DE4318851A1

DE4318851A1 - Anordnung und Verfahren zur Erfassung und Vermessung von Oberflächen

Info

Publication number: DE4318851A1
Application number: DE19934318851
Authority: DE
Inventors: Bernhard Dipl Phys Dr Groebler; Hartmut Dipl Phys Heinz
Original assignee: Carl Zeiss Jena GmbH
Current assignee: Jenoptik AG
Priority date: 1993-06-07
Filing date: 1993-06-07
Publication date: 1994-12-08

Description

Die Erfindung betrifft eine Anordnung nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1 sowie ein zugehöriges Verfahren.

Die Erfindung ist vorzugsweise in Zusatzeinheiten für ein- oder zweistufige Auflichtmikroskope einsetzbar, um zusätzlich zu Informationen über die Objekteigenschaften in den beiden Koordinaten senkrecht zur optischen Achse Informationen über die Ausdehnung des Objektes in Richtung der optischen Achse zu gewinnen.

Je nach Art der Weiterverarbeitung der dreidimensionalen Information können z. B. 3D-Bilder der beobachteten Fläche, Angaben zur Rauhigkeit, zur Welligkeit oder zu Höhenunterschieden von Einzelobjekten erfolgen.

Es ist bereits seit längerem bekannt, mittels des "Phase-shift"- Verfahrens Interferrogramme von makroskopischen Oberflächen auszuwerten (P. Carr´, Metrologia Vol. 2, No. 1, 1966, S. 13-23).

Mittels dieses Verfahrens wird an einzelnen oder allen Bildpunkten des Interferrogramms die Lichtintensität nacheinander bei n Phasenlagen einer Vergleichsfläche des Interferrometers gemessen und an jedem Meßpunkt die n Intensitätswerte nach einem Algorithmus so verknüpft, daß im Ergebnis die örtliche Abweichung des Interferrometerstreifens in jedem Meßpunkt ermittelt wird, die der Objekthöhe direkt proportioal ist.

Der Ablenkung um einen ganzen Streifenabstand entspricht hierbei eine Objekthöhe von einer Meßlichtwellenlänge.

Die Veränderung der Phasenlage der Vergleichsfläche des Interferrometers erfolgt bei klassischen Interferrometern durch Verdrehung eines Spiegels.

Zur Auswertung der Interferrogramme werden beispielsweise CCD- Kameras eingesetzt, die mit einer Auswerteeinheit verbunden sind. Weiterhin ist es bekannt (DD 2 28 089 A1, DE 41 05 435), Muster von parallelen Streifen unter einem Winkel ≠ 90° auf das zu untersuchende Objekt zu projizieren und die durch die Höhenunterschiede der Objektoberfläche verursachte Streifenverschiebung zu messen. Das erfolgt entweder durch direkte Verfolgung des Verlaufs einzelner Streifen oder, wie im DD-A1 2 28 089, durch Überlagerung eines projizierten Gitters mit dem Bild eines undeformierten Vergleichsgitters. Um alle Oberflächenpunkte zu erfassen, erfolgt eine Verschiebung der Projektionsstreifen auf der Oberfläche.

Die Grenze derartiger Verfahren besteht darin, daß Oberflächenfeinheiten, die kleiner sind als der Gitterwert des projizierten Streifenfitters, nur unzureichend erfaßt werden.

Will man die Verschiebung der Phasenlage nach dem "Phase- shifting"-Verfahren durch die Verschiebung eines aufprojizierten Streifenmusters ersetzen und den gleichen mathematischen Apparat zur Flächenberechnung verwenden, müßte ein projiziertes Gittermuster mit in Abtastrichtung cos²-förmigem Intensitätsverlauf verwendet werden.

Annähernd cos²-förmige Projektionsgitter können z. B. holografisch auf fotografischen Platten hergestellt werden.

Sollen solche Projektionsgitter jedoch zur Vermessung mikroskopischer Objekte eingesetzt werden, so stören die unvermeidlichen Gitterfehler durch die statistische Verteilung der geschwärzten Silberkörner und die nichtlineare Schwärzung. Es werden Rauhigkeiten und Welligkeiten der Oberfläche vorgetäuscht, die die Höhenauflösung des Meßverfahrens, insbesondere im Bereich kleiner Mikroskopvergrößerungen, drastisch einschränken. Gerade dieser Bereich ist aber von besonderem Interesse, da beim interferrometrischen "Phase-shift"-Verfahren durch die Bindung an die Wellenlänge des Meßlichtes (sichtbarer Bereich) keine beliebige Ausdehnung auf die Messung großer Höhenunterschiede erfolgen kann.

Die Erfindung geht nunmehr von der Aufgabe aus, eine Anordnung und ein Verfahren mit Streifenprojektion unter Verwendung des für die Höhenberechnung mit interferrometrischen "Phase-shift"- Verfahren verwendeten Auswerteverfahrens zu realisieren.

Dabei soll insbesondere in einem Auflichtmikroskop eine Vermessung von mikroskopischen Oberflächenstrukturen ermöglicht werden, die bei allen mikroskopischen Vergrößerungsstufen den beugungsbegrenzten Schärfentiefenbereich ausnutzt. Die Erfindung soll gleichfalls auf Lupenvergrößerung und Makroskopie (geringe Vergrößerung) anwendbar sein.

Die Aufgabe wird bei einer gattungsgemäßen Anordnung durch die kennzeichnenden Merkmale des ersten Anspruchs gelöst. Bevorzugte Weiterbildungen sind in den Unteransprüchen 2-7 beschrieben. Insbesondere ist es vorteilhaft, daß die Shiftrichtung nicht notwendig senkrecht zur Streifenrichtung liegen muß und durch eine drehbare Anordnung des Gitters die Eigenschaften des Gitters den durch Objektivwechsel geänderten Eigenschaften der Abbildung angepaßt werden können.

Überraschend wurden Ausführungsformen für Rechteckgitter gefunden, die in Streifenprojektion mit Auswertung durch den Phase-shift-Algorithmus die gleiche Wirkung wie cos²-Gitter erzeugen.

Das erfindungsgemäße Verfahren ist Gegenstand des Anspruchs 8 und wird in den Unteransprüchen 9-12 weiter ausgeführt.

Durch die Kombination der Verschiebung eines rechteckförmigen Projektionsgitters einer Schrittweite von des Gitterabstandes n mit der Auswertung der Messung nach dem "Phase-shift"- Verfahren werden besondere Vorteile beim Einsatz in einem Auflichtmikroskop mit Objektivwechsler erzielt, indem durch die Verdrehung des Gitters eine Anpassung an die Daten des Objektives vorgenommen werden kann, ohne das Gitter auswechseln zu müssen. Auch der Einsatz an sich fehlerhafter Gitter sind leichter und mit größerer Präzision verstellbar.

Die Erfindung wird nachstehend anhand der schematischen Zeichnungen näher erläutert.

Fig. 1 zeigt den Strahlenverlauf der optischen Anordnung,

Fig. 2 zeigt die räumliche Anordnung der für die Projektion eines Rechteckgitters auf eine zu untersuchende Oberfläche erforderlichen Elemente;

Fig. 3a zeigt den Transmissionsverlauf τ eines Rechteckgitters in Abhängigkeit von einer Ortskoordinate x;

Fig. 3b zeigt den Velauf der im folgenden näher erläuterten Modulationsübertragungsfunktion MTF in Abhängigkeit von der Ortsfrequenz.

In Fig. 1 und 2 beleuchtet eine polychromatische Lichtquelle 1 über einen Kollektor 9 und eine exzentrische Aperturblende 2 ein im Strahlengang senkrecht zu den Gitterlinien verschiebar angeordnetes Projektionsgitter 3 mit rechteckigem Transmissionsverlauf.

Über ein Linsensystem 10, einen Strahlenteiler 4 und eine Aperturblende 12 sowie ein Objektiv 5, das auswechselbar sein kann, wird das Gitterstreifenmuster auf die zu untersuchende Oberfläche 6 unter einem Winkel α zur Oberflächennormale projiziert. Die vom Objekt 6 reflektierten und/oder gestreuten Lichtstrahlen gelangen über den Strahlteiler 4 und ein Projektiv 7, das das Bild des durch die Oberflächenstruktur des Objektives 6 gestörten Streifenmusters auf eine CCD-Kamera 8 abbildet. Die von der CCD- Kamera 8 gemessene Bildinformation gelangt in einen Frame-Grabber 9, wo sie durch einen PC 10 abgerufen werden kann. Der PC 10 weist weiterhin eine Verbindung zu einem Gittershifter 11 auf, der eine definierte Verschiebung des Projektionsgitters 3 vornimmt.

Weiterhin ist ein Ansteuerelement 13 vorgesehen, um eine Drehung des Gitters um die optische Achse um einen Winkel β vornehmen zu können.

So kann beispielsweise eine ringförmige Gitterhaltung vorgesehen sein, die einen Zahnkranz aufweist, in den ein über einen Motor verstellbares Ritzel eingreift.

In Fig. 2 erfolgt die Verschiebung des Gitters 3 mittels einer Spindel, während zur Verdrehung um einen Winkel β ein Handgriff 14 vorgesehen ist.

Der Transmissionsverlauf τ eines Rechteckgitters, der in Bild 1 dargestellt ist, wird beschrieben durch die Fourierreihe

Dabei ist |2c| der Gitterparameter in Bogenmaß, der die Breite der Streifen mit der Transmission τ=1 kennzeichnet und x ist die Koordinate senkrecht zur Streifenrichtung in Bogenmaß, wobei ein Streifenabstand x_per=2_π entspricht.

Wird das Rechteckgitter gleichmäßig mit Licht der Intensität I₀ bestrahlt, wird die Intensitätsfunktion I(x) erzeugt

Wird das Rechteckgitter durch ein beugungsbegrenztes Mikroskopobjektiv inkohärent in die Objektebene eines Mikroskops projiziert, so ist die Fouriertransformierte von I(x) mit der Modulationsübertragungsfunktion MTF des Objektives zu multiplizieren, um die im Objektraum wirksame Intensitätsfunktion zu erhalten. Diese Operation erfolgt, indem die MTF des Objektivs

mit f_g = , A Objektivapertur, τ Meßlichtwellenlänge an den Stellen der Ortsfrequenz f_x = , multipliziert wird mit den Koeffizienten der Fourierreihe (1) des Rechteckgitters.

Bild 2 zeigt, daß durch diese Operation die Reihe an der Stelle f_x = f_g abbricht.

In der Objektebene gilt dann die Intensitätsfunktion

mit

und

Wird das Gitter senkrecht zur Streifenrichtung verschoben, um Bruchteile der Gitterperiode verschoben, werden zum Beispiel 4 verschiedene Phasenstellungen durch Verschiebung um jeweils erzeugt, erhält man unterschiedliche Intensitätsfunktionen I_j (x)

ausführlich beschrieben:

Mit den I_j(x) können durch Einsetzen in die bekannte Phaseshiftformel für interferrometrische Höhenmessung die gesuchten Objekthöhen berechnet werden

Dabei ist K ein geräteabhängiger Proportionalitätsfaktor.

Man erhält:

Die Differenzen mit geraden x werden 0, die mit ungeraden x werden in Zähler zu Sinusgliedern mit wechselnden Vorzeichen, im Nenner zu cos-Gliedern mit positivem Vorzeichen

Wenn man die Modulationsübertragungsfunktion für die der 7. Oberwelle der Gitterfrequenz entsprechende Ortsfrequenz durch geeignete Wahl der Gitterperiode x_per zum Verschwinden bringt, d. h. wenn

eingehalten wird und dafür gesorgt wird, daß

oder c = c₂ = π-c₁

gilt, dann wird h = k · x.

Das ist aber genau die Beziehung zwischen h und x, die an bei Verwendung eines Gitters mit cos²-förmiger Intensitätsverteilung erhält, d. h. daß ein Rechteckgitter mit dem geeigneten Gitterparameter 2c anstelle eines cos²-Gitters zur Objekthöhenbestimmung durch Gitterprojektionsverfahren mit Phaseshifting verwendet werden kann.

Die Grenzfrequenz des MTF hängt erstens von den Objektiveigenschaften und zweitens von der Art und Weise, wie die für die Gitterprojektion unumgängliche schiefe Beleuchtung realisiert ist und drittens vom Meßlichtwellenlängenbereich ab.

Während Beleuchtungswinkel und Meßlichtwellenlängenbereich leicht konstant gehalten werden können, ist der Objektivwechsel in einem Mikroskop notwendig. Die Eigenschaften des Projektionsgitters müssen den geänderten Objektiveigenschaften angepaßt werden. Da der Gitterparameter |2c| nicht verändert werden kann, wird x_per justiert. Dabei kann die Eigenschaft des Phaseshiftverfahrens ausgenutzt werden, daß die Shiftrichtung nicht notwendig senkrecht zur Streifenrichtung liegen muß.

Die Justierung von x_per wird durch drehbare Anordnung des Gitters erreicht, wobei die Drehung um eine Achse parallel zur optischen Achse des Mikroskopes erfolgt. Die Größe der notwendigen Verschiebung berechnet der PC aus der Stepzahl n, der wirksamen Beleuchtungsapertur A′ am Ort der Aperturblende 2, dem Projektionswinkel α, dem Abbildungsmaßstab M_gitter des Gitters auf das Objekt und dem effektiven Gitterstreifenabstand x_eff, der aus senkrechtem Streifenabstand und Gitter-Drehwinkel β berechnet wird. Der Winkel β wird so eingestellt, daß für ein gegebenes Objektiv und einem gegebenen Projektionswinkel α die Bedingung

erfüllt ist.

Das Mikroskop besitzt 5 Wechselobjektive 50x/0,90, 25x/0,60, 12,5x/0,30, 6,2/0,15. Die exzentrische Aperturblende habe ihren Schwerpunkt bei A′ = 90% der numerischen Apertur jeden Objektives und der senkrechte Streifenabstand des Gitters sei µm.

Die Tabelle 1 gibt für jedes Objektiv zwei Werte für den halben Gitterparameter C an, C₁ und C₂, bei denen das Projektionsgitter im beschriebenen Ausführungsbeispiel die gleiche Wirkung wie ein cos²-Gitter hat. Dabei ist C₁ + C₂ = π, d. h. die undurchlässigen Streifen des Gitters können sowohl die schmaleren als auch die breiteren Streifen sein. Energetisch ist es natürlich günstiger, die schmaleren Streifen undurchlässig zu machen.

Tabelle 1

Die Tabelle zeigt, daß gleiches Verhältnis A′/M_gitter auch gleicher C₁, C₂ bedingt. Bei Benutzung des Objektivs 50x/0,90 ist das Gitter um 39,7° aus der Senkrechten zu verdrehen, damit x_eff = 45,5 µm wird und damit auch für dieses Objektiv C₁ = 1,096 und C₂ = 2,046 wird.

Durch Herstellungsfehler können für C₁, C₂ Abweichungen auftreten, die durch zusätzliches Verdrehen des Gitters um β ausgeglichen werden können.

Insofern gelten die angegebenen Bedingungen innerhalb üblicher auftretender Fertigungstoleranzen.

Claims

1. Anordnung zur Erfassung und Vermessung von Oberflächen, bestehend aus einem streifenförmigen Projektionsgitter, das über eine optische Anordnung unter einem Winkel <90 Grad zur Oberflächennormale auf die Oberfläche projiziert wird sowie Mitteln zur Erfassung und Auswertung der von der Oberfläche reflektierten und/oder gestreuten Intensitätsverteilung, dadurch gekennzeichnet, daß das Projektionsgitter ein rechteckförmiges Transmissionsprofil aufweist und Mittel zur schrittweisen Verschiebung des Projektionsgitters senkrecht zur optischen Achse des Projektionssystems in einer zu seinen Gitterstreifen nicht parallelen Richtung vorgesehen sind.

2. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Verschiebung des Projektionsgitters senkrecht zur Richtung der Gitterstreifen liegt.

3. Anordnung nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß zur Anpassung des effektiven Gitterstreifenabstandes an das jeweilige Apertur-/Vergrößerungsverhältnis des optischen Systems sowie an andere optische Größen wie Beleuchtungswinkel oder Meßlichtwellenlängenbereich Mittel zur Drehung des Projektionsgitters um eine Achse parallel zur optischen Achse des Projektionssytems um einen Winkel β vorgesehen sind.

4. Anordnung nach einem der Ansprüche 1-3, dadurch gekennzeichnet, daß die optische Anordnung zur Projektion des Projektionsgitters aus einer dem Gitter vorgeordneten Lichtquelle und einer exzentrischen Aperturblende sowie einem dem Gitter vor- und nachgeordneten Linsensystem und einem teildurchlässigen Spiegel sowie einem Objektiv besteht.

5. Anordnung nach einem der Ansprüche 1-4, dadurch gekennzeichnet, daß zur Abbildung der von der Oberfläche reflektierten Intensitätsverteilung ein Projektiv vorgesehen ist, dem eine CCD-Kamera nachgeordnet ist, die über einen Frame-Grabber mit einem PC verbunden ist, der die Mittel zur Verschiebung des Projektionsgitters ansteuert.

6. Anordnung nach einem der Ansprüche 1-5, gekennzeichnet durch folgende Beziehung zwischen der Gitterperiode x_per und der Grenzfrequenz f_gr des verwendeten Objektives wobei für die Modulationsübertragungsfunktion des Objektives gilt: C₁, C₂: Gitterparameter
2 C_1/2 = π Breite der durchlässigen Gitterstreifen.

7. Anordnung nach Anspruch 1 oder 4, gekennzeichnet durch folgende Beziehung zwischen Vergrößerung und Apertur des verwendeten Objektives, dem Abbildungsmaßstab der gesamten optischen Anordnung zur Projektion des Gitters, der wirksamen Apertur der exzentrischen Beleuchtung durch die Aperturblende sowie der Gitterparameter C₁ oder C₂, wobei 2 C_1,2 = π der Breite der durchlässigen Gitterstreifen entspricht.

8. Verfahren zur Erfassung und Vermessung von Oberflächen, dadurch gekennzeichnet, daß eine Verschiebung des rechteckförmigen Projektionsgitters mit einer Schrittweite von 1/n des Gitterabstandes n erfolgt.

9. Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß n Verschiebungsschritte erfolgen, wobei die Auswertung der Messung des von der Oberfläche kommenden Intensitätsprofiles für jeden Bildpunkt nach dem "Phase-Shift"-Auswerteverfahren erfolgt und zu jedem Bildpunkt die Höhenverschiebung von einer idealen, strukturlosen Oberfläche ermittelt wird.

10. Verfahren nach Anspruch 8 oder 9, dadurch gekennzeichnet, daß zur Veränderung des effektiven Gitterlinienabstandes x_eff eine Verdrehung des Projektionsgitters um eine Achse parallel zur optischen Achse des Projektionssystems um einen Winkel β erfolgt.

11. Verfahren nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, daß die Verdrehung erfolgt, bis auf dem verarbeiteten Höhenbild oder Auswerteeinheit keine Oberwellen mehr auftreten.

12. Verfahren nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, daß in einem Mikroskop der Winkel β so eingestellt wird, daß die Bedingung erfüllt ist, wobei
x_eff: effektiver Gitterstreifenabstand
M_Gitter: Abbildungsmaßstab des Gitters
f_gr: Grenzfrequenz des Mikroskopobjektives sind.

13. Verfahren nach einem der Ansprüche 8-12, dadurch gekennzeichnet, daß Abweichungen der Gitterparameter C₁, C₂ durch Verdrehen des Gitters um β korrigiert werden, indem die Einstellung vorgenommen wird, bis Aliasstrukturen mit Harmonischen der Gitterfrequenz mit minimaler Amplitude auftreten.