DE638959C - Device for measuring or registering physical quantities by corresponding changes in an alternating current resistance - Google Patents

Device for measuring or registering physical quantities by corresponding changes in an alternating current resistance

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DE638959C
DE638959C DES103241D DES0103241D DE638959C DE 638959 C DE638959 C DE 638959C DE S103241 D DES103241 D DE S103241D DE S0103241 D DES0103241 D DE S0103241D DE 638959 C DE638959 C DE 638959C
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Dipl-Ing Hans Walter
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    • G01R27/00Arrangements for measuring resistance, reactance, impedance, or electric characteristics derived therefrom
    • G01R27/02Measuring real or complex resistance, reactance, impedance, or other two-pole characteristics derived therefrom, e.g. time constant

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Description

Es ist bekannt, physikalische Größen dadurch zu messen oder ihren zeitlichen Verlauf dadurch aufzuzeichnen, daß man die Änderungen der zu messenden Größe in entsprechende Änderungen eines Wechselstromwiderstandes umwandelt. So kann man z. B. kleine Verschiebungen, Drücke, Verdrehungen usw. in Kapazitätsänderungen überführen. Zur Messung der Kapazitätsänderungen sind verschiedene Verfahren bekanntgeworden. Wenn es sich um die Registrierung schnell verlaufender Kapazitätsänderungen handelt, wird vielfach das als Methode der halben Resonanzkurve bekannte Hochfrequenzverfahren benutzt. Mit Rücksicht auf 'die Stabilität und Reproduzierbarkeit der Meßwerte ist es aber vorteilhaft, eine Brükkenschaltung zu verwenden.It is known that physical quantities can be measured in this way or their course over time to be recorded by converting the changes in the quantity to be measured into corresponding Converts changes in an alternating current resistance. So you can z. B. Convert small displacements, pressures, rotations, etc. into changes in capacitance. Various methods have become known for measuring the changes in capacitance. When it comes to registering rapid capacity changes, this is often used as the method of half resonance curve known high-frequency method is used. With regard to However, for the stability and reproducibility of the measured values, it is advantageous to use a bridge circuit to use.

Es ist nun bekannt, bei Wechselstrommessungen in Brückenanordnungen das Meßobjekt so abzuschirmen und die Schirme mit der Brücke so zu verbinden, daß es möglich ist, den Scheinwiderstand zu messen, ohne daß die Kapazität des Meßobjektes gegen die Umgebung bzw. gegen den Schirm in die Meßergebnisse mit eingeht. Diese Anordnungen arbeiten jedoch nur einwandfrei, wenn die Brücke sich im Gleichgewicht befindet. Wird eine solche Brücke dagegen in unabgeglichenem Zustand verwendet, d. h. soll aus der Brückenausgangsspannung auf die Änderung des Meßwiderstandes geschlossen werden, so fälschen die vorhandenen Störkapazitäten die Messung, so daß keine eindeutige Beziehung zwischen der Widerstandsänderung und der Spannung am Brückenausgang besteht. Eine Messung wird überhaupt unmöglich, wenn diese Störkapazitäten sich während der Messung ändern, z. B. wenn sie im wesentlichen durch die Zuleitungen zum Meßobjekt eingeführt werden, die im Betrieb Erschütterungen ausgesetzt sind. Ähnlich wie diese Störkapazitäten wirken unabhängig auftretende Änderungen der für die Messungen nicht interessierenden Scheinwiderstandskomponenten, ζ. Β. des Wirkwiderstandes einer zu messenden Kapazität.It is now known, in the case of alternating current measurements in bridge arrangements, the device under test shield in such a way and connect the shields with the bridge in such a way that it is possible is to measure the impedance without the capacitance of the test object against the Environment or against the screen is included in the measurement results. These arrangements however, they only work properly when the bridge is in equilibrium. If, on the other hand, such a bridge is used in an unbalanced state, i. H. should from the bridge output voltage the change in the measuring resistor are closed, so falsify the existing interference capacitances the measurement, so that there is no clear relationship between the change in resistance and the voltage at the bridge output consists. A measurement becomes impossible at all if these disturbing capacities are change during measurement, e.g. B. if they are essentially through the supply lines to the DUT are introduced that are exposed to vibrations during operation. Similar how these interfering capacitances act independently occurring changes for the measurements impedance components of no interest, ζ. Β. the effective resistance a capacitance to be measured.

Diese Nachteile werden gemäß der Erfindung durch die Verwendung eines phasenempfindlichen Indikators vermieden, der so eingestellt ist, daß er nur auf die durch Änderungen der Größe des Meßobjektes erzeugte Spannungskomponente der Ausgangsspannung der Brücke anspricht. Als phasenempfindlicher Indikator ist eine Anzeigevorrichtung anzusehen, deren Anzeigewert nicht nur von der Amplitude, sondern auch von der Phasenlage der zu messenden Wechselstrom-These disadvantages are made according to the invention through the use of a phase sensitive Avoided an indicator that is set to respond only to changes the size of the test object generated voltage component of the output voltage of the bridge. As more phase sensitive Indicator is to be considered a display device, the display value not only of the amplitude, but also of the Phase position of the alternating current to be measured

*.) Von dem Patentsucher ist als der Erfinder angegeben worden: *.) The patent seeker stated as the inventor:

Dipl.-Ing. Hans Walter f in Berlin-Siemensstadt.Dipl.-Ing. Hans Walter f in Berlin-Siemensstadt.

größe beeinflußt wird. Als Bezugspunkt dient ■ hierbei zweckmäßig eine dem Indikator gleichzeitig zugeführte synchrone Hilfsspannung, die eine beliebige, je nach dem Zweclg der Messung einstellbare Phasenlage hat. Jfr· wiefern durch die neue Anordnung die Jg^? schilderten Nachteile der bekannten Einri'dl· tungen vermieden werden, soll an einem Beispiel an Hand der Abbildungen erläutert werden. size is affected. The indicator serves as a reference point synchronous auxiliary voltage supplied at the same time, which can be any, depending on the purpose the measurement has adjustable phase position. Jfr · how far through the new arrangement the Jg ^? described disadvantages of the known Einri'dl This will be explained using an example based on the figures.

Es möge sich beispielsweise darum handeln,It may be, for example,

kleine Änderungen einer Kapazität laufend anzuzeigen bzw. aufzuzeichnen, die durch Änderungen der zu messenden Größe hervorgerufen werden.to continuously display or record small changes in a capacity that are caused by Changes in the size to be measured are caused.

Eine einfache Ausführungsform einer bekannten Meßbrücke zeigt Fig. 1. Der Meßkondensator Cx wird mit einem Normalkondensator Cn verglichen. Die Verhältnisarme R1, i?2 bestehen aus beliebigen ohmschen oder komplexen Widerständen. Die Brücke wird von einer WechselstromquelleS gespeist; bei Änderungen von Cx zeigt der Indikator / einen Ausschlag, aus dem auf die Kapazitätsänderung geschlossen werden kann.A simple embodiment of a known measuring bridge is shown in FIG. 1. The measuring capacitor C x is compared with a normal capacitor C n . The ratio arms R 1 , i? 2 consist of any ohmic or complex resistances. The bridge is fed by an alternating current source S; if C x changes , the indicator / shows a deflection from which conclusions can be drawn about the change in capacity.

Das Meßverfahren" mit einer Brückenschaltung dieser Art hat ebenso wie andere bekannte Verfahren, z. B. auch das nach der Methode der halben Resonanzkurve, den Nachteil, daß die Kapazitäten, die die Zuleitungen a, b gegeneinander besitzen, sich der Meßkapazität Cx parallel legen und so die Messung störend beeinflussen. In vielen Fällen lassen sich bewegliche Zuleitungen beträchtlicher Länge nicht vermeiden, wobei dann die Zuleitungskapazitäten leicht ein Vielfaches der Meßkapazität Cx betragen. Ebenso überwiegen oft die unvermeidlichen Änderungen der Zuleitungskapazitäten die'zu messenden Änderungen von Cx. The measuring method "with a bridge circuit of this type, like other known methods, for example that using the half resonance curve method, has the disadvantage that the capacitances which the leads a, b have against each other are parallel to the measuring capacitance C x In many cases, moving leads of considerable length cannot be avoided, the lead capacitances then being a multiple of the measuring capacitance C x . Likewise, the unavoidable changes in the lead capacitances often outweigh the changes in C x to be measured.

Es ist bekannt, daß man durch Schirmung und geeignete Wahl der Schirmpotentiale verhindern kann, daß sich diese Störkapazitäten der Meßkapazität in der Brücke parallel ♦5 legen. Ein Ausführungsbeispiel zeigt Fig. 2. Die Zuleitungen zu Cx sind einzeln durch die Schirme P1 und P2 geschützt. Die konzentriert gedachte Kapazität zwischen jeder Zuleitung und dem zugehörigen Schirm sei Ca bzw. Cb. Verbindet man die Schirme mit dem Brückenpunkt d bzw. werden sie wie dieser geerdet, so wirken die Zuleitungskapazitäten Ca, Cb an den in Fig. 2 punktiert eingezeichneten Stellen.It is known that shielding and a suitable choice of shielding potentials can prevent these interference capacitances from being placed parallel to the measuring capacitance in the bridge. An exemplary embodiment is shown in FIG. 2. The leads to C x are individually protected by the screens P 1 and P 2 . The imaginary concentrated capacitance between each feed line and the associated screen is C a or C b . If the shields are connected to the bridge point d or if they are grounded like this, the lead capacitances C a , C b act at the points shown in dotted lines in FIG.

■55 Ein anderes Ausführungsbeispiel, bei dem ein Punkt von Cx geerdet ist, zeigt Fig. 3. Hier ist die eine Verbindung zu Cx durch Erde ersetzt und die zweite mit zwei Schirmen umgeben, von denen der äußere auch wegfallen kann, wobei dann Ca die Kapazität gegen die Umgebung darstellt. Im allgemeinen kann man auch einen Punkt der Stromquelle erden bzw. mit dem Schirm verbinden, wie es sich in den Fig. 2 und 3 z. B. durch ■^Vertauschen von Stromquelle und Indikator ; "pigibt. Die eine der Teilkapazitäten legt sich ijdä-hn nicht dem Indikator, sondern der Stromquelle parallel.Another exemplary embodiment, in which a point of C x is grounded, is shown in FIG. 3. Here one connection to C x is replaced by ground and the second is surrounded by two screens, of which the outer one can also be omitted C a represents the capacity versus the environment. In general, one can also ground a point of the power source or connect it to the screen, as shown in FIGS. B. by swapping the power source and indicator; "pigibt. One of the partial capacities is not parallel to the indicator, but to the power source.

Diese an sich bekannten Maßnahmen genügen aber noch nicht, um die Wirkung unabhängiger Änderungen der Zuleitungskapazitäten für die Messung unwirksam zu machen. Die eine Teilkapazität Ca verringert in dem dargestellten Beispiel zwar nur die Empfindlichkeit des Indikators und kann bei Verwendung eines genügend niederohmigen Indikators unschädlich gemacht werden. Dagegen bewirkt die Teilkapazitat C6 ebenso wie die zu messende Änderung von Cx eine Verstimmung der Brücke, stört also die Messung. SoHowever, these measures, known per se, are not yet sufficient to make the effect of independent changes in the supply line capacitances ineffective for the measurement. In the example shown, one partial capacitance C a only reduces the sensitivity of the indicator and can be rendered harmless if a sufficiently low-resistance indicator is used. On the other hand, the partial capacitance C 6 , like the change in C x to be measured, causes the bridge to be detuned, i.e. it interferes with the measurement. So

Eine einwandfreie Messung wird erfindungsgemäß mit einer Einrichtung erreicht, bei der eine in beschriebener Weise geschirmte Brücke mit einem phasenempfindlichen Indikator vereinigt wird, z. B. in der aus Fig. 4 ersichtlichen Weise. Die Teilkapazitäten sind wieder in der Brücke an den Stellen punktiert eingezeichnet, an denen sie im Betrieb wirksam werden. Wird in der zunächst abgestimmt gedachten Brücke die Kapazität Cx verändert, so entsteht am Brükkenausgang eine Spannung, die vektoriell mit E1 bezeichnet sei. Wird dagegen die abgestimmt gedachte Brücke durch,, Hinzuschalten oder Verändern von Cb verstimmt, so entsteht eine Ausgangsspannung, die mit jB2 bezeichnet werden möge." Es läßt sich nun leicht nachweisen, daß E1 stets gegenüber Es um 900 in der Phase verschoben ist, fallsA correct measurement is achieved according to the invention with a device in which a bridge shielded in the manner described is combined with a phase-sensitive indicator, e.g. B. in the manner shown in FIG. The partial capacities are again drawn in dotted lines in the bridge at the points where they take effect during operation. If the capacitance C x is changed in the bridge, which is initially thought to be coordinated, a voltage is generated at the bridge output which is referred to as E 1 in vector terms. If, however, the matched imaginary bridge detuned by ,, switching in or modification of C b, the result is an output voltage which may be referred to as jB second "Now it can be shown that E 1 is always opposite e s 90 0 in the light Phase is shifted if

gewählt wird. Verwendet manis chosen. If you use

nun zur Anzeige der Brückenausgangsspannung einen phasenempfindlichen Indikator der oben gekennzeichneten Art in der Weise, daß die Spannung E1 mit maximaler Empfindlichkeit angezeigt wird, so bleibt die um 90 ° verschobene Spannung E2 ohne Einfluß auf die Messung, gleichgültig ob diese allein oder zugleich mit E1 auftritt.Now a phase-sensitive indicator of the type indicated above to display the bridge output voltage in such a way that the voltage E 1 is displayed with maximum sensitivity, the voltage E 2 shifted by 90 ° remains without any influence on the measurement, regardless of whether it is alone or at the same time E 1 occurs.

Phasenempfindliche Indikatoren sind an iw sich zur Erleichterung der Abstimmung in Verbindung mit Wechselstrommeßbrücken bekannt. Im vorliegenden Falle wird aber durch die Anwendung eines phasenempfindlichen Indikators bei einer Brückenschaltung, die derart abgeschirmt ist, daß die Teilkapazitäten, insbesondere die des Meßobjektes und seiner Verbindungsleitungen, gegen die Schirme sich entweder der Stromquelle, dem Indikator oder einem der Brückenzweige, jedoch nicht der Meßgröße, parallel legen, erreicht, daß die bei Verwendung der Meß-Phase-sensitive indicators are on iw known to facilitate the coordination in connection with alternating current measuring bridges. In the present case, however, the use of a phase-sensitive indicator in a bridge circuit, which is shielded in such a way that the partial capacitances, in particular that of the device under test and its connecting lines, against the shields either the power source, the Put the indicator or one of the bridge branches, but not the measured variable, parallel, reached, that when using the measuring

brücke in nicht abgeglichenem Zustande auftretenden, störenden Einflüsse der Teilkapazitäten vermieden werden.bridge disruptive influences of the partial capacities that occur in a non-balanced state be avoided.

Die Einzelheiten einer als Beispiel dienenden Meßschaltung sind nach Fig. 4 folgende: Die Wechselspannung wird in bekannter Weise von einem rückgekoppelten Röhrengenerator erzeugt. R1 ist das Schwingrohr, L1 und C1 sind die frequenzbestimmenden Schwingkreiselemente. Dem Generator wird . die Energie über den Transformator U1 entnommen, dessen Windungen W1 im Schwingkreis liegen. Über die Windungen W2 wird der Meßbrücke die Speisespannung zugeführt.The details of a measuring circuit serving as an example are as follows according to FIG. 4: The alternating voltage is generated in a known manner by a feedback tube generator. R 1 is the oscillating tube, L 1 and C 1 are the frequency-determining oscillating circuit elements. The generator will. the energy is taken from the transformer U 1 , the windings W 1 of which are in the resonant circuit. The supply voltage is fed to the measuring bridge via the windings W 2.

Die Windungen ws, W4 des Übertragers U1 dienen zur Entnahme der Hilfsspannung für den phasenempfindlichen Indikator. Die Meßbrücke entspricht der Anordnung von Fig. 2. Zum Ausgleich des unveränderlichen Teiles der variablen Störkapazität C6 ist ein Kondensator C1I vorgesehen. Der Ausgang der Meßbrücke ist mit dem Eingang eines zweistufigen Verstärkers R3, i?4 verbunden, der zur Vermeidung zusätzlicher Phasendrehungen mit Widerstandskopplung ausgeführt und, falls erforderlich, für das zu übertragende Frequenzband mit besonderer Phasenentzerrung ausgerüstet, ist. Vom Verstärkerausgang gelangt die zu messende Spannung über einen Empfindlichkeitsregler R1, und den Übertrager U2 zu dem phasenempfindlichen Indikator. The turns w s , W 4 of the transformer U 1 are used to draw the auxiliary voltage for the phase-sensitive indicator. The measuring bridge corresponds to the arrangement of FIG. 2. To compensate for the invariable part of the variable interference capacitance C 6 , a capacitor C 1 I is provided. The output of the measuring bridge is connected to the input of a two-stage amplifier R 3 , i? 4 , which is designed with resistance coupling to avoid additional phase rotations and, if necessary, equipped with special phase equalization for the frequency band to be transmitted. The voltage to be measured passes from the amplifier output via a sensitivity regulator R 1 and the transformer U 2 to the phase-sensitive indicator.

Als solcher.ist hier eine bereits bekannte Gleichrichteranordnung verwendet, die aus zwei Gleichrichterkreisen besteht, von denen jeder einen Widerstand T1 bzw. r2 und eine Gleichrichterkombination G1 bzw. G2 enthält, die hier in der bekannten Graetzschen Anordnung ausgeführt ist. Jedem der Kreise wird außer der zu messenden Spannung eine gegenüber dieser große Hilfsspannung zugeführt, wobei in dem einen Kreis die Summe, in dem anderen die Differenz von Hilfs- und Meßspannung wirkt. Die Hilfsspannung bewirkt lediglich das synchrone Öffnen und Sperren der Gleichrichter und ist auf das an den Klemmen x, y angeschlossene Anzeigeinstrument / unwirksam. Auf dieses wirkt ein Strom von der Größe i = k · E cos φ, wo E die Meßspannung, φ den Winkel zwischen dieser und der Hilfsspannung und k eine Konstante bedeuten. Nach den vorangegangenen Erläuterungen muß cos φ für diejenige Komponente der Meßspannung zu 1 werden, die durch eine Veränderung der Meßgröße Cx hervorgerufen wird. Um das zu erreichen, wird im allgemeinen eine feste Phasendrehung der Meß- oder Hilfsspannung vorzusehen sein, z. B. durch einen Scheinwider-So stand Z vor der Meßbrücke.As such, an already known rectifier arrangement is used here, which consists of two rectifier circuits, each of which contains a resistor T 1 or r 2 and a rectifier combination G 1 or G 2 , which is implemented here in the known Graetz arrangement. In addition to the voltage to be measured, each of the circuits is supplied with an auxiliary voltage that is larger than this, with the sum acting in one circuit and the difference between the auxiliary and measuring voltage acting in the other. The auxiliary voltage only effects the synchronous opening and blocking of the rectifier and has no effect on the display instrument / connected to terminals x, y. A current of the size i = k · E cos φ acts on this, where E is the measurement voltage, φ is the angle between this and the auxiliary voltage and k is a constant. According to the preceding explanations, cos φ must be 1 for that component of the measuring voltage which is caused by a change in the measured variable C x . To achieve this, a fixed phase rotation of the measuring or auxiliary voltage will generally have to be provided, e.g. B. by a dummy-So Z stood in front of the measuring bridge.

Handelt es sich um die Darstellung schneller Änderungen von Cx, so wird das Anzeigeorgan zweckmäßig eine Oszillographenschleife sein. Natürlich muß die Frequenz des speisenden Generators höher sein als die höchste Teilfrequenz der aufzuzeichnenden Änderungen. Dabei kann es sich als nötig erweis&a, die Speisefrequenz von der Schleife durch einen Filter F fernzuhalten, sofern die Grenzfrequenz der Schleife selbst nicht genügend tief dagegenliegt. Bei der dargestellten Doppelgleichrichtung ist im Ausgangssystem nicht die Speisefrequenz, sondern die doppelte Frequenz der Speisespannung enthalten, was für die Siebung günstiger ist.If rapid changes in C x are to be displayed, the display element will expediently be an oscilloscope loop. Of course, the frequency of the feeding generator must be higher than the highest partial frequency of the changes to be recorded. It may prove necessary to keep the feed frequency away from the loop by means of a filter F if the cut-off frequency of the loop itself is not sufficiently low. In the case of the double rectification shown, the output system does not contain the supply frequency, but rather twice the frequency of the supply voltage, which is more favorable for the sieving.

In der Fig. 4 ist schließlich noch eine nicht zum Gegenstand der Erfindung gehörende Einrichtung A zur Entnahme der Heiz- und Anodenspannungen aus dem Wechselstromnetz dargestellt. Finally, FIG. 4 shows a device A, which does not belong to the subject matter of the invention, for drawing the heating and anode voltages from the alternating current network.

Als phasenempfindlicher Indikator kann auch jede andere Anordnung mit den gekennzeichneten Eigenschaften verwendet werden, z.B. bekannte Bolometer und Thermokreuzschaltungen oder ein Dynamometer. Ebenso kann auch die Meßbrücke noch andere Ausgestaltungen erfahren. Wesentlich ist nur, daß die störenden Teilkapazitäten des Meßobjektes durch geeigneten Aufbau teils der Stromquelle oder dem Indikator, teils einem der Brückenzweige in der Weise parallel gelegt werden, daß die durch sie hervorgerufenen Ausgangsspannungen der Brücke um annähernd 900 gegenüber denen verschoben sind, die durch die zu messenden Änderungen des Objektes erzeugt werden, und daß ein phasenempfindlicher Indikator verwendet wird, der auf diese störenden Spannungskomponenten nicht anspricht. Die Erfindung kann auch nutzbar gemacht werden bei der Kon- J trolle von Werkstoffen, die sich als Dielektrikum zwischen den Platten des Meßkondensators befinden.Any other arrangement with the identified properties can also be used as a phase-sensitive indicator, for example known bolometers and thermal cross-connections or a dynamometer. Likewise, the measuring bridge can also be designed in other ways. It is only essential that the interfering partial capacitances of the device under test are placed in parallel by a suitable structure, partly the power source or the indicator, partly one of the bridge branches in such a way that the output voltages of the bridge caused by them are shifted by approximately 90 ° compared to those caused by the changes in the object to be measured are generated, and that a phase-sensitive indicator is used which does not respond to these disturbing voltage components. The invention can also be used in the control of materials which are located as a dielectric between the plates of the measuring capacitor.

Claims (3)

Patentansprüche:Patent claims: i. Einrichtung zum Messen oder Registrieren von physikalischen Größen durch entsprechende Änderungen eines Wechselstromwiderstandes unter Benutzung einer nicht abgeglichenen Brückenschaltung, die no derart abgeschirmt ist, daß die Teilkapazitäten, insbesondere die des Meßobjektes und seiner Verbindungsleitungen, gegen die Schirme sich entweder der Stromquelle, dem Indikator oder einem der Brückenzweige, jedoch nicht der Meßgröße, parallel legen, gekennzeichnet durch einen phasenempfindlichen Indikator, der so eingestellt ist, daß er nur auf die durch Änderungen der Größe des Meßobjektes erzeugte Spannungskomponente der Ausgangsspannung der Brücke anspricht.i. Facility for measuring or registering of physical quantities through corresponding changes in an alternating current resistance using an unbalanced bridge circuit, the no is shielded in such a way that the partial capacitances, in particular that of the device under test and its connecting lines, against which either the power source, the indicator or one of the bridge branches, but not the measured variable, parallel, characterized by a phase-sensitive indicator which is set so that it only points to the through Changes in the size of the DUT generated voltage component of the output voltage the bridge responds. 2. Einrichtung nach Anspruch ι mit einem Verstärker für die Meßspannung, dadurch gekennzeichnet, daß dieser in dem zu übertragenden Frequenzbereich entweder infolge seines Aufbaues ohne Phasenverzerrung arbeitet oder mit besonderen Schaltmitteln zur Phasenentzerrung versehen ist.2. Device according to claim ι with an amplifier for the measurement voltage, characterized in that it is either in the frequency range to be transmitted works without phase distortion due to its structure or with special switching means for phase equalization is provided. 3. Einrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß durch elektrische Siebmittel oder durch Wahl der Eigenfrequenz des Anzeigeorgans im Indikator alle Frequenzen, die höher liegen als die höchste Änderungsfrequenz des zu messenden Widerstandes, von dem Anzeigeorgan ferngehalten werden.3. Device according to claim 1, characterized in that by electrical Sieve means or, by choosing the natural frequency of the display element in the indicator, all frequencies that are higher as the highest frequency of change of the resistance to be measured, from the display organ be kept away. Hierzu 1 Blatt Zeichnungen1 sheet of drawings
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