DE587080C

DE587080C - Device for evaluating nomograms with? Ú½3 changeable

Info

Publication number: DE587080C
Application number: DEA58598D
Authority: DE
Inventors: Dr-Ing Otto Ammann; Dr-Ing Friedrich Raab
Original assignee: CARL BAMBERG FRIEDENAU; Askania Werke AG
Current assignee: CARL BAMBERG FRIEDENAU; Askania Werke AG
Priority date: 1929-07-30
Filing date: 1929-07-30
Publication date: 1933-11-01

Description

Vorrichtung zur Auswertung von Nomogrammen mit 7a -I- 3 Veränderlichen Gegenstand des Hauptpatents ist eine graphische Universalschußtafel, die es gestattet, bei der Ermittlung des Höhenwinkels des Rohres, der zugehörigen Seitenkorrektur, des Fallwinkels, der Brennlänge und Flugzeit beliebige Einflüsse auf die Geschoßbahn bei beliebiger-Höhen- und Entfernungslage des Zieles selbsttätig auszuschalten bzw. zu berücksichtigen, und zwar in der Weise, daß durch Linealkanten und Linealmarken ersetzte Lösungslinien eines Grundnomogramms mit drei veränderlichen Größen in Abhängigkeit von der Einstellung von Linealen in Einflußnomogrammen selbsttätig so verlagert werden, daß das gesuchte Schießelement bei Einstellung von zwei Größen, die für die Ziellage bezüglich des Geschützstandes bestimmend sind, ablesbar wird. Die vorliegende Erfindung betrifft nun eine weitere Ausgestaltung der durch das Hauptpatent unter Schutz gestellten Vorrichtung und verfolgt den Zweck, die Bedienungsweise derart zu vereinfachen, daß eine besondere Einstellung im Grundnomogramm nach Bedienung der Einflußnomogramme erspart wird.Device for evaluating nomograms with 7a-I- 3 variables The subject of the main patent is a graphic universal target board that allows when determining the elevation angle of the pipe, the associated side correction, the angle of fall, the focal length and flight time any influences on the projectile trajectory automatically switch off or off at any altitude and distance of the target. to be taken into account, in such a way that by ruler edges and ruler marks replaced solution lines of a basic nomogram with three variable quantities as a function so automatically shifted from the setting of rulers in influence nomograms that the shooting element you are looking for when setting two sizes for the target position with regard to the gun post are decisive, can be read off. The present Invention now relates to a further embodiment of the main patent under Protection provided device and has the purpose of operating in such a way to simplify that a special setting in the basic nomogram after operation the influence nomograms is spared.

Gemäß der Erfindung wird dieses im wesentlichen erreicht durch eine ein- und ausrückbare Kupplung für die Ablesehilfsmittel, welche bei Bedienung der Einflußnomogramme eine Verlagerung des für die gesuchte Veränderliche zuständigen Ablesehilfsmittels vermittelt, so daß der Wert derselben für beliebig gegebene Werte aller n -;- z unabhängigen Veränderlichen im Grundnomogramm ablesbar wird.According to the invention this is essentially achieved by a clutch that can be engaged and disengaged for the reading aids, which are used when operating the Influence nomograms a shift in the person responsible for the variable sought Reading aids conveyed, so that the value of the same for any given values of all n -; - z independent variables can be read in the basic nomogram.

Die Zeichnungen zeigen einige beispielsweise Ausführungsformen des Erfindungsgedankens, und zwar ist Fig. x eine Draufsicht auf eine Vorrichtung zur Auswertung von aus einem polaren Grundnomogramm von drei Veränderlichen und einer Anzahl polarer Einflußnomogramme mit gemeinsamem Anfangspunkt der Polarkoordinatensysteme bestehenden Nomogrammen mit n + 3 Veränderlichen, bei denen der Wert der gesuchten Veränderlichen durch die Länge des Leitstrahles gegeben ist.The drawings show some exemplary embodiments of the Concept of the invention, namely Fig. X is a plan view of a device for Evaluation of a basic polar nomogram of three variables and one Number of polar influence nomograms with a common starting point of the polar coordinate systems existing nomograms with n + 3 variables, in which the value of the sought Variable is given by the length of the guide beam.

Fig. 2 ist ein Schnitt durch Fig. z in Richtung der Linie C-D, und Fig. 3 ist ein Schnitt durch Fig. x in Richtung der Linie A-B.Fig. 2 is a section through Fig. Z in the direction of the line C-D, and Fig. 3 is a section through Fig. X in the direction of line A-B.

Fig. q ist eine Draufsicht auf eine abgeänderte Ausführungsform der Vorrichtung, welche zur Auswertung von Nomogrammen dient, bei denen der Wert der gesuchten Veränderlichen durch den Polarwinkel gegeben ist. Fig. 5 ist ein Schnitt durch Fig. q. in Richtung der Linie E-F.FIG. Q is a top plan view of a modified embodiment of FIG Device which is used to evaluate nomograms in which the value of the sought variable is given by the polar angle. Fig. 5 is a section through fig. in the direction of the line E-F.

Fig. 6 zeigt eine Draufsicht auf eine weitere Ausführungsform der Vorrichtung in Verbindung mit einer Nomogrammtafel, die ein Einflußnomogramm mit 7a + 3 Veränderlichen ent-@hält.Fig. 6 shows a plan view of a further embodiment of the Device in connection with a nomogram table, which contains an influence nomogram 7a + 3 variable @ contains.

Fig. 7 bis 12 veranschaulichen die Durchführung zweier einfacher Rechenbeispiele.FIGS. 7 to 12 illustrate the implementation of two simple calculation examples.

In der Funktion F (x1 x2 x3 cal cal a3 ... a"), die durch ein polares Grundnomogramm N, dargestellt werden kann, entspricht, wie in dem Hauptpatent dargelegt, der Variation von a1 in zl bei gegebenem x2 und x3 eine entsprechende Änderung von x1 nach x,' und bei gegebenem x2 und x1 eine entsprechende Änderung von x3 nach x3'.In the function F (x1 x2 x3 cal cal a3 ... a "), which can be represented by a polar Grundnomogramm N, which corresponds, as stated in the main patent, the variation of a1 in zl at a given x2 and x3, a corresponding Change from x1 to x, 'and with given x2 and x1 a corresponding change from x3 to x3'.

Will man nun das Grundnomogramm auch nach der Variation von a1 in z1 dazu benutzen, um r. für gegebenes x2 und x3 den zugeordneten Wert xi oder 2. für gegebenes x2 und x1 den zugeordneten Wert x3 abzulesen, so muß im ersten Falle ein drehbares Lineal mit der Kante auf x3 zeigen, und die Linealskala muß so in der Linealachse verschoben sein, daß statt des Teilstriches x1 der Teilstrich x; auf die betreffende Kurve x2 zu liegen kommt; im zweiten Falle muß der betreffende Teilstrich x1 eines drehbaren Lineals wiederum an die betreffende Kurve x2 der Tafel angelegt werden, und die Kante eines Zeigers muß auf den zugeordneten Wert x3 der Winkelskala zeigen.If one now wants the basic nomogram also after the variation of a1 in Use z1 to convert r. for a given x2 and x3 the assigned value xi or 2. To read off the assigned value x3 for a given x2 and x1, in the first case a rotatable ruler with the edge at x3, and the ruler scale must be in be shifted along the ruler axis so that instead of the tick mark x1 the tick mark x; comes to rest on the relevant curve x2; in the second case the person concerned must Graduation x1 of a rotatable ruler in turn to the relevant curve x2 on the board and the edge of a pointer must point to the assigned value x3 of the Show angle scale.

In gleicher Weise wirkt sich eine Variation der übrigen Konstanten a2 in z2, ra, in z3 usw. aus. Treten mehrere Variationen cal in z1, a2 in z2, ca" in z3 usw. gleichzeitig auf und ist zunächst die Funktion F derart, daß die Variation einer Konstanten den Einfluß der Variation der anderen auf den Wert x3 bzw. x,' nicht ändert, so können die einzelnen Einflüsse d x1 = x1 -xi bzw. d x3 = x3-x, unabhängig voneinander ermittelt und im ersten Fall zu einer Gesamtverschiebung der Linealskala, im zweiten Fall zu einer Gesamtrelativdrehung einer Zeigerkante gegen die Lineallkante addiert werden unter Berücksichtigung des Sinnes der Verschiebung bzw. der Drehung.A variation of the other constants a2 in z2, ra, in z3 etc. has the same effect. If several variations cal in z1, a2 in z2, ca "in z3 etc. occur simultaneously and the function F is such that the variation of one constant does not change the influence of the variation of the other on the value x3 or x, ', In this way, the individual influences d x1 = x1 -xi or d x3 = x3-x can be determined independently of one another and added in the first case to a total shift of the ruler scale, in the second case to a total relative rotation of a pointer edge against the ruler edge, taking into account the sense the shift or the rotation.

Bei den in der Zeichnung dargestellten Ausführungsformen der Vorrichtung ist eine besonders einfache Bauart der Vorrichtung und ihrer Bedienung dadurch erreicht, daß auf einer gemeinsamen Tafel neben dem polaren Grundnomogramm eine Anzahl polarer Einflußnomogramme derart aufgezeichnet sind, daß der Anfangspunkt der Koordinatensysteme sämtlichen Nomogrammen gemeinsam ist.In the embodiments of the device shown in the drawing a particularly simple design of the device and its operation is achieved by that on a common table next to the basic polar nomogram there are a number of polar ones Influence nomograms are recorded in such a way that the starting point of the coordinate systems is common to all nomograms.

Bei der in Fig. z dargestellten Ausführungsform ist auf einer Tafel P ein polares Grundnomogramm tVo gezeichnet, zu dem das um 0 drehbare und in der eigenen Achse verschiebbare Lineal L1 gehört. Das Lineal bedient in einer zugewiesenen Hauptstellung, in der sich die Marke c auf dem Kreis o-o bewegt, das Grundnomogramm. Es ist auf der Unterseite eines Tellers T geführt, der sich beim Drehen des Lineals mitbewegt und durch eine Festhaltevorrichtung q in einer bestimmten Lage gehalten werden kann, wenn das Lineal Ll in der Längsachse verschoben werden soll. Diese Verschiebung geschieht durch ein zweites Lineal L2, das um 0 drehbar ist und einen verschiebbaren Reiter R trägt. Das Lineal L2 wird in Verbindung mit polaren Einflußnomogrammen N1 N2 AT3 usw. benutzt, in welchen der Zusammenhang zwischen x2 x3 z" und d x1 in der Weise gegeben ist, daß die d x,-Werte als ZVinkelabweichungen von einer Nullrichtung o,- erscheinen. Für gegebenes x2 und x3 wird der Reiter R in den x2 x3 Feldern (Koordinatenfelder) der Nomogramme N" in eine bestimmte Stellung gebracht. Hierauf wird das Lineal L2 in die z" d x, -Felder (Kuppelfelder) gedreht bis zur Nullrichtung o,.. In dieser Stellung wird das Lineal L2 von Hand oder durch eine weiter unten beschriebene selbsttätige Kupplung (Fig. 3) an eine Kuppelscheibe s gekuppelt, die sich gemeinsam mit einem Zahnrad U1 um 0 dreht, wenn das Lineal L2 aus der Nullrichtung o,. im positiven oder negativen Sinne herausgedreht wird. Das Zahnrad U1 steht in Eingriff mit einer Zahnstange t des Lineals L1, so daß dieses bei Drehung des Zahnrades in der Längsachse verschoben und damit die x,-Skala verstellt wird.In the embodiment shown in FIG. Z, a polar basic nomogram tVo is drawn on a board P, to which the ruler L1, which is rotatable about 0 and displaceable in its own axis, belongs. In an assigned main position, in which the mark c moves on the circle oo, the ruler serves the basic nomogram. It is guided on the underside of a plate T, which moves with the rotation of the ruler and can be held in a certain position by a retaining device q when the ruler Ll is to be moved in the longitudinal axis. This shift is done by a second ruler L2, which can be rotated around 0 and carries a slidable tab R. The ruler L2 is used in connection with polar influence nomograms N1 N2 AT3 etc., in which the relationship between x2 x3 z "and d x1 is given in such a way that the dx, values appear as Z angular deviations from a zero direction o, -. For a given x2 and x3, the tab R is brought into a certain position in the x2 x3 fields (coordinate fields) of the nomograms N ". Then the ruler L2 is rotated in the z " dx, fields (coupling fields) up to the zero direction o, .. In this position, the ruler L2 is manually or by an automatic coupling described below (Fig. 3) on a coupling disk s coupled, which rotates together with a gear U1 by 0 when the ruler L2 is rotated in the positive or negative direction from the zero direction o ,. The gear U1 is in engagement with a rack t of the ruler L1, so that it rotates of the gear is shifted in the longitudinal axis and thus the x, -scale is adjusted.

Wird entsprechend dem Falle 2 für gegebenes x2 und x1 der zugeordnete Wert x3 gesucht, so tritt an Stelle der Vorrichtung nach Fig. a bis 3 die Vorrichtung nach Fig. q. und 5 ; dieselbe wird in gleicher Weise zusammen mit einer Tafel P nach Fig. x benutzt. Zu dem Lineal L1 tritt hierbei ein Zeiger Z mit einer Ablesekante 0, die in der Grundstellung mit der Linealkante L1 ein einfaches oder gebrochenes Lineal bilden kann, mit dem das Grundnomogrammfür die Funktion F (x1 x2 x3 a1 a2 ca3. . . a") zu bedienen ist. Mit Hilfe eines zweiten Lineals L2, das in gleicher Weise wie in Fig. z in Verbindung mit Einflußnomogrammen für die Abhängigkeit x1 x2 z" 4 x3 benutzt wird, kann nun eine Verstellung der Zeigerkante gegen die Linealkante k dadurch vorgenommen werden, daß das Lineal L2 beim Herausdrehen aus einer Nullstellung o,. in z" d x3 Feldern der Einflußnomogramme N" seine Drehung durch eine Kuppelscheibe s und Zahnräder U1 und U2 auf das Lineal L1 überträgt. Das Zahnrad U2 ist um eine Achse 0, drehbar. Je nach dem Maß, um das das Lineal L2 aus der Nullrichtung o,. herausgedreht wird, schließt die Zeigerkante 0 mit der Linealkante k des Lineals L1 einen größeren oder kleineren Winkel ein, so daß nach Lösung der Feststellvorrichtung q und Anlegen des betreffenden Teilstriches x1 an die betreffende Kurve x2 des Grundnomogramms der Wert x3 an der Zeigerkante unmittelbar ablesbar wird.If, in accordance with case 2, the assigned value x3 is sought for a given x2 and x1, the device according to FIG. Q takes the place of the device according to FIGS. A to 3. and 5; the same is used in the same way together with a table P according to FIG. A pointer Z with a reading edge 0 is added to the ruler L1, which in the basic position can form a simple or broken ruler with the ruler edge L1 with which the basic nomogram for the function F (x1 x2 x3 a1 a2 ca3... A ") is to use. using a second ruler L2, the. z in the same manner as in Fig associated with Einflußnomogrammen for the dependence x1 x2 z "4 x 3 is used, can now an adjustment of the hand edge against the ruler edge k thus be made that the ruler L2 when unscrewing from a zero position o ,. in z " d x3 fields of the influence nomograms N" transmits its rotation through a coupling disk s and gears U1 and U2 to the ruler L1. The gear U2 can be rotated about an axis 0. Depending on the amount by which the ruler L2 moves from the zero direction o ,. is turned out, the pointer edge 0 forms a larger or smaller angle with the ruler edge k of the ruler L1, so that after releasing the locking device q and applying the relevant graduation x1 to the relevant curve x2 of the basic nomogram, the value x3 on the pointer edge is immediately readable .

Liegt eine ganz beliebige Funktion F (x1 x2, x3 z1 z2 z3 ... z") vor, so kann der Wert xi' im ersten Fall mit der Vorrichtung nach Fig. i bis 3 bzw. der Wert x3 im zweiten Fall mit der Vorrichtung nach Fig.4 und 5 ebenfalls genau gefunden werden, wenn statt der Nomogramme N, N2 N3 usw., die die einzelnen Verschiebungen 4 x1 bzw. d x3 unabhängig voneinander ergeben, ein Einflußnomogramm N1 mit n + 3 veränderlichen Größen gezeichnet wird.If there is any function F (x1 x2, x3 z1 z2 z3 ... z ") , the value xi 'in the first case with the device according to FIGS The device according to FIGS. 4 and 5 can also be found precisely if, instead of the nomograms N, N2, N3, etc., which result in the individual displacements 4 x1 and d x3 independently of one another, an influencing nomogram N1 with n + 3 variable sizes is drawn.

Ein solches Nomogramm ist in Fig.6 angedeutet. Es ist zu bedienen mit Hilfe eines Lineals L,', das zwei Reiter R' und R'trägt, mit deren Hilfe die Lösungslinien eines solchen Einflußnomogramms verfolgt werden können. Die Werte d x1 im ersten Fall und die Werte d x3 im zweiten Fall erscheinen im Einflußnomogramm schließlich wieder als Drehwinkel bezogen auf eine Nullrichtung o,..Such a nomogram is indicated in FIG. It is to use with the help of a ruler L ', which carries two tabs R' and R ', with the help of which the Solution lines of such an influence nomogram can be traced. The values d x1 in the first case and the values d x3 in the second case appear in the influence nomogram finally again as an angle of rotation related to a zero direction o, ..

Um die Bedienung möglichst zu vereinfachen, kann das Lineal L2 bzw. L2 in der Nullrichtung o,. auch automatisch an die Kuppelscheibe s gekuppelt werden. Hierzu kann z. B. eine Vorrichtung nach Fig.3 bzw. 5 dienen. Das Lineal L2, das gekröpft ist, trägt ein Kuppelstück K1, das durch eine Schraubenfeder K3 gegen eine Führungsleiste g1 des Tellers T gedrückt wird. Die Abstützung gegen die Führungsleiste g1 geschieht mittels eines schwenkbaren Nockens K2, der durch eine Blattfeder f in der Grundstellung gehalten wird. Gelangt der Nocken K2 bei der Drehung des Lineals L2 beispielsweise über dem Einflußnomogramm N1 an einen in der Führungsleiste g1 vorgesehenen Durchlaß dl (Fig. i), so verliert er sein Widerlager, und das Kuppelstück K1 verschiebt sich unter dem Druck der Feder K3 in der Längsachse, bis sich der Nocken K2 an eine zweite Führungsleiste 92 anlegt. Wird das Lineal L2 weitergedreht, so wird dem Nocken K2 bei einem in der o,.-Richtung des Einflußnomogramms N1 an der inneren Führungsleiste g2 vorgesehenen Durchlaß Dl erneut das Widerlager entzogen; das Kuppelstück verschiebt sich infolgedessen um ein weiteres Stück in der Längsachse, bis es unter dem Druck der Feder K3 gegen die Kuppelscheibe s zur Anlage kommt. In dieser Stellung wird die Kuppelscheibe s mitgenommen, und eine Drehbewegung des Lineals L2 wird auf das Lineal L1 übertragen im Fall der Fig. i als Verschiebung des Lineals L1, im Fall der Fig. 2 als Relativdrehung seiner Kante k gegen die Kante 0 des'Zeigers Z. In der Kuppelstellung trifft das Kuppelstück El auf seiner Bahn bei der Drehung des Lineals L2 auf- Anschlagstifte a (Fig. i), wodurch die Drehbewegung des Lineals L2 auf das Kuppelfeld beschränkt bleibt, bis wieder eine Entkupplung vorgenommen wird. Hierdurch wird der das Gerät Bedienende gezwungen, die Entkupplung innerhalb des Feldes vorzunehmen und auf Bedienungsfehler aufmerksam gemacht. Die Entkupplung wird durch einen Hebel la (Fig. 1, 4 und 6) vorgenommen, dessen Drehbewegung mittels eines in einem Rohr y befindlichen Stahldrahtes i (Fig. 3 und 5) auf das Kuppelstück K1 übertragen wird, wobei der Nocken K2 an den Schrägflächen der Führungsleisten g2 und g1 emporgleitet und sich unter dem Druck der Blattfeder f wieder gegen die äußere Führungsleiste g1 legt. jedem Kuppelfeld sind zwei Durchlässe dl Dl bzw. d2 D2 und d3 D3 zu- geordnet, und durch die versetzte Anordnung der Durchlässe in den beiden Führungsleisten wird eine erneute Kupplung in der o, -Stellung vermieden, wenn die den Einfluß übertragende Drehbewegung etwa zwischen den Durchlässen d und D eines Nomogramms beendet wird und das Lineal L2 nach dem mit der höheren Ordnungsziffer versehenen Einflußnomogramm gedreht werden soll (Wiederholungssperre).In order to simplify the operation as much as possible, the ruler L2 or L2 can be in the zero direction o ,. can also be automatically coupled to the coupling disk s. For this purpose, z. B. a device according to Fig.3 or 5 are used. The ruler L2, which is cranked, carries a coupling piece K1 which is pressed against a guide strip g1 of the plate T by a helical spring K3. The support against the guide rail g1 takes place by means of a pivotable cam K2, which is held in the basic position by a leaf spring f. If the cam K2 reaches a passage dl provided in the guide bar g1 during the rotation of the ruler L2, for example via the influence nomogram N1 (FIG. I), it loses its abutment and the coupling piece K1 moves under the pressure of the spring K3 in the Longitudinal axis until the cam K2 rests against a second guide strip 92. If the ruler L2 is rotated further, the abutment is withdrawn again from the cam K2 in the case of a passage D1 provided on the inner guide bar g2 in the direction of the influence nomogram N1; as a result, the coupling piece moves a further piece in the longitudinal axis until it comes to rest against the coupling disk s under the pressure of the spring K3. In this position the coupling disk s is entrained and a rotary movement of the ruler L2 is transmitted to the ruler L1 in the case of FIG. I as a displacement of the ruler L1, in the case of FIG. Pointer Z. In the coupling position, the coupling piece El hits on its path during the rotation of the ruler L2 on stop pins a (Fig. I), whereby the rotary movement of the ruler L2 remains limited to the coupling field until a decoupling is made again. This forces the person operating the device to uncouple within the field and draws attention to operating errors. The decoupling is carried out by a lever la (Fig. 1, 4 and 6), the rotary movement of which is transmitted to the coupling piece K1 by means of a steel wire i located in a tube y (Fig. 3 and 5), the cam K2 on the inclined surfaces the guide strips g2 and g1 slides up and under the pressure of the leaf spring f lies against the outer guide strip g1 again. two passages dl Dl or d2 D2 and d3 D3 are assigned to each coupling field, and the offset arrangement of the passages in the two guide strips avoids a renewed coupling in the o, position when the rotary movement transferring the influence is approximately between the Passages d and D of a nomogram is terminated and the ruler L2 is to be rotated according to the influence nomogram provided with the higher ordinal number (repetition lock).

Zwecks Vereinfachung des Verständnisses der Wirkungsweise des Auswertgerätes sollen noch nachstehend zwei einfache Rechenbeispiele gegeben werden Bedienung des Grundnomogramms und Einflußnomogramms Als Funktion F (x1 x2 x3 cal a2 a3 a4) = o sei gegeben die Gleichung x1 a1 + x2 (a2. -I- a.) - x. a. -I- a4 = o . (1) Durch Auflösung nach x1 erhält man In dieser Gleichung spielen a1 a2 a. und a4 zunächst die Rolle von Konstanten.; es handelt sich also lediglich um den Zusammenhang zwischen den Veränderlichen x1 x2 und x3, der durch eine lineare Gleichung gegeben ist. Für a1 = 2, a2 = 3, a3 = 4, a4 = 5 lautet die Gleichung (2).In order to simplify the understanding of the mode of operation of the evaluation device, two simple calculation examples are given below Operation of the basic nomogram and influence nomogram As function F (x1 x2 x3 cal a2 a3 a4) = o , the equation x1 a1 + x2 (a2. -I- a .) - xa -I- a4 = o. (1) Solving for x1 gives In this equation, play a1 a2 a. and a4 first the role of constants .; it is only a question of the relationship between the variables x1 x2 and x3, which is given by a linear equation. For a1 = 2, a2 = 3, a3 = 4, a4 = 5, equation (2) is.

x1 =.2 x3 - 3,5 x2 - 2,5 = o . (2 a) Stellt man diese Gleichung in einer kartesischen Rechentafel dar, so erhält man bei Wahl der Abszissenachse für die Darstellung der x, -Werte und der Ordinatenachse für die Darstellung x3 Werte eine Schar paralleler Geraden, von denen jede einem bestimmten Wert x2 entspricht. In Fig. 7 sind die Geraden x2 = o, x2 = + i und x2 = - i eingetragen. Die damit gewonnene Rechentafel gestattet, für zwei angenommene Werte der veränderlichen Größen x den durch die Gleichung zugeordneten Wert der dritten Veränderlichen abzulesen. Für x, = 7; x2 = - i findet man z. B. x3 = 3 ; die Lösungslinie ist in Fig. 5 strichpunktiert eingetragen. Wie an Hand der Gleichung (2a) festgestellt werden kann, genügen diese Werte der gegebenen Funktion.x1 = .2 x3 - 3.5 x2 - 2.5 = o. (2 a) If one puts this equation in a Cartesian calculation table, one obtains when choosing the abscissa axis for the representation of the x, values and the ordinate axis for the representation of x3 values a family of parallel lines, each of which corresponds to a certain value x2. The straight lines x2 = o, x2 = + i and x2 = - i are plotted in FIG. The one with it obtained calculation table permitted, for two assumed values of the variable quantities x the value of the third variable assigned by the equation read off. For x, = 7; x2 = - i is found e.g. B. x3 = 3; the solution line is in Fig. 5 entered in dash-dotted lines. As determined from equation (2a) these values are sufficient for the given function.

Nunmehr wird eine Variation der Konstanten a3 vorgenommen, die zur Kennzeichnung ihres neuen Charakters als Veränderliche mit z3 bezeichnet wird. Statt Gleichung (2) hat man nunmehr Durch Subtraktion dieser Gleichung von Gleichung (2) erhält man, wenn x, - xi mit d x, bezeichnet wird: Die Gleichung (4) liefert den Zusammenhang zwischen 4 x, x2 x3 und z3, also zwischen vier veränderlichen Größen. Der durch die neue Funktion gegebene Zusammenhang. ist in dem gekoppelten Nomogramm Fig. 8 a und 8 b graphisch dargestellt.A variation of the constant a3 is now carried out, which is denoted by z3 to identify its new character as a variable. Instead of equation (2) one now has By subtracting this equation from equation (2), if x, - xi is denoted by dx, we get: Equation (4) provides the relationship between 4 x, x2 x3 and z3, i.e. between four variable quantities. The context given by the new function. is shown graphically in the coupled nomogram Fig. 8 a and 8 b.

Die Darstellung wird in bekannter Weise durch Einführung einer Hilfsveränderlichen y gewonnen, deren Zusammenhang mit der jetzt vorgelegten Gleichung (4) durch die Gleichungen festgelegt ist. Die Aufgabe ist hierdurch auf die bereits oben behandelte reduziert. Es sind lediglich die Gleichungen (5) und (6), in denen jeweils der Zusammenhang zwischen drei Veränderlichen vorliegt, in zwei Rechentafeln mit y als Zapfenlinie darzustellen.' d xl gibt gemäß seiner Definition den Wert an, um den die x, -Achse in Fig. 7 verschoben werden muß, damit für bestimmte Werte x2 und x3 der zugehörige Wert x, auf der xrSkala ablesbar wird, nachdem an Stelle der Konstanten a3 der ursprünglichen Funktion die Veränderliche z3 getreten ist. Nimmt z3 den ursprünglichen Wert a3 an, so ist für einen beliebigen y-Wert d x, = o, was durch Auflösung- der Gleichung (5) nach d x, sofort erkennbar wird. In Fig. 7 wurde z3 -= a3 = 4 zugrunde gelegt (Grundnomogramm). Hierfür liefert die Rechentafel Fig. 7 für die angenommenen Werte x3 = 3 ; x2 = - z, wie oben schon gezeigt, x, = 7. Wird jetzt z3 = 3, so liefert die Rechentafel Fig. 8a, 8b für x3 = 3; x2 = - i den Wert d xi = -f- 2 ; d. h. die x, -Achse der Fig. 7 ist in positiver Richtung um zwei Einheiten zu verschieben, wodurch auf der x, -Skala jetzt der Wert x, = 5 abgelesen werden kann (vgl. Fig.7). Tatsächlich liefert die von a3 = 4 nach z3 = 3 variierte Funktion x, = 1,5 » x3 - 3 x2 - 2,5, für x3 = 3; x2 = -i den Wert xi = 5.The representation is obtained in a known manner by introducing an auxiliary variable y, whose connection with the now presented equation (4) by the equations is fixed. This reduces the task to the one already dealt with above. Only equations (5) and (6), in each of which there is the relationship between three variables, are to be shown in two calculation tables with y as the cone line. ' According to its definition, d xl specifies the value by which the x axis in FIG. 7 must be shifted so that for certain values x2 and x3 the associated value x can be read on the xr scale after, instead of the constant a3, the original function the variable z3 has occurred. If z3 assumes the original value a3, then for an arbitrary y-value dx, = o, which is immediately recognizable by solving equation (5) for dx. In Fig. 7, z3 - = a3 = 4 was taken as a basis (basic nomogram). For this purpose, the calculation table provides FIG. 7 for the assumed values x3 = 3; x2 = - z, as already shown above, x, = 7. If now z3 = 3, the calculation table delivers Fig. 8a, 8b for x3 = 3; x2 = - i the value d xi = -f- 2; ie the x, axis of FIG. 7 is to be shifted by two units in the positive direction, as a result of which the value x, = 5 can now be read off on the x, scale (cf. FIG. 7). In fact, the function varied from a3 = 4 to z3 = 3 yields x, = 1.5 »x3 - 3 x2 - 2.5, for x3 = 3; x2 = -i the value xi = 5.

Die Fig.9 und ioa, iob zeigen die Rechentafeln nach Fig.7 bzw. Fig.8a, 8b in Polarkoordinaten. Kuppelt man nun ein um den Punkt 0 der Fig. ioa, iob drehbares Einflußlineal mit einer Antriebsvorricbtung zur Verschiebung der x, -Skala der Fig. 9 in dem Augenblick, in dem die Linealkante in der durch z3 = 4 bezeichneten Richtung liegt, und dreht das Lineal aus dieser Richtung, bis der in Fig. ioa bei x2 = -i; x3 = 3 eingestellte Reiter auf die Kurve z3 = -f- 3 zeigt, so kann die Verschiebung der x,-Skala automatisch bewirkt werden in Abhängigkeit von dem Drehwinkel des Einflußlineals, der in dem Beispiel gegeben ist durch den Winkel p, den die Gerade x3 = 4 mit dem Strahl einschließt, der von 0 aus durch den durch den Reiter auf der Kurve z3 = 3 bezeichneten Punkt geht. Der Wert d x, ist also eindeutig durch den gegebenen Wert z3 bestimmt. Da der Drehwinkel p des Einflußlineals automatisch als Verschiebung der x, -Skala nach der Tafel Fig. 9 übertragen werden kann, ist es gar nicht erforderlich, den Wert d x, abzulesen.9 and ioa, iob show the calculation tables according to FIG. 7 and FIGS. 8a, 8b in polar coordinates. If one now couples an influence ruler which can be rotated about point 0 in FIG. 10, 10 with a drive mechanism for shifting the x, -scale of FIG. 9 at the moment when the ruler edge is in the direction indicated by z3 = 4, and rotates the ruler from this direction until the one in Fig. ioa at x2 = -i; If the tab set x3 = 3 points to the curve z3 = -f- 3, the shift of the x, -scale can be effected automatically depending on the angle of rotation of the influence ruler, which in the example is given by the angle p that the straight line x3 = 4 with the ray that goes from 0 through the point indicated by the tab on the curve z3 = 3. The value dx is therefore clearly determined by the given value z3. Since the angle of rotation p of the influence ruler can be automatically transferred as a displacement of the x, scale according to the table in FIG. 9, it is not at all necessary to read off the value dx.

Bedienung polarer gekoppelter Nomogramme durch ein drehbares Lineal mit zwei Reitern Bei dem vorstehend durchgeführten Beispiel allereinfachster Art wäre natürlich die Herstellung besonderer Einflußtafeln nicht erforderlich, da sich solche einfachen Beziehungen auch in gekoppelten Hauptnomogrammen darstellen lassen. Dies soll an einem weiteren Beispiel erläutert werden.Operation of polar coupled nomograms using a rotatable ruler with two tabs In the example given above, the simplest type Of course, the production of special influence panels would not be necessary because such simple relationships can also be represented in coupled main nomograms. This will be explained using a further example.

Es sei gegeben die Funktion xi -f- 3 x2-4 x3-3 x4-'- x5=0. Setzt man 3 x4 -f- 2 x;, = 24, so geht diese Gleichung über in x, -f- 3 x2 - 4 x3 - u = o, und man hat zunächst eine Gleichung zwischen vier Veränderlichen, die bei Einführung einer Hilfsveränderlichen y aufgelöst werden kann in Y = XI -f- 3 x2, Y = 4x3 -I- U.Let the function xi -f- 3 x2-4 x3-3 x4 -'- x5 = 0 be given. If one sets 3 x4 -f- 2 x ;, = 24, this equation turns into x, -f- 3 x2 - 4 x3 - u = o, and one has first of all an equation between four variables, which when an auxiliary variable is introduced y can be resolved into Y = XI -f- 3 x2, Y = 4x3 -I- U.

Zwei Gleichungen dieser Art liefern, wie oben schon an dem früheren Beispiel erläutert, zwei gekoppelte Rechentafeln nach Fig. zza, zxb, denen zur Analysierung von u eine dritte nach Fig. zrc hinzugefügt werden kann. Mit Hilfe der gekoppelten Rechentafeln nach Fig. zz kann für vier beliebig gewählte Werte x1 x2 x3 x4 der durch die Funktion zugeordnete Wert von x5 abgeleseniwerden. Die in Fig. zz eingetragene Lösungslinie läßt erkennen, daß für x1 = 5 ; x2 = o; x4 = - r die fünfte Veränderliche x5 = q. wird, wie sich natürlich auch aus der gegebenen Funktion feststellen läßt. Zur Vereinfachung der Ablesung ist eine polare Darstellung nach Fig. =2 dienlich, die mit einem drehbaren Lineal mit zwei Reitern R1 und R2 in der Weise bedient werden kann, daß zunächst der Reiter R1 auf der x, -Skala entsprechend dem gegebenen Wert xl = 5 eingestellt wird. Hierauf wird das Lineal in Fig. z2 im Uhrzeigersinn gedreht, bis die Spitze des Reiters R1 auf die x2 = o bezeichnende Kurve zeigt. In dieser Lineallage wird der Reiter R2 auf die dem gegebenen Wert x,= o entsprechende Kurve gestellt. Das Lineal wird hierauf gedreht, bis der Reiter R2 auf die Kurve x4 = - z zeigt. In dieser Lineallage wird der durch die Funktion zugeordnete Wert x5 = q. auf der x.-Skala durch die Linealkante bezeichnet. Hieraus ist ersichtlich, daß das mit zwei Reitern ausgestattete drehbare Lineal die Lösungslinie, die in Fig. 12 strichpunktiert eingetragen ist, zu verfolgen gestattet.As already explained above in the earlier example, two equations of this type provide two coupled calculation tables according to FIG. Zza, zxb, to which a third one according to FIG. With the aid of the coupled calculation tables according to Fig. Zz, the value of x5 assigned by the function can be read off for four arbitrarily selected values x1 x2 x3 x4. The solution line shown in Fig. Zz shows that for x1 = 5; x2 = o; x4 = - r the fifth variable x5 = q. becomes, as can of course also be determined from the given function. To simplify the reading, a polar representation according to FIG 5 is set. Then the ruler in Fig. Z2 is rotated clockwise until the tip of the tab R1 points to the curve denoting x2 = o. In this ruler position, the tab R2 is set to the curve corresponding to the given value x, = o. The ruler is then turned until the tab R2 points to the curve x4 = - z. In this ruler position, the value assigned by the function is x5 = q. Marked on the x. scale by the edge of the ruler. From this it can be seen that the rotatable ruler equipped with two tabs allows the solution line, which is shown in phantom in FIG. 12, to be followed.

Es wäre natürlich auch möglich, das Lineal, anstatt es zu drehen, in seiner Lage festzuhalten und den Reiter R1 auf die Kurve x3 = o zu stellen. Man könnte in diesem Fall mit einem Reiter auskommen, jedoch geht hier die Möglichkeit einer Kontrolle darüber verloren, ob sich das Lineal nach Einstellung des Reiters auf die Kurve x3 = o noch in der richtigen Lage befindet. Selbstverständlich können, wenn die Gleichung noch weitere Veränderliche enthält, in der durch Fig. 12 bezeichneten Weise noch weitere Kurventafeln hinzugefügt werden.It would of course also be possible to use the ruler instead of rotating it. hold in its position and place the tab R1 on the curve x3 = o. Man could get by with one rider in this case, but there is the possibility here one lost control of whether or not the ruler is down after setting the rider on the curve x3 = o is still in the correct position. Of course, if the equation contains further variables, in that indicated by FIG Way more curve boards can be added.

Claims

PATENT CLAIMS: e.g. Device for evaluating nomograms with n -E- 3 variables, in which the value to be determined of one variable for given values of two variables and normal values of the other n variables is taken from a basic nomogram and improved for given values of the x variable according to influence nomograms and in which the solution lines by movable mechanical reading means, e.g. B. ruler edges, pointer edges and tick marks are replaced, according to patent 503 881, characterized by an engaging and disengaging clutch (s K, T) of the reading aids, which when using the influence nomograms (NI N2 N3 NI) a shift of the reading aid (L1 ) mediated for the searched variable, so that the value of the same can be read off in the basic nomogram for any given values of the n -f- 2 independent variables.

2. Apparatus according to claim r, in which the nomogram consists of a polar basic nomogram of three variables and a number of polar influence nomograms with a common starting point of the polar coordinate systems and the value of the variable sought is given by the length of the guide beam, characterized in that the solution lines for the basic nomogram (NO) with its edge (k) describing the starting point (0) of the common polar coordinate system (Ll @ with the reading means (L2 L2) for the influence nomograms (NI N2 N3 NI) can be coupled so that it can be coupled according to Engagement of the clutch (s 9, T) is automatically shifted in its longitudinal direction when the influence nomograms are operated.

3. Apparatus according to claim 2, characterized in that the ruler (L1) serving to operate the basic nomogram carries a toothed rack (t) which meshes with a gear (U1) rotatable about the zero point of the coordinate system, which through the coupling (s El T) can be coupled to the setting means for the influence nomograms. q.

Device according to Claim 2, in which the value of the variable sought is given by the polar angle, characterized in that the ruler (L1) provided for operating the basic nomogram (NO) and rotatable about the coordinate starting point (0) also includes. a pointer edge (0) which can be adjusted against the ruler edge (k) for the polar angle division (x3) is provided.

5. Apparatus according to claim z, characterized in that the coupling (s K, T) for the reading aid (L1 0 L2 ZZ) at the beginning of the measuring movement of the reading means (L2 L2 ') for the influence nomograms can be automatically engaged.

6.- Device according to claim 2 to 5, characterized in that the coupling between the reading ruler (L2 L2) for the influence nomograms and the mechanical solution lines (x1 0) for the basic nomogram by a against guide strips (gl g,) against the train of a Spring (K3) laying cam lock (K2 f) is held out of engagement and its automatic engagement in certain positions of the reading ruler (L2 L2) is mediated by in the guide strips (g1 g2) provided openings (d D) .

7. Apparatus according to claim z to 6, characterized in that that in the one approach of the coupling piece (K1) of the reading ruler (L2 L2) for the influence nomograms in the clutch position described path on the plate (T) stops (a) are provided, which indicate any operating errors Limit movement when the clutch is engaged.