EA037462B1 - Способ автоматизированного измерения сопротивления при применении четырёхконтактных устройств и удельного сопротивления полупроводников с применением четырёх зондов - Google Patents

Abstract

Изобретение относится к измерительной технике и представляет собой способ автоматизированного измерения сопротивлений с помощью четырёхконтактного устройства и измерения удельного сопротивления полупроводника с помощью четырёх зондов. При реализации способа в схеме четырёхзондового метода измерений сопротивления и удельного сопротивления полупроводника при помощи ключей двухпроводного мультиплексора проводят восемь коммутаций между зондами или контактами 1 и 2, 3 и 4, 1 и 3, 2 и 4 при прямом и обратном токе и измеряют восемь промежуточных значений сопротивления. Путём решения системы уравнений определяют значение сопротивления. Из соотношения, связывающего найденное сопротивление, толщину контролируемого объекта между зондами 2 и 3 и расстояние между зондами 2 и 3, определяют значение удельного сопротивления полупроводника. Техническим результатом является высокая точность и повышенная надежность определения значений сопротивления и удельного сопротивления полупроводников. Кроме того, данный способ позволяет контролировать целостность всех образуемых электрических цепей и исключать из результата измерений значения переходных и контактных сопротивлений, сопротивлений линий связи и ключей мультиплексора в образуемых электрических цепях.

Description

Изобретение относится к измерительной технике, в частности к способам контроля сопротивления при применении четырёхконтактных устройств, удельного сопротивления полупроводников модифицированным четырёхзондовым методом с линейным расположением зондов.

При измерении удельного сопротивления полупроводников в большинстве случаев используется четырёхзондовый метод определения проводимости полупроводников.

Четырёхзондовый метод обычно используется применительно к полубесконечному образцу полупроводника, ограниченного плоской поверхностью. На эту поверхность перпендикулярно к ней помещают 4 тонких остро заточенных металлических зонда. Все четыре зонда расположены на одной прямой (фиг. 1). Через внешние зонды 1 и 4 пропускают электрический ток от источника тока, а между зондами 2 и 3 вольтметром измеряют разность потенциалов. Зная J₁₄ и U₂₃, нетрудно найти значение удельного сопротивления (Шалимова К.В. Физика полупроводников.- М., 1971,- гл. 1, параграфы 1-1, 1-2, 1-3; Павлов Л.П. Методы определения основных параметров полупроводниковых материалов. -М., 1975, -гл. 1, параграфы 1.1, 1.2).

Недостатком способа является то, что в месте контакта измерительного зонда с полупроводником возникает так называемая контактная разность потенциалов, которая оказывает влияние на результаты измерений. В связи с этим значение сопротивления полупроводника, как правило, не может быть измерено при простом включении его в цепь омметра. Поэтому способ измерений сопротивления, удельного сопротивления должен обеспечивать либо учёт, либо компенсацию этой дополнительной разности потенциалов.

Известен способ автоматизированного измерения сопротивлений, в котором результат измерений достигается за счет определенной последовательности четырёх коммутаций и измерений промежуточных сопротивлений R₁, R₂, R₃, R₄ и расчета искомого значения сопротивления Rx = (R₄ + R₃ - R₂ - R₁)/2. Патент РФ № 2655470, МПК G01R 27/02, G01R 31/02, 28.05.2018. Данное техническое решение принято в качестве прототипа.

Недостатком способа является то, что он направлен на исключение значений сопротивлений ключей мультиплексора KH1, KL1, KHm, KLm и не исключает контактную разность потенциалов, возникающую между объектом контроля и зондами (иными контактными устройствами) или контактное сопротивление между ними. Способ не предназначен для измерения удельного сопротивления полупроводников.

Задачей, на решение которой направлено изобретение, является разработка способа, позволяющего контролировать сопротивление с помощью четырёхконтактного устройства, удельное сопротивление полупроводника с помощью четырёх зондов и позволяющего исключать из результата измерений переходные, контактные сопротивления, сопротивления линий связи и ключей мультиплексора образованных измерительных каналов.

Техническим результатом является повышение точности измерения сопротивления и удельного сопротивления.

Технический результат достигается тем, что в схеме четырёхзондового метода измерений сопротивления и удельного сопротивления полупроводника при помощи ключей двухпроводного мультиплексора проводят восемь коммутаций между зондами или контактами 1 и 2,3 и 4, 1 и 3, 2 и 4 при прямом и обратном токе и измеряют восемь промежуточных значений сопротивления; путём решения системы уравнений определяют значение сопротивления; определяют значение удельного сопротивления полупроводника из соотношения, связывающего найденное сопротивление, толщину контролируемого объекта между зондами 2 и 3 и расстояние между зондами 2 и 3.

На фиг. 1 представлена схема измерений удельного сопротивления полупроводника при линейном расположении зондов.

На фиг. 2 представлена эквивалентная электрическая схема расположения зондов и иных контактных устройств при измерениях сопротивлений и удельного сопротивления полупроводника. Способ реализуется следующим образом.

Зонды или иные контакты 1, 2, 3 и 4 через мультиплексор подключаются к одному измерителю сопротивлений. При этом может быть использован как измеритель сопротивлений с фиксированным значением тестового тока, так и компенсационный метод.

Осуществляют 8 измерений значений промежуточных сопротивлений R₁, R^p, R₂, R2_обp, R₃, R_3обp, R4, R_4обp соответственно между контактами 1 и 2, 3 и 4, 1 и 3, 2 и 4:

измеряется значение сопротивления R₁ = (R_1K + R_1k1 + R₁₂ + R_2K + R_2k2); при этом может дополнительно контролироваться целостность измерительной цепи между зондами 1 и 2 или контактами 1 и 2 четырёхконтактного устройства при прямом токе путем сравнения с критическим допуском

Ri<R_flOnb (1) измеряется значение сопротивления R_1обp = (R_1K + R_1k2 + R₂₁ + R_2K + R_2k1); при этом может дополнительно контролироваться целостность измерительной цепи между зондами 1 и 2 или контактами 1 и 2 четырёхконтактного устройства при обратном токе путем сравнения с критическим допуском

Rlo6p — Rflonlo6p? (2)

- 1 037462 измеряется значение сопротивления R2 = (R3K + R_3k1 + R₃₄ + R_4K + R4k2), при этом может дополнительно контролироваться целостность измерительной цепи между зондами 3 и 4 или контактами 3 и 4 четырёхконтактного устройства при прямом токе путем сравнения с критическим допуском ^R ₂<iW(3) измеряется значение сопротивления R_2обр = (R_3K + R_3k2 + R4₃ + R4_K + R4_k1), при этом может дополнительно контролироваться целостность измерительной цепи между зондами 3 и 4 или контактами 3 и 4 четырёхконтактного устройства при обратном токе путем сравнения с критическим допуском

R₂o6p — Rflon2o6p?(4) измеряется значение сопротивления R₃ = (R_1K + R_1K1 + R₁₃ + R_3K + R_3k2), при этом может дополнительно контролироваться целостность измерительной цепи между зондами 1 и 3 или контактами 1 и 3 четырёхконтактного устройства при прямом токе путем сравнения с критическим допуском

R₃ < Ядопз;(5) измеряется значение сопротивления R_3обр = (R_1K + R_1k2 + R₃₁+ R_3K + R_3k1), при этом может дополнительно контролироваться целостность измерительной цепи между зондами 1 и 3 или контактами 1 и 3 четырёхконтактного устройства при обратном токе путем сравнения с критическим допуском

Кзобр — ^-допЗобр?(6) измеряется значение сопротивления R4 = (R2K + R_2k1 + R₂₄+ R4_K + R_4k2), при этом может дополнительно контролироваться целостность измерительной цепи между зондами 2 и 4 или контактами 2 и 4 четырёхконтактного устройства при прямом токе путем сравнения с критическим допуском

R4 < Идоп4;(7) измеряется значение сопротивления R_4обр (R_2K + R_2k2 + R42+ R4_K + R_4ki), при этом может дополнительно контролироваться целостность измерительной цепи между зондами 2 и 4 или контактами 2 и 4 четырёхконтактного устройства при обратном токе путем сравнения с критическим допуском

Rfo6p — Rjon4o6p₂ (8) где

R_1k1; R_1k2; R_2k1; R_2k2; R_3k1; R_3k2; R4_k1; R_4k2 - неизвестные значения сопротивлений линий связи и сопротивлений ключей мультиплексора;

R_1K; R2K; R_3K; R4_K - неизвестные значения контактных сопротивлений на зондов 1, 2, 3 и 4 или контактах 1, 2, 3 и 4 четырёхконтактного устройства соответственно.

Невыполнение неравенств (1)-(8) свидетельствует о нецелостности образованных цепей.

Искомое сопротивление или удельное сопротивление рассчитываются по значениям промежуточных измерений.

Рассчитывается эквивалентное сопротивление R по формуле

R = (R4 + R₃ - R₂ - Ri) + (R4o6p + R₃o6p - R₂o6_P - Rio6p)· (9)

При этом число уравнений для данной совокупности измерений промежуточных значений сопротивлений меньше числа неизвестных сопротивлений R_1K, R_2K, R₁₂, R₁₃, R₂₄, R_3K, R4_K, R₃₄, R_1k1, R_1k2, R_2k1, ^R2k2, ^R3k1, ^R3k2, ^R2b ^R3b R42, R4k1, ^R4k2, R43.

Решение (9):

R = (R₄ + R₃ - R₂ - Ri) + (R₄₀6p + R₃₀6p - R₂o6_P - Rio6p)⁼ ([R2k + R2ki + R24+ R4K + R4k2] + [^R2K + R2k2 + Rf₂+ R4K + R4k1] + [R1K ⁺ R1K1 + R13 + R₃k +

R_3k2] +[R1K + R1k2 + R₃1 + R₃K + ^R3k1] - [R3K + R3K1 + R34 + R4K + R4K2] [^R3K + R3k2 + R43 + R4K + R4k1] - [R1K + R1K1 + R12 + ^R2K + R_2k2] - [R1K + R1K2 + R₂1 + R₂K + R₂k1]) = ⁼ (R2K + R2k1 + ^R24 + R4K + ^R4k2 + ^R2K + ^R2k2 + R42+ R4K + R4KI + R1K + ^R1k1 ⁺ R13 ^{+ R}3K ⁺ R3k2 ⁺ R1K ⁺ Rl^ ⁺ R31+ ^R3K ^{+ R}3k1 - ^R3K - ^R3k1 - R34 R4K - ^R4k2 - ^R3K - R3k2 - R43 - R4K - R4KI - R1K - R1K1 ^R12 R2K R₂k2 ^R1K ^R1k2 - R₂1 - R₂K - R₂K1)·

Таким образом,

R ⁼ R24 + R42 + ^R13 ⁺ R3I R34 R43 ^R12 R21· (10)

С учетом того, что при линейном расположении зондов или последовательном расположении сопротивлений R24 = R23 + R34, R42 = R32 + R43, R13 = R12 + R23, R31 = R21 + R32

R = R23+ R34+ R32+ R43+ R12+ R23+ R21+ R32 - R34 - R43 - R12 -R21,

R = 2 * (R₂₃ + R₃₂), (11) а также с учетом того, что R₂₃ и R₃₂ - это значения искомого сопротивления, полученные при измерении на прямом и обратном токе соответственно, искомое среднее арифметическое значение сопротив

- 2 037462 ления между зондами 2 и 3 Я_изм вычисляется по формуле

R_H3M ⁼ R/4 = 2*(R₂3 + Яз2)/4 = [(R4⁺R3R2Rl)+(R4o6p⁺R3o6p^_R2o6pRlo6p)]/4 (12)

При измерении удельного сопротивления между зондами 2 и 3, сопротивление Я_изм можно представить в виде

R_H3M ⁼ р23 ^Х Ьз / S_23? где l₂₃ - расстояние между зондами 2 и 3,

S₂₃ - толщина контролируемого объекта между зондами 2 и 3,

R₂₃ - значение сопротивления между зондами 2 и 3 при прямом токе.

Исходя из того, что расстояние между зондами 2 и 3 при измерении значений сопротивления при прямом и обратном токе неизменно (l₂₃ = l₃₂), при расчете учитывается только это расстояние, а значения расстояний между другими зондами непринципиальны (не участвуют в определении значения удельного сопротивления), толщина контролируемого объекта S между зондами 2 и 3 неизменна (S₂₃ = S₃₂), при расчете учитывается только это значение толщины, а значение толщины объекта на других его участках (в т.ч. между другими зондами) непринципиальны (не участвуют в определении значения удельного сопротивления), искомое среднее арифметическое значение удельного сопротивления полупроводника р_ср между зондами 2 и 3, исключающее направление заряда в полупроводнике, определяется по формуле

Таким образом, использование представленного способа позволяет с высокой точностью и повышенной надежностью контролировать значения сопротивления и удельного сопротивления полупроводников.

Кроме того, данный способ позволяет контролировать целостность всех образуемых электрических цепей и исключать из результата измерений значения переходных и контактных сопротивлений, сопротивлений линий связи и ключей мультиплексора в образуемых электрических цепях.

Claims (1)

1. ФОРМУЛА ИЗОБРЕТЕНИЯ

   Способ автоматизированного измерения удельных сопротивлений с помощью четырёхконтактного устройства и измерения удельного сопротивления полупроводника с помощью четырёх линейно расположенных зондов, отличающийся тем, что зонды располагают на произвольном расстоянии друг от друга, при помощи ключей двухпроводного мультиплексора проводят восемь коммутаций между зондами или контактами 1 и 2, 3 и 4, 1 и 3, 2 и 4 при прямом и обратном токе и измеряют восемь промежуточных значений сопротивления R1, R_1обр, R2, R_2обр, R₃, R_3обр, R₄, R_4обр соответственно; вычисляют значение сопротивления

   Rh3m = [(R₄ + R₃ - R2 - Ri) + (R₄o6p + R306P - R206P - Rio6_P)]/4;

   вычисляют значение удельного сопротивления полупроводника

   Рср ⁼ ^изм X S₂₃ / 1₂3?

   где S₂₃ - толщина контролируемого объекта между зондами 2 и 3, l₂₃ - расстояние между зондами 2 и 3.