DE3528259A1 - Method and device for interferometric length measurement using semiconductor lasers as light source - Google Patents
Method and device for interferometric length measurement using semiconductor lasers as light sourceInfo
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Abstract
Description
In der vorliegenden Anmeldung werden Verfahren und Anordnungen zur interferometrischen Längenmessung mit Hilfe von Halbleiterlasern beschrieben. Neben der Tatsache, daß diese Laser sehr preisgünstig und platzsparend sind, lassen sich mit diesen Lasern neue interferometrische Längenmeßverfahren realisieren, die gegenüber den bisherigen Verfahren grundsätzliche Vorteile besitzen:In the present application, methods and arrangements are described for interferometric length measurement with the help of Semiconductor lasers described. Besides the fact that this Lasers are very inexpensive and space-saving with these lasers new interferometric length measurement methods realize that compared to previous procedures have basic advantages:
Der als Meßsonde dienende Interferometerspiegel muß nicht durch die zu messende Strecke hindurch bewegt werden.The interferometer mirror serving as a measuring probe must not moved through the distance to be measured will.
Es können auch Strecken gemessen werden, die durch optische Elemente hindurch verlaufen.It is also possible to measure distances through optical elements run through.
Unterbrechungen des Strahlengangs stören nur die zu diesem Zeitpunkt gerade erfolgende Einzelmessung.Interruptions in the beam path only disturb them individual measurement currently taking place at this time.
Solche Meßverfahren sind von Bedeutung in der industriellen Meßtechnik, in der wissenschaftlichen Meßtechnik, in der Geodäsie und in der optischen Prüftechnik.Such measurement methods are important in industrial Measurement technology, in scientific measurement technology, in the Geodesy and in optical testing technology.
Bisherige interferometrische Längenmeßverfahren beruhen fast ausschließlich auf dem Michelson-Interferometer, wobei die bei Verschiebung eines der Interferometerspiegel auftretenden Hell-Dunkel-Wechsel in der Austrittspupille gezählt werden. Um die Bewegungsrichtung der als Meßsonde dienenden Interferometerspiegel erfassen zu können, muß zusätzlich ein um eine viertel Periode verschobenes Vergleichsignal erzeugt werden. Alternativ wird das Heterodyn- Verfahren eingesetzt, bei dem Meßstrahl und Referenzstrahl gegeneinander frequenzverschoben sind. Als Lichtquellen kommen Neutralgaslaser und Ionenlaser zum Einsatz. Mit diesen interferometrischen Verfahren werden Meßbereiche bis einige Meter, Auflösungen von besser als 0,1 µm und Genauigkeiten von 1 : 107 und besser erreicht.Previous interferometric length measuring methods are based almost exclusively on the Michelson interferometer, the light-dark changes occurring in the exit pupil occurring when one of the interferometer mirrors is shifted. In order to be able to detect the direction of movement of the interferometer mirror serving as a measuring probe, a comparison signal shifted by a quarter period must also be generated. Alternatively, the heterodyne method is used, in which the measuring beam and reference beam are frequency-shifted with respect to one another. Neutral gas lasers and ion lasers are used as light sources. With these interferometric methods, measuring ranges of up to a few meters, resolutions of better than 0.1 µm and accuracies of 1:10 7 and better are achieved.
Nachteile dieser Verfahren: Der als Meßsonde dienende Interferometerspiegel muß mechanisch durch die Meßstrecke hindurch bewegt werden. Dies ist u. U. nicht nur zeitraubend, sondern in vielen Fällen, etwa wenn die Meßstrecke durch optische Elemente wie Linsen verläuft, gar nicht möglich. Die Position der Meßsonde ist immer nur relativ zu einer festzulegenden Ausgangsposition durch Vorwärts- bzw. Rückwärtszählen der Hell-Dunkel-Wechsel definiert. Erfolgt eine auch nur kurzzeitige Strahlunterbrechung oder erfolgt der Hell-Dunkel-Wechsel zu schnell, so daß die Zählerelektronik nicht mitkommt, gibt es Fehlmessungen. Die Grenze der erlaubten Spiegelgeschwindigkeit liegt z. B. bei einem kommerziellen System dieser Art bei 500 mm/sec. Durch Erschütterungen von außen können leicht kleine Verschiebungen der Meßsonde mit größerer Geschwindigkeit erfolgen.Disadvantages of these methods: The one serving as a measuring probe Interferometer mirror must pass mechanically through the measuring section be moved through. This is u. Not only time consuming, but in many cases, such as when the measuring section does not run through optical elements such as lenses possible. The position of the measuring probe is always only relative to a starting position to be determined by forward or counting down the light-dark changes defined. If there is a brief interruption of the beam or the light-dark change takes place too quickly, so that the Counter electronics does not come along, there are incorrect measurements. The The limit of the permitted mirror speed is z. B. in a commercial system of this type at 500 mm / sec. Small shifts can easily occur due to external shocks the measuring probe with greater speed respectively.
Es ist daher eine Aufgabe der Erfindung, eine Vorrichtung und ein Verfahren anzugeben, welches die Position der Meßsonde absolut mißt, ohne die Meßsonde durch die Meßstrecke hindurch zu bewegen. It is therefore an object of the invention to provide a device and to provide a method of determining the position of the probe measures absolutely without the measuring probe through the measuring section to move through.
Daß Halbleiterlaser für interferometrische Zwecke bisher kaum in Betracht gezogen worden sind, liegt zum einen daran, daß es solche Laser mit dem für die Interferometrie notwendigen Monomodenbetrieb erst seit kurzem gibt und andererseits daran, daß die Wellenlänge dieser Laser nicht nur von der Temperatur des Laser, sondern auch von der Größe des Pumpstroms abhängt.That semiconductor lasers for interferometric purposes so far on the one hand, is hardly considered remember that there are such lasers with that for interferometry necessary monomode operation only recently and on the other hand because the wavelength of these lasers is not only from the temperature of the laser, but also from the Size of the pump current depends.
Es ist daher eine weitere Aufgabe der Erfindung, anzugeben, wie die Pumpstromabhängigkeit der Wellenlängen der Halbleiterlaser vorteilhaft genutzt werden kann, wie wohldefinierte Meßwellenlängen realisiert werden können und wie unkontrollierte Wellenlängenschwankungen kompensiert werden können.It is therefore a further object of the invention to specify like the pump current dependence of the wavelengths of the semiconductor lasers can be used advantageously as well-defined Measuring wavelengths can be realized and how uncontrolled wavelength fluctuations can be compensated can.
Das erfindungsgemäße Verfahren basiert darauf, durch geeignete Pumpstrommodulation die Emissionswellenlänge des Halbleiterlaser in gezielter Weise zu verändern und die hierdurch bewirkte Intensitätsmodulation am Interferometerausgang zur Messung zu benutzen. Dies kann zwar grundsätzlich auch in der einfachen Weise geschehen, wie sie schon von A. Olsson und C. L. Tang in der Zeitschrift "Applied Optics", Band 20, Jahrgang 1981 auf den Seiten 3503 bis 3507 beschrieben worden ist. Das von diesen beiden Autoren beschriebene Verfahren läßt sich jedoch nur innerhalb einer einzelnen Longitudinalmode des Halbleiterlaser anwenden und ermöglicht nur geringe Wellenlängenintervalle zu benutzen und bleibt deshalb relativ unempfindlich. Das erfindungsgemäße Verfahren beruht demgegenüber auf der Ausnutzung von Modensprüngen der Halbleiterlaser und kann daher größere Wellenlängendifferenzen realisieren. Darüberhinaus ist durch die Modensprungstelle die Meßwellenlänge eindeutig und unabhängig vom Pumpstrom definiert. Da die Modensprünge unstetig erfolgen, läßt sich das von A. Olsson und C. L. Tang beschriebene Verfahren hier nicht benutzen.The method according to the invention is based on suitable pump current modulation the emission wavelength to change the semiconductor laser in a targeted manner and the this causes intensity modulation at the interferometer output to use for measurement. Basically, this can also happen in the simple way they already did by A. Olsson and C. L. Tang in the journal "Applied Optics ", volume 20, year 1981 on pages 3503 to 3507 has been described. That from these two authors described method can, however, only within apply a single longitudinal mode of the semiconductor laser and allows only small wavelength intervals to use and therefore remains relatively insensitive. The In contrast, the method according to the invention is based on the Exploitation of mode jumps in the semiconductor laser and can therefore realize larger wavelength differences. Furthermore is the measuring wavelength due to the mode jump clearly defined and independent of the pump current. Since the A. Olsson's fashion leaps are unstable and C. L. Tang do not use the methods described here.
Die Erfindung wird anhand der folgenden Figuren erläutert:The invention is illustrated by the following figures:
Fig. 1: Wellenlängenabhängigkeit vom Pumpstrom beim Halbleiterlaser. Fig. 1: Wavelength dependence on the pumping current in the semiconductor laser.
Fig. 2: Eine grundsätzliche Ausführung der erfindungsgemäßen Interferometer. Fig. 2: A basic design of the interferometer according to the invention.
Fig. 3: Graphische Darstellung der als Beispiel dienenden Sägezahnfunktion. Fig. 3: Graphical representation of the sawtooth function used as an example.
Fig. 4: Erläuterung der verschiedenen Signalverläufe. Fig. 4: Explanation of the different waveforms.
Fig. 5: Strahlengang des Hilfsinterferometers. Fig. 5: Beam path of the auxiliary interferometer.
Fig. 6: Strahlengang des Kalibrierinterferometers. Fig. 6: Beam path of the calibration interferometer.
Fig. 7: Erläuterung der Signalverläufe des Kalibrierverfahrens. Fig. 7: Explanation of the signal curves of the calibration process.
Fig. 8: Kalibrierinterferometer mit fester Kalibrierstrecke. Fig. 8: Calibration interferometer with a fixed calibration path.
Fig. 9: Kalibrierinterferometer mit fester Kalibrierstrecke. Fig. 9: Calibration interferometer with a fixed calibration path.
Fig. 10: Beispiel einer erfindungsgemäßen Vorrichtung zur Messung von Oberflächen- und Wellenformen. Fig. 10: Example of a device for measurement of surface and waveforms.
Die Zahlen bedeuten:
1 ... Laser
2 ... Laserstrahl
3 ... Kollimationsoptik
4 ... paralleles Lichtbündel
5 ... Teilerspiegel
6 ... Referenzlicht
7 ... Meßlicht
8 ... Referenzspiegel
9 ... Meßspiegel
10 ... Photoempfänger
11 ... Rechner mit Periodendauer- und Frequenzmesser
12 ... Pumpstromquelle
13 ... an der Teilerfläche gespiegelte Position des
Referenzspiegels 8
14 ... Strahlteiler
15 ... Teilerfläche des Hilsinterferometers
16 ... Interferometerendspiegel
17 ... Interferometerendspiegel
18 ... Photoempfänger
19 ... Strahlteiler
20 ... Referenzspiegel
21 ... Meßspiegel
22 ... Photoempfänger
23 ... an dem Teilerspiegel 19 gespiegelte Position des
Referenzspiegel 20
24 ... Strahlteiler
25 ... Dachkantprisma
26 ... Dachkantprisma mit plan geschliffener Spitze
27 ... Strahlteiler
28 ... Photoempfänger
29 ... Koppeloptik
30 ... Lichtleitfaser
31 ... Meßobjekt
32 ... Abbildungsoptik
33 ... LochblendeThe numbers mean:
1 ... laser
2 ... laser beam
3 ... collimation optics
4 ... parallel light beam
5 ... divider
6 ... reference light
7 ... measuring light
8 ... reference mirror
9 ... measuring mirror
10 ... photo receiver
11 ... calculator with period and frequency meter
12 ... pump current source
13 ... position of the reference mirror mirrored on the divider surface 8
14 ... beam splitter
15 ... divider area of the auxiliary interferometer
16 ... interferometer end mirror
17 ... interferometer end mirror
18 ... photoreceiver
19 ... beam splitter
20 ... reference mirror
21 ... measuring mirror
22 ... photoreceiver
23 ... position of the reference mirror 20 mirrored on the divider mirror 19
24 ... beam splitter
25 ... roof prism
26 ... roof prism with flat ground tip
27 ... beam splitter
28 ... photoreceiver
29 ... coupling optics
30 ... optical fiber
31 ... target
32 ... imaging optics
33 ... pinhole
Das erfindungsgemäße Verfahren beruht darauf, die Wellenlänge eines Halbleiterlaser durch entsprechende Steuerung des Pumpstroms zwischen zwei Lasermoden hin- und herzuschalten. Dabei handelt es sich jedoch nicht um bloßes Hin- und Herschalten zwischen festen Wellenlängen der zwei Moden, vielmehr werden auch die Wellenlängen in den benachbarten Moden moduliert, um die Phasenmessung zu ermöglichen.The method according to the invention is based on the wavelength of a semiconductor laser by appropriate control to switch the pump current back and forth between two laser modes. However, these are not just back and forth Switching between fixed wavelengths of the two modes, rather, the wavelengths in the neighboring ones Modes modulated to enable phase measurement.
Zur Erläuterung des erfindungsgemäßen Verfahrens sei zunächst das Wellenlängenverhalten eines typischen, für das Verfahren infrage kommenden Lasers beschrieben. In der Fig. 1 ist auf der Abszisse der Laserpumpstrom aufgetragen und auf der Ordinate die Wellenlänge λ des emittierten Laserlichts. Die Größenangaben sind nur als Beispiel zu verstehen. Sie entsprechen jedoch einem handelsüblichen Halbleiterlaser. Man sieht, daß mit zunehmender Pumpstromstärke die Emissionswellenlänge zunimmt. Der physikalische Grund hierfür liegt in der Zunahme der Elektronendichte in der aktiven Zone des Halbleiterübergangs und in der damit verbundenen Brechungsindexzunahme. Ab einem bestimmten Pumpstrom - im Beispiel der Fig. 1 ab 60 mA - schwingt eine neue, in der Verstärkungskennlinie dann günstiger liegende, Lasermode an. Der etwa lineare Anstieg des Graphen der Fig. 1 hat eine Steigung von beispielsweise 0,005 nm/mA und der Modensprung beträgt beispielsweise 0,3 nm.To explain the method according to the invention, the wavelength behavior of a typical laser that is suitable for the method is first described. In FIG. 1, the laser pump power is plotted on the abscissa and on the ordinate, the wavelength λ of the emitted laser light. The size information is only to be understood as an example. However, they correspond to a commercially available semiconductor laser. It can be seen that the emission wavelength increases with increasing pump current. The physical reason for this lies in the increase in the electron density in the active zone of the semiconductor junction and in the associated increase in refractive index. From a certain pump current - in the example of FIG. 1 from 60 mA - a new laser mode, which is then more favorable in the gain characteristic, starts to oscillate. The approximately linear increase in the graph of FIG. 1 has a slope of, for example, 0.005 nm / mA and the mode jump is, for example, 0.3 nm.
In der Fig. 2 ist eine grundsätzliche Ausführung der erfindungsgemäßen Interferometer dargestellt. Ein aus dem Laser 1 austretendes Lichtbündel 2 wird durch die Kollimationsoptik 3 zu einem parallelen Lichtbündel 4 und beleuchtet das Interferometer. Die Teilerfläche 5 teilt das parallele Lichtbündel 4 in Referenzlicht 6 und Meßlicht 7. Das Referenzlicht 6 wird durch den Referenzspiegel 8 und das Meßlicht 7 wird durch den Meßspiegel 9 über die Teilerfläche 5 zum Photoempfänger 10 am Interferometerausgang reflektiert. Der Photoempfänger gibt ein zu der von ihm registrierten Helligkeit proportionales Signal an den Rechner 11. Der Laser 1 wird von der Pumpstromquelle 12 versorgt. Die Pumpstromquelle 12 pumpt den Laser so, daß eine Modensprungstelle innerhalb des durchmodulierten Wellenlängenbereichs liegt. Bei einem der Fig. 1 entsprechenden Laser wäre das von einem Wert des Pumpstroms unter 60 mA bis zu einem Wert über 60 mA.In FIG. 2 a basic embodiment of the interferometer according to the invention. A light beam 2 emerging from the laser 1 becomes a parallel light beam 4 through the collimation optics 3 and illuminates the interferometer. The dividing surface 5 divides the parallel light beam 4 into reference light 6 and measuring light 7 . The reference light 6 is reflected by the reference mirror 8 and the measuring light 7 is reflected by the measuring mirror 9 via the dividing surface 5 to the photo receiver 10 at the interferometer output. The photoreceiver sends a signal proportional to the brightness registered by it to the computer 11 . The laser 1 is supplied by the pump current source 12 . The pump current source 12 pumps the laser such that a mode change point lies within the modulated wavelength range. In the case of a laser corresponding to FIG. 1, this would be from a value of the pump current below 60 mA to a value above 60 mA.
Zur Vereinfachung der Beschreibung sei im folgenden angenommen, daß der Pumpstrom innerhalb der einzelnen Lasermoden einen linearen Zeitverlauf der Wellenzahl Z = 1/λ erzeuge. Die Verwendung der sonst nur in der Spektroskopie üblichen Wellenzahl Z anstelle der Wellenlänge λ ermöglicht eine klare und übersichtliche Beschreibung des erfindungsgemäßen Verfahrens. Ferner sei angenommen, daß der Pumpstrom die Wellenzahl Z innerhalb der jeweiligen Mode sägezahnförmig über der Zeit t moduliert:To simplify the description, it is assumed below that the pump current within the individual laser modes produces a linear time profile of the wave number Z = 1 / λ . The use of the wave number Z, which is otherwise only customary in spectroscopy, instead of the wavelength λ enables a clear and clear description of the method according to the invention. It is also assumed that the pump current modulates the wave number Z in a sawtooth fashion over time t :
Hier ist Z i die Wellenzahl jeweils am Beginn der zeitlichen Modenintervalle; im Beispiel der Fig. 4 ist Z i = Z A für das Zeitintervall von t A bis zum Modensprung bei t 0 und Z i = Z 2 für das Zeitintervall vom Modensprung bis t E · S(t) ist hier als sägezahnförmig angenommen, wie in der Fig. 3 graphisch dargestellt. Grundsätzlich können auch andere Zeitverläufe der Funktion S(t), beispielsweise dreieckförmige, benutzt werden. Eine zumindest stückweise linear mit der Zeit erfolgende Wellenzahlmodulation erzeugt jedoch eine besonders einfache Abhängigkeit der Interferometer- Ausgangsintensität von der Meßgröße, wie im folgenden gezeigt wird.Here Z i is the wave number at the beginning of the temporal mode intervals; in the example of FIG. 4, Z i = Z A for the time interval from t A to the mode jump at t 0 and Z i = Z 2 for the time interval from the mode jump to t E · S ( t ) is assumed here to be sawtooth-shaped, as shown graphically in FIG . In principle, other time profiles of the function S ( t ), for example triangular, can also be used. However, wave number modulation that occurs at least in part linearly over time produces a particularly simple dependency of the interferometer output intensity on the measured variable, as will be shown below.
Wir nehmen nun an, daß sich der Meßspiegel in der Entfernung x von der an der Teilerfläche 5 gespiegelten Position 13 des Referenzspiegels 8 befindet. Die Position 13 ist die Nullposition des Interferometers. x kann als Länge der zu messenden Strecke betrachtet werden. Der Ursprung dieser Streckenlänge ist die Position 13. Nach dem Interferenzgesetz hat die Intensität am Photoempfänger 10 am Interferometerausgang den Verlauf We now assume that the measuring mirror is at a distance x from the position 13 of the reference mirror 8 that is mirrored on the dividing surface 5 . Position 13 is the zero position of the interferometer. x can be viewed as the length of the distance to be measured. The origin of this route length is position 13 . According to the interference law, the intensity at the photoreceiver 10 at the interferometer output has the course
I R und I M sind die Intensitäten des Referenzlichts und des Meßlichts, jeweils für sich alleine am Interferometerausgang. Der dritte Summand auf der rechten Gleichungsseite ist der Interferenzterm, im folgenden mit E(t) bezeichnet. Der Interferenzterm ist im vorliegenden Fall auch bei ruhendem Meßspiegel zeitabhängig und zwar wegen der sich zeitlich verändernden Wellenzahl Z(t). I R and I M are the intensities of the reference light and the measurement light, each individually at the interferometer output. The third summand on the right side of the equation is the interference term, hereinafter referred to as E ( t ). In the present case, the interference term is time-dependent even when the measuring mirror is at rest, specifically because of the wave number Z ( t ) which changes over time.
In der Fig. 4 ist im oberen Teilbild der Verlauf der Wellenzahl Z(t) angegeben und im unteren Teilbild der Verlauf des Interferenzterms E(t) aus Gleichung 2. Wir können uns auf die Betrachtung des Interferenzterms allein beschränken, weil die übrigen Summanden auf der rechten Seite der Gleichung 2 sich zeitlich nur vergleichsweise langsam ändern und im Signal des Photoempfängers 10 durch einen Hochpaß unterdrückt werden können. Der Graph im unteren Teilbild der Fig. 4 stellt daher auch den Verlauf des elektronischen Signals dar, welches vom Rechner 11, wie im folgenden beschrieben, verarbeitet wird. Eine bestimmte technische Realisierung für diese Signalverarbeitung mit einem analogen oder digitalen elektronischen Rechenverfahren ist nicht Gegenstand der Erfindung. Es wird daher im folgenden auch nur die Logik der Signalverarbeitung und nicht deren technische Realisierung beschrieben.In FIG. 4, the course of the wave number Z (t) in the upper part image specified and the lower part image of the pattern of the interference term E (t) from Equation 2. We may limit themselves to the consideration of the interference term, because the other terms on the right side of equation 2 change only comparatively slowly in time and can be suppressed in the signal of the photoreceiver 10 by a high-pass filter. The graph in the lower part of FIG. 4 therefore also represents the course of the electronic signal, which is processed by the computer 11 , as described below. A specific technical implementation for this signal processing with an analog or digital electronic computing method is not the subject of the invention. Therefore, only the logic of the signal processing and not its technical implementation is described below.
In der Fig. 4 nimmt die Wellenzahl Z des emittierten Laserlichts, beginnend beim Zeitpunkt t A , zunächst linear mit der Zeit t zu. Dies wird durch einen entsprechend abnehmenden Injektions- oder Pumpstrom i, wie er durch den mit i bezeichneten Graphen angedeutet ist, erreicht. Bei t 0 erfolgt ein Modensprung und anschließend nimmt die Wellenzahl Z wieder linear mit t zu, bis zum Ende dieser Periode bei t E . Dann wiederholt sich der eben geschilderte Vorgang.In FIG. 4, the wave number Z takes the emitted laser light, beginning at time t A, initially linearly with the time t. This is achieved by a correspondingly decreasing injection or pump current i , as indicated by the graph denoted by i . At t 0 there is a mode jump and then the wave number Z increases linearly again with t until the end of this period at t E. Then the process just described is repeated.
Im Interferenzterm von Gleichung 2 wirkt sich die lineare Zunahme der Wellenzahl Z genau so aus, wie eine linear mit t sich ändernde Wegdifferenz x im Interferometer. Der entsprechende harmonische Verlauf des Interferenzterms ist im unteren Teilbild der Fig. 4 durch den Graphen E 1 wiedergegeben. Bei t 0 erfolgt der Modensprung. Im allgemeinen wird hierbei auch der Interferenzterm auf einen neuen Wert springen. Weitere Zunahme der Wellenzahl Z hat wiederum einen entsprechenden harmonischen Verlauf des Interferenzterms zur Folge, wie er beispielsweise durch den Graphen E 2 in der Fig. 4 wiedergegeben ist.In the interference term of equation 2, the linear increase in the wave number Z has the same effect as a path difference x changing linearly with t in the interferometer. The corresponding harmonic course of the interference term is shown in the lower partial image in FIG. 4 by the graph E 1 . The mode jump occurs at t 0 . In general, the interference term will also jump to a new value. A further increase in the wave number Z in turn results in a corresponding harmonic course of the interference term, as is represented, for example, by the graph E 2 in FIG. 4.
Hier wird ein wichtiger Aspekt der Erfindung sichtbar: bei t 0 verhält sich das Signal am Interferometerausgang wie das bei einem 2-λ-Interferometer mit den 2 Wellenlängen λ 1 = 1/Z 1 und λ 2 = 1/Z 2. Das bekannte 2-λ-Interferometer beruht darauf, daß aus den Phasen der zwei Interferenzterme für die zwei Wellenlängen λ 1 und λ 2 die Meßstrecke x innerhalb der halben effektiven Wellenlänge Λ = λ 1·λ 2/≦Χεθβαθλ - λ 2≦Χεθβαθ eindeutig bestimmbar ist, nämlich aus der Phasendifferenz ϕ der Interferenzterme für die zwei Wellenlängen. ϕ ist nach Gleichung 2:An important aspect of the invention is visible here: at t 0 , the signal at the interferometer output behaves like that of a 2 λ interferometer with the 2 wavelengths λ 1 = 1 / Z 1 and λ 2 = 1 / Z 2 . The known 2- λ interferometer is based on the fact that from the phases of the two interference terms for the two wavelengths λ 1 and λ 2 the measuring path x within half the effective wavelength Λ = λ 1 · λ 2 / ≦ Χεθβαθ λ - λ 2 ≦ Χεθβαθ is clearly determinable, namely from the phase difference ϕ of the interference terms for the two wavelengths. ϕ is according to equation 2:
mitWith
Λ = 1/(Z 1 - Z 2), Z 1 = 1/λ 1 , Z 2 = 1/λ 2 Λ = 1 / ( Z 1 - Z 2 ), Z 1 = 1 / λ 1 , Z 2 = 1 / λ 2
Allerdings lassen sich bei fester Position bzw. Meßstrecke x des Interferometers die Phasen der zwei Interferenzterme nicht bestimmen. Denn bei fest gehaltener Wegdifferenz x kann man nur die vorliegenden Werte der beiden Interferenzterme, also und messen und aus diesen Werten läßt sich x nicht eindeutig bestimmen. Man arbeitet daher bei der konventionellen 2-λ-Interferometrie so, daß man entweder den Meßspiegel kontinuierlich bewegt, oder man benutzt das bekannte Heterodyn-Verfahren (dieses ist beschrieben in dem Aufsatz "Two-Wavelength Heterodyne Interferometry" der Autoren A. F. Fercher und H. Z. Hu, erschienen im Tagungsband des 6. Internationalen Kongresses Laser 83 München, Seiten 142 bis 146, Springer Verlag 1984), oder man benutzt das Phase-Shift-Verfahren (dieses ist beschrieben in dem Aufsatz "Two-wavelength phase shifting interferometry" der Autoren Y.-Y. Cheng und J. C. Wyant, erschienen in der Zeitschrift "Applied Optics" Band 23, Jahrgang 1984 auf den Seiten 4539 bis 4543). Das erste der angeführten Verfahren erfordert die Bewegung des Meßspiegels entlang der Meßstrecke, was in vielen Fällen nicht möglich ist; das zweite und das dritte Verfahren erfordern erhebliche zusätzliche Einrichtungen am Interferometer, was durch das erfindungsgemäße Verfahren vermieden wird.However, the phases of the two interference terms cannot be determined with a fixed position or measuring distance x of the interferometer. Because with a fixed path difference x you can only see the values of the two interference terms and measure and x cannot be clearly determined from these values. Conventional 2- λ interferometry is therefore carried out by either moving the measuring mirror continuously, or by using the known heterodyne method (this is described in the article "Two-Wavelength Heterodyne Interferometry" by the authors AF Fercher and HZ Hu , appeared in the conference volume of the 6th International Congress Laser 83 Munich, pages 142 to 146, Springer Verlag 1984), or one uses the phase shift method (this is described in the essay "Two-wavelength phase shifting interferometry" by the authors Y . -Y. Cheng and JC Wyant, published in the magazine "Applied Optics" volume 23, year 1984 on pages 4539 to 4543). The first of the methods mentioned requires the movement of the measuring mirror along the measuring section, which is not possible in many cases; the second and third methods require considerable additional facilities on the interferometer, which is avoided by the method according to the invention.
Entsprechend dem erfindungsgemäßen Verfahren geht man zur Messung der Phasendifferenz der beiden Interferenzterme folgend vor:According to the method according to the invention, one goes to Measurement of the phase difference of the two interference terms following:
Wie aus Gleichung 2 ersichtlich, kann die Phasendifferenz der beiden Interferenzterme für Z 1 und Z 2 in der Meßspiegelposition x anstatt aus deren Verlauf bei veränderlichem x auch aus deren Verlauf bei festem x aber veränderlichem Z gewonnen werden. Genau dies zeigt der Verlauf der Interferenzterme in der Fig. 4: bei t = t 0 liegen die Werte Z 1 und Z 2 vor. Wir können also die interessierende Phasendifferenz ϕ des 2-λ-Verfahrens auch aus dem Verlauf der beiden Interferenzterme bei fester Position x und variabler Wellenzahl Z gewinnen: ϕ ist gleich der Phasendifferenz der Interferenzterme E 1 und E 2 bei t = t 0:As can be seen from equation 2, the phase difference of the two interference terms for Z 1 and Z 2 in the measuring mirror position x can be obtained instead of from their course with variable x and also from their course with fixed x but variable Z. Exactly this is shown by the course of the interference terms in FIG. 4: at t = t 0 , the values Z 1 and Z 2 are present. We can also derive the phase difference ϕ of interest from the 2 λ method from the course of the two interference terms at a fixed position x and variable wavenumber Z : ϕ is equal to the phase difference of the interference terms E 1 and E 2 at t = t 0 :
Δ t 1 ist die Zeit vom letzten positiven Nulldurchgang des Interferenzterms E(t) vor dem Modensprung bis zu dem Modensprung bei t = t 0·Δ t 2 ist die Zeit vom Modensprung bis zum ersten positiven Nulldurchgang von E(t) nach dem Modensprung. T 1 und T 2 sind die Periodendauern des Interferenzterms E(t) vor und nach dem Modensprung. Diese vier Zeitintervalle können mittels bekannter elektronischer Meßverfahren, beispielsweise durch Auszählen mittels eines Frequenznormals, gemessen werden. Dies und die Berechnung der Phasendifferenz ϕ nach Gleichung 4 erfolgt durch den in Fig. 2 angedeuteten Rechner 11. Mit dem eben beschriebenen Verfahren wird gleichzeitig die notwendige Festlegung der Meßwellenlängen erreicht, nämlich auf die - von der Pumpstromgröße nicht veränderbaren - Modensprungwellenlängen Δ t 1 is the time from the last positive zero crossing of the interference term E ( t ) before the mode change to the mode change at t = t 0. Δ t 2 is the time from the mode change to the first positive zero crossing of E ( t ) after the mode change . T 1 and T 2 are the periods of the interference term E ( t ) before and after the mode jump. These four time intervals can be measured using known electronic measuring methods, for example by counting using a frequency standard. This and the calculation of the phase difference ϕ according to equation 4 is carried out by the computer 11 indicated in FIG. 2. With the method just described, the necessary definition of the measurement wavelengths is achieved at the same time, namely to the mode jump wavelengths, which cannot be changed by the pump current size
λ 1 = 1/Z 1 und λ 2 = 1/Z 2. λ 1 = 1 / Z 1 and λ 2 = 1 / Z 2 .
Nicht immer führt der Modensprung zu einem wie in Fig. 4 im unteren Teilbild angedeuteten Sprung im Wert des Interferenzterms. Im allgemeinen benötigt der Rechner daher ein besonderes Signal, welches den Modensprung anzeigt. Ein solches Signal kann leicht mit Hilfe eines kompakten Hilfsinterferometers gewonnen werden, wie in Fig. 5 angedeutet. Dort zweigt ein Strahlteiler 14 einen Teil des parallelen Lichtbündels 4 ab auf die Strahlteilerfläche 15 des Hilfsinterferometers. Dieses besitzt die beiden Endspiegel 16 und 17 und eine optische Wegdifferenz so, daß die vom Photoempfänger 18 registrierte Intensität am Interferometerausgang für die beiden Wellenlängen λ 1 und λ 2 deutlich verschieden ist. Dies läßt sich leicht realisieren, sobald die Wegdifferenz größer ist als λ 1/4. Bei jedem Modensprung macht dann das elektrische Signal des Photoempfängers 18 einen Sprung, der dem Rechner 11 den Zeitpunkt t 0 anzeigt.The mode jump does not always lead to a jump in the value of the interference term, as indicated in FIG. 4 in the lower field. In general, the computer therefore needs a special signal that indicates the mode change. Such a signal can easily be obtained with the aid of a compact auxiliary interferometer, as indicated in FIG. 5. There, a beam splitter 14 branches off part of the parallel light beam 4 onto the beam splitter surface 15 of the auxiliary interferometer. This has the two end mirrors 16 and 17 and an optical path difference such that the intensity registered by the photoreceiver 18 at the interferometer output is clearly different for the two wavelengths λ 1 and λ 2 . This can be easily realized when the path difference is greater than λ. 1/4 With each mode jump, the electrical signal of the photoreceiver 18 then jumps, which indicates the time t 0 to the computer 11 .
Mit diesem Verfahren kann die Position x des Meßspiegels 9, oder, anders ausgedrückt, der Abstand x des Meßspiegels 9 von der Nullposition 13 eindeutig bestimmt werden, solange x nicht größer als Λ/2 wird. Für größere Werte von x müssen die Vielfachen von Λ/2 durch eine Grobmessung bestimmt werden. Zur Illustration sei Λ für einen typischen Fall angegeben: z. B. 2,1 mm.With this method, the position x of the measuring mirror 9 or, in other words, the distance x of the measuring mirror 9 from the zero position 13 can be clearly determined as long as x does not exceed Λ / 2. For larger values of x , the multiples of Λ / 2 have to be determined by a rough measurement. For illustration, Λ is given for a typical case: e.g. B. 2.1 mm.
Dieser kleine, durch Λ/2 festgelegte, eindeutige Meßbereich wird in vielen Fällen nicht hinreichen. Das erfindungsgemäße Verfahren umfaßt daher auch eine Grobmessung. Diese kann relativ ungenau sein, da sie nur die Vielfachen von Λ bestimmen muß. Dementsprechend reicht eine Genauigkeit von etwa Λ/10 im allgemeinen hin. Eine solche, im folgenden "Grobmeßverfahren" genannte Methode, läßt sich ebenfalls aus dem Signalverlauf der Fig. 4 gewinnen, beispielsweise aus dem Verlauf des Interferenzterms E(t) im Bereich E 1: die Periodendauer beträgt dort T 1. Innerhalb dieser Zeit ändert sich also das Argument des Interferenzterms um 2·π:This small, defined by Λ / 2, unambiguous measurement range is not sufficient in many cases. The method according to the invention therefore also includes a rough measurement. This can be relatively imprecise, since it only has to determine the multiples of Λ . Accordingly, an accuracy of about Λ / 10 is generally sufficient. Such a method, referred to below as the "coarse measurement method", can also be obtained from the signal curve of FIG. 4, for example from the curve of the interference term E ( t ) in the area E 1 : the period duration there is T 1 . Within this time, the argument of the interference term changes by 2 · π:
Bei zeitlich linear verlaufender Wellenzahländerung entsprechend Gleichung 1 ist dies gleichCorrespondingly, if the wave number changes linearly over time Equation 1 is the same
- -
oderor
Aus dem bekannten Verlauf von S(t) mit der Steigerung tg α = B (siehe Fig. 3), folgtFrom the known course of S ( t ) with the increase tg α = B (see FIG. 3) follows
Durch Messung der Periodendauer T 1 erhalten wir ein Grobmeßverfahren für die Meßlänge x. A kann bei typischen Halbleiterlasern Werte von beispielsweise 0,2 m-1 haben. Damit können Längen über 2 m grob gemessen werden, während die Feinmessung mit dem oben beschriebenen Modensprungverfahren erfolgt: Bei z. B. Δλ = 0,3 nm beträgt Δ Z = 0,5 mm-1, was bei 1‰ Auflösung bei der Phasendifferenzmessung nach Gleichung 4 eine Auflösung von etwa 1 µm liefert.By measuring the period T 1 we get a rough measurement method for the measuring length x . A can have values of, for example, 0.2 m -1 in typical semiconductor lasers. Lengths over 2 m can thus be roughly measured, while the fine measurement is carried out with the mode jump method described above. B. Δλ = 0.3 nm is Δ Z = 0.5 mm -1 , which provides a resolution of approximately 1 µm with a 1 ‰ resolution in the phase difference measurement according to equation 4.
Die Größe des Meßbereichs ist bei dem beschriebenen Verfahren durch 2 Faktoren begrenzt: Zum einen durch die Kohärenzlänge des Laserlichts. Bei den heute erhältlichen Monomoden- Halbleiterlasern bildet dies für viele meßtechnische Anwendungen keine Beschränkung. Kohärenzlängen von 10 m und mehr wurden gemessen.The size of the measuring range is in the described method limited by two factors: firstly by the coherence length of the laser light. With the single-mode Semiconductor lasers form this for many metrological Applications no limit. Coherence lengths of 10 m and more were measured.
Zum anderen ist die Größe des Meßbereichs durch die Genauigkeit der Grobmessung beschränkt: Um den oben angegebenen Meßbereich von 2 m zu realisieren, muß die beschriebene Grobmessung auf die effektive Wellenlänge des Modensprungs genau oder besser noch genauer erfolgen. Dies ist nicht ohne weiteres möglich.On the other hand, the size of the measuring range is due to the accuracy of the rough measurement: To the above To achieve a measuring range of 2 m, the described one Rough measurement of the effective wavelength of the mode jump exactly or better still more precisely. this is not easily possible.
Bisher waren nämlich ein genau linearer Verlauf und vollständige Reproduzierbarkeit der Flanken der Sägezahnfunktion S(t) angenommen worden. Dies bedeutet einen entsprechend genau linearen Verlauf der Wellenzahl des vom Laser emittierten Lichts über der Zeit. Diese Annahmen sind jedoch bei Halbleiterlasern wegen deren Wellenlängenabhängigkeit von der Temperatur und der im allgemeinen nicht linearen Abhängigkeit der Wellenzahl vom Pumpstrom nur näherungsweise erfüllt und führen zu systematischen Fehlern. Es gibt zwei grundsätzliche Möglichkeiten, diese Fehler zu vermeiden:So far, a precisely linear course and complete reproducibility of the flanks of the sawtooth function S ( t ) had been assumed. This means a correspondingly exactly linear course of the wave number of the light emitted by the laser over time. In semiconductor lasers, however, these assumptions are only approximately fulfilled due to their wavelength dependence on temperature and the generally non-linear dependence of the wave number on the pump current, and lead to systematic errors. There are two basic ways to avoid these errors:
Man kann zum einen die nicht lineare Abhängigkeit der Laserwellenzahl vom Pumpstrom berücksichtigen und durch einen entsprechenden Verlauf des Pumpstroms kompensieren. Hierzu speichert man die festgestellte Abhängigkeit des Pumpstroms von der Wellenzahl im Rechner 11 und steuert mit Hilfe eines Digital-Analog-Wandlers die Pumpstromquelle 12 durch den Rechner so, daß eine über der Zeit lineare Wellenzahländerung erfolgt.On the one hand, the non-linear dependence of the laser wave number on the pump current can be taken into account and compensated for by a corresponding course of the pump current. For this purpose, the ascertained dependence of the pump current on the wave number is stored in the computer 11 and the pump current source 12 is controlled by the computer with the aid of a digital-to-analog converter so that a wave number change that is linear over time takes place.
Zum anderen kann man statt dessen - oder auch zusätzlich - den tatsächlichen Wellenzahlverlauf über der Zeit mit einem zweiten Interferometer, im folgenden "Kalibrierinterferometer" genannt, registrieren und bei der Berechnung von x berücksichtigen. Ein solches Kalibrierinterferometer ist in der in Fig. 6 dargestellten erfindungsgemäßen Vorrichtung angegeben. Dort zweigt ein Strahlteiler 14 einen Teil des Laserstrahls 4 ab auf den Strahlteiler 19 des Kalibrierinterferometers. Dieses besitzt eine fest vorgegebene Meßstrecke dadurch, daß sowohl Referenzspiegel 20 als auch Meßspiegel 21 sich in fester Position befinden.On the other hand, one can instead - or additionally - register the actual wave number curve over time with a second interferometer, hereinafter referred to as "calibration interferometer", and take it into account when calculating x . Such a calibration interferometer is specified in the device according to the invention shown in FIG. 6. There, a beam splitter 14 branches part of the laser beam 4 onto the beam splitter 19 of the calibration interferometer. This has a fixed predetermined measuring distance in that both the reference mirror 20 and the measuring mirror 21 are in a fixed position.
Wir betrachten nun in Fig. 7 den zeitlichen Verlauf der Photoempfängersignale. In dieser Figur sind die zeitabhängigen Interferenzterme am Photoempfänger 10 des Meßinterferometers und am Photoempfänger 22 des Kalibrierinterferometers wiedergegeben und mit I 10 und I 22 bezeichnet. Diese entsprechen dem Wechselanteil der Photosignale dieser Empfänger. In der Fig. 7 ist ferner dargestellt: Eine Flanke von S(t) mit angedeutetem nichtlinearem Verlauf und die Wechselspannung u(t) des Frequenznormals eines Periodendauer bzw. Frequenzmessers, mit Hilfe dessen alle Zeitintervalle durch Auszählen gemessen werden können. T 1 ist, wie oben, die Periodendauer des Meßsignals. T K ist die Periodendauer des Kalibriersignals, welche wegen der Nichtlinearität von S(t) leicht schwankt. Die Randintervalle Δ t A und Δ t E treten wegen der im allgemeinen fehlenden Koinzidenz der Nulldurchgänge von I 10(t) und I 22(t) auf. Deren Länge wird relativ zur Länge der jeweils dort vorliegenden Perioden T A und T E des Kalibriersignals bestimmt, wodurch der jeweilige nichtlineare Verlauf von S(t) berücksichtigt wird.We now consider the time course of the photoreceiver signals in FIG . In this figure, the time-dependent interference terms on the photoreceptor 10 of the measuring interferometer and on the photoreceptor 22 of the calibration interferometer are shown and designated I 10 and I 22 . These correspond to the alternating portion of the photo signals from these receivers. FIG. 7 also shows: an edge of S ( t ) with an indicated non-linear profile and the alternating voltage u ( t ) of the frequency standard of a period or frequency meter, with the aid of which all time intervals can be measured by counting. As above, T 1 is the period of the measurement signal. T K is the period of the calibration signal, which fluctuates slightly due to the non-linearity of S ( t ). The marginal intervals Δ t A and Δ t E occur because of the generally missing coincidence of the zero crossings of I 10 ( t ) and I 22 ( t ). Their length is determined relative to the length of the periods T A and T E of the calibration signal present there, whereby the respective non-linear course of S ( t ) is taken into account.
Ziel der Messung ist die Bestimmung der Meßstreckengröße x. Die Periodendauer im Meßsignal I 10 und im Kalibriersignal I 22 verhalten sich nach Gleichung 7 umgekehrt wie die Streckengrößen x undL:The aim of the measurement is to determine the measurement section size x . The period of time in the measurement signal I 10 and I 22 in the calibration behave in accordance with equation 7 inversely as the distance variables x and L:
Andererseits ist aus Fig. 7 ablesbar:On the other hand, it can be seen from FIG. 7:
Aus den Gleichungen 8 und 9 folgt ohne weiteres:From equations 8 and 9 it follows without further ado:
Um nun den nichtlinearen Verlauf auch in den Randintervallen zu berücksichtigen, müssen diese auf die dort vorliegenden Größen der T K ′s, nämlich auf T A und T E bezogen werden. Damit wird aus Gleichung 10:In order to take the non-linear course into account also in the marginal intervals, these must be related to the quantities of T K ' s present there , namely to T A and T E. This turns Equation 10 into:
Das beschriebene Verfahren arbeitet umso genauer, je länger die feste Meßstrecke L des Kalibrierinterferometers im Vergleich zur Meßstrecke x ist. Zwei praktikable Lösungen hierzu sind in den Fig. 8 und 9 angegeben.The method described works the more precisely the longer the fixed measuring section L of the calibration interferometer is in comparison to the measuring section x . Two practical solutions for this are given in FIGS. 8 and 9.
In Fig. 8 wird ein Teil des Laserstrahls 4 analog wie in Fig. 6 durch einen Strahlteiler 14 auf den Strahlteiler 24 des Kalibrierinterferometers abgelenkt. Der längere Arm dieses Kalibrierinterferometers besteht aus zwei einander gegenüber stehenden Dachkantprismen 25 und 26. Ein eintretender Laserstrahl durchläuft, wie angedeutet, mehrmals die Strecke zwischen den beiden Prismen und tritt durch die abgeflachte Spitze des Prismas 26 wieder aus und läuft über den Strahlteiler 27 auf den Photoempfänger 28. Der Referenzstrahl nimmt den kurzen Weg von Strahlteiler 24 über Strahlteiler 27 auf den Photoempfänger 28. Dieses Kalibrierinterferometer kann auch getrennt vom Meßinterferometer aufgestellt werden. Dann macht man die Lichtzuführung von Strahlteiler 14 zu Strahlteiler 24 mittels z. B. Monomoden-Lichtleitfasern, in die der Laserstrahl mittels fokussierender Optiken ein- und ausgekoppelt wird. Stellt man das Kalibrierinterferometer in derselben Umgebung auf, wie das Meßinterferometer, dann erreicht man eine selbsttätige Kompensation der optischen Weglängenänderung durch beispielsweise Veränderungen von Feuchtigkeitsgrad und Temperatur der Luft.In FIG. 8, part of the laser beam 4 is deflected by a beam splitter 14 onto the beam splitter 24 of the calibration interferometer analogously to FIG. 6. The longer arm of this calibration interferometer consists of two mutually opposite roof prisms 25 and 26 . An incoming laser beam runs, as indicated, several times the distance between the two prisms and exits through the flattened tip of the prism 26 and runs via the beam splitter 27 onto the photo receiver 28 . The reference beam takes the short path from beam splitter 24 via beam splitter 27 to photo receiver 28 . This calibration interferometer can also be set up separately from the measuring interferometer. Then you make the light supply from beam splitter 14 to beam splitter 24 by means of z. B. monomode optical fibers into which the laser beam is coupled in and out by means of focusing optics. If the calibration interferometer is set up in the same environment as the measuring interferometer, then an automatic compensation of the optical path length change is achieved by, for example, changes in the degree of humidity and temperature of the air.
Im übrigen kann das Kalibrierinterferometer auch gleichzeitig die Funktion des Hilfsinterferometers übernehmen, wenn seine Wegdifferenz so eingestellt ist, daß der Modensprung einen Sprung im Signal des Photodetektors 28 erzeugt.Otherwise, the calibration interferometer can also take over the function of the auxiliary interferometer at the same time if its path difference is set such that the mode jump produces a jump in the signal of the photodetector 28 .
In Fig. 9 ist der lange Arm des Kalibrierinterferometers als Lichtleitfaser ausgebildet. Dies hat den Vorteil geringen Platzbedarfs. Der Laserstrahl wird mittels der Optiken 29 in die Monomoden-Lichtleitfaser 30 ein- bzw. ausgekoppelt.In Fig. 9, the long arm of the calibration interferometer is designed as an optical fiber. This has the advantage of requiring little space. The laser beam is coupled into and out of the single-mode optical fiber 30 by means of the optics 29 .
Es sei noch darauf hingewiesen, daß das erfindungsgemäße Verfahren, neben der oben beschriebenen einfachen Längenmessung, auch zur Messung von Oberflächen- und Wellenflächenformen in der Optikprüfung eingesetzt werden kann. Dies sei an einem Twyman-Green-Interferometer erklärt. In Fig. 10 beleuchtet das von der Optik 3 kollimierte Lichtbündel 4 das Interferometer. Im Meßarm befindet sich das Meßobjekt 31, dessen Oberflächenform bestimmt werden soll. Diese Art interferometrischer Messung besteht darin, für viele Objektpunkte die Wegdifferenzen im Meßarm bezüglich des Referenzarms zu messen. Dazu wird die Objektoberfläche durch die Abbildungsoptik 32 auf den Photoempfänger 10 abgebildet. Vor dem Photoempfänger befindet sich eine Lochblende 33. Photoempfänger 10 und Lochblende 33 tasten gemeinsam das Bild des Meßobjekts 31 ab und ermöglichen so die zu den abbildungsmäßig konjugierten Oberflächenpunkten gehörigen Wegdifferenzen zu messen. Das Meßobjekt 31 kann, wie in der üblichen Optikprüftechnik, auch eine im Durchlicht zu prüfende Optik mit dahinter aufgestelltem Reflektor sein. Anstatt in einem Twyman-Green-Interferometer kann dieses Verfahren auch im Fizeau-Interferometer oder in anderen Interferometern eingesetzt werden. Dies gilt ebenso für die einfache Längenmessung.It should also be pointed out that, in addition to the simple length measurement described above, the method according to the invention can also be used to measure surface and wave surface shapes in optical inspection. This is explained using a Twyman Green interferometer. In Fig. 10, the collimated light beam from the optical system 3 4 illuminates the interferometer. The measuring object 31 , whose surface shape is to be determined, is located in the measuring arm. This type of interferometric measurement consists of measuring the path differences in the measuring arm with respect to the reference arm for many object points. For this purpose, the object surface is imaged on the photoreceptor 10 by the imaging optics 32 . There is a pinhole 33 in front of the photo receiver. Photo-receiver 10 and pinhole 33 scan the image of the measurement object 31 together and thus make it possible to measure the path differences associated with the surface points conjugated in terms of imaging. The measurement object 31 can, as in conventional optics testing technology, also be an optics to be tested in transmitted light with a reflector placed behind it. Instead of using a Twyman-Green interferometer, this method can also be used in the Fizeau interferometer or in other interferometers. This also applies to simple length measurements.
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