DE3439509A1

DE3439509A1 - Topological puzzle with structures related to the Möbius strip ...

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Publication number: DE3439509A1
Application number: DE19843439509
Authority: DE
Inventors: Peter Dipl.-Ing. 3000 Hannover Fuge
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 1984-10-27
Filing date: 1984-10-27
Publication date: 1986-04-30

Abstract

The invention comprises a topological puzzle based on the phenomenon of the Möbius strip (a one-sided enclosed surface with only one edge). It consists of a plurality of so-called double Möbius strips, which have the characteristic that they take on the shape of a genuine Möbius strip, albeit in two layers, when they are folded once. Common production of the double Möbius strips which make up a game ensures that all the strips are loosely connected to one another, but in such a way that their positions can be exchanged. The object of the game is to release the strips arranged in a particular sequence and to join them up again in another sequence.

Description

Topologisches Geduldsspiel Topological patience

Die Erfindung betrifft ein topologisches Geduldsspiel mit dem Möbiusband verwandten Strukturen. Sie betrifft ferner ein Verfahren zur Herstellung des erfindungsgemäßen Spiels.The invention relates to a topological puzzle with the Möbius strip related structures. It also relates to a method for producing the one according to the invention Game.

Das Möbiusband oder Möbius'sche Band stellt eine einseitige in sich geschlossene Fläche mit nur einer Kante dar. Es ist nach dem deutschen Mathematiker A.F. Möbius (1790-1868) benannt und entsprechend lange als mathematisches Phänomen bekannt. Von diesem Möbiusband geht die Erfindung aus und setzt mit Hilfe einer im wesentlichen in seiner Verdoppelung bestehenden Abwandlung ein topologisches Geduldsspiel zusammen, bei dem es darauf ankommt, die das Spiel aufbauenden Bänder zwischen verschiedenen Ordnungszuständen hin-und herzubewegen.The Möbius strip or Möbius'sche strip is one-sided in itself closed surface with only one edge. It is according to the German mathematician A.F. Möbius (1790-1868) and accordingly long as a mathematical phenomenon known. The invention is based on this Möbius strip and uses a essentially a topological modification consisting in its doubling A game of patience that depends on the ligaments that make up the game to move back and forth between different states of order.

Der Erfindung liegt danach die Aufgabe zugrunde, ein Geduldsspiel zur Verfügung zu stellen, welches durch die Nutzung des Phänomens des Möbius'schen Bandes und dessen abgewandelter Formen ein erhebliches Maß an Geschicklichkeit, Konzentrationsfähigkeit und Geduld von den Spielern verlangt. Sie wird erfindungsgemäß gelöst durch ein topologisches Geduldsspiel mit Strukturen, die dem Möbius'schen Band verwandt sind und. das gekennzeichnet ist durch mindestens zwei in einem geordneten Zustand mit ihren einander zugekehrten Oberflächen praktisch ohne Zwischenraum parallel zueinander verlaufende, vorzugsweise gleichgroße und gleichbreite Bandschlaufen, welche in identischer Weise in sich verdreht sind und zur Form eines mehrschichtigen Möbiusbandes, dessen Schichtzahl der doppelten Bandzahl gleich ist, zusammenlegbar sind.The invention is then based on the object of a game of patience to make available, which through the use of the phenomenon of Möbius'schen Band and its modified forms a considerable degree of skill, Players need to be able to concentrate and be patient. It becomes according to the invention solved by a topological game of patience with structures similar to Möbius' Band are related and. that is characterized by at least two in one orderly State with their surfaces facing each other parallel with practically no space Ribbon loops that run towards each other, preferably of the same size and width, which are twisted in an identical manner and form a multilayer Möbius strip, the number of layers of which is twice the number of strips, collapsible are.

Die Anzahl der Bandschlaufen liegt zwischen zwei und achtzehn und vorzugsweise zwischen drei und zwölf. Zwar ist im Prinzip auch eine über achtzehn hinausgehende Anzahl Bandschlaufen möglich, der Schwierigkeitsgrad, den das Umordnen der Bänder bei einer größeren Bandzahl erreicht, wird dann aber praktisch kaum noch beherrschbar. Mit besonderem Vorteil sind die einzelnen Bandschlaufen doppelte Möbiusbänder, welche durch geordnet vorgenommenes Zusammenlegen jeweils in doppelwandige echte Möbius'sche Bänder umformbar sind. In einer Abwandlungsform ist eines der das Spiel aufbauenden Bänder ein einfaches echtes Möbiusband, das in seiner Größe der Größe der durch Zusammenlegen eines der doppelten Möbiusbänder entstehenden doppelwandigen Möbiusbandform angepaßt ist.The number of tape loops is between two and eighteen and preferably between three and twelve. In principle, one is also over eighteen Excessive number of tape loops possible, the degree of difficulty that rearranging of bands is reached with a larger number of bands, but is then practically hardly any more manageable. The individual belt loops are particularly advantageous as double Möbius belts, which by orderly made folding each into double-walled real Möbius strips are malleable. In a modified form, one of the is the game building tapes a simple real Möbius tape, which in its size of size the double-walled one created by folding one of the double Möbius strips Möbius strip shape is adapted.

Die einzelnen Bandschlaufen sind aus einem flexiblen, reißfesten Material hergestellt Geeignet sind beispielsweise Webband, dünnes und biegsames Kunststoffband, glasfaserverstärkte Bandformen, usw. Die Bandenden sind durch Verweben, Kleben oder Schweißen miteinander verbunden, ggf. auch mit Hilfe von Klettband. Vorteilhaft werden Verbindungsmöglichkeiten verwendet, bei denen die Nahtstellen im wesentlichen weder sicht- noch fühlbar sind.The individual tape loops are made of a flexible, tear-resistant material Manufactured, for example, woven tape, thin and flexible plastic tape, fiberglass-reinforced tape forms, etc. The tape ends are woven, glued or Welding connected to each other, if necessary also with the help of Velcro. Advantageous connection options are used in which the seams are essentially are neither visible nor palpable.

Bei geringeren Bandzahlen bis zu maximal fünf bis sechs Bandschlaufen können die einzelnen Schlaufen auch aus durch Klappgelenke miteinander verbundenen starren Einzelgliedern zusammengesetzt sein. In besonderem Maße interessant wird das Spiel, wenn das zur Herstellung der Bandschlaufen verwandte Material ohne Memory-Effekt ist; in die Bänder durch wiederholte Einnahme bestimmter Figuren eingeprägte Formen, die dem Spieler erleichternde Hinweise geben könnten, werden so verhindert. Von Vorteil ist es weiter, die einzelnen Band schlaufen in unterschiedlichen Farben zu halten oder sie mit unterschiedlichen Druckmustern zu versehn.With fewer straps, up to a maximum of five to six strap loops the individual loops can also be connected to one another by folding joints be composed of rigid individual links. Particularly interesting the game if the material used to make the tape loops has no memory effect is; shapes embossed into the ribbons by repeatedly taking certain figures, which could give the player helpful hints are thus prevented. from Another advantage is that the individual straps are loops in different colors to hold or to provide them with different printing patterns.

Ein Verfahren zur Herstellung des erfindungsgemäßen topologischen Geduldsspiels ist gekennzeichnet durch die folgenden Verfahrensschritte: 1.1 Eine der Größe und Anzahl der vorgesehenen Bandschlaufen entsprechende Zahl gleichgroßer, vorzugsweise unterschiedlich gekennzeichneter Bandabschnitte wird hergerichtet und 1.2 in gestreckter Form zu einem regelmäßigen Bandpaket aufgeschichtet. Dann 1.3 werden die beiden Enden des Bandpakets gegeneinander verdreht, bis die gesamte Verdrehung 7200 beträgt.A method of making the topological of the invention Puzzle is characterized by the following procedural steps: 1.1 A number of the same size corresponding to the size and number of the intended strap loops, preferably differently marked tape sections are prepared and 1.2 stacked in an elongated form to form a regular band package. Then 1.3 the two ends of the tape package are twisted against each other until the entire twist 7200 is.

1.4 Nun werden lagenweise die beiden jeweils zuoberst liegenden Bandenden des Bandpakets miteinander verbunden; das Spiel ist fertig und liegt in einer geordneten Form vor. 1.4 Now, layer by layer, the two top ends of the tape are laid of the tape package connected to one another; the game is finished and is in an orderly fashion Shape before.

Ein weiteres erfindungsgemäßes Verfahren zur Herstellung des Spiels verläuft in den ebenfalls vier Verfahrensschritten etwas unterschiedlich: 2.1 Für jede der vorgesehenen Bandschlaufen werden zwei Bandabschnitte hergerichtet, deren Länge, den ggf.Another inventive method for making the game runs somewhat differently in the four procedural steps: 2.1 For Each of the provided tape loops are prepared two tape sections, their Length

erforderlichen Verbindungsabschnitt nicht gerechnet, dem halben Umfang einer Bandschlaufe entspricht;vorzugsweise sind die Bandabschnitte paarweise abweichend gekennzeichnet (die weitere Beschreibung ist für paarweise gekennzeichnete Bandabschnitte). required connection section not counted, half the circumference corresponds to a tape loop; the tape sections are preferably different in pairs marked (the further description is for tape sections marked in pairs).

2.2 Nun werden zwei gleiche Bandpäckchen hergestellt, in denen die einzelnen Bandabschnitte bezüglich ihrer Kennzeichnung in der gleichen Reihenfolge angeordnet sind. Anschließend wird eines der Päckchen um seine Längsachse gedreht und so auf das andere gelegt, daß die in den beiden Päckchen vorher oben liegenden Bandabschnitte aufeinander liegen; von der Mitte aus liegen die Bandabschnitte nun nach beiden Seiten in der gleichen Reihenfolge. 2.2 Now two identical tape packs are made in which the individual tape sections with regard to their identification in the same order are arranged. Then one of the packets is rotated around its longitudinal axis and placed on top of the other so that the ones in the two parcels were on top Tape sections lie on top of one another; from the middle the tape sections now lie to both sides in the same order.

2.3 Ein Ende des gesamten Bandpakets wird nun gegenüber dem anderen Ende um 1800 gedreht, worauf 2.4 wieder das lagenweise Verbinden der jeweils oben liegenden Bandenden folgt; das Spiel ist wieder fertig und liegt ebenfalls in einer geordneten Form vor, die sich jedoch von der des erstbeschriebenen Verfahrens unterscheidet: Hier liegt das Spiel in Form eines mehrschichtigen echten Möbius'schen Bands vor, die Schichtzahl entspricht der zweifachen Schlaufenzahl. 2.3 One end of the entire tape package is now opposite the other Turned around 1800 at the end, whereupon 2.4 again connecting the layers above lying tape ends follows; the game is finished again and is also in one orderly form, which, however, differs from that of the first described procedure: Here the game is in the form of a multi-layered real Möbius band, the number of layers corresponds to twice the number of loops.

An Hand der beigegebenen Zeichnung wird die Erfindung und auch die Spielweise näher erläutert. Es zeigt: Fig. 1 doppeltes Möbiusband; Fig. 2 Band nach Fig. 1, zu einem echten, zweischichtigen Möbius'schen Band zusammengelegt; Fig. 3 Bandpaket nach dem zweitbeschriebenen Verfahren; Fig. 4 Zustand des Pakets gem. Fig. 3 nach dem Verkleben der Bandenden; das Spiel in geordneter Anordnung der einzelnen Bandschlaufen; Fig. 5 das Spiel mit unregelmäßig angeordneten Bandschlaufen; Fig. 6 aus dem Zustand gem. Fig.5 in eine gegenüber der Fig. 3 anders zusammengesetzte geordnete Form gebrachtes Spiel.On the basis of the accompanying drawing, the invention and also the How to play explained in more detail. It shows: Fig. 1 double Möbius strip; Fig. 2 band after 1, folded into a real, two-layer Möbius strip; Fig. 3 tape package according to the second method described; Fig. 4 state of the package according to. 3 after the tape ends have been glued; the game in an orderly arrangement of each Tape loops; 5 shows the game with irregularly arranged tape loops; Fig. 6 from the state according to FIG. 5 into a composition different from that of FIG orderly form brought play.

Ein Band entsprechend Fig. 1 entsteht, wenn beide Enden eines offenen Bands um 7200 gegeneinander gedreht und miteinander verbunden werden. Es wird im vorliegenden Text als doppeltes Möbiusband bezeichnet. Durch Zusammenlegen kann es aus der Form 1 in die in Fig. 2 gezeigte Form 2 eines - hier zweischichtigen - echten Möbiusbandes übergeführt werden; die beiden Schichten 101 und 102 ergeben sich durch das Zusammenlegen des doppelten Möbiusbands 1.A band according to FIG. 1 is formed when both ends of an open Bands can be rotated 7200 against each other and connected to each other. It will be in This text is referred to as a double Möbius strip. By collapsing it can it from the form 1 into the form 2 shown in Fig. 2 - here two-layer - real Möbius strips are transferred; the two layers 101 and 102 result by folding the double Möbius strip 1.

Die Figuren 3 und 4 dienen der Erläuterung der Herstellung eines erfindungsgemäßen Spiels, das drei doppelte Möbiusbänder 4, 5 und 6 ähnlich dem Band 1 der Fig. 1 aufweisen soll. Sie sollen unterschiedlich gekennzeichnet sein und zwar gepunktet (4), weiß (5) und quergestreift (6). Zu diesem Zweck werden je zwei Bandabschnitte 401 und 402, 501 und 502 sowie 601 und 602 angefertigt und so aufeinandergeschichtet, daß von unten nach oben in der Reihenfolge 402, 502, 602, 601, 501 und 401 die Bandabschnitte aufeinanderliegen. Die beiden Enden des Bandpakets sind mit 7 und 8 bezeichnet.Figures 3 and 4 serve to explain the production of an inventive Game, the three double Möbius strips 4, 5 and 6 similar to the strip 1 of FIG should have. They should be marked differently and dotted (4), white (5) and horizontal stripes (6). For this purpose, two sections of tape are required 401 and 402, 501 and 502 as well as 601 and 602 made and stacked on top of one another, that from bottom to top in the order 402, 502, 602, 601, 501 and 401 the tape sections lie on one another. The two ends of the tape package are labeled 7 and 8.

Nun wird das Ende 7 des Bandpakets 3 festgehalten und sein Ende 8 um seine Längsachse um 1800 gedreht, wodurch nun auf der Seite des Endes 8 der nach dieser Seite weisende Teil des Bandabschnitts 401 unten und der des Bandabschnitts 402 oben liegt. Nacheinander wird nun Ende 7 von 401 mit Ende 8 von 402, Ende 7 von 501 mit Ende 8 von 502, Ende 7 von 601 mit Ende 8 von 602, Ende 7 von 602 mit Ende 8 von 601, Ende 7 von 502 mit Ende 8 von 501 und schließlich Ende 7 von 402 mit Ende 8 von 401 verbunden. Das Ergebnis zeigt Fig. 4: Es ist ein echtes Möbiusband entstanden mit sechs Schichten 402, 502, 602, 601, 501 und 401, die drei doppelten Möbiusbänder 4, 5 und 6 sind in geordneter Form jeweils zu zweischichtigen echten Möbiusbändern geformt.The end 7 of the tape package 3 is now held and its end 8 rotated around its longitudinal axis by 1800, which now on the side of the end 8 of the after this side facing part of the band section 401 below and that of the band section 402 is on top. One after the other, end 7 of 401 is now end 8 of 402, end 7 of 501 with end 8 of 502, end 7 of 601 with end 8 of 602, end 7 of 602 with End 8 of 601, End 7 of 502 with End 8 of 501 and finally End 7 of 402 connected to end 8 of 401. The result is shown in Fig. 4: It is a real Möbius strip created with six layers 402, 502, 602, 601, 501 and 401, the three doubles Möbius strips 4, 5 and 6 are in an orderly form, each with two-layer real ones Möbius strips shaped.

Die Figuren 5 und 6 illustrieren das Spiel. Durch Schütteln oder Auseinanderziehen der Spielform der Fig. 4 entsteht eine ungeordnete Form ähnlich Fig. 5, in welcher die doppelten Möbiusbänder 4, 5 und 6 in ungeordneter geöffneter Form vorliegen. Spielaufgabe ist es nun, die doppelten Möbiusbänder 4, 5 und 6 der Fig. 5 in einer von der der Fig. 4 abweichenden - ggf. als Aufgabe vorher festgelegten - Reihenfolge wieder in die Ordnung nach Fig. 4 zu überführen. Eine Lösung zeigt Fig. 6. Die Reihenfolge der sonst mit der der Fig. 4 formgleichen Schichtung abweichend 602, 402, 502, 501, 401 und 601.Figures 5 and 6 illustrate the game. By shaking or pulling apart the game form of FIG. 4 results in a disordered form similar to FIG. 5, in which the double Möbius strips 4, 5 and 6 are present in a disordered open form. The task of the game is now to combine the double Möbius strips 4, 5 and 6 of FIG. 5 in one from the sequence deviating from FIG. 4 - possibly previously defined as a task to be converted back into the order according to FIG. A solution is shown in FIG. 6. The sequence the other with the layering of the same shape as in FIG. 4 602, 402, 502, 501, 401 and 601.

In der als Beispiel beschriebenen Form des erfindungsgemäßen Geduldsspiels mit nur drei doppelten Möbiusbändern mag die Lösung der Spielaufgabe noch einfach erscheinen, wenn auch bereits das Zusammenlegen des doppelten zum echten zweischichtigen Möbiusband eine gewisse Konzentration und Geschicklichkeit verlangt. Die Lösung der Spielaufgabe wird jedoch umso schwieriger, je größer die Zahl der das Spiel aufbauenden Bandschlaufen wird.In the form of the puzzle according to the invention described as an example With only three double Möbius strips, the solution to the game may still seem easy appear, albeit already the merging of the double to the real two-layered Möbius strip requires a certain concentration and skill. The solution However, the game task becomes more difficult the larger the number of the game building tape loops.

BEZUGSZEICHENAUFSTELLUNG 1 doppeltes Möbiusband 101 Bandschicht 102 Bandschicht 2 zweischichtiges Möbius'sches Band, Möbiusband 3 BandPaket 4 doppeltes Möbiusband, gepunktet 401 Bandabschnitt, gepunktet 402 Bandabschnitt, gepunktet 5 doppeltes Möbiusband, weiß 501 Bandabschnitt, weiß 502 Bandabschnitt, weiß 6 doppeltes Möbiusband, quergestreift 601 Bandabschnitt, quergestreift 602 Bandabschnitt, quergestreift 7 Bandpaketende, Bandabschnittsende 8 Bandpaketende, Bandabschnittsende 9 Mehrschichtiges Möbiusband - Leerseite - REFERENCE SIGNS 1 double Möbius strip 101 strip layer 102 Tape layer 2 two-layer Möbius tape, Möbius tape 3 tape package 4 double Möbius strip, dotted 401 strip section, dotted 402 strip section, dotted 5 double Möbius tape, white 501 tape section, white 502 tape section, white 6 double Möbius strip, transversely striped 601 Strip section, transversely striped 602 Strip section, transversely striped 7 tape package end, tape section end 8 tape package end, tape section end 9 multilayer Möbius strip - blank page -

Claims

Patent claims 1. Topological patience with the Möbius strip related structures characterized by at least two ordered in one State with their surfaces facing each other parallel with practically no space Ribbon loops that run towards one another, preferably of the same size and width (4-6), which are twisted in an identical manner and to form a multilayer Möbius strip (9), the number of layers of which is twice the number of strips, collapsible are.

2. Puzzle according to claim 1, characterized in that the number of the tape loops (4-6) between two and eighteen and preferably between three and twelve lies.

3. Puzzle according to claim 1 or 2, characterized in that the individual tape loops (4-6) by folding them in an orderly fashion doubles which can be converted into double-walled, real Möbius strips (2) in their configuration Möbius strips (1) are.

4. Puzzle according to one of the preceding claims, characterized in that that one of the belt loops (4-6) one in its size the size of the by putting together a double Möbius strip (1) resulting two-walled formation (2) Fitted real Möbius tape is.

5. Puzzle according to one of the preceding claims, characterized in that that the individual tape loops (4-6) are made of flexible, tear-resistant material such as woven tape, made of thin and flexible plastic tape, fiberglass-reinforced tape or similar and the ends (7, 8) connected to one another by weaving, gluing or welding are.

6. puzzle according to claim 5, characterized in that the connection the ends (7, 8) was made by means of Velcro.

7. Puzzle according to one of the preceding claims, characterized in that that the individual tape loops (4-6; 1) without visible and / or tangible seam are.

8. puzzle according to one of claims 1 to 4, characterized in that that the number of tape loops (4-6) is a maximum of five to six and the individual Band loops (1) made of rigid links connected to one another by folding joints are composed.

9. Puzzle according to one of the preceding claims, characterized in that that the material of the belt loops (1; 4-6) has practically no memory effect.

10. Puzzle according to one of the preceding claims, characterized characterized in that the tape loops (4-6) of a game different, preferably each covering the entire surface of the individual tape loop (1; 4-6) evenly Identifications by colors and / or different print patterns or the like exhibit.

11. Method for producing the topological puzzle according to one or more of claims 1 to 10, characterized by 11.1 preparing a number of the same size corresponding to the size and number of the intended strap loops, preferably differently marked tape sections; 11.2 Stacking on top of each other the stretched tapes to form a tape package; 11.3 Twisting the two ends of the band package against each other until the total rotation is 7200; 11.4 Connect in layers of the two tape ends of the tape package lying on top.

12. Method for producing the topological puzzle according to one or more of claims 1 to 10, characterized by 12.1 preparing one number of the same size corresponding to twice the number of the intended tape loops, preferably in pairs differently marked tape sections, their length without the possibly required connecting strip half the circumference of a tape loop is equivalent to; 12.2 Dividing the tape sections into two equal parts, with identification in pairs in the same order of identification Ribbon package and laying the two packets on top of one another so that the second tape packet with his overhead tape section on the overhead tape section of the first tape packet which makes the order from the middle of the overall package upwards and below is the same; 12.3 Twisting one end of the entire tape package with respect to the other end around 1800; 12.4 connecting the two on top of each other in layers Tape ends of the tape package.