déplacement des grappes de contrôle comprend typiquement la vitesse de déplacement des groupes du premier ensemble Pbank et la vitesse de déplacement des groupes du second ensemble Hbank.
Ces vitesses correspondent aux dérivées dans le temps de la position du premier ensemble Pbank telle que définie plus haut et de la position du second ensemble Hbank telle que définie plus haut.
Ces vitesses sont notées vPbank et vHbank respectivement.
Dans d’autres modes de pilotage (les second et troisième modes de pilotage par exemple), la au moins une vitesse Vbarres de déplacement des grappes de contrôle correspond typiquement à la vitesse de déplacement des groupes du premier ensemble.
Le débit d’injection de poison neutronique ou de fluide diluant est typiquement exprimé sous la forme d’un taux de variation de la concentration en poison neutronique dans le fluide caloporteur primaire noté uQ. Dans d’autre cas, elle est exprimée sous la forme d’un débit massique injecté dans le fluide caloporteur primaire, noté Qbor ou Qdil .
Les commandes sont élaborées par l’ensemble de régulation 25, qui les transmets à des actionneurs. Les actionneurs sont les mécanismes 9 d’entraînement des grappes, et le circuit d’injection 15 de poison neutronique ou de fluide diluant.
Le procédé de régulation est conçu pour respecter un cahier des charges, c’est-à- dire une pluralité d’objectifs. Ces contraintes vont être décrites seulement pour le premier mode de pilotage. Le Core Control est contraint par un domaine d’opération autorisé dans lequel les déviations des paramètres opératoires par rapport à leurs références doivent être maintenues. Ce domaine est défini par les limites opérationnelles de fonctionnement (Limiting Condition Operation - LCO), c’est à dire les limites hautes et basses pour chaque paramètre opératoire contrôlé (à savoir Tm, AO et Pbank) par rapport à leurs références.
On définit ces références par :
Tm ref la référence de température moyenne
AOref la référence d’AO
Pbank, ref la référence de position du groupe Pbank
L’écart des paramètres à contrôler par rapport à leurs références est donné par :
ATm l’écart de température moyenne à sa référence.
AAO l’écart d’AO à sa référence.
APbank l’écart de position de Pbank à sa référence.
On définit alors les limites du domaine d’opération telles que :
ATm e [-AT X , àT x]
AAO e [~AAOmax , AAOmax ]
L p c G _ L nmax A nmax i
^‘bank L i bank > ^‘banki
Les valeurs typiques données pour ces paramètres sont par exemple:
AT ax = 1.5 °C
AAOmax = 5 %AO
APZnl = 30 pas
Le Core Control doit permettre de réaliser les exigences de flexibilité imposées au réacteur, par exemple :
Adaptation à la variation de demande journalière (suivi de charge)
Rampes de charge : ±5 %/min PN entre 25% et 100% de PN
Adaptation à la variation de demande en temps réel (réglage de fréquence)
Primaire : ±5% PN à 1%/s
Secondaire : ±5% PN à 1 %/min
Adaptation aux perturbations réseau (réserve tournante)
Echelon : ± 10% PN entre 30% et 100% PN
Le but du Core Control est de maintenir les sorties à contrôler dans le domaine d’opération autorisé qui est défini ci-dessus, quelles que soient les variations de puissance spécifiées ci-dessus.
Les sollicitations maximales autorisées sont définies de la manière suivante : Saturation des grappes de contrôles en positions :
Position minimale : p Narres = 0 pas extraits
Position maximale : max
barres = 410 pas extraits
Vitesse minimale :
Vitesse maximale :
Débit maximums et minimums d’injection de poison neutronique/dilution :
Débit min de poison neutronique : Q™J? = 1 kg/s
Débit max de poison neutronique : = 3 kg/s
Débit min de fluide diluant : Q^\n = 1 kg/s
Débit max de fluide diluant : Q ?x = 10 kg/s
Concentration min : C™n = 0 ppm
Le régulateur doit posséder des garanties de robustesse :
Marge de module minimale : Mm = 0.5
Les références des sorties à contrôler dépendent du fonctionnement du cœur. Elles sont définies de la manière suivante :
La température de référence Tm ref est fonction de la puissance du réacteur nucléaire. Elle est lue directement sur une courbe prédéterminée, en fonction de la puissance demandée à la ou aux turbines. On considère ici la valeur courante de l’au moins une entrée.
Le déséquilibre axial de puissance de référence AOref est remis à jour périodiquement, par exemple tous les mois, pour prendre en compte l’épuisement du cœur. Il est directement fourni par l’opérateur du réacteur nucléaire et est considéré constant entre deux remises à jour.
La position de référence Pi ank.ref du sous-ensemble Pbank est fonction de la puissance du réacteur nucléaire. Elle est lue directement sur une courbe prédéterminée, en fonction de la puissance demandée à la ou aux turbines. Cette position de référence est donnée en position cumulée.
Le procédé de régulation des paramètres opératoires va maintenant être détaillé, pour le premier mode de pilotage.
Ce procédé a été conçu pour prendre en compte que le pilotage d’un cœur de réacteur nucléaire présente des spécificités.
Le réacteur possède des dynamiques disparates, i.e. à la fois lentes et rapides. La dynamique liée au xénon est très lente (de l’ordre de l’heure) alors que celles liées à puissance et la température sont plutôt rapides (de l’ordre de la dizaine de secondes). Sur l’ensemble du domaine de fonctionnement, le comportement du cœur est hautement non-linéaire, principalement en raison de l’insertion des groupes de grappes dans le cœur. Entre la puissance maximale (100%PN) et une puissance intermédiaire (e.g. 60%PN) l’effet des groupes de grappes sur les différents paramètres opératoires à contrôler change fortement. On observe même une inversion des effets des actionneurs dans certaines zones du cœur.
L’actionneur de poison neutronique considéré dans le problème de commande possède un retard important : 300 secondes. Bien que le système que l’on cherche à contrôler soit relativement lent (ordre de grandeur global : 10 secondes), un retard de cet ampleur est dimensionnant pour la régulation.
Le cahier des charges exposé ci-dessus contient un grand nombre de contraintes, dont des contraintes temporelles qu’il est souvent difficile de prendre en compte par des techniques de commande traditionnelles.
Actuellement, chaque unité de production d’électricité reçoit un programme de variation de charge journalier. Ce programme est donc connu à l’avance. Or, on ne profite actuellement pas de ce signal pour prédire des commandes futures. Dans le présent procédé de pilotage, il est possible de considérer les variations futures de ce signal pour l’élaboration de la commande.
Pour répondre aux difficultés précisées ci-dessus, le procédé de régulation met en œuvre une stratégie de commande hiérarchisée.
Le procédé comprenant les étapes suivantes :
- acquisition de la valeur courante Du, DP de l’au moins une entrée ;
- acquisition de la valeur courante Y du vecteur de sorties ;
- élaboration d’une valeur de référence Yref du vecteur des sorties, en utilisant la valeur courante Du, DP de l’au moins un signal d’entrée ;
- élaboration d’un vecteur Us de valeurs des commandes du réacteur nucléaire par un superviseur 31 mettant en œuvre un algorithme de commande prédictive, en utilisant au moins ladite valeur courante Du, DP de l’au moins une entrée et la valeur courante Y du vecteur des sorties ;
- élaboration d’un vecteur uK de valeur correctives des commandes du réacteur nucléaire par un régulateur 33 mettant en œuvre un algorithme de commande à gains séquencés, en utilisant la valeur courante Y du vecteur des sorties et la valeur de référence Yref du vecteur des sorties ;
- élaboration d’un vecteur U de valeurs corrigées des commandes du réacteur nucléaire, en utilisant le vecteur Us des valeurs des commandes élaboré par le superviseur 31 et le vecteur uK des valeurs correctives des commandes élaboré par le régulateur 33 ; - régulation des paramètres opératoires du réacteur nucléaire, en commandant des actionneurs en utilisant le vecteur uK des valeurs corrigées des commandes.
Comme décrit plus haut, l’au moins une entrée est typiquement la puissance demandée à la ou aux turbines. Celle-ci correspond typiquement à la puissance programmée Du, fournie par exemple par le programme de suivi de charge connu à l’avance.
Alternativement, il s’agit de la puissance réelle de la turbine, notée ici DP, donnée par l’équation suivante : DP = Du + dP.
L’au moins une entrée en variante comprend une ou plusieurs des entrées listées plus haut, en plus ou à la place de la puissance demandée à la ou aux turbines.
Avantageusement, la valeur de référence Yref du vecteur des sorties est déterminé seulement à partir de la puissance programmée Du. La valeur de référence Yref ne sont donc pas modifiées par les variations de puissance considérées aléatoires, i.e. données par dP .
La valeur de référence Yref du vecteur des sorties est la suivante :
Yre† = (Tc,ref Tm,ref AOref Rk bb Pbank.ref )
Tc ref est la température branche chaude de référence. Elle est lue sur une courbe prédéterminée, donnant directement Tc ref en fonction de la valeur courante de l’au moins une entrée..
Tm,re > AOref , et Pbank,ref sont déterminés comme décrit plus haut.
PKref est la puissance cœur de référence. Elle est considérée égale à la puissance demandée à la ou aux turbines .
Le vecteur des commandes corrigées U, c’est-à-dire les commandes données aux actionneurs, sont obtenues en additionnant le vecteur Us des valeurs des commandes élaboré par le superviseur 31 et le vecteur uK des valeurs correctives des commandes élaboré par le régulateur 33: U = Us + uK
La valeur courante Y du vecteur des sorties est la suivante :
Y = (Tc Tm AO PK Pbank)T
Y est obtenu comme décrit plus haut.
Le superviseur 33 considère en entrée le vecteur y, défini comme étant l’écart entre valeur courante Y du vecteur des sorties et valeur de référence Yref du vecteur des sorties:
y = Y - Yref , avec y = (STC STm dAO ÔPK ôPbank)T
Le régulateur à gains séquencés 33 répond aux problématiques suivantes : - Assurer le contrôle rapproché du système en assurant de bonnes performances a priori autour de chaque point de fonctionnement, en particulier pour le rejet des perturbations liées au réglage de fréquence.
- Contrôler le réacteur sur l’ensemble du domaine de fonctionnement grâce à l’adaptation des gains qui le composent au fur et à mesure du fonctionnement.
- Garantir la robustesse (approche multi-objectif), localement, autour des points de fonctionnement.
- Prendre en compte un grand nombre de contraintes de commande, imposées dans le cahier des charges.
Cependant, pour des systèmes présentant d’importantes non-linéarités comme c’est le cas ici, un régulateur à gains séquencés peut montrer des performances médiocres. En effet, il est synthétisé à chaque point de fonctionnement sur la base d’un modèle linéarisé. Or l’utilisation d’un modèle linéarisé peut manquer de représentativité du modèle non-linéaire global. L’inconvénient est que les trajectoires empruntées par ce régulateur peuvent alors être loin de la trajectoire optimale du comportement global. La Figure 4 compare la trajectoire empruntée par un régulateur à gains séquencés (trait pointillés) à celle empruntée par un algorithme de commande prédictive (trait plein). Elle illustre le fait que le régulateur à gains séquencés ne prend pas en compte de contraintes globales pour le suivi des trajectoires comme le ferait la commande prédictive.
Le régulateur à gains séquencés est un régulateur structuré, de préférence de type PI multivariables.
Le séquencement du régulateur est avantageusement sur la position du premier sous ensemble Pbank. En d’autres termes, le régulateur 31 comporte un ensemble de régulateurs linéaires, déterminés chacun pour un point de fonctionnement prédéterminé, c’est-à-dire pour une position d’insertion prédéterminée du premier ensemble Pbank.
Le modèle de réacteur nucléaire utilisé pour synthétiser les régulateurs linéaires, appelés aussi LTI (Linear Time Invariant), est un modèle point non linéaire, linéarisé autour de points de fonctionnement prédéterminés. Il ne modélise pas le xénon. En effet, le xénon étant très lent devant les variations des autres états, le régulateur multi-objectif n’aura pas pour mission de l’anticiper, cette tâche est dédiée au superviseur.
De plus, il est synthétisé sur un ensemble de régulateurs LTI locaux. Il ne bénéficie donc pas de la bonne représentativité du modèle non-linéaire pour des variations de grande amplitude de puissance (e.g. variations de charge).
Le Superviseur 31 met en œuvre un algorithme de commande prédictive utilisant le même modèle point non-linéaire du réacteur que celui utilisé pour synthétiser les régulateurs linéaires du régulateur 33. Cette technique de commande répond à un grand nombre des problématiques évoquées ci-dessus:
- Elle allie à la fois la capacité de contrôler le système quelles que soient ses dynamiques (lentes : le xénon, et/ou rapides : la température) en utilisant un modèle potentiellement non-linéaire du système.
- Elle autorise la prise en compte des retards, même importants, notamment l’injection de poison neutronique.
- De plus, connaissant le programme de suivi de charge par avance Du, elle anticipe le comportement en calculant les trajectoires optimales compte tenu du programme.
- Enfin, les trajectoires du régulateur seront optimisées sur le comportement global du système et non localement comme c’est le cas pour un régulateur à gains séquencés seul.
Cependant, comme tout algorithme de commande prédictive non-linéaire à horizon fini :
- Il ne possède pas de garanties de robustesse.
- Il calcule des commandes fixes sur un horizon de temps défini appelé ‘pas d’échantillonnage’. Selon les capacités de calcul disponibles, l’horizon de prédiction et la complexité du modèle utilisé, ce pas d’échantillonnage peut être grand. Dans ce cas, le superviseur n’a pas la capacité d’adapter ses commandes pour rejeter d’éventuelles perturbations non prévues. En effet, si ces perturbations sont plus rapides que le pas d’échantillonnage, le superviseur, ayant des commandes fixes sur ce pas, ne pourra pas adapter ses commandes suffisamment rapidement pour rejeter les perturbations. En l’occurrence, ce sont les variations de puissance dues au réglage de fréquence qui risquent de poser problème. En effet, ces dernières sont aléatoires et rapides.
Ainsi, l’idée centrale de l’invention est d’associer un algorithme de commande prédictive et un régulateur multi-objectif à gains séquencés. Les avantages de l’un permettent de compenser au moins en partie les faiblesses de l’autre, comme mis en évidence dans le tableau ci-dessous.
Ainsi, l’algorithme de commande à gain séquencé du régulateur 33 comprend une pluralité de régulateurs linéaires, chacun déterminé pour un point de fonctionnement déterminé du réacteur nucléaire.
Lesdits points de fonctionnement étant échelonnés pour couvrir une fourchette de puissance du réacteur nucléaire allant de 25% à 100% d’une puissance nominale du réacteur nucléaire.
Dans le premier mode de pilotage, chaque point de fonctionnement est caractérisé par une position d’insertion déterminée Pbank du premier ensemble de groupes, typiquement exclusivement caractérisé par la position Pbank
En variante, chaque point de fonctionnement est caractérisé par un ou plusieurs des paramètres physiques ci-dessous, en plus ou à la place de la position d’insertion déterminée Pbank du premier ensemble de groupes :
- le niveau de puissance du réacteur ;
- la position d’insertion du groupe Hbank ;
- la concentration en bore ;
- les températures du fluide caloporteur primaire à l’entrée et à la sortie du cœur ;
- le débit de fluide primaire.
Chaque régulateur linéaire s’exprime, pour l’exemple, sous la forme suivante, illustrée sur la figure 5 :
où Kp et Ki sont des matrices de gains, s la variable de Laplace, y étant le vecteur d’écart de sortie entre la valeur courante Y du vecteur des sorties et la valeur de référence Yref du vecteur des sorties, z étant un vecteur d’écart de paramètres opératoires entre la valeur courante du vecteur des paramètres opératoires à contrôler et la valeur de référence du vecteur des paramètres opératoires à contrôler, et uk étant le vecteur des valeurs correctives des commandes.
Les différents vecteurs sont composés comme suit :
On définit donc les matrices KP et K, de la manière suivante :
Le procédé comprend une étape d’obtention des régulateurs linéaires, comportant pour chaque régulateur linéaire les sous-étapes suivantes :
- élaboration d’un modèle linéarisé du réacteur nucléaire par linéarisation d’un modèle non linéaire du réacteur nucléaire au point de fonctionnement correspondant, le modèle linéarisé mettant en relation :
- le vecteur d’écart de sortie y et le vecteur d’écart de paramètres opératoires z d’une part, avec
- l’un au moins d’une perturbation dp de l’au moins une entrée, une perturbation du du vecteur des valeurs corrigées des commandes, d’une perturbation dy du vecteur d’écart des sorties y, et le vecteur uK des valeurs correctives des commande d’autre part, le modèle linéarisé et le régulateur linéaire formant ainsi un système bouclé pour ladite position d’insertion (illustré sur la figure 6);
- détermination de contraintes de fonctionnement du réacteur nucléaire à respecter pour des perturbations prédéterminées dp de l’au moins une entrée ou des perturbations prédéterminées dU du vecteur U des valeurs corrigées des commande, ou des perturbations prédéterminées dy du vecteur d’écart des sorties y;
- traduction de chaque contrainte de fonctionnement en une condition numérique à respecter pour une fonction de transfert entre :
- la perturbation dp de l’au moins une entrée Du, ou la perturbation dU du vecteur corrigée U de commande, ou la perturbation dy du vecteur d’écart des sorties y d’une part, et - soit l’écart entre la valeur courante d’un des paramètres opératoires et la valeur de référence dudit paramètre opératoire, soit l’écart entre la valeur courante d’une des sorties et la valeur de référence de ladite sortie, soit l’une des valeurs correctives des commandes d’autre part;
- détermination des gains des matrices de gain Kp et K,, lesdits gains étant déterminés par un algorithme d’optimisation de manière à stabiliser au moins le système bouclé pour la position d’insertion correspondante et à satisfaire les conditions numériques correspondant à toutes les contraintes de fonctionnement.
L’algorithme d’optimisation est typiquement non lisse.
Le modèle non linéaire du réacteur nucléaire est le suivant :
d — Pturb Le retard sur le poison neutronique s’exprime par la relation suivante :
ï (t) = uQ(t - hbore), où hbore est une constante de retard.
tA0 Constante de temps de l'AO
rbc Constante de temps de la branche chaude
Tbf Constante de temps de la branche froide
TCO Constante de temps du cœur
TQY Constante du temps du GV
c Concentration des précurseurs dans le cœur
Cb Concentration en bore
CP Capacité thermique massique de l'eau du circuit primaire
Kn Coefficient de conversion de puissance
n Densité de neutrons dans le cœur
QP Débit d'eau du circuit primaire
Tç V Température branche chaude au niveau du GV
Tfv Température branche froide au niveau du GV
ü Q Commande de bore retardée
p Réactivité
K AO KAO KAO KAO KdoP Kc Kf Kp KH KCB sont des coefficients qui varient en fonction de l’état du cœur et introduisent des non linéarités.
La linéarisation est effectuée selon toute méthode adaptée, par exemple en effectuant un développement de Taylor des équations comportant des non-linéarités autour des points de fonctionnement considérés.
Le modèle linéarisé autour d’un point de fonctionnement se présente de la manière suivante :
Pbore t)— K CB^Cb iJ)
avec les coefficients en gras identifiés à chaque point de fonctionnement.
Ces équations constituent le modèle GLpv représenté sur la figure 6.
On approxime le retard d’injection de poison neutronique par un approximant de Laguerre défini comme suit : uo = ffB(s).uo avec RB (S ) s est la variable de Laplace ; h est la valeur du
retard ; n est un entier h est typiquement compris entre 100 et 500 secondes, de préférence entre 200 et 400 secondes, et vaut par exemple 300 secondes n est typiquement compris entre 3 et 15 et par exemple est choisi égal à 9..
Combiné avec le modèle GLpv, ces équations constituent le modèle GR de la figure 6, c’est-à-dire le modèle linéarisé du réacteur nucléaire au point de fonctionnement considéré.
Le modèle GLpv peut s’exprimer sous la forme suivante :
^12 (p)— Dl2— ^5X3^22 (p) ~ D 22 ~ ^5x3
avec l’état x est défini par x = (Tc Tf AO pdop n c T?v T v Pbank Hbank Cb ) le vecteur d’entrées u est défini par u = (vPbank vHbank UQ)T
le vecteur des perturbations d est défini par d = Pturb.
Les perturbations et les contraintes à respecter sont celles du cahier des charges, défini plus haut.
La traduction des contraintes de fonctionnement en conditions numériques utilisables pour déterminer les matrices de gains implique notamment de traduire une contrainte temporelle en une contrainte fréquentielle. Pour ce faire, on cherche un approximant de l’amplitude maximale d’un signal de sortie y d’une fonction de transfert réponse à une sollicitation connue. On utilise ensuite la norme H¥ du
transfert Ty®d , caractérisant le gain pire cas de celui-ci. A partir de ce gain on caractérise l’amplitude maximale du signal de sortie en fonction de l’amplitude du signal créneau pour un état initial stabilisé défini.
Habituellement, la prise en compte de critères temporels est une problématique difficile pour les problèmes de commande. Dans le cas présent, c’est une contrainte majeure du problème de commande. Le cahier des charges spécifie certaines contraintes temporelles devant être respectées. Par exemple, sur tout scénario, la température moyenne ne doit pas dépasser 1 5°C, i.e. Vt, \STm \ < 1.5 °C.
Dans l’invention, on caractérise le dépassement maximal de certains paramètres sous une sollicitation connue, considérant un état initial stabilisé. Les sollicitations possibles sont données par le cahier des charges : rampes à 5%PN/min, réglage de fréquence ou encore échelon de puissance jusqu’à 10%PN. D’après l’expertise de Framatome, le scénario le plus pénalisant (celui qui contraint le plus la régulation) est un échelon de puissance demandée à la ou aux turbines de ±P% d’une puissance nominale PN du réacteur nucléaire, P étant compris entre 5 et 15%, P valant par exemple 10%.
On fait donc ici l’hypothèse que si le système bouclé respecte le cahier des charges sur le scénario : échelon de puissance de P%PN, il respecte les objectifs de commande dans tous les cas considérés.
Considérons un signal d’excitation dP 0/o le signal représentant le cas le plus pénalisant (échelon de P%). On approxime ce signal par un signal créneau de période T et d’amplitude APmax = P%PN, supposé suffisamment représentatif du créneau. On a représenté un tel signal sur la figure 7, pour un échelon de puissance de 10%PN avec T =100 secondes.
Décomposons le signal dp0/o en série de Fourier, noté s. On obtient le résultat connu pour un créneau suivant :
avec w = et APmax l’amplitude du signal. Afin de simplifier, nous limiterons l’étude aux trois premières harmoniques du signal supposées suffisamment représentatives. Soit s la décomposition de Fourier au troisième harmonique. On a alors :
En supposant un état initial nul (y(t = 0) = 0), l’amplitude du signal y de sortie est égale à la somme des amplitudes des harmoniques multipliées par le gain du transfert évalué à la pulsation de chaque harmonique.
L’amplification maximale du signal d’entrée s par la fonction de transfert dans le pire cas, fournit un bon approximant de l’amplitude maximale ymax du signal de sortie y. On a alors :
avec smax l’amplitude maximale de s. Or, puisque s est la décomposition en série de Fourier du signal dP 0/o, on a s~dpo/o et il vient que : smax ~ APmax. Puisque l’on cherche
Cette équation est utilisée par la suite pour l’expression des différents critères H¥ traduisant les contraintes sur la commande. C’est grâce à celle-ci que nous reformulons les exigences en critères mathématiques.
Où
TU®du est la fonction de transfert entre la perturbation du vecteur des valeurs des commandes dU et le vecteur des valeurs corrigées des commandes U ;
du = ( dvP dvH duQy est la perturbation du vecteur des valeurs des commandes et u = ( Pbank vHbank uQy le vecteur des valeurs corrigées des commandes ;
WR est la marge de module visée, cette valeur étant prédéterminée et valant par exemple 0,5 ;
TsTm®dp est la fonction de transfert entre ledit échelon de puissance et STm, avec
où Tvbarres®dp est la fonction de transfert entre ledit échelon de puissance et la vitesse de déplacement des grappes, avec
WK = ;
où TUQ®dp est la fonction de transfert entre ledit échelon de puissance et le débit d’injection de poison neutronique,
La contrainte de fonctionnement suivante est de préférence également prise en compte pour obtenir le régulateur linéaire :
- une perturbation dp qui est un échelon de puissance demandée à la ou aux turbines de ±P% d’une puissance nominale PN du réacteur nucléaire, P étant compris entre 5 et 15%, entraîne une variation minimum des paramètres opératoires. Ladite contrainte est traduite en la condition numérique suivante :
- mmKeil\\wz. Tz®dp \\2, où K désigne les matrices de gain Kp et K,, W désigne l’ensemble des matrices de gains stabilisant le système bouclé, Tz®dP est la fonction de transfert entre ledit échelon de puissance dp et le vecteur z d’écart de paramètres opératoires, Wz est une matrice de pondération fréquentielle prédéterminée.
Comme précisé plus haut, z = ( 5Tm SAO SPbank)T est le vecteur d’écart des paramètres opératoires à contrôler.
Typiquement, Wz la matrice de pondération fréquentielle est définie par :
Les pondérations choisies pour chaque voie sont définies par :
WZl : pondération fréquentielle pour la sortie de température moyenne
: pondération fréquentielle pour la sortie de l’AO
Wå3 : pondération fréquentielle pour la sortie de position de Pbank
Elles sont définies comme suit :
où K1 , K2, K3, t1 , t2 et t3 sont des coefficients prédéterminés.
Dans les équations ci-dessus, Il IL symbolise la norme FL et II IL symbolise la norme H2. Ces normes sont définies par exemple dans J. M. Maciejowski. Multivariable Feedback Design. Addison-Wesley, 1989.
Au moins pour le premier mode de pilotage, la contrainte de fonctionnement suivante est prise en compte pour obtenir le régulateur linéaire
- l’écart 8Pbank entre la valeur courante de Pbank et la valeur de référence de Pbank,ref est compris entre -DR¾ et DR¾ .
Ladite contrainte de fonctionnement est traduite en la condition numérique suivante :
- \\Wp. Tspbank®dp \\ £ 1, où T5Pbank®dp est la fonction de transfert entre ledit échelon de puissance
Par ailleurs, dans le premier mode de pilotage, la contrainte de fonctionnement pour la vitesse de déplacement des grappes est ^ K · ivPjyank £ 1
\®dp
où TfVpbank est la fonction de transfert entre ledit échelon de puissance et les vHbank)®dp
vitesses de déplacement des ensembles Pbank et Hbank, avec WK = barres .
La détermination des gains des matrices de gain Kp et K, est effectuée utilisant un procédé d’optimisation non-lisse, bien adapté pour résoudre des problèmes de commande. L’outil utilisé est par exemple Systune de Matlab. Cet outil possède un environnement complet intégré permettant d’exprimer les contraintes H2 et H¥ tels que décrits plus haut.
Selon une variante avantageuse, à une position d’insertion de Pbank déterminée, les gains des matrices de gain Kp et ¾ sont déterminés par l’algorithme d’optimisation de manière à stabiliser le système bouclé pour ladite position d’insertion déterminée et à stabiliser les systèmes bouclés pour au moins les deux positions d’insertion déterminées voisines, tout en satisfaisant les conditions numériques correspondant à toutes les contraintes de fonctionnement (voir figure 8).
Par exemple, les gains des matrices de gain Kp et ¾ sont déterminés par l’algorithme d’optimisation de manière à stabiliser le système bouclé pour ladite position d’insertion déterminée, et à stabiliser les systèmes bouclés pour les quatre positions d’insertion déterminées jouxtant la position d’insertion déterminée, de chaque côté de celle-ci.
En effet, l’interpolation de régulateurs LTI synthétisés à différents points de fonctionnement peut poser certaines difficultés, notamment lorsque la synthèse de deux régulateurs à deux points de fonctionnement voisins ne fournit pas des régulateurs suffisamment proches l’un de l’autre. Dans ce cas, le régulateur interpolé entre ces deux points de fonctionnement ne constitue nécessairement une solution viable, soit qu’elle puisse conduire à une instabilité, ou encore qu’elle induise des transitoires trop brutaux lors du changement de coefficients.
Pour résoudre ce problème, la détermination des gains à un point de fonctionnement donné consiste en une approche multi-modèle par zone, comme indiqué ci-dessus. Le régulateur résultant vérifiera les contraintes et sera optimal pour l’ensemble des modèles considérés.
De plus, le régulateur optimisé à un point de fonctionnement est utilisé pour initialiser l’optimisation au point de fonctionnement voisin.
Enfin, la variation des coefficients des matrices du régulateur est contrainte, de manière à garder ses coefficients suffisamment proches de ceux du régulateur initial (i.e. le régulateur voisin). Le régulateur 33 seul, pour un scénario correspondant à une rampe de puissance de 100% de PN à 60% de PN à 5%PN/min, permet d’obtenir les performances suivantes : |AT™ax| = 0.56 °C < 1.5 °C ; |AAOmax| = 5.06 %AO ~5 %AO ; |AP x k| = 14.3 PE < 30 PE Ces performances sont correctes pour Tm et Pbank, mais sont à la limite autorisée pour AO.
Le superviseur 31 va maintenant être décrit.
Le modèle utilisé pour le superviseur est le modèle non-linéaire décrit plus haut. Les intérêts de ce modèle sont que :
- L’effet du xénon est modélisé.
- Le retard réel du bore est modélisé.
- Plus de précision que le modèle linéarisé.
Les équations du modèle sont données plus haut. On définit alors le modèle utilisé par le superviseur de la manière suivante :
xs = Fs(xs Us)
ys = Us xs> u s)
avec xs l’état, Us le signal des commandes de référence calculées par le superviseur, ys les sorties, Fs et Gs les fonctions définissant l’évolution de l’état et de la sortie en fonction des entrées et de l’état. En reprenant les mêmes notations qu’auparavant, on a :
et
U$ (yPbank VHbank UQ^)T
avec VPbank, VHbank et UQ les commandes de référence de chaque actionneur calculées par le superviseur.
A la différence du modèle linéarisé qui utilise une approximation de Laguerre pour représenter le retard de poison neutronique, ce dernier est cette fois considéré comme suit :
V t, Ü^(t) = Uq(t— hbore)
où, UQ désigne la commande de poison neutronique et hbore le retard de poison neutronique. Par exemple, le retard est de 300 secondes.
Typiquement, on choisit les paramètres suivants pour le réglage du superviseur : Pas d’échantillonnage : Ts = 100 ( secondes )
Horizon de prédiction : Np = 10
Horizon de commande : Nc = 9 On définit par u le vecteur des commandes sur le pas j (i.e. au temps j. Ts) calculées par l’algorithme d’optimisation tel que :
V/>1, Us] = {vpiank VHb ] ank uff
La base de fonctions utilisée pour les commandes est la base des fonctions constantes par morceaux. Cela veut dire que les commandes seront constantes sur la période d’échantillonnage, et discontinues d’un pas d’échantillonnage au suivant.
A chaque pas d’échantillonnage le superviseur optimise Nc valeurs, définissant les commandes sur chaque voie (Pbank, Hbank et débit de bore). On pose ¾ la matrice des commandes calculées au pas d’échantillonnage k tel que :
A chaque pas d’échantillonnage, on aura donc :
L’ensemble des coefficients de la matrice Us correspondent donc aux variables de décision de l’optimisation. Enfin, à chaque pas d’échantillonnage j on applique alors la première commande calculée notée Us ] . Alors, le signal des commandes appliqué au processus, noté Us, évolue continûment selon la relation suivante :
vt e \j. Ts, (j + l). Ts[ , Us(t) = Us
La fonction objectif considérée pour le superviseur s’appuie sur les objectifs de performance définis plus haut. Le superviseur aura pour but de calculer les commandes de référence pour les actionneurs Pbank, Hbank et poison neutronique minimisant l’écart des paramètres à contrôler par rapport à leurs références respectives.
Les paramètres à contrôler sont les mêmes que le régulateur 33 :
La température moyenne notée Tm.
La distribution axiale de puissance notée AO.
La position du premier sous-ensemble Pbank notée Pbank
Les références de ces paramètres sont donnés par Tm ref , AOref et Pbank,ref · On pose alors STm, dAO et 5Pbank les écarts par rapport aux références respectives des paramètres à contrôler telles que :
La fonction objectif est construite de la manière suivant : J = Ju +Jz
On définit ici
Pour simplifier l’écriture, on note ||/||2 = ny H 2,[O,WP.Ts]
On définit alors le critère pour le contrôle Jz de la manière suivante :
h = KrJSTm + KAO \\SAO \\2 + Kpbank \\SPbank \\2 Et le critère J0 est défini ainsi :
Ave les entrées de commande filtrées. Ces dernières sont filtrées de manière à pénaliser les hautes fréquences. On définit alors Hu le filtre passe haut sur les commandes, et les signaux filtrés :
Avec :
K(jS
H u (s) =
Le critère défini par les équations ci-dessus, traduit dans le domaine discret, avec Us la matrice des commandes définie plus haut, s’exprime sous la forme suivante:
Par ailleurs, nous noterons zs ] le vecteur des écarts des sorties à contrôler, évaluées au pas d’échantillonnage j (i.e. au temps j. Ts), dans le domaine discret, tel que : zs ] = [5Tm . Ts) ÔAOQ. Ts) ÔPbankQ. Ts)]T
Les contraintes imposées au superviseur, par l’intermédiaire du problème de commande, sont issues des exigences formulées dans le cahier des charges concernant les sollicitations sur la commande. L’intérêt du superviseur 31 , par rapport au régulateur 33 est qu’il a la capacité de prendre explicitement en compte des contraintes temporelles formelles, qu’elles portent sur les entrées ou sur les variables d’état : ici les contraintes de position et de vitesse maximales des groupes de grappes ainsi que les débits maximaux de dilution/borication. On formule alors les contraintes suivantes, déduites du cahier des charges :
V Pbank < 1-25 ( pas/s )
VPbank > -1-25 (pas/s)
VHbank < 1.25 (pas/s)
VHbank > -1.25 (pas/s)
UQ < 2.7.10-2 (ppm/s)
UQ >— 4.7.10-3 (ppm/s)
Pbank < 1053 (pas)
Plbank < 410 (pas)
Cb > 0 (ppm)
L’algorithme de commande prédictive utilisé dans l’invention est le suivant.
Le modèle utilisé pour calculer les sorties du modèle en fonction des commandes (les variables de décision), est un modèle non-linéaire. Compte tenu des contraintes et de la fonction objectif définis précédemment, un algorithme d’optimisation non-linéaire sous- contraintes est requis pour la résolution d’un tel problème. On utilise par exemple un algorithme d’optimisation non-linéaire sous-contraintes basé sur la méthode du point intérieur, tel qu’implémenté par la fonction fmincon de Matlab.
L’algorithme du superviseur est présenté sous la forme d’un schéma de principe sur la figure 9. Cette figure rend compte des différentes fonctions qui sont mises en oeuvre ainsi que les flux d’information qu’elles échangent à chaque pas d’échantillonnage. A chaque pas d’échantillonnage, le superviseur reçoit les mesures du système Y, les références des sorties à contrôler Zref ainsi que le profil de puissance turbine utilisateur Dv. Pendant ce pas d’échantillonnage :
- il met à jour la valeur du vecteur d’état initial du système au pas k noté XQ (en supposant ici que l’état complet est reconstruit),
- à partir des données d’entrée, il calcule la séquence ¾ des commandes optimales par la fonction fmincon,
- il applique de tj à tj + Ts le premier élément de la séquence de commande calculée u sur la période d’échantillonnage au système réel,
- il mémorise le reste de la séquence des commandes UQ ]+1
pour initialiser l’optimisation au prochain pas d’échantillonnage, - et enfin il mémorise la commande de poison neutronique appliquée (au pas j) et met à jour la commande de poison neutronique retardée ü^.
Le superviseur 31 seul, pour un scénario correspondant à une rampe de puissance de 100% de PN à 60% de PN à 5%PN/min, permet d’obtenir les performances suivantes :
|AT™ax| = 0.82 °C < 1.5 °C ; |AAOmax| = 4.62 %AO < 5 %AO ; |DR{¾ = 22.97 PE < 30 PE Ces performances sont correctes pour Tm et Pbank, mais sont à la limite autorisée pour AO.
La figure 1 1 illustre les performances obtenues avec le superviseur dans le cas d’un réglage de fréquence où la puissance nominale suit la courbe illustrée sur la figure 10.
On observe sur la figure 1 1 que le superviseur seul ne peut pas rejeter les variations de puissance dues au réglage de fréquence. La température dépasse les bornes hautes et basses définies par le cahier des charges.
Les résultats de simulation du procédé de l’invention, mettant en oeuvre une commande hiérarchisée comportant le superviseur et du régulateur multi-objectif à gains séquencés que l’on nommera RMOSC pour Régulateur Multi-Objectif Supervisé du Cœur, vont être décrits ci-dessous.
Le RMOSC est simulé sur le modèle non-linéaire du réacteur décrit plus haut. De manière à respecter les exigences de sollicitation des actionneurs des saturations seront introduites sur ces derniers en cohérence avec les sollicitations maximales définies dans le cahier des charges.
Le comportement du RMOSC a d’abord été testé sur un transitoire de charge à 5%PN/min de 100%PN à 60%PN suivi d’une remontée de charge de 60%PN à 100%PN à la même vitesse. Dans un deuxième temps il a été testé pour un échelon de puissance de 10%PN. Enfin, il a été testé dans le cas du réglage de fréquence superposé à un transitoire de charge.
Les courbes de simulation du RMOSC pour une rampe de puissance 100-60- 100%PN à 5%PN/min sont présentées sur les figures 12 à 19.
Sur ce scénario en rampe, le RMOSC fournit des résultats corrects vis-à-vis des critères de commande. On peut voir que toutes les sorties à réguler sont maintenues dans le domaine autorisé, défini par les LCO, i.e. qu’aucune des sorties ne dépasse les limites maximales et minimales qui lui sont associées.
On note, premièrement, un écart de température moyenne, d’AO et de position de Pbank de respectivement 0.19°C, 2.9%AO et 6.7PE, soit respectivement 12%, 58% et 22% des écarts maximums autorisés pour ces variables. On note que l’écart (en %) de la température moyenne est plus faible que pour les autres variables en particulier grâce à la pondération fréquentielle WZi, en raison de la priorisation de la température moyenne face aux autres sorties. Ensuite, les simulations montrent une erreur statique nulle.
De plus, le xénon est complètement compensé et même anticipé par le régulateur par des variations de bore. Notons, de même, que les vitesses des actionneurs sont saturées lors de la simulation. Elles ne peuvent donc pas excéder les limites physiques des actionneurs réels.
Comparons à présent les résultats du RMOSC à ceux du superviseur seul. On note que tous les écarts des sorties à réguler du superviseur seul, sur le même scénario, sont plus élevés que dans le cas du RMOSC; notamment car le RMOSC bénéficie du contrôle rapproché, contrairement au superviseur seul. On perçoit donc ici l’intérêt de l’architecture hiérarchisée proposée.
Compte tenu des éléments précédents, on peut donc dire que le RMOSC présente de bonnes performances sur ce scénario.
Les courbes de simulation du RMOSC pour un échelon de puissance 100-90%PN sont présentées sur les figures 20 à 26.
On note un écart de température moyenne, d’AO et de position de Pbank de respectivement 1 .0°C, 5.09%AO et 19 PE.
Les conclusions de ces résultats de simulation sont similaires à celles de la section précédente, à savoir :
- Les sorties à réguler sont toutes maintenues dans le domaine de fonctionnement autorisé considéré. Le dépassement pour AO est très faible et sur un temps court, ce qui est largement tolérable
- L’erreur statique est nulle.
- Les vitesses et débit des actionneurs sont saturés et donc respectent les exigences associées.
- Le bore compense bien la variation de concentration de xénon.
Un comportement appréciable du RMOSC est l’insertion de Hbank lors de la variation de charge pour aider au contrôle de la température moyenne, suivi d’une extraction pour assurer le contrôle de l’AO.
Cependant, on remarque que, sur ce scénario, l’AO est plus proche des limites autorisées que dans le cas de la rampe de charge. Ceci s’explique car le scénario étudié ici est considéré comme le plus dimensionnant dans le problème considéré.
Finalement, compte tenu des éléments précédents, le RMOSC fournit des bons résultats, conformes aux spécifications. Les courbes de simulation du RMOSC pour une rampe 100-70%PN à 5%PN/min avec réglage de fréquence sont présentées sur les figures 27 à 33.
On note un écart de température moyenne, d’AO et de position de Pbank de respectivement 0.47°C, 3.3%AO et 10.1 PE
Les conclusions de ces résultats de simulation sont similaires à celles des sections précédentes.
Le cahier des charges et le procédé de régulation pour le second mode de pilotage vont maintenant être décrits.
Seuls les points par lesquels ce cahier des charges et ce procédé de régulation diffèrent de ceux du premier mode de réalisation seront détaillés ci-dessous.
Le cahier des charges ne comporte pas de critère pour l’écart de position du premier ensemble de groupes.
Les régulateurs linéaires de l’algorithme de commande à gains séquencés sont de nouveau chacun déterminé pour un point de fonctionnement déterminé du réacteur nucléaire. En revanche, chaque point de fonctionnement est caractérisé par la puissance demandée à la ou aux turbines, typiquement seulement par cette puissance.
Les commandes sont seulement la vitesse du premier ensemble (groupe R), ainsi que le débit d’injection de poison neutronique ou de fluide diluant.
Les paramètres opératoires contrôlés comprennent seulement la température moyenne du cœur et le déséquilibre axial de puissance.
Les sorties peuvent comprendre, en plus de celles indiquées pour le premier mode de pilotage, la puissance demandée à la ou aux turbines.
Le cahier des charges et le procédé de régulation pour le troisième mode de pilotage vont maintenant être décrits.
Seuls les points par lesquels ce cahier des charges et ce procédé de régulation diffèrent de ceux du premier mode de réalisation seront détaillés ci-dessous.
Le cahier des charges ne comporte pas de critère pour l’écart de position du premier ensemble de groupes.
Les commandes sont seulement la vitesse du premier ensemble, ainsi que le débit d’injection de poison neutronique ou de fluide diluant.
Les paramètres opératoires contrôlés comprennent seulement la température moyenne du cœur et le déséquilibre axial de puissance.
Les sorties peuvent comprendre, en plus de celles indiquées pour le premier mode de pilotage, la puissance demandée à la ou aux turbines.
Selon une variante de réalisation applicable aux trois modes de pilotage, le séquencement du régulateur se fait en prenant en compte d’autres paramètres, comme par exemple le taux de combustion (burn-up) ou les cycles. En d’autre terme, les gains des matrices de gain Kp et K,, varient en fonction de ces paramètres. Pour cela, on procède toujours de la même manière, en établissant des modèles linéaires autour de points de fonctionnement prédéterminés et en interpolant les gains. Toutefois, les points de fonctionnement sont caractérisés non plus par un seul paramètre, mais par trois paramètres qui varient. Ces paramètres sont par exemple la position de Pbank, le taux de combustion (burn-up) et le cycle.
Selon un second aspect, l’invention porte sur le réacteur nucléaire 1 décrit plus haut. Ce réacteur nucléaire comprenant le cœur 5 et l’ensemble 25 de régulation de paramètres opératoires du cœur, ces paramètres opératoires comprenant au moins la température moyenne du cœur et le déséquilibre axial de puissance.
Le réacteur nucléaire 1 comprend en outre:
- un organe 27 d’acquisition d’une valeur courante de l’au moins une entrée Du, DP;
- un organe 29 d’acquisition d’une valeur courante Y d’un vecteur de sorties, les sorties comprenant au moins les paramètres opératoires.
L’ensemble de régulation 25 comprend :
- un module 35 d’élaboration d’une valeur de référence Yref du vecteur des sorties, en utilisant la valeur courante de l’au moins un signal d’entrée Du, DP ;
- le superviseur 31 , programmé pour élaborer un vecteur Us de valeurs de commandes du réacteur nucléaire en mettant en œuvre un algorithme de commande prédictive, en utilisant au moins ladite valeur courante de l’au moins une entrée Du, DP et la valeur courante Y du vecteur des sorties ;
- le régulateur 33 programmé pour élaborer un vecteur uk de valeur correctives des commandes du réacteur nucléaire en mettant en œuvre un algorithme de commande à gains séquencés, en utilisant la valeur courante Y du vecteur des sorties et la valeur de référence Yref du vecteur des sorties ;
- un module 37 d’élaboration d’un vecteur U de valeur corrigées des commandes du réacteur nucléaire, en utilisant le vecteur Us des valeurs des commandes élaboré par le superviseur 31 et le vecteur uk des valeurs correctives des commandes élaboré par le régulateur 33 ;
- un module 39 de régulation des paramètres opératoires du réacteur nucléaire, commandant des actionneurs en utilisant le vecteur U des valeurs corrigées des commandes.
Le réacteur nucléaire 1 comprend typiquement:
- une cuve 3 ; - un cœur 5 comprenant une pluralité d’assemblages de combustible nucléaire, placé dans la cuve 3 ;
- des grappes 7 de contrôle de la réactivité du cœur 5, et des mécanismes 9 configurés pour déplacer chaque grappe 7 dans le sens d’une insertion dans le cœur 5 ou dans le sens d’une extraction hors du cœur 5;
- un circuit primaire 10 de refroidissement du cœur 5 dans lequel circule un fluide caloporteur primaire, comprenant des branches froide et chaude 1 1 , 13 piquées sur la cuve 3 et par lesquelles le fluide caloporteur primaire respectivement pénètre dans la cuve 3 et sort de la cuve 3;
- un circuit d’injection 15, configuré pour sélectivement injecter dans le fluide caloporteur primaire un poison neutronique ou du fluide diluant sans poison neutronique.
Le poison neutronique est typiquement du bore. Le fluide diluant est typiquement de l’eau.
Les commandes comprennent dans ce cas avantageusement au moins une vitesse de déplacement des grappes de contrôle et au moins un débit d’injection de poison neutronique ou de fluide diluant.
Typiquement, l’ensemble de régulation 25 est configuré pour déplacer les grappes 7 par groupes. Les grappes d’un même groupe sont déplacées ensemble, et sont toujours toutes à la même position d’insertion.
Les groupes sont avantageusement répartis en un ou plusieurs ensembles. La répartition des groupes et leur utilisation dépend du mode de pilotage du réacteur nucléaire.
Dans certains modes de pilotage, plusieurs groupes sont rassemblés dans un premier ensemble.
Dans ce cas, les groupes du premier ensemble sont déplacés typiquement séquentiellement. On entend par là qu’ils sont insérés les uns après les autres, avec un recouvrement qui est prédéterminé, comme décrit plus bas. En variante, le recouvrement est variable.
Selon une variante de réalisation, tous les groupes du premier ensemble sont déplacés conjointement. On entend par là qu’ils sont toujours tous à la même position d’insertion et se déplacent ensemble.
Dans d’autres modes de pilotage, le premier ensemble ne comporte qu’un seul groupe.
Dans certains modes de pilotage, d’autres groupes sont rassemblés dans un second ensemble. Dans ce cas, les groupes du second sous-ensemble sont typiquement déplacés conjointement.
Dans d’autres modes de pilotage, tous les groupes sont rassemblés dans le premier ensemble, et il n’existe pas de second ensemble.
Plusieurs exemples de mode de pilotage, vont être détaillés ci-dessous, inspirés respectivement des modes T, G et A.
Dans un mode de pilotage inspiré du mode T, particulièrement adapté à l’EPR (European Pressurized Reactor), les groupes sont répartis en deux ensembles:
- le premier ensemble, appelé Pbank,
- un second ensemble, appelé Hbank.
Le premier ensemble est particulièrement bien adapté pour le contrôle de la température moyenne Tm. Le second ensemble Hbank est typiquement attribué particulièrement bien adapté pour le contrôle de l’axial offset AO.
Les groupes du premier ensemble Pbank sont déplacés séquentiellement. Les groupes du second ensemble Hbank sont déplacés conjointement.
Dans un second mode de pilotage, inspiré du mode G, les groupes sont répartis en deux ensembles:
- le premier ensemble comprend le groupe R, formés de grappes noires, c’est-à-dire de grappes très absorbantes ;
- le second ensemble, appelé GCP pour Groupe de Compensation de Puissance, est formé des groupes G1 et G2 (G pour grappes grises) et groupes N1 et N2 (N pour grappes noires). Les grappes grises sont relativement moins absorbantes que les grappes noires.
Les groupes de ce second sous ensemble s’insèrent séquentiellement. Avantageusement, ils sont insérés en fonction de la puissance électrique demandée à la turbine.
Dans ce second mode de pilotage, l’AO est avantageusement contrôlé principalement par des injections de poison neutronique ou de diluant.
Dans un troisième mode de pilotage, inspiré du mode A, les groupes fonctionnels sont tous rassemblés dans le premier ensemble, désigné ici par le sigle DCBA.
Celui-ci est typiquement composé de quatre groupes A, B, C et D, qui s’insèrent séquentiellement comme le Pbank.
Le premier ensemble est particulièrement bien adapté pour le contrôle de la température moyenne Tm.
Dans ce troisième mode de pilotage, l’AO est avantageusement contrôlé principalement par des injections de poison neutronique ou de diluant. Dans certains modes de pilotages (dans le premier mode de pilotage par exemple), la au moins une vitesse Vbarres de déplacement des grappes de contrôle comprend typiquement la vitesse de déplacement des groupes du premier ensemble Pbank et la vitesse de déplacement des groupes du second ensemble Hbank. Ces vitesses sont notées vPbank et vHbank respectivement.
Dans d’autres modes de pilotage, (dans les second et troisième modes de pilotage par exemple), la au moins une vitesse Vbarres de déplacement des grappes de contrôle correspond typiquement à la vitesse de déplacement des groupes du premier ensemble.
L’ensemble de régulation 25 est configuré pour mettre en œuvre le procédé de régulation qui a été décrit ci-dessus.
Notamment, le superviseur 31 et le régulateur 33 sont comme décrit ci-dessus relativement au procédé de régulation.
Les modules 35 et 37 sont également comme décrit ci-dessus.
Les organes 25, 27 sont tels que décrits ci-dessus.
Le module 39 de régulation des paramètres opératoires est configuré pour envoyer les commandes aux actionneurs, ces actionneurs étant les mécanismes 9 de déplacement des grappes 7 et le circuit d’injection 15.
De préférence, la gestion des groupes est effectuée comme décrit plus haut, notamment la répartition des groupes dans les premier et second ensembles Pbank et Hbank et le déplacement des premier et second ensembles.

Claims

REVENDICATIONS
1.- Procédé de régulation de paramètres opératoires d’un réacteur nucléaire, ces paramètres opératoires comprenant au moins la température moyenne du cœur (Tm), et le déséquilibre axial de puissance (AO), le procédé comprenant les étapes suivantes :
- acquisition d’une valeur courante d’au moins une entrée (Du, DP) ;
- acquisition d’une valeur courante (Y) d’un vecteur de sorties, les sorties comprenant au moins les paramètres opératoires ;
- élaboration d’une valeur de référence (Yref) du vecteur des sorties, en utilisant la valeur courante de l’au moins une entrée (Du, DP) ;
- élaboration d’un vecteur (Us) de valeurs de commandes du réacteur nucléaire par un superviseur (31 ) mettant en œuvre un algorithme de commande prédictive, en utilisant au moins ladite valeur courante de l’au moins une entrée (Du, DP) et la valeur courante (Y) du vecteur des sorties ;
- élaboration d’un vecteur ( uK ) de valeurs correctives des commandes du réacteur nucléaire par un régulateur (33) mettant en œuvre un algorithme de commande à gains séquencés, en utilisant la valeur courante (Y) du vecteur des sorties et la valeur de référence (Yref) du vecteur des sorties ;
- élaboration d’un vecteur (U) de valeurs corrigées des commandes du réacteur nucléaire, en utilisant le vecteur (Us) des valeurs des commandes élaboré par le superviseur (31 ) et le vecteur ( uK ) des valeurs correctives des commandes élaboré par le régulateur (33) ;
- régulation des paramètres opératoires du réacteur nucléaire, en commandant des actionneurs en utilisant le vecteur (U) des valeurs corrigées des commandes.
2.- Procédé de régulation selon la revendication 1 , dans lequel le réacteur nucléaire (1 ) comprend :
- une cuve (3) ;
- un cœur (5) comprenant une pluralité d’assemblages de combustible nucléaire, placé dans la cuve (3) ;
- des grappes (7) de contrôle de la réactivité du cœur (5), et des mécanismes (9) configurés pour déplacer chaque grappe (7) dans le sens d’une insertion dans le cœur (5) ou dans le sens d’une extraction hors du cœur (5);
- un circuit primaire (10) de refroidissement du cœur (5) dans lequel circule un fluide caloporteur primaire, comprenant des branches froide et chaude (1 1 , 13) piquées sur la cuve (3) et par lesquelles le fluide caloporteur primaire respectivement pénètre dans la cuve (3) et sort de la cuve (3) ; - un circuit d’injection (15), configuré pour sélectivement injecter dans le fluide caloporteur primaire un poison neutronique ou du fluide diluant sans poison neutronique ;
les commandes comprenant au moins une vitesse de déplacement des grappes de contrôle (7) et au moins un débit d’injection de poison neutronique ou de fluide diluant.
3.- Procédé de régulation selon la revendication 2, dans lequel les grappes (7) sont déplacées par groupes, un ou plusieurs groupes étant rassemblés dans un premier ensemble (Pbank, R, DCBA), les commandes comprenant au moins une vitesse de déplacement du ou des groupes du premier ensemble.
4.- Procédé de régulation selon la revendication 3, dans lequel d’autres groupes sont rassemblés dans un second ensemble (Hbank), les commandes comprenant, en plus de la vitesse de déplacement des groupes du premier ensemble, au moins une vitesse de déplacement des groupes du second ensemble.
5.- Procédé de régulation selon la revendication 3 ou 4, dans lequel les groupes du premier ensemble (Pbank, DCBA) sont déplacés séquentiellement.
6.- Procédé de régulation selon la revendication 3 ou 4, dans lequel le premier ensemble ne comporte qu’un seul groupe (R).
7.- Procédé de régulation selon l’une quelconque des revendications 3 à 6, dans lequel les paramètres opératoires comprennent en outre la position d’insertion des groupes du premier ensemble ( Pbank )
8.- Procédé de régulation selon l’une quelconque des revendications 1 à 7, dans lequel le réacteur nucléaire comprend une ou plusieurs turbines (17) alimentées en vapeur par le circuit primaire (10), l’au moins une entrée (Du, DP) étant une puissance demandée à la ou aux turbines (17) du réacteur nucléaire.
9.- Procédé de régulation selon la revendication 8, dans lequel la puissance fournie par la ou les turbines (17) du réacteur nucléaire comprend une puissance programmée (Du) suivant un programme prédéterminé, par exemple prédéterminé pour une période d’au moins une journée, et une perturbation de puissance (dp), la valeur de référence (Yref) du vecteur des sorties étant élaborée en utilisant ladite puissance programmée (Du) seule.
10.- Procédé de régulation selon l’une quelconque des revendications 2 à 9, dans lequel les sorties comprennent, en plus des paramètres opératoires, une température (Tc) du fluide caloporteur primaire dans la branche chaude, et une puissance thermique du cœur (PK).
1 1 .- Procédé de régulation selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel l’algorithme de commande à gains séquencés comprend une pluralité de régulateurs linéaires, chacun déterminé pour un point de fonctionnement déterminé du réacteur nucléaire, lesdits points de fonctionnement étant de préférence échelonnés pour couvrir une fourchette de puissance du réacteur nucléaire allant de 25% à 100% d’une puissance nominale du réacteur nucléaire.
12.- Procédé de régulation selon la revendication 1 1 combiné à la revendication 3, dans lequel chaque point de fonctionnement est caractérisé par une position d’insertion déterminée (Pbcmk) du premier ensemble de groupes.
13.- Procédé de régulation selon la revendication 1 1 ou 12, dans lequel chaque régulateur linéaire s’exprime sous la forme suivante :
uK = Kp(s ) y1 + Ki{s) y2 avec y^y et y2=z
où Kp et Ki sont des matrices de gains, s la variable de Laplace, y étant un vecteur d’écart de sorties entre la valeur courante du vecteur des sorties et la valeur de référence du vecteur des sorties, z étant un vecteur d’écart de paramètres opératoires entre la valeur courante du vecteur des paramètres opératoires à contrôler et la valeur de référence du vecteur des paramètres opératoires à contrôler, et uK étant le vecteur des valeurs correctives des commandes.
14.- Procédé de régulation selon la revendication 13, dans lequel le procédé comprend une étape d’obtention des régulateurs linéaires, comportant pour chaque régulateur linéaire les sous-étapes suivantes :
- élaboration d’un modèle linéarisé du réacteur nucléaire par linéarisation d’un modèle non linéaire du réacteur nucléaire au point de fonctionnement correspondant, le modèle linéarisé mettant en relation :
- le vecteur d’écart de sortie (y) et le vecteur (z) d’écart de paramètres opératoires d’une part, avec
- l’un au moins d’une perturbation (dp) de l’au moins une entrée, d’une perturbation (dU) du vecteur des valeurs des commande, d’une perturbation (dy) du vecteur d’écart de sortie (y), et du vecteur (uK) des valeurs correctives des commande d’autre part,
le modèle linéarisé et le régulateur linéaire formant ainsi un système bouclé pour ladite position d’insertion;
- détermination de contraintes de fonctionnement du réacteur nucléaire à respecter pour des perturbations (dp) prédéterminées de l’au moins une entrée ou des perturbations (dU) prédéterminées du vecteur des valeurs des commande ou des perturbations (dy) prédéterminées du vecteur d’écart de sortie (y);
- traduction de chaque contrainte de fonctionnement en une condition numérique à respecter pour une fonction de transfert entre : - la perturbation (dp) de l’au moins une entrée, ou la perturbation (dU) du vecteur des valeurs des commande, ou la perturbation (dy) du vecteur d’écart de sortie (y) d’une part, et
- soit l’écart entre la valeur courante d’un des paramètres opératoires et la valeur de référence dudit paramètre opératoire, soit l’écart entre la valeur courante d’une des sortie et la valeur de référence de ladite sortie, soit l’une des valeurs correctives des commandes d’autre part;
- détermination des gains des matrices de gain Kp et Kh lesdits gains étant déterminés par un algorithme d’optimisation de manière à stabiliser au moins le système bouclé pour le point de fonctionnement correspondant et à satisfaire les conditions numériques correspondant à toutes les contraintes de fonctionnement.
15.- Procédé de régulation selon la revendication 14, dans lequel une ou plusieurs des contraintes de fonctionnement suivantes sont prises en compte pour obtenir le régulateur linéaire :
- l’écart STm entre la valeur courante de Tm et la valeur de référence Tm ref est compris entre -AT ax et + AT ac ;
- l’écart dAO entre la valeur courante de AO et la valeur de référence AOref est compris entre -AAOmax et AAOmax ;
- la vitesse de déplacement des grappes est inférieure à V^x res
- la variation de concentration de poison neutronique est inférieure à \i ac , \i ac étant la vitesse d’augmentation de la concentration en poison neutronique dans le circuit primaire résultant d’une injection de poison neutronique à un débit Q x !
à respecter au moins pour une perturbation qui est un échelon de puissance demandée à la ou aux turbines de ±P% d’une puissance nominale PN du réacteur nucléaire, P étant compris entre 5 et 15%.
16.- Procédé de régulation selon la revendication 15, dans lequel ladite ou lesdites contraintes de fonctionnement sont traduites en une ou plusieurs des conditions numériques suivantes :
WTm- T5Tm®dP < 1, où TsTm®dp est la fonction de transfert entre ledit échelon de oo
puissance
\\ WAO- TSAO®CIp \\ £ où T5A0®dp est la fonction de transfert entre ledit échelon de puissance
\\W K- Tvbarres dp \\¥ £ l> où Tvbarres®dp est la fonction de transfert entre ledit échelon de puissance et la vitesse de déplacement des grappes, avec WK = ;
W<2- TuQ®dP £ 1, où Tu ®d est la fonction de transfert entre ledit échelon de puissance et la variation de concentration du poison neutronique, avec WQ =— — .
17.- Procédé de régulation selon l’une quelconque des revendications 14 à 16, en combinaison avec la revendication 3, dans lequel la contrainte de fonctionnement suivante est prise en compte pour obtenir le régulateur linéaire :
- l’écart 8Pbank entre la valeur courante de Pbank et la valeur de référence de Pbank,ref est compris entre -DR¾ et DR¾ ;
à respecter au moins pour une perturbation qui est un échelon de puissance demandée à la ou aux turbines de ±P% d’une puissance nominale PN du réacteur nucléaire, P étant compris entre 5 et 15%.
18.- Procédé de régulation selon la revendication 17, dans lequel ladite contrainte de fonctionnement est traduite en la condition numérique suivante :
- ||½ . Ts bank®dP || < 1, où T5Pbank®dp est la fonction de transfert entre ledit échelon de puissance
19.- Procédé de régulation selon l’une quelconque des revendications 14 à 18, dans lequel la contrainte de fonctionnement suivante est prise en compte pour obtenir le régulateur linéaire :
- une perturbation qui est un échelon de puissance demandée à la ou aux turbines de ±P% d’une puissance nominale PN du réacteur nucléaire, P étant compris entre 5 et 15%, entraîne une variation minimum des paramètres opératoires ;
ladite contrainte étant traduite en la condition numérique suivante :
- mmKeil\\wz. Tz®dp \\2, où K désigne les matrices de gain Kp et K,, W désigne l’ensemble des matrices de gains stabilisant le système bouclé, Tz dP est la fonction de transfert entre ledit échelon de puissance et le vecteur (z) d’écart de paramètres opératoires, Wz est une matrice de pondération fréquentielle prédéterminée.
20.- Procédé de régulation selon l’une quelconque des revendications 14 à 19, dans lequel chaque modèle linéarisé prend en compte le retard lié à l’injection du poison neutronique en utilisant les équations suivantes : où Cb est la concentration en poison neutronique dans le ou chaque circuit primaire ; uQ est la commande d’augmentation de la concentration en poison neutronique dans le circuit primaire résultant d’une commande d’injection de poison neutronique à un débit Qbor; ï est la commande retardée d’augmentation de la concentration en poison neutronique dans le circuit primaire; s est la variable de Laplace ; h est la valeur du retard considéré, typiquement compris entre 100 et 500 secondes; n est un entier compris 3 et 15.
21.- Procédé de régulation selon l’une quelconque des revendications 14 à 20, dans lequel, à un point de fonctionnement déterminé, les gains des matrices de gain Kp et Ki sont déterminés par l’algorithme d’optimisation de manière à stabiliser le système bouclé pour ledit point de fonctionnement déterminé et à stabiliser les systèmes bouclés pour au moins les deux points de fonctionnement déterminés voisins, tout en satisfaisant les conditions numériques correspondant à toutes les contraintes de fonctionnement.
22.- Procédé de régulation selon l’une quelconque des revendications précédentes combinée à la revendication 1 1 , dans lequel l’algorithme de commande prédictive du superviseur (31 ) utilise ledit modèle non linéaire du réacteur nucléaire.
23.- Réacteur nucléaire comprenant un cœur (5) et un ensemble (25) de régulation de paramètres opératoires du cœur, ces paramètres opératoires comprenant au moins la température moyenne du cœur (Tm) et le déséquilibre axial de puissance (AO), le réacteur nucléaire (1 ) comprenant en outre:
- un organe (27) d’acquisition d’une valeur courante d’au moins une entrée (Du, DP);
- un organe (29) d’acquisition d’une valeur courante (Y) d’un vecteur de sorties, les sorties comprenant au moins les paramètres opératoires ;
l’ensemble de régulation (25) comprenant :
- un module (35) d’élaboration d’une valeur de référence (Yref) du vecteur des sorties, en utilisant la valeur courante de l’au moins une entrée (Du, DP) ;
- un superviseur (31 ) programmé pour élaborer un vecteur (Us) de valeurs de commandes du réacteur nucléaire en mettant en œuvre un algorithme de commande prédictive, en utilisant au moins ladite valeur courante de l’au moins une entrée (Du, DP) et la valeur courante (Y) du vecteur des sorties ;
- un régulateur (33) programmé pour élaborer un vecteur (uK) de valeur correctives des commandes du réacteur nucléaire en mettant en œuvre un algorithme de commande à gains séquencés, en utilisant la valeur courante (Y) du vecteur des sorties et la valeur de référence (Yref) du vecteur des sorties ;
- un module (37) d’élaboration d’un vecteur (U) de valeur corrigées des commandes du réacteur nucléaire, en utilisant le vecteur (Us) des valeurs des commandes élaboré par le superviseur (31 ) et le vecteur (uK) des valeurs correctives des commandes élaboré par le régulateur (33);
- un module (39) de régulation des paramètres opératoires du réacteur nucléaire, commandant des actionneurs en utilisant le vecteur (U) des valeurs corrigées des commandes.
24.- Réacteur nucléaire selon la revendication 23, dans lequel le réacteur nucléaire comprend :
- une cuve (3) ;
- un cœur (5) comprenant une pluralité d’assemblages de combustible nucléaire, placé dans la cuve (3) ;
- des grappes (7) de contrôle de la réactivité du cœur, et des mécanismes (9) configurés pour déplacer chaque grappe (7) dans le sens d’une insertion dans le cœur (5) ou dans le sens d’une extraction hors du cœur (5) ;
- un circuit primaire (10) de refroidissement du cœur (5) dans lequel circule un fluide caloporteur primaire, comprenant des branches froide et chaude (1 1 , 13) piquées sur la cuve (3) et par lesquelles le fluide caloporteur primaire respectivement pénètre dans la cuve (3) et sort de la cuve (3);
- un circuit d’injection (15), configuré pour sélectivement injecter dans le fluide caloporteur primaire un poison neutronique ou du fluide diluant sans poison neutronique ;
les commandes comprenant au moins une vitesse de déplacement des grappes de contrôle (7) et au moins un débit d’injection de poison neutronique ou de fluide diluant.
25.- Réacteur nucléaire selon la revendication 24, dans lequel l’ensemble de régulation (25) est configuré pour déplacer les grappes (7) par groupes, un ou plusieurs groupes étant rassemblés dans un premier ensemble (Pbank, R, DCBA), les commandes comprenant au moins une vitesse de déplacement des groupes du premier ensemble.
26.- Réacteur nucléaire selon la revendication 25, dans lequel d’autres groupes sont rassemblés dans un second ensemble (Hbank), les commandes comprenant, en plus de la vitesse de déplacement des groupes du premier ensemble, au moins une vitesse de déplacement des groupes du second ensemble.
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