EP2235477A1 - Estimation de plus court chemin dépendant du temps dans un réseau routier - Google Patents

Estimation de plus court chemin dépendant du temps dans un réseau routier

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EP2235477A1
EP2235477A1 EP09704762A EP09704762A EP2235477A1 EP 2235477 A1 EP2235477 A1 EP 2235477A1 EP 09704762 A EP09704762 A EP 09704762A EP 09704762 A EP09704762 A EP 09704762A EP 2235477 A1 EP2235477 A1 EP 2235477A1
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EP
European Patent Office
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node
nodes
cell
graph
oriented
Prior art date
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Application number
EP09704762A
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German (de)
English (en)
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EP2235477B1 (fr
Inventor
Giacomo Nannicini
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Ecole Polytechnique de Montreal
Mediamobile SA
Original Assignee
Mediamobile SA
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Filing date
Publication date
Application filed by Mediamobile SA filed Critical Mediamobile SA
Publication of EP2235477A1 publication Critical patent/EP2235477A1/fr
Application granted granted Critical
Publication of EP2235477B1 publication Critical patent/EP2235477B1/fr
Not-in-force legal-status Critical Current
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    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01C—MEASURING DISTANCES, LEVELS OR BEARINGS; SURVEYING; NAVIGATION; GYROSCOPIC INSTRUMENTS; PHOTOGRAMMETRY OR VIDEOGRAMMETRY
    • G01C21/00—Navigation; Navigational instruments not provided for in groups G01C1/00 - G01C19/00
    • G01C21/26—Navigation; Navigational instruments not provided for in groups G01C1/00 - G01C19/00 specially adapted for navigation in a road network
    • G01C21/34—Route searching; Route guidance
    • G01C21/3446—Details of route searching algorithms, e.g. Dijkstra, A*, arc-flags or using precalculated routes
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING OR CALCULATING; COUNTING
    • G06Q—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES; SYSTEMS OR METHODS SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G06Q10/00—Administration; Management
    • G06Q10/04—Forecasting or optimisation specially adapted for administrative or management purposes, e.g. linear programming or "cutting stock problem"
    • G06Q10/047—Optimisation of routes or paths, e.g. travelling salesman problem

Definitions

  • the present invention relates to an estimation of a shorter path in travel time depending on a given start time and the evolution of traffic in a road network, called the shortest path dependent on time.
  • it relates to a determination of a path very close to the shortest path according to the travel time taking into account, during the real-time journey, the evolution of the traffic on a road network whose travel time on a given arc is predictable in the future.
  • Traffic information systems provide historical speeds or travel times expressing traffic conditions on road sections. These histories are determined from information continuously recorded in the field by various means such as fixed sensors, or mobile sensors in vehicles. Statistical analysis methods determine stable and very realistic profiles of highly probable traffic characteristics at a given start time. Some processes rely on calendar information such as the day of the week or the date of the school holidays. This information is grouped in the histories in heterogeneous classes. For example, every Monday of the school year is grouped together in one class and every Monday of the vacation is grouped into another class. An average profile is extracted from each of these classes summarizing the different situations observed according to the days. Finer processes rely intrinsically on the observed data to form the classes. Whatever the process of profile construction, observation of real traffic conditions and calendar variables allows to get closer to the corresponding real profile and predict with a good probability the future traffic status in the short, medium or long term. .
  • time-dependent shortest the shortest path between two points of the road network by considering the evolution of traffic in real time during the journey.
  • time-dependent shortest path "in English).
  • This determination is theoretically implemented by the Dijkstra algorithm. In practice, however, Dijkstra's algorithm is too slow for real-time applications. On a very large road network represented by many nodes interconnected by arcs, for example about ten million nodes for the road network in a country like France, several seconds are necessary to determine a single path.
  • the object of the invention is to reduce the determination time of a shorter path dependent on time.
  • the invention for estimating the shortest path in travel time dependent on a given start time between a source node and a destination node belonging to an oriented graph representative of a a road network and covered with cells containing nodes of the graph and arcs oriented between the nodes, each oriented arc being associated with predicted travel times evolving over time and depending on historical traffic measurements, is characterized in that it comprises: a pretreatment of the oriented graph, determining for each pair of a start cell and an arrival cell, a sub-graph containing nodes and arcs oriented between said nodes forming paths each connecting the one of the nodes contained in the starting cell to one of the nodes contained in the arrival cell and each having a total travel time less than a threshold, and a determination of the shortest path at the given start time between the source node and the destination node, passing through nodes belonging to one of the previously determined sub-graphs relating to the pair of cells whose starting cell is such that at the given start time the path from the source node to the core node of the
  • the journey times of the paths are dependent on the predicted travel times of the oriented arcs forming the paths, these provisional journey times evolving dynamically over time.
  • the pretreatment of the method of the invention has the advantage of increasing the speed of determination of the shortest path between a node. source and destination node of the directed graph by applying only one of the subgraphs determined during pretreatment relative to the pair of start and end cells to a short path determination algorithm. Preprocessing decreases the time of the determination of the shortest way since for this one all the oriented graph corresponding to the whole of the road network is not used.
  • the threshold relating to this pair is defined as a function of the shortest travel time.
  • the travel times used correspond to limits greater than the travel times on the oriented arcs.
  • the size of each sub-graph is determined during the preprocessing phase according to the determined threshold, and thus limits the number of nodes to be explored during the determination of the shortest path between the source node and the destination node. The maximum time for determining a shorter path between a source node and a destination node can be estimated from this limitation.
  • determining the shortest path between the source node and the destination node may include determining, from among all the cells of the graph, the starting cell whose shortest path from the node source to the central node of the start cell has a shortest travel time compared to path times from the source node to central nodes of the other cells of the graph at the given start time.
  • the invention also relates to an estimation device for estimating the shortest path in travel time depending on a given start time between a source node and a destination node belonging to an oriented graph representative of a road network. and covered with cells containing nodes of the graph and arcs oriented between the nodes, each oriented arc being associated with predictive travel times evolving over time and depending on historical traffic measurements.
  • the device is characterized in that it comprises means for performing preprocessing of the oriented graph, determining for each pair of a start cell and an arrival cell a subgraph containing nodes and nodes.
  • arcs oriented between said nodes forming paths each connecting one of the nodes contained in the starting cell to one of the nodes contained in the arrival cell and each having a total travel time less than a threshold, and a means to determine the shortest path at the given start time between the source node and the destination node, passing through nodes belonging to one of the previously determined sub-graphs relating to the pair of cells whose starting cell is such that at the given start time the path from the source node to the central node of the start cell is the most short in travel time compared to paths from the source node to central nodes of other cells, and the arrival cell contains the destination node.
  • the invention relates to a computer program capable of being implemented in a computing device such as the device for estimating a shorter path depending on the travel time according to the invention.
  • the program includes instructions which, when the program is executed in said device, perform the steps according to the method of the invention.
  • FIG. 1 is a schematic block diagram of a device for estimating the shortest path according to the invention
  • FIG. 2 is a graph of arcs and nodes respectively associated with the sections of a road network;
  • Figures 3 and 4 are algorithms relating to a pretreatment included in the method according to the invention;
  • FIG. 5 is an algorithm relating to a determination of the shortest time-dependent path between two intersections of the road network included in the method of the invention.
  • a device for estimating a shorter path DEC in a road network comprises a central processing unit UC, a preprocessing module PRT, a determination module for the shortest path DC, a BD database, a sub-graph memory Msg and a path memory Mp.
  • the device for estimating the shortest path DEC according to the invention is for example included in a personal computer or a server.
  • the functional blocks of the device DEC shown in FIG. 1 provide functions relating to the invention and can correspond to software and / or hardware modules.
  • the device DEC is included in or connected to a road navigation system, for example on board a vehicle or included in portable radiocommunication terminals, such as personal digital assistant PDAs (smartphones) or PDAs. navigation, to determine routes in the road network.
  • a road navigation system for example on board a vehicle or included in portable radiocommunication terminals, such as personal digital assistant PDAs (smartphones) or PDAs. navigation, to determine routes in the road network.
  • the DEC device periodically receives traffic information measured and recorded by measuring equipment or broadcast by a server, and including forecast information, such as calendar information, determined from processing on permanent readings from the measurement equipment of traffic in the field, classified and updated in historical measures and expressing traffic conditions on sections of the road network.
  • forecast information such as calendar information
  • the central processing unit UC such as a processor, controls the execution of the method by activating and deactivating the pretreatment module PTR and the DC path determination module, and is connected to or integrates the aforementioned components in the device. .
  • the database BD is linked to the device DEC, that is to say it is either integrated in the device DEC, or incorporated into a database management server and connected to the device DEC by a local or remote link.
  • the database BD includes in particular information necessary for the operation of the device DEC of the invention such as forecast information classified in measurement histories, and map data of the road network characterizing a graph of GRT-oriented arcs representing the road network. , defined below.
  • BD for its processing in the DEC device in the form of a GRT oriented graph (N, A, Fc) having a set N of nodes with
  • a given moment corresponds for example to a specific time of a specific day: a Monday to
  • Each node is designated by an identifier and each arc is designated by an identifier.
  • a node N n represents an intersection at the junction of two or more sections of the road network. Intersections of roads and streets such as intersections, interchanges and junctions are represented by nodes.
  • An arc oriented Ai, 2 represents a direction of circulation on a respective road section extending between two nodes Ni and N 2 .
  • a two-way road considered as a section between two nodes, for example the nodes N u and N v , is represented by a first arc A U; V oriented from the node N u to the node N v , and by a second arc A V; U oriented from node N v to node N u .
  • the function Fc such as a sinusoidal function, has a value varying over the course of time representative of predicted travel time profiles for each section corresponding to each oriented arc of the graph and according to each given instant.
  • a lower bound Bi nf and an upper bound B sup to the function Fc respectively corresponding to a minimum estimated travel time and a maximum estimated travel time on the section, deduced in particular from the report of the length of the road section associated with the arc on respectively minimum and maximum projected circulation speeds to travel the section.
  • the values related to the function Fc and the limits Bi nf and B sup are deduced in particular from the forecast information dynamically evolving over time as a function of road traffic, classified in historical traffic measurement records and stored in the database. Each arc is then associated with different predicted journey times on the same section according to respectively given times and in dependence on historical traffic measurements.
  • the GRT graph is divided into cells Ci to C 0 that can overlap and thus have one or more nodes in common.
  • Two cells Ci and C j are delimited in Figure 1, with 1 ⁇ i ⁇ C and
  • Each cell for example the cell Ci, comprises a subset of connected nodes whose central node NCi is different from those of the other cells.
  • the cell Ci is associated with two respective travel times ⁇ i and Oi, respectively corresponding to the travel time of the longest of the shortest paths from a node of the cell Ci to the central node NCi, and to the travel time of the longest time. shorter paths from the central node NCi to a node of the cell Ci.
  • the travel times ⁇ i and Oi are predetermined in known manner by application of the Dijkstra algorithm on the graph GRT (N, A, B sup ) in which the weight of each oriented arc is determined as a function of the upper bound B sup associated with each arc.
  • the PRT pretreatment module applied to the GRT graph determines subgraphs SGi, i-SGi, c to SGc, i-SGc, c respectively from all the combinations of cell pairs Ci to Cc of the GRT graph. More particularly, a subgraph SGi, j is determined from a pair of cells (Ci, C j ) formed by a starting cell Ci and an arrival cell C j , with l ⁇ i ⁇ C and l ⁇ j ⁇ C. For example in Figure 2, the subgraph SGi, j comprises the cells Ci and C j and gray nodes.
  • a first algorithm AD in the pretreatment module PRT establishes according to a known Dijkstra method, for each pair of cells (Ci, C j ) of the graph GRT a first table Tb-ti, j and a second temporary table Tb-rti, j .
  • the first table contains for each node N n , with 1 ⁇ n ⁇
  • the second temporary table contains for each node N n , with 1 ⁇ n ⁇ N, the shortest travel time rt [N n ] of a path since the node N n towards the central node NC j of the arrival cell C j , determined from the GRT graph (N, A, Bi nf ) in which the weight of each oriented arc is determined according to the lower bound Bi nf associated with each bow.
  • the pretreatment module PTR also uses a preprocessing algorithm AP which determines for each pair of cells (Ci, C j ) an associated subgraph SGi, j as a function of a threshold of travel time Hi, j determined at from the travel time table Tb-ti, j established during the execution of the algorithm AD.
  • a preprocessing algorithm AP which determines for each pair of cells (Ci, C j ) an associated subgraph SGi, j as a function of a threshold of travel time Hi, j determined at from the travel time table Tb-ti, j established during the execution of the algorithm AD.
  • the subgraph SGi, j is stored in the subgraph memory Msg in association with an identifier of the pair of cells (Ci, C j ).
  • the travel time table Tb-ti, j , the inverse travel time table Tb-rti, j and the travel time threshold Hi, j are temporarily stored in the sub-graph memory Msg in association with an identifier of the pair of cells (Ci, C j ) and are deleted from the memory Msg at the end of the execution of the preprocessing algorithm AP.
  • each travel time t [N n ], rt [N n ], relative to a node N n is registered in association with an identifier of the node N n .
  • the DC path determination module includes a path determination algorithm CH which estimates the shortest path W, i.e. the path having the shortest travel time, between a source node N s and a node of destination N ⁇ of the graph GRT, relying, more particularly, on the subgraph associated with the pair of cells such that the arrival cell contains the node N ⁇ and the starting cell is determined according to a given start time of the path from the source node N s .
  • the source node N s is not necessarily contained in the initial cell.
  • the shortest determined path W is stored in the path memory Mp.
  • the module DC establishes during the execution of the algorithm CH, a first travel time table Tb-t s , d of the path W to be determined and which contains the travel times of the nodes explored during the execution of the CH algorithm.
  • the module DC also establishes a table of parent nodes Tb-P 3 , ⁇ ⁇ containing the identifiers of the nodes preceding each of the nodes belonging to the determined path W between the source node N 3 and the destination node N ⁇ .
  • the identifiers of the parent nodes belonging to the path W are registered in the table Tb-P 3 ⁇ d in association with the identifiers of the nodes of the path W to which they are connected by an oriented arc.
  • the method for estimating the shortest path depending on the travel time comprises a preprocessing PT executed by the pretreatment module PRT facilitating the execution of an algorithm for determining the shortest path CH by the determination module DC.
  • the pretreatment PT comprises steps PTO to PT10, whose steps PT1 to PT3 and PT6 to PT9 correspond to the incrementation of two nested loops of index i and j, with l ⁇ i ⁇ C and l ⁇ j ⁇ C and i ⁇ j, to treat all possible combinations of cell pairs Ci, C j .
  • the indices i and j are initialized to 1.
  • step PT6 if the index j is not equal to the number of cells C of the graph GRT, then it is incremented by one unit at a time.
  • step PT7 if the incremented index j is different from the index i; otherwise it is incremented by two units in steps PT7 and PT3 when the index j is equal to i-1 so as not to execute the processing of a pair of two same cells in steps PT4 and PT5.
  • the index j is equal to the number C in step PT6 and if the index i has not reached C-I in step PT8, the index i is incremented by one unit in step PT9 and the index j is reset to 1 in step PT2.
  • step PT8 if both indices i and j are equal to C, then the preprocessing is completed in step PT10.
  • a processing is performed on the pair of cells (Ci, C j ) identified by the value of the indices i and j.
  • the pretreatment module PTR executes the known algorithm of Dijkstra AD in the step PT4, in order to establish for the pair of cells (Ci, C j ) of the graph GRT the travel time table Tb-ti, j containing for each node identifier N n of the GRT graph the shortest travel time t [N n ] of a path connecting the central node NCi of the starting cell Ci to the identified node N n .
  • the travel times t [N ⁇ ] at t [NN] are determined by applying the Dijkstra algorithm to the GRT graph (N, A, Bi nf ) in which the weight of each arc stored in the database BD is determined according to the lower bound Bi nf associated with each arc.
  • the travel time between a central node of the cell Ci on a continent to a node N n on an island can not be determined.
  • the next step PT5 is described in more detail with reference to FIG. 4 and determines, according to the table Tb-ti, j and according to the travel time threshold Hi, j previously determined, the subgraph SGi, j containing all the nodes that may be included when determining a shorter path connecting one of the nodes of the starting cell Ci to one of the nodes of the arrival cell C j .
  • the travel time table Tb-ti, j , the inverse travel time table Tb-rti, j and the travel time threshold Hi, j are deleted from the sub-graph memory Msg after the execution of the step PT5.
  • the pretreatment algorithm AP is based on Dijkstra's algorithm for some steps and comprises steps AP0 to AP16.
  • Different sets and parameters intervene during the execution of the AP algorithm are in particular a set Q of Nq nodes that remain to be explored, with 1 ⁇ q ⁇
  • the set Q initially comprises only the central node NC j of the arrival cell C j , the sets E and SGi, j are empty, the stop parameter is at a binary value FALSE, and the inverse time rt [NC j ] of the central node NC j in the inverse time table Tb-rti, j is set to zero.
  • the pretreatment module PRT extracts from the table Tb-ti, j and analyzes the shortest transit time value t [NC j ] between the central node NCi of the starting cell Ci and the node central NC j of the arrival cell C j determined from the graph GRT (N, A, Bi nf ).
  • Step AP2 is the beginning of a first AP2-AP16 recursion loop relating to the first exploration of nodes, then arcs.
  • the module PTR continues the execution of the algorithm AP by the step AP4.
  • the PTR module extracts from the set Q, a node N x whose inverse travel time rt [N x ] to connect the node NC j to the node N x is the smallest of the reverse travel times rt [Nq] associated with the nodes Nq belonging to the set Q.
  • the node N x corresponds to the only node included in the set Q, the node NC j .
  • the pretreatment module PTR inserts the node N x in the set of explored nodes E in step AP5.
  • step AP6 the module PTR checks whether the sum of the inverse travel time rt [N x ] between the node N x and the central node NC j of the arrival cell C j and the travel time t [N x ] between the central node NCi of the starting cell Ci and the node N x is less than the threshold of the travel time Hj_, j . If rt [N x ] + t [N x ] ⁇ Hj_, j , then the node N x is inserted into the result set SGi, j to step AP7. If rt [N x ] + t [N x ]> Hi, j , in step AP6, then the node N x is not inserted into the result set SGi, j .
  • step AP8 the module PTR checks whether the inverse travel time rt [N x ] connecting the node N x to the central node NC j is greater than the travel time threshold Hi, j . If rt [N x ]> Hi, j , then the PTR module sets the Stop parameter to the binary value TRUE, in step AP9. This condition relating to the time threshold Hi, j limits the algorithm AP to the processing of nodes near a possible path W to be determined later connecting one of the nodes of the starting cell Ci to one of the nodes of the arrival cell C j . If rt [N x ] ⁇ Hi, j , in step AP6, the Off parameter remains at the FALSE binary value.
  • the steps AP10 to AP16 correspond to a second recursion loop which is included in the first recursion loop and during which the preprocessing module PTR processes all the arcs which connect the node N x to another node N y , with 1 ⁇ y ⁇
  • the module PTR processes another arc originating from the node N x by executing the step APl 6 , a knot belonging to the set E being considered as being explored by the module PTR.
  • the NTP module performs the AP12 step.
  • the time rt [N y ] is recorded by overwriting the previous value in the inverse travel time table Tb-rti, j .
  • the module PRT then inserts the node N y in the set Q of the nodes to be explored, the set Q thus comprising all the nodes connected to the node N x being explored, which have not yet been explored.
  • the module PRT compares the sum rt [N x ] + E> i nf (N x , N y ) to the inverse travel time rt [ N y ] at step AP14. If the sum rt [N x ] + Bi nf (N x , N y ) is strictly less than the inverse travel time rt [N y ] then, in step AP15, the travel time rt [N y ] is again determined analogously to the step AP13 and recorded by overwriting the old value in the table Tb-rti, j .
  • step AP16 if all the arcs connected to the node N x have not been processed, the module PTR repeats the steps API1 to AP16 of the second recurrence loop to process another unprocessed arc originating from the node N x . If all the arcs originating from node N x have been processed, the module PTR returns to step AP2 to check the conditions of stopping the first recursion loop.
  • the module PTR executes the step AP3 by memorizing the set SGi, j considered as a sub-graph in the sub-graph memory Msg and exits the AP algorithm to the step PT5.
  • the algorithm for determining the shortest path CH between a source node N s and a destination node N ⁇ with a given start time To comprises steps CHO to CH14, some of which rely on the algorithm Dijkstra; this algorithm is applied to the graph GRT (N, A, Fc).
  • the CH algorithm comprises two phases of treatment.
  • a first processing phase determines the starting cell whose path from the source node N s to the central node of the start cell at the given start time To is the shortest, that is to say having the shortest travel time compared to path times from source node N s to central nodes of other cells.
  • the first phase of running processing is defined in the algorithm CH by a parameter Ph equal to 1. Once the initial cell is determined, the parameter Ph goes to 2 to trigger a second phase of treatment.
  • This second processing phase determines the shortest path W in time between the source node N s and the destination node N d included in the sub-graph relating to the pair (start cell, arrival cell called destination cell ci -after), the destination cell C d being known initially.
  • the set Q initially comprises only the source node N s
  • the set E is empty
  • an index j is set to the value of the index of a destination cell C d including the node at destination N d
  • an index i corresponding to the index of a starting cell is initially set to zero
  • the parameter Ph defining the processing phase of the algorithm CH is initially set to 1.
  • An ordered set result W considered as the path to be determined between the source node N s and the destination node N d is initially empty.
  • a travel time table Tb-t s , d is created in the memory Mp and progressively contains the travel times of the various nodes explored during the execution of the algorithm CH, these travel times being recorded in association with the identifiers respective nodes explored.
  • the table Tb-t s , d contains a first path time t [N s ] of zero associated with the identifier of the source node N s .
  • step CH1 which is at the beginning of a first recursion loop CH1-CH13 relative to the exploration of nodes, then arcs, the DC module extracted from the set Q, a node N x whose travel time t [N x ] to connect the node N s to the node N x at the given start time To is the smallest of the travel times t [Nq] associated with nodes Nq belonging to the set Q.
  • the node N x corresponds to the only node included in the set Q, the node N s .
  • the module DC inserts the node N x in the set of explored nodes E in step CH2.
  • step CH3 the module DC compares the identifier of the node N x extracted with the identifier of a central node NC C of a cell C c read in the database BD. If the two identifiers do not match, the module DC enters step CH5 in a second recursion loop CH5-CH12 which is included in the first recursion loop and in which the module DC processes all the arcs connecting the node N x to another node N y , with 1 ⁇ y ⁇
  • step CH6 the module DC checks in particular if the parameter Ph is equal to 1, or checks other conditions if Ph is equal to 2, which will be presented with reference to the second processing phase.
  • step CH7 for an arc A X; y , if the node N y belongs to the set of explored nodes E, the module DC processes another arc originating from node N x by executing step CH12, a node belonging to the set E being considered as already explored.
  • step CH7 step if the node N is not for the set E, the DC module performs the step CH8.
  • the time t [N y ] is recorded in the travel time table Tb-t s , d in association with the identifier of the node N y .
  • the module DC then inserts the node N y in the set Q of the nodes to be explored.
  • the DC module stores in the parent node table Tb-P 3 , ⁇ ⁇ the identifier of the node Ny in association with the identifier of the node Nx, the node Ny being considered as the parent node of the node Nx in the path W.
  • the module DC compares the sum t [N x ] + Fc (N x , Ny, t [N x ] + To) with the time of course t [N y ] at step CH10.
  • step CHIl If the sum t [N x ] + Fc (N x , Ny, t [N x ] + To) is strictly less than the travel time t [N y ] then, in step CHIl, the travel time t [ N y ] is again determined analogously to step CH9 and recorded by overwriting the old value in the table Tb-t s , d - On the other hand, if t [N x ] + Fc (N x , Ny , t [N x ] + To)> t [N y ], the value of the travel time t [N y ] is not changed.
  • the module DC saves in the parent node table tb-P s , d the identifier of the node N y in association with the identifier of the node N x , the node N y being considered as the parent node of the node N x in the path W. If another node has previously been identified as a parent node, the module DC deletes from the table tb-P s , d / the identifier of said parent node in association with the identifier of the node N x .
  • step CH12 succeeding step CH7, CH9, CH10, or CH11, if all the arcs connected to the node N x have not been processed, the module DC repeats the steps CH6 to CH12 of the second recursion loop. to treat another arc starting from the node N x . If all the arcs originating from the node N x have been processed, the module DC executes the step CH13 to check if the identifier of the extracted node N x is identical to the identifier of the destination node N d . If N x ⁇ N d , then the DC module returns to step CH1, in order to extract another node to explore from the set Q.
  • the cell C c is considered as the starting cell and the DC module leaves the first phase of processing to trigger the second phase of processing comprising a determination of the shortest time path between the source node N s near the central node of the starting cell Ci and the destination node N d of the destination cell C j on the basis of subgraph SGi, j relating to the two cells Ci and C j , predetermined during preprocessing PT and stored in the subprogram memory Msg.
  • the node N y belongs to the set SGi, i considered as the subgraph relating to the pair (starting cell, destination cell), or if the node N y is included in the destination cell C j .
  • CH12 of the second recursion loop to treat another arc originating from node N x .
  • step CH13 if the identifier of the extracted node N x is identical to the identifier of the destination node N ⁇ , the module DC determines from the parent table the shortest path by writing in the set W the identifiers of the nodes of the path starting with the identifier of the destination node N ⁇ .
  • the DC module searches first, in the Tb-P 3 table, ⁇ ⁇ , the identifier of the parent node p [N ⁇ ] of the destination node N ⁇ to write it in the ordered set W as a result of the identifier of the destination node N ⁇ , then look up the identifier of the parent node p [p [N ⁇ ]] of the previously written node p [N ⁇ ] in the set W and so on, until the write the identifier of the source node N 3 in the set W.
  • the set W is stored in the path memory Mp.
  • the invention described here relates to a method and a device for estimating the shortest path in travel time depending on a given start time between a source node and a destination node.
  • the steps of the method of the invention are determined by the instructions of a computer program incorporated into a computing device such as the shorter path estimation device DEC.
  • the program comprises program instructions which, when said program is executed in a processor of the device whose operation is then controlled by the execution of the program, carry out the steps of the method according to the invention.
  • the invention also applies to a computer program, in particular a computer program recorded on or in a computer-readable information medium and any data processing device, adapted to implement the computer program. 'invention.
  • This program can use any programming language, and be in the form of source code, object code, or intermediate code between source code and object code such as in a partially compiled form, or in any other form desirable to implement the method according to the invention.
  • the information carrier may be any entity or device capable of storing the program.
  • the medium may comprise storage means or recording medium on which is recorded the computer program according to the invention, such as a ROM, for example a CD ROM or a microelectronic circuit ROM, or a USB key, or a magnetic recording means, for example a floppy disk or a hard disk.

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Description

Estimation de plus court chemin dépendant du temps dans un réseau routier
La présente invention concerne une estimation d'un plus court chemin en temps de parcours dépendant d'un instant de départ donné et de l'évolution du trafic dans un réseau routier, appelé le plus court chemin dépendant du temps .
Plus particulièrement, elle a trait à une détermination d'un chemin très proche du plus court chemin selon le temps de parcours prenant en compte, pendant le parcours en temps réel, de l'évolution du trafic sur un réseau routier dont le temps de parcours sur un arc donné est prévisible dans le futur.
Des systèmes d'informations routières fournissent des historiques sous forme de vitesse ou des temps de parcours exprimant des conditions de circulation sur des tronçons routiers. Ces historiques sont déterminés à partir d'informations relevées en permanence sur le terrain par différents moyens tels que des capteurs fixes, ou des capteurs mobiles dans des véhicules. Des procédés statistiques d'analyse déterminent des profils stables et très réalistes de caractéristiques fortement probables du trafic à un instant de départ donné. Certains procédés s'appuient sur des informations calendaires telles que le jour de la semaine ou la date des vacances scolaires. Ces informations sont regroupées dans les historiques en classes hétérogènes. Par exemple, tous les lundis de la période scolaire sont regroupés dans une même classe et tous les lundis des vacances sont regroupés dans une autre classe. Un profil moyen est extrait de chacune de ces classes résumant les différentes situations observées en fonction des journées. Des procédés plus fins s'appuient intrinsèquement sur les données observées pour constituer les classes. Quel que soit le procédé de construction de profils, l'observation des conditions réelles de trafic et des variables calendaires permet de se rapprocher du profil réel correspondant et de prévoir avec une bonne probabilité l'état du trafic futur à court, moyen ou long terme.
En fonction de ces données statistiques, il est utile de déterminer le plus court chemin entre deux points du réseau routier en considérant l'évolution du trafic en temps réel pendant le parcours, appelé le plus court chemin dépendant du temps ("time- dependent shortest path" en anglais) . Cette détermination est théoriquement mise en œuvre par l'algorithme de Dijkstra. En pratique, cependant, l'algorithme de Dijkstra est trop lent pour des applications en temps réel. Sur un très grand réseau routier représenté par de nombreux nœuds reliés entre eux par des arcs, par exemple d'une dizaine de millions de nœuds pour le réseau routier dans un pays comme la France, plusieurs secondes sont nécessaires pour déterminer un seul chemin.
L'objectif de l'invention est de réduire le temps de détermination d'un plus court chemin dépendant du temps .
Pour atteindre cet objectif, un procédé selon
1 ' invention pour estimer le plus court chemin en temps de parcours dépendant d'un instant de départ donné entre un nœud source et un nœud de destination appartenant à un graphe orienté représentatif d'un réseau routier et recouvert de cellules contenant des nœuds du graphe et des arcs orientés entre les nœuds, chaque arc orienté étant associé à des temps de parcours prévisionnels évoluant dans le temps et dépendant d'historiques de mesures de trafic, est caractérisé en ce qu'il comprend : un prétraitement du graphe orienté, en déterminant pour chaque couple d'une cellule de départ et d'une cellule d'arrivée, un sous-graphe contenant des nœuds et des arcs orientés entre lesdits nœuds formant des chemins reliant chacun l'un des nœuds contenus dans la cellule de départ vers l'un des nœuds contenus dans la cellule d'arrivée et ayant chacun un temps de parcours total inférieur à un seuil, et une détermination du plus court chemin à 1 ' instant de départ donné entre le nœud source et le nœud de destination, passant par des nœuds appartenant à l'un des sous-graphes précédemment déterminés relatif au couple de cellules dont la cellule de départ est telle qu'à l'instant de départ donné le chemin depuis le nœud source vers le nœud central de la cellule de départ est le plus court en temps de parcours comparativement à des chemins depuis le nœud source vers des nœuds centraux d'autres cellules, et la cellule d'arrivée contient le nœud de destination.
Les temps de parcours des chemins sont dépendant des temps de parcours prévisionnels des arcs orientés formant les chemins, ces temps de parcours prévisionnels évoluant dynamiquement au cours du temps .
Le prétraitement du procédé de 1 ' invention a pour avantage d'augmenter la rapidité de détermination du plus court chemin entre un nœud source et un nœud de destination du graphe orienté en appliquant uniquement à un algorithme de détermination du plus court chemin un des sous- graphes déterminés lors du prétraitement relatif au couple de cellules de départ et d'arrivée. Le prétraitement diminue le temps de la détermination du plus court chemin puisque pour celle-ci tout le graphe orienté correspondant à l'ensemble du réseau routier n'est pas utilisé. Selon une caractéristique de l'invention, pour déterminer un sous-graphe relatif à un couple d'une cellule de départ et d'une cellule d'arrivée, le seuil relatif à ce couple est défini en fonction du temps de parcours le plus court reliant un nœud central de la cellule de départ à un nœud central de la cellule d'arrivée, d'un temps de parcours le plus long des plus courts chemins reliant le nœud central de la cellule de départ à un des nœuds de la cellule de départ, et d'un temps de parcours le plus long des plus courts chemins reliant un des nœuds de la cellule d'arrivée au nœud central de la cellule d'arrivée. Pour déterminer le seuil, les temps de parcours utilisés correspondent à des bornes supérieures aux temps de parcours sur les arcs orientés. La taille de chaque sous-graphe est déterminée pendant la phase de prétraitement en fonction du seuil déterminé, et limite ainsi le nombre de nœuds à explorer pendant la détermination du plus court chemin entre le nœud source et le nœud de destination. Le temps maximal de détermination d'un plus court chemin entre un nœud source et un nœud de destination peut être estimé à partir de cette limitation.
Pour circonscrire le nœud source à une seule cellule, dite cellule de départ, plusieurs cellules pouvant se chevaucher et ainsi contenir le nœud source, la détermination du plus court chemin entre le nœud source et le nœud de destination peut comprendre une détermination, parmi toutes les cellules du graphe, de la cellule de départ dont le plus court chemin depuis le nœud source vers le nœud central de la cellule de départ a un temps de parcours le plus court comparativement à des temps de parcours de chemins depuis le nœud source vers des nœuds centraux des autres cellules du graphe à l'instant de départ donné.
L'invention a aussi pour objet un dispositif d'estimation pour estimer le plus court chemin en temps de parcours dépendant d'un instant de départ donné entre un nœud source et un nœud de destination appartenant à un graphe orienté représentatif d'un réseau routier et recouvert de cellules contenant des nœuds du graphe et des arcs orientés entre les nœuds, chaque arc orienté étant associé à des temps de parcours prévisionnels évoluant dans le temps et dépendant d'historiques de mesures de trafic. Le dispositif est caractérisé en ce qu'il comprend, un moyen pour exécuter un prétraitement du graphe orienté, en déterminant pour chaque couple d'une cellule de départ et d'une cellule d'arrivée, un sous-graphe contenant des nœuds et des arcs orientés entre lesdits nœuds formant des chemins reliant chacun l'un des nœuds contenus dans la cellule de départ vers l'un des nœuds contenus dans la cellule d'arrivée et ayant chacun un temps de parcours total inférieur à un seuil, et un moyen pour déterminer le plus court chemin à 1 ' instant de départ donné entre le nœud source et le nœud de destination, passant par des nœuds appartenant à l'un des sous-graphes précédemment déterminés relatif au couple de cellules dont la cellule de départ est telle qu'à l'instant de départ donné le chemin depuis le nœud source vers le nœud central de la cellule de départ est le plus court en temps de parcours comparativement à des chemins depuis le nœud source vers des nœuds centraux d'autres cellules, et la cellule d'arrivée contient le nœud de destination.
Enfin, l'invention se rapporte à un programme d'ordinateur apte à être mis en œuvre dans un dispositif informatique tel que le dispositif d'estimation de plus court chemin dépendant du temps de parcours selon l'invention. Le programme comporte des instructions qui, lorsque le programme est exécuté dans ledit dispositif, réalisent les étapes conformes au procédé de l'invention.
D'autres caractéristiques et avantages de la présente invention apparaîtront plus clairement à la lecture de la description suivante de plusieurs réalisations de l'invention données à titre d'exemples non limitatifs, en référence aux dessins annexés correspondants dans lesquels :
- la figure 1 est un bloc-diagramme schématique d'un dispositif d'estimation du plus court chemin selon 1 ' invention ;
- la figure 2 est un graphe d'arcs et de nœuds respectivement associés aux tronçons d'un réseau routier ; les figures 3 et 4 sont des algorithmes relatifs à un prétraitement inclus dans le procédé selon 1 ' invention ; et - la figure 5 est un algorithme relatif à une détermination du plus court chemin dépendant du temps entre deux intersections du réseau routier, incluse dans le procédé de l'invention.
Comme montré à la figure 1, un dispositif d'estimation de plus court chemin DEC dans un réseau routier selon 1 ' invention comprend une unité centrale de traitement UC, un module de prétraitement PRT, un module de détermination de plus court chemin DC, une base de données BD, une mémoire de sous-graphes Msg et une mémoire de parcours Mp.
Le dispositif d'estimation de plus court chemin DEC selon 1 ' invention est par exemple inclus dans un ordinateur personnel ou un serveur. Les blocs fonctionnels du dispositif DEC représentés à la figure 1 assurent des fonctions ayant un lien avec 1 ' invention et peuvent correspondre à des modules logiciels et/ou matériels. Selon une réalisation, le dispositif DEC est inclus dans ou relié à un système de navigation routière par exemple à bord d'un véhicule ou inclus dans des terminaux de radiocommunication portables, comme des assistants numériques personnels communicants PDA (smartphones) ou des assistants numériques de navigation, pour déterminer des itinéraires dans le réseau routier. Le dispositif DEC reçoit périodiquement des informations de trafic mesurées et relevées par des équipements de mesure ou diffusées par un serveur, et comprenant des informations prévisionnelles, telles que des informations calendaires, déterminées à partir de traitements sur des relevés permanents provenant des équipements de mesure de trafic sur le terrain, classées et mises à jour dans des historiques de mesures et exprimant des conditions de circulation sur des tronçons du réseau routier.
L'unité centrale de traitement UC, telle qu'un processeur, contrôle l'exécution du procédé en activant et désactivant le module de prétraitement PTR et le module de détermination de chemin DC, et est reliée aux ou intègre les composants précités dans le dispositif.
La base de données BD est liée au dispositif DEC, c'est-à-dire elle est soit intégrée dans le dispositif DEC, soit incorporée dans un serveur de gestion de base de données et reliée au dispositif DEC par une liaison locale ou distante. La base de données BD comprend notamment des informations nécessaires au fonctionnement du dispositif DEC de l'invention telles que des informations prévisionnelles classées dans des historiques de mesures, et des données cartographiques du réseau routier caractérisant un graphe d'arcs orientés GRT représentant le réseau routier, défini ci-après.
En référence à la figure 2, un réseau routier est représenté formellement dans la base de données
BD pour son traitement dans le dispositif DEC sous la forme d'un graphe orienté GRT(N, A, Fc) comportant un ensemble N de nœuds avec |N| noeuds, un ensemble A d'arcs orientés avec |A| arcs orientés et une fonction Fc qui associe, pour chaque arc et pour chaque instant donné, un temps de parcours prévisionnel. Un instant donné correspond par exemple à une heure spécifique d'un jour précis : un lundi à
8 heure ou un jeudi à 14 heure. Chaque nœud est désigné par un identificateur et chaque arc est désigné par un identificateur. Un nœud Nn, avec 1 < n < |N|, représente une intersection à la jonction de deux ou plusieurs tronçons du réseau routier. Les intersections de routes et de rues telles que carrefours, échangeurs et bifurcations sont représentées par des nœuds. Un arc orienté Ai, 2 représente un sens de circulation sur un tronçon routier respectif s 'étendant entre deux nœuds Ni et N2. Une route à double sens, considérée comme un tronçon entre deux nœuds, par exemple les nœuds Nu et Nv, est représentée par un premier arc AU;V orienté depuis le nœud Nu vers le nœud Nv, et par un deuxième arc AV;U orienté depuis le nœud Nv vers le nœud Nu.
La fonction Fc, telle qu'une fonction sinusoïdale, a une valeur variant au cours du temps représentative de profils de temps de parcours prévisionnels pour chaque tronçon correspondant à chaque arc orienté du graphe et selon chaque instant donné. A chaque arc et selon un instant donné est associée aussi une borne inférieure Binf et une borne supérieure Bsup à la fonction Fc, correspondant respectivement à un temps de parcours prévisionnel minimal et un temps de parcours prévisionnel maximal sur le tronçon, déduits notamment du rapport de la longueur du tronçon routier associé à l'arc sur respectivement des vitesses de circulation prévisionnelles minimale et maximale pour parcourir le tronçon. Les valeurs liées à la fonction Fc et aux bornes Binf et Bsup sont déduites notamment des informations prévisionnelles évoluant dynamiquement au cours du temps en fonction du trafic routier, classées dans des historiques de mesures du trafic routier et mémorisées dans la base de données. Chaque arc est alors associé à des temps de parcours prévisionnels différents sur un même tronçon selon respectivement des instants donnés et en dépendance des historiques de mesures de trafic.
Le graphe GRT est divisé en cellules Ci à C0 pouvant se chevaucher et ainsi avoir un ou plusieurs nœuds en commun. Deux cellules Ci et Cj sont délimitées à la figure 1, avec 1 < i < C et
1 < j < C. Chaque cellule, par exemple la cellule Ci, comprend un sous-ensemble de nœuds connectés dont un nœud central NCi différent de ceux des autres cellules. La cellule Ci est associée à deux temps de parcours respectifs δi et Oi, correspondant respectivement au temps de parcours du plus long des plus courts chemins depuis un nœud de la cellule Ci vers le nœud central NCi, et au temps de parcours du plus long des plus courts chemins depuis le nœud central NCi vers un nœud de la cellule Ci. Les temps de parcours δi et Oi sont prédéterminés de manière connue par application de l'algorithme de Dijkstra sur le graphe GRT (N, A, Bsup) dans lequel le poids de chaque arc orienté est déterminé en fonction de la borne supérieure Bsup associée à chaque arc.
Le module de prétraitement PRT appliqué au graphe GRT détermine des sous-graphes SGi,i-SGi,c à SGc,i-SGc,c respectivement à partir de toutes les combinaisons de couples de cellules Ci à Cc du graphe GRT. Plus particulièrement, un sous-graphe SGi, j est déterminé à partir d'un couple de cellules (Ci, Cj) formé d'une cellule de départ Ci et d'une cellule d'arrivée Cj, avec l ≤ i ≤ C et l ≤ j ≤ C. Par exemple dans la figure 2, le sous-graphe SGi, j comporte les cellules Ci et Cj et les nœuds grisés.
Un premier algorithme AD dans le module de prétraitement PRT établit selon une méthode de Dijkstra connue, pour chaque couple de cellules (Ci, Cj) du graphe GRT une première table Tb-ti,j et une deuxième table temporaire Tb-rti,j. La première table, appelée table de temps de parcours Tb-ti,j, contient pour chaque nœud Nn, avec 1 < n < |N|, le temps de parcours le plus court t [Nn] d'un chemin depuis le nœud central NCi de la cellule de départ Ci vers le nœud Nn, déterminé à partir du graphe GRT (N, A, Binf) dans lequel le poids de chaque arc orienté est déterminé en fonction de la borne inférieure Binf associée à chaque arc. La deuxième table temporaire, appelée table de temps de parcours inverse Tb-rti,j, contient pour chaque nœud Nn, avec 1 < n < N, le temps de parcours le plus court rt [Nn] d'un chemin depuis le nœud Nn vers le nœud central NCj de la cellule d'arrivée Cj, déterminé à partir du graphe GRT (N, A, Binf) dans lequel le poids de chaque arc orienté est déterminé en fonction de la borne inférieure Binf associée à chaque arc.
Le module de prétraitement PTR fait également appel à un algorithme de prétraitement AP qui détermine pour chaque couple de cellules (Ci, Cj) un sous-graphe associé SGi, j en fonction d'un seuil de temps de parcours Hi, j déterminé à partir de la table de temps de parcours Tb-ti,j établie lors de l'exécution de l'algorithme AD.
Pour chaque couple de cellules (Ci, Cj), le sous-graphe SGi, j est mémorisé dans la mémoire de sous-graphes Msg en association à un identificateur du couple de cellules (Ci, Cj ) . La table de temps de parcours Tb-ti,j, la table de temps de parcours inverse Tb-rti,j et le seuil de temps de parcours Hi, j sont mémorisés temporairement dans la mémoire de sous-graphes Msg en association à un identificateur du couple de cellules (Ci, Cj) et sont supprimés de la mémoire Msg à la fin de l'exécution de l'algorithme de prétraitement AP. Dans chaque table Tb-ti,j, Tb-rti,j, chaque temps de parcours t [Nn] , rt [Nn] , relatif à un nœud Nn est enregistré en association à un identificateur du nœud Nn.
Le module de détermination de chemin DC comprend un algorithme de détermination de chemin CH qui estime le plus court chemin W, c'est-à-dire le chemin ayant le temps de parcours le plus court, entre un nœud source Ns et un nœud de destination N^ du graphe GRT, en s 'appuyant, plus particulièrement, sur le sous-graphe associé au couple de cellules telles que la cellule d'arrivée contient le noeud N^ et la cellule de départ est déterminée en fonction d'un instant de départ donné du chemin partant du nœud source Ns . Le nœud source Ns n'est pas obligatoirement contenu dans la cellule de départ. Le plus court chemin déterminé W est mémorisé dans la mémoire de parcours Mp. Le module DC établit lors de l'exécution de l'algorithme CH, une première table de temps de parcours Tb-ts,d du chemin W à déterminer et qui contient les temps de parcours des nœuds explorés lors de l'exécution de l'algorithme CH.
Le module DC établit également une table de nœuds parents Tb-P3, <± contenant les identificateurs des nœuds précédant chacun des nœuds appartenant au chemin déterminé W entre le nœud source N3 et le nœud de destination N^. Les identificateurs des nœuds parents appartenant au chemin W sont enregistrés dans la table Tb-P3^d en association aux identificateurs des nœuds du chemin W auxquels ils sont reliés par un arc orienté.
Le procédé d'estimation du plus court chemin dépendant du temps de parcours comprend un prétraitement PT exécuté par le module de prétraitement PRT facilitant l'exécution d'un algorithme de détermination du plus court chemin CH par le module de détermination DC.
En référence à la figure 3, le prétraitement PT comprend des étapes PTO à PTlO, dont les étapes PTl à PT3 et PT6 à PT9 correspondent à l'incrémentation de deux boucles imbriquées d'indice i et j, avec l ≤ i ≤ C et l ≤ j ≤ C et i ≠ j, pour traiter toutes les combinaisons de couple de cellules Ci, Cj possibles .
Aux étapes PTl et PT2 les indices i et j sont initialisés à 1. A l'étape PT6, si l'indice j n'est pas égal au nombre de cellules C du graphe GRT, alors il est incrémenté d'une unité à l'étape PT7 si l'indice incrémenté j est différent de l'indice i ; sinon il est incrémenté de deux unités aux étapes PT7 et PT3 lorsque l'indice j est égal à i-1 afin de ne pas exécuter le traitement d'un couple de deux mêmes cellules aux étapes PT4 et PT5.Si l'indice j est égal au nombre C à l'étape PT6 et si l'indice i n'a pas atteint C - I à l'étape PT8, l'indice i est incrémenté d'une unité à l'étape PT9 et l'indice j est réinitialisé à 1 à l'étape PT2. A l'étape PT8, si les deux indices i et j sont égaux respectivement à C, alors le prétraitement est terminé à l'étape PTlO. Entre les boucles imbriquées, aux étapes PT4 et PT5, un traitement est exécuté sur le couple de cellules (Ci, Cj) identifié par la valeur des indices i et j .
Le module de prétraitement PTR exécute l'algorithme connu de Dijkstra AD à l'étape PT4, afin d'établir pour le couple de cellules (Ci, Cj) du graphe GRT la table de temps de parcours Tb-ti,j contenant pour chaque identificateur de nœud Nn du graphe GRT le temps de parcours le plus court t [Nn] d'un chemin reliant le nœud central NCi de la cellule de départ Ci au nœud identifié Nn. Les temps de parcours t[Nχ] à t [NN] sont déterminés par application de l'algorithme de Dijkstra sur le graphe GRT (N, A, Binf) dans lequel le poids de chaque arc mémorisé dans la base de données BD est déterminé en fonction de la borne inférieure Binf associée à chaque arc. Pour un nœud Nn ne pouvant être relié par aucun chemin quel qu'il soit au nœud central NCi, le temps de parcours est égal à l'infini, soit t[Nn]=∞. Par exemple, le temps de parcours entre un nœud central de la cellule Ci se trouvant sur un continent à un nœud Nn se trouvant sur une île ne peut être déterminé.
A l'étape PT4, après l'exécution de l'algorithme AD pour le couple de cellules (Ci, Cj), le module de prétraitement PTR détermine le seuil de temps de parcours Hi^j : Hi, j = St[NCj] + σ± + δj, avec
- St[NCj] le temps de parcours le plus court du chemin reliant le nœud central NCi de la cellule de départ Ci au nœud central NCj de la cellule d'arrivée Cj, St[NCj] étant déterminé par application de l'algorithme de Dijkstra AD sur le graphe GRT(N, A, Bsup) dans lequel le poids de chaque arc orienté a été déterminé en fonction de la borne supérieure Bsup associée à chaque arc,
- Oi le temps de parcours le plus long des plus courts chemins reliant le nœud NCi à un des nœuds de la cellule Ci, prédéterminé à partir du graphe GRT (N, A, Bsup) dans lequel le poids de chaque arc orienté a été déterminé en fonction de la borne supérieure Bsup associée à chaque arc, Oi étant mémorisé dans la base de données BD en association avec un identificateur de la cellule Ci, et
- δj le temps de parcours le plus long des plus courts chemins reliant un des nœuds de la cellule d'arrivée Cj au nœud central NCj, prédéterminé à partir du graphe GRT (N, A, Bsup) dans lequel le poids de chaque arc orienté a été déterminé en fonction de la borne supérieure Bsup associée à chaque arc, δj étant mémorisé dans la base de données BD en association avec un identificateur de la cellule d' arrivée Cj .
L'étape suivante PT5 est décrite plus en détail en référence à la figure 4 et détermine selon la table Tb-ti,j et selon le seuil de temps de parcours Hi, j précédemment déterminé, le sous-graphe SGi, j contenant tous les nœuds susceptibles d'être inclus lors de la détermination d'un plus court chemin reliant l'un des nœuds de la cellule de départ Ci à l'un des nœuds de la cellule d'arrivée Cj. La table de temps de parcours Tb-ti,j, la table de temps de parcours inverse Tb-rti,j et le seuil de temps de parcours Hi, j sont supprimés de la mémoire de sous- graphes Msg après l'exécution de l'étape PT5.
L'algorithme de prétraitement AP prend appui, pour certaines étapes, sur l'algorithme de Dijkstra et comprend des étapes APO à APl 6.
Différents ensembles et paramètres interviennent lors de l'exécution de l'algorithme AP et sont notamment un ensemble Q de nœuds Nq qu'ils restent à explorer, avec 1 < q < |N|, un ensemble E de nœuds explorés, un ensemble résultat SGi, j de nœuds qui appartiennent au sous-graphe à déterminer, et un paramètre Arrêt pour sortir d'une récurrence lorsque le seuil de temps de parcours Hi, j est dépassé.
A l'étape APO, l'ensemble Q ne comprend initialement que le nœud central NCj de la cellule d'arrivée Cj, les ensembles E et SGi, j sont vides, le paramètre Arrêt est à une valeur binaire FAUX, et le temps de parcours inverse rt [NCj] du nœud central NCj dans la table de temps de parcours inverse Tb-rti,j est mis à zéro. A l'étape APl, le module de prétraitement PRT extrait de la table Tb-ti,j et analyse la valeur de temps de parcours le plus court t [NCj] entre le nœud central NCi de la cellule de départ Ci et le nœud central NCj de la cellule d'arrivée Cj déterminée à partir du graphe GRT(N, A, Binf) . Si t [NCj] = ∞, alors il n'existe pas de chemin reliant le nœud NCi au nœud NCj et le module de prétraitement PTR sort de l'algorithme AP vers l'étape PT5 (figure 3). A l'inverse si t [NCj] ≠ ∞, alors le prétraitement continue à l'étape AP2.
L'étape AP2 est le début d'une première boucle de récurrence AP2-AP16 relative à l'exploration d'abord de nœuds, puis d'arcs. Tant que l'ensemble Q n'est pas vide et que le paramètre Arrêt n'est pas à la valeur binaire VRAI, le module PTR continue l'exécution de l'algorithme AP par l'étape AP4. A chaque étape AP4, le module PTR extrait de l'ensemble Q, un nœud Nx dont le temps de parcours inverse rt [Nx] pour relier le nœud NCj au nœud Nx est le plus petit des temps de parcours inverse rt [Nq] associés aux nœuds Nq appartenant à l'ensemble Q. Lors de la première itération de la première boucle de récurrence, le nœud Nx correspond au seul nœud inclus dans l'ensemble Q, le nœud NCj. Le module de prétraitement PTR insère le nœud Nx dans l'ensemble des nœuds explorés E à l'étape AP5.
A l'étape AP6, le module PTR vérifie si la somme du temps de parcours inverse rt [Nx] entre le nœud Nx et le nœud central NCj de la cellule d'arrivée Cj et du temps de parcours t [Nx] entre le nœud central NCi de la cellule de départ Ci et le nœud Nx est inférieure au seuil de temps de parcours Hj_, j. Si rt [Nx] + t [Nx] < Hj_, j, alors le nœud Nx est inséré dans l'ensemble résultat SGi, j à l'étape AP7. Si rt[Nx] + t[Nx] > Hi, j, à l'étape AP6, alors le nœud Nx n'est pas inséré dans l'ensemble résultat SGi, j.
A l'étape AP8, le module PTR vérifie si le temps de parcours inverse rt [Nx] reliant le nœud Nx au nœud central NCj est supérieur au seuil de temps de parcours Hi, j. Si rt [Nx] > Hi, j, alors le module PTR met le paramètre Arrêt à la valeur binaire VRAI, à l'étape AP9. Cette condition relative au seuil de temps de parcours Hi, j limite l'algorithme AP au traitement des nœuds proches d'un possible chemin W à déterminer ultérieurement reliant l'un des nœuds de la cellule de départ Ci à l'un des nœuds de la cellule d'arrivée Cj. Si rt [Nx] < Hi, j, à l'étape AP6, le paramètre Arrêt reste à la valeur binaire FAUX .
Les étapes APlO à AP16 correspondent à une deuxième boucle de récurrence qui est incluse dans la première boucle de récurrence et au cours de laquelle le module de prétraitement PTR traite tous les arcs qui relient le nœud Nx à un autre nœud Ny, avec 1 < y < |N| .
A l'étape APIl, pour un arc Ax, y, si le nœud Ny appartient à l'ensemble des nœuds explorés E, le module PTR traite un autre arc ayant pour origine le nœud Nx en exécutant l'étape APl 6, un nœud appartenant à l'ensemble E étant considéré comme exploré par le module PTR. A l'étape APIl, si le nœud Ny n'appartient pas à l'ensemble E, le module PTR exécute l'étape AP12. A l'étape AP12, si le nœud Ny n'appartient pas à l'ensemble Q, le module PTR détermine, à l'étape AP13, le temps de parcours inverse le plus court rt [Ny] reliant le nœud Ny au nœud central NCj selon l'addition suivante : rt[Ny] = rt[Nx]+ Binf(Nx,Ny), avec
- rt [Nx] le temps de parcours inverse le plus court reliant le nœud Nx au nœud central NCj de la cellule d'arrivée Cj, et
- Binf(Nx,Ny) la borne inférieure de la fonction Fc et associée à l'arc AXjy définissant le temps de parcours prévisionnel minimal de l'arc AX/y.
Le temps rt [Ny] est enregistré par écrasement de la valeur précédente dans la table de temps de parcours inverse Tb-rti,j. Le module PRT insère, ensuite, le nœud Ny dans l'ensemble Q des nœuds à explorer, l'ensemble Q comportant ainsi tous les nœuds reliés au nœud Nx en cours d'exploration, qui n'ont pas encore été explorés.
En revenant à l'étape AP12, si le nœud Ny appartient à l'ensemble Q, le module PRT compare la somme rt [Nx] +E>inf (Nx, Ny) au temps de parcours inverse rt[Ny] à l'étape AP14. Si la somme rt [Nx] +Binf (Nx, Ny) est strictement inférieure au temps de parcours inverse rt [Ny] alors, à l'étape AP15, le temps de parcours rt [Ny] est de nouveau déterminé de manière analogue à l'étape AP13 et enregistré par écrasement de l'ancienne valeur dans la table Tb-rti,j. En revanche, si rt [Nx] +Binf (Nx, Ny) > rt [Ny] , la valeur du temps de parcours inverse rt [Ny] n'est pas modifiée, et le module PTR exécute l'étape APl 6, comme après l'étape AP13 ou AP15.
A l'étape AP16, si tous les arcs reliés au nœud Nx n'ont pas été traités, le module PTR réitère les étapes APIl à AP16 de la deuxième boucle de récurrence pour traiter un autre arc non traité ayant pour origine le nœud Nx. Si tous les arcs ayant pour origine le nœud Nx ont été traités, le module PTR retourne à l'étape AP2 pour vérifier les conditions d'arrêt de la première boucle de récurrence.
A l'étape AP2, si tous les nœuds à explorer de l'ensemble Q ont été explorés ou si le paramètre Arrêt est à la valeur binaire VRAI, alors le module PTR exécute l'étape AP3 en mémorisant l'ensemble SGi, j considéré comme un sous-graphe dans la mémoire de sous-graphes Msg et sort de l'algorithme AP vers l'étape PT5.
En référence à la figure 5, l'algorithme de détermination du plus court chemin CH entre un nœud source Ns et un nœud de destination N^ avec un instant de départ donné To comprend des étapes CHO à CH14 dont certaines reposent sur l'algorithme de Dijkstra ; cet algorithme est appliqué au graphe GRT (N, A, Fc) .
L'algorithme CH comprend deux phases de traitement. Une première phase de traitement détermine la cellule de départ dont le chemin depuis le nœud source Ns vers le nœud central de la cellule de départ à l'instant de départ donné To est le plus court, c'est-à-dire ayant le temps de parcours le plus court, comparativement à des temps de parcours de chemins depuis le nœud source Ns vers des nœuds centraux d'autres cellules. La première phase de traitement en cours d'exécution est définie dans l'algorithme CH par un paramètre Ph égal à 1. Une fois que la cellule de départ est déterminée, le paramètre Ph passe à 2 pour déclencher une deuxième phase de traitement. Cette deuxième phase de traitement détermine le chemin W le plus court en temps entre le nœud source Ns et le nœud de destination Nd inclus dans le sous-graphe relatif au couple (cellule de départ, cellule d'arrivée dite cellule de destination ci-après) , la cellule de destination Cd étant connue initialement.
Un ensemble de nœuds restant à explorer Q et un ensemble de nœuds explorés E interviennent lors de l'exécution de l'algorithme CH et sont analogues aux ensembles E et Q définis précédemment pour l'algorithme de prétraitement AP.
A l'étape CHO, l'ensemble Q ne comprend initialement que le nœud source Ns, l'ensemble E est vide, un indice j est mis à la valeur de l'indice d'une cellule de destination Cd incluant le nœud de destination Nd, un indice i correspondant à 1 ' indice d'une cellule de départ est initialement mis à zéro, et le paramètre Ph définissant la phase de traitement de l'algorithme CH est initialement mis à 1. Un ensemble ordonné résultat W considéré comme le chemin à déterminer entre le nœud source Ns et le nœud de destination Nd est initialement vide. Une table de temps de parcours Tb-ts,d est créée dans la mémoire Mp et contient progressivement les temps de parcours des différents nœuds explorés pendant l'exécution de l'algorithme CH, ces temps de parcours étant enregistrés en association avec les identificateurs respectifs des nœuds explorés. Initialement, la table Tb-ts,d contient un premier temps de parcours t[Ns] nul associé à l'identificateur du nœud source Ns . Lors de la première phase de traitement avec Ph = 1, à l'étape CHl qui est au début d'une première boucle de récurrence CH1-CH13 relative à l'exploration de nœuds, puis d'arcs, le module DC extrait de l'ensemble Q, un nœud Nx dont le temps de parcours t [Nx] pour relier le nœud Ns au nœud Nx à l'instant de départ donné To est le plus petit des temps de parcours t [Nq] associés aux nœuds Nq appartenant à l'ensemble Q. Lors de la première itération de la première boucle de récurrence, le nœud Nx correspond au seul nœud inclut dans l'ensemble Q, le nœud Ns .
Le module DC insère le nœud Nx dans l'ensemble des nœuds explorés E à l'étape CH2.
A l'étape CH3, le module DC compare l'identificateur du nœud Nx extrait à l'identificateur d'un nœud central NCC d'une cellule Cc lu dans la base de données BD. Si les deux identificateurs ne correspondent pas, le module DC entre à l'étape CH5 dans une deuxième boucle de récurrence CH5-CH12 qui est incluse dans la première boucle de récurrence et dans laquelle le module DC traite tous les arcs reliant le nœud Nx à un autre nœud Ny, avec 1 < y < |N| .
A l'étape CH6, le module DC vérifie notamment si le paramètre Ph est égal à 1, ou vérifie d'autres condition si Ph est égal à 2, qui seront présentées en référence à la deuxième phase de traitement. A l'étape CH7, pour un arc AX;y, si le nœud Ny appartient à l'ensemble des nœuds explorés E, le module DC traite un autre arc ayant pour origine le nœud Nx en exécutant l'étape CH12, un nœud appartenant à l'ensemble E étant considéré comme déjà exploré. A l'étape CH7, si le nœud Ny n'appartient pas à l'ensemble E, le module DC exécute l'étape CH8. A l'étape CH8, si le nœud Ny n'appartient pas à l'ensemble Q, le module DC détermine, à l'étape CH9, le temps de parcours le plus court t [Ny] reliant le nœud Ny au nœud source Ns par l'addition suivante : t[Ny] = t[Nx]+ Fc(Nx,Ny,t[Nx]+T0), avec
- t [Nx] le temps de parcours le plus court reliant le nœud Ns au nœud Nx, et - Fc (Nx, Ny, t [Nx] +To) la fonction Fc associée à l'arc Ax, y définissant le temps de parcours prévisionnel de l'arc Ax, y à l'instant t[Nx]+To.
Le temps t [Ny] est enregistré dans la table de temps de parcours Tb-ts,d en association avec l'identificateur du nœud Ny. Le module DC insère, ensuite, le nœud Ny dans l'ensemble Q des nœuds à explorer. Le module DC enregistre dans la table de nœud parent Tb-P3, <± l'identificateur du nœud Ny en association à l'identificateur du nœud Nx, le nœud Ny étant considéré comme le nœud parent du nœud Nx dans le chemin W.
En revenant à l'étape CH8, si le nœud Ny appartient à l'ensemble Q, le module DC compare la somme t [Nx] +Fc (Nx, Ny, t [Nx] +To) au temps de parcours t[Ny] à l'étape CHlO. Si la somme t [Nx] +Fc (Nx, Ny, t [Nx] +To) est strictement inférieure au temps de parcours t [Ny] alors, à l'étape CHIl, le temps de parcours t [Ny] est de nouveau déterminé de manière analogue à l'étape CH9 et enregistré par écrasement de l'ancienne valeur dans la table Tb- ts,d- En revanche, si t [Nx] + Fc (Nx, Ny, t [Nx] +To) > t[Ny], la valeur du temps de parcours t [Ny] n'est pas modifiée. Le module DC enregistre dans la table de nœud parent tb-Ps,d l'identificateur du nœud Ny en association à l'identificateur du nœud Nx, le nœud Ny étant considéré comme le nœud parent du nœud Nx dans le chemin W. Si un autre nœud a été identifié précédemment comme nœud parent, le module DC supprime de la table tb-Ps,d/ l'identificateur dudit nœud parent en association à l'identificateur du nœud Nx.
A l'étape CH12 succédant à l'étape CH7, CH9, CHlO, ou CHIl, si tous les arcs reliés au nœud Nx n'ont pas été traités, le module DC réitère les étapes CH6 à CH12 de la deuxième boucle de récurrence pour traiter un autre arc partant du nœud Nx. Si tous les arcs ayant pour origine le nœud Nx ont été traités, le module DC exécute l'étape CH13 pour vérifier si l'identificateur du nœud extrait Nx est identique à l'identificateur du nœud de destination Nd. Si Nx ≠ Nd, alors le module DC retourne à l'étape CHl, afin d'extraire un autre nœud à explorer de l'ensemble Q.
De retour à l'étape CH3, toujours dans la première phase de traitement Ph = 1, si l'identificateur du nœud Nx extrait est identique à l'identificateur d'un nœud central NCC d'une cellule Cc, alors 1 ' indice i prend la valeur de 1 ' indice de la cellule Cc, avec 1 < c < C, et le paramètre Ph est mis à 2, à l'étape CH4. La cellule Cc est considérée comme la cellule de départ et le module DC sort de la première phase de traitement pour déclencher la deuxième phase de traitement comprenant une détermination du plus court chemin en temps entre le nœud source Ns proche du nœud central de la cellule de départ Ci et le nœud de destination Nd de la cellule de destination Cj sur la base du sous-graphe SGi, j relatif au deux cellules Ci et Cj, prédéterminé lors du prétraitement PT et mémorisé dans la mémoire de sous-programme Msg.
Lors de la deuxième phase de traitement pour Ph = 2, les étapes CH3 et CH4 ne sont plus sollicitées. Les autres étapes CH7 à CH12 sont exécutées comme décrites précédemment, si à l'étape
CH6, le nœud Ny appartient à l'ensemble SGi, j considéré comme le sous-graphe relatif au couple (cellule de départ, cellule de destination) , ou si le nœud Ny est inclus dans la cellule de destination Cj .
Si l'une ou l'autre condition précédente n'est pas satisfaite, le module DC réitère les étapes CH6 à
CH12 de la deuxième boucle de récurrence pour traiter un autre arc ayant pour origine le nœud Nx.
A l'étape CH13, si l'identificateur du nœud extrait Nx est identique à l'identificateur du nœud de destination N^, le module DC détermine à partir de la table parent le chemin le plus court en écrivant dans l'ensemble W les identificateurs des nœuds du chemin en débutant par l'identificateur du nœud de destination N^. Le module DC recherche en premier, dans la table Tb-P3, <±, l'identificateur du nœud parent p [N^] du nœud de destination N^ pour l'écrire dans l'ensemble ordonné W à la suite de l'identificateur du nœud de destination N^, puis recherche l'identificateur du nœud parent p [p [N^] ] du nœud précédemment écrit p [N^] dans l'ensemble W et ainsi de suite, jusqu'à l'écriture de l'identificateur du nœud source N3 dans l'ensemble W. L'ensemble W est mémorisé dans la mémoire de parcours Mp. L'invention décrite ici concerne un procédé et un dispositif d'estimation du plus court chemin en temps de parcours dépendant d'un instant de départ donné entre un nœud source et un nœud destination. Selon une implémentation, les étapes du procédé de 1 ' invention sont déterminées par les instructions d'un programme d'ordinateur incorporé dans un dispositif informatique tel que le dispositif d'estimation de plus court chemin DEC. Le programme comporte des instructions de programme qui, lorsque ledit programme est exécuté dans un processeur du dispositif dont le fonctionnement est alors commandé par l'exécution du programme, réalisent les étapes du procédé selon l'invention. En conséquence, l'invention s'applique également à un programme d'ordinateur, notamment un programme d'ordinateur enregistré sur ou dans un support d'informations lisible par un ordinateur et tout dispositif de traitement de données, adapté à mettre en œuvre l'invention. Ce programme peut utiliser n'importe quel langage de programmation, et être sous la forme de code source, code objet, ou de code intermédiaire entre code source et code objet tel que dans une forme partiellement compilée, ou dans n'importe quelle autre forme souhaitable pour implémenter le procédé selon l'invention.
Le support d'informations peut être n'importe quelle entité ou dispositif capable de stocker le programme. Par exemple, le support peut comporter un moyen de stockage ou support d'enregistrement sur lequel est enregistré le programme d'ordinateur selon l'invention, tel qu'une ROM, par exemple un CD ROM ou une ROM de circuit microélectronique, ou encore une clé USB, ou un moyen d'enregistrement magnétique, par exemple une disquette (floppy dise) ou un disque dur.

Claims

REVENDICATIONS
1 - Procédé pour estimer le plus court chemin (W) en temps de parcours dépendant d'un instant de départ donné (To) entre un nœud source (Ns) et un nœud de destination (N^) appartenant à un graphe orienté (GRT) représentatif d'un réseau routier et recouvert de cellules (Ci-Cc) contenant des nœuds (NI-NN) du graphe et des arcs orientés (Au,v) entre les nœuds, chaque arc orienté étant associé à des temps de parcours prévisionnels évoluant dans le temps et dépendant d'historiques de mesures de trafic, caractérisé en ce qu'il comprend : un prétraitement (PT-AP) du graphe orienté, en déterminant pour chaque couple d'une cellule de départ (Ci) et d'une cellule d'arrivée (Cj), un sous- graphe (SGi, j) contenant des nœuds et des arcs orientés entre lesdits nœuds formant des chemins reliant chacun l'un des nœuds contenus dans la cellule de départ vers l'un des nœuds contenus dans la cellule d'arrivée et ayant chacun un temps de parcours total inférieur à un seuil (Hi, j), et une détermination (CH) du plus court chemin à 1 ' instant de départ donné entre le nœud source et le nœud de destination, passant par des nœuds appartenant à l'un des sous-graphes précédemment déterminés relatif au couple de cellules dont la cellule de départ est telle qu'à l'instant de départ donné le chemin depuis le nœud source vers le nœud central de la cellule de départ est le plus court en temps de parcours comparativement à des chemins depuis le nœud source vers des nœuds centraux d'autres cellules, et la cellule d'arrivée contient le nœud de destination. 2 - Procédé conforme à la revendication 1, selon lequel le seuil (Hi,j) relatif à un couple d'une cellule de départ (Ci) et d'une cellule d'arrivée
(Cj) est défini en fonction du temps de parcours le plus court (St[NCj]) reliant un nœud central (NCi) de la cellule de départ à un nœud central (NCj) de la cellule d'arrivée, d'un temps de parcours (Oi) le plus long des plus courts chemins reliant le nœud central de la cellule de départ à un des nœuds de la cellule de départ, et d'un temps de parcours (δj) le plus long des plus courts chemins reliant un des nœuds de la cellule d'arrivée au nœud central de la cellule d'arrivée.
3 - Procédé conforme à la revendication 1 ou 2, selon lequel la détermination (CH) du plus court chemin (W) entre le nœud source (Ns) et le nœud de destination (N^) comprend une détermination (CH2- CHl3, Ph = 1) de la cellule de départ (Ci) dont le plus court chemin depuis le nœud source vers le nœud central de la cellule de départ a un temps de parcours le plus court comparativement à des temps de parcours de chemins depuis le nœud source vers des nœuds centraux des autres cellules du graphe à l'instant de départ donné (To) .
4 - Dispositif d'estimation (DEC) pour estimer le plus court chemin (W) en temps de parcours dépendant d'un instant de départ donné (To) entre un nœud source (Ns) et un nœud de destination (N^) appartenant à un graphe orienté (GRT) représentatif d'un réseau routier et recouvert de cellules (Ci-Cc) contenant des nœuds (NI-NN) du graphe et des arcs orientés (AU;V) entre les nœuds, chaque arc orienté étant associé à des temps de parcours prévisionnels évoluant dans le temps et dépendant d'historiques de mesures de trafic, caractérisé en ce qu'il comprend : un moyen (PTR) pour exécuter un prétraitement du graphe orienté, en déterminant pour chaque couple d'une cellule de départ (Ci) et d'une cellule d'arrivée (Cj), un sous-graphe (SGi, j) contenant des nœuds et des arcs orientés entre lesdits nœuds formant des chemins reliant chacun l'un des nœuds contenus dans la cellule de départ vers l'un des nœuds contenus dans la cellule d'arrivée et ayant chacun un temps de parcours total inférieur à un seuil (Hi, j ) , et un moyen (DC) pour déterminer le plus court chemin à 1 ' instant de départ donné entre le nœud source et le nœud de destination, passant par des nœuds appartenant à l'un des sous-graphes précédemment déterminés relatif au couple de cellules dont la cellule de départ est telle qu'à l'instant de départ donné le chemin depuis le nœud source vers le nœud central de la cellule de départ est le plus court en temps de parcours comparativement à des chemins depuis le nœud source vers des nœuds centraux d'autres cellules, et la cellule d'arrivée contient le nœud de destination.
5 - Programme d'ordinateur apte à être mis en œuvre dans un dispositif informatique (DEC) et destiné à estimer le plus court chemin (W) en temps de parcours dépendant d'un instant de départ donné (To) entre un nœud source (Ns) et un nœud de destination (Nd) appartenant à un graphe orienté (GRT) représentatif d'un réseau routier et recouvert de cellules (Ci-Cc) contenant des nœuds (NI-NN) du graphe et des arcs orientés (Au,v) entre les nœuds, chaque arc orienté étant associé à des temps de parcours prévisionnels évoluant dans le temps et dépendant d'historiques de mesures de trafic, ledit programme étant caractérisé en ce qu'il comprend des instructions qui, lorsque le programme est exécuté dans ledit dispositif, réalisent : un prétraitement (PT-AP) du graphe orienté, en déterminant pour chaque couple d'une cellule de départ (Ci) et d'une cellule d'arrivée (Cj), un sous- graphe (SGi, j) contenant des nœuds et des arcs orientés entre lesdits nœuds formant des chemins reliant chacun l'un des nœuds contenus dans la cellule de départ vers l'un des nœuds contenus dans la cellule d'arrivée et ayant chacun un temps de parcours total inférieur à un seuil (Hi, j), et une détermination (CH) du plus court chemin à un instant de départ donné entre le nœud source et le nœud de destination passant par des nœuds appartenant à l'un des sous-graphes précédemment déterminés relatif au couple de cellules dont la cellule de départ est déterminée telle qu'à l'instant de départ donné le chemin depuis le nœud source vers le nœud central de la cellule de départ est le plus court en temps de parcours comparativement à des chemins depuis le nœud source vers des nœuds centraux d'autres cellules, et la cellule d'arrivée contient le nœud de destination.
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