DE3401090C1 - Monitoring aircraft projectile or missile - using two extrapolation units to predict flight path - Google Patents
Monitoring aircraft projectile or missile - using two extrapolation units to predict flight pathInfo
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Abstract
Description
Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung zur Überwachung von Flugobjekten nach dem Oberbegriff des Anspruch 1.The invention relates to a device for monitoring of flying objects according to the preamble of claim 1.
Bei der Überwachung von Flugobjekten werden häufig Voraussagen über die zukünftige Flugbahn des Flugobjekts benötigt, beispielsweise bei der Luftraumüberwachung, um abschätzen zu können, ob es zu einer Kollision von Flugobjekten kommt, oder bei der Bekämpfung von Flugobjekten aufgrund der endlichen Flugzeit der Bekämpfungsprojektile oder dgl. Hierbei ist es bereits bekannt, eine Extrapolationseinheit einzusetzen, welche eine Voraussage über zukünftige Ortsparameter des betreffenden Flugobjekts liefert, zumeist unter der Annahme, daß einer der Bewegungsparameter des Flugobjekts, insbesondere dessen Beschleunigung, konstant bleibt. Eine Vorricht gemäß dem Oberbegriff des Anspruchs 1, bei der der Extrapolationsfehler durch manuell eingegebene zusätzliche Parameter bezüglich des Flugobjekts verkleinert wird, ist der US-PS 41 46 780 zu entnehmen.When monitoring flying objects are common Predict the future trajectory of the flying object needed, for example for airspace surveillance, to be able to estimate whether there is a collision of Flying objects comes in, or in the fight against flying objects due to the finite flight time of the control projectiles or the like. It is already known here to use an extrapolation unit, which a Prediction of future location parameters of the concerned Object, usually assuming that one of the movement parameters of the flying object, in particular whose acceleration remains constant. A Device according to the preamble of claim 1, in which the extrapolation error due to manually entered additional ones Reduced parameters regarding the flying object is to be found in US-PS 41 46 780.
Die Aufgabe der Erfindung liegt darin, die Prognosege nauigkeit für den zukünftigen Ort des Flugobjektes mit baulich einfachen Mitteln zu verbessern.The object of the invention is the prognosis accuracy for the future location of the flying object to improve structurally simple means.
Diese Aufgabe wird durch die Merkmale des Kennzeichens des Anspruchs 1 in Verbindung mit den Merkmalen des Oberbegriffs gelöst. Die erste Extrapolationseinheit liefert Prognosewerte, welche ausschließlich von den gemessenen Ortskoordinaten und der ggf. gemessenen Geschwindigkeit des Flugobjekts zu einem bestimmten Zeitpunkt abhängen. Die zweite Extrapolationseinheit berücksichtigt den Extrapolationsfehler, also die Differenz zwischen den für einen Zeitpunkt vorausberechneten Ortsparametern und den zu diesem Zeitpunkt tatsächlich vom Flugobjekt eingenommenen Ortsparametern und versucht, diesen Extrapolationsfehler zu minimieren. Dies geschieht durch fortwährende Anpassung eines dem zeitlichen Verlauf aufeinanderfolgender Extrapolationsfehler zugrunde gelegten Fehlermodells an die jeweils auftretenden Extrapolationsfehler.This task is characterized by the characteristics of the license plate of claim 1 in conjunction with the features of the preamble solved. The first extrapolation unit delivers Forecast values which are derived exclusively from the measured Location coordinates and the possibly measured speed of the flying object to a specific one Depend on the time. The second extrapolation unit takes into account the extrapolation error, i.e. the Difference between those predicted for a point in time Location parameters and at that time location parameters actually taken by the flying object and tries to minimize this extrapolation error. This is done by continually adjusting one temporal course of successive extrapolation errors the underlying error model to the occurring extrapolation errors.
Der Ausbau der bekannten Vorrichtung in eine erfindungsgemäß arbeitende Vorrichtung erfordert relativ geringen Aufwand, da die bekannte erste Extrapolationseinheit beibehalten werden kann und lediglich die zweite hinzugefügt werden muß.The expansion of the known device into an invention Working device requires relatively little Effort because the well-known first extrapolation unit can be retained and only the second is added must become.
Um in einfacher Weise die jeweiligen Extrapolationsfehler erhalten zu können, werden die Maßnahmen gemäß Anspruch 2 vorgeschlagen.To the respective extrapolation errors in a simple manner to be able to receive the measures according to Claim 2 proposed.
Der Bauaufwand verringert sich weiterhin, wenn die Extrapolationseinheit gemäß Anspruch 3 einen Prädiktionsfilter (Signalextrapolator) umfaßt anstelle beispielsweise eines Extrapolationsrechners.The construction effort continues to decrease if the Extrapolation unit according to claim 3, a prediction filter (Signal Extrapolator) includes instead of, for example an extrapolation calculator.
Als Fehlermodell kommt beispielsweise ein Polynom zweiten oder höheren Grades infrage. Bevorzugt ist jedoch das Fehlermodell gemäß Anspruch 4, welches einer zeitinvarianten linearen Differentialgleichung zweiter Ordnung entspricht und bei relativ einfacher technischer Realisierung besonders gute Ergebnisse liefert.For example, a polynomial second comes as an error model or higher degree in question. However, this is preferred Fault model according to claim 4, which is a time invariant linear second order differential equation corresponds and with a relatively simple technical implementation delivers particularly good results.
Eine weitere Verbesserung der Voraussagegenauigkeit wird durch die Merkmale des Anspruchs 5 erreicht. Aufgrund des relativ kurzen Zeitintervalls, in welchem zurückliegende Extrapolationsfehler bei der Fehlermodellanpassung berücksichtigt werden, wird ausgeschlossen, daß bereits abgeschlossene Flugmanöver die Extrapolation beeinträchtigen.Another improvement in predictive accuracy is achieved by the features of claim 5. Because of the relatively short time interval in which past Extrapolation errors taken into account when adapting the error model are excluded that already Completed flight maneuvers affect the extrapolation.
Die Maßnahme gemäß Anspruch 6 führt ebenfalls zu einer Verbesserung der Voraussagegenauigkeit, da die größeren Absolutbeträge des jeweils ermittelten Extrapolationsfehlers bessere Aussagefähigkeit besitzen als der in der Nähe des Rauschens liegende Extrapolationsfehler bei kleinerem Voraussage-Zeitintervall.The measure according to claim 6 also leads to a Improve predictive accuracy since the Larger absolute amounts of the extrapolation error determined in each case have better informative value than the extrapolation error close to the noise with a smaller prediction time interval.
Die Erfindung wird im folgenden an bevorzugten Ausführungsbeispielen an Hand der Zeichnung erläutert. Es zeigt:The invention is based on preferred embodiments explained using the drawing. It shows:
Fig. 1 eine blockschemaartige, wesentlich vereinfachte Darstellung der erfindungsgemäßen Vorrichtung zur Überwachung von Flugobjekten; Fig. 1 is a schematic block-like, substantially simplified representation of the apparatus according to the invention for monitoring flying objects;
Fig. 2 ein vereinfachtes Blockschaltbild einer in Verbindung mit einem Feuerleitrechner eingesetzten Ausführungsform der erfindungsgemäßen Überwachungsvorrichtung und Fig. 2 is a simplified block diagram of an embodiment used in connection with a fire control computer of the monitoring device according to the invention and
Fig. 3 ein Funktionsdiagramm für das Blockschaltbild gemäß Fig. 2. Fig. 3 is a functional diagram for the block diagram of FIG. 2.
Mit Hilfe der allgemein mit 10 bezeichneten Vorrichtung zur Überwachung von Flugobjekten gemäß Fig. 1 soll eine möglichst gute Abschätzung für einen zukünftig von einem Flugobjekt 12 eingenommenen Ort ermöglicht werden. In den Fig. ist mit Indexm angedeutet, daß der indizierte Parameterwert aus einer Messung resultiert und einen dem Meßzeitpunkt zugeordneten momentanen Wert angibt und mit Indexb die Tatsache, daß der indizierte Parameterwert aufgrund einer Extrapolationsberechnung ermittelt worden ist. Man erkennt in Fig. 1 eine Meß- (und Rechen)einheit 14 zur Messung des Ortes rm des Flugobjekts 12, beispielsweise mittels Radar (Radarschirm 15) und zur Abschätzung der momentanen Geschwindigkeit vm sowie der momentanen Beschleunigung bm.With the aid of the device for monitoring flying objects according to FIG. 1, generally designated 10 , the best possible estimate is to be made for a location that will be occupied by a flying object 12 in the future. In the figures , index m indicates that the indexed parameter value results from a measurement and indicates a momentary value assigned to the measurement time, and index b indicates the fact that the indexed parameter value has been determined on the basis of an extrapolation calculation. It can be seen in Fig. 1, a measurement (and rake) unit 14 for measurement of the location r m of the flying object 12, for example by means of radar (radar screen 15) and for estimation of the instantaneous velocity v m and the instantaneous acceleration b m.
Die erhaltenen Werte werden in einer mit 16 bezeichneten ersten Extrapolationseinheit zugeführt, welche beispielsweise unter der Annahme konstanter Beschleunigung den Ort rb zu einem zukünftigen Zeitpunkt vorausberechnet. Der Verbesserung dieses vorausberechneten Wertes rb dient eine zweite Extrapolationseinheit 18, welche einen mit Δrb bezeichneten Extrapolationsfehler berechnet und mit einem Subtraktionsglied 20 zuführt, welches = rb - Δrb bildet. Dieser korrigierte Wert kann weiterverarbeitet werden, beispielsweise zur Anzeige des zukünftigen Flugobjektortes auf einem Bildschirm. Das der Extrapolation in der zweiten Extrapolationseinheit 18 zugrundeliegende Fehlermodell wird an den zeitlichen Verlauf der tatsächlich auftretenden Extrapolationsfehler Δrm angepaßt. Der tatsächliche Extrapolationsfehler Δrm ist die Abweichung des vorausberechneten Ortes rb vom dann tatsächlich vom Flugobjekt 12 eingenommenen Ort rm.The values obtained are supplied in a first extrapolation unit, designated 16 , which, for example, assumes location r b at a future point in time, assuming constant acceleration. A second extrapolation unit 18 serves to improve this precalculated value r b , which calculates an extrapolation error denoted by Δr b and supplies it with a subtraction element 20 , which forms = r b - Δr b . This corrected value can be processed further, for example to display the future flight object location on a screen. The error model on which the extrapolation in the second extrapolation unit 18 is based is adapted to the time profile of the extrapolation errors Δr m that actually occur. The actual extrapolation error Δr m is the deviation of the predicted location r b from the location r m then actually occupied by the flying object 12 .
In den Fig. 2 und 3 ist ein spezieller Anwendungsfall der erfindungsgemäßen Vorrichtung dargestellt, nämlich in Verbindung mit einem Feuerleitrechner einer Flugabwehreinheit. Die erfindungsgemäße Vorrichtung ist allgemein mit 110 bezeichnet und ist zum einen an eine Radarmeßeinheit 114 mit Radarschirm 115 angeschlossen sowie über eine Ausgabeleitung 116 an eine nicht dargestellte Flugabwehrbatterie. Die Radarmeßeinheit 114 liefert Meßwerte rm an einen Feuerleitrechner 118, welcher die Beschleunigung bm und Richtwinkel αm (Seite) und βm (Höhe) berechnet. Der Feuerleitrechner 118 ist sowohl an einen Speicher 120 angeschlossen als auch an ein erstes und ein zweites Subtraktionsglied 122 und 124. Das erste Subtraktionsglied 122 ist eingangsseitig mit dem Speicher 120 verbunden und ausgangsseitig mit dem Eingang eines Prädiktionsfilters (Signalextrapolator) 126. Der Ausgang des Prädiktionsfilters 126 wiederum ist mit dem zweiten Subtraktionsglied 124 verbunden, dessen Ausgang an die erwähnte Ausgangsleitung 116 der Vorrichtung 110 angeschlossen ist. Eine Systemuhr 130 steuert sowohl die Radarmeßeinheit 116 wie auch den Feuerleitrechner 118 sowie den Speicher 120.In FIGS. 2 and 3 is a special application of the device according to the invention, namely in connection with a fire control an anti-aircraft unit. The device according to the invention is designated generally by 110 and is connected on the one hand to a radar measuring unit 114 with radar screen 115 and, via an output line 116, to an anti-aircraft battery, not shown. The radar measuring unit 114 supplies measured values r m to a fire control computer 118 , which calculates the acceleration b m and directional angle α m (side) and β m (height). The fire control computer 118 is connected to a memory 120 as well as to a first and a second subtraction element 122 and 124 . The first subtraction element 122 is connected on the input side to the memory 120 and on the output side to the input of a prediction filter (signal extrapolator) 126 . The output of the prediction filter 126 is in turn connected to the second subtraction element 124 , the output of which is connected to the aforementioned output line 116 of the device 110 . A system clock 130 controls the radar measuring unit 116 as well as the fire control computer 118 and the memory 120 .
Der Funktionsablauf der Anordnung gemäß Fig. 2 wird im folgenden an Hand von Fig. 3 erläutert.The functional sequence of the arrangement according to FIG. 2 is explained below with reference to FIG. 3.
Zu einem willkürlich herausgegriffenen Zeitpunkt, beispielsweise dem Zeitpunkt k-1 wird eine Radarmessung durchgeführt und der momentane Ort rm sowie die momentane Geschwindigkeit vm und Beschleunigung bm (im Feuerleitrechner 118) ermittelt. Dies ist im strichliert angedeuteten Block 132 in Fig. 3 angedeutet. Anschließend wird durch den Feuerleitrechner 118 ggf. unter der Annahme gleichbleibender Beschleunigung bm der Ort rb des Flugobjekts zur Zeit k′ = k + Tk vorausberechnet. Hierbei ist mit k der auf den Meßzeitpunkt k-1 nächstfolgende Meßzeitpunkt bezeichnet und mit Tk die Flugzeit des zur Bekämpfung des Flugobjekts bestimmten Projektils bis zum Erreichen des Orts rb. In einem mit 134 bezeichneten Block des Zeitdiagramms gemäß Fig. 3 mit senkrecht nach unten verlaufender Zeitachse wird nach Berechnung von rb die Berechnung von Richtwinkeln αb und βb (Seite und Höhe) vorgenommen. Der vorausberechnete Ort rb entspricht jedoch nicht dem dann tatsächlich erreichten Ort rm, was vor allem auf Meßfehler der Radarmeßeinheit 114 zurückzuführen ist und ggf. auch auf plötzliche Bewegungsänderung des Flugobjekts 12. Es hat sich nun gezeigt, daß in vielen Fällen diese Extrapolationsfehler einen charakteristischen zeitlichen Verlauf aufweisen, welcher in befriedigender Weise durch eine stochastisch erregte gedämpfte Schwingung angenähert werden kann mit den Parametern Eigenfrequenz, Dämpfung und Stärke der Erregung. An Hand der jeweils gemessenen Extrapolationsfehler in einem Zeitintervall, welcher vom momentanen Zeitpunkt jeweils einige Sekunden zurückreicht, lassen sich die angegebenen Modellparameter in ausreichender Genauigkeit ermitteln. An Hand des so angepaßten Modells lassen sich die für den Zeitpunkt t = k zu erwartenden Extrapolations fehler vorausberechnen, welche im vorliegenden Falle Richtwinkel-Korrekturen Δαb und Δβb bilden. Diese im Block 136 gemäß Fig. 3 bzw. im Prädiktionsfilter 126 gemäß Fig. 2 gebildeten Korrekturwerte werden im Subtraktionsglied 124 bzw. im Block 138 von den vorausberechneten Werten αb und βb abgezogen, worauf man die korrigierten Winkelwerte und erhält. Diese korrigierten Werte werden über die Leitung 116 der Flugabwehrbatterie zugeführt.At an arbitrarily selected point in time, for example point in time k-1, a radar measurement is carried out and the current location r m as well as the current speed v m and acceleration b m (in the fire control computer 118 ) are determined. This is indicated in the block 132 indicated in broken lines in FIG. 3. Subsequently, the fire control computer 118 calculates the location r b of the flying object at the time k ′ = k + T k, assuming constant acceleration b m . Here, k is the next measurement time following measurement time k-1 and T k is the flight time of the projectile intended to combat the flying object until it reaches location r b . In a block of the time diagram according to FIG. 3, designated 134 , with a time axis running vertically downward, after calculation of r b, the calculation of directional angles α b and β b (side and height) is carried out. However, the predicted location r b does not correspond to the location r m actually reached, which is primarily due to measurement errors of the radar measuring unit 114 and possibly also to a sudden change in movement of the flying object 12 . It has now been shown that in many cases these extrapolation errors have a characteristic course over time, which can be satisfactorily approximated by a stochastically excited damped oscillation with the parameters natural frequency, damping and strength of the excitation. The specified model parameters can be determined with sufficient accuracy on the basis of the respectively measured extrapolation errors in a time interval which in each case goes back a few seconds from the current time. Using the model adapted in this way, the extrapolation errors to be expected for the time t = k can be calculated in advance, which in the present case form directional angle corrections Δα b and Δβ b . These correction values formed in block 136 according to FIG. 3 or in prediction filter 126 according to FIG. 2 are subtracted in subtraction element 124 or block 138 from the pre-calculated values α b and β b , whereupon the corrected angle values and are obtained. These corrected values are supplied to the anti-aircraft battery via line 116 .
Im Block 140 gemäß Fig. 3 wird nun mit Hilfe einer entsprechenden Radarmessung zum Zeitpunkt k′ der vom Flugobjekt zum angenommenen Trefferzeitpunkt k′ = k + Tk tatsächlich eingenommene Ort rm festgestellt und hieraus mittels des Feuerleitrechners 118 eine Berechnung der Richtwinkel αm und βm vorgenommen, d. h. derjenige Richt winkel, welche zu einem Treffer am Ort rm führen würden.In block 140 of FIG. 3 will now be described with the aid of a corresponding radar measurement at time k 'of the flying object to the assumed results time point k' = k + T actually k occupied position r m determined and from this by means of the fire control calculator 118, a calculation of the directivity angle α m and β m made, ie the directional angle that would lead to a hit at the location r m .
Als nächstes wird im Block 142 gemäß Fig. 3 mit Hilfe des Subtraktionsglieds 122 in Fig. 2 der tatsächlich auftretende Extrapolationsfehler Δαm = αm - αb und Δβm = βm - βb berechnet. Es ist klar, daß der Speicher 120 bis zu diesem Zeitpunkt k′ die bereits zum Zeitpunkt k ermittelten Werte αb und βb abgespeichert hat.Next, the actually occurring extrapolation error Δα m = α m - α b and Δβ m = β m - β b is calculated in block 142 according to FIG. 3 with the aid of the subtraction element 122 in FIG. 2. It is clear that the memory 120 has stored the values α b and β b already determined at the point in time k ′.
Diese Extrapolationsfehler Δαm und Δβm werden nun zur Beendigung dieser Zeitschleife dem Block 136 in Fig. 3 entsprechend dem Prädiktionsfilter 126 in Fig. 2 zugeführt zur Anpassung der Modellparameter. Es beginnt eine neue Schleife mit einer weiteren Radarmessung im Block 132 gemäß Fig. 3 zu einem nächstfolgenden Zeitpunkt. Dieser Zeitpunkt kann später liegen als der Zeitpunkt k′ oder auch früher (z. B. zum Zeitpunkt k), wobei dann dementsprechend durch entsprechende Ausbildung des Speichers 120 und entsprechende gleichzeitige Steuerung durch die Systemuhr 130 dafür gesorgt werden muß, daß dementsprechend viele Werte αb und βb im Speicher 120 zwischen gespeichert und jeweils dann an das Subtraktionsglied 122 abgegeben werden, wenn die zugeordneten Winkelwerte αm und βm zur Verfügung stehen.These extrapolation errors Δα m and Δβ m are now fed to the block 136 in FIG. 3 in accordance with the prediction filter 126 in FIG. 2 to end this time loop in order to adapt the model parameters. A new loop begins with a further radar measurement in block 132 according to FIG. 3 at a next point in time. This point in time can be later than the point in time k 'or earlier (for example at point in time k), in which case it must then be ensured that corresponding values are α by correspondingly designing the memory 120 and correspondingly controlled by the system clock 130 b and β b are temporarily stored in the memory 120 and are then each given to the subtraction element 122 when the assigned angle values α m and β m are available.
Die Anpassung der Parameter des Fehlermodells an die jeweils gemessenen Extrapolationsfehler Δαm und Δβm sowie die Vorausberechnung zukünftiger Extrapolationsfehler Δαb und Δβb wird im Prädiktionsfilter 126 vorgenommen. Dieser kann auch als Signalextrapolator, Vorhersagefilter, Prädiktor oder Datenextrapolator bezeichnet werden. Mit Hilfe von Extrapolationsfiltern, wie diese bei der Digital-Analog-Wandlung häufig eingesetzt werden (s. beispielsweise Taschenbuch "Elektrotechnik", Karl Hanser-Verlag, München-Wien 1978, Band III, ab Seite 898), läßt sich aus der bekannten Vergangenheit einer Zahlenfolge das zugehörige kontinuierliche analoge zeitabhängige Signal extrapolieren, und beispielsweise ein zukünftiger Funktionswert berechnen. Der Extrapolation können beispielsweise Polynome zugrunde gelegt werden oder, wie im vorliegenden Falle, eine stochastisch erregte gedämpfte Schwingung. Dem Entwurf des Prädiktionsfilters 126 liegt ein Zustandsmodell einer zeitinvarianten, linearen, stochastischen Differenzialgleichung zweiter Ordnung zugrunde. Mit Hilfe des Kalman-Filter-Algorithmus (s. z. B. Ch. Landgraf: stochastische lineare Systeme, TU Berlin, Brennpunkt Kybernetik 1979) läßt sich der Prädiktionsfilter 126 mit den gewünschten Eigenschaften entwerfen. Am Eingang des Prädiktionsfilters liegen die gemessenen Extrapolationsfehler Δαm und Δβm an; das Ausgangssignal des Prädiktionsfilters bilden die vorausberechneten Extrapolationsfehler Δαb und Δβb. Die Bandbreite des Prädiktionsfilters 126 ist derart festgelegt, daß Einfluß weiter zurückliegender gemessener Subtraktionsfehler derart rasch abfällt, daß im wesentlichen lediglich gemessene Extrapolationsfehler aus einem im Sekundenbereich liegenden Zeitintervall sich auf die Anpassung der Modellparameter (Kreisfrequenz, Dämpfungskonstante und Erregungsgröße) auswirken.The prediction filter 126 adapts the parameters of the error model to the respectively measured extrapolation errors Δα m and Δβ m and the pre-calculation of future extrapolation errors Δα b and Δβ b . This can also be referred to as a signal extrapolator, prediction filter, predictor or data extrapolator. With the help of extrapolation filters, such as those often used in digital-to-analog conversion (see, for example, paperback "Elektrotechnik", Karl Hanser-Verlag, Munich-Vienna 1978, Volume III, from page 898), we can draw from the known past extrapolate the associated continuous analog time-dependent signal from a sequence of numbers and, for example, calculate a future function value. The extrapolation can be based, for example, on polynomials or, as in the present case, a stochastically excited damped oscillation. The design of the prediction filter 126 is based on a state model of a time-invariant, linear, stochastic differential equation of the second order. With the aid of the Kalman filter algorithm (see, for example, Ch. Landgraf: stochastic linear systems, TU Berlin, focus on cybernetics 1979), the prediction filter 126 can be designed with the desired properties. The measured extrapolation errors Δα m and Δβ m are present at the input of the prediction filter; the pre-calculated extrapolation errors Δα b and Δβ b form the output signal of the prediction filter. The bandwidth of the prediction filter 126 is defined in such a way that the influence of measured subtraction errors which have occurred in the past drops so rapidly that essentially only measured extrapolation errors from a time interval in the range of seconds affect the adaptation of the model parameters (angular frequency, damping constant and excitation variable).
Bei der Ausführungsform gemäß Fig. 2 und 3 werden aus den gemessenen und extrapolierten Orten rm bzw. rb jeweils Richtwinkel α und β berechnet, die wiederum zur Extrapolationsfehlerminimierung in den Blöcken 142 und 138 verwendet werden. Es ist offensichtlich, daß in anderen Anwendungsfällen, beispielsweise in dem in Fig. 1 dargestellten Fall, auf die Zwischenrechnung (Berechnung der Richtwinkel aus den Orten) verzichtet werden kann, unter entsprechender Vereinfachung des Zeitdiagramms gemäß Fig. 3. In the embodiment according to FIGS. 2 and 3, directional angles α and β are calculated from the measured and extrapolated locations r m and r b , which in turn are used to minimize extrapolation errors in blocks 142 and 138 . It is obvious that in other applications, for example in the case shown in FIG. 1, the intermediate calculation (calculation of the straightening angles from the locations) can be dispensed with, with a corresponding simplification of the time diagram according to FIG. 3.
Gemäß den Figuren ist im Vorstehenden jeweils unter r der Ortssektor zu verstehen und dementsprechend unter v und b jeweils der Geschwindigkeitsvektor und der Beschleunigungsvektor .According to the figures, r to understand the local sector and accordingly under v and b each the speed vector and the acceleration vector.
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US4146780A (en) * | 1976-12-17 | 1979-03-27 | Ares, Inc. | Antiaircraft weapons system fire control apparatus |
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1984
- 1984-01-13 DE DE19843401090 patent/DE3401090C1/en not_active Expired - Lifetime
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Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
8100 | Publication of the examined application without publication of unexamined application | ||
D1 | Grant (no unexamined application published) patent law 81 | ||
8364 | No opposition during term of opposition | ||
8339 | Ceased/non-payment of the annual fee |