EP1395924A2

EP1395924A2 - Statistische modelle zur performanzsteigerung von datenbankoperationen

Info

Publication number: EP1395924A2
Application number: EP02729889A
Authority: EP
Inventors: Reimar Hofmann; Michael Haft
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Panoratio Database Images GmbH
Priority date: 2001-06-08
Filing date: 2002-05-15
Publication date: 2004-03-10
Also published as: JP2004532488A; WO2002101581A2; US7149649B2; US20040186684A1; WO2002101581A3; US20070083343A1

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur automatischen, Software gesteuerten statistischen Auswertung von einer Mehrzahl von statistischen Variablen zuzuordnenden Daten einer Datenbank, welches dadurch gekennzeichnet ist, dass ein statistisches Modell zur approximativen Beschreibung der relativen Häufigkeiten von Zuständen der Variablen und der statistischen Abhängigkeiten zwischen den Zuständen der Variablen mittels der in der Datenbank gespeicherten Daten gelernt wird, und anhand des statistischen Modells die approximativen relativen Häufigkeiten von Zuständen der Variablen, sowie die zu vorgebbaren relativen Häufigkeiten der Zustände von Variablen gehörenden approximativen relativen Häufigkeiten und Erwartungswerte der Zustände davon abhängiger Variablen ermittelt werden.

Description

Beschreibung

Statistische Modelle zur Performanzsteigerung von Datenbankoperationen

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur automatischen, Software gesteuerten statistischen Auswertung vo einer Mehrzahl von statistischen Variablen zuzuordnenden Daten einer Datenbank. Die auszuwertenden Daten können insbe- sondere in einem oder mehreren Clustern enthalten sein.

Heutzutage sind Datenbanken in der Lage immense Mengen an Daten zu speichern. Um die gespeicherten Daten auszuwerten und nutzbringende Informationen extrahieren zu können sind wegen der Datenfülle effiziente, d.h. schnelle' und gezielte Datenbankzugriffe notwendig.

Für eine Auswertung sind im allgemeinen alle Daten zu finden, die einer vorgebbaren Bedingung entsprechen. Oftmals kommt es dabei nicht darauf an, die aufgefundenen Daten selbst zu kennen, sondern man will vielmehr nur Kenntnis von der den Daten zugrunde liegenden Statistik erlangen.

Soll beispielsweise in einem Customer-Relationship-Manage- ment- (CRM-) System, in dem die Daten von Kunden abgelegt sind, herausgefunden werden, welcher Anteil der Kunden mit bestimmten Merkmalen ein bestimmtes Produkt gekauft hat, könnte eine einfache Vorgehensweise darin bestehen, auf alle Kundeneinträge in der Datenbank zuzugreifen, die Merkmale der Kunden abzufragen, und unter den die gewünschten Merkmale aufweisenden "passenden" Einträgen diejenigen ausfindig zu machen und zu zählen, bei denen die Kunden das bestimmte Produkt gekauft haben. Beispielsweise könnte eine solche Anfrage an die Datenbank folgendermaßen lauten: wie oft wurden bestimmte Mo- biltelefone von männlichen Kunden, die wenigstens 30 Jahre alt sind, gekauft? Es sind also alle Kundeneinträge ausfindig zu machen, welche die Voraussetzungen "männlich" und "wenigs- tens 30 Jahre alt" erfüllen, wobei für die aufgefundenen passenden Einträge zu prüfen ist, welches Mobiltelefon wie oft verkauft wurde .

Nachteilig bei dieser Vorgehensweise ist jedoch, dass die komplette Datenbank gelesen werden muss, um die passenden Einträge zu finden. Dies kann bei großen Datenbanken mitunter sehr lange dauern.

Geschickter und effizienter kann bei der Datenbanksuche vorgegangen werden, wenn alle Variablen mit selektiv abfragbaren Indizes versehen werden. Hierbei gilt, dass je genauer und ausgefeilter die dabei eingesetzte Indextechnik einer Datenbank ist, desto schneller Zugriffe auf die Datenbank bewerk- stelligt werden können. Dementsprechend effizienter könnnen auch statistische Aussagen über die Datenbankeinträge getroffen werden. Dies trifft insbesondere dann zu, wenn die Datenbank durch eine spezielle Indextechnik gezielt auf die zu erwartenden Anfragen vorbereitet wird.

Alternativ oder in Kombination mit Indextechniken können die Ergebnisse aller zu erwartenden statistischen Anfragen vorausberechnet werden, was jedoch den Nachteil eines großen Aufwandes für die Berechnungen und für das Speichern der Er- gebnisse mit sich bringt.

Eine Klasse von Verfahren zum Extrahieren von statistischen Informationen aus den Daten einer Datenbank wird mit dem Begriff "Online Analytical Processing" (OLAP) gekennzeichnet. Im allgemeinen können solche Verfahren in "Relational Online Analytical Processing" (ROLAP) und "Multidimensional Online Analytical Processing" (MOLAP) unterteilt werden.

Bei den ROLAP-Verfahren wird nur wenig vorausberechnet. Bei der Anfrage nach einer Statistik wird auf die zur Beantwortung der Anfrage erforderlichen Daten über Indextechniken zugegriffen und die Statistik dann aus den Daten berechnet. Der Schwerpunkt von ROLAP liegt dabei auf einer geschickten Organisation und Indizierung der Daten, um das Auffinden und Laden der erforderlichen Daten so schnell als möglich zu gestalten. Bei großen Datenmengen kann der Aufwand dafür trotz- dem noch beträchtlich sein, außerdem ist die gewählte Indizierung unter Umständen nicht für alle Abfragen optimal.

Bei den MOLAP-Verfahren liegt der Fokus auf der Vorausberechnung der Ergebnisse für eine Vielzahl möglicher Anfragen. Die Antwortzeit für eine vorausberechnete Anfrage wird dadurch sehr klein. Für nicht vorausberechnete Anfragen können die vorausberechneten Werte zum Teil auch zu einer Beschleunigung führen, wenn sich die gewünschten Größen aus vorausberechneten Ergebnissen berechnen lassen, und dies weniger Aufwand bedeutet, als direkt auf die Daten zuzugreifen. Die Menge aller möglichen Abfragen wächst mit der zunehmenden Anzahl von Variablen und der Anzahl von Zuständen dieser Variablen schnell an, so dass das Vorausberechnen an die Grenzen des zurzeit Machbaren hinsichtlich Speicherplatz und Rechenzeit stößt. Dann müssen Einschränkungen hinsichtlich der betrachteten Variablen, der unterscheidbaren Zustände dieser Variablen bzw. der zulässigen Anfragen in Kauf genommen werden.

Obgleich die OLAP-Verfahren eine Steigerung der Effizienz ge- genüber dem bloßen Zugriff auf jeden Datenbankeintrag gewährleisten, ist nachteilig, dass hierbei eine Vielzahl von redundanten Informationen erzeugt werden müssen. So sind Statistiken vorauszuberechnen und umfangreiche Indexlisten zu erstellen. Zudem verlangt ein effizienter Einsatz eines OLAP- Verfahrens im allgemeinen, dass dieses Verfahren auf bestimmte Anfragen hin optimiert wird, wobei das OLAP-Verfahren dann aber auch diesen gewählten Einschränkungen unterliegt, d. h. es können keine beliebigen Anfragen an die Datenbank mehr gestellt werden.

Ferner gilt bei den, OLAP-Verfahren, dass je schneller Informationen bereitgestellt werden sollen, und je unterschiedli- eher diese Informationen sind, desto mehr Strukturen voraus berechnet und gespeichert werden müssen. OLAP-Systeme können deshalb sehr groß werden und sind bei weitem nicht so effizient wie man sich das wünschen würde. Antwortzeiten unter- halb von einer Sekunde sind bei beliebigen statistischen Anfragen an eine große Datenbank praktisch nicht zu realisieren. Oft liegen die Anfragezeiten sogar wesentlich über einer Sekunde.

Es besteht deshalb Bedarf nach effizienteren Verfahren zum statistischen Auswerten von Datenbankeinträgen. Die Anfragen sollen dabei nach Möglichkeit keinen Einschränkungen unterliegen.

Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es die Nachteile der im Stand der Technik bekannten Verfahren, insbesondere der OLAP-Verfahren zum statistischen Auswerten von Datenbankeinträgen zu überwinden.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch die Verfahren gemäß den Merkmalen der unabhängigen Ansprüche gelöst. Vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung sind in den Unteransprüchen angegeben.

Erfindungsgemäß wird ein Verfahren zur automatischen, Software gesteuerten statistischen Auswertung von einer Mehrzahl von statistischen Variablen zuzuordnenden Daten einer Datenbank, insbesondere den in einem oder mehreren Clustern enthaltenen Daten, gezeigt, welches dadurch gekennzeichnet ist, dass ein statistisches Modell zur approximativen Beschreibung der relativen Häufigkeiten von Zuständen der Variablen und der statistischen Abhängigkeiten zwischen den Zuständen der Variablen mittels der in der Datenbank gespeicherten Daten gelernt wird, und anhand des statistischen Modells die appro- ximativen relativen Häufigkeiten von Zuständen der Variablen, sowie die zu vorgebbaren relativen Häufigkeiten der Zustände von Variablen gehörenden approximativen relativen Häufigkeiten und Erwartungswerte der Zustände davon abhängiger Variablen ermittelt werden.

Das Modell ist im Unterschied zu den herkömmlichen Verfahren zur statistischen Auswertung der Daten von Datenbanken kein exaktes Abbild der Statistik der Daten. Bei dieser Vorgehensweise werden im allgemeinen keine genauen, sondern nur approximative statistische Aussagen gewonnen. Die statistischen Modelle unterliegen jedoch weniger Einschränkungen als z.B. die herkömmlichen OLAP-Verfahren.

Um die approximativen statistischen Aussagen zu gewinnen, werden die Einträge in einer Datenbank zunächst zu einem sta- tistischen Modell "kondensiert", wobei das statistische Modell quasi eine Approximation der "gemeinsamen Wahrscheinlichkeitsverteilung" der Datenbankeinträge darstellt. Konkret erfolgt dies durch Lernen des statistischen Modells anhand der Einträge der Datenbank, wodurch in der Folge die relati- ven Häufigkeiten der Zustände der Variablen der Dabenban- keinträge approximativ beschrieben werden können. Die Variablen können dabei eine Vielzahl von Zuständen mit unterschiedlichen relativen Häufigkeiten einnehmen. Sobald ein solches statistisches Modell verfügbar ist, kann dieses dazu benutzt werden, die relativen Abhängigkeiten zwischen den Zuständen der Variablen zu studieren. So können die relativen Häufigkeiten der Zustände der Variablen, entsprechend einer vorgebbaren Bedingung, vorgegeben werden und die zu den vorgegeben relativen Häufigkeiten der Zustände der Variablen gehörenden relativen Häufigkeiten der Zustände davon abhängiger Variablen ermittelt werden.

Eine statistische Anfrage an die Datenbank kann so in Form einer Bedingung für die relativen Häufigkeiten bestimmter Zu- stände der Variablen gestellt werden, wobei eine Antwort auf die statistische Anfrage in Form einer Ermittlung der zu den vorgegeben relativen Häufigkeiten der Zustände der Variablen gehörenden relativen Häufigkeiten der Zustände davon abhängiger anderer Variablen erfolgt.

Als statistisches Modell wird vorzugsweise ein graphisches Wahrscheinlichkeitsmodell (Graphical Probabilistic Model) eingesetzt (siehe z. B. : Castillo, Jose Manuel Gutierrez, Ali S. Hadi, Expert Systems and Probabilistic Network Models, Springer, New York) . Zu den graphischen Wahrscheinlichkeitsmodellen gehören insbesondere Bayesianische Netze (Bayesian Networks oder Belief Networks) und Markov Netze.

Ein statistisches Modell kann beispielsweise durch Strukturlernen in Bayesianischen Netzen erzeugt werden (siehe z. B.: Reimar Hofmann, Lernen der Struktur nichtlinearer Abhängig- keiten mit graphischen Modellen, Dissertation, Berlin, oder David Heckermann, A tutorial on learning Bayesian networks, Technical Report MSR-TR-95-06, Microsoft Research) .

Eine weitere Möglichkeit besteht darin, die Parameter für ei- ne feste Struktur zu lernen (siehe z. B.: Martin A. Tanner: Tools for Statistical Inference, Springer New York, 1996) .

Viele Lernverfahren benutzen die Likelihood-Funktion als ein Optimierungskriterium für die Parameter des Modells. Eine be- sondere Ausführung hierbei ist das Expectation-Maximation

(EM) -Lernverfahren, das weiter unten an Hand eines speziellen Modells detaillierter beschrieben ist. Grundsätzlich gilt, dass es vornehmlich nicht auf eine Generalisierungsfähigkeit der Modelle ankommt, sondern man will lediglich eine gute An- passung der Modelle an die Daten erreichen.

Als statistisches Modell wird vorzugsweise ein statistisches Clustering-Modell, insbesondere ein Bayesianisches Cluste- ring-Modell, durch welches die Daten in eine Mehrzahl von Clustern unterteilt werden, eingesetzt. Gleichermaßen kann in Kombination mit einem statistischen Modell ein auf einem Distanzmaß basierendes Clustering-Modell, durch welches die Daten ebenso in eine Mehrzahl von Clustern unterteilt werden, eingesetzt werden.

Durch den Einsatz von Clustering-Modellen zerfällt eine sehr große Datenbank in kleinere Teile, die ihrerseits als separate Datenbanken aufgefasst werden können und aufgrund der vergleichsweise geringeren Größe effizienter zu handhaben sind. Hierzu wird bei der statistischen Auswertung der Datenbank geprüft, ob sich eine vorgegebene Bedingung über das statistische Modell auf ein oder mehrere Cluster abbilden lässt. Trifft dies zu, so ist eine Beschränkung der ausgewerteten Daten auf ein oder mehrere Cluster angebracht. Glei- chermaßen ist es möglich, dass eine Beschränkung auf solche Cluster erfolgt, in denen die die vorgegebene Bedingung erfüllenden Daten mit wenigstens einer bestimmten relativen Häufigkeit enthalten sind. Die übrigen Cluster, in denen Daten entsprechend der vorgegebene Bedingung nur in einem ge- ringeren Anteil enthalten sind, können vernachlässigt werden, weil bei der betrachteten Vorgehensweise nur approximative Aussagen angestrebt werden.

Als statistisches Clustering-Modell wird beispielsweise ein Bayesianisches Clustering-Modell (ein Modell mit einer diskreten latenten Variablen) eingesetzt.

Dies wird im weiteren genauer beschrieben:

Gegeben sei ein Satz von statistischen Variablen {A, B, C, D, ... } , oder anders ausgedrückt, eine Menge von Feldern in der Tafel einer Datenbank. Die Zustände der Variablen werden durch die jeweiligen Kleinbuchstaben beschrieben. Die Variable A kann also die Zustände {ai, a₂, ... } annehmen. Die Zu- stände seien als diskret angenommen; im allgemeinen sind aber auch kontinuierliche (reellwertige) Variablen zugelassen. Ein Eintrag in die Tafel der Datenbank besteht aus Werten für alle Variablen, wobei die zu einem Eintrag gehörenden Werte für alle Variablen zu einem Datensatz D zusammengefasst wer- den. Beispielsweise beschreibt x¹¹ = (a^π,b^π, c^π,d^π, ... ) den π- ten Datensatz. Die Tafel habe M Einträge, d. h.

D = {χ^π, π = 1, ...,M}.

Zusätzlich gibt es eine versteckte Variable (Cluster-Vari- able) , welche mit Ω bezeichnet wird. Die Cluster-Variable kann die Werte {ωi, i = 1,...,N} annehmen; es gibt also N Cluster.

Hierbei beschreibt nun P(Ω|Θ) eine a priori-Verteilung der Cluster , wobei durch P(ωι|Θ) das a priori-Gewicht des i-ten Clusters gegeben ist und Θ die Parameter des Modells darstellt. Die a priori-Verteilung beschreibt, welcher Anteil der Daten den jeweiligen Clustern zugeordnet ist.

Durch den Ausdruck P (A, B, C, D, ...|ωι, 1Θ) sei die Struktur des i-ten Clusters bzw. die -bedingte Verteilung der Variablen des Variablensatzes {A, B, C, D, ... } innerhalb des i-ten Clusters beschrieben.

Die a priori-Verteilung und die Verteilungen der bedingten

Wahrscheinlichkeiten eines jeden Clusters parametrisieren zusammen also ein gemeinsames Wahrscheinlichkeitsmodell auf {A, B, C, D, } U Ω bzw. auf {A, B, C, D, } . Das Wahrscheinlichkeitsmodell ist durch das Produkt aus der a priori- Verteilung und der bedingten Verteilung gegeben

P(A,B,C, ...,Ω|Θ) = P(Ω|Θ) P(A,B,C, ...|Ω,Θ),

bzw. durch

P(A,B,C, ...|Θ) = ∑i P(G)ilΘ) P(A,B,C, ...|ω_±,Θ) . Die logarithmische Likelihood-Funktion L der Parameter Θ des Datensatzes D ist nun gegeben durch

L(Θ) = log P(2> |Θ) = ∑πlog P(x^πιΘ).

Im Rahmen des Expectation-Maximation (EM) -Lernens wird nun eine Sequenz von Parametern Θ^(t> entsprechend der folgenden allgemeinen Vorschrift konstruiert:

Θ^(t+1) = arg max_Θ ∑_π ∑_± P (an |x^π ,Θ^(t) ) log P(x^π,ωi|Θ)

Mit dieser Iterationsvorschrift erfolgt ein schrittweises Maximieren der Likelihood-Funktion.

Für die bedingten Verteilungen P (A, B, C, D, ...Dωι,Θ) können (und müssen i.a.) einschränkende Annahmen gemacht werden. Ein Beispiel für eine solche einschränkende Annahme ist die folgende Faktorisierungsannahme:

Nimmt man für Verteilung der bedingten Wahrscheinlichkeiten P (A, B, C, D, ...Dωι,Θ) der Variablen des Variablensatzes {A, B, C, D, ... } beispielsweise die Faktorisierung P(A, B, C, D, ...Dcύi,Θ) = P(ADω_iΘ)P(BDωiΘ)P(CDω_iΘ)P(DDω₁Θ)... an, entspricht das Wahrscheinlichkeitsmodell einem einfachen Bayesianischen Netz (Naive Bayesian Network) . Statt einer hochdimensionalen Tafel ist man nun nurmehr mit vielen eindimensionalen Tafeln (Tafeln für jeweils eine Variable) konfrontiert.

Die Parameter der Verteilung können, wie^' oben dargelegt, mit einem Expectation-Maximation (EM) -Lernverfahren aus den Daten gelernt werden. Nach dem Lernen kann jedem Datensatz x^π = (a^π,bⁿ,c^π,d^π, ... ) ein Cluster zugeordnet werden. Die Zuordnung erfolgt dabei über die a posteriori-Verteilung P(ΩDa^π,b^π, c^π,d^π, ..., Θ) , wobei der Datensatz x^π dem Cluster ω_± mit dem höchsten Gewicht P(ωι Da^π,b^π, c^π, d^π, ... , Θ) zugeordnet wird. Die Clusterzugehörigkeit jedes Eintrags in der Datenbank kann als ein zusätzliches Feld in der Datenbank gespeichert werden und entsprechende Indizes können vorbereitet werden, um auf die Daten, die zu einem bestimmten Cluster gehören, schnell zugreifen zu können.

Wird beispielsweise eine statistische Anfrage der Form "Gib alle Datensätze mit A = ai und B = b₃, sowie die dazugehörige Verteilung über C und D (also P(C|aι, b₃) und P(D|aι, b₃) ) " an die Datenbank gestellt, wird nun folgendermaßen vorgegangen:

Zunächst wird die a posteriori-Verteilung P(ΩDaχ, b₃) ermittelt. Aus dieser Verteilung geht (approximativ) hervor, wel- eher Anteil der Daten entsprechend der gestellten Bedingung in welchen Clustern der Datenbank zu finden ist. So ist es möglich, sich bei allen weiteren Vorgängen, je nach der gewünschten Genauigkeit, auf die Teile der Datenbank zu beschränken, die entsprechend P(ΩDaι, b₃) ein hohes a posteriori-Gewicht haben.

Ein idealer Fall ist gegeben, wenn P(ΩDaι, b₃) = 1 für ein i und dementsprechend P(ΩDaι, b₃) = 0 für alle j ≠ i gilt, d. h. alle der gestellten Bedingung entsprechenden Daten lie- gen in einem Cluster. In einem solchen Fall kann man sich ohne einen Verlust an Genauigkeit bei der weiteren Auswertung auf das i-te Cluster einschränken.

Um nun (approximative) Verteilungen für C und D zu erhalten kann man entweder weiterhin das Modell benutzen, d.h. die gewünschten Verteilugen P(C|aι, b₃) und P(D|aι, b₃) basierend auf den Parametern des Modells approximativ ermitteln:

P(C|aι, b₃) = ∑_± P(C| ωι,aι, b₃, Θ) P(α>ι \ a_{l f} b₃, Θ) ÜO u> > N> P* P>

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wird. Jedoch werden im allgemeinen soviele Cluster als möglich zur Auswertung heran gezogen werden.

Ein Übertrainieren eines Clustering-Modells ist ohne Belang, weil im Gegenteil gerade eine möglichst exakte Wiedergabe von historischen Daten angestrebt ist und nicht eine Prognose für die Zukunft. Gleichwohl neigen stark übertrainierte Cluste- ring-Modelle dazu, eine möglichst eindeutige Zuordnung von Anfragen zu Clustern zu liefern, weshalb bei weiteren Opera- tionen sehr schnell eine Einschränkung auf kleine Teile der Datenbank möglich ist.

In vorteilhafter Weise werden bei einem eingesetzten Datenspeichermedium die zu einem Cluster gehörenden Daten in einer der Clusterzugehörigkeit entsprechenden Weise gespeichert. Beispielsweise können die zu einem Cluster gehörenden Daten in einem Abschnitt einer Festplatte gespeichert werden, so dass die zusammengehörenden Daten im Block schneller gelesen werden können.

Wie bereits dargestellt, können bei dem erfindungsgemäßen Verfahren auch herkömmliche Verfahren zur statistischen Auswertung der Daten von Datenbanken ergänzend eingesetzt werden, falls approximative Aussagen als nicht ausreichend er- achtet werden. Insbesondere können herkömmliche Datenbank-Re- porting bzw. OLAP-Verfahren zur Ermittlung der relativen Häufigkeiten der Zustände von Variablen eingesetzt werden.

Ein ergänzendes Heranziehen herkömmlicher Datenbanktechniken kann beispielsweise automatisch initiiert werden, falls eine definierbare Testvariable einen vorbestimmten Wert annimmt oder überschreitet.

Erfindungsgemäß wird ferner ein Verfahren zur automatischen, Software gesteuerten, statistischen Auswertung von einer

Mehrzahl von statistischen Variablen zuzuordnenden Daten einer Datenbank, insbesondere den in einem oder mehreren Clustern enthaltenen Daten gezeigt, welches dadurch gekennzeichnet ist, dass die Daten durch ein auf einem Distanzmaß basierendes Clustering-Modell in eine Mehrzahl von Clustern unterteilt werden, und gegebenenfalls eine Einschränkung der betrachteten Daten auf die in einem oder mehreren der in den Clustern enthaltenen Daten erfolgt, und wobei Datenbank-Re- porting-Verfahren oder OLAP-Verfahren zur Ermittlung der relativen Häufigkeiten und Erwartungswerte der Zustände von Variablen eingesetzt werden.

Durch die in der Erfindung gezeigten Verfahren kann eine Unterteilung der Daten der Datenbank in Cluster, sowie gegebenenfalls eine Einschränkung auf ein oder mehrere Cluster erfolgen. Falls die erfindungsgemäßen Verfahren auf Daten ange- wendet werden, die bereits in einem oder mehreren Clustern enthalten sind, wird hierdurch eine Unterteilung der Cluster in Unter-Cluster erreicht. Falls eine Einschränkung auf einen oder mehrere der Unter-Cluster erfolgt, können die erfindungsgemäßen Verfahren auf die darin enthaltenen Daten ange- wendet werden, wobei gegebenenfalls genauer angepasste statistische Modelle eingesezt werden können. Diese Vorgehensweise kann im allgemeinen beliebig oft wiederholt werden, d. h. es kann eine beliebig häufige Unterteilung der Cluster in Unter-Cluster, bwz. der Unter-Cluster in Unter-Unter- Cluster usw., und gegebenenfalls jeweils eine Einschränkung auf die darin enthaltenen Daten, sowie eine (genauer anpe- passte) Anwendung der erfindungsgemäßen Verfahren auf die in den betrachteten Clustern enthaltenen Daten erfolgen.

Im weiteren wird ein Ausführungsbeispiel der Erfindung im Bereich Web-Reporting/Web-Mining beschrieben, wobei auf die beigefügten Zeichnungen Bezug genommen wird.

Fig. 1 zeigt verschiedene Monitorfenster, in denen Variablen zur Beschreibung der Besucher einer Website dargestellt sind. Fig. 2 zeigt verschiedene Monitorfenster der Variablen der Fig. 1, wobei das Verhalten der Besucher eines bestimmten Referrers untersucht wird.

Fig. 3 zeigt verschiedene Monitorfenster der Variablen der Fig. 1, wobei das Verhalten der Besucher, welche zuerst die Homepage aufrufen, dann die News lesen und anschließend wieder die Homepage aufrufen, untersucht wird.

Im Bereich Web-Reporting/Web-Mining ist im allgemeinen eine Auswertung großer Datenmengen erforderlich. Besucht ein User eine Website, so wird üblicherweise jede Aktion des Besuchers im Weblog-File festgehalten. Dies ist sehr datenintensiv, da solche Weblog-Files sehr schnell bis auf Größenordnungen im Bereich von einigen Gigabyte anwachsen können.

Zur Vorbereitung der Auswertung der Weblogfiles wurden zu- nächst "Sessions" bzw. Besuche der Besucher extrahiert, d. h. es wurden alle zu einem Besucher gehörenden aufeinanderfolgenden Einträge (Seitenabrufe bzw. Klicks) zusammengefasst .

Jede Session eines Besuchers wurde durch einen Satz von un- terschiedlichen Variablen gekennzeichnet, nämlich insbesondere "Startzeit", "Sessiondauer", "Anzahl der Anfragen", "Referrer", "1. besuchte Rubrik", "2. besuchte Rubrik", "3. besuchte Rubrik" und "4. besuchte Rubrik".

Ferner, wurden weitere (in den Figuren nicht dargestellte)

Variablen vorgegeben, wie "akzeptiert der Besucher Cookies", "Anzahl der Sessions, die der Besucher bis zur aktuellen Session bereits hatte", "Anzahl der Seitenabrufe in der letzten Session", "zeitlicher Abstand zur letzten Session", "auf wel- eher Seite hat die letzte Session geendet", "Zeit seit der ersten Session des Besuchers" und "Wochentag". Insgesamt wurde jede Session so anhand von 18 unterschiedlichen Variablen charakterisiert.

Zur Ermittlung der relativen Häufigkeiten der Zustände der Variablen wurde ein Naive Bayesian Clustering-Modell, wie oben beschrieben, benutzt.

Die vorgegebenen Variablen wurden dabei in das statistische Modell integriert. Im folgenden wurde das statistische Modell durch die in den Weblog-Files enthaltenen Daten trainiert um gute Parameter für das Modell zu finden. Aus dem Modell lassen sich dann die gewünschten relativen Häufigkeiten ablesen.

Das Ergebnis der Ermittlung der relativen Häufigkeiten der Zustände der Variablen ist in der Fig. 1 dargestellt. Fig. 1 zeigt verschiedene Monitorfenster, in denen die Variablen "Startzeit", "Sessiondauer", "Anzahl der Anfragen", "Referrer", "1. besuchte Rubrik", "2. besuchte Rubrik", "3. besuchte Rubrik" und "4. besuchte Rubrik" zur Beschreibung der Besucher einer Website dargestellt sind.

Aus der Fig. 1 ist insbesondere zu erkennen, dass

- ungefähr 55% der Besucher am Nachmittag oder Abend die Website besuchen, - ungefähr 47% der Besucher nur weniger als 1 Minute auf der Website verbleiben;

- ungefähr 34% der Besucher nur eine Anfrage starten,

- ungefähr 56% der Besucher keinen Referrer haben,

- ungefähr 45% der Besucher auf der Homepage starten, und - ungefähr 57% der Besucher nur 1 Rubrik, ungefähr 74% der

Besucher nur 2 Rubriken und ungefähr 85% der Besucher nur 3 Rubriken besuchen.

Nachdem das statistische Modell basierend auf einem EM-Lern- verfahren trainiert wurde, konnten auch die Abhängigkeiten zwischen den Variablen studiert werden. Wie in Fig. 2 ersichtlich ist, wurde beispielsweise das Verhalten derjenigen Besucher untersucht, welche von einem bestimmten Referrer (im vorliegenden Fall Endemann) kamen. Hierzu wurde der entsprechende Eintrag in der Variable "Referrer" auf 100% gesetzt. Mithilfe des statistischen Modells konnte innerhalb von Sekundenbruchteilen ermittelt werden, dass insbesondere ungefähr 99% dieser Besucher zuerst die Homepage besuchen und anschließend in der überwiegenden Mehrheit (ungefähr 96%) die Website sofort wieder verlassen.

In Fig. 3 ist eine kompliziertere Anfrage an die Datenbank dargestellt. Fig. 3 zeigt verschiedene Monitorfenster der betrachteten Variablen, wobei das Verhalten der Besucher, welche zuerst die Homepage aufrufen, dann die News lesen und an- schließend wieder die Homepage aufrufen, untersucht wurde. Hierzu wurden die entsprechenden Einträge in den Variablen "1. besuchte Rubrik", "2. besuchte Rubrik" und "3. besuchte Rubrik" jeweils auf 100% gesetzt.

Wiederum konnte mittels des statistischen Modells innerhalb von Sekundenbruchteilen insbesondere ermittelt werden, dass diese Besucher dann überwiegend entweder wieder die News lesen (ungefähr 37%) oder die Website verlassen (ungefähr 36%) . Ferner ist Fig. 3 zu entnehmen, dass etwa 89% dieser Besucher keinen Referrer haben.

In entsprechender Weise könnten eine Fülle weiterer Anfragen an die Datenbank innerhalb kürzester Zeit, d. h. im allgemeinen innerhalb von weniger als 1 Sekunde, beantwort werden. Beispielsweise könnte geprüft werden, welcher Anteil der Besucher, die über einen bestimmten Referrer kommen, mehr als drei Seitenabrufe macht, wie sich diese Leute über die Tageszeit verteilen und wer von diesen Besuchern ein wiederkehrender Besucher ist. Ebenso könnte geprüft werden, wie sich der Besucherverkehr derjenigen Besucher verteilt, die mit der Homepage beginnen, d. h. welcher Anteil der Besucher seine Session in welcher Weise fortsetzt oder anschließend abbricht. co co tv> N3 P¹ P¹

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Gleichermaßen kann erfindungsgemäß ein auf einem Distanzmaß basierendes Clustering-Modell zur Unterteilung der Daten einer Datenbank in eine Mehrzahl von Clustern eingesetzt werden, wobei gegebenenfalls eine Einschränkung auf die relevan- ten Teile der Datenbank (Cluster) erfolgt. Zur Ermittlung der relativen Häufigkeiten und Erwartungswerte der Zustände von Variablen werden herkömmliche Datenbank-Reporting-Verfahren oder OLAP-Verfahren eingesetzt.

Die vorliegende Erfindung kann grundsätzlich überall dort eingesetzt werden, wo eine effiziente statistische Auswertung großer Datenmengen erforderlich ist.

Eine mögliche Anwendung liegt dabei im Bereich Web-Repor- ting/Web-Mining, wie bereits im Ausführungsbeispiel dargestellt worden ist.

Weitere mögliche Anwendungen sind beispielsweise dort zu finden, wo Kundendaten in großer Menge anfallen, wie z. B. - Daten aus Call Centern,

- Daten aus operationalen Custom-Relationship-Management- Systemen,

- Daten aus dem Gesundheitsbereich,

- Daten aus medizinischen Datenbanken, - Daten aus Umweltdatenbanken,

- Daten aus Genomdatenbanken,

- Daten aus dem Finanzbereich.

Claims

Patentansprüche

1. Verfahren zur automatischen, Software gesteuerten, statistischen Auswertung von einer Mehrzahl von statistischen Variablen zuzuordnenden Daten einer Datenbank, insbesondere den in einem oder mehreren Clustern enthaltenen Daten, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t, dass ein statistisches Modell zur approximativen Beschreibung der relativen Häufigkeiten von Zuständen der Variablen und der statistischen Abhängigkeiten zwischen den Zuständen der Variablen mittels der in der Datenbank gespeicherten Daten gelernt wird, und anhand des statistischen Modells die approximativen relativen Häufigkeiten von Zuständen der Variablen, sowie die zu vorgebbaren relativen Häufigkeiten der Zustände von Variablen gehörenden approximativen relativen Häufigkeiten und Erwartungswerte der Zustände davon abhängiger Variablen ermittelt werden.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass als statistisches Modell ein graphisches Wahrscheinlichkeitsmodell, insbesondere ein Bayesianisches Netz eingesetzt wird.

3. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass als statistisches Modell ein statistisches Clustering-Modell, insbesondere ein Bayesianisches Clustering-Modell, durch welches die Daten in eine Mehrzahl von Clustern unterteilt werden, eingesetzt wird.

4. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass ferner ein auf einem Distanzmaß basierendes Clustering-Modell, durch welches die Daten in eine Mehrzahl von Clustern unterteilt werden, eingesetzt wird.

5. Verfahren nach Anspruch 3 oder 4, dadurch gekennzeichnet, dass eine Einschränkung der betrachteten Daten auf die in einem oder mehreren der Cluster enthaltenen Daten erfolgt.

6. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass eine Einschränkung auf solche Cluster erfolgt, in denen die zu bestimmten Zuständen von Variablen gehörenden Daten, mit wenigstens einer bestimmten relativen Häufigkeit enthalten sind.

7. Verfahren nach einem der Ansprüche 4 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass die zu einem Cluster gehörenden Daten auf einem Datenspeichermedium in einer der Clusterzuge- hörigkeit entsprechenden Weise gespeichert werden.

8. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass ferner Datenbank- Reporting-Verfahren oder OLAP-Verfahren zur Ermittlung der relativen Häufigkeiten und Erwartungswerte der Zustände von Variablen eingesetzt werden.

9. Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass Datenbank-Reporting-Verfahren oder OLAP- Verfahren eingesetzt werden, falls eine Testvariable einen vorbestimmten Wert annimmt oder überschreitet.

10. Verfahren zur automatischen, Software gesteuerten, statistischen Auswertung von einer Mehrzahl von statistischen Variablen zuzuordnenden Daten einer Datenbank, insbesondere den in einem oder mehreren Clustern enthaltenen Daten, dadurch gekennzeichnet, dass die Daten durch ein auf einem Distanzmaß basierendes Clustering-Modell in eine Mehrzahl von Clustern unterteilt werden, und gegebenenfalls eine Einschränkung der betrachte- ten Daten auf die in einem oder mehreren der in den Clustern enthaltenen Daten erfolgt, und Datenbank-Reporting-Verfahren oder OLAP-Verfahren zur Ermittlung der relativen Häufigkeiten und Erwartungswerte der Zustände von Variablen eingesetzt werden.

11. Verwendung der Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche zur statistischen Auswertung von Kundendaten, insbesondere im Bereich Web-Reporting/Web-Mining und in Custo- mer-Relationchip-Management-Systemen.

12. Verwendung der Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche zur statistischen Auswertung vom Umwelt-Datenbanken, medizinschen Datenbanken oder Genom-Datenbanken.