DE4325351C2

DE4325351C2 - Vorrichtung und Verfahren zur Bestimmung der Lage der Projektion der Rotationsachse eines Computer-Tomographie-Systems auf dessen Detektoreinheit

Info

Publication number: DE4325351C2
Application number: DE4325351A
Authority: DE
Inventors: Michael Maisl; Detlef Loock; Rudolf Karos
Original assignee: Fraunhofer Gesellschaft zur Forderung der Angewandten Forschung eV
Current assignee: Fraunhofer Gesellschaft zur Forderung der Angewandten Forschung eV
Priority date: 1993-06-26
Filing date: 1993-07-28
Publication date: 1998-09-10
Anticipated expiration: 2013-07-29
Also published as: DE4325351A1

Description

Die Erfindung bezieht sich auf eine Vorrichtung und Verfahren zur Bestimmung der Lage der Projektion der Rotationsachse eines Computer-Tomographie-Systems auf dessen Detektoreinheit.

In der Röntgen-Computer-Tomographie (CT) beeinflussen die Abbildungseigen schaften des radiographischen Systems, also des Detektors und der Quellenapertur, und die Justierung des Probenmanipulators die geometrische Auflösung der rekon struierten Querschnitte. Bei geometrisch hochauflösenden Röntgen-Computer- Tomographiesystemen mit Pixelbreiten von w < 50 µm im rekonstruierten Quer schnitt, einer Mikrofokusröntgenröhre als Quelle und Röntgendetektoren mit einem Pitch d größer als die Pixelbreite w muß der Brennfleckdurchmesser fD kleiner als die Pixelbreite w sein. Falls dies nicht der Fall ist, wird die geometrische Auflösung des Tomogramms nicht durch das Samplingtheorem und die Abbildungseigenschaf ten des Detektors, sondern überwiegend durch den Brennfleckdurchmesser fD der Röntgenröhre bestimmt.

Zur Definition sei bemerkt, daß der Pitch der Abstand der Einzeldetektoren ist und auch als Samplingintervall bezeichnet wird und den Betrag d hat. Die Pixelbreite w beträgt d/m, wobei m die mittlere geometrische Vergrößerung ist. Bei diesen Syste men wird die Direktvergrößerungstechnik benutzt, d. h. es wird eine geometrische Vergrößerung um den Faktor m << 1 erreicht.

Eine Bestimmung der Lage der Projektion der Rotationsachse auf das Detektorsys tem auf mindestens 2/10 der Pixelbreite w ist eine Voraussetzung für die tomo graphische Rekonstruktion eines Querschnittes aus Projektionen. Falls die Projektion der Rotationsachse PD' auf das Detektorsystem PD nicht genau ermittelt wird, ver mindert sich die geometrische Auflösung und es entstehen Artefakte.

In der Dissertationsschrift von K. Engelke, Mikrotomographie mit Synchrotron strahlung zur quantitativen Darstellung des Mineralgehaltes in Knochen, Universität Hamburg 1989, werden solche Artefakte, wie sie bei der Rekonstruktion eines Zylinders in der FAN-BEAM-Geometrie und bei Translations-Rotationsscannen ent stehen, beschrieben. Insbesondere wird auf Seite 46 der Dissertationsschrift genauer ausgeführt, daß zur Bestimmung der Lage der Rotationsachse einer Computer- Tomographieanordnung, die mit einem parallelem Strahlungsfeld betrieben wird, aufgrund der vorherrschenden Symmetrieverhältnisse in der Abbildungsgeometrie ein Faltungsintegral verwendet wird. Ein derartiges Vorgehen ist jedoch bei CT-Systemen, die mit divergenten Strahlungsfeldern arbeiten, nicht möglich.

Hochauflösende CT-Systeme mit Mikrofokusröntgenröhren als Quelle und Detekto ren mit einer Detektorapertur d, die größer als die Pixelbreite w im rekonstruierten Querschnitt ist, erfordern für hohe geometrische Auflösungen einen Brennfleck, des sen Lage auf dem Target und dessen Durchmesser sich über lange Zeit nicht ändern. Dabei kann die Meßzeit je Querschnitt bei kleiner Pixelbreite bis zu mehre ren Stunden betragen.

Nach jeder Änderung der Anodenspannung muß jedoch die Projektion der Rotation sachse auf das Detektorsystem PD und der Brennfleckdurchmesser neu ermittelt werden, da die Lage und der Durchmesser des Brennflecks bei einer Änderung der Anodenspannung variiert.

Es ist daher erforderlich bei einmal eingestellten Betriebsparametern die Rotati onsachse eines CT-Systems möglichst genau zu ermitteln.

Die Projektion der Rotationsachse auf dem Detektor PD kann bei Translationsrota tionsscannern infolge der Symmetrieeigenschaften der Projektionsdaten aus zwei Projektionen, die unter dem Winkel Φ und Φ+π gemessen wurden, mittels Kreuzkor relation bestimmt werden. (Vergleiche hierzu auch die vorstehend zitierte Disserta tion von Engelke). Diese Methode ist bei reinen Rotationsscannern infolge des diver genten Strahlenganges nicht anwendbar, da sie zu ungenau ist. PD wird also iterativ ermittelt. Dabei werden mehrere Tomogramme aus Projektionen einer Messung re konstruiert. Bei jeder Rekonstruktion wird der angenommene Projektionspunkt der Rotationsachse auf dem Detektor PD variiert, und das Tomogramm wird visuell be wertet. Die Projektion der Rotationsachse auf den Detektor PD wird aus dem Tomo gramm mit der höchsten Auflösung für die nachfolgenden Rekonstruktionen berück sichtigt. Diese Methode ist natürlich zeitaufwendig und zusätzlich ungenau.

Der vorliegenden Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine Vorrichtung sowie ein Verfahren zur Bestimmung der Lage der Projektion der Rotationsachse eines Com puter-Tomographie-Systems auf dessen Detektoreinheit anzugeben, daß bei CT-Systemen, die mit einem kegelförmigen, d. h. divergenten Strahlungsfeld betrie ben werden, die Lage ihrer Rotationsachse bzw. die Lage der Projektion der Rotationsachse auf den Detektor mit einer sehr hohen Genauigkeit und Zuverlässigkeit bestimmt werden kann. Die hierfür erforderli chen apparativen Mittel sollen von nur geringem konstruktivem und finanziellen Auf wand sein.

Eine erfindungsgemäße Vorrichtung zur Lösung dieser Aufgabe ist im Anspruch 1 angegeben. Weiterbildungen der Erfindung sind Gegenstand der Unteransprüche 2 bis 6.

Die erfindungsgemäße Vorrichtung zur Bestimmung der Lage der Projektion der Rotationsachse eines Computer-Tomographie-Systems auf dessen Detektoreinheit, mit einem kegelförmigen Röntgenstrahlenfeld, das von der Rotationsachse des Computer-Tomographie-Systems senkrecht zur Strahlrichtung durchsetzt ist, weist einen um die Rotationsachse drehenden Drehtisch auf, der senkrecht zur Strahlrichtung und parallel zu einer Ebene, in der die Detektoreinheit verschiedene Meßpunkte aufnimmt, bewegbar ist und auf dem ein länglicher Testgegenstand angeordnet ist.

Als Testgegenstand eignet sich besonders ein runder, homogener Draht oder Stab, der vorzugsweise senkrecht auf dem Drehtisch aufgebracht ist und sich senkrecht zum Strahlenfeld erstreckt.

Der Drehtisch selbst ist auf einem Verschiebetisch montiert, der parallel zur Erstreckung der Detektoreinheit verschiebbar ist.

Das erfindungsgemäße Verfahren, vergl. Anspruch 7, zur Bestimmung der Lage der Projektion der Ro tationsachse eines Computer-Tomographie-Systems verwendet die er findungsgemäße Vorrichtung und sieht folgende Schritte vor:
Der vorzugsweise als Draht ausgebildete längliche Testgegenstand wird in einer ersten Position S1' auf der Detektoreinheit abgebildet. Anschließend erfolgt eine zweite Abbildung des Testgegenstandes in einer zweiten Position S2', die sich durch Drehung des Drehtisches um die Rotationsachse um 180° aus der ersten Position S1' ergibt. Dann werden die Projektionsschwerpunkte PS1 und PS2 beider Abbildungen auf der Detektoreinheit mittels nachfolgend beschriebener Analysetechnik sowie die durch die Projektion verursachten Vergrößerungsfaktoren m1 und m2 für die Abbil dungen des länglichen Testgegenstandes jeweils in den Positionen S1' und S2', durch Verschieben des Drehtisches parallel zur Detektoreinheit um einen bestimm ten Betrag bestimmt. Schließlich wird die Projektion PD der Rotationsachse auf der Detektoreinheit nach folgender Formel ermittelt:

Zur Projektionsschwerpunktsbestimmung, vergl. Anspruch 8, wird nach folgendem Verfahren vorgegangen:
Die mit der Detektoreinheit aufgenommene Intensitätsverteilung I_n(x) des Abbildes des länglichen Testgegenstandes auf der Detektoreinheit wird normiert und mit einem Polynom 2. Ordnung in der Form

I_p(x) = ax² + bx + c

angenähert. Die Koeffizienten a, b, c werden nach der Methode der kleinsten Fehler quadrate bestimmt, wobei der Projektionsschwerpunktes PS nach der Minimumsbil dung des Polynoms gemäß

PS = -b/2a

erhalten wird.

Die Erfindung näher beschreibende Ausführungen werden in Zusammenhang mit den folgenden Figuren gemacht:

Fig. 1 Projektionsgeometrie der Computer-Tomographie und

Fig. 2 eine Anordnung zur Ermittlung der Lage der Projektion der Rotations achse auf der Detektoreinheit.

In den Figuren sind jeweils gleiche oder entsprechende Teile mit den sel ben Bezugszeichen bezeichnet.

In den Fig. 1 und 2 sind dar gestellt der Brennfleck auf einer Röntgenröhre (1) mit einem Brennfleckdurchmesser fD und ein untersuchter Bereich, in dessen Mitte die Rotationsachse PD' in y-Richtung zeigt. Der zu untersuchende Bereich wird durch die Pixelbreite w des rekonstruierten Querschnitts gerastert. Außerdem wird ein Detektor (5) mit einem Samplingintervall d und der Projektion der Rotationsachse PD' auf den Detektor PD gezeigt.

Ein runder homogener Draht oder Stab (3) der Dicke D steht senkrecht auf einer Hauptebene, die durch den Brennfleck und die Linie, entlang der die Projektionswerte digitalisiert werden, begrenzt wird. Dabei wird der Draht auf den Detektor projiziert. Die Trans mission der Röntgenstrahlung durch den Draht oder Stab sollte größer als 5% und kleiner als 90% sein.

Die Intensitätsverteilung I(x) der Röntgenstrahlung wird entlang einer Geraden an n Stützstellen im Abstand d gemessen. Der Stab (3) steht dabei senkrecht auf der Ebene, die durch den Brennfleck und die detektierte Linie be grenzt wird. Der Stab (3) wird um den Faktor m geometrisch vergrößert auf den De tektor projiziert. Dabei sollte die geometrische Anordnung so gewählt werden, daß m.D/d < 20 und 10 < d/fD < 20 ist.

Die gemessene Intensitätsverteilung I(x) wird wie folgt normiert:

Nun werden die linke und die rechte Position R1 und R2 der Projektion des Drahtes auf die Projektionslinie ermittelt. Der Intensitätsverlauf der Projektion des Stabes oder Drahtes wird durch ein Polynom 2. Ordnung näherungsweise beschrieben:

I_p(x) = ax² + bx + c

Die Koeffizienten a, b, c werden so bestimmt, daß das Fehlerquadrat F (a,b,c) mini mal wird:

Also genügt das Fehlerquadrat der folgenden Bedingung:

Der Projektionsschwerpunkt PS ergibt sich aus dem Extremwert der Parabel

PS = -b/2a.

Falls der Brennfleck parallel zur Detektorlinie um δx wandert, so wandert der Projek tionsschwerpunkt um δx.m. Der Projektionsschwerpunkt kann mit einer besseren Auflösung als d/10 bestimmt werden.

Zur genauen Vermessung eines Objektes ist es bei der Röntgen-Computer- Tomograpie sinnvoll, daß die Rotationsachse des Computer-Tomographie-Systems senkrecht zur Hauptebene steht. Zur Justage sollte der Probenmanipulator relativ zur Röntgenröhre und zum Detektor lateral (parallel zum Detektor in x-Richtung wie in Fig. 1 dargestellt) um einen bestimmten Betrag positioniert werden können, indem z. B. der Rotationstisch auf einem Verschiebetisch montiert wird, oder Röhre und Detektor in x-Richtung verschoben werden können.

Um also die Projektion der Drehachse eines Drehtisches zu bestimmen, wird gemäß Fig. 2 der runde, homogene Stab (3) senkrecht stehend auf dem Drehtisch (16) in Position S1' befestigt, so daß die Projektion des Stabes nach einer Drehung des Drehtisches um 180° ebenfalls auf den Detektor (5) erfolgt. Der Stab wird in der Stellung S1' des Drehtisches geometrisch um den Faktor m1 vergrößert und auf den Detektor bei PS1 projiziert. Der Projektionsschwerpunkt PS1 wird, wie vorhergehend beschrieben, ermittelt. Das gleiche geschieht mit der Er mittlung des Projektionsschwerpunktes für andere Stellungen des Stabes, z. B. S2'.

Um die geometrischen Vergrößerungen m1 und m2 des Stabes in der Drehtischposi tion Φ und Φ+π zu ermitteln, wird der Draht in den Drehtischpositionen Φ und Φ+π jeweils um den Betrag δx' in x-Richtung verschoben. Dadurch verändert sich die Po sition des Projektionspunktes PS1 bzw. PS2 um m1.δx' bzw. m2.δx', und gestattet somit die Bestimmung von m1 und m2.

Nun ergibt sich die Projektion der Drehachse auf den Detektor PD aus

Claims

1. Vorrichtung zur Bestimmung der Lage der Projektion der Rotationsachse eines Computer-Tomographie-Systems auf dessen Detektoreinheit, mit einem kegelförmigen Röntgenstrahlenfeld, das von der Rotationsachse des Computer- Tomographie-Systems senkrecht zur Strahlrichtung durchsetzt ist, wobei ein um die Rotationsachse drehender Drehtisch vorgesehen ist, der senkrecht zur Strahlrichtung und parallel zu einer Ebene, in der die Detektoreinheit verschie dene Meßpunkte aufnimmt, bewegbar ist und auf dem ein länglicher Testgegenstand angeordnet ist.

2. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Bewegbarkeit des Drehtisches mittels eines Ver schiebetisches gegeben ist.

3. Vorrichtung nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß der längliche Testgegenstand ein runder, homogener Draht oder Stab ist.

4. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß die minimale Transmission der Röntgenstrahlung durch den länglichen Testgegenstand größer als 5% und kleiner als 90% ist.

5. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß das Röntgenstrahlenfeld durch eine Mikrofokus- Röntgenröhre erzeugt wird.

6. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Detektoreinheit ein flächiger Röntgendetektor ist oder wenigstens eine Detektorzeile aufweist.

7. Verfahren zur Bestimmung der Lage der Projektion der Rotationsachse eines Computer-Tomographie-Systems unter Verwendung der Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 6, gekennzeichnet durch die Kombination folgender Verfahrensschritte:

- Abbildung des länglichen Testgegenstandes auf der Detektoreinheit in einer er sten Position S1',
- Abbildung des länglichen Testgegenstandes auf der Detektoreinheit in einer zweiten Position S2', die sich durch Drehung des Drehtisches um die Rotati onsachse um 180° aus der ersten Position S1' ergibt,
- Bestimmung der Projektionsschwerpunkte PS1 und PS2 beider Abbildungen auf der Detektoreinheit
- Ermittlung der durch die Projektion verursachten Vergrößerungsfaktoren m1 und m2 für die Abbildungen des länglichen Testgegenstandes jeweils in den Positio nen S1' und S2', durch Verschieben des Drehtisches parallel zur Detektoreinheit um einen bestimmten Betrag,
- Berechnung der Projektion PD der Rotationsachse auf der De tektoreinheit nach:

8. Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß zur Projektionsschwerpunktsbestimmung folgende Schritte durchgeführt werden:

- Aufnahme und Normierung der Intensitätsverteilung I_n(x), der auf der Detek toreinheit projizierten Abbilder des länglichen Testgegenstandes
- Bildung eines Polynoms 2. Ordnung zur näherungsweisen Beschreibung der In tensitätsverteilung I_p(x), der Form
I_p(x) = ax² + bx + c,
- Bestimmung der Koeffizienten a, b, c durch Bildung nach der Methode der - kleinsten Fehlerquadrate,
- Ermittlung des Projektionsschwerpunktes PS nach
PS = -b/2a.