EA041478B1 - METHOD FOR CALIBRATING KINEMATIC PARAMETERS OF MULTIPLE MANIPULATORS - Google Patents
METHOD FOR CALIBRATING KINEMATIC PARAMETERS OF MULTIPLE MANIPULATORS Download PDFInfo
- Publication number
- EA041478B1 EA041478B1 EA202290704 EA041478B1 EA 041478 B1 EA041478 B1 EA 041478B1 EA 202290704 EA202290704 EA 202290704 EA 041478 B1 EA041478 B1 EA 041478B1
- Authority
- EA
- Eurasian Patent Office
- Prior art keywords
- manipulator
- tool
- kinematic parameters
- space
- parameters
- Prior art date
Links
Description
Изобретение относится к области робототехники, а именно к способам уточнения геометрических параметров звеньев многостепенных манипуляторов (промышленных, подводных, коллаборативных).The invention relates to the field of robotics, and in particular to methods for refining the geometric parameters of the links of multistage manipulators (industrial, underwater, collaborative).
Известен способ (см. Nubiola A., Bonev I. Absolute calibration of an ABB IRB 1600 robot using a laser tracker // Robotics and Computer-Integrated Manufacturing. 2019. 29(1). P. 236-245. DOI: 10.1016/j.rcim.2012.06.004) повышения точности позиционирования промышленного робота. Способ повышения точности позиционирования робота включает калибровку кинематических параметров робота и калибровку некинематических параметров путем вычисления крутящего момента каждого звена на основе данных о массе звена, его центра тяжести, массы рабочего органа, крутящий момент каждого звена рассчитывается рекурсивно и зависит от центра масс последующих звеньев и рабочего органа, затем на основе данных о крутящем моменте каждого звена вычисляется вклад крутящего момента в угловое отклонение звена робота. Угловое отклонение звена используется в параметрах Денавита-Хартенберга (DH-параметры), описывающих кинематическую модель робота.A known method (see Nubiola A., Bonev I. Absolute calibration of an ABB IRB 1600 robot using a laser tracker // Robotics and Computer-Integrated Manufacturing. 2019. 29(1). P. 236-245. DOI: 10.1016/ j.rcim.2012.06.004) to improve the positioning accuracy of an industrial robot. The method for increasing the accuracy of robot positioning includes calibrating the kinematic parameters of the robot and calibrating non-kinematic parameters by calculating the torque of each link based on the data on the mass of the link, its center of gravity, the mass of the working body, the torque of each link is calculated recursively and depends on the center of mass of the subsequent links and the working body, then, based on the data on the torque of each link, the contribution of the torque to the angular deviation of the robot link is calculated. The angular deviation of the link is used in the Denavit-Hartenberg parameters (DH-parameters), which describe the kinematic model of the robot.
Недостатком является необходимость использования крайне дорогостоящей контрольноизмерительной машины (лазерного трекера) для осуществления предложенного способа. Более того, судя по описанию способа, он предназначен для получения кинематических параметров одной конкретной модели промышленного робота - ABB IRB 1600.The disadvantage is the need to use an extremely expensive measuring machine (laser tracker) to implement the proposed method. Moreover, judging by the description of the method, it is intended to obtain the kinematic parameters of one specific model of an industrial robot - ABB IRB 1600.
Известен способ и система определения по меньшей мере одной характеристики сочленения, влияющей на точность движения манипулятора. Указанное сочленение приспособлено приводиться в действие по меньшей мере одним приводом, привод приспособлен приводить в действие указанное сочленение посредством трансмиссии. Осуществляют фиксирование указанного сочленения так, чтобы его движение было ограниченным. Приводят в действие указанную трансмиссию с одновременным отслеживанием по меньшей мере одной величины, представляющей крутящий момент указанного привода, и по меньшей мере одной величины, представляющей положение привода. Определяют по меньшей мере одно выходное значение указанного привода. Указанное выходное значение соответствует по меньшей мере одному положению сочленения. И определяют характеристику сочленения на основании указанного по меньшей мере одного выходного значения. Изобретение обеспечивает точное определение параметров сочленения для калибровки положений и движений робота (см. RU 2667938 C2, B25J 9/16, 25.09.2018).A known method and system for determining at least one joint characteristic that affects the accuracy of the movement of the manipulator. Said joint is adapted to be driven by at least one drive, the drive is adapted to drive said joint by means of a transmission. The specified joint is fixed so that its movement is limited. Said transmission is actuated while monitoring at least one value representing the torque of said drive and at least one value representing the position of the drive. At least one output value of said drive is determined. The specified output value corresponds to at least one articulation position. And the characteristic of the joint is determined based on the specified at least one output value. The invention provides an accurate determination of the articulation parameters for calibrating the positions and movements of the robot (see RU 2667938 C2, B25J 9/16, 09/25/2018).
Недостатком этого способа является необходимость использования точно изготовленного дополнительного оборудования. Более того, судя по описанию способа, на его реализацию требуются значительные временные затраты.The disadvantage of this method is the need to use precisely manufactured additional equipment. Moreover, judging by the description of the method, its implementation requires significant time costs.
Известен способ повышения точности позиционирования промышленного робота. Для калибровки некинематических параметров измеряют координаты точки на запястье робота в заданных координатах расположения робота с рабочей нагрузкой при вращении наиболее длинных звеньев А и Б с заданным шагом. Вычисляют функцию удельной ошибки угла поворота звена Б от угла звена Б к горизонту и набор функций удельной ошибки угла поворота звена А от заданного угла звена А к горизонту для всех измеренных углов звена Б. Вносят изменения в кинематическую модель робота, при этом угловая поправка для звеньев А и Б вычисляется интегрированием функции удельной ошибки угла поворота соответствующего звена на участке между максимумом функции и заданным значением угла поворота звена к горизонту (см. RU 2671787 C1, B25J 9/16, 06.11.2017).A known method for improving the positioning accuracy of an industrial robot. To calibrate non-kinematic parameters, the coordinates of a point on the wrist of the robot are measured in the given coordinates of the location of the robot with the workload during the rotation of the longest links A and B with a given step. The function of the specific error of the angle of rotation of the link B from the angle of the link B to the horizon and the set of functions of the specific error of the angle of rotation of the link A from the given angle of the link A to the horizon for all measured angles of the link B are calculated. Changes are made to the kinematic model of the robot, while the angular correction for the links A and B are calculated by integrating the function of the specific error of the angle of rotation of the corresponding link in the area between the maximum of the function and the specified value of the angle of rotation of the link to the horizon (see RU 2671787 C1, B25J 9/16, 06.11.2017).
Недостатком является необходимость измерения геометрических параметров промышленного робота с помощью крайне дорогостоящей координатно-измерительной машины, обеспечивающей высокую точность измерений и наибольший охват рабочей зоны.The disadvantage is the need to measure the geometric parameters of an industrial robot using an extremely expensive coordinate measuring machine that provides high measurement accuracy and the largest coverage of the working area.
Известен способ калибровки и программирования робота. При осуществлении способа обеспечивают по меньшей мере два робота, каждый из которых содержит сочленения и/или звенья, соединяющие базовый фланец и инструментальный фланец, формируют замкнутую цепь из по меньшей мере двух роботов, причем соединяющиеся фланцы по меньшей мере двух роботов не имеют общей оси вращения, воздействуют на по меньшей мере одно звено или сочленение в цепи, обеспечивая тем самым воздействие на другие звенья или сочленения в цепи, и затем оценивают кинематические модели для каждого робота на основе информации датчиков, связанной с сочленениями каждого из по меньшей мере двух роботов (см. RU 2605393 С2, B25J 9/16, 20.12.2016).A known method for calibrating and programming a robot. When implementing the method, at least two robots are provided, each of which contains joints and / or links connecting the base flange and the instrumental flange, form a closed chain of at least two robots, and the connecting flanges of at least two robots do not have a common axis of rotation , act on at least one link or joint in the chain, thereby providing an effect on other links or joints in the chain, and then evaluate the kinematic models for each robot based on sensor information associated with the joints of each of the at least two robots (see RU 2605393 C2, B25J 9/16, 12/20/2016).
Этот способ является наиболее близким к предлагаемому изобретению. Его недостатком является необходимость использования точно калиброванного дополнительного робота, который по своей сути является внешним дорогостоящим измерительным оборудованием. Более того, применение описанного метода связано с необходимостью монтажа этого дополнительного робота вблизи калибруемого робота с целью формирования замкнутой цепи. Это часто может вызывать затруднения при использовании на производстве ввиду наличия различного технологического оборудования.This method is closest to the proposed invention. Its disadvantage is the need to use a precisely calibrated additional robot, which is essentially an external expensive measuring equipment. Moreover, the application of the described method is associated with the need to install this additional robot near the calibrated robot in order to form a closed circuit. This can often cause difficulties when used in production due to the presence of various technological equipment.
Задачей изобретения является устранение указанного выше недостатка и, в частности, устранение необходимости использования внешнего измерительного оборудования для уточнения геометрических параметров звеньев многостепенных манипуляторов (промышленных, подводных, коллаборативных).The objective of the invention is to eliminate the above disadvantage and, in particular, to eliminate the need to use external measuring equipment to clarify the geometric parameters of the links of multistage manipulators (industrial, underwater, collaborative).
Технический результат изобретения заключается в уточнении геометрических параметров звеньев многостепенных манипуляторов с помощью итерационной процедуры минимизации критерия качества,The technical result of the invention is to refine the geometric parameters of the links of multi-stage manipulators using an iterative procedure for minimizing the quality criterion,
- 1 041478 характеризующего разброс положений крайней точки инструмента относительно неподвижной точки пространства, рассчитанного с помощью данных, полученных в ходе многократного вывода инструмента многостепенного манипулятора с разной ориентацией в не менее чем одну неподвижную точку пространства.- 1 041478 characterizing the spread of positions of the extreme point of the tool relative to a fixed point in space, calculated using data obtained during the multiple withdrawal of a multi-degree manipulator tool with different orientations to at least one fixed point in space.
Поставленная задача решается тем, что при калибровке кинематических параметров многостепенного манипулятора, содержащего сочленения и/или звенья, соединяющие базовый фланец, с которым жестко связана первая система координат, и инструментальный фланец, с которым жестко связана вторая система координат, включающей оценку с помощью итерационной процедуры кинематических параметров модели многостепенного манипулятора на основе информации от датчиков углового положения звеньев, дополнительно для оценки кинематических параметров модели многостепенного манипулятора ручным путем выводят инструмент, закрепленный на фланце многостепенного манипулятора, с разной ориентацией в не менее чем одну произвольную фиксированную точку пространства, при этом осуществляют визуальный контроль положения крайней точки, используя для этого произвольную остроконечную деталь, выполненную с возможностью фиксации в пространстве, формируют набор калибровочных данных, записывая данные об углах поворота звеньев многостепенного манипулятора в фиксированной точке, затем вычисляют оценку вектора положения крайней точки инструмента во второй системе координат и формируют начальную оценку кинематических параметров многостепенного манипулятора, вычисляют значение критерия качества, характеризующего разброс оценок положений крайней точки инструмента, рассчитанных с использованием начальной оценки кинематических параметров многостепенного манипулятора относительно фиксированной точки пространства, затем выполняют итерационную процедуру расчета оценок кинематических параметров многостепенного манипулятора, которые минимизируют указанный разброс оценок положений крайней точки инструмента относительно фиксированной точки пространства.The problem is solved by the fact that when calibrating the kinematic parameters of a multistage manipulator containing joints and/or links connecting the base flange, with which the first coordinate system is rigidly connected, and the instrumental flange, with which the second coordinate system is rigidly connected, including an assessment using an iterative procedure kinematic parameters of the multi-stage manipulator model based on information from the link angular position sensors, additionally, to estimate the kinematic parameters of the multi-stage manipulator model, manually remove the tool, fixed on the flange of the multi-stage manipulator, with different orientations to at least one arbitrary fixed point in space, while performing a visual control of the position of the extreme point, using for this purpose an arbitrary pointed part, made with the possibility of fixing in space, a set of calibration data is formed by recording data on the angles of rotation of the links of the multi-degree manipulator in a fixed point, then the estimate of the position vector of the position of the extreme point of the tool in the second coordinate system is calculated and formed the initial estimate of the kinematic parameters of the multi-degree manipulator, the value of the quality criterion is calculated that characterizes the spread of estimates of the positions of the extreme point of the tool, calculated using the initial estimate of the kinematic parameters of the multi-degree manipulator relative to a fixed point in space, then an iterative procedure is performed for calculating the estimates of the kinematic parameters of the multi-degree manipulator, which minimize the specified spread of estimates positions of the extreme point of the tool relative to a fixed point in space.
Сопоставительный анализ признаков заявляемого способа с признаками аналогов и прототипа свидетельствует о его соответствии критерию новизна.Comparative analysis of the features of the proposed method with the features of analogues and prototype indicates its compliance with the criterion of novelty.
При этом отличительные признаки формулы изобретения решают следующие функциональные задачи.In this case, the distinctive features of the claims solve the following functional tasks.
Признак ...ручным путем выводят инструмент, закрепленный на фланце многостепенного манипулятора, с разной ориентацией в не менее чем одну произвольную фиксированную точку пространства, при этом осуществляют визуальный контроль положения крайней точки, используя для этого произвольную остроконечную деталь, выполненную с возможностью фиксации в пространстве, формируют набор калибровочных данных, записывая данные об углах поворота звеньев многостепенного манипулятора в фиксированной точке... обеспечивает получение набора калибровочных данных для выполнения процедуры уточнения геометрических параметров звеньев многостепенных манипуляторов без использования внешних высокоточных измерительных устройств.Sign ... the tool is manually removed, fixed on the flange of a multi-stage manipulator, with different orientations, to at least one arbitrary fixed point in space, while visual control of the position of the extreme point is carried out using an arbitrary pointed part, made with the possibility of fixing in space , form a set of calibration data by recording data on the angles of rotation of the links of a multi-degree manipulator at a fixed point ... provides a set of calibration data to perform the procedure for refining the geometric parameters of the links of multi-degree manipulators without using external high-precision measuring devices.
Признак ...вычисляют оценку вектора положения крайней точки инструмента во второй системе координат и формируют начальную оценку кинематических параметров многостепенного манипулятора... обеспечивает формирование начальной оценки кинематических параметров многостепенного манипулятора.Sign ...calculate the estimate of the position vector of the extreme point of the tool in the second coordinate system and form the initial estimate of the kinematic parameters of the multi-degree manipulator... provides the formation of the initial estimate of the kinematic parameters of the multi-degree manipulator.
Признак ...вычисляют значение критерия качества, характеризующего разброс оценок положений крайней точки инструмента, рассчитанных с использованием начальной оценки кинематических параметров многостепенного манипулятора относительно фиксированной точки пространства... позволяет количественно оценить разброс оценок положений крайней точки инструмента, при использовании в качестве кинематических параметров многостепенного манипулятора их начальных приближений.The sign ... calculates the value of the quality criterion characterizing the spread of estimates of the positions of the extreme point of the tool, calculated using the initial estimate of the kinematic parameters of the multi-degree manipulator relative to a fixed point in space ... allows you to quantify the spread of estimates of the positions of the extreme point of the tool, when using the manipulator of their initial approximations.
Признак ...выполняют итерационную процедуру расчета оценок кинематических параметров многостепенного манипулятора, которые минимизируют указанный разброс оценок положений крайней точки инструмента относительно фиксированной точки пространства. обеспечивает уточнение геометрических параметров звеньев многостепенных манипуляторов.Sign ...perform an iterative procedure for calculating estimates of the kinematic parameters of a multi-degree manipulator, which minimize the specified spread of estimates of the position of the extreme point of the tool relative to a fixed point in space. provides refinement of the geometric parameters of the links of multistage manipulators.
На чертеже схематически показан многостепенной манипулятор, в процессе ручного вывода инструмента, закрепленного на фланце, с разной ориентацией в произвольную фиксированную точку пространства.The drawing schematically shows a multi-stage manipulator, in the process of manual withdrawal of the tool, mounted on the flange, with different orientations to an arbitrary fixed point in space.
На чертеже введены следующие обозначения: 1 - многостепенной манипулятор; 2 - сочленения; 3 звенья; 4 - базовый фланец; 5 - первая система координат; 6 - инструментальный фланец; 7 - вторая система координат; 8 - инструмент; 9 - произвольная фиксированная точка пространства; 10 - остроконечная деталь, выполненная с возможностью фиксации в пространстве; Xf - вектор координат фланца 6 в первой системе координат 5; Xtcp - вектор координат крайней точки инструмента 8 во второй системе координат; X1 - вектор координат произвольный точки пространства в первой системе координат 5, координаты неизвестны; - вектор координат крайней точки инструмента 8 в первой системе координат 5, вычисленный с помощью кинематической модели многостепенного манипулятора 1, построенной с использованием представления Денавита-Хартенберга, на основе данных об углах поворота Q звеньев 3 и точных значений Ф параметров Денавита-Хартенберга.The following designations are introduced in the drawing: 1 - multistage manipulator; 2 - joints; 3 links; 4 - base flange; 5 - the first coordinate system; 6 - instrumental flange; 7 - second coordinate system; 8 - tool; 9 - arbitrary fixed point of space; 10 - pointed detail, made with the possibility of fixation in space; Xf is the coordinate vector of the flange 6 in the first coordinate system 5; X tcp - vector of coordinates of the extreme point of the tool 8 in the second coordinate system; X 1 - coordinate vector of an arbitrary point in space in the first coordinate system 5, the coordinates are unknown; is the coordinate vector of the extreme point of the tool 8 in the first coordinate system 5, calculated using the kinematic model of the multi-degree manipulator 1, built using the Denavit-Hartenberg representation, based on the data on the rotation angles Q of the links 3 and the exact values Ф of the Denavit-Hartenberg parameters.
- 2 041478- 2 041478
Заявленный способ включает два этапа. На первом этапе вручную (например, с помощью пульта оператора, управляющего устройства на конечном звене манипулятора и т.д.) происходит вывод инструмента 8 с разной ориентацией в одну и ту же фиксированную точку 9 пространства и запись данных об углах поворота Q звеньев 3 многостепенного манипулятора 1. На втором этапе с помощью метода численной оптимизации (например, метода Левенберга-Марквардта) вычисляется оценка Ф кинематических параметров модели многостепенного манипулятора 1 так, чтобы уменьшить расстояния между оценками положениями крайней точки инструмента 8, рассчитанными на основе математической модели этого манипулятора 1 с использованием записанных и сохраненных данных об углах поворота Q звеньев 3. В результате выполнения предложенной процедуры можно уточнить оценки кинематических параметров многостепенного манипулятора 1 и тем самым существенно увеличить точность движения инструмента 8 в первой системе координат 5.The claimed method includes two stages. At the first stage, manually (for example, using the operator's console, a control device on the final link of the manipulator, etc.), the tool 8 with different orientations is brought out to the same fixed point 9 in space and data is recorded on the rotation angles Q of the links 3 of the multi-degree of the manipulator 1. At the second stage, using the numerical optimization method (for example, the Levenberg-Marquardt method), the estimate Ф of the kinematic parameters of the model of the multidegree manipulator 1 is calculated so as to reduce the distances between the estimates of the positions of the extreme point of the tool 8, calculated on the basis of the mathematical model of this manipulator 1 s using the recorded and stored data on the rotation angles Q of the links 3. As a result of the proposed procedure, it is possible to refine the estimates of the kinematic parameters of the multi-degree manipulator 1 and thereby significantly increase the accuracy of the movement of the tool 8 in the first coordinate system 5.
Последовательность операций, реализующих заявляемый способ, описывается ниже.The sequence of operations that implement the proposed method is described below.
Вначале формируют набор калибровочных данных Ξ путем ручного вывода с осуществлением визуального контроля положения крайней точки инструмента 8, закрепленного на фланце 6 многостепенного манипулятора 1, с разной ориентацией в i-ю произвольную фиксированную точку 9 пространства, где ' = (М, а n > 3 для получения более точного результата. Каждая серия измерений в i-й точке состоит из mi векторов данных Q = -’ЧкУ’к = (1<^), об углах поворота звеньев 3 многостепенного манипулятора 1, которые соответствуют положению в первой системе координат 5 многостепенного манипулятора 1 при выводе с разной ориентацией инструмента 8 в одну и ту же точку 9 пространства Xi, координаты которой неизвестны. Как правило, в качестве инструмента 8 и детали 10 используются остроконечные щупы.First, a set of calibration data Ξ is formed by manual output with visual control of the position of the extreme point of the tool 8, fixed on the flange 6 of the multi-stage manipulator 1, with different orientations to the i-th arbitrary fixed point 9 of space, where ' = (M, and n > 3 to obtain a more accurate result.Each series of measurements at the i-th point consists of mi data vectors Q = -'ЧкУ'к = (1<^), about the angles of rotation of the links 3 of the multi-degree manipulator 1, which correspond to the position in the first coordinate system 5 multi-stage manipulator 1 when outputting tool 8 with different orientations to the same point 9 of space Xi, the coordinates of which are unknown.As a rule, pointed probes are used as tool 8 and part 10.
Таким образом, на первом этапе реализации заявленного способа формируется массив данных:Thus, at the first stage of the implementation of the claimed method, an array of data is formed:
, Ψί = (Qi..... (i), Ψί = (Qi..... (i)
Начальную оценку вектора во второй системе координат 7 можно получить на основе массиваThe initial estimate of the vector in the second coordinate system 7 can be obtained based on the array
данных Ξ с помощью метода наименьших квадратов (см. Bjorck A. Numerical methods for least squares problems. SIAM, Philadelphia, PA. 1996. 427 с.) или с помощью типового программного обеспечения многостепенных манипуляторов 1. В качестве начальной оценки кинематических параметров многостепенного манипулятора 1 используют вычисленный %tcp и матрицу Ф параметров Денавита-Хартенберга, соответствующую их номинальным геометрическим параметрам, взятым из технической документации.data Ξ using the least squares method (see Bjorck A. Numerical methods for least squares problems. SIAM, Philadelphia, PA. 1996. 427 pp.) or using typical software for multi-stage manipulators 1 use the calculated %tcp and the matrix Ф of the Denavit-Hartenberg parameters corresponding to their nominal geometric parameters taken from the technical documentation.
Каждому вектору Qp1 = = С1'^) можно поставить в соответствие вектор координат рабоχί чей точки инструмента tJ в первой системе координат 5, который будет вычисляться по выражению (см. Фу. К., Гонсалес Р., Ли К. Робототехника. М.: Мир, 1989. 624 с.):Each vector Qp 1 = = C 1 '^) can be associated with the coordinate vector of the working point of the tool tJ in the first coordinate system 5, which will be calculated by the expression (see Fu. K., Gonzalez R., Lee K. Robotics. M.: Mir, 1989. 624 p.):
где Tj - матрица однородного преобразования, описывающая положение и ориентацию инструмента 8 в первой системе координат 5 для j-го измерения в i-й серии;where T j is a homogeneous transformation matrix describing the position and orientation of the tool 8 in the first coordinate system 5 for the j-th measurement in the i-th series;
Ri. R3x3 1 х , „Ri. R 3x3 1 x , „
Pj - матрица ориентации фланца 6 многостепенного манипулятора 1 в первой системе координат 5 для j-го измерения в i-й серии;Pj - orientation matrix of the flange 6 of the multi-degree manipulator 1 in the first coordinate system 5 for the j-th measurement in the i-th series;
Ttcp = F Xtcpl Е е R3x3 Ttcp = F Xtcp l E e R 3x3
Ю 1 J - единичная диагональная матрица;Yu 1 J - unit diagonal matrix;
OeRlx3 - нулевой вектор строка;OeR lx3 - zero vector string;
Г<Р11G<P11
Ψκ k - номер сочленения многостепенного манипулятора 1;Ψκ k - joint number of multi-stage manipulator 1;
cos(^y + - sin(q£; + вк) cos(ak) sin(^ ; + 0к)sin(ak) Ti . = sin(q^ + Θ0 cos^, + cos(afc) -cosf^j + 0k) sin(ak) ‘j 0 sin(a/J cos(fffc)cos(^ y + - sin(q£ ; + in k ) cos(a k ) sin(^ ; + 0 k )sin( ak ) T i . = sin(q^ + Θ0 cos^, + cos(a fc ) -cosf^j + 0 k ) sin(a k ) ' j 0 sin(a/J cos(ff fc )
- 0 0 0 afccos(^; 4akSin(ql kJ + 0k)- 0 0 0 a fc cos(^ ; 4akSin(q l kJ + 0 k )
- матрица преобразования Деннавита-Хартенберга для j-го измерения в i-й серии.is the Dennavit-Hartenberg transformation matrix for the j-th dimension in the i-th series.
γΐγΐ
Координаты рассчитанных с помощью (2) точек Рг будут отличаться от координат реального положения конечной точки инструмента 8 в силу отличия используемых параметров многостепенного ма нипулятора 1 от их реальных значений. Однако так как рабочий инструмент 8 в каждой серии измерений выводится в одну и ту же точку 9 с неизвестными координатами, то и реальные координаты конечной точки инструмента 8 в одной серии измерений будут совпадать. Этот факт можно использовать для оценки кинематических параметров многостепенного манипулятора 1.The coordinates of the points Рg calculated using (2) will differ from the coordinates of the real position of the end point of tool 8 due to the difference between the used parameters of the multistage manipulator 1 and their real values. However, since the working tool 8 in each series of measurements is displayed at the same point 9 with unknown coordinates, then the real coordinates of the end point of the tool 8 in one series of measurements will be the same. This fact can be used to estimate the kinematic parameters of the multistage manipulator 1.
Оценку матрицы Ф параметров многостепенного манипулятора 1 можно осуществить, подбирая указанные параметры так, чтобы координаты ^Ь, вычисленные по модели (2) с использованием Ф, для отдельной серии измерений сблизились на минимальное расстояние. То есть оценку качества идентифи- 3 041478 кации параметров манипулятора можно производить по следующему критерию:The matrix Φ of the parameters of the multidegree manipulator 1 can be estimated by selecting the indicated parameters so that the coordinates ^b calculated by model (2) using Φ for a separate series of measurements converge to a minimum distance. That is, the assessment of the quality of identification of the parameters of the manipulator can be made according to the following criterion:
/(ξ,φ) = Σ^Σ^ΣΤ:^ (3)/(ξ,φ) = Σ^Σ^ΣΤ:^ (3)
Выражение (3) не содержит реальных координат точек X1, поэтому для оценки параметров многостепенного манипулятора 1 не требуется использования высокоточных измерительных систем. Таким образом, задача идентификации параметров многостепенного манипулятора 1 математически формулируется следующим образом:Expression (3) does not contain the real coordinates of the points X 1 , therefore, to estimate the parameters of the multi-degree manipulator 1, the use of high-precision measuring systems is not required. Thus, the problem of identifying the parameters of a multistage manipulator 1 is mathematically formulated as follows:
/(Ξ, Ф) = ттф/(5,Ф)./(Ξ, Ф) = mm f /(5, Ф).
Для оценки параметров манипулятора может быть использована итерационная процедура, в основе которой лежит любой метод численной оптимизации (например, широко известный метод ЛивенбергаМаркгвардта). Описанная выше оценка %tcp и Ф формируют исходную оценку Ф, которая используется на первой итерации численного метода оптимизации.To estimate the parameters of the manipulator, an iterative procedure can be used, which is based on any numerical optimization method (for example, the well-known Livenberg-Marquardt method). The estimate %tcp and Ф described above form the initial estimate Ф, which is used at the first iteration of the numerical optimization method.
В результате выполнения итерационной процедуры оптимизации формируется оценка Ф параметров многостепенного манипулятора 1, которые обеспечивают схождение точек на минимальное расстояние между собой в каждой i-й серии измерений.As a result of the iterative optimization procedure, an estimate Ф of the parameters of the multidegree manipulator 1 is formed, which ensure the convergence of the points to the minimum distance between each other in each i-th series of measurements.
Использование рассчитанных кинематических параметров Ф многостепенного манипулятора 1 в его контроллере вместо номинальных параметров Ф позволит значительно увеличить точность позиционирования рабочего инструмента 8 многостепенного манипулятора 1 в первой системе координат 5.The use of the calculated kinematic parameters Ф of the multi-stage manipulator 1 in its controller instead of the nominal parameters Ф will significantly increase the positioning accuracy of the working tool 8 of the multi-stage manipulator 1 in the first coordinate system 5.
Claims (1)
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| RURU/2019133257 | 2019-10-17 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| EA041478B1 true EA041478B1 (en) | 2022-10-28 |
Family
ID=
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| US9833897B2 (en) | Calibration and programming of robots | |
| Nubiola et al. | Comparison of two calibration methods for a small industrial robot based on an optical CMM and a laser tracker | |
| KR102084656B1 (en) | Automatic calibration method for robotic systems | |
| US10618166B2 (en) | Teaching position correction device and teaching position correction method | |
| US9889565B2 (en) | Method for calibrating a robot and a robot system | |
| CN110815206B (en) | Kinematics calibration method for Stewart parallel robot | |
| WO2021076016A1 (en) | Method for calibrating kinematic parameters of multi-dof manipulators | |
| JP2021515215A (en) | Coordinate positioning machine | |
| Wang et al. | Calibration method of robot base frame using unit quaternion form | |
| US10189161B2 (en) | Calibration system and calibration method calibrating mechanical parameters of wrist part of robot | |
| KR101797122B1 (en) | Method for Measurement And Compensation of Error on Portable 3D Coordinate Measurement Machine | |
| WO2018196232A1 (en) | Method for automatically calibrating robot and end effector, and system | |
| US20220105640A1 (en) | Method Of Calibrating A Tool Of An Industrial Robot, Control System And Industrial Robot | |
| KR20080088165A (en) | Robot calibration method | |
| JP2022506099A (en) | Camera with tool offset-automatic calibration of robotic system | |
| Majarena et al. | Analysis and evaluation of objective functions in kinematic calibration of parallel mechanisms | |
| Santolaria et al. | Self-alignment of on-board measurement sensors for robot kinematic calibration | |
| KR102269776B1 (en) | Calibration Method of Robot for Interventional treatment | |
| Maier et al. | Whole-body self-calibration via graph-optimization and automatic configuration selection | |
| RU2671787C1 (en) | Method for increasing accuracy of positioning industrial robots | |
| EA041478B1 (en) | METHOD FOR CALIBRATING KINEMATIC PARAMETERS OF MULTIPLE MANIPULATORS | |
| WO2022025060A1 (en) | Robot control device | |
| EP3444079A1 (en) | Method for operating a hand-guided robot, corresponding data processing device and robotic system, and tracking system | |
| RU2810082C1 (en) | System and method for calibrating kinematic parameters of robotic manipulator | |
| Mako | Principles of mastering at KUKA robots |