EA006047B1 - Способ и система получения информации о размерах проточного канала - Google Patents

Abstract

Способ и система определения объемного расхода жидкости, протекающей через канал. В одном из вариантов осуществления способа и системы вычисление размеров канала с жидкостью производят путем анализа изменения профиля скоростей перемещающейся жидкости во времени. В свою очередь, данные о размерах канала с жидкостью и данные о профиле скоростей жидкости могут быть объединены для вычисления объемного расхода жидкости, протекающей через канал. При этом геометрическая конфигурация канала может быть охарактеризована с использованием безразмерных переменных, которые в наибольшей степени связаны с величинами, имеющими размерность, например с радиусом круглого поперечного сечения в случае, когда канал представляет собой цилиндрическую трубку, а градиент давления действует в течение длительного времени, достаточного для того, чтобы жидкость достигла стационарного состояния. Безразмерный радиус представляет собой радиус в любой точке, разделенный на полный радиус трубки. Чтобы охарактеризовать геометрические конфигурации, может быть использована одна или большее количество безразмерных переменных, например один безразмерный радиус характеризует круглую трубку, а два безразмерных параметра характеризуют эллиптическую трубку (один - большую ось, а другой - малую ось). Время, требуемое для изменения формы профилей скоростей, может быть охарактеризовано безразмерным временем. В безразмерном времени наряду со временем и общими размерами канала используют вязкость и плотность жидкости, и оно может быть использовано совместно по меньшей мере с одним профилем скоростей, для вычисления объемного расхода жидкости,

Description

Настоящее изобретение относится к способу и к системе определения информации о размерах канала на основании результатов измерений текучей среды, протекающей через канал неизвестных размеров. Изобретение позволяет использовать неинвазивный зондирующий сигнал для получения результатов измерений скорости, по существу, в реальном масштабе времени и, в свою очередь, использовать эти результаты измерений для оценки параметров канала, содержащего текучую среду, в том числе мгновенного значения объемного расхода.

Предшествующий уровень техники

Во множестве ситуаций желательно получать информацию о размерах проточного канала в тех случаях, когда доступ к проточному каналу или получение результатов непосредственного измерения его размеров иным способом являются затруднительными или нежелательными. Получение такой информации является особенно желательным в тех случаях, когда размеры канала изменяются с течением времени. Одним из примеров является получение информации о размерах кровеносного сосуда - артерии или вены, например восходящей аорты человека или иного пациента. Информацией о размерах, которая представляет интерес, может являться информация о размере проточного канала или иная информация, производная от размера или зависящая от него, например количественная информация о расходе жидкости (например, объемный или массовый расход жидкости), об эластичности/состоянии здоровья сосуда, об объеме подачи крови при каждом сокращении сердца, о фракции выброса и т.п.

Особый интерес представляет такой параметр, связанный с размерами канала, как объемный расход ОР (УЕВ). Объемный расход (ОР) жидкости, протекающей через канал, зависит от скорости жидкости и от площади поперечного сечения канала. В том случае, когда известны эти значения через короткие промежутки времени, которые можно считать мгновенными, может быть вычислен мгновенный ОР. Определение ОР жидкости у пациентов является полезным, например, при оценке работы сердца. В данной заявке текучей средой является жидкость, например кровь, протекающая через закрытый канал, которым является, например, аорта. К сожалению, вариабельность размеров канала между отдельными пациентами не позволяет получать сведения о размерах канала у пациента без выполнения соответствующих измерений по определению размеров канала.

В настоящее время в основных способах, используемых для измерения потока крови от сердца, применяют изменяющиеся во времени индикаторы, например краситель, охлажденный нормальный солевой раствор или кровь, нагретую посредством небольшого электронагревателя, введенного в сердце через катетер. Затем используют скорость изменения индикатора для оценки общего расхода потока крови. Катетер обычно вводят в бедренную артерию пациента и проводят через систему вен в сердце и через него в легочную артерию. В одном из вариантов этого способа ввод красителя осуществляют без катетера, но при этом необходимо производить инъекцию возле предсердия, а измерение концентрации красителя производят в определенной точке, например в ухе. К сожалению, эти способы с использованием изменяющегося во времени индикатора основаны на переходном процессе разбавления индикатора и обеспечивают получение данных об общем расходе, а не данных о расходе жидкости, протекающей через канал. Кроме того, способы с использованием изменяющегося во времени индикатора не обеспечивают получение мгновенных значений ОР.

Другой группой способов измерения потока крови от сердца являются способы, известные как способы Фика (Е1ск), в которых вычисление сердечного выброса осуществляют с использованием разности в содержании кислорода между артериальной и смешанной венозной кровью и общим потреблением кислорода телом. В классическом способе Фика для измерения содержания кислорода используют артериальный катетер и катетер в легочной артерии. В родственных способах осуществляют измерение данных о содержании кислорода и углекислого газа в дыхательных путях пациента во избежание использования катетеров. Однако как и в способах с использованием изменяющихся во времени индикаторов, в способах Фика измеряют общий сердечный выброс, а не расход. Наконец, для измерения сердечного выброса могут быть также использованы и другие способы, например способ биоимпеданса. Однако подобно способам Фика и способам с использованием изменяющегося во времени индикатора, эти способы обеспечивают измерение только сердечного выброса, а не расхода жидкости.

Существуют некоторые способы неинвазивного определения скоростей жидкости, из которых наиболее широко используемыми для анализа потока крови являются способы на основе эффекта Доплера. Однако эти способы обеспечивают измерение только скорости жидкости, а для получения данных о размерах канала в том случае, если желательно получение количественной информации о расходе жидкости, необходимо выполнять и другие измерения. Такие результаты измерения размера канала иногда получали способами, связанными с формированием изображений или временными задержками. Также могут быть использованы рентгеновское излучение и рентгеноконтрастные красители, но получение результатов является трудоемким, а их интерпретация сложной. Кроме того, для получения оценки размеров канала может быть использована временная задержка эха от ультразвукового сигнала, но для получения точных результатов необходимо, чтобы ультразвуковые преобразователи были расположены в непосредственной близости от канала, что является невозможным, если эти устройства не введены

- 1 006047 внутрь тела пациента. Следовательно, имеют место существенные недостатки, связанные с неинвазивным определением ОР жидкости в канале.

Также могут возникать проблемы, недостоверности или неточности при обычных измерениях проточного канала, обусловленные артефактами, возникающими при измерении и обработке. Например, при ультразвуковых измерениях восходящей аорты возникают проблемы, обусловленные сложностью отделения интересующего сигнала от артефактов, возникающих при измерениях. Такие артефакты могут быть связаны с эхом от физиологических веществ, находящихся вне аорты, или от другого канала, которое затрудняет распознавание интересующего сигнала, с источниками шума, расположенными внутри канала, и с другими компонентами, вносящими помехи. В некоторых технических решениях были предприняты попытки минимизации влияния некоторых компонентов, обуславливающих появление артефактов, путем размещения зонда в непосредственной близости от аорты, что, следовательно, являлось компромиссным решением, зависящим от заболевания. В других технических решениях были предприняты попытки минимизации влияния определенных компонентов, обуславливающих появление артефактов, за счет использования очень узкого сигнала, но это осложняло нацеливание на аорту или на иной анализируемый канал.

Краткое изложение существа изобретения

Задачей настоящего изобретения является создание способа и системы, обеспечивающих получение информации о размерах проточного канала, в том числе проточного канала пациента, например кровеносного сосуда, на основе качественной информации о расходе жидкости, например результатов измерения скорости.

Другой задачей является определение количественного расхода жидкости, например значения (значений) объемного расхода (ОР) жидкости, протекающей через канал.

Другой задачей настоящего изобретения является создание способа и системы неинвазивного определения ОР жидкости (например, крови), протекающей через живого пациента.

Дополнительной задачей является создание способа и системы, обеспечивающих неинвазивное определение размеров канала с жидкостью и объединение данных о размерах канала с жидкостью с данными о скорости жидкости для определения данных о мгновенном значении ОР.

В частности, задачей настоящего изобретения является использование одних и тех же сигналов для измерения скорости жидкости и для определения размеров канала с жидкостью.

Еще одной задачей настоящего изобретения является неинвазивное получение информации о скорости и размерах в реальном масштабе времени проточного канала, например кровеносного сосуда, что обеспечивает возможность получения качественной информации о мгновенном расходе жидкости, в том числе для каналов, размеры которых изменяются с течением времени.

Задачей настоящего изобретения также является обеспечение точного учета артефактов, связанных с измерениями проточного канала.

Еще одной задачей настоящего изобретения является обеспечение быстрого вычисления по формулам, которые являются сложными для вычислений.

Применительно к медицине, настоящее изобретение предоставляет возможность получения информации о размерах проточного канала без ввода зонда в тело пациента, обеспечивая при этом снижение болевых ощущений и дискомфорта, а также уменьшение вероятности возникновения иных проблем, например возможности инфекции. Кроме того, настоящее изобретение позволяет получить результаты измерения быстро, просто и за приемлемую цену. Настоящее изобретение также позволяет производить измерения, результаты которых могут быть использованы для определения мгновенных значений ОР, что предоставляет врачам-клиницистам возможность осуществлять анализ изменений во времени и объединять результаты измерения ОР с результатами измерений других основных показателей состояния организма, например результаты электрокардиограммы (ЭКГ).

Согласно одному из технических решений, предложенных в настоящем изобретении, для получения обработанной информации о размере проточного канала используют информацию о параметрах потока физиологического вещества, протекающего внутри тела пациента. Это техническое решение, предложенное в настоящем изобретении, может быть реализовано в виде последовательности операций, выполняемых, по меньшей мере, частично процессором, и может быть реализовано, например, в виде программного продукта или иного логического средства, процессора, выполняющего такие логические операции, или в виде системы, используемой при выполнении соответствующих медицинских процедур.

В одном из вариантов осуществления изобретения информация о параметрах потока представляет собой качественную информацию о параметрах потока, то есть информацию о скорости потока или о производных от нее параметрах. Например, инвазивное или неинвазивное измерение скорости потока, зависящей от сечения канала, может быть осуществлено в одной или в большем количестве точек. Результаты таких измерений скорости потока могут быть использованы для вычисления производной информации, например средней скорости потока для этого сечения канала или информации об изменении скорости в зависимости от размера канала, например радиуса. Результаты измерений скорости потока также могут быть использованы при вычислении других параметров, характеризующих профиль мгновенных значений скорости. Такие измерения могут быть повторены для получения производной инфор

- 2 006047 мации об изменении профиля скоростей во времени. Таким образом, понятно, что информация о параметрах потока может быть получена в различном виде или может быть охарактеризована различными параметрами. Кроме того, информация о параметрах потока может быть основана на результатах одного или множества измерений, выполненных для анализируемого проточного канала. Эта информация о параметрах потока может быть использована во множестве вычислительных операций, например информация о профиле скоростей может быть использована для получения первой обработанной информации, например информации о размерах, а первая обработанная информация может быть объединена с информацией о средней скорости или с иной информацией о параметрах потока для получения второй обработанной информации.

Способы получения такой информации могут быть различными, зависящими от конкретного рассматриваемого варианта осуществления изобретения. Например, в варианте осуществления в виде программного продукта или в виде процессора эта информация может быть получена в виде аналогового или цифрового сигнала, получаемого либо непосредственно из устройства измерения, либо посредством промежуточной обработки. В вариантах осуществления в виде медицинской системы информация о параметрах потока может быть получена путем выполнения медицинских процедур с пациентом. В этом варианте такая информация, как, например, результаты измерения скорости потока, может быть получена инвазивным способом, например путем ввода измерительных элементов в проточный канал или путем размещения зонда внутри тела пациента рядом с проточным каналом, или неинвазивным способом, например путем приема сигнала, поступающего из канала, например эхосигнала в случае использования ультразвуковых способов. Согласно настоящему изобретению получение такой информации может быть синхронизировано с представляющими интерес физиологическими процессами.

Обработанная информация, полученная с использованием информации о параметрах потока, может быть различной в зависимости от рассматриваемого варианта применения. Эта информация может содержать информацию о размерах проточного канала, например радиус, размер (размеры) вдоль большой/малой оси, площадь поперечного сечения или иные параметры, характеризующие размер канала; информацию, полученную из данных о размерах, например количественный расход жидкости; или информацию, иным образом зависящую от размеров (даже в том случае, если информация о размерах не определена на промежуточном этапе). Примерами медицинской информации, которая может быть получена в этом случае, являются площадь, объемный расход жидкости, градиент давления, объем крови за интересующий период времени или эластичность кровеносного сосуда, период цикла перекачки крови сердцем, объем подачи или фракция выброса желудочком сердца.

Вариантом, представляющим особый интерес, является определение объемного расхода в канале с жидкостью, например в восходящей аорте пациента. В частности, было установлено, что вычисление размеров канала с жидкостью может быть осуществлено путем анализа изменений профиля скоростей перемещающейся жидкости с течением времени. В свою очередь, данные о размерах канала с жидкостью и о профиле скоростей жидкости могут быть объединены для вычисления ОР жидкости, протекающей в канале.

При этом нестационарный ламинарный поток, протекающий по каналу, содержит элементы жидкости, перемещающиеся со скоростями, зависящими от расстояния, на которое они отстоят от стенок канала, от геометрической конфигурации канала, от градиента давления, действующего на жидкость, от свойств жидкости и от начальных скоростей элементов жидкости. Элементы жидкости, непосредственно соприкасающиеся со стенками канала, не перемещаются и имеют ν=0, где ν - скорость вдоль длины канала. Что касается скоростей элементов жидкости, расположенных на расстоянии от стенок канала, то имеет место равномерный переход к скоростям, зависящим от расстояния до стенок канала. В том случае, когда направление градиента давления не изменяется на противоположное, наибольшие скорости имеют те элементы жидкости, которые расположены наиболее далеко от стенок. Профиль скоростей определяется формой и размерами структуры, которую имеют эти скорости жидкости в соответствии с геометрической конфигурацией канала.

Также было установлено, что геометрическая конфигурация канала может быть охарактеризована с использованием одной или большего количества безразмерных переменных, которые в наибольшей степени связаны с величинами, имеющими размерность, например, с заданной точкой на радиусе, проходящем через круглое поперечное сечение, которые относятся к рассматриваемому размеру. В том случае, когда канал представляет собой цилиндрическую трубку, может быть задан безразмерный радиус, равный радиусу в любой точке, разделенному на полный радиус трубки. Чтобы охарактеризовать геометрические конфигурации, может быть использована одна или большее количество безразмерных переменных, например один безразмерный радиус характеризует круглую трубку, а две безразмерные оси характеризуют эллиптическую трубку (одна - большую ось, а другая - малую ось). Более сложные конфигурации могут быть отображены многомерными функциями. Время, требуемое для изменения формы профилей скоростей, может быть охарактеризовано безразмерным временем. Как описано ниже, определение безразмерного времени, наряду со временем и общими размерами канала, включает в себя вязкость и плотность жидкости.

- 3 006047

Еще одно техническое решение, предложенное в настоящем изобретении, относится к способу измерения скорости жидкости, протекающей через канал, осуществляемому извне. Способ содержит операцию измерения скорости жидкости, протекающей через канал с использованием неинвазивного средства, например зондирующего сигнала. В свою очередь, измеренную скорость используют для вычисления площади канала, например площади поперечного сечения, которую затем используют совместно с измеренной скоростью для вычисления по меньшей мере одного значения ОР жидкости, протекающей через канал.

Существуют различные усовершенствования изобретения. В состав предмета изобретения также могут быть включены дополнительные отличительные признаки для создания множества вариантов осуществления настоящего изобретения. Эти усовершенствования и дополнительные отличительные признаки станут очевидными из приведенного ниже описания и могут существовать по отдельности или в любой их совокупности. Например, измерение скорости жидкости может быть осуществлено с использованием ультразвукового зондирующего сигнала. Результаты такого измерения скорости могут быть охарактеризованы профилем скоростей. Функция профиля скоростей, в свою очередь, может быть использована для вычисления параметров профиля скоростей при вычислении профиля скоростей в первый раз. Параметры профиля скоростей могут быть затем использованы для вычисления средней скорости жидкости, протекающей через канал. Безразмерное время может быть вычислено с использованием параметров профиля скоростей и функциональной зависимости, характеризующей изменение профилей скоростей во времени. В свою очередь, безразмерное время связано с размерами канала, поэтому могут быть вычислены размеры канала и использованы для определения площади поперечного сечения канала. Площадь поперечного сечения канала может быть использована вместе с значением средней скорости жидкости для определения по меньшей мере одного значения ОР жидкости, протекающей через канал. При этом могут быть учтены ошибки, возникающие при измерении скорости, путем распознавания сигналов, исходящих из перемещающейся жидкости, и сигналов, исходящих из окружающих областей, которые могут создавать шум в сигнале, который в противном случае мешал бы определению надлежащего профиля скоростей и размеров канала с жидкостью. Кроме того, в данном варианте может иметь место поглощение случайных ошибок, возникающих при измерениях, поэтому ошибки могут быть выделены из реального профиля скоростей.

Согласно еще одному аспекту предложена система, обеспечивающая вычисление ОР. Система содержит процессор обработки данных, который использует измеренную скорость жидкости для вычисления площади канала и использует площадь канала вместе с измеренной скоростью жидкости для вычисления по меньшей мере одного значения ОР для жидкости, протекающей через канал. Система может дополнительно содержать один или большее количество модулей вывода данных, предоставляющих пользователю выходные данные, указывающие по меньшей мере одно значение объемного расхода. Система может дополнительно содержать устройство измерения скорости, осуществляющее измерение скорости жидкости и подачу измеренной скорости в процессор обработки данных. При этом процессор обработки данных может содержать логическое устройство, обеспечивающее вычисление размеров канала с использованием двух или большего количества профилей скоростей потока или распределений потока по скоростям, и логическое устройство для вычисления по меньшей мере одного значения ОР с использованием данных о размерах канала вместе с измеренными данными о скорости.

Существуют различные усовершенствования отличительных признаков изобретения. В состав предмета изобретения также могут быть включены дополнительные отличительные признаки для создания множества вариантов осуществления настоящего изобретения. Например, система может также содержать логическое устройство, отличающее распределение скоростей в потоке от измеренных данных, которые помимо данных, связанных с веществом, протекающим по каналу, также содержат и другие данные. Такая система может также содержать логическое устройство, обеспечивающее вычисление градиентов давления и иных производных параметров, например скорость изменения ОР или результаты измерения эластичности канала, которые связаны с размерами канала и градиентами давления. Процессор обработки данных обычно представляет собой одно или большее количество электронных устройств, в которых использован один или большее количество полупроводниковых компонентов, таких как микропроцессоры, микроконтроллеры или запоминающие элементы. Процессор обработки данных обычно содержит запоминающий элемент для хранения данных, в котором использовано средство, представляющее собой энергонезависимое запоминающее устройство, например один или большее количество магнитных носителей информации (например, накопителей на дисках), оптических носителей информации (например, постоянных запоминающих устройств на компакт-дисках (СЭ-ΚΌΜ)) или полупроводниковых средств (таких как СППЗУ (стираемое программируемое постоянное запоминающее устройство (ΕΡΚΌΜ)) или ЭСППЗУ (электрически стираемое программируемое постоянное запоминающее устройство (ΕΕΡΚΌΜ)). Запоминающий элемент для хранения данных может быть использован, например, для запоминания данных, используемых для облегчения вычислений. Примерами данных, которые могут быть запомнены для облегчения вычислений, являются данные, запомненные для того, чтобы не производить вычислений специальных функций, например функции Бесселя, функции Ломмеля (Ьотте1),

- 4 006047 функции Бесселя нулевого порядка, модифицированной функции Бесселя, гамма-функции, логарифмической гамма-функции и гипергеометрических функций, или снизить потребность в их вычислении.

В одном из вариантов осуществления системы устройство измерения скорости может использовать зондирующий сигнал, переданный в область, содержащую канал с протекающей жидкостью, для которого должен быть определен ОР или иные параметры. В качестве зондирующего сигнала может быть использована переданная энергия, амплитуда которой изменяется во времени, например энергия ультразвуковой волны или энергия электромагнитной волны (в том числе светового излучения в видимой области спектра, а также электромагнитного излучения, частота которого является более низкой или более высокой, чем в видимой области спектра). При применении ультразвуковой энергии обычно используют частоты в диапазоне от 50 кГц до 50 МГц, а наиболее часто - в диапазоне от 500 кГц до 5 МГц. Передача зондирующих сигналов может быть осуществлена либо непрерывно, либо в импульсном режиме. Устройство измерения скорости может использовать данные об изменениях скорости или фазы, возникающих при взаимодействии зондирующего сигнала с перемещающимся веществом, при котором происходит обратное рассеяние энергии или создание эха. Один из примеров подобного варианта осуществления содержит операцию измерения доплеровского сдвига частоты.

Система вычисления ОР может дополнительно содержать логическое устройство, обеспечивающее измерение временных интервалов на основании внешних сигналов. Такими внешними сигналами синхронизации являются сигналы, которые связаны с возбуждением явлений в потоке, например сигналы, связанные с факторами, вызывающими изменение градиента давления. Для задания последовательности выполнения измерений или управления моментом времени их выполнения, либо для установления взаимосвязи между измерениями, в системе могут быть использованы сигналы, связанные с электрической активностью сердца, например электрокардиографические (ЭКГ) сигналы. При этом управление моментом выполнения измерений может влиять на момент передачи зондирующих сигналов, а взаимосвязь между измерениями может влиять на то, каким образом интерпретируют результаты проведенных измерений.

Один или большее количество модулей вывода данных могут быть выполнены в виде модулей любого надлежащего типа, например устройств визуального отображения, элементов, создающих слышимый звук, или портов вывода данных, например, передающих электронные или электромагнитные сигналы и связанных с портами локальной или глобальной сети. Система может также содержать одно или большее количество средств управления, например средств управления мощностью, средств регулировки чувствительности к сигналу или средств регулировки, вызывающих изменение сигналов или результатов вычислений исходя из характеристик протекающей среды. В состав таких средств регулировки могут входить те средства, которые основаны на свойствах жидкости и содержат средства регулировки стандартных свойств жидкости, которыми являются вязкость, плотность и кинематическая вязкость. Средства регулировки, основанные на свойствах жидкости, могут содержать средства, взаимосвязанные со свойствами жидкости, например гематокрит. В средствах регулировки, основанных на гематокрите, могут быть использованы одиночные значения гематокрита, диапазоны значений гематокрита или связанные с гематокритом данные, относящиеся к конкретному пациенту, например биологический вид пациента, возраст или пол.

Согласно другому аспекту предложен программный продукт, обеспечивающий вычисление информации о размерах канала с жидкостью. Программный продукт содержит команды для процессора обработки данных, выполняемые в процессоре, например в процессоре обработки данных, обеспечивающие использование измеренного параметра потока, например информации о скорости жидкости, для вычисления информации о размерах, например о радиусе канала или о площади канала. Программный продукт может дополнительно содержать команды, обеспечивающие использование информации о размерах совместно с измеренным параметром потока для вычисления по меньшей мере одного дополнительного показателя, который может представлять собой дополнительный показатель, связанный с размерами, которым может являться, например, ОР жидкости, протекающей через канал. Программный продукт может дополнительно содержать команды вывода, конфигурация которых установлена таким образом, что обеспечивает предоставление пользователю выходных данных, где указаны параметр потока, информация о размерах и дополнительный показатель. Программный продукт может дополнительно содержать команды измерения скорости, обеспечивающие получение результатов измерения скорости жидкости и подачу результатов измерения скорости в процессор обработки данных. При этом конфигурация команд процессора обработки данных может быть установлена таким образом, что обеспечивает вычисление размеров канала с использованием двух или большего количества профилей скоростей потока или распределений потока по скоростям, а конфигурация команд, обеспечивающих использование данных о размерах канала совместно с данными об измеренной скорости, может быть установлена таким образом, что обеспечивает вычисление по меньшей мере одного значения ОР.

Существуют различные усовершенствования отличительных признаков. Например, программный продукт может содержать команды, позволяющие отличать распределение скоростей в потоке от измеренных данных, которые помимо данных о веществе, протекающем по каналу, также содержат и другие данные. Такой программный продукт может также содержать команды, обеспечивающие вычисление

- 5 006047 градиентов давления и иных производных параметров, например скорость изменения ОР или результаты измерения эластичности канала, которые связаны с размерами канала и градиентами давления.

Программный продукт, обеспечивающий вычисление ОР, может дополнительно содержать команды, обеспечивающие измерение временных интервалов на основании внешних сигналов. Такими внешними сигналами синхронизации могут являться сигналы, которые связаны с возбуждением явлений в потоке, например сигналы, связанные с факторами, вызывающими изменение градиента давления. Для задания последовательности выполнения измерений или управления моментом времени их выполнения либо для установления взаимосвязи между измерениями программный продукт может использовать сигналы, связанные с электрической активностью сердца, которыми являются, например, электрокардиографические (ЭКГ) сигналы.

Согласно еще одному аспекту настоящего изобретения получение результатов измерения скорости, производимого в реальном масштабе времени, и информации о размерах, получаемой в реальном масштабе времени для проточного канала пациента осуществляют одновременно. В каждом случае информация может быть получена неинвазивным способом, например ультразвуковым способом посредством одного и того же сигнала или множества наборов сигналов. Например, как описано выше, результаты ультразвуковых измерений могут быть использованы для получения информации о профиле скоростей в последовательные моменты времени, а информация об изменении профиля скоростей во времени может быть использована для получения информации о размерах. Из результатов измерений скорости и/или из исходной информации о размерах может быть получена дополнительная информация о размерах, например значение ОР или иная производная информация. При этом последовательные измерения профиля скоростей могут быть выполнены достаточно близкими по времени, так что может быть сделано верное предположение о том, что другие параметры потока, такие как поперечное сечение канала и градиент давления, остаются неизменными, или же последовательные измерения могут быть синхронизированы по периоду пульса, и/или могут быть учтены изменения других параметров потока. В любом случае, результаты могут быть получены незамедлительно, что позволяет врачам получать своевременную картину состояния пациента и обеспечивает улучшенную взаимосвязь с физиологическими процессами, что желательно.

Согласно другому аспекту настоящего изобретения предложены способ и устройство, обеспечивающие учет артефактов в сигнале, используемом для определения информации о перемещающемся физиологическом веществе, например физиологической жидкости в проточном канале пациента. Установлено, что такие артефакты могут быть связаны с частями сигнала, соответствующими окружающему веществу, или с шумами, соответствующими частям сигнала, исходящим из проточного канала. В некоторых предшествующих попытках обработки артефактов было признано, например, что спектральный анализ ультразвуковой информации о проточном канале обладает бимодальными свойствами, но было сделано предположение о том, что для выделения интересующей части спектра без внесения недопустимых погрешностей может быть использована частотная фильтрация. Согласно настоящему изобретению предложена математическая модель, описывающая входной сигнал как часть сигнала, представляющую интерес, и как часть сигнала, представляющую собой нежелательный компонент. Затем применяют процедуру анализа с использованием математической структуры для математического поглощения нежелательной части сигнала без частотной фильтрации и соответствующих предположений. Например, для параметризации входного сигнала, содержащего нежелательную часть сигнала, могут быть использованы многопараметрические функции, а для поглощения нежелательных компонент могут быть использованы хорошо разработанные статистические процедуры. Таким образом, может быть обеспечено поглощение артефактов внутри канала или вне канала либо обоих из них. Это позволяет повысить точность результатов, а также снизить требования к точности наведения зондирующих сигналов на проточный канал. Что касается последнего утверждения, то стандартные ультразвуковые измерения или раскрытые здесь более усовершенствованные способы измерения могут быть выполнены с надлежащей точностью без введения зонда внутрь тела пациента поблизости от канала или без сложностей при наведении, связанных с наличием очень узких сигналов.

Краткое описание чертежей

В дальнейшем изобретение поясняется описанием предпочтительных вариантов воплощения с ссылками на сопровождающие чертежи, где фиг. 1 изображает профиль безразмерных скоростей для полностью развитого ламинарного потока; фиг. 2 - профиль безразмерных скоростей для развивающегося ламинарного потока;

фиг. 3 - изменения профилей скоростей после пуска с нулевой скорости;

фиг. 4 - изменения профилей скоростей после пуска с ненулевой скорости, превышающей ту скорость, которая имеет место в стационарном состоянии;

фиг. 5 - изменения профилей скоростей при изменении направления градиента давления на противоположное;

фиг. 6 - зондирующий сигнал и области, создающие измеренный сигнал;

фиг. 7 - примеры профилей безразмерных скоростей;

фиг. 8 - диаграмму распределения интегральной вероятности для области в виде круга;

- 6 006047 фиг. 9 - изменение безразмерной скорости (φ) в зависимости от доли площади поперечного сечения; фиг. 10 - пример диаграммы функции интегральной вероятности для безразмерной скорости в случае развивающегося ламинарного потока;

фиг. 11 - диаграмму функции интегральной вероятности для безразмерной скорости в случае полностью развитого ламинарного потока;

фиг. 12 - диаграммы функций интегральной вероятности без шума и с наличием шума;

фиг. 13 - диаграммы функций плотности распределения вероятности без шума и с наличием шума;

фиг. 14 - диаграмму функции интегральной вероятности, содержащей область медленного перемещения и шум;

фиг. 15 - диаграмму функций интегральной вероятности с наличием источников погрешности и без них;

фиг. 16 - диаграмму функций плотности распределения вероятности с наличием источников погрешности и без них;

фиг. 17 - блок-схему одного из вариантов осуществления системы;

фиг. 18 - один из вариантов осуществления последовательности вычислений;

фиг. 19 - точки спектра, соответствующие накопленным данным;

фиг. 20 - процедуры аппроксимации кривой для точек спектра, соответствующих накопленным данным, в ходе ее выполнения.

Подробное описание предпочтительных вариантов выполнения изобретения

Несмотря на то, что в приведенном ниже описании настоящего изобретения раскрыто определение значений ОР жидкости, например крови, протекающий через канал - артерию пациента, следует понимать, что настоящее изобретение не ограничено этим вариантом его применения, наоборот, его можно использовать во множестве областей, связанных с выполнением измерений перемещающегося физиологического вещества и в иных областях, связанных с измерением расхода жидкости, в особенности, в тех случаях, когда непосредственный доступ к проточному каналу либо затруднен, либо является нежелательным или проблематичным по иным соображениям.

Как указано выше, нестационарный ламинарный поток, протекающий вдоль канала, содержит элементы жидкости, перемещающиеся со скоростями, зависящими от расстояния до стенок канала, геометрической конфигурации канала, градиента давления, действующего на жидкость, свойств жидкости и начальных скоростей элементов жидкости. Элементы жидкости, непосредственно соприкасающиеся со стенками канала, не перемещаются и имеют ν=0, где ν - скорость вдоль длины канала. Для элементов жидкости, расположенных вдали от стенок канала, имеет место равномерный переход к скоростям, зависящим от расстояния до стенок канала. В том случае, когда направление градиента давления не изменяется на противоположное, наибольшую скорость перемещения имеют те элементы жидкости, которые расположены наиболее далеко от стенок. На фиг. 1 показаны скорости для того варианта, в котором канал представляет собой цилиндрическую трубку, а градиент давления был приложен в течение длительного времени, достаточного для того, чтобы достичь стационарного состояния потока жидкости. Профиль скоростей определяется формой и размерами структуры, которую имеют эти скорости жидкости в соответствии с геометрической конфигурацией канала.

Геометрическая конфигурация канала может быть охарактеризована с использованием безразмерных переменных, которые связаны с величинами, имеющими размерность, например, со значением конкретного положения относительно радиуса, проходящего через круглое поперечное сечение, применительно к рассматриваемому размеру. Безразмерный радиус может быть задан как отношение радиуса в любой точке к полному радиусу трубки. Чтобы охарактеризовать геометрические конфигурации, может быть использована одна или большее количество безразмерных переменных: один безразмерный радиус характеризует круглую трубку, а две безразмерные оси характеризуют эллиптическую трубку (одна большую ось, а другая - малую ось). В некоторых случаях вместо безразмерной переменной могут быть использованы заменяющие ее параметры, например характеристическое отношение, представляющее собой отношение большой оси эллипса к его малой оси, которое может быть использовано совместно с безразмерной большой осью.

Время, необходимое для изменения формы профилей скоростей из одной формы в другую, может быть охарактеризовано безразмерным временем. Безразмерное время задают с использованием вязкости жидкости и ее плотности, а также времени и общих размеров канала. Безразмерное время задают слеτ = -Ή_ дующим выражением общего вида: рИР), где μ - вязкость, ρ - плотность, ΐ - время, а £(Ό) - функция параметров, характеризующая размеры канала. £(Ό) имеет размерность квадрата длины (Ь²).

Безразмерное время τ также именуют постоянной времени, и оно может быть использовано для оценки того, какое количество постоянных времени необходимо для того чтобы произошло определенное событие. Например, поток крови в аорте человека имеет циклическую структуру, определяемую частотой сердцебиения. Как правило, продолжительность цикла от одного сокращения сердца до другого сокращения сердца составляет от около 0,01 до около 0,1 от постоянной времени (более подробное опи

- 7 006047 сание используемой постоянной времени приведено ниже), и в большинстве случаев его продолжительность составляет от около 0,01 до около 0,06 от постоянной времени. Одна из особенностей настоящего изобретения состоит в том, что в нем осуществляют вычисление ОР для малых и больших постоянных времени, в том числе для настолько малых постоянных времени, которые имеют место в аорте при циклах сокращений сердца.

Для этого в настоящем изобретении используют изменения между двумя или большим количеством профилей скоростей, происходящие за один или за большее количество промежутков времени, для вычисления значения безразмерного времени, а затем используют значения одного или большего количества полученных значений безразмерного времени для вычисления параметров в 1(0). Кроме того, параметры, характеризующие 1(0), могут быть использованы в настоящем изобретении для вычисления площади поперечного сечения канала с жидкостью. В настоящем изобретении одно или большее количество вычисленных значений площади поперечного сечения канала с жидкостью вместе с одним или с большим количеством профилей скоростей могут быть использованы для вычисления одного или большего количества значений ОР.

В приведенном ниже описании в качестве канала используют круглую трубку. Следует отметить, что настоящее изобретение не ограничено этой геометрической конфигурацией. Исходной точкой для вывода математических формул является нестационарный ламинарный поток в круглой трубке. При этом существует градиент давления вдоль длины трубки, вызывающий ускорение жидкости до тех пор, пока ее скорость не достигнет скорости в стационарном состоянии. Для приведенных ниже переменных могут быть использованы цилиндрические координаты: μ - вязкость жидкости, ρ - плотность жидкости, Ь - длина трубки, К - радиус трубки, ΐ - время, р - давление. Следует отметить, что градиент давления Ρο-Ρί вдоль трубки равен Ь .

ν, ν_ζ - скорость вдоль длины трубки,

Утах - максимальная скорость жидкости в момент времени 1=да. У_тах имеет место в точке г=0 и — максимальная скорость в момент времени ΐ=οο.

Уравнения (1)-(3) (ниже) определяют безразмерные переменные соответственно скорости, радиуса и времени. При этом уравнение (1) определяет безразмерную скорость, которая представляет собой реальную скорость, разделенную на максимальную скорость, которая имела бы место в момент времени

1=да, уравнение (2) определяет безразмерный радиус, а уравнение (3) определяет безразмерное время.

ф = 4.......₂ (1) (Ро-РьЖ²

(2)

Уравнение (3) может быть решено относительно радиуса К:

Из публикации К. Вугоп Βίίά, Ааггеп Е. 81е\\'аг1, ап О ЕсЕхт N. ЕщЫоо! ТгапзроН РЕепотепа, 1оЕп Шйеу & 8опз, 1пс. (1960), радез 127-130, известна следующая зависимость, относящаяся к равновесию сил в канале с жидкостью:

Начальные и граничные условия следующие.

Начальными условиями для варианта пуска с нулевой скорости являются следующие: в момент времени ΐ=0 жидкость имеет ν_ζ=0 при 0<г и г<К, где К - радиус круглой трубки.

Первое граничное условие состоит в том, что в точке г=0 жидкость имеет конечное значение ν_ζ.

Второе граничное условие состоит в том, что в точке г=К жидкость имеет ν_ζ=0. 4Ь

Затем уравнение (5) может быть умножено на Ро ^_ Рь , и после перевода в безразмерную скорость, в безразмерный радиус и в безразмерное время оно становится имеющим следующий вид:

- 8 006047

Уравнение (6) может быть решено таким образом, чтобы были выполнены следующие условия: начальное условие для варианта с наличием нулевой скорости: в момент времени τ=0 φ=0; первое граничное условие: в точке ξ=1 φ=0;

второе граничное условие: в точке ξ=0 φ имеет конечное значение.

Стационарное состояние возникает при τ=». Следовательно, решением является сумма стационарного члена и члена, характеризующего переходный процесс:

^φ(ξ,τ)=^φ-^(ξ)-φι^(ξ,τ)(7) —ф = 0

Стационарное состояние возникает при τ=χ, а в стационарном состоянии дг . Подстановка этого значения в уравнение (6) и его решение при φ=0 и ξ=1 приводит к получению уравнения (8): φ,(ξ)Ι-ξ²(8)

В результате получают следующее выражение для развития профиля скоростей: со ф,(5,т) = £в,е⁽-“^№-^>!” 5(0,α(0,η)ξ)(9) п=1 где 1(п, х) - функция Бесселя первого вида η-го порядка;

α(0, η) - η-й положительный действительный корень функции Бесселя первого вида нулевого порядка.

Начальное условие имеет место при τ=0, поэтому φίξ,0) = 1-ξ²-^|;ΐ(0,α(0,ηΧ)Β^ (10)

Итак, полученное уравнение не зависит от исходного распределения скоростей. При стандартной процедуре вывода уравнения для профиля скоростей потока было бы сделано предположение о том, что начальная скорость является нулевой. Такое предположение значительно упрощает математические операции, но не позволяет получить уравнения, которые могут быть использованы для определения размеров канала. Остальная часть представленного вывода уравнения отличается от стандартной процедуры вывода уравнения для профиля скоростей потока.

Исходное распределение скоростей может быть представлено в виде обобщенного уравнения. Могут быть использованы различные виды таких обобщенных уравнений. В том случае, когда направление градиента давления не изменяется на противоположное (хотя может изменяться его абсолютное значение в одном направлении), уравнение приведенного ниже вида правильно отображает все возможные исходные распределения скоростей:

φ=а(1-ξ^к) (11) где а - максимальное значение φ, имеющее место для измеренного профиля скоростей.

Если начальная скорость равна нулю, то а=0. При увеличении скорости потока с ненулевой начальной скорости а<1. Если скорость уменьшается, то а>1. Если а>1, то градиент давления уменьшается. Функция того же самого вида может быть использована и для скорости, имеющей размерность. В этом случае а - максимальная скорость, имеющая место для измеренного профиля скоростей, а к - параметр формы профиля скоростей. к принимает значения в замкнутом интервале [2,х]. Для полностью развитого ламинарного потока профиль представляет собой параболу, а к=2. Для неполностью развитых профилей к>2.

В результате подстановки уравнения (11) для φ(ξ,0) в уравнение (10) получают уравнение (12):

Затем уравнение (12) может быть решено относительно В_п путем умножения на Ι(0,α(0^)ξ)ξ и последующего интегрирования. В результате этого получают уравнение (13):

Свойства ортогональности функций Бесселя приводят к тому, что они вносят вклад только в том случае, когда т=п. Следовательно, сумма может быть исключена. Решение уравнения относительно В_т приводит к уравнению (14):

аа(0, т)² - аа(0, т)^{(2 к)} Ьотте181(1 + к,0, а(0, т)) - 4

В —2----------------------------------------------------------- ^{1Ί Δ} ' т

ί(1,α(0,ηι)) а(0,т)³ где наименованием Еотте181 обозначена 8-функция Ломмеля.

Для варианта, в котором согласно начальному условию имеется ненулевая скорость, результирующее уравнение для φ(ξ,τ), содержащее переменные, характеризующие условия наличия начальной скорости, имеет следующий вид:

- 9 006047 (эа(О,п)² —аос(0, 1_отте181(1 +1ςΟ,α(Ο, ^)-4^° ^п)ЦД(О,а(Оп)^^ (15)

Ι(1,α(0,п)) а(0,п)³ )) ( ·>( <Κξ,τ,3Λ)=1-ξ²- Σ -2

Распределение скоростей описывает уравнение (11). В любой конкретный момент времени, в который производят измерение профиля скоростей, соответствующими значениями будут являться значения а_£ и к{, что приводит к уравнению (16):

ф(1)=а_г(1^^к) (16)

Безразмерное время τ является функцией времени. Распределение скоростей начинает развиваться от исходного профиля скоростей, который описывает уравнение (11), где а и к - параметры, характеризующие форму исходного распределения скоростей. В результате получают уравнение (17):

0/1 -ς‘)= ι-ς²- Σ ~² ί' 2 (дга(О.пУ-оа(0,и)^{(г >3}Ьопипе151(1 +1,0,^(0,^))-4)6^°^ ^τ)1(0,<χ(Ο,η)ξ) (17) γ,.Λ 1(1,а(0,л))а(0.п)³

Операция суммирования с п=1 до > может быть аппроксимирована операцией суммирования до N так, как показано в уравнении (18):

/ й/1 -ξ ') = 1 -ζ²- Σ -2 со

и..1 ' (ста(0,н)^г - а а(0,и)⁽* *%οπιηιβ151(1+1,0,^(0,^))-4)6^°^ ^Т)

Л1,а(0,л))сс(0.и)³

ΧΟ,αίΟ,/Οζ) (18)

Профиль потока зависит от четырех переменных. Две из этих переменных а и к определяют исходный профиль скоростей. Третья переменная τ характеризует прошедшее время. Четвертая переменная ξ характеризует радиус трубки.

Производят оценку параметров профиля скоростей с использованием данных, полученных в результате измерений скорости, а затем определяют значения других переменных, например размеров канала, исходя из изменений параметров профиля скоростей, произошедших в течение известного промежутка времени. Описанный ниже способ представляет собой пример использования изменений профилей скоростей для определения размеров канала и последующего вычисления ОР и производных параметров. Ниже описаны основные операции, которые выполняют для вычисления размеров канала и значений ОР с использованием вышеописанных формул.

(1) В конкретный момент времени производят измерения скорости с использованием надлежащих средств, например с использованием зондирующего сигнала, которым является, например, пучок ультразвуковых или электромагнитных волн, и создают профиль скоростей. Как известно, информация о дальности, соответствующая принятым сигналам, может быть определена по времени прохождения сигнала и по скорости прохождения сигнала в среде. Следовательно, для получения информации о профиле могут быть произведены измерения скоростей частиц жидкости, а также определены местоположения этих частиц.

(2) Используют профиль скоростей для вычисления значений параметров, характеризующих функцию профиля скоростей. Примерами таких параметров являются а и к в уравнении (11), а уравнение (11) представляет собой пример функции, характеризующей профили скоростей. Как указано в приведенном ниже подробном описании, при этих вычислениях могут быть использованы только две информационные точки или же при этих вычислениях может быть использовано более двух информационных точек совместно со статистическими способами аппроксимации кривой, такими как, например, способ наименьших квадратов или способ наименьшего абсолютного значения.

(3) По истечении известного промежутка времени, равного 1 (измеряемого, например, в секундах), еще раз производят измерения скорости и вычисление значений параметров, характеризующих профиль скоростей в момент времени 1. Например, с использованием уравнения (11) а и к для этого второго профиля могут быть обозначены как а1 и к1. В частности, анализ изменения профиля скоростей может быть произведен в течение промежутка времени, достаточно короткого для того, чтобы можно было сделать верное предположение о том, что изменения таких параметров потока, как размер канала и градиент давления, являются пренебрежимо малыми. Изменение этих параметров происходит циклически с периодом, равным частоте пульса пациента, которая обычно равна от 0,5 до 4,0 Гц. Следовательно, продолжительность промежутка времени, в течение которого производят анализ изменений параметров профиля скоростей, в предпочтительном варианте не превышает приблизительно 0,025 с, а в наиболее предпочтительном варианте он не превышает приблизительно 0,01 с. Однако понятно, что в альтернативном варианте вышеупомянутый промежуток (вышеупомянутые промежутки) времени может (могут) быть синхронизированы по фазе относительно периода пульса пациента или может быть обеспечен учет изменений параметров потока.

(4) Вычисляют безразмерное время τ с использованием функциональной зависимости, характеризующей изменение профилей скоростей во времени. Например, для вычисления τ используют уравнение (17) или уравнение (18) и значения а, к, а1, к1.

(5) Используют уравнение, связывающее безразмерное время с размерами канала, для вычисления размеров канала. Например, для вычисления радиуса К. трубки используют уравнение (4) вместе с из

- 10 006047 вестными значениями I, вязкости и плотности (или кинематической вязкости, которая представляет собой отношение вязкости и плотности).

(6) Используют известные теперь размеры канала для вычисления площади А поперечного сечения канала. Например, для вычисления площади поперечного сечения используют радиус Я.

(7) Используют измеренный профиль скоростей для вычисления средней скорости у_т. Например, как описано ниже, среднее значение профиля скоростей потока, протекающего через трубку с круглым ν поперечным сечением, который определяется уравнением (11), равно 2 + к, где а - максимальная скорость, имеющая размерность, которая имеет место во время измерения. Как описано ниже, в этом случае решение для параметров а и к функции профиля скоростей может быть получено непосредственно, поэтому они являются легко доступными для использования при вычислении средних скоростей.

(8) Вычисляют значение ОР=А х у_т.

(9) Используют зависимость, определяющую безразмерную скорость, для вычисления градиента давления. Например, для вычисления градиента давления используют уравнение (1) в перегруппированном виде.

(10) Вычисляют радиус и градиент давления в два различных момента времени и вычисляют эластичность канала путем деления изменения радиуса на изменение градиента давления.

Как указано выше, когда исходный профиль скоростей равен нулю, то в уравнении (15) а=0. В стационарном состоянии (т=от) профиль полностью развитого ламинарного потока имеет форму параболы, что показано на фиг. 1. Наиболее высокая скорость имеет место в центре трубки, а у стенки трубки ν=0.

По мере развития потока профиль скоростей имеет более притупленную форму (фиг. 2). На фиг. 2 изображена ситуация, возникающая в том случае, когда начальная скорость равна нулю и прошло достаточное количество времени для τ=0,1. На фиг. 3 изображены профили скоростей при их изменении от τ=0 до τ=1. При τ=1 профиль скоростей является почти полностью развитым. На фиг. 4 показана ситуация, при которой происходит уменьшение скорости вследствие уменьшения градиента давления.

Уравнение (11) точно отображает все профили потока, изображенные для случаев, показанных на фиг. 1-4. Этот вид функции представляет собой предел уравнения (18) при Ν, приближающемся к бесконечности (да).

На фиг. 5 показана ситуация, в которой направление градиента давления изменяется на противоположное. На фиг. 5 безразмерный радиус отложен по оси, обозначенной как г/Я. На фиг. 5 в нижней части чертежа также показан исходный неотрицательный профиль скоростей, а в верхней части чертежа показан конечный профиль скоростей в стационарном состоянии. Оба этих профиля соответствуют виду функции из уравнения (11). Изогнутый средний профиль скоростей на фиг. 5 изображает переходный профиль скоростей при изменении направления поля потока между исходным профилем скоростей и конечным профилем на противоположное. В переходном состоянии жидкость в центре трубки течет вниз, в то время как жидкость на краях изменила направление течения на противоположное и течет вверх. Это может происходить, например, в том случае, если клапан аорты подвергается воздействию значительного противотока. Для тех случаев, когда направление градиента давления изменяется на противоположное, для исходного профиля скоростей необходимо более сложное выражение, содержащее более двух параметров, используемых в уравнении (11).

Другим техническим решением, предложенным в настоящем изобретении, является компенсация влияния источников погрешности. В измеренных профилях скоростей могут существовать погрешности, в особенности, при использовании зондирующего сигнала для получения измеренных данных. На фиг. 6 схематично изображен вариант, в котором зондирующий сигнал, например ультразвуковой сигнал, направляют в виде пучка в область, содержащую протекающую жидкость, заключенную в трубку, которая окружена областью из веществ, перемещающихся существенно медленнее (либо в том же самом направлении, что и протекающая жидкость, либо в противоположном направлении), чем большая часть вещества, протекающего по трубке. Медленно перемещающееся вещество, по существу, неподвижно по сравнению с протекающей жидкостью. На фиг. 6 показана только часть трубки, содержащей жидкость.

Ситуация, изображенная на фиг. 6, аналогична ситуации, возникающей при ультразвуковом измерении доплеровского сдвига частоты в крови, протекающей в восходящей аорте, и в которой доплеровский датчик расположен в надгрудинной выемке и направлен на сердце. Часть зондирующего сигнала отражается в виде эха или претерпевает обратное рассеяние, что не показано на фиг. 6, и может быть измерена как отраженный сигнал. Может быть произведен анализ частотного спектра отраженного сигнала для получения оценочных значений профиля скоростей в зондируемой области.

В этом случае существуют два источника погрешности. Первый источник погрешности может присутствовать в измеренных сигналах, исходящих из области протекания потока, и он добавляет такие погрешности, как, например, шумы. Вторым источником погрешности могут являться сигналы, отображающие область с медленно перемещающимся веществом, которые вносят помехи в сигналы из области протекания потока, при этом происходит суммирование сигналов, характеризующих скорость в области медленного перемещения, с сигналами, характеризующими скорость, которые исходят из протекающей

- 11 006047 жидкости. Согласно настоящему изобретению производят учет этих двух источников погрешности и предотвращают возникновение порождаемых ими значительных погрешностей в вычисленных оценочных значениях ОР. Общим решением является поглощение погрешностей путем внедрения математических структур, обеспечивающих выборочное удаление этих погрешностей из измеренного сигнала. Ниже приведено описание общего и конкретного примера функций, обеспечивающих поглощение погрешностей, которые могут быть использованы для вычисления численных значений распределения измеренных сигналов или производных переменных, полученных из измеренных сигналов. В качестве примера измеренного сигнала может служить измеренная доплеровская частота. Производными переменными являются переменные, вычисленные с использованием одного или большего количества измеренных сигналов, например скорости, вычисленные по результатам измерения доплеровской частоты.

Общий вид обобщенной функции, обеспечивающей поглощение погрешностей, которая может быть использована для определения размеров канала и значений ОР, задан уравнением (19), имеющим следующий вид:

М(£)=8(£,|х₃|)+Р(£,|хр|) (19) где М(£) - измеренный сигнал,

8(£,|х₈|) - сигнал из области медленного перемещения, а |х₈| - вектор параметров (которые должны быть определены), характеризующих область медленного перемещения,

Р(£,|х_р|) - сигнал из области протекания потока, а |х_Р| - вектор параметров (которые должны быть определены), характеризующих погрешности, например шум.

На фиг. 7 показаны профили скоростей жидкостей, движущихся в каналах, вычисленные с использованием уравнения (11) при а=1. Любое частное значение безразмерного радиуса ξ* соответствует одной и только одной безразмерной скорости φ*. Для трубки каждое значение безразмерного радиуса образует окружность вокруг центра трубки. Вся жидкость, протекающая через трубку в точках с конкретным ξ*, будет двигаться с одинаковой скоростью φ*. Для любого случайно выбранного элемента жидкости существует 100% вероятность того, что он расположен в области между центром трубки и внешним радиусом, где ξ=1. Вероятность того, что элемент жидкости расположен в зоне, проходящей от внешнего радиуса до внутреннего радиуса, равна отношению общей площади поперечного сечения трубки к радиусу ξ вышеупомянутой зоны в интервале [ξ,Ι]. Следовательно, π , а в результате упрощения получают уравнение (20):

Ρ(ξ)=1-ξ² (20)

Этот результат может быть интерпретирован как вероятность того, что случайным образом выбранный элемент жидкости будет находиться в интервале между радиусом ξ и внешним радиусом (при котором ξ=1) трубки. Например, вероятность того, что произвольный ξ будет расположен в кольце с радиусом ξ=0,9 и ξ=1, равна 0,19. Другими словами, 19% площади круга находится вне радиуса ξ=0,9.

Родственной задачей является поиск решения уравнения для такого значения ξ, вне которого расположена выбранная доля площади. В этом случае для демонстрации того, что радиус ξ, вне которого находится 19% площади, равен 0,9, может быть использовано уравнение (21):

В результате вычисления радиуса, вне которого находится 90% площади, получают значение ξ=0,3162. Уравнение (21) может быть интерпретировано как распределение интегральной вероятности, которое показано на фиг. 8. На фиг. 8 показано, что, например, 100% площади находится в пределах радиуса, превышающего 0, и что отсутствует площадь вне радиуса, равного 1. На фиг. 8 показано, что 19% площади расположено вне ξ=0,9 и что 90% площади расположено в области, ограниченной значениями ξ=0,3162 и ξ=1.

Зависимость между безразмерной скоростью и безразмерным радиусом, описываемая уравнением (11) ф=а(1^ ), показывает, что φ возрастает при уменьшении ξ. Следовательно, подстановка уравнения (21) в уравнение (11) приводит к получению уравнения (22) или максимальной безразмерной скорости в круглом кольце, проходящем между ξ и 1.

ф=-а(-1+(-Р+1)^(1/2к) (22)

Например, максимальная безразмерная скорость φ, имеющая место при а=0,1, к=6 и Г=0,5, равна 0,0875. Уравнение (22) может быть представлено в виде графика, изображенного на фиг. 9, на котором показано то, как изменяется φ при изменении доли Р. Следует отметить, что расчет графика на фиг. 9 был произведен с использованием значений а=0,1 и к=6.

Максимальным интервалом значений, которые принимает φ, является интервал [0,а]. Переменная а представляет собой максимальное значение безразмерной скорости, имеющей место в момент времени измерения профиля скоростей.

Доля Р в уравнении (22) может быть интерпретирована как вероятность и может быть получена путем решения более традиционного уравнения (23), описывающего интегральное распределение φ, в результате чего получают долю безразмерных скоростей, меньших или равных конкретному значению φ.

- 12 006047

(23)

Областью определения φ является замкнутый интервал [0, а], где а - максимальная безразмерная скорость, имеющая место в момент времени конкретного измерения. Следовательно, интегральная функция для φ задана только в интервале [0, а]. Например, если а=0,1 и к=6, то результирующий график в максимальном интервале значений, которые может принимать φ, приведен на фиг. 10. На фиг. 10 показано, что в том случае, когда а=0,1 и к=6, 50% безразмерных скоростей являются меньшими или равными φ=0,0875. Для полностью развитого ламинарного потока а=1 и к=2, а область определения φ в соответствующем интегральном распределении представляет собой интервал между 0 и 1, что показано на фиг. 11. Следовательно, соответствующим уравнением является следующее: Гполностью развитого ламинарного потока (φ)=φ, и для полностью развитого ламинарного потока вероятность наличия любой конкретной безразмерной скорости является линейной.

Среднее значение параметризованного профиля скоростей может быть найдено с использованием уравнения (24).

Если для решения уравнения относительно а и к используют скорость, имеющую размерность, то значение к будет тем же самым, что и в случае использования при вычислениях безразмерной скорости, а параметр а станет значением наибольшей скорости в измеренном профиле скоростей, которое имеет размерность. Затем может быть вычислено среднее значение скорости, имеющей размерность, с использованием уравнения (25).

Уравнение (23) представляет собой функцию интегральной вероятности. Функцию плотности распределения вероятности для φ получают путем взятия производной от функции интегральной вероятности. Результат этого приведен в уравнении (26). Как и прежде, φ существует в интервале [0, а]. При наличии полностью развитого ламинарного потока (к=2, а=1) результирующим значением является £(φ)=1. Для развивающегося ламинарного потока (в том числе, возникающего при уменьшении градиента давления) к>2, поэтому функция плотности распределения вероятности для развивающегося ламинарного потока всегда имеет положительную экспоненту, меньшую, чем 1.

Наличие погрешностей измерений приводит к изменению вероятности того, что измеренное значение φ является правильным значением φ. Вероятность наличия конкретного значения φ_η и того, что к нему будет добавлен шум, приводит к тому, что итоговое значение является меньшим или равным φ и представляет собой произведение вероятности наличия φ_η и вероятности того, что φ_η+шум<φ, а это может быть представлено как р^р^+шум^). Произведение этих двух вероятностей представляет собой интегральную вероятность того, что итоговое измеренное значение φ_η<φ.

Вероятность наличия конкретного значения φ_η равна произведению функции плотности распределения вероятности, вычисленной в точке φ_η, на άφ. Допустим, что р^) обозначает вероятность того, что φ принимает конкретное значение φ_η. В общем случае, распределение шума соответствует распределению, определяемому вектором Н параметров. Для Гауссова распределения параметрами являются среднее значение и среднеквадратичное отклонение. Допустим, что функцией плотности распределения вероятности для функции генерации шума является β^,Τφ,Η). Вероятность наличия конкретного значения φ_η и того, что сконцентрированный вокруг него шум соответствует скорости, меньшей или равной φ, равна произведению двух вероятностей: (вероятность наличия конкретного значения φ_η)х(вероятность того, что х+φ^φ) для конкретного значения φ_η. Результатом является совокупная вероятность, определяемая уравнением (27):

Интегральная вероятность, представляющая собой вероятность того, что для всех φ_η выполняется условие (χ+φ_η<φ), равна сумме отдельных вероятностей для всех φ_η, что эквивалентно интегрированию по всем φ_η. Взяв в качестве р^) уравнение (26) и установив пределы интегрирования таким образом, чтобы интегрирование по φ_η производилось в интервале [0,а] (поскольку максимальное значение φ равно а), получают уравнение (28), описывающее общий случай:

- 13 006047

Вариантом, представляющим особый интерес, является тот, в котором шум имеет Гауссово (нормальное) распределение. В том случае, когда справедливо предположение о том, что в погрешность измерения вносит вклад множество независимых факторов и что эти факторы создают совокупное воздействие, то теорема о центральном пределе гласит, что эти погрешности имеют Гауссово распределение вокруг истинного значения. Следовательно, функция плотности распределения шума расположена во круг точки φ_η с центром в этой точке, φ_η представляет собой среднее значение, а функция шума имеет среднеквадратичное отклонение σ, описываемое следующим уравнением:

Путем объединения этого уравнения с уравнением (27) получают совокупную вероятность:

Интегральная вероятность, представляющая собой вероятность того, что для всех φ_η выполняется условие (х+Ф_п<Ф), равна сумме отдельных вероятностей для всех φ_η, что эквивалентно интегрированию по всем φ_η. В результате подстановки и интегрирования по φ_η в интервале значений [0, а] (поскольку максимальным значением ф является а) получают уравнение (31):

После вычислений и замены φ_η на х уравнение (31) становится уравнением, которое в явном виде содержит распределение ф, представляющее собой распределение реальных скоростей, и случайный шум, который изменяет эти реальные значения и создает измеренное распределение, в результате чего получают уравнение (32):

В этом случае ф без шумов принимает значения в интервале [0, а], в то время как измеренное значение φ_η (содержащее шумы) может принимать значения, выходящие за пределы интервала [0, а]. На фиг. 12 показано то, какое воздействие оказывает Гауссово распределение случайных погрешностей безразмерной скорости ф на интегральное распределение. Наличие погрешностей приводит к расширению интервала возможных значений измеренных скоростей таким образом, что они могут быть как меньшими, так и большими, чем реальные значения, имеющие место в протекающей жидкости.

Уравнение (28) представляет собой интегральную спектральную функцию общего вида с наличием функции, обеспечивающей поглощение погрешностей, которую используют для компенсации погрешностей в измеренном сигнале. Уравнение (32) описывает конкретный случай, в котором функция погрешности измерений является Гауссовой. Вместо Гауссовой функции могут быть использованы функции иной формы, например экспоненциальная функция, функция распределения Коши и функция распределения Рицеана (Ктсехаи).

Следовательно, функция плотности распределения вероятности, соответствующая уравнению (32), имеет следующий вид:

На фиг. 13 показано то, каким образом наличие случайных погрешностей, имеющих Гауссово распределение, влияет на функцию плотности распределения вероятности. Следует отметить, что расширение функции плотности распределения вероятности, пример которой показан на фиг. 13, вызвано погрешностями измерений. Использование функций, обеспечивающих поглощение погрешностей, для уменьшения или устранения таких погрешностей, в том числе, вызванных случайными флуктуациями, которые обычно именуют шумом, является общим способом, используемым в качестве части нового

- 14 006047 уровня техники из данного изобретения. Однако следует отметить, что использование функций, обеспечивающих поглощение погрешностей, для уменьшения или устранения таких погрешностей согласно настоящему способу является особенно целесообразным для определения профилей скоростей (как безразмерных, так и имеющих размерность) и для последующих вычислений, в результате которых определяют значения ОР.

Функции плотности распределения вероятности представляют собой функции спектральной плотности, полученные путем сдвига частоты, созданного посредством способов измерения доплеровского сдвига частоты. При введении шума при измерениях может быть получено решение для параметров, характеризующих функцию д_шум(ф,Н), обеспечивающую поглощение погрешностей, а также для значений а и к, характеризующих форму профиля скоростей. Например, если функция поглощения шумов является Гауссовой, то вычисляют решение для значения среднеквадратичного отклонения, характеризующего функцию поглощения шумов.

Как описано выше, на фиг. 6 показан зондирующий сигнал, используемый в качестве части системы для определения профиля скоростей, являющегося частью процесса определения ОР в области протекания потока. При этом для уменьшения или устранения погрешностей в измеренных сигналах из области протекания потока могут быть использованы вышеуказанные функции, обеспечивающие поглощение погрешностей. Однако на фиг. 6 также показан и другой источник возможных погрешностей, которым являются вносящие помехи сигналы, исходящие из медленно текущих или неподвижных веществ, расположенных вне области протекания потока. При этом также может быть обеспечено уменьшение или устранение погрешностей, которые могут быть вызваны сигналами из медленно перемещающихся и неподвижных веществ, реализуемое описанным ниже способом.

Распределение интегральной вероятности имеет следующий общий вид:

Р(Ф)=Емед_П.(Ф)+Рпротек_аЮщ.(Ф) (34)

Как более подробно описано ниже, Е_протек_ающ.(Ф) представляет собой распределение протекающего вещества, описываемое, например, уравнением (32), после того, как была произведена его корректировка с устранением доли, создаваемой сигналами из области, в которой имеется протекающий поток, а Г_медл..(Ф) отображает вещество, которое не протекает (либо не перемещается, либо перемещается медленно). Е_меда..(ф) представляет собой распределение скоростей при отсутствии протекания, обычно являющееся Гауссовым, среднее значение которого часто не равно нулю. Однако следует отметить, что для конкретной области применения наиболее подходящим распределением может являться, в том числе, экспоненциальное, распределение Коши, распределение Рицеана (К1се1ап) или распределения иного вида. Однако, поскольку сделано предположение о том, что скорости перемещения в области, в которой отсутствует протекание, являются намного меньшими, чем скорости в областях протекания потока, то, ввиду отсутствия какой-либо информации об обратном, в качестве соответствующего распределения целесообразно использовать Гауссово распределение. Кроме того, скорости не протекающих веществ создаются множеством независимых изменяющихся во времени параметров, и все из их требуют применения теоремы о центральном пределе.

Например, в приведенном ниже выводе формул в качестве функции, обеспечивающей поглощение погрешностей, используют Гауссово распределение. Может быть сделано предположение о том, что скорости медленно перемещающихся веществ имеют Гауссово распределение, и о том, что при выполнении измерений среднее значение в любой момент времени может принимать любое значение, в том числе положительное, отрицательное или равное нулю. Кроме того, среднее значение, не равное нулю, может иметь место в том случае, если выполняют измерение области, содержащей восходящую аорту, а процессы дыхания, происходящие во время выполнения измерения, вызывают медленное перемещение области, в которой отсутствует протекание, в направлении от места расположения источника сигнала. В этом случае часть сигналов, характеризующих скорость, исходит из области протекания потока, а остальная часть исходит из области медленного перемещения. Процентные доли сигналов из этих двух областей используют для присвоения весовых коэффициентов вкладу каждой области в общее распределения скоростей. Например, в том случае, когда зондирующий сигнал является частью доплеровской системы, медленные скорости перемещения создают доплеровское эхо в дополнение к эху, созданному скоростями протекающего потока. Они создают общее количество эхосигналов на конкретной скорости. При этом производят суммирование всех эхосигналов, а сумму используют для нормировки количества отсчетов каждого значения скорости. При этом количество отсчетов из конкретной области зависит от ее площади, например количество отсчетов, исходящих из области медленного перемещения, зависит от ее площади, а количество отсчетов из области протекания потока зависит от площади этой области. Весовой коэффициент, присваиваемый сигналам из области протекания потока и из области медленного перемещения, определяют исходя из доли общей площади, занимаемой каждой областью, что является единственным параметром, имеющим значение в распределении вероятностей. При этом, если площадь, занимаемая областью медленного перемещения, равна Л₃, а площадь, занимаемая областью протекания г - ^А> потока, равна то доля области медленного перемещения равна а₅+а, , а доля области протекания

- 15 006047 / - ^Аг потока равна ¹ а₅ + а, . Суммарная доля должна быть равна 1, поэтому справедливо уравнение /₈+/шк из которого получают, что /₈=1-/г. Эти соотношения приводят к получению уравнения (35), которое выражает полную интегральную вероятность для φ.

Полная вероятность того, что значение φ не превышает произвольного конкретного значения, представляет собой сумму двух вероятностей. Левый член представляет собой вероятность, соответствующую области медленного перемещения, а второй член представляет собой вероятность для скоростей протекающего потока, при измерениях которых имеет место шум, представляющий собой Гауссов шум.

В том случае, в котором область медленного перемещения представлена Гауссовым распределением, погрешности, внесенные областью медленного перемещения, характеризуются двумя параметрами. Одним параметром является среднее значение μ₈, а другим параметром - среднеквадратичное отклонение σ₈. При выполнении измерений целью является вычисление а и к. При использовании функций, обеспечивающих поглощение погрешностей, необходимо производить вычисление таких параметров, характеризующих погрешности, чтобы обеспечить устранение влияния погрешностей. Например, в уравнении (35) производят вычисление следующих параметров: а, к, /_£, σ, μ₈ и σ₈. В общем случае и в продемонстрированном варианте имеется возможность выполнения множества измерений скорости, и для получения наилучшего соответствия измеренным данным используют статистический способ, например способ наименьших квадратов или способ наименьшего абсолютного значения. В общем случае уравнения являются нелинейными и требуют реализации нелинейного способа аппроксимации, например нелинейного способа наименьших квадратов.

На фиг. 14 показана функция интегральной вероятности, полученная из уравнения (35), для того случая, когда средняя скорость медленного перемещения равна нулю.

Функция плотности распределения вероятности, соответствующая уравнению (35), задана уравнением (36):

На фиг. 15 и 16 показаны функции интегральной вероятности и функции плотности распределения вероятности для случая, в котором /{=0,7; μ₈=0,05; σ₈=0,04; а=0,4; к=8; σ=0,02. На этих чертежах показано распределение безразмерной скорости в случае отсутствия шумов при измерениях или влияния области медленного перемещения, а также форма этого распределения при введении этих двух источников погрешностей. На этих чертежах также продемонстрировано, что в том случае, когда параметры функций, обеспечивающих поглощение погрешностей, являются известными, то в результате вычислений могут быть восстановлены данные без погрешностей.

В предыдущих уравнениях для функции плотности распределения вероятности и функции интегральной вероятности вместо безразмерной скорости может быть также использована скорость, имеющая размерность. Данные об измеренной скорости имеют размерность, выраженную в единицах скорости, и их используют в тех местах уравнений, где находится переменная φ. В приведенном ниже описании в тех случаях, когда может быть использована как скорость, имеющая размерность, так и безразмерная скорость, используют общий термин скорость.

Предыдущие уравнения для функций плотности распределения вероятности были описаны как функции плотности распределения вероятности. Такое описание является удобным для объяснения вывода уравнений. Эти функции плотности распределения вероятности, обычно именуемые функциями спектральной плотности, определяют спектры скорости для измеренных полей потока. При выполнении ультразвуковых измерений, в том числе измерений доплеровского сдвига частоты, частотные спектры могут быть преобразованы в спектры скорости с использованием стандартных способов вычислений.

В одном из вариантов осуществления изобретения измеренные данные могут быть аппроксимированы одной или большим количеством многопараметрических функций, которые содержат параметры, характеризующие спектральную плотность скоростей и одну или большее количество функций, обеспечивающих поглощение погрешностей. В другом варианте осуществления изобретения измеренные данные могут быть аппроксимированы одной или большим количеством многопараметрических функций, которые содержат параметры, характеризующие интегральный спектр скоростей и одну или большее количество функций, обеспечивающих поглощение погрешностей. Использование интегрального спектра скоростей вместо функции плотности распределения вероятности приводит к уменьшению влияния погрешностей измерений, поскольку интегральный спектр представляет собой сглаженный интеграл функции плотности распределения вероятности.

- 16 006047

После выполнения аппроксимации либо функции спектральной плотности распределения вероятности скоростей, либо интегральной функции спектра скоростей в процессе аппроксимации определяют значения параметров, приводящие к наименьшим погрешностям между измеренными данными и значениями, предсказанными этой функцией. Наименьшими погрешностями могут являться те, которые определяют с использованием любых целесообразных критериев и операции минимизации суммы погрешностей наименьших квадратов или минимизации суммы погрешностей наименьших абсолютных значений. В процессе аппроксимации может быть осуществлена аппроксимация всех параметров как набора, или же сначала может быть произведено вычисление численных значений функций, обеспечивающих поглощение погрешностей, и устранено влияние погрешностей до того, как будет произведено вычисление значений параметров, определяющих спектры скоростей. Наличие ступенчатого процесса предварительного устранения влияния погрешностей приводит к тому, что вычисление распределений данных осуществляют почти без погрешностей. Этими данными без погрешностей является распределение скоростей вещества, протекающего в канале, для которого желательно получить параметры спектров скоростей. Этими параметрами являются, например, а и к, вычисляемые с использованием уравнения (11), которые используют в уравнении (17) или в уравнении (18) для вычисления значения τ, исходя из которого вычисляют радиус К.

В процессе подбора параметров обычно используют итерационный процесс, во время которого осуществляют систематическую корректировку значений параметров для получения наилучшего соответствия данным о скорости. В одном из вариантов осуществления настоящего изобретения для вычисления распределений скоростей, почти не содержащих погрешностей, в итерационном процессе осуществляют систематический подбор значений параметров поглощения погрешностей. Затем вышеупомянутые распределения, почти не содержащие погрешностей, используют для вычисления параметров распределения скоростей. В том случае, когда аппроксимирующая функция не достаточно хорошо совпадает с данными об измеренной скорости, параметры распределения скоростей могут быть использованы для вычисления скорректированных значений параметров поглощения погрешностей. Затем скорректированные параметры поглощения погрешностей используют для вычисления скорректированного набора распределений скоростей, почти не содержащих погрешностей. Затем скорректированное распределение используют для повторного вычисления значений параметров распределения скоростей. Этот итерационный процесс устранения погрешностей и вычисления параметров распределения скоростей продолжают до тех пор, пока не будет получена надлежащая хорошая аппроксимация данных. Использование этого варианта осуществления изобретения, в котором сначала производят устранение погрешностей из измеренных данных, а затем вычисляют параметры распределения скоростей, имеет преимущество, заключающееся в том, что он обеспечивает получение лучших оценочных значений параметров распределения скоростей при заданном количестве итераций. Следует отметить, что получение точных оценочных значений параметров распределения скоростей, таких как а и к в уравнении (18), является более важным, чем вычисление значений других параметров, потому, что эти параметры представляют собой параметры распределения скоростей, используемые для вычисления безразмерного времени τ, на основании которого затем вычисляют размеры проточного канала.

Описанный способ уменьшения или устранения погрешностей с использованием функций, обеспечивающих поглощение погрешностей, применим как для безразмерной скорости, так и для скорости, имеющей размерность. При использовании скорости ν, имеющей размерность, вместо безразмерной скорости φ связанные со скоростью параметры имеют размерность. Например, при использовании Гауссова распределения среднее значение и среднеквадратичное отклонение будут иметь размерность, выраженную в единицах скорости. Аналогичным образом, размерность могут иметь параметры профиля скоростей, например используемая выше переменная а имеет размерность, выраженную в единицах скорости.

После того как были выполнены измерения двух распределений скоростей и стали известными их параметры, характеризующие значения переменных а, к, а₁ и к₁, они могут быть использованы в уравнении (17) или в уравнении (18) для получения решения относительно τ.

Однако следует отметить, что решение относительно τ может быть более легко получено с математической точки зрения при использовании иного уравнения. При этом максимальная скорость в момент измерения профиля скоростей равна а₁.а₁ представляет собой скорость в центре трубки при радиусе, равном 0, и ξ=0. В результате подстановки этих значений в уравнение (18) получают следующее уравнение для а₁:

ί 2 А ^Ы (4-αα(0, η)² + αα(0, я/² Ьотте181(^+ 1,0, офО, я))) ^> * (_л=1 ί( 1,а(0, я» а(0,и)³

В этом случае уравнение (38) представляет собой результат решения исходного уравнения (16) относительно к₁, предполагая, что значение φ; для выбранных значений ξ и φ, которые могут быть обозначены как ξ_; и ф_;, является известным.

^=1-2 Σ (37) >

- 17 006047

В качестве ξ; наряду с соответствующим значением φ; может быть выбрано любое значение, за исключением предельных значений ξ, 0 или ξ;=1, которые приводят к наличию неопределенностей в математических операциях. Следовательно, значения φ; и ξ; могут представлять собой любую упорядоченную пару значений на кривой профиля скоростей. Поскольку из уравнений (16) и (18) известно, что φ является функцией τ и ξ, то φ; может быть исключено путем подстановки в уравнение (38). В результате этого получают уравнение (39).

.(39) * -2\ \ (-4 + а<х(0,и)²-аа(0,м)^<г Ьотте151(Л +1,0,а(0,я))) е^^{0 τ)}(Ι(0, а(0,л)1)

Х1,а(0,л))а<0,»)³ , Ϊ2-Μ τϊ И (~4 + а<х(0, л)' - я 0(0, л) Ьотте Ι5ί(^+ 1, С, а(0,л))) е

Г

Σ

1п

1(1, о(0,я))а(0, л)^? _к—Ϊ ‘ ад

В уравнении (39) к| выражено через параметры, характеризующие исходное распределение скоростей (а, к), безразмерное время (τ), которое также является постоянной времени, и выбранное значение ξ (которое обозначено как ξ_;).

φ больше не используют. В этом уравнении τ задано в неявном виде через к₄. Следовательно, значение постоянной времени τ может быть определено в том случае, когда охарактеризованы как оба профиля скоростей: исходный профиль скоростей и последующий профиль скоростей. Для вычислений может быть выбрано любое значение ξ; из открытого интервала (0,1). Например, может быть принято решение использовать ξ;=0,9. После того как ξ; присвоено явное значение, результатом этого является уравнение, которое в явном виде определяет к₄ для любого заданного значения τ. Например, если ξ_;=9/10, то в результате получают уравнение (40). После выполнения численных вычислений уравнение (40) превращается в уравнение (41), которое может быть решено относительно τ итерационным способом в том случае, когда значения а, к и к являются известными. Как и прежде, наименованием Ьотше181 обозначена 8функция Ломмеля.

Вычисление 8-функции Ломмеля является трудоемким процессом, а получение ее точного значения является сложным. Следовательно, одним из технических решений, предложенных в настоящем изобретении, является предварительное вычисление значений одного или большего количества членов уравнений, определяющих τ в неявном виде через параметры, характеризующие профиль скоростей, с последующим использованием этих предварительно вычисленных значений в упрощенном уравнении, используемом для вывода интерполирующей функции, которая может быть использована для вычисления значения постоянной времени τ. Ниже приведен пример способа реализации этого технического решения, предложенного в настоящем изобретении. В этом примере может быть использовано уравнение (41) для предварительного вычисления значений его суммируемых членов, и эти предварительно вычисленные значения используют в упрощенном уравнении для вывода интерполирующей функции, связывающей к с τ.

- 18 006047

В результате подстановки численных значений τ и к в уравнение (41) получают уравнение, описывающее зависимость к_£ от а. Например, если τ=0, 1 и к=12, то уравнение (41) превращается в уравнение (42):

=-9,491221577 Ιπ^Ο,01000000000

-27,73984105-70,73715877а Ί

-0,3851895036-0,8293031252а ) (42)

Уравнение (42) имеет вид уравнения (43). Уравнение (39) и уравнения, полученные на его основе, например уравнение (41), могут быть преобразованы в уравнения, имеющие вид уравнения (43).

где

ϋ=-1+8 Σ' (47)

Е=2

Ν

Σ~ η=1 ν _еИх(0,п)²х) ^η11(1,α(0,η)) α(0,η)³ к / / 2 ΊΊ

-α(0,η)²+α(0,η)(2 ^^Ьотте^к+ХО^^п))^^^-01^’¹¹^

Ι(1,α(0,η)) α(0,η)³ (48)

Когда произведен выбор ξ,, А имеет постоянное значение. В и Ό являются постоянными для любого выбранного τ. Хотя вычисление этих значений может быть осуществлено в любой момент времени, предпочтительный способ состоит в том, что выбор значений τ и к необходимо производить перед выполнением измерений и заранее осуществлять вычисление значений В, С, Ό и Е и их запоминание в виде таблицы. Например, эти значения могут быть запомнены в справочной таблице, удобной для быстрого доступа, например, таким образом, чтобы элементы таблицы были проиндексированы по значениям τ и к. Используя этот подход, поиск решения относительно τ начинают с выбора предполагаемого значения τ и используют те элементы справочной таблицы, которые соответствуют фактическому значению к и предполагаемому значению τ, и вычисляют значение к_£ с использованием фактического значения а. Производят выбор набора предполагаемых значений τ и вычисляют дополнительные значения к_£. В результате получают таблицу, определяющую зависимость к_£ от τ. Для определения зависимости между к и τ может быть использована надлежащая интерполирующая функция, например интерполяционный многочлен. Затем интерполирующая функция может быть использована для получения решения относительно τ с использованием фактического значения к_£.

В приведенном выше выводе формул и описании эффективного способа получения решения для τ были использованы безразмерные ξ и скорость. Та же самая процедура вывода формул и то же самое описание эффективного способа получения решения для τ также применимы при использовании ξ и скорости, имеющей размерность. Результаты, полученные с использованием скорости, имеющей размерность, являются идентичными, за исключением того, что параметр а, характеризующий профиль скоростей, имеет размерность скорости.

Другим техническим решением, предложенным в настоящем изобретении, является распознавание наличия периодического и непериодического режима расхода жидкости и определение характера его поведения по одному или по большему количеству значений ОР и промежутков времени, соответствующих профилям скоростей, которые используют для вычисления значений ОР. Средствами, используемыми для распознавания наличия периодического режима расхода жидкости и определения характера его поведения, являются, в том числе, математические средства, такие как анализ Фурье, средства искусственного интеллекта, статистический анализ и нелинейный анализ, в том числе, используемые в теории сложности и при анализе сложности. Процедура распознавания наличия периодического режима расхода жидкости и определения характера его поведения содержит операцию распознавания изменений расхода

- 19 006047 жидкости, свидетельствующих о циклическом характере поведения потока, в том числе о периоде цикла перекачки крови, зависящем от частоты сердцебиения у живых пациентов.

Еще одним техническим решением, предложенным в настоящем изобретении, является использование одного или большего количества значений ОР совместно со значениями продолжительности одного или большего количества промежутков времени между измерениями скорости для вычисления объема жидкости, протекшего за время, прошедшее между одним или большим количеством промежутков времени. Такие вычисления являются особенно целесообразными в тех случаях, когда возникают циклические потоки, например при протекании крови, поступающей из сердца. Такие вычисления могут быть использованы для определения объема крови, подаваемого за каждый цикл, при использовании периода цикла перекачки крови сердцем совместно с данными, определяющими зависимость объема подачи жидкости от времени. Частота сердцебиения, используемая для определения объема подачи крови при каждом сокращении сердца или в течение иного цикла, может быть введена извне, например, в виде параметра, вводимого пользователем, или данных, поступающих из внешнего источника, например ЭКГ, либо она может быть получена путем вышеописанного распознавания наличия периодического и непериодического режима расхода жидкости и определения характера его поведения. Объем подачи является производным параметром.

Еще одним техническим решением, предложенным в настоящем изобретении, является использование данных об объеме подачи в течение каждого сокращения сердца совместно с данными об общем объеме левого желудочка сердца для вычисления фракции выброса. Оценочное значение общего объема левого желудочка может быть вычислено с использованием таких средств, как, например, зондирующий сигнал, посредством которого оценивают характер сигнала, отраженного от участков турбулентного потока в области, возбуждаемой зондирующим сигналом. Фракция выброса является производным параметром.

Приведенное ниже в иллюстративных целях описание относится к конкретному варианту применения в медицинском устройстве, хотя понятно, что настоящая система является как полезной, так и легко пригодной для использования и в иных областях применения помимо описанного конкретного варианта ее применения в качестве медицинского устройства. Также понятно, что настоящее изобретение может иметь иные конфигурации, помимо тех, которые изложены в описании и показаны на чертежах. Например, средство, используемое для вычислений, может содержать объединенные или раздельные функциональные блоки, которые отличаются по конфигурации от описанных. В качестве другого примера, последовательность вычислений может быть иной, чем та, которая приведена в описании.

На фиг. 17 показана система, в которой для ввода зондирующего сигнала 2 в тело пациента 3 используют ультразвуковой преобразователь 1. Этот преобразователь может представлять собой любой из различных обычных ультразвуковых устройств и может создавать сигнал 2 в виде последовательности импульсов. Согласно настоящему изобретению преобразователь 1 может быть расположен вне пациента 3, например в надгрудинной выемке, и может быть направлен таким образом, чтобы сигнал был нацелен на восходящую аорту. Нацеливание по глубине может быть реализовано путем обработки компонентов отраженного сигнала, принятых в течение временного окна, соответствующего желательной глубине.

Зондирующий сигнал 2 претерпевает обратное рассеяние от тканей 4 пациента, а приемник 6 осуществляет регистрацию отраженного сигнала 5. Приемник 6 осуществляет преобразование механической энергии (на чертеже не показана) отраженного сигнала 5 в колебания электрических сигналов (на чертеже не показаны), которые вводят в модуль 7 аналогового усиления и обработки. Этот модуль может выполнять множество функций, в том числе аналого-цифровое преобразование, усиление, фильтрацию и иные операции улучшения сигнала. На выходе модуля 7 аналогового усиления и обработки получают поток преобразованных в цифровую форму данных, которые подают на вход модуля 8 цифровой обработки. Модуль 8 цифровой обработки осуществляет преобразование данных оцифрованного сигнала в частотные спектры с использованием известных математических операций, например быстрого преобразования Фурье, и затем - в данные о скорости, которые становятся векторами скорости, которые модуль 8 цифровой обработки запоминает как векторы данных о цифровом профиле скоростей, имеющих размерность, в ячейке памяти (на чертеже не показана) модуля 9 обработки данных. Модуль обработки данных 9 осуществляет преобразование данных о профиле скоростей (на чертеже не показаны) в вектор данных (на чертеже не показан), представляющий собой кусочно-непрерывную функцию спектральной плотности скорости, имеющей размерность. Ниже приведено более подробное описание дополнительных операций обработки вектора данных функции плотности распределения вероятности.

Модуль 8 цифровой обработки может содержать один или большее количество микропроцессоров и одно или большее количество средств запоминания данных, которые позволяют производить посредством этого модуля необходимые вычисления для определения значений ОР и производных параметров. Вышеупомянутое средство запоминания данных содержит значения параметров, используемых в справочных таблицах, которые облегчают вычисления за счет предотвращения или уменьшения необходимости вычислений численных значений специальных функции. Кроме того, некоторые значения, например размер канала, средний расход жидкости и т.п., могут быть определены заранее и запомнены в кэшпамяти или в ином запоминающем устройстве для объединения со значениями, полученными при после

- 20 006047 дующих измерениях. На фиг. 17 также показано, что система содержит модуль 10 управления, в который поступают параметры начальной установки (на чертеже не показаны) от пользователя 11. Параметры начальной установки могут содержать такие данные, как, например, параметры картины состояния пациента, например гематокрит, и сигналы включения/выключения, относящиеся к тем моментам времени, в которые следует начать и закончить считывание и обработку данных. Модуль 10 управления получает из модуля 9 обработки данных сигналы о состоянии полученных данных (на чертеже не показаны) и о необходимых изменениях зондирующего сигнала 2 для улучшения или сохранения качества данных измерений. Модуль 10 управления может получать сигналы 12 о биологической активности, например электрические сигналы, связанные с активностью сердца, но это не является обязательным условием. Биологические сигналы 12 могут быть использованы для синхронизации зондирующих сигналов 2 с биологическими функциями или для установления взаимосвязи вычисленных значений, например ОР, с такими биологическими функциями. Модуль 10 управления посылает в блок 13 питания преобразователя сигналы о том, когда следует начать подачу зондирующего сигнала 2 и когда ее следует закончить. Блок 13 питания преобразователя подает сигнал 14 возбуждения в ультразвуковой преобразователь 1. Модуль 9 обработки данных осуществляет генерацию выходных данных 15, которые поступают в модуль 16 вывода данных.

Модуль 16 вывода данных осуществляет генерацию данных, подаваемых в устройства 17 визуального отображения и в устройства 18 звукового сопровождения, которые уведомляют пользователя о состоянии работы системы и о результатах обследования пациента 3 посредством системы. Модуль 16 вывода данных может также содержать порты, служащие для передачи данных в другие приборы (например, в электрокардиограф) или в системы обработки, например, через локальную сеть (ЛС) или глобальную сеть (ГС). Понятно, что различные модули обработки, описание которых приведено выше, могут быть реализованы посредством одного или большего количества компьютеров, расположенных локально или связанных между собой через сеть и имеющих такую конфигурацию, которая обеспечивает наличие надлежащих логических средств для выполнения соответствующих алгоритмов. Кроме того, в прибор, выполняющий измерения посредством зондирующего сигнала, могут быть встроены определенные узлы возбуждения и обработки сигнала, например ультразвуковая система.

В одном из вариантов осуществления способа из настоящего изобретения вычисление ОР и производных параметров выполняют так, как показано на фиг. 18.

Операция 1. Производят предварительное вычисление параметров, уменьшающих или устраняющих необходимость вычисления численных значений специальных функций. При этом операция 1 может содержать операцию вычисления и запоминания значений переменных А, В, С, Ό и Е, используемых в уравнении (43), для последующего их использования. Вычисление значений переменных осуществляют с использованием уравнений (44)-(48). Предпочтительным значением предела Ν суммирования является значение, большее 4, в более предпочтительном варианте Ν превышает 8, в наиболее предпочтительном варианте N превышает 12. Было установлено, что значение, равное 50, обеспечивает получение надлежащих результатов в том случае, когда предварительное вычисление значений переменных осуществляют с использованием пакета математических программ Мар1е, продаваемого фирмой Аа1ег1оо Мар1е, 1пс.. В этом случае предварительно вычисленные значения встраивают в программное обеспечение, которое выполняет необходимые расчеты для вычисления размеров канала, значений ОР и производных параметров.

Запомненные значения переменных используют для генерации функций, которые определяют зависимость между к и τ, при этом необходимость вычисления численных значений специальных функций либо отсутствует, либо уменьшена. В предпочтительном варианте используют неравномерный интервал между значениями τ и к, применяемыми для вычисления значений запомненных переменных, используемых в данных, применяемых для вычисления функций, предотвращающих или уменьшающих необходимость вычисления численных значений специальных функций. Еще более предпочтительным вариантом является использование таких интервалов для τ и к, которые возрастают по мере увеличения значений τ и к. Еще более предпочтительным вариантом является использование экспоненциально возрастающих интервалов для τ и к, начиная с наименьших значений τ и к. Такой экспоненциальный рост может быть получен за счет того, что каждое последующее значение является произведением предыдущего значения на постоянную величину. Осуществляют выбор необходимого количества τ и необходимого количества к, а также осуществляют выбор факторов роста для них. Для вычисления потока в восходящей аорте человека при вычислениях используют следующие значения параметров:

количество τ: в предпочтительном варианте - в интервале от 2 до 100; в более предпочтительном варианте - в интервале от 5 до 50; а в еще более предпочтительном варианте - в интервале от 15 до 25;

начальное значение τ: в предпочтительном варианте - большее, чем -1, и меньшее, чем 1; в более предпочтительном варианте это значение является большим, чем 0, и меньшим, чем 0,1; в еще более предпочтительном варианте это начальное значение в находится в интервале от 0 до 0,01; а в наиболее предпочтительном варианте начальное значение по порядку величины равно 0,001;

- 21 006047 величина каждого последующего τ: в предпочтительном варианте она превышает величину предыдущего значения в интервале от 1,001 до 10 раз; в более предпочтительном варианте она превышает величину предыдущего значения в интервале от 1,01 до 5 раз; в еще более предпочтительном варианте она превышает величину предыдущего значения в интервале от 1,1 до 2 раз; а в наиболее предпочтительном варианте она превышает величину предыдущего значения приблизительно в 1,5 раза;

количество к: в предпочтительном варианте - в интервале от 2 до 100; в более предпочтительном варианте - в интервале от 5 до 50; а в еще более предпочтительном варианте - в интервале от 15 до 25;

начальное значение к: в предпочтительном варианте это значение является большим, чем 0, и меньшим, чем 100; в более предпочтительном варианте это начальное значение является большим, чем 1, и меньшим, чем 10; в еще более предпочтительном варианте это начальное значение в находится в интервале от 1,5 до 2,5, а в наиболее предпочтительном варианте это значение приблизительно равно 2;

величина каждого последующего к: в предпочтительном варианте она превышает величину предыдущего значения в интервале от 1,001 до 10 раз; в более предпочтительном варианте она превышает величину предыдущего значения в интервале от 1,01 до 5 раз; в еще более предпочтительном варианте она превышает величину предыдущего значения в интервале от 1,1 до 2 раз; а в наиболее предпочтительном варианте она превышает величину предыдущего значения приблизительно в 1,125 раза;

Для особого случая, в котором τ=0, отсутствует необходимость в наличии каких-либо введенных данных, поскольку в этом случае к=к. Окончательное значение τ, используемое для предварительного вычисления переменных, зависит от характерных свойств системы, создающей поток жидкости. Существует наибольшее значение τ, для которого необходимо производить вычисления. В предпочтительном варианте наибольшее значение τ является меньшим, чем 100, поскольку вне этого предела имеет место лишь очень небольшое увеличение разрешающей способности. Кроме того, ограничение объема предварительно вычисленных данных позволяет получить большую разрешающую способность при меньшем τ при том же самом объеме запоминающего устройства для хранения данных. Более предпочтительным является наибольшее значение τ, меньшее 10, а еще более предпочтительным является наибольшее значение τ, меньшее 2.

Наименьшее возможное значение к равно 2, поэтому предпочтительный нижний предел для к равен 2. Нижний предел для наибольшего значения к в предпочтительном варианте находится между 3 и 20. В более предпочтительном варианте нижний предел для наибольшего значения к является большим, чем приблизительно 7-20. По мере роста к профиль скоростей становится очень плоским. Предпочтительный верхний предел для наибольшего к равен 1000000, более предпочтительный предел для к равен 1000, а еще более предпочтительный верхний предел для к равен 100.

Операция 2. Производят измерение данных о скорости и вычисляют функцию спектральной плотности для скорости.

Получают данные об измеренной скорости и вычисляют функцию спектральной плотности для измеренной скорости с использованием надлежащего средства, например Фурье-анализа. В одном из примеров настоящего изобретения данные об измеренной скорости могут быть получены с использованием ультразвукового зондирующего сигнала. Определяют количество скоростей, содержащихся в функции спектральной плотности, обозначаемое как N. Каждую из N упорядоченных пар функции плотности распределения вероятности обозначают как (у, /)).

Операция 3. Производят вычисление интегральной спектральной функции.

Используют данные о функции плотности распределения вероятности для вычисления интегральной функции путем численного интегрирования по площади под функцией плотности распределения вероятности с использованием надлежащего способа численного интегрирования, например формулы Симпсона, и нормировки N отдельных результатов интегрирования путем деления на общую площадь под функцией плотности распределения вероятности. В результате получают N упорядоченных пар, принимающих значения в заданном интервале [0, 1]. Каждую из упорядоченных пар интегральной функции обозначают как (ν,, Р^). На фиг. 19 показан пример графика данных (ν,, Р,).

Операция 4. Производят вычисление параметров, характеризующих профиль скоростей.

В описании этого варианта осуществления изобретения сделано предположение о том, что система потока может быть смоделирована с использованием цилиндрического канала и что градиент давления может изменяться, не изменяя своего направления.

Операция 4.1. Вычисляют начальные оценочные значения параметров, характеризующих профиль скоростей, и параметров поглощения погрешностей.

В этом варианте осуществления изобретения параметрами, для которых необходимо производить вычисление начальных оценочных значений, являются /_£, μ₈, σ₈, σ и к. Осуществляют генерацию начальных значений с использованием следующей процедуры.

σ: Осуществляют числовой поиск по функции спектральной плотности до тех пор, пока не будут найдены два значения скорости (либо ν, либо ф), соответствующие точкам перегиба в режиме их поиска спра^ва а ^затем ВЫЧИСЛЯЮТ ^σначальное предполагаемое ⁰,^925(фв режиме справа в правой точке перегиба^-ф в режиме справа в левой точке перегиба/ Точки перегиба находят путем вычисления разности второго порядка от функции интегральной вероят

- 22 006047 ности (что является численным эквивалентом обнаружения угла наклона кривой функции спектральной плотности скорости) и путем возврата назад от большего φ к меньшему φ находят (1) минимальное значение, имеющее место в том случае, когда разность второго порядка становится меньшей нуля, и (2) максимальное значение в тот момент, когда разность второго порядка является большей нуля, но до того, как разность второго порядка снова примет значение, меньшее нуля. Эти два значения φ дают две точки перегиба, а между этими двумя точками перегиба имеется максимум. Предположим, что максимум является равноотстоящим от точек перегиба и что форма максимума является приблизительно нормальной. Эти предположения означают, что две точки перегиба расположены на расстоянии 2σ одна от другой. Производят вычисление σ путем деления расстояния между этими двумя точками перегиба на 2.

Предполагают, что скорости протекания потока обычно не являются меньшими нуля и что шумы от измерения скоростей протекания потока обычно не приводят к понижению измеряемых значений до величин, меньших нуля, полагая, что все φ<0 обусловлены наличием не протекающих элементов. Следу ет отметить, что это предположение используют только лишь для получения начального оценочного значения / и что решение уравнения после выполнения аппроксимации способом наименьших квадратов не зависит от правильности этого предположения. Осуществляют поиск по функции спектральной плотности, начиная с наименьших значений φ, и обнаруживают значение φ, соответствующее максимуму в режиме его поиска слева. При этом значении значение интегрального распределения Ρ(φ) равно 1/2 от величины (1-/).

μ₈: Используют значение φ, соответствующее максимуму, обнаруженному в режиме его поиска слева. σ₈: Находят точки перегиба в режиме их поиска слева и вычисляют σ^^^β ^№^13^^=0,925^ _режиме слева в правой точке перегиба^-^ режиме слева в левой точке перегиба/

Здесь используют ту же самую логику, что и при выводе σ^^^^ _{предполагаемое}· Может возникать проблема с правой точкой перегиба, которая загрязнена данными, перетекающими из текущих данных, и в ^{этом случае} И^сП^ользуЮ^т °8начальное предполагаемое=^{0, 925(φ} режиме слева в правой точке перегиба^-^ режиме слева в максимуме/ ^В основе этого лежит предположение о том, что распределение в режиме поиска слева может быть аппроксимировано нормальным распределением. Точками перегиба для нормального распределения являются точки, имеющие среднеквадратичное отклонение от среднего значения.

Вычисляют начальные оценочные значения ν₀ и к путем выполнения операций 4.2-4.4, описание которых приведено ниже. Затем, не изменяя начальные оценочные значения ν₀ (используемые как значение а) и к и начиная с начальных оценочных значений /, μ₈, σ₈ и σ, получают уточненные оценочные значения /, μ₈, σ₈ и σ. Уточненными значениями являются те значения, которые обеспечивают минимизацию суммы квадратичных погрешностей, вычисленных как разность между фактическим значением Р_п и его прогнозируемым значением из уравнения (35). Может быть использован способ минимизации многомерной числовой функции из известного уровня техники.

Операция 4.2. Осуществляют корректировку интегральной спектральной функции для устранения влияния сигналов из областей медленно перемещающегося вещества. Осуществляют корректировку измеренных значений Р, для устранения влияния эха от медленно перемещающегося вещества. Посредством оценочных значений (/, μ₈, σ₈) осуществляют компенсацию влияния медленно перемещающегося вещества путем подстановки φ=ν, и Р, в приведенное ниже уравнение (49) и вычисляют Р_{без медленных областей} ] для каждого (ν,, РД

ι ι ( 1,1

2

Член /

к >

устраняет смещение, вызванное медленно перемещающимся веществом. Деление на / обеспечивает перенормировку данных с приведением их в надлежащий масштаб. В результате для протекающего вещества получают Е, Е_{бе; медленных областей} ί вместе с влиянием шумов при измерениях, обусловленных наличием

σ.

Операция 4.3. Осуществляют корректировку интегральной спектральной функции для устранения влияния шумов при измерениях.

Используя Е| Е_{бе; медленных}__{областей} осуществляют компенсацию влияния шумов при измерениях с использованием уравнения (50).

- 23 006047

Ό

Результаты этого вычисления обозначают как (ν_η, Р_п). Итак, была выполнена корректировка Р_п, обеспечивающая устранение влияния медленно перемещающегося вещества и шумов при измерениях.

Операция 4.4. Производят вычисление значений параметров профиля скоростей. Вычисляют к и ν₀. В этом варианте осуществления изобретения этими параметрами являются а и к из уравнения (11). Выполняют аппроксимацию способом наименьших квадратов, при которой для вычисления значений к и а используют (ν_η, Р_п).

Операция 4.4.1. Осуществляют повторную нормировку набора (ν_η, Р_п) в том случае, если наибольшее значение Р_п>1, и продолжают определять набор из N наборов упорядоченных пар как (ν_η, Р_п).

Операция 4.4.2. С использованием N упорядоченных пар данных выполняют аппроксимацию способом наименьших квадратов для вычисления к и а. В этом варианте используемыми данными является скорость, имеющая размерность. Поэтому желательное вычисленное значение выражено в единицах измерения и представляет собой наибольшую скорость, существовавшую во время измерения скорости. Эту наибольшую скорость обозначают как ν₀. Посредством описанных ниже операций осуществляют аппроксимацию способом наименьших квадратов для вычисления к и ν₀.

Операция 4.4.2.1. Производят вычисление О_п для каждого (ν_η, Р_п) с использованием уравнения (51). Оп=-Рп+1 (51)

Операция 4.4.2.2. Находят к путем вычисления корня уравнения (52). Переменные А, В, С и Ώ заданы уравнениями (53)-(56). Используют процедуру числового поиска. В предпочтительном варианте в подпрограмме поиска используют нижний предел к=2 и верхний предел, который в предпочтительном варианте является большим, чем 2, а также большое число в интервале от приблизительно 20 до приблизительно 1000000, для ограничения корня.

(О-с/£1п(6_п/о_п[1^к)уЛ-2Оп(ЙупА+ОпЙ^к]упВ-О₁₁(^)о₊О_п[Ис₊О_п ^кО-О_п ^кС^>|^>1 о=_____1________________________________________________________<2 (52) (Ν-2Α+Β)²

Α=Σθ_η ^(1/2υ (⁵³) η=1

Β=Σ(θ_η ^(1/21ί)) (54) η-1

(55) ϋ=Σν_η (56) η-1

Операция 4.4.2.3. Используют уравнение (57) для вычисления ν₀ с использованием N значений (ν_η, О_п) и значения к, вычисленного при предыдущей операции.

Операция 4.5. Производят вычисление значений параметров поглощения погрешностей.

В этом варианте осуществления изобретения параметрами, для которых необходимо производить вычисление их значений, являются Д μ₈, σ₈ и σ. Используя значения ν₀ (используемое как значение параметра а) и к, которые были вычислены при выполнении операции 4.4.2.3, вычисляют значения Д μ₈, σ₈ и σ, приводящие к минимизации суммы квадратичных погрешностей, вычисленных как разность между фактическим значением Р_п и его значением, предсказанным уравнением (35). И вновь может быть использован способ минимизации многомерной числовой функции из известного уровня техники.

- 24 006047

Операция 4.6. Производят вычисление суммы квадратов погрешностей и значений для иных критериев выхода.

Используемый способ минимизации многомерной числовой функции требует вычисления величины погрешностей и величины изменения параметров /г, μ₈, σ₈, σ, а и к. В предпочтительных вариантах вычисляют изменения, по меньшей мере, а и к.

4.7. Производят проверку того, следует ли повторить вычисления для определения значений параметров. Если сумма квадратов погрешностей продолжала существенно уменьшаться или если значения а и к продолжали изменяться на величину большую, чем соответствующий допустимый предел, то вычисления необходимо повторить, начиная с операции 4.2. Если между последовательными итерациями значения а или к изменяются более чем на 10%, то в предпочтительном варианте выполняют еще одну итерацию. В более предпочтительном варианте еще одну итерацию выполняют в том случае, если между последовательными итерациями значения а или к изменяются на величину, превышающую 1%.

На фиг. 20 показано то, каким образом может быть получено интегральное распределение в процессе его аппроксимации по измеренным данным. Чем большее количество итераций используют для уточнения значений параметров, тем в большей степени кривая соответствует данным.

Усовершенствование вышеописанного варианта осуществления изобретения, относящееся к операции 4, состоит в следующем: осуществляют выбор поднабор из N упорядоченных пар и используют эти данные для выполнения начальных вычислений. Использование подмножества данных приводит к более быстрому выполнению вычислений, чем в случае использования полного набора данных. Посредством вышеупомянутого поднабора данных получают приближенные значения вычисляемых параметров. Эти приближенные значения могут быть уточнены за счет использования большего количества данных или же всех данных при последующих вычислениях.

Дополнительным усовершенствованием операции 4 является следующее.

а. Производят вычисление начальных оценочных значений всех параметров.

б. Используя минимизацию суммы квадратов погрешностей в качестве критерия, определяют наилучшие значения каждого из следующих параметров: μ₈, σ₈, выполняют операции одномерного поиска для каждой переменной. Во время этих операций поиска значения а, к или σ не изменяют.

в. Используя полученные вышеуказанным способом наилучшие значения μ₈, σ₈ и σ, выполняют вышеописанные процедуры корректировки Е, и вычисляют новые значения к и ν₀ (которое является тем же самым, что и а).

г. Используя минимизацию суммы квадратов погрешностей в качестве критерия, определяют лучшее значение а. И вновь, не допускают изменения значений а или к.

д. Используя минимизацию суммы квадратов погрешностей в качестве критерия, используют операцию многомерного поиска для определения уточненных значений всех параметров как набора, за исключением к. Этот набор значений не позволяет изменять величину к (в нем используют самое последнее вычисленное значение к), но позволяет создавать экстраполированные значения всех остальных параметров, в том числе а.

е. Используя минимизацию суммы квадратов погрешностей в качестве критерия, используют операцию одномерного поиска по каждому параметру для определения уточненных значений (например, возвращаются к выполнению операции (б) из этого дополнительного усовершенствования).

Операция 5. Производят вычисление τ с использованием параметров профиля скоростей, полученных из предыдущего измерения скорости и из текущего ее измерения. В этом варианте осуществления изобретения вычисление τ производят с использованием к и ν0 из предыдущего измерения скорости и к из текущего измерения скорости. (Если было выполнено только лишь одно измерение скорости, то остальную часть операций пропускают и возвращаются к выполнению операции 2.)

Производят вычисление τ с использованием уравнения (42) и переменных, определяемых уравнениями (44)-(47), вместе со значениями к и а, полученными из предыдущего профиля скоростей (в этом варианте осуществления изобретения а равно значению ν0) и текущего значения к (которое равно значению, присвоенному к,). а и к принимают значения в пределах интервалов, используемых для вычислений, выполняемых при операции 1. Находят два значения а, используемых при выполнении операции 1, которые являются более высоким и более низким по сравнению со значением а, полученным из измеренного распределения скоростей. Также осуществляют выбор следующего значения а, используемого в предварительных вычислениях, которое является меньшим, чем то значение, которое является ближайшим по величине к значению а, полученному из измеренного распределения скоростей. Следовательно, производят выбор трех значений а, используемых при операции 1. Осуществляют выбор значений к, полученных при операции 1, которые приводят к наибольшему отклонению значения к от измеренного распределения скоростей. Осуществляют выбор третьего к, используемого при операции 1 и являющегося ближайшим к тому его значению, которое является меньшим, чем а, вычисленное для фактического распределения скоростей. Для каждой из девяти комбинаций а и к, использованных при выполнении операции 1, используют значения А, В, С и Ό для создания девяти уравнений, посредством которых вычисляют к, исходя из значений τ. Осуществляют выбор предполагаемого значения τ и вычисляют значе

- 25 006047 ния к Для вычисления оценочного значения к по фактическим значениям а и к измеренного распределения используют интерполяционные многочлены. В результате получают значение к_ь соответствующее предполагаемому значению τ. Берут другое предполагаемое значение τ и вычисляют второе значение к с использованием того же самого процесса интерполяции. Этот процесс повторяют третий раз для получения третьего набора значений τ и к Эти три информационные точки характеризуют зависимость между к₁ и τ. Эти значения используют для вычисления коэффициентов интерполяционного многочлена, который характеризует зависимость между к_г и τ. Фактическое значение к для последнего измеренного профиля скоростей является известным, поэтому интерполяционный многочлен используют для непосредственного получения решения относительно значения τ, создающего известное значение к₁.

Если использованные предполагаемые значения τ не приводят к большим отклонениям вычисленного значения, то процесс повторяют. Если предполагаемые значения τ отличаются от вычисленного значения τ более чем на 10%, то процесс повторяют. Конечным результатом является такое значение τ, которое необходимо для превращения исходного распределения скоростей во второе распределение скоростей.

Операция 6. Производят вычисление размеров канала с использованием τ (значения постоянной времени), ρ (плотности жидкости), μ (вязкости жидкости) и ΐ (времени, прошедшего между операциями измерения скорости жидкости). С использованием известных значений каждой из этих переменных вычисляют радиус В, используя уравнение (4). В этом варианте осуществления изобретения В является единственным параметром, характеризующим размеры канала. Производят вычисление площади поперечного сечения канала с использованием известного теперь значения его радиуса.

Вычисления могут быть выполнены с использованием измеренных значений вязкости или плотности жидкости. В альтернативном варианте вычисления могут быть выполнены на основе значений, принятых по умолчанию, или значений, полученных на основе параметров, характеризующих пациента, таких как пол, возраст или взаимосвязь с гематокритом. Вместо отдельных значений вязкости и плотности жидкости может быть использована кинематическая вязкость. Кинематическая вязкость изменяется в меньшей степени, чем вязкость, и это приводит к меньшим погрешностям и к лучшей взаимосвязи с другими факторами, такими как, например, гематокрит.

Операция 7. Производят вычисление профиля средней скорости для протекающей жидкости.

В этом варианте осуществления изобретения вычисление средней скорости выполняют с использованием уравнения (25) и последних вычисленных значений а (которыми являются последние вычисленные значения ν₀) и к.

Операция 8. Производят вычисление объемного расхода жидкости.

Для вычисления объемного расхода жидкости среднее значение скорости жидкости умножают на площадь поперечного сечения.

Операция 9. Производят вычисление градиента давления и производных параметров.

В этот момент все данные являются известными, что позволят вычислить градиент давления и иные производные параметры, например изменения скорости, изменения радиуса в зависимости от градиента давления, объем подачи. При наличии внешних данных, например сигналов электрокардиограммы (ЭКГ), могут быть вычислены другие производные параметры, например, путем установления взаимосвязи сигналов ЭКГ со скоростью и с объемом подачи.

Операция 10. Выполняют отображения и запоминание результатов.

Операция 11. Весь процесс получения результатов измерений скорости и выполнения вычислений может быть повторен. Начальные значения для различных вычислений, при которых необходимы операции поиска для минимизации суммы квадратов погрешностей или для того, чтобы найти корни уравнений, могут быть получены исходя из последних вычисленных значений параметров.

Описанные выше блоки могут состоять из команд, запомненных на носителях информации. Команды могут быть извлечены и выполнены посредством системы обработки. Некоторыми примерами таких команд являются компьютерные программы, программный код и аппаратно реализованное программное обеспечение. Некоторыми примерами носителей информации являются запоминающие устройства, магнитная лента, диски, интегральные схемы и серверы. Команды действуют таким образом, что при их выполнении системой обработки они управляют системой обработки так, чтобы она функционировала в соответствии с изобретением. Термин система обработки относится к одиночному устройству обработки или к группе взаимодействующих устройств обработки. Некоторыми примерами систем обработки являются интегральные схемы и логические электронные схемы. Команды, системы обработки и носители информации являются известными для специалистов в данной области техники.

Для специалистов в данной области техники понятны видоизменения описанных выше вариантов осуществления, не выходящие за пределы объема патентных притязаний настоящего изобретения. В результате изобретение не ограничено приведенными выше конкретными примерами и пояснениями, а его объем определяется только лишь приведенной ниже формулой изобретения и ее эквивалентами.

Claims (26)

1. ФОРМУЛА ИЗОБРЕТЕНИЯ

   1. Способ неинвазивного анализа канала протекания потока крови в организме, заключающийся в том, что получают первую информацию о профиле скоростей в канале протекания потока крови в первый момент времени, получают вторую информацию о профиле скоростей в канале протекания потока крови во второй момент времени, используют первую информацию и вторую информацию для получения обработанной информации о размере проточного канала, при этом при использовании первой информации и второй информации осуществляют обработку первой и второй информации с использованием соотношения, определяющего зависимость между первым параметром, связанным со скоростью потока, вторым параметром, связанным с временем, и третьим параметром, связанным с размером канала.
2. 2. Способ по п.1, отличающийся тем, что дополнительно к получению первой информации и получению второй информации получают третью информацию о канале протекания потока крови и используют обработанные первую и вторую информацию и третью информацию для определения обработанной информации о канале протекания потока крови и о размере канала.
3. 3. Способ по п.1, отличающийся тем, что для осуществления по меньшей мере одной из операций получения первой информации и получения второй информации осуществляют прием входного сигнала, относящегося к физиологическому материалу, включая проточный канал, и осуществляют обработку входного сигнала с использованием математической структуры для моделирования входного сигнала как требуемой части сигнала и нежелательной части сигнала, и получение обработанной информации осуществляют с учетом нежелательной части сигнала.
4. 4. Способ анализа физиологического материала внутри организма, заключающийся в том, что получают информацию о параметрах потока физиологической жидкости в проточном канале организма путем анализа потока, при этом при получении информации о параметрах потока получают информацию о скорости вышеупомянутого потока, используют информацию о параметрах потока для получения обработанной информации о размере проточного канала, при этом при использовании информации о параметрах потока осуществляют обработку информации о параметрах потока с использованием соотношения, определяющего зависимость между первым параметром, связанным со скоростью потока, вторым параметром, связанным с временем, и третьим параметром, связанным с размером канала.
5. 5. Способ по п.4, отличающийся тем, что для получения информации о параметрах потока получают первую информацию о параметрах потока, относящуюся к потоку в первый момент времени, и получают вторую информацию о параметрах потока, относящуюся к потоку во второй момент времени, отличающийся от первого момента времени.
6. 6. Способ по п.4, отличающийся тем, что для получения информации о параметрах потока получают значение, связанное с изменением профиля скоростей в канале во времени.
7. 7. Способ по п.4, отличающийся тем, что для получения информации о параметрах потока осуществляют неинвазивное измерение параметра потока в канале.
8. 8. Способ по п.4, отличающийся тем, что при использовании информации о параметрах потока определяют размер проточного канала.
9. 9. Способ по п.4, отличающийся тем, что при использовании информации о параметрах потока используют введенные данные о скорости потока и времени для определения информации о размере канала.
10. 10. Способ по п.4, отличающийся тем, что при использовании информации о параметрах потока получают обработанную информацию с использованием первой информации о первом профиле скоростей потока в первый момент времени, второй информации о втором профиле скоростей потока во второй момент времени и математической структуры, обеспечивающей получение обработанной информации из первой и второй информации, в случае, когда первому и второму профилям скоростей соответствует скорость потока, не равная нулю.
11. 11. Способ по п.4, отличающийся тем, что для получения информации осуществляют прием входного сигнала, относящегося к физиологическому материалу, включая проточный канал, и осуществляют обработку входного сигнала с использованием математической структуры для моделирования входного сигнала как требуемой части сигнала и нежелательной части сигнала, и получение обработанной информации о параметрах потока осуществляют с учетом нежелательной части сигнала.
12. 12. Способ по п.4, отличающийся тем, что создают выходной сигнал на основании обработанной информации.
13. 13. Способ по п.12, отличающийся тем, что выходной сигнал подают в устройство визуального отображения, отображающее одно или большее количество значений обработанной информации.
14. 14. Способ неинвазивного определения расхода крови, протекающей через канал протекания потока крови в организме, заключающийся в том, что

    - 27 006047 неинвазивно определяют первое значение, относящееся к скорости потока крови в канале в реальном масштабе времени в первый момент времени на основании отраженного сигнала, принятого из канала в указанный первый момент времени, при этом отраженный сигнал представляет собой опрашивающий сигнал, переданный организму извне, определяют второе значение, относящееся к размеру канала, исходя из первого и второго значений определяют в реальном масштабе времени третье значение, относящееся к количественному расходу жидкости в проточном канале в первый момент времени на основании первого и второго значений.
15. 15. Способ анализа физиологического материала внутри организма, заключающийся в том, что осуществляют прием входного сигнала, который был промодулирован в результате взаимодействия с физиологическим материалом, включающий поток физиологической жидкости в проточном канале организма, причем указанный входной сигнал представляет собой опрашивающий сигнал, используемый для неинвазивного опроса физиологического материала, осуществляют обработку входного сигнала для создания цифрового сигнала, соответствующего указанному входному сигналу, создают математическую структуру для моделирования цифрового сигнала, содержащего требуемую часть сигнала, касающуюся скорости, которая связана с параметром потока, и нежелательную часть сигнала, при этом математическая структура содержит функцию, обеспечивающую поглощение погрешностей, которые включают параметры, характеризующие нежелательную часть сигнала, на основании цифрового сигнала с использованием математической структуры выполняют анализ для определения параметра потока.
16. 16. Способ по п.15, отличающийся тем, что нежелательная часть сигнала соответствует той части входного сигнала, которая связана с физиологическим материалом, расположенным вне проточного канала.
17. 17. Способ по п.15, отличающийся тем, что нежелательная часть сигнала содержит шум, связанный с той частью входного сигнала, которая поступила от проточного канала.
18. 18. Способ по п.15, отличающийся тем, что математическая структура содержит многопараметрические функции, включающие первые параметры для спектральной плотности скорости потока и вторые параметры для функции, обеспечивающей поглощение погрешностей от нежелательной части сигнала.
19. 19. Способ по п.15, отличающийся тем, что математическая структура содержит многопараметрические функции, включающие первые параметры для интегрального спектра скоростей потока и вторые параметры для функции, обеспечивающей поглощение погрешностей от нежелательной части сигнала.
20. 20. Способ по п.15, отличающийся тем, что математическая структура содержит первую функцию поглощения для адресации первой составляющей нежелательной части сигнала и вторую функцию поглощения для адресации второй составляющей нежелательной части сигнала.
21. 21. Способ по п.15, отличающийся тем, что первая составляющая относится к той части входного сигнала, которая соответствует физиологическому материалу, расположенному вне проточного канала, а вторая составляющая относится к той части входного сигнала, которая соответствует физиологической жидкости в проточном канале.
22. 22. Способ по п.15, отличающийся тем, что входной сигнал имеет частотный спектр, а математическая модель различает первую составляющую, соответствующую физиологической жидкости в проточном канале, от второй составляющей, соответствующей физиологическому материалу, расположенному вне проточного канала, вне зависимости от частоты.
23. 23. Способ по п.15, отличающийся тем, что математическая структура содержит многопараметрические функции, имеющие первые параметры для требуемой части сигнала и вторые параметры для нежелательной части сигнала, при этом математическая структура содержит алгоритм итерационного поиска решения первых параметров и вторых параметров, обеспечивающий соответствие первых параметров измеренным значениям.
24. 24. Устройство для анализа физиологического материала внутри организма, содержащее устройство ввода для приема входной информации качественного параметра потока физиологической жидкости в проточном канале организма на основе анализа потока в проточном канале, при этом устройство ввода обеспечивает получение информации по меньшей мере об одном профиле скоростей в проточном канале, причем профиль скоростей определяет пространственное распределение скоростей внутри проточного канала, логическое устройство, обеспечивающее получение информации о размере канала на основании входной информации, не зависящей от другой отдельно полученной информации о размерах проточного канала, при этом логическое устройство обеспечивает обработку информации о параметрах потока с использованием соотношения, определяющего зависимость между первым параметром, связанным со скоростью потока, вторым параметром, связанным с временем, и третьим параметром, связанным с размером канала, устройство вывода для формирования выходного сигнала на основании информации о размере канала.
25. 25. Устройство по п.24, отличающееся тем, что устройство ввода обеспечивает получение значения, связанного с изменением профиля скоростей в канале во времени.

    - 28 006047
26. 26. Устройство по п.24, отличающееся тем, что устройство ввода обеспечивает прием входного сигнала, связанного с физиологическим материалом, включая проточный канал, и обработку входного сигнала с использованием математической структуры для моделирования входного сигнала как требуемой части сигнала и нежелательной части сигнала, и получение информации о параметрах потока с учетом нежелательной части сигнала.