DE3635078A1

DE3635078A1 - Solid bending or buckling rod, in particular rod-shaped section of a bow for a stringed instrument

Info

Publication number: DE3635078A1
Application number: DE19863635078
Authority: DE
Inventors: Artur Dr Ing Hofmann
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 1986-10-15
Filing date: 1986-10-15
Publication date: 1988-04-28
Also published as: DE3635078C2

Abstract

A solid bending or buckling rod (30) is provided at three points, distributed uniformly on its circumference, with recesses (31, 32, 33) which lie symmetrically in relation to three mirror planes (31', 32', 33') which are offset in each case by 120@. As a result, a favourable equatorial moment of inertia is produced for any equatorial axes, with a low weight. The invention is particularly suitable for bows for playing stringed instruments and makes possible in this case a reduction in weight as well as a more favourable weight distribution with the same tension force (spring constant) or an increase in the tension force (spring constant) with the same weight. <IMAGE>

Description

Die Erfindung betrifft einen massiven Biege- oder Knickstab nach dem Oberbegriff des Patentanspruchs 1.The invention relates to a solid bending or buckling bar according to the preamble of claim 1.

Biege- bzw. Knickstäbe werden für die verschiedensten Zwecke verwendet. Sie müssen vorwiegend Biegemomente bzw. Biege spannungen aufnehmen, die in verschiedenen Richtungen wirksam sein können. Die Aufnahme dieser "Biege"-Spannungen hängt zum einen von den Materialeigenschaften, d. h. vom E-Modul des Stabes, ab, und sie hängt ferner vom äquatorialen Träg heitsmoment eines solchen Stabes ab. Der E-Modul eines Biege oder Knickstabes aus einem Naturwerkstoff wie Holz ist durch die Eigenschaften des betreffenden Holzstücks vorgegeben, wobei die Kunst des Handwerkers darin besteht, aus einem vorgegebenen Holzrohling diejenigen Teile herauszuschneiden, welche den höchsten E-Modul haben, um z. B. daraus einen besonders wertvollen Geigenbogen herstellen zu können. Denn auch in einem vorgegebenen Holzrohling befinden sich Elemente mit höchst unterschiedlichen Materialeigenschaften. - Beides zusammen, also die Materialeigenschaften einerseits und das äquatoriale Trägheitsmoment andererseits ergibt die "Feder konstante", die z. B. bei einem Geigenbogen - zusammen mit dessen Gesamtgewicht und dessen Gewichtsverteilung - die Qualität und damit den Preis eines solchen Bogens bestimmt.Bending or buckling bars are used for a variety of purposes used. You mainly need bending moments or bending absorb tensions that work in different directions could be. The inclusion of these "bending" stresses hangs on the one hand from the material properties, d. H. from the modulus of elasticity of the rod, and it also depends on the equatorial support moment of such a rod. The modulus of elasticity of a bend or buckling bar made of a natural material such as wood is through the properties of the piece of wood in question, the art of the artisan consists of one to cut out those parts according to the which have the highest modulus of elasticity, e.g. B. one to be able to produce particularly valuable violin bows. Because there are also elements in a given wood blank with very different material properties. - Both together, i.e. the material properties on the one hand and that equatorial moment of inertia, on the other hand, gives the "spring constant ", for example with a violin bow - together with its total weight and its weight distribution - the Quality and thus the price of such a bow determines.

Der Begriff der "Federkonstante" ist dabei nicht zu ver wechseln mit den Begriffen Biegemoment oder Spannkraft. Die Federkonstante ist die Spannkraft oder das Biegemoment bei einer bestimmten, möglichst geringen Durchbiegung, also das Verhältnis von Kraft zu Dehnung, oder anders ausge drückt die Kraftzunahme pro Dehnungseinheit.The term "spring constant" is not too ver alternate with the terms bending moment or clamping force. The spring constant is the clamping force or the bending moment with a certain deflection that is as small as possible, that is the ratio of strength to elongation, or in other words expresses the increase in force per stretch unit.

Bei Bögen zum Bespielen von Saiteninstrumenten, im folgenden kurz als "Violinbögen" oder "Geigenbögen" bezeichnet, worunter im Zweifelsfall alle Arten von Bögen verstanden werden sollen, also auch Cellobögen, Baßbögen, etc., sind diese Forderungen an den "Biege"-Stab besonders ausgeprägt. Gefordert ist hierbei, daß ein bestimmtes Maximalgewicht nicht überschritten wird und daß der Schwerpunkt nicht weiter als ca. 25 cm (beim Bogen für die Geige) vom Frosch entfernt liegt, um die soge nannte Kopflastigkeit des Bogens zu vermeiden. Hinzu kommt die Forderung nach einer bestimmten Federkonstanten, die aus E-Modul und äquatorialem Trägheitsmoment resultiert. Nur bei Auswahl von allerbesten, seltenen Hölzern, die kaum zu erhalten sind, steht das Verhältnis spezifisches Gewicht zu E-Modul in einem brauchbaren Zusammenhang, d.h. daß sich bei dem für gute Spieleigenschaften erforderlichen niedrigen Bogenge wicht eine annähernd brauchbare Federkonstante erzielen läßt. Solche Hölzer, insbesondere qualitativ hochwertiges, langjährig gelagertes Fernambukholz, sind aber selten und stehen nicht in ausreichender Menge zur Verfügung, so daß hochwertige Geigenbögen sehr teuer sind.For bows for playing stringed instruments, in the following briefly referred to as "violin bows" or "violin bows", including in case of doubt all types of sheets should be understood, thus cello bows, bass bows, etc., are these requirements particularly pronounced on the "bending" rod. Is required here that a certain maximum weight is not exceeded and that the center of gravity is no more than approx. 25 cm (at Bow for the violin) from the frog to the so-called to avoid the top heaviness of the bow. Come in addition the requirement for a certain spring constant that comes from E-modulus and equatorial moment of inertia result. Only at Selection of the very best, rare woods that are hard to get are the ratio of specific weight to modulus of elasticity in a useful context, i.e. that at the low arc required for good playing characteristics important can achieve an approximately usable spring constant. Such woods, especially high quality, Pernambuco wood that has been stored for many years, but are rare and stand not available in sufficient quantities, so that high quality Violin bows are very expensive.

Es ist deshalb eine Aufgabe der Erfindung, derartige Biege oder Knickstäbe zu verbessern.It is therefore an object of the invention to provide such bending or to improve buckling bars.

Nach der Erfindung wird diese Aufgabe bei einem eingangs ge nannten Knick- oder Biegestab gelöst durch die im Kennzeichen teil des Anspruchs 1 angegebenen Maßnahmen. Die Erfindung gibt eine Querschnittsform für Biege- oder Knickstäbe an, die bei kleinster Querschnittsfläche - und folglich niedrigem, zu dieser Querschnittsfläche direkt proportionalem Gewicht - ein sehr gutes äquatoriales Trägheitsmoment ergibt, welches unabhängig von der jeweiligen äquatorialen Ebene ist. Bezogen auf Geigenbögen heißt dies z. B., daß mit der Erfindung aus normal erhältlichem Fernambukholz Geigenbögen mit überragenden Eigenschaften gefertigt werden können, welche die Qualität der besten bekannten Bögen nicht nur erreichen, sondern sogar noch übertreffen. Damit läßt sich auf elegante Weise die Ab hängigkeit von seltenen Hölzern umgehen, und es können allen Geigenspielern gute Bögen zu angemessenen Preisen in die Hand gegeben werden. According to the invention, this object is at a ge called buckling or bending rod solved by the in the license plate Part of claim 1 specified measures. The invention gives a cross-sectional shape for bending or buckling bars at smallest cross-sectional area - and consequently lower, too weight directly proportional to this cross-sectional area - gives a very good equatorial moment of inertia, which is independent of the respective equatorial level. Based on violin bows this means e.g. B. that with the invention normally available pernambuco wood violin bows with outstanding Properties can be manufactured, which the quality not only achieve the best known bows, but even still surpass. This allows the Ab dependency on rare woods, and everyone can Violin players have good bows at reasonable prices are given.

Vergleicht man einen erfindungsgemäßen Biegestab mit einem solchen kreisförmigen Querschnitts und gleicher Querschnitts fläche, so kann man das äquatoriale Trägheitsmoment des Biege stabs mit kreisförmigem Querschnitt zu 100% setzen. Ein quer schnittsgleicher Biegestab nach der Erfindung hat dann ein äquatoriales Trägheitsmoment (in allen äquatorialen Ebenen), das um einen bestimmten Faktor größer ist, typisch um 20-30%, d.h. ohne Gewichtserhöhung kann die Qualität eines solchen Biegestabs wesentlich verbessert werden.Comparing a bending rod according to the invention with one such a circular cross-section and the same cross-section area, so you can see the equatorial moment of inertia of the bend Place bars with a circular cross-section at 100%. A cross sectioned bending rod according to the invention then has a equatorial moment of inertia (in all equatorial planes), which is larger by a certain factor, typically 20-30%, i.e. Without increasing the weight, the quality of such Bending rod can be significantly improved.

Umgekehrt kann natürlich bei gleichbleibendem äquatorialem Trägheitsmoment durch dieselben Maßnahmen auch die Quer schnittsfläche - und damit das Gewicht des Stabes - entsprechend reduziert werden. Zwischen diesen beiden Extremen, also gleich bleibendes Gewicht einerseits oder gleichbleibendes äquatoriales Trägheitsmoment andererseits, sind naturgemäß im Rahmen der Erfindung alle Varianten möglich, also z. B. etwas erhöhtes äquatoriales Trägheitsmoment bei etwas reduziertem Gewicht, etc.Conversely, the equatorial can of course remain the same The moment of inertia by the same measures also the cross cut surface - and thus the weight of the rod - accordingly be reduced. Between these two extremes, so the same permanent weight on the one hand or constant equatorial Moment of inertia, on the other hand, are naturally within the scope of Invention all variants possible, so z. B. something elevated equatorial moment of inertia with somewhat reduced weight, Etc.

Ergibt sich z. B., bezogen auf dieselbe Materialquerschnitts fläche eines Biegestabs mit kreisförmigem Querschnitt, eine Verbesserung des äquatorialen Trägheitsmoments um 20%, so kann - bei gleichbleibendem äquatorialem Trägheitsmoment - die Materialquerschnittsfläche des erfindungsgemäßen Biege stabs um den Faktor 1: reduziert werden, also auf ca. 91%, und beträgt die Verbesserung des äquatorialen Trägheitsmoments 30%, so kann man um den Faktor 1: reduzieren, also auf ca. 88%. Man kann also ohne Schwierig keiten und ohne Einbuße an Qualität mit der Erfindung das Gewicht des Biegestabs um etwa 10% senken, wobei man natürlich bei einem Geigenbogen diese Gewichtsreduzierung hauptsächlich im oberen Bereich, also in Richtung Spitze des Bogens, vornehmen wird. Naturgemäß kann man die Erfindung nicht bei einem bereits fertigen Bogen anwenden, es sei denn, dieser sei im Querschnitt ein wenig überdimensioniert, sondern man muß von einem Biegestab entsprechend größeren Durchmessers ausgehen und an diesem dann die erfindungsgemäßen Aussparungen anbringen. Ein typischer Faktor für die Ver größerung des Biegestab-Durchmessers ist dabei 1,2^1/3, also der Faktor 1,06, d. h. der Durchmesser eines erfindungs gemäßen Biegestabs - bezogen auf einen flächengleichen Biege stab mit kreisförmigem Querschnitt - ist etwa 6% größer.This results in. B., based on the same material cross-sectional area of a bending rod with a circular cross-section, an improvement of the equatorial moment of inertia by 20%, so - with constant equatorial moment of inertia - the material cross-sectional area of the bending rod according to the invention can be reduced by a factor of 1: that is, to approx. 91 %, and if the improvement in the equatorial moment of inertia is 30%, you can reduce it by a factor of 1: to about 88%. So you can speed with no difficulty and without sacrificing quality with the invention, the weight of the bending rod by about 10%, whereby of course, with a violin bow this weight reduction mainly in the upper area, i.e. towards the tip of the bow. Naturally, the invention cannot be applied to a sheet that is already finished, unless this is a little oversized in cross-section, but one has to start from a bending rod of a correspondingly larger diameter and then make the cutouts according to the invention thereon. A typical factor for the enlargement of the bending rod diameter is 1.2 ^1/3 , ie the factor 1.06, ie the diameter of a bending rod according to the invention - based on an identical bending rod with a circular cross section - is about 6% larger .

Zweckmässig wird man, besonders bei Biegestäben kleineren Durchmessers - nur drei Aussparungen an um je 120° zueinander versetzten Stellen vorsehen, wobei diese Aussparungen zweck mäßig parallel zur Längsachse des Biegestabs verlaufen, aber auch spiralförmig oder ähnlich verlaufen können.One becomes expedient, especially with bending rods smaller Diameter - only three recesses at 120 ° to each other Provide staggered places, these recesses are appropriate run moderately parallel to the longitudinal axis of the bending rod, however can also be spiral or similar.

Die Aussparungen selbst können verschiedene Querschnitts formen haben, wie sie nachfolgend an bevorzugten Ausführungs beispielen erläutert werden. Wichtig ist dabei, relativ breite Randzonen ohne Aussparungen beizubehalten, da diese Randzonen ausschlaggebend für die Größe des äquatorialen Trägheitsmoments - und damit für die Größe des Gewichtsverminderungsfaktors - sind.The recesses themselves can have different cross sections have shapes as follows on preferred execution examples are explained. It is important to be relatively broad Keep marginal zones without recesses as these marginal zones decisive for the size of the equatorial moment of inertia - and thus for the size of the weight reduction factor - are.

Weitere Einzelheiten und vorteilhafte Weiterbildungen der Er findung ergeben sich aus den im folgenden beschriebenen und in der Zeichnung dargestellten, in keiner Weise als Einschränkung der Erfindung zu verstehenden Ausführungsbeispielen, sowie aus den Unteransprüchen. Es zeigt:Further details and advantageous developments of the Er invention result from the following and shown in the drawing, in no way as a limitation embodiments of the invention to be understood, and from the subclaims. It shows:

Fig. 1 eine Darstellung eines Schnitts durch einen Biege oder Knickstab mit kreisförmigem Querschnitt und der Querschnittsfläche A, sowie das zugehörige äquatoriale Trägheitsmoment für eine beliebige, durch den Kreismittelpunkt gehende Äquatorial achse, Fig. 1 is an illustration of a section through a bending axis or bending bar having a circular cross section and the cross-sectional area A, and the associated equatorial moment of inertia for any, passing through the circle center equatorial,

Fig. 2 eine Darstellung eines Schnitts durch einen Biege oder Knickstab mit dem Querschnitt eines regel mäßigen Achtecks und der Querschnittsfläche A, sowie das zugehörige äquatoriale Trägheits moment für eine beliebige, durch den Mittelpunkt des Achtecks gehende Äquatorialachse, Fig. 2 is an illustration of a section through a bending or buckling bar with the cross section of a regular octagon and the sectional area A, and the associated equatorial moment of inertia for any, passing through the center of the octagon equatorial axis,

Fig. 3 eine Darstellung eines Biege- oder Knickstabs mit einer ersten Ausführungsform eines erfindungs gemäßen Querschnitts, ebenfalls mit der Fläche A, sowie das zugehörige äquatoriale Trägheitsmoment für eine beliebige, durch den Mittelpunkt des Querschnitts gehende Äquatorialachse, Fig. 3 is a representation of a bending or folding rod with a first embodiment of a proper cross-section Inventions, also with the area A, and the associated equatorial moment of inertia for any, passing through the center of the cross section equatorial axis,

Fig. 4 eine Darstellung eines anderen Biege- oder Knickstabs mit einer zweiten Ausführungsform eines erfindungsgemäßen Querschnitts, ebenfalls mit der Fläche A, und das zugehörige äquatoriale Trägheitsmoment für eine beliebige, durch den Mittelpunkt dieses Querschnitts gehende Äquatorial achse, Fig. 4 axis an illustration of another bending or folding rod with a second embodiment of a cross section according to the invention, also with the area A, and the corresponding equatorial moment of inertia for any, passing through the center of this cross section equatorial,

Fig. 5 eine Darstellung eines anderen Biege- oder Knickstabs mit einer dritten Ausführungsform eines erfindungsgemäßen Querschnitts, ebenfalls mit der Fläche A, und das zugehörige äquatoriale Trägheitsmoment für eine beliebige, durch den Mittelpunkt des Querschnitts gehende Äquatorial achse, Figure 5 axis. An illustration of another bending or folding rod with a third embodiment of a cross section according to the invention, also with the area A, and the corresponding equatorial moment of inertia for any, passing through the center of the cross section equatorial,

Fig. 6 eine Seitenansicht eines Violinbogens, wie sie sich ergibt, wenn man beginnt, diesen Bogen zu spannen,When one starts to tighten Fig. 6 is a side view of a violin bow as follows this arc,

Fig. 7 eine Darstellung des Bogens der Fig. 6 im Schnitt und vom Frosch her gesehen, beim Bespielen der Saite einer Violine, und alternativ beim Be spielen der Saite eines Cellos, sowie die zuge hörigen Biegeachsen des Bogens, wobei die Biege achsen zur Verdeutlichung etwas übertrieben dar gestellt sind, Fig. 7 is a representation of the bow of Fig. 6 in section and seen from the frog, when playing the string of a violin, and alternatively when playing the string of a cello, and the associated bending axes of the bow, the bending axes for clarification are somewhat exaggerated,

Fig. 8A-8F die Querschnittsformen des Bogenstabs der Fig. 6 bei einer vierten Ausführungsform der Erfindung, gesehen längs der Schnittebenen A-E und - bei Fig. 8F - das zugehörige Nutwerkzeug, FIGS. 8A-8F, the cross-sectional shapes of the sheet bar of Figure 6 in a fourth embodiment of the invention, seen along the cutting planes and AE -. In Figure 8F -. The associated grooving tool,

Fig. 9A-9F die Querschnittsformen des Bogenstabs der Fig. 6 bei einer fünften Ausführungsform der Erfindung, gesehen längs der Schnittebenen A-E und - bei Fig. 9F - das zugehörige Nutwerkzeug, und .., Seen 9A-9F, the cross-sectional shapes of the sheet bar of Figure 6 in a fifth embodiment of the invention, the sectional planes AE and longitudinally -. In FIG 9F - the associated grooving tool, and

Fig. 10A-10F die Querschnittsformen des Bogenstabs der Fig. 6 bei einer sechsten Ausführungsform der Erfindung, gesehen längs der Schnittebenen A-E und - bei Fig. 10F - das zugehörige Nutwerkzeug. .., Seen 10A-10F, the cross-sectional shapes of the sheet bar of Figure 6 in a sixth embodiment of the invention along the cutting planes AE, and - in Figure 10F -. The associated grooving tool.

Fig. 1 zeigt den üblichen kreisförmigen Querschnitt des Bogen stabs 10 eines Violinbogens 9, wie er in Fig. 6 in Seitenan sicht dargestellt ist. Fig. 6 zeigt rechts den Frosch 11 und links die Spitze 12 des Violinbogens 9. Zwischen Frosch 11 und Spitze 12 erstrecken sich die strichpunktiert angedeuteten Haare 14 des Bogens, welche beim Spielen unter einer Zugspannung stehen, die mittels einer Verstellschraube 15 einstellbar ist. Der Durchmesser des Bogenstabs 10 nimmt vom Frosch 11 zur Spitze 12 hin ab. Der jeweilige Durchmesser des Bogenstabs 10 hängt von der Qualität des verwendeten Holzes, bevorzugt Fernambukholz, ab. Die Gesamtlänge der Bogenstange 10 - ohne die Verstellschraube 15 - beträgt typisch bei einem Bogen für eine Geige etwa 72-73 cm, maximal 75 cm. In Fig. 6 sind fünf Schnittebenen A-E eingezeichnet, die jeweils voneinander einen Abstand 1 haben. Von der Schnittebene E bis zur Spitze 12 ist der Abstand 1/6, d. h. bei einem Bogen von 73 cm Länge beträgt 1 etwa 14,1 cm und 1 : 6 etwa 2,35 cm. Fig. 1 shows the usual circular cross section of the bow rod 10 of a violin bow 9 , as shown in Fig. 6 in Seitenan view. Fig. 6 shows right and left of the frog 11, the tip 12 of the violin sheet 9. Between the frog 11 and the tip 12 the dash-dotted hair 14 of the bow extends, which is under tension when playing, which is adjustable by means of an adjusting screw 15 . The diameter of the bow rod 10 decreases from the frog 11 to the tip 12 . The respective diameter of the bow rod 10 depends on the quality of the wood used, preferably pernambuco wood. The total length of the bow rod 10 - without the adjusting screw 15 - is typically about 72-73 cm, maximum 75 cm in a bow for a violin. In Fig. 6 five sectional planes AE are drawn, each of which is at a distance 1 from each other. The distance from the sectional plane E to the tip 12 is 1/6, ie for an arc of 73 cm length 1 is approximately 14.1 cm and 1: 6 is approximately 2.35 cm.

Fig. 1 zeigt nun den üblichen kreisförmigen Querschnitt des Bogenstabs 10, und dazu das äquatoriale Trägheitsmoment I_bel für eine beliebige, durch den Kreismittelpunkt gehende Äquatorialachse. Dieser Wert wird gleich 100% gesetzt und stellt sozusagen den Wirkungsgrad dieser Art von Biegestab dar, d. h. das mit ihm erzielbare äquatoriale Trägheitsmoment. Fig. 1 is now the usual circular cross section of the sheet showing the rod 10, and to the equatorial moment of inertia I _bel for any, passing through the circle center equatorial axis. This value is set to 100% and represents, so to speak, the efficiency of this type of bending rod, ie the equatorial moment of inertia that can be achieved with it.

Fig. 7 zeigt, warum dieses äquatoriale Trägheitsmoment bei einem Geigenbogen in jeder beliebigen Biegeachse unveränderlich sein muß, also nicht abhängig von der Biegerichtung sein darf. Fig. 7 zeigt die Spitze 12 des Bogens und seine Stange 10, sowie die Bogenhaare 14, vom Frosch her gesehen. Spielt der Spieler auf einer Violinsaite 20, so neigt er den Bogen nach links also zu den Wirbeln der Violine hin. Man erhält dann die Biege achse 21 für den Stab 10. Fig. 7 shows why this equatorial moment of inertia in a violin bow must be invariable in any bending axis, that is, it must not be dependent on the bending direction. Fig. 7 shows the tip 12 of the bow and its rod 10 , as well as the bow hair 14 , seen from the frog. If the player plays on a violin string 20 , he tilts the bow to the left towards the violin pegs. The bending axis 21 for the rod 10 is then obtained.

Spielt dagegen der Spieler auf einer Cellosaite 22, so neigt er den Bogen von den Wirbeln weg, und man erhält eine Biegeachse 23 für den Bogenstab 10. (Zur Verdeutlichung sind die Biege achsen 21 und 23 etwas übertrieben dargestellt). Der Bogenstab darf sich also nicht abhängig von der Schräglage des Bogens 9 unterschiedlich durchbiegen, sondern sein äquatoriales Trägheits moment muß für jede beliebige Äquatorialachse gleich sein.If, on the other hand, the player plays on a cello string 22 , he tilts the bow away from the pegs, and a bending axis 23 is obtained for the bow bar 10 . (For clarification, the bending axes 21 and 23 are shown somewhat exaggerated). The bow rod must not bend depending on the inclination of the bow 9 differently, but its equatorial moment of inertia must be the same for any equatorial axis.

Dieser Forderung genügt ein Kreisquerschnitt, wie er in Fig. 1 dargestellt ist, was sich sofort und augenscheinlich aus der Symmetrie ergibt.A circular cross-section, as shown in FIG. 1, meets this requirement, which results immediately and apparently from the symmetry.

Fig. 2 zeigt einen Achteckquerschnitt, wie er vielfach alternativ für den Bogenstab 10 im Bereich des Frosches 11 verwendet wird. Gegenüber einem flächengleichen Kreisquerschnitt bringt er keinen Vorteil, denn er hat nur 99,% vom äquatorialen Trägheitsmoment des flächengleichen Kreisquerschnitts. FIG. 2 shows an octagonal cross section, as is often used alternatively for the bow rod 10 in the area of the frog 11 . It has no advantage over a circular cross-section with the same area, because it has only 99% of the equatorial moment of inertia of the circular cross-section with the same area.

Fig. 3 zeigt eine erste Ausführungsform eines erfindungs gemäßen Biegestabs 30, dessen Querschnittsfläche A wiederum der Querschnittsfläche A des Kreisquerschnitts der Fig. 1 ent sprechen soll. Der Querschnitt nach Fig. 3 ergibt sich dadurch, daß an drei um je 120° gegeneinander versetzten Stellen des Kreisquerschnitts Aussparungen 31, 32, 33 eingearbeitet werden, die hinsichtlich Form und Größe identisch sind und die jeweils symmetrisch zu einer durch ihre Mitte und den Schwerpunkt S gehenden Spiegelebene 31′ bzw. 32′ bzw. 33′ liegen. (Dies gilt analog für die übrigen Ausführungsbeispiele der Erfindung ebenso.) Fig. 3 shows a first embodiment of a bending rod 30 according to the Invention, the cross-sectional area A in turn should correspond to the cross-sectional area A of the circular cross-section of FIG. 1 ent. The cross-section according to FIG. 3 results from the fact that recesses 31, 32, 33 are machined at three points of the circular cross-section offset from one another by 120 °, which are identical in shape and size and each symmetrical to one by its center and the center of gravity S going mirror plane 31 'or 32 ' or 33 'lie. (This also applies analogously to the other exemplary embodiments of the invention.)

Die Aussparungen 31-33 haben hier, wie dargestellt, die Form eines Kreisabschnitts. Ein solcher Querschnitt hat einen besseren "Wirkungsgrad", denn sein äquatoriales Trägheits moment - in einer beliebigen Äquatorialachse gemessen - be trägt 122% des flächengleichen Kreisquerschnitts A. Hiermit läßt sich also die Querschnittsfläche des Biegestabs 10 reduzieren, ohne sein äquatoriales Trägheitsmoment gegenüber dem Kreisquerschnitt (Fig. 1) zu verschlechtern. Hinsichtlich der verwendeten Maße enthält im übrigen Fig. 3 alle notwendigen Angaben, so daß hierauf der Kürze halber verwiesen werden kann.The recesses 31-33 have the shape of a circular section, as shown. Such a cross-section has a better "efficiency" because its equatorial moment of inertia - measured in any equatorial axis - be 122% of the circular cross-section A with the same area. This allows the cross-sectional area of the bending rod 10 to be reduced without deteriorating its equatorial moment of inertia compared to the circular cross-section ( FIG. 1). With regard to the dimensions used, Fig. 3 contains all the necessary information so that reference can be made to this for brevity.

Fig. 4 zeigt die Querschnittsform eines der Fig. 3 ähnlichen Biegestabs, dessen Hüllkurve geringfügig von der Kreisform abweicht. Wiederum sind alle erforderlichen Maße angegeben. Im Inneren des Querschnitts ist ein gleichseitiges Dreieck 41 mit der Höhe h eingezeichnet, dessen Ecken in den drei Außenflächen 42-44 des Querschnitts liegen, die jeweils eine Breite von 0,4 h haben. Die seitlichen Aussparungen 45-47 haben wiederum die Form eines Kreisabschnittes, hier mit dem Radius h. Der "Wirkungsgrad" beträgt auch hier 122%, bezogen auf den flächengleichen Kreisquerschnitt der Fig. 1, d. h. das äquatoriale Trägheitsmoment ist 1,22 mal größer als beim flächengleichen Kreisquerschnitt. FIG. 4 shows the cross-sectional shape of a bending rod similar to FIG. 3, the envelope of which deviates slightly from the circular shape. Again, all necessary dimensions are given. An equilateral triangle 41 with the height h is drawn inside the cross section, the corners of which lie in the three outer surfaces 42-44 of the cross section, each of which has a width of 0.4 h . The lateral recesses 45-47 in turn have the shape of a circular section, here with the radius h . The "efficiency" is here also 122%, based on the circular cross-section of the same area in FIG. 1, ie the equatorial moment of inertia is 1.22 times greater than that of the circular cross-section of the same area.

Fig. 5 zeigt eine weitere Variante, nämlich einen Biegestab 50, der aus Fig. 5 dadurch entstanden ist, daß die Außenflächen 42′-44′ nur noch eine Breite von 0,2 h haben. Die Aussparungen 45′-47′ sind wiederum Kreisabschnitte mit dem Radius r=h. Der "Wirkungsgrad" beträgt hier 157%, bezogen auf den flächen gleichen Kreisquerschnitt A, d. h. ein solcher Biegestab 50 hat ein äquatoriales Trägheitsmoment, das 1,57 mal größer ist als das des flächengleichen Kreisquerschnitts der Fig. 1. Fig. 5 shows a further variant, namely a bending rod 50 , which is formed from Fig. 5 in that the outer surfaces 42'-44 ' only have a width of 0.2 h. The recesses 45'-47 ' are in turn circular sections with the radius r = h . The "efficiency" here is 157%, based on the area of the same circular cross section A , ie such a bending rod 50 has an equatorial moment of inertia that is 1.57 times greater than that of the area of the same area cross section of FIG. 1.

Zum Vergleich sei noch erwähnt, daß ein Biegestab mit dem Querschnitt des gleichseitigen Dreiecks 41, welches wiederum dieselbe Fläche haben soll wie der Kreisquerschnitt der Fig. 1, einen "Wirkungsgrad" von 121% hat, also ein äquatoriales Träg heitsmoment, das 1,21 mal größer ist als dasjenige des flächen gleichen Kreisquerschnitts. Freilich eignet sich ein Dreiecks querschnitt nur für relativ wenige Anwendungen, da seine Form ästhetisch wenig ansprechend und auch für viele Anwendungs zwecke unpraktisch ist.For comparison, it should also be mentioned that a bending rod with the cross section of the equilateral triangle 41 , which in turn should have the same area as the circular cross section of FIG. 1, has an "efficiency" of 121%, that is an equatorial moment of inertia, the 1.21 times larger than that of the same circular cross-section. Of course, a triangular cross section is only suitable for relatively few applications, since its shape is aesthetically unappealing and also impractical for many applications.

Die Fig. 8-10 zeigen praktische Ausführungsformen der Er findung, und zwar bei dem Violinbogen der Fig. 6. FIGS. 8-10 show practical embodiments of the invention He, namely at the violin bow of Fig. 6.

Fig. 8A-8E zeigen die Querschnitte des Bogenstabs 10 an den Stellen A-E der Fig. 6. Dieser Querschnitt ist bei A am größten, und sein Hüllkreis 52 hat dort den Durchmesser d. Dieser Durchmesser nimmt in der in den einzelnen Figuren ange gebenen Weise ab und beträgt an der Stelle E nur noch 0,67 d. Rechts von der Stelle A geht der Querschnitt des Stabes 10 in den vollen Kreisquerschnitt 53 über, alternativ in einen sechseckigen oder achteckigen Querschnitt, und der Übergang zu diesem Querschnitt 53 erfolgt mit einem Auslauf, der typisch 1 cm lang sein kann. Dasselbe gilt für die Spitze 12, d. h. links vom Querschnitt E geht der Biegestab 10 ebenfalls mit einem Auslauf von z. B. 1 cm in den vollen Kreisquerschnitt über. Ein ähnlicher Auslauf ist bei allen dargestellten Querschnitts formen vorgesehen. FIGS. 8A-8E show the cross-sections of the sheet bar 1 0 at the locations AE of Fig. 6. This cross-section at A greatest, and his envelope circle 52 has therein the diameter d. This diameter decreases in the manner indicated in the individual figures and is only 0.67 d at point E. To the right of point A , the cross-section of the rod 10 changes into the full circular cross-section 53 , alternatively into a hexagonal or octagonal cross-section, and the transition to this cross-section 53 takes place with an outlet, which can typically be 1 cm long. The same applies to the tip 12 , ie to the left of the cross section E , the bending rod 10 also has an outlet of z. B. about 1 cm in the full circular cross section. A similar outlet is provided for all cross-sectional shapes shown.

Fig. 8F zeigt das Nutwerkzeug 55, mit dem in Fig. 8A bis 8E die Aussparungen 56, 57 und 58 hergestellt werden. Das Nutwerkzeug 55 ist typisch eine Ziehklinge. Wie dargestellt, hat es einen Öffnungswinkel alpha, z. B. von 30°, und es hat vorne einen geraden Abschnitt 56 mit einer Breite a, typisch von 2 mm. Außer in den Auslaufzonen wird das Werkzeug 55 so geführt, daß sich eine Tiefe t der Aussparungen 56-58 von etwa 40-50% des jeweiligen Radius des Hüllkreises 52 ergibt, bevorzugt von etwa 45%. Es ergeben sich dann die Querschnittsformen gemäß Fig. 8A-8E. In den Auslaufzonen wird diese Tiefe allmählich auf den Wert Null zurückgeführt. Der "Wirkungsgrad" beträgt hier ca. 128%, also das 1,28-fache des äquatorialen Trägheits moments beim flächengleichen Kreisquerschnitt. FIG. 8F shows the grooving tool 55 with which the cutouts 56, 57 and 58 are produced in FIGS . 8A to 8E. The grooving tool 55 is typically a scraper. As shown, it has an aperture angle alpha, e.g. B. of 30 °, and it has a straight section 56 at the front with a width a , typically of 2 mm. Except in the outlet zones, the tool 55 is guided in such a way that a depth t of the recesses 56-58 of approximately 40-50% of the respective radius of the enveloping circle 52 results, preferably of approximately 45%. The cross-sectional shapes according to FIGS. 8A-8E then result. In the run-off zones, this depth is gradually reduced to zero. The "efficiency" here is approx. 128%, ie 1.28 times the equatorial moment of inertia with a circular cross-section of equal area.

Die Fig. 9A-9E zeigen die Querschnitte des Bogenstabs 10 bei einer Variante. Die Durchmesser stimmen mit Fig. 8A bis 8E überein. Das zugehörige Nutwerkzeug 60 ist bei Fig. 8F dargestellt. Es hat einen Öffnungswinkel beta, typisch von 60°, und vorne eine Rundung mit dem Radius b, z. B. von b=0,6 mm. Außer in den Auslaufzonen wird das Nutwerkzeug 60 so geführt, daß sich eine Tiefe t der Aussparungen 61-63 von etwa 50-60% des jeweiligen Radius des Hüllkreises 52 ergibt, bevorzugt von etwa 55%. In den Auslaufzonen wird diese Tiefe kontinuierlich auf Null reduziert. Es ergeben sich die Querschnittsformen der Fig. 9A-9E. Der "Wirkungsgrad" beträgt hier etwa 120%, d.h. das äquatoriale Trägheitsmoment ist etwa 1,2 mal so groß wie beim flächengleichen Kreisquerschnitt. FIGS. 9A-9E show the cross sections of arc rod 10 in a variant. The diameters correspond to FIGS. 8A to 8E. The associated grooving tool 60 is shown in FIG. 8F. It has an opening angle beta, typically of 60 °, and a curve with a radius b , z. B. of b = 0.6 mm. Except in the outlet zones, the grooving tool 60 is guided in such a way that a depth t of the cutouts 61-63 results in approximately 50-60% of the respective radius of the enveloping circle 52 , preferably approximately 55%. This depth is continuously reduced to zero in the outlet zones. The cross-sectional shapes of FIGS. 9A-9E result. The "efficiency" here is about 120%, ie the equatorial moment of inertia is about 1.2 times as large as the circular cross-section of the same area.

Die Fig. 10A-10E zeigen die Querschnitte des Bogenstabs 10 bei einer weiteren Variante. Die Durchmesser stimmen mit den jenigen der Fig. 8A-8E überein. Das zugehörige Nutwerkzeug 65 hat einen Öffnungswinkel gamma von z. B. 45°, und es hat an seiner Spitze eine Rundung mit dem Radius c, typisch von c=1,75 mm. (Die am Ende der Beschreibung angegebene Tabelle gilt jeweils für die Nutwerkzeuge mit den angegebenen Maßen.) Außer in den Auslaufzonen wird das Nutwerkzeug 65 so geführt, daß sich eine Tiefe t der Aussparungen 66-68 von etwa 35-45% des jeweiligen Radius des Hüllkreises 52 ergibt, wobei dieser Radius die Hälfte des jeweiligen, in den einzelnen Figuren angegebenen Durchmessers beträgt. Bevorzugt beträgt diese Tiefe t etwa 45% des jeweiligen Radius. In den Auslauf zonen wird diese Tiefe kontinuierlich auf Null reduziert. Es ergeben sich die Querschnittsformen der Fig. 10A-10E. Der "Wirkungsgrad" beträgt auch hier etwa 120%, d. h. das äquatoriale Trägheitsmoment ist etwa 1,2 mal so groß wie beim flächengleichen Kreisquerschnitt. FIG. 10A-10E show the cross sections of arc rod 10, in a further variant. The diameters are the same as those of Figs. 8A-8E. The associated grooving tool 65 has an opening angle gamma of z. B. 45 °, and it has at its tip a radius with the radius c , typically of c = 1.75 mm. (The table at the end of the description applies to the grooving tools with the specified dimensions.) Except in the outlet zones, the grooving tool 65 is guided so that a depth t of the recesses 66-68 of approximately 35-45% of the respective radius of the Envelope circle 52 results, this radius being half of the respective diameter indicated in the individual figures. This depth t is preferably approximately 45% of the respective radius. This depth is continuously reduced to zero in the discharge zones. The cross-sectional shapes of FIGS. 10A-10E result. The "efficiency" is also about 120% here, ie the equatorial moment of inertia is about 1.2 times as large as the circular cross-section of the same area.

Mit der Erfindung läßt sich das Gewicht eines Violinbogens reduzieren, ohne daß sich seine mechanischen Eigenschaften verschlechtern. Insbesondere kann die Gewichtsverteilung günstig beeinflußt werden, d. h. der Schwerpunkt des Bogens kann in Richtung zum Frosch 11 verschoben werden, und die Kopfschwere kann entsprechend reduziert werden. Insgesamt ergibt sich ein Bogen mit sehr guten Spieleigenschaften.With the invention, the weight of a violin bow can be reduced without impairing its mechanical properties. In particular, the weight distribution can be influenced favorably, ie the center of gravity of the bow can be shifted in the direction of the frog 11 , and the weight of the head can be reduced accordingly. Overall, there is an arc with very good playing characteristics.

Die Erfindung eignet sich in gleicher Weise für andere Biege oder Knickstäbe, z. B. für den Masten eines Segelboots oder für Tragsäulen aus Beton, wobei jeweils im Rahmen der Er findung optimale Querschnittsformen möglich sind, welche gute Gebrauchstauglichkeit mit hohem äquatorialem Trägheits moment vereinen. Besonders ist darauf hinzuweisen, daß bei allen Ausführungsformen jeweils zwischen zwei benachbarten Aussparungen, z. B. in Fig. 8A den Aussparungen 56 und 57, ebenso zwischen den Aussparungen 57 und 58, und ebenso zwischen den Aussparungen 58 und 56, aussparungsfreie Abschnitte 70 der Hüllkurve 52 liegen. Diese aussparungsfreien Abschnitte 70 tragen besonders stark zum äquatorialen Trägheitsmoment bei und werden deshalb bevorzugt größer als der jeweilige Radius des Hüllkreises 52 gehalten, z. B. im bevorzugten Bereich vom 1,1- bis 1,5-fachen des jeweiligen Radius.The invention is equally suitable for other bending or buckling bars, e.g. B. for the masts of a sailboat or for supporting columns made of concrete, optimal cross-sectional shapes are possible within the scope of the invention, which combine good usability with a high equatorial moment of inertia. It should be particularly pointed out that in all embodiments between two adjacent recesses, for. B. in Fig. 8A the recesses 56 and 57 , also between the recesses 57 and 58 , and also between the recesses 58 and 56 , recess-free sections 70 of the envelope 52 are. These recess-free sections 70 contribute particularly strongly to the equatorial moment of inertia and are therefore preferably kept larger than the respective radius of the enveloping circle 52 , e.g. B. in the preferred range of 1.1 to 1.5 times the respective radius.

Die nachfolgende Tabelle gibt noch die bevorzugten Maße für die Bogenstange 10 bei den verschiedenen Ausführungsformen an, wobei die Zuordnung wie folgt ist:
Aussparungen in Form eines Trapezes: Fig. 8A-8E
Aussparungen in Form ähnlich einer Parabel: Fig. 9A-9E
Aussparungen in Form eines Kreises: Fig. 10A-10EThe table below gives the preferred dimensions for the bow rod 10 in the different embodiments, the assignment being as follows:
Cutouts in the form of a trapezoid: Fig. 8A-8E
Recesses in the form of a parabola: Fig. 9A-9E
Recesses in the form of a circle: Fig. 10A-10E

Claims

1. Solid bending or buckling rod, in particular rod-shaped section ( 10 ) of a bow ( 9 ) for playing a string instrument like a violin, cello, viola, bass, etc., characterized in that the bending rod ( 10 ; 30 ; 40 ; 50 ) has an at least almost circular envelope ( 52 ) on at least a portion of its length, and that - on at least a portion of its longitudinal extent - it has recesses ( 31 , 32 , 33 ; 45 , 46 , 47 ; 45 ', 46 ', 47 '; 56 , 57 , 58 ; 61 , 62 , 63 ; 66 , 67 , 68 ) which extend in its longitudinal direction and which on a given location of the longitudinal extent of the bending rod each have at least almost identical shape and size.

2. bending or buckling rod according to claim 1, characterized in that the number of digits divisible by three integers is three is.

3. bending or buckling bar according to claim 1 or 2, characterized in that it has three each offset by approximately 120 °, at least almost through its longitudinal axis mirror levels ( 31 ', 32 ', 33 '), and that the recesses ( 31 , 32 , 33 ) seen in cross section are each formed at least almost symmetrically to a mirror plane running through them ( 31 ', 32 ', 33 ') ( Fig. 3).

4. bending or buckling bar according to at least one of the preceding claims, characterized in that the recesses ( 31, 32, 33; 45, 46, 47; 66, 67, 68 ) are viewed in cross-section bordered approximately by circular arc sections.

5. bending or buckling bar according to claim 4, characterized in that the depth (t) of the recesses ( 66 , 67 , 68 ) from the enveloping circle ( 52 ) to the deepest point measured in the order of 30-45% and preferably of about 40% of the radius of the enveloping circle ( 52 ) lies.

6. bending or buckling bar according to at least one of claims 1-3, characterized in that the recesses ( 56 , 57 , 58 ) are seen in cross section bordered by a portion of a rectangle or a trapezoid.

7. bending or buckling bar according to claim 6, characterized in that the depth (t) of the recesses ( 56 , 57 , 58 ), measured from the enveloping circle ( 52 ) to the deepest point, in the order of 35-50% and preferred about 45% of the radius of the enveloping circle ( 52 ).

8. bending or buckling bar according to at least one of claims 1-3, characterized in that the recesses ( 61 , 62 , 63 ) are seen in cross section bordered approximately by the apex portion of a parabolic structure.

9. bending or buckling bar according to claim 8, characterized in that the depth (t) of the recesses ( 61 , 62 , 63 ), measured from the enveloping circle ( 52 ) to the deepest point, in the order of 40-60% and preferred about 45-50% of the radius of the enveloping circle ( 52 ).

10. bending or buckling bar according to at least one of the preceding claims, characterized in that seen in cross section between the recesses ( 56 , 57 , 58 ) each have essentially recess-free sections ( 70 ) of the envelope ( 52 ), and that the envelope circle Arc length of these recess-free sections ( 70 ) is at least equal to the radius of the enveloping circle ( 52 ) and is preferably in the order of 110-140% of this radius.

11. Bending or buckling rod according to at least one of the preceding claims, in the form of a rod-shaped section ( 10 ) of an arc ( 9 ) for playing a string instrument, characterized in that the recesses in the region of the tip ( 12 ) and / or the frog ( 11 ) leak.

12. Bending or buckling bar according to claim 11, characterized in that it has a circular cylindrical or a polygonal, in particular hexagonal or octagonal, cross section in the region of the frog ( 11 ).

13. Use of a bending or buckling rod after at least one of the preceding claims as masts for a sail boat.

14. Use of a bending or buckling rod after at least one of claims 1-12 for a concrete support column.

15. Use of a bending or buckling rod according to at least one of claims 1-12 as a rod-shaped section ( 10 ) of a bow ( 9 ) for playing a string instrument, in particular a violin bow.