EP1902412A2 - Systeme informatique permettant de prevoir le devenir d'un jeu chronologique de valeurs numeriques - Google Patents

Systeme informatique permettant de prevoir le devenir d'un jeu chronologique de valeurs numeriques

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EP1902412A2
EP1902412A2 EP06778814A EP06778814A EP1902412A2 EP 1902412 A2 EP1902412 A2 EP 1902412A2 EP 06778814 A EP06778814 A EP 06778814A EP 06778814 A EP06778814 A EP 06778814A EP 1902412 A2 EP1902412 A2 EP 1902412A2
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EP
European Patent Office
Prior art keywords
regression
values
network
chronological
curves
Prior art date
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EP06778814A
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German (de)
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Inventor
Wally Tzara
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Individual
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    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06Q—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES; SYSTEMS OR METHODS SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G06Q10/00—Administration; Management
    • G06Q10/04—Forecasting or optimisation specially adapted for administrative or management purposes, e.g. linear programming or "cutting stock problem"
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06Q—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES; SYSTEMS OR METHODS SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G06Q40/00—Finance; Insurance; Tax strategies; Processing of corporate or income taxes
    • G06Q40/04—Trading; Exchange, e.g. stocks, commodities, derivatives or currency exchange

Definitions

  • the present invention relates to a computer system for assisting with prediction.
  • Such a system can be considered as having a topological structure relating to a chronological set of numerical values making it possible to predict how said game will later be enriched with new values.
  • simple computer systems can not predict reliably the future of a chronological game of values.
  • the system proposed here makes it possible to predict, using inexpensive computer means, the future of a chronological game of values with a high degree of confidence.
  • the system includes a computer, a display screen, or other display medium, and allows the following steps to be performed as detailed below:
  • the system also includes a procedure for assisting the fictitious extension prediction of the chronological set of values.
  • Figure 1 schematically illustrates, in the form of a diagram, the structure of the system.
  • O, J, H, A, V, U, PA and P respectively denote the computer, the chronological set of numerical values, the memory, the analyzer, the visu, the user, the procedure for assisting the prediction and forecasting.
  • FIG. 2 represents the construction of four curves C1, C2, C3 and C4 based on linear regressions from the values of the game represented in the form of the curve C.
  • FIG. 3 represents a network of curves based on linear regressions.
  • Figure 4 shows a prolonged topological structure through the prediction help procedure.
  • the chronological set of values J is loaded in the central memory H of a computer O or on one of its storage units from a storage medium, for example a cd-rom, or through a transmission in the form of a stream.
  • the numerical values of the chronological game are used by said algorithm to produce a dense network of curves constituting the topological structure of said game.
  • the algorithm defined below uses the known mathematical tool that is the degree (or order) regressions D.
  • the algorithm can use any of the following degree D regressions:
  • - Xo is the last (most recent) abscissa of the chronological game of values; M is the number of values of the chronological game up to abscissa Xo;
  • N is a parameter representing a desired number of curves in the desired curve network
  • ni is the first term, of the set ⁇ n lv .., ni c , ..., n ⁇ , that is to say the number of values used for the regressions making it possible to construct the curve Ci of network;
  • nN is the last term of the set ⁇ m, ..., nk, ..., n ⁇ , that is to say the number of values used for the regressions making it possible to construct the curve C N of network final moments of calculation;
  • the algebraic formula [1] is used to calculate ni o whose rounding represents the number of consecutive values ("main parameter") used by each linear regression of rank k.
  • ni, II N and a are chosen in advance on the basis of the Q criteria detailed below.
  • the algorithm N 0 I decomposes into a regression calculator (calculation of each regression and optionally generation of segments) and a controller which determines these thanks to the algebraic formula [I].
  • the algorithm N ° 1 provides a network of curves (discontinuous or continuous if we chooses the option appearing in the loop 2) forming a topological structure in which can appear characteristic figures, useful for the forecast.
  • the curves can be visualized using different colors.
  • the abscissae numbered 1, 2, 3, 4 and 5 respectively represent the abscissae x-M + p (i), x-M + p (2), X-M + P (3), X-M + P (4), first points of each curve (C1, C2, C3, C4), and the abscissa of the first value X- M + I of the set of values.
  • a chord is a pronounced condensation of curves that detaches from a less dense background of network curves.
  • An envelope draws the limit of a group of curves of the network.
  • a hem is both a rope and an envelope.
  • the network of curves must be dense, that is to say that the number N of curves of the network is sufficiently large. In practice, this number must be greater than about 20. In order to bring out the characteristic figures, this number must, ideally, be greater than 100.
  • the set of values n k of the main parameter must extend over a beach
  • the third criterion is satisfied when the values of the set grow slowly and uniformly.
  • one can slightly play on the density for example to densify the network in the area of small values of the main parameter.
  • the algebraic formula used in the algorithm No. 1 makes it possible to determine the values of the set with a more than sufficient precision, including in the case where it is desired to play on the density. Its condition of validity is:
  • the algorithm can be alleviated by using a predefined set of main parameter values, for example ⁇ 6, 18, 30, 42, 55, ..., 2415, 2436, 2457, 2479, 2500 ⁇ .
  • the algorithm N 0 I can be formulated differently provided that it leads to the construction of the network of N curves relating to the chronological set of M values.
  • the iteration in the loop 2 can be done in the increasing direction of the abscissa indices of the values of the chronological game. In this case, we can do without algorithm # 2, described later.
  • FIG. 3 which represents a network of curves based on linear regressions, we see characteristic figures comprising strings Ia, Ib, Ic, Id, envelopes 2a, 2b, 2c, hems 3a, 3b and the curve representative of values of the game 4 represented in the form of a continuous curve.
  • the prediction of the fate of the chronological game is based on the examination of a set defined on a rather broad abscissa segment comprising ropes, envelopes, hems and the representative curve of the chronological game of values. It suffices that the corresponding part of the topological structure contains in the upper part of the network a peripheral characteristic figure presenting a maximum and at the bottom of the network a peripheral feature pattern having a minimum for the segment to be considered large enough.
  • the network comprises in the upper part a peripheral characteristic figure having a maximum 5 and in the lower part of the network a peripheral characteristic figure having a minimum 6.
  • the aim of the examination is to determine, by analogy with past topological structures, what is the "attractive-repulsive" effect at abscissa X 0 , without crossing the strings 7a, 7d, 7e, 7i, with crossing of the strings 7b, 7c, 7f, 7g of the characteristic figures of said set on the representative curve of the chronological set of values.
  • a characteristic figure will attract-push the representative curve of said values according to its type, shape and position relative to the aforementioned representative curve.
  • the representative curve 4 is successively attracted-repulsed by:
  • the algorithm No. 2 involves, as in the algorithm No. 1, the regression calculator and the controller.
  • the procedure for fictitiously extending the time set of values can include the following steps: 1) Add to the time set of values dummy values v u , v v , ..., v y , v z , d abscissas x u , Xv, - xy, xy, x z , representing the stages of a plausible becoming of the set of values; 2) Construction of a new chronological set of values by adding the points obtained by linear interpolation between the points (v 0 , X 0 ) and (v u , x u ), (v u , x u ) and (v y , Xy) 5 ..., (v Y , Xy) and (v z , x z ); 3) Application of the algorithm N ° 2 to prolong the curves of the network since the abscissa
  • a fictitious value (v, x) can be done by pointing, for example using a mouse, directly on the image of the network at the corresponding position.
  • Figure 4 described below given by way of example, provides a better understanding of the procedure for assisting the forecast.
  • FIG. 4 represents a valid case of prolonged topological structure obtained from 3 U, V, Fictive values.
  • 4u, 4v and 4w represent a plausible evolution of the representative curve of the value set from abscissa X 0 .
  • the value U, chosen to produce a valid topological extension is such that the rope 1 exerts an attraction without crossing on the fictitious curve 4u.
  • the value V, chosen to produce a valid topological extension is such that the envelope 2 exerts a non-traversing attraction on the fictitious curve 4v.
  • the value W, chosen to produce a valid topological extension is such that the rope 1 exerts an attraction with crossing and the hem 3 an attraction (not specified) on the fictitious curve 4w.
  • each value v c of the chronological collection is assigned a weight ⁇ c , it can be passed on to the network.
  • the system uses the Internet, a data server, a microcomputer computer equipped with a display screen.
  • the steps detailed in the description are carried out in the form of software.
  • the software includes a data processing part and a graphic display part.
  • the regressions are of degree greater than or equal to 1; - the values (pi, p 2 , ..., P N ) are the integer roundings of the numbers obtained thanks to the algebraic formula [1];
  • N is greater than 100; several colors are used for displaying the curves of the network and of the curve representative of the set of values;
  • a fictitious value can be done by pointing with a mouse directly on the image of the network at the corresponding position.
  • the invention can be applied to prediction in many technical fields. It is particularly suitable for phenomena with relatively high inertia, accompanied by a fairly strong tendency to chaotic behavior. This is the case, without limitation, in the following areas: meteorology, economy, financial markets, seismology, population dynamics, but one could also apply the invention in the fields of political science, sociology.
  • the forecast includes curve analysis, which is visual here, but could be made automatic.

Landscapes

  • Business, Economics & Management (AREA)
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Abstract

Système informatique de prévision du devenir d'un jeu chronologique (J) de valeurs numériques stocké dans la mémoire (H) d'un ordinateur (O) permettant de générer une structure topologique qui peut être visualisée (V) grâce à un analyseur (A) reposant sur des algorithmes. La structure topologique comprend un réseau dense de courbes à base de régressions dans lequel peuvent ressortir des figures caractéristiques utiles à la prévision (P).

Description

SYSTEME INFORMATIQUE PERMETTANT DE PREVOIR LE DEVENIR D'UN JEU CHRONOLOGIQUE DE VALEURS NUMERIQUES
La présente invention concerne un système informatique d'aide à la prévision.
Un tel système peut être considéré comme comportant une structure topologique relative à un jeu chronologique de valeurs numériques permettant de prévoir comment ledit jeu s'enrichira ultérieurement de nouvelles valeurs. A l'heure actuelle, les systèmes informatiques simples ne permettent pas de prévoir de manière fiable le devenir d'un jeu chronologique de valeurs.
Le système proposé ici permet de prévoir à l'aide de moyens informatiques peu coûteux le devenir d'un jeu chronologique de valeurs avec un haut degré de confiance.
Le système comporte un ordinateur, un écran d'affichage, ou autre support d'affichage, et permet d'exécuter les étapes suivantes détaillées plus loin :
- Stockage d'un jeu chronologique de valeurs numériques (mémoire) ;
- Application d'un algorithme à ce jeu de valeurs (analyseur) ;
- Génération d'une image contenant la représentation du jeu chronologique de valeurs et la structure topologique relative au dit jeu (analyseur) ; - Affichage de ladite image (visu) ;
- Examen des figures caractéristiques de la structure topologique ;
- Prévision du devenir du jeu chronologique de valeurs à partir de l'analyse de ladite structure.
Le système comporte aussi une procédure d'aide à la prévision par prolongement fictif du jeu chronologique de valeurs.
La figure 1 illustre schématiquement, sous la forme d'un diagramme, la structure du système. O, J, H, A, V, U, PA et P désignent respectivement l'ordinateur, le jeu chronologique de valeurs numériques, la mémoire, l'analyseur, la visu, l'utilisateur, la procédure d'aide à la prévision et la prévision.
La figure 2 représente la construction de quatre courbes Cl, C2, C3 et C4 à base de régressions linéaires à partir des valeurs du jeu représentées sous la forme de la courbe C. La figure 3 représente un réseau de courbes à base de régressions linéaires. La figure 4 représente une structure topologique prolongée grâce à la procédure d'aide à la prévision.
Le jeu chronologique de valeurs J est chargé dans la mémoire centrale H d'un ordinateur O ou sur une de ses unités de stockage à partir d'un support de stockage, par exemple un cd-rom, ou grâce à une transmission sous la forme d'un flux. Les valeurs numériques du jeu chronologique sont utilisées par ledit algorithme pour fabriquer un réseau dense de courbes constituant la structure topologique dudit jeu.
L'algorithme défini ci-après utilise l'outil mathématique connu que sont les régressions de degré (ou ordre) D. L'algorithme peut utiliser n'importe laquelle des régressions de degré D suivantes :
- Régression de degré zéro, ou encore moyenne ;
- Régression de degré 1, connue sous le nom de régression linéaire ;
- Régression de degré 2, connue sous le nom de régression quadratique ;
- Régression de degré D supérieur à 2. Pour simplifier l'écriture de l'algorithme, on le décrira dans le cas de la régression linéaire, à titre non limitatif.
Pour construire le réseau de N courbes relatif au jeu chronologique de M valeurs et se terminant à l'abscisse X0, il suffit d'effectuer l'algorithme N°l qui suit dans lequel :
- Xo est la dernière abscisse (la plus récente) du jeu chronologique de valeurs ; - M est le nombre de valeurs du jeu chronologique jusqu'à l'abscisse Xo ;
- N est un paramètre représentant un nombre de courbes souhaité dans le réseau de courbes recherché ;
- ni est le premier terme, de l'ensemble {nlv .., nic, ..., n^}, c'est-à-dire le nombre de valeurs utilisées pour les régressions permettant de construire la courbe Ci du réseau ; - nN est le dernier terme de l'ensemble {m,..., nk, ..., n^}, c'est-à-dire le nombre de valeurs utilisées pour les régressions permettant de construire la courbe CN du réseau final d'instants de calcul ;
- a est un paramètre ;
- nk est donné par la formule algébrique [1] figurant en annexe.
La formule algébrique [1] sert à calculer nio dont l'arrondi représente le nombre de valeurs consécutives (« paramètre principal ») utilisées par chaque régression linéaire de rang k. Dans la formule algébrique, ni, IIN et a sont choisis à l'avance sur la base des critères Q détaillés plus loin.
Algorithme N°l Boucle 1 : pour S = I aN
- Calcul de ns par la formule algébrique [1] ;
- p = arrondi entier de ns ; Boucle 2 : pourj = 0 à M - p
- Détermination des coefficients α, et β, de la fonction de régression linéaire y = α, + βj x, ajustée sur l'ensemble des p valeurs d'abscisses x-J-p+i à X-, ;
- Mémorisation du point terminal de la droite de régression, de coordonnées (x-j, α, + βj x.j) ; - Optionnellement, si j > 0, on peut d'ores et déjà générer un segment, par exemple un segment de droite, joignant le point terminal de l'itération en cours (de coordonnées x1-j3 a}.\ + βj.i XJ.J) et le point terminal de l'itération précédente (X-J, α, + βj X-J) ;
- Quand j = M — p alors on retourne à la boucle 1 ; - Lorsque s = N l'algorithme prend fin.
L'algorithme N0I se décompose en un calculateur de régression (calcul de chaque régression et optionnellement génération de segments) et un contrôleur qui détermine celles-ci grâce à la formule algébrique [I].
L'algorithme N°l fournit un réseau de courbes (discontinues ou continues si on choisit l'option figurant dans la boucle 2) formant une structure topologique dans laquelle peuvent ressortir des figures caractéristiques, utiles à la prévision. Les courbes peuvent être visualisées à l'aide de couleurs différentes.
La figure 2 décrite ci-après, donnée à titre d'exemple, permet de mieux comprendre l'algorithme N°l.
Les abscisses numérotées 1, 2, 3, 4 et 5 représentent respectivement les abscisses x-M+p(i), x-M+p(2), X-M+P(3), X-M+P(4), premiers points de chaque courbe (Cl, C2, C3, C4), et l'abscisse de la première valeur X-M+I du jeu de valeurs.
L'affichage d'un réseau de courbes à base de régressions linéaires, avec, par exemple, N = 150, ni = 6, nN = 2500 et a = 12 et un nombre M de valeurs suffisamment grand (M supérieur à IIN plus le nombre d'abscisses affichées) permet l'observation des figures caractéristiques des trois types suivants :
- Cordes ;
- Enveloppes ;
- Ourlets.
Une corde est une condensation prononcée de courbes qui se détache d'un fond moins dense de courbes du réseau.
Une enveloppe dessine la limite d'un groupe de courbes du réseau. Un ourlet est à la fois une corde et une enveloppe.
La présence marquée des figures caractéristiques dans la structure topologique est assurée par les critères Q suivants :
I. Le réseau de courbes doit être dense, c'est-à-dire que le nombre N de courbes du réseau est suffisamment grand. En pratique, ce nombre doit être supérieur à environ 20. Pour bien faire ressortir les figures caractéristiques, ce nombre doit, dans l'idéal, être supérieur à 100. IL L'ensemble des valeurs nk du paramètre principal doit s'étendre sur une plage
{ni,..., n^} suffisamment large. III. La distribution des valeurs doit être telle que le réseau correspondant ait en moyenne une densité uniforme depuis la courbe représentative du jeu de valeurs jusqu'à CN- On verra qu'en pratique a est à peu près égal à n2 - ni .
En pratique, le troisième critère est satisfait lorsque les valeurs de l'ensemble croissent lentement et uniformément. En outre, on peut légèrement jouer sur la densité, par exemple pour densifier le réseau dans la zone des petites valeurs du paramètre principal. La formule algébrique utilisée dans l'algorithme N°l permet de déterminer les valeurs de l'ensemble avec une précision plus que suffisante, y compris dans le cas où l'on souhaite jouer sur la densité. Sa condition de validité est :
ΠN - IM > (N - 1) a
L'algorithme peut être allégé en recourant à un ensemble prédéfini de valeurs du paramètre principal, par exemple {6, 18, 30, 42, 55, ..., 2415, 2436, 2457, 2479, 2500}.
L'algorithme N0I peut être formulé autrement pourvu qu'il conduise à la construction du réseau de N courbes relatif au jeu chronologique de M valeurs. Par exemple, l'itération dans la boucle 2 peut être faite dans le sens croissant des indices des abscisses des valeurs du jeu chronologique. Dans ce cas là, on peut se passer de l'algorithme N°2, décrit par la suite.
En conservant en mémoire dans l'algorithme N°l le point (x-,+ε, α, + βj x.j+ε), où ε est un entier positif au lieu du point terminal (x.j, α, + β_, X-1), on obtient un réseau de courbes décalé vers la droite dont on a observé qu'il est moins pertinent.
En utilisant une régression de degré D quelconque, la droite de régression linéaire dans l'algorithme N°l est remplacée par une courbe de régression qui s'exprime sous la forme y = α, + βj x + γ, x2 + δj x3... Le calcul de la courbe de régression de degré D est une opération mathématique également bien connue. Les calculs de régression linéaire dans l'algorithme sont plus simples dans le cas où les abscisses consécutives sont équidistantes.
Les raisons pour lesquelles l'algorithme N0I utilise des régressions linéaires sont les suivantes :
- Il a été observé que les réseaux de courbes à base de moyennes n'engendrent pas, en général, de figures caractéristiques ; - Les réseaux de courbes à base de régressions quadratiques et de régressions de degré D supérieur à 2 requièrent une puissance de calcul nettement plus importante,
La figure 3 décrite ci-après, donnée à titre d'exemple non limitatif, permet de mieux comprendre le système. Dans la figure 3 qui représente un réseau de courbes à base de régressions linéaires, on voit des figures caractéristiques comportant des cordes la, Ib, Ic, Id, des enveloppes 2a, 2b, 2c, des ourlets 3a, 3b et la courbe représentative des valeurs du jeu 4 représentée sous la forme d'une courbe continue.
On désigne par courbe représentative des valeurs l'une des représentations suivantes données à titre d'exemples non limitatifs :
- L'ensemble des points représentant les valeurs du jeu chronologique ;
- La courbe continue obtenue en reliant les points contigus du jeu par un segment de droite ; - L'ensemble des points représentant les valeurs du jeu assortis de leur dispersion.
La prévision du devenir du jeu chronologique repose sur l'examen d'un ensemble défini sur un segment d'abscisse assez large comprenant des cordes, des enveloppes, des ourlets et la courbe représentative du jeu chronologique de valeurs. Il suffit que la partie correspondante de la structure topologique contienne en partie haute du réseau une figure caractéristique périphérique présentant un maximum et en partie basse du réseau une figure caractéristique périphérique présentant un minimum pour que le segment soit considéré comme assez large. Par exemple, dans la figure 3, le réseau comporte en partie haute une figure caractéristique périphérique présentant un maximum 5 et en partie basse du réseau une figure caractéristique périphérique présentant un minimum 6.
. L'examen vise à déterminer, par analogie avec des structures topologiques passées, quelle est, à l'abscisse X0, l'effet « attractif-répulsif », sans traversée des cordes 7a, 7d, 7e, 7i, avec traversée des cordes 7b, 7c, 7f, 7g des figures caractéristiques dudit ensemble sur la courbe représentative du jeu chronologique de valeurs.
Une figure caractéristique va attirer-repousser la courbe représentative desdites valeurs selon son type, sa forme et sa position par rapport à la courbe représentative susmentionnée. Pour mieux comprendre, à titre d'exemple, dans la figure 3, la courbe représentative 4 est successivement attirée-repoussée par :
- l'enveloppe 5 sans traversée de celle-ci en 7h ;
- la corde Ic sans traversée de celle-ci en 7a ;
- la corde Ic avec traversée de celle-ci en 7b ;
- la corde Ib avec traversée de celle-ci en 7c ; - la corde 1 a sans traversée de celle-ci en 7d ;
- l'ourlet 3b sans traversée de celui-ci en 7e ;
- la corde Ib avec traversée de celle-ci en 7f ;
- la corde Ic avec traversée de celle-ci en 7g ;
- la corde Ic sans traversée de celle-ci en 7i.
Lorsque le jeu chronologique de valeurs est complété par une nouvelle valeur d'abscisse Xi consécutive à l'abscisse X0 de la dernière valeur du jeu, il n'est pas nécessaire de recourir à l'algorithme N°l portant cette fois-ci sur M+l valeurs jusqu'à l'abscisse X1. Il suffit de compléter le réseau initial grâce à l'algorithme ci-dessous.
Algorithme N°2 Boucle : pour s = 1 à N
- Calcul de ns par la formule algébrique [1] ;
- p = arrondi entier de ns ; - Détermination de la droite de régression linéaire y = α + β x de l'ensemble des p valeurs d'abscisses x-p+2 à X1 ;
- Mémorisation du point terminal de la droite de régression, de coordonnées (xl5 α + β X1) ;
- Optionnellement, génération du segment de droite joignant les points de coordonnées (X0, yo) et (xl 3 α + β xi) ;
- Lorsque s = N, l'algorithme prend fin.
L'algorithme N°2 fait intervenir, comme dans l'algorithme N°l, le calculateur de régression et le contrôleur.
La procédure d'aide à la prévision par prolongement fictif du jeu chronologique de valeurs peut comprendre les étapes suivantes : 1) Ajout au jeu chronologique de valeurs des valeurs fictives vu, vv,..., vy, vz, d'abscisses xu, Xv,- • -, Xy, xz, figurant les étapes d'un devenir plausible du jeu de valeurs ; 2) Construction d'un nouveau jeu chronologique de valeurs par adjonction des points obtenues par interpolation linéaire entre les points (v0, X0) et (vu, xu), (vu, xu) et (vy, Xy)5..., (vy, Xy) et (vz, xz) ; 3) Application de l'algorithme N°2 pour prolonger les courbes du réseau depuis l'abscisse
X0 à l'abscisse xz ; 4) Examen de la structure topologique élargie tel que décrit précédemment ;
5) Détermination de la validité de la structure topologique élargie. Deux cas de figure se présentent : a) La structure topologique élargie est valide : les figures caractéristiques persistent et se prolongent naturellement, formant des structures topologiques analogue aux structures topologiques passées. Les valeurs fictives constituent une approximation très vraisemblable du devenir du jeu chronologique de valeurs ; b) La structure topologique élargie n'est pas valide : les figures caractéristiques ne persistent pas ou ne se prolongent pas naturellement ne formant pas de structures topologiques analogues à celles rencontrées dans le passé. On retourne alors à l'étape 1) en modifiant en conséquence les valeurs fictives
VU, VV, . . ., Vy, V2.
L'ajout d'une valeur fictive (v, x) peut se faire en pointant, par exemple à l'aide d'une souris, directement sur l'image du réseau à la position correspondante.
La figure 4 décrite ci-après, donnée à titre d'exemple, permet de mieux comprendre la procédure d'aide à la prévision.
La figure 4 représente un cas valide de structure topologique prolongée obtenue à partir de 3 valeurs U, V, W fictives. 4u, 4v et 4w matérialisent une évolution plausible de la courbe représentative du jeu de valeur à partir de l'abscisse X0. La valeur U, choisie pour produire un prolongement topologique valide, est telle que la corde 1 exerce une attraction sans traversée sur la courbe fictive 4u. La valeur V, choisie pour produire un prolongement topologique valide, est telle que l'enveloppe 2 exerce une attraction sans traversée sur la courbe fictive 4v. La valeur W, choisie pour produire un prolongement topologique valide, est telle que la corde 1 exerce une attraction avec traversée et l'ourlet 3 une attraction (non spécifiée) sur la courbe fictive 4w.
Si chaque valeur vc de la collection chronologique est affectée d'un poids μc, on peut le répercuter sur le réseau.
Dans l'algorithme N0I, on opère dans la boucle 2 les changements suivants :
- On calcule φ grâce à la formule [2] figurant en annexe ;
- On remplace pour le calcul de la régression linéaire chaque valeur Vj par v, μ; φ, avec ie {_j _ p + i, _j}.
Dans l'algorithme N°2, on opère les changements suivants : - On calcule φ grâce à la formule [3] figurant en annexe ;
- On remplace pour le calcul de la régression linéaire chaque valeur v, par v, μ, φ, avec i e {- p + 2, 1}. La lisibilité de ladite image peut être améliorée par l'utilisation de couleurs différentes pour les courbes.
Le système, dans un mode de réalisation préférentiel, donné à titre d'exemple non limitatif, utilise le réseau Internet, un serveur de données, un ordinateur de type micro- ordinateur muni d'un écran d'affichage. Les étapes détaillées dans la description sont réalisées sous la forme d'un logiciel. Le logiciel comporte une partie traitement de données et une partie affichage graphique.
Les différents aspects de l'invention peuvent être résumés par le fait qu'ils comprennent certaines au moins des caractéristiques suivantes :
- l'algorithme N°l consiste, pour chacune des N courbes Cp du réseau, en choisissant une variable j allant de 0 à M - p, à déterminer la courbe de régression linéaire y = α, + βj x + Yj x2 + δj x ... + ξjXD de l'ensemble des p valeurs d'abscisses X-j.p+i à x.,, à conserver en mémoire le point de la droite de régression de coordonnées (x.j5 α, + βj X-1 + Yj X-J + δj X-J ... + ξjX-j ) lorsque j est différent de zéro, à générer le segment de droite joignant les points de coordonnées (Xi-,, α,_i + βj-i Xi-, + Y,,] Xi-,2 + δj_i Xi-J ... + ξj-i Xi-j D) et (x.j, (Xj + βj χ.j + Yj x.j 2 + δj x.j 3... + ξj x.j D) et, lorsque j vaut M - p, à passer à la courbe suivante jusqu'à ce qu'on obtienne les N courbes du réseau ;
- les régressions sont de degré supérieur ou égal à 1 ; - les valeurs (pi, p2, ..., PN) sont les arrondis entiers des nombres obtenus grâce à la formule algébrique [1] ;
- l'algorithme N°2 consiste, pour chacune des N courbes Cp du réseau à déterminer la courbe de régression y = α + β x + γ x2 + δ x3... + ξ xD de l'ensemble des p valeurs d'abscisses x-p+2 à X1, à générer le segment de droite joignant les points de coordonnées (X0, yo) et (x1} α + β X1 + γ x,2 + δ X1 3... + ξ X1 0) ;
- il est possible d'ajouter au jeu chronologique de valeurs des valeurs fictives vu, vVv .., Vy, vz, d'abscisses xu, xv,- • -, Xy, Xz5 à partir desquelles est construit un nouveau jeu chronologique de valeurs par adjonction des valeurs obtenues par interpolation linéaire entre les valeurs V0 et vu, vu et vv,..., vy et vz d'abscisses X1, X2,..., xu-i, xu+1..., xz-i sur lequel on applique l'algorithme N0I ou N°2 ;
- lorsque chaque valeur de la collection chronologique est affectée d'un poids, on remplace pour chaque calcul de régression Vj par Vj μ,- φ dans l'algorithme N0I grâce à la formule [2] et dans l'algorithme N°2 grâce à la formule [3] ;
- N est supérieur à 100 ; - on utilise plusieurs couleurs pour l'affichage des courbes du réseau et de la courbe représentative du jeu de valeurs ;
- l'ajout d'une valeur fictive peut se faire en pointant à l'aide d'une souris directement sur l'image du réseau à la position correspondante.
L'invention peut s'appliquer à la prévision dans de nombreux domaines techniques. Elle convient particulièrement aux phénomènes comportant une assez forte inertie, accompagnée d'une assez forte tendance au comportement chaotique. C'est le cas, non limitativement, dans les domaines suivants : météorologie, économie, marchés financiers, sismologie, dynamique des populations, mais on pourrait aussi appliquer l'invention dans les domaines de la politologie, de la sociologie. La prévision comporte l'analyse de courbes, qui est ici visuelle, mais pourrait être rendue automatique.

Claims

REVENDICATIONS
1) Système informatique d'aide à la prévision, comprenant une mémoire propre à stocker un jeu chronologique de M valeurs numériques d'abscisses (X-M+I, X-M+2, - - -, X-I, Xo) et un analyseur, agencé pour effectuer des traitements sur ledit jeu chronologique, afin d'y déceler des tendances, caractérisé en ce que l'analyseur comprend : - un calculateur de régression, capable d'effectuer une régression de degré D choisi, au moins égal à 1, sur une partie de longueur donnée du jeu chronologique de valeurs, en retenant un point particulier de cette régression, ceci étant répété itérativement en faisant glisser ladite partie dans le jeu chronologique de valeurs, et les points fournis par ces régressions successives constituant ensemble une courbe, - un contrôleur capable d'appeler répétitivement le calculateur de régression, en faisant varier la longueur de la partie glissante conformément à une suite (P1 , p2, ..., PN),
- la distribution de la suite (pl5 p2, ..., PN) étant telle que le réseau correspondant contient au moins environ 20 courbes et a en moyenne une densité uniforme.
2) Système selon la revendication 1 caractérisé en ce que à chaque calcul de régression le calculateur de régression pondère les valeurs sur lesquelles porte la régression en cours.
3) Système selon l'une des revendications 1 et 2 caractérisé en ce que le calculateur de régression opère : - pour chacune des N courbes Cp du réseau, en choisissant une variable j allant de 0 à M - p,
- la détermination de la courbe de régression linéaire y = α.j + βj x + γj x2 + δ,- x3... + ξjXD de l'ensemble des p valeurs d'abscisses X-j-p+i à x.j,
- la conservation en mémoire du point de la droite de régression de coordonnées (x.j, α,- + βj X-J + γj x-j 2 + δj x.j 3... + ξjX.j D) lorsque j est différent de zéro,
- la génération du segment de droite joignant les points de coordonnées (xi-j, Oj-] + Pj-1 Xi-J + η.i X1/ + Oj-1 X1-J ... + ξ j.i X1 -J0) et (x.j} O1 + βj x.j + η x/ + δj x.j3. .. + ξj X-jD) et, lorsque j vaut M - p, à passer à la courbe suivante jusqu'à ce qu'on obtienne les N courbes du réseau. (Algorithme N0I)
4) Système selon la revendication 3 caractérisé en ce que l'on remplace à chaque calcul de régression Vj par Vj μ\ φ à l'aide de la formule [2].
5) Système selon l'une des revendications 1 et 2 caractérisé en ce que le calculateur de régression opère pour chacune des N courbes Cp du réseau la détermination de la courbe de régression y = α + β x + γ x2 + δ x3... + ξ xD de l'ensemble des p valeurs d'abscisses x-p+2 à Xi, la génération du segment de droite joignant les points de coordonnées (xo, yo) et (xi, α + β xi + γ X1 2 + δ X1 3... + ξ X1 0). (Algorithme N°2)
6) Système selon la revendication 5 caractérisé en ce que l'on remplace à chaque calcul de régression Vj par Vj μi φ à l'aide de la formule [3].
7) Système selon l'une des revendications 1 à 6 caractérisé en ce que chaque terme de la suite (P1, p2, ..., PN) est l'arrondi entier du nombre fourni par la formule algébrique [I].
8) Système selon l'une des revendications précédentes caractérisé en ce que ledit point particulier de la régression en cours a pour abscisse l'abscisse de la dernière valeur de la partie sur laquelle porte la régression.
9) Système selon l'une des revendications précédentes caractérisé en ce que les régressions sont des régressions linéaires.
10) Système selon l'une des revendications précédentes caractérisé en ce que le nombre de courbes du réseau est supérieur à 100.
11) Système selon l'une des revendications précédentes caractérisé par l'ajout au jeu chronologique de valeurs des valeurs fictives vu, vv,..., vy, vz, d'abscisses xu, xv,..., xy ,xz, à partir desquelles est construit un nouveau jeu chronologique de valeurs par adjonction des valeurs obtenues par interpolation linéaire entre les valeurs V0 et vu, vu et vV)..., vy et vz d'abscisses X1, X2,..., xu-1, xu+i,- - -, xz-i sur lequel on effectue les calculs de régressions.
12) Système selon la revendication 11 caractérisé en ce que l'ajout d'une valeur fictive se fait en pointant à l'aide d'une souris directement sur l'image du réseau à la position correspondante.
13) Système selon l'une des revendications précédentes caractérisé par l'utilisation de plusieurs couleurs pour l'affichage des courbes du réseau et de la courbe représentative du jeu de valeurs.
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