DE4416465C1

DE4416465C1 - Defuzzification process for fuzzy logic control

Info

Publication number: DE4416465C1
Application number: DE4416465A
Authority: DE
Inventors: Harro Prof Dr Kiendl
Original assignee: Individual
Current assignee: International Business Machines Corp
Priority date: 1994-05-10
Filing date: 1994-05-10
Publication date: 1995-06-01
Anticipated expiration: 2014-05-11
Also published as: WO1995030953A1

Abstract

In the defuzzifying process for signal-processing fuzzy components, the two process steps filtering of membership functions and defuzzification by the less cumbersome maximum height or maximum mean method replace the prior art and generally costly defuzzification or hyperdefuzzification. This provides functional advantages. They reside first in a much greater flexibility which can be used owing to their transparency for interactive optimisation. Secondly, besides the actual output values, the fuzzy components provide additional information on the reliability of these values. In the third place, with two-way fuzzy components which can process positive and negative rules, the compromise to be made between the recommendations and warnings or prohibitions can be more accurately controlled. The process also provides structural advantages: there are standard commercial components like digital FIR filters or signal processors with the aid of which the membership functions can be economically filtered even for fast real-time applications.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Defuzzifizierung für signalverarbeitende Fuzzy-Baueinheiten, sowie Filtereinrichtungen zur Durchführung des Verfahrens. Das Verfahren weist gegenüber herkömmlichen Verfahren zur Defuzzifizierung neben realisierungstechnischen Vorzügen vor allem eine bei weitem größere Flexibilität auf, die herkömmliche Verfahren als Spezialfälle einschließt.The invention relates to a method for defuzzifying signal-processing fuzzy units, and filter devices for performing the method. The method points over conventional ones Process for defuzzification in addition to advantages in terms of implementation technology far greater flexibility, which includes conventional processes as special cases.

In den vergangenen Jahren haben signalverarbeitende Fuzzy-Baueinheiten zur Regelung, Steuerung, Prozeßbeobachtung, Diagnose und Meßwertaufbereitung eine zunehmende praktische Bedeutung erlangt. Der innere Aufbau solcher Fuzzy-Baueinheiten ist davon unabhängig, in welchem dieser Anwendungsbereiche sie eingesetzt werden. Es bedeutet deshalb keine Einschränkung der Allgemeinheit, wenn sich die folgende Darstellung auf Fuzzy-Regler, d. h. auf signalverarbeitende Fuzzy-Baueinheiten, bezieht, die zur Regelung eingesetzt werden. Dabei wird aus Gründen der Übersichtlichkeit der Fall beschrieben, daß der Fuzzy-Regler mehrere Eingangsgrößen e₁, e₂, . . ., e_m, aber nur eine einzige Ausgangsgröße u - im folgenden Stellgröße genannt - aufweist. Die Erfindung läßt sich aber auch auf den Fall übertragen, daß der Fuzzy-Regler mehrere Ausgangsgrößen u₁, u₂, . . ., u_r aufweist. Hierzu wird sie komponentenweise auf jede einzelne Ausgangsgröße u_i angewendet.In recent years, signal-processing fuzzy units for regulation, control, process monitoring, diagnosis and measured value processing have gained increasing practical importance. The internal structure of such fuzzy units is independent of the areas in which they are used. It does not mean that the generality is restricted if the following illustration refers to fuzzy controllers, ie to signal-processing fuzzy units that are used for control. For reasons of clarity, the case is described that the fuzzy controller has several input variables e 1, e 2,. . ., e _m , but has only a single output variable u - hereinafter called the manipulated variable. The invention can also be applied to the case that the fuzzy controller has several output variables u 1, u 2,. . ., u _r has. For this purpose, it is applied component by component to each individual output variable u _i .

Die meisten herkömmlichen Fuzzy-Regler sind einsträngig aufgebaut. Ihre Arbeitsweise ergibt sich beispielsweise aus der Veröffentlichung H. Kiendl und M. Fritsch: "Fuzzy Control", at Automatisierungstechnik 41 (1993), S. A5-A8, und läßt sich wie folgt beschreiben: Sie enthalten eine Vorrichtung zur Fuzzyfizierung der Eingangsgrößen, eine Fuzzy-Logik-Vorrichtung zur Abarbeitung der Regeln unter Nutzung von Fuzzy-Operatoren und einer Inferenzstrategie und eine Vorrichtung zur Defuzzifizierung. Ihre Aufgabe besteht darin, aus der Zugehörigkeitsfunktion µ(u), die von der Fuzzy-Logik-Vorrichtung geliefert wird, einen eindeutigen Wert u der Ausgangsgröße zu ermitteln, beispielsweise nach der bekannten Schwerpunktmethode. In jüngster Zeit sind aber auch Fuzzy-Regler mit einer zweisträngigen Struktur bekannt geworden (Patent DE 43 08 083 C1). Sie weisen den Vorzug auf, daß sie nicht nur, wie einsträngige Fuzzy-Regler, positive, sondern auch negative Regeln verarbeiten können. Hierzu werden aufgrund der Schlußfolgerungen aus den positiven bzw. negativen Regeln zunächst die Zugehörigkeitsfunktionen µ⁺(u) und µ^-(u) gebildet. Diese werden durch Funktionsglieder f und g zu Zugehörigkeitsfunktionen ⁺(u) und ^-(u) umgeformt. Daraus wird durch eine Hyperinferenzvorrichtung eine Zugehörigkeitsfunktion µ(u) bestimmt. Die Hyperdefuzzifizierungsvorrichtung ermittelt einen eindeutigen Wert u der Ausgangsgröße des Fuzzy-Reglers. Dieser wird entweder direkt auf ein Stellglied oder eine Regelstrecke geschaltet, oder aber der Fuzzy-Regler ist Teil einer Kette oder eines Netzwerkes von signalverarbeitenden Fuzzy-Baueinheiten oder herkömmlichen Baueinheiten. In diesem Fall wird der Wert der Ausgangsgröße des Fuzzy-Reglers als Eingangsgrößenwert auf nachgeschaltete Baueinheiten geschaltet. Daneben besteht aber auch die Möglichkeit, die vom Fuzzy-Regler gebildeten Zugehörigkeitsfunktionen µ(u) bzw. im zweisträngigen Fall auch die Zugehörigkeitsfunktionen µ⁺(u) und µ^-(u) in nachgeschalteten Fuzzy-Modulen weiterzuverarbeiten.Most conventional fuzzy controllers are single-stranded. Their mode of operation results, for example, from the publication H. Kiendl and M. Fritsch: "Fuzzy Control", at Automatisierungstechnik 41 (1993), pp. A5-A8, and can be described as follows: They contain a device for fuzzification of the input variables, a fuzzy logic device for processing the rules using fuzzy operators and an inference strategy and a device for defuzzification. Its task is to determine a unique value u of the output variable from the membership function µ (u), which is supplied by the fuzzy logic device, for example according to the known center of gravity method. However, fuzzy controllers with a two-strand structure have recently become known (patent DE 43 08 083 C1). They have the advantage that they can process not only positive, but also negative rules, like single-strand fuzzy controllers. For this purpose, the membership functions µ⁺ (u) and µ ^- (u) are formed based on the conclusions from the positive and negative rules. These are converted into membership functions ⁺ (u) and ^- (u) by function elements f and g. From this, a membership function µ (u) is determined by a hyperinference device. The hyperdefuzzification device determines a unique value u of the output variable of the fuzzy controller. This is either connected directly to an actuator or a controlled system, or the fuzzy controller is part of a chain or a network of signal-processing fuzzy units or conventional units. In this case, the value of the output variable of the fuzzy controller is switched as an input variable value to downstream units. In addition, there is also the possibility of further processing the membership functions µ (u) formed by the fuzzy controller or, in the double-stranded case, also the membership functions µ⁺ (u) and µ ^- (u) in downstream fuzzy modules.

Derartige herkömmliche Fuzzy-Regler haben eine Reihe von Nachteilen, die mit der Defuzzifizierung zusammenhängen. Vor allem gibt es kein systematisches Verfahren für die Auswahl der im Einzelfall zweckmäßigsten Defuzzifizierungsstrategie. Nach dem derzeitigen Stand der Technik werden deshalb bekannte Defuzzifizierungsmethoden, wie die Schwerpunktmethode oder die Methode Maximale Höhe, alternativ ausprobiert, und es wird diejenige Methode ausgewählt, die die besten Ergebnisse liefert. Insbesondere gibt es derzeit keine Möglichkeit, die Vorzüge unterschiedlicher Defuzzifizierungsverfahren im Sinne eines Kommpromisses miteinander zu verbinden. Besonders deutlich wird dieser Mangel, wenn an das Eingangs-Ausgangsverhalten des Fuzzy-Reglers besondere Ansprüche, wie das Beachten von Warnungen und Verboten für die Wahl des Stellgrößenwertes, gestellt werden. Zwar sind in dem Patent DE 43 08 083 C1 eine Reihe von Strategieelementen zur Hyperdefuzzifizierung beschrieben worden, mit denen derartige Anforderungen erfüllt werden können. Sie sind aber, ebenso wie die bekannten Defuzzifizierungsverfahren für einsträngige Fuzzy-Regler, nicht das Ergebnis einer geschlossenen Systematik, sondern basieren auf heuristisch motivierten Ad-hoc-Ansätzen. Deshalb fehlt eine systematische Handlungsanweisung für ihre sinnvolle Nutzung. Weiterhin ist nachteilig, daß bekannte Verfahren zur Defuzzifizierung oder zur Hyperdefuzzifizierung, insbesondere die vielfach bevorzugte Schwerpunktmethode, einen größeren Realisierungsaufwand und eine nennenswerte Ausführungszeit erfordern. Bei zeitkritischen Anwendungen wird deshalb der Einsatz der Schwerpunktmethode nicht selten vermieden, obwohl er mit Blick auf die damit erzielbaren Regelergebnisse wünschenswert wäre.Such conventional fuzzy controllers have a number of disadvantages with defuzzification related. Above all, there is no systematic procedure for selecting the im The most appropriate defuzzification strategy in individual cases. According to the current state of the art are therefore known defuzzification methods, such as the focus method or the Maximum height method, alternatively tried and selected the method that gives the best results. In particular, there is currently no way to differentiate the merits To combine defuzzification procedures in the sense of a compromise. This deficiency becomes particularly clear when it comes to the input-output behavior of the fuzzy controller special claims, such as observing warnings and prohibitions for the choice of Manipulated variable value. Although in the patent DE 43 08 083 C1 a number of Strategy elements for hyperdefuzzification have been described with which such Requirements can be met. But they are, just like the known ones Defuzzification process for single-strand fuzzy controllers, not the result of a closed one Systematic, but are based on heuristically motivated ad hoc approaches. Therefore one is missing systematic instructions for their sensible use. Another disadvantage is that known methods for defuzzification or for hyperdefuzzification, in particular the often preferred focus method, a larger implementation effort and one require significant execution time. In time-critical applications, the Use of the focus method not infrequently avoided, although with a view to it achievable control results would be desirable.

Es besteht daher die Aufgabe, ein neues Verfahren zur Defuzzifizierung zu schaffen, mit dem die oben beschriebenen Nachteile abgestellt werden, und Filtereinrichtungen zur Durchführung des Verfahrens anzugeben. Das erfindungsgemäße Verfahren nach Anspruch 1 und die Filtereinrichtungen nach den Ansprüchen 23 bis 28 lösen diese Aufgabe.There is therefore the task of creating a new one Defuzzification process to overcome the disadvantages described above and to specify filter devices for carrying out the method. The The inventive method according to claim 1 and the filter devices according to the claims 23 to 28 solve this task.

Die Grundidee des Verfahrens wird durch Bild 1 für einen einsträngigen Fuzzy-Regler illustriert. Die dort gezeigte Fuzzy-Reglerstruktur unterscheidet sich von einer herkömmlichen dadurch, daß die von der Fuzzy-Logik-Vorrichtung gelieferte Zugehörigkeitsfunktion µ(u) nicht direkt zur Defuzzifizierung gelangt, sondern statt dessen durch ein Inferenzfilter "gefiltert", d. h. zu einer Zugehörigkeitsfunktion (u) umgesetzt wird, die dann zur Ermittlung eines eindeutigen Ausgangsgrößenwertes defuzzifiziert wird. Die Erfindung läuft darauf hinaus, daß der Interferenzfilter alle wesentlichen Aufgaben übernimmt, die bei einem herkömmlichen Fuzzy-Regler allein von der Defuzzifizierungvorrichtung ausgeführt werden. Zur Defuzzifizierung, die dem Inferenzfilter nachgeschaltet ist, kann nämlich hier im Standardfall die bekannte, leicht realisierbare Methode Maximale Höhe verwendet werden. D. h. es wird derjenige Wert u bzw. ein solcher Wert u als Ausgangsgrößenwert erklärt, für den (u) das absolute bzw. ein absolutes Maximum annimmt. Sofern damit gerechnet werden muß, daß die Funktion (u) mehrere absolute Maxima aufweist, kann es zweckmäßig sein, statt dessen die ebenfalls einfach zu realisierende Methode Maximummittelwert anzuwenden (vgl. Chr. Frenck: "Fuzzy-Control", at Automatisierungstechnik 41 (1993), S. A9-A12). Im Prinzip können zwar auch andere Defuzzifizierungsmethoden eingesetzt werden. Aber der damit verbundene Mehraufwand ist selten gerechtfertigt. Damit liegt die eigentliche Flexibilität der Fuzzy-Reglerstruktur nach Bild 1 in der Wahl der Methode zur Filterung der Zugehörigkeitsfunktion.The basic idea of the process is illustrated by Figure 1 for a single-strand fuzzy controller. The fuzzy controller structure shown there differs from a conventional one in that the membership function µ (u) supplied by the fuzzy logic device does not directly lead to defuzzification, but instead is "filtered" by an inference filter, ie to a membership function (u ) is implemented, which is then defuzzified to determine a unique output value. The invention boils down to the fact that the interference filter takes over all essential tasks which are carried out by the defuzzification device alone in a conventional fuzzy controller. For defuzzification, which is connected downstream of the inference filter, the known, easily implementable method maximum height can be used here in the standard case. That is, that value u or such a value u is declared as an output variable value for which (u) assumes the absolute or an absolute maximum. If it must be expected that the function (u) has several absolute maxima, it may be advisable to use the maximum mean value method, which is also easy to implement (cf. Chr. Frenck: "Fuzzy-Control", at Automatisierungstechnik 41 (1993 ), Pp. A9-A12). In principle, other defuzzification methods can also be used. But the additional effort involved is rarely justified. The actual flexibility of the fuzzy controller structure according to Figure 1 therefore lies in the choice of the method for filtering the membership function.

Im folgenden wird die Arbeitsweise des Interferenzfilters beschrieben. Ausgangspunkt ist die Tatsache, daß man die Zugehörigkeitsfunktion µ(u), die von einem herkömmlichen Fuzzy-Regler erzeugt wird, in dem Sinne als "Attraktivitätsfunktion" interpretieren kann, daß ihr Funktionswert µ(u) für jeden potentiellen Wert u der Stellgröße angibt, in welchem Grade er aufgrund der Schlußfolgerungen aus den Regeln als empfohlen gilt. Aufgabe der Defuzzifizierung ist es, die unterschiedlichen Empfehlungsgrade zu einem eindeutigen Wert u zu verrechnen. Hielte man sich ganz strikt an diese Interpretation der Zugehörigkeitsfunktion µ(u), so müßte man zur Defuzzifizierung stets die Maximummethode verwenden. Denn wenn die Zugehörigkeitsfunktion µ(u) für jeden Wert u₁ angibt, in welchem Grade er aufgrund der Schlußfolgerungen aus den Regeln als empfohlen gilt, so wäre es folgerichtig, den oder einen der am meisten empfohlenen Werte u als Wert der Ausgangsgröße des Fuzzy-Reglers festzulegen. Tatsächlich haben sich aber neben dieser Methode Maximale Höhe auch andere Methoden zur Defuzzifizierung, insbesondere die Schwerpunktmethode, bewährt. Dies bedeutet, daß die Zugehörigkeitsfunktion µ(u) nur dann als Attraktivitätsfunktion im strengen Sinne behandelt wird, wenn die Defuzzifizierung nach der Methode Maximale Höhe erfolgt. Wird dagegen eine andere Defuzzifizierungmethode, wie die Schwerpunktmethode, eingesetzt, so hat die Funktion µ(u) offensichtlich nicht mehr die Bedeutung einer Attraktivitätsfunktion im strengen Sinne, weil der von der Defuzzifizierung gelieferte Ausgangsgrößenwert u dann im allgemeinen nicht derjenige Wert ist, für den µ(u) den maximalen Wert annimmt.The operation of the interference filter is described below. Starting point is the fact that one has the membership function µ (u) generated by a conventional fuzzy controller is interpreted as "attractiveness function" in the sense that its function value µ (u) for each potential value u of the manipulated variable indicates the degree to which it is due to the Conclusions from the rules are considered recommended. The task of defuzzification is the different To calculate degrees of recommendation to a clear value u. If you kept yourself very strictly on this interpretation of the membership function µ (u), one would have to defuzzify always use the maximum method. Because if the membership function µ (u) for each value u₁ indicates the degree to which it is based on the conclusions from the rules recommended, it would be logical to use the or one of the most recommended values u as Set the value of the output variable of the fuzzy controller. In fact, but next to this Method Maximum height also proven other methods of defuzzification, especially the focus method. This means that the membership function µ (u) only as an attractiveness function is treated in a strict sense when defuzzifying according to the method Maximum height is done. If, on the other hand, another defuzzification method, such as the focus method, used, the function µ (u) obviously no longer has the meaning of a Attractiveness function in the strict sense, because the output value provided by the defuzzification u is then generally not the value for which µ (u) takes the maximum value.

Ausgangspunkt der vorliegenden Erfindung ist die Idee, die Zugehörigkeitsfunktion µ(u) in Abhängigkeit von einer herkömmlichen Defuzzifizierungsmethode in eine Zugehörigkeitsfunktion (u) umzusetzen, die als eine zur Defuzzifizierungsmethode passende Attraktivitätsfunktion interpretiert werden kann. Die Funktion (u) soll für jeden Wert u angeben, in welchem Grade er aufgrund der Schlußfolgerungen aus den Regeln und unter Berücksichtigung der gewählten Defuzzifizierungsstrategie als empfohlen gilt. Dann kann man mit Hilfe der Funktion (u) den Wert u, der sich durch die übliche Durchführung der Defuzzifizierung von µ(u) ergibt, auch dadurch erhalten, daß man denjenigen Wert u bestimmt, an dem (u) den maximalen Funktionswert annimmt. Diese Alternative zur Durchführung der herkömmlichen Defuzzifizierungsmethoden hat funktionelle und realisierungstechnische Vorzüge, die weiter unten herausgestellt werden. The starting point of the present invention is the idea that the membership function µ (u) is dependent from a traditional defuzzification method to a membership function (u) to implement, as an attractiveness function suitable for the defuzzification method can be interpreted. The function (u) should indicate for each value u to what degree it is recommended based on the conclusions drawn from the rules and taking into account the chosen defuzzification strategy. Then you can use the function (u) the value u, which results from the usual execution of the defuzzification of µ (u), also obtained by that one determines the value u at which (u) assumes the maximum function value. This alternative to performing traditional defuzzification methods has functional and technical advantages, which are highlighted below.

Das oben skizzierte Konzept zur Durchführung der Defuzzifizierung läßt sich wie folgt konkretisieren: Bildet man (u) nach der VorschriftThe concept outlined above for carrying out defuzzification can be specified as follows: If one forms (u) according to the regulation

mitWith

wobei der für die Stellgröße u zugelassene Bereich durch u_min u u_max gegeben ist und wobei c durchwhere the range permitted for the manipulated variable u is given by u _min uu _max and where c is given by

festgelegt wird, so hat (u) genau ein relatives Maximum. Dies liegt genau an der Stelle u_s, wo der Flächenschwerpunkt unter dem Graphen von µ(u) liegt. Damit stellt diese Funktion (u) die Attraktivitätsfunktion dar, die im Sinne der obigen Darlegungen zur Defuzzifizierung nach der Schwerpunktmethode paßt. Insbesondere kann man deshalb die herkömmliche Defuzzifizierung nach der Schwerpunktmethode durch die Filterung von µ(u) nach Gl. (1) und durch die Bestimmung des Wertes u, an dem (u) maximal wird, ersetzen.is determined, then (u) has exactly one relative maximum. This is exactly at the point u _s where the centroid lies under the graph of µ (u). This function (u) thus represents the attractiveness function, which fits in the sense of the above explanations for defuzzification according to the focus method. In particular, you can therefore use conventional defuzzification using the focus method by filtering µ (u) according to Eq. (1) and replace by determining the value u at which (u) becomes maximum.

Die durch Gl. (1) beschriebene Filterung liefert den Schlüssel zur Schaffung einer verallgemeinerten Methode zur Defuzzifizierung. Nach Gl. (1) besteht die Filterung einer Zugehörigkeitsfunktion µ(u) darin, daß der Funktionswert der gefilterten Zugehörigkeitsfunktion (u) an einer Stelle u nicht nur davon abhängig ist, welchen Funktionswert die Funktion µ(u) an dieser Stelle u, sondern auch noch davon, welche Funktionswerte µ(u) an anderen Stellen annimmt. Dies läßt sich so interpretieren, daß der Empfehlungsgrad, den die Funktion µ(u) für eine bestimmte Stelle u liefert, nicht nur für diese Stelle u gilt, sondern darüber hinaus auch noch eine gewisse "Fernwirkung" auf andere Stellen u′ hat. Dabei nimmt die Fernwirkung nach Gl. (2) quadratisch mit dem Abstand | u-u′ | ab. Diese Interpretation legt die Idee nahe, daß andere als quadratische Fernwirkungsfunktionen h(u-u′) in Verbindung mit Gl. (1) u. U. noch günstigere Attraktivitätsfunktionen (u) und damit in einem Fuzzy-Regler nach Bild 1 günstigere Ergebnisse der Defuzzifizierung als herkömmliche Defuzzifizierungsmethoden liefern könnten.The through Eq. (1) The filtering described provides the key to creating a generalized method of defuzzification. According to Eq. (1) the filtering of a membership function µ (u) consists in the fact that the function value of the filtered membership function (u) at a point u does not only depend on which function value the function µ (u) at this point u, but also on it which function values µ (u) assumes at other places. This can be interpreted in such a way that the degree of recommendation provided by the function µ (u) for a specific location u does not only apply to this location u, but also has a certain "remote effect" on other locations u '. The long-distance effect according to Eq. (2) square with the distance | uu ′ | from. This interpretation suggests that other than quadratic remote control functions h (uu ′) in connection with Eq. (1) u. Under certain circumstances, even more attractive functions (u) and thus in a fuzzy controller according to Figure 1 could deliver more favorable results of defuzzification than conventional defuzzification methods.

Durch die Wahl von h(u-u′) kann man vorab festlegen, ob die Fernwirkung stark oder schwach ausgeprägt sein soll. Wählt man beispielsweise in Gl. (1) anstelle der quadratischen Funktion (2) die Funktion By choosing h (u-u ′) you can determine in advance whether the long-distance effect is strong or weak should be pronounced. For example, if you choose in Eq. (1) instead of the quadratic function (2) the function

wobei einer der beiden Parameter γ und c frei gewählt werden kann und der andere so festgelegt wird, daßwhere one of the two parameters γ and c can be chosen freely and the other is determined in this way will that

gilt, so erhält man folgende Resultate: Für γ=0 bzw. große Werte von c ist die Funnktion h(u-u′) nach Gl. (4) identisch mit der nach Gl. (2). Die resultierende Funktion (u) hat daher dort ihr (einziges) Maximum, wo der oben erwähnte Flächenschwerpunkt von µ(u) liegt. Für γ<0 weist die Funktion h(u-u′) in der Umgebung von u-u′ ≈ 0 ein um so ausgeprägteres Maximum und ansonsten um so kleinere Funktionswerte auf, je größer γ bzw. je kleiner c ist. Bild 2 zeigt die Verläufe der Funktion h für ansteigende Werte γ₁<γ₂<γ₃ bzw. absteigende Werte c₁<c₂<c₃. Im Grenzfall γ→∞ bzw. sehr kleine Werte von c∞0 entspricht h(u-u′) der δ-Funktion δ(u-u′). Deshalb gilt in diesem Grenzfall (u)=µ(u). Wendet man daher in diesem Grenzfall für die Defuzzifizierung, die gemäß Bild 1 dem Inferenzfilter nachgeschaltet ist, die Methode Maximale Höhe an, so erhält man dasselbe Ergebnis, zu dem diese Defuzzifizierungsmethode auch in einem herkömmlichen Fuzzy-Regler ohne Inferenzfilter führt. Insgesamt ergibt sich damit, daß ein Fuzzy-Regler nach Bild 1, der ein Inferenzfilter zur Filterung der Zugehörigkeitsfunktion µ(u) nach den Beziehungen (1) und (4) aufweist und in dem die Defuzzifizierung nach der Methode Maximale Höhe durchgeführt wird, ein Verhalten aufweist, das je nach Wahl des Parameters γ einem stufenlosen Übergang zwischen den herkömmlichen Defuzzifizierungen nach der Schwerpunktmethode und der Methode Maximale Höhe entspricht. Bild 3 zeigt eine Funktion µ(u) und daraus hervorgehende Funktionen (u) für unterschiedliche Werte von c. Damit weist dieser Fuzzy-Regler gegenüber einem herkömmlichen Fuzzy-Regler, bei dem nur diskret zwischen herkömmlichen Defuzzifizierungsmethoden umgeschaltet werden kann, bei weitem mehr Flexibilität auf. Im übrigen sind die in der Filterung liegenden Freiheitsgrade transparent, weil das zugrundeliegende Konzept einer wählbaren Stärke und Art der Fernwirkung interpretierbar ist. Beispiele belegen, daß sich bei der Optimierung eines Fuzzy-Reglers durch Variation von γ in vielen Fällen nicht für γ=0 oder γ→∞, sondern für Zwischenwerte von γ das beste Regelverhalten einstellt. Da es für Zwischenwerte von γ kein Pendant einer herkömmlichen Defuzzifizierung gibt, läßt sich dieses Regelungsverhalten nicht mit einem herkömmlichen Fuzzy-Regler ohne Inferenzfilter erzielen.holds, the following results are obtained: For γ = 0 or large values of c the function h (uu ′) according to Eq. (4) identical to that according to Eq. (2). The resulting function (u) therefore has its (only) maximum where the above-mentioned center of gravity of µ (u) lies. For γ <0, the function h (uu ′) in the vicinity of uu ′ ≈ 0 has a more pronounced maximum and otherwise smaller function values, the larger γ or the smaller c. Figure 2 shows the curves of the function h for increasing values γ₁ <γ₂ <γ₃ or decreasing values c₁ <c₂ <c₃. In the limit case γ → ∞ or very small values of c∞0, h (uu ′) corresponds to the δ function δ (uu ′). Therefore in this borderline case (u) = µ (u). Therefore, if the maximum height method is used for defuzzification in this limit case, which is connected downstream of the inference filter according to Figure 1, the same result is obtained that this defuzzification method also leads to in a conventional fuzzy controller without an inference filter. Overall, this means that a fuzzy controller according to Figure 1, which has an inference filter for filtering the membership function µ (u) according to relationships (1) and (4), and in which the defuzzification is carried out using the maximum height method Behavior that, depending on the choice of the parameter γ, corresponds to a smooth transition between the conventional defuzzifications according to the focus method and the method maximum height. Figure 3 shows a function µ (u) and the resulting functions (u) for different values of c. This fuzzy controller thus has far more flexibility than a conventional fuzzy controller, in which it is only possible to switch discretely between conventional defuzzification methods. For the rest, the degrees of freedom in the filtering are transparent because the underlying concept of a selectable strength and type of long-distance effect can be interpreted. Examples show that in many cases the optimization of a fuzzy controller by varying γ does not result in the best control behavior for γ = 0 or γ → ∞, but for intermediate values of γ. Since there is no equivalent of conventional defuzzification for intermediate values of γ, this control behavior cannot be achieved with a conventional fuzzy controller without an inference filter.

Ein weiterer Vorzug eines Fuzzy-Reglers nach Bild 1 und den Vorschriften (1) und (4) zur Filterung der Zugehörigkeitsfunktion mit nachgeschalteter Defuzzifizierung nach der Methode Maximale Höhe liegt darin, daß man damit eine Zusatzinformation über die Verläßlichkeit des vom Fuzzy-Regler gelieferten Ausgangsgrößenwertes erhält. Führt man die Auswertung der Regeln bei Vorliegen bestimmter Werte der Eingangsgröße wiederholt für unterschiedliche Werte des Parameters γ durch und erhält man dabei für sämtliche Werte des Parameters γ eine Zugehörigkeitsfunktion (u), die nur ein einziges relatives Maximum aufweist, das überdies im wesentlichen immer an derselben Stelle liegt, so kann man diesen resultierenden Wert u als sehr verläßlich ansehen. Wenn dagegen die Zugehörigkeitsfunktion (u) je nach Wahl des Parameters γ ein oder mehrere relative Maxima aufweist, so repräsentieren diese Maxima miteinander konkurrierende Ergebnisse. Wird als Endergebnis derjenige Wert u ausgewählt, bei dem (u) den absolut maximalen Wert annimmt, so kann man aus einer Analyse, welche relativen Maxima in Abhängigkeit von der Wahl von γ auftreten und wie groß die zugehörigen Funktionswerte (u) sind, schließen, wie verläßlich dieser Wert u ist. Insbesondere erkennt man, welche Alternativen es zu diesem Wert u gibt und in welchem Grade sie empfohlen werden.Another advantage of a fuzzy controller according to Figure 1 and the regulations (1) and (4) for filtering the membership function with subsequent defuzzification using the Maximum Height method is that it provides additional information about the reliability of the output variable value supplied by the fuzzy controller receives. If the rules are evaluated repeatedly when certain values of the input variable are present, different values of the parameter γ are obtained and a membership function (u) is obtained for all values of the parameter γ, which has only a single relative maximum, which, moreover, is essentially always on is in the same place, this resulting value u can be regarded as very reliable. If, on the other hand, the membership function (u) has one or more relative maxima, depending on the choice of the parameter γ, these maxima represent competing results. If the end result selected is the value u at which (u) assumes the absolute maximum value, it can be concluded from an analysis which relative maxima occur depending on the choice of γ and how large the associated function values (u) are, how reliable this value u is. In particular, you can see which alternatives to this value u exist and to what degree they are recommended.

Wenn sich beispielsweise für γ→∞ eine Zugehörigkeitsfunkktion (u) ergibt, die mehrere gleichgroße absolute Maxima aufweist, so stößt man bei der Defuzzifizierung nach der Methode Maximale Höhe auf Schwierigkeiten. Ein bekannter Ausweg besteht darin, die Defuzzifizierung nach der Maximummittelwertmethode anzuwenden. Dabei können sich aber Ausgangsgrößenwerte u ergeben, für die (u) einen sehr kleinen oder sogar den Funktionswert Null aufweist. Dieser Nachteil läßt sich meist vermeiden, indem man den Verlauf von (u) für unterschiedliche Werte von γ analysiert (Bild 3): Für γ=0 bzw. große Werte von c hat (u) nur genau ein relatives Maximum, und für größer bzw. kleiner werdende Werte von γ bzw. c erscheinen im allgemeinen weitere Maxima, bis im Grenzfall γ→∞ bzw. c→0 eine Funktion (u) entsteht, die mit µ(u) identisch ist und deshalb dieselben relativen Maxima besitzt. Wenn nun diese Funktion (u)=µ(u) mehrere gleichgroße absolute Maxima aufweist, so unterscheiden sich diese Maxima jedoch im allgemeinen darin, für welchen Wert γ<0 bzw. c<0 sie erstmals in der Funktion (u) auftreten. Wenn beispielsweise µ(u) zwei gleichgroße absolute Maxima aufweist, von denen das eine an der Spitze eines schmalen "Peaks" und das zweite an der Spitze eines breiten Hügels liegt, so erscheint das erste Maximum, verglichen mit dem zweiten, bereits für kleinere Werte von γ. Hieraus läßt sich ableiten, daß das erste Maximum verläßlicher ist.If, for example, for γ → ∞ there is a membership function (u) which has several absolute maxima of the same size, difficulties are encountered when defuzzifying using the maximum height method. A known way out is to apply defuzzification using the maximum mean method. However, this can result in output variable values u for which (u) has a very small or even the functional value zero. This disadvantage can usually be avoided by analyzing the course of (u) for different values of γ ( Figure 3): For γ = 0 or large values of c (u) only has a relative maximum, and for larger or larger values decreasing values of γ or c generally appear further maxima until in the limit case γ → ∞ or c → 0 a function (u) arises which is identical to µ (u) and therefore has the same relative maxima. If this function (u) = µ (u) now has several absolute maxima of the same size, these maxima generally differ in the value γ <0 or c <0 for which they occur in function (u) for the first time. For example, if µ (u) has two absolute maxima of the same size, one at the top of a narrow "peak" and the second at the top of a wide hill, the first maximum, compared to the second, already appears for smaller values of γ. From this it can be deduced that the first maximum is more reliable.

Im Einzelfall kann es sinnvoll sein, als Ausgangsgrößenwert nicht den optimalen Wert u anzusetzen, d. h. denjenigen, für den (u) den Maximalwert annimmt, sondern einen "suboptimalen" Wert u, für den (u) einen geringeren Wert annimmt. Beispielsweise ist bekannt, daß das Eingangs-Ausgangsverhalten eines Fuzzy-Reglers eine im allgemeinen nichtlineare Funktion von der Form u=F(e₁, e₂, . . ., e_m) darstellt und daß man solche Funktionen durch eine mathematische Funktion u=(e₁, e₂, . . .,e_m; c₁, c₂, . . ., c_n), wie beispielsweise ein Polynom oder eine Facettenfunktion, approximieren kann. Dabei sind die Größen c_i wählbare Parameter. Die Werte dieser Parameter werden durch eine Optimierungsprozedur so bestimmt, daß die Abweichungen zwischen den Funktionen F und , bezogen auf ausgewählte Stützstellen im Raum der Eingangsgrößen des Fuzzy-Reglers, minimal werden. Der Aufwand, der für eine solche Nachbildung eines Fuzzy-Reglers durch eine Funktion erforderlich ist, wird durch die Anzahl der Terme bestimmt, die im Funktionsansatz enthalten sind. Bei sehr "zerklüfteten" Funktionen F kann dieser Aufwand erheblich sein. Wählt man nun im Einzelfall als Ausgangsgrößenwert des Fuzzy-Reglers statt des optimalen Wertes u einen suboptimalen Wert, so kann die Funktion F weniger stark zerklüftet und daher leichter nachbildbar sein.In individual cases, it may make sense not to use the optimal value u as the output variable value, ie the one for which (u) assumes the maximum value, but rather a "suboptimal" value u for which (u) assumes a lower value. For example, it is known that the input-output behavior of a fuzzy controller represents a generally non-linear function of the form u = F (e₁, e₂,..., E _m ) and that such functions can be represented by a mathematical function u = (e₁ , e₂,..., e _m ; c₁, c₂,..., c _n ), such as a polynomial or a facet function, can approximate. The sizes c _{i are} selectable parameters. The values of these parameters are determined by an optimization procedure in such a way that the deviations between the functions F and, based on selected reference points in the space of the input variables of the fuzzy controller, are minimal. The effort that is required for such a simulation of a fuzzy controller by a function is determined by the number of terms that are contained in the function approach. In the case of very "jagged" functions F, this effort can be considerable. If in individual cases a sub-optimal value is chosen as the output variable value of the fuzzy controller instead of the optimal value u, the function F can be less jagged and therefore easier to reproduce.

Zu noch allgemeineren Defuzzifizierungsverfahren gelangt man, wenn man in der Regelstruktur nach Bild 1 ein Inferenzfilter verwendet, das nach der im Vergleich zu Gl. (1) allgemeineren FiltervorschriftEven more general defuzzification methods can be achieved if an inference filter is used in the control structure according to Figure 1, which according to the comparison to Eq. (1) more general filter specification

arbeitet, in der f(µ) und h(u-u′) wählbare Funktionen sind. Wählt man speziellworks in which f (µ) and h (u-u ′) are selectable functions. One chooses specifically

wobei Max{µ} der maximale Wert von µ(u) und δ eine beliebig wählbare Konstante ist, hat die Filtervorschrift gemäß Gl. (4), (6) und (7) folgende Eigenschaften: Sie entspricht für (γ, δ)=(0,0), (→∞, 0) bzw. (0, →∞) der Schwerpunktmethode, der Methode Maximale Höhe bzw. der Maximummittelwertmethode, und für andere Werte von γ und δ kann man jeden Kompromiß zwischen diesen klassischen Strategien einstellen.where Max {µ} is the maximum value of µ (u) and δ is an arbitrary constant Filter specification according to Eq. (4), (6) and (7) have the following properties: For (γ, δ) = (0.0), (→ ∞, 0) or (0, → ∞) of the center of gravity method, the method maximum height or the Maximum mean method, and for other values of γ and δ one can make any compromise between discontinue these classic strategies.

Bisher wurde beschrieben, wie aus der bekannten einsträngigen Fuzzy-Reglerstruktur durch Einfügung eines Inferenzfilters zur Filterung der Zugehörigkeitsfunktion eine modifizierte Fuzzy-Reglerstruktur entsteht, deren Funktionalität je nach Wahl der Filtervorschrift einem herkömmlichen Fuzzy-Regler mit einer herkömmlichen oder einer neuartigen Defuzzifizierung entspricht (Bild 1). Entsprechend zeigt Bild 4, welche zweisträngige Fuzzy-Reglerstruktur entsteht, wenn man in die bekannte zweisträngige Fuzzy-Reglerstruktur für jeden Strang ein Inferenzfilter zur Aufbereitung der Zugehörigkeitsfunktionen µ⁺(u) bzw. µ^-(u) einfügt. Die aufbereitete Zugehörigkeitsfunktion ⁺(u) läßt sich analog zur obigen Argumentation so interpretieren, daß ihre Funktionswerte die unter Berücksichtigung der Fernwirkung korrigierten Empfehlungsgrade repräsentieren. Entsprechend gibt die aufbereitete Zugehörigkeitsfunktion ^-(u) die unter Berücksichtigung der Fernwirkung korrigierten Grade an, in denen vor Anwendung eines Stellgrößenwertes u aufgrund der Schlußfolgerung aus den negativen Regeln gewarnt wird. Diese beiden aufbereiteten Zugehörigkeitsfunktionen werden dann in direkter Form oder nach Modifikation durch Funktionsglieder f und g dem Hyperinferenzmodul zugeführt. Der entscheidende Unterschied im Vergleich zur herkömmlichen zweisträngigen Fuzzy-Reglerstruktur liegt darin, daß nunmehr vor Anwendung der Hyperinferenz der Einfluß der Fernwirkung wirksam wird und daher der Hyperinferenz Zugehörigkeitsfunktionen zugeführt werden, die die tatsächlichen Grade repräsentieren, in denen die von den positiven Regeln gelieferten Empfehlungen und von den negativen Reglern gelieferten Warnungen ernstzunehmen sind. Deshalb sind analog zum einsträngigen Fall komplizierte Methoden zur Hyperdefuzzifizierung im Standardfall nicht mehr erforderlich, sondern es kann statt dessen wieder mit der einfachen Methode Maximale Höhe gearbeitet werden. Diese Vorgehensweise ist gegenüber den in dem Patent De 43 08 083 C1 beschriebenen Strategieelementen zur Hyperdefuzzifizierung der Zugehörigkeitsfunktion µ(u), die durch die Hyperinferenz aus den ungefilterten Funktionen µ⁺(u) und µ^-(u) hervorgeht, leistungsfähiger und weniger aufwendig.So far, it has been described how a modified fuzzy controller structure is created from the known single-strand fuzzy controller structure by inserting an inference filter to filter the membership function, the functionality of which, depending on the filter specification, corresponds to a conventional fuzzy controller with a conventional or a new type of defuzzification ( Figure 1 ). Accordingly, Figure 4 shows which two-strand fuzzy controller structure is created when an inference filter for the preparation of the membership functions µ⁺ (u) or µ ^- (u) is inserted into the known two-strand fuzzy controller structure. The prepared membership function ⁺ (u) can be interpreted analogously to the above reasoning so that its function values represent the recommendation levels corrected taking into account the remote effect. Accordingly, the prepared membership function ^- (u) indicates the degrees corrected taking into account the long-distance effect, in which warnings are given against the use of a manipulated variable value u based on the conclusion from the negative rules. These two prepared membership functions are then fed to the hyperinference module in direct form or after modification by function elements f and g. The decisive difference compared to the conventional two-strand fuzzy controller structure is that now the influence of the long-distance effect takes effect before the application of hyperinference and therefore hyperinference membership functions are added, which represent the actual degrees in which the recommendations and delivered by the positive rules warnings provided by negative regulators are to be taken seriously. Therefore, analogous to the one-fall case, complicated methods for hyperdefuzzification are no longer required in the standard case, but instead the simple method Maximum Height can be used again. This procedure is more efficient and less complex than the strategy elements for hyperdefuzzifying the membership function µ (u) described in the patent De 43 08 083 C1, which results from the unfiltered functions µ⁺ (u) and µ ^- (u) by the hyperinference.

Die oben beschriebenen Strategieelemente zur verallgemeinerten Defuzzifizierung sind in den meisten Anwendungsfällen ausreichend, um die Funktionalität von ein- oder zweisträngigen Fuzzy-Reglern durch Filterung von Zugehörigkeitsfunktionen wesentlich zu verbessern. In Sonderfällen können die folgenden Erweiterungen das Ergebnis der Defuzzifizierung verbessern:The generalized defuzzification strategy elements described above are in most Use cases sufficient to support the functionality of one or two-strand fuzzy controllers to improve significantly by filtering membership functions. In special cases The following enhancements can improve the result of defuzzification:

- Use of conventional defuzzification or hyperdefuzzification methods instead the Maximum Height method.
- Use of more general remote control functions h (u-u ′). Primarily come for this any functions into consideration with | u-u ′ | drop monotonously. In special cases but also non-monotonous or even monotonously increasing functions may be of interest. For example can be shown that if one chooses a monotonically falling function h (u-u ′) in Combined with a defuzzification using the Maximum Height method, the same result as with the monotonically increasing function h * (u-u ′) = - h (u-u ′) in connection with defuzzification by selecting the value u in which (u) assumes the minimum value, can achieve.
- Use more general rules, such as or more generally with selectable functions or functions p, q or w.
- Filtering not only the membership functions µ (u), µ⁺ (u) and µ - (u) that result from the conclusion of a rule set, but also the membership functions µ i (u) that result from the conclusion of each individual rule R i result, as well as the membership functions which are assigned to the input and output linguistic values of the fuzzy unit.
- Filtering also the membership function (u), which results at the output of the hyperinference, and the sub-functions i (u), into which (u) is broken down when performing the hyperdefuzzification according to the patent DE 43 08 083 C1.

Das beschriebene Konzept zur Verallgemeinerung der Defuzzifizierung durch Filterung von Zugehörigkeitsfunktionen bietet nicht nur funktionelle Vorzüge. Von großer praktischer Bedeutung ist, daß sich ein Interferenzfilter, das nach der Vorschrift (1) oder (6) arbeitet, mit Hilfe konventioneller elektronischer Finite-Impulse-Response-Filter sehr einfach realisieren läßt. Dies sind digitale Filter, in denen man die N+1 diskreten WerteThe concept described for generalizing defuzzification by filtering membership functions offers not only functional advantages. Of great practical importance is that an interference filter that works according to regulation (1) or (6) using conventional electronic finite impulse response filter can be implemented very easily. These are digital Filters in which you can see the N + 1 discrete values

als Koeffizienten abspeichern kann und die nach einlesen der diskreten Funktionswertecan save as coefficients after reading in the discrete function values

µ(u_min), µ(u_min+Δu), µ(u_min+2Δu), . . ., µ(u_max) (11)µ (u _min ), µ (u _min + Δu), µ (u _min + 2Δu),. . ., µ (u _max ) (11)

mit Δu=(u_max-u_min)/N die Funktionswertewith Δu = (u _max -u _min ) / N the function values

(u_min), (u_min+Δu), (u_min+2 Δu), . . ., (u_max) (12)(u _min ), (u _min + Δu), (u _min +2 Δu),. . ., (u _max ) (12)

sequentiell liefern. Zur Realisierung der Vorschrift (6) treten an die Stelle der Funktionswerte (11) die entsprechenden Funktionswerte der Funnktion g(µ(u)). Somit läßt sich ein Interferenzfilter, das nach der Vorschrift (1) arbeitet, unmittelbar ohne zusätzlichen Entwicklungsaufwand realisieren. Zudem ist diese Realisierung extrem schnell und damit für schnelle Echtzeitanwendungen sehr geeignet. Die nachgeschaltete Defuzzifizierung nach der Methode Maximale Höhe oder der Maximummittelwertmethode erfordert einen vergleichsweise verschwindend kleinen Realisierungsaufwand.deliver sequentially. In order to implement regulation (6), the function values (11) take the place of the corresponding function values of the function g (µ (u)). Thus, an interference filter that works according to regulation (1), realize immediately without additional development effort. In addition, this implementation is extremely fast and therefore very suitable for fast real-time applications. The subsequent defuzzification using the maximum height method or the maximum mean method requires a comparatively negligible implementation effort.

Alternativ können Interferenzfilter nach der Vorschrift (1) oder (6) auch mit Hilfe handelsüblicher Signalprozessoren günstig realisiert werden, die speziell zur Durchführung der schnellen Fourier-Transformation bzw. Fourier-Rücktransformation ausgelegt sind. Hierzu werden die abgetasteten Funktionen h(u-u′) und µ(u) bzw. g(µ(u)) Fourier-transformiert, die daraus hervorgehenden Wertefolgen werden gliedweise multipliziert, und die Ergebnisfolge wird rücktransformiert.Alternatively, interference filters according to regulation (1) or (6) can also be used with the help of commercially available ones Signal processors can be realized inexpensively, especially for performing the fast Fourier transform or Fourier inverse transformation are designed. For this, the sampled Functions h (u-u ′) and µ (u) or g (µ (u)) Fourier-transformed, the resulting sequences of values are multiplied by link and the result sequence is transformed back.

Inferenzfilter können auch mit Hilfe von Standard-Mikroprozessoren, kundenspezifischen Schaltkreisen, künstlichen neuronalen Netzen oder optischen Bauteilen realisiert werden. Dabei ist für Fuzzy-Entwurfswerkzeuge vor allem eine Realisierung mit Hilfe von Standard-Mikroprozessoren interessant. In diesem Fall wird das Integral, das die Filtervorschrift repräsentiert, bevorzugt analytisch ausgewertet, was beispielsweise bei stückweise lineraren Zugehörigkeitsfunktionen möglich ist, oder die Auswertung erfolgt mit Hilfe der schnellen Fourier-Hin- und Rücktransformation. Realisierungen mit Hilfe optischer Bauteile sind insofern interessant, als sie im Prinzip die Möglichkeit bieten, die erforderlichen Transformationen durch eine optische Parallelverarbeitung und damit extrem schnell zu realisieren.Inference filters can also be created using standard microprocessors, customer-specific circuits, artificial neural networks or optical components. Here is for Fuzzy design tools are mainly implemented using standard microprocessors Interesting. In this case, the integral that represents the filter specification is preferably analytical evaluated what is possible, for example, with piecewise linear membership functions is, or the evaluation is carried out with the help of the fast Fourier back and forth transformation. Realizations with the help of optical components are interesting insofar as they offer the possibility in principle offer the necessary transformations through optical parallel processing and to realize extremely quickly.

Eine weitere Möglichkeit zur hardwaremäßigen Realisierung von Interferenzfiltern besteht in der Verwendung von Analogfiltern, wie sie aus der Nachrichtentechnik bekannt sind. Mit ihnen lassen sich lineare dynamische Systeme realisieren, deren Übertragungsverhalten durch das Faltungsintegral nach Gl. (1) beschrieben wird.Another possibility for the hardware implementation of interference filters is in the Use of analog filters, as they are known from communications technology. Leave with them linear dynamic systems are realized, their transmission behavior through the convolution integral according to Eq. (1) is described.

Schließlich gibt es folgende Möglichkeit zur Realisierung: Man entwirft zunächst eine Fuzzy-Baueinheit so, daß es die gewünschten Eigenschaften hat. Dabei kann irgendeine der vorgenannten Möglichkeiten zur Realisierung des Inferenzfilters genutzt werden. Alsdann legt man das Eingangs-Ausgangsverhalten der Fuzzy-Baueinheit z. B. in Gestalt einer Wertetabelle in einem Rechner ab. Dann kann man mit Hilfe von bekannten Approximationsverfahren off line eine mathematische Funktion, z. B. eine stückweise affine Facettenfunktion oder eine Funktion, die ein künstliches neuronales Netz beschreibt, ermitteln, die näherungsweise dasselbe Eingangs-Ausgangsverhalten wie die Fuzzy-Baueinheit aufweist. Diese Funktion kann dann zur schnellen Echtzeitrealisierung der Funktionalität der Fuzzy-Baueinheit einschließlich des darin enthaltenen Interferenzfilters dienen.Finally, there is the following option for implementation: First, a fuzzy assembly is designed so that it has the desired properties. Any of the above can be used Possibilities for realizing the inference filter can be used. Then you put the input-output behavior of the fuzzy unit z. B. in the form of a table of values in a computer from. Then, using known approximation methods, one can perform a mathematical off line Function, e.g. B. a piecewise affine facet function or a function that is an artificial neural network describes, determine approximately the same input-output behavior as the fuzzy assembly has. This function can then be used for fast real-time implementation the functionality of the fuzzy assembly including the interference filter it contains to serve.

In dieser Beschreibung wurde - wie oben erwähnt - nur auf Anwendungen im Bereich der Regelung detailliert eingegangen. In gleicher Weise sind Anwendungen im Bereich der Steuerung, Prozeßbeobachtung, Diagnose und Meßwertaufbereitung ebenfalls möglich. Eine genauere Beschreibung dieser erweitereten Anwendungsfelder ergibt sich aus der Internationalen Patentanmeldung PCT/EP 94/00 655.In this description - as mentioned above - only on applications in the field of control received in detail. Applications in the field of control, process monitoring, Diagnosis and processing of measured values also possible. A more detailed description these expanded fields of application result from the international patent application PCT / EP 94/00 655.

Claims

1. A method for defuzzification for signal-processing fuzzy units, characterized in that at least one membership function μ (u) resulting from a conclusion from given linguistic rules for determining a unique output variable value via a filter device in a direct way or via known downstream signal-processing intermediate elements to a known one Defuzzification device is given, the filter device converts the input function µ (u) into a filtered membership function (u), whose function values µ (u) at each point u from the value of the input function µ (u ′) at the point u ′ = u and also depend on the values of the input function µ (u ′) at other places u ′ ≠ u.

2. The method according to claim 1, characterized in that the intermediate member is a known Contains hyperinference device.

3. The method according to claim 1 or 2, characterized in that the filtering of the membership function µ (u) to a membership function (u) is carried out by a regulation after which for determining the function value of (u) u has the function values of µ (u) used wherever it is defined.

4. The method according to any one of claims 1 to 3, characterized in that the Filtering regulation contains at least one parameter γ, which influences the filtering and can therefore be used for the interactive optimization of the fuzzy unit.

5. The method according to any one of claims 1 to 4, characterized in that the filtering of the membership function µ (u) to a membership function (u) according to a regulation of the form takes place, the values u _min and u _max limit the interval in which the membership function defines µ (u) and the result of the filtering can be influenced by the choice of the functional w (µ, u, u ').

6. The method according to claim 5, characterized in that the filtering according to the regulation takes place and the result of the filtering can be influenced by the selection of the functional p (u) and q (u, u ').

7. The method according to any one of claims 1 to 6, characterized in that the convolution integral as a filtering rule is used, the result of the filtering can be influenced by the choice of the functional f (u) and the function h (uu ').

8. The method according to claim 7, characterized in that the filtering regulation is used.

9. The method according to claim 7, characterized in that for f (µ) the function is used, where Max {µ} the maximum value of µ (u ′) and the result of the filtering can be influenced by the choice of the constant δ.

10. The method according to any one of claims 7 to 9, characterized in that the function h (u-u ') Contains at least one parameter that can be used to determine whether for determination of the function value of the prepared membership function preferably enter the values, which are in the vicinity of this point u or whether the function values of the are not prepared membership function at locations u ', which are a large distance from the location u have to enter into noteworthy.

11. The method according to claim 10, characterized in that is selected, one of the two parameters c and γ being freely selectable and the other by the regulation is set.

12. The method according to any one of claims 1 to 11, characterized in that the known Defuzzification device works according to the "maximum height" method.

13. The method according to any one of claims 1 to 11, characterized in that the known Defuzzification device works according to the "maximum mean" method.

14. Process for defuzzification for a single-stranded signal processing fuzzy unit with several output variables u₁, u₂,. . ., u _r , characterized in that the method according to one of claims 1 and 3 to 13 for each membership function µ (u _j ), j = 1, 2,. . ., r is applied.

15. Process for defuzzification for a two-strand signal processing fuzzy unit with an output variable u or with several output variables u₁, u₂,. . ., u _r , characterized in that in the case of an output variable u the membership functions µ⁺ (u) and µ ^- (u) formed on the basis of the conclusions from the positive or negative rules by the method according to one of Claims 1 to 11 on membership functions ⁺ (u) and ^- (u) are implemented and modified by function elements f and g to membership functions ⁺ (u) and ^- (u), which are then subjected to hyperinference, whereby a membership function (u) arises, from which then by a Hyperdefuzzification method a unique output value u is determined, and in the case of several outputs u₁, u₂,. . ., u _r this procedure component by component to the membership functions µ⁺ (u _j ) and µ ^- (u _j ), j = 1, 2,. . ., r is applied.

16. The method according to claim 15, characterized in that for hyperdefuzzification known method "maximum height" is used.

17. The method according to claim 15, characterized in that for hyperdefuzzification known method "maximum mean" is used.

18. The method according to any one of claims 15 to 17, characterized in that, in the case of an output variable u, the membership function (u) and the sub-functions _i (u) arising in the hyperdefuzzification prior to their further processing by the method according to one of claims 1 to 11 are filtered, and in the case of several output variables, this procedure is applied component by component for each output variable.

19. The method according to one or more of claims 4 to 18, characterized in that the determination of the output variable value or the output variable values of the signal processors Fuzzy unit for different values of those contained in the filter specification Parameter is made based on the resulting different results optimize the fuzzy assembly.

20. The method according to any one of claims 1 to 19, characterized in that the filtering of Membership functions are also applied to those membership functions that the input and output linguistic values to which the rules of the Obtain fuzzy unit, are assigned.

21. The method according to any one of claims 1 to 20, characterized in that the fuzzy assembly is used as a component of a circuit that consists of interconnected signal processing fuzzy units.

22. The method according to claim 21, characterized in that in addition to the defuzzification generated output values of the fuzzy unit in the interior of the Fuzzy unit certain membership functions for further processing to downstream Units are forwarded.

23. Filter device for performing the method according to one of claims 5 to 11, characterized in that they are used to evaluate those occurring in the filter specification Integral has a finite impulse response filter.

24. Filter device for performing the method according to any one of claims 1 to 9, characterized in that it comprises commercially available signal processors for the determination of the integrals occurring using the fast Fourier transformation and the fast Fourier inverse transformation, which have the functions μ sampled at support points (u ') or f (µ (u')) and h (uu ') first with the help of the fast Fourier transform in value sequences µ₁ *, µ₂ *,. . ., µ _N * and h₁ *, h₂ *,. . ., convert h _N *, then the value sequence ₁ * = µ₁ * · h₁ *, ₂ * = µ₂ * · h₂ *,. . ., _N * = µ _N * · h _N * and finally using the fast Fourier inverse transformation into the value sequence ₁, ₂,. . ., _N , which represents the processed membership function (u) of interest in the form of function values which are sampled at reference points.

25. Filter device for performing the method according to one or more of the claims 7 to 9, characterized in that it has a microprocessor which the occurring integrals determined by direct numerical integration methods.

26. Filter device for performing the method according to one of the claims 7 to 9, characterized in that it has a microprocessor which the appearing integrals with the help of the fast Fourier back and forth transformation determined by software.

27. Filter device for performing the method according to one or more of the claims 1 to 11, characterized in that it has analog filter modules.

28. Filter device for performing the method according to one or more of the claims 1 to 11, characterized in that they are standard microprocessors, artificial neural Networks, customer-specific circuits or optical components.

29. Method for creating a signal processing fuzzy unit, its defuzzification according to the method one of claims 1-22, characterized in that that in a first step in software off-line design one signal-processing fuzzy unit the method mentioned is provided and in a second step the input-output behavior of this Unit is approximately described using an approximation method by a mathematical function and in a third step a hardware or software Realization of this function for the on-line use of the functionality of the signal processing Fuzzy unit is used.

30. The method according to claim 29, characterized in that the mathematical function, the describes the functionality of the signal processing fuzzy unit approximately, is realized by an artificial neural network.