DE4302574A1 - Regler zur Regelung in einem geschlossenen Regelkreis - Google Patents

Description

Die Erfindung bezieht sich auf einen Regler zur Regelung in einem geschlossenen Regelkreis gemäß dem Oberbegriff des Anspruchs 1.

Die Grundlagen der Fuzzy-Regler sind z. B. aus dem Aufsatz "Fuzzy Control - heuristische Regelung mittels unscharfer Logik" von Hans-Peter Preuß, veröffentlicht in "atp" (1992) 4, Seiten 176 bis 183, und "atp" (1992) 5, Sei­ ten 239 bis 246, bekannt. Die dort beschriebenen Fuzzy-Regler werden zur Regelung, Steuerung, Prozeßoptimierung sowie für heuristische Strategien mit den Mitteln der Fuzzy-Logik eingesetzt. Derartige Fuzzy-Regler haben den Vorteil, daß die Anzahl ihrer Ein- und Ausgangsgrößen grundsätzlich beliebig sein kann. Zum Entwurf eines Fuzzy- Reglers werden zunächst die numerischen Wertebereiche der Ein- und Ausgangsgrößen durch linguistische Werte, wie "klein", "mittel" oder "groß", qualitativ charakterisiert. Jeder linguistische Wert wird durch eine Zugehörigkeits­ funktion beschrieben. Diese quantifiziert die qualitative Aussage eines linguistischen Wertes in der Weise, daß sie ihren Wahrheitswert für jeden auftretenden zahlenmäßigen Wert einer Eingangsgröße angibt. Durch diesen Vorgang, der auch als Fuzzifizierung bezeichnet wird, wird der Be­ triebsbereich der betrachteten Eingangsgrößen in "un­ scharfe" Teilbereiche unterteilt. Die Anzahl der Teil­ bereiche entspricht der Anzahl linguistischer Werte einer Eingangsgröße, bei mehreren Eingangsgrößen der Anzahl der Kombinationsmöglichkeiten von linguistischen Werten ver­ schiedener Eingangsgrößen. Für jeden dieser Teilbereiche oder auch zusammengefaßt für mehrere Teilbereiche wird die Regelungsstrategie durch WENN-DANN-Regeln bestimmt. Diese Regeln werden in einer Regelbasis hinterlegt. In jeder Regel wird für eine Kombination von linguistischen Werten der Eingangsgrößen, z. B. durch eine Verknüpfung mit den Operatoren "UND" oder "ODER", im Bedingungsteil eine Folgerung als linguistischer Wert für jeweils eine der Ausgangsgrößen bestimmt. Zur Berechnung der Wahrheits­ werte der Bedingungsteile werden die aus den Zugehörig­ keitsfunktionen der einzelnen Eingangsgrößen ermittelten Wahrheitswerte entsprechend den in den Regeln verwendeten Operatoren verknüpft. In der als Inferenz bezeichneten Berechnung der Folgerungen der einzelnen Regeln wird bei­ spielsweise die in einer Regel durch den entsprechenden linguistischen Wert benannte Zugehörigkeitsfunktion der Ausgangsgröße auf den Wahrheitswert begrenzt, den der Bedingungsteil der Regel liefert. Bei der sogenannten Komposition werden die Wirkungen der Regeln bezüglich einer Ausgangsgröße einander überlagert, z. B. durch eine Maximalwertbildung aller Zugehörigkeitsfunktionen der Aus­ gangsgröße. Zum Schluß erfolgt die als Defuzzifizierung bezeichnete Berechnung des Wertes der Ausgangsgröße. Dies geschieht z. B. durch Berechnung der Lage des Schwer­ punktes der von allen begrenzten Zugehörigkeitsfunktionen eingeschlossenen Fläche über dem Wertebereich der Aus­ gangsgröße.

Fuzzy-Regler werden vorteilhaft dort eingesetzt, wo es komplexe Prozesse, wie Mehrgrößensysteme, stark nicht­ lineare oder zeitvariante Systeme, zu führen gilt, die mit konventionellen Reglern, z. B. einem PID-Regler, nur schwer zu handhaben sind. Der Übergang auf einen Fuzzy- Regler bedeutet aber ein Auftrennen des bereits vorhande­ nen Regelkreises und einen Ersatz des konventionellen Reglers durch einen Fuzzy-Regler mit einem anderen, u. U. schwer vorhersehbaren Regelverhalten.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, einen Regler zu schaffen, dem durch geeignete Parametrierung je nach Be­ darf PID- oder Fuzzy-Verhalten oder eine geeignete Kombi­ nation aus beiden verliehen werden kann.

Zur Lösung dieser Aufgabe weist der neue Regler der ein­ gangs genannten Art die im kennzeichnenden Teil des An­ spruchs 1 genannten Merkmale auf. Vorteilhafte Weiter­ bildungen der Erfindung sind in den Unteransprüchen 2 bis 4 angegeben.

Die Erfindung hat den Vorteil, daß sie durch die spezielle Kombination eines Fuzzy-Reglers mit regelungstechnischen Bausteinen, wie Integrierglied, Differenzierglied und Summierer, einen stufenlosen Übergang von einem konven­ tionellen Regler zu einem Fuzzy-Regler ermöglicht. Der Fuzzy-Regler kann derart voreingestellt werden, daß er wie ein Summierglied wirkt und daß die Reglerstruktur einem PID-Regler entspricht. Durch Änderungen am Regel­ werk oder an den Zugehörigkeitsfunktionen des Fuzzy- Reglers kann der Regler auf nichtlineare Strecken opti­ miert werden.

Anhand der Zeichnungen, in denen ein Ausführungsbeispiel der Erfindung dargestellt ist, werden im folgenden die Erfindung sowie Ausgestaltungen und Vorteile näher er­ läutert.

Es zeigen:

Fig. 1 einen Regler,

Fig. 2 Zugehörigkeitsfunktionen der Eingangsgrößen des Fuzzy-Reglers,

Fig. 3 Zugehörigkeitsfunktionen der Ausgangsgröße des Fuzzy-Reglers und

Fig. 4 ein Regelwerk des Fuzzy-Reglers in Matrixschreib­ weise.

Dem in Fig. 1 dargestellten Regler ist in einem geschlos­ senen Regelkreis ein Subtrahierer 1 zum Vergleich eines Sollwertes w mit einem Ist-Wert einer Regelgröße x vor­ geschaltet. Eine so ermittelte Regeldifferenz xD wird in dem Regler auf ein Proportionalglied 2 geführt und mit einem Verstärkungsfaktor KP multipliziert. Sowohl die verstärkte Regeldifferenz xD als auch deren mit einem Differenzierglied 3 ermittelte Ableitung bilden die Ein­ gangssignale e1 bzw. e2 eines Fuzzy-Reglers 4. Zudem wird das verstärkte Regeldifferenzsignal xD auch einem Inte­ grierglied 5 zugeführt, dem ein Summierer 6 nachgeschaltet ist. Der Summierer 6 überlagert der Ausgangsgröße 7 des Integrierglieds 5 eine Ausgangsgröße a, die durch den Fuzzy-Regler 4 erzeugt wird. Ein so gebildetes Summen­ signal 8 wird noch auf einen Begrenzer 9 geführt, der es auf einen oberen Grenzwert OG und einen unteren Grenzwert UG begrenzt. Dieser gibt Meldesignale 10 und 11 aus, mit denen in einem Verknüpfungsglied 12 eine Grenzwertmeldung 13 gebildet wird, die auf den Integrierer 5 geführt ist. Auf diese Weise kann der Integrierer 5 angehalten werden, sobald das Summensignal 8 einen der beiden Grenzwerte OG oder UG erreicht. Ausgangsgröße des Begrenzers 9 und damit des Reglers ist eine Stellgröße y, mit der in den zu regelnden Prozeß eingegriffen wird. Wenn sich der Fuzzy- Regler 4 ähnlich einem Summierer verhält, entsprechen die Eingangsgrößen e1 und e2 sowie die Ausgangsgröße 7 des Integrierglieds 5 dem Proportionalanteil, Differential­ anteil bzw. Integralanteil eines konventionellen PID-Reglers. Näherungsweise wird dies mit den Zugehörigkeits­ funktionen nach Fig. 2 und 3 sowie mit einem Regelwerk nach Fig. 4 erreicht, welche als Voreinstellung des Fuzzy-Reglers 4 für die Inbetriebnahme gewählt werden können.

Nach den Fig. 2 und 3 werden die Eingangsgrößen e1 und e2 sowie die Ausgangsgröße a des Fuzzy-Reglers 4 in sieben Bereiche unterteilt. Diesen Bereichen sind jeweils lingui­ stische Werte NG (negativ groß), NM (negativ mittel), NK (negativ klein), N (nahe Null), PK (positiv klein), PM (positiv mittel) und PG (positiv groß) zugeordnet und sind gleichmäßig über den Wertebereich der Eingangsgrößen e1, e2 verteilt, wobei sie sich jeweils bis zur Hälfte über­ lappen. Für die Ausgangsgröße a können gemäß Fig. 3 Singletons oder rechteckförmige Zugehörigkeitsfunktionen eingesetzt werden. In diesem Ausführungsbeispiel können die Eingangsgrößen e1 und e2 sowie die Ausgangsgröße a Werte annehmen, die zwischen -100 und 100 liegen. Als Inferenz-Methode kann die bekannte MIN-MAX-Inferenz mit vereinfachter Schwerpunktberechnung dienen. Auch die bekannte MAX-Prod-Inferenz-Methode ist anwendbar, wobei dann Zugehörigkeitsfunktionen in Dreiecksform für die Ausgangsgröße a vorteilhaft sind.

Das Regelwerk nach Fig. 4 ist bezüglich der Diagonale, die von links unten nach rechts oben verläuft, symmetrisch aufgebaut. Die Diagonale ist mit dem linguistischen Wert N belegt. Je weiter ein Bereich nach links oben oder nach rechts unten von dieser Diagonale entfernt ist, um so kleiner bzw. größer ist der ihm zugeordnete linguistische Wert. Ein Fuzzy-Regler, der die Zugehörigkeitsfunktionen nach den Fig. 2 und 3 und ein Regelwerk nach der Fig. 4 aufweist, wirkt annähernd wie ein Summationsglied mit Begrenzung. Ein Regler nach Fig. 1, dessen Fuzzy- Regler 4 derart eingestellt ist, entspricht somit einem konventionellen PID-Regler mit begrenztem PD-Anteil.

Durch schrittweises Ändern der Zugehörigkeitsfunktionen oder des Regelwerks kann das Verhalten des Reglers von dem eines reinen PID-Reglers hin zu dem eines reinen Fuzzy-Reglers verändert werden. Vorteilhaft bleibt aber dabei die stationäre Genauigkeit durch das Integrierglied 5 erhalten. Wenn eine weitere Ausgangsgröße des Fuzzy- Reglers auf das Integrierglied 5 zur Veränderung der Zeitkonstante TN geführt wird, sind alle konventionellen Reglerelemente des Reglers durch den Fuzzy-Regler beein­ flußbar. Selbstverständlich ist der Regler auch dahin­ gehend erweiterbar, daß zusätzlich zu den Eingangsgrößen e1, e2 noch weitere Prozeßgrößen auf den Fuzzy-Regler geführt und in die Regelstrategie einbezogen werden.

Claims (4)

1. Regler zur Regelung in einem geschlossenen Regelkreis, wobei der Regler einen Fuzzy-Regler (4) enthält, dadurch gekennzeichnet,

• - daß weiterhin ein Proportionalglied (2), ein Integrier­ glied (5) und ein Differenzierglied (3) vorhanden sind, die in Abhängigkeit von der Regeldifferenz (xD) einen Proportionalanteil (e1), einen Integralanteil (7) bzw. einen Differentialanteil (e2) erzeugen,
• - daß der Integralanteil (7) auf einen Summierer (6) geführt ist, welcher die Stellgröße (y) liefert, und
• - daß der Proportionalanteil (e1) und der Differential­ anteil (e2) Eingangsgrößen des Fuzzy-Reglers (4) sind, dessen Ausgangsgröße (a) auf den Summierer (6) geführt ist.

2. Regler nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet,

• - daß der Fuzzy-Regler (4) derart einstellbar ist, daß er ein Verhalten aufweist, das dem eines Summierers ähnlich ist.

3. Regler nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet,

• - daß der Fuzzy-Regler (4) eine weitere Ausgangsgröße erzeugt, die auf das Integrierglied (5) zur Einstellung des Parameters (TN) geführt ist.

4. Regler nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet,

• - daß dem Summierer (6) ein Begrenzer (9) nachgeschaltet ist, welcher ein Grenzwertmeldesignal (13) erzeugt, das auf das Integrierglied (5) zum Anhalten des Integrierens bei Erreichen eines oberen oder unteren Grenzwerts der Stellgröße (y) geführt ist.