DE4437468C1 - Verfahren zur Erkennung linienhafter Strukturen in einem digitalen Grauwertbild - Google Patents

Description

Bei verschiedenen Anwendungen der digitalen Bildverarbeitung, z. B. in der Medizintechnik zur technischen Unterstützung radiologischer Diagnostik, werden Verfahren zur Erkennung und zur Verbesserung der Sichtbarkeit linienhafter Strukturen mit Hilfe der digitalen Bildverarbeitung benötigt. Bei dem zu bearbeitenden Bildmaterial handelt es sich meistens um mono­ chrome digitale Rasterbilder, bei welchen jedem Bildpunkt (i, j) eines Rasters {i=1, . . . , N; j=1, . . . , M} ein digitaler Bildsignalwert I(i, j) zugeordnet ist. Solche Bilder werden üblicherweise als Grauwertbilder bezeichnet. Digitale Farb­ bilder ordnen jedem Bildpunkt mehrere Bildsignalwerte, z. B. Rot, Grün, Blau oder Gelb, Cyan, Magenta und Schwarz oder einen Luminanzwert und zwei Chrominanzwerte zu. Jeder Farbka­ nal oder auch der Luminanzkanal eines solchen Farbbildes oder auch ein Bild, dessen Bildsignalwerte eine Funktion der Kanäle eines Farbbildes sind, kann natürlich als Grauwertbild im Sinne der vorliegenden Erfindung aufgefaßt werden.

Die interessierenden linienhaften Strukturen sind meist von einem mehr oder weniger ausgeprägten Rauschen überlagert. So sind z. B. Blutgefäße in radiologischen Aufnahmen von einem Rauschen überlagert, dessen störender Einfluß auf die Sicht­ barkeit dieser Strukturen mit abnehmender Strahlendosis zunimmt. Um den Patienten nicht mehr als unbedingt notwendig zu belasten, ist es deshalb wünschenswert, die Sichtbarkeit von Blutgefäßen mit den Methoden der digitalen Bildverarbei­ tung und nicht durch eine Erhöhung der Strahlendosis zu verbessern. Solche Verfahren sind natürlich auch außerhalb der Radiologie vorteilhaft einzusetzen.

Aus der Literatur sind verschiedene Ansätze zur Lösung dieses Problemkreises bekannt. Eine dieser bekannten Methoden wurde von Canny [1] beschrieben und basiert im wesentlichen auf der Anwendung eines örtlichen Gaußfilters einer bestimmten Breite auf das zu bearbeitende Bild und auf der Ermittlung von dis­ kretisierten Richtungsableitungen zweiter Ordnung. Diese be­ kannte Methode hat den Nachteil, daß die Breite des verwen­ deten Gaußfilters die Mindestbreite detektierbarer Linien be­ stimmt, und daß besonders breite Linien im Ergebnis verdop­ pelt erscheinen. Neuere Bemühungen, diesen Problemen durch Anwendung mehrerer Gaußfilter mit unterschiedlichen Breiten zu begegnen, sind mit einem entsprechend erhöhten Verarbei­ tungsaufwand verbunden.

Aus (S. Pöppl, Mustererkennung 1993, Informatik Aktuell, Springer-Verlag, S. 423-430, 1993) sind Verfahren zur Kontur­ findung sowie zur Konturverdünnung und zur Konturverkettung in angiographischen Bildern bekannt. Dabei findet die erste Ableitung der Grauwertverteilung Verwendung.

Der vorliegenden Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zur Erkennung linienhafter Strukturen in einem digitalen Grauwertbild anzugeben, welches für Bilder mit Li­ nien unterschiedlichster - auch variabler - Breite glei­ chermaßen geeignet ist und dabei mit einem möglichst geringen Verarbeitungsaufwand verbunden ist.

Diese Aufgabe wird durch ein Verfahren zur Erkennung linien­ hafter Strukturen in einem digitalen Grauwertbild mit Merkma­ len nach Anspruch 1 gelöst. Bei diesem Verfahren werden zu­ nächst - wie auch bei dem Verfahren von Canny - für jeden Bildpunkt des Bildes, der nicht Randpunkt dieses Bildes ist, die vier jeweils zu einer der auf dem Bildraster möglichen Richtungen gehörigen zweiten Ableitungen des Bildsignals er­ mittelt. Anschließend wird dann diejenige Richtung bestimmt, deren zugehörige zweite Ableitung den maximalen positiven bzw. den minimalen negativen Wert aufweist, wobei es sich bei dem zu bearbeitenden Bild um ein Bild mit dunklen bzw. hellen Linienstrukturen (mit niedrigen bzw. hohen Bildsignalwerten) auf hellem bzw. dunklen Hintergrund (mit hohen bzw. niedrigen Bildsignalwerten) handeln kann.

Im Unterschied zu dem Verfahren von Canny wird nun gemäß der vorliegenden Erfindung ein Bildpunkt dann als Punkt einer Mittellinie einer linienhaften Struktur klassifiziert und als solcher gespeichert, wenn sein Bildsignalwert kleiner bzw. größer ist als die Bildsignalwerte der diesem Bildpunkt in der Richtung extremaler zweiter Richtungsableitung benachbar­ ten Bildpunkte. Es werden also nicht die Werte der zweiten Ableitungen sondern die Bildsignalwerte benachbarter Bild­ punkte miteinander verglichen. Durch diese Maßnahme wird die von der Methode von Canny bekannte, nachteilige Aufspaltung breiter Linien in eine Doppellinie (zwei im wesentlichen parallele Mittellinien, die von der wahren Mittellinie zu den Rändern hin verschoben sind) vermieden.

Vorteilhafte Weiterbildungen der Erfindung ergeben sich aus den Unteransprüchen.

Fig. 1 zeigt in schematischer Weise einen Bildpunkt mit seinen acht Nachbarbildpunkten und die durch diesen Bildpunkt gehenden vier Richtungen (zwei achsenparallele und zwei diagonale).

Im folgenden wird die Erfindung anhand bevorzugter Ausfüh­ rungsbeispiele und mit Hilfe der Figuren näher beschrieben.

Ein digitales Bild ordnet jedem Bildpunkt (i, j) eines Rasters {i=1, . . . , N; j=1, . . . , M} einen digitalen Bildsignalwert I(i, j) zu, der die Helligkeit (den Grauwert, die Intensität) des Bildsignals in diesem Bildpunkt angibt. Diffus berandete linienhafte Strukturen heben sich häufig vom Bildhintergrund nicht genügend ab, so daß ein menschlicher Betrachter Schwie­ rigkeiten hat, den genauen Verlauf solcher Linienstrukturen zu verfolgen. Die Erfindung verfolgt das Ziel, Linienstruktu­ ren zu erkennen, d. h. die Mittelinien von solchen Linienhaf­ ten Strukturen mit den Methoden der digitalen Bildverarbei­ tung zu bestimmen und in einer geeigneten Weise anzuzeigen, und so die Sichtbarkeit dieser Linienstrukturen zu verbes­ sern. Hierzu muß für jeden Punkt des zu bearbeitenden digita­ len Bildes untersucht werden, ob er Punkt einer Mittellinie einer abgebildeten Linienstruktur ist oder nicht.

Gemäß der Erfindung werden hierzu für jeden Bildpunkt (i, j) des Bildes, der nicht Randpunkt dieses Bildes ist, die vier jeweils zu einer der Richtungen 1, 2, 3 oder 4 (siehe Fig. 1) gehörigen zweiten Ableitungen

S1(i, j) = I(i+1, j) - 2I(i, j) + I(i-1, j)
S2(i, j) = I(i, j+1) - 2I(i, j) + I(i, j-1)
S3(i, j) = I(i+1, j+1) - 2I(i, j) + I(i-1, j-1)
S4(i, j) = I(i+1, j-1) - 2I(i, j) + I(i-1, j+1)

ermittelt, wobei I(i, j) den Wert des Bildsignales im Bild­ punkt (i, j) bezeichnet, und wobei I(i+1, j), I(i-1, j), I(i, j+1), I(i, j-1), I(i+1, j+1), I(i-1, j-1), I(i+1, j-1) und I(i-1, j+1) die Bildsignalwerte der dem Bildpunkt (i, j) in den Richtungen 1, 2, 3 und 4 benachbarten Bildpunkte bezeichnen.

Anschließend wird diejenige Richtung M(i, j) ermittelt, deren zugehörige zweite Ableitung SM(i, j) den maximalen positiven bzw. den minimalen negativen Wert aufweist. Ein Bildpunkt (i, j) wird als Punkt einer Mittellinie einer linienhaften Struktur klassifiziert und als solcher gespeichert, falls der Wert I(i, j) des Bildsignales dieses Bildpunktes kleiner bzw. größer ist als die Bildsignalwerte der diesem Bildpunkt in der Richtung M(i, j) benachbarten Bildpunkte.

Es werden also Bildpunkte extremaler Intensität durch Ver­ gleich benachbarter Bildpunkte ermittelt, wobei diese Bild­ punkte in einer Richtung mit extremaler zweiter Ableitung der Bildintensität liegen.

In besonders stark verrauschten Bildern kann es zur Erzielung einer glatteren Mittellinie sinnvoll sein, das digitale Grauwertbild in einem Vorverarbeitungsschritt zunächst mit Hilfe eines örtlichen Tiefpaßfilters, z. B. mit einem Gaußfil­ ter zu glätten.

Die Sichtbarkeit linienhafter Strukturen in einem digitalen Grauwertbild kann nun mit Hilfe dieses Verfahrens verbessert werden, wenn diejenigen Bildpunkte, welche als Punkt einer Mittellinie einer linienhaften Struktur klassifiziert wurden, in einer hierfür geeigneten Weise angezeigt und so für einen Betrachter des Bildes dadurch hervorgehoben werden. Dies kann vorzugsweise dadurch geschehen, daß die Bildsignalwerte derjenigen Bildpunkte, welche als Punkt einer Mittellinie einer linienhaften Struktur klassifiziert wurden, durch den dunkelsten bzw. hellsten verfügbaren Bildsignalwert ersetzt werden.

In dieser Patentanmeldung wurde auf die folgenden Veröffent­ lichungen Bezug genommen:
[1] Canny, J.F., "A Computational Approach to Edge De­ tection", IEEE Trans. PAMI, vol. PAMI-8, No. 6, 1986.

Claims (4)

1. Verfahren zur Erkennung linienhafter Strukturen in einem digitalen Grauwertbild mit dunklen bzw. hellen Linienstruktu­ ren auf hellem bzw. dunklen Hintergrund mit folgenden Schrit­ ten:

• a) Für jeden Bildpunkt (i, j) des Bildes, der nicht Randpunkt dieses Bildes ist, werden die vier jeweils zu einer der Richtungen 1, 2, 3 oder 4 gehörigen zweiten Ableitungen S1(i, j) = I(i+1, j) - 2I(i, j) + I(i-1, j)
  S2(i, j) = I(i, j+1) - 2I(i, j) + I(i, j-1)
  S3(i, j) = I(i+1, j+1) - 2I(i, j) + I(i-1, j-1)
  S4(i, j) = I(i+1, j-1) - 2I(i, j) + I(i-1, j+1)ermittelt, wobei I(i, j) den Wert des Bildsignales im Bild­ punkt (i, j) bezeichnet, und wobei I(i+1, j), I(i-1, j), I(i, j+1), I(i, j-1), I(i+1, j+1), I(i-1, j-1), I(i+1, j-1) und I(i-1, j+1) die Bildsignalwerte der dem Bildpunkt (i, j) in den Richtungen 1, 2, 3 und 4 benachbarten Bildpunkte bezeichnen;
• b) es wird dann diejenige Richtung M(i, j) ermittelt, deren zugehörige zweite Ableitung SM(i, j) den maximalen positiven bzw. den minimalen negativen Wert aufweist;
• c) ein Bildpunkt (i, j) wird als Punkt einer Mittellinie einer linienhaften Struktur klassifiziert und als solcher gespei­ chert, falls der Wert I(i, j) des Bildsignales dieses Bild­ punktes kleiner bzw. größer ist als die Bildsignalwerte der diesem Bildpunkt in der Richtung M(i, j) benachbarten Bild­ punkte.

2. Verfahren nach Anspruch 1, bei dem das digitale Grauwert­ bild in einem Vorverarbeitungsschritt zunächst mit Hilfe eines örtlichen Tiefpaßfilters geglättet wird.

3. Verfahren zur Verbesserung der Sichtbarkeit linienhafter Strukturen in einem digitalen Grauwertbild mit Merkmalen nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem linienhafte Strukturen für einen Betrachter des Bildes dadurch hervorge­ hoben werden, daß diejenigen Bildpunkte, welche als Punkt einer Mittellinie einer linienhaften Struktur klassifiziert wurden, in einer hierfür geeigneten Weise angezeigt werden.

4. Verfahren nach Anspruch 3, bei dem die Bildsignalwerte derjenigen Bildpunkte, welche als Punkt einer Mittellinie einer linienhaften Struktur klassifiziert wurden, durch den dunkelsten bzw. hellsten verfügbaren Bildsignalwert ersetzt werden.