DE3490696C2

DE3490696C2 - Rear view mirror minimising bi-ocular distortions

Info

Publication number: DE3490696C2
Application number: DE3490696A
Authority: DE
Inventors: Robert C Mccord
Original assignee: MULTIVEX CORP
Current assignee: MULTIVEX CORP
Priority date: 1984-05-09
Filing date: 1984-05-09
Publication date: 1999-02-11
Anticipated expiration: 2004-05-10

Abstract

The rearview mirror has a controlled image distortion and a wide field of view while minimizing the distortions caused by the bi-ocular vision of the observer. This is achieved in accordance with defined structural, geometrical and mathematical relationships between the position of the observer, the position of the mirror, the position of the viewed objects, and the field of view. The mirror may or may not have a continuously decreasing radius of curvature from the central or primary viewing portion of the mirror toward the mirror ends. Pref. the primary viewing surface is relatively flat, being either a large spherical radius or a truly non-distorting geometry.

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft einen Fahrzeug-Rückspie gel nach dem Oberbegriff der Patentansprüche 1 bis 3.The present invention relates to a vehicle rearview gel according to the preamble of claims 1 to 3.

Bei der Auslegung eines Fahrzeug-Rückspiegels sind mehrere miteinander in Widerspruch stehende Erfordernisse zu erfül len. Um ein möglichst großes Blickfeld zu erzeugen, ist of fensichtlich ein relativ breiter Spiegel erforderlich; je breiter der Spiegel, desto besser das Blickfeld. Jedoch stö ren breite Spiegel die Vorwärtssicht des Beobachters durch die Windschutzscheibe wie auch die Schrägsicht über die Sei tenspiegel hinaus. Eine weitere Schwierigkeit besteht darin, daß ein ebener Spiegel einen relativ großen "toten Winkel" für den Beobachter bedingt.When designing a vehicle rear-view mirror, there are several to meet conflicting requirements len. To create the largest possible field of view, obviously a relatively wide mirror is required; ever the wider the mirror, the better the field of vision. However, wide mirrors through the observer's forward vision the windshield as well as the oblique view of the screen mirror. Another difficulty is that a flat mirror has a relatively large "blind spot" conditional on the observer.

Diese Schwierigkeiten werden durch Spiegel mit einer Ober fläche vermieden, die sich aus einer relativ ebenen primären Sichtfläche zur Betrachtung von Gegenständen hinter dem Fahrzeug und beidseitigen Sichtflächen mit nach außen größer werdender Krümmung zur Erzeugung eines großen Blickfeldes zusammensetzen. Derartige Spiegel, von denen im Oberbegriff der Ansprüche 1 bis 3 ausgegangen wird, sind beispielsweise aus den US-Patenten 4 012 125 und 4 264 144, der DE-OS 19 21 076 sowie aus der Literaturstelle "Improved Rearward View" in SAE Technical Paper Series 810759 bekannt. Bei diesen Spiegeln wird die krümmungsradiusveränderliche Sichtfläche im allgemeinen durch eine mathematische Kurve beschrieben, die eine Beziehung zwischen den x-y-Koordinaten oder den Po larkoordinaten bzw. Krümmungsradien der Sichtfläche her stellt. So ist beispielsweise die Spiegeloberfläche nach der Lehre der US 4 264 144 Teil einer Zykloide und nach der DE- PS 19 21 076 eine Klothoide, während die Spiegeloberfläche nach der Lehre der Literaturstelle "SAE Paper Series 810759" durch eine Exponentialgleichung dargestellt wird.These difficulties are exacerbated by mirrors with a top Avoid area that results from a relatively flat primary Viewing area for viewing objects behind the Vehicle and two-sided visible surfaces with larger to the outside increasing curvature to create a large field of view put together. Such mirrors, of which in the preamble of claims 1 to 3 is based, for example from U.S. Patents 4,012,125 and 4,264,144, DE-OS 19 21 076 and from the literature "Improved Rearward View" in SAE Technical Paper Series 810759. With these The visible surface, which changes in the radius of curvature, is reflected generally described by a mathematical curve which is a relationship between the x-y coordinates or the Po coordinates or radii of curvature of the visible surface poses. For example, the mirror surface is after Teaching of US 4,264,144 part of a cycloid and according to the DE PS 19 21 076 a clothoid while the mirror surface according to the teaching of the literature reference "SAE Paper Series 810759" is represented by an exponential equation.

Diese mathematischen Kurven erlauben es, die Spiegeloberflä che so zu gestalten, daß ein stetiger Übergang zwischen der primären Sichtfläche und der radiusveränderlichen Sichtflä che entsteht und der Krümmungsradius zu den Enden hin nur allmählich kleiner wird. Dennoch sind optische Kompromisse unvermeidlich. Insbesondere ist es schwierig, die zum Teil miteinander in Widerspruch stehenden Forderungen nach einem möglichst großen Gesamtblickfeld, einer möglichst gleich mäßigen Änderung der Krümmung und minimalen Astigmatismus fehlern zu kontrollieren. Auch ist nicht in allen Fällen eine Anpassung an unterschiedliche Anwendungen (Rennwagen, Personenwagen, Lastwagen) in einfacher Weise zu erreichen.These mathematical curves allow the mirror surface che so that a smooth transition between the primary visible area and the radius-variable visible area surface arises and the radius of curvature towards the ends only gradually gets smaller. Still, there are visual compromises inevitable. In particular, it is difficult in part conflicting demands for one The largest possible field of vision, one as equal as possible moderate change in curvature and minimal astigmatism control errors. Also is not in all cases an adaptation to different applications (racing cars, Cars, trucks) can be reached easily.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, einen Fahrzeug- Rückspiegel der im Oberbegriff der Ansprüche 1 bis 3 angege benen Gattung so weiterzubilden, daß bei einem möglichst großen Blickfeld und möglichst kleinen Astigmatismusfehlern die optische Verzerrung längs der radiusveränderlichen Sichtfläche möglichst genau kontrolliert werden kann.The invention has for its object a vehicle Rearview mirror specified in the preamble of claims 1 to 3 to further develop the genus in such a way that if possible large field of vision and as small as possible astigmatism errors the optical distortion along the radius variable Visible area can be controlled as closely as possible.

Diese Aufgabe wird durch die in den Ansprüchen 1 bis 3 ge kennzeichnete Erfindung gelöst.This object is achieved by the ge in claims 1 to 3 characterized invention solved.

Gemäß der Lehre der vorliegenden Erfindung werden an aufein anderfolgenden Punkten der radiusveränderlichen Sichtfläche, die jeweils um das gleiche Sichtwinkelinkrement (Sichtwin keldifferenz) gegeneinander versetzt sind, anhand der in den Ansprüchen 1 bis 3 definierten mathematischen Beziehungen die zugehörigen Feldwinkel ermittelt. Aus diesen Feldwinkeln bzw. Feldwinkelinkrementen (Feldwinkeldifferenzen) lassen sich dann über bekannte optische und trigonometrische Bezie hungen die x-y-Koordinaten der entsprechenden Punkte der ra diusveränderlichen Sichtfläche bestimmen.In accordance with the teachings of the present invention other points on the radius-variable visible surface, each by the same angle of view increment (view win difference) are offset against each other, based on the in the Claims 1 to 3 defined mathematical relationships the associated field angle determined. From these field angles or field angle increments (field angle differences) then about known optical and trigonometric relationships the x-y coordinates of the corresponding points of the ra determine dius-variable visible area.

Die Art der einen Iterationsprozess beschreibenden mathema tischen Beziehungen in den Ansprüchen 1 bis 3 erlaubt es, die Änderung der Krümmung der Spiegeloberfläche und damit die optische Verkleinerung des Spiegels genau zu kontrollie ren, um abrupte oder ungleichmäßige Änderungen der Verklei nerung zu vermeiden. Gleichzeitig lassen sich bei praktisch beliebig großem Blickfeld Fehler, die durch den Astigmatis mus bedingt sind, minimieren. Ein weiterer Vorteil der Er findung besteht darin, daß die Spiegeloberfläche in einfa cher Weise an vorgegebene Randbedingungen wie z. B. Entfer nung des Beobachters vom Spiegel, erwünschtes Gesamtblick feld usw. angepaßt werden kann.The type of mathema describing an iteration process relations in claims 1 to 3 allows the change in the curvature of the mirror surface and thus to precisely control the optical reduction of the mirror to prevent abrupt or uneven changes in sales to avoid change. At the same time, at practical any field of view errors caused by the astigmatism minimize. Another advantage of the Er invention is that the mirror surface in simp cher way to predetermined boundary conditions such. B. Removal view of the observer from the mirror, desired overall view field, etc. can be adjusted.

Vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung sind in den Un teransprüchen definiert. Advantageous embodiments of the invention are in the Un defined claims.

Anhand der Zeichnungen werden Ausführungsbeispiele der Erfin dung näher erläutert. Es zeigt:Based on the drawings, embodiments of the invention explained in more detail. It shows:

Fig. 1 eine schematische Draufsicht auf einen Beob achter in einem Kraftfahrzeug zur Darstellung des Sichtfeldes eines erfindungsgemäß ausgebildeten Rückspiegels; Figure 1 is a schematic plan view of an observer in a motor vehicle to show the field of view of a rearview mirror designed according to the invention.

Fig. 2 eine Darstellung typischer, in dem Rückspiegel wahrgenommener Bilder; Fig. 2 is an illustration of typical perceived in the rearview mirror images;

Fig. 3 die reflektierende Oberfläche des Rückspie gels; Figure 3 shows the reflective surface of the Rückspie gel.

Fig. 4 eine schematische Darstellung der grundlegen den geometrischen Beziehungen zwischen dem Beobachter, dem Rückspiegel, den Beobachtungs- und Reflektionsrichtungen, sowie des durch den Spiegel erzeugten Sichtfeldes; Fig. 4 is a schematic representation of the basic geometric relationships between the observer, the rearview mirror, the directions of observation and reflection, and the field of view generated by the mirror;

Fig. 5 eine schematische Darstellung der geometri schen Beziehungen zum Erzeugen der Krümmung des Rückspiegels; Figure 5 is a schematic representation of the geometrical relationships for generating the curvature of the rearview mirror.

Fig. 6 eine Darstellung zur Erläuterung modifizieren der Faktoren entsprechend drei verschiedene Ausführungsformen des Rückspiegels; Fig. 6 is a diagram for explaining modification of the weighting factors corresponding to three different embodiments of the rearview mirror;

Fig. 7 einen Vergleich der Krümmung des Rückspiegels mit einem flachen ebenen Spiegel und einem gekrümmten Spiegel nach dem Stand der Technik; Figure 7 shows a comparison of the curvature of the rearview mirror with a flat planar mirror and a curved mirror according to the prior art.

Fig. 8 eine Darstellung der geometrischen Beziehungen des Krümmungsverlaufes einer weiteren Ausführungsform des Rückspiegels; Fig. 8 is an illustration of the geometric relationships of the curvature course of a further embodiment of the rearview mirror;

Fig. 9 eine andere Ausführungsform des Rückspiegels; Fig. 9 shows another embodiment of the rearview mirror;

Fig. 10-13 verschiedene Ausführungsformen von Außenspie geln; Fig. 10-13 different embodiments of outdoor mirrors;

Fig. 14 eine vereinfachte Darstellung eines Rückspiegels mit einem Markierungsring; FIG. 14 is a simplified representation of a rear view mirror with a marking ring;

Fig. 15 einen Außenspiegel mit einem zusätzlichen Mar kierungsring. Fig. 15 is an outside mirror with an additional mar kierungsring.

Die Zeichnungen zeigen in Fig. 1 ein Fahrzeug 10 mit einem Fahrgastabteil 12 und einem Beobachter 14, der sich auf dem Fahrersitz befindet. Ein Rückspiegel 16 ist in der üblichen Stellung neben der Windschutzscheibe 18 des Fahrzeugs ange bracht.The drawings show in FIG. 1 a vehicle 10 with a passenger compartment 12 and an observer 14 who is in the driver's seat. A rearview mirror 16 is placed in the usual position next to the windshield 18 of the vehicle.

Fig. 2 und 3 zeigen den Spiegel 16 mit einer primären mittleren Sichtfläche 20, einer linken Sichtfläche 22 und ei ner rechten Sichtfläche 24. Die linke Sichtfläche 22 ist durch eine Übergangslinie 26 mit der primären Sichtfläche 20 verbunden. Die rechte Sichtfläche 24 ist durch eine Über gangslinie 28 mit der primären Sichtfläche 20 verbunden. Die Linien 26 und 28 sind Kreisbögen eines imaginären Kreises 30. Der Spiegel 60 ist länglich und hat in etwa die Form einer Banane mit zwei sich tiefer als die primäre Sichtfläche er streckenden Umfangsbereichen. Der Vorteil einer solchen Form ist in den Fig. 1 und 2 erläutert, welche zeigen, daß di rekt in Rückwärtsrichtung in dem bei "A" in Fig. 1 darge stellten Sektor betrachtete Gegenstände etwas höher sind als die Gegenstände in den angrenzenden Sektoren, die an den ge genüberliegenden Enden des Spiegels wahrgenommen werden. Au ßerdem fallen die Übergangslinien 26 und 28 annähernd mit den rückwärtigen Pfosten 32 und 34 des Fahrzeugs zusammen. Der Beobachter beobachtet das Bild der durch das linke Seiten fenster des Fahrzeugs sichtbaren Gegenstände in dem bei "B" gezeigten Sektor des Spiegels und das Bild der durch das rechte Seitenfenster wahrgenommenen Gegenstände in dem Sektor "C". Der Sektor "B" bildet das Blickfeld durch die linke Sichtfläche des Spiegels, und der Sektor "C" bildet ein Blickfeld für die rechte Sichtfläche des Spiegels. Figs. 2 and 3 show the mirror 16 with an average primary viewing area 20, a left viewing surface 22 and ei ner right viewing surface 24. The left visible surface 22 is connected to the primary visible surface 20 by a transition line 26 . The right visible surface 24 is connected by a transition line 28 to the primary visible surface 20 . Lines 26 and 28 are arcs of an imaginary circle 30 . The mirror 60 is elongated and has approximately the shape of a banana with two circumferential regions that extend deeper than the primary visible surface. The advantage of such a form is illustrated in FIGS . 1 and 2, which show that the objects viewed directly in the backward direction in the sector represented by "A" in FIG. 1 are somewhat higher than the objects in the adjacent sectors be perceived at the opposite ends of the mirror. In addition, the transition lines 26 and 28 coincide approximately with the rear posts 32 and 34 of the vehicle. The observer observes the image of the objects visible through the left side window of the vehicle in the sector of the mirror shown at "B" and the image of the objects perceived through the right side window in the sector "C". Sector "B" forms the field of view through the left visible surface of the mirror and sector "C" forms a field of view for the right visible surface of the mirror.

Die Unterseite des Spiegels ist gemäß der Darstellung in den Fig. 2 und 3 gekrümmt. Die senkrechte Höhe der primären Sichtfläche des Spiegels ist so gewählt, daß sie die senk rechte Höhe des Bildes des Rückblickfensters deckt; jede wei tere Höhe ist unnötig zur Betrachtung von Gegenständen in Rückwärtsrichtung des Fahrzeugs.The underside of the mirror is curved as shown in FIGS. 2 and 3. The vertical height of the primary visible surface of the mirror is chosen so that it covers the vertical height of the image of the rear view window; any further height is unnecessary for viewing objects in the rearward direction of the vehicle.

Die grundlegende Geometrie, die zur Entwicklung jedes hier beschriebenen Spiegels erforderlich ist, ist in Fig. 4 darge stellt. Eine Definition der Symbole und der Struktur wird nunmehr gegeben, woran sich ein typisches Konstruktionsbei spiel anschließt.The basic geometry required to develop each mirror described here is shown in Fig. 4 Darge. A definition of the symbols and the structure is now given, which is followed by a typical construction example.

Die Kurve (P_oo, P_N) ist eine Näherung der rechten Hälfte der Spiegeloberfläche 200. P_oo, P_o, P₁, P₂, P₃, P_n, P_{(N - 1)} und P_N sind Punkte auf der Spiegeloberfläche. Die Linie R_oo ∼ (0, P_oo) ist der augenblickliche Krümmungsradius an Punkt P_oo und bildet ein Maß für den Kreisradius der primären Sichtfläche 202 des Spiegels, die sich von dem Punkt P_oo zum Punkt P₁ er streckt. Der Übergang zwischen der primären Sichtfläche und einer radiusveränderlichen Sichtfläche 206 erfolgt an dem Punkt P₁. Der Brennpunkt, der Konstruktionsmittelpunkt und der Herstellungsmittelpunkt des Spiegels liegt bei P_oo.R_oo ist die Drehachse der Spiegelgeometrie.The curve (P _oo , P _N ) is an approximation of the right half of the mirror surface 200 . P _oo , P _o , P ₁ , P ₂ , P ₃ , P _n , P _(N-1) and P _N are points on the mirror surface. The line R _oo ∼ (0, P _oo ) is the current radius of curvature at point P _oo and forms a measure of the circle radius of the primary visible surface 202 of the mirror, which extends from point P _oo to point P ₁ . The transition between the primary visible surface and a radius-variable visible surface 206 takes place at point P ₁ . The focal point, the center of construction and the center of manufacture of the mirror is at P _oo . R _oo is the axis of rotation of the mirror geometry.

Die Spiegelfläche wird begrenzt durch einen Satz planarer Ko ordinaten (x_n, y_n). Die Linie (x-x) ist die "x"-Achse und liegt lotrecht zu R_oo bei P_oo. Die "y"-Achse ist koinzident mit R_oo. (W/2) ist die rechte halbe Breite des Spiegels.The mirror surface is limited by a set of planar coordinates (x _n , y _n ). Line (xx) is the "x" axis and lies perpendicular to R _oo at P _oo . The "y" axis is coincident with R _oo . (W / 2) is the right half width of the mirror.

(P_oo, p_oo) ist eine Strecke von R_oo, von welcher aus "x"-Werte nach rechts gemessen werden. "y"-Werte werden von der "x"- Achse in Richtung auf den Punkt "0" und parallel zu R_oo ge messen.(P _oo , p _oo ) is a distance from R _oo , from which "x" values are measured to the right. "y" values are measured from the "x" axis in the direction of the point "0" and parallel to _Ro ge.

R₁ ist der augenblickliche Krümmungsradius an dem Punkt P₁ und ist gleich R_oo, da dieser Kreisradius diese zwei Punkte einschließt. R ₁ is the instantaneous radius of curvature at point P ₁ and is equal to R _oo because this circle radius includes these two points.

Der Punkt E befindet sich in der Mitte zwischen den Augen ei nes Betrachters und bildet den Auslegungspunkt der Betrach tung. Die Linie 36A ∼ (E, F) ist die Linie der direkten Vor wärtssicht. Linie 36B ∼ (P_oo, δ_oo) ist die reflektierte Linie der direkten Rückwärtssicht in Richtung auf einen Gegenstand (nicht gezeigt) bei Betrachtung durch den Beobachter vom Punkt E und reflektiert von der Spiegelfläche an dem Punkt P_oo. Die Linien 36A und 36B sind parallel zueinander. Der Punkt P_oo ist hierdurch als Brennpunkt des Spiegels kon struiert.The point E is located in the middle between the eyes of a viewer and forms the interpretation point of the view. The line 36 A ∼ (E, F) is the line of direct forward vision. Line 36 B ∼ (P _oo , δ _oo ) is the reflected line of direct rearward view towards an object (not shown) when viewed by the observer from point E and reflected from the mirror surface at point P _oo . Lines 36 A and 36 B are parallel to each other. The point P _oo is hereby constructed as the focal point of the mirror.

Für das reflektierte Licht ist der Einfallswinkel (δ_oo, P_oo, p_oo) gleich dem Reflektionswinkel (p_oo, P_oo, E) gemessen von der Linie (P_oo, p_oo), die gemäß der Konstruktion lotrecht zu dem augenblicklichen Krümmungsradius des Spiegels an dem Punkt P_oo liegt. Diese Winkel sind als θ_oo bezeichnet. Daher ist der Winkel (δ_oo, P_oo, E) gleich 2θ_oo, nach Addition. Gemäß weiteren geometrischen Grundsätzen ist auch der Winkel (P_oo, E, F) gleich 2θ_oo. Es wird nun parallel zu der Linie (p_oo, P_oo, 0) die Linie (E, G) gezogen, und es ist aufgrund derselben geometrischen Beziehungen der Winkel (G, E, P_oo) gleich dem Winkel (E, P_oo, p_oo) gleich θ_oo. Die oben erwähnten Fakten le gen die geometrischen Beziehungen zwischen der Lage des Fahr zeugs und der Konstruktionsgeometrie des Spiegels fest.For the reflected light, the angle of incidence (δ _oo , P _oo , p _oo ) is equal to the angle of reflection (p _oo , P _oo , E) measured from the line (P _oo , p _oo ), which according to the construction is perpendicular to the current radius of curvature of the mirror is at the point P _oo . These angles are referred to as θ _oo . Therefore, the angle (δ _oo , P _oo , E) is 2θ _oo after addition. According to further geometrical principles, the angle (P _oo , E, F) is also equal to 2θ _oo . The line (E, G) is now drawn parallel to the line (p _oo , P _oo , 0), and due to the same geometric relationships, the angle (G, E, P _oo ) is equal to the angle (E, P _oo , p _oo ) equal to θ _oo . The facts mentioned above determine the geometric relationships between the position of the vehicle and the design geometry of the mirror.

Der Winkel (P_oo, E, P₁) = (θ_zi - θ_oo) = θ_s = θ₁ ist der Sicht winkel quer über die sphärische Primärsichtfläche des Spie gels. Es wird eine Reihe gleichmäßiger Inkremente Δθ erzeugt, um gleichmäßige Sichtwinkelelemente zu erstellen. Es sind da her gemäß Definition Δθ₁ = Δθ₂ = Δθ₃ = Δθ_n = Δθ_Nalle gleich mäßige Sichtwinkelinkremente. Diese gleichmäßigen Sichtwin kelinkremente Δθ entsprechen Bogensehnen (P_o, P₁), (P₁, P₂) (P₂, P₃), (P_{(n - 1)}, P_n) bzw. (P_{(N - 1)}, P_N) auf der konvexen Kurve(P_oo, P_N), die normalerweise nicht gleich sind. Der Win kel Σθ = θ_N ist der Gesamtsichtwinkel quer über die rechte Hälfte des Spiegels und beträgt:
The angle (P _oo , E, P ₁ ) = (θ _zi - θ _oo ) = θ _s = θ ₁ is the viewing angle across the spherical primary visible surface of the mirror. A series of uniform increments Δθ is generated to create uniform viewing angle elements. Therefore, according to the definition Δθ ₁ = Δθ ₂ = Δθ ₃ = Δθ _n = Δθ _N, all uniform viewing angle increments. These uniform viewing angle increments Δθ correspond to bow chords (P _o , P ₁ ), (P ₁ , P ₂ ) (P ₂ , P ₃ ), (P _{(n - 1)} , P _n ) or (P _{(N - 1)} , P _N ) on the convex curve (P _oo , P _N ), which are normally not the same. The angle Σθ = θ _N is the total viewing angle across the right half of the mirror and is:

Σθ = (θ_ZN - θ_oo) = θ_N.Σθ = (θ _ZN - θ _oo ) = θ _N.

Die Indices werden wie folgt definiert: Alle numerischen Werte sind besondere Punkte von Interesse. Der Buchstabe (N) definiert den Endpunkt der rechten Umfangskante des Spiegels. Der Buchstabe (n) definiert jeden beliebigen Punkt auf der Spiegelkrümmung.The indices are defined as follows: All numeric Values are special points of interest. The letters) defines the end point of the right peripheral edge of the mirror. The letter (s) defines any point on the Mirror curvature.

β_n und α_n sind innere stumpfe bzw. spitze Winkel der betref fenden interessierenden schrägen Dreiecke. Die ε_n-Werte sind die kurzen Seiten der betreffenden Dreiecke und sind Sehnen segmente auf der Spiegelkrümmung. Alle Symbole mit dem Index "s" in Fig. 4 beziehen sich auf Kreisabschnitte des Spiegels. Bezeichnenderweise sind βσ₁, ασ₁ und εσ₁ Elemente der Dreiecke (P_oo, E, P₁). In ähnlicher Weise sind β₁, α₁ und ε₁ Elemente der Dreiecke (P₁, E, P_o); und α_n, α_n und ε_n sind Elemente des Dreiecks (P_n- 1, E, P_n) und ß_N, α_N und ε_N sind Elemente des Dreiecks (P_{(N - 1)}, E, P_N). C_oo, C_o, C₁, C₂, C₃, C_n, C_{(N - 1)}, C_N sind typische Sichtstrahllängen von dem Beobachter bei Punkt E aus zu deren entsprechenden Punkten auf der Spiegeloberflä che. Kennzeichnenderweise ist C₂ ∼ (E, P₂).β _n and α _n are inner obtuse or acute angles of the oblique triangles of interest. The ε _n values are the short sides of the triangles in question and are chord segments on the curvature of the mirror. All symbols with the index "s" in Fig. 4 refer to circular sections of the mirror. Significantly, βσ ₁ , ασ ₁ and εσ _{1 are} elements of the triangles (P _oo , E, P ₁ ). Similarly, β ₁ , α ₁ and ε _{1 are} elements of the triangles (P ₁ , E, P _o ); and α _n , α _n and ε _n are elements of the triangle (P _n - 1, E, P _n ) and ß _N , α _N and ε _N are elements of the triangle (P _{(N - 1)} , E, P _N ) . C _oo , C _o , C ₁ , C ₂ , C ₃ , C _n , C _{(N - 1)} , C _N are typical line of sight lengths from the observer at point E to their corresponding points on the mirror surface. Typically, C ₂ ∼ (E, P ₂ ).

R_n-Werte sind Krümmungsradien an den entsprechenden Punkten P_n. Nur für die sphärische Primärfläche ist der Ausgangspunkt aller R_n-Werte an dem Punkt "0". Bei allen anderen willkürli chen Punkten P_n liegt der Ausgangspunkt der entsprechenden R_n-Werte nicht am Punkt "0" noch an irgendeinem anderen Punkt von definiertem Interesse. Die Ausgangspunkte der jeweiligen Krümmungsradien sind nicht von Interesse, lediglich die Win kel Φ_n und deren ΔΦ_n-Inkremente sind von Interesse. Nach De finition ist Φ_n lotrecht zu einer Tangente an dem jeweiligen Krümmungsradius des Spiegels an dem Punkt P_n konstruiert. Φ_n ist die Winkelverschiebung von R_n von der Drehachse des Spie gels R_oo aus. Außerdem ist, da lotrechte Linien gleiche Win kel mit entsprechenden Elementen anderer lotrechter Linien bilden, Φ_n auch ein Maß für den Neigungswinkel der jeweiligen Tangente an der Spiegelkrümmung durch den Punkt P_n mit Bezug auf die Achse (x-x), dessen Neigung den Reflektionswinkel der darauf einfallenden Lichtstrahlen steuert; diejenigen, die den Betrachter an dem Punkt E erreichen, sind hauptsächlich von Interesse. ΔΦ_n ist die Differenz zwischen Φ_{(n - 1)} und Φ_n. R _n values are radii of curvature at the corresponding points P _n . The starting point of all R _n values at the point "0" is only for the spherical primary surface. For all other arbitrary points P _n , the starting point of the corresponding R _n values is not at point "0" nor at any other point of defined interest. The starting points of the respective radii of curvature are not of interest, only the angles Φ _n and their ΔΦ _n increments are of interest. According to the definition, Φ _{n is constructed} perpendicular to a tangent to the respective radius of curvature of the mirror at the point P _n . Φ _n is the angular displacement of R _n from the axis of rotation of the mirror R _oo . In addition, since vertical lines form the same angle with corresponding elements of other vertical lines, Φ _{n is} also a measure of the angle of inclination of the respective tangent to the mirror curvature through the point P _n with respect to the axis (xx), the inclination of which is the angle of reflection controls light rays incident thereon; those that reach the viewer at point E are primarily of interest. ΔΦ _n is the difference between Φ _{(n - 1)} and Φ _n .

γ_n, nicht zu verwechseln mit Φ_n, ist ein Maß für den augen blicklichen Neigungswinkel der Sehne ε_n = (P_{(n - 1)}, P_n) mit Be zug auf die Achse (x-x).γ _n , not to be confused with Φ _n , is a measure of the instantaneous angle of inclination of the tendon ε _n = (P _{(n - 1)} , P _n ) with reference to the axis (xx).

Schließlich sind alle δ und Δδ-Werte Darstellungen und/oder Messungen von Feldwinkelkomponenten, die mit den entsprechen den konstanten Werten Δθ gemäß definierten mathematischen Be ziehungen verglichen werden. Die Inkremente Δθ werden immer einander gleich genommen, während die Δδ allgemein aufgrund der genannten Formel(n) kontinuierlich im Wert zunehmen. Die grundlegenden Beziehungen zwischen θ und δ sind:
Finally, all δ and Δδ values are representations and / or measurements of field angle components which are compared with the corresponding constant values Δθ according to defined mathematical relationships. The increments Δθ are always taken equal to one another, while the Δδ generally increases in value on the basis of the formula (s) mentioned. The basic relationships between θ and δ are:

Δδ_n = Δθ + 2ΔΦ_n ist eine Winkelinkrementbeziehung.
δ_N = (θ_N + 2_N) = θ_N + 2γ_N + (Δγ_N/2) ist eine Feld winkelbeziehung.
δ_N = (δ_o + Δδ₁ + Δδ₂ + Δδ₃ + ... + Δδ_N) ist eine andere Feldwinkelbeziehung.Δδ _n = Δθ + 2ΔΦ _n is an angular increment relationship.
δ _N = (θ _N + 2 _N ) = θ _N + 2γ _N + (Δγ _N / 2) is a field angle relationship.
δ _N = (δ _o + Δδ ₁ + Δδ ₂ + Δδ ₃ + ... + Δδ _N ) is another field angle relationship.

Die Zusammensetzung der bevorzugten Ausführungsform wird in Fig. 5 gezeigt und ist anwendbar auf sowohl Vollsicht-Spiegel wie auch Seitensicht-Spiegel. Bei einem Vollsicht-Spiegel sind drei Sichtflächen vorhanden: primäre Sichtfläche 20, linke Sichtfläche 22 und rechte Sichtfläche 24. Bei einem Seitensicht-Spiegel ist entweder die linke Sichtfläche 22 oder die rechte Sichtfläche 24 weggelassen.The composition of the preferred embodiment is shown in Figure 5 and is applicable to both full-view mirrors and side-view mirrors. There are three visible surfaces in a full-view mirror: primary visible surface 20 , left visible surface 22 and right visible surface 24 . In a side view mirror, either the left face 22 or the right face 24 is omitted.

Die primäre Sichtfläche hat einen relativ großen Kreisradius, der eine geringe Bildreduktion hervorbringt.The primary visible area has a relatively large circle radius, which produces a small image reduction.

Der Zweck besteht darin, die Bildgrößenreduktion zu begren zen. Die Umfangsbereiche und Krümmungsgrenzflächen entspre chen bestimmten hier offenbarten mathematischen und geometri schen Beziehungen.The purpose is to limit the image size reduction Zen. The peripheral areas and curvature interfaces correspond Chen determined mathematical and geometrical disclosed here relationships.

Die Geometrie der bevorzugten Ausführungsform ist festgelegt durch die folgenden mathematischen Beziehungen, die anwendbar sind auf die Krümmungen der rechten und linken Sichtflächen zur Erzeugung einer konstanten Rate einer optischen Verzer rung von der primären Sichtfläche zu dem Ende des Spiegels.The geometry of the preferred embodiment is fixed through the following mathematical relationships that are applicable are on the curvatures of the right and left visible surfaces to produce a constant rate of optical distortion tion from the primary viewing area to the end of the mirror.

Das grundlegende Prinzip aller folgenden Formeln (1) bis (6) ist, daß die ständig wechselnden Feldwinkelinkremente (Δδ_n) immer in Beziehung zu den konstanten Sichtwinkelinkrementen (Δθ₁ = Δθ₂ = Δθ_n ... = Δθ_N) abgeleitet werden.
The basic principle of all the following formulas (1) to (6) is that the constantly changing field angle increments (Δδ _n ) are always derived in relation to the constant viewing angle increments (Δθ ₁ = Δθ ₂ = Δθ _n ... = Δθ _N ).

Δδ_n = Δδ_{(n - 1)}[1 + x] Formel (1)
Δδ _n = Δδ _{(n - 1)} [1 + x] formula (1)

wenn (1 + X) = (Y) dann ist
if (1 + X) = (Y) then

Δδ_n= Δδ_{(n - 1)}(Y) Formel (2)Δδ _n = Δδ _{(n - 1)} (Y) formula (2)

Formel (2) ist die allgemeine Formel für eine "konstante Rate" optischer Verzerrung für diese Spiegelanwendungen.Formula (2) is the general formula for a "constant Optical distortion rate for these mirror applications.

Dieser Ausdruck bedeutet, daß "Y" der konstante Multiplika tionsfaktor ist, welcher eine konstante Änderungsrate für den Δδ_n-Wert mit Bezug auf jedes Feldwinkelinkrement (Δδ_{(n - i)}) für das Blickfeld (δ) relativ zu einem konstant und gleichmäßig veränderlichen Blickfeld θ entwickelt.This expression means that "Y" is the constant multiplication factor, which is a constant rate of change for the Δδ _n value with respect to each field angle increment ₍ Δδ _{(n - i)} ) for the field of view (δ) relative to a constant and uniformly variable one Field of view θ developed.

"X" ist ein konstanter Wert und wird gewählt durch "trial and error", bis alle physikalischen Bedingungen für eine be stimmte Anwendungsart einschließlich des totalen Feldwinkels Σδ = δ_n erfüllt sind. In Fig. 6 stellt die waagerechte Linie Y = (1 + X) diesen konstanten Multiplikationsfaktor dar."X" is a constant value and is selected by "trial and error" until all physical conditions for a certain type of application including the total field angle Σδ = δ _{n are} met. In Fig. 6 the horizontal line Y = (1 + X) represents this constant multiplication factor.

Eine zweite mathematische Beziehung für die Definition der Krümmung der Außenflächen erzeugt eine konstant veränderliche Rate optischer Verzerrung und wird in der folgenden Formel erläutert:
A second mathematical relationship for the definition of the curvature of the outer surfaces produces a constantly changing rate of optical distortion and is explained in the following formula:

Δδ_n = Δδ_{(n - 1)}{(1 + X) - X + (n/N)(2X)} Formel (3)
Δδ _n = Δδ _{(n - 1)} {(1 + X) - X + (n / N) (2X)} Formula (3)

zusammengefaßt:
summarized:

Δδ_n = Δδ_{(n - 1)}[1 + (n/N)(2X)] Formel (4)
Δδ _n = Δδ _{(n - 1)} [1 + (n / N) (2X)] formula (4)

wenn (n/N)(2X) = (V)
dann ist
if (n / N) ( 2 X) = (V)
then

Δδ_n = Δδ_{(n - 1)}[1 + V] Formel (5)Δδ _n = Δδ _{(n - 1)} [1 + V] formula (5)

Der "X"-Wert dieses Ausdrucks ist definiert in derselben Weise wie derjenige in den Formeln 1 und 2 und wird in der selben Weise abgeleitet. In dieser Formel definiert und er zeugt der Faktor (n/N)(2X) eine konstant veränderliche Ände rungsrate für den Δδ_n-Wert mit Bezug auf jedes betreffende Feldwinkelinkrement Δδ_{(n - 1)}, und steuert so den optischen Ver zerrungsfaktor und wird gezeigt in Fig. 6 als die diagonale geradlinige Funktion
The "X" value of this expression is defined in the same way as that in formulas 1 and 2 and is derived in the same way. In this formula, the factor (n / N) (2X) defines and generates a constantly changing rate of change for the Δδ _n value with respect to each field angle increment Δδ _(n-1) , and thus controls the optical distortion factor and becomes shown in Figure 6 as the diagonal rectilinear function

Es wird wiederum auf Fig. 6 Bezug genommen, nach der ein Mul tiplikationsfaktor erzeugt werden kann, um zwischen den in Formel (1) und in Formel (4) verwendeten wie folgt zu variie ren:
Referring again to Fig. 6, a multiplication factor can be generated to vary between those used in formula (1) and in formula (4) as follows:

Δδ_n = (Δδ_{(n - 1)})[1 + h + (n/N)(2X - 2h)] Formel (6)Δδ _n = (Δδ _{(n - 1)} ) [1 + h + (n / N) (2X - 2h)] formula (6)

Da die Formeln auf die Beziehung der Augen des Beobachters zum Spiegel gegründet sind, sind die rechten und linken Sichtflächen nicht symmetrisch.Because the formulas on the relationship of the eyes of the observer founded on the mirror are the right and left Visible surfaces are not symmetrical.

Ferner ist mit Bezug auf Fig. 5 die Grundkrümmung der linken und rechten Sichtflächen um eine durch den geometrischen Mit telpunkt des Spiegels gehende Achse 40 gedreht. Das Ergebnis ist eine zusammengesetzte Krümmung mit einem relativ flachen Mittelabschnitt und linke und rechte Sichtflächen, die je eine zusammengesetzte Krümmung mit abnehmendem Krümmungsra dius von der primären Sichtfläche zu den Enden des Spiegels haben.Further, with reference to FIG. 5 is rotated, the base curve of the left and right viewing faces by one through the focus of tremendous geometric With continuous mirror axis 40. The result is a compound curvature with a relatively flat central portion and left and right visible surfaces, each having a compound curvature with decreasing radius of curvature from the primary visible surface to the ends of the mirror.

Fig. 9 zeigt einen Spiegel 50 mit derselben Umfangskante wie der Spiegel 16, bei dem jedoch die Oberflächen der Umfangsen den unabhängig auf einer Anzahl radialer Linien 50A, 50B, 50C, etc. entwickelt sind, die sich vollständig um die Achse des Spiegels mit gleichen Winkelabständen herum erstrecken und entweder nach der Formel (1), (2) oder (6) erzeugt wer den. Die Oberfläche des Spiegels wird von jeder radialen Li nie zu ihren benachbarten radialen Linien glatt erzeugt. Dies unterscheidet sich vom Spiegel 16, in welchem für ein Ende des Spiegels eine einzige Krümmung entwickelt wird, die dann um die Brennachse gedreht wird, um die Sichtfläche des be treffenden Spiegelendes zu erzeugen, und eine zweite Krümmung für das gegenüberliegende Ende erzeugt wird, welche dann auch um die Brennachse gedreht wird, um die gegenüberliegende Sichtfläche zu entwickeln. Fig. 9 shows a mirror 50 with the same peripheral edge as the mirror 16 , but in which, however, the surfaces of the peripheral are developed independently on a number of radial lines 50 A, 50 B, 50 C, etc., which are completely around the axis of the Extend mirror with equal angular distances around and either according to the formula (1), (2) or (6) who created the. The surface of the mirror is never smoothly generated by any radial Li to its adjacent radial lines. This differs from mirror 16 , in which a single curvature is developed for one end of the mirror, which is then rotated about the focal axis to produce the visible surface of the mirror end in question, and a second curvature is created for the opposite end, which then also rotated around the focal axis in order to develop the opposite visible surface.

Fig. 8 zeigt einen anderen Spiegel 140, bei welchem keine primäre oder mittlere Sichtfläche vorhanden ist und die lin ken und rechten Sichtflächen längs der Mitte des Spiegels 140 aneinandergefügt sind. Der Spiegel ist um die Verbindungsli nie symmetrisch. Die Krümmung der rechten Sichtfläche wird gemäß der Formel (1) definiert, die Krümmung der linken Sichtfläche wird ebenso nach der Formel (1) definiert, und dann werden die Werte entsprechender Punkte auf gegenüberlie genden Seiten der Mittelachse gemittelt, um eine endgültige Kurve zu definieren, die um die Drehachse gedreht wird. Diese Art des Spiegels mit gemittelten Sichtflächen kann auch mit einer mittleren Sichtfläche versehen werden. Fig. 8 shows another mirror 140 , in which there is no primary or middle visible surface and the left and right visible surfaces are joined together along the center of the mirror 140 . The mirror is never symmetrical around the connecting link. The curvature of the right face is defined according to formula (1), the curvature of the left face is also defined according to formula (1), and then the values of corresponding points on opposite sides of the central axis are averaged to define a final curve which is rotated around the axis of rotation. This type of mirror with averaged visible surfaces can also be provided with a central visible surface.

Fig. 13 zeigt eine entwickelte Umfangskrümmung, in der keine der Komponenten Δδ gleich sind. Dieser Spiegel ist ein Außen spiegel mit einer Krümmung 60. Das Auge des Beobachters ist bei 62 festgelegt. Fig. 13 shows a developed circumferential curvature in which none of the components Δδ are the same. This mirror is an exterior mirror with a curvature 60 . The observer's eye is fixed at 62 .

Fig. 10 zeigt einen Spiegel 64, bei welchem die erzeugte Kurve nicht um eine mittlere Achse gedreht ist, sondern wel cher eine längs einer linearen Kante verlaufende Krümmung 66 aufweist. Fig. 10 shows a mirror 64, wherein the curve generated is not rotated about a central axis, but has a wel cher extending along a linear edge curvature 66th

Es ist zu beachten, daß der Spiegel aus einem prismatischen Glasrohling geformt werden kann, um so dem Beobachter im Fahrzeug die Wahl zwischen einer versilberten zweiten Ober fläche zur Erlangung einer maximalen Lichtreflektion für Fahrbedingungen bei normalem Tageslicht oder einer einfachen ersten Oberfläche zur Bildung einer Mindestlichtreflektion für Fahrbedingungen bei Nacht zu lassen, siehe Fig. 14.It should be noted that the mirror can be formed from a prismatic glass blank, so that the observer in the vehicle can choose between a silver-plated second surface to obtain maximum light reflection for driving conditions in normal daylight or a simple first surface to form a minimum light reflection for Leave driving conditions at night, see Fig. 14.

Außerdem kann bei jedem der hier offenbarten Spiegel ein An tiblendglas oder eine Antiblendglasbehandlung zur Anwendung kommen, wie beispielsweise ein getönter Spiegel.In addition, an An tiblendglas or an anti-glare glass treatment for use come, such as a tinted mirror.

Gemäß der bevorzugten Formel entwickelte Spiegel sind in den Fig. 11, 11A, 11B und 11C gezeigt. Fig. 11A zeigt einen Spiegel 70, der mit einer Krümmung 72 längs einer Linie 74 erzeugt wurde, die zur Erzeugung der reflektierenden Oberflä che um eine Achse 76 gedreht ist. Die Achse 76 ist von der Kante des Spiegels verschoben.Mirrors developed according to the preferred formula are shown in Figures 11, 11A, 11B and 11C. FIG. 11A shows a mirror 70, which was produced by a curvature 72 along a line 74, the surface for forming the reflecting Oberflä is rotated about an axis 76. The axis 76 is displaced from the edge of the mirror.

Fig. 11B zeigt einen Spiegel 78, der durch Erzeugen einer Krümmung nach der Linie 80 entwickelt wurde, die dann um eine Achse 82 gedreht wird, welche sich durch die Kante des Spie gels hindurcherstreckt. Fig. 11B shows a mirror 78 developed by creating a curve along line 80 which is then rotated about an axis 82 which extends through the edge of the mirror.

Fig. 11C zeigt einen Spiegel 84, der durch Erzeugung einer Krümmung längs der Linie 86 entwickelt wurde, die dann um eine Achse 88 gedreht wird, welche sich durch die Oberfläche des Spiegels hindurcherstreckt. Figure 11C shows a mirror 84 developed by creating a curve along line 86 which is then rotated about an axis 88 which extends through the surface of the mirror.

Fig. 12 zeigt ein Verfahren zum Erzeugen eines Spiegels 90 mit einer Krümmung 92, die auf der Linie 94 entwickelt wurde. Die Krümmung 92 zeigt den Querschnitt des Spiegels nach der Schnittlinie A-A. Dieser Spiegel hat eine zweite Krümmung auf seiner Y-Achse, wie bei 96 gezeigt. In diesem Fall hat die reflektierende Oberfläche des Spiegels einen abnehmenden Krümmungsradius und bildet ein Segment eines nicht kreisför migen Wulstabschnitts. Der Radius r wird bestimmt durch die Höhe "h" des Spiegels und durch das erforderliche senkrechte Gesamtsichtfeld des Spiegels. Dies geometrische Konzept ist insbesondere anwendbar auf Anhänger und bestimmte Busse, wo der Spiegel sehr hoch über der Straßenfläche gelagert ist, was ein erheblich vergrößertes senkrechtes Blickfeld ver langt. Die gewählte waagerechte Krümmung wird um eine andere waagerechte Achse gedreht, die von der primären Krümmung um die Dimension des Radius "r" verschoben ist. FIG. 12 shows a method of creating a mirror 90 with a curvature 92 that was developed on line 94 . The curvature 92 shows the cross section of the mirror along the section line AA. This mirror has a second curvature on its Y axis, as shown at 96 . In this case, the reflecting surface of the mirror has a decreasing radius of curvature and forms a segment of a non-circular bead portion. The radius r is determined by the height "h" of the mirror and by the required total vertical field of view of the mirror. This geometric concept is particularly applicable to trailers and certain buses, where the mirror is very high above the road surface, which requires a considerably enlarged vertical field of view. The selected horizontal curvature is rotated around another horizontal axis that is shifted from the primary curvature by the dimension of the radius "r".

Wahlfreie Anordnungen des Brennpunkts mit Bezug auf die waagerechte Krümmung gemäß der Darstellung in Fig. 12 stimmen mit dem in den Fig. 11A, 11B und 11C gezeigten Konzept überein. Eine Ebene, die tangential zu der waagerechten Krüm mung an ihrem Brennpunkt liegt, ist parallel zur Drehachse und normal zu einer davon ausgehenden Radiuslinie.Optional arrangements of the focal point with respect to the horizontal curvature as shown in Fig. 12 are consistent with the concept shown in Figs. 11A, 11B and 11C. A plane that is tangent to the horizontal curvature at its focal point is parallel to the axis of rotation and normal to a radius line emanating from it.

Fig. 14 zeigt einen bevorzugten Rückspiegel 98 mit einem dün nen Markierungsring 98A, der vorzugsweise vor der Versil berung an der Rückseite des Spiegels befestigt wird, der Ring 98A unterstützt den Benutzer bei der Einstellung des Spie gels. Fig. 14 shows a preferred rear-view mirror 98 with a thin marking ring 98 A, which is preferably attached to the rear of the mirror before silvering, the ring 98 A assists the user in adjusting the mirror.

Fig. 15 zeigt einen Seitenspiegel 99 mit der bevorzugten Krümmung und einem Paar konzentrischer Ringe 99A und 99B. Der größere Ring unterstützt den Benutzer bei der Beurteilung des Abstands und der relativen Lage nachfolgender oder vorbei fahrender Fahrzeuge. Fig. 15 shows a side mirror 99 with the preferred curvature, and a pair of concentric rings 99 A and 99 B. The larger ring assists the user in assessing the distance and the relative position of subsequent or passing vehicles.

Fig. 7 zeigt das Problem der "Biokularsicht" mit Bezug auf Spiegel 100 und 101 mit einer primären Sichtfläche 102, die sich von dem Punkt "D" zu dem Punkt "E" erstreckt, und mit gekrümmten Sichtflächen 104 oder 105, die sich von dem Punkt "E" zu dem Punkt "F₁" bzw. "F₂" erstrecken. Die Biokularsicht des Beobachters rührt daher, daß der Benutzer zwei Augen 106 und 108 hat, die um "d" beabstandet sind. Die dargestellten γ-Winkel sind ein Maß für den biokularen Astigmatismus. Die Beziehung ist: γ = (β - α). Diese α-, β- und χ-Symbole bezie hen sich nicht auf Fig. 4. Der größte γ-Wert stellt das größte astigmatische Problem dar, da er das Ergebnis eines proportional kleineren augenblicklichen Krümmungsradius ist, der wiederum eine reduziertere Bildgröße erzeugt, die nicht ohne Schwierigkeiten mit der größeren Bilddimension vergli chen werden kann, welche von dem linken Auge an dem Punkt "E" wahrgenommen wird. Unter der Annahme, daß die Querschnitte der Spiegel 100 und 101 dem Querschnitt eines planaren Spie gels 110 überlagert sind, wenn der Benutzer einen Gegenstand durch den planaren Spiegel betrachtet, wird die Sichtlinie 112 seines linken Auges von der reflektierenden Oberfläche des Spiegels auf eine Fortsetzung seiner Sichtlinie 114 re flektiert. Da die Spiegel 100 und 101 an dem Punkt 128 tan gential zu dem ebenen Spiegel 110 konstruiert sind und alle drei zwischen den Punkten "D" und "E" zusammenfallende Ober flächen haben, sind die Sichtlinien 112 und 114 des Betrach ters für sein linkes Auge 106 identisch. Es werden dann drei Bedingungen für die Sichtlinien des rechten Auges 108 des Be obachters wie folgt gezeigt: Figure 7 shows the problem of "biocular vision" with respect to mirrors 100 and 101 with a primary viewing surface 102 extending from point "D" to point "E" and with curved viewing surfaces 104 or 105 extending from extend from point "E" to point "F ₁ " or "F ₂ ". The observer's biocular view arises from the user having two eyes 106 and 108 spaced "d" apart. The γ angles shown are a measure of biocular astigmatism. The relationship is: γ = (β - α). These α, β, and χ symbols do not refer to Fig. 4. The largest γ value is the greatest astigmatic problem because it is the result of a proportionately smaller instantaneous radius of curvature, which in turn produces a reduced image size that cannot be compared without difficulty with the larger image dimension which is perceived by the left eye at point "E". Assuming that the cross sections of mirrors 100 and 101 are superimposed on the cross section of a planar mirror 110 when the user looks at an object through the planar mirror, the line of sight 112 of his left eye will be from the reflective surface of the mirror to a continuation of it Line of sight 114 reflected. Since mirrors 100 and 101 are constructed tangentially to plane mirror 110 at point 128 and all three have coincident surfaces between points "D" and "E", lines of sight 112 and 114 are the viewer's eyes for his left eye 106 identical. Three conditions for the line of sight of the observer's right eye 108 are then shown as follows:

Für den planaren Spiegel 110 wird seine Sichtlinie 116 auf eine Verlängerung seiner Sichtlinie 118 in Richtung auf den betrachteten Gegenstand 130 reflektiert. Für die Sichtfläche 104 des Spiegels 100 mit einem Krümmungsradius an dem Berüh rungspunkt 128 im wesentlichen gleich dem der primären Sicht fläche 102 mit fortschreitender Krümmung von dem Berührungs punkt 128 allmählich abnehmend, wird seine Sichtlinie 120 auf eine Verlängerung seiner Sichtlinie 122 reflektiert, die auf den betrachteten Gegenstand 130 konvergiert. Für die Sicht fläche 105 des Spiegels 101 mit einem Krümmungsradius an dem Berührungspunkt 128, der bedeutend kleiner ist als derjenige der primären Sichtfläche 102, wird seine Sichtlinie 124 auf eine Verlängerung seiner Sichtlinie 126 in Richtung auf den Gegenstand 130 reflektiert.For the planar mirror 110 , its line of sight 116 is reflected on an extension of its line of sight 118 in the direction of the object 130 under consideration. For the viewing surface 104 of the mirror 100 with a radius of curvature at the point of contact 128 substantially equal to that of the primary viewing surface 102 gradually decreasing as the curvature progresses from the point of contact 128 , its line of sight 120 is reflected on an extension of its line of sight 122 , which on the subject 130 converges. For the viewing surface 105 of the mirror 101 with a radius of curvature at the contact point 128 , which is significantly smaller than that of the primary viewing surface 102 , its line of sight 124 is reflected on an extension of its line of sight 126 towards the object 130 .

γ₁, γ₂ bzw. γ₃ stellen die drei obigen astigmatischen Faktoren für die drei soeben für das rechte Auge 108 beschriebenen Be dingungen dar. Für den planaren Spiegel 110 ist kein Astigma tismus vorhanden, da γ₁ gleich Null ist. Für den Spiegel 101 ist γ₃ sehr groß und unannehmbar und verursacht dem Auge er hebliche Unbequemlichkeit und verschwommene Bilder. Für den Spiegel 100 ist γ₂ klein und innerhalb annehmbarer Verzer rungsgrenzen. Diese Bedingung wird durch zwei Hauptfaktoren beeinflußt, nämlich durch Verursachung einer wesentlichen Gleichheit der jeweiligen Krümmungsradien der primären und seitlichen Sichtflächen an ihrem Berührungspunkt 128 und durch Überwachung der Verkleinerung des Krümmungsradius der seitlichen Sichtfläche gemäß den mathematischen Beziehungen der Formeln (1) bis (6).γ ₁ , γ ₂ and γ ₃ represent the three astigmatic factors above for the three conditions just described for the right eye 108. There is no astigmatism for the planar mirror 110 since γ ₁ is zero. For the mirror 101 , γ _{3 is} very large and unacceptable and causes considerable discomfort to the eye and blurry images. For mirror 100 , γ _{2 is} small and within acceptable distortion limits. This condition is affected by two main factors, namely by causing the respective radii of curvature of the primary and side faces to be substantially equal at their point of contact 128 and by monitoring the decrease in the radius of curvature of the side face according to the mathematical relationships of formulas (1) to (6).

Zusammenfassend ist zu sagen, daß, wenn der Betrachter in ei nen zusammengesetzten Spiegel blickt, so daß sein linkes Auge die primäre Sichtfläche sieht, jedoch das rechte Auge eine seitliche Sichtfläche mit einem erheblich reduzierten Krüm mungsradius sieht, dann erzeugt der plötzliche Wechsel in der Krümmung der Sichtbereiche eine reflektierte Sichtlinie, wel che einen unannehmbaren Astigmatismusfaktor mit einem großen Unterschied in der von beiden Augen beobachteten Bildgröße hervorruft. Andererseits ist durch Verwendung der obigen ma thematischen Beziehungen der Astigmatismusfaktor (nämlich der in Fig. 7 gezeigte Winkel γ₂) relativ klein.In summary, when the viewer looks into a composite mirror so that his left eye sees the primary viewing area, but the right eye sees a side viewing area with a significantly reduced radius of curvature, the sudden change in curvature creates the visual areas a reflected line of sight, which causes an unacceptable astigmatism factor with a large difference in the image size observed by both eyes. On the other hand, by using the above thematic relationships, the astigmatism factor (namely, the angle γ ₂ shown in Fig. 7) is relatively small.

Das Ergebnis ist ein von den beiden Augen des Beobachters be obachteter allmählicher Wechsel in der Bildgröße, so daß er ein den Übergang zwischen den beiden Krümmungen des Spiegels überquerendes Bild mühelos beobachten kann.The result is one of the two eyes of the observer observed gradual change in image size so that it a the transition between the two curvatures of the mirror can easily watch the crossing image.

Zusammenfassend ist zu sagen, daß hiermit ein Rückspiegel be schrieben worden ist, dessen Bildverzerrung bei Bewegung ei nes Gegenstandes quer über den Spiegel während der Betrach tung durch den Beobachter so gesteuert wird, daß seine Augen sich während der Bewegung des Bildes durch den Übergang zwi schen den Sichtflächen des Spiegels mühelos einstellen kön nen.In summary it can be said that this is a rearview mirror has been written whose image distortion when moving an object across the mirror while looking at it is controlled by the observer so that his eyes during the movement of the picture through the transition between can easily adjust the visible surfaces of the mirror nen.

Es ist ferner darauf hinzuweisen, daß hier ein Spiegel mit relativ üblicher Höhe beschrieben wurde, bei dem jedoch die Spiegelenden so ausgebildet sind, daß sie niedriger als der Mittelabschnitt des Spiegels sind, um den Sichtbereich durch das Rückfenster eines herkömmlichen Fahrzeugs zu optimieren, sowie auch um eine Sichtlinie durch die Seitenfenster und da durch ein wirksames und weites Blickfeld um die Seiten herum und hinter dem Fahrzeug zu gewährleisten.It should also be noted that here a mirror with relatively common height has been described, but at which Mirror ends are designed to be lower than that Midsection of the mirror are through to the viewing area to optimize the rear window of a conventional vehicle, as well as a line of sight through the side windows and there through an effective and wide field of vision around the sides and ensure behind the vehicle.

Claims

1. Vehicle rear view mirror, the surface of which has a curved surface which has a variable radius of curvature in a sectional plane according to a given mathematical relationship, the variable radius of view starting from a starting point which is either at the end of a primary surface or at a point the design axis lies on which the line of sight of an observer in the normal observer position is reflected straight backwards in relation to the direction of driving, characterized in that the curvature of the radius-variable visible surface (P ₁ , P _N ) at points (P _n ), which proceed iteratively from the starting point (P ₁ ) by the same angle of view increment (Δθ), obeys the following mathematical relationship:
Δδ _n = Δδ _{(n - 1)} [1 + X],
where n denotes the iteration steps, δ the field angle between the optical design axis (C _o ) and the point under consideration (P _N ), Δδ _n the field angle increment between the points P _n and P _{n - 1} and X a the change in the optical distortion is the determining constant factor, which is chosen so that there is a predetermined total field of view, all other factors remain unchanged.

2. Vehicle rear view mirror, the surface of which has a curved surface which has a variable radius of curvature in a sectional plane according to a given mathematical relationship, the variable radius of view starting from a starting point which is either at the end of a primary visible surface or at a point the design axis lies on which the line of sight of an observer in the normal observer position is reflected straight backwards in relation to the direction of driving, characterized in that the curvature of the radius-variable visible surface (P ₁ , P _N ) at points (P _n ), which proceed iteratively from the starting point (P ₁ ) by the same angle of view increment (Δθ), obeys the following mathematical relationship:
Δδ _n = Δδ _{(n - 1)} [1 + (n / N) (2X)],
where n denotes the iteration steps, δ the field angle between the optical design axis (C _o ) and the point under consideration (P _N ), Δδ _n the field angle increment between the points P _n and P _{n - 1} , N the total number of iteration steps and X a is the change in optical distortion-determining constant factor, which is chosen so that there is a given overall field of view, with all other factors remain unchanged.

3. Vehicle rear view mirror whose surface has a curved surface which has a variable radius of curvature in a sectional plane according to a given mathematical relationship, the variable radius of view starting from a starting point which is either at the end of a primary surface or at a point of The design axis lies at which the line of sight of an observer in the normal observer position is reflected straight backwards in relation to the direction of the vehicle, characterized in that the curvature of the radius-variable visible surface (P ₁ , P _N ) at points (P _n ) , which proceed iteratively from the starting point (P ₁ ) by the same angle of view increment (Δθ), obeys the following mathematical relationship:
Δδ _n = Δδ _{(n - 1)} [1 + h + (n / N) (2x - 2h)],
where n denotes the iteration steps, δ the field angle between the optical design axis (C _o ) and the point under consideration (P _N ), Δδ _n the field angle increment between the points P _n and P _{n - 1} , N the total number of iteration steps and X a the change in optical distortion determining constant factor, which is chosen so that there is a given overall field of view, with all other factors remain unchanged, and further h is a value chosen between 0 and X and the initial value for the multiplication factor is P ₁ at the starting point and is subtracted from 2X at the end point P _N.

4. Vehicle rearview mirror according to one of claims 1 to 3 with a right mirror half and a left mirror gel half, characterized in that the curvature of the visible surface (P ₁ , P _N ) by averaging from a first curve for the right mirror half and one second curvature curve is generated for the left mirror half, which correspond to the mathematical relationships of claim 1 or 2 or 3, the averaging being carried out in such a way that coordinate pairs x _n , y _{n are formed} for the right and left mirror halves, the right-sided ones and left-hand values of x _{n are} equal, and then for each pair of coordinates the corresponding components y _{n are} added and divided by 2 to produce new values y _n for each corresponding pair of x _n .

5. Vehicle rearview mirror according to one of claims 1 to 3 with a primary spherical visible surface with a circular boundary, the diameter of which is considerably larger than the central region of the mirror and with a right-hand and left-hand side radius-variable viewing surface, each of which has a decreasing radius of curvature , characterized in that the curvature is formed by generating a first curve for the right-hand viewing surface ( 24 ) and a second curve for the left-side viewing surface ( 22 ) from the mathematical relationship in claim 1 or 2 or 3, which is rotated by 180 ° around the common central axis ( 40 ) and merges into the spherical primary visible surface without discontinuity.

6. Vehicle rear view mirror according to one of claims 1 to 3, characterized in that the curvature with the ma thematic relationship according to claim 1 or 2 or 3 along a plurality of radial lines ( 50 A, B, C) is generated by the interface the lines go out with the central design axis and extend 360 ° around this axis ( Fig. 9).

7. Vehicle rear view mirror according to one of claims 1 to 6, characterized in that the primary visible surface is.

8. Vehicle rear view mirror according to one of claims 1 to 6, characterized in that the primary visible surface is curved.

9. Vehicle rear view mirror according to one of claims 1 to 6, characterized in that the primary visible surface is spherical.

10. Vehicle rearview mirror according to one of claims 1 to 9, characterized in that the surface with a central portion ( 20 ) and opposite Endabschnit th ( 22 , 24 ) is provided, the peripheral edges of which are lower than that of the central portion ( 20 ) .

11. Vehicle rear view mirror according to one of claims 1 to 4, characterized in that the radius-variable visible surface in parallel horizontal sections has the same curvature ( Fig. 10).

12. Vehicle rearview mirror according to one of claims 1 to 4, characterized in that the visible surface of the mirror ( 70 ; 78 ; 84 ) forms a segment of a surface of revolution ( Fig. 11).

13. Vehicle rear view mirror according to claim 12, characterized in that the rotating surface ( 76 ) is at a distance from the mirror ( 70 ).

14. Vehicle rearview mirror according to claim 12, characterized in that the rotating surface ( 82 ) extends through the edge of the mirror ( 78 ).

15. Vehicle rear-view mirror according to 12, characterized in that the rotating surface ( 88 ) runs through the mirror ( 84 ).

16. Vehicle rearview mirror according to one of the preceding claims, characterized by a silver-plated surface on which a narrow but visible marking ring ( 98 A) is permanently attached and arranged so that it essentially forms the boundary between the primary visible surface of the radius-variable visible surface .