DK167828B1 - Optimal parametrisk signalprocessor og behandlingsfremgangsmaade i en signalprocessor - Google Patents

Description

DK 167828 B1

Opfindelsen angår parametrisk signalbehandling. Parametrisk signalbehandling anvendes inden for mange områder, såsom tale- og billedanalyse, syntese og genkendelse, neurofysik, geofysik, behandling af datagrupper,- datamatbehandlet tomografi, 5 kommunikation og astronomi, for blot at nævne nogle områder.

Et eksempel på signalbehandling af særlig vigtighed er den lineære forudsigelsesteknik, som anvendes ved taleanalyse, syntese og genkendelse, og til behandling af seismiske signaler til fremme af rekonstruktion 10 af geofysiske substrata. Den lineære forudsigelsesteknik anvender en særlig autokorrelationsfunktion.

En anden form for signalbehandling, som virker ved mange anvendelser, er fastlæggelsen af et optimalt (ud fra de mindste kvadraters synspunkt) endeligt impuls-15 svarfilter. En signalprocessor, som anvender en sådan teknik, arbejder med autokorrelation af filterindgangssignalet, og krydskorrelation mellem indgangssignal og det udpegede svarsignal, hvilket kan virke i tilknytning til mange af de foran nævnte anvendelsesområder.

20 En anden form for signalbehandling af særlig betydning er inden for fagområdet kendt som "L-trin foran" forudsigelse og filtrering, til løsning af det "optimale forsinkelses"-problem. Denne teknik er især anvendelig ved beregning af spids- og formfiltre. Signalprocessorer 25 som udøver denne funktion virker med en særlig autokorrelationsfunktion, som også tager hensyn til en tidsforsinkelse, som er knyttet til anlægget.

I almindelighed vil, ved stigende orden af det system, som undersøges, kompleksiteten af den nødvendige 30 signalbehandling til frembringelse af brugbar information også forøges. F.eks. kan et system af p'te orden, ved anvendelse af den almindelige gaussiske eliminationspro-

O

cedure, blive behandlet i "0(p )" trin, hvilket angiver, at antallet af trin er "i størrelsesordenen" p-^, dvs. en 35 DK 16/828 bl o 2 funktion af p . Det vil således kunne indses, at et system af en orden på p=100 udkræver behandlingstrin i størrelsesordenen en million til behandling af signalet, hvilket er en umiddelbar væsentlig begrænsning, 5 især tilknytning til tidstro behandling.

Der er blevet udviklet signalbehandlingsteknikker, hvorved antallet af nødvendige operationer til behandling af et signal er blevet reduceret. En sådan måde er baseret på en teknik, som er udviklet af 2 10 N. Levinson, hvortil udkræves 0(p ) efter hinanden følgende operationer til behandling af signalet. Især kræ- 2 ver "Levinson's teknik" 0(2*p ) efter hinanden følgende pperationer til behandling af signalet. En forbedret udgave af denne teknik, som kendes som "Levinson-Durbin"-15 -teknikken kræver 0(1·ρ ) efter hinanden følgende operationer til behandling af signalet. Ingen af disse fremgangsmåder er egnet til parallelbehandling. En almindelig behandling af Levinsons og Levinson-Durbin-teknikker-ne er omtalt i J. Math. Phys., bind 25, januar 1947, 20 N. Levinson, "The Wiener EMS (Root-Mean-Square) Error Criterion in Filter Design and Prediction", side 261-278, og i Rev. Int. Statist. Inst., bind 28, 1960, J. Durbin, "The Filtering of Time Series Models", side 233-244.

Skønt de repræsenterer en forbedring af størrel-25 sesordenen i forhold til den gaussiske eliminationsteknik, er Levinson og Levinson-Durbin-teknikkerne for langsomme for mange sammensatte systemer, hvor der kræves tidstro behandling.

En anden måde at anvende hovedgentagelsen af Le-30 vinson-Durbin-teknikken til beregning af, hvad der i almindelighed benævnes "gittercoefficienter", blev udviklet af Schur i 1917 for tilvejebringelse af et kriterium for systemstabilitet. J. Reine Angewandte Mathematik, bind 147, 1917, I. Schur, "Uber Potenzreihen Die Im innern Des Ein-35 heitskreises Beschrankt Sind", side 205-232. Lev-Ari og Kailath ved Stanford universitet har udviklet en anden DK 167828 B1

O

3 løsningsmetode, som er baseret på teknikkerne fra Schur og Levinson, hvorved tilvejebringes en trekantet "stige"--struktur til signalbehandling. Ved Lev-Ari's og Kailath's teknik anvendes selve signalet som indgangssignal til pro-5 cessoren, i stedet for autokorrelationskoefficienter, og det virker i signaludformningssammenhæng. Se IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing, 1981, H. Lev-Ar og T. Kailath, "Schur andLevinson Algorithms for Non-Stationary Processes", side 860-864.

10 I en anden udformning af Schur's teknik, genaf leder Le Roux og C. Gueguen Schuralgoritmen, idet der lægges vægt på implementeringen af den endelige ordlængde, under anvendelse af fastpunktaritmetik. Se IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing, juni 1977, 15 Le Roux og Geuguen, "A Fixed Point Computation of Partial Correlation, Coefficients", side 257-259.

Kung og Hu har udviklet en parallel plan, som er baseret på Schurteknikken, og hvortil anvendes et antal af parallelprocessorer, til behandling af et signal 20 af p'te orden i 0(p) operationer, hvilket er en væsentlig forbedring sammenlignet med Levison-Durbinteknikken.

Se IEEE Transactions on Acoustics, Speech and Signal Processing, bind ASSP-31, nr. 1, februar 1983, Kung og Hu, "A Highly Concurrent Algorithm and Pipelined Architecture 25 for Solving Toeplitz Systems", side 66-76. Imidlertid er anvendelsen af Kung eller Hu's teknik alvorligt begrænset, idet der udkræves et antal processorer lig med den system-orden, som skal løses. Kung og Hu*s teknik kan således ikke virke ved behandling af et signal, som er tilvejebragt i 30 et system med en orden større end antallet af parallelle processorer. Systemkompleksiteten er derfor en væsentlig begrænset faktor ved anvendelse af Kung og Hu's teknik, idet mange komplekse systemer er af en orden, som er meget større, end det antal parallelle processorer, som for øje-35 blikket er tilgængelige i moderne VLSI eller anden teknologi.

4 υκ ib/azs κ ι C.G. Carayannis et al. har beskrevet et signalbehandlingssystem, som indbefatter de træk, som er indeholdt i indledningen til kravene 1-4, og hvori anvendes en ren parallel behandling, hvor antallet af processorer er lig med systemets 5 orden, og en ren rekursiv teknik, hvor der kun anvendes en enkelt processor. Se C.G. Carayannis et al., IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing, bind 4, marts 26-28, 1985, C.G. Carayannis et al., "A New Look on the Parallel Implementation of the Shur Algorithm for the Solution 10 of Toeplitz Equations", side 1858-1861, især fig. 3 og 4.

Det er formålet med den foreliggende opfindelse at tilvejebringe en signalprocessor og en behandlingsfremgangsmåde, som kan virke under anvendelse af et mindre antal behandlingsenheder til behandling af et signal på "opdelt parallel" vis.

15 Formålet opnås med en signalprocessor ifølge den kende tegnende del af krav 1 og 3 og en fremgangsmåde ifølge den kendetegnende del af krav 2 og 4.

Krav 1 og 2 angår den symmetriske anvendelse og krav 3 og 4 angår den ikke-symmetriske anvendelse.

20 Ved opfindelsen er tilvejebragt en lineær forudsigelses signalprocessor, som også danner basis for "L-trin forud"-pro-cessorer og endeligt impulssvarprocessorer baserede på de mindste kvadraters metode (LS-FIR processorer).

Opfindelsen forklares i det følgende nærmere under hen-25 visning til tegningen, på hvilken:

Fig. 1 anskueliggør "overgitter"-behandlingsopbygningen i det ikke-symmetriske tilfælde, i overensstemmelse med den foreliggende opfindelse, fig. 2 viser signalbehandlingsopbygningen i overensstem-30 melse med den foreliggende opfindelse, hvorved den direkte forudsigelseskoefficient a^ kan afledes fra gitterkoefficienten k-j^, som er tilvejebragt ved den i fig. 1 viste opbygning, fig. 3 viser "overgitter"-behandlingsopbygningen i det symmetriske tilfælde i overensstemmelse med den foreliggende 35 opfindelsen, fig. 4 viser en ved den foreliggende opfindelse tilvej ebragt "grundcelle", DK 167828 B1 5 o fig. 5 anskueliggør den gentagne brug af grundcellen i fig. 4 for tilvejebringelse af behandlingsopbygningen i fig. 1 og 3, fig. 6 anskueliggør indsættelsen af overgitteropbyg-5 ningen under anvendelse af tre grundceller i et system af 8. orden, fig. 7 anskueliggør signalstrømmen gennem virkelige og virtuelle processorer, hvori anvendes opbygningen i fig. 6, 10 fig. 8 anskueliggør den materielmæssige indsættelse af den i fig. 6 og 7 viste opbygning i overensstemmelse med den foreliggende opfindelse, idet der er vist tre grundceller med dertil knyttet materiel.

I fig. 1 er vist en "overgitter"-opbygning af multi-!5 plikationskredse, som er angivet ved trekanter, og additionskredse, som er angivet ved cirkler, og som er opstillet på en sådan vis, at et signal kan behandles for tilvejebringelse af en lineær forudsigelsesstørrelse (prediktor) for et ikke--symmetrisk system. Overgitteropbygningen udgør også basis 20 for L-trin forud og LS-FIR processorer.

Som vist i fig. 1 overføres et signal fra et system af P'ende orden, såsom et seismisk signal, til et kendt digitalt autokorrelationsled 10, som tilvejebringer autokorrelationskoefficienterne r_u til r5. Autokorrelationskoefficenter-25 ne overføres til en indgangsindretning 12, såsom et digitalt register, eller et bufferlager, for overføring til overgitteropbygningen. Med undtagelse af autokorrelationskoefficienterne r_e-, Tg og r^, overføres hver autokorrelationskoefficient til et par multiplikationskredse, som virker ved at multipli-30 cere hver koefficient med et par "gitterkoefficienter" kn og knx, idet kn er en almindelig gitterkoefficient, og kn* er den "tilgrænsende" gitterkoefficient. De multiplikationskredse, som er angivet med hvide trekanter, virker ved at multiplicere autokorrelationskoefficienterne med den almindelige gitter-35 koefficient kn, medens de multiplikationskredse, som er angivet med de sorte trekanter, virker ved at multiplicere autokorrela-

UK I O /0^0 D I

6 0 tionskoefficienterne med de tilgrænsende gitterkoefficien-ter kn . Herefter forklares frembringelsen af den almindelige og den tilgrænsende gitterkoefficient. .

De to produkter, som er tilvejebragt ved multiplika-5 tion af hver autokorrelationskoefficient med den almindelige og den tilgrænsende gitterkoefficient adderes i de adde-ringskredse, som på fig. 1 er vist med cirkler, med et tilgrænsende par autokorrelationskoefficienter for tilvejebringelse af et sæt første mellemværdier hvor n = -3, 10 -2, -1, O, 2, 3, 4, 5, og hvor m = -5, -4, -3, -2, O, 1, 2, 3. F.eks. multipliceres autokorrelationskoefficien-ten r_4 med k^ og k^ i multiplikationskredsene henholdsvis 14 og 16, og produkterne adderes til autokorrelationskoeffi-entparret r_2 og r_(-r som grænser op til koefficienten 15 r_4, i additionskredsene henholdsvis 18 og 20. På tilsvaren de vis adderes autokorrelationskoefficienten r_g efter multiplikation med gitterkoefficienterne k^ og k^x til hver af autokorrelationskoefficienterne r_4 og r_2. Den samme proces udøves for autokorrelationskoefficienterne r_2 til r4, 20 for tilvejebringelse af det viste første sæt mellemværdier.

Af hensyn til sammenhængen benævnes også korrelationskoefficienterne r_g til r5 og for ^ og hvor n = -4 til 5 og m = -5 til 4.

Gitterkoefficienterne beregnes som følger: 25 k = - ν' / Y* m+1 'Wl7 J0 kx = - fe'* / E*** m+1 &m+l7 5 O 1 2 3 4 5 6

Gitterkoefficienterne k^ og k-^X frembringes direkte 2 fra autokorrelationskoefficienterne, medens det andet sæt 3 af gitterkoefficienter, k2 og k2x beregnes ud fra de første 4 mellemværdier.

5 På tilsvarende vis, som ved frembringelsen af de 6 første mellemværdier, multipliceres udpegede par grænsende op til de første mellemværdier, f.eks. ξ_4 og o med den DK 167828 Bl 7

O

almindelige og den tilgrænsende gitterkoefficient henholds-vis k9 og k. , i multiplikationskredsene 22 og 24.

To første mellemværdier 3_2 £-5 soin 9ræiiser °P til og er beliggende på hver sin side af det udpegede par 5 adderes til de produkter, som frembringes ved multiplikationskredsene 22 og 24, for tilvejebringelse af to anden-række mellemværdier ^ _2 og De øvrige andenrækkes mellemværdier frembringes på lignende vis, nemlig ved multiplikation af et udpeget par tilgrænsende de første 10 mellemværdier med den normale og den tilgrænsende gitter- koefficient k2 og k2 og ved påfølgende addering af produkterne med de første mellemværdier tilgrænsende og på hver sin side af det udpegede par.

Det ses også ved at følge den foreliggende signal-15 strøm, at de tredje mellemværdier og de endelige mellemværdier frembringes på tilsvarende vis.

Gitterkoefficienterne k^ repræsenterer fuldstændig den lineære prediktor og kan anvendes i stedet for de direkte prediktorkoefficienter.‘I virkeligheden foretrækkes de 20 til lagring, transmission og hurtig talesyntese, eftersom de er tilvejebragt med de væsentlige fordele at være opstillet i rækkefølge, enhedsafgrænset, og de kan umiddelbart anvendes til stabilitetskontrol, effektiv kvantitering og lignende. Eftersom r^ modsvarer signalets energi, og såle-25 des vil være tilvejebragt med den største amplitude 'af samtlige de signaler, som behandles ved overgitteret, kan alle variable normaliseres i forhold til r^, hvorved anvendelsen af "fastkomma"-behandling lettes med de dertil knyttede fordele, såsom nøjagtighed, hastighed og behandlingssimpelt-30 hed.

Den i fig. 1 viste opbygning kan tilvejebringe gitterkoefficienter for et system af typen Ra = ^d, hvor R er en Toeplitz opbygning. En detaljeret analyse af denne teknik er omtalt i IEEE International Conference on Acoustics, 35 Speech and Signal Processing, marts 26-29, 1985, F. Carayan-nis et al., "A New Look on the Parallel Implementation of the

O

8 UK 16/828 Bl

Schur Algorithm for the Solution of Toeplitz Equations".

Selv om gitterkoefficienterne k^ og k^x almindeligvis foretrækkes, kan de direkte prediktorkoefficienter a^, som er nyttige ved f.eks. spektral vurdering, afledes 5 fra gitterkoefficienterne under anvendelse af den i fig. 2 viste behandlingsopbygning. Som vist overføres gitterkoefficienterne k-^ og k-j* til et par multiplikationskredse 30 og 32, som virker ved at multiplicere disse gitterkoefficienter med andenrækkes gitterkoefficienter henholdsvis k2 10 og k2X, hvorved tilvejebringes et første sæt produkter henholdsvis ai 2 al 2*‘ Disse produkter multipliceres herefter henholdsvis i multiplikationskredsene 34 og 36 med k-j og kg, hvorefter de adderes til henholdsvis k2 og k2, hvorved tilvejebringes størrelserne aX 3 og a2 3· Tillige multipli-15 ceres størrelsen af gitterkoefficienterne k2 og k2X‘ med henholdsvis kgX og k3 i multiplikationskredsene 38 og 40, og mellemværdierne ax 2 al 2 a<^eres til disse produkter for tilvejebringelse af yderligere mellemværdier henholds-vis 2 og a, .. Denne proces fortsættes indtil de direkte 20 filterkoefficienter a^ g til ag g a]_ g til ag g er tilvejebragt .

En særlig situation eksisterer, når det system, som analyseres, kan karakteriseres ved Ra = j^d, hvor R har en symmetrisk Toeplitzopbygning, således som det er til-25 fældet ved autoregressiv lineær forudsigelse. I sådanne tilfælde forenkles overgitteropbygningen i fig. 1 til den symmetriske overgitterform, som er vist i £Lg. 3, eftersom r^ = r_^, k^ = k^x og 1 det symmetriske tilfælde. Herved bliver de to trekantede områder i fig. 1 identiske, således 30 at et af dem kan udelades, hvorved halvdelen af signalbehandlingen kan undlades. Opbygningen af signalbehandlingen i det symmetriske tilfælde, således som vist i fig. 3, tilvejebringer lineær forudsigelse, eller autoregressiv udformning, ved beregning af gitterkoefficienter, eller i det symmetriske 35 tilfælde ved beregning af "PARCOR"-(partiel korrelations)--koefficienter.

DK 167828 B1

O

9

Det skal indledningsvis bemærkes, at der ved den foreliggende signalbehandlingsopbygning (såvel som ved den i fig. 1 viste opbygning) ikke er nogen redundans. Det vil sige, at hvert 3* som optræder i processoren, kun frem-5 bringes én gang. Herudover er kun de signaler indblandede, som er nødvendige til frembringelsen af gitterkoefficienter eller PARCOR. Den i fig. 3 viste signalbehandlings-opbygning (tillige med den i fig. 1 viste) repræsenterer således optimal behandlingsplanlægning.

10 Den fig. 3 viste signalprocessor kan indsættes, som forklaret under henvisning til fig. 4-8, nedenfor.

For enkelthedens skyld begrænses denne forklaring til det symmetriske tilfælde. Imidlertid vil behandlingen af det ikke symmetriske tilfælde blive åbenbar ud fra forklaringen 15 af det symmetriske tilfælde.

På en tilsvarende vis^ som den for det ikke symmetriske tilfælde i fig. 1 viste, overføres et systemsignal til et digitalt autokorrelationsled 10, som frembringer autokorrelationskoefficienter, som er karakteristiske for 20 det symmetriske system, nemlig r^ til rg. Koefficienterne overføres til en indgangsindretning 42, såsom et digitalt register eller lager. Bemærk, at signalprocessoren i fig. 3 modtager et signal fra et system af 8. orden, medens anlægget i fig. 1 modtager et signal fra et system af 5. orden.

25 Som det er tilfældet med signalprocessoren i fig. 1 optager signalprocessoren fig. 3 hver autokorrelationskoefficient, undtagen den første og den sidste, nemlig rg og rg, multiplicerer den med den første gitterkoefficient k^/ som er beregnet ud fra rg og r^ (3g,3j), i overensstemmelse 30 med den almindelige formel k = Produktet af P P ^ hver sådan multiplikation adderes hver for sig til de tilgrænsende to autokorrelationskoefficienter for tilvejebringel- w i se af de første mellemværdier hvor n = 0, 2 til 8 og -6 til -1. Eksempelvis multipliceres autokorrelationskoeffi-35 cienten r^, som er benævnt som 3^ 0<?3-χ' af' hensyn til overensstemmelse med mellemværdierne, med gitterkoefficienten k^, 0

L/IV 10/0^0 D I

10 og autokorrelatxonskoefficenterne og r3 adderes hver for sig til produktet for tilvejebringelse af et par 'Ί 1 -< i første mellemliggende værdier/ henholdsvis o q ogJ2< På tilsvarende vis tilvejebringes de næste to første 5 mellemværdier/ nemlig o og^, ved multiplikation af autokorrelationskoefficienten r3 med gitterkoefficienten k·^ med påfølgende addition med tilgrænsende autokorrelationskoefficienter hver for sigf nemlig ^ og r3 med produkterne.

10 Mellemværdier af anden række kan beregnes ud fra de første mellemværdier på tilsvarende vis. Først kan kg beregnes fra forholdet mellem vi g og i overensstemmelse med den den ovenfor anførte formel. Herefter i 2 -t 2 kan andenrækkes mellemværdier/ f.eks. ^ 3 og JQ, beregnes 15 ved multiplikation af første mellemværdier 3^ **^2 me<^ gitterkoefficienten kg/ hvorefter de tilgrænsende første mellemværdier CSg og ^ hver for sig adderes til produkterne. Signalbehandlingen fortsættes indtil de endelige værdier <3 g og er tilvejebragt, ud fra hvilke den sidste gitter-20 koefficient kg kan beregnes ud fra den tidligere nævnte formel.

Hvis direkte forudsigelseskoefficienter ønskes kan den i fig. 2 viste behandlingsopbygning anvendes i det symmetriske tilfælde såvel som i det ikke symmetriske til-25 fælde. Imidlertid er behandlingsopbygningen i fig. 2 noget forenklet i det symmetriske tilfælde, eftersom kR = knx.

Idet der atter henvises til fig. 3 skal flere punkter her bemærkes. Selv om tegningen er vist med et trekantet område, til anskueliggørelse af de nøjagtige detaljer af 30 signalbehandlingen, vil det kunne indses, at de forskellige materielelementer, som multiplikationskredsene, som er vist med trekanter, og additionskredsene, som er vist med cirkler, kan sammensættes af et enkelt sæt med 14 multiplika-tionskredsene og 14 additionsskredse, som først virker ved 35 frembringelse af de første mellemværdier, herefter andenrækkes mellemværdier, og så fremdeles indtil de endelige vær- 11 DK 167828 B1 o dier. Hvis 14 multiplikationskredse og additionskredse ikke er til rådighed kan yderligere et mindre' antal virke sammen inden for en hvilken som helst gruppe mellemværdier.

I fig. 4 er anskueliggjort en "grundcelle" 44, som ind-5 befatter et par multiplikationskredse 46 og et par additionskredse 48. Som vist i fig. 4 virker grundcellen 44 ved at frembringe et signal e = a + k^*b, og et signal f = d + k^*c.

Grundcellen kan tilvejebringes med én "to-cyklus” processor, eller to "én-cyklus" processor, for frembringel-10 se af signaler e og f. Ved anvendelse af den i fig. 4 viste grundcelle tilvejebringes en homogen opbygning med materielelementer, idet det er tilstrækkeligt, at gentage den samme grundcelle i opbygningen for frembringelse af den samlede overgitteropbygning.

15 i fig. 5 er vist tre grundceller angivet henholdsvis med fuldt optrukne, punkterede og prikkede linier. Véd udelukkende at gentage den i fig. 4 viste behandlingsenhed kan et overgitter af en hvilken som helst størrelse opbygges til behandling af et signal af praktisk taget en hvilken 20 som helst kompleksitet. Eksempelvis vil det i fig. 5 viste overgitter kunne behandle et signal fra et system af 3. or den. Til behandling af et signal fra et system af 4. orden kan en første yderligere grundcelle placeres på "toppen" grundcelle nr. 2 for tilvejebringelse af første mellem-25 værdier e3 og f3 (ikke vist). En anden yderligere grundcelle kan på tilsvarende vis tilføjes til modtagelse af indgangssignalerne ^2' e3 ^3 fremkr;*-n<?else af ud“ gangssignalerne h2/ i2 (ikke vist). Endelig kan en trejde yderligere grundcelle anvendes til modtagelse af indgangs-30 signalerne h^, i^, h^ i2 °9 fremkrin9else af udgangssignaler j^ og 1^ (heller ikke vist).

Med de seneste fremskridt inden for VLSI-teknologien er der i tilknytning til den foreliggende opfindelse mulighed for at drage fordel af tilstedeværelsen af en eller fle-35 re processorer i omgivelser med flere processorer, hvori hver parallelprocessor (eller processorpar) virker som en "grund- 12 DK 167828 Bl

O

celle".

Idet der henvises til fig. 3 defineres en "fuld parallel" implementering, som en implementering, hvori alle første mellemværdier frembringes i hovedsagen samtidigt, 5 i parallel, hvorefter på et senere tidspunkt alle mellemværdier i anden række frembringes i parallel og så fremdeles, indtil signalparametrene har gennemløbet det samlede overgitter. Ved den fuldstændige parallelle implementering af overgitteret tilvejebringes optimal signalbehandlingshas-10 tighed.

For en fuldstændig parallel implementering skal i det mindste p-1 grundceller være tilvejebragt til et system af p'ende orden. Ud fra fig. 3 kan det ses, at der udkræves syv grundceller til et system af 8. orden. Under 15 drift overføres autokorrelationskoefficiehterne til indgangsindretningen 42, såsom et digitalt register eller et bufferlager, og påtrykkes de syv grundceller hovedsagelig samtidigt, for tilvejebringelse af sættet med de første mellemværdier. Disse mellemværdier ''tilbagekobles" til indgangs indretningen 20 42 for genoverføring til behandlingsenhederne. Eftersom der kun er fjorten første mellemværdier sammenholdt med, at der frembringes seksten indgangsværdier fra autokorrelationskoefficienterne i det andet trin, kan imidlertid kun seks af de syv grundceller anvendes, i stedet, for at alle 25 syv anvendes, til frembringelse af sættet af mellemværdier af anden række. Anden, rækkes mellemværdier "tilbagekobles" på tilsvarende vis til indgangsindretningen 42 og genoverføres til fem grundceller for tilvejebringelse af sættet med de tredje mellemværdier, og så fremdeles, indtil sættet 30 med sjette mellemværdier er "tilbagekoblet" til en enkelt grundcelle, for tilvejebringelse af de endelige værdier.

Det vil kunne ses, at en sekvens med p-1 parallelle trin udkræves til beregning af PARCOR'ene. Med andre ord er signalprocessorens kompleksitet af p'ende orden og der 35 kræves p-1 behandlingsenheder til implementeringen af den fuldstændige parallelle teknik. I forhold til den af Kung og

O

DK 167828 B1 13

Hu foreslåede teknik, som ovenfor citeret, er dette fordelagtigt, idet deres teknik kræver flere behandlingselementer. Et datamatprogram, som er skrevet i Pascal til simulering af fuld parallel implementering, er vedlagt som 5 Appendix 1.

Ud fra fig. 5 vil det kunne indses, at den samlede overgitteroverbygning af signalprocessoren ifølge fig. 3 kan opbygges under anvendelse af en enkelt grundcelle som "byggeblok". Eksempelvis kan den i fig. 4 viste grund-10 celle først virke som grundcelle 1 i fig. 5 til behandling af størrelserne al, bl, cl og dl til frembringelse af mellemværdier el og fl, hvorfra en gitterkoefficient kan beregnes. Imidlertid må grundcellen i fig. 4 for tilvejebringelse af den næste gitterkoefficient virke som grundcelle 2 15 i fig. 5. Som grundcelle 2 behandler den størrelserne a2, b2, c2 og d2 for tilvejebringelse af mellemværdierne e2 og f2. Størrelserne a2 og b2 er i virkeligheden de samme størrelser, som to af indgangsstørrelserne til den første grundcelle, nemlig cl og dl.

20 Endelig anvendes den ifig. 4 viste grundcelle, som grundcelle 3 i fig. 5 til beregning af hl og il ud fra el, fl, e2 og f2, og den sidste gitterkoefficient kan beregnes ud fra hl og il.

Det vil kunne indses, at et overgitter af en hvilken 25 som helst størrelse kan opbygges ud fra en enkelt grundcelle til fuldstændig behandling af autokorrelationskoefficienterne knyttet til et system af praktisk taget en hvilken som helst orden.

Ved implementering af ordensrekursivitetsteknikken 30 overføres, under henvisning til fig. 3, autokorrelationskoefficienterne fra det digitale autokorrelationsled 10 til indgangsindretningen 42 og lagres heri. Den første grundcelle frembringer førsteg og^2 ud ^ra aut°korrelations-koeffficienterne rQ, r.^ og r2 og gitterkoefficienten k-^, som 35 på sin side er beregnet ud fra r, og r«. Størrelserne k1, J p og 3 2 la9res til senere brug. Herefter kan k2 frembringes 14 DK Ί 6782ο ΒΊ fra q °g 0<3 ^2' ^0 °^ ^2 ^a^res herefter til yderligere brug. Den enkelte grundcelle vil herefter frembrin- 1 1 M 1 gej_^ ogj^ u<i fra autokorrelationskoefficienterne r^, r~ og r^. Disse størrelser tilbagekobles til indgangen £3 li 5 på grundcellen sammen med størrelserne 3t og J, for frem- 2 2 υ * bringelse af og ud fra disse størrelser og k2· På dette punkt kan den næste gitterkoefficient, k, frembringes ud fra 3 g °? ^3 °9 lagres sammen med de øvrige gitterkoefficienter.

10 Denne rekursive "tilbagekobling" af mellemvariable til grundcellen til frembringelse af yderligere mellemværdier, hvorved igen frembringes yderligere gitterkoefficienter, gentages indtil det samlede signal er behandlet i overensstemmelse med den i fig. 3 viste logiske opbygning.

15 Eftersom der i dette tilfælde kun er anvendt én grund celle vil en signalprocessor, som anvender den ordensrekursi-ve implementering i egentlig forstand være et serielt apparat, hvortil udkræves p(p-l) maskincyklus (i ordenen kvadratet på p) til behandling af et signal fra et system med p'ende or-20 den. Eftersom den enkelte grundcelle er den eneste tilvejebragte datamatopbygning er den imidlertid meget let at indsætte. Yderligere er, i det tilfælde hvor PARCOR'ene udkræves i stedet for de direkte filterkoefficienter, den ved den foreliggende opfindelse tilvejebragte ordensrekursive 25 teknik noget hurtigere og meget mere enkel, end Levison-Dur-bin-teknikken, meden LeRoux-Gueguen-teknikken er af samme kompleksitet.

Et datamatprogram udskrevet i Pascal, til simulering den ordensrekursive signalprocessor er vist i det som 30 bilag vedlagte Appendix 2.

Som det vil kunne indses er den fulde parallelle implementering den anvendelse, hvormed tilvejebringes den hurtigste signalbehandling, således som tidligere forklaret. Imidlertid har denne teknik den 35 ulempe, at der udkræves næsten lige så mange grundceller (p—1), som ordenen af det system, som undersøges

O

DK 167828 B1 15 (p). I tilknytning til systemer· af en meget høj orden vil fuld parallel implementering således ikke altid være opnåelig på grund af mangel på det tilstrækkelige antal processorer. Tillige kan en fuld parallel implementering 5 i visse tilfælde være uønsket ud fra den højere grad af økonomi, som opnås gennem anvendelsen af færre processorer.

For at gå til den anden yderlighed vil den enkleste måde at implementere signalprocessoren være, at anvende en enkelt grundcelle i tilknytning ordensrekursivitets- 10 teknikken. Imidlertid har denne anvendelse den ulempe, at den er langsom, idet den kræver operationer i 2 størrelsesordenen p til fuldstændig behandling af signalet.

Ved den foreliggende opfindelse er der imidlertid 15 tilvejebragt et kompromis mellem de bindinger, som tilvejebringes i tilknytning til materielkompleksitet og behandlingshastighed ved anvendelse af "opdelinger", som "skærer igennem" overgitter opbygningen i parallel, men som indsættes på tidsseriel vis.

20 Kort fortalt gøres der ved opdelt, parallel imple mentering brug af et antal grundceller, idet antallet af grundceller er mindre end p-1, hvor p er systemordenen.

Ved at udnytte tilstedeværelsen af et antal parallelle processorer i et enkelt system, såsom en VLSI chip, kan signal-25 processoren i overensstemmelse med den foreliggende opfindelse behandle signaler tilknyttet praktisk talt et hvilket som helst system af en hvilken som helst orden hurtigere end nogen kendt signalprocessor, med undtagelse af den af Kung og Hu foreslåede. Imidlertid kræver, som tidligere 30 forklaret anvendelsen af Kung og Hu's fremgangsmåde brugen af lige så mange processorer, som systemets orden, et krav, som det ofte vil være umuligt at tilgodese. Yderligere er fuld parallel implementering ligeså hurtig som Kung og Hu*s teknik.

35 Signalstrømmen gennem overgitteret ved opdelt parallel implementering forklares i det følgende under henvisning til

Ulv ΙΟ/ΰΖΰ D I

0 16 fig. 6, som anskueliggør en over gitteropbygning til behandling af et signal fra et system af 8. orden. Signalet behandles under anvendelse af kun tre grundceller, nemlig 50, 52 og 54, som behandler autokorrelationskoefficienterne 5 rO til r4 til frembringelse af sættet af første mellemværdier 3^/ n = “2, -1, 0, 2, 3 og 4.

Disse første mellemværdier "kobles tilbage" til indgangen af to af grundcellerne, f.eks. 52 og 54, 2 og andenrækkes mellemværdier 3^» n = l, 0, 3 og 4, frembrin- 10 ges. Disse andenrækkes mellemvariable "tilbagekobles" til kun en enkelt grundcelle, f.eks. 54, og behandles for til- 3 -i 3 vejebringelse af tredje mellemværdierJ^ og J^. Indtil dette tidspunkt har de tre grundceller 50, 52 og 54 virket i parallel under anvendelse af den ved den foreliggende 15 opfindelse tilvejebragte teknik, som vist i 'fig. 3, men kun for en del, eller en "opdeling" af overgitteret, med en bredde modsvarende antallet af det antal parallelle grundceller, som er blevet anvendt. Denne opdeling vil i det efterfølgende blive benævnt "opdeling 1". Efter behandling af 20 opdeling 1 tilvejebringes der til grundcellerne 50, 52 og 54 autokorrelationskoefficienterne r^-r^ til iværksættelse af en anden opdeling, som i fig. 6 er benævnt "opdeling 2". Grundcellerne behandler autokorrelationskoefficienterne *i 1 til frembringelse af de første mellemværdier J , n = -3, 25 -4, -5, 5, 6 og 7, hvilke størrelser "tilbagekobles" til grundcellerne 50, 52 og 54 sammen med to af de første ~ 1 i mellemværdier J_2 °g J4' som er tilvejebragt og lagret under behandlingen af den første opdeling. Grundcellerne 50, 52 og 54 behandler herefter disse størrelser i para-1- 2 30 lel for tilvejebrinelse af anden rækkes mellemværdier 3 n#· n = -4, -3, -2, 5, 6 og 7. På tilsvarende vis bliver disse størrelser "tilbagekoblet" til grundcellerne 50, 52 og 54 sammen med to af anden rækkes mellemværdier,3°g ^4' som er frembragt og lagret under den første opdeling, 35 og grundcellerne behandler disse størrelser i parallel for 3 derfra at aflede de tredje mellemværdier, 3n/ n = 3, -2,

O

DK 167828 B1 17 -1, 5, 6 og 7. De tredje mellemværdier "kobles tilbage" til grundcellerne sammen med de tredje mellemværdier/ Z/ q ogZ)^j, som er frembragt og lagret under opdeling 1, for til-4 —r 4 vejebringelse af fire mellemværdier _Jn' n = “2, 0, 5, 5 6 og 7. Eftersom der ikke var frembragt nogle flere mellem værdier under opdeling 1, er der kun seks fjerde mellemværdier tilgængelig og disse overføres til to af grundcellerne, f.eks. 52 og 54. De seks værdier behandles heri i parallel for tilvejebringelse af femte mellemvariable n = 10 0, 6 og 7/ som igen "kobles tilbage" til en af grundcellerne, 54 f.eks., for således at tilvejebringe de sjette mellem- Λ 6 vg variable jj og j^. Det vil kunne indses, at under behandlingen af de to første opdelinger er de gitterkoefficienter, som er blevet frembragt (kl - k7) ligeledes lagret.

15 Det vil også kunne indses, at under behandlingen af opdelingerne 1 og 2 virker grundcellerne 50, 52 og 54 ved at ij "skære igennem" overgitteret i parallel for tilvejebringelse af gitterkoefficienterne k^-k^ i afdeling 1, og herefter på rekursiv vis at "skære igennem" overgitteret i parallel for 20 tilvejebringelse af gitterkoefficienterne k^k^ i opdeling 2. Herefter mangler kun behandlingen af den sidste gitterkoefficient kg, hvilket udøves i en tredje opdeling, "opdeling 3". Eftersom systemet er af ottende orden kræves der til behandlingen af opdeling 3 kun en enkelt grundcelle, hvilken kan 25 være en hvilken som helst af cellerne 50, 52 eller 54.

Især overføres autokorrelationskoefficienterne r,“r0 til den udpegede grundcelle og behandles her for til-β o . η vejebringelse af de første mellemværdier j g og J _g.

Disse værdier "kobles tilbage" til grundcellen sammen med to 30 af de første mellemværdier, nemlig ~j ^ og som er tilvedjebragt og lagret under opdeling 2. Disse størrelser behandles for tilvejebringelse af anden rækkes mellemvær-^/2 _s 2 dier j g og Z7 _5· Den ovenfor omtalte proces gentages indtil afslutningen af opdeling 3, på hvilket tidspunkt den 35 · sidste gitterkoefficient kg kan frembringes.-

Ulv I D/o^o D I

18 o Når således det ved den foreliggende opfindelse tilvejebragte overgitter virker under anvendelse af opdelt parallel implementering er den effektive signalstrøm fuldstændig parallel inden for en opdeling, hvorved tilvejebringes hur-5 tig behandling skønt rekursiv eller seriel, fra opdeling til opdeling, idet der er muliggjort behandling af ét signal fra et system af meget høj orden under anvendelse af et begrænset, egnet antal grundceller.

Herefter forklares et særligt eksempel på delvis 10 opdelt implementering under henvisning til fig. 7 og 8. Som vist i fig. 7 er signalprocessoren indsat under anvendelse af tre parallelle processorer, 56, 58 og 60, benævnt "ægte processorer", hvilke indbefatter grundcellerne 50, 52 og 54 i fig. 6. Som tidligere nævnt kan hver af processorerne 56, 58 15 og 60 anvende en grundcelle enten som en "to-cyklus" processor eller som to "en-cyklus" processorer. Eftersom grundcellerne kun skal virke ved multiplikation og addition er de virkeligt egnede til at virke som billige og enkle "reducerede undervisningssæt" (RIS) processorer. I fig. 7 er til-20 lige vist et antal processorer, benævnt "virtuelle processorer", hvis eksistens simuleres for at kunne behandle et indgangssignal i overensstemmelse med den i fig. 6 viste over-gitteropbygning.

I fig. 8 er de parallelle processorer 56, 58 og 60 25 vist indbefattende grundcellerne henholdsvis 50, 52 og 54 i fig. 6. Hver processor indbefatter også et "a., b register", et "c, d register", et "e, f register" og et "k register", som virker ved at lagre de enkelte størrelser a, b, c, d, e og f, som er knyttet til hver grundcelle (se fig. 4) , og-30 størrelserne k, som er knyttet til gitterkoefficienterne. Et "r bufferlager" 62 er tilvejebragt til modtagelse af autokorrelationskoefficienterne rn.....r og til kommunikation med processorerne 56, 58 og 60 ved en "r bus" 64. Hver af a, b registrene og c, d registrene i hver af processorerne 35 56, 58 og 60 modtager autokorrelationskoefficienter direkte 19

O

DK 167828 B1 fra r bus 64. Et "k bufferlager" 66 tilvejebringer gitterkoefficienter k til hver af k registrene i processorerne 56, 58 og 60 over k bus 68. Divisionskredse og dertil knyttede logiske elementer 70, 72 og 74 er tilknyttet proces-5 sorerne henholdsvis 56, 58 og 60 og virker ved at modtage et udgangssignal fra i, f register i den tilknyttede processor, frembringe dertil knyttede gitterkoefficienter og overføre dem til k registrene i processorerne og k bufferlageret 66 over k bus 68. Herudover er divisionskreds og logikelement 10 70, som er tilknyttet den nederste processor 56 også forbun det med r bus 64 over bus 76 i tilknytning til den særlige beregningsfunktion for k^, den første gitterkoefficient, ud fra autokorrelationskoefficienterne r^ og r^.

Selv om det er vist, at der til hver enkelt af 15 processorerne 56, 58 og 60 er tilvejebragt en særlig divisionskreds 70, 72 og 74, ville en enkelt divisionskrds med dertil knyttede logikelementer være tilstrækkelig til den samlede signalprocessor, og det forudses, at når en udførelsesform af den foreliggende opfindelse tilvejebringes i en 20 kundeudformet VLSI kreds, vil der kun være tilvejebragt en enkelt divisionskreds. På den anden side kan der, i det tilfælde, hvor almindeligt lagerførte, kommercielle processorer anvendes, være tilvejebragt divisionskredse, som vist, hvilke kredse i virkeligheden kan udgøre en del af hver af proces-25 sorerne 56, 58 og 60. I sidstnævnte tilfælde er anvendelsen af alle divisionskredsene ikke nødvendig, og de udkrævede divisioner kan udøves af en hvilken som helst af processorerne.

Det ses, at inden for hver processor tilvejebringer a, b registeret, c, d registeret og k registeret hver især 30 signaler til de dertil knyttede grundceller, medens udgangssignalet fra hver grundcelle overføres til det tilknyttede e, f, register. Hvert e, f register tilvejebringer et udgangssignal til det dertil knyttede c, d register og divisionskredsen.

35

O

DK Ίϋ/ΰΖΰ b l 20

Mellem processorerne overføres udgangssignalet fra e, f registeret i den nederste processor 56 til a, b registeret i den midterste processor 58, medens udgangssignalet fra e, f registeret i den midterste processor 58 over-5 føres til a, b registeret i den øverste processor 60. Udgangssignalet for e, f registeret i den øverste processor 60 overføres på tilsvarende vis til indgangen på a, b registeret i deres nederste processor 56 ved hjælp af et kantbufferlager 78.

10 Herefter forklares virkningen af de i fig. 8 viste materielelementer for frembringelse af den overgitterbehand-lingsopbygning, som er vist i fig. 6 og fig. 7.

Fase 0 - Indledningsvis divison (ki beregning): Den til den nederste processor knyttede divisionskreds modtager 15 de første to korrelationskoefficienter fra r-bufferlageret og frembringer k^. Alle andre elementer er ubeskæftigede. Fase 1 - Iværksættelse af opdeling 1: a, b og c, d registrene i alle processorer aktiveres gennem r-bus med de egnede autokorrelationskoefficienter.

20 Fase 2 - Grundcelleberegninger: Grundcellerne i alle pro cessorer beregner mellemværdier og lagre dem i e, f registrene i hver processor.

Fase 3 - k^ beregning - lagring - transmission: Divisionskredsen i den nederste processor beregner k^ ud fra e, f 25 registeret i denne processor, k^ er lagret i k-buffer lageret og overføres til k-registeret i hver processor gennem k-bus'en.

Fase 4 - Aktivering af a, b og c, d registre, opdatering af kantbufferlager: Følgende overførsler finder sted:' 30 e, f i den nederste processor -> a, b i den midterste processor.

e, f i den midterste processor -^ a, b i den øverste processor.

e, f i den øverste processor -kantbufferlageret.

35 e, f i den midterste processor -^ c, di den midterste processor.

O

DK 167828 B1 21 e, f i den øverste processor -t* c, d i den øverste processor.

Fase 5 - Grundcelleberegninger med den nederste processor i tomgang: 5 Grundcellerne i det midterste og det øverste element frem bringer mellemværdier, som lagres i de dertil svarende e, f registre.

Fase 6 - k^ beregning - lagring - transmission:

Den til den midterste processor knyttede divisionskreds 10 beregner k^ ved tilførsel fra e, f registrene i denne pro cessor. k^ lagres i k-bufferlageret og overføres til k-re-gisteret i hver processor gennem k-bus'en.

Fase 7 - Aktivering af a, b og c, d registre, opdatering af kantbufferlager: 15 Følgende overføringer finder sted: e, f i den midterste processor -> a, b i den øverste prosessor.

e, f i den øverste processor -> kantbufferlager.

e, f i den øver s te processor -> c, d i den øverste pro- 20 cessor.

Fase 8 - Beregninger i den øverste grundcelle med nederste og midterste processor ubeskæftigede:

Den øverste grundcelle beregner mellem værdier, som lagres i dens e, f registre.

25 Fase 9 - k4 beregning - lagring:

Den til den øverste processor knyttede divisionskreds beregner k^, overført fra e, f registrene i processoren, k^ lagres i k-bufferlageret, men overføres ikke til k-regi-strene.

30 Fase 10 - k^ retransmission: k^, som har været lagret i k-bufferlageret, overføres til k-registrene i alle processorer gennem k-bus'en.

Fase 11 - Iværksættelse af opdeling 2: a, b og c, d registrene i alle processorer aktiveres gen- 35 nem r-bus'en med de egnede autokorrelationskoefficienter.

DK Ί 67828 Bi 22 ο

Fase 12 - beregninger i grundcellerne:

Grundcellerne i alle processorer beregner mellemværdier og lagrer dem i e, f registrene i hver processor.

Fase 13 - Aktivering af a, b og c, d registre, opdatering 5 af kantbufferlager: Følgende overføringer finder sted: e, f i nederste processor -> a, b i den midterste pro cessor.

e, f i den midterste processor -> a, b i den øverste 10 processor.

e, f i den nederste processor -c, d i processoren.

e, f i den midterste processor -^ c, d i processoren.

e, f i den øverste processor -> c, d i processoren.

e, f i den øverste processor -> kantbuf fer lager.

15 a, b registeret i den øverste processor skal akti veres fra kantbufferlageret før indholdet af dette udslettes ved lagring af det nyligt beregnede indhold af e, f i den øverste processor.

Fase 14 - Beregning i grundcelle: 20 Som i fase 12.

Fase 15 - a, b, c, d aktivering, opdatering af kantbuf fer lager :

Som i fase 13.

Fase 16 - Beregning i grundcelle:

Som i fase 12.

Fase 17 - a, b, c, d aktivering opdatering af kantbufferlager :

Som i fase 13.

30 Fase 18 - Beregning i grundcelle:

Som i fase 12.

Fase 19 - k^ beregning - lagring - transmission:

Som i fase 3, men k^ beregnes - lagres - transmitteres i stedet for k£.

35 DK 167828 Bl

O

23

Fase 20 - a, b, c, d aktivering, opdatering af kantbufferlager :

Som i fase 4, men e, f lagres i et andet register i kantbuf ferlageret.

5 Fase 21 - beregning i grundcelle med nederste processor ubeskæftiget:

Som i fase 5.

Fase 22 - kg beregning-lagring — transmission:

Som i fase 6, men kg beregnes — lagres—transmitteres 10 i stedet for k^.

Fase 23 - a, b, c, d aktivering, opdatering af kantbufferlager:

Som fase 7, men e, f i den øverste processor lagres i andre registre i kantbufferlageret.

15 Fase 24 - beregninger i den øverste grundcelle med nederste og midterste processor ubeskæftiget.

Som i fase 8.

Fase 25 - k^ beregning-lagring:

Som i fase 9, men k^ beregnes og lagres i stedet for k^.

20 Fase 26 - k-^ retransmission:

Som i fase 10.

Fase 27 - iværksættelse af opdeling 3:

Som i fase 11.

Fortsættelsen gennem tredje opdeling vil kunne for-25 stås af fagmanden inden for området ud fra det foregående forklarede .

Det vil kunne ses, at lagringen af mellemværdier over kantbufferlageret 78 i fig. 8 i fig. 7 er angivet med en lille cirkel i datavejen, når denne krydser den funktionsmæs-30 sige placering af kantbufferlageret 78. Det vil således kunne indses, at anvendelsen af parallelle processorer ved opdelt, parallel anvendelse frembringer en "diskontinuitet ved grænseoverskridelsen", hvilket fører til den opstilling af materiel, som er vist i fig. 7.

35 I den i fig. 6, 7 og 8 tilvejebragte eksempelvis udførelsesform er vist tre parallelle processorer til anskue- DK 167828 ΒΊ

O

24 liggørelse af virkningen af den opdelte, parallelle anvendelse, på grund af eksemplets generelle art. Opstillingen er tilvejebragt med manglende symmetri hvad angår processors funktionsudøvelse. Eksempelvis er den midterste processor 58 5 ikke forbundet med kan tbuffer lager et. Den øverste processor overfører data til kantbuffer lageret, medens den neder ste processor modtager data fra kantbuffer lager et. Antallet af processorer kan således udvides til at omfatte så mange, som der er behov for, simpelthen ved at addere flere processorer af 10 den "midterste" art. Overgitteropstillingen er egnet til effektiv materielindsættelse med kommercielt tilgængelige processorer. Et lille antal processorer, f.eks. 3 til 6, kan virke i tilknytning til mange anvendelser med særdeles gode resultater og med en væsentlig forøgelse af behandlingshastig-15 heden i forhold til kendte signalprocessorer.

I Appendix 3 er vist et datamatprogram udskrevet i Pascal til simulering af den parallelle opdelte anvendelse, som er vist i fig. 6-8, på den vis, som er forklaret foranstående. Det vedlagte datamatprogram kan yderligere modifi-20 ceres af fagfolk inden for området på simpel vis for tilvejebringelse af en multiprocessorudførelsesform af den foreliggende opfindelse, som vist i fig. 8.

Det vil således kunne indses, at der ved den foreliggende opfindelse er tilvejebragt mulighed for, at anvende 25 et egnet antal parallelle processorer for tilvejebrihgelse af en overordentlig effektiv lineær forudsigelsessignalbehandling. Den "parallel-opdelte" anvendelse er fordelagtig ved parallel behandling, overskuelig materielkompleksitet og optimal signalbehandling for et udpeget antal tilgængelige processorer.

30 35 25

O

DK 167828 B1 APPENDIX 1 5 (tutitmmtimmtimtmtmiiitmtmtttsitmmtitmtiu) (X X) (X -NAME: AK_FAR *) (X X) (X PURPOSE: COMPUTER SIMULATION OF LINEAR PREDICTION, x> (X USING A PARALLEL IMPLEMENTATION OF THE X) (X SCHUft RECURSIONS ON THE SUPERLATTICE t) <X X) (X PARAMETERS: X) 10 (X INPUT: mo:ORDER OF THE FREDICTQR X) (X r : AUTOCORRELATION SSOUENSE X) (X OUTPUT: k :LATTICE (PARCOR) COEFFICIENTS x> (X X) (X PARAMETER TYPES: X) (X cortype: APPAYCQ..mo3 OF REAL X) (* peertype: AF.RAYC 1. .mo3 OF REAL X) <X X) 15 (XXXtXSXXXXXXXXXXXXXtXXSXXXXXXXXXXXXtXXSXttXXXXXXXXXXXXXXtXXXXXIXXX) procedure AP_PAR<mo:integer; r:cortype; var L: peortype) ; var a,b:arrayCO..EOJ of real; C.dsreal; j,n:integer; begin -for j; = i to mo do aCj3:*rCj3; •for j;aO to mo do bCj3:*rCj3;

Hl3:»-rC13/rC03; •fer nj*l to mc-1 do begin fer j:*; to (mo-nrl) do begin c:»aCj3rVCn3XbCj-13; 25 d:*bCj-D3*i.Cn3xaC j-13; aCj-l3i*c; bCj-D3;»d end; kCnrl3i—aCl3/bC03 end end; (x procedure AR—PAR t) 30 35

O

DK 167828 B1 26 APPENDIX 2 5 (uttiitttttttmitmimttmttmtiitmttiitutiimtuiiittmii) <* t) <t NAME i AF OR *)

<* “ O

(* PURPOSE * CCMPUTEF SIMULATION OF LINEAR FFEDICTION aj <* USING AN ORDER-RECURSIVE IMPLEMENTATION *) <* OF THE SCHUR RECURSIONS ON THE *) <* SUPERLATTICE *) 10 C* PARAMETERS: x) <* INPUT: mo:ORDER OF THE PREDICTOR t> it r :AUTOCORRELATION SECUENSE *) (* OUTPUT: k :LATTICE (PARCOR) COEFFICIENTS *> (t *)

It PARAMETER TYPES: ») (* pcortype: ARRAYIQ..mo3 OF FEAL *5 it cartype: ARRAY Cl..mo 3 OF REAL S) <* *) procedure AR_CR(mo:integer; r: cortype; var k: pcortype) var a.fc:array! 1. .003 o-f real; c,d.e, + : real; j,njinteger; 20 Aesin atl3:»rti2: b£l3:=rC03; ktl3:—rCi:/rC03s +or j:*C to mo do begin ·:*rC j 3: +:»rCj-13; +cr n:»l to j-1 do 25 begin c:»e»iln3*+: d:«cCn3rkCn3*aCn3; a£n3:»e; bCn3:*+; • :«c; + :*d; •nd: 30 )tj3:»-e/f; aCj3:*e: btj3i«+ •no; end; 35

O

DK 167828 B1 27 APPENDIX 3 program simulation (input,output); type tr »array Γ0..1001 of real: tk »array Π..100] of real; 5 war r :tr: k :tfc; system.order.l :integer; (4«44444444444M4«4*«MH*««4*44444*4«4«444««44«4««<4MH44t4#4t4fff4f) procedure partitioned_paralle1(system_order linteger; r :tr; var k :tkl; 10 (“This procedure simulates the partitioned parallel implementation of the superlattice, using three (two cycled) processors which work concurrently. It accepts the autocorrelation coefficients 'r' and the sytem order as input and produces the reflection coefficients 'k'. *) const nbr_of_processors *’3; type tb * array [1..100.1..21 of real; 15 war rest.nbr_of_partitions,level,max_lewel.max_lewel minus llinteger* a_bo t tom. b_bo t tom, e_bottom_temo,b_bott--m_temc; real; "" * a_middle,o_middle,a_middle-temp.b_middleIterap:reai; bor_buf fer1_temp.bor.buf fer2_temp: rea l partition.proc:integer; bor.bufferitb; e.top.f .top;rea1; e.middle.f.middie:real;

20 e_bottom.f.bottomίrealJ

(* The designation of parameters a_bo t tom.b.bo t tom,a_bo 11 om.temp,b_bo 11 om_temp 3jiuddle.b_middle,ajniddle_temp .b.middle.temp bor_.bufferT.temp.bor_buffer2.temp “ e.t op.f_top.e.midd1e,f.middle.e.bo t tom,f.bo 11on 25 is made for programming convenience only and is unrelated to the register names appearing in the diagram of fig. 3. «) procedure initialize ( partition.proc : integer; war a.b.c.d : real ); var offset l integer; 30 k · begin offset:-(par tition-1 M3-1+proc; a:«rioffsetJ: b:»Tloffset*11; c · *b4 d:»rtof fset«-21 end: <·♦ of procedure initialize 35

O

DK 167828 Bl 28 procedure basic_cell i a,b.c.d,k_«ult : real: var e.f : real); oegm f i^d+cH.jault; ei'a-^o^k^nul t 5 end: <* ot procedure initialise *) (44444444««*4*«*«4«4«4444*«44444H444«444*4«»44»»4**4«««4«44 4444444444) procedure bottom_processor ( partition.level : integer* bb1,bb2 : real: var a_bottom.b_bottom :· real; var e.f:real ): 10 var a.b.c,d,ie_n>ult : real; oegm if level»! then initialise ( partition.!.a,b,c.d ) else begin 3t*bb!: 15 b:erb2: c:»e: d:«f: end: k_nult:»ki level]; basxc_ce'i * a.b,c.d.k_mult.e, f ): aj30ttom:»e: b^bottom:mf

20 end:”!4 of procedure botto«_processor O

{ <«4444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444)

Procedure middle_processor ( partition,level : integer; a_botton,b.bott.:.m : real: var a^nuddle.b^mtddle : real; var e,f:real >; 25 var a.b.c.d.k_nult : real; begin if level·! then initial·.:« ( partition,2.a,b.c.d ) else begin a:*a_bettom; 3q o:»b_botton; c:-e: d:*f end: irjnult: ·< [ level 1: basic_cell ( a.b.c.d.kjnult.e.f ); a_aivddle:*e; bjiuddlel-f end: (* of procedure middlej>rocessor +) 35

O

29 DK 167828 B1 ( *·*· ♦ + ·♦♦*·♦♦·* 4 ·♦·*·»·** 4 ♦-*♦ + ··*♦·*-♦♦ «'t-*-**·***«««'·«'·* «»** *♦♦·+****# «·**♦# « *«<·«« ) procedure top^processor ( partition,level j integer; a_«niddle,b_midrvle : real; var bor_bufferitb; var e,f:real );.

5 var a.o.c.d.if jnult ; real; begin if level-1 tSpn initialize ( partition,3,a,b,c,d ) else beam a :--3 „middle: 10 bi-o.iubdle; c: *e: d:-f end:

If „nu 11: »it [ level ]; baSitwell ( a.b,c.d.k_mult.e.f >; borjjut fertlevel, I]:-e; bor_0'jf tort leve 1.21 :-f 15 end: (* of procedure top_prc>cessor *> 20 25 30 35 30 0 DK 167828 Bl beam

rest:»isystemprder-I) «od nbrpfprocessorsj nbrpfpar t; t ions: ·ΐ8γ5ΐβιηρΓαβΓ~1 > div nbr_ofprocessors: if restOO then nbrpfpartitions:enorpfpartitions+l J

5 kil1 :«-rlIj/rI01: for partiticn:»1 to nbrpfpartitions do beam max_l e**e l: -parti t ion*nbrpf proeesso rs; for lev*»l:«1 to max_leveT-2 do begin 3_bottom_temp:*apottom; 10 3_oottoo_temp:*tCbottora; aottomprocessor ( partition.level, boi _buf fer 1.. temp, bor_buf fer 2_temp, a _bo t ton, bpo t ton. ePo t tom. f po t too): a_nu ddle_tewp:»a _m idd1ei fcpidd ie_t emp:-b~miad1e; 15 r.tiddleprocessor ( partition.level, a_bcrttom_temp ,b_bottom_temp, apiddie,b_ffliddle,e_middle,fpiddle); bor_buf fer Ipemp: »bor_buf ferl 1 PVO1,tIΪ bor_buffer2_temp:-bor_b*jffer£levél,21; topprocessor ( partition,level.

20 ap iddie. teno.b middle temp, .. , . , , borpuffer.e.top,f„topT: end· (* of leve? Igop *) max^levoi^dijrms^i :*max_level~1: k l na x_l eve lp inus.l 1: —b_bo 11 om/a_bo1 tom: apicdle_temp:»apiddle: bpio^lepemp^bpiddle: midd leprocessor l partit ion, max_levelpinus_1 .a_bottom.bpottom apiddle.bpiddi*.epiddle.fpidcJe) : ' k lmax_levell:— bpiddle/apiddl·: top_processor ( partition,max_level minus 1» 30 •Piddle_temp.bpiddle temp, borjbuf fer.epop.f^top"*); toppror.eisor ( partition.max_level, apiddle.bpiddle, bor_buffer.ePop.fpop ); klraax_level + U:—borpufferlmaxjevei,23/bor_buffert»ax_ievelj j 35 end: end: (* of procedure partitionedparallel ·*) 0

LMV I U / ocu u I

31 begin i + Test data r[03 1: 5 rL 13 0.2133255: rt21 :· 0.1076102; r[33 :-0.36666745 rCAl :-0.2301161: r153 :« 0.25*1353; rC53 :—0.2436553; rC73 :* 0.7792566: io r C S 3 :-0.1938328: rC93 0.2776704; rC10l: — 0.480-3222: sys tem_order:* 10; (* The results are the following : 15 k C! ] * 0.2133256 k [21 =-0.1636310

Ir[33 - ft.3166815 le[4] * 0.4334402 k [51 =-0.3670546 k[61 = 0.2772087 k 173 =-0.6954674 on km —0.1660346 20 k 193 —0.0412548 k[10l= 0.3096930 *) partitioned paralle 11system_order.r.k): for M = J to system_order do uri teln(k i i ]) *.

25 end.

LOkl 30 35

Claims (4)

32 DK 167828 B1 PATENTKRAV .

1. Signalprocessor, som modtager autokorrelationskoefficienter r^, hvor i=[0-p] svarende til et system af p'ende orden, for tilvejebringelse af gitterkoefficienter 5 kj, hvor j=[l-p] for systemet, indbefattende en indgangsindretning (62) til modtagelse af autokorrelationskoefficienterne, et antal behandlingsenheder (50, 52, 54), som hver indbefatter en processor (44; fig. 4), som multiplicerer størrelser på en første (b) og en anden (c) indgang med en 10 gitterkoefficient (kj), hvorved tilvejebringes et første og et andet produkt, og adderer størrelse på en tredie og fjerde indgang (a, d) til det første henholdsvis andet produkt, en første opbygning til genoverføring af udgangssignaler fra udgangene (e, f) fra antallet af parallelle behandlings-15 enheder til indgangene (a, b, c, d) til i det mindste én af de parallelle behandlingsenheder, således at den første og den anden indgang (b, c) hver modtager en første autokorrelationskoefficient i et første tidsinterval i hver processor, idet autokorrelationskoefficienterne skal 20 multipliceres med en første gitterkoefficient (¾), og den tredie og den fjerde indgang (a, d) modtager et udvalgt par autokorrelationskoefficienter, som er tilstødende til de første koefficienter, til frembringelse af et par første mellemværdier 25 < f-(i-l) ! Γϊ + 1 1 på udgangene (e, f) på hver processor, medens de første mellemværdipar i et andet tidsinterval genoverføres til 30 processor indgangene ved den første opbygning, for herved at multiplicere to udvalgte første mellemværdier med en anden gitterkoefficient til frembringelse af et andet produktpar og for enkeltvis at addere et par første mellemværdier, som er tilstødende til de to udvalgte første mellemværdier, til 35 det andet produktpar for tilvejebringelse af i det mindste et par anden mellemværdier, og divisionskredse (70, 72, 74) 33 DK 167828 B1 til dannelse af kvotienten for et udvalgt par autokorrelationskoefficienter til frembringelse af den første gitterkoefficient, og til dannelse af kvotienten for et udvalgt par første mellemværdier til frembringelse af den anden 5 gitterkoefficient, kendetegnet ved, at antallet af behandlings enheder er mindre end systemets orden p, og at der er tilvejebragt en anden opbygning (78), hvori lagres udvalgte første og anden mellemværdier, og hvori de lagrede mellemværdier, i egnede tidsintervaller efter det andet 10 tidsinterval, fremdrages for overføring til egnede indgange på behandlingsenhederne, således at yderligere mellemværdipar frembringes, når yderligere resterende autokorrelationskoefficienter overføres til processorerne.

2. Fremgangsmåde i en signalprocessor, som modtager 15 autokorrelationskoefficienter r^, hvor i=[0-p], svarende til et system af p'ende orden, til frembringelse af gitterkoefficienter kj, hvor j=[l-p] i dette system, indbefattende overføring af autokorrelationskoefficienterne til et antal behandlingsenheder (50, 52, 54), som hver især indbefatter 20 en processor (44; fig. 4), hvori multipliceres størrelser på en første (b) og en anden (c) indgang med en gitterkoefficient (kj), hvorved tilvejebringes et første og et andet produkt, og hvor størrelser på en tredie og fjerde indgang (a, d) adderes enkeltvis til det første henholdsvis det andet 25 produkt, genoverføring af signalerne på udgangene (e, f) fra antallet af parallelle behandlingsenheder til indgangene (a, b, c, d) på i det mindste én af de parallelle behandlingsenheder, således at 30 den første og den anden indgang (b, c) hver modtager en første autokorrelationskoefficient i et første tidsinterval i hver processor, som skal multipliceres med en første gitterkoefficient (k^), og den tredie og den fjerde indgang (a, d) modtager et udvalgt par autokorrelationskoefficienter, 35 som er tilstødende til de første koefficienter, for tilvejebringelse af et par første mellemværdier DK 167828 ΒΊ 34 < C-(i-i) '· ti + i > på udgangene (e, f) på hver processor, medens det første 5 mellemværdipar i et andet tidsinterval genoverføres til processorindgangene, for herved at multiplicere to udvalgte første mellemværdier med en anden g itterko e f f ic ient til frembringelse af et andet produktpar og for enkeltvis at addere et par første mellemværdier, som er tilstødende til 10 de to udvalgte første mellemværdier, til det andet produktpar for tilvejebringelse af i det mindste et par anden mellemværdier, og dannelse af kvotienten for et udvalgt par autokorrelationskoefficienter til frembringelse af den første gitter-15 koefficient, og dannelse af kvotienten for et udvalgt par første mellemværdier til frembringelse af den anden gitterkoefficient, kendetegnet ved, at der er tilvejebragt et antal behandlingsenheder, hvor antallet er mindre end systemets orden p, og at der oplagres udvalgte værdier 20 af første og anden mellemværdi, og at der i egnede tidsintervaller efter det første tidsinterval selektivt fremdrages de lagrede mellemværdier for overføring til egnede indgange på behandlingsenhederne således, at der frembringes yderligere par af mellemværdier, når yderligere resterende auto-25 korrelationskoefficienter overføres til processorerne.

3. Signalprocessor, som modtager autokorrelationskoefficienter r^, hvor i=[-(p) -p] svarende til et system af p’ende orden, for tilvejebringelse af normale og tilstødende gitterfoefficienter kj og kj, hvor j=[l-p] for systemet, 30 indbefattende en indgangs indretning (62) til modtagelse af autokorrelationskoefficienterne, et antal behandlingsenheder (50, 52, 54), som hver indbefatter en processor (44; fig. 4), som multiplicerer størrelser på en første (c) og en anden (b) indgang med en normal og en tilstødende gitter- £ 35 koefficient h.h.v. (kj og kj), hvorved tilvejebringes et første og et andet produkt, og adderer størrelser på tredie 35 DK 167828 B1 og fjerde indgang (d, a) til det første henholdsvis andet produkt, en første opbygning til genoverføring af udgangssignaler fra udgangene (e, f) fra antallet af parallelle behandlingsenheder til indgangene (a, b, c, d) til i det 5 mindste én af de parallelle behandlingsenheder, således at den første og den anden indgang (b, c) hver modtager en første autokorrelationskoefficient i et første tidsinterval i hver processor, idet autokorrelationskoefficienterne skal multipliceres med henholdsvis en første normal og tilstødende £ 10 gitterkoefficient (k^ og k^ og den tredie og den fjerde indgang (d, a) modtager et udvalgt par autokorrelationskoefficienter, som er tilstødende til de første koefficienter, til frembringelse af et par første mellemværdier 15 < fi + 1 '· ri - 1 > på udgangene (f, e) på hver processor, medens de første mellemværdipar i et andet tidsinterval genoverføres til processorindgangene ved den første opbygning, for herved at 20 multiplicere to udvalgte første mellemværdier med henholdsvis en anden normal og tilstødende gitterkoefficient til frembringelse af et andet produktpar og for enkeltvis at addere et par første mellemværdier, som er tilstødende til de to udvalgte første mellemværdier, til det andet produktpar for 25 tilvejebringelse af i det mindste et par anden mellemværdier, og divisionskredse (70, 72, 74) til dannelse af kvotienten for et udvalgt par autokorrelationskoefficienter til frembringelse af den normale og tilstødende første gitterkoefficient, og til dannelse af kvotienten for et udvalgt par 30 første mellemværdier til frembringelse af den anden normale og tilstødende gitterkoefficient, kendetegnet ved, at antallet af behandlingsenheder er mindre end systemets orden p, og at der er tilvejebragt en anden opbygning (78), hvori lagres udvalgte første og anden mellemværdier, 35 og hvori de lagrede mellemværdier, i egnede tidsintervaller efter det andet tidsinterval, fremdrages for overføring til 36 DK 167828 B1 egnede indgange på behandlingsenhederne, således at yderligere mellemværdipar frembringes, når yderligere resterende autokorrelationskoefficienter overføres til processorerne.

4. Fremgangsmåde i en signalprocessor, som modtager 5 autokorrelationskoefficienter r^, hvor i= [ — (p) -p], svarende til et system af p'ende orden, til frembringelse af normale og tilstødende gitterkoefficienter kj og kj, hvor j=[l~p] i dette system, indbefattende overføring af autokorrelationskoefficienterne til et antal behandlingsenheder (50, 52, 10 54), som hver især indbefatter en processor (44; fig. 4), hvori multipliceres størrelser på en første (c) og en anden (b) indgang med henholdsvis en normal og en tilstødende Λ gitterkoefficient (kj, kj), hvorved tilvejebringes et første og et andet produkt, og hvor størrelser på en tredie og en 15 fjerde indgang (d, a) adderes enkeltvis til det første henholdsvis andet produkt, genoverføring af signalerne på udgangene (e, f) fra antallet af parallelle behandlingsenheder til indgangene (a, b, c, d) på i det mindste én af de parallelle behand-20 lingsenheder, således at den første og den anden indgang (c, b) i et første tidsinterval i hver processor hver modtager en første autokorrelationskoefficient, som skal multipliceres med en første £ normal og tilstødende gitterkoefficient (k^, k1), og den 25 tredie og den fjerde indgang (d, a) modtager et udvalgt par autokorrelationskoefficienter, som er tilstødende til de første koefficienter, for tilvejebringelse af et par første mellemværdier 3° ( ri ♦ 1 » ΓΪ - 1 > på udgangene (e, f) på hver processor, medens det første mellemværdipar i et andet tidsinterval genoverføres til processorindgangene, for herved at multiplicere to udvalgte 35 første mellemværdier med henholdsvis en normal og en tilstødende anden gitterkoefficient til frembringelse af et 37 DK 167828 B1 andet produktpar og for enkeltvis at addere et par første mellemværdier, som er tilstødende til de to udvalgte første mellemværdier, til det andet produktpar for tilvejebringelse af i det mindste et par anden mellemværdier, og 5 dannelse af kvotienten for et udvalgt par autokorrela tionskoefficienter til frembringelse af en første normal og tilstødende gitterkoefficient, og dannelse af kvotienten for et udvalgt par første mellemværdier til frembringelse af den normale og tilstødende anden gitterkoefficient, 10 kendetegnet ved, at der er tilvejebragt et antal behandlingsenheder, hvor antallet er mindre end systemets orden p, og at der oplagres udvalgte værdier af første og anden mellemværdi, og at der i egnede tidsintervaller efter det første tidsinterval selektivt fremdrages de lagrede 15 mellemværdier for overføring til egnede indgange på behandlingsenhederne således, at der frembringes yderligere par af mellemværdier, når yderligere resterende autokorrelationskoefficienter overføres til processorerne.