EP3644692A1 - Procédé de détermination d'un facteur qualité d'une cavité accélératrice d'un accélérateur de particules - Google Patents

Procédé de détermination d'un facteur qualité d'une cavité accélératrice d'un accélérateur de particules Download PDF

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EP3644692A1
EP3644692A1 EP19205154.8A EP19205154A EP3644692A1 EP 3644692 A1 EP3644692 A1 EP 3644692A1 EP 19205154 A EP19205154 A EP 19205154A EP 3644692 A1 EP3644692 A1 EP 3644692A1
Authority
EP
European Patent Office
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cryogenic fluid
helium
bath
cavity
particle accelerator
Prior art date
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Withdrawn
Application number
EP19205154.8A
Other languages
German (de)
English (en)
Inventor
Adrien VASSAL
Patrick Bonnay
François Bonne
Adnan GHRIBI
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Centre National de la Recherche Scientifique CNRS
Universite de Caen Normandie
Commissariat a lEnergie Atomique et aux Energies Alternatives CEA
Original Assignee
Centre National de la Recherche Scientifique CNRS
Universite de Caen Normandie
Commissariat a lEnergie Atomique CEA
Commissariat a lEnergie Atomique et aux Energies Alternatives CEA
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Centre National de la Recherche Scientifique CNRS, Universite de Caen Normandie, Commissariat a lEnergie Atomique CEA, Commissariat a lEnergie Atomique et aux Energies Alternatives CEA filed Critical Centre National de la Recherche Scientifique CNRS
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    • H—ELECTRICITY
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    • H05H7/22—Details of linear accelerators, e.g. drift tubes
    • H05H2007/227—Details of linear accelerators, e.g. drift tubes power coupling, e.g. coupling loops

Definitions

  • the invention relates to a method for determining a quality factor of an accelerating cavity of a particle accelerator, in particular a linear particle accelerator.
  • the invention also relates to a method of operating a particle accelerator.
  • the invention further relates to a device for determining a quality factor and to a particle accelerator comprising such a device.
  • RF cavities within particle accelerators, in particular linear particle accelerators, superconducting accelerating cavities, called RF cavities, achieve particle acceleration. These cavities are made from a superconductive material at very low temperatures, such as niobium, and are immersed in a volume of cryogenic fluid, such as in particular helium.
  • the performance of an accelerating cavity, and in particular the maximum admissible power of the cavity is a function of its quality factor. This factor is directly related to the surface condition and the geometry of the cavity. Under certain conditions, the cavity can lose its superconductive state, which triggers a phenomenon called "quench" leading to a complete stop of the beam in the particle accelerator. The degradation of the quality factor also degrades the accelerating capacity of the cavity concerned.
  • the quality factor is measured using a probe measuring an electromagnetic field in the cavity. This measurement is carried out when the accelerator is stopped, generally before the start of the installation or during maintenance periods.
  • the document "Improvement of the Q-factor measurement in RF cavities" by Wencan Xu, S. Belomestnykh, and H. Hahn describes such a method.
  • the object of the invention is to provide a method for determining a quality factor of an accelerating cavity of a particle accelerator overcomes the above drawbacks and improving the devices and methods known from the state of the art prior.
  • the invention makes it possible to carry out a continuous measurement of the quality factor.
  • the measurement obtained has the advantage of being feasible when the accelerator is running.
  • the determination of the quality factor according to the invention can allow detection of the deterioration of the cavity.
  • the steps of determining the thermal load and determining the quality factor can be carried out simultaneously and in real time.
  • the step of determining the thermal load can comprise the use of a state observer.
  • the state observer can include an estimate of a density and of a specific internal energy of the cryogenic fluid bath.
  • the invention also relates to a method of operating a particle accelerator, in particular a linear type particle accelerator, comprising at least one accelerating cavity, the operating method comprising the implementation of the method for determining a quality factor of at least one accelerating cavity as defined above and a step of modifying at least one operating parameter of said accelerating cavity as a function of its quality factor.
  • Said operating parameter may be a power control value of a radiofrequency wave emitted in the accelerating cavity
  • the modification step may include a reduction in the value of the power control if the quality factor of the at least an accelerating cavity crosses a predetermined threshold, the other cavities of the particle accelerator, when they exist, can continue to operate.
  • the invention also relates to a device for determining a quality factor of at least one accelerating cavity of a particle accelerator, the determination device comprising hardware and / or software elements implementing the method as defined previously, in particular hardware and / or software elements designed to implement the method as defined above.
  • the invention also relates to a particle accelerator, in particular a linear type particle accelerator, comprising at least one determination device as defined above.
  • the particle accelerator can comprise at least one cryomodule comprising an accelerating cavity or several accelerating cavities and a bath of a cryogenic fluid.
  • the invention also relates to a computer program product comprising program code instructions recorded on a medium readable by a computer for implementing the steps of the method as defined above when said program operates on a computer or program product for calculator downloadable from a communication network and / or recorded on a data medium readable by a calculator and / or executable by a calculator comprising instructions which, when the program is executed by a calculator, lead the latter to implement the method as defined above.
  • the invention also relates to a data recording medium, readable by a computer, on which is recorded a program for a computer comprising program code instructions for implementing the method as defined above or recording medium.
  • a program for a computer comprising program code instructions for implementing the method as defined above or recording medium.
  • readable by a computer comprising instructions which, when executed by a computer, lead the latter to implement the method as defined above.
  • the figure 1 schematically illustrates a linear particle accelerator 1 comprising a longitudinal tube 2 capable of transporting particles, and two cryomodules 3, 3 'arranged in series along the longitudinal tube 2.
  • the particle accelerator 1 could include even more cryomodules.
  • Each cryomodule 3, 3 ′ comprises at least one accelerating cavity 4 and a bath of cryogenic fluid 5.
  • the bath of cryogenic fluid 5 is contained in an enclosure 6 enveloping the accelerating cavity 4.
  • the cryogenic fluid bath 5, maintained at a temperature of the order of 4K, is intended to maintain the temperature of the cavity below its critical temperature, in particular below 9.2K.
  • a first type of cryomodule 3 comprises a single accelerating cavity 4 and a second type of cryomodule 3 'comprises two accelerating cavities 4.
  • other types of cryomodules could include any number of cavities and a particle accelerator could include any arrangement of cryomodules.
  • the cryomodule can be equipped with a peripheral cooling system (not shown), called a thermal shield, making it possible to maintain its external envelope at a given temperature, for example at a temperature of 70K.
  • An accelerating cavity 4 includes walls 7 made for example of niobium, niobium alloy with titanium, or any other material suitable for manufacturing walls of superconductive accelerating cavities.
  • the walls 7 have a given thickness e.
  • Niobium is a superconductive material when kept at a temperature below 9.2K.
  • the cavity 4 also comprises a radiofrequency antenna 8 capable of emitting electromagnetic waves to accelerate the particles passing through the cavity 4.
  • a perfect or almost perfect vacuum prevails inside of the cavity 4.
  • the cryogenic fluid 5 in which the cavity 4 is immersed is advantageously boiling helium which is partly in the liquid state and partly in the gaseous state. Similarly, other chemical compositions could be envisaged to constitute the cryogenic fluid 5.
  • Helium in the liquid state is denser than helium in the gaseous state.
  • gravity helium in the liquid state therefore occupies a lower volume of the enclosure 6 of the cryomodule 3 while helium in the gaseous state occupies a greater volume of the enclosure.
  • the helium bath therefore behaves like a phase separator, that is to say a bath in which an equilibrium occurs between the gaseous state and the liquid state of the same fluid depending on the pressure conditions. and temperature.
  • the term “phase separator” will therefore be used interchangeably to designate the helium bath contained in the cryomodule 3.
  • the cryomodule is equipped with an LT level sensor, capable of measuring the height of helium under liquid form within the cryomodule enclosure.
  • the phase separator is subject to a thermal load which can be broken down into two parts.
  • the phase separator is subjected to a static static measurable thermal load Q, due to the heat exchanges by conduction, convection and radiation between the external environment of the cryomodule at an ambient temperature (i.e. around 300K) and the cryogenic fluid. at a temperature of 4K.
  • the phase separator is subjected to a dynamic thermal load Q dynam due to the power of the electromagnetic field in the cavity and / or by the passage of the particles in the cavity.
  • This dynamic load will be determined (in other words estimated, simulated or calculated) in accordance with the description which will be given later. From a thermodynamic point of view, the cavity 4 has no other effect than an additional supply of heat on the helium bath.
  • the thermal load can be the image of the radiofrequency power injected into the cavity but not only. It can be the image of the degradation of the insulation vacuum, of low-energy electronic emission at the level of a radio frequency coupler or in the cavity, of the emission of fields or of line loss of the beam.
  • thermodynamic model of a cryomodule 3 'equipped with two accelerating cavities 4 is equivalent to the thermodynamic model of a cryomodule 3 equipped with a single accelerating cavity 4. Only three parameters of these models differ: the volume of the enclosure Vol containing the cryogenic fluid, the static thermal load Q static and the dynamic thermal load Q dynam acting on the cryogenic fluid 5.
  • the invention will be detailed on example d '' a cryomodule equipped with a single accelerating cavity. A person skilled in the art can transpose these lessons to a cryomodule comprising two or more accelerating cavities.
  • a cryogenic system 10 comprises the cryomodule 3 as well as three valves CV001, CV002, CV005, making it possible to connect the cryomodule 3 to a helium distribution circuit 11.
  • a first valve CV001 is a helium inlet valve and is connected to a lower part of the helium bath, at a point where the helium is in liquid form (once the temperature of the helium is lowered to its temperature Operating).
  • a second valve CV002 is also a helium inlet valve and is connected to an upper part of the helium bath, at a point where the helium is in gaseous form.
  • a third valve CV005 is a helium outlet valve and is connected to the upper part of the helium bath, at a point where the helium is in gaseous form.
  • the first valve CV001 can be used during helium filling of the cryomodule enclosure.
  • the cryogenic system 10 may not understand this first valve CV001 if the helium filling can be obtained in a different way.
  • the first valve CV001 is not used for a regulatory function.
  • the second valve CV002 can be used to regulate the helium level in the cryomodule enclosure.
  • the third valve CV005 can be used to regulate the pressure in the cryomodule enclosure.
  • the first and second valves CV001, CV002, called supply valves are connected to a two-phase helium supply line.
  • the third valve CV005, called the exhaust valve, is connected to a return line. These lines are not shown on the figure 2 but are replaced by the boundary conditions at BC in input and the boundary conditions at BC out output.
  • the boundary conditions at the BC in input are given by the pressure P in and the enthalpy H in at the input of the supply valves CV001 and CV002.
  • the boundary conditions at the BC out outlet are given by the pressure P out at the outlet of the CV005 exhaust valve.
  • the opening of each valve can be adjusted to gradually vary the flow of helium passing through it.
  • the position of each of these valves, that is to say its percentage of opening, can be read manually or automatically.
  • a triplet of variables is associated with each input or output of all the components: the internal pressure P (expressed in absolute bars), the specific enthalpy H (expressed in J / kg) and the mass flow rate ⁇ (expressed in kg / s) represented by "M" on the figure 2 .
  • the physical characteristics of helium are thus defined locally.
  • These variables represent the data exchanged between the different elements constituting the model.
  • the index associated with each of the variables indicates whether it is the input (“in”) or the output (“out”) of the model.
  • the exponent defines whether the variable is calculated ("calc") or imposed by a neighboring component ("imp").
  • the cryogenic system also includes a PT helium pressure sensor (illustrated on Figures 4A to 4D ).
  • This sensor can for example be positioned upstream of the third valve CV005, that is to say between the third valve and the helium bath.
  • the pressure sensor PT and the level sensor LT of liquid helium are capable of carrying out continuous measurements, that is to say that they supply a signal fluctuating as a function of the evolution of the pressure in the bath helium and the height of liquid helium.
  • they are connected to an API industrial programmable controller.
  • This automaton can advantageously be itself connected to an HMI man-machine interface, such as a computer or any other display means intended for a user.
  • the human-machine interface HMI is only used to display the result.
  • the pressure sensors PT and level LT, the industrial programmable controller API and the man-machine interface IHM are part of a device 9 for determining the quality factor Q 0 .
  • the API PLC and / or the HMI man-machine interface are computers and include means for implementing the method for estimating the quality factor, in particular a memory and a calculation unit. It is recommended to favor the first option since it avoids possible bugs that may occur on a man-machine interface (a programmable controller being designed to minimize the risk of bug). In the rest of the description, the method implemented by the API PLC is therefore assumed.
  • the various valves and sensors of the cryogenic system are connected to one or more CTRL controllers capable of regulating the helium pressure and the level of liquid helium inside the cryomodule by acting on the CV002 and CV005 valves.
  • CTRL controllers capable of regulating the helium pressure and the level of liquid helium inside the cryomodule by acting on the CV002 and CV005 valves.
  • the figure 4A illustrates a centralized control: a single CTRL controller is able to act on the two valves CV002 and CV005.
  • the figure 4B illustrates a decentralized control of the opening of the second valve CV002 and of the third valve CV005: it consists in using two separate CTRL controllers and in fully decoupling the two level and pressure regulations.
  • the figure 4C illustrates a distributed control: it works on the same principle as the decentralized control but with an interaction between the two CTRL level and pressure controllers.
  • the figure 4D illustrates a hierarchical control: a Coord coordinator pilots two separate CTRL controllers and ensures the stability of the cryogenic system.
  • CTRL and Coord control structures use the estimation of the thermal load acting on the helium bath to improve the overall stability of the system, which we will detail below.
  • the figure 5 illustrates a cryogenic system 10 equipped with a means 12 for regulating the power emitted by the radiofrequency antenna as a function of the estimation of the quality factor Q0.
  • steps E1 to E6 lead to estimating a thermal load Q dynam acting on the cryomodule. This estimation is carried out using a state observer based on a thermodynamic and thermohydraulic model of the cryomodule. Then, step E6 leads to estimating the value of the quality factor Q 0 on the basis of the thermal load Q dynam .
  • the process is carried out in real time, that is to say that the estimates of the dynamic load Q dynam and of the quality factor Q 0 are calculated instantaneously and renewed constantly.
  • real time it is understood that the determination steps are carried out at a speed adapted to the evolution of the dynamic load Q dynam and of the quality factor Q 0 .
  • new values of dynamic load Q dynam and of quality factor Q 0 can be calculated at a frequency greater than or equal to 1 Hz, or even greater than or equal to 10 Hz, or even even greater than or equal to 1 kHz.
  • the method can be carried out while the cavity is in operation, that is to say when the particle accelerator is precisely used to accelerate particles, in particular for experimental purposes.
  • the method is not necessarily implemented during a manipulation dedicated to the measurement of the quality factor.
  • the method can therefore be implemented in parallel with an experiment during which all of the accelerator systems are in operation.
  • the estimate can also be renewed when a sensor in the cryogenic system records a significant variation.
  • the physical unit associated with a given physical quantity is a unit of the international system.
  • thermodynamic modeling of the cryomodule is carried out. Such modeling is illustrated macroscopically on the figure 7 .
  • the thermodynamic modeling of the cryomodule makes it possible to link by equations of the boundary conditions BC in , BC out , the position of the three valves POS CV 001 , POS CV 002 , POS CV 005 , the static load Q static , the dynamic load Q dynam , the height h of liquid helium in the enclosure, and the internal pressure P in the enclosure 6.
  • the modeling can be broken down into three sub-steps E21, E22, E23.
  • a modeling of the valves is established.
  • This first substep E21 makes it possible to define the quantity of helium entering ⁇ in into the enclosure and the quantity of helium leaving ⁇ out of the enclosure according to the boundary conditions BC in , BC out , and the position of the three valves POS CV 001 , POS CV 002 , and POS CV 005 , as well as the pressure in the cryomodule.
  • a second substep E22 an energy model of a phase separator is established.
  • This second sub-step makes it possible to define the density of the helium ⁇ (expressed in kg / m3) and the specific internal energy u (expressed in J / kg) of the helium contained in the cryomodule as a function of the quantity of helium entering the enclosure ⁇ in and the quantity of helium leaving the enclosure ⁇ out , of the static charge Q static , and of the dynamic charge Q dynam , as well as of the specific enthalpy of entry and of the cryomodule outlet H in and H out or of the cryomodule outlet temperature and of the cryomodule inlet mass titer.
  • a modeling of the physical properties of the helium bath is established.
  • This third sub-step makes it possible to define the height h of liquid helium in the enclosure, and the internal pressure P in the enclosure as a function of the density of the helium ⁇ and of the specific energy u of the helium.
  • thermodynamic model of the cryomodule H in . m ⁇ in - H out . m ⁇ out + ⁇ i Q i ⁇ . Flight - u . ⁇ ⁇ ⁇
  • the internal pressure P in the cryomodule enclosure can be directly determined as a function of the density ⁇ of helium and its specific energy u by exploiting the physical properties of helium.
  • an interpolation function integrated into a calculation software such as Hepak ⁇ and / or a C ++ library such as "CoolProp" can advantageously be used.
  • a first helium property table is illustrated in figure 12A .
  • the density ⁇ of helium is represented on the ordinate and expressed in kg / m3.
  • the energy specific energy u is represented on the abscissa and expressed in 10 5 .J / kg.
  • the ten curves X1 to X10 are obtained for ten internal pressure levels P from 50 mPa to 5000 mPa.
  • a second helium property table we can also determine the mass title X of helium as a function of the density ⁇ of helium and its specific energy u.
  • This second table is shown as an example on the figure 12B .
  • the mass titer X is represented on the vertical axis Z.
  • the density ⁇ of helium represented on a first horizontal axis Xh1 and expressed in kg / m3.
  • the energy specific energy u is represented on a second horizontal axis Xh2 and expressed in 10 4 .J / kg.
  • V liq m liq ⁇ liq in which ⁇ liq denotes the density of liquid helium.
  • thermodynamic modeling of the cryomodule is obtained. linking by equations the boundary conditions BC in , BC out , the position of the three valves POS CV 001 , POS CV 002 , POS CV 005 , the static charge Q static , the dynamic charge Q dynam , the height of liquid helium in the enclosure h, and the pressure in the enclosure P.
  • thermodynamic modeling of the cryomodule can be verified by comparing the height h mes of liquid helium measured with the height h calc of liquid helium estimated by the modeling, and likewise by comparing the pressure P mes in the enclosure measured with the pressure P calc estimated by the modeling, when the opening of the valves CV002 and CV005 is varied.
  • the dynamic thermal load Q dynam may be kept at zero and the valve CV001 kept closed.
  • the figure 8A illustrates a graph of the opening of valves CV002 and CV005 as a function of time (the value of 100% designates a valve fully open).
  • the figure 8B illustrates the evolution over time of the height of liquid helium measured h mes and estimated h calc .
  • the two dotted curves represent the calculation of an uncertainty. More precisely, the two dotted curves represent the height of liquid helium estimated with an opening of the valves increased by 2%, and respectively reduced by 2%. It can be seen that the height h calc of liquid helium calculated does not depart by more than a few percent from the height h mes of liquid helium measured. Likewise, the figure 8C illustrates the evolution over time of the helium pressure measured P mes and estimated P calc . The two dashed curves also represent the calculation of an uncertainty obtained by simulating an opening of the valves increased by 2%, and respectively reduced by 2%. It can be seen that the simulated helium pressure P calc does not deviate by more than a few millibars from the measured helium pressure P mes . This verification therefore makes it possible to validate the accuracy of the established thermodynamic model.
  • the boundary conditions are dependent on the helium distribution circuit 11 and can be measured and / or calculated by means of suitable sensors positioned in the distribution circuit 11. As a variant, and to simplify the calculations, the boundary conditions could be considered to be constants. Such a simplification would nevertheless lead to a less precise estimation of the dynamic load.
  • thermodynamic modeling of the cryomodule obtained at the end of the second step E2 includes complex equations to be solved.
  • the invention provides in a fourth step E4 a linearization of the thermodynamic model, that is to say an approximation of the thermodynamic model by a set of linear differential equations around a point of predetermined operation.
  • an operating point is defined around which the model will be linearized. This operating point can be determined according to the constraints which the cryomodule must respect. For example, the operating point can be defined by an internal pressure P of the helium bath equal to 1200 mBar and a height of liquid helium equal to 90% of the total height of the enclosure.
  • a second substep E42 the boundary conditions of the system BC in and BC out are defined and the opening values of the valves POS CV 001 , POS CV 002 , POS CV 005 are sought which allow the model to stabilize at the previously defined operating point.
  • the opening value of the first POS CV 001 valve can be set to 0% (that is to say fully closed) because this valve is only useful for filling the enclosure.
  • Two regulators of the PID type that is to say of the “Proportional - Integral - Derivative” action type, can be used to determine the opening values of the two other valves POS CV 002 , POS CV 005 .
  • the radio frequency antenna may or may not be activated depending on the operating point around which it is desired to linearize the thermodynamic model.
  • thermodynamic model previously established during the second step E2
  • the state matrix C is equal to a unitary matrix and the state matrix D is equal to a null matrix.
  • the linear system thus obtained describes the thermodynamic behavior of the cryomodule around the operating point defined in substep E41.
  • an OBS thermal load observer is set up as illustrated on the figure 8 .
  • the model inputs are the height h of liquid helium, the internal pressure P of the helium bath, the helium pressure P out downstream of the outlet valve CV005, the helium pressure P in upstream of the valves CV001 and CV002, the position of the three valves POS CV 001 , POS CV 002 , POS CV 005 , the enthalpy of helium in upstream of the inlet valves H in . All of these inputs are measured with the exception of H in , a value estimated from two sensors located upstream of the cryomodule.
  • a first substep E51 the signals supplied by the sensors are filtered so as to reduce their noise.
  • ⁇ filter is a time constant of the filter, chosen as a function of a time constant ⁇ process of the process, such that: ⁇ filtered ⁇ 5.
  • the density p and the internal energy u of the helium bath are calculated from the level of liquid helium h and the internal pressure P in the enclosure.
  • m gas , ⁇ gas , V gas respectively denote the mass, density and volume of helium in gaseous form and m liq , ⁇ liq , V liq respectively denote the mass, density and volume of helium in liquid form.
  • the density of liquid helium ⁇ liq can be determined using the third helium property table, as a function of internal pressure P and knowing that it is a saturated liquid.
  • the density of helium gas ⁇ gas can be determined using the fourth helium property table, depending on the internal pressure P and knowing that it is saturated vapor.
  • a third substep E53 the flow ⁇ through each of the valves CV001, CV002 and CV005 is calculated in accordance with the logic diagram illustrated in the figure 9 .
  • This calculation includes a first substep E531 for adjusting the measurement of the position of a valve and a second substep E532 for calculating the mass flow through a valve by means of the modeling established during the substep. step E21.
  • the block identified by E531 on the figure 10 illustrates a logic diagram for implementing the CV 00 i pos calculation formula corr defined above.
  • the modeling established during the substep E21 is used. This modeling makes it possible to calculate the mass flow through a valve CV00i as a function of the corrected position CV 00 i pos corr of the CV00i valve calculated previously, of the pressure upstream of the valve P in , of the pressure downstream of the valve P out and of the enthalpy upstream of the valve H in (assumed to be identical to the enthalpy downstream of the valve).
  • Sub-step E53 is then repeated for each of the valves CV001, CV002 and CV005 of the system so as to determine the mass flow passing through each of these valves as a function of the current value, measured CV 00 i pos my the valve position i.
  • a state observer known as a Kalman observer, is implemented, in accordance with the diagram defined in the figure 8 .
  • the state observer includes the state matrices A, B, C and D defined during sub-step E43.
  • L denotes the gain of the observer calculated for the system.
  • the block made up of the symbol ⁇ represents an integrator.
  • L Iqr (A, C, Q, R) in which Q and R are weighting matrices.
  • the state observer thus implemented makes it possible to determine and observe in real time the dynamic load Q dynam .
  • the calculation method thus developed can be validated by means of an experiment on a cryogenic system when the latter comprises a cavity equipped with a heat generation device such a heating resistor with variable power supply, also known as a “heater”.
  • a heat generation device such as a heating resistor with variable power supply, also known as a “heater”.
  • a resistance simulates a heat supply identical to that which would be produced by the operation of the cavity in a particle accelerator.
  • the heating resistance delivers heat equivalent to the dynamic thermal load Q dynam .
  • the figure 11A is a graph representing as a function of time, the power Q ref delivered by the heating resistor, the dynamic thermal load Q1 calculated without applying any treatment to the nonlinearities (that is to say using the complete linear model of the cryomodule, integrating the modeling of the valves and the calculation of the liquid level of the bath), and the dynamic thermal load Q2 calculated by the state observer described previously. It is observed that the power Q ref provided by the heating resistor is stable at a value of 47W.
  • the calculated value of the dynamic thermal load Q1 oscillates around a power of around 40W.
  • the calculated value of the dynamic thermal load Q2 oscillates around a power of approximately 47W and converges more quickly towards this value when the heating resistance is activated.
  • the transient regime of the dynamic thermal load Q1 is reduced from 20 to 30 seconds compared to the dynamic thermal load Q2.
  • the figure 11B is a graph representing as a function of time the error of estimation of the dynamic thermal load Q1 and the dynamic thermal load Q2. The error is greater for the calculation of the dynamic thermal load Q1 than for the calculation of the dynamic thermal load Q2. This experience therefore shows that the determination of the dynamic thermal load carried out by the state observer according to the invention is precise and reliable.
  • the quality factor Q 0 of the cavity 4 is calculated.
  • the quality factor is a measure of the damping rate of an oscillating system.
  • the quality factor depends on the temperature T of the internal wall of the cavity, assumed to be uniform, of the material of the cavity and of its geometric shape. It is defined by the ratio of the energy U stored in the cavity on the energy dissipated P loss in the walls of the cavity, per period of oscillation.
  • U P loss U P loss
  • ⁇ denotes the resonance pulsation of the cavity.
  • G ⁇ . ⁇ 0 ⁇ v H 2 dv ⁇ s H 2 ds
  • the geometric factor G is a known and invariant datum which can be directly calculated from a radiofrequency model of the cryomodule. Considering the known geometric factor G, we still have to find the expression of the surface resistance R s (T) to deduce the quality factor.
  • the temperature T of the internal wall of the cavity can precisely be estimated from the power dissipated in the cavity and the temperature of the helium bath. Indeed, the heat dissipated on the interior surface of the cavity is transmitted to the helium bath by conduction through the walls in niobium of the cavity. By considering that the cavity gives up all its heat to the helium bath we deduce that the energy dissipated P loss in the walls of the cavity is equal to the dynamic thermal load Q dynam .
  • the temperature of the helium bath T bath can be interpolated from a helium property table by knowing the internal pressure P of the helium bath (regulated around a value of 1200 mBar) and knowing that it it is saturated liquid.
  • the internal pressure of the helium bath is supposed in this modelization like uniform.
  • the modeling could be refined by considering the pressure as a function of the height of the point considered in the helium bath. It would then be possible to define a temperature gradient in the helium bath rather than considering a uniform temperature.
  • the thickness e of the wall of the cavity are known quantities, and, as we have d '' an estimate of the dynamic thermal load Qdynam provided by the state observer, we can calculate the temperature of the internal wall of the cavity T cavity . Once this temperature has been determined, it is possible to calculate the value of the variable resistance R BCS (T), then the surface resistance R S (T), and finally the quality factor Q 0 .
  • the invention also relates to a method of operating a particle accelerator comprising the implementation of the method for determining the quality factor Q0 as described above, in particular steps E4 to E6 and a step E7 of modifying at least one operating parameter of the accelerating cavity as a function of the quality factor Q0.
  • the operating parameter can be a power control value of a radiofrequency wave emitted in the cavity by the antenna 8.
  • the modification can consist of a reduction in the value of the power control until the stopping the emission of the radiofrequency wave if the quality factor of at least one accelerating cavity crosses a predetermined threshold, the other accelerator cavities, when they exist, can continue to operate.
  • the reduction in the value of the command can possibly be continued until the emission of the radiofrequency wave stops.
  • the invention can also be implemented during a ramp-up of the particle accelerator, for example by gradually increasing the value of the order as a function of the determined quality factor.
  • the modification can also consist of any other modification to the configuration and / or adjustment of the particle accelerator.
  • control means 12 integrated into the industrial programming PLC API, can for example compare the estimate of the quality factor with a threshold value. If the quality factor Q0 is greater than a predetermined threshold, then the regulating means 12 can send a command order to the radiofrequency system to reduce the power of the waves emitted by the radiofrequency antenna 8 integrated into the cavity.
  • the regulating means 12 can possibly comprise several thresholds beyond which the power of the waves emitted by the radiofrequency antenna will be successively reduced until reaching zero power.
  • each cavity can be used at optimum power taking into account its quality factor and without impacting the operation of the other cavities of the particle accelerator.
  • the operating method comprises several iterations of steps E4 to E7.
  • CTRL and Coord control structures illustrated on the Figures 4A, 4B, 4C and 4D use the estimation of the thermal load acting on the helium bath to regulate the opening of the CV002 and CV005 valves and maintain the cryomodule around an optimal operating point.
  • the measurement principle illustrated through this invention is fundamentally different from conventional measurement because it is based on the thermal state of the cryogenic fluid bath in which the cavity is immersed and not on a direct measurement of the radiofrequency field in the cavity.
  • the thermal load is estimated using sensors specific to the cryogenic system, so determining the quality factor Q 0 does not require a pick-up probe, a network analyzer or any other means dedicated to determining the quality factor.
  • an estimate of the quality factor during operation is carried out. This determination can be made deferred or in real time but always during the operation of the particle accelerator, unlike the prior art.
  • the invention makes it possible to estimate the accelerating potential of an accelerating cavity (the maximum admissible power) at any time and to adapt the power emitted by the radiofrequency antenna accordingly.
  • This estimate does not require any physical modification of the system in place, that is to say that it does not require the addition of a sensor or other measuring device and neither does it require knowledge of a voltage applied to the cavity.
  • Knowledge of the quality factor in particular in real time, makes it possible to balance both the cryogenic behavior and the behavior of the radiofrequency system acting on the cavity to allow reliable operation of the accelerator.
  • the device produced is sufficiently economical in computing power to be installed on a programmable controller.
  • the method according to the invention is executable from the injection of radiofrequency power into the superconductive cavities and even before there is a beam. It is also executable with the beam and allows to diagnose certain possible anomalies which would generate an abnormal thermal load in the cavities.

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Abstract

Procédé de détermination d'un facteur qualité (QO) d'une cavité supraconductrice (4) accélératrice d'un accélérateur de particules (1), notamment d'un accélérateur de particules de type linéaire, le procédé comprenant les étapes suivantes :
- une détermination d'une charge thermique (Qdynam) à laquelle est soumise un cryomodule (3) comprenant la cavité (4) accélératrice et un bain de fluide cryogénique (5), puis
- une détermination d'un facteur qualité (QO) basée sur la détermination de la charge thermique (Qdynam) au cours du fonctionnement de l'accélérateur de particules.

Description

    Domaine technique de l'invention
  • L'invention se rapporte à un procédé de détermination d'un facteur qualité d'une cavité accélératrice d'un accélérateur de particules, notamment un accélérateur de particules linéaire. L'invention se rapporte également à un procédé de fonctionnement d'un accélérateur de particules. L'invention se rapporte en outre à un dispositif de détermination d'un facteur qualité et à un accélérateur de particules comprenant un tel dispositif.
    • Etat de la technique
  • Au sein des accélérateurs de particules, notamment les accélérateurs de particules linéaires, des cavités accélératrices supraconductrices, dites cavités RF, réalisent l'accélération de particules. Ces cavités sont fabriquées à partir d'un matériau supraconducteur à très basse température, comme le niobium, et sont plongées dans un volume de fluide cryogénique, comme notamment de l'hélium. Les performances d'une cavité accélératrice, et notamment la puissance maximale admissible de la cavité sont fonction de son facteur qualité. Ce facteur est directement lié à l'état de surface et à la géométrie de la cavité. Dans certaines conditions, la cavité peut perdre son état supraconducteur, ce qui déclenche un phénomène dénommé « quench » conduisant à un arrêt complet du faisceau dans l'accélérateur de particules. La dégradation du facteur qualité dégrade également la capacité accélératrice de la cavité concernée.
  • Actuellement, la mesure du facteur qualité est réalisée à l'aide d'une sonde mesurant un champ électromagnétique dans la cavité. Cette mesure est effectuée lorsque l'accélérateur est à l'arrêt, généralement avant le démarrage de l'installation ou lors de périodes de maintenance. Notamment, le document « Improvement of the Q-factor measurement in RF cavities » de Wencan Xu, S. Belomestnykh, and H. Hahn (BNL Technical Note, BNL-98894-(Ipac 13) :2489-2491, 2013) décrit une telle méthode. Cependant il est impossible d'utiliser cette méthode de mesure lorsque l'accélérateur de particules est en marche.
    • Objet de l'invention
  • Le but de l'invention est de fournir un procédé de détermination d'un facteur qualité d'une cavité accélératrice d'un accélérateur de particules remédiant aux inconvénients ci-dessus et améliorant les dispositifs et procédés connus de l'état de l'art antérieur. En particulier, l'invention permet de réaliser une mesure continue du facteur qualité. La mesure obtenue a l'avantage d'être réalisable lorsque l'accélérateur est en marche. Par ailleurs, la détermination du facteur qualité selon l'invention peut permettre une détection de la détérioration de la cavité
  • L'invention se rapporte à un procédé de détermination d'un facteur qualité d'une cavité supraconductrice accélératrice d'un accélérateur de particules, notamment d'un accélérateur de particules de type linéaire, le procédé comprenant les étapes suivantes :
    • une détermination d'une charge thermique à laquelle est soumise un cryomodule comprenant la cavité accélératrice et un bain de fluide cryogénique, puis
    • une détermination d'un facteur qualité basée sur la détermination de la charge thermique au cours du fonctionnement de l'accélérateur de particules.
  • Les étapes de détermination de la charge thermique et de détermination du facteur qualité peuvent être réalisées simultanément et en temps réel. L'étape de détermination de la charge thermique peut comprendre l'utilisation d'un observateur d'état.
  • L'observateur d'état peut comprendre une estimation d'un débit massique de fluide cryogénique traversant une vanne du cryomodule sous la forme m ˙ = β T . m ˙ comp + 1 − β T . m ˙ incomp
    Figure imgb0001
     dans laquelle :
    • ṁcomp désigne un débit massique de fluide cryogénique sous forme compressible au travers de la vanne,
    • ṁincomp désigne le débit massique de fluide cryogénique sous forme incompressible au travers de la vanne, et
    • βT désigne un coefficient de compressibilité isotherme du fluide cryogénique.
  • L'observateur d'état peut comprendre une estimation d'une masse volumique et d'une énergie interne spécifique du bain de fluide cryogénique.
  • Ladite estimation peut être réalisée à partir :
    • d'un volume de fluide cryogénique à l'état liquide calculé à partir d'une mesure d'une hauteur du fluide cryogénique à l'état liquide et/ou calculé à partir d'une mesure de la quantité de fluide cryogénique entrant et sortant du bain de fluide cryogénique ; et
    • d'une charge thermique statique et d'une charge thermique dynamique reçues par le bain de fluide cryogénique ; et
    • d'une enthalpie spécifique d'entrée et de sortie du bain cryogénique basée sur une mesure de la pression du bain de fluide cryogénique, ou
      d'une température de sortie du bain de fluide cryogénique basée sur une mesure de la pression du bain de fluide cryogénique et du titre massique d'entrée du bain de fluide cryogénique.
  • L'invention se rapporte également à un procédé de fonctionnement d'un accélérateur de particules, notamment d'un accélérateur de particules de type linéaire, comprenant au moins une cavité accélératrice, le procédé de fonctionnement comprenant la mise en œuvre du procédé de détermination d'un facteur qualité d'au moins une cavité accélératrice tel que défini précédemment et une étape de modification d'au moins un paramètre de fonctionnement de ladite cavité accélératrice en fonction de son facteur qualité.
  • Ledit paramètre de fonctionnement peut être une valeur de commande de puissance d'une onde radiofréquence émise dans la cavité accélératrice, et l'étape de modification peut comprendre une réduction de la valeur de la commande de puissance si le facteur qualité de l'au moins une cavité accélératrice franchit un seuil prédéterminé, les autres cavités de l'accélérateur de particules, lorsqu'elles existent, pouvant continuer à fonctionner.
  • L'invention se rapporte également à un dispositif de détermination d'un facteur qualité d'au moins une cavité accélératrice d'un accélérateur de particules, le dispositif de détermination comprenant des éléments matériels et/ou logiciels mettant en œuvre le procédé tel que défini précédemment, notamment des éléments matériels et/ou logiciels conçus pour mettre en œuvre le procédé tel que défini précédemment.
  • L'invention se rapporte également à un accélérateur de particules, notamment accélérateur de particules de type linéaire, comprenant au moins un dispositif de détermination tel que défini précédemment. L'accélérateur de particules peut comprendre au moins un cryomodule comprenant une cavité accélératrice ou plusieurs cavités accélératrices et un bain d'un fluide cryogénique.
  • L'invention se rapporte également à un produit programme pour calculateur comprenant des instructions de code de programme enregistrées sur un support lisible par un calculateur pour mettre en œuvre les étapes du procédé tel que défini précédemment lorsque ledit programme fonctionne sur un calculateur ou produit programme pour calculateur téléchargeable depuis un réseau de communication et/ou enregistré sur un support de données lisible par un calculateur et/ou exécutable par un calculateur comprenant des instructions qui, lorsque le programme est exécuté par un calculateur, conduisent celui-ci à mettre en œ uvre le procédé tel que défini précédemment.
  • L'invention se rapporte également à un support d'enregistrement de données, lisible par un calculateur, sur lequel est enregistré un programme pour calculateur comprenant des instructions de code de programme de mise en œuvre du procédé tel que défini précédemment ou support d'enregistrement lisible par un calculateur comprenant des instructions qui, lorsqu'elles sont exécutées par un calculateur, conduisent celui-ci à mettre en œuvre le procédé tel que défini précédemment.
    • Description sommaire des dessins
    • La figure 1 est une vue schématique d'un accélérateur de particules selon un mode de réalisation de l'invention.
    • La figure 2 est une vue schématique d'un système cryogénique équipé d'un cryomodule.
    • La figure 3 est une vue schématique d'une connexion entre une interface homme machine, un automate programmable industriel et des capteurs du système cryogénique.
    • Les figures 4A, 4B, 4C et 4D sont des vues schématiques de différentes configurations alternatives d'un système cryogénique.
    • La figure 5 est une vue schématique d'un système cryogénique équipé d'un moyen de régulation.
    • La figure 6 est une vue schématique de différentes étapes d'un procédé de détermination d'un facteur qualité selon un mode de réalisation de l'invention.
    • La figure 7 est une vue schématique d'une modélisation thermodynamique du cryomodule.
    • Les figures 8A, 8B et 8C sont des graphiques illustrant la précision d'un modèle thermodynamique selon un mode de réalisation de l'invention.
    • La figure 9 est une vue schématique d'un observateur de charge thermique du cryomodule.
    • La figure 10 est une vue schématique d'une modélisation d'un débit traversant une vanne du système cryogénique.
    • Les figures 11A et 11B sont des graphiques illustrant la précision d'une estimation d'une charge dynamique appliquée au cryomodule.
    • Les figures 12A, 12B et 12C sont des tables de propriété de l'hélium.
    Description d'un mode de réalisation Description du dispositif
  • La figure 1 illustre schématiquement un accélérateur de particules 1 linéaire comprenant un tube 2 longitudinal apte à véhiculer des particules, et deux cryomodules 3, 3' agencés en série le long du tube 2 longitudinal. L'accélérateur de particules 1 pourrait comprendre encore davantage de cryomodules. Chaque cryomodule 3, 3' comprend au moins une cavité 4 accélératrice et un bain de fluide cryogénique 5. Le bain de fluide cryogénique 5 est contenu dans une enceinte 6 enveloppant la cavité 4 accélératrice. Le bain de fluide cryogénique 5, maintenu à une température de l'ordre de 4K, a pour vocation de maintenir la température de la cavité en dessous de sa température critique, notamment en dessous de 9,2K. Comme visible sur la figure 1, un premier type de cryomodule 3 comprend une unique cavité 4 accélératrice et un deuxième type de cryomodule 3' comprend deux cavités 4 accélératrices. En variante, d'autres types de cryomodules pourraient comprendre un nombre quelconque de cavités et un accélérateur de particule pourrait comprendre un agencement quelconque de cryomodules. Le cryomodule peut être équipé d'un système de refroidissement périphérique (non représenté), dit bouclier thermique, permettant de maintenir son enveloppe externe à une température donnée, par exemple à une température de 70K.
  • En référence à la figure 2, on précise la conception d'un cryomodule 3 équipé d'une unique cavité 4. Une cavité 4 accélératrice comprend des parois 7 fabriquées par exemple en niobium, en alliage de niobium avec du titane, ou encore en tout autre matériau adapté pour la fabrication de parois de cavités accélératrices supraconductrices. Les parois 7 possèdent une épaisseur e donnée. Le niobium est un matériau supraconducteur lorsqu'il est maintenu à une température inférieure à 9.2K. La cavité 4 comprend également une antenne radiofréquence 8 apte à émettre des ondes électromagnétiques pour accélérer les particules traversant la cavité 4. Un vide parfait ou quasi parfait règne à l'intérieur de la cavité 4. Le fluide cryogénique 5 dans lequel la cavité 4 est immergée est avantageusement de l'hélium bouillant se présentant en partie à l'état liquide et en partie à l'état gazeux. De même, d'autres compositions chimiques pourraient être envisagées pour constituer le fluide cryogénique 5.
  • L'hélium à l'état liquide est plus dense que l'hélium à l'état gazeux. Par gravité l'hélium à l'état liquide occupe donc un volume inférieur de l'enceinte 6 du cryomodule 3 tandis que l'hélium à l'état gazeux occupe un volume supérieur de l'enceinte. Le bain d'hélium se comporte donc comme un séparateur de phase, c'est-à-dire un bain dans lequel se produit un équilibre entre l'état gazeux et l'état liquide d'un même fluide en fonction des conditions de pression et de température. Dans la suite du document on utilisera donc indifféremment le terme « séparateur de phase » pour désigner le bain d'hélium contenu dans le cryomodule 3. Le cryomodule est équipé d'un capteur de niveau LT, apte à mesurer la hauteur d'hélium sous forme liquide au sein de l'enceinte du cryomodule.
  • Le séparateur de phase est sujet à une charge thermique qui peut être décomposée en deux parties. D'une part le séparateur de phase est soumis à une charge thermique statique Qstatic, mesurable, due aux échanges thermiques par conduction, convection et radiation entre l'environnement externe du cryomodule à une température ambiante (soit environ 300K) et le fluide cryogénique à une température de 4K. D'autre part, le séparateur de phase est soumis à une charge thermique dynamique Qdynam due à la puissance du champ électromagnétique dans la cavité et/ou par le passage des particules dans la cavité. Cette charge dynamique sera déterminée (autrement dit estimée, simulée ou calculée) conformément à la description qui sera donnée ultérieurement. D'un point de vue thermodynamique, la cavité 4 n'a pas d'autre effet qu'un apport de chaleur supplémentaire sur le bain d'hélium.
  • La charge thermique peut être l'image de la puissance radiofréquence injectée dans la cavité mais pas seulement. Elle peut être l'image de la dégradation du vide d'isolation, d'émission électronique de basse énergie au niveau d'un coupleur radiofréquence ou dans la cavité, de l'émission de champs ou de perte en ligne du faisceau.
  • Le modèle thermodynamique d'un cryomodule 3' équipé de deux cavités 4 accélératrices est équivalent au modèle thermodynamique d'un cryomodule 3 équipé d'une unique cavité 4 accélératrice. Seuls trois paramètres de ces modèles diffèrent : le volume de l'enceinte Vol contenant le fluide cryogénique, la charge thermique statique Qstatic et la charge thermique dynamique Qdynam agissant sur le fluide cryogénique 5. L'invention sera détaillée sur l'exemple d'un cryomodule équipé d'une unique cavité accélératrice. L'homme du métier pourra transposer ces enseignements à un cryomodule comprenant deux ou plus de cavités accélératrices.
  • Un système cryogénique 10 comprend le cryomodule 3 ainsi que trois vannes CV001, CV002, CV005, permettant de relier le cryomodule 3 à un circuit de distribution 11 d'hélium. Une première vanne CV001 est une vannée d'entrée d'hélium et est reliée à une partie inférieure du bain d'hélium, en un point ou l'hélium est sous forme liquide (une fois la température de l'hélium abaissée à sa température de fonctionnement). Une deuxième vanne CV002 est également une vannée d'entrée d'hélium et est reliée à une partie supérieure du bain d'hélium, en un point ou l'hélium est sous forme gazeuse. Une troisième vanne CV005 est une vanne de sortie d'hélium et est reliée à la partie supérieure du bain d'hélium, en un point ou l'hélium est sous forme gazeuse. La première vanne CV001 peut être utilisée lors du remplissage en hélium de l'enceinte du cryomodule. Le système cryogénique 10 pourrait ne pas comprendre cette première vanne CV001 si le remplissage en hélium peut être obtenu de manière différente. La première vanne CV001 n'est pas utilisée pour une fonction de régulation. La deuxième vanne CV002 peut être utilisée pour réguler le niveau d'hélium dans l'enceinte du cryomodule. La troisième vanne CV005 peut être utilisée pour réguler la pression dans l'enceinte du cryomodule. La première et la deuxième vanne CV001, CV002, dites vannes d'alimentation, sont connectées à une ligne d'alimentation en hélium diphasique. La troisième vanne CV005, dite vanne d'échappement, est connectée à une ligne de retour. Ces lignes ne sont pas représentées sur la figure 2 mais sont remplacées par les conditions aux limites en entrée BCin et les conditions aux limites en sortie BCout. Les conditions aux limites en entrée BCin sont données par la pression Pin et l'enthalpie Hin en entrée des vannes d'alimentation CV001 et CV002. Les conditions aux limites en sortie BCout sont données par la pression Pout en sortie de la vanne d'échappement CV005. L'ouverture de chaque vanne peut être ajustée pour faire varier progressivement le débit d'hélium la traversant. La position de chacune de ces vannes, c'est-à-dire son pourcentage d'ouverture, peut être relevée manuellement ou automatiquement.
  • Un triplet de variables est associé à chaque entrée ou sortie de l'ensemble des composants : la pression interne P (exprimée en bars absolus), l'enthalpie spécifique H (exprimée en J/kg) et le débit massique ṁ (exprimée en kg/s) représenté par « M » sur la figure 2. On définit ainsi localement les caractéristiques physiques de l'hélium. Ces variables représentent les données échangées entre les différents éléments constituant le modèle. L'indice associé à chacune des variables indique s'il s'agit de l'entrée (« in ») ou de la sortie (« out ») du modèle. L'exposant définit si la variable est calculée (« calc ») ou bien imposée par un composant voisin (« imp »).
  • Le système cryogénique comprend également un capteur de pression PT d'hélium (illustré sur les figures 4A à 4D). Ce capteur peut être par exemple positionné en amont de la troisième vanne CV005, c'est-à-dire entre la troisième vanne et le bain d'hélium. Le capteur de pression PT et le capteur de niveau LT d'hélium liquide sont aptes à réaliser des mesures en continu, c'est-à-dire qu'ils fournissent un signal fluctuant en fonction de l'évolution de la pression dans le bain d'hélium et de la hauteur d'hélium liquide. En référence à la figure 3, ils sont connectés à un automate programmable industriel API. Cet automate peut être avantageusement lui-même connecté à une interface homme machine IHM, telle qu'un ordinateur ou tout autre moyen d'affichage destiné à un utilisateur. Si l'automate met en œuvre le procédé de détermination selon l'invention, l'interface homme machine IHM sert uniquement à afficher le résultat. Les capteurs de pression PT et de niveau LT, l'automate programmable industriel API et l'interface homme machine IHM (lorsqu'il y a une) font partie d'un dispositif de détermination 9 du facteur qualité Q0.
  • Il existe deux moyens de mettre en œuvre la méthode d'estimation du facteur qualité : soit les calculs sont effectués sur l'automate programmable industriel API et le résultat est communiqué à l'interface homme machine IHM, soit l'automate transmet les données des capteurs PT, LT à l'interface homme machine IHM et c'est cette dernière qui réalise les calculs. L'automate programmable industriel API et/ou l'interface homme machine IHM sont des calculateurs et comprennent des moyens de mise en œuvre de la méthode d'estimation du facteur qualité, notamment une mémoire et une unité de calcul. Il est préconisé de privilégier la première option puisqu'elle permet d'éviter des éventuels bugs pouvant survenir sur une interface homme machine (un automate programmable étant conçu pour minimiser le risque de bug). Dans la suite de la description on supposera donc la méthode mise en œuvre par l'automate programmable industriel API.
  • Les différentes vannes et capteurs du système cryogénique sont reliés à un ou plusieurs contrôleurs CTRL aptes à réguler la pression d'hélium et le niveau d'hélium liquide à l'intérieur du cryomodule en agissant sur les vannes CV002 et CV005. En référence aux figures 4A, 4B, 4C et 4D, quatre structures de contrôle possibles sont proposées.
  • La figure 4A illustre un contrôle centralisé : un unique contrôleur CTRL est apte à agir sur les deux vannes CV002 et CV005.
  • La figure 4B illustre un contrôle décentralisé de l'ouverture de la deuxième vanne CV002 et de la troisième vanne CV005 : il consiste à utiliser deux contrôleurs CTRL distincts et à découpler totalement les deux régulations de niveau et de pression.
  • La figure 4C illustre un contrôle distribué : il fonctionne sur le même principe que le contrôle décentralisé mais avec une interaction entre les deux contrôleurs CTRL de niveau et de pression.
  • La figure 4D illustre un contrôle hiérarchisé : un coordinateur Coord pilote deux contrôleurs CTRL distincts et assure la stabilité du système cryogénique.
  • Les structures de contrôle CTRL et Coord utilisent l'estimation de la charge thermique agissant sur le bain d'hélium pour améliorer la stabilité globale du système, ce que nous allons détailler par la suite.
  • La figure 5 illustre un système cryogénique 10 équipé d'un moyen de régulation 12 de la puissance émise par l'antenne radiofréquence en fonction de l'estimation du facteur qualité Q0.
    • Description du procédé
  • Nous allons à présent décrire un mode d'exécution du procédé de détermination d'un facteur qualité Q0 d'une cavité au travers de six étapes E1 à E6 réalisées successivement. Comme présenté sur la figure 6, les étapes E1 à E5 conduisent à estimer une charge thermique Qdynam agissant sur le cryomodule. Cette estimation est réalisée à l'aide d'un observateur d'état s'appuyant sur un modèle thermodynamique et thermohydraulique du cryomodule. Puis, l'étape E6 conduit à estimer la valeur du facteur qualité Q0 sur la base de la charge thermique Qdynam.
  • Le procédé est réalisé en temps réel, c'est-à-dire que les estimations de la charge dynamique Qdynam et du facteur qualité Q0 sont calculées instantanément et renouvelées de manière constante. Par « temps réel », on comprend que les étapes de détermination sont exécutées à une vitesse adaptée à l'évolution de la charge dynamique Qdynam et du facteur qualité Q0. Par exemple, de nouvelles valeurs de charge dynamique Qdynam et du facteur qualité Q0 peuvent être calculées à une fréquence supérieure ou égale à 1 Hz, voire supérieure ou égale à 10 Hz, voire même supérieure ou égale à 1kHz. De plus, le procédé peut être réalisé alors que la cavité est en cours de fonctionnement, c'est à dire alors que l'accélérateur de particules est justement utilisé pour accélérer des particules, notamment à des fins expérimentales. Le procédé n'est pas nécessairement mis en œuvre au cours d'une manipulation dédiée à la mesure du facteur qualité. Le procédé peut donc être mis en œuvre parallèlement à une expérience durant laquelle tous les systèmes de l'accélérateur sont en fonctionnement. L'estimation peut également être renouvelée lorsqu'un capteur du système cryogénique enregistre une variation significative.
  • Lorsque la description ne le précise pas, l'unité physique associée à une grandeur physique donnée est une unité du système internationale.
  • Dans une première étape E1, on détermine des caractéristiques du séparateur de phase et des vannes de régulation. Ces caractéristiques dépendent directement de la conception du cryomodule et des vannes. Elles peuvent être mesurées ou calculées. Ces caractéristiques sont :
    • le volume Vol de l'enceinte contenant le fluide cryogénique,
    • la charge thermique statique Qstatic supportée par le fluide cryogénique, c'est-à-dire l'énergie transmise au cryomodule par les transferts thermiques avec l'extérieur du cryomodule,
    • la fonction f1 définissant la hauteur d'hélium liquide h en fonction du volume d'hélium liquide Vliq dans l'enceinte : h = f1 (Vliq). Cette fonction dépend de la géométrie de l'enceinte contenant le fluide cryogénique. Elle peut être calculée au moyen d'un modèle numérique de cette enceinte ou être définie empiriquement.
  • Pour la deuxième vanne CV002 et la troisième vanne CV005, ces caractéristiques sont :
    • Le coefficient de débit CV de chaque vanne, c'est-à-dire le coefficient exprimant le débit d'un fluide qui traverse une vanne, à une température donnée, et qui provoque une chute de pression donnée.
    • La rangeabilité Rv de chaque vanne, c'est-à-dire le rapport des débits maximal et minimal entre lesquels la caractéristique d'une vanne est maintenue dans certaines limites de précision.
  • Dans une deuxième étape E2, on réalise une modélisation thermodynamique du cryomodule. Une telle modélisation est illustrée de manière macroscopique sur la figure 7. La modélisation thermodynamique du cryomodule permet de lier par des équations des conditions aux limites BCin , BCout , la position des trois vannes POS CV001, POS CV002, POS CV005, la charge statique Qstatic, la charge dynamique Qdynam, la hauteur h d'hélium liquide dans l'enceinte, et la pression interne P dans l'enceinte 6. La modélisation peut être décomposée en trois sous-étapes E21, E22, E23.
  • Dans une première sous-étape E21 on établit une modélisation des vannes. Cette première sous étape E21 permet de définir la quantité d'hélium entrant ṁin dans l'enceinte et la quantité d'hélium sortant ṁout de l'enceinte en fonction des conditions aux limites BCin , BCout , et de la position des trois vannes POS CV001, POS CV002, et POS CV005,ainsi que de la pression dans le cryomodule.
  • Dans une deuxième sous-étape E22 on établit un modèle énergétique d'un séparateur de phase. Cette deuxième sous-étape permet de définir la masse volumique de l'hélium ρ (exprimée en kg/m3) et l'énergie interne spécifique u (exprimé en J/kg) de l'hélium contenue dans le cryomodule en fonction de la quantité d'hélium entrant dans l'enceinte ṁin et la quantité d'hélium sortant de l'enceinte ṁout , de la charge statique Qstatic, et de la charge dynamique Qdynam, ainsi que de l'enthalpie spécifique d'entrée et de sortie du cryomodule Hin et Hout ou de la température de sortie du cryomodule et du titre massique d'entrée du cryomodule.
  • Dans une troisième sous-étape E23 on établit une modélisation des propriétés physiques du bain d'hélium. Cette troisième sous-étape permet de définir la hauteur h d'hélium liquide dans l'enceinte, et la pression interne P dans l'enceinte en fonction de la masse volumique de l'hélium ρ et de l'énergie spécifique u de l'hélium.
  • Nous allons à présent détailler chacune des modélisations établies lors de ces trois sous-étapes.
  • La première sous-étape E21 permet d'établir une modélisation des vannes. On détaille la méthode sur l'exemple d'une vanne particulière quelconque parmi les trois vannes CV001, CV002, CV005. Tout d'abord, on considère que la détente se produisant dans la vanne est isenthalpique, c'est-à-dire sans apport d'énergie extérieure. Ainsi, l'enthalpie de l'hélium en amont de la vanne est identique à l'enthalpie en aval de la vanne, soit : Hout = Hin . On considère également que la vanne n'accumule pas de fluide. Ainsi, on peut également écrire l'équation ṁout = ṁin. Selon le standard ANSI/ISA-75.01.01, le débit d'un fluide compressible au travers d'une vanne s'écrit selon la formule F2 suivante : m ˙ comp = K . CV . 1 − V 3. X C ρ in . P in . X
    Figure imgb0002
     Dans laquelle : X = min P in − P out P in X C
    Figure imgb0003
     X C = γ 1.4 . X t
    Figure imgb0004
     X t = P in − P out P in
    Figure imgb0005
     Avec :
    • K un coefficient de conversion entre le système d'unité anglo-saxon et le système d'unité international (K = 7.59.10-3).
    • ρin la masse volumique de l'hélium (exprimée en kg/m3) en amont de la vanne. Cette masse volumique pouvant être interpolée à partir d'une table de propriété de l'hélium en connaissant la pression et l'enthalpie en amont de la vanne.
    • Pin la pression en amont de la vanne (exprimée en Pa).
    • Pout la pression en aval de la vanne (exprimée en Pa).
    • γ, le rapport des chaleurs spécifiques (sans unité), défini comme le rapport de la chaleur spécifique à pression constante Cp (exprimée en J/(kg.K)) sur la chaleur spécifique à volume constant Cv (exprimée en J/(kg.K)) de l'hélium, soit : γ = C p C v .
      Figure imgb0006
       Ce rapport peut être interpolé à partir d'une table de propriété de l'hélium en connaissant la pression et l'enthalpie en amont de la vanne.
    • CV désignant le coefficient de débit de la vanne (sans unité) et pouvant être calculé par la formule : CV = CV max R v . exp open 100 . R v − 1 − open 100
      Figure imgb0007
    dans laquelle :
    • CVmax est une constante de dimensionnement de la vanne choisie de sorte à ce que l'ouverture de la vanne soit dans une gamme de fonctionnement convenable (c'est-à-dire que pour que la vanne ne s'ouvre pas ou ne se ferme pas à 100% lors de son utilisation.
    • Rv est la rangeabilité de la vanne (sans unité).
    • « open » est un niveau d'ouverture de la vanne évoluant de 0, quand la vanne est complètement fermée, à 100, quand la vanne est complètement ouverte. Le niveau d'ouverture « open » représente la position respective d'ouverture de chaque vanne POS CV001, POS CV002, et POS CV005 en pourcentage.
  • Par ailleurs, le débit d'un fluide incompressible au travers d'une vanne s'écrit selon la formule F3 suivante : m ˙ incomp = K . CV . ρ in . P in − P out
    Figure imgb0008
  • Dans laquelle les variables ont la même signification que dans la formule F2.
  • On définit la compressibilité isotherme βT comme un facteur de variation du volume d'un système lorsque la pression dans le système varie tandis que sa température reste constante. Ce facteur indique à quel point un fluide est compressible. Ainsi, βT = 0 quand le fluide est incompressible et βT = 1 quand le fluide est compressible. A une température donnée, le facteur βT peut être calculé par la formule suivante : β T = 1 ρ dρ dP T .
    Figure imgb0009
  • Ce facteur est utilisé pour pondérer le débit du fluide traversant la valve selon la formule F2 ou F3 présentée ci-dessus. Ainsi le calcul du débit au travers de la vanne peut s'écrire avec la formule suivante : m ˙ = β T . m ˙ comp + 1 − β T . m ˙ incomp
    Figure imgb0010
  • Nous allons à présent détailler la deuxième sous-étape E22 dans laquelle on établit le modèle énergétique du séparateur de phase. On considère par hypothèse que le bain d'hélium est à l'équilibre liquide-gaz. Par conséquent, la masse volumique ρ de l'hélium et l'énergie spécifique u de l'hélium (autrement dit sa densité massique d'énergie) sont réparties de façon uniforme dans l'enceinte.
  • Tout d'abord, on établit une relation physique entre la masse totale d'hélium mtot dans le bain du cryomodule, sa masse volumique ρ et le volume de l'enceinte Vol contenant l'hélium avec l'équation physique suivante : m tot = ρ . Vol
    Figure imgb0011
  • Cette formule peut être dérivée de manière à s'écrire : m ˙ tot = ρ ˙ . Vol
    Figure imgb0012
  • Ensuite, un bilan massique du cryomodule permet de lier la masse totale mtot d'hélium à l'intérieur de l'enceinte, la masse entrante min d'hélium et la masse sortante mout d'hélium par l'équation suivante : m ˙ tot = m ˙ in − m ˙ out
    Figure imgb0013
  • La relation liant l'énergie totale U emmagasinée par l'hélium, l'énergie spécifique u de l'hélium et la masse totale d'hélium mtot s'écrit : U = m tot . u
    Figure imgb0014
  • Cette formule peut être dérivée de manière à s'écrire selon la formule suivante : U ˙ = m ˙ tot . u + m tot . u ˙
    Figure imgb0015
  • Enfin, un bilan énergétique appliqué au bain d'hélium s'écrit avec la formule suivante : U ˙ = m ˙ tot . u + H in . m ˙ in − H out . m ˙ out + ∑ i Q i
    Figure imgb0016
  • Equation dans laquelle :
    • ∑ i Qi désigne l'ensemble des charges thermiques agissant sur le bain d'hélium, c'est-à-dire : ∑ i Qi = Qstatic + Qdynam .
    • Hin désigne l'enthalpie de l'hélium entrant dans l'enceinte du séparateur de phase.
    • Hout désigne l'enthalpie de l'hélium sortant de l'enceinte du séparateur de phase.
  • En combinant les équations précitées, on obtient une équation du modèle thermodynamique du cryomodule : u ˙ = H in . m ˙ in − H out . m ˙ out + ∑ i Q i ρ . Vol − u . ρ ˙ ρ
    Figure imgb0017
  • Enfin, nous détaillons à présent la troisième sous-étape E23 permettant de définir la hauteur h d'hélium liquide dans l'enceinte, et la pression interne P dans l'enceinte en fonction de la masse volumique ρ de l'hélium et de l'énergie spécifique u de l'hélium.
  • La pression interne P dans l'enceinte du cryomodule peut être directement déterminée en fonction de la masse volumique ρ de l'hélium et de son énergie spécifique u en exploitant les propriétés physiques de l'hélium. A cette fin, une fonction d'interpolation intégrée à un logiciel de calcul tel que Hepak© et/ou une librairie C++ telle que « CoolProp » pourront avantageusement être utilisés. A titre d'exemple, une première table de propriété de l'hélium est illustrée à la figure 12A. Sur cette figure, la masse volumique ρ de l'hélium est représentée en ordonnée et exprimée en kg/m3. L'énergie énergie spécifique u est représentée en abscisse et exprimée en 105.J/kg. Les dix courbes X1 à X10 sont obtenues pour dix niveaux de pression interne P de 50 mPa à 5000 mPa.
  • Grâce à une deuxième table de propriété de l'hélium, on peut également déterminer le titre massique X de l'hélium en fonction de la masse volumique ρ de l'hélium et de son énergie spécifique u. Cette deuxième table est représentée à titre d'exemple sur la figure 12B. Le titre massique X est représenté sur l'axe vertical Z. La masse volumique ρ de l'hélium représentée sur un premier axe horizontal Xh1 et exprimée en kg/m3. L'énergie énergie spécifique u est représentée sur un deuxième axe horizontal Xh2 et exprimée en 104.J/kg. Par définition, le titre massique X de l'hélium vérifie la formule suivante : m liq = m tot 1 − X
    Figure imgb0018
  • Formule dans laquelle mliq désigne la masse d'hélium liquide dans l'enceinte et mtot la masse totale d'hélium.
  • Le volume d'hélium sous forme liquide Vliq est défini par l'équation : V liq = m liq ρ liq
    Figure imgb0019
     dans laquelle ρliq désigne la masse volumique de l'hélium liquide.
  • Enfin, grâce à une troisième table de propriété de l'hélium, illustrée à titre d'exemple sur la figure 12C, et en considérant que l'hélium est à l'état de liquide saturé, on peut également déterminer la masse volumique de l'hélium liquide ρliq (en ordonnée) en fonction de pression interne P (en abscisse). Sur cette figure, la masse volumique de l'hélium liquide ρliq est exprimée en kg/m3 et la pression interne P est exprimée en 105.Pa. En remarque, on appelle liquide saturée, un liquide dont la température et la pression sont telles qu'à température constante, toute perte de pression même la plus infime entrainerait l'ébullition du liquide. Finalement, on détermine le volume d'hélium sous forme liquide Vliq , puis on calcule la hauteur h d'hélium liquide en utilisant la fonction f1 définie précédemment.
  • Finalement, grâce aux trois sous-étapes E21, E22, E23 précédemment décrites, on obtient une modélisation thermodynamique du cryomodule. liant par des équations les conditions aux limites BCin , BCout, la position des trois vannes POS CV001, POS CV002, POS CV005, la charge statique Qstatic, la charge dynamique Qdynam, la hauteur d'hélium liquide dans l'enceinte h, et la pression dans l'enceinte P.
  • La précision de la modélisation thermodynamique du cryomodule peut être vérifiée en comparant la hauteur hmes d'hélium liquide mesurée avec la hauteur hcalc d'hélium liquide estimée par la modélisation, et de même en comparant la pression Pmes dans l'enceinte mesurée avec la pression Pcalc estimée par la modélisation, lorsqu'on fait varier l'ouverture des vannes CV002 et CV005. Aux fins de cette vérification, la charge thermique dynamique Qdynam pourra être maintenue à une valeur nulle et la vanne CV001 maintenue fermée. La figure 8A illustre un graphique de l'ouverture des vannes CV002 et CV005 en fonction du temps (la valeur de 100% désignant une vanne complètement ouverte). La figure 8B illustre l'évolution au cours du temps de la hauteur d'hélium liquide mesurée hmes et estimée hcalc. Les deux courbes en pointillé représentent le calcul d'une incertitude. Plus précisément, les deux courbes en pointillés représentent la hauteur d'hélium liquide estimée avec une ouverture des vannes augmentée de 2%, et respectivement diminuée de 2%. On constate que la hauteur hcalc d'hélium liquide calculée ne s'éloigne pas de plus de quelques pourcents de la hauteur hmes d'hélium liquide mesurée. De même, la figure 8C illustre l'évolution au cours du temps de la pression d'hélium mesurée Pmes et estimée Pcalc. Les deux courbes en pointillé représentent également le calcul d'une incertitude obtenue en simulant une ouverture des vannes augmentée de 2%, et respectivement diminuée de 2%. On constate que la pression Pcalc d'hélium simulée ne s'éloigne pas de plus de quelques millibars de la pression d'hélium mesurée Pmes. Cette vérification permet donc de valider la précision du modèle thermodynamique établi.
  • Dans une troisième étape E3, on enregistre différents paramètres du système cryogénique dans la mémoire de l'automate programmable industriel API. En particulier, on enregistre la pression interne P fournie par le capteur de pression PT. On enregistre la hauteur h d'hélium liquide dans l'enceinte fournie par le capteur de niveau LT. On enregistre également les conditions aux limites, à savoir :
    • la pression Pin d'hélium en amont des vannes d'admission CV001, CV002,
    • la pression Pout d'hélium en aval de la vanne de sortie CV005.
    • L'enthalpie spécifique d'entrée de la vanne d'alimentation : Hin.
  • Les conditions aux limites sont dépendantes du circuit de distribution 11 d'hélium et peuvent être mesurées et/ou calculées au moyen de capteurs adaptés positionnés dans le circuit de distribution 11. En variante, et pour simplifier les calculs, les conditions aux limites pourraient être considérées comme des constantes. Une telle simplification conduirait néanmoins à une estimation de la charge dynamique moins précise.
  • La modélisation thermodynamique du cryomodule obtenue à l'issue de la deuxième étape E2 comprend des équations complexes à résoudre. Afin de faciliter la résolution de ces équations, l'invention prévoit dans une quatrième étape E4 une linéarisation du modèle thermodynamique, c'est-à-dire une approximation du modèle thermodynamique par un jeu d'équations différentielles linéaires autour d'un point de fonctionnement prédéterminé.
  • Dans une première sous étape E41, on définit un point de fonctionnement autour duquel le modèle va être linéarisé. Ce point de fonctionnement peut être déterminé en fonction des contraintes que doit respecter le cryomodule. Par exemple, on peut définir le point de fonctionnement par une pression interne P du bain d'hélium égale à 1200mBar et une hauteur d'hélium liquide égale à 90% de la hauteur totale de l'enceinte.
  • Dans une deuxième sous-étape E42, on définit les conditions aux limites du système BCin et BCout et on cherche les valeurs d'ouverture des vannes POS CV001, POS CV002, POS CV005 qui permettent au modèle de se stabiliser au point de fonctionnement préalablement défini. La valeur de d'ouverture de la première vanne POS CV001peut être fixée à 0% (c'est-à-dire complètement fermée) car cette vanne n'est utile qu'au remplissage de l'enceinte. Deux régulateurs de type PID, c'est-à-dire de type à action « Proportionnelle - Intégrale - Dérivée » peuvent être utilisés pour déterminer les valeurs d'ouvertures des deux autres vannes POS CV002, POS CV005. Lors de cette étape, l'antenne radiofréquence peut, ou non, être activée en fonction du point de fonctionnement autour duquel on souhaite linéariser le modèle thermodynamique.
  • Dans une troisième sous-étape E43, on représente le modèle thermodynamique comme un système dynamique linéaire. Le système linaire est défini par la représentation d'état suivante : x ˙ = A . x + B . v w
    Figure imgb0020
     y = C . x + D . v w
    Figure imgb0021
     Avec :
    • A, B, C et D des matrices d'état du système,
    • v désignant un vecteur d'entrées commandables et défini par : v = m ˙ in m ˙ out
      Figure imgb0022
      • ṁin désignant le débit massique entrant dans le cryomodule.
      • ṁout désignant le débit massique sortant du cryomodule.
    • w désignant un vecteur d'entrées non commandables et défini par : w = Q static Q dynam H in
      Figure imgb0023
    Qstatic désignant la charge statique, Qdynam désignant la charge dynamique et Hin désignant l'enthalpie au sein du cryomodule.
    • x désignant un vecteur d'état, celui-ci étant égal au vecteur de sortie y et étant défini par : x = y = u ρ
      Figure imgb0024
    où p désigne la masse volumique de l'hélium et u son énergie interne spécifique.
  • Ce système linéaire décrit les dynamiques du procédé autour du point de fonctionnement défini à la sous-étape E41 et défini par : v 0 = m ˙ in nom m ˙ out nom
    Figure imgb0025
     w 0 = Q static nom Q dynam nom H in nom
    Figure imgb0026
     x 0 = y 0 = u nom ρ nom
    Figure imgb0027
  • Grace au modèle thermodynamique préalablement établi lors de la deuxième étape E2, on peut déterminer les valeurs des matrices d'état du système A, B, C et D. À cet effet on peut utiliser une fonction linéarisation d'un outil de calcul telle que la fonction « linearize » de Matlab®. En pratique, comme x = y, la matrice d'état C est égale à une matrice unitaire et la matrice d'état D est égale à une matrice nulle. Le système linéaire ainsi obtenu décrit le comportement thermodynamique du cryomodule autour du point de fonctionnement défini à la sous-étape E41.
  • Dans une cinquième étape E5, on met en place un observateur OBS de charge thermique tel qu'illustré sur la figure 8. Les entrées du modèle sont la hauteur h d'hélium liquide, la pression interne P du bain d'hélium, la pression d'hélium Pout en aval de la vanne de sortie CV005, la pression d'hélium Pin en amont des vannes d'entrée CV001 et CV002, la position des trois vannes POS CV001, POS CV002, POS CV005, l'enthalpie de l'hélium en amont des vannes d'entrée Hin. Toutes ces entrées sont mesurées à l'exception de Hin, valeur estimée à partir de deux capteurs situés en amont du cryomodule.
  • Dans une première sous-étape E51, on filtre les signaux fournis par les capteurs de sorte à réduire leur bruit. Un filtrage du premier ordre de la forme suivante peut être utilisé : H p = 1 1 + τ filtre . p
    Figure imgb0028
  • Dans lequel τfiltre est une constante de temps du filtre, choisie en fonction d'une constante de temps τprocédé du procédé, telle que : τ filtre ≪ 5. τ proc é d é
    Figure imgb0029
  • Dans une deuxième sous-étape E52, on calcule la masse volumique p et l'énergie interne u du bain d'hélium à partir du niveau d'hélium liquide h et de la pression interne P dans l'enceinte. Dans un premier temps, le volume d'hélium liquide Vliq est calculé à partir de la mesure du niveau selon la formule Vliq = f1(h) dans laquelle f1 est la fonction donnant le volume d'hélium liquide Vliq en fonction de la hauteur indiquée par le capteur de niveau LT. A partir du volume d'hélium liquide il est possible de déduire le titre massique X du fluide contenu dans le cryomodule en utilisant la formule : X = m gaz m gaz + m liq = ρ gaz . V gaz ρ gaz . V gaz + ρ liq . V liq
    Figure imgb0030
  • Dans laquelle mgaz , ρgaz , Vgaz désignent respectivement la masse, la masse volumique et le volume d'hélium sous forme gazeuse et mliq , ρliq , Vliq désignent respectivement la masse, la masse volumique et le volume d'hélium sous forme liquide.
  • Comme expliqué précédemment, la masse volumique de l'hélium liquide ρliq peut être déterminée grâce à la troisième table de propriété de l'hélium, en fonction de pression interne P et sachant qu'il s'agit de liquide saturé.
  • De manière analogue, la masse volumique de l'hélium gazeux ρgaz peut être déterminée grâce à la quatrième table de propriété de l'hélium, en fonction de la pression interne P et sachant qu'il s'agit de vapeur saturée.
  • On peut ainsi calculer le titre massique X, puis à, partir d'une cinquième et sixième table de propriété de l'hélium, en déduire respectivement la masse volumique ρ et l'énergie interne u du bain d'hélium.
  • Dans une troisième sous-étape E53, on calcule le débit ṁ traversant chacune des vannes CV001, CV002 et CV005 conformément au schéma logique illustré sur la figure 9. Ce calcul comprend une première sous étape E531 d'ajustement de la mesure de la position d'une vanne et une deuxième sous-étape E532 de calcul du débit massique au travers d'une vanne au moyen de la modélisation établie lors de la sous-étape E21.
  • La sous-étape E531 vise à compenser des écarts et des dérives observées entre le débit massique simulé et le débit massique observé au travers d'une vanne CV00i (i étant égale à 1, 2 ou 5 selon la vanne considérée). Afin de compenser un écart entre le débit massique simulé et le débit massique observé, on définit un offset statique CV00ioffsetstat appliqué sur la mesure de la position de la vanne i par la formule suivante : CV 00 i offset stat = CV 00 i pos mes nom − CV 00 i pos sim nom
    Figure imgb0031
     où :
    • CV 00 i pos mes nom
      Figure imgb0032
       désigne la valeur nominale mesurée de la position de la vanne i au point de fonctionnement défini à la sous-étape E41.
    • CV 00 i pos sim nom
      Figure imgb0033
       désigne la valeur nominale simulée de la position de la vanne i au point de fonctionnement défini à la sous-étape E41.
  • Afin de corriger une dérive du débit massique traversant la vanne, on peut également définir un offset dynamique par la formule suivante : CV 00 i offset dyn = CV 00 i pos mes − CV 00 i pos mes nom . gain
    Figure imgb0034
     où :
    • CV00iposmes désigne la valeur courante, mesurée de la position de la vanne i.
    • CV 00 i pos mes nom
      Figure imgb0035
       désigne la valeur nominale mesurée de la position de la vanne i au point de fonctionnement défini à la sous-étape E41.
    • gain désigne un coefficient de proportionnalité à régler à partir des mesures faites sur le système.
  • La position corrigée CV00iposcorr de la vanne CV00i peut alors être obtenue par l'addition de la position mesurée, de l'offset statique et de l'offset dynamique, soit par l'équation suivante : CV 00 i pos corr = CV 00 i pos mes + CV 00 i offset stat + CV 00 i offset dyn
    Figure imgb0036
  • Le bloc identifié par E531 sur la figure 10 illustre un schéma logique permettant d'implémenter la formule de calcul de CV00iposcorr définie ci-dessus.
  • Lors de la deuxième sous-étape E532, on utilise la modélisation établie lors de la sous-étape E21. Cette modélisation permet de calculer le débit massique au travers d'une vanne CV00i en fonction de la position corrigée CV00iposcorr de la vanne CV00i calculée précédemment, de la pression en amont de la vanne Pin, de la pression en aval de la vanne Pout et de l'enthalpie en amont de la vanne Hin (supposée identique à l'enthalpie en aval de la vanne). La sous-étape E53 est ensuite répétée pour chacune des vannes CV001, CV002 et CV005 du système de manière à déterminer le débit massique traversant chacune de ces vannes en fonction de la valeur courante, mesurée CV00iposmes de la position de la vanne i .
  • Dans une sous-étape E54, on implémente un observateur d'état, dit observateur de Kalman, conformément au schéma défini à la figure 8. L'observateur d'état comprend les matrices d'état A, B, C et D définies lors de la sous-étape E43. L désigne le gain de l'observateur calculé pour le système. Le bloc constitué du symbole ∫ représente un intégrateur.
  • Le système résultant est un système linéaire invariant, pour lequel il existe un estimateur de Kalman obtenu en résolvant une équation de Riccati aux différences, par exemple en utilisant la fonction « Iqr » de Matlab® avec L = Iqr (A, C, Q, R) dans laquelle Q et R sont des matrices de pondération. En d'autres termes, il s'agit de trouver le gain L qui minimise le critère suivant : J = ∑ k = 1 ∞ x T Qx + u T Ru , avec u = − Lx
    Figure imgb0037
  • Par exemple, les matrices Q et R peuvent s'écrire sous la forme suivante : Q = 1 e 2 0 0 1 e 3
    Figure imgb0038
     R = 1 e 3 0 0 0 0 1 e 3 0 0 0 0 1 e 2 0 0 0 0 1 e 2
    Figure imgb0039
  • L'observateur d'état ainsi implémenté permet de déterminer et d'observer en temps réel la charge dynamique Qdynam.
  • Avantageusement la méthode de calcul ainsi développée peut être validée au moyen d'une expérience sur un système cryogénique lorsque celui-ci comprend une cavité équipée d'un dispositif de génération de chaleur tel qu'une résistance chauffante à alimentation variable, également dénommée « chaufferette ». Une telle résistance permet de simuler un apport de chaleur identique à celui qui serait produit par le fonctionnement de la cavité dans un accélérateur de particules. La résistance chauffante délivre une chaleur équivalente à la charge thermique dynamique Qdynam. La figure 11A est un graphique représentant en fonction du temps, la puissance Qref délivrée par la résistance chauffante, la charge thermique dynamique Q1 calculée sans appliquer de traitement sur les non linéarités (c'est-à-dire en utilisant le modèle linéaire complet du cryomodule, intégrant la modélisation des vannes et le calcul du niveau de liquide du bain), et la charge thermique dynamique Q2 calculée par l'observateur d'état décrit précédemment. On observe que la puissance Qref fournie par la résistance chauffante est stable à une valeur de 47W. La valeur calculée de la charge thermique dynamique Q1 oscille autour d'une puissance de 40W environ. La valeur calculée de la charge thermique dynamique Q2 oscille autour d'une puissance de 47W environ et converge plus rapidement vers cette valeur lorsque la résistance chauffante est activée. Le régime transitoire de la charge thermique dynamique Q1 est réduit de 20 à 30 secondes en comparaison de la charge thermique dynamique Q2. La figure 11B est un graphique représentant en fonction du temps l'erreur d'estimation de la charge thermique dynamique Q1 et de la charge thermique dynamique Q2. L'erreur est plus importante pour le calcul de la charge thermique dynamique Q1 que pour le calcul de la charge thermique dynamique Q2. Cette expérience montre donc que la détermination de la charge thermique dynamique réalisée par l'observateur d'état selon l'invention est précise et fiable.
  • Dans une sixième étape E6, on calcule le facteur qualité Q0 de la cavité 4. Le facteur qualité est une mesure du taux d'amortissement d'un système oscillant. Le facteur qualité dépend de la température T de la paroi interne de la cavité, supposée uniforme, du matériau de la cavité et de sa forme géométrique. Il est défini par le rapport de l'énergie U stockée dans la cavité sur l'énergie dissipée Ploss dans les parois de la cavité, par période d'oscillation. Le facteur qualité peut donc être exprimé par la formule suivante : Q 0 T = ω . U P loss
    Figure imgb0040
  • Dans laquelle ω désigne la pulsation de résonnance de la cavité.
  • Pour calculer l'énergie U stockée dans la cavité et l'énergie dissipée Ploss dans les parois de la cavité, on fait les hypothèses qu'un vide parfait règne dans la cavité et que la résistivité des parois de la cavité est uniforme sur l'ensemble de leurs surfaces. Sachant que l'énergie emmagasinée dans le champ électrique est égale à l'énergie emmagasinée dans le champ magnétique, que l'énergie interne de la cavité est calculée sur le volume et que les pertes sont concentrées sur la surface de la cavité, on peut exprimer U et Ploss par des intégrales respectivement sur le volume de la cavité et sur la surface des parois de la cavité. U et Ploss peuvent donc s'exprimer selon les formules suivantes : U = 1 2 μ 0 ∫ v H 2 dv
    Figure imgb0041
     P loss = 1 2 R s ∮ s H 2 ds
    Figure imgb0042
  • Formules dans lesquelles :
    • µ 0 désigne la perméabilité magnétique du vide,
    • Rs désigne la résistance de surface de la cavité et sa valeur dépend de la température de la cavité,
    • H désigne le champ magnétique à l'intérieur de la cavité.
  • Ainsi, le facteur qualité Q0 peut s'exprimer sous la forme suivante : Q 0 T = G R s T
    Figure imgb0043
  • Ou G est appelé facteur géométrique de la cavité, et est défini par : G = ω . μ 0 ∫ v H 2 dv ∮ s H 2 ds
    Figure imgb0044
  • Le facteur géométrique G est une donnée connue et invariante qui peut être directement calculée à partir d'un modèle radiofréquence du cryomodule. En considérant le facteur géométrique G connu, il faut encore trouver l'expression de la résistance de surface Rs(T) pour en déduire le facteur qualité. La résistance de surface Rs(T) vérifie l'équation suivante : R S T = R BCS T + R res
    Figure imgb0045
  • Equation dans laquelle :
    • Rres désigne la résistance résiduelle du niobium,
    • RBCS(T) est une résistance variable définie par l'équation suivante : R BCS T = A T . f 2 . exp − Δ k B . T
      Figure imgb0046
  • Equation dans laquelle :
    • T désigne la température de la paroi interne de la cavité,
    • A désigne une constante dépendant des propriétés du matériau utilisé pour la fabrication des parois de la cavité, notamment du niobium,
    • f désigne la fréquence de résonance de la cavité,
    • Δ désigne l' « energy gap » du matériau utilisé pour la fabrication des parois de la cavité,
    • kB désigne la constante de Boltzmann.
  • Parmi tous ces paramètres, seule la température T est inconnue et sujette à des variations. Tous les autres paramètres A, f, Δ, kB sont des valeurs fixes connues ou mesurables.
  • La température T de la paroi interne de la cavité peut justement être estimée à partir de la puissance dissipée dans la cavité et la température du bain d'hélium. En effet, la chaleur dissipée sur la surface intérieure de la cavité est transmise au bain d'hélium par conduction à travers les parois en niobium de la cavité. En considérant que la cavité cède toute sa chaleur au bain d'hélium on déduit que l'énergie dissipée Ploss dans les parois de la cavité est égal à la charge thermique dynamique Qdynam.
  • Par ailleurs, une équation de conduction thermique appliquée à aux parois de la cavité s'exprime de la manière suivante : P loss = λ T . S e . T cavité − T bain = Q dynam
    Figure imgb0047
  • Equation dans laquelle :
    • λ(T) désigne la conductivité thermique du niobium,
    • S désigne la surface d'échange entre la cavité et le bain d'hélium,
    • e désigne l'épaisseur de la paroi de la cavité,
    • Tcavité désigne la température de la paroi interne de la cavité,
    • Tbain désigne la température du bain d'hélium.
  • La température du bain d'hélium Tbain peut être interpolée à partir d'une table de propriété de l'hélium en connaissant la pression interne P du bain d'hélium (régulée autour d'une valeur de 1200mBar) et sachant qu'il s'agit de liquide saturé.
  • En remarque, la pression interne du bain d'hélium est supposée dans cette modélisation comme uniforme. La modélisation pourrait être affinée en considérant la pression en fonction de la hauteur du point considéré dans le bain d'hélium. Il serait alors possible de définir un gradient de température dans le bain d'hélium plutôt que de considérer une température uniforme.
  • Finalement, comme la conductivité thermique du niobium λ(T), la surface S d'échange entre la cavité et le bain d'hélium, l'épaisseur e de la paroi de la cavité sont des grandeurs connues, et, comme on dispose d'une estimation de la charge thermique dynamique Qdynam fournie par l'observateur d'état, on peut calculer la température de la paroi interne de la cavité Tcavité. Une fois cette température déterminée, il est possible de calculer la valeur de la résistance variable RBCS(T), puis la résistance de surface RS(T), et enfin le facteur qualité Q0.
  • Finalement, le facteur qualité Q0 peut s'exprimer par la formule suivante : Q 0 = G / A Q dynam . e λ T . S + T bain . f 2 . exp − Δ k B . Q dynam . e λ T . S + T bain + R res
    Figure imgb0048
  • L'invention se rapporte également à un procédé de fonctionnement d'un accélérateur de particules comprenant la mise en œuvre du procédé de détermination du facteur qualité Q0 tel que décrit précédemment, en particulier des étapes E4 à E6 et une étape E7 de modification d'au moins un paramètre de fonctionnement de la cavité accélératrice en fonction du facteur qualité Q0. Par exemple, le paramètre de fonctionnement peut être une valeur de commande de puissance d'une onde radiofréquence émise dans la cavité par l'antenne 8. La modification peut consister en une réduction de la valeur de la commande de puissance jusqu'à l'arrêt de l'émission de l'onde radiofréquence si le facteur qualité d'au moins une cavité accélératrice franchit un seuil prédéterminé, les autres cavités de l'accélérateur, lorsqu'elles existent, pouvant continuer à fonctionner. La réduction de la valeur de la commande peut éventuellement être poursuivie jusqu'à l'arrêt de l'émission de l'onde radiofréquence. L'invention peut également être mise en œuvre lors d'une montée en puissance de l'accélérateur de particules, par exemple en augmentant progressivement la valeur de la commande en fonction du facteur qualité déterminé. La modification peut également consister en toute autre modification de la configuration et/ou du réglage de l'accélérateur de particules.
  • Concrètement, le moyen de régulation 12, intégré à l'automate de programmation industrielle API, peut par exemple comparer l'estimation du facteur qualité avec une valeur seuil. Si le facteur qualité Q0 est supérieur à un seuil prédéterminé, alors le moyen de régulation 12 peut émettre un ordre de commande à destination du système radiofréquence pour réduire la puissance des ondes émises par l'antenne 8 radiofréquence intégrée à la cavité. Le moyen de régulation 12 peut éventuellement comprendre plusieurs seuils au-delà desquels la puissance des ondes émises par l'antenne radiofréquence sera successivement réduite jusqu'à atteindre une puissance nulle. Ainsi, on peut utiliser chaque cavité à une puissance optimale compte tenu de son facteur qualité et sans impacter le fonctionnement des autres cavités de l'accélérateur de particules. De préférence, le procédé de fonctionnement comprend plusieurs itérations des étapes E4 à E7.
  • Au cours du fonctionnement, les structures de contrôle CTRL et Coord illustrées sur les figures 4A, 4B, 4C et 4D utilisent l'estimation de la charge thermique agissant sur le bain d'hélium pour réguler l'ouverture des vannes CV002 et CV005 et maintenir le cryomodule autour d'un point de fonctionnement optimal.
    • Conclusion
  • Le principe de mesure illustré à travers cette invention est fondamentalement différent de la mesure classique car il s'appuie sur l'état thermique du bain de fluide cryogénique dans lequel est plongée la cavité et non sur une mesure directe du champ radiofréquence dans la cavité.
  • La charge thermique est estimée à l'aide de capteurs propres au système cryogénique, ainsi la détermination du facteur qualité Q0 ne requiert pas de sonde de pick-up, d'un analyseur de réseau ou de tout autre moyen dédié à la détermination du facteur qualité. De plus une estimation du facteur qualité au cours du fonctionnement (et non en statique) est réalisée. Cette détermination peut être réalisée en différé ou en temps réel mais toujours au cours du fonctionnement de l'accélérateur de particules, contrairement à l'art antérieur. Autrement dit, l'invention permet d'estimer le potentiel accélérateur d'une cavité accélératrice (la puissance maximale admissible) à tout instant et d'adapter en conséquence la puissance émise par l'antenne radiofréquence. Cette estimation ne nécessite aucune modification physique du système en place, c'est-à-dire qu'elle ne nécessite pas d'ajout de capteur ou autre dispositif de mesure et ne nécessite pas non plus la connaissance d'une tension appliquée à la cavité. La connaissance du facteur qualité en particulier en temps réel permet d'équilibrer à la fois le comportement cryogénique et le comportement du système radiofréquence agissant sur la cavité pour permettre un fonctionnement fiable de l'accélérateur. Le dispositif réalisé est suffisamment économe en puissance de calcul pour être implanté sur un automate programmable.
  • Le procédé selon l'invention est exécutable dès l'injection d'une puissance radiofréquence dans les cavités supraconductrices et avant même qu'il y ait un faisceau. Il est exécutable aussi avec le faisceau et permet de diagnostiquer certaines anomalies possibles qui engendreraient une charge thermique anormale dans les cavités.

Claims (13)

  1. Procédé de détermination d'un facteur qualité (Q0) d'une cavité supraconductrice (4) accélératrice d'un accélérateur de particules (1), notamment d'un accélérateur de particules de type linéaire, le procédé comprenant les étapes suivantes :
    - une détermination d'une charge thermique (Qdynam) à laquelle est soumise un cryomodule (3) comprenant la cavité (4) accélératrice et un bain de fluide cryogénique (5), puis
    - une détermination d'un facteur qualité (Q0) basée sur la détermination de la charge thermique (Qdynam) au cours du fonctionnement de l'accélérateur de particules.
  2. Procédé de détermination selon la revendication 1, caractérisé en ce que les étapes de détermination de la charge thermique (Qdynam) et de détermination du facteur qualité (Q0) sont réalisées simultanément et en temps réel.
  3. Procédé de détermination selon la revendication 1 ou 2, caractérisé en ce que l'étape de détermination de la charge thermique comprend l'utilisation d'un observateur d'état (OBS).
  4. Procédé de détermination selon la revendication 3, caractérisé en ce que l'utilisation d'un observateur d'état (OBS) comprend une estimation d'un débit massique (ṁ) de fluide cryogénique traversant une vanne du cryomodule sous la forme m ˙ = β T . m ˙ comp + 1 − β T . m ˙ incomp
    Figure imgb0049
     dans laquelle :
    - ṁcomp désigne un débit massique de fluide cryogénique sous forme compressible au travers de la vanne,
    - ṁincomp désigne le débit massique de fluide cryogénique sous forme incompressible au travers de la vanne, et
    - βT désigne un coefficient de compressibilité isotherme du fluide cryogénique.
  5. Procédé de détermination selon la revendication 3 ou 4, caractérisé en ce que l'observateur d'état comprend une estimation d'une masse volumique (ρ) et d'une énergie interne spécifique (u) du bain de fluide cryogénique (5).
  6. Procédé de détermination selon la revendication 5 caractérisé en ce que ladite estimation est réalisée à partir :
    - d'un volume (Vliq) de fluide cryogénique à l'état liquide calculé à partir d'une mesure d'une hauteur (h) du fluide cryogénique à l'état liquide et/ou calculé à partir d'une mesure de la quantité de fluide cryogénique entrant et sortant du bain de fluide cryogénique (5) ; et
    - d'une charge thermique statique (Qstatic)et d'une charge thermique dynamique (Qdynam) reçues par le bain de fluide cryogénique (5) ; et
    - d'une enthalpie spécifique d'entrée (Hin) et de sortie (Hout) du bain cryogénique basée sur une mesure de la pression (P) du bain de fluide cryogénique (5), ou
    d'une température de sortie du bain de fluide cryogénique (5) basée sur une mesure de la pression (P) du bain de fluide cryogénique (5) et du titre massique (X) d'entrée du bain de fluide cryogénique (5).
  7. Procédé de fonctionnement d'un accélérateur de particules (1), notamment d'un accélérateur de particules de type linéaire, comprenant au moins une cavité (4) accélératrice, le procédé de fonctionnement comprenant la mise en œuvre du procédé de détermination d'un facteur qualité (Q0) d'au moins une cavité (4) accélératrice selon l'une des revendications précédentes et une étape de modification d'au moins un paramètre de fonctionnement de ladite cavité accélératrice en fonction de son facteur qualité (Q0).
  8. Procédé de fonctionnement selon la revendication précédente, caractérisé en ce que ledit paramètre de fonctionnement est une valeur de commande de puissance d'une onde radiofréquence émise dans la cavité (4) accélératrice, et en ce que l'étape de modification comprend une réduction de la valeur de la commande de puissance si le facteur qualité (Q0) de l'au moins une cavité (4) accélératrice franchit un seuil prédéterminé, les autres cavités de l'accélérateur de particules (1), lorsqu'elles existent, pouvant continuer à fonctionner.
  9. Dispositif de détermination (9) d'un facteur qualité (Q0) d'au moins une cavité (4) accélératrice d'un accélérateur de particules (1), le dispositif de détermination (9) comprenant des éléments (LT, PT, API, IHM) matériels et/ou logiciels mettant en œuvre le procédé selon l'une des revendications 1 à 8, notamment des éléments matériels (LT, PT, API, IHM) et/ou logiciels conçus pour mettre en œuvre le procédé selon l'une des revendications 1 à 8.
  10. Accélérateur de particules (1), notamment accélérateur de particules de type linéaire, comprenant au moins un dispositif de détermination (9) selon la revendication précédente.
  11. Accélérateur de particules (1) selon la revendication précédente, caractérisé en ce qu'il comprend au moins un cryomodule (3) comprenant une cavité (4) accélératrice ou plusieurs cavités (4) accélératrices et un bain d'un fluide cryogénique (5).
  12. Produit programme pour calculateur comprenant des instructions de code de programme enregistrées sur un support lisible par un calculateur pour mettre en œuvre les étapes du procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 8 lorsque ledit programme fonctionne sur un calculateur ou produit programme pour calculateur téléchargeable depuis un réseau de communication et/ou enregistré sur un support de données lisible par un calculateur et/ou exécutable par un calculateur, caractérisé en ce en ce qu'il comprend des instructions qui, lorsque le programme est exécuté par un calculateur, conduisent celui-ci à mettre en œuvre le procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 8.
  13. Support d'enregistrement de données, lisible par un calculateur (IHM, API), sur lequel est enregistré un programme pour calculateur comprenant des instructions de code de programme de mise en œuvre du procédé selon l'une des revendications 1 à 8 ou support d'enregistrement lisible par un calculateur comprenant des instructions qui, lorsqu'elles sont exécutées par un calculateur, conduisent celui-ci à mettre en œuvre le procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 8.
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