EP3668281A1 - Neutronenquelle und verfahren zum auffinden eines targetmaterials - Google Patents

Neutronenquelle und verfahren zum auffinden eines targetmaterials Download PDF

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EP3668281A1
EP3668281A1 EP19000391.3A EP19000391A EP3668281A1 EP 3668281 A1 EP3668281 A1 EP 3668281A1 EP 19000391 A EP19000391 A EP 19000391A EP 3668281 A1 EP3668281 A1 EP 3668281A1
Authority
EP
European Patent Office
Prior art keywords
energy
layer
ions
production
entry
Prior art date
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Withdrawn
Application number
EP19000391.3A
Other languages
English (en)
French (fr)
Inventor
Eric Mauerhofer
Paul Zakalek
Paul- Emmanuel Doege
Johannes Baggemann
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Forschungszentrum Juelich GmbH
Original Assignee
Forschungszentrum Juelich GmbH
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Filing date
Publication date
Application filed by Forschungszentrum Juelich GmbH filed Critical Forschungszentrum Juelich GmbH
Publication of EP3668281A1 publication Critical patent/EP3668281A1/de
Withdrawn legal-status Critical Current

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    • H—ELECTRICITY
    • H05—ELECTRIC TECHNIQUES NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • H05H—PLASMA TECHNIQUE; PRODUCTION OF ACCELERATED ELECTRICALLY-CHARGED PARTICLES OR OF NEUTRONS; PRODUCTION OR ACCELERATION OF NEUTRAL MOLECULAR OR ATOMIC BEAMS
    • H05H6/00—Targets for producing nuclear reactions
    • G—PHYSICS
    • G21—NUCLEAR PHYSICS; NUCLEAR ENGINEERING
    • G21G—CONVERSION OF CHEMICAL ELEMENTS; RADIOACTIVE SOURCES
    • G21G4/00—Radioactive sources
    • G21G4/02—Neutron sources
    • H—ELECTRICITY
    • H05—ELECTRIC TECHNIQUES NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • H05H—PLASMA TECHNIQUE; PRODUCTION OF ACCELERATED ELECTRICALLY-CHARGED PARTICLES OR OF NEUTRONS; PRODUCTION OR ACCELERATION OF NEUTRAL MOLECULAR OR ATOMIC BEAMS
    • H05H3/00—Production or acceleration of neutral particle beams, e.g. molecular or atomic beams
    • H05H3/06—Generating neutron beams

Definitions

  • the invention relates to a neutron source and a method for finding a target material.
  • neutrons are produced by the interaction of ions, such as protons and deuterons, with atomic nuclei of a target, the energy of the primary ions being below the energy required for the release of neutrons by fragmentation of the atomic nuclei of the target (process in the Neutrons in the spallation neutron source).
  • targets for ion accelerator-based neutron sources in the low MeV range consist of a single-layer system made of lithium [2] or beryllium [3], depending on the energy of the primary ions.
  • Targets made of lithium or beryllium are not designed for maximum neutron production while minimizing safety-relevant by-products, e.g. Tritium, optimized for this.
  • lithium and beryllium are toxic elements and beryllium is classified as a critical raw material.
  • Beryllium is considered a critical substance because it is important for nuclear weapons, for example, and access is therefore limited.
  • beryllium contains impurities that decay after use as a target and represent hazardous waste that is difficult to dispose of.
  • the primary ions lose energy due to deceleration in the target material. It was recognized that the production of neutrons and by-products depends on the energy of the ions, the number of nucleons in the nucleus and the density of the target material, the optimization of neutron production and the minimization of radioactive by-products by adapting the target material to the residual energy of the primary ions can, and that it can be used to provide targets that solve the tasks.
  • a method for selecting target materials from layers and a multi-layer system which consists of at least two layers of preferably at least two elements which follow one another within the layer sequence and which produce neutrons when primary ions strike.
  • two or more layers of the same element can also follow one another, so that these layers appear externally as one layer, although it is composed of the sequence of individual layers of the same element.
  • the target consists of a multilayer system with at least two layers, in which each layer consists of an element which delivers the greatest yield of neutrons with regard to the primary energy of the ion beam entering this layer.
  • the layers can consist of 2, 3, 4, 5 .— 10, for example 2-4 layers.
  • the number of layers is basically not limited but depends on practical criteria.
  • ⁇ (E i , ⁇ E) can be calculated with the software SRIM (Stopping and Range of ions in Matter) [4], which is publicly available.
  • the values of ⁇ (E i , ⁇ E) can be found in the database TENDL-2017 [5] or TENDL-2015 or ENDF / B-VII or any other database with tabulated cross-sections that are publicly accessible.
  • the neutron production is calculated using the parameters N A , p, M specified in formula 1 by specifying values for E i , ⁇ E as parameters.
  • ⁇ E can be chosen freely; for example, 5MeV or 1 MeV can be selected for ⁇ E .
  • the entry energy E i and the energy loss ⁇ E the value for the layer thickness ⁇ (E i , ⁇ E) is determined and used in formula 1. The latter can be done using the SRIM software, which is freely available.
  • the values of ⁇ (E i , ⁇ E) for the selected element can be found in the database TENDL-2017 or TENDL-2015 or ENDF / B-VII or any other database with tabulated cross sections.
  • This iterative calculation is carried out for all selected elements and sensible energy parameters, but at least for two elements, for example 5, 10, 15 or 20 elements.
  • a selected chemical element is a solid.
  • the element with the corresponding layer thickness that has the highest neutron production can now be selected.
  • successive layers are selected, which in their combination result in the highest value for the neutron production.
  • Two successive layers can consist of the same material, so that they melt together to form one layer.
  • layer sequences for targets can be put together, which result in maximum neutron production.
  • N total ⁇ i Max n E i ⁇ E
  • the values of ⁇ (E i , ⁇ E) can be calculated with the software package SRIM (Stopping and Range of ions in Matter) [4], which is publicly available.
  • the values of ⁇ (E i , ⁇ E) can be found in the database TENDL-2017 [5] or TENDL-2015 or ENDF / B-VII or any other database with tabulated cross-sections that are publicly accessible.
  • the production of radioactive nuclei is calculated using the parameters N A , p, M specified in formula 3 by specifying values for E i , ⁇ E as parameters.
  • ⁇ E can be chosen freely; for example, 5MeV or 1 MeV can be selected for ⁇ E .
  • the entry energy E i and the energy loss ⁇ E , the value for the layer thickness ⁇ (E i , ⁇ E) is determined and used in formula 3. The latter can be done using the SRIM software, which is freely available.
  • ⁇ a (E i , ⁇ E) for the selected element can be found in the database TENDL-2017 or TENDL-2015 or ENDF / B-VII or any other database with tabulated cross sections. This is used to calculate the production of radioactive nuclei according to Formula 3 for an element and a layer thickness.
  • E 1 a defined starting energy
  • the corresponding cross section ⁇ (E i , ⁇ E) is used for each E i .
  • This iterative calculation is carried out for all selected elements and meaningful energy parameters, but for at least two elements, for example 5, 10, 15 or 20 elements.
  • a selected chemical element is a solid.
  • the element with the corresponding layer thickness that has the lowest production of radioactive nuclei can now be selected.
  • formula (5) can now be used iteratively to make a selection of the materials.
  • This energy is the entry energy into the next layer and one can calculate the value of the weighting function of the other layers according to formula 5 by varying the energies E 1 , E 2 , E 3 , Vietnamese iteratively up to the final energy E n .
  • This iterative calculation is carried out for all selected elements and sensible energy parameters, but at least for 2 elements.
  • the element with the corresponding layer thickness which has the best ratio of neutron production and the production of radioactive by-products, can be selected with the i-th layer.
  • successive layers are selected, which in their combination result in the best ratio of neutron production and the production of radioactive by-products.
  • Two successive layers can consist of the same material, so that they melt together to form one layer.
  • Part of the invention is any target material from layers which can be determined using the method according to the invention.
  • At least two successive layers can consist of the same element.
  • the layers of the target according to the invention preferably consist of a solid.
  • the following examples show examples of targets identified using the method according to the invention.
  • the examples are structured as follows:
  • the heading indicates the primary energy for which the targets are suitable.
  • two tables are given, which have the following content:
  • the first table describes the target with its layer sequence.
  • the first column shows the energy range in MeV for each target material, with which the primary ions enter the material and the energy with which they exit.
  • the second column denotes the material of the layer
  • the third column the layer thickness of the Material in mm.
  • Column four indicates the ratio between neutrons generated per primary ion entering the sample.
  • Column 5 shows the tritium ions generated per primary ion as a by-product.
  • Column 1 lists the target according to the invention in the first line and beryllium as a comparison target in the second line.
  • the next columns contain the neutrons generated per registered primary ion, the gain factor for neutrons and the number of tritium ions generated per registered primary ion in absolute numbers, in each case as a comparison between the target and beryllium as standard, which is to be replaced by the target according to the invention.
  • neutron or tritium production from a beryllium target is shown in the tables below.
  • the neutron production is a function of the primary energy of the deuterons in Figure 8 shown.
  • the tritium production is a function of the primary energy of the deuterons in Figure 9 shown.
  • the optimized target consists of a multi-layer system made of boron, vanadium and tungsten.
  • FIG. 1 a single-layer system according to the prior art and an inventive layer system are shown as examples.
  • the left embodiment consists of beryllium
  • the right, according to the invention consists of a layer sequence with layers A, B, C and D.
  • the gray tones mean the tritium production as a function of the atomic number of the target atom and the proton energy (primary energy).
  • the gray tones mean the tritium production as a function of the atomic number of the target atom and the deuteron energy (primary energy).

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Abstract

Die Erfindung betrifft eine Neutronenquelle und ein Verfahren zum Auffinden eines Targetmaterials.
Erfindungsgemäß wird eine Schichtfolge für ein Targetmaterial in einem iterativen Verfahren ermittelt, welches von Formel 1 Gebrauch macht, n E i ΔE = N A ρ M − 1 * δ E i ΔE * σ E i ΔE
Figure imga0001
 wobei
n (Ei, ΔE) die Anzahl der produzierten Neutronen,
i = Index, der die Schicht bezeichnet, nämlich 1,2,3 .....n
NA die Avogadro-Konstante,
ρ (g cm-3) die Dichte des ausgewählten Elements,
M (g) die molare Masse des ausgewählten Elements,
Ei die Eintrittsenergie des Primärions in die Schicht i,
Δ E der Energieverlust des Primärions beim Durchtritt der Schichtdicke δ,
δ (Ei, ΔE) (cm) die Schichtdicke des ausgewählten Elements für einen Energieverlust der Ionen ΔE bei einer Eintrittsenergie von Ei,
σ (Ei, ΔE) (cm2) der integrale Wirkungsquerschnitt über den Energiebereich ΔE für die Emissionswahrscheinlichkeit von einem oder mehreren Neutronen aus der Wechselwirkung zwischen Ionen und Atomkernen des Elements i ist.
Die so ermittelten Schichten werden zu einem Targetmaterial zusammengefügt.

Description

  • Die Erfindung betrifft eine Neutronenquelle und ein Verfahren zum Auffinden eines Targetmaterials.
  • Bei ionenbeschleunigerbasierten Neutronenquellen [1] werden Neutronen durch die Wechselwirkung von Ionen, wie zum Beispiel Protonen und Deuteronen mit Atomkernen eines Targets produziert, wobei die Energie der Primärionen unterhalb der notwendigen Energie für eine Freisetzung von Neutronen durch Fragmentierung der Atomkerne des Targets (Prozess in der Neutronen in Spallation-Neutronenquelle) liegt. Bis heute bestehen Targets für ionenbeschleunigerbasierte Neutronenquellen im niedrigen MeV-Bereich aus einem Einfachschichtsystem aus Lithium [2] oder Beryllium [3], je nach Energie der Primärionen.
  • Targets aus Lithium oder Beryllium sind nicht auf eine maximale Neutronenproduktion bei gleichzeitiger Minimierung von sicherheitsrelevanten Nebenprodukten, wie z.B. Tritium, hin optimiert. Des Weiteren sind Lithium und Beryllium toxische Elemente und Beryllium wird als kritischer Rohstoff eingestuft. Beryllium wird als kritischer Stoff angesehen, da es beispielsweise Bedeutung für Kernwaffen hat und der Zugang daher begrenzt ist. Außerdem beinhalttet Beryllium Verunreinigungen, welche nach Gebrauch als Target radioaktiv zerfallen und Sondermüll darstellen, welcher schwer zu entsorgen ist.
  • Es ist daher die Aufgabe der Erfindung ein Target zur Verfügung zu stellen, welches bei Betrieb von ionenbeschleunigenden Neutronenquellen eine höhere Neutronenausbeute als einelementige Targets wie z.B. Beryllium liefert und das in einer bevorzugten Ausführungsform, bei deren Verwendung keine radioaktiven Nebenprodukte entstehen. Es ist auch die Aufgabe der Erfindung, Ersatzstoffe für Beryllium als Target aufzufinden, welche die mit Beryllium einhergehenden Probleme nicht oder in verringertem Umfang aufweisen.
  • Ausgehend vom Oberbegriff des Anspruchs 1 wird die Aufgabe erfindungsgemäß gelöst mit den im kennzeichnenden Teil angegebenen Merkmalen.
  • Mit dem erfindungsgemäßen Verfahren und dem damit identifizierten Target ist es nunmehr möglich, eine höhere Neutronenausbeute als mit einelementigen Targets zu erzielen und in einer bevorzugten Ausführungsform die Produktion von radioaktiven Nebenprodukten zu verringern oder komplett auszuschalten. Es können Ersatzstoffe für z.B. Beryllium aufgefunden werden, welche leichter verfügbar sind und weniger Probleme bei der Entsorgung mit sich bringen, insbesondere weil nach Gebrauch des Targetmaterials kein oder weniger radioaktiver Zerfall des Targetmaterials zu verzeichnen ist. Die mit der Verwendung von Beryllium einhergehenden Probleme werden vermieden. Beryllium kann als Targetmaterial vollkommen ersetzt werden oder in geringerem Umfang zum Einsatz kommen.
  • Vorteilhafte Weiterbildungen der Erfindung sind in den Unteransprüchen angegeben.
  • Im Folgenden wird die Erfindung in ihrer allgemeinen Form erläutert, ohne dass dies einschränkend auszulegen ist.
  • Durch Abbremsung im Targetmaterial verlieren die Primärionen an Energie. Es wurde erkannt, dass die Produktion von Neutronen und Nebenprodukten von der Energie der Ionen, der Nukleonenzahl des Atomkerns und der Dichte des Targetmaterials abhängt, die Optimierung der Neutronenproduktion und die Minimierung der radioaktiven Nebenprodukte durch eine Anpassung des Targetmaterials an die Restenergie der Primärionen vorgenommen werden kann, und dass damit Targets zur Verfügung gestellt werden können, die die gestellten Aufgaben lösen.
  • Erfindungsgemäß wird ein Verfahren zur Auswahl von Targetmaterialen aus Schichten und ein Mehrfachschichtsystem zur Verfügung gestellt, welches aus mindestens zwei Schichten aus vorzugsweise mindestens zwei innerhalb der Schichtfolge nacheinander folgenden Elementen besteht, welche beim Auftreffen von Primärionen Neutronen produzieren. In einer speziellen Ausführungsform können auch zwei oder mehrere Schichten aus dem gleichen Element aufeinanderfolgen, so dass diese Schichten äußerlich als eine Schicht erscheinen, obwohl sie sich durch die Folge von einzelnen Schichten desselben Elements zusammensetzt.
  • Erfindungsgemäß besteht das Target aus einem Mehrfachschichtsystem mit mindestens zwei Schichten, in dem jede Schicht aus einem Element besteht, das bezüglich der in diese Schicht eintretende Primärenergie des lonenstrahls die größte Ausbeute an Neutronen liefert. Die Schichten können aus 2, 3, 4, 5.......10, beispielsweise 2-4 Schichten bestehen. Die Anzahl der Schichten ist grundsätzlich nicht beschränkt sondern richtet sich nach praktischen Kriterien.
  • Die erfindungsgemäße Auswahl der Elemente und deren Schichtdicke für eine optimale Neutronenproduktion erfolgt erfindungsgemäß rechnerisch unter Verwendung von Formel 1. Die Neutronenproduktion n (Ei , ΔE) (Neutronen pro Ion) für das ausgewählte Element, die Energie Ei der Ionen beim Eintritt in das Element und den Energieverlust der Ionen ΔE (MeV) wird mit n E i ΔE = N A ρ M − 1 * δ E i ΔE * σ E i ΔE
    Figure imgb0001
     berechnet, wobei
    • n (Ei, ΔE) die Anzahl der produzierten Neutronen,
    • i = Index, der die Schicht bezeichnet, nämlich 1,2,3 .....n
    • NA die Avogadro-Konstante,
    • ρ (g cm-3) die Dichte des ausgewählten Elements,
    • M (g) die molare Masse des ausgewählten Elements,
    • Ei die Eintrittsenergie des Primärions in die Schicht i,
    • ΔE der Energieverlust des Primärions beim Durchtritt der Schichtdicke δ,
    • δ (Ei, ΔE) (cm) die Schichtdicke des ausgewählten Elements für einen Energieverlust der Ionen ΔE bei einer Eintrittsenergie von Ei,
    • σ (Ei, ΔE) (cm2) der integrale Wirkungsquerschnitt über den Energiebereich ΔE für die Emissionswahrscheinlichkeit von einem oder mehreren Neutronen aus der Wechselwirkung zwischen Ionen und Atomkernen des ausgewählten Elements ist.
  • Die Werte von δ (Ei, ΔE) können mit der Software SRIM (Stopping and Range of ions in Matter) [4] berechnet werden, die öffentlich zugänglich ist. Die Werte von σ (Ei, ΔE) können der Datenbank TENDL-2017 [5] oder TENDL-2015 oder ENDF/B-VII oder jeder anderen Dantenbank mit tabulierten Wirkungsquerschnitten entnommen werden, die öffentlich zugänglich ist.
  • Für ein ausgewähltes Element wird unter Verwendung der in Formel 1 angegebenen Parameter NA, p, M, die Neutronenproduktion berechnet, indem für Ei, ΔE Werte als Parameter vorgegeben werden.
  • ΔE kann frei gewählt werden; beispielweise können für ΔE 5MeV oder 1 MeV gewählt werden.
  • Für das ausgewählte Element, die Eintrittsenergie Ei und den Energieverlust ΔE wird der Wert für die Schichtdicke δ (Ei, ΔE) ermittelt und in die Formel 1 eingesetzt.
    Letzteres kann unter Verwendung der Software SRIM geschehen, die frei erhältlich ist.
    Die Werte von σ (Ei, ΔE) für das ausgewählte Element können der Datenbank TENDL-2017 oder TENDL-2015 oder ENDF/B-VII oder jeder anderen Dantenbank mit tabulierten Wirkungsquerschnitten entnommen werden.
  • Damit wird für ein Element und eine Schichtdicke die Neutronenproduktion nach Formel 1 berechnet.
  • Für jedes ausgewählte Element wird bei festgelegter Startenergie E1, wobei i = 1 und einem festgelegten Energieverlust, z.B. ΔE = 1 MeV, die Neutroneproduktion bis zur Endenergie En mit i = n beim Durchtritt der Ionen durch die Schichten berechnet.
    Dies wird folgendermaßen gemacht. Man startet bei der Startenergie E1 und berechnet die Neutronenproduktion nach Formel 1. Die Ionen haben nach Durchtritt durch die Schicht eine Energie von E2 = E1 - ΔE, oder allgemeiner, Ei+1 = Ei - ΔE. Diese Energie ist die Eintrittsenergie in die nächste Schicht und man kann nach Formel 1 die Neutronenproduktion der weiteren Schichten berechnen, indem die Energien E1, E2, E3, iterativ bis zur Endenergie En variiert werden. Für jedes Ei wird dabei der entsprechende Wirkungsquerschnitt σ (Ei, ΔE) eingesetzt.
  • Diese iterative Rechnung wird für alle ausgewählten Elemente und sinnvolle Energieparameter durchgeführt, jedoch mindestens für zwei Elemente, beispielsweise 5, 10, 15 oder 20 Elemente.
  • Vorzugsweise ist ein ausgewähltes chemisches Elemente ein Feststoff.
  • Jetzt kann bei jedem iterativen Schritt für die i-te Schicht das Element mit der entsprechenden Schichtdicke ausgewählt werden, das die höchste Neutronenproduktion besitzt.
  • Hiermit werden die aufeinanderfolgenden Schichten ausgewählt, welche in ihrer Kombination den höchsten Wert für die Neutronenproduktion ergeben. Dabei können zwei aufeinanderfolgende Schichten durchaus aus dem gleichen Material bestehen, so dass diese äußerlich zu einer Schicht zusammenschmelzen.
  • Aus den so ermittelten Schichtdicken und der damit verbundenen Neutronenproduktion können Schichtfolgen für Targets zusammengestellt werden, welche eine maximale Neutronenproduktion ergeben.
  • Die maximale Gesamtneutronenproduktion des Mehrfachschichtsystems ist: N total = Σ i Max n E i ΔE
    Figure imgb0002
  • In einer bevorzugten Ausführungsform werden nach Formel 3 Schichten ausgewählt, welche nicht sehr radioaktiv sind, weil sie die geringste Aktivierung aufweisen, a E i ΔE = N A ρ M − 1 * δ E i ΔE * σ a E i ΔE
    Figure imgb0003
     berechnet, wobei
    • a (Ei, ΔE) die Anzahl der radioaktiven Kerne,
    • i = Index, der die Schicht bezeichnet, nämlich 1,2,3 .....n
    • NA die Avogadro-Konstante,
    • ρ (g cm-3) die Dichte des ausgewählten Elements,
    • M (g) die molare Masse des ausgewählten Elements,
    • Ei die Eintrittsenergie des Primärions in die Schicht i,
    • ΔE der Energieverlust des Primärions beim Durchtritt der Schichtdicke δ,
    • δ (Ei, ΔE) (cm) die Schichtdicke des ausgewählten Elements für einen Energieverlust der Ionen ΔE bei einer Eintrittsenergie von Ei,
    • σa (Ei, ΔE) (cm2) der integrale Wirkungsquerschnitt über den Energiebereich ΔE für die Erzeugung von radioaktiven Kernen aus der Wechselwirkung zwischen Ionen und Atomkernen des ausgewählten Elements ist.
  • Wie für die Berechung der Neutronenproduktion können die Werte von δ (Ei, ΔE) mit dem Software Package SRIM (Stopping and Range of ions in Matter) [4] berechnet werden, das öffentlich zugänglich ist. Die Werte von σ (Ei, ΔE) können der Datenbank TENDL-2017 [5] oder TENDL-2015 oder ENDF/B-VII oder jeder anderen Dantenbank mit tabulierten Wirkungsquerschnitten entnommen werden, die öffentlich zugänglich ist.
  • Für ein ausgewähltes Element wird unter Verwendung der in Formel 3 angegebenen Parameter NA, p, M, die Produktion von radioaktiven Kernen berechnet, indem für Ei, ΔE Werte als Parameter vorgegeben werden. ΔE kann frei gewählt werden; beispielweise können für ΔE 5MeV oder 1 MeV gewählt werden.
    Für das ausgewählte Element, die Eintrittsenergie Ei und den Energieverlust ΔE wird der Wert für die Schichtdicke δ (Ei, ΔE) ermittelt und in die Formel 3 eingesetzt.
    Letzteres kann unter Verwendung der Software SRIM geschehen, die frei erhältlich ist.
    Die Werte von σa (Ei, ΔE) für das ausgewählte Element können der Datenbank TENDL-2017 oder TENDL-2015 oder ENDF/B-VII oder jeder anderen Dantenbank mit tabulierten Wirkungsquerschnitten entnommen werden.
    Damit wird für ein Element und eine Schichtdicke die Produktion von radioaktiven Kernen nach Formel 3 berechnet.
  • Für jedes ausgewählte Element wird bei festgelegter Startenergie E1, wobei i = 1, und einem festgelegten Energieverlust, z.B. ΔE = 1 MeV, die Produktion von radioaktiven Kernen bis zur Endenergie En mit i = n beim Durchtritt der Ionen durch die Schichten berechnet.
    Dies wird folgendermaßen gemacht. Man startet bei der Startenergie E1 und berechnet die Produktion von radioaktiven Kernen nach Formel 3. Die Ionen haben nach Durchtritt durch die Schicht eine Energie von E2 = E1 - ΔE oder allgemeiner Ei+1 = Ei - ΔE. Diese Energie ist die Eintrittsenergie in die nächste Schicht, und man kann nach Formel 3 die Produktion von radioaktiven Kernen der weiteren Schichten berechnen, indem die Energien E1, E2, E3, ..... iterativ bis zur Endenergie En variiert werden. Für jedes Ei wird dabei der entsprechende Wirkungsquerschnitt σ (Ei, ΔE) eingesetzt.
  • Diese iterative Rechnung wird für alle ausgewählten Elemente und sinnvolle Energieparameter durchgeführt, jedoch für mindestens zwei Elemente, beispielsweise 5, 10, 15 oder 20 Elemente.
  • Vorzugsweise ist ein ausgewähltes chemisches Element ein Feststoff.
  • Jetzt kann bei jedem iterativen Schritt für die i-te Schicht das Element mit der entsprechenden Schichtdicke ausgewählt werden, das die niedrigste Produktion von radioaktiven Kernen besitzt.
  • Hiermit werden die aufeinanderfolgenden Schichten ausgewählt, welche in ihrer Kombination den niedrigsten Wert für die Produktion von radioaktiven Kernen ergeben. Dabei können zwei aufeinanderfolgende Schichten durchaus aus dem gleichen Material bestehen, so dass diese äußerlich zur einer Schicht zusammenschmelzen. Aus den so ermittelten Schichtdicken und der damit verbundenen Produktion von radioaktiven Kernen können Schichtfolgen für Targets zusammengestellt werden, welche eine minimale Produktion von radioaktiven Kernen ergeben.
  • Die minimale Produktion von radioaktiven Kernen des Mehrfachschichtsystems ist: A total = Σ i Min a E i ΔE
    Figure imgb0004
  • Die Auswahl der Schichten nach diesen beiden Methoden kann sich widersprechen. Hier kann man Präferenzen angeben, ob eine höhere Neutronenproduktion wichtiger ist oder eine Minimierung der entstehenden Nebenprodukte. Dies kann man mit einer Gewichtungsfunktion machen. G E i ΔE = n E i ΔE x / a E i ΔE y
    Figure imgb0005
     wobei
    • G(Ei, ΔE) die Gewichtungsfunktion ist, nach der das Material für die Eintrittsenergie der Ionen von Ei und den Energieverlust von ΔE ausgewählt wird,
    • n(Ei, ΔE) die Neutronenproduktion bei Eintrittsenergie der Ionen von Ei und Energieverlust von ΔE,
    • a(Ei, ΔE) die Produktion von radioaktiven Nebenprodukten bei Eintrittsenergie der Ionen von Ei und Energieverlust von ΔE,
    • x die Gewichtung der Neutronenproduktion und
    • y die Gewichtung der Produktion der radioaktiven Nebenprodukte ist.
  • x und y können frei gewählt werden, je nachdem ob die Maximierung der Neutronenproduktion oder die Minimierung der radioaktiven Nebenprodukte Priorität haben soll.
    Wenn nur die Neutronenproduktion betrachtet werden soll, dann ist x = 1 und y = 0 auszuwählen und Formel 5 reduziert sich auf Formel 1.
    Soll nur eine Minimierung von radioaktiven Nebenprodukten stattfinden, dann wählt man x = 0 und y = 1. Soll die Maximierung der Neutronenproduktion und die Minimierung der radioaktiven Nebenprodukte gleichwertig sein, wählt man x = 0.5 und y = 0.5. Alle anderen Werte sind aber auch zulässig.
  • Wie für die Bestimmung der Materialien bei der Neutronenproduktion oder der Produktion von radioaktiven Nebenprodukten kann jetzt Formel (5) iterativ benutzt werden, um eine Auswahl der Materialien durchzuführen.
  • Dafür wird für jedes Element bei festgelegten Gewichtungsfaktoren x und y, nach Formel (5) unter vorheriger Bestimmung der Neutronenproduktion nach Formel (1) und der Produktion von radioaktiven Nebenprodukten nach Formel (3) die Gewichtung für die jeweilige Eintrittsenergie Ei und den Energieverlust ΔE berechnet. Dies wird iterativ von der Startenergie E1, wobei i = 1, und einem festgelegten Energieverlust, z.B. ΔE = 1 MeV, bis zur Endenergie En mit i = n beim Durchtritt der Ionen durch die Schichten berechnet. Man startet bei der Startenergie E1 und berechnet den Wert für die Gewichtungsfunktion nach Formel 5. Die Ionen haben nach Durchtritt durch die Schicht eine Energie von E2 = E1 - ΔE, allgemeiner Ei+1 = Ei-ΔE. Diese Energie ist die Eintrittsenergie in die nächste Schicht und man kann nach Formel 5 den Wert der Gewichtungsfunktion der weiteren Schichten berechnen, indem die Energien E1, E2, E3, ..... iterativ bis zur Endenergie En variiert werden.
  • Diese iterative Rechnung wird für alle ausgewählten Elemente und sinnvolle Energieparameter durchgeführt, jedoch mindestens für 2 Elemente.
  • Jetzt kann bei jedem iterativen Schritt gleichbedeutend mit der i-ten Schicht das Element mit der entsprechenden Schichtdicke ausgewählt werden, das das beste Verhältnis von Neutronenproduktion und der Produktion von radioaktiven Nebenprodukten besitzt.
  • Hiermit werden die aufeinanderfolgenden Schichten ausgewählt, welche in ihrer Kombination das beste Verhältnis von Neutronenproduktion und der Produktion von radioaktiven Nebenprodukten ergeben. Dabei können zwei aufeinanderfolgende Schichten durchaus aus dem gleichen Material bestehen, so dass diese äußerlich zu einer Schicht zusammen-schmelzen.
  • Bestandteil der Erfindung ist jedes Targetmaterial aus Schichten, welches mit dem erfindungsgemäßen Verfahren ermittelt werden kann.
  • Dabei können mindestens zwei aufeinander folgende Schichten aus demselben Element bestehen.
  • Vorzugsweise bestehen die Schichten des erfindungsgemäßen Targets aus einem Feststoff.
    • Konkrete Ausführungsbeispiele:
  • In den nachfolgenden Beispielen sind Beispiele für mit dem erfindungsgemäßen Verfahren identifizierte Targets dargestellt.
    Die Gliederung der Beispiele ist folgendermaßen gegeben:
    Mit der Überschrift wird bezeichnet, für welche Primärenergie die Targets geeignet sind. Je Beispiel werden zwei Tabellen angeführt, die folgende Inhalte haben:
    In der ersten Tabelle wird das Target mit seiner Schichtenfolge beschrieben.
    In der ersten Spalte wird für jedes Targetmaterial der Energiebereich in MeV angeführt, mit dem die Primärionen in das Material eintreten, und mit welcher Energie sie austreten. Die zweite Spalte bezeichnet das Material der Schicht, die dritte Spalte die Schichtdicke des Materials in mm. Spalte vier bezeichnet das Verhältnis zwischen erzeugten Neutronen pro in die Probe eintretendem Primärion. In Spalte 5 sind die pro Primärion erzeugten Tritiumionen als Nebenprodukt angegeben.
  • In der zweiten Tabelle werden Parameter zum erfindungsgemäßen Target angegeben. Spalte 1 listet das erfindungsgemäße Target in der ersten Zeile und Beryllium als Vergleichstarget in der zweiten Zeile. Die nächsten Spalten beinhalten die erzeugten Neutronen pro eingetragenem Primärion, den Gewinnfaktor für Neutronen sowie die Anzahl der erzeugten Tritiumionen pro eingetragenem Primärion in absoluten Zahlen, jeweils als Vergleich zwischen dem Target und Beryllium als Standard, der durch das erfindungsgemäße Target ersetzt werden soll.
    1) Im Folgenden wird als Beispiel die Optimierung einer Neutronenquelle für die Neutronenemission und die Minimierung von Nebenprodukten (Tritium) für Protonen mit Wirkunsgquerschnitten entnommen, aus der TENDL-2017 Datenbank mit einer Startenergie E1 der Primärionen von 30, 50 und 70 MeV und einer Endenergie der Ionen von 0 MeV gegeben. Zum Vergleich ist die Neutronen- bzw. Tritium-Produktion aus einem Beryllium-Target in den Tabellen unten gezeigt. Die Neutronenproduktion ist als Funktion der Primärenergie der Protonen in Abbildung 6 gezeigt. Die Tritium-Produktion ist als Funktion der Primärenergie der Protonen in Abbildung 7 gezeigt. Oberhalb einer Protonenenergie von 30 MeV besteht das optimierte Target aus einem Mehrfachschichtsystem aus Vanadium und Wolfram.
    • Für Protonen mit einer Primärenergie von 30 MeV:
    Energiebereich (MeV) Element Dicke (mm) Neutronen/Ion Tritium/ion
    0 - 20 Vanadium (V) 1.09 0.00735 2.00 10-7
    20 - 30 Wolfram (W) 0.5149 0.0124 1.076 10-5
    Target Neutronen/Ion Gewinnfaktor Neutronen Tritium/Ion
    V + W 0.0198 2.19 1.096 10-5
    Be 0.00906 - 1.29 10-3
    • Für Protonen mit einer Primärenergie von 50 MeV:
    Energiebereich (MeV) Element Dicke (mm) Neutronen/Ion Tritium/ion
    0 - 20 Vanadium (V) 1.09 0.00735 2.00 10-7
    20 - 50 Wolfram (W) 1.9449 0.06576 1.17 10-4
    Target Neutronen/Ion Gewinnfaktor Neutronen Tritium/Ion
    V + W 0.07311 2.71 1.17 10-4
    Be 0.02695 - 5.5610-3
    • Für Protonen mit einer Primärenergie von 70 MeV:
    Energiebereich (MeV) Element Dicke (mm) Neutronen/Ion Tritium/ion
    0 - 20 Vanadium (V) 1.09 0.00735 2.00 10-7
    20 - 70 Wolfram (W) 3.855 0.15388 3.44 10-4
    Target Neutronen/Ion Gewinnfaktor Neutronen Tritium/Ion
    V + W 0.16123 3.01 3.48 10-4
    Be 0.05361 - 1.04 10-2
    2) Im Folgenden wird als Beispiel die Optimierung einer Neutronenquelle für die Neutronenemission und die Minimierung von Nebenprodukten (Tritium) für Deuteronen mit Wirkungsquerschnitten entnommen aus der TENDL-2017 Datenbank, mit einer Startenergie E1 der Primärionen von 30, 50 und 70 MeV und einer Endenergie der Ionen von 0 MeV gegeben. Zum Vergleich ist die Neutronen- bzw. Tritium-Produktion aus einem Beryllium-Target in den Tabellen unten gezeigt. Die Neutronenproduktion ist als Funktion der Primärenergie der Deuteronen in Figur 8 gezeigt. Die Tritium-Produktion ist als Funktion der Primärenergie der Deuteronen in Figur 9 gezeigt. Oberhalb einer Deuteronenenergie von 30 MeV besteht das optimierte Target aus einem Mehrfachschichtsystem aus Bor, Vanadium und Wolfram.
    • Für Deuteronen mit einer Primärenergie von 30 MeV:
    Energiebereich (MeV) Element Dicke (mm) Neutronen/Ion Tritium/ion
    0 - 20 Bor (B) 1.25 0.0116 4.16 10-4
    20 - 30 Vanadium (V) 0.6715 0.0138 7.33 10-5
    Target Neutronen/Ion Total Gewinnfaktor Neutronen Tritium/Ion Total
    B+ V 0.02545 1.10 4.89 10-4
    Be 0.02311 - 3.86 10-3
    • Für Deuteronen mit einer Primärenergie von 50 MeV:
    Energiebereich (MeV) Element Dicke (mm) Neutronen/Ion Tritium/ion
    0 - 20 Bor (B) 1.25 0.0116 4.16 10-4
    20 - 30 Vanadium (V) 0.6715 0.0138 7.33 10-5
    30 - 50 Wolfram (W) 0.8787 0.05142 1.77 10-4
    Target Neutronen/Ion Total Gewinnfaktor Neutronen Tritium/Ion Total
    B + V + W 0.07687 1.30 6.66 10-4
    Be 0.05903 - 1.27 10-2
    • Für Deuteronen mit einer Primärenergie von 70 MeV:
    Energiebereich (MeV) Element Dicke (mm) Neutronen/Ion Tritium/ion
    0 - 20 Bor (B) 1.25 0.0116 4.16 10-4
    20 - 30 Vanadium (V) 0.6715 0.0138 7.33 10-5
    30 - 70 Wolfram (W) 2.0587 0.14915 4.95 10-4
    Target Neutronen/Ion Total Gewinnfaktor Neutronen Tritium/Ion Total
    B + V + W 0.17460 1.608 9.83 10-4
    Be 0.10873 - 2.32 10-2
  • Im Folgenden werden die Figuren erläutert.
  • Es zeigt:
    • Fig. 1:
    Das Prinzip des Mehrfachschichtsystems zur Maximierung der Neutro-nenproduktion bei Minimierung der Tritiumproduktion im Vergleich zu einem Einfachschichtsystem bestehend aus Beryllium
    Fig. 2:
    Die Neutronenproduktion (n/ion/MeV) als Funktion der Kernladungszahl des Targetatoms und der Protonenenergie (Energiebereich von 1 bis 70 MeV)
    Fig. 3:
    Die Neutronenproduktion (n/ion/MeV) als Funktion der Kernladungszahl des Targetatoms und der Deuteronenenergie (Energiebereich von 1 bis 70 MeV)
    Fig. 4:
    Die Tritiumproduktion (T/ion/MeV) als Funktion der Kernladungszahl des Targetatoms und der Protonenenergie (Energiebereich 1 bis 70 MeV)
    Fig. 5:
    Die Tritiumproduktion (T/ion/MeV) als Funktion der Kernladungszahl des Targetatoms und der Deuteronenenergie (Energiebereich 1 bis 70 MeV)
    Fig. 6:
    Die Neutronenproduktion eines optimierten Targets im Vergleich zur Neutronen-produktion eines Berylliumtargets als Funktion der Primärenergie der Protonen
    Fig. 7:
    Die Tritiumproduktion eines optimierten Targets im Vergleich zur Tritiumproduktion eines Berylliumtargets als Funktion der Primärenergie der Protonen
    Fig. 8:
    Die Neutronenproduktion eines optimierten Targets im Vergleich zur Neutronen-produktion eines Berylliumtargets als Funktion der Primärenergie der Deuteronen
    Fig. 9:
    Die Tritiumproduktion eines optimierten Targets im Vergleich zur Tritiumproduktion eines Berylliumtargets als Funktion der Primärenergie der Deuteronen.
  • In Figur 1 sind beispielhaft ein Einfachschichtsystem nach dem Stand der Technik sowie ein erfindungsgemäßes Schichtsystem dargestellt. Die linke Ausführungsform besteht aus Beryllium, die rechte, erfindungsgemäße aus einer Schichtfolge mit den Schichten A, B, C und D. Die Formeln unter den Bildern verdeutlichen, dass das Mehrfachschichtsystem eine erhöhte Neutronenproduktion, gegeben durch die Summe der Einzelneutronenproduktionen ni in den Schichten i = A, B, C und D gegenüber einer Einzelschicht, wie z.B. Beryllium, gegeben durch n. Das Mehrfachschichtsystem hat eine erniedrigte Produktion von radioaktiven Nebenprodukten, gegeben durch die Summe der einzelnen Produktion von Nebenprudukten ai in den Schichten i = A, B, C und D gegenüber einer Einzelschicht, wie z.B. Beryllium, gegeben durch a.
  • In den Teilfiguren zu Figur 2 bedeuten die Grautöne die Neutronenproduktion als Funktion der Kernladungszahl des Targetatoms und der Protonerenergie (Primärenergie).
  • In den Teilfiguren zu Figur 3 bedeuten die Grautöne die Neutronenproduktion als Funktion der Kernladungszahl des Targetatoms und der Deuteronenerenergie (Primärenergie).
  • In den Teilfiguren 4 bedeuten die Grautöne die Tritiumproduktion als Funktion der Kernladungszahl des Targetatoms und der Protonenerenergie (Primärenergie).
  • In den Teilfiguren 5 bedeuten die Grautöne die Tritiumproduktion als Funktion der Kernladungszahl des Targetatoms und der Deuteronenerenergie (Primärenergie).
  • In Figur 6 bezeichnet die Abszisse die Primärenergie in MeV und die Ordinate die Neutronenproduktion n/Primärion, also den Gewinnfaktor.
  • In Figur 7 bezeichnet die Abszisse die Primärenergie in MeV und die Ordinate die Tritiumproduktion.
  • In Figur 8 bezeichnet die Abszisse die Primärenergie in MeV und die Ordinate die Neutronenproduktion n/Primärion, also den Gewinnfaktor.
  • In Figur 9 bezeichnet die Abszisse die Primärenergie in MeV und die Ordinate die Tritiumproduktion.
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Claims (15)

  1. Verfahren zum Auffinden eines Targetmaterials,
    dadurch gekennzeichnet,
    dass die Neutronenproduktion n (Ei, ΔE) für ein ausgewähltes Element, die Energie Ei der Ionen beim Eintritt in das Element und den Energieverlust der Ionen ΔE (MeV) mit Formel 1 n E i ΔE = N A ρ M − 1 * δ E i ΔE * σ E i ΔE
    Figure imgb0006
     berechnet wird, wobei
    n (Ei, ΔE) die Anzahl der produzierten Neutronen,
    i = Index, der die Schicht bezeichnet, nämlich 1,2,3 .....n
    NA die Avogadro-Konstante,
    ρ (g cm-3) die Dichte des ausgewählten Elements,
    M (g) die molare Masse des ausgewählten Elements,
    Ei die Eintrittsenergie des Primärions in die Schicht i,
    ΔE der Energieverlust des Primärions beim Durchtritt der Schichtdicke δ,
    δ (Ei, ΔE) (cm) die Schichtdicke des ausgewählten Elements für einen Energieverlust der Ionen ΔE bei einer Eintrittsenergie von Ei,
    σ (Ei, ΔE) (cm2) der integrale Wirkungsquerschnitt über den Energiebereich ΔE für die Emissionswahrscheinlichkeit von einem oder mehreren Neutronen aus der Wechselwirkung zwischen Ionen und Atomkernen des ausgewählten Elements ist,
    wobei die Neutronenproduktion für ein ausgewähltes Element unter Verwendung der Parameter NA, p, M, berechnet wird, indem für Ei und ΔE Werte als Parameter vorgegeben werden, für das ausgewählte Element sowie die Eintrittsenergie Ei, und den Energieverlust ΔE der Wert für die Schichtdicke δ (Ei, ΔE) ermittelt und in Formel 1 eingesetzt wird, wobei für das ausgewählte Element bei festgelegter Startenergie E1 und festgelegtem Energieverlust ΔE beim Durchtritt der Ionen die Neutronenproduktion durch die Schichten berechnet wird, wobei die Austrittsenergie E2 = E1- ΔE einer Schicht als Eintrittsenergie in die darauffolgende Schicht verwendet und dieser Schritt iterativ für Ei+1 = Ei- ΔE ausgeführt wird, wobei für jedes Ei der entsprechende Wirkungsquerschnitt σ (Ei, ΔE) eingesetzt, diese iterative Rechnung für mindestens zwei ausgewählte Elemente durchgeführt und für jede i-te Schicht das Element ausgewählt wird, welches die höchste Neutronenproduktion hat und aufeinanderfolgende Schichten bestimmt werden, welche in ihrer Kombination den höchsten Wert für die Neutronenproduktion haben.
  2. Verfahren nach einem der Ansprüche 1,
    dadurch gekennzeichnet,
    dass als Element ein Feststoff gewählt wird.
  3. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 2,
    dadurch gekennzeichnet,
    dass für den Wert ΔE ein Wert von 5 MeV oder 1 MeV eingesetzt wird.
  4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3,
    dadurch gekennzeichnet,
    dass eine weitere Auswahl durchgeführt wird, um die Schichtfolge des Targetmaterials hinsichtlich einer verminderten Radioaktivität zu optimieren, indem gemäß Formel 3 a E i ΔE = N A ρ M − 1 * δ E i ΔE * σ a E i ΔE
    Figure imgb0007
     die geringste Radioaktivität berechnet wird, wobei
    a (Ei, ΔE) die Anzahl der radioaktiven Kerne,
    i = Index, der die Schicht bezeichnet, nämlich 1,2,3 .....n
    NA die Avogadro-Konstante,
    ρ (g cm-3) die Dichte des ausgewählten Elements,
    M (g) die molare Masse des ausgewählten Elements,
    Ei die Eintrittsenergie des Primärions in die Schicht i,
    ΔE der Energieverlust des Primärions beim Durchtritt der Schichtdicke δ,
    δ (Ei, ΔE) (cm) die Schichtdicke des ausgewählten Elements für einen Energieverlust der Ionen ΔE bei einer Eintrittsenergie von Ei,
    σa (Ei, ΔE) (cm2) der integrale Wirkungsquerschnitt über den Energiebereich ΔE für die Erzeugung von radioaktiven Kernen aus der Wechselwirkung zwischen Ionen und Atomkernen des ausgewählten Elements ist, wobei die Anzahl der produzierten radioaktiven Kerne für ein ausgewähltes Element unter Verwendung der Parameter NA, p, M, berechnet werden, indem für Ei und ΔE Werte als Parameter vorgegeben werden, und für das ausgewähltes Element sowie die Eintrittsenergie Ei und den Energieverlust ΔE der Wert für die Schichtdicke δ (Ei, ΔE) ermittelt und in Formel 3 eingesetzt wird,
    wobei für das ausgewählte Element bei festgelegter Startenergie E1 und festgelegtem Energieverlust beim Durchtritt der Ionen die Zahl der produzierten radioaktiven Kerne durch die Schichten berechnet wird, wobei die Austrittsenergie E2 = E1- ΔE einer Schicht als Eintrittsenergie in die darauffolgende Schicht verwendet wird, und dieser Schritt iterativ für Ei+1 = Ei- ΔE ausgeführt wird, wobei für jedes Ei der entsprechende Wirkungsquerschnitt σa (Ei, ΔE) eingesetzt wird, und diese iterative Rechnung für mindestens zwei ausgewählte Elemente durchgeführt wird und für jede i-te Schicht das Element ausgewählt wird, welches die niedrigste Produktion von radioaktiven Kernen besitzt und aufeinanderfolgende Schichten bestimmt werden, welche in ihrer Kombination die niedrigste Produktion von radioaktiven Kernen besitzt
  5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4,
    dadurch gekennzeichnet;
    dass als Element ein Feststoff gewählt wird.
  6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5,
    dadurch gekennzeichnet,
    dass eine Abwägung zwischen hoher Neutronenproduktion und Minimierung der Entstehung der radioaktiven Kerne vorgenommen wird.
  7. Verfahren nach Anspruch 6,
    dadurch gekennzeichnet,
    dass eine Gewichtungsfunktion nach Formel 5 G E i ΔE = n E i ΔE x / a E i ΔE y
    Figure imgb0008
     eingesetzt wird, wobei
    G(Ei, ΔE) die Gewichtungsfunktion ist, nach der das Material für die Eintrittsenergie der Ionen von Ei und der Energieverlust von ΔE ausgewählt wird,
    n(Ei, ΔE) die Neutronenproduktion ist, bei Eintrittsenergie der Ionen von Ei und Energieverlust von ΔE,
    a(Ei, ΔE) die Produktion von Nebenprodukten bei Eintrittsenergie der Ionen von Ei und Energieverlust von ΔE ist,
    x die Gewichtung der Neutronenproduktion und
    y die Gewichtung der Produktion der Nebenprodukte ist.
  8. Verfahren nach einem der Ansprüche 6 oder 7,
    dadurch gekennzeichnet,
    dass für jedes Element bei festgelegten Gewichtungsfaktoren x und y, nach Formel (5) unter vorheriger Bestimmung der Neutronenproduktion nach Formel (1) und der Produktion von Nebenprodukten nach Formel (3) die Gewichtung für die jeweilige Eintrittsenergie Ei und den Energieverlust ΔE berechnet wird, was iterativ von der Startenergie E1, wobei i = 1, und einem festgelegten Energieverlust ΔE bis zu einer Endenergie En mit i = n beim Durchtritt der Ionen berechnet wird, wobei die Ionen nach Durchtritt durch eine Schicht eine Energie von E2 = E1- ΔE aufweisen und diese Energie E2 als Eintrittsenergie in eine Iteration nach Formel 5 eingesetzt werden, und dieser Schritt iterativ für Ei+1 = Ei- ΔE ausgeführt wird.
  9. Verfahren nach einem der Ansprüche 6 bis 8,
    dadurch gekennzeichnet,
    dass x und y frei gewählt werden können, je nachdem ob die Maximierung der Neuronenproduktion oder die Minimierung der radioaktiven Nebenprodukte Priorität haben.
  10. Verfahren nach Anspruch 9,
    dadurch gekennzeichnet,
    dass für x = 1 und y = 0 eingesetzt wird.
  11. Verfahren nach Anspruch 9,
    dadurch gekennzeichnet,
    dass für y = 1 und x = 0 eingesetzt wird.
  12. Verfahren nach Anspruch 9,
    dadurch gekennzeichnet,
    dass für x = 0,5 und y = 0,5 eingesetzt wird.
  13. Targetmaterial,
    dadurch gekennzeichnet,
    dass es nach dem Verfahren von einem der Ansprüche 1 bis 13 aufzufinden ist.
  14. Targetmaterial nach Anspruch 14,
    dadurch gekennzeichnet,
    dass es aus mindestens zwei Schichten besteht.
  15. Targetmaterial nach Anspruch 14 oder 15,
    dadurch gekennzeichnet,
    dass mindestens 2 aufeinanderfolgende Schichten aus demselben Element bestehen.
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