DE4327951A1

DE4327951A1 - Method for the numerical control of drive systems

Info

Publication number: DE4327951A1
Application number: DE19934327951
Authority: DE
Inventors: Reinhard Dr Ing Muehlfeld
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens AG
Priority date: 1993-08-19
Filing date: 1993-08-19
Publication date: 1995-02-23

Abstract

By means of a simple fuzzy control, in which the input variables are formed from essentially trapezoidal and triangular membership functions, a variable rate-of-change limitation of numerical drive systems can be achieved. The degree of rate-of-change limitation can be modified via the slopes (a...e) of the edges of the membership functions. <IMAGE>

Description

Die Programmierung von numerischen Steuerungen zur Regelung von Antriebssystemen, beispielsweise von CNC-Maschinen und Robotern, erfolgt in Verfahrsätzen mit Positionsangaben und Vorschüben (Bearbeitungsgeschwindigkeit, Bahngeschwin digkeit). Unter Berücksichtigung von Maschinenspezifika, wie etwa Maximalbeschleunigungen und -geschwindigkeiten, werden in den Regelkreisen der Antriebssysteme die Soll daten durch die Geschwindigkeitsführung in Stellinfor mationen für die Antriebe umgewandelt.Programming numerical controls for regulation of drive systems, for example CNC machines and Robots, takes place in traversing blocks with position information and Feeds (processing speed, web speed severity). Taking machine specifics into account, such as maximum accelerations and speeds, are the target in the control loops of the drive systems data through the speed control in Stellinfor mations for the drives.

Heutige Lösungen versuchen die Möglichkeiten der Werkzeug maschinen bzw. Roboter voll auszunutzen, indem mit defi nierbaren, aber konstanten Maximalwerten jeweils be schleunigt oder gebremst wird. Dazu werden rampenförmige Geschwindigkeitsverläufe im Geschwindigkeits/Zeit-Diagramm vorgegeben. Mit dieser Strategie gehen Sprünge in der Be schleunigungsänderungen, die mit Ruck bezeichnet werden, einher, die bis zum doppelten der Maximalbeschleunigung reichen können. Die konventionellen Steuerungen arbeiten also nicht ruckfrei. Es wird daher versucht, durch die Methoden der herkömmlichen Steuerungstechnik ruckbeschränk te Geschwindigkeitsführungen zu erreichen. Ein Verfahren zur Ruckbegrenzung ist beispielsweise aus der europäischen Patentanmeldung 89117900.4 bekannt.Today's solutions try the possibilities of the tool fully utilize machines or robots by using defi nable, but constant maximum values is accelerated or braked. This will be ramp-shaped Speed curves in the speed / time diagram given. With this strategy jumps in the Be changes in acceleration, called jerk, accompanied by up to twice the maximum acceleration can be enough. The conventional controls work so not smooth. It is therefore attempted by the Methods of conventional control technology with limited jerks to achieve the highest speed control. A procedure for jerk limitation is, for example, from the European Patent application 89117900.4 known.

Dabei werden sprunghafte Beschleunigungs- oder Geschwindigkeitsänderungen da durch bedämpft, daß die von einer numerischen Steuerung be rechneten diskreten Steuerwerte mittels eines Impulsfilters nach dem Prinzip der diskreten Faltung gefiltert werden.Sudden changes in acceleration or speed are there dampened by that be from a numerical control calculated discrete control values using a pulse filter filtered according to the principle of discrete convolution.

Eine Ruckbegrenzung ist jedoch nicht bei jeder Bearbeits technologie im gleichen Maße erforderlich. Bei manchen An triebssystemen werden sprunghafte Beschleunigungsänderungen durch die Eigenträgheit ausgeglichen, andere wieder be sitzen eine so geringe Tragheit, daß die sprunghaften Be schleunigungsänderungen sich auf die mechanischen Kompo nenten nachteilig auswirken.A jerk limitation is not, however, with every processing technology required to the same extent. In some cases drive systems are sudden changes in acceleration balanced by inertia, others again sit so little inertia that the erratic loading Changes in acceleration affect the mechanical compo adverse effects.

Es ist daher Aufgabe der Erfindung, bei numerisch gesteuer ten Antriebssystemen eine Geschwindigkeitsführung mit ein stellbarer Ruckbegrenzung zu erhalten.It is therefore an object of the invention to control numerically drive systems with a speed control adjustable jerk limit.

Diese Aufgabe wird durch ein Verfahren zur numerischen Re gelung von Antriebssystemen, insbesondere von Werkzeugma schinen oder Roboterantrieben gelöst, wobei aus der Diffe renz zwischen einer vorgegebenen Führungsgröße und einer Regelgröße eine Regeldifferenz bestimmt wird, wobei den Werten der Regeldifferenz größer Null eine im wesentlichen trapezförmige positive Zugehörigkeitsfunktion, den Werten der Regeldifferenz kleiner Null eine im wesentlichen tra pezförmige negative Zugehörigkeitsfunktion und den Werten der Regeldifferenz gleich Null eine im wesentlichen drei eckförmige Null-Zugehörigkeitsfunktion zugeordnet wird, wo bei die Steigungen der ansteigenden und abfallenden Flanken der Zugehörigkeitsfunktionen beliebig vorgebbar sind und wobei aus den Zugehörigkeitsfunktionen durch Defuzzifizie rung Stellwerte für den Antrieb abgeleitet werden. Durch die Modifikation der Steigungen der Flanken der Zugehörig keitsfunktionen läßt sich sowohl die herkömmliche Geschwin digkeitsführung nachbilden, als auch eine ruckfreie (glat te) Geschwindigkeitsführung erreichen.This task is accomplished through a numerical re development of drive systems, especially toolmaking machines or robot drives solved, whereby from the Diffe difference between a specified management variable and a Controlled variable a control difference is determined, the Values of the control difference greater than zero one essentially trapezoidal positive membership function, the values the control difference less than zero is essentially a tra peziform negative membership function and values the control difference is zero one essentially three is assigned corner-shaped zero membership function where the slopes of the rising and falling flanks the membership functions are arbitrary and taking from the membership functions by defuzzification Control values for the drive can be derived. By the modification of the slopes of the flanks belonging to it speed functions, both the conventional speed emulate guidance, as well as a jerk-free (smooth te) achieve speed control.

Nach einer vorteilhaften Ausbildung der Erfindung werden für die Ermittlung der Stellwerte neben den Werten der Regeldifferenz als erste Eingangsgrößen zusätzlich die erste Ableitung und/oder die zweite Ableitung der Regel differenz als Eingangsgrößen verwendet und durch einen Fuzzy-Regelsatz so miteinander verknüpfen, daß eine auf tretende Beschleunigungsänderung träge erfolgt. Damit läßt sich eine Ruckbegrenzung auch dann erreichen, wenn bei spielsweise ein neuer Sollwert eingestellt wird, solange der vorherige noch nicht erreicht ist.After an advantageous embodiment of the invention for determining the manipulated values in addition to the values of Control difference as the first input variables additionally the first derivative and / or the second derivative of the rule difference used as input variables and by a Link the fuzzy rule set to one another occurring acceleration change is sluggish. So that leaves reach a jerk limitation even if at for example, a new setpoint is set as long as the previous one has not yet been reached.

Ein Ausführungsbeispiel der Erfindung wird anhand der Figu ren dargestellt. Dabei zeigen:An embodiment of the invention is based on the Figu shown. Show:

Fig. 1 einen Fuzzy-Regelkreis; FIG. 1 is a fuzzy control loop;

Fig. 2 eine Fuzzy-Zugehörigkeits- und Defuzzifizierungs funktion zur Nachbildung einer herkömmlichen Ge schwindigkeitsführung; Figure 2 is a fuzzy membership and defuzzification function to replicate a conventional Ge speed management.

Fig. 3 eine Fuzzy-Zugehörigkeits- und Defuzzifizierungs funktion zur ruckbegrenzten Geschwindigkeitsführung; Fig. 3 is a fuzzy belonging and defuzzification function for the jerk-limited velocity control;

Fig. 4 den Geschwindigkeitsverlauf über der Zeit eines gemäß Fig. 3 geregelten Antriebssystems. FIG. 4 shows the speed curve over time of a drive system regulated according to FIG. 3.

Fig. 1 zeigt einen Regelkreis mit einem Summierer S, einer Fuzzy-Regelstrecke F und einem Antriebssystem M. Auf den Regelkreis wird ein Geschwindigkeitssollwert VS als Füh rungsgröße gegeben. Im Summierer S wird aus der Regelgröße, d. h. aus der Istgeschwindigkeit VI und der Sollgeschwin digkeit VS, die Regeldifferenz VD gebildet und auf die Fuzzy-Regelstrecke F gegeben. Fig. 1 shows a control loop with a summer S, a fuzzy control system F and a drive system M. On the control loop, a speed setpoint VS is given as a guide variable. In the summer S, the control difference VD is formed from the controlled variable, that is, from the actual speed VI and the desired speed VS, and given to the fuzzy controlled system F.

Fig. 2 zeigt ein erstes Beispiel für den Entwurf einer Fuzzy-Regelung für ein numerisches Antriebssystem, wobei das Antriebssystem mit Geschwindigkeitsrampen, also mit jeweils maximalen Beschleunigungen arbeitet. Zunächst müs sen die Ein- und Ausgabegrößen festgelegt werden. Als Eingabe reicht im Prinzip die Geschwindigkeitsdifferenz VD (Regeldifferenz) zwischen Sollgeschwindigkeit VS und Ist geschwindigkeit VI aus, um zu entscheiden, ob gebremst oder beschleunigt werden soll. Als Ausgabegröße wird die Be schleunigung B gewählt. Beide Größen werden zwischen -1 und +1 normiert. Für diesen einfachen Ansatz genügt es zwischen positiv (P), negativ (N) und Null (Z) zu unterscheiden. Auch für die Zugehörigkeitsfunktionen können einfache Rechtecke N, P bzw. Dreiecke Z verwendet werden. FIG. 2 shows a first example for the design of a fuzzy control for a numerical drive system, the drive system working with speed ramps, that is to say with maximum accelerations in each case. First, the input and output sizes must be defined. In principle, the speed difference VD (control difference) between the target speed VS and the actual speed VI is sufficient as input to decide whether to brake or accelerate. Acceleration B is selected as the output variable. Both sizes are standardized between -1 and +1. For this simple approach, it is sufficient to distinguish between positive (P), negative (N) and zero (Z). Simple rectangles N, P or triangles Z can also be used for the membership functions.

Der Zusammenhang zwischen den Ein- und Ausgangsgrößen, also die Fuzzy-Regelmenge ist sehr einfach, nämlich:The relationship between the input and output variables, so the fuzzy rule set is very simple, namely:

wenn VD = N dann B = N
wenn VD = Z dann B = Z
wenn VD = P dann B = P.if VD = N then B = N
if VD = Z then B = Z
if VD = P then B = P.

Die Winkel a bis f beschreiben die Steigungen der Flanken der Zugehörigkeitsfunktionen P, N, Z. Durch Variation der Winkel, d. h. der Flankensteigungen, läßt sich der Grad der Ruckbegrenzung beeinflussen. An dieser Stelle sei bemerkt, daß im Sinne der vorliegenden Anmeldung die Flanken ebenso wie die übrige Zugehörigkeitsfunktion auch einen kurven förmigen Verlauf haben können. Ein solcher Verlauf würde dann unterschiedliche Steigungen aufweisen. In diesem Sinn bedeutet der Satz "die Steigungen der ansteigenden und ab fallenden Flanken der Zugehörigkeitsfunktionen sind belie big vorgebbar", daß der Funktionsverlauf der Flanken be liebig vorgebbar ist.The angles a to f describe the slopes of the flanks of membership functions P, N, Z. By varying the Angle, d. H. the slope, the degree of Influence jerk limitation. At this point it should be noted that in the sense of the present application the flanks as well like the rest of the membership function also a curve can have a shape. Such a course would then have different slopes. In that sense the sentence means "the slopes of the rising and falling falling edges of membership functions are given big predeterminable "that the function course of the flanks be is predeterminable.

Anhand von Fig. 3 soll das in Fig. 1 beschriebene Beispiel schrittweise in Richtung eines ruckbegrenzten Geschwindig keitsverlaufs modifiziert werden. Zunächst kann festge stellt werden, daß durch die Modifikation der Zugehörig keitsfunktionen für die Regeldifferenz VD unterschieden werden kann, ob man sich in der Anfangs- oder Endphase des Beschleunigungsvorgangs befindet. Durch Vorgabe von Tra pezen für N und P ergeben sich kleine Werte für die An fangs- und Endphase und Maximalwerte, d. h. volle Zugehörig keit für die Phase dazwischen.Referring to Fig. 3, the example described in Fig. 1 will gradually in the direction of a jerk-limited VELOCITY be modified keitsverlaufs. First of all, it can be stated that by modifying the membership functions for the control difference VD, a distinction can be made as to whether one is in the initial or final phase of the acceleration process. Specifying trapezoids for N and P results in small values for the initial and final phase and maximum values, ie full membership for the phase in between.

Die Ausgangsgröße B soll mit der Regeldifferenz VD positiv korreliert sein. Da das Defuzzifizierungsverfahren den Schwerpunkt der Belegung von Beschleunigung B berechnet, müssen die Zugehörigkeitsfunktionen so gestaltet werden, daß sich der Schwerpunkt mit der Regeldifferenz VD zwischen Null und Eins verlagert. The output variable B should be positive with the control difference VD be correlated. Since the defuzzification process Center of gravity of the acceleration B calculation, membership functions must be designed so that the center of gravity with the control difference VD between Zero and one shifted.

Fig. 4 zeigt den Geschwindigkeitsverlauf über der Zeit t der mit einer Fuzzy-Regelung gemäß Fig. 3 erreicht wird. Es ist zu erkennen, daß die Übergänge bei den Zeitpunkten t1 bis t7 und t9 relativ "weich" sind. Allerdings kann es vor kommen, daß noch ein deutlicher Ruck auftritt, wenn ein neuer Sollwert VS eingestellt wird, solange der vorherige noch nicht erreicht ist (Zeitpunkt t8). Eine solche Soll wertänderung kann sich beispielsweise dann ergeben, wenn beim Hochlauf eines Antriebssystems eine Bremsanforderung aufgrund eines Störfalls erfolgt. FIG. 4 shows the speed curve over time t which is achieved with a fuzzy control according to FIG. 3. It can be seen that the transitions at times t1 to t7 and t9 are relatively "soft". However, it may happen that a clear jerk occurs if a new setpoint VS is set as long as the previous one has not yet been reached (time t8). Such a change in target value can occur, for example, when a brake request is made due to an accident when a drive system starts up.

Mit den Methoden der Fuzzy-Regelung läßt sich dieses Problem durch Einführung einer zusätzlichen Eingangsgröße, nämlich der Momentanbeschleunigung lösen. Die Fuzzy-Regeln werden dabei so modifiziert, daß nur kleine Beschleuni gungsänderungen auftreten, indem eine gewisse Tendenz zum Beibehalten der momentanen Beschleunigung gegeben ist. Der Regelsatz ist also so aufzustellen, daß quasi ein Träg heitsmoment nachgebildet wird, das dafür sorgt, daß die Be schleunigung langsam abgebaut und Verzögerungen langsam aufgebaut werden oder umgekehrt.This can be done with the methods of fuzzy control Problem due to the introduction of an additional input variable, namely solve the instantaneous acceleration. The fuzzy rules are modified so that only small accelerations changes occur by a certain tendency towards Maintaining the current acceleration is given. Of the Rule set is to be set up so that it is virtually a carrier unit moment is reproduced, which ensures that the loading acceleration slowly reduced and decelerations slow be built or vice versa.

Claims

1. Method for the numerical control of drive systems, in particular machine tool or robot drives, with the following steps:

1.1 a control difference (VD) is determined from the difference between a given control variable (VS) and a control variable (VI),
1.2.1 the values of the control difference (VD) greater than zero are assigned an essentially trapezoidal positive traction function (P),
1.2.2 the values of the control difference (VD) less than zero are assigned an essentially trapezoidal, negative tensile function (N),
1.2.3 an essentially triangular zero membership function (Z) is assigned to the values of the control difference (VD),
1.3 the slopes (a, b, c, d, e, f) of the rising and falling edges of the membership functions (P, N, Z) can be specified as desired,
1.4 Deflecting derives control values for the drive from the membership functions.

2. The method according to claim 1, wherein for the determination of Control values next to the values of the control difference as the first Input variables additionally the first derivative (dVD / dt) and / or the second derivative (dVD² / d²t) of the control difference (VD) are used as input variables, these Ein ver sizes with a fuzzy rule set be linked that he a sluggish change in acceleration follows.