EA039267B1

EA039267B1 - Curved transition section of railroad track

Info

Publication number: EA039267B1
Application number: EA202100109A
Authority: EA
Inventors: Геннадий Викторович Величко
Original assignee: Геннадий Викторович Величко
Priority date: 2021-02-23
Filing date: 2021-02-23
Publication date: 2021-12-24
Also published as: EA202100109A1; EP4324982A1; WO2022178612A1

Abstract

The invention relates to the design and operation of a curved transition section (hereinafter referred to as TS) of a railroad, wherein the high quality of the turning movement of the vehicle at a given speed V with the curvature of the axis of the track k(l) and its cross slope i(l) variable along the length l provide new patterns of its harmonized form. The shape of the track axis of the transition section is determined by location N of equally spaced points with coordinates x[n] and y[n], which are determined by the formulas (1) and (2), the variables in which, in turn, are determined by the formulas (3)-(5). The cross slope i[n] of the track at these points is determined by the formula (6), the variables in which, in turn, are determined by the formulas (7)-(9). Along with the traditionally controlled parameter L (transition section length), the present invention includes additional possibility of varying the values of the controlled parameters Z and U, which affect the final geometric properties of the non-identical functions of the angle, curvature and cross slope of the TS track.

Description

Данное изобретение относится к устройству и эксплуатации переходного участка (далее по тексту ПУ) закругления рельсовой дороги, высокое качество поворотного движения экипажа по которому с заданной скоростью V при переменных по длине l кривизне оси его колеи k(l) и ее поперечного уклона i(l) обеспечивают новые закономерности его гармонизируемой формы.This invention relates to the device and operation of the transition section (hereinafter referred to as PU) of the rounding of the railroad, the high quality of the turning movement of the crew along which at a given speed V with variable along the length l curvature of the axis of its track k(l) and its transverse slope i(l ) provide new patterns of its harmonized form.

План трассы колеи рельсовой дороги (рельсового пути) состоит из чередующейся последовательности прямолинейных участков и закруглений, вписанных в углы их поворота. Каждое закругление состоит из кругового и двух переходных участков длиной L. Ось колеи кругового участка описана дугой окружности с заданной постоянной кривизной K=1/R, а ее наружный рельс возвышен над внутренним также на постоянную высоту D. Это позволяет частично уменьшить поперечное ускорение, действующее на круговой части закругления при расчетной скорости V. Это уменьшение достигается за счет направленного к центру его кривизны поперечного уклона I=D/S. В пределах круговой части закругления этот уклон также постоянен, так как на ее протяжении он зависит только от постоянной величины возвышения D и ширины колеи S. Постоянство значений параметров V, R, D и S в пределах круговой части закругления колеи обуславливает постоянство теоретически максимального на всем протяжении значения непогашенного поперечного ускорения (далее по тексту НПУ) a_max. Согласованность значений параметров V, R, D и S предусматривает, что между обусловленным ими значением и его допустимым значением а_доп соблюден баланс, который задан условием a_max<а_gоп. При этом НПУ a_max вычисляется как результат векторного сложения действующих в горизонтальной плоскости гравитационных G и центробежных С ускорений a_max=С-G·tan(α), где α - это угол поперечного наклона колеи, вычисляемый как a=arcsin(I).The plan of the track track of the railroad (rail track) consists of an alternating sequence of straight sections and roundings inscribed in the angles of their rotation. Each rounding consists of a circular section and two transition sections of length L. The track axis of the circular section is described by an arc of a circle with a given constant curvature K=1/R, and its outer rail is elevated above the inner one also by a constant height D. This makes it possible to partially reduce the lateral acceleration acting on the circular part of the curvature at the design speed V. This reduction is achieved due to the cross slope directed to the center of its curvature I=D/S. Within the circular part of the rounding, this slope is also constant, since along its length it depends only on the constant value of the elevation D and the gauge S. throughout the value of the outstanding lateral acceleration (hereinafter referred to as the LSL) a _max . The consistency of the values of the parameters V, R, D and S provides that between the value determined by them and its admissible value a _additional , a balance is observed, which is specified by the condition a _max <a _gop . In this case, the NPU a _max is calculated as a result of the vector addition of the gravitational G and centrifugal accelerations C acting in the horizontal plane a _max =С-G·tan(α), where α is the angle of the transverse inclination of the track, calculated as a=arcsin(I).

В отличие от кругового участка закругления колеи ее переходной участок имеет более сложную форму. Она определяется видом функций кривизны k(χ) и поперечного уклона ί(χ), изменяющихся в диапазоне 0<k(χ)<K и 0<i(χ)<I в зависимости от относительной доли текущей длины колеи x=l/L, непрерывно изменяющейся в диапазоне 0 <χ<1. Функции большинства известных форм ПУ предшествующего уровня техники описаны в публикациях [1-4]. В каждой из них закономерность ее кривизны k(χ) и поперечного уклона ί(χ) задана единообразно по принципу k(χ)=K·f(χ) и ί(χ)=!0χ) c соблюдением требования 0<f(χ)<1. Этот принцип обусловил тождественность свойств графиков кривизны и поперечного уклона у подавляющего большинства известных форм ПУ предшествующего уровня техники. При этом основное различие между ними состоит в Gⁿ порядке геометрической гладкости строго монотонных единичных функций f(χ). Он определяет максимальный порядок отличной от нуля n-й производной, которая в точках χ=0 и χ=1 имеет нулевые значения. У широко распространенной формы ПУ G⁰-го порядка гладкости функция f(χ)=χ. Поэтому графики закономерности ее кривизны k(χ) и поперечного уклона ί(χ) представлены прямыми линиями k(χ)=χ·K и i(χ)=χ·I. Закономерности относительных прямоугольных координат χ(χ) и y(χ) горизонтальной проекции оси колеи такой формы ПУ соответствуют только одной плоской кривой, определяемой в уровне техники как клотоида, clothoid или spiral.In contrast to the circular track rounding section, its transitional section has a more complex shape. It is determined by the form of the functions of curvature k(χ) and cross slope ί(χ), varying in the range 0<k(χ)<K and 0<i(χ)<I depending on the relative share of the current track length x=l/L , continuously changing in the range 0 <χ<1. The functions of most known forms of prior art PU are described in publications [1-4]. In each of them, the regularity of its curvature k(χ) and transverse slope ί(χ) is set uniformly according to the principle k(χ)=K f(χ) and ί(χ)=!0χ) in compliance with the requirement 0<f(χ )<1. This principle led to the identity of the properties of the curves of curvature and transverse slope in the vast majority of known forms of PU of the prior art. Moreover, the main difference between them is in G ⁿ the order of geometric smoothness of strictly monotone unit functions f(χ). It determines the maximum order of the non-zero nth derivative, which has zero values at the points χ=0 and χ=1. The widely used form of CP G has the ^0th order of smoothness and the function f(χ)=χ. Therefore, the graphs of the regularity of its curvature k(χ) and transverse slope ί(χ) are represented by straight lines k(χ)=χ·K and i(χ)=χ·I. The patterns of relative rectangular coordinates χ(χ) and y(χ) of the horizontal projection of the axis of the track of this form of PU correspond to only one flat curve, defined in the prior art as a clothoid, clothoid or spiral.

У всех остальных форм ПУ Gn-го порядка гладкости с n>0 плавные очертания графиков закономерностей их кривизны k(χ) и поперечного уклона ί(χ) подобны первой половине графика синусоиды. Это определило общее для их форм название half-sine, т.е. полусинусоидальные. При одном и том же порядке гладкости полусинусоидальные формы ПУ имеют различные закономерности функции f(χ). Они различаются по плавности, которая оценивается по максимуму их первой производной df(χ)/dχ, вычисляемому в точке χ=0.5.For all other forms of PU of the Gnth order of smoothness with n>0, the smooth outlines of the graphs of the regularities of their curvature k(χ) and transverse slope ί(χ) are similar to the first half of the sinusoid graph. This determined the common name for their forms half-sine, i.e. half-sine. With the same order of smoothness, the semi-sinusoidal forms of the PS have different regularities of the function f(χ). They differ in smoothness, which is estimated by the maximum of their first derivative df(χ)/dχ, calculated at the point χ=0.5.

Устройство half-sine форм ПУ снижало остроту проблемы так называемого бокового рывка (lateral jerk), наблюдаемого в начале и в конце ПУ клотоидной формы. Однако в процессе их эксплуатации выявлялись проблемы качества движения, обусловленные низкочастотными колебаниями экипажей. На это указывают результаты исследований, проводимых в конце прошлого века в Японии на прямолинейных и криволинейных участках колеи скоростных рельсовых магистралей ПУ [5]. По мере повышения скоростей движения и развития высокоскоростных магистралей (далее ВСМ) актуальность проблем поворотного движения экипажа с переменной кривизной оси ПУ и с переменным поперечным уклоном его колеи возрастала. На это указывают современные тенденции к усложнению закономерностей half-sine форм ПУ таким образом, чтобы уменьшить значение максимумов первых производных их функций df(χ)/dχ в их центральной части [3]. В дополнение к этому применяются также методы т.н. приподнятого трассирования [2, 3], при котором закономерность кривизны k(χ)=K·f(χ) определяет не ось колеи ПУ, а траекторию движения расчетной точки экипажа, которая приподнята над уровнем верха головок рельс (далее ВГР) на высоту H.The device of half-sine forms of PU reduced the severity of the problem of the so-called lateral jerk (jerk lateral) observed at the beginning and at the end of PU of the clothoid form. However, in the process of their operation, problems of the quality of movement were revealed, due to low-frequency oscillations of the crews. This is indicated by the results of studies conducted at the end of the last century in Japan on straight and curved sections of the gauge of high-speed rail lines of PU [5]. With the increase in speeds and the development of high-speed lines (hereinafter referred to as HSR), the urgency of the problems of the rotary movement of the crew with a variable curvature of the axis of the launcher and with a variable transverse slope of its gauge increased. This is indicated by current trends towards complicating the patterns of half-sine forms of PU in such a way as to reduce the value of the maxima of the first derivatives of their functions df(χ)/dχ in their central part [3]. In addition to this, so-called methods are also used. elevated tracing [2, 3], in which the curvature pattern k(χ)=K f(χ) determines not the axis of the PU track, but the trajectory of the design point of the vehicle, which is elevated above the level of the top of the rail heads (hereinafter referred to as the VHR) to a height H .

Как правило, все множество этих мер направлено на решение основной проблемы функционирования системы Путь+Экипаж (далее по тексту ПЭ), которая на ПУ закруглений рельсовых дорог проявляется в неблагоприятной динамике силового взаимодействия ее элементов и в снижении уровня удобства движения пассажиров. Из-за этого повышается темп расстройства геометрии колеи ПУ и смежных с ним участков, а также преждевременно изнашиваются рельсы и колеса экипажей. Степень деструктивности этих процессов в значительной мере зависит от геометрических свойств форм ПУ. Результаты анализа кинематических показателей системы ПЭ на ПУ с традиционными и наиболее прогрессивными форAs a rule, the whole set of these measures is aimed at solving the main problem of the functioning of the Track + Crew system (hereinafter referred to as PE), which, on the PU of railroad roundings, manifests itself in the unfavorable dynamics of the force interaction of its elements and in reducing the level of passenger comfort. Because of this, the rate of breakdown of the track geometry of the launcher and adjacent sections increases, and the rails and wheels of the vehicles wear out prematurely. The degree of destructiveness of these processes largely depends on the geometric properties of the PU shapes. The results of the analysis of the kinematic indicators of the PE system on the launcher with traditional and the most advanced shapes

- 1 039267 мами [6] указывают на то, что каждой из них присущи те или иные недостатки, которые не обеспечивают требуемого качества криволинейного движения экипажей. Однако даже в стандарте стран ЕС нет теоретически обоснованных приоритетов выбора и применения какой-либо одной из 5-ти рекомендуемых в нем форм ПУ, которая обеспечивала бы наиболее высокий уровень качества функционирования системы ПЭ.- 1 039267 mami [6] indicate that each of them has certain disadvantages that do not provide the required quality of the curvilinear movement of crews. However, even in the standard of the EU countries there are no theoretically justified priorities for the selection and application of any one of the 5 forms of PP recommended in it, which would provide the highest level of quality for the functioning of the PE system.

Существующие проблемы обоснования и практического применения подавляющего числа форм ПУ предшествующего уровня техники обусловлены недостаточно адекватными и крайне упрощенными моделями системы ПЭ и методами оценки качества ее функционирования. Как правило, они основаны на показателях кинематики абстрактной точки, расположенной на уровне ВГР. В отличие от этого положения данного изобретения основаны на показателях кинематики точек, расположенных на функционально значимых уровнях экипажа. В зависимости от характера перевозок и приоритетных аспектов качества расчетные уровни, на которых они могут быть расположены, учитывают положение центра масс экипажа (далее ЦМ) и/или положение вестибулярного аппарата его пассажира.The existing problems of substantiation and practical application of the overwhelming number of forms of PU of the prior art are due to insufficiently adequate and extremely simplified models of the PE system and methods for assessing the quality of its functioning. As a rule, they are based on the indicators of the kinematics of an abstract point located at the level of the VGR. In contrast, the provisions of the present invention are based on indicators of the kinematics of points located at functionally significant levels of the crew. Depending on the nature of transportation and priority aspects of quality, the calculated levels at which they can be located take into account the position of the center of mass of the crew (hereinafter CM) and / or the position of the vestibular apparatus of its passenger.

Такой подход согласуется с целью обеспечения того качества криволинейного движения экипажа, под которыми традиционно подразумевают приемлемый уровень комфорта пассажиров и плавное изменение сил взаимодействия колес экипажа с рельсами колеи. Однако для его обеспечения с применением любой из форм ПУ предшествующего уровня техники предоставлялась единственная возможность варьирования значениями только их длин L. К тому же упрощенная модель системы ПЭ не позволяла объективно оценивать влияние этого фактора на качество ее функционирования на этих участках.This approach is consistent with the goal of ensuring the quality of the curvilinear movement of the crew, which traditionally means an acceptable level of passenger comfort and a smooth change in the forces of interaction between the wheels of the crew and the track rails. However, to ensure it with the use of any of the prior art PU forms, the only possibility was provided to vary the values of only their lengths L. In addition, the simplified model of the PE system did not allow an objective assessment of the influence of this factor on the quality of its functioning in these areas.

Проведенные на железных дорогах Японии исследования показали, что дискомфорт и неблагоприятные последствия для здоровья пассажиров обусловлены низкочастотными колебаниями поперечных ускорений с частотой ниже 1 Гц [5]. Как показали результаты расчетов, полученные с применением описанной в статье [6] многофакторной детерминированной кинематической модели (далее МДКМ), такой характер колебаний поперечных ускорений, действующих на расчетном уровне экипажа Н>0, в различной мере присущ всем half-sine формам ПУ предшествующего уровня техники. На это указывают значительные амплитуды осцилляций значений свойственных им функций НПУ а(l) и скоростей его изменения ψ=da/dt, переменных по длине l и времени t движения по ПУ. Эти же колебания приводят к неравномерному изменению сил реакции рельс, в результате чего возрастает динамическая составляющая действующей на них нагрузки.Studies conducted on the railways of Japan have shown that discomfort and adverse health effects for passengers are caused by low-frequency oscillations of lateral accelerations with a frequency below 1 Hz [5]. As shown by the results of calculations obtained using the multifactorial deterministic kinematic model (hereinafter referred to as MDKM) described in the article [6], such a character of the oscillations of transverse accelerations acting at the calculated level of the crew H>0 is inherent to varying degrees in all half-sine forms of the launcher of the previous level. technology. This is indicated by the significant amplitudes of oscillations of the values of their inherent functions of the NPU a(l) and the rates of its change ψ=da/dt, variable along the length l and time t of movement along the PU. The same vibrations lead to an uneven change in the reaction forces of the rails, as a result of which the dynamic component of the load acting on them increases.

Значения и закономерности этих показателей обусловлены сложным взаимодействием влияющих на них геометрических и физических факторов, наиболее важный результат которого проявляется и оценивается на расчетном уровне экипажа Н. Этим обусловлен интегративный характер этих показателей, который существенно отличается от локальных показателей кинематики абстрактной точки, традиционно рассчитываемых и оцениваемых ранее на уровне ВГР=0. Сложное взаимодействие свойств системы ПЭ учтено в ее многофакторной детерминированной кинематической модели (далее МДКМ), описанной в статье [6]. Рассчитываемые в МДКМ интегративные показатели качества ее функционирования зависят от значений следующих параметров:The values and patterns of these indicators are due to the complex interaction of geometric and physical factors affecting them, the most important result of which is manifested and evaluated at the calculated level of the crew N. This is due to the integrative nature of these indicators, which differs significantly from the local indicators of the kinematics of an abstract point, traditionally calculated and estimated earlier at the level of GGR=0. The complex interaction of the properties of the PE system is taken into account in its multifactorial deterministic kinematic model (hereinafter MDKM), described in the article [6]. The integrative indicators of the quality of its functioning calculated in the MDCM depend on the values of the following parameters:

скорости движения экипажа V;vehicle speed V;

радиуса круговой части закругления R;the radius of the circular part of the rounding R;

расчетного возвышения наружного рельса над внутренним D;calculated elevation of the outer rail above the inner rail D;

расстояния между осями рельс колеи S;the distance between the axes of the rail gauge S;

возвышения H расчетной точки над уровнем ВГР;elevation H of the calculated point above the level of the WGR;

длины ПУ L;PU length L;

закономерности угла e(l) касательной к оси колеи и ее кривизны k(l);regularities of the angle e(l) of the tangent to the axis of the track and its curvature k(l);

закономерности отвода поперечного уклона колеи i(l);patterns of removal of the transverse slope of the track i(l);

закономерности кривизны проекции траектории движения расчетной точки k_H (l) на горизонтальную плоскость;laws of curvature of the projection of the trajectory of the calculated point k _H (l) on the horizontal plane;

значения булевой переменной устанавливаемого в зависимости от симметричного (true) или асимметричного (false) отвода возвышения наружного рельса над внутренним;values of a boolean variable set depending on the symmetrical (true) or asymmetric (false) withdrawal of the elevation of the outer rail above the inner one;

закономерности кривизны проекции оси колеи на вертикальную плоскость закономерности кривизны проекции продольной оси наружного (левого) рельса на вертикальную плоскость k_L(l);patterns of curvature of the projection of the axis of the track on the vertical plane patterns of curvature of the projection of the longitudinal axis of the outer (left) rail on the vertical plane k _L (l);

закономерности кривизны проекции продольной оси внутреннего (правого) рельса на вертикальную плоскость k_R(l);patterns of curvature of the projection of the longitudinal axis of the inner (right) rail on the vertical plane k _R (l);

Как показал анализ результатов, полученных с применением МДКМ [6], варьирование в приемлемом диапазоне значениями только длин L ПУ предшествующего уровня техники не позволяет согласовывать взаимодействие всех перечисленных выше свойств их half-sine форм таким образом, чтобы устранить или уменьшить амплитуды осцилляций свойственных им функций НПУ а(l) и скоростей их изменения ψ=da/dt. Вследствие этого не представляется возможным также обеспечить равномерный и плавный рост разности сил реакции наружного и внутреннего рельсов колеи AF=F_L-F_R.As the analysis of the results obtained with the use of MDCM [6] showed, varying within an acceptable range only the lengths L of PUs of the prior art does not make it possible to coordinate the interaction of all the above properties of their half-sine forms in such a way as to eliminate or reduce the amplitudes of oscillations of their inherent functions. NPU a(l) and their rate of change ψ=da/dt. As a result, it is also not possible to ensure a uniform and smooth increase in the difference in the reaction forces of the outer and inner rails of the gauge AF=F _L -F _R .

Характер этих трудно устранимых недостатков, которые присущи half-sine формам ПУ предшествующего уровня техники, иллюстрирует пример оценки интегральных показателей качества одной изThe nature of these hard-to-remove shortcomings, which are inherent in half-sine forms of PU of the prior art, is illustrated by an example of assessing the integral quality indicators of one of the

- 2 039267 наилучших форм ПУ [3], описанной функцией Order (3,7). Из перечня всех предложенных в [3] альтернатив она обладает наиболее высоким G⁴-m порядком гладкости. На графике 1-й производной функции отвода поперечного уклона колеи и кривизны ее оси присутствует характерное плато (см. фиг. 9). Это явно указывало на стремление автора этого решения устранить амплитуды осцилляций НПУ а(l) и уменьшить максимум постоянной скорости его изменения ψ_max на значительном протяжении центральной части ПУ. Однако, как показал кинематический анализ функционирования системы ПЭ на ПУ такой формы, достижение этой цели приводит к существенной дисперсии этих показателей и других интегративных показателей качества движения в его начале и в конце (см. фиг. 10-13).- 2 039267 best forms of PU [3], described by the function Order (3,7). From the list of all alternatives proposed in [3], it has the highest G ⁴ -m order of smoothness. There is a characteristic plateau on the graph of the 1st derivative of the function of removing the transverse slope of the track and the curvature of its axis (see Fig. 9). This clearly indicated the desire of the author of this solution to eliminate the amplitudes of the NCL oscillations a(l) and to reduce the maximum constant rate of its change ψ _max over a significant length of the central part of the CL. However, as shown by a kinematic analysis of the functioning of the PE system on a launcher of this form, the achievement of this goal leads to a significant dispersion of these indicators and other integrative indicators of the quality of movement at its beginning and end (see Fig. 10-13).

Таким образом, основными для оценки ПУ, полученных тем или иным методом, являются графики эпюр НПУ а(l) и скорости его изменения ψ(l)=da/dt, действующих на расчетном уровне Н. Квазилинейный характер эпюры НПУ а(l) является общепризнанным признаком высокого уровня качества конструкции ПУ, обеспечиваемого при условии гладкой и плавной эпюры скорости его изменения ψ(l)=da/dt на подходах к ее центральному платообразному участку. Из этого следует, что комфорт движения пассажиров и положительная динамика силового взаимодействия элементов СПЭ должна быть обеспечена гладким и плавным изменением эпюр а(l) и ψ(1), действующих на тех расчетных уровнях экипажа, которые критичны для показателей всех аспектов качества его движения. Приоритет комфорта пассажиров обуславливает необходимость линеаризации эпюры ψ(1) на большем протяжении центрального участка ПУ с минимальным отклонением постоянных максимальных значений ψ_max ее эпюры от абсолютного, но ~Vp²_ β) практически недостижимого минимума JThus, the main ones for evaluating the SP obtained by one method or another are the plots of the NPL a(l) diagrams and the rate of its change ψ(l)=da/dt, acting at the calculated level H. The quasi-linear nature of the NPL diagram a(l) is a generally recognized sign of a high level of quality of the launcher design, provided on the condition of a smooth and smooth plot of its rate of change ψ(l)=da/dt on the approaches to its central plateau-like section. From this it follows that the comfort of the movement of passengers and the positive dynamics of the force interaction of the elements of the SPE should be ensured by a smooth and smooth change in the diagrams a(l) and ψ(1), acting at those calculated levels of the crew, which are critical for indicators of all aspects of the quality of its movement. The priority of passenger comfort necessitates the linearization of the diagram ψ(1) over a greater extent of the central section of the launcher with a minimum deviation of the constant maximum values ψ _max of its diagram from the absolute, but ~Vp ² _ β) practically unattainable minimum J

По совокупности общих технических признаков наиболее близкими к заявляемой форме ПУ закругления колеи рельсовой дороги является форма ПУ, описанная в изобретении Railroad curve transition spiral design method based on control of vehicle banking motion закономерностью Order (3, 7) [3]. В рамках предложенного там способа проектирования переходной кривой железнодорожного пути осуществляют выбор одного из 18-ти математических выражений, определяющих значение ускорения (т.е. вторую производную) угла поперечного уклона (крена) пути в зависимости от переменного расстояния, изменяющегося от нуля до заданной длины переходной кривой. В зависимости от выбранного математического выражения определяются геометрические свойства формы оси колеи ПУ с длиной L и ее поперечного уклона. Из-за отсутствия методики и функционально обоснованных критериев выбора необходимого математического выражения, назначения длины L ПУ, а также необходимых в ряде случаев значений дополнительных параметров, получаемая в рамках указанного изобретения форма переходного участка не обеспечивает исключение известных из уровня техники недостатков.In terms of the totality of general technical features, the closest to the claimed shape of the PU for rounding the rail track is the PU form described in the invention Railroad curve transition spiral design method based on control of vehicle banking motion by the Order (3, 7) pattern [3]. Within the framework of the method proposed there for designing the transition curve of a railway track, one of 18 mathematical expressions is selected that determines the acceleration value (i.e., the second derivative) of the angle of the transverse slope (roll) of the track, depending on the variable distance, which varies from zero to a given length transition curve. Depending on the selected mathematical expression, the geometric properties of the shape of the PU track axis with the length L and its transverse slope are determined. Due to the lack of a methodology and functionally justified criteria for choosing the necessary mathematical expression, assigning the length L of the PU, as well as the values of additional parameters required in some cases, the shape of the transition section obtained within the framework of this invention does not eliminate the disadvantages known from the prior art.

Для выявления этих недостатков и поиска путей их устранения за счет новой формы ПУ с соответствующими этой цели геометрическими свойствами была применена более совершенная кинематическая модель криволинейного движения экипажа с переменной кривизной оси колеи и ее поперечного уклона [6].To identify these shortcomings and find ways to eliminate them due to a new form of PU with geometric properties corresponding to this purpose, a more advanced kinematic model of the curvilinear movement of the vehicle with a variable curvature of the track axis and its transverse slope was used [6].

Результаты анализа форм ПУ, известных из предшествующего уровня техники [6], позволили сформулировать задачу настоящего изобретения в установлении таких закономерностей формы колеи и длины L ПУ закругления рельсовой дороги, соблюдение которых при ее проектировании и строительстве обеспечит достижение наивысшего уровня качества функционирования системы ПЭ при заданных значениях следующих ее параметров: скорости движения V, радиуса закругления R, возвышении наружного рельса над внутренним D, высоты Н расположения расчетной точки экипажа над уровнем ВГ и расстояния между осями рельс S. Таким образом, технический результат заявляемого изобретения должен состоять в обеспечении наивысшего уровня качества функционирования системы ПЭ на ПУ закругления колеи рельсовой дороги при соблюдении расчетных значений ее параметров.The results of the analysis of the forms of PU, known from the prior art [6], made it possible to formulate the task of the present invention in establishing such regularities in the shape of the gauge and the length L of the PU of the rounding of the railroad, the observance of which during its design and construction will ensure the achievement of the highest level of quality of the functioning of the PE system for given values of its following parameters: speed V, radius of curvature R, elevation of the outer rail above the inner one D, height H of the location of the design point of the crew above the level of the VG and the distance between the axes of the rail S. Thus, the technical result of the claimed invention should be to ensure the highest level of quality functioning of the PE system on the PU of the railroad gauge rounding, subject to the calculated values of its parameters.

Поставленная задача решается, и указанные технические результаты достигаются заявляемым переходным участком закругления колеи рельсовой дороги, сопрягающим на длине L смежные с ним прямолинейный участок и круговую часть закругления с постоянным радиусом R, содержащим основание и формирующую колею рельсошпальную решетку, уложенную на нем в соответствии с координатами проекции точек оси переходного участка на горизонтальную плоскость с переменной по длине L величиной поперечного уклона i нормальной к оси линии, касательной к поверхности верха головок рельс, при этом форма оси колеи переходного участка определена местоположением N равноудаленных друг от друга точек с координатами x[n] и y[n], а поперечный уклон i[n] колеи в этих точках изменяется вдоль оси переходного участка в диапазоне 0<i[n]<D/S, где D - расчетное возвышение наружного рельса колеи над внутренним в пределах круговой части оси закругления рельсовой дороги, a S - расстояние между вертикальными осями поперечного сечения рельс колеи, по мере равномерного наращивания на постоянную величину Al=L/(N-1) расстояния l[n] до каждой ее n-й точки от l[0]=0.0 м в начале оси переходного участка и до l[N-1]=L в его конце. Поставленная задача решается, и указанные технические результаты достигаются за счет того, что относительные прямоугольные координаты точек проекции оси колеи x[n] и y[n] определены по формуламThe problem is solved, and the indicated technical results are achieved by the claimed transitional section of the rounding of the rail track, mating on the length L adjacent to it a straight section and a circular part of the rounding with a constant radius R, containing a base and forming a track rail and sleeper grid laid on it in accordance with the coordinates projections of the points of the axis of the transition section onto a horizontal plane with a variable along the length L value of the transverse slope i normal to the axis of the line tangent to the surface of the top of the rails, while the shape of the axis of the track of the transition section is determined by the location of N equidistant points with coordinates x[n] and y[n], and the transverse slope i[n] of the track at these points varies along the axis of the transition section in the range 0<i[n]<D/S, where D is the calculated elevation of the outer rail of the track above the inner one within the circular part of the axis curvature of the railroad, a S is the distance between the vertical axes of the cross section pe track gauge, as the distance l[n] to each of its n-th point from l[0]=0.0 m at the beginning of the axis of the transition section and to l[N- 1]=L at its end. The problem is solved, and the indicated technical results are achieved due to the fact that the relative rectangular coordinates of the projection points of the axis of the track x[n] and y[n] are determined by the formulas

- 3 039267 χ[0] = 0.0; χ[«] = χ[λ-1] + Δ_ζ-cos^ (#) + Д_д(£)) (1) τ[θ] = θ·θ: y[w] = ^E-l] + A_z-sin(^(J) + A^(J)) (2) где n - порядковый номер точки оси переходного участка, изменяющийся в диапазоне l<n<(N-1), x[n] - координата, характеризующая расстояние от начала переходного участка до места проекции n-й точки оси на линию, касательную к ней в точках x[0] и y[0], y[n] - координата, характеризующая смещение в сторону центра кривизны оси ее n-й точки, измеряемое по нормали от линии, касательной к ней в точках x[0] и y[0],- 3 039267 χ[0] = 0.0; χ["] = χ[λ-1] + Δ _ζ -cos^ (#) + D _d (£)) (1) τ[θ] = θ θ: y[w] = ^El] + A _z -sin(^(J) + A^(J)) (2) where n is the ordinal number of the point of the axis of the transition section, changing in the range l<n<(N-1), x[n] is the coordinate characterizing the distance from the beginning of the transition section to the place where the nth point of the axis is projected onto the line tangent to it at the points x[0] and y[0], y[n] is the coordinate characterizing the displacement towards the center of curvature of the axis of its nth point, measured along the normal from the line tangent to it at the points x[0] and y[0],

Δ₁ - постоянная величина приращения текущей длины l оси колеи переходного участка, измеряемой по ее дуге от ее начала до каждой n-й точки, δ - относительная доля текущей длины 1+Δ₁/2 оси колеи переходного участка, измеряемой от ее начала до середины отрезка оси, заключенного между ее смежными точками n-1 и n, вычисляемая по фор муле β_b(δ) - значение функции основного угла касательной к оси колеи переходного участка, вычисляемого в зависимости от относительной доли δ текущей длины 1+Δ₁/2 до точки касания по формулеΔ ₁ is a constant value of the increment of the current length l of the axis of the gauge of the transition section, measured along its arc from its beginning to each n-th point, δ is the relative share of the current length 1+Δ ₁ /2 of the axis of the track of the transition section, measured from its beginning to the middle of the segment of the axis, _enclosed between its adjacent points n- ₁ and n, calculated by the formula 2 to the point of contact according to the formula

Δβ(δ) - значение функции дополнения к основному углу касательной к оси переходного участка, вычисляемой в зависимости от относительной доли δ текущей длины 1+Δ₁/2 до точки касания по формулеΔβ(δ) - the value of the complement function to the main angle of the tangent to the axis of the transition section, calculated depending on the relative share δ of the current length 1+Δ ₁ /2 to the point of contact according to the formula

гдеwhere

U - параметр, определяющий величину дополнений к основным значениям угла касательной к оси колеи переходного участка в каждой ее точке с относительной долей δ текущей длины 1+Δ₁/2.U - a parameter that determines the amount of additions to the main values of the angle of the tangent to the axis of the track of the transitional section at each of its points with a relative share δ of the current length 1+Δ ₁ /2.

Поперечный уклон i[n] колеи переходного участка в каждой n-й точке ее оси, изменяющейся в интервале 0<n<(N-1), определен по формуле /Η = 4(ζ)+^Δ,(ζ) (6) где χ- относительная доля текущей длины l оси колеи до точки n, вычисляемая как <⁷’ i_b(x) - значение функции основного поперечного уклона колеи переходного участка в точке n, вычисляемое в зависимости от относительной доли χ по формуле /,(/)=^/^37-/(102-/(140-/(172-/(198-/(154-/(66-12/))))))) (8)The transverse slope i[n] of the gauge of the transitional section at each nth point of its axis, changing in the interval 0<n<(N-1), is determined by the formula /Η = 4(ζ)+ ^Δ ,(ζ) (6) where _χ is the relative share of the current length l ^of the track axis to the point n, calculated as )=^/^37-/(102-/(140-/(172-/(198-/(154-/(66-12/))))))) (8)

Δ_i(χ) - значение функции дополнения к основному поперечному уклону колеи в точке n, вычисляемое в зависимости от относительной доли χ по формулеΔ _i (χ) - the value of the addition function to the main cross-slope of the track at point n, calculated depending on the relative share χ according to the formula

Д|(/) = -2“/⁴ (^/(9-/(35-/(76-/(99-/(77-/(33-6/))))))) (9) гдеD|(/) = -2"/ ⁴ (^/(9-/(35-/(76-/(99-/(77-/(33-6/))))))) (9) where

Z - параметр, определяющий величину дополнений к основным значениям поперечного уклона колеи в каждой ее точке с относительной долей χ.Z is a parameter that determines the amount of additions to the main values of the transverse slope of the track at each of its points with a relative share of χ.

Востребованных практикой вариантов сочетания предопределенных значений параметров V, R, D, S и Н системы ПЭ может быть очень много. Это существенно усложняет задачу обеспечения стабильно высокого уровня качества функционирования системы ПЭ при существенном различии вариантов сочетания их значений. Как показали результаты исследований [7], достижению наилучшей согласованности взаимодействия элементов системы ПЭ способствует корректировка итоговых значений геометрических ΪΑ л ГА л ГА свойств формы ПУ w за счет учитываемых в них дополнений ХА Величина этих дополнений зависит от разницы между текущим вариантом сочетания проектных значений параметров V, R, D, S и Н и тем вариантом, который был учтен при обосновании функций основных (базовых) значений в ГА _и i ГА свойств формы ПУ л Υ^и ЧThere can be a lot of combinations of predetermined values of the parameters V, R, D, S and H of the PE system demanded by practice. This significantly complicates the task of ensuring a consistently high level of quality in the functioning of the PE system with a significant difference in the options for combining their values. As the results of studies [7] showed, the achievement of the best consistency of interaction between the elements of the PE system is facilitated by adjusting the final values of the geometric ΪΑ l HA l GA properties of the shape of the PU w due to the additions of XA taken into account in them. The value of these additions depends on the difference between the current combination of the design values of the parameters V , R, D, S and H and the option that was taken into account when substantiating the functions of the main (basic) values in GA _and i GA of the properties of the form PU l Υ ^and Ch

Поэтому наряду с традиционно управляемым параметром L в данное изобретение включена дополнительная возможность варьирования значениями управляемых параметров Z и U, которые оказывают влияние на итоговые геометрические свойства нетождественных функций угла, кривизны и поперечного уклона колеи ПУ. В каждой точке его оси, удаленной от ее начала на расстояние l, это влияние реализуется за счет зависимости ее координат x(l) и y(l) от функции угла касательной к ней состоящего изTherefore, along with the traditionally controlled parameter L, this invention includes an additional possibility of varying the values of the controlled parameters Z and U, which affect the final geometric properties of non-identical functions of the angle, curvature and cross-slope of the track PU. At each point of its axis, remote from its origin at a distance l, this influence is realized due to the dependence of its coordinates x(l) and y(l) on the function of the angle of the tangent to it, consisting of

- 4 039267 д - , вычисляемого по формуле (4) основного его значения и зависящего от параметра U дополнения к дД нему которое вычисляется по формуле (5), а также за счет зависимости соответствующего этой точке текущего значения превышения d(l) наружного рельса колеи над внутренним от функции поперечΡΊ · ГЙ ного уклона колеи V^L) состоящего из вычисляемого по формуле (8) основного его значения \^L) и зависящего от параметра Z дополнения к нему 33’ которое вычисляется по формуле (9).- 4 039267 d - , calculated by the formula (4) of its main value and depending on the parameter U of the addition to dd which is calculated by the formula (5), as well as due to the dependence of the current value of the excess d(l) of the outer rail of the gauge corresponding to this point over the internal function of the transverse slope of the track V ^L ) consisting of its main value \ ^L ) calculated by formula (8) and its addition 33' depending on the parameter Z, which is calculated by formula (9).

Минимальные и максимальные степени членов полиномиальных функций (4), (5), (8) и (9), их коэффициенты, а также диапазоны варьирования значений управляемых параметров Z и U обоснованы с учетом обеспечения строгой монотонности G⁴-гладкой функции кривизны оси колеи, описываемой первой производной функции угла касательной к ней по длине ПУ \^LJ < и нетождественной _ 3 . _ .The minimum and maximum degrees of the terms of the polynomial functions (4), (5), (8) and (9), their coefficients, as well as the ranges of variation of the values of the controlled parameters Z and U are justified taking into account the provision of strict monotonicity of the G ⁴ -smooth function of the curvature of the track axis , described by the first derivative of the function of the angle tangent to it along the length PU \ ^L J < and non-identical _ 3 . _ .

ей G -гладкой функции поперечного уклона колеи При x=l/L функция значений кривизны оси ко леи k(x) в каждой текущей координате длины l ПУ определена какg -smooth function of the cross-slope of the track At x=l/L, the function of the values of the curvature of the track axis k(x) in each current coordinate of the length l TS is defined as

Ц/)=М/)+М*)( где ^/) = ^7^15-/(2043^67^-/^4085-/(1^5-/(185^-/^178-/(3900-600/^^C/)=M/)+M*)( where ^/) = ^7^15-/(2043^67^-/^4085-/(1^5-/(185^-/^178-/( 3900-600/^^

AU) = U^/(-z(⁷4-^(340-z(885-z(1425-z(1452-j(914-^(325-50_Z)))))^,(12)AU) = U^/(-z( ⁷ 4-^(340-z(885-z(1425-z(1452-j(914-^(325-50 _Z )))))^,(12)

U - параметр, определяющий максимальную величину дополнения к основному значению кривизны оси колеи переходного участка.U - a parameter that determines the maximum value of the addition to the main value of the curvature of the axis of the track of the transitional section.

Такое математическое описание функций (4), (5), (8), (9), (11), (12) существенно расширяет возможности согласования взаимодействия всех свойств системы ПЭ в целях обеспечения стабильно высокого уровня качества ее функционирования при любом целесообразном варианте сочетания значений ее предопределенных V, R, D, H, S и управляемых L, Z, U параметров. Далее по тексту процесс достижения такой согласованности будет называться гармонизацией, получаемая в итоге форма ПУ будет называться гармонизированной, а соответствующие ей значения управляемых параметров L, Z и U будут называться оптимальными.Such a mathematical description of functions (4), (5), (8), (9), (11), (12) significantly expands the possibilities of coordinating the interaction of all properties of the PE system in order to ensure a consistently high level of quality of its functioning in any appropriate combination values of its predefined V, R, D, H, S and controlled L, Z, U parameters. Further in the text, the process of achieving such consistency will be called harmonization, the resulting form of PP will be called harmonized, and the corresponding values of the controlled parameters L, Z and U will be called optimal.

Квазилинейной G¹ гладкой и плавной эпюре НПУ а(l), ассоциируемой с желаемым уровнем качества функционирования системы ПЭ на ПУ гармонизированной формы, должна соответствовать G⁰ гладкая и плавная эпюра скорости его изменения ψ(l)=da/dt. Соблюдение этого требования исключает риск так называемого бокового рывка (англ.: lateral jerk), наблюдаемого в начале и в конце ПУ. При этом максимальное значение этой скорости на существенном протяжении центрального участка ПУ должно быть постоянным. При идеальном соблюдении этих требований очертания эпюры функции ψ(1) будут подобны очертаниям равнобедренной трапеции со сглаженными углами и с достаточно протяженным плато в ее центральной части. Такие очертания в наибольшей мере способствуют наибольшему приближению линии плато с постоянными значениями ψ_max к абсолютному, но практически недостижимому минимуму ψ_min. Это соответствует общепринятому мнению о достижении наивысшего уровня качества движения.The quasi-linear G ¹ smooth and smooth diagram of the FSL a(l), associated with the desired level of quality of the functioning of the PE system on the PU of a harmonized form, should correspond to the G ⁰ smooth and smooth diagram of the rate of its change ψ(l)=da/dt. Compliance with this requirement eliminates the risk of the so-called lateral jerk (English: lateral jerk), observed at the beginning and end of the PU. In this case, the maximum value of this speed over a significant length of the central section of the launcher should be constant. If these requirements are ideally observed, the outlines of the diagram of the function ψ(1) will be similar to the outlines of an isosceles trapezoid with smoothed corners and with a fairly extended plateau in its central part. Such outlines contribute to the greatest extent to the closest approach of the plateau line with constant values of ψ _max to the absolute, but practically unattainable minimum ψ _min . This is in line with the generally accepted view of achieving the highest level of motion quality.

Известным из предшествующего уровня техники half-sine формам ПУ присущи низкочастотные осцилляции интегративных показателей кинематики на расчетном уровне экипажей H. На это указывают результаты их оценки с применением МДКМ [6]. Величина и частота амплитуд этих осцилляций обусловлены несогласованным взаимодействием тождественных свойств нелинейных закономерностей отвода поперечного уклона колеи и кривизны ее оси. Устройство ПУ с заявляемой в данном изобретении формой позволяет существенно уменьшить амплитуды этих осцилляций до практически незначимого уровня. При этом постоянство и степень приближения ψ_max к ψ_min в пределах плато эпюры ψ(1) необходимо оценивать по дисперсии W скоростей изменения значений dψ/dt от соответствующей постоянству ψ_max нулевой скорости. Из этого следует, что синергический эффект, достигаемый при разных вариантах сочетания значений предопределенных V, R, D, Н, S и управляемых L, Z, U параметров системы ПЭ, обратно пропорционален дисперсии W. С учетом этого цель поиска оптимальных значений параметров L, Z и U формализована какThe half-sine forms of PU known from the prior art are characterized by low-frequency oscillations of the integrative indicators of kinematics at the calculated level of crews H. This is indicated by the results of their evaluation using MDCM [6]. The magnitude and frequency of the amplitudes of these oscillations are due to the inconsistent interaction of the identical properties of the nonlinear regularities of the removal of the transverse slope of the track and the curvature of its axis. The PU device with the form claimed in this invention makes it possible to significantly reduce the amplitudes of these oscillations to an almost insignificant level. In this case, the constancy and degree of approximation of ψ _max to ψ _min within the plateau of the diagram ψ(1) must be estimated from the dispersion W of the rates of change in the values of dψ/dt from the zero velocity corresponding to the constancy of ψ _max . It follows from this that the synergistic effect achieved with different options for combining the values of predetermined V, R, D, H, S and controlled L, Z, U parameters of the PE system is inversely proportional to the variance W. With this in mind, the goal of finding the optimal values of the parameters L, Z and U is formalized as

где δ_b - относительная доля начала плато эпюры функционала ψ(1);where δ _b is the relative proportion of the beginning of the plateau of the plot of the functional ψ(1);

δ_e - относительная доля конца плато эпюры функционала ψ(1);δ _e - relative share of the end of the plateau of the functional diagram ψ(1);

M - количество равномерно распределенных на интервале от δ_b до δ_e точек с относительными долями длины δ, в которых численно оценивают амплитуду осцилляций значений функционала dψ/dt.M is the number of points uniformly distributed on the interval from δ _b to δ _e with relative fractions of the length δ, in which the amplitude of oscillations of the values of the functional dψ/dt is numerically estimated.

По объективным причинам решение этой задачи не может компенсировать то негативное влияние,For objective reasons, the solution of this problem cannot compensate for the negative impact

- 5 039267 которое может оказать закономерность вертикальной кривизны оси ПУ и/или асимметричный (см. фиг. 16, 17) отвод возвышения D. Поэтому функцию цели (13) следует минимизировать без учета этих факторов, т.е. при гипотетически нулевой вертикальной кривизне оси ПУ и симметричном методе отвода (см. фиг. 14, 15) возвышения D. Как показывают аналитические зависимости МДКМ [6], при симметричном отводе возвышения D в два раза уменьшается вертикальная кривизна эпюр высот по наружному и внутреннему рельсам, а ее противоположные знаки исключают влияние этой кривизны на ускорения, действующие по вертикальной оси экипажа. С учетом этих условий значения функционала dψ/dt в каждой относительной координате δb<δ<δ_e длины ПУ можно вычислять по упрощенной формуле где k_H - функция кривизны траектории расчетной точки экипажа на расчетном уровне H.- 5 039267 which may have a pattern of vertical curvature of the PU axis and / or asymmetric (see Fig. 16, 17) removal of the elevation D. Therefore, the goal function (13) should be minimized without taking into account these factors, i.e. with a hypothetically zero vertical curvature of the PU axis and a symmetrical retraction method (see Figs. 14, 15) of the elevation D. As analytical dependences of the MDCM [6] show, with a symmetrical retraction of the elevation D, the vertical curvature of the height diagrams along the outer and inner rails is halved , and its opposite signs exclude the influence of this curvature on the accelerations acting along the vertical axis of the vehicle. Taking into account these conditions, the values of the functional _dψ /dt in each relative coordinate δb<δ< _δe of the launcher length can be calculated using the simplified formula

Переменные значения параметров L, Z, U и предопределенные значения параметров V, R, D, Н и S входят в уравнения функций, являющихся членами функционала (14). Это обеспечивает целенаправленность поиска оптимального варианта сочетания значений параметров L, Z и U, при котором дисперсии W амплитуд осцилляций, вычисленных по формуле (13), будут стремиться к минимуму. В соответствии с изложенными ранее обоснованиями это обеспечит наивысшее качество криволинейного движения экипажа, оцениваемое на уровне ЦМ или на каком-либо другом функционально значимом уровне экипажа.Variable values of the parameters L, Z, U and predetermined values of the parameters V, R, D, H and S are included in the equations of the functions that are members of the functional (14). This ensures the purposefulness of the search for the optimal variant of the combination of the values of the parameters L, Z, and U, at which the variances W of the oscillation amplitudes calculated by formula (13) will tend to a minimum. In accordance with the justifications outlined above, this will ensure the highest quality of the curvilinear motion of the crew, evaluated at the level of the CM or at any other functionally significant level of the crew.

В ходе проверки надежности и качества такой гармонизации форм ПУ было установлено, что при расчетных значениях НПУ a_max>0.4 м/с² минимизируемую дисперсию амплитуд осцилляций значений функционала dψ/dt следует оценивать в пределах плато эпюры ψ(1), ограниченного точками с относительными долями длины ПУ δb=1/4 и δ_e=3/4. При значениях НПУ в диапазоне 0.1<a_max<0.4 м/с² эти относительные доли границы следует вычислять по эмпирическим формулам л(15) ^ь 4 юЦ 0.35 ) V 0.35J J £ °-⁴~ЛЙ Ϊ(16) ^е 4 10Ц 0.35 ) ( 0.35) JIn the course of checking the reliability and quality of such harmonization of the PR forms, it was found that at the calculated values ^of the FSL a _max > 0.4 m/s fractions of the length of the PU δb=1/4 and δ _e =3/4. For ^LSL values in the range 0.1<a _max <0.4 m/ ^s2 ^, these relative fractions ^of the boundary should be calculated using the empirical formulas ) ( 0.35) J

В ходе этой проверки также было установлено, что для закруглений, обеспечивающих так называемый сбалансированный режим движения экипажей при |a_max|<0.1 м/с², требуется существенное увеличение длин ПУ [7]. Ввиду этого целесообразность практической реализации таких конструкций закруглений является крайне сомнительной и далеко не всегда осуществимой. В основном - из-за ограничений по углу поворота или по другим причинам. Поэтому минимальное расчетное значение НПУ a_max, при котором целесообразно гармонизировать форму ПУ, не должно быть меньше 0.1 м/с².In the course of this check, it was also found that for roundings that provide the so-called balanced mode of movement of crews with |a _max |<0.1 m/s ² , a significant increase in the length of the launcher is required [7]. In view of this, the expediency of the practical implementation of such rounding designs is extremely doubtful and far from always feasible. Basically - due to restrictions on the angle of rotation or for other reasons. Therefore, the minimum design value of the FSL a _max , at which it is advisable to harmonize the shape of the PU, should not be less than 0.1 m/s ² .

Гармонизация формы ПУ может быть осуществлена путем ручного подбора комбинации близких к оптимуму значений L, Z и U. При этом следует иметь в виду, что при программной гармонизации форм ПУ с применением математически обоснованных методов минимум функционала (13) варьировал в диапазоне 1.OE-7<W<1.OE-4 м/с⁴. Эти значения W актуальны для расчетной скорости движения экипажа, варьирующей в диапазоне 100<V<400 км/ч, радиусов закругления R, обеспечивающих расчетные значения НПУ a_max в диапазоне 0.1<a_max<1.0 м/с² при расчетном возвышении наружного рельса над внутренним, варьирующем в диапазоне 25<D<150 мм, а также при расчетном уровне экипажа Н=2200 мм и ширине колеи S=1520 мм. При других условиях диапазон варьирования минимума функционала (13) может быть иным.The harmonization of the form of the PS can be carried out by manually selecting a combination of L, Z, and U values close to the optimum. It should be borne in mind that during the program harmonization of the forms of the PS using mathematically justified methods, the minimum of the functional (13) varied in the range 1.OE- 7<W<1.OE-4 m/s ⁴ . These values of W are relevant for the design speed of the vehicle, varying in the range of 100<V<400 km/h, curvature radii R, providing the design values of the LL a _max in the range of 0.1<a _max <1.0 m/s ² with the design elevation of the outer rail above internal, varying in the range 25<D<150 mm, as well as with the estimated level of the vehicle H=2200 mm and track width S=1520 mm. Under other conditions, the range of variation of the minimum of functional (13) may be different.

Однако даже для ручной гармонизации форм ПУ крайне желательно автоматизировать рутинные вычисления и построение эпюр, позволяющих контролировать эффективность этого процесса и качество его результатов. В идеале каждый шаг уточнения значений параметров L, Z или U должен приводить к минимизации численных значений функции цели (13), а также делать все более близкими к прямой эпюру НПУ a(l) и участок плато эпюры ψ(1). В ходе работы над данным изобретением достаточно удобной и эффективной оказалась реализация этого процесса в программе Microsoft Excel. Наряду с численной оценкой степени гармонизации формы ПУ ее качество подтверждалось эпюрами всех геометрических и функциональных свойств системы ПЭ. Также в этой программе рассчитывались координаты и другие параметры, необходимые для разбивки закруглений с гармонизированными формами ПУ, соответствующими положениям данного изобретения.However, even for manual harmonization of PU forms, it is highly desirable to automate routine calculations and plotting, which make it possible to control the efficiency of this process and the quality of its results. Ideally, each step of refining the values of the parameters L, Z, or U should lead to minimization of the numerical values of the objective function (13), as well as to make the NLE diagram a(l) and the plateau section of the diagram ψ(1) closer and closer to the straight line. In the course of work on this invention, the implementation of this process in Microsoft Excel turned out to be quite convenient and effective. Along with a numerical assessment of the degree of harmonization of the PU form, its quality was confirmed by diagrams of all geometric and functional properties of the PE system. Also in this program, the coordinates and other parameters necessary for the breakdown of roundings with harmonized forms of PU, corresponding to the provisions of this invention, were calculated.

Таким образом, в предпочтительных формах реализации заявляемого переходного участка при заданной величине параметра U, варьируемой в диапазоне от -45 до +55, значение суммы функций основ„ „ о о о о _{β β Ω} ^ΔΑςΊ _{о ω} Т _ ного угла касательной к оси колеи W и дополнений к нему на всем протяжении длины L переходного участка строго монотонно и непрерывно изменяется от 0 до L/2R, значение ее первой производк\ - | = 4β\- | + δ/- 11 dl, ной по длине l, определяющей закономерность кривизны оси переходного участка Л/ I Л/ \L))I , также строго монотонно и непрерывно изменяется от 0 до 1/R, а для суммы всех последующих 2-х, 3-х,Thus, in the preferred forms of implementation of the inventive transition section for a given value of the parameter U, varying in the range from -45 to +55, the value of the sum of the functions of the main functions „ „ o o o _{β β Ω} ^Δ ΑςΊ _{o ω} T gauge W and additions to it throughout the length L of the transitional section is strictly monotonous and continuously changes from 0 to L / 2R, the value of its first production \ - | = 4β\- | + δ/- 11 dl, which along the length l, which determines the regularity of the curvature of the axis of the transitional section L/ I L/ \L)) I, also strictly monotonously and continuously changes from 0 to 1/R, and for the sum of all subsequent 2 , 3-x,

- 6 039267- 6 039267

4-х и 5-х производных этих функций по этой же длине l обеспечивается непрерывность изменения их значений, а также равенство их нулю на обеих концах интервала 0<l<L. При этом функция кривизны оси колеи k(x) определяется по приведенным выше формулам (10)-(12).The 4th and 5th derivatives of these functions along the same length l ensure the continuity of the change in their values, as well as their equality to zero at both ends of the interval 0<l<L. In this case, the curvature function of the track axis k(x) is determined by the above formulas (10)-(12).

Также предпочтительными являются формы реализации заявляемого переходного участка, в которых при заданной величине параметра Z, варьируемой в диапазоне от -88 до +33, значение суммы функ“ т ций основного поперечного уклона колеи и дополнений к нему на всем протяжении длины L переходного участка строго монотонно и непрерывно изменяются от 0 до D/S, а значения ее 1-х, 2-х и 3-х производных по длине l непрерывно изменяются при соблюдении равенства их нулю на обеих концах интервала 0<l<L.Also preferred are the forms of implementation of the proposed transition section, in which, for a given value of the parameter Z, which varies in the range from -88 to +33, the value of the sum of the functions of the main cross-slope of the track and additions to it throughout the length L of the transition section is strictly monotonous and continuously change from 0 to D/S, and the values of its 1st, 2nd and 3rd derivatives with respect to the length l change continuously while maintaining their equality to zero at both ends of the interval 0<l<L.

Следует отметить, что для применения заявляемого изобретения в современных технологиях автоматизированного проектирования рельсовых дорог более эффективна программная гармонизация форм ПУ с применением численного метода Ньютона. Основные положения необходимого для этого алгоритма и результаты его работы, иллюстрирующие преимущества заявляемого переходного участка закругления колеи рельсовой дороги будут рассмотрены далее более подробно на примерах некоторых предпочтительных, но не ограничивающих форм реализации со ссылками на позиции фигур чертежей, на которых схематично представлены фиг. 1 - план закругления колеи рельсовой дороги;It should be noted that for the application of the claimed invention in modern technologies for computer-aided design of railroads, software harmonization of PU shapes using the numerical Newton method is more effective. The main provisions of the algorithm required for this and the results of its work, illustrating the advantages of the proposed transition section of the rounding of the rail track gauge, will be discussed further in more detail using examples of some preferred, but not limiting forms of implementation with reference to the positions of the figures of the drawings, in which Figs. 1 - plan for rounding the track gauge of the railroad;

фиг. 2 - схемы расчета действия гравитационных ускорений (G) на уровне ВГР криволинейного участка закругления колеи рельсовой дороги;fig. 2 - schemes for calculating the action of gravitational accelerations (G) at the level of the VGR of the curved section of the curvature of the track gauge of the railroad;

фиг. 3 - схемы расчета действия центробежных ускорений (С) на уровне ВГР криволинейного участка закругления колеи рельсовой дороги;fig. 3 - schemes for calculating the action of centrifugal accelerations (C) at the level of the VGR of the curved section of the rounding of the rail track gauge;

фиг. 4 - гравитационные составляющие ускорений и сил взаимодействия элементов системы ПЭ;fig. 4 - gravitational components of accelerations and forces of interaction of elements of the PE system;

фиг. 5 - центробежные составляющие ускорений и сил взаимодействия элементов системы ПЭ;fig. 5 - centrifugal components of accelerations and interaction forces of the elements of the PE system;

фиг. 6 и 7 - суммарные векторы сил реакции рельс F_L и F_R, определяемые с учетом направления вектора НПУ a_max и силы F_C;fig. 6 and 7 - the total vectors of the reaction forces of the rail F _L and F _R determined taking into account the direction of the vector NPU a _max and the force F _C ;

фиг. 8 - координатный метод описания кинематики расчетной точки экипажа М с учетом геометрических свойств формы ПУ;fig. 8 - coordinate method for describing the kinematics of the calculated point of the vehicle M, taking into account the geometric properties of the shape of the launcher;

фиг. 9 - нормализованные графики функции Order (3, 7) и ее производных;fig. 9 - normalized graphs of the function Order (3, 7) and its derivatives;

фиг. 10 - графики кривизны k(l) оси колеи и кривизны k_H(l) траекторий движения расчетных точек;fig. 10 - graphs of curvature k(l) of the track axis and curvature k _H (l) of the trajectories of the calculated points;

фиг. 11 - графики непогашенных поперечных ускорений а(l), действующих на разных уровнях H расчетного экипажа;fig. 11 - graphs of outstanding lateral accelerations a(l), acting at different levels H of the design crew;

фиг. 12 - графики скоростей изменения непогашенных поперечных ускорений а(l) ψ=da/dt;fig. 12 - graphs of the rates of change of outstanding transverse accelerations a(l) ψ=da/dt;

фиг. 13 - графики сил реакции рельс и их разности;fig. 13 - graphs of the reaction forces of the rail and their differences;

фиг. 14 - поперечное сечение колеи ПУ при симметричном отводе возвышения D;fig. 14 - cross-section of the track PU with a symmetrical removal of elevation D;

фиг. 15 - диаграммы превышений рельс над продольным профилем оси ПУ при симметричном отводе возвышения D;fig. 15 - diagrams of rail excesses over the longitudinal profile of the PU axis with a symmetrical removal of elevation D;

фиг. 16 - поперечное сечение колеи ПУ при асимметричном отводе возвышения D;fig. 16 - cross-section of the track PU with asymmetric removal of the elevation D;

фиг. 17 - диаграммы превышений наружного рельса и обусловленных ими превышений оси ПУ над проектным профилем внутреннего рельса при асимметричном отводе возвышения D;fig. 17 - diagrams of excesses of the outer rail and the resulting excesses of the PU axis over the design profile of the inner rail with asymmetric removal of elevation D;

фиг. 18 - расчетная схема унифицированного метода вычисления прямоугольных координат n-й точки оси колеи ПУ в локальной системе тангенса закругления;fig. 18 - calculation scheme of a unified method for calculating the rectangular coordinates of the n-th point of the PU track axis in the local system of the tangent of curvature;

фиг. 19 - графическое представление процесса минимизации функции цели гармонизируемой формы ПУ в соответствии с изобретением;fig. 19 is a graphical representation of the goal function minimization process of a harmonized form of PU in accordance with the invention;

фиг. 20-24 - пример геометрических и функциональных свойств системы ПЭ, обеспечиваемых гармонизированной формой ПУ по изобретению;fig. 20-24 show an example of the geometric and functional properties of the PE system provided by the harmonized form of the PU according to the invention;

фиг. 25 - пример зависимости оптимальных длин L гармонизированных форм ПУ от НПУ a_max, расчетной скорости V и возвышений D, а также зависимости минимальных длин L клотоидных и рекомендованных [4] half-sine форм ПУ от аналогичной V скорости при D=150 мм и допустимой скорости подъема колеса по возвышению наружного рельса λ=1/10 км/ч;fig. 25 - an example of the dependence of the optimal lengths L of harmonized forms of PU on the NPU a _max , the calculated speed V and elevations D, as well as the dependence of the minimum lengths L of clothoid and recommended [4] half-sine forms of PU on a similar speed V at D=150 mm and allowable speed of lifting the wheel along the elevation of the outer rail λ=1/10 km/h;

фиг. 26 - пример инвариантной к скорости V зависимости максимальных значений ψ_max гармонизированных форм ПУ от НПУ a_max и возвышений D;fig. 26 - an example of the dependence of the maximum values ψ _max of the harmonized forms of PU on the FSL a _max and elevations D, invariant to the velocity V;

фиг. 27 - пример инвариантной к скорости V зависимости сдвижек р круговых участков осей закруглений гармонизированных форм ПУ от НПУ a_max и возвышений D.fig. 27 - an example of the dependence of the shifts p of the circular sections of the axes of curvature of the harmonized forms of the PU on the FSL a _max and the elevations D, invariant to the velocity V.

План трассы рельсовой колеи состоит из чередующейся последовательности прямолинейных участков 1 и закруглений, вписанных в углы их поворота. Каждое закругление (схематично представлено на фиг. 1) состоит из двух переходных участков (ПУ) 2 и расположенного между ними кругового участка 3 рельсовой колеи заданной кривизны K=1/R. При известной ширине колеи S радиус его оси R согласован с расчетными значениями: скорости движения экипажей V, возвышения наружного рельса над внутренним D и величины НПУ a_max, действующего на уровне ВГР. Ось ПУ 2 обозначена цифрой 4.The track plan of the rail track consists of an alternating sequence of straight sections 1 and roundings inscribed in the angles of their rotation. Each rounding (schematically shown in Fig. 1) consists of two transition sections (PU) 2 and located between them a circular section 3 of the rail track of a given curvature K=1/R. With a known track width S, the radius of its axis R is consistent with the calculated values: the speed of the vehicles V, the elevation of the outer rail above the inner rail D and the value of the NRL a _max operating at the level of the VGR. Axis PU 2 is marked with the number 4.

На фиг. 2 и 3 представлены схемы расчета действия гравитационных ускорений (G) и центробежIn FIG. 2 and 3 are diagrams for calculating the action of gravitational accelerations (G) and centrifuge

- 7 039267 ных ускорений (C), действующих на экипаж на уровне ВГР криволинейного участка закругления колеи рельсовой дороги. Эти схемы соответствуют традиционно применяемым формулам, оценивающим действие векторов гравитационного G=9.81 м/с² (фиг. 2) и центробежного С=kv² м/с² (фиг. 3) ускорений на участках закруглений колеи с постоянной или с переменной кривизной без учета возвышения ЦМ экипажа или вестибулярного аппарата пассажира над уровнем ВГР. На фиг. 3 обозначены позицией 5 называемый далее также как левый наружный и позицией 6 называемый далее также как правый внутренний рельсы.- 7 039267 accelerations (C) acting on the crew at the level of the VGR of the curved track section of the railroad. These schemes correspond to the traditionally used formulas that evaluate the action of the vectors of gravitational G=9.81 m/s ² (Fig. 2) and centrifugal C=kv ² m/s ² (Fig. 3) accelerations on sections of track roundings with constant or variable curvature without taking into account the elevation of the CM of the crew or the vestibular apparatus of the passenger above the level of the VGR. In FIG. 3 are denoted by reference 5, hereinafter also referred to as the left outer rail, and reference 6, also referred to as the right inner rail.

На фиг. 4 схематично изображены векторы ускорений G_L и GR, действующие по нормали к оси колесной пары экипажа 7, значения которых зависят от ускорения силы земного притяжения g=9.81 м/с², угла α поперечного уклона колеи i и отношения значения параметра Н к S, а также от вертикальных ускорений, обусловленных скоростью движения V, вертикальной кривизной оси k_V, а также кривизной k_L и k_R эпюр отвода возвышения D по левому и правому рельсам колеи (гравитационные составляющие).In FIG. Figure 4 schematically shows the acceleration vectors G _L and GR, acting along the normal to the axis of the wheelset of the vehicle 7, the values of which depend on the acceleration of the force of gravity g=9.81 m/s ² , the angle α of the transverse slope of the track i and the ratio of the value of the parameter H to S, as well as from vertical accelerations due to the speed of movement V, the vertical curvature of the axis k _V , as well as the curvature k _L and k _R of the diagrams of the removal of the elevation D along the left and right track rails (gravity components).

На фиг. 5 схематично изображено графическое представление векторов, действующих по нормали к оси колесной пары ускорений C_L и C_R, значения которых зависят от кривизны траектории расчетной точки экипажа 7 и скорости движения V, а также от угла α поперечного уклона колеи i и отношения значения параметра Н к S (центробежные составляющие).In FIG. 5 schematically shows a graphical representation of the vectors acting along the normal to the axis of the wheelset accelerations C _L and C _R , the values of which depend on the curvature of the trajectory of the calculated point of the vehicle 7 and the speed V, as well as on the angle α of the transverse slope of the track i and the ratio of the value of the parameter H to S (centrifugal components).

Фиг. 6 и 7 схематично изображены суммарные векторы силы реакции F_L левого 5 (наружного) и силы реакции F_R правого 6 (внутреннего) рельсов, определяемые с учетом направления вектора НПУ a_max, а также зависящего от этого центростремительного или центробежного направления вектора силы поперечной реакции FC левого (наружного) или правого (внутреннего) рельсов.Fig. 6 and 7 schematically show the total reaction force vectors F _L of the left 5 (outer) and the reaction forces F _R of the right 6 (inner) rails, determined taking into account the direction of the NPU vector a _max , as well as the centripetal or centrifugal direction of the transverse reaction force vector depending on this FC left (outer) or right (inner) rails.

На фиг. 8 представлена расчетная схема учета геометрических свойств формы колеи ПУ, а также возвышения Н точки М над уровнем ВГР в координатном методе описания ее кинематики.In FIG. 8 shows the calculation scheme for taking into account the geometric properties of the PU track shape, as well as the elevation of the H point M above the level of the VGR in the coordinate method for describing its kinematics.

На фиг. 9-13 схематично представлены графики нормализованных геометрических свойств наиболее близкой к заявляемой форме ПУ функции Order (3, 7) [3], а также присущие ей амплитуды осцилляций интегративных показателей качества функционирования системы ПЭ, которые представлены графиками: кривизны оси ее колеи и траекторий движения расчетных точек на разных уровнях экипажа (фиг. 10), НПУ а(1) (фиг. 11) и скорости их изменения da/dt (фиг. 12), действующих на этих же уровнях экипажа, а также силы реакции левого F_L и правого F_R рельсов и их разности (фиг. 13). Все показатели, положенные в основу этих графиков, рассчитаны по зависимостям МДКМ [6] при V=400 км/ч, R=8000 м, D=150 мм, S=1520 мм и L=420 м на расчетном уровне H=2200 мм.In FIG. 9-13 schematically shows graphs of normalized geometric properties of the function Order (3, 7) [3] closest to the claimed form of PU, as well as its inherent amplitudes of oscillations of integrative indicators of the quality of the functioning of the PE system, which are represented by graphs: the curvature of the axis of its track and motion trajectories calculated points at different levels of the crew (Fig. 10), NPU a(1) (Fig. 11) and the rate of their change da / dt (Fig. 12), acting at the same levels of the crew, as well as the reaction force of the left F _L and right F _R rails and their difference (Fig. 13). All indicators underlying these graphs are calculated according to the dependences of MDKM [6] at V=400 km/h, R=8000 m, D=150 mm, S=1520 mm and L=420 m at the design level H=2200 mm .

На фиг. 14 схематично представлено поперечное сечение колеи ПУ и соответствующие ему halfsine закономерности эпюр превышений головок рельс над линией продольного профилям оси ПУ при их симметричном отводе на величину ±D/2 (см. фиг. 15).In FIG. 14 schematically shows the cross-section of the PU track and the corresponding half-sine patterns of diagrams of excesses of the rail heads above the line of the longitudinal profiles of the PU axis when they are symmetrically retracted by ±D / 2 (see Fig. 15).

На фиг. 16 схематично представлено поперечное сечение колеи ПУ и соответствующая ему half-sine закономерность эпюры превышения головки наружного (левого) рельса над линией продольного верха головки внутреннего (правого) рельса при асимметричном его отводе на величину D, а также закономерность эпюры дополнительных превышений оси колеи над ее проектным положением (см. позицию 8), обусловленных данным методом отвода (см. фиг. 17).In FIG. 16 schematically shows the cross-section of the PU track and the corresponding half-sine pattern of the diagram of the excess of the outer (left) rail head above the line of the longitudinal top of the inner (right) rail head with its asymmetric retraction by the value D, as well as the pattern of the diagram of additional excesses of the track axis above it design position (see position 8), due to this method of retraction (see Fig. 17).

На фиг. 18 представлена расчетная схема унифицированного метода вычисления локальных прямоугольных координат n-й точки оси колеи ПУ любой формы при известной функции угла касательной к ней β(δ). На чертеже позициями обозначены ось 9 прямолинейного участка колеи, ось 4 переходного участка закругления колеи и ось 10 кругового участка закругления колеи радиуса R.In FIG. 18 shows the calculation scheme of the unified method for calculating the local rectangular coordinates of the n-th point of the axis of the PU track of any shape with a known function of the angle of the tangent to it β(δ). In the drawing, the positions indicate the axis 9 of the straight section of the gauge, the axis 4 of the transition section of the rounding of the gauge and the axis 10 of the circular section of the rounding of the gauge of radius R.

На фиг. 19 приведено графическое и аналитическое представление функции цели гармонизации формы ПУ, геометрические свойства которой описаны закономерностями (формулами) (1)-(12). Пунктирными линиями показан характер закономерностей эпюр значений dψ/dt функционала (14) и их осцилляции, дисперсия амплитуд которых последовательно уменьшаются в ходе гармонизации.In FIG. 19 shows a graphical and analytical representation of the function of the purpose of harmonizing the form of PU, the geometric properties of which are described by regularities (formulas) (1) - (12). The dotted lines show the nature of the regularities of the diagrams of the dψ/dt values of the functional (14) and their oscillations, the amplitude dispersion of which successively decreases in the course of harmonization.

На фиг. 20-24 в графическом виде представлен пример геометрических и функциональных свойств системы ПЭ, обеспечиваемых гармонизированной формой ПУ по изобретению (в одной из возможных, но не ограничивающих форм реализации) при оптимальных значениях L=420 м, Z=0.64, U=-0.38 и заданных значениях параметров V=400 км/ч, R=8000 м, D=150 мм, S=1520 мм и H=2200 мм.In FIG. 20-24 graphically shows an example of the geometric and functional properties of the PE system provided by the harmonized form of the PU according to the invention (in one of the possible, but not limiting forms of implementation) with the optimal values of L=420 m, Z=0.64, U=-0.38 and given values of parameters V=400 km/h, R=8000 m, D=150 mm, S=1520 mm and H=2200 mm.

На фиг. 25 представлены зависимости оптимальных длин L ПУ закругления колеи S=1520 мм от НПУ a_max, полученные в результате их гармонизации при фиксированных значениях Н=2200 мм для 240 вариантов сочетания выборки значений предопределенных параметров V, R и D. Эта выборка включала 4 дискретных значения скорости, варьируемой с шагом 100 км/ч в диапазоне 100<V<400 км/ч, для каждого из которых устанавливалось 6 дискретных значений возвышения наружного рельса над внутренним, варьируемых с шагом 25 мм в диапазоне 25<D<150 мм. Для каждого из образуемых таким образом 24 вариантов сочетания разных значений пар параметров V и D вычислялось 10 значений радиусов R, обеспечивающих соответствующее число дискретных значений НПУ a_max, варьируемых с шагом 0.1 м/с² в диапазоне 0.1<amax<1.0 м/с². При отображении точек с координатами amax L масштаб оси абсцисс и диапазон отображаемых на ней оптимальных длин L для каждого из 3 значений скорости V=300 км/ч, V=200 км/ч и V=100 км/ч согласовывался с абсциссами оптимальных длин L, вычисленными при расчетнойIn FIG. Fig. 25 shows the dependences of the optimal lengths L of the track rounding S = 1520 mm on the NPL a _max , obtained as a result of their harmonization at fixed values of H = 2200 mm for 240 combinations of a sample of values of predetermined parameters V, R and D. This sample included 4 discrete values speed, varied in steps of 100 km/h in the range of 100<V<400 km/h, for each of which 6 discrete values of the elevation of the outer rail over the inner one were set, varied in steps of 25 mm in the range of 25<D<150 mm. For each of the 24 combinations of different values of the pairs of parameters V and D formed in this way, 10 values of the radii R were calculated, providing the corresponding number of discrete values of the FCL a _max , varied with a step of 0.1 m/s ² in the range 0.1<amax<1.0 m/s ² . When displaying points with coordinates amax L, the scale of the abscissa axis and the range of optimal lengths L displayed on it for each of the 3 speed values V=300 km/h, V=200 km/h and V=100 km/h were consistent with the abscissas of the optimal lengths L calculated at the calculated

- 8 039267 скорости V=400 км/ч. В результате этого положение всех 180 точек с одинаковыми ординатами amax и разными абсциссами L, вычисленными при расчетных скоростях V=300 км/ч, V=200 км/ч и V=100 км/ч, совпадало с положением 60 точек с такими же ординатами amax и абсциссами L, вычисленными при расчетной скорости V=400 км/ч. Это позволило представить результаты гармонизации форм ПУ, полученные по всему объему выборки, лишь 6-ю линиями одного графика гипотетически степенных зависимостей оптимальных длин L ПУ от подмножества вариантов сочетания значений параметров V, R, D, Н и S, в каждом из которых радиус R согласован с параметрами V, D и S по расчетной величине НПУ закругления amax, варьируемой в диапазоне 0.1<a_max<1.0 м/с².- 8 039267 speed V=400 km/h. As a result, the position of all 180 points with the same ordinates amax and different abscissas L, calculated at the design speeds V=300 km/h, V=200 km/h and V=100 km/h, coincided with the position of 60 points with the same ordinates amax and abscissas L calculated at design speed V=400 km/h. This made it possible to present the results of the harmonization of the forms of SP, obtained over the entire sample, with only 6 lines of one graph of hypothetically power-law dependences of the optimal lengths L of SP on a subset of options for combining the values of the parameters V, R, D, H and S, in each of which the radius R is consistent with the parameters V, D and S according to the calculated value of the FCL rounding amax, varied in the range 0.1<a _max <1.0 m/s ² .

Аналогичным образом на фиг. 25 представлена вертикальная линия графика, традиционно ограничивающего минимальные длины L клотоидных форм ПУ по максимально допустимой скорости подъема колеса λ=1/₁₀ км/ч. Также на фиг. 25 представлены линии графиков, которые ограничивают минимальные длины некоторых типов half-sine форм ПУ с такими же значениями параметров V, R и D=150 мм. Эти длины определены с учетом рекомендованных в [4] коэффициентов. При этих параметрах оптимальные длины гармонизированных форм ПУ совпадают с минимальными длинами клотоидных и half-sine форм ПУ лишь при одном из значений НПУ a_max, варьируемом в данном случае в диапазоне 0.1<a_max<0.3 м/с². При других расчетных значениях НПУ a_max эти длины существенно разнятся. Вполне очевидно, что допускаемое в разных странах варьирование приемлемой скорости подъема колеса в диапазоне ίο - ^Л - ю [4, 8, 9, 10] не устранит принципиальные отличия в представленных на фиг. 25 зависимостях. Поэтому положения практической реализации данного изобретения предусматривают устройство гармонизированных форм ПУ исключительно только с соответствующими их параметрам оптимальными длинами L.Similarly, in FIG. 25 shows the vertical line of the graph, traditionally limiting the minimum lengths L of clothoid forms of PU according to the maximum allowable wheel lifting speed λ=1/ ₁₀ km/h. Also in FIG. 25 shows lines of graphs that limit the minimum lengths of some types of half-sine forms of PU with the same values of the parameters V, R and D=150 mm. These lengths are determined taking into account the coefficients recommended in [4]. With these parameters, the optimal lengths of the harmonized PU forms coincide with the minimum lengths of the clothoid and half-sine PU forms only at one of the NPU a _max values, which in this case varies in the range 0.1<a _max <0.3 m/s ² . For other calculated values of NPU a _max , these lengths differ significantly. It is quite obvious that the variation of the acceptable wheel lifting speed in the range ίο - ^L - u [4, 8, 9, 10] allowed in different countries will not eliminate the fundamental differences in the figures shown in Fig. 25 addictions. Therefore, the provisions of the practical implementation of this invention provide for the device of harmonized forms of PU only with the optimal lengths L corresponding to their parameters.

На фиг. 26 и 27 представлены примеры зависимостей максимальных значений ψ_max (фиг. 26) и сдвижек p круговых участков осей закруглений (фиг. 27) от расчетных значений НПУ a_max и возвышений D, соответствующих оптимальным значениям параметров L, Z и U тех же 240 гармонизированных форм ПУ по изобретению (в одной из возможных, но не ограничивающих форм реализации), учтенных при построении графиков фиг. 25. В отличие от представленных на фиг. 25 графиков зависимостей оптимальных длин L зависимости максимальных значений ψ_max (фиг. 26) и сдвижек р круговых участков осей закруглений (фиг. 27) в данной форме представления инвариантны к расчетной скорости V.In FIG. Figures 26 and 27 show examples of the dependences of the maximum values ψ _max (Fig. 26) and shifts p of the circular sections of the rounding axes (Fig. 27) on the calculated values of the FCL a _max and elevations D corresponding to the optimal values of the parameters L, Z and U of the same 240 harmonized forms of PU according to the invention (in one of the possible, but not limiting forms of implementation), taken into account when plotting FIG. 25. In contrast to those shown in FIGS. 25 graphs of dependences of optimal lengths L, the dependences of the maximum values ψ _max (Fig. 26) and shifts p of the circular sections of the rounding axes (Fig. 27) in this form of presentation are invariant to the design speed V.

Геометрия заявляемого ПУ закругления колеи рельсовой дороги определяется, и заявляемый ПУ функционирует следующим образом.The geometry of the inventive PU of the rounding of the track gauge of the railroad is determined, and the inventive PU functions as follows.

Каждое закругление колеи рельсовой дороги состоит из кругового 3 и двух переходных участков (ПУ) 2, связывающих его с соответствующими прямолинейными участками 1. Ось 4 кругового участка колеи описана дугой заданной кривизны K=1/R. При известной ширине колеи S ее радиус R назначают в зависимости от расчетных значений: скорости движения экипажей V, возвышения D наружного рельса 5 над внутренним 6 и величины НПУ a_max, действующего на функционально значимом уровне расчетного экипажа H. В соответствии с представленной на фиг. 8 расчетной схемой кинематической модели [6] радиус кривизны горизонтальной проекции траектории точки М, возвышенной над уровнем ВГР на величину Н, на круговом участке траектории с постоянным радиусом кривизны оси колеи R отличается от № него на весьма малую, в сравнении с ним, величину s ’. Поэтому максимальное значение НПУ a_max на круговом участке колеи вычисляют с достаточной для практических целей точностью по формуле — , (17)Each rail track rounding consists of a circular 3 and two transition sections (PU) 2 connecting it with the corresponding straight sections 1. The axis 4 of the circular section of the track is described by an arc of a given curvature K=1/R. With a known track width S, its radius R is assigned depending on the calculated values: the speed of the vehicles V, the elevation D of the outer rail 5 over the inner 6 and the value of the NPU a _max operating at the functionally significant level of the design vehicle H. In accordance with the one shown in Fig. 8 by the calculation scheme of the kinematic model [6], the radius of curvature of the horizontal projection of the trajectory of the point M, elevated above the level of the VGR by the value H, on a circular section of the trajectory with a constant radius of curvature of the track axis R differs from No. by a very small, in comparison with it, value s '. Therefore, the maximum value of the NPU a _max on the circular section of the track is calculated with sufficient accuracy for practical purposes according to the formula - , (17)

ОO

При фиксированном значении расчетной скорости V требуемый баланс постоянных значений a_max<а_доп на этом участке закругления обеспечивается за счет подбора необходимого сочетания значений параметров R и D, допустимых по условиям проектирования.With a fixed value of the design speed V, the required balance of constant values a _max < a _add in this section of the rounding is provided by selecting the necessary combination of values of the parameters R and D that are acceptable according to the design conditions.

В отличие от этого форма заявляемого ПУ закругления колеи рельсовой дороги, предшествующего круговому участку, определяется с учетом двух геометрических и одного функционального требований: соблюдения строго монотонного и плавного изменения поперечного уклона колеи i(l) и кривизны k(l) ее оси на всем протяжении участка изменения значений этих параметров от нулевых значений на прямолинейном участке колеи до максимальных значений на круговом участке закругления;In contrast, the shape of the proposed PU curvature of the rail track, preceding the circular section, is determined taking into account two geometric and one functional requirements: compliance with a strictly monotonous and smooth change in the transverse slope of the gauge i(l) and the curvature k(l) of its axis throughout the area of change in the values of these parameters from zero values in the straight section of the track to the maximum values in the circular section of the rounding;

соответствия геометрических свойств формы ПУ теории изгиба балки на упругом основании;conformity of the geometrical properties of the PU form to the theory of beam bending on an elastic foundation;

согласования длины и закономерностей свойств изгиба рельс колеи ПУ в горизонтальной и вертикальной плоскостях проекции в целях достижения наивысшего уровня качества функционирования системы ПЭ.coordinating the length and regularities of the bending properties of the PU gauge rails in the horizontal and vertical projection planes in order to achieve the highest quality level of the TS system functioning.

Соблюдение геометрических требований обеспечивается за счет заявляемых свойств функций изменения угла дуги оси колеи, ее кривизны и ее поперечного уклона. Описываемый ими изгиб рельс обеспечивает G³-й порядок геометрической гладкости в вертикальной плоскости проекции и G⁶-й - в горизонтальной плоскости проекции.Compliance with geometric requirements is ensured by the claimed properties of the functions of changing the angle of the arc of the track axis, its curvature and its transverse slope. The rail bending described by them provides the G ^3rd order of geometric smoothness in the vertical projection plane and the G ^6th order in the horizontal projection plane.

Соблюдение функционального требования обеспечивается за счет вариативности заявляемых свойств нетождественных функций изменения кривизны оси колеи и ее поперечного уклона. Варьирование длины ПУ и свойств его формы влияет на показатели кинематики расчетной точки на функционально значимом уровне экипажа, возвышенном над уровнем ВГР на величину Н>0. Интегративные показаCompliance with the functional requirements is ensured due to the variability of the claimed properties of non-identical functions of changing the curvature of the track axis and its transverse slope. Variation of the launcher length and properties of its shape affects the kinematics of the calculated point at the functionally significant level of the crew, which is elevated above the level of the VGR by the value H>0. Integrative display

- 9 039267 тели качества этого процесса включены в формализованную цель процедуры согласования значений управляемых и предопределенных параметров системы ПЭ, обеспечивающих наибольшую эффективность их взаимодействия. Эта цель достигается при оптимальных значениях управляемых параметров L, Z и U, вычисляемых при заданных значениях параметров V, R, D, Н и S в следующей последовательности:- 9 039267 The quality factors of this process are included in the formalized goal of the procedure for coordinating the values of the controlled and predetermined parameters of the PE system, which ensure the greatest efficiency of their interaction. This goal is achieved with the optimal values of the controlled parameters L, Z and U calculated for the given values of the parameters V, R, D, H and S in the following sequence:

1. С учетом вычисленного по формуле (17) НПУ a_max по формулам (15) и (16) вычисляют соответствующие ему относительные доли δ_b и 5_е длины участка эпюры функционала (14), в пределах которого необходимо оценивать и в соответствии с функцией цели (13) минимизировать дисперсию амплитуд осцилляций W его значений.1. Taking into account the calculated by the formula (17) NPU a _max according to the formulas (15) and (16) calculate the corresponding relative shares δ _b and 5 _e of the length of the section of the plot of the functional (14), within which it is necessary to evaluate and in accordance with the function goal (13) is to minimize the dispersion of the amplitudes of the oscillations W of its values.

2. Устанавливают начальные значения искомых параметров L=20 м, Z=0 и U=0.2. Set the initial values of the desired parameters L=20 m, Z=0 and U=0.

3. К оптимальным значения этих параметров приближают в ходе 5-ти циклов, в пределах каждого из которых, в течении 20-ти итераций методом Ньютона последовательно приближают сначала значение L при фиксированных текущих значениях Z и U, затем значение Z при фиксированных текущих значениях L и U и, наконец, значение U при фиксированных текущих значениях L и Z. При этом новые значение каждого из параметров, устанавливаемое в конце каждого 20-го итерационного цикла его приближения, которое далее будет учитываться в процессе приближения значения последующих параметров, выбирают из перечня их корректных значений, обеспечивающих по условию (13) наименьшую дисперсию W;3. The optimal values of these parameters are approached in the course of 5 cycles, within each of which, during 20 iterations, the Newton method sequentially approximates first the value of L at fixed current values of Z and U, then the value of Z at fixed current values of L and U and, finally, the value of U at fixed current values of L and Z. In this case, the new value of each of the parameters, set at the end of each 20th iteration cycle of its approximation, which will then be taken into account in the process of approximation of the values of subsequent parameters, is selected from the list their correct values, which, according to condition (13), provide the smallest dispersion W;

необходимые для вычисления W значения функционала (14) dψ/dt и его частные производные следует рассчитывать с шагом Δδ=(δ_e-δ_b)/(M-1) при М>1000;the values of the functional (14) dψ/dt and its partial derivatives necessary for calculating W should be calculated with a step Δδ=(δ _e -δ _b )/(M-1) at М>1000;

некорректными являются результаты с отрицательной или с превышающей допустимую для данного закругления длиной L;results with a negative or with a length L exceeding the allowable for a given rounding are incorrect;

со значениями параметра Z, выходящими в процессе расчета за пределы допустимых значений 88<Z<33:with Z parameter values that go beyond the allowable values during the calculation 88<Z<33:

со значениями параметра U, выходящими в процессе расчета за пределы его допустимых значений 45<U<55;with the values of the parameter U that go beyond its allowable values during the calculation 45<U<55;

кривизну k_H траектории расчетной точки экипажа на уровне H, а также ее производные, необходимые для расчета текущих значений функционала (14), следует вычислять с учетом описанных в [6] детерминированных зависимостей МДКМ;the curvature k _H of the trajectory of the calculated point of the vehicle at the level H, as well as its derivatives necessary to calculate the current values of the functional (14), should be calculated taking into account the deterministic dependences of the MDCM described in [6];

каждое из претендующих на новое приближенное значение параметра Ln₊₁, Z_n+1 и U_n+1 вычисляют по формулам dt J Д 4 dt 8t5L_n J у^е (/ί₆. y^e . дУ(<Дeach of those claiming a new approximate value of the parameter Ln ₊₁ , Z _n+1 and U _n+1 is calculated by the formulas dt J D 4 dt 8t5L _n J y ^e (/ί ₆ . y ^e .

5=¾ I dt J / ( _s=g_b dt dtdZ_n J (19) (20) соблюдение этих рекомендаций позволяет минимизировать функцию цели (13) при W<1.OE-O3 или с гораздо лучшим результатом.5=¾ I dt J / ( _s= g _b dt dtdZ _n J (19) (20) compliance with these recommendations allows minimizing the goal function (13) at W<1.OE-O3 or with a much better result.

4. Вычисленную таким образом оптимальную длину L ПУ округляют до ближайшего большего целого значения, кратного 1 м. Более грубое округление, например, кратно 5, 10 или до 20 и более метров крайне нежелательно. Особенно в меньшую сторону, т.к. приводит к существенному увеличению дисперсии амплитуд осцилляций функции dψ/dt. В конечном итоге это может привести к вибрации, толчкам или раскачиванию кузова экипажа в процессе эксплуатации ПУ при проектных значениях параметров V, R, D, H и S.4. The optimal length L of the launcher calculated in this way is rounded up to the nearest larger integer multiple of 1 m. Rougher rounding, for example, a multiple of 5, 10 or up to 20 or more meters is highly undesirable. Especially in a smaller direction, because. leads to a significant increase in the dispersion of the oscillation amplitudes of the function dψ/dt. Ultimately, this can lead to vibration, shocks or rocking of the crew body during the operation of the launcher at the design values of the parameters V, R, D, H and S.

5. Значения параметров Z и U могут быть округлены с погрешностью ±0.01.5. Values of parameters Z and U can be rounded off with an error of ±0.01.

Соответствующие этим требованиям значения параметров L, Z и U являются гармонизированными со значениями других предопределенных параметров закругления колеи и расчетного экипажа V, R, D, H и S. Они будут актуальны и могут многократно применяться при устройстве ПУ заявляемой формы в других закруглениях рельсовой колеи с аналогичным или с другим углом поворота ±θ при соблюдении условия |θ|>L/R и постоянстве расчетных значений предопределенных параметров V, R, D, H и S. B случае изменения хотя бы одного из них вычисления по пп.1-5 описанной выше процедуры гармонизации значений параметров L, Z и U следует повторить.The values of the parameters L, Z and U corresponding to these requirements are harmonized with the values of other predetermined parameters of the gauge rounding and the calculated vehicle V, R, D, H and S. similar or with a different angle of rotation ±θ, subject to the condition |θ|>L/R and the constancy of the calculated values of the predetermined parameters V, R, D, H and S. above, the procedure for harmonizing the values of parameters L, Z and U should be repeated.

При актуальных значениях параметров L, Z и U относительные прямоугольные координаты оси заявляемого ПУ х[п] и у[п] следует вычислять по формулам (1) и (2) при N=L40+1. При соблюдении этого условия разница между длиной дуги Δ₁=Ο.1 м и длиной стягивающей ее хорды от точки n-1 и до точки n будет весьма незначительной. Это обеспечит достаточную для практических целей детальность и точность расчета как абсолютных координат оси закругления в установленной на объекте системе, так и других его геометрических характеристик. При этом значения тангенсов, биссектрисы, центра круговой кривой и ее сдвижки, необходимые для устройства закругления колеи с ПУ заявляемой формы, вычисWith the current values of the parameters L, Z and U, the relative rectangular coordinates of the axis of the claimed launcher x[n] and y[n] should be calculated using formulas (1) and (2) at N=L40+1. Subject to this condition, the difference between the length of the arc Δ ₁ =Ο.1 m and the length of the chord tightening it from the point n-1 to the point n will be very insignificant. This will provide sufficient for practical purposes the detail and accuracy of the calculation of both the absolute coordinates of the rounding axis in the system installed on the object, and its other geometric characteristics. At the same time, the values of the tangents, the bisector, the center of the circular curve and its shift, necessary for the device for rounding the gauge with the PU of the claimed shape, are calculated

- 10 039267 ляются по стандартной методике и по общеизвестным формулам, применимым к закруглению с любой другой формой ПУ при известных локальных координатах x[N-1] и y[N-1] точек в конце оси колеи каждого из ПУ и угле β всей дуги его оси.- 10 039267 are carried out according to the standard method and according to well-known formulas applicable to rounding with any other form of PU with known local coordinates x[N-1] and y[N-1] of points at the end of the track axis of each of the PU and angle β of the entire arc its axes.

При традиционной технологии поточечной разбивки оси ПУ заявляемой формы на местности с шагом, большим чем Al, можно использовать координаты только тех точек, кратность номеров которых соответствует этим требованиям. При устройстве колеи ПУ заявляемой формы с применением автоматизированных систем управления рихтово-подбивочными машинами, а также при формировании в современных информационных технологиях их 3D моделей, целесообразно определять местоположение оси колеи ПУ с достаточно подробным дециметровым шагом. Для этого достаточно учесть координаты всего числа N, рассчитанных по формулам (1) и (2) точек.With the traditional technology of point-by-point breakdown of the PU axis of the claimed shape on the ground with a step greater than Al, you can use the coordinates of only those points whose multiplicity of numbers meets these requirements. When arranging a launcher gauge of the claimed shape using automated control systems for straightening and tamping machines, as well as when forming their 3D models in modern information technologies, it is advisable to determine the location of the launcher gauge axis with a fairly detailed decimeter step. To do this, it suffices to take into account the coordinates of the entire number N, calculated by formulas (1) and (2) of points.

Конструктивные и функциональные преимущества закруглений колеи с ПУ заявляемой формы подтверждены результатами гармонизации 240 вариантов сочетания значений предопределенных параметров закруглений колеи шириной S=1520 мм, сформированных при 4-х дискретных значениях скорости V, варьируемой с шагом 100 км/ч в диапазоне 100<V<400 км/ч, для каждого из которых устанавливались 6 дискретных значений возвышения наружного рельса над внутренним, варьируемых с шагом 25 мм в диапазоне 25<D<150 мм. Для каждого из 24 вариантов сочетания разных значений пар параметров V и D вычислялось 10 значений радиусов R, обеспечивающих соответствующее число дискретных значений НПУ amax, варьируемых с шагом 0.1 м/с² в диапазоне 0.1<a_max<1.0 м/с².The design and functional advantages of track roundings with PU of the claimed shape are confirmed by the results of harmonization of 240 options for combining the values of predetermined parameters of track roundings with a width of S = 1520 mm, formed at 4 discrete values of speed V, varied with a step of 100 km/h in the range 100<V< 400 km/h, for each of which 6 discrete values of the elevation of the outer rail above the inner rail were set, varying in 25 mm increments in the range of 25<D<150 mm. For each of the 24 combinations of different values of the pairs of parameters V and D, 10 values of the radii R were calculated, providing the corresponding number of discrete FCL values amax, varied with a step of 0.1 m/s ² in the range 0.1<a _max <1.0 m/s ² .

Оптимальные значения L, Z и U всех 240 вариантов сочетания значений V, R и D с фиксированным значением возвышения функционально значимого уровня расчетного экипажа Н=2200 мм были вычислены при 1.OE-O7<W<4.OE-O4. Такая степень минимизации функции цели (13) обеспечила высокий уровень качества функционирования системы ПЭ, подтверждаемый G¹-гладкими квазилинейными эпюрами НПУ а(Х) (см. фиг. 22) и G⁰-гладкими трапециевидными эпюрами скорости его изменения ψ=da/dt (см. фиг. 23). При этом отклонения максимальных значений этой скорости ψ_max от абсолютного, но практически недостижимого минимума ψ_mln были существенно меньше, чем у известных форм ПУ предшествующего уровня техники с аналогичными значениями параметров V, R, D и L. Наряду со значениями параметра ψ_max результаты гармонизации форм ПУ дополнялись значениями так называемой сдвижки круговой кривой р, по значению которой в комплексе со значениями R и L можно судить о конструктивных преимуществах заявляемой формы ПУ, имеющих важное для трассирования рельсовых дорог значение.The optimal values of L, Z and U of all 240 combinations of V, R and D values with a fixed value of the elevation of the functionally significant level of the design crew H=2200 mm were calculated at 1.OE-O7<W<4.OE-O4. Such a degree of minimization of the goal function (13) ensured a high level of quality of the functioning of the PE system, confirmed by G ¹ -smooth quasi-linear diagrams of the NPU a(X) (see Fig. 22) and G ⁰ -smooth trapezoidal diagrams of the rate of its change ψ=da/dt (see Fig. 23). At the same time, the deviations of the maximum values of this speed ψ _max from the absolute, but practically unattainable minimum ψ _mln were significantly less than for the known forms of PU of the prior art with similar values of the parameters V, R, D and L. Along with the values of the parameter ψ _max , the results of harmonization PU shapes were supplemented with the values of the so-called shift of the circular curve p, by the value of which, in combination with the values of R and L, one can judge the design advantages of the claimed form of PU, which are important for tracing railroads.

Часть результатов, полученных при гармонизации форм ПУ с расчетным возвышением D=150 мм для расчетных скоростей V=400 км/ч и V=100 км/ч, приведена в таблице. Они указывают на наличие устойчивой их зависимости от расчетных значений НПУ a_max. Более наглядно характер и особенности этой зависимости иллюстрируют графики, представленные на фиг. 25-27.Part of the results obtained by harmonizing the forms of PU with a design elevation D=150 mm for design speeds V=400 km/h and V=100 km/h is shown in the table. They indicate the presence of their stable dependence on the calculated values of the FCL a _max . The nature and features of this dependence are more clearly illustrated by the graphs shown in Fig. 25-27.

Пример оптимальных значений параметров L, Z и U заявляемых форм ПУ с D=150 мм, гармонизированных для расчетных значений НПУ, варьируемых в диапазоне 0.1<a_max<1.0 м/с² при V=400 км/ч (см. числитель) и V=100 км/ч (см. знаменатель) для H=2200 мм и S=1520 ммAn example of the optimal values of the parameters L, Z and U of the claimed forms of PU with D=150 mm, harmonized for the calculated values of the PU, varying in the range 0.1<a _max <1.0 m/s ² at V=400 km/h (see the numerator) and V=100 km/h (see denominator) for H=2200 mm and S=1520 mm

«max, М/С² "max, M / C ² R, м R, m L, м L, m Z Z и and ^,м/с³ ^,m/s ³ р, м p, m 0.1 0.1 12110/760 12110/760 930/233 930/233 -3.52/-4.52 -3.52/-4.52 6.52/8.52 6.52/8.52 0.014/0.014 0.014/0.014 0.932 / 0.960 0.932 / 0.960 0.2 0.2 11030/690 11030/690 686/ 171 686/171 -0.04/-0.31 -0.04/-0.31 -0.il/-0.ll -0.il/-0.ll 0.035/0.035 0.035/0.035 0.561 /0.558 0.561 /0.558 0.3 0.3 10120/630 10120/630 580/ 145 580/145 0.43 / 0.25 0.43 / 0.25 -0.62 / -0.62 -0.62 / -0.62 0,063 / 0.063 0.063 / 0.063 0.437 / 0.436 0.437 / 0.436 0.4 0.4 9360 / 585 9360 / 585 513/128 513/128 0.26 / -0.04 0.26 / -0.04 -0.15/-0.32 -0.15/-0.32 0,095 / 0.095 0.095 / 0.095 0.370/0.368 0.370/0.368 0.5 0.5 8700 / 545 8700 / 545 464/ 116 464/116 0.40/0.16 0.40/0.16 -0.45 / -0.33 -0.45 / -0.33 0.132/0.131 0.132/0.131 0.325/0.325 0.325/0.325 0.6 0.6 8125/510 8125/510 426/ 106 426/106 0.01/-0.26 0.01/-0.26 -0.42/-0.18 -0.42/-0.18 0.172 /0.170 0.172 /0.170 0.294/0.295 0.294/0.295 0.7 0.7 7620 / 480 7620 / 480 397 / 99 397 / 99 -0.03 / -0.30 -0.03 / -0.30 -0.18/-0.22 -0.18/-0.22 0.216/0.217 0.216/0.217 0.272/0.271 0.272/0.271 0.8 0.8 7180/450 7180/450 373 / 93 373 / 93 0.18/-0.53 0.18/-0.53 -0.40 / -0.38 -0.40 / -0.38 0.263 / 0.26 0.263 / 0.26 0.255 / 0.253 0.255 / 0.253 0.9 0.9 6785 / 425 6785 / 425 353/88 353/88 0.31/-0.20 0.31/-0.20 -0.59/-0.71 -0.59/-0.71 0.313/0.314 0.313/0.314 0.241 /0.240 0.241 /0.240 1.0 1.0 6430 / 400 6430 / 400 336 / 84 336 / 84 0.34 / 0.28 0.34 / 0.28 -0.43 / -0.39 -0.43 / -0.39 0.366 / 0.366 0.366 / 0.366 0.231 /0.230 0.231 /0.230

Из анализа графиков, представленных на фиг. 25, следует, что степенные зависимости оптимальных длин L_opt гармонизированных ПУ заявляемой формы существенно отличаются от вертикальной линии графика зависимости минимальных длин L_min клотоидных форм ПУ, традиционно нормируемых по так называемой допустимой скорости подъема наружного колеса по возвышению λ=V·D/L. В данном примере она ограничивает минимальные длины Lmin клотоидных форм ПУ закруглений с расчетным возвышением D=1500 мм при рекомендованной в [8, 9, 10] допустимой скорости подъема наружного колеса λ=1/10 км/ч (—28 мм/с). В случае применения рекомендованных в [4] half-sine форм ПУ их минимальные длины будут еще больше отличаться от оптимальных длин гармонизованных ПУ заявляемой формы. Исходя из явной тенденции к увеличению коэффициентов пропорциональности, коррелирующих с порядком геометрической гладкости соответствующих им типов half-sine форм ПУ, минимальные длины более совершенных и более гладких half-sine форм ПУ могут быть еще больше. Это указывает на явныеFrom the analysis of the graphs presented in Fig. 25, it follows that the power-law dependences of the optimal lengths L _opt of the harmonized PU of the claimed form differ significantly from the vertical line of the graph of the minimum lengths L _min of the clothoid forms of the PU, traditionally normalized by the so-called permissible lifting speed of the outer wheel along the elevation λ=V D/L. In this example, it limits the minimum lengths Lmin of clothoid forms of PU roundings with a calculated elevation D=1500 mm at the recommended in [8, 9, 10] admissible lifting speed of the outer wheel λ=1/10 km/h (–28 mm/s). In the case of using the half-sine forms of PU recommended in [4], their minimum lengths will differ even more from the optimal lengths of the harmonized PU of the claimed form. Proceeding from a clear tendency towards an increase in proportionality coefficients that correlate with the order of geometric smoothness of the corresponding types of PU half-sine forms, the minimum lengths of more perfect and smoother PU half-sine forms can be even greater. This points to clear

- 11 039267 проблемы эмпирических методов нормирования длин ПУ по любому из допустимых значений параметра λ или отношения D/L, не опосредованная причинно-следственная связь которых с интегративными показателями качества движения не обоснована.- 11 039267 problems of empirical methods of normalizing the lengths of PU for any of the allowable values of the parameter λ or the ratio D/L, the non-mediated causal relationship of which with the integrative indicators of the quality of movement is not justified.

Из анализа графиков, представленных на фиг. 26, следует, что гармонизированным ПУ заявляемой формы присущи полиномиальные зависимости максимальной скорости изменения ψ_max от расчетных значений НПУ a_max, которые в отличии от оптимальных значений длин инвариантны по отношению к расчетной скорости движения V. При этом соответствующий показателю ψ_max проектный уровень комфорта движения на гармонизированном ПУ заявляемой формы будет тем выше, чем больше будет расчетное возвышение D. Как следует из графика функции ψ_max при D=150 мм, ее значения во всем диапазоне варьирования НПУ 0.1<a_max<1.0 м/с² не превышают даже нижней границы диапазона традиционно рекомендуемых норм 0.4<y_max<0.6 м/с³.From the analysis of the graphs presented in Fig. 26, it follows that the harmonized PU of the claimed form is characterized by polynomial dependences of the maximum rate of change ψ _max on the calculated values of the NPU a _max , which, in contrast to the optimal length values, are invariant with respect to the design speed V. At the same time, the design level of traffic comfort corresponding to the indicator ψ _max on the harmonized PU of the claimed form will be the higher, the greater the calculated elevation D. As follows from the graph of the function ψ _max at D=150 mm, its values in the entire range of variation of the PU 0.1<a _max <1.0 m/s ² do not exceed even the lower limits of the range of traditionally recommended norms 0.4<y _max <0.6 m/s ³ .

Из анализа графиков, представленных на фиг. 27, следует, что сдвижкам р круговых кривых закруглений с гармонизированными ПУ заявляемой формы также присущи инвариантные по отношению к расчетной скорости движения V полиномиальные зависимости от расчетных значений НПУ amax. При этом значения сдвижек р круговых кривых закруглений с гармонизированными ПУ заявляемой формы в разы меньше сдвижек р круговых кривых весьма распространенных и проблемных закруглений с клотоидными формами ПУ. Как показывают расчеты, кратная разница этих сдвижек способствует переустройству закруглений с клотоидными формами ПУ на закругления с гармонизированными ПУ заявляемой формы в целях повышения скорости и удобства движения с наименьшими параметрами рихтовки существующего пути.From the analysis of the graphs presented in Fig. 27, it follows that the shifts p of circular rounding curves with harmonized PDs of the claimed form also have polynomial dependences invariant with respect to the calculated speed V on the calculated values of the NPD amax. At the same time, the values of shifts p of circular rounding curves with harmonized PUs of the claimed shape are several times less than the shifts p of circular curves of very common and problematic roundings with clothoid forms of PU. As calculations show, the multiple difference of these shifts contributes to the conversion of roundings with clothoid forms of PU to roundings with harmonized PUs of the claimed shape in order to increase speed and ease of movement with the lowest straightening parameters of the existing track.

Учет приведенных закономерностей может способствовать принятию оптимальных решений при устройстве новых или реконструкции существующих закруглений рельсовых дорог. Из-за большого числа возможных вариантов сочетания предопределенных значений параметров V, R, D, Н и S, варьирующих в достаточно широком диапазоне, традиционное представление предварительно рассчитанных оптимальных значений L, Z и U гармонизированных форм ПУ в виде таблиц или графиков не представляется целесообразным. Для современных автоматизированных технологий проектирования, строительства и эксплуатации рельсовых дорог более приемлема программная реализация алгоритмов гармонизации форм ПУ и расчета необходимых для их устройства координат в соответствии с положениями данного изобретения.Taking into account the above regularities can contribute to the adoption of optimal decisions when constructing new or reconstructing existing railroad curves. Due to the large number of possible combinations of predetermined values of the parameters V, R, D, H and S, varying over a fairly wide range, the traditional presentation of pre-calculated optimal values of L, Z and U of harmonized forms of PP in the form of tables or graphs does not seem appropriate. For modern automated technologies for the design, construction and operation of railroads, a software implementation of algorithms for harmonizing the forms of PU and calculating the coordinates necessary for their device in accordance with the provisions of this invention is more acceptable.

В отличие от решений предшествующего уровня техники, объективные законы физики и математически и обоснованные методы гармонизации, положенные в основу данного изобретения, обеспечивают поиск оптимальных значений всех необходимых параметров конструкции переходных участков закруглений, геометрические свойства формы которых описаны закономерностями (1)-(12). Они прямо и непосредственно, а не косвенно и опосредовано, обеспечивают интегративное качество функционирования системы Путь+Экипаж. При этом уровень этого качества зависит от согласованности и соизмеримости таких ее параметров, как возвышение расчетной точки экипажа Н, скорость его движения V, радиус закругления R, возвышение наружного рельса D и метода его отвода. Поэтому положения и отличительные особенности данного изобретения следует учитывать также еще и на этапе принятия решений об основных значениях параметров закруглений проектируемых трасс рельсовых магистралей.Unlike the solutions of the prior art, the objective laws of physics and mathematically and substantiated methods of harmonization, which are the basis of this invention, provide the search for the optimal values of all the necessary parameters for the design of transition sections of roundings, the geometric properties of the shape of which are described by regularities (1) - (12). They directly and directly, and not indirectly and indirectly, ensure the integrative quality of the functioning of the Path + Crew system. At the same time, the level of this quality depends on the consistency and commensurability of such parameters as the elevation of the design point of the vehicle H, its speed V, the radius of curvature R, the elevation of the outer rail D and the method of its removal. Therefore, the provisions and distinctive features of this invention should also be taken into account at the stage of making decisions about the main values of the parameters of the curves of the designed rail routes.

Источники информации.Sources of information.

1. Bjorn Kufver, VTI rapport 420A, “Mathematical description of railway alignments and some preliminary comparative studies”, Swedish National Road and Transport Research Institute, 1997. Digitala Vetenskapliga Arkivet (цифровой научный архив). [Электронный ресурс] -17 июля 2020. - Режим доступа:1. Bjorn Kufver, VTI rapport 420A, “Mathematical description of railway alignments and some preliminary comparative studies”, Swedish National Road and Transport Research Institute, 1997. Digitala Vetenskapliga Arkivet (digital scientific archive). [Electronic resource] - July 17, 2020. - Access mode:

http://www.diva-portal.org/smash/record. jsf?pid=^::diva2%3A675179&dswid=4876.http://www.diva-portal.org/smash/record. jsf?pid= ^:: diva2%3A675179&dswid=4876.

2. Патент ЕР № 1523597В1, опубл. 16.07.2008 г.2. Patent EP No. 1523597B1, publ. July 16, 2008

3. Klauder, Louis, Т., Jr. Railroad curve transition spiral design method based on control of vehicle banking motion. Available from:3. Klauder, Louis, T., Jr. Railroad curve transition spiral design method based on control of vehicle banking motion. Available from:

https://patentscope.wipo.int/search/ru/detail.jsf?docId=WQ2001098938&recNum=l&maxRec= &office=&prevFilter=&sortOption=&queryString=&tab=PCTDescriptionhttps://patentscope.wipo.int/search/en/detail.jsf?docId=WQ2001098938&recNum=l&maxRec= &office=&prevFilter=&sortOption=&queryString=&tab=PCTDescription

4. EN 13803-1:2010: Railway applications -Track-Track alignment design parameters - Track gauges4. EN 13803-1:2010: Railway applications -Track-Track alignment design parameters - Track gauges

1435 mm and wider - Part 1 :Plain line [Required by Directive 2008/57/EC]1435 mm and wider - Part 1 :Plain line [Required by Directive 2008/57/EC]

5. M. Ueno et al.: Motion Sickness Caused by High Curve Speed Railway Vehicles. Jpn J Ind Health5. M. Ueno et al.: Motion Sickness Caused by High Curve Speed Railway Vehicles. Jpn J Ind Health

1986; 28:266-274.1986; 28:266-274.

6. Velichko, G. 2020. Quality analysis and evaluation technique of railway track + vehicle system performance at railway transition sections with various shape curves, In Transport Means 2020: Proceedings of the 24th International Scientific Conference, Part II: 573-578. Available from: https.7/transportmeans.ktu.edu/wp-content/uploads/sites/307/2018/02/Transport-meansA4-lI-dalis.pdf6. Velichko, G. 2020. Quality analysis and evaluation technique of railway track + vehicle system performance at railway transition sections with various shape curves, In Transport Means 2020: Proceedings of the 24th International Scientific Conference, Part II: 573-578. Available from: https.7/transportmeans.ktu.edu/wp-content/uploads/sites/307/2018/02/Transport-meansA4-lI-dalis.pdf

7. Velichko, G. 2020. Shape Harmonization of the Railway Track Transition Section & the Kinematics of Vehicle Body Design Point, In Transport Means 2020: Proceedings of the 24th International Scientific Conference, Part II: 910-915. Available from: https://transportmeans.ktu.edu/wp-content/uploads/sites/307/2018/02/Transport-means-A4-lldalis.pdf7. Velichko, G. 2020. Shape Harmonization of the Railway Track Transition Section & the Kinematics of Vehicle Body Design Point, In Transport Means 2020: Proceedings of the 24th International Scientific Conference, Part II: 910-915. Available from: https://transportmeans.ktu.edu/wp-content/uploads/sites/307/2018/02/Transport-means-A4-lldalis.pdf

8. Шахунянц Г. M. Железнодорожный путь / Г. М. Шахунянц. - Москва : Транспорт, 1987. -8. Shakhunyants G. M. Railway way / G. M. Shakhunyants. - Moscow: Transport, 1987. -

479 с.479 p.

9. Теоретичш основи впровадження високошвидк1сного руху повд1в в Украшк монограф1я / М.Б.Курган, Д.М. Курган; Дншропетр. нац. ун-т зал1зн. трансп. ϊμ. акад. В. Лазаряна. - Днтро, 2016. - 283 с.9. Theoretical basis for the promotion of high-speed rhu in Ukrashk monograph / M.B. Kurgan, D.M. Mound; Dnshropetr. nat. un-t hall1zn. transp. ϊμ. acad. V. Lazaryan. - Dntro, 2016. - 283 p.

10. С.В. Шкурников и др. Общине требования к проектированию ВСМ Москва-Казань «Транспорт Российской Федерации» № 2(57) 2015 26-29 с.10. S.V. Shkurnikov et al. Community requirements for the design of the Moscow-Kazan high-speed line "Transport of the Russian Federation" No. 2 (57) 2015 26-29 p.

Claims

1. The transition section of the rounding of the track gauge of the railroad, mating on the length L the straight section adjacent to it and the circular part of the rounding with a constant radius R, containing the base and the rail-sleeper grid forming the track, laid on it in accordance with the coordinates of the projection of the points of the axis of the transition section on the horizontal plane with a variable along the length L value of the transverse slope i normal to the axis of the line tangent to the surface of the top of the rail heads, while the shape of the axis of the track of the transition section is determined by the location of N equidistant points with coordinates x[n] and y[n], and the transverse the slope i[n] of the track at these points varies along the axis of the transition section in the range 0<i[n]<D/S, where D is the calculated elevation of the outer rail of the track over the inner one within the circular part of the railroad curvature axis, and S is the distance between the vertical axes of the cross-section of the gauge rail, as it grows uniformly by a constant value A _l \u003d L / (N-1) distance l[n] to each of its n-th points from l[0]=0.0 m at the beginning of the axis of the transition section and to l[N-1]=L at its end, differs in that the relative rectangular coordinates of the projection points of the track axis x[n] and y[n] are defined by the formulas χ[θ] = θ.θ; χ[«] = χ[λΐ-1] + Δ _/ sav^D(<5) + Δ _/? (^)) (1) y[0] = 0.0; y["] = y["-1] + А _Г 8т(д (£) + ^ _β (δ)) (2) 1), x[n] is the coordinate that characterizes the distance from the beginning of the transition section to the place where the nth point of the axis is projected onto the line tangent to it at the points x[0] and y[0],

Y[n] - coordinate characterizing the displacement towards the center of curvature of the axis of its nth point, measured along the normal from the line tangent to it at points x[0] and y[0],

Al - constant value of the increment of the current length l of the track axis of the transition section, measured along its arc from its beginning to each n-th point, δ - the relative share of the current length 1+Δ ₁ /2 of the axis of the track of the transition section, measured from its beginning to the middle segment of the axis enclosed between its adjacent points n-1 and n, calculated by the formula

2i-1

2(U-1) (3) β _b (δ) - the value of the function of the main angle of the tangent to the axis of the track of the transitional section, calculated depending on the relative share δ of the current length l+Al/2 to the point of contact according to the formula

Δβ(δ) - the value of the complement function to the main angle of the tangent to the axis of the transition section, calculated depending on the relative share δ of the current length l+Al/2 to the point of contact according to the formula

where

U is a parameter that determines the amount of additions to the main values of the angle of the tangent to the axis of the track of the transition section at each of its points with the relative share δ of the current length l + Al / 2, and the transverse slope i[n] of the track of the transition section at each n-th point of its axis, changing in the interval 0<n _< ⁽ N-1), is determined by the formula + ( ⁶ ) transverse slope of the gauge of the transitional section at the point n, calculated depending on the relative share χ according to the formula

4(/) = ^/0-/(102-/(140-/(172-/(198-/(154-/(66-12/)^ (8)

Δ _i (χ) - the value of the addition function to the main transverse slope of the track at point n, calculated depending on the relative share χ according to the formula \ (z) = -Zy Z* (1 - ζ(β - X (35 - χ (76 - / (99 - /(77 - /(33 - 6/)))))() (9) where

Z is a parameter that determines the amount of additions to the main values of the transverse slope of the track at each point n with its relative share χ.

2. The transition section according to claim 1, characterized in that for a given value of the parameter U, the variables

- 13 039267 adjustable in the range from -45 to +55, the value of the sum of the functions of the main angle of the tangent to the track axis t

W and addition to it throughout the length L of the transition section is strictly monotonous and continuously changes from 0 to L / 2R, the value of its first derivative with respect to length 1, which determines the numbering of the curvature of the axis of the transition section ^vy V , is also strictly monotonous and continuously changes from 0 up to 1/R, and for the sum of all subsequent 2, 3, 4 and 5 derivatives of these functions along the same length 1, the continuity of their values is ensured, as well as their equality to zero at both ends of the interval 0<l<L, while the curvature function of the track axis k(/), where /=1/L, in each current coordinate of length 1 PU is defined as *(z) = ^(/)+AU) 0°) where

W) = ^ ⁵ (z15-f043-/(b720-/(14085-/(19795-D18579-D11178-/(3900-600/))^

A(z) = c|z^7-z[74- _Z (340- _Z (885- _Z (1425- _Z (1452- _Z (914-z(325-50 _Z )))))))^ ( 12)

U - a parameter that determines the maximum value of the addition to the main value of the curvature of the axis of the track of the transitional section.

3. The transitional section according to claim 1, characterized in that for a given value of the parameter Z, varia. g η in the range from -88 to +33, the value of the sum of the functions of the main transverse slope of the track and

A L additions to it \ / throughout the length L of the transition section strictly monotonously and continuously change from 0 to D / S, and the values of its 1st, 2nd and 3rd derivatives with respect to length 1 continuously change while maintaining their equality zero at both ends of the interval 0<l<L.