DE4313631C1

DE4313631C1 - Verfahren der Kernspin-Tomographie zur Lokalisierung diskreter Einzelheiten innerhalb eines Meßobjekts

Info

Publication number: DE4313631C1
Application number: DE4313631A
Authority: DE
Inventors: Juergen Dr Hennig
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 1993-04-26
Filing date: 1993-04-26
Publication date: 1994-09-22
Anticipated expiration: 2013-04-27
Also published as: GB9408191D0; GB2277597B; GB2277597A; US5564412A

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren der Kernspinresonanz (NMR)-Tomographie zur Darstellung von Einzelheiten eines Meßobjekts in einem homogenen stationären Magnetfeld B_o, bei welchem in einem ersten Aufnahmeschritt von einer ausgewähl ten Scheibe des Meßobjekts eine erste Projektion in einer ersten Richtung in der Scheibenebene und in einem zweiten Aufnahmeschritt eine zweite Projektion in einer zur ersten Richtung unterschiedlichen, vorzugsweise dazu senkrechten Richtung in der Scheibenebene aufgenommen wird.

Ein solches Verfahren ist beispielsweise aus dem Lehrbuch von K.M. Hausser und H.R. Kalbitzer "NMR für Medi ziner und Biologen", Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg 1989, insbesondere S. 143 ff., bekannt.

Die Aufnahme eindimensionaler Projektionen ist bereits von P. Lauterbur in der Zeitschrift "Nature", Vol. 242 (1973), Seiten 143 ff., beschrieben. Pulsprogramme zur Aufnahme einer Projektion unter Verwendung einer Gradientenechosequenz sind beispielsweise aus Haase et al., J. Magn. Reson., Vol. 67 (1986), S. 217 ff., bekannt.

Eine Reihe von Anwendungsgebieten der Kernspintomographie beschäftigt sich mit der Auffindung und Darstellung diskre ter Strukturen im menschlichen Körper. Dies betrifft zum ei nen die MR-Angiographie mit Hilfe sogenannter time-of- flight(TOF)-Verfahren, bei welchen sich die Gefäße, welche senkrecht durch die Untersuchungsebene führen, signalstark darstellen, während das Signal stationären Gewebes unter drückt wird. Bei solchen Verfahren tritt häufig der Fall auf, daß die Zahl der Gefäße sehr klein ist im Vergleich zu der Zahl der Meßpunkte, die zur Erstellung der zwei-dimen sionalen Bilder benötigt werden. Typischerweise liegt die Zahl der dargestellten Gefäße in einem Körperquerschnitt un ter 100, oft auch unter 10, während die Zahl der Punkte in der Bildmatrix üblicherweise 256 × 256 = 65 536 beträgt.

Die Verwendung konventioneller Bildgebungsverfahren wie der zwei-dimensionalen Fouriertransformationsmethode bringt folg lich ein grobes Mißverhältnis zwischen der Zahl der Objekte, über welche Information erlangt werden soll, und der Zahl der Meßpunkte mit sich.

Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es daher, ein Verfah ren der eingangs genannten Art vorzustellen, bei dem kleine Einzelobjekte innerhalb eines Meßobjekts in einer selektier ten Scheibenebene möglichst eindeutig lokalisiert werden können, wobei möglichst wenige Aufnahmeschritte durchgeführt werden sollen und wobei das Verfahren automatisierbar sein soll.

Gemäß der vorliegenden Erfindung wird diese Aufgabe dadurch gelöst, daß zur Lokalisation der Lage einer endlichen Anzahl e diskreter Einzelobjekte in der ausgewählten Scheibe inner halb des Meßobjekts folgende weitere Programmschritte durch laufen werden:

a) Bestimmung der Lage der e Einzelobjekte aufgrund der bis her durchgeführten Aufnahmeschritte;
b) Abfrage, ob die Lokalisation der e Einzelobjekte nach Schritt a) mehrdeutig ist;
b1) wenn nein, dann Beenden des Programmablaufs;
b2) wenn ja, dann Schritt c);
c) Abfrage, ob die Zahl n der Mehrdeutigkeiten kleiner als ein vorgegebener Schwellenwert s ist;
c1) wenn ja, dann Durchführung eines weiteren Auf nahmeschrittes mit einem gegenüber allen bisher durchgeführten Aufnahmeschritten nach einem fest vorgegebenen Schema geänderten Kodierungsparame ter und anschließend weiter bei Schritt a);
c2) wenn nein, dann Berechnung eines zur Beseitigung zumindest der Mehrzahl der Mehrdeutigkeiten ge eigneten Kodierungsparameters für einen nächsten Aufnahmeschritt, Durchführung dieses Aufnahme schrittes und Beenden des Programmablaufs.

Eine besonders bevorzugte Ausführungsform des erfindungsge mäßen Verfahrens ist so ausgestaltet, daß im ersten Aufnah meschritt während des Anliegens eines Scheibenselektionsgra dienten G_S durch Einstrahlung eines Hochfrequenz (HF)-Anre gungsimpulses schmaler Anregungsbandbreite die Kernspins in einer Scheibe des Meßobjekts, welche durch die Stärke des stationären Magnetfelds B₀, die ortsabhängige Stärke des Scheibenselektionsgradienten G_S und durch die Anregungs bandbreite des Anregungsimpulses gegebene Frequenzband definiert ist, angeregt werden, bei welchem anschließend durch Inversion des Scheibenselektionsgradienten G_S die durch diesen bewirkte Defokussierung der angeregten Kern spins an unterschiedlichen Orten in der Scheibe rückgängig gemacht wird, und anschließend durch Anlegen eines Projek tionsgradienten G_P in einer mit der Richtung des Scheiben selektionsgradienten G_S einen Winkeln bildenden Richtung und anschließender Inver sion des Projektionsgradienten G_P ein Gradientenecho erzeugt und aufgenommen wird, und daß im zweiten Aufnahmeschritt bei identischem Scheibengradienten unter Änderung der Richtung des Projektionsgradienten in der Art, daß dieser in einer anderen als der Richtung des Projek tionsgradienten aus dem ersten Aufnahmeschritt angelegt wird, das Verfahren aus dem ersten Aufnahmeschritt wie derholt wird.

Vorzugsweise wird auch im dritten Schritt eine dritte Pro jektion in einer zur ersten und zweiten Richtung unter schiedlichen Richtung in der selektierten Scheibenebene aufgenommen. Falls nur wenige Einzelobjekte im Meßobjekt vorhanden sind und die Projektionsrichtung der dritten Projektion geschickt gewählt wird, so daß keine mehrdeutigen Schnittpunkte vor handen sind, kann bereits nach dem dritten Aufnahmeschritt das Meßprogramm beendet werden.

Bei Anwendungen des erfindungsgemäßen Verfahrens auf Meßob jekte mit vielen Einzelobjekten in der ausgewählten Scheibe kann aber auch ein vierter und jeder weitere Aufnahmeschritt eine Projektion sein, wobei der Kodierungsparameter in Schritt c1) oder c2) der Projektionswinkel der jeweiligen Projektion ist.

Speziell kann die Aufnahme der dritten und jeder weiteren Projektion in Richtung der jeweiligen winkelhalbierenden der Projektionswinkel vorangegangener Projektionen erfolgen.

Alternativ dazu kann bei einer einfachen Verfahrensvariante der jeweilige Projektionswinkel der dritten und jeder weite ren Projektion um einen fest vorgegebenen Wert gegenüber dem Projektionswinkel der jeweils vorangegangenen Projektion in krementiert werden.

Statt der Durchführung der Programmschritte a) bis c2) kön nen bei einer besonders einfachen Verfahrensvariante r wei tere Projektionen unter vorgegebenen unterschiedlichen Pro jektionswinkeln aufgenommen werden, wobei r ungefähr gleich der Anzahl e der Einzelobjekte und viel kleiner als 256 ist. Dabei wird das Auftreten eventueller Mehrdeutigkeiten der Lokalisation in Kauf genommen, wobei die Wahrscheinlichkeit solcher Mehrdeutigkeiten mit der Zahl der Projektionen in unterschiedlicher Richtung schnell abnimmt und durch Wahl einer entsprechenden Projektionszahl optimiert werden kann.

Bei einer anderen Ausführungsform werden Signale nur in zwei Projektionsrichtungen aufgenommen, wobei der Winkel zwischen den beiden Projektionsrichtungen so klein gewählt wird, daß jeweils nur maximal ein Schnittpunkt zweier als Senkrechte auf die Projektionsrichtung am Ort der Signale der beobach teten Objekte definierten Projektionsstrahlen im Beobach tungsvolumen liegt.

Bei einer bevorzugten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens wird zur Beseitigung eventueller Mehrdeutigkeiten der Lokalisation der Orte der e-Einzelobjekte die Intensi tätsinformation jedes Signals aller vorangegangenen Aufnah meschritte mit einbezogen.

Bei weiteren Verfahrensvarianten werden die Aufnahmeschritte nur in zwei Projektionsrichtungen durchgeführt, wobei jedoch in einer oder in beiden Richtungen mehrere Signale aufgenom men werden. Bei einer Verfahrensalternative werden die Si gnale der Einzelobjekte in identischen Projektionsrichtungen durch einen zusätzlichen Phasenmodulationsgradienten senk recht zum Projektionsgradienten phasenmoduliert, so daß der Ort jedes Einzelobjektes durch die phasenmodulierten Signale bestimmt ist.

Bei einer anderen Alternative wird durch Anlegen eines Gra dienten in der zum Scheibenselektionsgradienten G_S und zum Projektionsgradienten G_P senkrechten Richtung und Anwen dung eines frequenz- und amplitudenmodulierten Refokussie rungspulses ein Spinecho erzeugt, welches durch erneutes Anlegen des Projektionsgradienten G_P ausgelesen wird, so daß die Amplitude und/oder Phase des Signals jedes Einzelobjekts in Abhängigkeit von seiner Ortskoordinate der zum Scheiben selektions- und Projektionsgradienten senkrechten Richtung in unterschiedlichen Aufnahmen derselben Projektionsrichtung variieren und die Lage jedes Einzelobjekts durch Aufnahme mehrerer solcher amplituden- und/oder phasenmodulierten Pro jektionen eindeutig definiert ist.

Bei einer weiteren Ausführungsform wird zur Signalerzeugung eine Spinecho-Sequenz anstelle einer Gradientenechosequenz verwendet.

Das erfindungsgemäße Verfahren kann auch so modifiziert sein, daß zur Untersuchung diskreter Strukturen in einem quasi-homogenen Objekt wie einem menschlichen Körper die zur Anwendbarkeit der auf die Lokalisation diskreter Strukturen ausgerichtete notwendige Diskretisierung so vorgenommen wird, daß die Meßsequenz durch Optimierung der Meßparameter die zu beobachtenden Strukturen hervorhebt, so daß sie ge genüber dem Kontinuum der quasi-homogenen restlichen Signale durch Schwellwertbildung erkannt werden können (time-of- flight angiography).

In einer Alternative zu dieser Ausführungsform kann vorgesehen sein, daß die Diskretisierung der zu lokalisierenden Struk turen durch Differenzbildung von aufeinanderfolgenden Auf nahmen erfolgt, so daß diejenigen diskreten Strukturen, de ren Signal in beiden Aufnahmezyklen unterschiedlich ist, von Lokalisationsbestimmung erfaßt werden, wobei diese Unter schiede zwischen den beiden Aufnahmezyklen durch Anwendung eines Kontrastmittels zwischen beiden Aufnahmezyklen bewirkt wird.

Eine andere Alternative zu dieser Ausführungsform zeichnet sich dadurch aus, daß die Diskretisierung der zu lokalisierenden Strukturen durch Differenzbildung von aufeinanderfolgenden Aufnahmen erfolgt, so daß diejenigen diskreten Strukturen, deren Signal in beiden Aufnahmezyklen unterschiedlich ist, von der Lokalisationsbestimmung erfaßt werden, wobei diese Unterschiede zwischen den beiden Aufnahmezyklen durch Sätti gung einer Teilmenge der im Gesamtvolumen vorhandenen Spins mittels geeigneter und an sich bekannter Sättigungssequenzen erfolgen, so daß die Lokalisationsbestimmung alle diejenigen Strukturen erfaßt, welche in einem Austausch mit Spins zu der gesättigten Menge an Spins stehen. Dies tritt z. B. im Falle von fließendem Blut bei Sättigung des in die Beobach tungsscheibe einfließenden Blutsignales auf.

Bei einer dritten Verfahrensvariante schließlich ist vorge sehen, daß die Diskretisierung durch Wiederholung des Expe rimentes unter ansonsten gleichen Meßbedingungen und Fest stellung von Signalunterschieden zwischen beiden Aufnahmen erzielt wird, so daß diejenigen diskreten Strukturen erfaßt werden, welche einer vom Experiment unabhängigen Signalva riation unterliegen. Dies ist beispielsweise für das Signal pulsatil fließenden Blutes der Fall.

Weitere vorteilhafte Ausführungsformen der Erfindung sind schließlich den Unteransprüchen 17 bis 19 zu entnehmen.

Die Erfindung wird im folgenden anhand der in der Zeichnung dargestellten Ausführungsbeispiele näher beschrieben und er läutert. Die der Beschreibung und der Zeichnung zu entneh menden Merkmale können bei anderen Ausführungsformen der Er findung einzeln, für sich oder zu mehreren in beliebigen Kombinationen Anwendung finden.

Es zeigen:

Fig. 1 Punkteraster, welches aus der Aufnahme von zwei Projektionen aus den jeweiligen Projektionslinien aufgespannt wird zur Veranschaulichung des Grundprinzips der Aufnahme zweier eindimensionaler Projektionen zur Ortung diskreter Objekte.

Fig. 2a Pulsprogramm zur Aufnahme einer Projektion unter Verwendung einer Gradientenechosequenz; Rf be zeichnet hierbei die Hochfrequenzpulse und -signa le, G_S ist der Scheibenselektionsgradient und G_p der Projektionsgradient (=Lesegradient bei Bildge bungsexperimenten).

Fig. 2b Pulsprogramm zur Aufnahme einer Projektion unter Verwendung einer Spinecho-Sequenz (Legende wie in Fig. 2a).

Fig. 3 Minimierung der Ortsunschärfe durch Wahl senkrech ter Projektionsrichtungen. Der durch den Überlap pungsbereich der Projektionslinien gegebene Ort des Objektes (schraffierte Fläche) ist bei senkrechter Projektionsrichtung (a) minimal.

Fig. 4 Eindeutigkeit der Lokalisation bei Verwendung von zueinander spitzwinkligen Projektionsrichtungen. Wenn jede Projektionslinie nur einen Schnittpunkt mit einer Projektionslinie der anderen Projektion innerhalb des Aufenthaltsvolumens (rechteckiger Rahmen) auf weist, ist eine eindeutige Lokalisation gegeben.

Fig. 5 Eindeutige Zuordnung über drei Projektionen. Die Lage der Objekte ist als gemeinsamer Schnittpunkt je einer Projektionslinie aus jeder der drei Pro jektionen gegeben (schwarze Punkte) . Der offene Kreis kennzeichnet einen zufälligen weiteren Punkt, an welchem sich drei Projektionslinien fast kreuzen, und damit die Gefahr einer Mehrdeutigkeit der Loka lisation.

Fig. 6 Auflösung einer Mehrdeutigkeit der Lokalisation bei Verwendung von nur zwei Projektionen (a) durch Auf nahme einer weiteren Projektion (b).

Fig. 7 Verschiedene Möglichkeiten der Aufnahme von Projek tionen unter Variation des Projektionswinkels nach vorgegebenem Raster. Fig. 7a zeigt die Aufnahme un ter Inkrementierung um einen festen Winkel, Fig. 7b entspricht der Aufnahme in Richtung der jeweiligen Winkelhalbierenden vorangegangener Aufnahmen.

Fig. 8 Flußdiagramm für einen Lokalisationsalgorithmus nach dem Eliminationsverfahren.

Fig. 9 Lokalisation unter Ausnutzung der Intensitätsinfor mation. Treten keine Überlappungen auf und haben alle Objekte unterschiedliche Signalintensitäten, so ist eine eindeutige Lokalisation bereits bei zwei Projektionen gegeben.

Fig. 10 Aufnahme von drei Projektionen unter Projektions winkeln, welche nach Triangulation Mehrdeutigkeiten zulassen. Es können drei Objekte mit Intensitäten a, b, c oder vier mit a, b, c, d vorhanden sein. Unter Ausnutzung der additiven Signalintensitäten in den gemessenen Signalen ergibt sich eine eindeu tige Bestimmung der Intensitäten an den 4 möglichen Lokalisationsorten.

Fig. 11 Pulsprogramm zur Phasenmodulation der Signale in der zum Projektionsgradienten G_P senkrechten Rich tung durch einen Phasenmodulationsgradienten G_M.

Fig. 12 Pulsprogramm zur Amplitudenmodulation der Signale in der zum Projektionsgradienten G_P senkrechten Richtung durch Refokussierung der durch den Anre gungspuls A erzeugten Signale mit einem Refokussie rungspuls R, welcher ein in Richtung eines Phasenmo dulationsgradienten G_M senkrecht zum Projektions gradienten moduliertes Signal erzeugt.

Fig. 13 Realisierung eines durch Fig. 12 gegebenen Experi mentes unter Verwendung zweier Refokussierungspro file, welche die Intensitäten b und d einmal posi tiv refokussiert wiedergeben, bei Aufnahme 2 jedoch invertiert im Vergleich zu a und c.

Fig. 14 Messung der Signalintensitäten an Orten, welche durch Verwendung von Pulsen mit Frequenzprofilen, die jeweils Signale an mehreren diskreten Orten hervorrufen, entstehen. Ein Pulsprogramm zur Erzeu gung des rechtwinkligen Signalrasters ist durch Fig. 12 gegeben, wenn sowohl der Anregungspuls A als auch der Refokussierungspuls R ein solches "Kammprofil" besitzen.

Die Erfindung beschäftigt sich mit der Lokalisation von ei nem oder mehreren kleinen Objekten im Beobachtungsvolumen. Bei Verwendung von Bildgebungstechniken sind zur Bestimmung von Ort und gegebenenfalls Signalintensität dieser Objekte sehr viele (typisch 256) Aufnahmeschritte erforderlich, um die Lage der Objekte zu bestimmen, so daß u. U. ein krasses Mißverhältnis besteht zwischen der Zahl der Aufnahmeschrit te und der Zahl der Objekte über welche Informationen erhalten werden sollen. Typische Anwendungsbereiche für eine solche Fragestellung sind die MR-Angiographie sowie Kontrastmittel untersuchungen.

Ansatzpunkt zur Problemlösung ist die Aufnahme von zwei ein dimensionalen Projektionen durch das Meßvolumen. Bei mehr als einem Objekt ist deren Lage durch zwei Projektionen nicht eindeutig bestimmt. Es werden im folgenden verschiede ne Möglichkeiten beschrieben, wie mit zusätzlichen Aufnahme schritten eine eindeutige Lokalisation erreicht werden kann, wobei die Zahl der Aufnahmeschritte um einen Faktor 10-100 kleiner ist als bei Verwendung bekannter Bildgebungsalgo rithmen.

Konzeptionell entsprechen diese Verfahren der Anwendung von Prinzipien bildgebender Verfahren wie dem Fourier-Imaging oder der gefilterten Rückprojektion, jedoch nicht auf einer homogenen Matrix von Bildpunkten, sondern auf einem Punkt raster, welches sich aus den Schnittpunkten der Projektions linien zweier vorzugsweise senkrechter Projektionen ergibt.

Kern des erfindungsgemäßen Verfahrens ist die Messung der Orte der im Vergleich zu der Anzahl der Punkte einer homoge nen Bildmatrix geringen Anzahl von Objekten durch Datenauf nahme- und Rekonstruktionsalgorithmen, deren Komplexität von der Zahl der zu lokalisierenden Objekte abhängt und nicht von der Zahl von Bildpunkten in einer homogenen Bildmatrix.

Als Besonderheit, welche die Lösung der gestellten Aufgabe bei entsprechenden Rahmenbedingungen erleichtert, ist zu be achten, daß die dargestellte Punktematrix im Gegensatz zu einem homogenen Bild spärlich besetzt ist.

Das erfindungsgemäße Verfahren beruht auf der Aufnahme ein dimensionaler Projektionen durch den Körperquerschnitt. Die Information über die (zwei-dimensionalen) Ortskoordinaten aus den (ein-dimensionalen) Aufnahmedaten geschieht dabei durch Aufnahme weiterer Projektionen entweder unter Varia tion der Projektionswinkel (Angulationsverfahren) oder durch Modulation der Signalintensität in der zu Projektionsebene senkrechten Richtung (Amplitudenverfahren) oder durch Modu lation der Signalphase in der zur Projektionsebene senkrech ten Richtung (Phasenverfahren). Auch Mischungen dieser Methoden sind möglich und oft sogar wünschenswert. So werden bei Amplituden- und Phasenverfahren bevorzugterweise zu nächst zwei Projektionen unter unterschiedlichen Winkeln aufgenommen und erst die dann resultierende Mehrdeutigkeit durch Amplituden- oder Phasenmodulation gelöst.

Zur Verdeutlichung des gemeinsamen Grundprinzips dieser Ver fahren ist im folgenden das Angulationsverfahren beschrie ben, wobei zunächst der Fall der Ortung eines einzelnen Ob jektes beschrieben wird, welcher dann auf die Ortung vieler Objekte verallgemeinert wird.

Ausgangspunkt aller Variationen des Verfahrens ist die Mes sung von Projektionen durch die zu untersuchende Schicht des Körpers unter verschiedenen Projektionswinkeln (Fig. 1), wo bei diese Messung in der üblichen Weise durch ein Gradiente necho- oder ein Spinechoverfahren geschehen kann (Fig. 2a oder b) oder durch ein anderes kernspintomographisches Ver fahren, welches eine ein-dimensionale Ortsauflösung durch ein vorgegebenes oder mittels Scheibenselektionspuls so prä pariertes zwei-dimensionales Objekt liefert.

Diese Projektion legt den Ort der Objekte in einer Richtung fest, jedoch können entlang der Projektionsrichtung beliebig viele Objekte hintereinander gereiht vorliegen. Die Bestim mung von Zahl und Ort mit Hilfe von Angulationsverfahren ist im folgenden dargestellt.

Angulationsverfahren

Für die Messung des Ortes eines einzelnen Objektes wird lediglich die Aufnahme von zwei Projektionen benötigt, wel che im günstigsten Fall senkrecht aufeinander stehen sollen. Bei punktförmigen Objekten sind auch andere und durchaus kleine Winkel zwischen den Projektionsrichtungen zulässig. Bei zunehmender Größe des Objektes führt die Wahl senkrech ter Projektionsrichtungen zu einer Minimierung der Lokali sierungsunschärfe (Fig. 3).

Aus diesen zwei Projektionen läßt sich dann der Ort des Ob jektes als Schnittpunkt der Projektionslinien bestimmen.

Befindet sich mehr als ein Objekt im Untersuchungsvolumen, so ist eine eindeutige Lokalisation unter Zuhilfenahme zwei er Projektionen dann und nur dann möglich, wenn der Winkel zwischen den beiden Projektionen so klein gewählt wird, daß Eindeutigkeit bezüglich der Lage der Projektionsschnittpunk te innerhalb des Beobachtungsvolumens herrscht (Fig. 4). Aus Fig. 4 ist leicht ersichtlich, daß dies dann erreicht ist, wenn der Winkel α zwischen den beiden Projektionsrichtungen der Ungleichung

tan(α) < (x_k - x_l)/X

genügt, wobei x_k und x_l die Koordinaten der jeweiligen Ein zelprojektionen sind, X die Ausdehnung des Beobachtungsvolu mens wiedergibt und die Indizes k und l über alle Objekte laufen. Hierbei muß natürlich die Größe X des Beobachtungs volumens bekannt sein.

Kann diese Bedingung nicht erfüllt werden, etwa weil zwei Projektionen zu dicht benachbart liegen oder weil zur Mini mierung des Fehlers bei der Bestimmung der Schnittpunkte von vornherein ein großer Winkel α gewählt wurde, so muß die Zahl der zur Ortsbestimmung aller Objekte notwendigen Pro jektionen erhöht werden. Für unendlich kleine Objekte, für welche die Wahrscheinlichkeit, daß alle Projekte in jeder gewählten Projektionsrichtung getrennt und überlappungsfrei erscheinen, beliebig groß ist, genügt hierfür immer die Auf nahme einer beliebig orientierten dritten Projektion. Die Zahl der in jeder Projektionsrichtung beobachteten Einzel projektionen ist dann gleich der Gesamtzahl der Objekte, der Ort der Objekte ergibt sich aus den gemeinsamen Schnittpunk ten von Projektionslinien aus jeder Projektionsrichtung (Fig. 5). Allerdings ist hierbei die Gefahr einer Quasi- Mehrdeutigkeit in Form eines zufälligen "Fast-Schnittpunk tes" dreier nicht zu einem Objekt gehörender Projektionsli nien (offener Kreis in Fig. 5) schon bei wenigen Objekten groß. Diese Gefahr nimmt schon bei kleinen nichtpunktförmi gen Objekten mit der Zahl der Objekte schnell zu.

Bei Objekten mit einer Ausdehnung, welche auch nicht annä hernd als punktförmig betrachtet werden kann, oder bei einer aus der Anordnungsgeometrie zu erwartenden regelmäßigen An ordnung der Einzelobjekte muß von vornherein davon ausgegan gen werden, daß sich weitere Objekte an einem oder mehreren weiteren Schnittpunkten der Projektionslinien aufhalten kön nen. Dies ist in Fig. 6 für je zwei beobachtete Projektionen in den beiden primär beobachteten Projektionsrichtungen dar gestellt.

Die Projektionslinien liefern hier vier Schnittpunkte, so daß nicht eindeutig bestimmt werden kann, ob zwei, drei oder vier Objekte im Beobachtungsvolumen vorliegen. Durch Messung einer weiteren Projektion läßt sich dies jedoch eindeutig feststellen.

Im allgemeinen Fall ist die maximal mögliche Anzahl der Ob jekte durch a₁, a₂ gegeben, wobei a₁ und a₂ die jeweilige An zahl beobachteter Objekte in den beiden Projektionsrichtun gen ist.

Die Feststellung von Ort und Zahl der tatsächlich vorhande nen Objekte läßt sich nun durch Aufnahme weiterer Projek tionen bewerkstelligen.

Für den Fall kleiner Objekte läßt sich eine dritte Projek tionsrichtung so bestimmen, daß keine weitere zweideutige Zuordnung möglich ist. Dazu werden die Winkel zwischen sämt lichen Schnittpunkten der a₁+a₂ zueinander senkrechten Pro jektionsstrahlen ermittelt. Wie sich leicht zeigen läßt, müssen hierzu für jeden Punkt (a₁-1) (a₂-1) Winkel berech net werden, so daß sich unter Berücksichtigung der Tatsache, daß der Winkel zwischen den Schnittpunkten P(x_n, y_n) und P(x_m, y_m) - abgesehen von einer richtungsabhängigen und daher irrelevanten Differenz von 180° - gleich dem zwischen P(x_m, y_m) und P(X_n, Y_n) ist, eine Gesamtzahl A(a₁, a₂) von

zu berechnender Winkel ergibt. Der Projektionswinkel für die dritte Projektion wird dann so gewählt, daß der Projektions winkel unterschiedlich zu allen diesen Winkeln ist. Im all gemeinen maximiert man die Summe der Winkelabstände zwischen dem Projektionswinkel und den jeweiligen Schnittpunktwin keln. Die so erstellte Projektion in der 3. Richtung zeigt sämtliche Objekte ohne Überlappung, so daß Zahl und Ort al ler Objekte vollständig definiert sind.

Wie sich aus Gleichung (1) leicht ersehen läßt, wächst die Zahl der zu berechnenden Schnittpunktwinkel sehr schnell mit der Zahl der in den ersten beiden Aufnahmen beobachteten Projektionen der Objekte.

Tab. I zeigt die maximale Anzahl zu berechnender Winkel un ter der Voraussetzung, daß die beiden ersten Projektionen jeweils sämtliche Objekte zeigen.

Tabelle I

Maximale Anzahl der Schnittpunktwinkel zur Berechnung eines Projektionswinkels zur eindeutigen Festlegung von Zahl und Position der Objekte

Wie aus Tab. I leicht ersichtlich, besteht schon für eine ge ringe Anzahl von Objekten eine erhebliche Diskrepanz zwi schen der Anzahl der Objekte und der Zahl der Schnittpunkt winkel. Insbesondere für schnelle Beobachtungen, bei welchen die Aufnahmezeit sämtlicher Projektionen minimiert werden soll, ist dieser Lösungsansatz daher auch bei Verwendung schneller Rechner ineffizient.

Hierfür bieten sich dann andere Algorithmen zur Lösung der Problemstellung an, die im folgenden kurz skizziert werden.

Bestimmung durch Elimination

In Eliminationsverfahren werden sukkzessive neue Projektio nen aufgenommen. Unter Eintrag der jeweiligen Projektions schnittpunkte in eine Liste wird nach jedem Projektions schritt überprüft, ob noch Mehrdeutigkeiten vorhanden sind. Sind alle Mehrdeutigkeiten beseitigt, wird die Aufnahme be endet. Die Wahl der Winkel erfolgt entweder in einer vorge gebenen Folge wie Inkrementierung des Projektionswinkels um einen jeweils diskreten Betrag (siehe Fig. 7a), Abtastung der jeweiligen Winkelhalbierenden (siehe Fig. 7b) oder - vor allem wenn die Zahl der zu beseitigenden Mehrdeutigkeiten klein wird - durch Berechnung eines letzten weiteren Projek tionswinkels aus den Orten der noch ungeklärten Schnittpunk te nach obigem Algorithmus. Ein Flußdiagramm eines solchen Algorithmus ist in Fig. 8 gezeigt.

Begrenzung auf eine diskrete Anzahl von Experimenten

Eine weitere Möglichkeit besteht in der Durchführung des Ex perimentes unter Vorgabe der Anzahl der Projektionsschritte, wobei diese Zahl entweder absolut vorgegeben werden kann, oder auch in Abhängigkeit von der Zahl der beobachteten Objekte in den ersten beiden Projektionen. Wie gezeigt, sind im all gemeinen Fall drei Projektionen zur vollständigen und ein deutigen Lösung des gestellten Problems ausreichend. Dies gilt jedoch nur bei Wahl eines Projektionswinkels für die 3. Projektion, welcher alle Mehrdeutigkeiten ausschließt, d. h. ungleich ist zu allen möglichen Schnittpunktswinkeln der er sten beiden Projektionen. Bei Vorgabe der Projektionswinkel besteht immer eine gewisse Gefahr, daß Mehrdeutigkeiten be stehen bleiben. Die Wahrscheinlichkeit für solche Mehrdeu tigkeiten ist nur dann gleich null, wenn die Zahl der gemes senen Projektionen unter verschiedenen Winkeln gleich groß oder größer ist als die Zahl der in Tab. I vorgegebenen Schnittpunktswinkel. Dabei ist allerdings zu beachten, daß dieser Fall extrem unwahrscheinlich ist. Für eine statisti sche räumliche Verteilung der Objekte ist eine Messung einer Anzahl von Projektionen, welche in derselben Größenordnung liegt wie die maximale Zahl der in den ersten beiden Projek tionen beobachteten Objekte, ausreichend für eine vollständi ge Lokalisation der Objekte. Selbst bei Messung unter Ver wendung von nur drei Projektionen ist die Wahrscheinlichkeit der eindeutigen Lösung für viele Anwendungen ausreichend hoch.

Lokalisation von Objekten unter Ausnutzung der Intensitäts information

Obige Verfahren gehen davon aus, daß eine Lokalisation le diglich auf Grund der Messung der Lage der Objekte unter verschiedenen Projektionswinkeln geschieht, die Intensitäts information bleibt dabei ungenutzt. Unter Ausnutzung der Tatsache, daß die beobachtete Intensität eines Objektes in einem Kernspintomographie-Experiment bei ansonsten gleichen Meßbedingungen unabhängig von der Wahl des Projektionswin kels und insbesondere unabhängig von einer möglichen Über deckung mit anderen Objekten immer gleich zum beobachteten Gesamtsignal beiträgt, lassen sich die Angulationsverfahren weiter vereinfachen. Für punktförmige Objekte unterschied licher Intensität ergibt sich bereits bei zwei Projektions richtungen eine eindeutige Lokalisation als Schnittpunkt der Projektionslinien der Einzelprojektionen gleicher Intensität (Fig. 9).

Für Objekte, welche überlappen, sind auch unter Ausnutzung der Intensitätsinformation zwei Projektionen nicht ausrei chend. So zeigt Fig. 10, daß die Signalintensitäten zweier Projektionen schon bei je zwei dargestellten Einzelprojek tionen pro Projektionsrichtungen keine eindeutige Zuordnung erlauben. Das im folgenden beschriebene Verfahren unter Aus nutzung der Signalintensitäten geht dabei davon aus, daß an allen Schnittpunkten der Projektionslinien Objekte anzutref fen sind, deren Signalintensität bestimmt werden muß. Befin det sich tatsächlich kein Objekt an einem solchen Punkt, er gibt sich natürlich die Intensität null für das angenommene Objekt.

Unter Ausnutzung der Intensitätsinformation läßt sich für den angegebenen Fall von je 2 beobachteten Objekten in jeder Projektionsrichtung unter Aufnahme einer weiteren Projektion Anzahl, Ort und Intensität der Objekte eindeutig bestimmen; dies gilt selbst bei einer Wahl von Projektionswinkeln, welche noch Mehrdeutigkeiten zuläßt. Unter Verwendung der Signalintensi täten läßt sich so bei den oben beschriebenen Verfahren "Be stimmung durch Elimination" und "Begrenzung auf eine diskre te Anzahl von Experimenten" mit entsprechend weniger Aufnah men unter Variation des Projektwinkels eine eindeutige Loka lisation erreichen.

Die Intensitäten a, b, c, d der jedem Schnittpunkt zugeord neten Objekte ergeben sich dabei aus dem Gleichungssystem

a + b = n₁
c + d = n₂
c = k₁
a + d = k₂
b = k₃.

Zu beachten ist hierbei, daß aus Konsistenzgründen die Ne benbedingungen

a + b + c + d = n₁ + n₂ = m₁ + m₂ = k₁ + k₂ + k₃

erfüllt sein müssen.

Lokalisation von Objekten durch Modulation der Signalphase

Die in Fig. 10 dargestellte Mehrdeutigkeit der Signalinten sitäten läßt sich außer durch Aufnahme einer weiteren Pro jektion in einer Variation der Projektionsrichtung auch un ter Aufnahme einer weiteren Projektion in einer der beiden primär gewählten Richtungen auflösen, wenn die Phase der Si gnale durch entsprechende zusätzliche Gradienten in Projek tionsrichtung beeinflußt wird. Ein Pulsprogramm, welches diesen zusätzlichen Gradienten enthält, ist in Fig. 11 ge zeigt. Bei bekannter Gradientenstärke G(x) eines Gradienten entlang der x-Richtung ergibt sich mit Hilfe der Larmorbe ziehung der Phasenwinkel α der Dephasierung jedes Einzelsi gnals zu

α_x = γG(x) × t_x,

wobei t_x die Wirkdauer des Gradienten und x der Ort des Ob jektes ist.

Für einen Gradienten in Richtung der zu den Signalen n₁ und n₂ aufgenommenen Projektion ergibt sich dann für das gemein same Projektionssignal von a und b

I(n₁) = I_a cosα_a + I_b cosα_b + iI_a (sinα_a + I_b sinα_b).

Bei bekannter Gradientenstärke und bekannter Lage des Gra dientennullpunktes lassen sich so die Signalintensitäten aus der nichtphasenmodulierten Intensität

I(n₁) = I_a + I_b

eindeutig errechnen. Für mehr als 4 Objekte läßt sich diese Prozedur entsprechend sinngemäß wiederholen, so daß zur Auf lösung von einer n-fachen Mehrdeutigkeit die Aufnahme von insgesamt n entsprechend phasenmodulierten Projektionen zu sätzlich zu einer senkrechten oder unter einem beliebigen anderen Projektionswinkel aufgenommenen Projektion erforder lich und hinreichend ist.

Lokalisation von Objekten durch Modulation der Signalinten sität

Die in Fig. 10 dargestellte Mehrdeutigkeit der Signalin tensitäten läßt sich außer durch Aufnahme einer weiteren Projektion unter Variation der Projektionsrichtung auch un ter Aufnahme einer weiteren Projektion in einer der beiden primär gewählten Richtungen auflösen, wenn die Intensität der Signale durch entsprechende zusätzliche Hochfrequenzpul se unter einem Gradienten in Projektionsrichtung beeinflußt wird. Ein Pulsprogramm hierzu ist in Fig. 12 gezeigt. Bei bekanntem Anregungsprofil ergibt sich die Intensität jeder Projektion zu

I(n₁) = c_aI_a + c_bI_b.

Die ortsabhängigen Abschwächungsfaktoren c_a und c_b sind über das Profil des Modulationspulses definiert. Eine bevorzugte Möglichkeit der Amplitudenmodulation besteht dabei darin, die Signale in einem Teilbereich des Aufnahmevolumens zu in vertieren. Die Abschwächungsfaktoren haben dann je nach Lage des Inversionspulses den Wert 1 oder -1. Als Beispiel sei wieder der in Fig. 10 dargestellte Fall von zwei beobachte ten Projektionen in jeder Projektionsrichtung behandelt. Verwendet man zur Messung in einem Experiment nach Fig. 12 entweder für den Anregungspuls A oder den Refokussierungs puls R Pulse so, daß einmal die Signalintensitäten a, b, c, d zum Gesamtsignal beitragen, in der weiteren Aufnahme je doch a, -b, c, -d, (Fig. 13), so ergeben sich die beobachte ten Intensitäten in der ersten Messung zu

n₁ = a + b
n₂= c + d
m₁ = a + c
m₂ = b + d

und in der zweiten Messung zu

n₁′ = a - b
n₂′ = c - d
m₁′ = a + c
m₂′ = -b -d.

Aus diesen Gleichungen lassen sich a, b, c und d eindeutig bestimmen.

Dieses Verfahren läßt sich leicht für mehr als zwei beobach tete Objekte in jeder Projektionsrichtung verallgemeinern, wobei hier - ähnlich wie bei den Phasenmodulationsverfahren - die Aufnahme von n-1 unterschiedlich amplitudenmodulierten Projektionen zur eindeutigen Intensitätsbestimmung nötig ist.

Andere Möglichkeiten verwenden Pulse mit monoton oder perio disch variablen Flipwinkeln als Funktion der Anregungsfre quenz, wobei auch hier die Abschwächungsfaktoren jeweils vorgegeben und bekannt sind und das sich ergebende Glei chungssystem sich eindeutig lösen läßt.

Auch hier ist - wie im Falle der Phasenmodulation - die Auf nahme von n amplitudenmodulierten Projektionen in einer Richtung plus die Aufnahme einer einzigen Projektion unter einem anderen - bevorzugt senkrechten - Winkel hinreichend zur eindeutigen Bestimmung der Signalintensitäten an allen Schnittpunkten der Projektionsstrahlen.

Lokalisation von Objekten endlicher Ausdehnung

Im vorigen wurden Algorithmen beschrieben, welche streng nur dann anwendbar sind, wenn die zu lokalisierenden Objekte kreisförmig und von homogener Signalintensität sind. Für den Fall von Objekten mit komplexer Form und intern inhomogener Signalverteilung sind diese Algorithmen nur dann anwendbar, wenn die Ausdehnung der Objekte klein ist gegenüber ihrem Abstand, so daß ihre Projektionen überlagerungsfrei darge stellt werden. Ist dies nicht der Fall, so lassen sich obige Algorithmen in der Weise modifizieren, daß statt Projek tionslinien Projektionsbänder erstellt werden und die Loka lisation der Objekte als Schnittfläche dieser Projektions bänder bestimmt wird. Bei Kenntnis über Form und Signalver teilung innerhalb der Objekte - oder unter Einführung plau sibler Annahmen darüber - läßt sich dann der Ort der Objekte unter Ausnutzung der zusätzlichen Information der beobachte ten Breite der Objekte nach sinngemäß modifizierten Algo rithmen für punktförmige Objekte bestimmen.

Wichtig ist es, darauf hinzuweisen, daß diese Algorithmen nur dann funktionieren, wenn die Zahl der Überlappungen klein ist gegenüber der Zahl der beobachteten Objekte. Im allgemeinen erlauben die Triangulationsmethoden größenord nungsmäßig nur die Beobachtung von so vielen Gruppen, wie getrennte Objekte in den Einzelprojektionen meßbar sind. Die Feinstruktur überlappender Cluster von Objekten ist mit die sen Verfahren nicht bestimmbar, sondern erfordert die Ver wendung echter bildgebender Rekonstruktionsalgorithmen wie den der gefilterten Rückprojektion, wobei dann die Zahl der Aufnahmeschritte nicht mehr von der Zahl der Objekte vorge geben ist, sondern vom Verhältnis der Größe des kleinsten aufzulösenden Objektes zur gesamten Beobachtungsfläche. Dies verdeutlicht, daß Triangulationsverfahren nur dann sinnvoll anzuwenden sind, wenn die Zahl der Objekte und die von ihnen eingenommene Fläche klein sind im Verhältnis zum Beobach tungsvolumen.

Anwendung unter aktiver Selektion eines diskreten Objektras ters

Die oben beschriebenen Algorithmen dienen zur Bestimmung von Lage und Signalintensität diskreter Objekte in einem Beo bachtungsvolumen. Diese Verfahren sind dann zur Beobachtung eines Körpers mit nahezu gleichförmiger Verteilung signalge bender Elemente geeignet, wenn - wie erwähnt - durch Auswahl geeigneter Meßsequenzen wie im Falle der MR-Angiographie oder Meßverfahren wie im Falle der Beobachtung von Kontrast mitteleffekten eine Diskretisierung der Intensitätsvertei lung durchgeführt wird. Außer dieser Diskretisierung durch Beeinflussung der jeweiligen Signalintensitäten lassen sich obige Verfahren auch in Verbindung mit räumlich selektiven Hochfrequenzpulsen durchführen, deren Anregungsprofil so ge staltet ist, daß lediglich Spins an mehreren diskreten Orten innerhalb des Beobachtungsvolumens angeregt werden ("Kamm pulse").

Die Zerlegung eines homogenen Körpers in diskrete Objekte kann dabei durch die Anwendung selektiver Pulse in einer Mehrpulssequenz erfolgen. So läßt sich durch Anwendung von drei selektiven Hochfrequenzpulsen eine Matrix von a₁ · a₂ · a₃ Einzelobjekten erzeugen, wobei a₁, a₂ und a₃ jeweils die Zahl der durch die Pulse selektierten Schichten darstellt. Im einfachsten Fall (a₁ = a₂ = a₃ = 1) wird so ein einzelnes Objekt erzeugt. Im allgemeinen wird einer der Pulse als Einzelschicht-Selektionspuls verwendet, so daß dann das Objekt in a₁ · a₂ Einzelobjekte zerlegt wird. Da die Lage der so selektierten Objektmatrix durch die Selektionspulse bekannt und vorgegeben ist, dient ein Triagulationsexperiment nicht der Ortsbestimmung, sondern der Bestimmung der Signalinten sitäten an jedem Ort. Für eine homogene Objektmatrix, in welcher sowohl die Größe S jedes Objektes als auch der Ab stand D zwischen 2 Objekten jeweils gleich groß ist, genügt die Aufnahme einer einzigen Projektion zur Separation aller Objekte dann, wenn D < a₁S oder D < a₂S ist (Fig. 14). Wird diese Bedingung nicht erfüllt, so ist die Aufnahme mehrerer Projektionen und die Auswertung nach einem der oben ausge führten Prinzipien (Lokalisation von Objekten unter Ausnut zung der Intensitätsinformation, durch Modulation der Si gnalphase oder durch Modulation der Signalintensität) erfor derlich.

Durch Verwendung von Pulsen, welche eine ortsabhängige Va riation der Signalphase und/oder Amplitude bewirken, lassen sich auch die oben aufgezeigten Verfahren verwenden, um eine eindeutige Zuordnung der Signalintensitäten zu den durch die Pulse selektierten Voxeln zu erzielen.

Claims

1. Verfahren der Kernspinresonanz (NMR) -Tomographie zur Darstellung von Einzelheiten eines Meßobjekts in einem homogenen stationären Magnetfeld B₀, bei welchem in ei nem ersten Aufnahmeschritt von einer ausgewählten Schei be des Meßobjekts eine erste Projektion in einer ersten Richtung in der Scheibenebene und in einem zweiten Auf nahmeschritt eine zweite Projektion in einer zur ersten Richtung unterschiedlichen, vorzugsweise dazu senkrech ten Richtung in der Scheibenebene aufgenommen wird, dadurch gekennzeichnet, daß zur Lokalisation der Lage einer endlichen Anzahl e diskreter Einzelobjekte in der ausgewählten Scheibe in nerhalb des Meßobjekts folgende Programmschritte durch laufen werden:

a) Bestimmung der Lage der e Einzelobjekte aufgrund der bisher durchgeführten Aufnahmeschritte;
b) Abfrage, ob die Lokalisation der e Einzelobjekte nach Schritt a) mehrdeutig ist;
b1) wenn nein, dann Beenden des Programmablaufs;
b2) wenn ja, dann Schritt c);
c) Abfrage, ob die Zahl n der Mehrdeutigkeiten kleiner als ein vorgegebener Schwellenwert s ist;
c1) wenn ja, dann Durchführung eines weiteren Auf nahmeschrittes mit einem gegenüber allen bisher durchgeführten Aufnahmeschritten nach einem fest vorgegebenen Schema geänderten Kodierungsparame ter und anschließend weiter bei Schritt a);
c2) wenn nein, dann Berechnung eines zur Beseitigung zumindest der Mehrzahl der Mehrdeutigkeiten ge eigneten Kodierungsparameters für einen nächsten Aufnahmeschritt, Durchführung dieses Aufnahme schrittes und Beenden des Programmablaufs.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß im ersten Aufnahmeschritt während des Anliegens eines Scheibenselektionsgradienten G_S durch Einstrahlung eines Hochfrequenz (HF)-Anregungsimpulses schmaler Anregungs bandbreite die Kernspins in einer Scheibe des Meßob jekts, welche durch die Stärke des stationären Magnet felds B₀, die ortsabhängige Stärke des Scheibenselekti onsgradienten G_S und durch die Anregungsbandbreite des Anregungsimpulses gegebene Frequenzband definiert ist, angeregt werden,
bei welchem anschließend durch In version des Scheibenselektionsgradienten G_S die durch diesen bewirkte Defokussierung der angeregten Kernspins an unterschiedlichen Orten in der Scheibe rückgängig ge macht wird, und anschließend durch Anlegen eines Projek tionsgradienten G_P in einer mit der Richtung des Schei benselektionsgradienten G_S einen Winkel bildenden Rich tung und anschließender Inversion des Projektionsgradi enten G_P ein Gradientenecho erzeugt und aufgenommen wird, und
daß im zweiten Aufnahmeschritt bei identischem Scheibengradienten unter Änderung der Richtung des Pro jektionsgradienten in der Art, daß dieser in einer anderen als der Richtung des Projektionsgradienten aus dem ersten Aufnahmeschritt angelegt wird, das Verfahren aus dem er sten Aufnahmeschritt wiederholt wird.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch ge kennzeichnet, daß im dritten Aufnahmeschritt eine dritte Projektion in einer zur ersten und zweiten Richtung un terschiedlichen Richtung in der selektierten Scheibenebene aufgenom men wird.

4. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß der vierte und jeder weitere Aufnahmeschritt eine Pro jektion ist, wobei der Kodierungsparameter in Schritt c1) oder c2) der Projektionswinkel der jeweiligen Pro jektion ist.

5. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Aufnahme der dritten und jeder weiteren Projektion in Richtung der jeweiligen winkelhalbierenden der Pro jektionswinkel vorangegangener Projektionen erfolgt.

6. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß der jeweilige Projektionswinkel der dritten und jeder weiteren Projektion um einen fest vorgegebenen Wert ge genüber dem Projektionswinkel der jeweils vorangegange nen Projektion inkrementiert wird.

7. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß statt der Durchführung der Programmschritte a) bis c2) r weitere Projektionen unter vorgegebenen unterschiedli chen Projektionswinkeln aufgenommen werden, wobei r ≈ e « 256.

8. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch ge kennzeichnet, daß Signale nur in zwei Projektionsrich tungen aufgenommen werden, wobei der Winkel zwischen den beiden Projektionsrichtungen so klein gewählt wird, daß jeweils nur maximal ein Schnittpunkt zweier als Senk rechte auf die Projektionsrichtung am Ort der Signale der beobachteten Objekte definierten Projektionsstrahlen im Beobachtungsvolumen liegt.

9. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, da durch gekennzeichnet, daß zur Beseitigung eventueller Mehrdeutigkeiten der Lokalisation der Orte der e Einzel objekte die Intensitätsinformatien jedes Signals aller vorangegangenen Aufnahmeschritte mit einbezogen wird.

10. Verfahren nach einem der Ansprüche 1, 2, 8 oder 9, da durch gekennzeichnet, daß die Aufnahmeschritte nur in zwei Projektionsrichtungen durchgeführt werden, wobei jedoch in einer oder in beiden Richtungen mehrere Signa le aufgenommen werden, dergestalt, daß die Signale der e Einzelobjekte in identischen Projektionsrichtungen durch einen zusätzlichen Phasenmodulationsgradienten senkrecht zum Projektionsgradienten phasenmoduliert werden und der Ort jedes Einzelobjektes durch die phasenmodulierten Si gnale bestimmt ist.

11. Verfahren nach einem der Ansprüche 1, 2, 8 oder 9, dadurch gekenn zeichnet, daß die Aufnahmeschritte nur in zwei Projekti onsrichtungen durchgeführt werden, wobei jedoch in einer oder in beiden Richtungen mehrere Signale aufgenommen werden, dergestalt, daß durch Anlegen eines Gradienten in der zum Scheibenselektionsgradienten G_S und zum Projektionsgradienten G_P senkrechten Richtung und Anwen dung eines frequenz- und amplitudenmodulierten Refokus sierungspulses ein Spinecho erzeugt wird, welches durch erneutes Anlegen des Projektionsgradienten G_P ausgelesen wird, so daß die Amplitude und/oder Phase des Signals jedes Einzelobjektes in Abhängigkeit von seiner Ortsko ordinate in der zum Scheiben- und Projektionsgradienten senkrechten Richtung in unterschiedlichen Aufnahmen in derselben Projektionsrichtung variieren und die Lage je des Einzelobjektes durch Aufnahme mehrerer solcher am plituden- und/oder phasenmodulierten Projektionen ein deutig definiert ist.

12. Verfahren nach einem der Ansprüche 2 bis 11, dadurch ge kennzeichnet, daß zur Signalerzeugung eine Spinecho-Se quenz statt einer Gradientenechosequenz verwendet wird.

13. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, da durch gekennzeichnet, daß zur Untersuchung diskreter Strukturen in einem quasi-homogenen Objekt wie einem menschlichen Körper die zur Anwendbarkeit der auf die Lokalisation diskreter Strukturen ausgerichtete notwen dige Diskretisierung in einem Verfahren der time-of- flight angiography so vorgenommen wird, daß die Meßse quenz durch Optimierung der Meßparameter die zu beobach tenden Strukturen hervorhebt, so daß sie gegenüber dem Kontinuum der quasi-homogenen restlichen Signale durch Schwellwertbildung erkannt werden können.

14. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 12, dadurch ge kennzeichnet, daß eine Diskretisierung der zu lokalisie renden Strukturen durch Differenzbildung von aufeinan derfolgenden Aufnahmen erfolgt, so daß diejenigen dis kreten Strukturen, deren Signal in beiden Aufnahmezyklen unterschiedlich ist, von der Lokalisationsbestimmung er faßt werden, wobei diese Unterschiede zwischen den beiden Aufnahmezyklen durch Anwendung eines Kontrastmittels zwischen beiden Aufnahmezyklen bewirkt wird.

15. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 12, dadurch ge kennzeichnet, daß eine Diskretisierung der zu lokalisie renden Strukturen durch Differenzbildung von aufeinan derfolgenden Aufnahmen erfolgt, so daß diejenigen dis kreten Strukturen, deren Signal in beiden Aufnahmezyklen unterschiedlich ist, von der Lokalisationsbestimmung er faßt werden, wobei diese Unterschiede zwischen den bei den Aufnahmezyklen durch Sättigung einer Teilmenge der im Gesamtvolumen vorhandenen Spins mittels geeigneter und an sich bekannter Sättigungssequenzen erfolgen, so daß die Lokalisationsbestimmung alle diejenigen Struktu ren erfaßt, welche in einem Austausch mit Spins zu der gesättigten Menge an Spins stehen.

16. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 12, dadurch ge kennzeichnet, daß eine Diskretisierung durch Wiederho lung des Experimentes unter ansonsten gleichen Meßbedin gungen und Feststellung von Signalunterschieden zwischen beiden Aufnahmen erzielt wird, so daß diejenigen diskre ten Strukturen erfaßt werden, welche einer vom Experi ment unabhängigen Signalvariation unterliegen.

17. Verfahren nach einem der Ansprüche 2 bis 16, dadurch ge kennzeichnet, daß der Winkel zwischen dem Projektions gradienten G_P und dem Scheibenselektionsgradienten G_S 90° beträgt.

18. Verfahren nach einem der Ansprüche 2 bis 17, dadurch ge kennzeichnet, daß der Winkel zwischen dem im zweiten Aufnahmeschritt geänderten Projektionsgradienten G_P und dem unveränderten Scheibenselektionsgradienten G_S 90° beträgt.

19. Verfahren nach einem der Ansprüche 2 bis 18, dadurch ge kennzeichnet, daß im zweiten Aufnahmeschritt der Projek tionsgradient G_P in einer zur Richtung des Projektionsgra dienten G_P aus dem ersten Aufnahmeschritt senkrechten Rich tung angelegt wird.