EA028337B1

EA028337B1 - Моделирование методом конечных элементов скважинных сейсмических сигналов из слоистых анизотропных формаций и использование его при упругой инверсии

Info

Publication number: EA028337B1
Application number: EA201171064A
Authority: EA
Inventors: Оле Йергенсен
Original assignee: Мерск Олие Ог Гас А/С
Priority date: 2009-02-16
Filing date: 2010-02-10
Publication date: 2017-11-30
Also published as: BRPI1012351B1; EP2396681A2; EA201171064A1; US9557442B2; DK178842B1; WO2010092084A3; MY164735A; US20100211365A1; WO2010092084A2; BRPI1012351A2; DK201170431A

Abstract

Способ моделирования скважинного акустического сигнала из анизотропной формации земной коры, при этом способ содержит формулирование геометрической модели формации, геометрическая модель содержит множество слоев, определяемых в цилиндрической системе координат, задаваемой осевым направлением, нормальным к каждому из слоев, радиальным направлением по отношению к осевому направлению и круговым направлением по отношению к осевому направлению; формулирование вычислительной модели распространения волн в формации, при этом вычислительная модель содержит одну или несколько переменных поля и волновое уравнение, описывающее поведение одной или нескольких переменных поля, в котором одна или несколько переменных поля представлены соответствующими разложениями в ряды Фурье пи-периодических гармоник в круговом направлении, и численное решение вычислительной модели.

Description

Раскрыты способ и система для моделирования акустических свойств формации земной коры. Уровень техники

Определение физических свойств формаций, встречающихся при бурении в земной коре, представляет большой интерес при разработке нефтегазоносных коллекторов и в горном деле.

Известно несколько способов регистрации физических измерений вдоль ствола скважины. Результаты таких способов часто регистрируют в виде так называемой каротажной диаграммы, которой предоставляется запись одного или нескольких физических измерений в зависимости от глубины ствола скважины.

Такие каротажные диаграммы являются полезными при идентификации и корреляции подземных пород, а также при определении минералогии и физических свойств потенциальных коллекторных пород и характера флюидов, которые они содержат. Процесс определения физических свойств формации основан на измеряемых данных и обычно именуется инверсией данных. В частности, физические свойства можно определять на основании измеряемых данных и подходящей физической модели, например, модельных параметров физической модели, которые можно определять, приводя измеряемые данные в соответствие модели.

Один полезный способ определения упругих свойств формации включает в себя акустические измерения. Соответственно сейсмическую инверсию именуют процессом определения тех физических характеристик пород и флюидов, которые можно извлекать из сейсмической записи, получаемой, например, в ответ на акустические воздействия, создаваемые одним или несколькими акустическими источниками на соответствующих местах вдоль скважины.

В связи с этим процессы эффективного числового моделирования, основанные на вычислительных моделях акустических свойств формации, представляют интерес при сейсмической инверсии для оценивания физических свойств формации эффективным и точным способом, например, для оценивания пространственного распределения упругих свойств формации на основании определенных скважинных акустических измерений.

Формации, встречающиеся при бурении в земной коре, могут быть упруго анизотропными, и ось анизотропии может изменяться с глубиной. Чтобы моделировать измерения зондами акустического каротажа в сильно анизотропных формациях и при этом выполнять обращение упругих свойств на основании данных из единственной скважины, желательно осуществлять 3-мерный анализ распространения акустических волн.

Однако было обнаружено, что моделирование скважинных акустических проблем является трудной задачей, в частности, вследствие того, что вычислительная имитационная модель, используемая при моделировании, должна быть достаточно сложной и точной для отражения релевантных физических механизмов и в то же время должна оставаться разрешимой путем вычислений. Методом конечных элементов можно отражать почти любую степень сложности, например послойные изменения упругих параметров и анизотропии, используя стандартные трехмерные изопараметрические элементы, описанные в К1аик•Гитдеп ВаШс. ЕпШе Е1етеп1 Ргосейитек ίη Епдшеегшд Лиа1у515, Ртеийсе-НаП. Однако использование таких элементов при трехмерном моделировании становится затратным и невозможным в вычислительном отношении для одновременной инверсии при каротаже в процессе бурения.

Краткое изложение

В этой заявке раскрыт способ моделирования скважинного сигнала, в частности, акустического скважинного сигнала, из анизотропной формации, части земной коры, при этом способ содержит этапы, на которых:

формулируют геометрическую модель формации, при этом геометрическая модель содержит множество слоев, определимых в цилиндрической системе координат, задаваемой осевым направлением, нормальным к каждому из слоев, радиальным направлением по отношению к осевому направлению и круговым направлением по отношению к осевому направлению;

формулируют вычислительную модель распространения волн в формации, при этом вычислительная модель содержит одну или несколько переменных поля и волновое уравнение, описывающее поведение одной или нескольких переменных поля, в которой одну или несколько переменных поля представляют соответствующими разложениями в ряды Фурье пи-периодических гармоник в круговом направлении, и численно решают вычислительную модель.

В частности, осуществлениями способа, раскрытого в этой заявке, обеспечивается высокая вычислительная эффективность, благодаря которой трехмерные волновые уравнения решают в цилиндрических координатах даже в случае, когда нарушаются условия осевой симметрии анизотропии материала. Повышенная вычислительная эффективность делает осуществления способа, описанного в этой заявке, пригодными для анализа в реальном времени каротажных данных, получаемых в процессе бурения.

Осуществлениями способа, описанного в этой заявке, облегчается анализ волн внутри ствола скважины, пробуриваемого через многочисленные различные пласты, каждый из которых имеет свою ортотропную скоростную характеристику, если только материал во всех слоях имеет общую главную ось, что

- 1 028337 в большой степени является обоснованным предположением для многих горизонтально-слоистых осадочных пород. Общая главная ось обычно параллельна оси ствола скважины и обычно является вертикальной.

В частности, в некоторых осуществлениях волновое уравнение включает в себя матрицу жесткости, включающую в себя множество элементов матрицы жесткости, а численное вычисление элементов матрицы жесткости включает в себя численное вычисление интегралов менее чем в трех измерениях. В 3мерной системе для элементов матрицы жесткости обычно требуется интегрирование по трем пространственным измерениям. Однако представление переменных поля в виде соответствующих разложений в ряды Фурье пи-периодических гармоник в круговом направлении позволяет аналитически выполнять интегрирование в круговом направлении. Вследствие быстрой сходимости ряда Фурье полный трехмерный анализ может быть выполнен в по существу 2-мерной структуре, где коэффициенты Фурье являются степенями свободы узловых точек в стандартном двумерном изопараметрическом кольцевом конечном элементе с радиальной/осевой плоскостью отсчета.

Обычно конститутивный закон состояния материала выражают одним или несколькими конститутивными уравнениями, которыми устанавливается связь между двумя физическими величинами, которые являются специфическими для материала или вещества и которые аппроксимируют отклик этого материала на внешние силы. Например, конститутивные уравнения связывают прилагаемые напряжения или силы с деформационными состояниями или деформациями. В некоторых осуществлениях упругая анизотропия каждого слоя формации может описываться конститутивным законом состояния ортотропного материала или законом состояния другого материала, который является пи-периодическим в круговом направлением. Следовательно, осуществления способа, описанного в этой заявке, применимы к случаям, когда конститутивное уравнение упругого состояния и граничные условия являются инвариантными при любом повороте φ, который является кратным π. Для таких случаев результирующие переменные поля также являются пи-периодическими, и путем разложения переменных поля в ряд Фурье в круговом направлении полную 3-мерную задачу можно эффективно решать в цилиндрических координатах без потери общности.

Вычислительную модель можно решать численно, например, методом конечных элементов или другим подходящим численным методом. В некоторых осуществлениях способ дополнительно содержит вычисление по меньшей мере одного физического свойства на основании численно решенной вычислительной модели. На основании численного решения вычислительной модели с помощью инверсии данных можно определять физические свойства, такие как упругие свойства формации. Применительно к акустическим измерениям этот процесс также называют инверсией сейсмических данных. Примеры физических свойств включают в себя скорость распространения звука, плотность, проницаемость, пористость, удельное сопротивление, диэлектрическую проницаемость, модуль Юнга, составляющую тензорных свойств напряжение-деформация, модуль сдвига, количество имеющейся воды и количество имеющейся нефти и/или других углеводородов.

В частности, в одном осуществлении способ содержит определение модельного параметра вычислительной модели путем выполнения итерационного процесса, при этом итерационный процесс содержит численное вычисление решения вычислительной модели для первого значения модельного параметра; сравнение выходных данных решенной вычислительной модели с измеренными данными с тем, чтобы определить погрешность, выбор второго значения модельного параметра с тем, чтобы снизить найденную погрешность, и повторение этапов вычисления и сравнения для второго значения модельного параметра.

Настоящее изобретение относится к другим объектам, включающим в себя описанные выше способы и описанные ниже соответствующие устройство для обработки данных и компьютерные программы, каждая из которых дает одну или несколько выгод и преимуществ, получаемых при сочетании с упомянутыми выше способами, и при этом каждая имеет одно или несколько осуществлений, соответствующих осуществлениям, получаемым при сочетании с упомянутыми выше способами.

Более конкретно, в соответствии с другим объектом система обработки данных выполнена с возможностью выполнения этапов способа, описанного в этой заявке. Применение термина система обработки данных предполагает наличие любой электронной системы или устройства, содержащего средство обработки, предназначенное для обработки данных. В частности, применение термина система обработки предполагает наличие любого соответствующим образом программируемого компьютера, такого как настольный компьютер, компьютерная рабочая станция, или что-либо подобное, или другого электронного оборудования, включая карманные или портативные вычислительные устройства, такие как карманный компьютер или что-либо подобное.

В соответствии с этим в некоторых осуществлениях признаки описанных выше способов и описываемых ниже могут быть реализованы программным обеспечением и осуществлены в устройстве для обработки данных или другом средстве обработки, побуждаемом выполнять средство программного кода, такое как исполняемые компьютером команды. Здесь и ниже средство обработки представляет собой любую схему и/или устройство, соответствующим образом приспособленное для выполнения упомянутых выше функций. В частности, упомянутый выше компонент содержит программируемые микропро- 2 028337 цессоры общего и специального применения, цифровые процессоры сигналов (Ό8Ρ), специализированные интегральные схемы (А81С), программируемые логические матрицы (РЬА), программируемые пользователем вентильные матрицы (РРСА), электронные схемы специального применения и т.д., или сочетания из них.

Поэтому в соответствии с одним объектом компьютерная программа содержит средство программного кода, приспособленное побуждать устройство для обработки данных к выполнению этапов описанного выше способа и описываемого ниже, когда указанная компьютерная программа выполняется в устройстве для обработки данных. Например, средство программного кода может быть загружено в запоминающее устройство, такое как оперативное запоминающее устройство (РАМ), с носителя данных или с другого компьютера по компьютерной сети. Как вариант, описанные признаки могут быть реализованы аппаратными схемами вместо программного обеспечения или в сочетании с программным обеспечением. Применение термина носитель данных предполагает включение любых схем или устройств, пригодных для хранения элементов цифровых данных. Примеры таких носителей данных включают в себя энергонезависимую память, постоянное запоминающее устройство (РОМ), оперативное запоминающее устройство (РАМ), флэш-память, программируемое постоянное запоминающее устройство (ЕРРОМ) или аналогичное. В некоторых осуществлениях носитель данных включен в устройство для обработки.

Краткое описание чертежей

Упомянутые выше и другие объекты станут очевидными и понятными из осуществлений, описанных ниже с обращением к чертежам, на которых фиг. 1 - вид примера системы обработки данных, предназначенной для выполнения осуществлений способа, описанных в этой заявке;

фиг. 2 - блок-схема последовательности действий примера способа моделирования скважинного акустического сигнала из анизотропного пласта в земной коре; и фиг. 3 - схематичный вид геометрии модели, пригодной для формулирования вычислительной модели слоистой формации вокруг ствола скважины, проходящего через слоистую формацию.

Подробное описание

На фиг. 1 показан пример системы, предназначенной для выполнения осуществлений способа, описанного в этой заявке. Система включает в себя компьютер 101 или другую систему обработки данных и сенсорную систему 102. Компьютер 101 может быть любым подходящим компьютером или другой системой обработки данных, например, персональным компьютером, рабочей станцией, серверным компьютером и т.д. Хотя показан единственный компьютер, должно быть понятно, что компьютер 101 также может быть реализован в виде множества компьютеров, например в виде системы клиент/сервер, включающей в себя серверный компьютер и ряд клиентских компьютеров, подключенных к серверному компьютеру с помощью подходящей компьютерной сети.

Сенсорная система 102 может быть сенсорным зондом, который можно вводить в ствол скважины, например, подвешенным на кабеле, что позволяет получать датчиком набор измерений в зависимости от глубины. Сенсорный зонд может включать в себя акустический излучатель и акустический приемник для излучения акустического сигнала и для приема отклика от окружающей формации, чувствительной к излучаемому акустическому сигналу. Примеры таких сенсорных систем раскрыты в патентах США №№ 5387767, 5309404 и 4594691. Измеряемые датчиком данные могут представлять собой каротажную диаграмму, регистрируемую во время исследовательской работы, при которой сенсорный зонд спускают в ствол скважины на каротажном кабеле. Хотя на фиг. 1 показан скважинный инструмент, как вариант можно использовать прибор для получения каротажных данных других видов, например, основанных на данных, собираемых на поверхности, или установкой межскважинного зондирования из различных стволов скважины.

Работой сенсорной системы 102 может управлять компьютер 101 и/или другая система управления (не показанная на фиг. 1). На фиг. 1 сенсорная система 102 показана расположенной внутри ствола 110 скважины, пробуренного в породной формации 111 земной коры, например в нефтегазоносном коллекторе. Формация 111 содержит множество горизонтально, или по меньшей мере приблизительно горизонтально, уложенных слоев 112а-112й породы различных типов. Вследствие этого различные слои могут иметь разные физические свойства, в частности, разные упругие свойства. Кроме того, упругие свойства некоторых или всех слоев могут быть анизотропными, то есть каждый слой может иметь главные оси анизотропии, а главные оси анизотропии соответствующих слоев могут изменяться от слоя к слою.

Сенсорная система 102 может быть подключена к компьютеру 101 через интерфейс передачи данных, например проводной или беспроводной интерфейс, что позволяет в реальном времени вводить измеряемые данные в компьютер 101 и, следовательно, выполнять в реальном времени моделирование и оценивание физических свойств формации. Однако следует понимать, что в некоторых осуществлениях собираемые данные измерений можно сохранять на подходящем носителе данных, таком как жесткий диск, флэш-память, оптический диск, и впоследствии вводить в компьютер 101 для анализа в автономном режиме. Точно так же должно быть понятно, что компьютер может быть расположен на месте или вблизи места исследования или бурения или на удаленном месте.

Компьютер 101 принимает измеряемые данные и вычисляет упругие свойства формации, окру- 3 028337 жающей ствол скважины, с помощью инверсии сейсмических данных, основанной на измеряемых данных и вычислительной модели, описанной в этой заявке. Примеры подходящих моделей для компьютерного автоматизированного анализа комплексных структур, таких как породные формации, включают в себя матричные методы, в которых используют зависимости между жесткостью формаций и смещениями в структуре и применяют метод конечных элементов. Применяя такой метод, систему обычно моделируют как набор более простых взаимосвязанных элементов. Из характеристик жесткости материала этих элементов составляют матричное уравнение, которое определяет поведение всей моделируемой структуры, в частности, волновое уравнение, описывающее распространение акустических волн в формации. В таком случае неизвестные смещения структуры можно находить численным решением этого уравнения при соответствующих граничных условиях.

Теперь с обращением к фиг. 2 и 3 будет описано осуществление способа моделирования скважинного акустического сигнала из анизотропной формации земной коры. На фиг. 2 показана блок-схема последовательности действий примера способа моделирования скважинного акустического сигнала из анизотропной формации земной коры. На фиг. 3 схематично показана соответствующая модель геометрии, предназначенная для формулирования вычислительной модели слоистой формации вокруг ствола скважины, проходящего через слоистую формацию.

На начальном этапе 81 процесса принимают измеряемые акустические данные, например, от сенсорной системы, описанной в сочетании с фиг. 1. На этапе 82 инициализируют процесс вычислительного моделирования. Этот этап инициализации может включать в себя выбор подходящей системы координат и при желании выбор одного или нескольких рабочих параметров вычислительной модели, таких как размеры элементов в модели конечных элементов и т.д.

В одном осуществлении способа, описанного в этой заявке, используют анализ методом кольцевых конечных элементов, описанный в ГОгдепкеп О1е, Кшд-е1етеп1 апа1ук1к о£ 1ауегей ойЪойорю ЪоФек, Сотр. МеЙг Арр1. МесГ. Епд., νο1.102, рр. 319-336, 1993. Заявитель понял, что упомянутый выше метод, который как таковой известен применительно к ламинированным волокнитам, можно успешно применять для решения задачи распространения акустических волн в породных формациях. Раскрываемый способ моделирования был первоначально разработан для моделирования искусственных подстилающих слоев или твердых материалов, образованных последовательно расположенными слоями материала с зависящими от направления свойствами, обусловленными различными ориентациями материалов. Заявитель понял, что с точки зрения моделирования такие твердые материалы имеют много общего с осадочными породами, которые могут быть анизотропными и ось анизотропии которых может изменяться с глубиной.

Концепция кольцевых элементов применяется к телам вращения, но это не является ограничением, поскольку волновое поле определяется в полубесконечной среде. Вследствие анизотропии материал, который образует корку, не проявляет вращательной симметрии. Однако зависимость от направления проявляет пи-периодичность, и гарантируется, что граничные условия, а именно, на поверхности скважины и на бесконечности, поддерживают эту периодичность, при этом без потери общности результирующее поле смещения может быть разложено в ряд Фурье в членах пи-периодических гармоник (см. .Тогдепкеп, в том же источнике).

На фиг. 3 схематично показана геометрия модели. Породная формация моделирована уложенными друг на друга К слоями. Модель можно удобно выразить в цилиндрических координатах, где ось ζ является нормалью к слоям.

При продолжении обращения к фиг. 3 снова обратимся к фиг. 2, где процесс продолжают на этапе 83 и формулируют вычислительную модель исследуемой формации.

Применительно к задачам настоящего описания допустим, что через и, ν и ν обозначены радиальная, круговая и осевая составляющие смещения, соответственно.

Л Л' и (г, ζ,έ>) = ~Χ»{(τ,ζ) сок(2и Θ)+ Х»Дг,г) 8Ϊη( 2ηθ) ,,=0 л=0 ,ν ν ν(Γ,ζ,0)=£\»(θζ)εο8(2«6')+^^(Γ_;ζ)8Ϊη(2«6^ι), (1) »=0 и=0

Λ^Γ Λ' щ(г, е,6')=У^и(()-,г)со5(2й^)+^ η£(Γ,ζ)8Ϊη(2«0) λ=0 «=0

Верхними индексами с и к обозначены соответствующие амплитуды в косинусных и синусных членах, соответственно, приведенных выше разложений в ряды Фурье, которые являются полными. Поэтому в общем случае в осуществлениях способа, раскрытого в этой заявке, уравнение (1) применяют для моделирования методом конечных элементов как часть задачи инверсии скважинных сейсмических данных, при этом переменные поля относят к радиально-осевой плоскости начала отсчета, хотя поле не является осесимметричным.

Положительные стороны этого способа включают в себя высокую скорость сходимости приведенных выше рядов, и это означает, что ряды обычно сходятся при N < 4 даже в случае сильной анизотро- 4 028337 пии и разрывных сдвигов анизотропии по оси ζ.

Обобщенные смещения, используемые при получении системы уравнений конечных элементов, имеют вид:

<²>

Интегрирование матрицы [8] жесткости по круговому направлению включает в себя тройные произведения гармонических функций θ. Это обусловлено предположением о смещении и также обусловлено зависимостью связи напряжение-деформация от направления (см. 1ог§епвеи, в том же источнике). Математические выражения для интегрирования получены детально в 1от§еивеи (в том же источнике); заметим, что число степеней свободы на элементном уровне зависит от количества N усечений. После интегрирования и комплектования матрицы жесткости системы уравнение свободных колебаний твердого тела гласит:

[8]{ά(ί)} + [Μβ(ί)}={0} (3) где через {й{1)} обозначено зависимое от времени, обобщенное поле смещений, [8] и [М] - матрицы жесткости и массы.

В частотной области те же самые уравнения свободного движения гласят:

[5] [М] {<й} = {0} (4) где ω - угловая частота.

Аналогичным образом в случае флюидной фазы внутри ствола скважины волновое уравнение в частотной области гласит:

[ 5 флюида ] {р} ^— о/ [ М^дкмдд ] {р} ^— { О } (5) где [8 ф_люида] и [М ф_люида] - матрицы жесткости флюида и массы, соответственно, {ρ} - акустическое поле и ω² - собственная частота в квадрате.

В отличие от твердой фазы, в случае которой смещение используют в качестве первичной переменной, при флюидной фазе первичной переменной является давление р. Связь формации с флюидом, заполняющим ствол скважины, существует за счет соответствующих граничных условий между флюидом и твердой фазой. В формулировке конечных элементов связь может быть выражена матрицей Ю|, которую можно получать в соответствии с описанием в Υίϋίη§ 2кеи§ аий М. ΝαΠ Тοкβοζ, ЕГГесй оГ 1оо1 ессегИпсПу оГ \\ауе Фвретвюи ртореткев ш Ъогеко1е асоивкс 1оддшд \\кПе ййШид, Соивоткит Верой, 2004, Байк Вевоигсев БаЪота1оту Эер1. оГ Байк, Апповркепс аий Р1аие1ату 8с1еисев, Мавваскивекв 1ив1ки1е оГ Тескио1о§у СатЪййде, МА 02139. Вкратце, непрерывность скоростей флюида и твердых частиц на поверхности скважины и непрерывность сил, нормальных к этой границе, определяет связь Ю], и в частотной области связанные уравнения движения гласят:

На этапе 84 процесса находят численное решение для обобщенной вычислительной модели. Уравнение (6) является волновым уравнением в частотной области, на основании которого можно вычислять собственные частоты и собственные моды из числа незатухающих мод внутри ствола скважины.

Моделирование акустического источника и приемника является вопросом позиционирования их, когда они расположены в реальном приборе, например в сенсорной системе 102. Функции Г(1) формы импульса применяют на месте нахождения источника, а распространение волн внутри ствола скважины можно моделировать путем конечно-разностной аппроксимации во временной области. Для анализа этого вида уравнения системы имеют форму:

где Г(1) является функцией формы импульса. Эти уравнения можно численно решить для й(1) и р(1). и после этого полученные моделированием волновые сигналы на месте нахождения приемника можно непосредственно сравнить с волновыми сигналами, зарегистрированными при реальном каротажном анализе.

Чувствительность, например, акустической дисперсии или волновых сигналов относительно зависимости напряжение-деформация для осадочных пород можно анализировать, используя предложенную формулировку конечных элементов, к тому же в случаях, когда в формации наблюдаются изменения комплексной акустической анизотропии в зависимости от глубины. Следовательно, в таких случаях результаты анализов можно использовать для обращения упругих свойств. Постановка задачи инверсии возможна при использовании формулировок уравнения (6) или (7).

Ниже дается пример инверсии в частотной области. В связи с этим будет рассматриваться каротаж скважины скрещенными диполями. В стандартной конфигурации каротажного прибора со скрещенными диполями волны возбуждаются двумя парами дипольных источников, и волны принимаются и регистрируются восемью парами дипольных приемников. При возбуждении дипольного источника в стволе

- 5 028337 скважины формируется набор каналовых волн и отраженных поперечных и продольных волн. Если формация является изотропной, акустический отклик формации будет осесимметричным, но в случае анизотропной пи-периодической формации отклик является пи-периодическим, рассмотренным выше. Каналовые моды низшей частоты являются изгибными модами, которые поляризованы в плоскости х-у, перпендикулярной к оси ствола скважины. В случае анизотропных пластов моды разделяются на быструю и медленную составляющие. Приемники позволяют выполнять измерения отклика формации и идентификацию, например М изгибных мод, и при этом можно выполнять идентификацию спектра, содержащего М частот

Числовая модель ствола скважины также позволяет выполнять идентификацию изгибных мод и собственных частот. В связи с этим решение уравнения (6) можно осуществлять любым подходящим числовым методом, предназначенным для решения задач о собственных значениях, например описанным в К1аи8-1игдеп ВаШе, ЕтПс Е1стсп1 Ргоссбигек ίη Епдшеегшд АпаЕък, РгспПсс-На11 (глава 11). Для системы с N степенями свободы собственное решение содержит N собственных значений

и N соответствующих собственных векторов

Поэтому теперь инверсия упрощается благодаря минимизации разности между М измеренными собственными частотами и соответствующими, полученными моделированием собственными частотами. В связи с этим зададим целевую функцию Р:

Кроме того, пусть α₁ обозначает набор упругих параметров формации, подлежащих оцениванию. Этими параметрами могут быть, например, модуль упругости слоя, ось анизотропии от слоя к слою и т.д. Заметим, что матрица [5] метода конечных элементов в общем случае является дифференцируемой по α₁, и производные собственных частот по параметру α₁ выражаются в следующей форме:

да₁

(10)

Используя уравнение (10), производную целевой функции можно записать в виде:

Л.-уЛ-М (и,

А а>, да.

Этим градиентом обеспечивается направление наиболее крутого спуска в пространстве α₁. Следовательно, комбинацию α₁, при которой минимизируется целевая функция Р, можно найти путем итерационной минимизации Р при изменении α!.

Хотя описаны и подробно показаны несколько осуществлений, изобретение не ограничено ими и также может быть реализовано другими способами в объеме предмета изобретения, определенного в нижеследующей формуле изобретения.

Способ, материальные средства и устройства, описанные в этой заявке, можно реализовать посредством аппаратного обеспечения, содержащего несколько отдельных элементов, и посредством соответствующим образом программируемого микропроцессора. В формуле изобретения на устройство перечислены несколько средств, некоторые из этих средств могут быть реализованы одним и тем же элементом аппаратного обеспечения, например, соответствующим образом программируемым микропроцессором, одним или несколькими цифровыми процессорами сигналов или чем-либо подобным. Сам факт, что некоторые действия излагаются во взаимно различных зависимых пунктах формулы изобретения или описаны в различных осуществлениях, не означает, что комбинацию этих действия невозможно успешно использовать.

Следует отметить, что термин содержащий/содержит использован в этом описании для установления наличия изложенных признаков, целого, этапов или компонентов, но не исключает наличия или включения дополнительно одного или нескольких других признаков, целого, этапов, компонентов или групп из них.

Claims

ФОРМУЛА ИЗОБРЕТЕНИЯ

1. Способ осуществления сейсмической разведки анизотропной формации земной коры, причем

- 6 028337 формация включает в себя горную породу, содержащую упруго анизотропные слои, причем множество упруго анизотропных слоев формации являются ортотропными материалами кратными π в круговом направлении, при этом способ содержит этапы, на которых размещают сенсорную систему в скважине, причем сенсорная система содержит передатчик и приемник;

испускают акустический сигнал и принимают отклик от окружающей формации в ответ на испущенный акустический сигнал;

получают измерения сенсорной системы в качестве функции глубины в скважине;

строят геометрическую модель формации, при этом геометрическая модель содержит множество слоев, определяемых в цилиндрической системе координат, задаваемой осевым направлением, нормальным к каждому из слоев, радиальным направлением по отношению к осевому направлению и круговым направлением по отношению к осевому направлению;

строят вычислительную модель распространения волн в формации на основе измерений сенсорной системы, при этом вычислительная модель содержит одну или несколько переменных поля и волновое уравнение, описывающее поведение одной или нескольких переменных поля, при этом одну или несколько переменных поля представляют соответствующими взаимосвязанными разложениями в ряды Фурье пи-периодических взаимосвязанных гармоник в круговом направлении; и численно решают вычислительную модель для оценки физических свойств анизотропной формации земной коры и получения анизотропных упругих свойств формации.
2. Способ по п.1, в котором вычислительная модель представляет собой 3-мерную вычислительную модель.
3. Способ по п.1 или 2, в котором ствол скважины имеет продольное направление по осевому направлению.
4. Способ по любому одному из пп.1-3, в котором упругая анизотропия каждого слоя формации может быть описана законом состояния материала, который является пи-периодическим в круговом направлении.
5. Способ по п.4, в котором закон состояния материала является конститутивным законом состояния ортотропного материала.
6. Способ по любому одному из пп.1-5, в котором волновое уравнение включает в себя матрицу жесткости, включающую в себя множество элементов матрицы жесткости, а численное решение вычислительной модели содержит численное вычисление одного или нескольких элементов матрицы жесткости.
7. Способ по п.6, в котором численное вычисление каждого из численно вычисляемых элементов матрицы жесткости включает в себя численное вычисление интегралов, при этом каждый численно вычисляемый интеграл имеет меньше трех измерений.
8. Способ по любому одному из пп.1-7, в котором скважинный сигнал представляет собой скважинный акустический сигнал.
9. Способ по п.8, в котором волновое уравнение описывает распространение акустической волны через формацию за пределы и внутрь ствола скважины.
10. Способ по любому одному из пп.1-9, где способ дополнительно содержит вычисление по меньшей мере одного упругого свойства на основании численно решенной вычислительной модели.
11. Способ по п.10, в котором вычисление по меньшей мере одного упругого свойства на основании численно решенной вычислительной модели выполняют с помощью инверсии данных.
12. Способ по пп.10 или 11, в котором вычисление по меньшей мере одного упругого свойства на основании численно решенной вычислительной модели содержит определение собственного решения вычислительной модели.
13. Способ по п.12, в котором вычисление по меньшей мере одного упругого свойства на основании численно решенной вычислительной модели содержит этапы, на которых определяют набор параметров собственного решения;

принимают соответствующие измеренные значения из указанного набора параметров; вычисляют целевую функцию, показывающую разность между найденными параметрами из собственного решения и соответствующими принятыми измеренными параметрами; и вычисляют значение упругого свойства, которое, по меньшей мере, приближенно минимизирует вычисленную целевую функцию.
14. Способ по п.13, в котором набор параметров представляет собой набор собственных частот.
15. Способ по любому одному из пп.1-14, где способ содержит определение модельного параметра вычислительной модели путем выполнения итерационного процесса, при этом итерационный процесс содержит численное вычисление решения вычислительной модели для первого значения модельного параметра; сравнение выходных данных решенной вычислительной модели с измеренными данными с тем, чтобы определить погрешность, выбор второго значения модельного параметра с тем, чтобы снизить найденную погрешность, и повторение этапов вычисления и сравнения для второго значения модельного параметра.
16. Способ по любому одному из пп.1-15, в котором вычислительная модель представляет собой

- 7 028337 модель конечных элементов.
17. Способ по п.16, в котором модель конечных элементов содержит кольцеобразные элементы, расположенные вокруг осевого направления.
18. Способ по любому одному из пп.1-17, в котором численное решение вычислительной модели содержит вычисление одного или нескольких коэффициентов разложения ряда Фурье путем применения волнового уравнения к соответствующему ряду Фурье.
19. Считываемый компьютером носитель, имеющий сохраняемое средство программного кода, приспособленное побуждать систему обработки данных к выполнению этапов способа по любому одному из пп.1-18, когда указанное средство программного кода выполняется в системе обработки данных.
20. Система, предназначенная для выполнения этапов способа сейсмической разведки анизотропной формации земной коры по любому одному из пп.1-18, содержащая сенсорную систему в скважине, содержащую передатчик и приемник; процессор, выполненный с возможностью построения геометрической модели формации, при этом геометрическая модель содержит множество слоев, определяемых в цилиндрической системе координат, задаваемой осевым направлением, нормальным к каждому из слоев, радиальным направлением по отношению к осевому направлению и круговым направлением по отношению к осевому направлению;

построения вычислительной модели распространения волн в формации на основе измерений сенсорной системы, при этом вычислительная модель содержит одну или несколько переменных поля и волновое уравнение, описывающее поведение одной или нескольких переменных поля, при этом одну или несколько переменных поля представляют соответствующими взаимосвязанными разложениями в ряды Фурье пи-периодических взаимосвязанных гармоник в круговом направлении; и численного решения вычислительной модели для оценки физических свойств анизотропной форма-