EP2364449A1 - Continuously wound solenoid coil with final correction for generating a homogeneous magnetic field in the interior of the coil and associated optimization method - Google Patents

Continuously wound solenoid coil with final correction for generating a homogeneous magnetic field in the interior of the coil and associated optimization method

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Publication number
EP2364449A1
EP2364449A1 EP09805993A EP09805993A EP2364449A1 EP 2364449 A1 EP2364449 A1 EP 2364449A1 EP 09805993 A EP09805993 A EP 09805993A EP 09805993 A EP09805993 A EP 09805993A EP 2364449 A1 EP2364449 A1 EP 2364449A1
Authority
EP
European Patent Office
Prior art keywords
magnetic field
sample space
coil
field
field coil
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Withdrawn
Application number
EP09805993A
Other languages
German (de)
French (fr)
Inventor
Andrea Raccanelli
Rolf Krause
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Forschungszentrum Juelich GmbH
Rheinische Friedrich Wilhelms Universitaet Bonn
Original Assignee
Forschungszentrum Juelich GmbH
Rheinische Friedrich Wilhelms Universitaet Bonn
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Forschungszentrum Juelich GmbH, Rheinische Friedrich Wilhelms Universitaet Bonn filed Critical Forschungszentrum Juelich GmbH
Publication of EP2364449A1 publication Critical patent/EP2364449A1/en
Withdrawn legal-status Critical Current

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Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01R—MEASURING ELECTRIC VARIABLES; MEASURING MAGNETIC VARIABLES
    • G01R33/00—Arrangements or instruments for measuring magnetic variables
    • G01R33/20—Arrangements or instruments for measuring magnetic variables involving magnetic resonance
    • G01R33/28—Details of apparatus provided for in groups G01R33/44 - G01R33/64
    • G01R33/38—Systems for generation, homogenisation or stabilisation of the main or gradient magnetic field
    • G01R33/387—Compensation of inhomogeneities

Definitions

  • the invention relates to a device for generating a homogeneous magnetic field and an optimization method for magnetic fields in a sample space, which provides specifications for the production of such a device
  • correction coils are used, which counteract the unwanted deviations from the perfect homogeneity.
  • these correction coils require additional installation space and additional power supply lines which are not always available, in particular in the cramped interior of a cryostat.
  • the desired homogeneity of the magnetic field can only be achieved if the previously calculated sizes and positions of the correction coils are met meticulously in the material production of the magnet arrangement. The accuracy requirements, which may be in the submicrometer range, sometimes exceed the manufacturing tolerances.
  • the separately controllable correction coils have sometimes been realized as additional correction windings integrated into the solenoid coil which always carry the same current as the solenoid coil.
  • the disadvantage is that the accuracy requirements for the positioning of the correction windings are even greater than the accuracy requirements for the positioning of the separately controllable correction coils.
  • the device comprises at least one field coil for generating the magnetic field.
  • Homogeneity is not to be seen in the mathematical sense as a yes-no property, but as a gradual concept, which embodies the remaining deviation of the actual state from this mathematical, physically unrealizable ideal state. It can be defined absolutely as the maximum difference between the actual state and the ideal state in units of the magnetic field ("homogeneity up to x millitesla"), but it can also be expressed as relative (also absolute or quadratic) quotient ⁇ B / B from this deviation and the magnetic field strength is defined ("homogeneity down to 10 " 4 ").
  • the field coil is wound continuously around the sample space, and its winding diameter changes continuously at least in a partial area of the field coil along the longitudinal axis of the sample space.
  • the winding diameter of the field coil changes continuously along the longitudinal axis of the sample space.
  • the magnetic field of the field coil is inhomogeneous due to its finite length.
  • the correction for this inhomogeneity which according to the prior art has been caused by a few discrete correction coils or correction windings, is distributed to the entire field coil by the continuous change of the winding diameter.
  • Each infinitesimal winding element contributes an infinitesimal proportion to the correction.
  • the relationship between the required homogeneity of the magnetic field in the interior of the sample space and the exact shape of the field coil is continuous.
  • the skilled person has the object to produce a device with a predetermined overall size, which generates in a given partial volume of the sample space ("volume of interest", VOI) a magnetic field with a predetermined field strength and homogeneity Equipped with the teaching of the invention that the field coil is to wrap around the sample-5 space and their winding diameter is at least in a partial area of the sample space ("volume of interest", VOI) a magnetic field with a predetermined field strength and homogeneity Equipped with the teaching of the invention that the field coil is to wrap around the sample-5 space and their winding diameter is at least in a partial area of the
  • the person skilled in the art can tailor the exact shaping of the field coil with a suitable optimization method in such a way that the specifications set for him as a task are met.
  • the skilled person has a wide range of methods available for this purpose. For simple standard situations, commercial software is needed to calculate the magnetic field distribution
  • the invention also relates to a particularly suitable parameter optimization method in which certain properties of the magnetic field are optimized.
  • the optimization parameters are associated with the shape of the field coil.
  • the evaluation of a set of concrete values for the optimization parameters o numerically simulates the magnetic field distribution resulting from these values in the sample space.
  • Optimization by means of numerical simulation is significantly faster than the classical methods available on the physical production of prototypes with the tools available today. pen and the measurement of each generated magnetic field based optimization.
  • this type of optimization would require only a reasonable number of attempts by a person skilled in the art in order to achieve a homogeneity of the magnetic field which is better than that of a cylindrical solenoid coil.
  • the benign behavior of the magnetic field properties in an optimization of the coil shape is due to the fact that the distribution of the correction to the whole field coil not yet optimal positioning of turns affects much less on the homogeneity of the magnetic field in the sample chamber as a mispositioning of the stand
  • the technique used a few discrete correction coils or correction windings.
  • the magnetic field distribution in the sample space was so sensitive to the positions of the correction coils or correction windings that even an already numerically found optimum of these positions could not always be realized physically. The optimum was so narrow that the accuracy requirements sometimes exceeded the manufacturing tolerances.
  • the reason for this disadvantage of the prior art was that the entire effect of the correction depended on only a few parameters, namely on the positions and field strengths of the few discrete correction coils or on the positions of the correction windings. It has been recognized that the effect of correcting the magnetic field is more difficult to control for corrective turns than for separate corrective coils because the curvature of the corrections does not allow the current to be separately adjusted. This is responsible for that
  • the effect of the correction now depends on the positioning of each infinitesimal winding element, so that the correction can be regarded as a continuous variable.
  • the effect of incorrect positioning of individual regions of turns on the magnetic field distribution is therefore so small that, in particular, random fluctuations in the production process cancel each other out.
  • the improved homogeneity of the magnetic field in the sample space also means that the partial volume of the sample space in which requirements for homogeneity specified by the specific application are met ("volume of interest", VOI) is greater than when using conventional solenoid coils.
  • the field coil or the entirety of all field coils need not surround the entire sample space.
  • the effect of the invention is also achieved if along the longitudinal axis of the sample space gaps between multiple field coils or even a single field coil has gaps. Such gaps allow the sample space to be kept accessible when the magnetic field is applied for observation or manipulation of the sample contained therein.
  • a particularly advantageous embodiment of the invention increases in the field coil or in the totality of all field coils of the coil diameter along at least 10%, preferably of at least 20% and most preferably of at least 30% of the longitudinal axis of the sample space strictly monotonous, and he takes along of at least 10%, preferably of at least 20% and most preferably of at least 30% of the longitudinal axis of the sample space strictly monotone. Then the correction for the inhomogeneity of the magnetic field caused by the field coil is distributed over such a large area along the longitudinal axis that slight mispositioning of individual windings does not negate the correction. The usually achievable in the automatic winding of coils precision is sufficient.
  • the winding diameter increases with increasing approach to the center of the coil, so that it is maximum, especially in the center of the coil, the denser field lines are bent apart.
  • the magnetic field is homogenized in this way.
  • the field coil can be designed to be cantilevered; it is not mandatory that it is wrapped on a support. For example, in nuclear physics applications, it may be required that there is as little mass as possible between the radiation source and the detector; this prevents too many particles from being absorbed before hitting the detector.
  • the field coil is wound on a hollow support; this simplifies both the manufacture and the handling.
  • the coil is wound on a hollow support whose surface is a subset of a surface which is symmetrical with respect to the longitudinal axis of the sample space.
  • the carrier consists of at least one section, but may also consist of several sections. The latter embodiment, for example, allows a transverse access to the interior of the sample space.
  • the surface may, in particular, be a body of revolution about the longitudinal axis of the sample space.
  • the carrier is rotationally symmetrical and can therefore be manufactured by mechanical material processing easily and with high accuracy.
  • the field coil can be wound on it due to the rotational symmetry particularly easy machine.
  • the diameter of the carrier may increase strictly monotonically along at least 10%, preferably at least 20% and very particularly preferably at least 30% of the longitudinal axis of the sample space and along at least 10%, preferably at least 20% and most preferably of at least 30% of the longitudinal axis of the sample space decrease strictly monotonous in order to further improve the homogeneity of the field.
  • the means for generating the magnetic field comprise at least one separately controllable correction coil. This can, if the field coil is wound on a support, in particular be arranged on this. This further increases the homogeneity of the magnetic field in the sample space. Correction coils and the shaping of the field coil complement each other particularly advantageous if the correction coils are used for a coarse correction of the homogeneity and the shaping of the field coil serves for the fine tuning. As described above, depends
  • the tolerance for the positioning of the correction coils can be increased by a factor of up to 1000, depending on the application compared to the prior art.
  • the advantages of such an interaction of field coil and correction coils are physically effected by the fact that the contribution of a given current-carrying region to the magnetic field at a given point in the sample space is constantly dependent on the distance between the region and the point, and this distance can be continuously varied. This is exactly what happens in the shaping of the field coil according to the invention. In this case, a local change in the winding diameter in the field coil generally acts much weaker than a change in the current through one of only a few discrete correction coils.
  • the field coil has at least two layers of turns wound over one another. This advantageously increases the total number of turns, which can be accommodated for a given coil length, for the magnetic flux.
  • the device has a power supply, which is able to supply the entirety of all field coils. This causes only two electrical lines to be routed into the device instead of a plurality of lines for additional correction coils.
  • the maximum number of electrical lines is limited in many applications, such as when using the device in a cryostat.
  • a better homogeneity of the field in the sample space is achieved for a given number of lines than in the prior art.
  • a single field coil can be used which is continuous to one
  • Carrier is wrapped with the inventive shape.
  • a method has also been developed for optimizing one or more given properties of the magnetic field which is generated by a device in an elongate sample space.
  • the predefined property of the magnetic field can be, for example, the homogeneity, but also, for example, the absolute or relative strength of a directional component.
  • the method assumes that the device includes at least one field coil continuously wound around the sample space and that a set of free optimization parameters, on which the magnetic field in the sample space depends, is predetermined. Furthermore, additional conditions can be specified. These additional conditions can be, for example, the overall size of the device, the size and the cross section of the field coil, the desired Field strength, the desired homogeneity and size and shape of the region in which this field strength and homogeneity are desired (Volume of Interest, VOI), be.
  • additional conditions can be, for example, the overall size of the device, the size and the cross section of the field coil, the desired Field strength, the desired homogeneity and size and shape of the region in which this field strength and homogeneity are desired (Volume of Interest, VOI), be.
  • the magnetic field distribution in the sample space is first determined from given values for the optimization parameters. For this determined magnetic field distribution is then the value of a quality function, of the or to be optimized
  • Characteristics of the magnetic field depends.
  • the quality function depends on a standard of homogeneity of the magnetic field in the sample space.
  • the aforementioned steps are repeated using the newly obtained values of the optimization parameters until a predetermined termination condition is reached.
  • a termination condition for example, the achievement of a predetermined threshold value for the value of the quality function or the achievement of a predetermined number of repetitions (iterations) and any combinations of these conditions are suitable.
  • the finally obtained values of the optimization parameters can then be used as specifications for the manufacture of the device.
  • the property to be optimized such as in a particularly advantageous embodiment, the homogeneity of the magnetic field in a larger subvolume of the sample space in the quality function and therefore in the determination of the optimal values for the optimization parameters can be considered in the implementation of optimization methods according to the prior art.
  • the device can also be optimized such that it has a smaller size with the same quality with respect to the property to be optimized or, with the same size, a larger usable volume (volume of interest, VOI) with a given quality with respect to the one to be optimized Has property.
  • the prior art optimization methods relied on a series expansion of the local magnetic field around a given point in the sample space.
  • the free para- meters of the device positions and currents of the correction coils were determined by setting the errors of certain orders of this series evolution equal to zero and solving the resulting equation system.
  • the partial volume of the sample space in which homogeneity of the magnetic field could be achieved with these methods according to the prior art was limited in that the series development only in a limited
  • Partial volume around the given point was valid and quickly became inaccurate with increasing distance from this point.
  • the optimization method according to the invention is no longer dependent on an approximately analytical representation of the relationship between the optimization parameters and the magnetic field in the sample space. The optimization process therefore no longer suffers from the problem that such an analytical representation is an approximation valid only in a very narrow partial volume of the sample space.
  • any numerical optimization method can be used to determine new values of the optimization parameters from the existing values of the optimization parameters and the value of the quality function. It has proved to be particularly advantageous to use a descent method and here in particular a gradient method. Such a method proceeds successively in the direction of the negative gradient of the quality function and thus finds values for the optimization parameters in which the quality function assumes at least one local minimum.
  • An additional step size control can also be used, such as "Armijo's step size rule".
  • the optimization parameters are selected such that at least one field coil is optimized with respect to the winding diameter varying along the longitudinal axis of the sample space.
  • the course obtained at the end of the optimization can then be used, for example, as a template to machine-produce a carrier onto which a field coil is then wound up by machine.
  • the course of the coil diameter is approximated by splines or described by another parameterized approach.
  • the optimal function history sought is expressed by a discrete set of free optimization parameters, which is easier to handle for optimization algorithms. Due to their section-wise definition of globally declared polynomials, splines have the advantage that a much better approximation can be achieved for many functions. Thus, even higher-order splines can be used to model complicated functions with only a few extremes. In the approximation of complicated functions by global interpolation polynomials higher degree, the approximation function oscillates undesirably strong. Bezier curves can also be used as approximation functions.
  • the position and / or the size of at least one additional correction coil are selected as further optimization parameters.
  • the optimization of the homogeneity of the magnetic field in the sample space can advantageously be divided between the position and / or size of the correction coil on the one hand and the shape of the field coil on the other hand.
  • a correction coil it may be effected that a given homogeneity can be achieved with a smaller deviation of the shape of the field coil from the solenoid shape. Since, in the case of a deviation from the solenoid shape, additional construction volume is to be expected, the homogeneity achievable with a given construction volume can thus be improved.
  • the synergetic effect results that the optimization of the shaping reduces the sensitivity of the magnetic field in the sample space to small changes in the positions and / or sizes of correction coils.
  • the optimization of these positions and sizes thus becomes easier with regard to the handling by the optimization algorithm itself; on the other hand, the optimum obtained is stable against inaccuracies in material realization.
  • the optimum was so unstable that the accuracy requirements for the positioning of the correction coils within the framework of the mechanical manufacturing tolerances were sometimes no longer feasible.
  • the quality function can be a measure of the integral over a norm of the homogeneity of the magnetic field in a partial volume of the sample space, wherein the standard can refer to the relative homogeneity ⁇ B / B or also to the absolute homogeneity in units of the magnetic field.
  • the integral can be approximated, for example, by the fact that the quality function contains the sum of, for example, weighted, norms of the local (relative or absolute) homogeneities of the magnetic field over a discrete set of points in the sample space. This discrete set of points may, for example, be arranged in a grid.
  • the Euclidean norm or the maximum norm of homogeneity can be chosen as the norm.
  • the method can be used in particular for the production of devices according to the invention.
  • Inventive devices and devices whose magnetic field has been optimized according to the invention can be used to continuously polarize solid state targets in particle accelerators 5.
  • Magnetic resonance imaging (MRI) can also benefit from devices according to the invention and devices whose magnetic field has been optimized according to the invention.
  • Figure 1 cross-sections through embodiments of the device according to the invention with one-piece carrier 5 (partial image a) and with two-part carrier (partial image b).
  • Figure 2 cross section through a further embodiment of the device according to the invention.
  • Figure Ia shows a cross section through an embodiment of the device according to the invention.
  • the carrier 1 which surrounds the elongate sample space 2, is symmetrical with respect to the longitudinal axis of this sample space, and its diameter has a local maximum in the middle of this longitudinal axis.
  • the coil diameter increases strictly monotonically along 50% of the longitudinal axis of the sample space, and it decreases strictly monotonically along 50% of the longitudinal axis of the sample space.
  • the windings of the field coil which are wound continuously on the carrier, are not shown here.
  • correction coils 3 a and 3 b are arranged for precorrection of the magnetic field in the sample chamber.
  • Figure Ib shows a cross section through another embodiment of the device according to the invention.
  • the carrier 1 here consists of two parts Ia and Ib. On each of these parts Ia and Ib, a field coil is wound in each case. Between the parts Ia and Ib there is a gap O (opening) through which the interior of the sample space 2 can also be opened during the operation of the device. transversally accessible.
  • the coil diameter increases strictly monotonically along almost half of the longitudinal axis of the sample space, and it decreases strictly monotonically along almost half of the longitudinal axis of the sample space.
  • the two coils are electrically connected in series.
  • the device has a power supply, which is able to supply the totality of all field coils.
  • Figure 2 shows a cross section through a further embodiment of the device according to the invention.
  • the diameter of the carrier 1, which surrounds the elongate sample space 2 has two local minima in addition to a local maximum.
  • the correction coils 3a and 3b are arranged in the vicinity of these minimums on the carrier. In the sample space 2 is the
  • Partial volume 2a drawn with the best homogeneity of the magnetic field. This partial volume can be used in particular in magnetic resonance examinations as "Volume of Interest” (VOI).
  • VI Volume of Interest

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Abstract

The invention relates to an apparatus for generating a homogeneous magnetic field and to an optimization method for magnetic fields in a sample space, which method provides specifications for producing such an apparatus. The apparatus comprises at least one field coil for generating the magnetic field and is characterized in that the turns of the field coil are continuously wound around the sample space and the turn diameter of the field coil continuously changes at least in a subarea of the field coil along the longitudinal axis of the sample space. In this case, the correction of inhomogeneities in the magnetic field which are caused by the finite length of the field coil is distributed over the entire field coil. The apparatus can thus be implemented in a simpler and more precise manner than with the correction coils used to correct inhomogeneities according to the prior art. Instead of the previous series expansion of the magnetic field, the method for optimizing the magnetic field uses a quality function in conjunction with a simulation of the magnetic field on the basis of the optimization parameters. This can be used in a larger volume than the series expansion.

Description

B e s c h r e i b u n g Description
KONTINUIERLICH GEWICKELTE SOLENOIDSPULE MIT ENDKORREKTUR ZUR ERZEUGUNG EINES HOMOGENEN MAGNETFELDES IM SPULENINNEREN UND ZUGEHÖRIGES OPTIMIERUNGSVERFAHRENCONTINUOUSLY WRAPPED SOLENOID COIL WITH END CORRECTION FOR GENERATING A HOMOGENEOUS MAGNETIC FIELD INSIDE THE SPOOL INNER AND RELATED OPTIMIZATION PROCESS
Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung zur Erzeugung eines homogenen Magnetfeldes sowie ein Optimierungsverfahren für Magnetfelder in einem Probenraum, das Spezifikationen für die Herstellung einer solchen Vorrichtung liefertThe invention relates to a device for generating a homogeneous magnetic field and an optimization method for magnetic fields in a sample space, which provides specifications for the production of such a device
Stand der TechnikState of the art
In vielen Anwendungen, wie beispielsweise in der Magnetresonanztomographie, ist es erforderlich, einen länglichen Probenraum mit einem homogenen Magnetfeld zu beaufschlagen. Hierbei werden in der Regel längliche Solenoidspulen verwendet, die um den Probenraum gewickelt sind. Das Magnetfeld im Inneren einer solchen Spule ist jedoch nur in dem Grenzfall exakt homogen, in dem die Spule unendlich lang ist. Bei endlich langen Spulen in realen Anwendungen dagegen ist die Homogenität durch Randeffekte beeinträchtigt.In many applications, such as in magnetic resonance imaging, it is necessary to apply a homogeneous magnetic field to an elongate sample space. In this case, generally elongated solenoid coils are used, which are wound around the sample space. However, the magnetic field inside such a coil is exactly homogeneous only in the limit case in which the coil is infinitely long. For finite coils in real applications, however, the homogeneity is affected by edge effects.
Zur Kompensation dieser Randeffekte werden Korrekturspulen verwendet, die den unerwünschten Abweichungen von der perfekten Homogenität entgegen wirken. Nachteilig benötigen diese Korrekturspulen zusätzlichen Einbauraum und zusätzliche Stromzuführungen, die insbesondere in dem beengten Innenraum eines Kryostaten nicht immer zur Verfügung ste- hen. Zudem kann die gewünschte Homogenität des Magnetfeldes nur erzielt werden, wenn die vorab berechneten Größen und Positionen der Korrekturspulen bei der materiellen Herstellung der Magnetanordnung genauestens eingehalten werden. Die Genauigkeitsanforderungen, die im Submikrometerbereich liegen können, übersteigen zuweilen die Fertigungstoleranzen.To compensate for these edge effects correction coils are used, which counteract the unwanted deviations from the perfect homogeneity. Disadvantageously, these correction coils require additional installation space and additional power supply lines which are not always available, in particular in the cramped interior of a cryostat. In addition, the desired homogeneity of the magnetic field can only be achieved if the previously calculated sizes and positions of the correction coils are met meticulously in the material production of the magnet arrangement. The accuracy requirements, which may be in the submicrometer range, sometimes exceed the manufacturing tolerances.
Um zusätzliche Stromzuführungen sowie die durch solche zusätzliche Stromzuführungen bewirkte Erwärmung zu vermeiden, wurden die separat ansteuerbaren Korrekturspulen zuweilen als in die Solenoidspule integrierte zusätzliche Korrekturwindungen realisiert, die immer den gleichen Strom führen wie die Solenoidspule. Nachteilig ist, dass die Genauigkeitsanforderungen für die Positionierung der Korrekturwindungen noch größer sind als die Genauig- keitsanforderungen für die Positionierung der separat ansteuerbaren Korrekturspulen.In order to avoid additional power supplies as well as the heating caused by such additional power supplies, the separately controllable correction coils have sometimes been realized as additional correction windings integrated into the solenoid coil which always carry the same current as the solenoid coil. The disadvantage is that the accuracy requirements for the positioning of the correction windings are even greater than the accuracy requirements for the positioning of the separately controllable correction coils.
\ !?° ( Aufgabe und Lösung\!? ° ( Task and solution
Es ist daher die Aufgabe der Erfindung, eine Vorrichtung zur Erzeugung eines Magnetfeldes zur Verfügung zu stellen, die auch ohne Korrekturspulen oder Korrekturwindungen einen Probenraum mit einem homogeneren Feld beaufschlagt als eine Solenoidspule und die mit geringeren mechanischen Genauigkeitsanforderungen herstellbar ist als die Anordnungen mitIt is therefore an object of the invention to provide a device for generating a magnetic field available, which applied to a sample chamber with a homogeneous field even without correction coils or correction windings as a solenoid coil and which can be produced with lower mechanical accuracy requirements than the arrangements with
Korrekturspulen oder Korrekturwindungen nach dem Stand der Technik.Correction coils or correction coils of the prior art.
Diese Aufgaben werden erfindungsgemäß gelöst durch eine Vorrichtung gemäß Hauptanspruch sowie ein Optimierungsverfahren gemäß Nebenanspruch. Weitere vorteilhafte Ausgestaltungen ergeben sich jeweils aus den darauf rückbezogenen Unteransprüchen.These objects are achieved by a device according to the main claim and an optimization method according to the independent claim. Further advantageous embodiments will be apparent from the dependent claims.
Gegenstand der ErfindungSubject of the invention
Im Rahmen der Erfindung wurde eine Vorrichtung zur Erzeugung eines homogenen Magnetfeldes in einem länglichen Probenraum entwickelt. Die Vorrichtung umfasst mindestens eine Feldspule zur Erzeugung des Magnetfeldes.Within the scope of the invention, a device for generating a homogeneous magnetic field in an elongate sample space has been developed. The device comprises at least one field coil for generating the magnetic field.
Homogenität ist hier nicht im mathematischen Sinne als Ja-Nein-Eigenschaft zu sehen, son- dem als gradueller Begriff, der die verbleibende Abweichung des Ist-Zustandes von diesem mathematischen, physikalisch nicht realisierbaren Idealzustand verkörpert. Sie kann absolut als maximale Differenz zwischen dem Ist-Zustand und dem Idealzustand in Einheiten des Magnetfeldes definiert sein („Homogenität bis auf x Millitesla"). Sie kann aber auch relativ als (auch betragsmäßiger oder quadratischer) Quotient ΔB/B aus dieser Abweichung und der Magnetfeldstärke definiert sein („Homogenität bis auf 10"4").Homogeneity is not to be seen in the mathematical sense as a yes-no property, but as a gradual concept, which embodies the remaining deviation of the actual state from this mathematical, physically unrealizable ideal state. It can be defined absolutely as the maximum difference between the actual state and the ideal state in units of the magnetic field ("homogeneity up to x millitesla"), but it can also be expressed as relative (also absolute or quadratic) quotient ΔB / B from this deviation and the magnetic field strength is defined ("homogeneity down to 10 " 4 ").
Erfindungsgemäß ist die Feldspule kontinuierlich um den Probenraum gewickelt, und ihr Windungsdurchmesser ändert sich mindestens in einem Teilbereich der Feldspule entlang der Längsachse des Probenraums kontinuierlich.According to the invention, the field coil is wound continuously around the sample space, and its winding diameter changes continuously at least in a partial area of the field coil along the longitudinal axis of the sample space.
Es wurde erkannt, dass sich mit einer derartigen Formgebung der Feldspule Randeffekte, die bei nicht unendlich langen Solenoidspulen auftreten und die Homogenität des Feldes verschlechtern, auch dann deutlich verringern lassen, wenn keine zusätzlichen Korrekturspulen oder Korrekturwindungen vorhanden sind. Erfindungsgemäß ist somit in der Feldspule selbst bereits eine teilweise Korrektur der Inhomogenität ihres Magnetfeldes integriert, welche durch die endliche Länge der Feldspule verursacht wird. Die Magnetfeldverteilung im Inneren des Probenraums kann somit auch ohne Korrekturspulen oder Korrekturwindungen wesent- lieh homogener sein als bei Verwendung einer herkömmlichen zylindrischen Solenoidspule.It has been recognized that such shaping of the field coil can significantly reduce edge effects that occur with solenoid coils that are not infinitely long and degrade the field homogeneity, even if there are no additional correction coils or corrective turns. According to the invention, a partial correction of the inhomogeneity of its magnetic field is thus already integrated in the field coil itself, which is caused by the finite length of the field coil. The magnetic field distribution in the interior of the sample space can thus be significantly reduced even without correction coils or correction windings. may be more homogeneous than when using a conventional cylindrical solenoid coil.
Hierbei ist wesentlich, dass sich der Windungsdurchmesser der Feldspule entlang der Längsachse des Probenraums kontinuierlich ändert. Das Magnetfeld der Feldspule ist auf Grund ihrer endlichen Länge inhomogen. Die Korrektur für diese Inhomogenität, die nach dem 5 Stand der Technik durch wenige diskrete Korrekturspulen oder Korrekturwindungen bewirkt wurde, wird durch die kontinuierliche Änderung des Windungsdurchmessers auf die gesamte Feldspule verteilt. Jedes infinitesimale Windungselement trägt einen infinitesimalen Anteil zu der Korrektur bei. Dadurch ist der Zusammenhang zwischen der geforderten Homogenität des Magnetfeldes im Inneren des Probenraums und der genauen Formgebung der Feldspule kon-0 tinuierlich.It is essential that the winding diameter of the field coil changes continuously along the longitudinal axis of the sample space. The magnetic field of the field coil is inhomogeneous due to its finite length. The correction for this inhomogeneity, which according to the prior art has been caused by a few discrete correction coils or correction windings, is distributed to the entire field coil by the continuous change of the winding diameter. Each infinitesimal winding element contributes an infinitesimal proportion to the correction. As a result, the relationship between the required homogeneity of the magnetic field in the interior of the sample space and the exact shape of the field coil is continuous.
Der Fachmann ist vor die Aufgabe gestellt, eine Vorrichtung mit einer vorgegebenen Gesamtgröße herzustellen, die in einem vorgegebenen Teilvolumen des Probenraums („Volume of Interest", VOI) ein Magnetfeld mit vorgegebener Feldstärke und Homogenität erzeugt. Ausgerüstet mit der erfindungsgemäßen Lehre, dass die Feldspule kontinuierlich um den Proben-5 räum zu wickeln ist und ihr Windungsdurchmesser sich mindestens in einem Teilbereich derThe skilled person has the object to produce a device with a predetermined overall size, which generates in a given partial volume of the sample space ("volume of interest", VOI) a magnetic field with a predetermined field strength and homogeneity Equipped with the teaching of the invention that the field coil is to wrap around the sample-5 space and their winding diameter is at least in a partial area of the
Feldspule entlang der Längsachse des Probenraums kontinuierlich ändern soll, kann der Fachmann die genaue Formgebung der Feldspule mit einem geeigneten Optimierungsverfahren so maßschneidern, dass die ihm als Aufgabe gestellten Vorgaben erfüllt werden. Dem Fachmann steht hierfür eine breite Palette von Verfahren zur Verfügung. Für einfache Stan- o dardsituationen steht kommerzielle Software zur Berechnung der Magnetfeldverteilung zurIf the field coil is to change continuously along the longitudinal axis of the sample space, the person skilled in the art can tailor the exact shaping of the field coil with a suitable optimization method in such a way that the specifications set for him as a task are met. The skilled person has a wide range of methods available for this purpose. For simple standard situations, commercial software is needed to calculate the magnetic field distribution
Verfügung. Alternativ oder auch in Kombination hierzu kann für die Form der Feldspule ein parametrisierter Ansatz gemacht werden. Die freien Parameter können anschließend mit Standardsoftware optimiert werden. Die kontinuierliche Abhängigkeit der Magnetfeldeigenschaften von der genauen Formgebung der Feldspule gestattet die Anwendung moderner5 Techniken sowohl für die numerische Simulation als auch die Parameteroptimierung. DieAvailable. Alternatively or in combination with this, a parameterized approach can be made for the shape of the field coil. The free parameters can then be optimized with standard software. The continuous dependence of the magnetic field characteristics on the accurate shaping of the field coil allows the application of modern techniques for both numerical simulation and parameter optimization. The
Erfindung bezieht sich auch auf ein besonders geeignetes Parameteroptimierungsverfahren, bei dem bestimmte Eigenschaften des Magnetfeldes optimiert werden. Die Optimierungsparameter sind dabei mit der Form der Feldspule assoziiert. In jedem Schritt des Optimierungsverfahrens wird zur Bewertung eines Satzes konkreter Werte für die Optimierungsparameter o die aus diesen Werten resultierende Magnetfeldverteilung im Probenraum numerisch simuliert. Die Optimierung mittels numerischer Simulation ist mit den heute verfügbaren Werkzeugen bedeutend schneller als die klassische, auf der physikalischen Fertigung von Prototy- pen und der Messung des jeweils erzeugten Magnetfeldes basierende Optimierung. Selbst diese Art der Optimierung würde dem Fachmann jedoch nur eine zumutbare Anzahl Versuche abverlangen, um eine Homogenität des Magnetfeldes zu erzielen, die besser ist als die einer zylindrischen Solenoidspule.The invention also relates to a particularly suitable parameter optimization method in which certain properties of the magnetic field are optimized. The optimization parameters are associated with the shape of the field coil. In each step of the optimization procedure, the evaluation of a set of concrete values for the optimization parameters o numerically simulates the magnetic field distribution resulting from these values in the sample space. Optimization by means of numerical simulation is significantly faster than the classical methods available on the physical production of prototypes with the tools available today. pen and the measurement of each generated magnetic field based optimization. However, even this type of optimization would require only a reasonable number of attempts by a person skilled in the art in order to achieve a homogeneity of the magnetic field which is better than that of a cylindrical solenoid coil.
Das gutartige Verhalten der Magnetfeldeigenschaften bei einer Optimierung der Spulenform ist dem Umstand geschuldet, dass durch die Verteilung der Korrektur auf die ganze Feldspule eine noch nicht optimale Positionierung von Windungen sich weitaus weniger stark auf die Homogenität des Magnetfeldes im Probenraum auswirkt als eine Fehlpositionierung der gemäß Stand der Technik verwendeten wenigen diskreten Korrekturspulen oder Korrektur- Windungen. Nach dem Stand der Technik hing die Magnetfeldverteilung im Probenraum derart empfindlich von den Positionen der Korrekturspulen oder Korrekturwindungen ab, dass selbst ein bereits numerisch aufgefundenes Optimum dieser Positionen sich nicht immer physikalisch realisieren ließ. Das Optimum war derart schmal, dass die Genauigkeitsanforderungen die Fertigungstoleranzen bisweilen überstiegen. Nach der jetzigen Erkenntnis der Erfinder war Ursache für diesen Nachteil des Standes der Technik, dass die gesamte Wirkung der Korrektur nur an wenigen Parametern hing, nämlich an den Positionen und Feldstärken der wenigen diskreten Korrekturspulen, beziehungsweise an den Positionen der Korrekturwindungen. Es wurde erkannt, dass die Wirkung der Korrektur des Magnetfeldes bei Korrekturwindungen schwieriger zu steuern ist als bei separaten Korrekturspulen, weil bei Korrek- turwindungen der Strom nicht separat einstellbar ist. Dies ist dafür verantwortlich, dass dieThe benign behavior of the magnetic field properties in an optimization of the coil shape is due to the fact that the distribution of the correction to the whole field coil not yet optimal positioning of turns affects much less on the homogeneity of the magnetic field in the sample chamber as a mispositioning of the stand The technique used a few discrete correction coils or correction windings. According to the prior art, the magnetic field distribution in the sample space was so sensitive to the positions of the correction coils or correction windings that even an already numerically found optimum of these positions could not always be realized physically. The optimum was so narrow that the accuracy requirements sometimes exceeded the manufacturing tolerances. According to the present knowledge of the inventors, the reason for this disadvantage of the prior art was that the entire effect of the correction depended on only a few parameters, namely on the positions and field strengths of the few discrete correction coils or on the positions of the correction windings. It has been recognized that the effect of correcting the magnetic field is more difficult to control for corrective turns than for separate corrective coils because the curvature of the corrections does not allow the current to be separately adjusted. This is responsible for that
Genauigkeitsanforderungen für die Positionierung von Korrekturwindungen noch höher sind als für die Positionierung von Korrekturspulen.Accuracy requirements for the positioning of correction windings are even higher than for the positioning of correction coils.
Erfindungsgemäß hängt die Wirkung der Korrektur nun an der Positionierung eines jeden infinitesimalen Windungselements, so dass die Korrektur als kontinuierliche Größe angesehen werden kann. Die Wirkung von Fehlpositionierungen einzelner Bereiche von Windungen auf die Magnetfeldverteilung ist daher so gering, dass sich insbesondere zufällige Schwankungen im Herstellungsprozess gegenseitig herausmitteln.According to the invention, the effect of the correction now depends on the positioning of each infinitesimal winding element, so that the correction can be regarded as a continuous variable. The effect of incorrect positioning of individual regions of turns on the magnetic field distribution is therefore so small that, in particular, random fluctuations in the production process cancel each other out.
Die verbesserte Homogenität des Magnetfeldes im Probenraum bedeutet auch, dass das Teilvolumen des Probenraums, in dem vom konkreten Anwendungsfall vorgegebene Anforderun- gen an die Homogenität erfüllt sind („Volume of Interest", VOI), größer ist als bei Verwendung herkömmlicher Solenoidspulen. Die Feldspule oder die Gesamtheit aller Feldspulen müssen nicht den ganzen Probenraum umgeben. Die erfindungsgemäße Wirkung wird auch erzielt, wenn entlang der Längsachse des Probenraums Lücken zwischen mehreren Feldspulen sind oder auch eine einzelne Feldspule Lücken aufweist. Durch derartige Lücken kann der Probenraum bei anliegendem Mag- netfeld zur Beobachtung oder Manipulation der darin befindlichen Probe zugänglich gehalten werden.The improved homogeneity of the magnetic field in the sample space also means that the partial volume of the sample space in which requirements for homogeneity specified by the specific application are met ("volume of interest", VOI) is greater than when using conventional solenoid coils. The field coil or the entirety of all field coils need not surround the entire sample space. The effect of the invention is also achieved if along the longitudinal axis of the sample space gaps between multiple field coils or even a single field coil has gaps. Such gaps allow the sample space to be kept accessible when the magnetic field is applied for observation or manipulation of the sample contained therein.
In einer besonders vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung nimmt in der Feldspule oder in der Gesamtheit aller Feldspulen der Windungsdurchmesser entlang von mindestens 10 %, bevorzugt von mindestens 20 % und ganz besonders bevorzugt von mindestens 30 % der Längsachse des Probenraums streng monoton zu, und er nimmt entlang von mindestens 10%, bevorzugt von mindestens 20 % und ganz besonders bevorzugt von mindestens 30 % der Längsachse des Probenraums streng monoton ab. Dann verteilt sich die Korrektur für die Inhomogenität des von der Feldspule bewirkten Magnetfeldes auf ein so großes Gebiet entlang der Längsachse, dass geringfügige Fehlpositionierungen einzelner Windungen die Kor- rektur nicht zunichte machen. Die beim maschinellen Wickeln von Spulen üblicherweise erzielbare Präzision genügt.In a particularly advantageous embodiment of the invention increases in the field coil or in the totality of all field coils of the coil diameter along at least 10%, preferably of at least 20% and most preferably of at least 30% of the longitudinal axis of the sample space strictly monotonous, and he takes along of at least 10%, preferably of at least 20% and most preferably of at least 30% of the longitudinal axis of the sample space strictly monotone. Then the correction for the inhomogeneity of the magnetic field caused by the field coil is distributed over such a large area along the longitudinal axis that slight mispositioning of individual windings does not negate the correction. The usually achievable in the automatic winding of coils precision is sufficient.
Dies bedeutet anschaulich gesprochen folgendes: Grundsätzlich liegen in einer Solenoidspule die Feldlinien im Zentrum der Spule dichter, so dass das Magnetfeld stärker ist als an den Enden der Spule. Nimmt mit zunehmender Annäherung an das Zentrum der Spule der Win- dungsdurchmesser zu, so dass er insbesondere im Zentrum der Spule maximal ist, werden die dichter liegenden Feldlinien auseinander gebogen. Das Magnetfeld wird so homogenisiert.In practical terms, this means that in a solenoid coil, the field lines in the center of the coil are closer, so that the magnetic field is stronger than at the ends of the coil. As the winding diameter increases with increasing approach to the center of the coil, so that it is maximum, especially in the center of the coil, the denser field lines are bent apart. The magnetic field is homogenized in this way.
Die Feldspule kann frei tragend ausgestaltet sein; es ist nicht zwingend erforderlich, dass sie auf einen Träger gewickelt ist. Beispielsweise kann in Anwendungen der Nuklearphysik gefordert sein, dass sich möglichst wenig Massenbelegung zwischen der Strahlungsquelle und dem Detektor befindet; dies verhindert, dass zu viele Teilchen absorbiert werden, bevor sie auf den Detektor treffen. Vorteilhaft ist die Feldspule jedoch auf einen hohlen Träger gewickelt; dies vereinfacht sowohl die Herstellung als auch die Handhabung.The field coil can be designed to be cantilevered; it is not mandatory that it is wrapped on a support. For example, in nuclear physics applications, it may be required that there is as little mass as possible between the radiation source and the detector; this prevents too many particles from being absorbed before hitting the detector. Advantageously, however, the field coil is wound on a hollow support; this simplifies both the manufacture and the handling.
In einer besonders vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung ist die Spule auf einen hohlen Träger gewickelt, dessen Oberfläche Teilmenge einer Oberfläche ist, welche symmetrisch bezüglich der Längsachse des Probenraums ist. Dies impliziert, dass die Form des Trägers sich entlang der Längsachse des Probenraums kontinuierlich ändert. Der Träger besteht aus mindestens einem Teilstück, kann aber auch aus mehreren Teilstücken bestehen. Die letztgenannte Ausgestaltung gestattet zum Beispiel einen transversalen Zugang zum Inneren des Probenraums.In a particularly advantageous embodiment of the invention, the coil is wound on a hollow support whose surface is a subset of a surface which is symmetrical with respect to the longitudinal axis of the sample space. This implies that the shape of the carrier continuously changes along the longitudinal axis of the sample space. The carrier consists of at least one section, but may also consist of several sections. The latter embodiment, for example, allows a transverse access to the interior of the sample space.
Die Oberfläche kann insbesondere ein Rotationskörper um die Längsachse des Probenraums sein. Dann ist der Träger rotationssymmetrisch und kann daher durch mechanische Materialbearbeitung einfach und mit hoher Genauigkeit hergestellt werden. Anschließend kann auf ihn auf Grund der Rotationssymmetrie besonders einfach maschinell die Feldspule gewickelt werden. Der Durchmesser des Trägers kann in einer besonders vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung entlang von mindestens 10 %, bevorzugt von mindestens 20 % und ganz be- sonders bevorzugt von mindestens 30 % der Längsachse des Probenraums streng monoton zunehmen sowie entlang von mindestens 10 %, bevorzugt von mindestens 20 % und ganz besonders bevorzugt von mindestens 30 % der Längsachse des Probenraums streng monoton abnehmen, um die Homogenität des Feldes weiter zu verbessern.The surface may, in particular, be a body of revolution about the longitudinal axis of the sample space. Then the carrier is rotationally symmetrical and can therefore be manufactured by mechanical material processing easily and with high accuracy. Subsequently, the field coil can be wound on it due to the rotational symmetry particularly easy machine. In a particularly advantageous embodiment of the invention, the diameter of the carrier may increase strictly monotonically along at least 10%, preferably at least 20% and very particularly preferably at least 30% of the longitudinal axis of the sample space and along at least 10%, preferably at least 20% and most preferably of at least 30% of the longitudinal axis of the sample space decrease strictly monotonous in order to further improve the homogeneity of the field.
In einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung umfassen die Mittel zur Erzeu- gung des Magnetfeldes mindestens eine separat ansteuerbare Korrekturspule. Diese kann, sofern die Feldspule auf einen Träger gewickelt ist, insbesondere auf diesem angeordnet sein. Dadurch wird die Homogenität des Magnetfeldes im Probenraum weiter gesteigert. Korrekturspulen und die Formgebung der Feldspule ergänzen sich insbesondere dann vorteilhaft, wenn die Korrekturspulen zu einer groben Korrektur der Homogenität verwendet werden und die Formgebung der Feldspule der Feinabstimmung dient. Wie oben beschrieben, hängt dieIn a further advantageous embodiment of the invention, the means for generating the magnetic field comprise at least one separately controllable correction coil. This can, if the field coil is wound on a support, in particular be arranged on this. This further increases the homogeneity of the magnetic field in the sample space. Correction coils and the shaping of the field coil complement each other particularly advantageous if the correction coils are used for a coarse correction of the homogeneity and the shaping of the field coil serves for the fine tuning. As described above, depends
Wirkung der Korrekturspulen auf die Magnetfeldverteilung sehr empfindlich von ihren Positionen und Stromstärken ab. Kommen ausschließlich Korrekturspulen zum Einsatz, ist dies von Nachteil. Steht aber auch die Formgebung der Feldspule als Stellschraube zur Verfügung, kann genau dieser Umstand zum Vorteil umgemünzt werden: Der hohe, aber schwer steuerba- re Durchgriff der Korrekturspulen wird genutzt, um eine große Abweichung der Magnetfeldverteilung im Probenraum von der perfekten Homogenität in einen Bereich zu bringen, in dem sie für die weitere Optimierung über eine schwächer wirkende, aber präziser steuerbare Änderung der Formgebung der Feldspule handhabbar ist. Die Vorkorrektur durch die Korrekturspulen ist nicht mit dem Risiko behaftet, dass die Homogenität durch eine geringfügige Fehlpositionierung der Korrekturspulen verschlechtert statt verbessert wird. Die Toleranz für die Positionierung der Korrekturspulen kann je nach Anwendung gegenüber dem Stand der Technik um einen Faktor bis zu 1000 erhöht werden. Die Vorteile eines solchen Zusammenspiels von Feldspule und Korrekturspulen werden physikalisch dadurch bewirkt, dass der Beitrag eines gegebenen Strom führenden Bereichs zum Magnetfeld an einem gegebenen Punkt im Probenraum stetig vom Abstand zwischen dem Bereich und dem Punkt abhängt und dieser Abstand kontinuierlich variiert werden kann. Genau dies geschieht bei der erfindungsgemäßen Formgebung der Feldspule. Dabei wirkt eine lokale Änderung des Windungsdurchmessers in der Feldspule im Allgemeinen deutlich schwächer als eine Änderung des Stroms durch eine von nur wenigen diskreten Korrekturspulen.Effect of correction coils on the magnetic field distribution very sensitive to their positions and currents. If only correction coils are used, this is disadvantageous. However, if the shape of the field coil is also available as an adjusting screw, this circumstance can be converted to advantage: The high, but difficultly controllable penetration of the correction coils is used to achieve a large deviation of the magnetic field distribution in the sample space from the perfect homogeneity into one area in which it is manageable for further optimization on a weaker-acting, but more precisely controllable change in the shape of the field coil. The pre-correction by the correction coils is not subject to the risk that the homogeneity is worsened rather than improved by a slight mispositioning of the correction coils. The tolerance for the positioning of the correction coils can be increased by a factor of up to 1000, depending on the application compared to the prior art. The advantages of such an interaction of field coil and correction coils are physically effected by the fact that the contribution of a given current-carrying region to the magnetic field at a given point in the sample space is constantly dependent on the distance between the region and the point, and this distance can be continuously varied. This is exactly what happens in the shaping of the field coil according to the invention. In this case, a local change in the winding diameter in the field coil generally acts much weaker than a change in the current through one of only a few discrete correction coils.
Vorteilhaft weist die Feldspule mindestens zwei übereinander gewickelte Lagen von Windun- gen auf. Dadurch wird die für den magnetischen Fluss maßgebliche Gesamtzahl von Windungen, die sich auf einer gegebenen Spulenlänge unterbringen lässt, vorteilhaft vergrößert.Advantageously, the field coil has at least two layers of turns wound over one another. This advantageously increases the total number of turns, which can be accommodated for a given coil length, for the magnetic flux.
In einer besonders vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung weist die Vorrichtung eine Stromzuführung auf, die die Gesamtheit aller Feldspulen zu versorgen vermag. Dies bewirkt, dass nur zwei elektrische Leitungen in die Vorrichtung führen müssen an Stelle einer Vielzahl von Leitungen für zusätzliche Korrekturspulen. Die maximale Anzahl der elektrischen Leitungen unterliegt in vielen Anwendungen, wie beispielsweise beim Einsatz der Vorrichtung in einem Kryostaten, Beschränkungen. Mit der erfindungsgemäßen Vorrichtung wird bei einer gegebenen Anzahl an Leitungen eine bessere Homogenität des Feldes im Probenraum erzielt als nach dem Stand der Technik.In a particularly advantageous embodiment of the invention, the device has a power supply, which is able to supply the entirety of all field coils. This causes only two electrical lines to be routed into the device instead of a plurality of lines for additional correction coils. The maximum number of electrical lines is limited in many applications, such as when using the device in a cryostat. With the device according to the invention, a better homogeneity of the field in the sample space is achieved for a given number of lines than in the prior art.
Beispielsweise kann eine einzige Feldspule verwendet werden, die kontinuierlich auf einenFor example, a single field coil can be used which is continuous to one
Träger mit der erfindungsgemäßen Formgebung gewickelt ist.Carrier is wrapped with the inventive shape.
Im Rahmen der Erfindung wurde auch ein Verfahren zur Optimierung einer oder mehrerer vorgegebener Eigenschaften des Magnetfeldes, welches von einer Vorrichtung in einem länglichen Probenraum erzeugt wird, entwickelt. Die vorgegebene Eigenschaft des Magnet- feldes kann beispielsweise die Homogenität, aber auch beispielsweise die absolute oder relative Stärke einer Richtungskomponente sein.In the context of the invention, a method has also been developed for optimizing one or more given properties of the magnetic field which is generated by a device in an elongate sample space. The predefined property of the magnetic field can be, for example, the homogeneity, but also, for example, the absolute or relative strength of a directional component.
Das Verfahren geht davon aus, dass die Vorrichtung mindestens eine kontinuierlich um den Probenraum gewickelte Feldspule beinhaltet und dass ein Satz freier Optimierungsparameter, von denen das Magnetfeld im Probenraum abhängt, vorgegeben ist. Ferner können Zusatzbe- dingungen vorgegeben sein. Diese Zusatzbedingungen können beispielsweise die Gesamtgröße der Vorrichtung, die Größe und der Leitungsquerschnitt der Feldspule, die angestrebte Feldstärke, die angestrebte Homogenität sowie Größe und Form der Region, in denen diese Feldstärke und Homogenität gewünscht werden (Volume of Interest, VOI), sein.The method assumes that the device includes at least one field coil continuously wound around the sample space and that a set of free optimization parameters, on which the magnetic field in the sample space depends, is predetermined. Furthermore, additional conditions can be specified. These additional conditions can be, for example, the overall size of the device, the size and the cross section of the field coil, the desired Field strength, the desired homogeneity and size and shape of the region in which this field strength and homogeneity are desired (Volume of Interest, VOI), be.
Erfindungsgemäß wird zunächst aus gegebenen Werten für die Optimierungsparameter die Magnetfeldverteilung im Probenraum ermittelt. Für diese ermittelte Magnetfeldverteilung wird anschließend der Wert einer Gütefunktion, die von der oder den zu optimierendenAccording to the invention, the magnetic field distribution in the sample space is first determined from given values for the optimization parameters. For this determined magnetic field distribution is then the value of a quality function, of the or to be optimized
Eigenschaften des Magnetfeldes abhängt, ermittelt. In einer besonders vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung hängt die Gütefunktion von einer Norm der Homogenität des Magnetfeldes im Probenraum ab.Characteristics of the magnetic field depends. In a particularly advantageous embodiment of the invention, the quality function depends on a standard of homogeneity of the magnetic field in the sample space.
Anhand der Gütefunktion sowie aus den gegebenen Werten für die Optimierungsparameter werden neue Werte der Optimierungsparameter ermittelt, die eventuell vorgegebenen Zusatzbedingungen genügen. „Anhand" bedeutet in diesem Zusammenhang, dass die Gütefunktion im Parameterraum ausgewertet werden kann, so dass Rückschlüsse über ihren Verlauf gezogen werden können.On the basis of the quality function as well as from the given values for the optimization parameters, new values of the optimization parameters are determined which satisfy any additional conditions specified. In this context "on the fly" means that the quality function can be evaluated in the parameter space, so that conclusions can be drawn about its course.
Die vorgenannten Schritte werden unter Verwendung der neugewonnenen Werte der Optimie- rungsparameter wiederholt, bis eine vorgegebene Abbruchbedingung erreicht ist. Als Abbruchbedingung sind beispielsweise das Erreichen eines vorgegebenen Schwellenwertes für den Wert der Gütefunktion oder das Erreichen einer vorgegebenen Anzahl an Wiederholungen (Iterationen) sowie beliebige Kombinationen aus diesen Bedingungen geeignet. Die letztendlich erhaltenen Werte der Optimierungsparameter können dann als Spezifikationen für die Herstellung der Vorrichtung verwendet werden.The aforementioned steps are repeated using the newly obtained values of the optimization parameters until a predetermined termination condition is reached. As a termination condition, for example, the achievement of a predetermined threshold value for the value of the quality function or the achievement of a predetermined number of repetitions (iterations) and any combinations of these conditions are suitable. The finally obtained values of the optimization parameters can then be used as specifications for the manufacture of the device.
Es wurde erkannt, dass bei der Durchführung dieses Verfahrens die zu optimierende Eigenschaft, wie beispielsweise in einer besonders vorteilhaften Ausgestaltung die Homogenität des Magnetfeldes, in einem größeren Teilvolumen des Probenraums in die Gütefunktion und daher in die Bestimmung der optimalen Werte für die Optimierungsparameter eingehen kann als bei der Durchführung von Optimierungsverfahren nach dem Stand der Technik. Dadurch kann auch die Vorrichtung derart optimiert werden, dass sie bei gleicher Qualität in Bezug auf die zu optimierende Eigenschaft eine geringere Baugröße aufweist oder bei gleicher Baugröße ein größeres nutzbares Volumen (Volume of Interest, VOI) mit einer gegebenen Qualität in Bezug auf die zu optimierende Eigenschaft aufweist.It has been recognized that in the implementation of this method, the property to be optimized, such as in a particularly advantageous embodiment, the homogeneity of the magnetic field in a larger subvolume of the sample space in the quality function and therefore in the determination of the optimal values for the optimization parameters can be considered in the implementation of optimization methods according to the prior art. As a result, the device can also be optimized such that it has a smaller size with the same quality with respect to the property to be optimized or, with the same size, a larger usable volume (volume of interest, VOI) with a given quality with respect to the one to be optimized Has property.
Die Optimierungsverfahren nach dem Stand der Technik beruhten auf einer Reihenentwicklung des lokalen Magnetfeldes um einen gegebenen Punkt im Probenraum. Die freien Para- meter der Vorrichtung (Positionen und Ströme der Korrekturspulen) wurden bestimmt, indem die Fehler bestimmter Ordnungen dieser Reihenentwicklung gleich Null gesetzt und das dabei entstehende Gleichungssystem gelöst wurden. Das Teilvolumen des Probenraums, in dem mit diesen Verfahren gemäß Stand der Technik eine Homogenität des Magnetfeldes erzielt wer- den konnte, war dadurch begrenzt, dass die Reihenentwicklung nur in einem begrenztenThe prior art optimization methods relied on a series expansion of the local magnetic field around a given point in the sample space. The free para- meters of the device (positions and currents of the correction coils) were determined by setting the errors of certain orders of this series evolution equal to zero and solving the resulting equation system. The partial volume of the sample space in which homogeneity of the magnetic field could be achieved with these methods according to the prior art was limited in that the series development only in a limited
Teilvolumen um den gegebenen Punkt Gültigkeit hatte und mit zunehmendem Abstand von diesem Punkt schnell ungenau wurde. Das erfindungsgemäße Optimierungsverfahren ist nicht mehr auf eine näherungsweise analytische Darstellung des Zusammenhangs zwischen den Optimierungsparametern und dem Magnetfeld im Probenraum angewiesen. Das Optimie- rungsverfahren krankt daher nicht mehr an dem Problem, dass eine solche analytische Darstellung eine nur in einem sehr engen Teilvolumen des Probenraums gültige Näherung ist.Partial volume around the given point was valid and quickly became inaccurate with increasing distance from this point. The optimization method according to the invention is no longer dependent on an approximately analytical representation of the relationship between the optimization parameters and the magnetic field in the sample space. The optimization process therefore no longer suffers from the problem that such an analytical representation is an approximation valid only in a very narrow partial volume of the sample space.
Zur Ermittlung neuer Werte der Optimierungsparameter aus den vorhandenen Werten der Optimierungsparameter und dem Wert der Gütefunktion kann prinzipiell jedes numerische Optimierungsverfahren zum Einsatz kommen. Als besonders vorteilhaft hat es sich erwiesen, ein Abstiegsverfahren und hier insbesondere eine Gradientenmethode zu verwenden. Ein solches Verfahren schreitet sukzessive in Richtung des negativen Gradienten der Gütefunktion voran und findet so Werte für die Optimierungsparameter, bei denen die Gütefunktion zumindest ein lokales Minimum annimmt. Eine zusätzliche Schrittweitensteuerung kann ebenfalls verwendet werden, etwa „Armijo's step size rule".In principle, any numerical optimization method can be used to determine new values of the optimization parameters from the existing values of the optimization parameters and the value of the quality function. It has proved to be particularly advantageous to use a descent method and here in particular a gradient method. Such a method proceeds successively in the direction of the negative gradient of the quality function and thus finds values for the optimization parameters in which the quality function assumes at least one local minimum. An additional step size control can also be used, such as "Armijo's step size rule".
In einer besonders vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung werden die Optimierungsparameter so gewählt, dass bezüglich des entlang der Längsachse des Probenraums variierenden Windungsdurchmessers mindestens einer Feldspule optimiert wird. Der am Ende der Optimierung erhaltene Verlauf kann dann beispielsweise als Vorlage verwendet werden, um einen Träger maschinell zu fertigen, auf den dann eine Feldspule maschinell aufgewickelt wird.In a particularly advantageous embodiment of the invention, the optimization parameters are selected such that at least one field coil is optimized with respect to the winding diameter varying along the longitudinal axis of the sample space. The course obtained at the end of the optimization can then be used, for example, as a template to machine-produce a carrier onto which a field coil is then wound up by machine.
Vorteilhaft wird der Verlauf des Windungsdurchmessers durch Splines approximiert oder durch einen anderen parametrisierten Ansatz beschrieben. Damit wird der gesuchte optimale Funktionsverlauf durch einen diskreten Satz freier Optimierungsparameter ausgedrückt, der für Optimierungsalgorithmen einfacher handhabbar ist. Splines haben auf Grund ihrer abschnittsweisen Definition gegenüber global erklärten Polynomen den Vorteil, dass für viele Funktionen eine deutlich bessere Approximation erzielt werden kann. So können mit Splines höherer Ordnung auch komplizierte Funktionen mit nur wenigen Extrema nachgebildet werden. Bei der Approximation komplizierter Funktionen durch globale Interpolationspolynome höheren Grades oszilliert die Approximationsfunktion unerwünscht stark. Es können auch Bezier-Kurven als Approximationsfunktionen verwendet werden.Advantageously, the course of the coil diameter is approximated by splines or described by another parameterized approach. Thus, the optimal function history sought is expressed by a discrete set of free optimization parameters, which is easier to handle for optimization algorithms. Due to their section-wise definition of globally declared polynomials, splines have the advantage that a much better approximation can be achieved for many functions. Thus, even higher-order splines can be used to model complicated functions with only a few extremes. In the approximation of complicated functions by global interpolation polynomials higher degree, the approximation function oscillates undesirably strong. Bezier curves can also be used as approximation functions.
In einer besonders vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung werden die Position und/oder die Größe mindestens einer zusätzlichen Korrekturspule als weitere Optimierungsparameter gewählt. Dann kann die Optimierung der Homogenität des Magnetfeldes im Probenraum vorteilhaft auf die Position und/oder Größe der Korrekturspule einerseits und auf die Formgebung der Feldspule andererseits aufgeteilt werden. Mit einer Korrekturspule kann beispielsweise bewirkt werden, dass eine vorgegebene Homogenität mit einer geringeren Abweichung der Formgebung der Feldspule von der Solenoidform erzielt werden kann. Da bei einer Ab- weichung von der Solenoidform zusätzliches Bauvolumen zu erwarten ist, kann somit die mit einem gegebenen Bauvolumen erzielbare Homogenität verbessert werden.In a particularly advantageous embodiment of the invention, the position and / or the size of at least one additional correction coil are selected as further optimization parameters. Then, the optimization of the homogeneity of the magnetic field in the sample space can advantageously be divided between the position and / or size of the correction coil on the one hand and the shape of the field coil on the other hand. For example, with a correction coil, it may be effected that a given homogeneity can be achieved with a smaller deviation of the shape of the field coil from the solenoid shape. Since, in the case of a deviation from the solenoid shape, additional construction volume is to be expected, the homogeneity achievable with a given construction volume can thus be improved.
Dabei ergibt sich zusätzlich der synergetische Effekt, dass die Optimierung der Formgebung die Empfindlichkeit des Magnetfeldes im Probenraum gegenüber kleinen Veränderungen in den Positionen und/oder Größen von Korrekturspulen verringert. Die Optimierung dieser Positionen und Größen wird somit zum einen einfacher im Hinblick auf die Handhabung durch den Optimierungsalgorithmus selbst; zum anderen ist das erhaltene Optimum stabil gegen Ungenauigkeiten bei der materiellen Realisierung. Nach dem Stand der Technik, bei dem nur Korrekturspulen zum Einsatz kamen, war das Optimum derart instabil, dass die Genauigkeitsanforderungen für die Positionierung der Korrekturspulen im Rahmen der me- chanischen Fertigungstoleranzen zum Teil nicht mehr realisierbar waren.In addition, the synergetic effect results that the optimization of the shaping reduces the sensitivity of the magnetic field in the sample space to small changes in the positions and / or sizes of correction coils. The optimization of these positions and sizes thus becomes easier with regard to the handling by the optimization algorithm itself; on the other hand, the optimum obtained is stable against inaccuracies in material realization. According to the prior art, in which only correction coils were used, the optimum was so unstable that the accuracy requirements for the positioning of the correction coils within the framework of the mechanical manufacturing tolerances were sometimes no longer feasible.
Die Gütefunktion kann ein Maß für das Integral über eine Norm der Homogenität des Magnetfeldes in einem Teilvolumen des Probenraums sein, wobei die Norm sich auf die relative Homogenität ΔB/B oder auch auf die absolute Homogenität in Einheiten des Magnetfeldes beziehen kann. Das Integral kann beispielsweise dadurch angenähert werden, dass die Güte- funktion die Summe von, beispielsweise gewichteten, Normen der lokalen (relativen oder absoluten) Homogenitäten des Magnetfeldes über eine diskrete Menge von Punkten im Probenraum enthält. Diese diskrete Menge von Punkten kann beispielsweise in einem Gitternetz angeordnet sein.The quality function can be a measure of the integral over a norm of the homogeneity of the magnetic field in a partial volume of the sample space, wherein the standard can refer to the relative homogeneity ΔB / B or also to the absolute homogeneity in units of the magnetic field. The integral can be approximated, for example, by the fact that the quality function contains the sum of, for example, weighted, norms of the local (relative or absolute) homogeneities of the magnetic field over a discrete set of points in the sample space. This discrete set of points may, for example, be arranged in a grid.
Als Norm können beispielsweise die euklidische Norm oder auch die Maximumnorm der Homogenität gewählt werden. Das Verfahren kann insbesondere zur Herstellung erfindungsgemäßer Vorrichtungen verwendet werden.For example, the Euclidean norm or the maximum norm of homogeneity can be chosen as the norm. The method can be used in particular for the production of devices according to the invention.
Erfindungsgemäße Vorrichtungen sowie Vorrichtungen, deren Magnetfeld erfindungsgemäß optimiert wurde, können verwendet werden, um Festkörpertargets in Teilchenbeschleunigern 5 kontinuierlich zu polarisieren. Für diese Anwendung müssen gleichzeitig unterschiedliche und für das Magnetdesign widersprüchliche Anforderungen an Stärke und Homogenität des Magnetfeldes, Größe des Magneten und eine möglichst geringe Anzahl von Stromzuführungen erfüllt werden. Auch die Magnetresonanztomographie (MRT) kann von erfindungsgemäßen Vorrichtungen sowie Vorrichtungen, deren Magnetfeld erfindungsgemäß optimiert wur- o de, profitieren.Inventive devices and devices whose magnetic field has been optimized according to the invention can be used to continuously polarize solid state targets in particle accelerators 5. For this application, different and contradictory to the magnetic design requirements for strength and homogeneity of the magnetic field, size of the magnet and the smallest possible number of power supplies must be met simultaneously. Magnetic resonance imaging (MRI) can also benefit from devices according to the invention and devices whose magnetic field has been optimized according to the invention.
Spezieller BeschreibungsteilSpecial description part
Nachfolgend wird der Gegenstand der Erfindung anhand von Figuren näher erläutert, ohne dass der Gegenstand der Erfindung dadurch beschränkt wird. Es ist gezeigt:The subject matter of the invention will be explained in more detail below with reference to figures, without the subject matter of the invention being restricted thereby. It is shown:
Figur 1 : Querschnitte durch Ausführungsformen der erfindungsgemäßen Vorrichtung mit5 einteiligem Träger (Teilbild a) und mit zweiteiligem Träger (Teilbild b).Figure 1: cross-sections through embodiments of the device according to the invention with one-piece carrier 5 (partial image a) and with two-part carrier (partial image b).
Figur 2: Querschnitt durch eine weitere Ausführungsform der erfindungsgemäßen Vorrichtung.Figure 2: cross section through a further embodiment of the device according to the invention.
Figur Ia zeigt einen Querschnitt durch eine Ausführungsform der erfindungsgemäßen Vorrichtung. Der Träger 1 , der den länglichen Probenraum 2 umgibt, ist symmetrisch bezüglich o der Längsachse dieses Probenraums, und sein Durchmesser weist in der Mitte dieser Längsachse ein lokales Maximum auf. Somit nimmt in der Feldspule der Windungsdurchmesser entlang von 50 % der Längsachse des Probenraums streng monoton zu, und er nimmt entlang von 50 % der Längsachse des Probenraums streng monoton ab. Die Windungen der Feldspule, die kontinuierlich auf den Träger gewickelt sind, sind hier nicht eingezeichnet. Auf dem5 Träger 1 sind Korrekturspulen 3 a und 3b zur Vorkorrektur des Magnetfeldes im Probenraum angeordnet.Figure Ia shows a cross section through an embodiment of the device according to the invention. The carrier 1, which surrounds the elongate sample space 2, is symmetrical with respect to the longitudinal axis of this sample space, and its diameter has a local maximum in the middle of this longitudinal axis. Thus, in the field coil, the coil diameter increases strictly monotonically along 50% of the longitudinal axis of the sample space, and it decreases strictly monotonically along 50% of the longitudinal axis of the sample space. The windings of the field coil, which are wound continuously on the carrier, are not shown here. On the support 5 1 correction coils 3 a and 3 b are arranged for precorrection of the magnetic field in the sample chamber.
Figur Ib zeigt einen Querschnitt durch eine andere Ausführungsform der erfindungsgemäßen Vorrichtung. Der Träger 1 besteht hier aus zwei Teilen Ia und Ib. Auf jeden dieser Teile Ia und Ib ist jeweils eine Feldspule gewickelt. Zwischen den Teilen Ia und Ib ist eine Lücke 0 (Öffnung), durch die das Innere des Probenraums 2 auch während des Betriebs der Vorrich- tung transversal zugänglich ist. Auf der Gesamtlänge der auf die Teile Ia und Ib gewickelten Feldspulen nimmt der Windungsdurchmesser entlang von fast der Hälfte der Längsachse des Probenraums streng monoton zu, und er nimmt entlang von fast der Hälfte der Längsachse des Probenraums streng monoton ab. Die beiden Spulen sind elektrisch hintereinander geschaltet. Somit weist die Vorrichtung eine Stromzuführung auf, die die Gesamtheit aller Feldspulen zu versorgen vermag.Figure Ib shows a cross section through another embodiment of the device according to the invention. The carrier 1 here consists of two parts Ia and Ib. On each of these parts Ia and Ib, a field coil is wound in each case. Between the parts Ia and Ib there is a gap O (opening) through which the interior of the sample space 2 can also be opened during the operation of the device. transversally accessible. On the total length of the field coils wound on parts Ia and Ib, the coil diameter increases strictly monotonically along almost half of the longitudinal axis of the sample space, and it decreases strictly monotonically along almost half of the longitudinal axis of the sample space. The two coils are electrically connected in series. Thus, the device has a power supply, which is able to supply the totality of all field coils.
Figur 2 zeigt einen Querschnitt durch eine weitere Ausführungsform der erfindungsgemäßen Vorrichtung. Der Durchmesser des Trägers 1 , der den länglichen Probenraum 2 umgibt, weist neben einem lokalen Maximum auch zwei lokale Minima auf. Die Korrekturspulen 3a und 3b sind in der Nähe dieser Minima auf dem Träger angeordnet. In dem Probenraum 2 ist dasFigure 2 shows a cross section through a further embodiment of the device according to the invention. The diameter of the carrier 1, which surrounds the elongate sample space 2, has two local minima in addition to a local maximum. The correction coils 3a and 3b are arranged in the vicinity of these minimums on the carrier. In the sample space 2 is the
Teilvolumen 2a mit der besten Homogenität des Magnetfeldes eingezeichnet. Dieses Teilvolumen kann insbesondere bei Magnetresonanzuntersuchungen als „Volume of Interest" (VOI) genutzt werden. Partial volume 2a drawn with the best homogeneity of the magnetic field. This partial volume can be used in particular in magnetic resonance examinations as "Volume of Interest" (VOI).

Claims

P a t e n t a n s p r ü c h e Patent claims
1. Vorrichtung zur Erzeugung eines homogenen Magnetfeldes in einem länglichen Probenraum, umfassend mindestens eine Feldspule zur Erzeugung des Magnetfeldes, dadurch gekennzeichnet, dass die Feldspule kontinuierlich um den Probenraum gewickelt ist und ihr Windungsdurch- 5 messer sich mindestens in einem Teilbereich der Feldspule entlang der Längsachse des1. A device for generating a homogeneous magnetic field in an elongated sample space, comprising at least one field coil for generating the magnetic field, characterized in that the field coil is wound continuously around the sample space and their winding diameter at least 5 in a portion of the field coil along the longitudinal axis of
Probenraums kontinuierlich ändert.Sample space changes continuously.
2. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass in der Feldspule oder in der Gesamtheit aller Feldspulen der Windungsdurchmesser entlang von mindestens 10 % der Längsachse des Probenraums streng monoton zunimmt sowie entlang von mindestens0 10 % der Längsachse des Probenraums streng monoton abnimmt.2. Apparatus according to claim 1, characterized in that in the field coil or in the totality of all field coils, the coil diameter increases strictly monotonically along at least 10% of the longitudinal axis of the sample space and decreases strictly monotonically along at least 10% of the longitudinal axis of the sample space.
3. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Feldspule auf einen hohlen Träger gewickelt ist, dessen Oberfläche Teilmenge einer Oberfläche ist, welche symmetrisch bezüglich der Längsachse des Probenraums ist.3. Device according to one of claims 1 to 2, characterized in that the field coil is wound on a hollow support whose surface is a subset of a surface which is symmetrical with respect to the longitudinal axis of the sample space.
4. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass die Mittel5 zur Erzeugung des Magnetfeldes mindestens eine separat ansteuerbare Korrekturspule umfassen.4. Device according to one of claims 1 to 3, characterized in that the means 5 for generating the magnetic field comprise at least one separately controllable correction coil.
5. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass die Feldspule mindestens zwei übereinander gewickelte Lagen von Windungen aufweist.5. Device according to one of claims 1 to 4, characterized in that the field coil has at least two superposed layers of turns.
6. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass sie eine o Stromzuführung aufweist, die die Gesamtheit aller Feldspulen zu versorgen vermag.6. Device according to one of claims 1 to 5, characterized in that it has a o power supply, which is able to supply the totality of all field coils.
7. Verfahren zur Optimierung einer oder mehrerer vorgegebener Eigenschaften des Magnetfeldes, welches von einer Vorrichtung in einem länglichen Probenraum erzeugt wird, wobei die Vorrichtung mindestens eine kontinuierlich um den Probenraum gewickelte Feldspule beinhaltet, unter der Vorgabe eines Satzes freier Optimierungsparameter, von 5 denen das Magnetfeld im Probenraum abhängt, sowie optional unter der Vorgabe eines7. A method for optimizing one or more given characteristics of the magnetic field generated by a device in an elongate sample space, wherein the device includes at least one field coil wound continuously around the sample space, under the specification of a set of free optimization parameters, of which the magnetic field depends in the sample room, and optionally under the specification of a
Satzes von Zusatzbedingungen, mit den Schritten: • aus gegebenen Werten für die Optimierungsparameter wird die Magnetfeldverteilung im Probenraum ermittelt;Set of additional conditions, with the steps: • from given values for the optimization parameters becomes the magnetic field distribution determined in the sample room;
• der Wert einer Gütefunktion, die von der oder den zu optimierenden Eigenschaften abhängt, wird für diese Magnetfeldverteilung ermittelt;The value of a quality function, which depends on the properties to be optimized, is determined for this magnetic field distribution;
• aus den gegebenen Werten für die Optimierungsparameter und anhand der Gütefunk- tion werden neue Werte der Optimierungsparameter ermittelt, die eventuell vorgegebenen Zusatzbedingungen genügen;• from the given values for the optimization parameters and based on the quality function, new values of the optimization parameters are determined which satisfy any additional conditions specified;
• unter Verwendung der neuen Werte der Optimierungsparameter werden die vorgenannten Schritte wiederholt, bis eine vorgegebene Abbruchbedingung erreicht ist.• using the new values of the optimization parameters, the above steps are repeated until a predetermined termination condition is reached.
8. Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass die Gütefunktion von einer Norm der Homogenität des Magnetfeldes im Probenraum abhängt.8. The method according to claim 7, characterized in that the quality function depends on a standard of homogeneity of the magnetic field in the sample space.
9. Verfahren nach einem der Ansprüche 7 bis 8, dadurch gekennzeichnet, dass das Erreichen eines vorgegebenen Schwellenwertes für den Wert der Gütefunktion als Abbruchbedingung gewählt wird.9. The method according to any one of claims 7 to 8, characterized in that the achievement of a predetermined threshold for the value of the quality function is selected as a termination condition.
10. Verfahren nach einem der Ansprüche 7 bis 9, dadurch gekennzeichnet, dass das Errei- chen einer vorgegebenen Anzahl an Iterationen als Abbruchbedingung gewählt wird.10. The method according to any one of claims 7 to 9, characterized in that the achievement of a predetermined number of iterations is selected as a termination condition.
11. Verfahren nach einem der Ansprüche 7 bis 10, dadurch gekennzeichnet, dass die Optimierungsparameter so gewählt werden, dass bezüglich des entlang der Längsachse des Probenraums variierenden Windungsdurchmessers mindestens einer Feldspule optimiert wird.11. The method according to any one of claims 7 to 10, characterized in that the optimization parameters are selected so that is optimized with respect to the varying along the longitudinal axis of the sample space winding diameter of at least one field coil.
12. Verfahren nach Anspruch 1 1 , dadurch gekennzeichnet, dass der Verlauf des Windungsdurchmessers durch Splines approximiert oder durch einen parametrisierten Ansatz beschrieben wird.12. The method of claim 1 1, characterized in that the course of the winding diameter is approximated by splines or described by a parameterized approach.
13. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 1 bis 12, dadurch gekennzeichnet, dass die Position und/oder die Größe mindestens einer zusätzlichen Korrekturspule als weitere Opti- mierungsparameter gewählt werden.13. The method according to any one of claims 1 1 to 12, characterized in that the position and / or the size of at least one additional correction coil are selected as further optimization parameters.
14. Verfahren nach einem der Ansprüche 7 bis 13, dadurch gekennzeichnet, dass die Gütefunktion die Summe von Normen der lokalen relativen Homogenitäten des Magnetfeldes über eine diskrete Menge von Punkten im Probenraum enthält. 14. The method according to any one of claims 7 to 13, characterized in that the quality function contains the sum of norms of the local relative homogeneities of the magnetic field over a discrete set of points in the sample space.
15. Verfahren nach Anspruch 14, dadurch gekennzeichnet, dass die euklidische Norm der Homogenität gewählt wird.15. The method according to claim 14, characterized in that the Euclidean norm of homogeneity is selected.
16. Verfahren nach einem der Ansprüche 14 bis 15, dadurch gekennzeichnet, dass die Maximumnorm der Homogenität gewählt wird. 16. The method according to any one of claims 14 to 15, characterized in that the maximum standard of homogeneity is selected.
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