EP1325585A1 - Procede de transmission accelere de signature electronique - Google Patents

Procede de transmission accelere de signature electronique

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EP1325585A1
EP1325585A1 EP01972218A EP01972218A EP1325585A1 EP 1325585 A1 EP1325585 A1 EP 1325585A1 EP 01972218 A EP01972218 A EP 01972218A EP 01972218 A EP01972218 A EP 01972218A EP 1325585 A1 EP1325585 A1 EP 1325585A1
Authority
EP
European Patent Office
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signature
message
key
generation
private key
Prior art date
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Withdrawn
Application number
EP01972218A
Other languages
German (de)
English (en)
Inventor
Jean-Sébastien CORON
David Naccache
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Gemplus SA
Original Assignee
Gemplus Card International SA
Gemplus SA
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Gemplus Card International SA, Gemplus SA filed Critical Gemplus Card International SA
Publication of EP1325585A1 publication Critical patent/EP1325585A1/fr
Withdrawn legal-status Critical Current

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    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04L—TRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
    • H04L9/00—Cryptographic mechanisms or cryptographic arrangements for secret or secure communications; Network security protocols
    • H04L9/30—Public key, i.e. encryption algorithm being computationally infeasible to invert or user's encryption keys not requiring secrecy
    • H04L9/3006—Public key, i.e. encryption algorithm being computationally infeasible to invert or user's encryption keys not requiring secrecy underlying computational problems or public-key parameters
    • H04L9/302—Public key, i.e. encryption algorithm being computationally infeasible to invert or user's encryption keys not requiring secrecy underlying computational problems or public-key parameters involving the integer factorization problem, e.g. RSA or quadratic sieve [QS] schemes
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    • H04L9/32—Cryptographic mechanisms or cryptographic arrangements for secret or secure communications; Network security protocols including means for verifying the identity or authority of a user of the system or for message authentication, e.g. authorization, entity authentication, data integrity or data verification, non-repudiation, key authentication or verification of credentials
    • H04L9/3247—Cryptographic mechanisms or cryptographic arrangements for secret or secure communications; Network security protocols including means for verifying the identity or authority of a user of the system or for message authentication, e.g. authorization, entity authentication, data integrity or data verification, non-repudiation, key authentication or verification of credentials involving digital signatures
    • H04L9/3249—Cryptographic mechanisms or cryptographic arrangements for secret or secure communications; Network security protocols including means for verifying the identity or authority of a user of the system or for message authentication, e.g. authorization, entity authentication, data integrity or data verification, non-repudiation, key authentication or verification of credentials involving digital signatures using RSA or related signature schemes, e.g. Rabin scheme
    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04L—TRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
    • H04L2209/00—Additional information or applications relating to cryptographic mechanisms or cryptographic arrangements for secret or secure communication H04L9/00
    • H04L2209/56—Financial cryptography, e.g. electronic payment or e-cash

Definitions

  • the present invention relates to an accelerated transmission method of electronic signature of t pe electronic signature with public key.
  • the disadvantage of the secret key encryption system is that said system requires the prior communication of the key K between the two people via a secure channel, before any message encrypted will only be sent through the unsecured channel.
  • the term “secure channel” is understood to mean a channel for which it is impossible to know or modify the information which passes through said channel. Such a secure channel can be produced by a cable connecting two terminals, owned by the two said people.
  • Public key cryptography solves the problem of distribution of keys ' through an unsecured channel.
  • the principle of public key cryptography consists in using a pair of keys, a public encryption key and a private decryption key. It must be computationally infeasible to find. the private decryption key from the public encryption key.
  • a person A wishing to communicate information to a person. B uses the public encryption key of person B. Only person B has the private key associated with his public key. Only person B is therefore capable of deciphering the message addressed to him.
  • Another advantage of public key cryptography over secret key cryptography is that public key cryptography allows authentication by the use of electronic signature.
  • This encryption system is based on the difficulty of the problem of the sum of subsets
  • This encryption system is based on the theory of algebraic codes. It is based on the problem of decoding linear codes;
  • This encryption system is based on the difficulty of the discrete logarithm in a finite body
  • the elliptic curve encryption system constitutes a modification of existing cryptographic systems to apply them to the domain of elliptic curves.
  • the advantage of elliptical curve encryption systems is that they require a smaller key size than other encryption systems.
  • the RSA encryption system is the most widely used public key encryption system.
  • the RSA encryption system is used in smart cards, for certain applications of • these. Possible applications of RSA on a smart card are access to databases, banking applications, remote payment applications such as pay TV, gas distribution or payment of tolls. highway.
  • the first part is the generation of the RSA key.
  • Each user creates an RSA public key and a corresponding private key, according to the method in 5 steps':
  • the public key is (n, e); the private key is d or (d, p, q).
  • the integers e and d are called respectively the exponent of encryption and the exponent of decryption.
  • the integer n is called the module.
  • the second part consists in the encryption of a clear message noted m by means of an algorithm with Km ⁇ n into an encrypted message noted c which is the following:
  • the third part consists in decrypting an encrypted message using the private exponent of decryption by means of an algorithm.
  • the algorithm for decrypting an encrypted message denoted c with Kc ⁇ n into a clear message denoted m is as follows:
  • the RSA system can also be used to generate electronic signatures.
  • the principle of an electronic signature scheme based on the RSA system can generally be defined in three parts:
  • the first part is the generation of the RSA key, using the method described in the first part of the RSA system described above;
  • the second part is the generation of the signature.
  • the process involves taking input the message M to sign, to apply an encoding using a ⁇ function to obtain the character string ⁇ (M), and to apply the decryption method of the third part of the RSA system described above.
  • ⁇ the character string
  • the third part is the verification of the signature.
  • the method " consists in taking as input the message M to be signed and the signature s to be checked, in applying an encoding to the message M using a function ⁇ to obtain the chained character ⁇ (M), in applying to the signature s the encryption method described in the second part of the RSA system, and to verify that the result obtained is equal to ⁇ (M).
  • the signature s of the message M is valid, and otherwise it is false .
  • An example of an encoding process is the process described in the standard "ISO / IEC 9796-2, Information Technology - Security techniques - Digital signature scheme giving message recovery, Part 2: Mechanisms using a hash-function, 1997”.
  • Another example of an encoding method is the encoding method described in the “RSA” standard. Laboboratories, PKCS # 1: RSA cryptography specifications, version 2.0, September 1998 ”. These two encoding methods allow messages of arbitrarily long size to be signed.
  • the method of the invention consists in transmitting only a part S 'of the signature S of a message M.
  • the method of the invention consists of two distinct parts, the first being the generation of the short signature, the second ' being the verification of the short signature by the entity having the user's private key.
  • the method for generating the short signature " takes as input a message M and the user's private key d, and comprises the following steps:
  • the method of verifying the short signature takes as input a message M, the short signature S 'to be verified, and the private key d of the user, and comprises the following steps:
  • the advantage of the short signature generation and verification method is that the size of the signature to be transmitted is much smaller than in the general case: it is thus possible to transmit only 64 bits of the signature instead of 1024 bits . This results in better performance due to shorter transmission times.

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Abstract

Procédé de signature électronique consistant à ne transmettre qu'une partie S' de la signature S d'un message M, caractérisé en ce qu'il comprend deux parties distinctes, la première étant la génération de la signature courte, la deuxième étant la vérification de la signature courte par l'entité disposant de la clef privée de l'utilisateur.

Description

PROCEDE DE TRANSMISSION ACCELERE DE SIGNATURE ELECTRONIQUE
La présente invention concerne un procédé de transmission accéléré de signature électronique de t pe signature électronique à clef publique.
Dans le modèle classique de la cryptographie, à clef secrète, deux personnes désirant communiquer par l'intermédiaire d'un canal non sécurisé doivent au préalable se mettre d' accord sur une clé secrète de chiffrement K. La fonction de chiffrement et la fonction. de déchiffrement utilisent la même clef K. L'inconvénient du système de chiffrement à clé secrète est que ledit système requiert la communication préalable de la clé K entre les deux personnes par l'intermédiaire d'un canal sécurisé, avant qu'un quelconque message chiffré ne soit envoyé à travers le canal non sécurisé. Dans la pratique, il est généralement difficile de trouver un canal de communication parfaitement sécurisé, surtout si la distance séparant les deux personnes est importante. On entend par canal sécurisé un canal pour lequel il est impossible de connaître ou de modifier les informations qui transitent par ledit canal. Un tel canal sécurisé peut être réalisé par un câble reliant deux .terminaux, possédés par les deux dites personnes.
Le concept de cryptographie à clef publique fut inventé par Whitfield DIFFIE et Martin HELLMAN en 1976. La cryptographie à clef publique permet de résoudre le problème de la distribution des clefs ' à travers un canal non sécurisé. Le principe de la cryptographie à clef publique consiste à utiliser une paire de clefs, une clef publique de chiffrement et une clef privée de déchiffrement. Il doit être calculatoirement infaisable de trouver . la clef privée de déchiffrement à partir de la clef publique de chiffrement. Une personne A désirant communiquer une information à une personne .B utilise la clef publique de chiffrement de la personne B. Seule la personne B possède la clef privée associée à sa clef publique. Seule la personne B est donc capable de déchiffrer le message qui lui est adressé .
Un autre avantage de la cryptographie à clé publique sur la cryptographie à clé secrète' est que la cryptographie à clef publique permet 1' authentification par l'utilisation de signature électronique.
La première réalisation de schéma de chiffrement à clef publique fut mise au point en 1977 par Rivest, Shamir et Adleman, qui ont inventé le système de chiffrement RSA. La sécurité de RSA repose sur la difficulté de factoriser un grand nombre qui est le produit de deux nombres premiers. Depuis, de nombreux systèmes de chiffrement à clef publique ont été proposés, dont la sécurité repose sur différents problèmes calculatoires ; (cette liste n'est pas exhaustive) . - Λ Sac à dos " de Merckle-Hellman :
Ce système de chiffrement est basé sur la difficulté du problème de la somme de sous- ensembles ;
- McEliece : '
Ce système de chiffrement est basé sur la théorie des codes algébriques. Il est basé sur le problème du décodage de codes linéaires ;
- ElGamal :
Ce système de chiffrement est basé sur la difficulté du logarithme discret dans un corps fini ;
- Courbes elliptiques:
Le système de chiffrement à courbe elliptique constitue une modification de systèmes cryptographiques existant pour les appliquer au domaine des courbes elliptiques. L'avantage des systèmes- de chiffrement à courbes elliptiques est qu'ils nécessitent une taille de clef plus petite que pour les autres systèmes de chiffrement.
Le système de chiffrement RSA est le système de chiffrement à clé publique le plus utilisé.
• Il peut être utilisé comme procédé de chiffrement ou comme procédé de signature. ' Le système de chiffrement RSA est utilisé dans les cartes à puce, pour certaines applications de • celles-ci. Les applications possibles de RSA sur une carte à puce sont l'accès à des banques de données, des applications bancaires, des applications de paiements à distance comme par exemple la télévision à péage, la distribution d'essence ou le paiement de péages d'autoroute.
Le principe du système de chiffrement RSA est le suivant. Il peut être divisé en trois parties distinctes qui sont :
1) La génération de la paire de clés RSA ; 2) Le chiffrement d'un message clair en . un message chiffré, et 3) Le déchiffrement d'un message chiffré en un message clair.
La première partie est la génération de la clef RSA. Chaque utilisateur crée une clé publique RSA et une clé privée correspondante, suivant le procédé suivant en 5 étapes' :
4. Générer deux nombres premiers distincts p et q de même taille ; 5. Calculer n=pq et =(p-l) (q-1) ;
6. Sélectionner aléatoirement un entier e,
Ke<φ, tel que pgcd(e, φ)=l ; 7. Calculer l'unique entier d, Kd<φ, tel que e*d=l mod φ ; 8. La clé publique est (n,e); la clé privée est d ou (d, p, q) . Les entiers e et d sont appel.és respectivement exposant de chiffrement et exposant de déchiffrement. L'entier n est appelé le module. La seconde partie consiste au chiffrement d'un message clair noté m au moyen d'un algorithme avec Km<n en un message chiffré noté c qui est le suivant :
Calculer c=mAe mod n.
La troisième partie consiste au déchiffrement d'un message chiffré utilisant l'exposant privé d de déchiffrement au moyen d'un algorithme. L'algorithme de déchiffrement d'un message chiffré noté c avec Kc<n en un message clair noté m est le suivant :
Calculer m=cΛd mod n.
Le système RSA peut également être utilisé pour générer des signatures électroniques. Le principe d'un schéma de signature électronique basé sur le système RSA peut généralement être défini en trois parties :
La première partie étant la génération de la clef RSA, en utilisant le méthode décrite dans la première partie du système RSA décrite précédemment ;
La deuxième partie étant la génération de la signature. Le procédé consiste à prendre en entrée le message M à signer, à lui appliquer un encodage utilisant une fonction μ pour obtenir la chaîne de caractère μ(M), et à appliquer le procédé de déchiffrement de la troisième partie du système RSA décrit précédemment. Ainsi, seule la personne possédant, la clef privée peut générer la signature ;
La troisième partie étant la vérification de la signature. Le procédé "consiste à prendre en entrée le message M à signer et la signature s à vérifier, à appliquer un encodage au message M en utilisant une fonction μ pour obtenir la chaîné de caractère μ(M), à appliquer à la signature s le procédé de chiffrement décrit' dans la deuxième partie du système RSA, et à vérifier que le résultat obtenu est égal à μ(M) . Dans ce cas, la signature s du message M est valide, et dans le cas- contraire elle est fausse .
Il existe de nombreux procédés d'encodage utilisant différentes fonctions μ. Un exemple de procédé d'encodage est le procédé décrit dans le standard « ISO/IEC 9796-2, Information Technology - Security techniques - Digital signature scheme giving message recovery, Part 2 : Mechanisms using a hash-function, 1997 ». Un autre exemple de procédé d'encodage est le procédé d'encodage décrit dans le standard « RSA Laboboratories , PKCS#1 : RSA cryptography spécifications, version 2.0, September 1998 ». Ces deux procédés d' encodage permettent de signer des messages de taille arbitrairement longue.
L'inconvénient des deux procédés d'encodage cités précédemment est qu'ils nécessitent la transmission . d' une signature électronique de la taille du module RSA, soit typiquement 1024 bits. Pour certaines applications des procédés de signature électronique, il arrive que la clef privée de l'utilisateur soit connue de l'entité vérifiant la signature, en particulier lorsque cette entité est une autorité de certification ou une banque.
Le procédé de l'invention consiste à ne transmettre qu'une partie S' de la signature S d'un message M. Le- procédé de l'invention consiste en deux parties distinctes, la première étant la génération de la signature courte, la deuxième' étant la vérification de la signature courte par l'entité disposant de la clef privée de l'utilisateur.
Le procédé de génération de la signature courte "prend en entrée un message M et la clef privée d de l'utilisateur, et comprend les étapes suivantes :
1) Génération de la signature- S du message M à l'aide • de la clef privée d de l' utilisateur. 2) Calcul d'une partie S' de la signature S, ladite partie pouvant être une chaîne de bits inclue dans la signature S.
Le procédé de vérification de la signature courte prend en entrée un message M, la signature courte S' à vérifier, et la clef privée d de l'utilisateur, et comprend les étapes suivantes :
1) Génération de la signature S du message M à l'aide de la clef privée d de l'utilisateur.
2) Calcul d'une partie S'' de la signature S, et vérification que la partie S'' est égale à la signature courte S' .
L' avantage du procédé de génération et de vérification de signature courte est que la taille de la signature à transmettre est beaucoup plus faible que dans le cas général : il est ainsi possible de ne transmettre que 64 bits de la signature au lieu de 1024 bits. Il en résulte de meilleures performances dues à des temps de transmission plus faibles.

Claims

REVENDICATIONS
1. Procédé de signature électronique consistant à ne transmettre qu'une partie S' de la signature S d'un message M, caractérisé en ce qu'il comprend deux parties distinctes, la première étant la génération de la signature courte, la deuxième étant la vérification de la signature courte par l'entité disposant de la clef privée de l'utilisateur.
2. Procédé suivant la revendication 1, caractérisé en ce que la génération de la signature courte ' comporte les 2 . étapes suivantes :
1) Génération de la signature S du message M à l'aide de la clef privée d de 1 ' utilisateur . 2) Calcul d'une partie S' de la signature S.
3. Procédé suivant la revendication 1, caractérisé en ce que la vérification de la signature S du message M à l'aide de la clef privée d de l'utilisateur comporte les 2 étapes suivantes :
1) Génération de la signature S du message M à l'aide de la clef privée d de l'utilisateur ;
2) Calcul d'une partie S'' de la signature S, et vérification que la partie S'' est égale à la signature courte S' . 4) Procédé suivant l'une quelconque des revendications 2 ou 3, caractérisé en ce que les partie S' et S'' de la signature S sont une chaîne de bits incluse dans la signature S.
5) Procédé suivant l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que le système de signature utilisé est basé sur le système RSA.
6) Procédé suivant la revendication -1, caractérisé en ce que l'entité vérifiant la signature est une banque.
7) Procédé suivant la revendication 1, caractérisé en ce que l'entité vérifiant la signature est une autorité de certification.
8) Procédé suivant l'une quelconque 'des revendications précédentes, caractérisé en ce qu'il utilise un objet portable de type carte à puce .
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