DE4428500C2 - Ultrasonic transducer array with a reduced number of transducer elements - Google Patents
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Description
Die Erfindung betrifft ein Ultraschallwandlerarray.The invention relates to an ultrasonic transducer array.
In der medizinischen Ultraschalldiagnostik wird ein Raumge biet des menschlichen Körpers mit Ultraschallpulsen beschallt und aus den reflektierten Ultraschallechopulsen wird von einer Signalverarbeitungseinheit ein Ultraschallbild aufge baut, das einem zweidimensionalen (2-D) Schnitt durch den Körper entspricht. Zum Senden und Empfangen der Ultraschall pulse werden bislang hauptsächlich eindimensionale (1-D), insbesondere lineare Arrays von piezoelektrischen Wandler elementen eingesetzt, die von einer elektronischen Steuerein heit mit vorgegebenen Phasenverzögerungen angesteuert werden. Mit solchen phasenverzögert angesteuerten linearen Arrays können in einer von der Normalen zur Arrayoberfläche und der Längsrichtung des Arrays aufgespannten Ebene schwenkbare und fokussierbare Ultraschallstrahlen gesendet und empfangen wer den. Der relativ zur Normalen gemessene Schwenkwinkel für den Ultraschallstrahl ist im allgemeinen um so größer, je kleiner die Wandlerelemente sind. Der Abstand der Wandlerelemente wird im allgemeinen gleichmäßig über das gesamte Array etwa gleich der Hälfte der Wellenlänge des Ultraschalls gewählt, um zusätzliche Beugungsmuster (Nebenkeulen) zu vermeiden, und beträgt beispielsweise bei einer Untersuchungsfrequenz von 3,5 MHz etwa 0,2 mm. Andererseits ist eine bestimmte Mindest länge des linearen Arrays erforderlich, um eine hinreichende Schallamplitude und ein genaues Fokussieren des Strahls zu erreichen. Aus diesen beiden Forderungen des maximalen Ab stands der Wandlerelemente und der Mindestlänge des Arrays folgt eine Mindestanzahl von typischerweise 64 Wandlerelemen ten für das Array, die nicht unterschritten werden sollte. In medical ultrasound diagnostics, space is provides the human body with ultrasound pulses and the reflected ultrasound echo pulses become from an ultrasound image is applied to a signal processing unit builds a two-dimensional (2-D) section through the Body corresponds. For sending and receiving the ultrasound So far, pulses have mainly been one-dimensional (1-D), especially linear arrays of piezoelectric transducers elements used by an electronic control unit can be controlled with predetermined phase delays. With such phase-controlled linear arrays can be in one of the normal to the array surface and the Longitudinal direction of the array spanned plane and Focusable ultrasound beams are sent and received the. The swivel angle measured for the In general, the smaller the ultrasonic beam, the larger the smaller are the transducer elements. The distance of the transducer elements is generally even across the entire array chosen equal to half the wavelength of the ultrasound, to avoid additional diffraction patterns (side lobes), and is, for example, at an examination frequency of 3.5 MHz about 0.2 mm. On the other hand, there is a certain minimum length of the linear array required to provide an adequate Sound amplitude and precise focusing of the beam to reach. From these two demands of the maximum Ab status of the transducer elements and the minimum length of the array a minimum number of typically 64 converter elements follows for the array, which should not be undercut.
Neben 1-D-Arrays sind auch zweidimensionale (2-D), insbeson dere matrixförmige Ultraschallwandlerarrays bekannt, die aus einzelnen, im allgemeinen rechteckigen Wandlerelementen auf gebaut sind. Matrixförmige Wandlerarrays sind beispielsweise aus DE-C-34 37 862 und der korrespondierenden US-Patent schrift 4 683 396 oder aus DE-A-37 33 776 und der korrespon dierenden US-Patentschrift 4 801 835 bekannt. Steuert man nun die Wandlerelemente des Matrixarrays mit entsprechend vorge gebenen Phasenverzögerungen an, so kann man im Gegensatz zu den linearen Arrays einen nicht nur in einer, sondern in zwei Winkelrichtungen schwenkbaren und fokussierbaren Ultra schallstrahl erzeugen und detektieren. Man erreicht so eine höhere Bildauflösung. Um einen hinreichend großen Raumwinkel bereich mit dem Ultraschallstrahl durchfahren zu können, müssen in Analogie zu den linearen Arrays wieder die Bedin gungen eines Maximalabstandes von typischerweise etwa 0,2 mm der Wandlerelemente voneinander und einer Mindestfläche (Apertur) des 2-D-Arrays von typischerweise etwa 20 × 20 mm2 bei einem quadratischen Array, d. h. N = M, und 3,5 MHz Unter suchungsfrequenz erfüllt sein. Damit ist eine Mindestanzahl von Wandlerelementen auch für das 2-D-Array erforderlich, die beispielsweise 64 × 64 = 4096 betragen kann.In addition to 1-D arrays, two-dimensional (2-D), in particular matrix-shaped ultrasound transducer arrays are also known, which are built up from individual, generally rectangular transducer elements. Matrix-shaped transducer arrays are known, for example, from DE-C-34 37 862 and the corresponding US Pat. No. 4,683,396 or from DE-A-37 33 776 and the corresponding US Pat. No. 4,801,835. If one now controls the transducer elements of the matrix array with correspondingly given phase delays, in contrast to the linear arrays one can generate and detect an ultrasound beam not only in one, but in two angular directions, which can be pivoted and focused. A higher image resolution is thus achieved. In order to be able to travel through a sufficiently large solid angle area with the ultrasound beam, the conditions of a maximum distance of typically about 0.2 mm of the transducer elements from one another and a minimum area (aperture) of the 2-D array of typically must again, in analogy to the linear arrays about 20 × 20 mm 2 with a square array, ie N = M, and 3.5 MHz investigation frequency must be met. A minimum number of converter elements is therefore also required for the 2-D array, which can be, for example, 64 × 64 = 4096.
Probleme bereiten bei einer so großen Anzahl von Wandlerele menten und den erforderlichen kleinen Abmessungen die Her stellung und Kontaktierung der Wandlerelemente und auch die zum Übertragen der Steuersignale und der Bildsignale erfor derliche Anzahl von Steuer- und Datenleitungen. Es sind daher Wege gesucht worden, wie man die Anzahl der Wandlerelemente verringern kann, ohne die Strahlcharakteristik des 2-D-Arrays wesentlich zu verschlechtern. Insbesondere sollen die Neben keulen (side lobes) des Ultraschalls im wesentlichen unter drückt bleiben.Problems arise with such a large number of converter elements elements and the required small dimensions Positioning and contacting the converter elements and also the for transmitting the control signals and the image signals the number of control and data lines. It is therefore Ways have been sought of how to count the number of transducer elements can decrease without the beam characteristics of the 2-D array to deteriorate significantly. In particular, the secondary side lobes of the ultrasound essentially below keep pressing.
Aus "IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics and Frequency Control", Vol. 38, No. 4, July 1991, Seiten 320 bis 333 ist eine Ultraschallwandlermatrix mit einer für die Kar diographie typischen quadratischen Apertur von 10 × 10 mm2 und quadratischen, äquidistant angeordneten Wandlerelementen bekannt. Da der Abstand der Wandlerelemente kleiner ist als die halbe Wellenlänge, sind Nebenkeulen in der Strahlcharak teristik dieser Wandlermatrix praktisch vollständig unter drückt. Ausgehend von dieser Ausführungsform einer Ultra schallwandlermatrix sind zwei Möglichkeiten bekannt, wie die Anzahl der Wandlerelemente reduziert werden kann. Bei der ersten Möglichkeit werden die in den Ecken der Matrix liegen den Wandlerelemente entfernt, so daß ein Wandlerarray mit kreisförmiger Apertur mit einem der Seitenlänge des ursprüng lichen Quadrats entsprechenden Durchmessers entsteht. Die Ab stände der Wandlerelemente bleiben dabei gleich, so daß die Nebenkeulen weiterhin unterdrückt sind. Jedoch wird die Hauptkeule etwas breiter. Die zweite Möglichkeit besteht darin, aus dem Matrixarray durch eine statistische Auswahl Wandlerelemente zu entfernen. Dadurch vergrößert sich der mittlere Abstand der Wandlerelemente, und die Intensität der Nebenkeulen steigt mit abnehmender Anzahl von in dem Array verbliebenen Wandlerelementen. Außerdem sinkt die Leistung des Wandlerarrays.From "IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics and Frequency Control", Vol. 38, No. 4, July 1991, pages 320 to 333, an ultrasound transducer matrix with a square aperture of 10 × 10 mm 2 typical for cardiography and square, equidistantly arranged transducer elements is known. Since the distance between the transducer elements is smaller than half the wavelength, side lobes in the beam characteristics of this transducer matrix are practically completely suppressed. Starting from this embodiment of an ultrasound converter matrix, two possibilities are known for how the number of converter elements can be reduced. In the first possibility, the transducer elements located in the corners of the matrix are removed, so that a transducer array with a circular aperture with a diameter corresponding to the side length of the original square is created. From the states of the transducer elements remain the same, so that the side lobes are still suppressed. However, the main lobe gets a little wider. The second option is to remove converter elements from the matrix array by statistical selection. This increases the average distance between the transducer elements, and the intensity of the side lobes increases with a decreasing number of transducer elements remaining in the array. The performance of the converter array also decreases.
Aus der US-Patentschrift 2 928 068 ist ein Druckwellenwandler mit einem massiven Keramikkörper bekannt. Auf einander gegen überliegende Flächen des Keramikkörpers sind Elektroden so angeordnet, daß zwischen den Elektroden unterschiedlich pie zoelektrisch aktivierte Bereiche entstehen. Der Polarisa tionsgrad dieser Bereiche nimmt vom Zentrum des Keramikkör pers nach außen ab.A pressure wave converter is known from US Pat. No. 2,928,068 known with a solid ceramic body. Towards each other Overlying surfaces of the ceramic body are electrodes arranged that different pie between the electrodes zoelectrically activated areas arise. The Polarisa degree of these areas decreases from the center of the ceramic body pers outward.
Aus "Journal of the Acoustical Society of America", Vol. 49, No. 5 (Part 2), May 1971, Seiten 1668 bis 1669 ist ein Ultra schallwandler mit einem massiven Quarzkörper bekannt. Durch eine besondere Elektrodenanordnung wird in den Quarzkörper eine Gaußverteilung der Amplitude des abgestrahlten Ultraschallstrahls mit Maximum in der Mitte des Quarzkörpers er zeugt.From "Journal of the Acoustical Society of America", Vol. 49, No. 5 (Part 2), May 1971, pages 1668 to 1669 is an Ultra sound transducer with a solid quartz body known. By a special electrode arrangement is placed in the quartz body a Gaussian distribution of the amplitude of the emitted ultrasound beam with maximum in the middle of the quartz body testifies.
Aus der DE-C-33 34 090 und der korrespondierenden US-Patent schrift 4 518 889 ist ein Ultraschallwandlerarray mit stab förmigen, parallel angeordneten Wandlerelementen bekannt. Die Abstände der Wandlerelemente nehmen auf beiden Seiten eines Zentralpunkts oder einer Zentrallinie nach außen derart zu, daß die akustische Reaktion der wirksamen Oberfläche des Arrays und damit die Polarisation bei gleichmäßiger elektri scher Erregung mit größer werdendem Abstand vom Zentralpunkt oder von der Zentrallinie nach einer Gaußfunktion abnimmt.From DE-C-33 34 090 and the corresponding US patent Font 4 518 889 is an ultrasonic transducer array with rod shaped, parallel transducer elements known. The Distances of the transducer elements take one on both sides Center point or a central line to the outside in such a way that the acoustic response of the effective surface of the Arrays and thus the polarization with uniform electri excitation with increasing distance from the central point or decreases from the central line after a Gaussian function.
Aus der US-Patentschrift 2 837 728 ist ein Ultraschallwand
lerarray bekannt mit einer Vielzahl gleicher und gleichmäßig
elektrisch erregter Wandlerelemente. Die Abstände der
Wandlerelemente nehmen bei einem matrixförmigen Array von
einer Zentrallinie als Symmetrieachse und bei einem kreis
förmigen Array von einem Zentralpunkt nach außen hin zu gemäß
der mathematischen Vorschrift
An ultrasonic wall lerarray is known from US Pat. No. 2,837,728 with a large number of identical and uniformly electrically excited transducer elements. The distances between the transducer elements increase in the case of a matrix-shaped array from a central line as an axis of symmetry and in the case of a circular array from a central point to the outside in accordance with the mathematical regulation
Abstand = K.sec (n.θ),
Distance = K.sec (n.θ),
wobei K eine Konstante, θ ein konstanter Winkel von etwa 10° und n die Anzahl der Wandlerelemente gerechnet von der Zen trallinie bzw. dem Zentralpunkt ist.where K is a constant, θ is a constant angle of approximately 10 ° and n the number of transducer elements calculated from the Zen tralline or the central point.
Der Erfindung liegt nun die Aufgabe zugrunde, ein Ultra schallwandlerarray anzugeben, bei dem die Anzahl seiner Wand lerelemente reduziert ist im Vergleich zu einem Array mit gleicher Fläche und äquidistanter Belegung mit Wandlerelemen ten und bei dem zugleich die Strahlcharakteristik nicht wesentlich verschlechtert ist.The invention is based on the object, an Ultra sound transducer array specifying the number of its wall ler elements is reduced compared to having an array same area and equidistant assignment with converter elements and at the same time not the beam characteristics is significantly deteriorated.
Diese Aufgabe wird gemäß der Erfindung gelöst mit den Merk
malen des Anspruchs 1. Die Abstände der Wandlerelemente in
jeder Zeile (x-Richtung) nehmen nach außen monoton ab gemäß
der Vorschrift:
This object is achieved according to the invention with the characteristics of claim 1. The distances between the transducer elements in each line (x direction) decrease monotonically towards the outside according to the regulation:
- a) es ist eine bezüglich eines Symmetriezentrums (S) mit den Koordinaten x = O und y = O gerade und nach beiden Seiten monoton fallende Funktion f(x) in x-Richtung vorgesehen;a) it is with respect to a center of symmetry (S) with the Coordinates x = O and y = O straight and on both sides monotonically falling function f (x) provided in the x direction;
- b) die x-Koordinaten der Mittelpunkte Mij der Wandlerele mente Tij in jeder Zeile sind derart gewählt, daß das bestimmte Integral der Funktion f(x) über x zwischen den Mittelpunkten Mij und Mij+1 benachbarter Wandler elemente Tij und Tij+1 wenigstens annähernd konstant ist.b) the x coordinates of the center points M ij of the transducer elements T ij in each line are chosen such that the specific integral of the function f (x) over x between the center points M ij and M ij + 1 of adjacent transducer elements T ij and T ij + 1 is at least approximately constant.
In einer Formel läßt sich dies so ausdrücken:
This can be expressed in a formula:
wenn xij die x-Koordinate des Mittelpunkts Mij des Wandler
elements Tij und xij+1 die x-Koordinate des Mittelpunkts
Mij+1 des Wandlerelements Tij+1 sind. Das bestimmte Integral
when x ij is the x coordinate of the center M ij of the transducer element T ij and x ij + 1 is the x coordinate of the center M ij + 1 of the transducer element T ij + 1 . The definite integral
entspricht der Fläche zwischen der Abszisse (x-Achse) und dem Graphen der Funktion f(x) sowie den beiden durch x = xij und x = xij+1 definierten Geraden. Das Ultraschallwand lerarray kann ein lineares Array mit nur einer Zeile oder auch ein zweidimensionales, insbesondere matrixförmiges, Array mit mehreren Zeilen sein.corresponds to the area between the abscissa (x-axis) and the graph of the function f (x) and the two straight lines defined by x = x ij and x = x ij + 1 . The ultrasonic wall lerarray can be a linear array with only one line or also a two-dimensional, in particular matrix-shaped, array with several lines.
Die Erfindung beruht dabei auf der Erkenntnis, daß die Empfindlichkeit des Arrays an seinem Rand durch die Variation der Mittelpunktabstände der Wandlerelemente gemäß der Erfin dung herabgesetzt werden kann, ohne die Strahlcharakteristik wesentlich zu verschlechtern, d. h. ohne Nebenkeulen erheblich zu verstärken oder die Hauptabstrahlkeule wesentlich zu ver breitern.The invention is based on the knowledge that the Sensitivity of the array at its edge due to the variation the center distances of the transducer elements according to the Erfin dung can be reduced without the beam characteristic deteriorate significantly, d. H. without sidelobes considerably to reinforce or to ver the main beam significantly breitern.
In der Ausführungsform eines zweidimensionalen Arrays wächst
vorzugsweise auch der Abstand der benachbarten Wandlerelemente
in jeder Spalte (y-Richtung) monoton nach außen nach der
gleichen Vorschrift wie in den Zeilen mit einer entsprechen
den Funktion g(y) für die Spalten, d. h.
In the embodiment of a two-dimensional array, the distance between the adjacent transducer elements in each column (y direction) preferably also increases monotonically outwards according to the same rule as in the rows with a corresponding function g (y) for the columns, ie
wenn yij die y-Koordinate des Mittelpunkts Mij des Wandler elements Tij und yi+1j die y-Koordinate des Mittelpunkts Mi+1j des Wandlerelements Ti+1j sind.when y ij is the y coordinate of the center M ij of the transducer element T ij and y i + 1j is the y coordinate of the center M i + 1j of the transducer element T i + 1j .
Als Funktion f(x) und/oder g(y) ist vorzugsweise eine Drei ecksfunktion, Hanning-, Hamming-, Riesz-, De la-Vall- Puissin-, Tukey-, Bohman-, Poisson-, Hanning-Poisson-, Cauchy-, Gauß-, Dolph-Chebyshev-, Kaiser-Bessel-, Barilon- Femes-, Exact Blackman-, Blackman-, Minimum 3-Sample-Black man-Harris- oder Minimum-4-Sample-Blackman-Harris-Funktion vorgesehen. Diese Funktionen sind im Rahmen einer theoreti schen Arbeit für die harmonische Spektralanalyse mittels dis kreter Fouriertransformation in Anwendungen für die Signal erkennung bekannt ("Proceedings of the IEEE", Vol. 66, No. 1, Jan. 1978, Seiten 51 bis 83). Die Fouriertransformierten dieser Funktionen weisen ausgeprägte Hauptkeulen und ver gleichsweise kleine Nebenkeulen auf. Diese Eigenschaft wird in dieser vorteilhaften Weiterbildung gemäß der Erfindung für die Strahlcharakteristik ausgenutzt.The function f (x) and / or g (y) is preferably a three corner function, Hanning, Hamming, Riesz, De la Vall Puissin, Tukey, Bohman, Poisson, Hanning-Poisson, Cauchy, Gauss, Dolph Chebyshev, Kaiser Bessel, Barilon Femes, Exact Blackman, Blackman, Minimum 3-Sample Black man-Harris or minimum 4-sample Blackman-Harris function intended. These functions are part of a theoreti work for harmonic spectral analysis using dis creter Fourier transform in applications for the signal recognition known ("Proceedings of the IEEE", Vol. 66, No. 1, Jan. 1978, pages 51 to 83). The Fourier transform of these functions have pronounced main lobes and ver equally small side lobes. This property will in this advantageous development according to the invention for the beam characteristic exploited.
Die einzige Figur der Zeichnung zeigt ein Ausführungsbeispiel eines matrixförmigen Ultraschallwandlerarrays. Es ist ein Ausschnitt des Zentralbereichs einer solchen Wandlermatrix um ein Symmetriezentrum S schematisch dargestellt. Die Wandler elemente sind mit Tij bezeichnet und weisen vorzugsweise eine quadratische Gestalt auf. Mit den Wandlerelementen Tij sind Zeilen i und Spalten j der M × N-Matrix gebildet mit 1 ≦ i ≦ M und 1 ≦ j ≦ N, die in einem orthogonalen (x, y)-Koordinaten system mit dem Ursprung S = (0, 0) und einer x- und einer y- Achse liegen. Die Zeilen i verlaufen in x-Richtung und die Spalten j in y-Richtung. Die Ultraschallwandlermatrix kann quadratisch, d. h. die Anzahl M der Zeilen ist gleich der An zahl N der Spalten, oder auch rechteckig sein, d. h. die An zahl M der Zeilen ist verschieden zur Anzahl N der Spalten. Die Abstände der Mittelpunkte benachbarter Wandlerelemente, beispielsweise Mij und Mij+1, Mij+1 und Mij+2 sowie Mij+2 und Mij+3, nehmen von innen nach außen immer weiter zu. Dazu wird eine Funktion f(x) für die Zeilen i und eine Funktion g(y) für die Spalten j gewählt, die jeweils bezüglich des Symme triezentrums S gerade Funktionen sind, d. h. f(x) = f(-x) bzw. g(y) = g(-y) und für größer werdende Beträge |x| bzw. |y| streng monoton abnehmen. Damit sind diese Funktionen f(x) und g(y) Fensterfunktionen, die in diesem Ausführungsbeispiel bei einem einstellbaren Maximalwert ±xmax bzw. ±ymax ver schwinden, d. h. f(xmax) = f(-xmax) = 0 bzw. g(ymax) = g(-ymax) = 0. Die Ränder der Fensterfunktionen ±xmax bzw. ±ymax können auch bei positiven oder negativen Funktionswer ten liegen.The only figure in the drawing shows an exemplary embodiment of a matrix-shaped ultrasound transducer array. A section of the central region of such a converter matrix around a center of symmetry S is shown schematically. The transducer elements are denoted by T ij and preferably have a square shape. With the converter elements T ij , rows i and columns j of the M × N matrix are formed with 1 ≦ i ≦ M and 1 ≦ j ≦ N, which are in an orthogonal (x, y) coordinate system with the origin S = (0 , 0) and an x and a y axis. The rows i run in the x direction and the columns j in the y direction. The ultrasound transducer matrix can be square, ie the number M of rows is equal to the number N of columns, or it can also be rectangular, ie the number M of rows is different from the number N of columns. The distances between the centers of adjacent transducer elements, for example M ij and M ij + 1 , M ij + 1 and M ij + 2 as well as M ij + 2 and M ij + 3 , continue to increase from the inside to the outside. For this purpose, a function f (x) is selected for the rows i and a function g (y) for the columns j, which are straight functions with respect to the symmetry center S, ie f (x) = f (-x) or g (y) = g (-y) and for increasing amounts | x | or | y | lose weight monotonously. These functions f (x) and g (y) are window functions which, in this exemplary embodiment, disappear at an adjustable maximum value ± x max or ± y max , ie f (x max ) = f (-x max ) = 0 or g (y max ) = g (-y max ) = 0. The edges of the window functions ± x max or ± y max can also lie with positive or negative function values.
Vorzugsweise sind beide Funktionen f und g gleich, d. h. f(z) = g(z) für ein reelles Argument z.Preferably, both functions f and g are the same, i. H. f (z) = g (z) for a real argument z.
Das Symmetriezentrum S fällt in der dargestellten Ausfüh rungsform mit dem Mittelpunkt Mij des Wandlerelements Tij zu sammen, kann aber auch außerhalb der einzelnen Wandlerele mentflächen liegen.In the embodiment shown, the center of symmetry S coincides with the center M ij of the transducer element T ij , but can also lie outside the individual transducer elements.
Aus der angegebenen Vorschrift für die Abstände der Mittel punkte Mij der Wandlerelemente Tij folgt, daß wenigstens die Zahl N der Spalten j größer als 3 ist, und vorzugsweise auch die Zahl M der Zeilen i.From the specified rule for the distances between the center points M ij of the transducer elements T ij it follows that at least the number N of the columns j is greater than 3, and preferably also the number M of the rows i.
Die Variation der Abstände zwischen den Mittelpunkten Mij der Wandlerelemente Tij ist nur schematisch eingezeichnet und kann auch experimentell nachträglich etwas korrigiert werden.The variation of the distances between the center points M ij of the transducer elements T ij is shown only schematically and can also be corrected somewhat experimentally afterwards.
Claims (4)
- a) es ist eine bezüglich eines Symmetriezentrums (S) mit den Koordinaten x = O und y = O gerade und nach beiden Seiten monoton fallende Funktion f(x) in x-Richtung vorgesehen;
- b) die x-Koordinaten der Mittelpunkte (Mij) der Wandler elemente (Tij) in jeder Zeile (i) sind derart gewählt, daß das bestimmte Integral der Funktion f(x) über x zwischen den Mittelpunkten (Mij und Mij+1) benachbarter Wandler elemente (Tij und Tij+1) wenigstens annähernd konstant ist.
- a) a function f (x) falling in the x direction with respect to a center of symmetry (S) with the coordinates x = O and y = O is straight and monotonically falling on both sides;
- b) the x coordinates of the center points (M ij ) of the transducer elements (T ij ) in each line (i) are chosen such that the determined integral of the function f (x) over x between the center points (M ij and M ij +1 ) adjacent transducer elements (T ij and T ij + 1 ) is at least approximately constant.
- a) es ist eine bezüglich eines Symmetriezentrums (S) gerade und nach beiden Seiten monoton fallende Funktion g(y) in y-Richtung vorgesehen;
- b) die y-Koordinaten der Mittelpunkte (Mij) der Wandler elemente (Tij) in jeder Zeile (i) sind derart gewählt, daß das bestimmte Integral der Funktion g(y) über y zwischen den Mittelpunkten (Mij und Mij+1) benachbarter Wandler elemente (Tij und Ti+1j) für jede Spalte (j) wenigstens annähernd konstant ist.
- a) there is provided a function g (y) in the y direction which is straight and monotonically falling with respect to a center of symmetry (S);
- b) the y coordinates of the center points (M ij ) of the transducer elements (T ij ) in each line (i) are selected such that the determined integral of the function g (y) over y between the center points (M ij and M ij +1 ) adjacent transducer elements (T ij and T i + 1j ) for each column (j) is at least approximately constant.
Dreiecksfunktion, Hanning-, Hamming-, Riesz-, De la-Vall- Puissin-, Tukey-, Bohman-, Poisson-, Hanning-Poisson-, Cauchy-, Gauß-, Dolph-Chebyshev-, Kaiser-Bessel-, Barilon- Femes-, Exact Blackman-, Blackman-, Minimum 3-Sample- Blackman-Harris- oder Minimum 4-Sample-Blackman-Harris- Funktion.4. Ultrasonic transducer array according to claim 3, in which the function g (y) is selected from the group of the following functions:
Triangular function, Hanning, Hamming, Riesz, De la Vall Puissin, Tukey, Bohman, Poisson, Hanning Poisson, Cauchy, Gauss, Dolph Chebyshev, Kaiser Bessel, Barilon - Femes, Exact Blackman, Blackman, Minimum 3-Sample Blackman-Harris or Minimum 4-Sample Blackman-Harris function.
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