Verfahren zur Bestiπraung der Anzahl diss in Flüssigkeiten Method for determining the number of diss in liquids
Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Bestimmung der Anzahl dissoziierfähiger Teilchen (Ionenpaare) in Flüssigkeiten.The invention relates to a method for determining the number of dissociable particles (ion pairs) in liquids.
Es sind bisher elektrochemische Verfahren zur Bestimmung von Ionen in Flüssigkeiten bekannt, die alle auf einer Leifähigkeitsmessung der Flüssigkeit beruhen. Bei diesen Verfahren wird an ein sich in der zu untersuchenden Flücsigkeit befindliches Paar von Elektroden eine elektrische Spannung gelegt und der sich daraufhin einstellende elektrische Strom mittels eines Meßgerätes gemesse .So far, electrochemical methods for determining ions in liquids are known, which are all based on a conductivity measurement of the liquid. In this method, an electrical voltage is applied to a pair of electrodes located in the liquid to be examined and the electrical current which then arises is measured by means of a measuring device.
Diεsoziierfähige Teilchen stellen Verunreinigungen in Flüssigkeiten dar und liegen allgemein in dissoziierten und nicht-dissoziiertem Zustand vor.Disassociable particles represent impurities in liquids and are generally in a dissociated and non-dissociated state.
Zwischen diesen beiden Zuständen stellt sich ein bestimmtes Gleichgewicht ein. Lediglich die momentan dissoziierten Teilchen können als Ladungsträger einen elektrischen Strcmfluß bewirken.A certain equilibrium is established between these two states. Only the currently dissociated particles can cause an electrical current flow as charge carriers.
Dahe- sind die auf einer Leitfähigkeitsmessung beruhenden genannten Verfahren nicht in der Lage, die Anzahl der dissoziierfähigen Teilchen in Flüssigkeiten exakt zu bestimmen, da während einer derartigen Messung stets ein Teil der Teilchen in nichtdissoziierter Form vorliegt und daher nicht zur Leitfähigkeit beitragen kann. Zusätzlich werden bei Verwendung herkömmlicher Elektroden ständig auch Ladungsträger in die Flüssigkeit injiziert, wodurch das Ergebnis ebenfalls verfälscht wird.
Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren anzugeben, das eine einfache, jedoch sehr genaue Bestimmung der Anzahl der dissoziierfähigen Teilchen in einer Flüssigkeit ermöglicht.The methods mentioned based on a conductivity measurement are therefore not able to exactly determine the number of dissociable particles in liquids, since during such a measurement some of the particles are always in undissociated form and therefore cannot contribute to the conductivity. In addition, when conventional electrodes are used, charge carriers are also continuously injected into the liquid, which also falsifies the result. The invention is therefore based on the object of specifying a method which enables a simple but very precise determination of the number of dissociable particles in a liquid.
Diese Aufgabe wird gemäß der Erfindung durch ein Verfahren gelöst, bei dem an ein sich in der Flüssigkeit befindliches Paar von Elektroden, das eine geringe Injektionsfähigkeit für Ladungsträger aufweist, ein elektrisches' Feld angelegt wird,This object is achieved according to the invention by a method in which an electric field is applied to a pair of electrodes in the liquid which has a low injection capacity for charge carriers,
bei dem dann der sich aufgrund des elektrischen Feldes einstellende elektrische Strom über einen bestimmten Zeitraum integriert wird,in which the electric current which arises due to the electric field is then integrated over a certain period of time,
und bei dem dann der ermittelte Integrationswert als Maß für die ursprünglich in der Flüssigkeit enthaltene Anzahl dissoziierfähiger Teilchen verwendet wird.and in which the determined integration value is then used as a measure of the number of dissociable particles originally contained in the liquid.
Weiterbildungen der Erfindung sind Gegenstand der Unteransprüche.Developments of the invention are the subject of the dependent claims.
Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren tragen nicht nur die bereits zu Beginn des Verfahrens dissoziierten Teilchen zum Meßergebnis bei, sondern auch, da über einen gewissen Zeitraum integriert wird, die erst später unter Einfluß des elektrischen Feldes dissoziierten Teilchen.In the method according to the invention, not only the particles already dissociated at the start of the method contribute to the measurement result, but also, since integration takes place over a certain period of time, the particles which are dissociated only later under the influence of the electric field.
Darüber hinaus wird durch die Verwendung von besonderen Elektroden, die eine geringe Injektionsfähigkeit für Ladungsträger aufweisen verhindert, daß zusätzliche Ladungsträger in die Flüssigkeit gelangen und zu dem Stromintegral beitragen können. Dadurch wird die Genauigkeit der Messung erhöht.In addition, the use of special electrodes which have a low injection capacity for charge carriers prevents additional charge carriers from entering the liquid and contributing to the current integral. This increases the accuracy of the measurement.
Das Verfahren wird vorzugsweise solange durchgeführt, bis
der Stromfluß praktisch nicht mehr weiter absinkt. Da in der Regel immer gewisse Reεtströme verbleiben kann nicht gewartet werden bis der Strom vollständig zum Erliegen kommt. Liegen derartige Reεtströme vor, so muß deren Beitrag zum Stromintegral selbstverständlich unberücksichtigt bleiben.The process is preferably carried out until the current flow practically no longer drops. Since generally certain residual flows always remain, it cannot be waited until the flow comes to a complete standstill. If such residual currents are present, their contribution to the current integral must of course be disregarded.
Nach Beendigung der Integration kann davon ausgegangen werden, daß alle disεoziierfähigen Teilchen dissoziiert und als freie Ionen zu den Elektroden gewandert sind. Die verbleibende Flüssigkeit liegt dadurch in hochreinem Zustand vor.After completion of the integration, it can be assumed that all particles capable of disassociation have dissociated and migrated to the electrodes as free ions. The remaining liquid is therefore in a highly pure state.
Zu jeder Ze t stellt sich folgender Zusammenhang zwischen den während der Einwirkung des elektrischen Feldes der Flüssigkeitpro Volumeneinheit entzogenen dissoziierten Teilchen (Ionenpaare) N£ und dem geflossenen Strom I dar:At each time, the following relationship is shown between the dissociated particles (ion pairs) N £ extracted per unit volume during the action of the electric field of the liquid and the current I flowing:
TT
oO
wobei e für die Elementarladung und V für das Volumen steht.where e stands for the elementary charge and V for the volume.
Nach hinreichend langer Zeit sind alle dissoziierfähigen Teilchen dissoziiert und zu den Elektroden gewandert, so daß der Stromfluß zum Erliegen kommt. Die Anzahl der anfänglich in der Flüssigkeit vorhandenen diεsoziierfähigen Teilchen D pro Volumeneinheit ergibt sich damit zuAfter a sufficiently long time, all particles capable of dissociation have dissociated and migrated to the electrodes, so that the current flow comes to a standstill. The number of disassociable particles D present in the liquid per unit volume thus results
ND = NE N D = N E
.-_ *.-_ *
Bei den oben gemachten Ausführungen wird selbstverständlich davon ausgegangen, daß die Flüssigkeit als solche schwer oder überhaupt nicht diεεoziierfähig ist und daher im wesentlichen nur Verunreinigungen zum Stromfluß beitragen.
Als Elektroden mit geringer Injektionεfähigkeit können folgende Formen verwendet werden.In the statements made above, it is of course assumed that the liquid as such is difficult or not capable of disassociation at all and therefore essentially only impurities contribute to the current flow. The following shapes can be used as electrodes with low injection capacity.
Zum einen können sog. paεsivierte Elektroden verwendet werden.On the one hand, so-called passivated electrodes can be used.
Darunter werden Elektroden verstanden, deren Fähigkeit, Elektroden zu injizieren, durch geeignete Vorbehandlung stark verringert wurde. Die Passivierung kann bei handelsüblichen Mesεingelektroden beispielsweise in stark vereinfachter Weise folgendermaßen erreicht werden.Electrodes are understood to be electrodes whose ability to inject electrodes has been greatly reduced by suitable pretreatment. The passivation can be achieved with commercially available brass electrodes, for example, in a very simplified manner as follows.
Man bringt das zu passivierende Paar von Elektroden in eine Zelle mit Propylencarbonat (PC) und legt an sie eine Feldstärke von beispielsweise 10 kV/c an. Nach einiger Zeit sind die Elektroden passiviert. Im Fall von Messingelektroden und PC kann man die Passivierung unter Umständen an der bräunlichen Verfärbung der Elektrodenoberflächen erkennen. Die so passivierten Elektroden können dann für das erfindungsgemäße Verfahren verwendet werden.The pair of electrodes to be passivated is placed in a cell with propylene carbonate (PC) and a field strength of, for example, 10 kV / c is applied to them. After a while, the electrodes are passivated. In the case of brass electrodes and PC, the passivation can be recognized by the brown discoloration of the electrode surfaces. The electrodes passivated in this way can then be used for the method according to the invention.
Eine andere Möglichkeit, die Injektionsfähigkeit von handelsüblichen unbehandelten (blanken) Elektroden zu verringern, besteht darin, sie mit Ionenaustauscher- Membranen, in Sperrichtung zu überziehen. Die Membrane verhindern den ϊonenaustritt in das Flüssigkeitsvolumen.Another way of reducing the injectability of commercially available untreated (bare) electrodes is to cover them with ion-exchange membranes in the reverse direction. The membrane prevents the ion from escaping into the liquid volume.
Schließlich wurde außerdem festgestellt, daß die Injektionsfähigkeit von Elektroden verringert werden kann, indem man zwischen die unbehandelten (blanken) handelsüblichen Elektroden und die zu untersuchende Flüssigkeit eine Schicht aus einem Material mit hoher Dielektrizitätszahl bringt. Naheliegend wäre daher, die Elektroden mit einem derartigen Material zu ummanteln. Da sich in Versuchen jedoch besonders Keramiken als zum
Verhindern einer Injektion geeignet erwiesen haben, diese jedoch nicht ohne Schwierigkeiten und Probleme in eine derartige Form gebracht werden können, wurde bei den bisher angestellten Untersuchungen folgende Anordnung bevorzug :Finally, it was also found that the injectability of electrodes can be reduced by placing a layer of a material with a high dielectric constant between the untreated (bare) commercially available electrodes and the liquid to be examined. It would therefore be obvious to coat the electrodes with such a material. However, since experiments have shown that ceramics in particular Preventing an injection, but it cannot be made into such a form without difficulties and problems, the following arrangement was preferred in the investigations carried out so far:
Zwischen die Flüssigkeit und Elekroden wird jeweils eine Platte aus Keramik gesetzt, so daß sich die Flüssigkeit zwischen den beiden Platten befindet und die■Elektroden an den der Flüssigkeit abgewandten Seiten der Platten festgemacht werden können.Between the liquid and electrodes positioned a disc is made up of ceramic, so that the fluid between the two plates is ■ and the electrodes of the plates can be fixed to the sides facing away from each of the liquid.
Das vorliegende Verfahren wird vorzugsweise unter Anlegen eines Feldes von einigen kV/cm durchgeführt. Dadurch kann das Verfahren in genügend kurzer Zeit durchgeführt werden und es kann davon ausgegangen werden, daß alle dissoziierfänigen Teilchen dissoziiert werden.The present method is preferably carried out by applying a field of a few kV / cm. As a result, the method can be carried out in a sufficiently short time and it can be assumed that all particles capable of dissociation are dissociated.
Obgleich noch nicht bewiesen, kann angenommen werden, daß eine vollständige Dissoziation aller diεsoziierfähigen Teilchen erst ab einer gewissen Feldstärke einsetzt. Bei Verwendung von Propylencarbonet (PC) als Flüssigkeit und passivierten Elektroden wurde eine weitgehende Dissoziation schon bei Feldstärken um 100 Volt/cm beobachtet. Prinzipiell besteht der Zusammenhang, daß das Verfahren mit großen Feldstärken schneller vonstatten geht, da sich durch große Feldεtärken die Disεoziationεgeεchwindigkeit k für die Teilchen erhöht.Although not yet proven, it can be assumed that complete dissociation of all particles capable of disassociation only begins at a certain field strength. When propylene carbonet (PC) was used as the liquid and passivated electrodes, extensive dissociation was observed even at field strengths around 100 volts / cm. In principle, there is a connection that the method proceeds faster with large field strengths, since the field velocity k of the particles increases due to large field strengths.
Für daε Meεsen und Aufzeichnen des εich einstellenden Stro eε können handelsübliche, dafür ausgelegte Geräte verwendet werden.Commercial devices designed for this purpose can be used for measuring and recording the self-adjusting stream.
Das sind beispielsweise Speicheroszilloskope oder Strommeßgeräte mit einer Schreibeinrichtung. Aus den von diesen Geräten aufgezeichneten Stromverläufen läßt sich
durch Abschätzen oder mittels Planimetrieverfahren das resultierende Stromintegral ermitteln. Natürlich können auch Geräte eingesetzt werden die in Lage sind den Integrationswert selbstständig zu ermitteln. Das erfindungsgemäße Verfahren wird vorzugsweise für Flüssigkeiten mit hohen Dielektrizitätskonstanten verwendet.These are, for example, storage oscilloscopes or current measuring devices with a writing device. From the current curves recorded by these devices determine the resulting current integral by estimating or using planimetry. Of course, devices can also be used that are able to determine the integration value independently. The method according to the invention is preferably used for liquids with high dielectric constants.
Da die dissoziierfähigen Teilchen Verschmutzungen der zu untersuchenden Flüssigkeit darstellen, ist durch die Bestimmung der Anzahl der dissoziierfähigen Teilchen eine Voraussage über die Reinigungszeit für die Flüssigkeit möglich.Since the dissociable particles represent soiling of the liquid to be examined, the number of dissociable particles can be used to predict the cleaning time for the liquid.
Geht mein davon aus, daß der Stromabfall einer bestimmten Funktion folgt, beiεpielsweise einer Exponentialfunktion, so ist durch Beεtimmung der relevanten Zeitkonstanten T bereits eine zuverläsεige Voraussage über das zu erwartende Stromintegral durch eine kurzzeitige Messung möglich. Das Verfahren muß in diesem Fall also nicht bis zu dem Zeitpunkt, an dem der Strom biε annähernd auf den Wert der unvermeidbaren Reεtströme abgesunken ist, fortgeεetzt werden. Das Beobachten des Stromabfallε und eine Zeitkonεtantenabschätzung läßt sich an üblichen . Speicheroszilloskopen besonders gut durchführen. Das Integral einer Exponentialfunktion ist bekanntlich das Produkt aus Zeitkonstante und Anfangswert. Für die Anzahl der dissoziierfähigen Teilchen pro Volumeneinheit ergibt sich damit folgender Zusammenhang:If I assume that the current drop follows a certain function, for example an exponential function, then by determining the relevant time constant T, a reliable prediction of the current integral to be expected is possible by means of a short-term measurement. In this case, the method does not therefore have to be continued until the point in time at which the current has almost dropped to the value of the unavoidable residual currents. The observation of the current drop and a time constant estimate can be carried out using conventional methods. Perform storage oscilloscopes particularly well. The integral of an exponential function is known to be the product of the time constant and the initial value. The following relationship thus results for the number of dissociable particles per unit volume:
wenn j die Zeitkonεtante der Exponentialfunktion angibt und IQ der anfängliehe Stromwert iεt.if j indicates the time constant of the exponential function and I Q the initial current value iεt.
Im folgenden wird ein Auεführungεbeispiel besprochen,
bei dem die Anzahl der dissoziierfähigen Teilchen in Propylencarbonat (PC) bestimmt wird.An exemplary embodiment is discussed below, in which the number of dissociable particles in propylene carbonate (PC) is determined.
Fig. 1 zeigt eine Vorrichtung zur Ausführung des Verfahrens. Fig. 2 zeigt eine geeignete Meßzelle für das Verfahren. Fig. 3 zeigt den Verlauf des sich während des Verfahrens einstellenden Stromes.Fig. 1 shows an apparatus for performing the method. 2 shows a suitable measuring cell for the method. 3 shows the course of the current which arises during the method.
Die in Fig.l dargestellte Meßzelle 1 dient zur Aufnahme des zu untersuchenden Propylencarbonats 3. Ein Paar passivierter Elektroden 2 ist mit einer Spannungεquelle 5 verbunden. Zwischen eine der Elektroden und die Spannungsquelle ist ein Stromaufzeichnungsgerät 4 geschaltet. Der Schreiber 6 des Stromaufzeichnungsgerätes druckt den zeitlichen Stro veriauf aus. Der Beginn des Verfahrens wird durch Schließen des Schalters 7 eingeleitet.The measuring cell 1 shown in FIG. 1 serves to hold the propylene carbonate 3 to be examined. A pair of passivated electrodes 2 is connected to a voltage source 5. A current recording device 4 is connected between one of the electrodes and the voltage source. The recorder 6 of the current recording device prints out the temporal Stro veriauf. The start of the process is initiated by closing switch 7.
Die Elektroden weisen beiεpielsweise einen Abstand von 0,5 cm zueinander auf. Die angelegte Spannung beträgt zwischen 100 und 1000 Volt. Das sich daraufhin einstellende Feld hat eine Stärke von 200 bis 2000 Volt/cm.The electrodes are at a distance of 0.5 cm from one another, for example. The applied voltage is between 100 and 1000 volts. The resulting field has a strength of 200 to 2000 volts / cm.
Für das Propylencarbonat wurden durch Analysen folgende Hauptverunreinigungen festgestellt:The following main impurities were found for the propylene carbonate by analysis:
Natriumchiorid, Tetramethylammoniumbromid, Propandiol, Wasser.Sodium chloride, tetramethylammonium bromide, propanediol, water.
Diese Verunreinigungen liegen meist im ppm-Bereich vor.Das Verhältnis zwischen dissoziierten Teilchen N und dissoziierfähigen Teilchen ND vor dem Anlegen eines Feldes wird als Dissoziationεgrad <_1 bezeichnet ( O = N/ND) . Dieser beträgt im Fall einer Verunreinigung des Propylencarbonats mit Wasser 10 , mit Propandiol 10~4 und mit Natriumchlorid und Tetramethylammoniumbromid zwischen 0,1 und 1.
Fig. 2 zeigt eine konkrete Ausführungsform für eine Meßzelle. Man erkennt, daß eε εich um eine geschlossene Meßzelle 2 handelt. Die darin enthaltenen Elektroden 1 sind mit Ionenaustauschermembranen 3 überzogen. Alternativ dazu könnten natürlich die in Fig. 1 angegebenen pasεivierten Elektroden eingesetzt werden.These impurities are mostly in the ppm range. The ratio between dissociated particles N and dissociable particles N D before the creation of a field is called the degree of dissociation <_1 (O = N / N D ). In the event of contamination of the propylene carbonate with water 10, with propanediol 10 ~ 4 and with sodium chloride and tetramethylammonium bromide, this is between 0.1 and 1. Fig. 2 shows a specific embodiment for a measuring cell. It can be seen that it is a closed measuring cell 2. The electrodes 1 contained therein are covered with ion exchange membranes 3. Alternatively, the passivated electrodes indicated in FIG. 1 could of course be used.
Der sich während des Verfahrens einstellende'Stromverlauf ist in Fig. 3 dargestellt.Which adjusting during the process' current waveform is shown in Fig. 3.
Nach Schließen des Schalters 7 in Fig. 1 wird sich ein Feld an den pasεivierten Elektroden 2 aufbauen. Der εich dadurch einstellende Strom, welcher hauptsächlich ein Dissoziationsstrom ist, wird durch das Stromaufzeichnungsgerät 4 erfaßt und ist in Fig. 3 dargestellt. Man erkennt in Fig. 3, daß der Strom eine exponentiell abfallenden Verlauf einnimmt. Nach etwa 5 Minuten erreicht der Strom einen Wert IR, den er praktisch nicht mehr unterschreitet und für den die immer vorhandenen Restεtrö e verantwortlich sind.After the switch 7 in FIG. 1 is closed, a field will build up on the passivated electrodes 2. The current resulting thereby, which is mainly a dissociation current, is detected by the current recording device 4 and is shown in FIG. 3. It can be seen in FIG. 3 that the current takes an exponentially decreasing course. After about 5 minutes, the current reaches a value I R which it practically no longer falls below and for which the residual current which is always present is responsible.
Beim Er ittlen des von der Stromkurve eingeschlossenen .. Integrals zwischen den Zeitpunkten 0 und 5 Minuten darf der in Fig. 3 schraffiert dargestellte und von den Restströmen bewirkte Integrationεanteil nicht mit eingehen.When determining the integral enclosed by the current curve between the times 0 and 5 minutes, the integration component shown hatched in FIG. 3 and caused by the residual currents must not be included.
Man erkennt weiterhin, daß die Stromkurve in Fig. .3 im vorderen Bereich einen Knick aufweiεt. Dieε ist eine Folge von zwei sich überlagernden Vorgängen. Anfänglich tragen überwiegend die bereits in dissoziierter Form vorliegenden Teilchen zum Stromfluß bei. Dies führt zu Beginn zu einem hohen Stromfluß IQ, der mit einer Zeitkonstante T-> sehr schnell abfällt. Damit wird der Stromverlauf im weiteren durch die εtändig neu diεsoziierten Teilchen bewirkt. Die Abnahme dieεeε dominierenden Stro anteilε geschieht
It can also be seen that the current curve in FIG. 3 has a kink in the front area. This is a result of two overlapping processes. Initially, the particles that are already in dissociated form mainly contribute to the current flow. At the beginning, this leads to a high current flow I Q , which drops very quickly with a time constant T->. The current flow is thus brought about by the constantly newly disassociated particles. The decrease in this dominant stream proportion occurs
entsprechend eine Zeitkonstanten T 2 •correspondingly a time constant T 2 •
Durch den in Fig. 1 dargestellten Schreiber 6 wird,derBy the recorder 6 shown in Fig. 1, the
Stromabfall aufgezeichnet. Aus dem aufgezeichnetenLoss of power recorded. From the recorded
Stromverlauf kann man ohne Schwierigkeiten die von ihm eingeschlossene Fläche durch Ausplanimetrieren ermitteln.The course of the current can easily be determined by leveling out the area enclosed by it.
Wie oben bereits gesagt soll dabei die in Fig. 3 schraffiert angedeutete Fläche nicht in das Stromintegral mit eingehen, da dieser Anteil durch die Restströme bewirkt wird.As already said above, the area indicated by hatching in FIG. 3 should not be included in the current integral, since this portion is caused by the residual currents.
Ist das Stromintegral bekannt ergibt sich für die anfänglich in der Flüssigkeit vorhandene Teilchenzahl proIf the current integral is known, the particle number per initially present in the liquid is obtained
Volumeneinheit ND:Volume unit N D :
mit Q als der insgesamt aufgrund der Dissoziationsεtrö e geflossenen Ladung. with Q as the total charge due to the dissociation flow.
Für Propylencarbonat mit einer anfänglichen Leitfähigkeit von 55'*10" 10 S/cm ergibt sich ein Wert für D zu 6*1013 For propylene carbonate with an initial conductivity of 55 '* 10 "10 S / cm, the value for D is 6 * 10 13
1/cπr 31 / cπr 3
Dieεe beiden angegebenen Werte stellen ein konkretes Meßergebnis dar. Prinzipiell besteht natürlich keine feste Beziehung zwischen Leitfähigkeit und der Anzahl dissoziierfähiger Teilchen ND, da die anfängliche Leitfähigkeit im wesentlichen durch die Art der Verunreinigung und den entsprechenden Diεεoziationεgraden dieεer Teilchen beεtimmt wird.The two values given represent a concrete measurement result. In principle, of course, there is no fixed relationship between conductivity and the number of dissociable particles N D , since the initial conductivity is essentially determined by the type of contamination and the corresponding degrees of disassociation of these particles.
Daε vorliegende Verfahren hat εich bei Arbeiten im Zusammenhang mit der Reinigung von Propylencarbonat unter gleichzeitiger Herεtellung paεεivierter Elektroden als äußerst vorteilhaft erwiesen.The present method has proven to be extremely advantageous when working in connection with the cleaning of propylene carbonate while simultaneously producing passivated electrodes.
Es war möglich, mit dem erfindungsgemäßen Verfahren den Grad der Verunreinigung des Propylencarbonats einfach und sehr genau festzustellen. Insbesondere war dadurch auch
1 .It was possible to determine the degree of contamination of the propylene carbonate easily and very precisely with the method according to the invention. In particular, it was 1 .
eine Voraussage über die Reinigungεzeit für das Propylencarbonat möglich.a prediction of the cleaning time for the propylene carbonate is possible.
Man kann davon ausgehen, daß das vorliegende Verfahren sich insbesondere bei der Bestimmung der Anzahl der dissoziierfähigen Teilchen in Flüssigkeiten mit hohen Dielektrizitätskonstanten, wie sie in elektroεtatiεchen Maschinen verwendet werden, als äußerst nützlich erweist.
It can be assumed that the present method proves to be extremely useful, particularly when determining the number of dissociable particles in liquids with high dielectric constants, such as are used in electrostatic machines.