EA001536B1

EA001536B1 - Способ определения действительной температуры реального тела

Info

Publication number: EA001536B1
Application number: EA199800981A
Authority: EA
Inventors: Юрий Карлович Лингарт
Original assignee: Юрий Карлович Лингарт
Priority date: 1998-12-04
Filing date: 1998-12-04
Publication date: 2001-04-23
Also published as: EA199800981A1; CZ9904336A3; CZ295910B6

Abstract

Способ определения действительной температуры реального тела путем измерения неселективным приемником спектральной интенсивности и длин волн теплового излучения, причем в процессе измерения регистрируют величины длины волны излучения λ, λ, соответствующие точкам перегиба зависимости спектральной интенсивности излучения от длины волны излученияIλT = f(λ, T),или величины длины волны, соответствующие одной из точек перегиба (λ), и λ, соответствующую максимуму зависимости IλT = f(λ,T), а абсолютную действительную температуру реального тела Т определяют по соответствующим формулам в зависимости от λ, λи λ

Description

Данное изобретение относится к области температурных измерений, в частности, к измерению действительной температуры реального тела бесконтактным способом по интенсивности теплового излучения от его поверхности.

Известен способ определения температуры тела по его тепловому излучению путем измерения полного потока излучения с помощью приемника излучения, предварительно градуированного по модели абсолютно черного тела с известной температурой [1].

Недостатком этого способа является необходимость индивидуальной градуировки приемника. Кроме того, при измерении температуры реальных физических тел, ввиду их меньшей излучательной способности по сравнению с абсолютно черным телом, пирометры дают заниженные показания, соответствующие некоторой условной температуре, называемой радиационной температурой тела, которая при малых значениях излучательной способности может отличаться от истинной на несколько сотен градусов. Истинная температура вычисляется при этом по формуле ^т = где т_р - радиационная температура, ε_τ - значение излучательной способности тела при измеряемой температуре.

Если излучательная способность исследуемого тела неизвестна, то сколько-нибудь точное измерение его температуры оказывается невозможным.

Наиболее близким аналогом данного изобретения является способ определения действительной температуры реального тела путем измерения неселективным приемником спектральной интенсивности и длин волн теплового излучения, называемый методом пирометрии спектрального отношения [2]. В рамках способа измеряется цветовая температура, являющаяся температурой абсолютно черного тела, которое для длин волн λ₁ и λ₂ обладает таким же отношением монохроматических яркостей, что и исследуемое тело. При этом действительную температуру вычисляют по формуле

1/Т - 1/Тс = 1η(ελιΤ/ελ2Τ)/θ2(1/λι-1/λ₂), где Т_с - цветовая температура тела, λ₁ и λ₂ длины волн, при которых измеряется монохроматическая яркость, ελ₁Τ, ελ₂Τ - соответствующие этим длинам волн значения излучательной способности при температуре Т.

Этот способ имеет следующие недостатки. Пирометр спектрального отношения, как и пирометр полного излучения, должен градуироваться по модели абсолютно черного тела. У реального тела излучательные способности ελ₁Τ, ελ₂Τ для длин волн λ₁ и λ₂ могут различаться, следовательно, отношение монохроматических яркостей для этого тела может отличаться от аналогичного отношения для абсо лютно черного тела при той же температуре и реальная температура будет отличаться от измеренной. Равенство этих температур имеет место только для так называемых серых тел, когда монохроматические излучательные способности ελ₁Τ, ελ₂Τ равны.

Данное изобретение позволяет устранить эти недостатки. Это достигается тем, что в способе определения действительной температуры реального тела путем измерения неселективным приемником спектральной интенсивности и длин волн теплового излучения, в процессе измерения регистрируют величины длины волны излучения λι, λ₂, соответствующие точкам перегиба зависимости спектральной интенсивности излучения от длины волны излучения ΙλΤ = Γ(λ,Τ) или величины длины волны, соответствующие одной из точек перегиба (λ_Ε2) и λ^, соответствующую максимуму зависимости ΙλΤ=Γ(λΤ), причем в первом случае абсолютную действительную температуру реального тела Т определяют по формуле

Т = Ο2(λ₂-λι)²/2λι·λ₂(λι+λ₂), где С₂=1,4388Т0⁴ [мкм К] - вторая постоянная излучения, а во втором - по формуле ^Т = ^С2⁽^тах ^{- λ}1,2^)2/λ1,2·^λ™3χ ⁽²Атах ^{- λ}1,2⁾.

Ниже приведены примеры осуществления данного изобретения.

Пример 1 .

В рамках данного примера в процессе измерения интенсивности излучения с поверхности исследуемого тела неселективным приемником регистрируют величины длины волны излучения λι, λ₂, соответствующие точкам перегиба зависимости спектральной интенсивности излучения от длины волны излучения ΙλΤ = ГА.Т). Затем абсолютную действительную температуру реального тела Т определяют по формуле

Т = ^-^/2^(^), где С₂ =1,4388·10⁴ [мкм К].

Пример 2.

В процессе измерения интенсивности теплового излучения исследуемого тела неселективным приемником регистрируют величины длины волны излучения, соответствующие одной из точек перегиба (λι,₂) и λ^, соответствующую максимуму зависимости ΙλΤ = ГА,Т), причем абсолютную действительную температуру реального тела Т определяют по формуле ^Т = ^С2⁽^тах^-^4,2^)2/^4,2^^тах⁽²^тах ^{— λ}1,2⁾.

Ниже приведено теоретическое обоснование данного способа по приведенным выше примерам.

Спектральное распределение интенсивности излучения любого типа описывается функцией Планка

ΙλΤ = ελΤ·С₁λ^-5[ехр (САТ)-1]^-1 (1), где С1 = 3,7413· 10^-16Вт^м² - первая постоянная излучения;

С₂ = 1,4388-10⁴ мкм К - вторая постоянная излучения;

ελΤ - излучательная способность;

λ - длина волны излучения;

Т - температура излучателя.

Эта зависимость характеризуется наличием максимума на длине волны λ^χ и двух точек перегиба, коротковолновой на длине волны λ₁ и длинноволновой на длине волны λ₂. Для дальнейшего описания сущности данного способа воспользуемся известным приближением Вина ΙλΤ = ελΤ-СЛДехр (<ΑΤ)] (2), погрешность которого до температуры 2500 К менее 0,3% (табл. 1). Значения длин волн указанных выше характерных точек определяется из условий

1'А_тах = 0 - для точки максимума;

Ι''λ₁ = 0 и Ι''λ₂ = 0 - для точек перегиба. Проведя дифференцирование и подставляя значение С₂, получим λ^ = 2877,6/Т, λ₁ = 1704/Т, λ₂ = 4056/Т (3)

Отсюда, зная положение одной из характерных точек, можно найти положение двух других при той же температуре.

Таким образом, для абсолютно черного и серых тел задача измерения действительной температуры сводится к определению положения одной из характерных точек и отпадает необходимость градуировки прибора по модели абсолютно черного тела, что является существенным преимуществом данного способа, так как погрешность градуировки является одной из максимальных составляющих общей погрешности пирометров.

Результаты расчетов при разрешающей способности оптико-акустического фильтра 2 нм для точек перегиба и точки максимума кривой интенсивности излучения Планка (табл. 2) показывают, что чувствительность данного способа в точках перегиба на несколько порядков выше, чем в точке максимума, а также, что чувствительность в точке λ1 выше, чем в точке λ2 (табл. 3).

Оценка погрешности предлагаемого метода с учетом погрешности в определении точек перегиба на основании общей формы записи полученных выше выражений Т = К/λ, после дифференцирования ΔΤ = (К/λ²) Δλ, показывает, что она не превышает 0,11% для точки перегиба λ1 и 0,05% для точки перегиба λ2 (табл. 4).

У реальных физических тел излучательная способность является функцией длины волны и температуры. Обозначая функцию Планка в приближении Вина через ί и опуская индексы в функции, получим

ΙλΤ = εί

Ι'λΤ = εί¹ + ίε' (4)

ΙλΤ = ε''ί + 2εΤ + εί

Для характерных точек в результате дифференцирования получаем ε'/ε + С₂Ат - 5/λ = 0 - в максимуме, ε''/ε+2ε'/ε(Αλ²Τ-5/λ)+1/λ²[(^/λ²Τ)²12С_;/ДТ +30] = 0 (5) - в точках перегиба.

Результаты расчетов положения характерных точек для различных сведены в табл. 5.

На основании полученных результатов можем вывести формулы, позволяющие определить действительную температуру реальных физических тел по положению характерных точек λ1 и λ2. Предполагая возможность представления излучательной способности зависимостью ε = Κλ^η + Κι, что допустимо практически для всех материалов, так как ε является гладкой непрерывной функцией длины волны (3), получаем ε' = Κηλ^η-1 и ε'' = Κη(η-1)λ^η-2 (6) и после проведения соответствующих преобразований для действительной температуры Т получаем

Τ = С₂ (л/6 - η ± 1)/ λ,_ι2(5 - η)(6 - η)^1/2 (7), где знак плюс определяет длинноволновую точку перегиба, а знак минус коротковолновую.

Далее из этого выражения может быть найдено значение показателя степени η при λ в зависимости ε = ι<λ на основании знания положения характерных точек λ2 и λ1 η = 6 -[(λ1+λ2)/(λ1-λ2)]² (8).

Окончательно для определения действительной температуры получаем

Т = [^/2λιλ₂ - (λ₂-λ₁)²/(λ1 + λ2)] или Т = -(/.-,,. - λ - )² (2/... ,, - λι,2) (9).

Преимущество данного изобретения заключается в возможности измерения действительной температуры реальных тел без знания излучательной способности исследуемого объекта, а также резкое уменьшение погрешности измерений. С целью подтверждения преимуществ способа был проведен машинный эксперимент, который заключался в следующем.

Рассчитывалась спектральная зависимость интенсивности излучения тел с заранее заданной зависимостью излучательной способности от длины волны (шаг по λ составлял 1 нм). Далее ЭВМ находила длину волн, в которых вторая производная интенсивности по длине волны равна 0, после чего по формуле (8) находилось значение η и определялась температура. Полученные результаты сведены в табл. 6, откуда видно, что максимальная погрешность составляет 0,25%, что значительно меньше всех других бесконтактных методов, известных до настоящего времени. При этом необходимо отметить, что данный способ не предусматривает дорогостоящую градуировку приборов по эталонным средствам и их периодическую провер ку, которая проводится, как правило, ежегодно в специально оснащенных для этой цели центрах.

Литература.

1. Температурные измерения. Справочник. Геращенко О.А. и др., Киев,: Наукова думка, 1984, с. 315.

2. Измерение температуры в технике. Справочник. Линевег Ф., М.: Металлургия, 1980, с. 350, 353-358.

3. Излучательные свойства твердых материалов. Справочник под ред. Шейндлина А.Е., М.: Энергия, 1974.

Таблица 1 Погрешность апроксимации функции Планка с

помощью приближения Вина
λ,Τ	2000	2500	3000	3500	4000
1_А,Т)Планк Ι(λ, Т) Вин	1,0008	1,003	1,008	1,017	1,056

Таблица 2 Результаты расчетов для точек перегиба и точки максимума функции Планка при температурах 1000, 1500, 2000 К и разрешающей способности фильтра 2 нм

Т= 1000 К
^λυ мкм	V, мВ	^'тахл мкм	V, мВ	мкм	V, мВ
1,702	873,9	2,878	2,01330	4,053	1,57910
1,703	875,7	2,879	2,01230	4,054	1,57858
1,704	877,5	2,880	2,01228	4,055	1,57805
1,705	879,3	2,881	2,012274	4,056	1,57753
1,706	881,1	2,882	2,012275	4,057	1,57670
Т=1500
λ1, нкм	V, мВ	^гаах, нкм	V, мВ	нкм	V, мВ
1,132	6,6363	1,918	15,28060	2,718	11,9950
1,133	6,6577	1,919	15,28070	2,719	11,9890
1,134	6,6770	1,920	15,28080	2,720	11,9830

1,135	6,6970	1,921	15,28070	2,721	11,9770
1,136	6,7170	1,922	15,28050	2,722	11,9710
Т = 2000
λ1, нкм	V, мВ	^гаах, нкм	V, мВ	нкм	V, мВ
0,848	27,85	1,438	64,39300	2,038	50,5654
0,849	27,96	1,439	64,39310	2,039	50,5314
0,850	28,08	1,440	64,39312	2,040	50,4976
0,851	28,19	1,441	64,39220	2,041	50,4638
0,852	28,31	1,442	64,39217	2,042	50,4430

Таблица 3

Изменение выходного сигнала приемника излучения, рассчитанного по формуле ΔΙ/Ι ^дЛЯ λ1^, λ^χ, ^λ2

Т₁К	1000	1500	2000
λ1	0,2	0,3	0,4
^^тах	7-10^-5	3,2-10^-4	1-10^-3
^λ2	3,3-10^-2	5,1-10^-2	6,7-10^-2

Таблица 4 Погрешность измерения температуры предлагаемым способом в точках перегиба λ₁ и λ₂

Т₁К	Δϊ(λ1)	Δϊ(Μ
1000	0,6	0,25
1500	1,3	0,55
2000	2,3	1,00

Таблица 5

Положение характерных точек на кривой интенсивности излучения при различной зависимости коэффициента излучения от длины волны

ε = ε(λ)	Ат, мкм К
А1Т	А^тахТ	Λ.-Т
ε = К/λ²	1329	2057	2785
ε = К/λ	1493	2400	3307
ε = К-λ	1991	3600	5209
8 = К-λ²	2400	4800	7200

Таблица 6 Значения температуры, вычисленные по положению точек перегиба при различной зависимости ε от λ

ε = к//'	Τ₁Κ	λ1, ткт	^гаах, ткт	^λη, ткт	Τ₁Κ	Τ₂Κ
ε = к/λ⁵	1000	1,0058	1,440	1,8748	999,8	1000,1
2000	0,5029	0,720	0,9371	1999,7	2000,2
3000	0,3353	0,480	0,6247	2998,8	2998,8
ε =1</λ²	1000	1,3290	2,0570	2,7840	1001,6	1002,4
2000	0,6645	1,0286	1,3920	2003,3	2005,4
3000	0,4430	0,6857	0,9280	3004,9	3007,8
ε = к/λ	1000	1,4930	2,400	3,3070	999,7	999,7
2000	0,7465	1,200	1,6535	1999,4	1999,4
3000	0,4977	0,800	1,1020	2998,5	2998,3
ε= кЖ	1000	1,8355	3,200	4,5640	999,8	1000,0
2000	0,9178	1,600	2,2820	1999,4	2000,0
3000	0,6118	1,067	1,5210	3000,0	3000,6
ε = 1<λ	1000	1,9900	3,600	5,2100	1000,0	998,5
2000	0,9955	1,800	2,6050	1997,5	1997,0
3000	0,6637	1,200	1,7370	2996,9	2995,0
ε = кХ²	1000	2,400	4,800	7,200	1000,0	1000,0
2000	1,200	2,400	3,600	2000,0	2000,0
3000	0,800	1,600	2,400	3000,0	3000,0

ФОРМУЛА ИЗОБРЕТЕНИЯ

Claims

ФОРМУЛА ИЗОБРЕТЕНИЯ

Способ определения действительной температуры реального тела путем измерения неселективным приемником спектральной интенсивности и длин волн теплового излучения, отличающийся тем, что в процессе измерения регистрируют величины длины волны излучения λι, λ₂, соответствующие точкам перегиба зависимости спектральной интенсивности излучения от длины волны излучения ΙλΤ = £ (λ, Τ), или величины длины волны, соответствующие одной из точек перегиба (λι,₂), и λ^, соответствующую максимуму зависимости ΙλΤ = £(λ,Τ), причем в первом случае абсолютную действительную температуру реального тела Т определяют по формуле

Т = С'₂(Л2—Л|)²/2Л|7.2(Л|+Л2), где С₂ = 1,4388-10⁴ [мкм К] - вторая постоянная излучения,а во втором - по формуле ^Т = ^С2⁽^-шах ^{- λ}1,2)^2/λ1,2^-λΜ3χ ^(2λΜ3χ ^{- λ}1,2⁾·