DE60118800T2

DE60118800T2 - Einheitsfilterbank zur Audiocodierung

Info

Publication number: DE60118800T2
Application number: DE60118800T
Authority: DE
Inventors: Mohammed Javed Absar; Sapna George
Original assignee: STMicroelectronics Asia Pacific Pte Ltd
Current assignee: STMicroelectronics Asia Pacific Pte Ltd
Priority date: 2001-06-08
Filing date: 2001-06-08
Publication date: 2007-04-26
Anticipated expiration: 2021-06-09
Also published as: US7369989B2; EP1397798A1; WO2002101726A1; DE60118800D1; EP1397798B1; US20040267542A1

Description

Diese Erfindung betrifft die Audiocodierung und insbesondere Verfahren und Vorrichtungen zur Audiokompression und -dekompression.
Der Motion-Picture-Experts-Group-MPEG-1-Audiokompressionsalgorithmus ist eine Norm der International Organisation for Standardisation (ISO) für eine HiFi-Audiokompression. MPEG-1 bietet eine Auswahl dreier unabhängiger Kompressionsschichten. Diese Schichten ermöglichen einen weiten Bereich von Kompromissen zwischen der CODEC-(Codierer/Decodierer)-Komplexität und der komprimierten Audioqualität.
Layer I ist die einfachste Schicht und am besten für Bitraten oberhalb von 128 kbits/s je Kanal geeignet. Beispielsweise verwendet Phillips Digital Compact Cassette (DCC) eine Layer-I-Kompression bei 192 kbits/s je Kanal. Diese Schicht enthält die Grundabbildung der digitalen Audioeingabe in 32 Unterbänder mit fester Segmentierung zur Formatierung der Daten in Blöcke, ein psychoakustisches Modell zum Bestimmen der adaptiven Bitzuordnung und eine Quantisierung unter Verwendung einer Blockverdichtung und -formatierung.
Layer II ist eine Weiterentwicklung von Layer I. Dadurch wird die Codierleistung durch Codieren von Daten in größeren Gruppen verbessert. Die Schicht hat eine mittlere Komplexität und ist für Bitraten um 128 kbits/s je Kanal ausgelegt.
Layer III ist die komplexeste der drei Schichten, bietet jedoch die beste Audioqualität, insbesondere bei Bitraten um 64 kbits/s. Der Layer-III-MPEG-1-CODEC beinhaltet die Analysefilterbank von MPEG-1-Layer-I und kompensiert die Mängel davon durch Erhöhen der Frequenzauflösung durch Weiterverarbeiten der Ausgabe unter Verwendung einer modifizierten diskreten Kosinustransformation ("Modified Discrete Cosine Transform" – MDCT). Das sich ergebende Hybridsystem weist eine verhältnismäßig hohe Komplexität und eine verhältnismäßig hohe Rechenbelastung auf. Weiterhin verhindert das Hybridsystem die Aliasing-Wirkungen nicht und entfernt sie nicht.
Die Analysefilterbank, die im Layer-I-Algorithmus verwendet wird, wird tatsächlich in allen drei Schichten der MPEG-1-CODECs vorgefunden. Die Analysefilterbank und ihre Umkehrung (eine Synthesefilterbank) bilden kein vollkommenes Rekonstruktionssystem (PR-System). Die 32 Bänder mit konstanter Breite spiegeln die kritischen Bänder des Ohrs nicht genau wider. Die Bandbreite ist im Allgemeinen für niedrigere Frequenzen zu groß, und die Anzahl der Quantisierer kann daher nicht spezifisch für die Rauschempfindlichkeit innerhalb jedes Bands abgestimmt werden.
Ein Prototypfilter, das Filter, von dem die Filter der Analysebank Kosinusmodulationen sind, ist ein genäherter Spektralfaktor eines M-ten Bandfilters. Es bietet eine nahezu vollkommene Rekonstruktion (NPR). Die Analyse filterbank und ihre Umkehrung haben als solche keine paraunitären Eigenschaften, d.h. ihre jeweiligen Transformationen sind nicht verlustfrei. Daher leidet das System selbst unter Bedingungen einer hohen Übertragungsbandbreite unter einer hörbaren Beeinträchtigung.
Ein MPEG-1-Layer-I-CODEC 1, der in 1 in Form eines Blockdiagramms dargestellt ist, weist im Allgemeinen zwei Abschnitte auf, nämlich einen Codierer 2 und einen Decodierer 4. Der Codierer 2 beinhaltet eine Analysefilterbank 6, welche eingegebene Audiodaten empfängt und diese eingegebenen Audiodaten in mehrere Frequenzunterbänder unterteilt. Gleichzeitig werden die eingegebenen Audiodaten durch ein psychoakustisches Modell 8 verarbeitet, welches das Verhältnis der Signalenergie zu einer Maskierungsschwelle für jedes erwähnte Unterband bestimmt. Ein Bitzuordnungsabschnitt 3 empfängt Signal-Masken-Verhältnisse von dem psychoakustischen Modell 8 und bestimmt, wie die Gesamtanzahl der für die Quantisierung der Unterbandsignale verfügbaren Codebits zuzuordnen sind, um die Hörbarkeit des Quantisierungsrauschens zu minimieren. Ein Bitstrom-Formatierabschnitt 5 empfängt im Allgemeinen die Darstellungen der quantisierten Unterbänder und formatiert die Daten zusammen mit Nebeninformationen, um einen codierten Bitstrom zu erzeugen.
Der Decodierer 4 empfängt den codierten Bitstrom und entfernt die Nebeninformationen in einer Bitstrom-Entpackungsstufe 7. Die quantisierten Unterbandwerte werden in einer Umkehrquantisierungsstufe 10 wiederhergestellt, und das Audiosignal wird anhand der Unterbandwerte in einer Synthesefilterbankstufe 11 rekonstruiert. Die Synthese filterbank 11 ist im Wesentlichen die Umkehrung der in dem Codierer 2 verwendeten Analysefilterbank 6.
Die Layer-I-Analysefilterbank 6 und ihre jeweilige Umkehrung 11, die in 2 dargestellt sind, sind ein integraler Teil jeder MPEG-1-Schicht. Die Analysefilterbank 6 unterteilt das Audiosignal in 32 Frequenzunterbänder mit gleicher Breite. Jedes Filter H_k(z) 22 der Analysefilterbank 6 ist eine Kosinusmodulation eines Prototypfilters (in Zusammenhang mit einem Transformationscodierer häufig als ein Fenster bezeichnet). Wenngleich der Prototyp eine lineare Phase aufweist, weisen die Analyse- und Synthesefilter, die Kosinusmodulationen des Prototypen sind, diese nicht auf. Das Prototypfilter ist ein genäherter Spektralfaktor eines M-ten Bandfilters und ermöglicht daher nur eine nahezu vollkommene Rekonstruktion, wie detailliert beispielsweise in D. Koilpillai, P. P. Vaidyanathan "A Spectral Factorization Approach to Pseudo QMF Design", Proc. IEEE Intl. Symp. Circuits and Systems, S. 160–163, Singapur, Juni 1991, beschrieben ist.
Ein MPEG-1-Layer-III-CODEC erreicht eine zusätzliche Frequenzauflösung durch die Verwendung einer Hybridfilterbank 30, wie in 3 in Form eines Blockdiagramms dargestellt ist. In diesem Fall wird jedes Unterband 32 weiter unter Verwendung einer MDCT (modifizierten diskreten Kosinustransformation – "Modified Discrete Cosine Transform") in 18 Frequenzunterbänder 34 zerlegt. Die MDCT verwendet eine Fensterunterteilungsoperation mit einer Fensterlänge von 36. Eine adaptive Fensterschalttechnik kann verwendet werden, wenn das System transienten Bedingungen unterliegt. Wenngleich die MDCT von überlappenden Orthogonaltransformationen ("Lapped Orthogonal Transforms") ausging, kann gezeigt werden, dass sie eine mathematisch entsprechende Interpretation als eine Filterbank aufweist, wie nachstehend erklärt wird.
Ein Analyse- und Synthesesystem mit zwei Kanälen, d.h. mit M = 2, das auf einem beliebigen Filterentwurf beruht, würde im Allgemeinen drei Fehlertypen aufweisen, nämlich:
Aliasing,
Amplitudenverzerrung und
Phasenverzerrung.
Es ist bekannt, dass das Aliasing in einem solchen System durch richtige Wahl der Synthesefilter vollkommen beseitigt werden kann. Es wurde später gezeigt, dass ein Zweikanal-QMF (Quadrature Mirror Filter) mit richtig ausgelegten FIR-Filtern alle drei Verzerrungstypen in einer Filterbank beseitigen kann. Ein System, das die Wirkungen des Aliasings, der Phasenverzerrung und der Amplitudenverzerrung beseitigen kann, ist auf dem Fachgebiet als vollkommenes Rekonstruktionssystem bekannt. Die vorstehend erwähnten Techniken sind beispielsweise in Smith M. J. T. und Barnwell T. P. "A procedure for designing exact reconstruction filter banks for tree structured subband coders", Proc. IEEE International Conference Acoustic, Speech and Signal Processing, S. 27.1.1–27.1.4, 1984, beschrieben.
Eine Pseudo-QMF-Technik wurde von Naussbaumer, H. J. ("Pseudo QMF filter bank", IBM Technical Disclosure Bulletin, Band 24, S. 3081–3087, Nr. 1981) entwickelt, welche eine Technik für eine näherungsweise Aliasing-Aufhebung in M-Kanal-Filterbänken bereitstellt.
Die allgemeine Theorie der vollkommenen Rekonstruktion in M-Kanal-Filterbänken wurde von einer Anzahl von Autoren entwickelt. Vetterli und Vaidyanathan haben unabhängig gezeigt, dass die Verwendung mehrphasiger Komponenten zu einer erheblichen Vereinfachung der Theorie der voll-kommenen Rekonstruktion führt. Eine Technik für den Entwurf von vollkommenen M-Kanal-Rekonstruktionssystemen auf der Grundlage mehrphasiger Matrizen mit so genannten paraunitären (verlustfreien) Eigenschaften wurde von Vaidyanathan entwickelt und in Vaidyanathan P. P. "Multirate Systems and Filter Banks", Prentice Hall Signal Processing Series, 1992, detailliert dargelegt.
Eine spezielle Klasse von M-Kanal-Filterbänken, welche vollkommene Rekonstruktionssysteme hervorbringen, wurde von Malvar, Koilpillai und Vaidyanathan und Ramstad entwickelt und wies die Eigenschaft auf, dass alle Analyse- und Synthesefilter der jeweiligen Analyse- und Synthesefilterbänke, ausgehend von einem Prototypfilter, durch Modulation abgeleitet wurden.
Vor der Entwicklung von Filterbänken mit paraunitären Eigenschaften haben einige Autoren unabhängig über andere Techniken für vollkommene Wiederherstellungssysteme berichtet, die in dem Fall funktionieren, in dem die zeitliche Auflösung des Filters mit der Ordnung N durch N + 1 = 2M beschränkt ist (M ist der Dezimierungsfaktor). Eine von diesen war die erwähnte überlappende Orthogonal transformation ("Lapped Orthogonal Transform" – LOT). Ein ähnliches Konzept wird in dem Layer-III-Hybridsystem 30 verwendet, welches der Tatsache Rechnung trägt, dass die Überlappung (18) die Hälfte der Fenstergröße (36) ist, wie zuvor erwähnt wurde. Eine LOT entspricht im Rahmen eines Mehrratensystems einer Filterbank mit paraunitären Eigenschaften und weist daher auch die Eigenschaft der vollkommenen Rekonstruktion auf.
In einer von Koilpillai und Vaidyanathan eingereichten Veröffentlichung (Koilpillai D. und Vaidyanathan P. P. "Cosine-Modulated FIR Filter Banks satisfying Perfect Reconstruction", IEEE Transaction on Signal Processing, Band SP-40, S. 770–783, 1992) wurde die notwendige und hinreichende Bedingung für die 2M mehrphasigen Komponenten eines Prototypfilters linearer Phase der Länge N + 1 = 2 mM (wobei m eine beliebige positive ganze Zahl ist) so beschrieben, dass die Matrix der mehrphasigen Komponenten des modulierten Filters verlustfrei war. Sie verwendeten die Verlustfreiheit des Analyse-/Synthesesystems zum Implementieren vollkommener Rekonstruktionsfilterbänke unter Verwendung der in Vaidyanathan P. P. und Hoang P. beschriebenen Gitterstrukturen ("Lattice structures for optimal design and robust implementation of two-channel perfect reconstruction QMF banks", IEEE Transaction on Acoustic, Speech and Signal Processing, Band ASSP-36, S. 81–94, 1988).
1996 haben Nguyen und Koilpillai in ihrer Veröffentlichung Nguyen T. Q. und Koilpillai D. "The Theory and Design of Arbitrary Length cosine modulated filter banks and wavelets, satisfying perfect reconstruction", IEEE Transaction on Acoustic, Speech and Signal Processing, Band ASSP-44, S. 473–483, 1996, ein vollkommenes Rekonstruktionssystem für den Fall abgeleitet, in dem die Filterlänge N + 1 = 2 mM + m₁ ist.
Die in 3 dargestellte Hybridfilterstruktur 30 (d.h. Mehrphase 31 + MDCT 33) kompliziert im Allgemeinen die Implementation des Filters, weist eine hohe Rechenbelastung auf und benötigt daher ein übermäßiges Ausmaß an Speicherübertragungen. Daher verbraucht die Hybridstruktur 30 viel Leistung. Weiterhin bietet die Layer-I-Filterbank kein vollkommenes Rekonstruktionssystem, und Audiosignale erleiden selbst bei hohen Bitraten eine unnötige Beeinträchtigung. Weiterhin führt, wie in Sporer T., Bradenburg K. und Elder B. ("The use of multi rate filter banks for coding of high quality digital audio" EUSIPCO 1992) ausgeführt wurde, ein Kaskadieren der mehrphasigen Filterbank für die MDCT zu Aliasing-Problemen, weil der Frequenzgang der mehrphasigen Filter ursprünglich für nicht kaskadierte Anwendungen ausgelegt wurde.
In der Veröffentlichung von P. Heller u.a. "A General Formulation of Modulated Filter Banks", IEEE Transactions on Signal Processing, April 1999, Band 47, Nr. 4, S. 986–1001, sind auch der Entwurf von modulierten Filterbänken und ihre Anwendung auf die Audiocodierung beschrieben.
Es ist wünschenswert, die Schwierigkeiten und Mängel zu vermindern, die mit den vorstehend erwähnten bekannten Lösungen der Audiokompression verbunden sind, oder zumindest eine verwendbare Alternative bereitzustellen.
Gemäß der vorliegenden Erfindung ist vorgesehen: ein MPEG-1-CODEC mit einem Codierer, wobei der Codierer Mittel zum Erstellen einer Analysefilterbank hat, und einem Decodierer, wobei der Decodierer Mittel zum Erstellen einer Synthesefilterbank hat, wobei eine Einheitsfilterbank das Mittel zum Erstellen der Analysefilterbank darstellt und eine funktionale Umkehrfunktion der Einheitsfilterbank das Mittel zum Erstellen der Synthesefilterbank darstellt, wobei die Einheitsfilterbank eine Vielzahl von Filtern umfasst, wobei jedes Filter der Vielzahl von Filtern eine Kosinusmodulation eines Prototypfilters, P₀(Z), ist, wobei der Prototypfilter eine Vielzahl von mehrphasigen Komponenten, G_k(Z), umfasst, welche das Folgende erfüllen:
wobei G_k(z), für 0 ≤ k ≤ M – 1, die mehrphasigen Komponenten des Prototypfilters sind,
G k(z)die konjugiert Transponierte von G_k(z) ist,
M der Dezimierungsfaktor des Prototypfilters ist, und
k eine ganze Zahl ist.
Gemäß der vorliegenden Erfindung ist auch vorgesehen: ein Verfahren zum Codieren und Decodieren von Audiodaten in einem MPEG-1-Schicht-(Layer)-III-CODEC, wobei Eingangsaudiodaten in codierte Audiodaten codiert sind und die codierten Audiodaten und die codierten Audiodaten in Ausgangsaudiodaten decodiert werden, umfassend Weiterleiten der Eingangsaudiodaten an eine Analysefilterbank während des Codierens und an eine Synthesefilterbank während des Decodierens, wobei eine Einheitsfilterbank die Analysefilterbank und eine funktionale Umkehrfunktion der Einheitsfilterbank die Synthesefilterbank umfasst, wobei die Einheitsfilterbank eine Vielzahl von Filtern umfasst, wobei jedes Filter der Vielzahl von Filtern eine Kosinusmodulation eines Prototypfilters, P₀(Z), ist, wobei:
die zeitliche Auflösung, N, des Prototypfilters N + 1 = 1632 ist,
der Dezimierungsfaktor, M, des Prototypfilters M = 576 ist,
die Bandbreite des Prototypfilters π/M ist, und
der Prototypfilter die folgende Randbedingung erfüllt:
wobei G_k(z), für 0 ≤ k ≤ M – 1, die mehrphasigen Komponenten des Prototypfilters sind,
G k(z)die konjugierte Transponierte von G_k(z) ist,
und k eine ganze Zahl ist.
Die Erfindung wird weiter nur als Beispiel mit Bezug auf die anliegende Zeichnung beschrieben, in der:
1 ein Blockdiagramm eines MPEG-1-Layer-I-CODECs ist,
2 ein Blockdiagramm einer Zerlegung einer Analysefilterbank und einer Synthesefilterbank in dem MPEG-1-Layer-I-CODEC ist,
3 ein Blockdiagramm eines Hybridanalysesystems in einem MPEG-1-Layer-III-CODEC ist,
4 die zeitliche Auflösung der MPEG-1-Layer-III-Hybridanalysefilterbank zeigt, und
5 die Größenantwort der modulierten Filter Q_k(z) gemäß der Erfindung zeigt.
Eine Ausführungsform der Erfindung sieht eine Einheits-Analysefilterbank (und -Synthesefilterbank) vor, die die gleiche zeitliche Auflösung N und die gleiche Frequenzselektivität (Unterbandbreite) aufweist wie das vorstehend erwähnte Hybridsystem eines MPEG-1-Layer-III-CODECs. Es ist daher nützlich, die Spezifikation für das Hybridsystem 30 zu bestimmen, das hinsichtlich der zeitlichen Auflösung der MPEG-1-Layer-III-Hybridfilterbank 40, die in 4 schematisch dargestellt ist, untersucht werden kann.
In 4 sind Audioabtastwerte 42 zeitlich mit x₀, x₁, ... markiert. Aus Klarheitsgründen ist nur jeder 64-te. Abtastwert markiert. Jedes mehrphasige Filter H_k(Z) 44 hat eine Filterlänge 512. Unterbandwerte 46 von H_k(Z) 44 sind mit x_k,0, x_k,1, ... bezeichnet. Weil der Dezimierungsfaktor der Layer-I-Analysefilterbank gleich 32 ist, verschiebt das Filter vor dem Falten und Erzeugen der nächsten Ausgabe 43 um 32 Abtastwerte.
Die MDCT 33 hat eine Prototypfilterlänge von 36. C_k,m(z) 48 bezieht sich auf das m-te MDCT-Filter, das eine Eingabe von H_k(z) 44 entgegennimmt. Anhand 4 ist ersichtlich, dass die zeitliche Auflösung 47 des kombinierten Systems 1632, nämlich 32·35 + 512 = 1632, ist.
Aus 4 ist ersichtlich, dass der Dezimierungsfaktor M für das Gesamtsystem 576 ist, wie durch eine Bezugszahl 45 angegeben ist. Dieser Wert entspricht dem Produkt aus den Dezimierungsfaktoren der zwei Stufen des Hybridsystems 30, d.h. der Layer-I-Analysefilterbank und der MDCT, d.h. 32·18 = 576.
Die Bandbreite jedes Layer-I-Filters H_k(Z) 44 ist π/M = π/32. Die sich ergebenden Unterbandwerte 46 der Layer-I-Filter H_k(Z) werden weiter beispielsweise in 18 Unterbandwerte 34 zerlegt. Daher ist die kombinierte Bandbreite für jede Ausgabe des Hybridsystems 30 π/(32·18) = π/(576).
In diesem Beispiel der Erfindung kann ein vollkommenes Rekonstruktionssystem mit einer Prototypfilterlänge N + 1 = 1632, einem Dezimierungsfaktor M = 576 und einer Abschneidebandbreite π/(M) = π/576 das MPEG-1-Layer-III-Hybridsystem ersetzen, ohne andere Operationen des CODECs zu beeinträchtigen.
Ein Beispiel des vollkommenen Einheitsfilterbank-Rekonstruktionssystems gemäß der vorliegenden Erfindung wird mit Bezug auf die Ableitung des vollkommenen Rekonstruktionssystems für den Fall beschrieben, in dem die Filterlänge N + 1 = 2 mM + m₁ ist, wie vorstehend beschrieben wurde.
Die Konstruktion einer vollkommenen Rekonstruktionsfilterbank wird durch eine Entwicklung anhand des Pseudo-QMF (mit einer nahezu vollkommenen Rekonstruktion) definiert. Dementsprechend sei eine gleichmäßige DFT-(diskrete Fourier-Transformation)-Analysebank mit 2M Filtern betrachtet, die folgendermaßen in Beziehung stehen: Pk(z) = P0(zWk) (1) d.h. pk(n) = p0(n)W–kn (2)wobei P₀(z) ein Prototypfilter ist.
Die Impulsantwort ist real, so dass |P₀(e^–jω)| um ω = 0 symmetrisch ist. Die mehrphasigen Komponenten des Prototypen P₀(z) sind G_k(z), 0 ≤ k ≤ 2M – 1, d.h.:
Der Satz von 2M Antworten wird nach rechts verschoben, um alle Filterbandbreiten nach dem Kombinieren negativer und positiver Paare gleich zu machen. Die neuen Filter sind gegeben durch: Qkz) = P0(zWk+0,5) (4)wobei W = Wert = W_2M = e^–j2π/2M.
Die Größenantworten von Q_k(Z) und Q_2M-1-k(z), die bei 50 in 5 dargestellt sind, sind nun Bilder voneinander um ω = 0, d.h. |Q_k(e^–jω)| und |Q_2M-1-ke(^–jω)|
Dementsprechend sei Uk(z) = ckP0(zWk+0,5) (5) = ckQk(z) (6)und Vk(z) = c*kP0(zW(k+0,5 )) (7) = c*kQM2M-1-k(z) (8)
Die M Analysefilterbänke können nun angesehen werden als: Hk(z) = akUk(z) + a*kVk(z), 0 ≤ k ≤ M – 1 (9)wobei
a_k und c_k Einheitsgrößenkonstanten sind,
* die Konjugation der jeweiligen Koeffizienten bezeichnet und
W = W_2M = e^–jω/2M.
Die dezimierte Ausgabe der Analysefilterbänke H_k(z) führt zu Alias-Komponenten: Hk(zWM l)Xk(zWM l) für alle l (10)
Ein Synthesefilter F_k(z), dessen Durchlassband mit demjenigen des Analysefilters H_k(z) übereinstimmt, behält die nicht verschobene Version H_k(z)X_k(z) und ermöglicht auch ein kleines Lecken der verschobenen Versionen. Nach der Pseudo-QMF-Philosophie sind die Filter alle so ausgelegt, dass die Lecks (Aliasing) einander alle aufheben, wenn die Ausgaben aller M Synthesefilter zusammen addiert werden. Weil die Durchlassbänder des Synthesefilters F_k(z) mit jenen des Analysefilters H_k(z) übereinstimmen sollten, können wir ableiten: Fk(z) = bkUk(z) + b*kVk(z), 0 ≤ k ≤ M – 1 (11)wobei b_k eine Einheitsgrößenkonstante ist.
Im Allgemeinen hat die Ausgabe von F_k(z) die Aliasing-Komponenten: Hk(zWl M)Xk(zWl M) für alle l, d.h. 0 ≤ k ≤ M – 1 (12)
Falls die Sperrbandabschwächung von F_k(z) jedoch hoch genug ist, sind nur einige dieser Komponenten wichtig. Folglich werden im Fall einer nahezu vollkommenen Rekonstruktion nur diese Komponenten für das Aufheben angewiesen. Dies führt zu der Randbedingung: akb*k = –ak-1b*k-1, 1 ≤ k ≤ M – 1 (13)
Unter der Annahme, dass das Aliasing aufgehoben wird, ist die Transferfunktion für die Ausgabe nach Gleichung 14:
Falls die Transferfunktion T(z) eine lineare Phase aufweist, ist das Filter von einer Phasenverzerrung frei. Diese Eigenschaft kann gewährleistet werden, indem gewählt wird: fk(n) = hk(N – n) (15)oder entsprechend: Fk(z) = z–N H k(z) (16)wobei
H(z)die konjugiert Transponierte von H(z) ist,
* die Konjugation der Koeffizienten bezeichnet
und
Angesichts der vorstehend erwähnten Überlegungen schreibt ein Beispiel der Erfindung vor: ak = ejθ(k) (17) bk = ak* = e–jθ(k) (18) ck = W(k+0,5)N/2 (19)wobei θ(k) = (–1)^kπ/4.
Es ist daher möglich, abzuleiten: hk(n) = 2p0(n)cos(π/M(k + 0,5)(n – N/2) + θk) (20) fk(n) = 2p0(n)cos(π/M(k + 0,5)(n – N/2) – θk) (21)
Demgemäß beziehen sich das Analysefilter (Gleichung 20) und das Synthesefilter (Gleichung 21) durch Kosinusmodulation auf den Prototypen p₀(n).
Anhand der vorstehend beschriebenen Anforderungen und mit dem Ziel, eine vollkommene Rekonstruktion zu erreichen, kann die Bedingung an den Prototypen für eine vollkommene Rekonstruktion abgeleitet werden. Eine Prototypenableitung für den Fall N + 1 = 2 mM ist durch Vaiyanathan P. P. "Multirate Systems and Filter Banks", Prentice Hall Signal Processing Series, 1992 vorgestellt.
Wenn N + 1 = 2 mM + ml ist, ist die Ableitung durch Nguyen T. Q. und Koilpillai D. "The theory and design of arbitrary length cosine modulated filter banks and wavelengths, satisfying perfect reconstruction", IEEE Transaction on Acoustic, Speech and Signal Processing, Band ASSP – ''44, S. 473–483, 1996 gegeben.
Wie Fachleuten bekannt ist, stellt Gleichung 22 hinreichende Bedingungen der mehrphasigen Komponenten eines Prototypen für eine vollkommene Rekonstruktion dar.
Um für jedes der Unterbänder eine gute Frequenzselektivität zu erhalten, wird das Prototypfilter als ein Tiefpass-Prototypfilter P₀(Z) mit einer hohen Sperrbandabschwächung ausgelegt. Die 2M mehrphasigen Komponenten G_k(z) müssen auch die Bedingungen für eine vollkommene Rekonstruktion von Gleichung (22) erfüllen.
Ein Verfahren zum Entwickeln eines Prototypen, der automatisch die Randbedingung für eine vollkommene Rekonstruktion aus Gleichung (22) erfüllt, ist durch eine "Paraunitary QMF Lattice"-Struktur gegeben, die in Vaiyanathan P. P. "Multirate Systems and Filter Banks", Prentice Hall Signal Processing Series, 1992 beschrieben ist. Hier besteht das Entwurfsverfahren im Optimieren von Drehwinkeln, so dass die Sperrbandabschwächung des sich ergebenden Prototypfilters minimiert wird. Die Optimierungszeit kann übermäßig lang sein, weil die Kostenfunktion (Sperrbandabschwächung) eine stark nichtlineare Funktion in Bezug auf die Drehwinkel ist.
Statt im Drehwinkelraum zu optimieren, wurde von Nguyen T. "A Quadratic-Least Square approach to the design of digital filter banks", International Symposium on Circuits and system, S. 1344 bis 1348, 1992, eine Entwurfsformulierung vorgeschlagen, bei der die Filterkoeffizienten direkt verwendet werden. Bei diesem Ansatz werden die Kostenfunktion und die Bedingung für eine vollkommene Rekonstruktion nach Gleichung (22) als quadratische Funktionen der Filterkoeffizienten ausgedrückt. Weil nicht alle Randbedingungsmatrizen positiv definit sind, ist die Minimierung noch ein schwieriges Problem der Optimierungstheorie (der mathematischen Programmierung). Der vom Autor empfohlene Ansatz beruht auf der Linearisierung der quadratischen Randbedingung. Er führt zu einer Näherungslösung, wenngleich die Abweichung von PR sehr klein ist.
In einem Beispiel der Erfindung ist ein Einheits-MPEG-1-Filterbankentwurf mit N + 1 = 1632 und M = 576 vorgesehen. Die mehrphasigen Komponenten können zahlreich sein (2M = 1152), sie weisen jedoch jeweils eine niedrige Ordnung auf. Falls der Prototypfilter als Vektor h = [h₀ h₁ h₂ h₃ ... h₁₆₃₁]^k ausgedrückt wird, können die mehrphasigen Komponenten als
G₀(z) = h₀ + h₁₁₅₂z^–1
G₁(z) = h₁ + h₁₁₅₃z^–1
...
G₄₇₉(z) = h₄₇₉ + G₁₆₃₁z^–1
G₄₈₀(z) = h₄₈₀
G₄₈₁(z) = h₄₈₁
...
G₁₁₅₁(z) = h₁₁₅₁
dargestellt werden.
Durch die Tatsache, dass h_n = h_1631-n ist, wobei es sich um eine Symmetrieeigenschaft linearer Phasenfilter handelt, wird die Anzahl der Unbekannten um die Hälfte verringert. Beispielsweise sei die Bedingung für eine vollkommene Rekonstruktion für k = 0 betrachtet:
Hieraus ergibt sich (h0 + h1152z)(h0 + h1152z–1) + (h576)(h576) = h2 0 + h0h1152(z + z–1) + h2 576 = 1 (24)
Dies impliziert, dass mindestens eines von h₀ oder h₁₁₅₂ null sein muss. Durch Wählen von h₁₁₅₂ = 0 und h₀ = a ergibt sich h576 = √1 – a ² . Weiterhin gilt infolge der Symmetrie: h1055 = h1631-1055 = h576 = √1 – a² (25)
Überdies gelten h₁₆₃₁ = h₀ = a und h₄₇₉ = h_1631-479 = h₁₁₅₂ = 0 Hieraus ist ersichtlich, dass die Anzahl der Unbekannten drastisch verringert wird. Dieser verkleinerte Satz kann für eine minimale Sperrbandenergie optimiert werden.
Infolge der Einfachheit der mehrphasigen Komponenten in den vorstehend erwähnten Ausführungsformen der Erfindung kann eine vereinfachte Randbedingungszuordnung erreicht werden.
In den vorstehend erwähnten Beispielen der Erfindung kann eine FIR, die die Randbedingung der vollkommenen Rekonstruktion aus Gleichung (22) erfüllt und eine angemessene Frequenzselektivität aufweist, erhalten werden, indem bestimmte Koeffizienten modifiziert werden, bei denen minimale Änderungen in der Frequenzantwort auftreten. Bei Verwendung fortschrittlicher Optimierungstechniken (beispielsweise jener, die auf dem Theorem von Karsuch, Kuhn und Tucker beruhen) können bessere Lösungen erhalten werden.

Claims

Ein MPEG-1-CODEC mit einem Codierer, wobei der Codierer Mittel zum Erstellen einer Analysefilterbank hat, und einem Decodierer, wobei der Decodierer Mittel zum Erstellen einer Synthesefilterbank hat, wobei eine Einheitsfilterbank das Mittel zum Erstellen der Analysefilterbank darstellt und eine funktionale Umkehrfunktion der Einheitsfilterbank das Mittel zum Erstellen der Synthesefilterbank darstellt, wobei die Einheitsfilterbank eine Vielzahl von Filtern umfasst, wobei jedes Filter der Vielzahl von Filtern eine Kosinusmodulation eines Prototypfilters, P₀(Z), ist, wobei der Prototypfilter eine Vielzahl von mehrphasigen Komponenten, G_k(Z), umfasst, welche das Folgende erfüllen:
wobei G_k(z), für 0 ≤ k ≤ M – 1, die mehrphasigen Komponenten des Prototypfilters sind; G k(z)die konjugiert Transponierte von G_k(z) ist; M der Dezimierungsfaktor des Prototypfilters ist; und k eine ganze Zahl ist.
Ein MPEG-1-CODEC nach Anspruch 1, wobei der MPEG-1-CODEC ein MPEG-1-Schicht-(Layer)-III-CODEC ist, wobei: die zeitliche Auflösung, N, des Prototypfilters im wesentlichen N + 1 = 1.632 ist; der Dezimierungsfaktor, M, des Prototypfilters im wesentlichen M = 576 ist; die Bandbreite des Prototypfilters im wesentlichen π/M; und das Prototypfilter die folgende Randbedingung erfüllt:
wobei, G_k(z), für 0 ≤ k ≤ M – 1, die mehrphasigen Komponenten des Prototypfilters sind; G k(z)die konjugierte Transponierte von G_k(z) ist; und k eine ganze Zahl ist.
Der MPEG-1 CODEC nach Anspruch 1, wobei die MPEG-1 CODEC-Funktionen in Übereinstimmung mit der folgenden Transferfunktion sind:
hk(n) = 2p0(n)cos(π/M(k + 0,5)(n – N/2) + θ(K)); fk(n) = 2p0(n)cos(π/M(k + 0,5)(n – N/2) – θ(K));und Fk(z) = z–N H k(z);wobei: H_k(Z) das k-te Filter der Analysefilterbank ist; F_k(Z) das k-te Filter der Synthesefilterbank ist; θ(k) = (–1)^kπ/4; H k(z)eine konjugierte Transponierte von H_k(z) ist; p₀(n), h_k(n) und f_k(n) jeweils die Impulsantworten von P₀(Z), H_k(Z) und F_k(Z) sind; k eine ganze Zahl ist; M ein Dezimierungsfaktor des Einheitsfilters ist; und N die zeitliche Auflösung des Prototypfilters ist.
Der MPEG-1 CODEC nach Anspruch 1, wobei die MPEG-1 CODEC-Funktionen in Übereinstimmung mit der folgenden Transferfunktion sind:
Hk(z) = akckP0(zWk+0,5) + a*kc*kP0(zW–(k+0,5)), 0 ≤ k ≤ M – 1; Fk(z) = bkckP0(zWk+0,5) + b*kc*kP0(zW–(k+0,5)), 0 ≤ k ≤ M – 1;und Fk(z) = z–N H k(z);wobei: H_k(Z) das k-te Filter der Analysefilterbank ist; F_k(Z) das k-te Filter der Synthesefilterbank ist; H k(z)eine konjugierte Transponierte von H_k(z) ist; G k(z)die konjugierte Transponierte von G_k(z) ist; k eine ganze Zahl ist; M ein Dezimierungsfaktor des Einheitsfilters ist; a_k, b_k und c_k Einheitsgrößenkonstanten sind, wobei: akbk* = –ak-1bk-1*, 1 ≤ k ≤ M – 1; ak = e–jθ(k); bk =ak* = e–jθ(k); ck = W(k+0,5)N/2;und worin θ(k) = (–1)^kπ/4; * bezeichnet die Konjugation der jeweiligen Koeffizienten; und W = W_2M = e^–j2π/2M
Der MPEG-1 CODEC nach einem der Ansprüche 1 bis 4, wobei das Prototypfilter als ein Vektor h = [h₁ h₂ h₃ ... h₁₆₃₁]^t ausgedrückt werden kann und die mehrphasigen Komponenten, G_k(z), des Prototypfilters sind: G₀(z) = h₀ + h₁₁₅₂z^–1 G₁(z) = h₁ + h₁₁₅₃z^–1 ... G₄₇₉(z) = h₄₇₉ + G₁₆₃₁z^–1 G₄₈₀(z) = h₄₈₀ G₄₈₁(z) = h₄₈₁ ... G₁₁₅₁(z) = h₁₁₅₁
Der MPEG-1 CODEC nach einem der voranstehenden Ansprüche, wobei das Prototypfilter durch eine paraunitäre "Quadrature Mirror Filter Lattice"-Struktur dargestellt ist.
Ein Verfahren zum Codieren und Decodieren von Audiodaten in einem MPEG-1-Schicht-(Layer)-III-CODEC, wobei Eingangsaudiodaten in codierte Audiodaten codiert sind und die codierten Audiodaten und die codierten Audiodaten in Ausgangsaudiodaten decodiert werden, umfassend Weiterleiten der Eingangsaudiodaten an eine Analysefilterbank während des Codierens und an eine Synthesefilterbank während des Decodierens, wobei eine Einheitsfilterbank die Analysefilterbank und eine funktionale Umkehrfunktion der Einheitfilterbank die Synthesefilterbank umfasst, wobei die Einheitsfilterbank eine Vielzahl von Filtern umfasst, wobei jedes Filter der Vielzahl von Filtern eine Kosinusmodulation eines Prototypfilters, P₀(Z), ist, wobei: die zeitliche Auflösung, N, des Prototypfilters N + 1 = 1.632 ist; der Dezimierungsfaktor, M, des Prototypfilters M = 576 ist; die Bandbreite des Prototypfilters π/M ist; und das Prototypfilter die folgende Randbedingung erfüllt:
wobei, G_k(z), für 0 ≤ k ≤ M – 1, die mehrphasigen Komponenten des Prototypfilters sind; Gk(z)die konjugierte Transponierte von G_k(z) ist; und k eine ganze Zahl ist.
Das Verfahren nach Anspruch 7, wobei die MPEG-1 Schicht III CODEC-Funktionen in Übereinstimmung mit der folgenden Transferfunktion sind:
hk(n) = 2p0(n)cos(π/M(k + 0,5)(n – N/2) + θ(k); fk(n) = 2p0(n)cos(π/M(k + 0,5)(n – N/2) – θ(k);und Fk(z) = z–N H k(z);wobei: H_k(Z) das k-te Filter der Analysefilterbank ist; F_k(Z) das k-te Filter der Synthesefilterbank ist; θ(k) = (–1)^kπ/4; Hk(z)eine konjugierte Transponierte von H_k(z) ist; p₀(n), k_k(n) und f_k(n) die jeweiligen Impulsantworten von P₀(z), H_k(z) und F_k(z) sind; k eine ganze Zahl ist; M ein Dezimierungsfaktor des Einheitsfilters ist; und N die zeitliche Auflösung des Prototypfilters ist.
Verfahren nach Anspruch 7, wobei die MPEG-1 Schicht III CODEC-Funktionen in Übereinstimmung mit der folgenden Transferfunktion sind:
Hk(z) = akckP0(zWk+0,5) + a*kc*kP0(zW–(k+0,5)), 0 ≤ k ≤ M – 1; Fk(z) = bkckP0(zWk+0,5) + b*kc*kP0(zW–(k+0,5)), 0 ≤ k ≤ M – 1;und Fk(z) = z–N H k(z);wobei: H_k(z) das k-te Filter der Analysefilterbank ist; F_k(z) das k-te Filter der Synthesefilterbank ist; Hk(z)eine konjugierte Transponierte von H_k(z) ist; Gk(z) die konjugierte Transponierte von G_k(z) ist; k eine ganze Zahl ist; M ein Dezimierungsfaktor des Einheitsfilters ist; a_k, b_k und c_k Einheitsgrößenkonstanten sind, wobei: akbk* = –ak-1bk-1*, 1 ≤ k ≤ M – 1; ak = e–jθ(k); bk =ak* = e–jθ(k); ck = W(k+0,5)N/2;und worin θ(k) = (–1)^kπ/4; * bedeutet Konjugation der jeweiligen Koeffizienten; und W = W_2M = e^–j2π/2M
Verfahren nach einem der Ansprüche 7, 8 oder 9, wobei das Prototypfilter als ein Vektor h = [h₁ h₂ h₃ ... h₁₆₃₁]^t ausgedrückt werden kann und die mehrphasigen Komponenten, G_k(z), des Prototypfilters sind: G₀(z) = h₀ + h₁₁₅₂z^–1 G₁(z) = h₁ + h₁₁₅₃z^–1 ... G₄₇₉(z) = h₄₇₉ + G₁₆₃₁z^–1 G₄₈₀(z) = h₄₈₀ G₄₈₁(z) = h₄₈₁ ... G₁₁₅₁(z) = h₁₁₅₁
Verfahren nach einem der Ansprüche 7, 8 oder 9, wobei das Prototypfilter durch eine paraunitäre "Quadrature Mirror Filter Lattice"-Struktur beschrieben wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 7 bis 11, wobei die Einheitsfilterbank die spektrale Auflösung und Frequenzselektivität eines MPEG-1 Schicht III Hybridanalysefilters hat.