DE3024636A1

DE3024636A1 - Oscillation damping system for drive shafts or tubes - has concentric steel ring segments, shaped to form pattern of spaces for damping substance

Info

Publication number: DE3024636A1
Application number: DE19803024636
Authority: DE
Inventors: Helmut Dipl.-Ing. 8160 Miesbach Albrecht; Oskar Dipl.-Ing. Dr.rer.nat. 8000 München Bschorr
Original assignee: Messerschmitt Bolkow Blohm AG
Current assignee: Airbus Defence and Space GmbH
Priority date: 1980-06-30
Filing date: 1980-06-30
Publication date: 1982-01-28

Abstract

The oscillation damping system for shafts, rods, or pipes is particularly intended for an engine shaft (1). It consists of a cylindrical sleeve (2) made up of several layers of ring segments (3). These are arranged to form a pattern with a system of spaces (4) between the rings, filled with a damping substance, such as oil, graphite, polymer etc. The rings are preferably of steel. Their section can be triangular, facing alternately inwards and outwards, or rectangular in section, in an overlapping configuration. Other sections can be inner or outer concentric sleeves of selected lengths, with circular section grooves in their internal faces. The inner faces of the inner rings can have projecting ribs instead of grooves.

Description

Schwingungsdämpfung von Wellen und RohrenVibration damping of shafts and pipes

Die Erfindung bezieht sich auf eine Anordnung zur Schwingungsdämpfung von velIen, Rohren oder anderen stabförmigen Bauteilen.The invention relates to an arrangement for damping vibrations of velIes, pipes or other rod-shaped components.

Zur Dämpfung von Wellen, insbesondere von Motorwellen gibt es eine Vielfalt von Därnpfungsanordnungen-und Dämpfungsmitteln. Diese jedoch gehören alle zur Gruppe der dynamischen Dämpfer, d.h. hier stützt sich die Dämpfungskraft gegenüber einer mitrotierenden Masse ab. Da die Massenträgheit mit kleiner werdender wrequenz abnimmt, sind diese Systeme zur Dämpfung tieffrequenter Schwingungen kaum geeignet. Ein anderes Mittel in der Schwingungsbekämpfung sind sogenannte Dämmelemente. Diese absorbieren keine Schwingungsenergie sondern bewirken lediglich eine Isolation. Dadurch aber kann es ohne den Abfluß von Schwingungsenergie auf der Erregerseite zu einem Schwingungsstau mit Pegelüberhöhungen kommen.There is one for damping waves, especially motor waves Variety of damping arrangements and damping means. However, these belong to all to the group of dynamic dampers, i.e. here the damping force is supported against each other a rotating mass. Since the mass inertia decreases with decreasing frequency decreases, these systems are hardly suitable for damping low-frequency vibrations. Another means of combating vibrations are so-called damping elements. These do not absorb any vibrational energy but only cause insulation. As a result, however, it can do so without the outflow of vibration energy on the exciter side Vibration accumulation with excessive levels can occur.

Der vorliegenden Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Dämpfungssystem für Wellenschwingungen zu schaffen, das praktisch ab Null Hertz beginnend eine lineare breitbandige Dämpfungscharakteristik aufweist und gleichzeitig für Torsions-Biege und Longitudinalschwingungen wirkt.The present invention is based on the object of a damping system for shaft vibrations to create a linear one starting practically from zero Hertz Has broadband damping characteristics and at the same time for torsional bending and longitudinal vibrations acts.

Diese Aufgabe wird in überraschend zuverlässiger Weise durch die in den Ansprüchen niedergelegten Maßnahmen gelöst. In der Beschreibung sind Ausführungsbeispiele abgehandelt und erläutert sowie in der Zeichnung in schematischer Weise dargestellt. Es zeigen: Fig. 1 eine Welle mit Dämpfungsmantel -aus Ringsegmenten mit dreieckförmigem Querschnitt; Fig. 2 eine Welle mit Dämpfungsmantel aus Ringsegmenten mit rechteckförmigem Querschnitt; Fig. 3 eine Welle mit mehrlagigem Dämpfungsmantel wobei dieser den Wellenenden zu abgeschrägt ist; Fig. 4 eine Welle mit Dämpfungsmantel und Ringnuten zur Steifigkeitsreduzierung; Fig. 5 eine Welle bei der zwischen ihr und dem Dampfungsmantel Distanzringe angeordnet sind; Fig. 6 6 eine Hohlwelle mit innen angeordnetem Dämpfungsmantel; Fig. 7 zweifach geteilter Dämpfungsmantel (Querschnitt) Fig. 8 einfach geteilter Dämpfungsmantel (Querschnitt) Wie in den Figuren der Zeichnung in verschiedenen Ausführungsformen gezeigt, besteht das wesentliche Merkmal der Erfindung darin, daß das zu dämpfende stabförmige Bauteil 1,11,21 usw. - hier als Welle oder Hohlelle gezeigt - ganz oder teilweise mit einem Dumpfungsmantel 2,12,22 etc. kraft- und momentschlüssig umgeben wird. Dieser Dämpfungsmantel setzt sich aus einer oder mehreren Lagen von Ringsegmenten 3,13,23,33 etc. zusammen, wel-che in bezug auf ihre Enden lagenmäßig zueinander bzw. übereinander versetzt angeordnet sind und sich zwischen den einzelnen Lagen ein Dämpfungsstoff 4, 14, 24, 34, etc. wie beispielsweise Polymere, Graphit, Öle etc.,~befindet. Die Ringsegmente 3,13, 23 etc. bestehen aus einem Material mit hohem Elastizitätsmodul, wie beispielsweise Stahl, und weisen vorzugsweise einen rechteckigen oder dreiec1sförmigen Querschnitt auf.This task is carried out in a surprisingly reliable manner by the in the claims laid down measures resolved. In the description are exemplary embodiments dealt with and explained and shown in the drawing in a schematic manner. Show it: 1 shows a shaft with a damping jacket -from ring segments with a triangular cross-section; 2 shows a shaft with a damping jacket made of ring segments with a rectangular cross-section; Fig. 3 shows a shaft with a multilayer damping jacket, this to the shaft ends is beveled; 4 shows a shaft with a damping jacket and annular grooves for reducing rigidity; 5 shows a shaft in which spacer rings are arranged between it and the damping jacket are; 6 shows a hollow shaft with a damping jacket arranged on the inside; Fig. 7 twice split damping jacket (cross section) Fig. 8 simply split damping jacket (Cross section) As in the figures of the drawing in different embodiments shown, the essential feature of the invention is that the to be damped Rod-shaped component 1,11,21 etc. - shown here as a shaft or hollow - completely or partly with a damping jacket 2,12,22 etc. non-positive and moment-locked is surrounded. This damping jacket is made up of one or more layers of Ring segments 3, 13, 23, 33 etc. together, which are positionally related to their ends Are arranged offset to each other or one above the other and between the individual Layers of a damping material 4, 14, 24, 34, etc. such as polymers, graphite, Oils etc., ~ is located. The ring segments 3, 13, 23 etc. are made of a material with high modulus of elasticity, such as steel, and preferably have a rectangular or triangular cross-section.

".likroskopisch" betrachtet, kann der segmentierte aus zwei Komponenten bestehende Dåmpfungsmantel 2,12,22 etc. als ein homogener Stoff mit einem Schubmodul G = G1+ iG'' und einem Elastizitätsmodul E = E' + iE" betrachtet werden. Aufgrund der nachstehend aufgeführten Dimensionierungsvorschriften wird E = 0, 5 ER (1+i) und G = 0,5 GR (l+i).Viewed “microscopically”, the segmented one can consist of two components existing damping jacket 2,12,22 etc. as a homogeneous substance with a shear module G = G1 + iG "and a modulus of elasticity E = E '+ iE" can be considered of the dimensioning rules listed below, E = 0.5 ER (1 + i) and G = 0.5 GR (l + i).

Dabei sind ER und GR der Elastizitätsmodul bzw. der Schubmodul der Ringsegmente 3,13,23 etc.ER and GR are the modulus of elasticity and the modulus of shear respectively Ring segments 3, 13, 23 etc.

Die für die Dämpfung maßgebenden Verlustmodule sind: E" = 0,5 ER und GFt = 0,5 GR Es zeigt sich, daß dies die höchstmöglichen Verlustmodule sind, die nur durch die Elastizität des Materials der Ringsegmente begrenzt erden. Diese Werte liegen sehr viel höher,als die von konventionellen, organischen Antidröhnbeläyen. Unabhängig davon haben beide dasselbe Wirkungsprinzip, so daß auch der hier vorgeschlagene Dämpfungsmantel 2,12,22 etc. nach der Theorie der Antidröhnbeläge dimensioniert werden kann.The loss modules that are decisive for damping are: E "= 0.5 ER and GFt = 0.5 GR It turns out that these are the highest possible loss modules that ground only limited by the elasticity of the material of the ring segments. These values are much higher than those of conventional, organic anti-drumming nuisances. Have regardless both have the same operating principle, so that too the damping jacket proposed here 2, 12, 22, etc. according to the theory of anti-drumming coverings can be dimensioned.

Die Fig. 1 zeigt ein Ausführungsbeispiel der Erfindung, bei dem eine Welle l mit einem Dämpfungsmantel 2 zylinderförmig umgeben ist. Zwischen der Welle 1 und dem Da.mpfungsmantel 2 wird eine kraft- und momentschlüssige Verbindung dadurch hergestellt, daß die beiden Elemente miteinander verklebt, verlötet oder verschweißt sind.Fig. 1 shows an embodiment of the invention in which a Shaft l is surrounded by a damping jacket 2 in the shape of a cylinder. Between the wave 1 and the damping jacket 2 creates a force-locking and torque-locking connection made that the two elements are glued, soldered or welded together are.

Auch ein Aufschrumpfen ist möglich. Der Dämpfungsmantel 2 selbst setzt sich aus mehreren Lagen von Ring segmenten 3 zusammen, diese haben in em gezeigten Ausführungsbeispiel dreieckförmigen Querschnitt mit einer maximalen Höhe hr und einer Länge lr.Shrinking on is also possible. The damping jacket 2 sets itself consist of several layers of ring segments 3 together, these have shown in em Embodiment triangular cross-section with a maximum height hr and a length lr.

Die Ringsegmente 3 bestehen aus einem Haterial mit möglichst hohem Schubmodul GR bzw. Elastizitätsmodul ER wie beispielsweise Stahl. Ziwschen den einzelnen Ringsegmenten 3 befindet sich ein Dämpfangsstoff 4 mit einer konstanten Dicke hD und einem Schubmodul GD. Der Dämpfungsstoff 4 soll vorzugsweise ein plastisches Verhalten ohne elastische Rückstellkräfte aufweisen, d.h.The ring segments 3 consist of a material with the highest possible Shear modulus GR or elasticity modulus ER such as steel. Between the individual Ring segments 3 are a damping material 4 with a constant thickness hD and a shear module GD. The damping material 4 should preferably be plastic Exhibit behavior without elastic restoring forces, i.e.

sein Schubmodul GD sollte rein imaginär sein. Polymere mit Strukturviskosität oder Flüssigkeiten mit Newton'sche Reibung und Feststoffschmiermittel mit Coulomb'scher Reibung erfüllen diese Bedingung.its shear modulus GD should be purely imaginary. Structural viscosity polymers or fluids with Newtonian friction and solid lubricants with Coulombic Friction meet this condition.

Bei einer Torsionsschwingung in der Welle 1 kommt es auch im Dämpfungsmantel 2 zu einer Drehverformung. Solange die Schwingungswellenlänge groß gegenüber der Segmentlänge bzw. Segmentteilung 1 ist, kann der Dämpfungsmantel 2 aus einem homogenen Material mit dem Schubmodul G = G' + iG'' und dem Elastizitäsmodul E = E@ +iE@ bestehend betrachtet werden. Aufgrund der Verlustmodule G' bzw. E'' kommt es zu einem irreversiblen Energieverbrauch bei mechanischen Wellenschwingungen. Unterschieden nach Torsionsschwingungen und Biegeschwingungen bestehen nun zwei Dimensionierungsvorschriften: Den zur Dämpfung von Torsionsschwingungen maximalen Verlustschubmodul G' = 0,5 G erhalt man nach den Dimensionierungsvorschriften a,5 und c. Hierbei ist: 2 wenn Ringsegment 3 beidseitig mit Dämmstoff 4 umgeben ist, 1 wcnn Ringsegment 3 nur einseitig mit Dämmstoff 4 umgeben ist (Außenlage) b) hR « 1R c) hD « hR Bei Vorliegen von Biegeschwingungen lauten die Vorschriften für die Dimensionierung und zur Erlangung des maximal möglichen verlustmoduls E'' = 0, 5 ER 2 wenn Ringsegment beideitig mit Dampfungsbelag 4 umgeben ist, 1 enn Ringsegment 3 nur einseitig mit Dämpfungsstoff 4 umgeben ist (Außenlage) e) hR « 1R f) hD « hR Im allgemeinen Fall bei Vorliegen von Torsions- und Biegeschwingungen ist zwischen den beiden Vorschriften a) und d) ei Kompromiß zu treffen. Da der Elastizitätsmodul m um den Faktor 3 größer ist als der Schubrodul GR ist es vorteilhafter nach Vorschrift d) auf Verlustmodul E'' zu dimensionieren. Dies umsomehr, als bei Torsionsverformung der Welle 1 unter 450 zur Mantellinie geneigte Zug/Druckverformungen auftreten, die gerade durch den Verlustmodul E'' des Dämpfungsmantels 2 gedämpft werden.In the event of a torsional vibration in the shaft 1, a torsional deformation also occurs in the damping jacket 2. As long as the oscillation wavelength is large compared to the segment length or segment pitch 1, the damping jacket 2 can be considered to consist of a homogeneous material with the shear modulus G = G '+ iG''and the elasticity module E = E @ + iE @. Due to the loss modules G 'and E'', there is an irreversible energy consumption in the case of mechanical shaft vibrations. Differentiating between torsional vibrations and bending vibrations, there are now two dimensioning rules: The maximum loss shear modulus G '= 0.5 G for damping torsional vibrations is obtained according to dimensioning rules a, 5 and c. Where: 2 if ring segment 3 is surrounded on both sides with insulating material 4, 1 if ring segment 3 is only surrounded on one side with insulating material 4 (outer layer) possible loss module E '' = 0.5 ER 2 if ring segment is surrounded on both sides with damping layer 4, 1 if ring segment 3 is only surrounded on one side with damping material 4 (outer layer) e) hR «1R f) hD« hR In the general case where torsional and bending vibrations are present, a ) and d) to compromise. Since the modulus of elasticity m is greater by a factor of 3 than the shear modulus GR, it is more advantageous to dimension the modulus of loss E ″ according to regulation d). This is all the more so as in the case of torsional deformation of the shaft 1, tensile / compressive deformations inclined at 450 to the surface line occur, which are attenuated by the loss module E ″ of the damping jacket 2.

Das in Fig. 2 gezeigte Ausführungsbeispiel ist analog zu dem nach Fig. 2. Auch hier ist die Welle 11 mit einem Dämpfungsmantel 12 fest verbunden, wobei sich dieser Mantel aus Ringsegmenten 13 und dazwischen befindlichen Dämpfungsstoff 14 zusammensetzt. Lediglich die rechteckige Querschnittsform der Ringsegmente weicht von der in Fig. 1 gezeigten Form ab. In der Herstellung ist diese Ausführungsform einfacher, jedoch der maximal erreichbare integrale Verlustmodul G' bzw. E'' des Dämpfungsmantels 12 ist gegenüber der Dreiecksform um 33% geringer und beträgt: G'' = = 3/8 GR ; E'' = 3/8 Dabei gelten wieder die gleichen Dimensionierungsvor schriften a,b,c bzw. d, e, f. Die Bezeichnungen sind hierbei identisch; hr bedeutet auch in Fig. 2 die konstante Dicke eines Ringsegmentes 13. Man kann jedoch die prinzipielle Wirkungsverminderung durch den rechteckigen Querschnitt gegenüber der Drelecksform reduzIeren, in dem man den Daimpfungsstoff 14 - w4e am linken wellenende der Fig. 2 gezeigt - nur an den Rändern der Ringsegmente anbringt und an den Mittel partien ausspart, wodurch eine Art Hohlkammern 15 gebildet werden.The embodiment shown in Fig. 2 is analogous to that according to Fig. 2. Here, too, the shaft 11 is firmly connected to a damping jacket 12, This jacket consists of ring segments 13 and dampening material located between them 14 composed. Only the rectangular cross-sectional shape of the ring segments deviates from the form shown in FIG. This embodiment is in production simpler, but the maximum achievable integral loss module G 'or E' 'des The damping jacket 12 is 33% less than the triangular shape and is: G "= = 3/8 GR; E '' = 3/8 The same dimensioning rules apply again Fonts a, b, c or d, e, f. The names are identical here; hr means also in Fig. 2 the constant thickness of a ring segment 13. However, one can use the principle Reduced effect due to the rectangular Cross section opposite Reduce the twist shape by applying the vaccine 14 - w4e at the left end of the shaft of Fig. 2 - attaches only to the edges of the ring segments and to the center spare parts, whereby a kind of hollow chambers 15 are formed.

Die Fig. 3 zeigt eine Ausführungsform bei dem sich der Durchmesser des Dämpfungsmantels 22 zu den Wellenenden hin verjüngt. Da bei mehrlagigem Dumpfungsmantel 22 die Momentenübertragung von der Welle 21 erst allmählich erfolgt und am Rande noch keine ausgebildete Sannungsverteilung vorliegt, kann durch diese vorgeschlagene Maßnahme Ilaterial eingespart werden, was wiederum zu Gewichtserleichterungen führt.Fig. 3 shows an embodiment in which the diameter of the damping jacket 22 tapers towards the shaft ends. As with multi-layer damping jacket 22 the torque transmission from the shaft 21 only takes place gradually and at the edge There is not yet a developed voltage distribution, which can be suggested by this Measure Ilmaterial can be saved, which in turn leads to a reduction in weight.

Aus der Tatsache heraus, daß die Dämpfungswirkung von dem Verhältnis der Torsions- bzw. Biegesteifigkeit von Dämpfungsmantel 32 und Welle 31 abhängt, zeigt die Fig. 4 ein Ausführungsbeispiel das dieser Gegebenheit Rechnung trägt, in dem die Welle 31 durch Einschnitte bzw. Ringnuten 36 in der Steifigkeit reduziert wird.From the fact that the damping effect of the ratio the torsional or bending stiffness of the damping jacket 32 and shaft 31 depends, Fig. 4 shows an embodiment that takes this fact into account, in which the shaft 31 is reduced in rigidity by incisions or annular grooves 36 will.

In diesem Falle sind auch die einzelnen Ringsegmente 33 durch Kerbringe 35 abgesetzt. Dadurch wird eine nach außen hin geschlossene und öldichte Form erhalten.In this case, the individual ring segments 33 are also provided with notch rings 35 discontinued. As a result, an outwardly closed and oil-tight shape is obtained.

In dem Ausführungsbeispiel nach Fig. 5 ist eine weitere Variante gezeigt. Hier befinden sich zwischen Welle 41 und Dämpfungsmantel 42 sogenannte Distanzringe 45 um Durchmesserunterschiede, Toleranzen etc. auszugleichen.In the embodiment according to FIG. 5, a further variant is shown. Here there are so-called spacer rings between shaft 41 and damping jacket 42 45 to compensate for differences in diameter, tolerances, etc.

Außerdem ergibt sich dad-urch für den Dämpfungsmantel eine höhere Torsions- und Biegesteifigkeit.In addition, this results in a higher level for the damping jacket Torsional and bending stiffness.

In den Beispiel nach Fig. 6 ist ein Beispiel für die Dämpfung bei einem rohrförmigen Bauteil gezeigt. Hier befindet sich der Dämpfungsmantel 52 im Inneren der Hohlwelle 51. In diesem Falle kann - dank der Fliehkraft - eine wendelförmige Anordnung von Dämpfungsstreifen 53 vorgesehen werden. Die Wendelsteigung beträgt vorzugsweise 45°, weil unter dieser Richtung bei Torsionsbelastung die maximalen Zug- Druckbelastungen auftreten. Außerdem, ist es zweckmäßig, gleichzeitig eine rechçs- und linksgängige wendelung vorzusehen, da infolge der Rotation eine Anpreßkraft gegeben ist. Der Dämpfungsmantel 52 nn auch hier mehrlagig ausgeführt sein.In the example of FIG. 6, an example of the damping is at a tubular component shown. Here is the damping jacket 52 in Inside the hollow shaft 51. In this case - thanks to the centrifugal force - a helical Arrangement of damping strips 53 are provided. The helix pitch is preferably 45 °, because this direction is the maximum under torsional load Tensile and compressive loads occur. In addition, it is useful to have one at the same time Right-hand and left-hand helix should be provided, as the rotation results in a contact pressure given is. The damping jacket 52 nn can also be made in several layers here.

Fig. 7 stellt einen D mpfungsmantel 62 in geteilter Ausführung dar. Diese kcnn der einfacheren riontierbar keit wegen mit zur Schroubverbindung 16 er das dämpfende Bauteil 61 gespannt werden.Fig. 7 shows a damping jacket 62 in a split design. These can be added to the screw connection 16 for the sake of simpler riontability the damping component 61 can be tensioned.

Fig. 8 ist vergleichbar in Fig. 7 und zeigt einen einfach geteilten Dämpfungsmantel 72 der mittels einer Schraubverbindung 76 cber das zu dämpfende Bauteil 71 gespannt wird.FIG. 8 is comparable to FIG. 7 and shows a simply divided one Damping jacket 72 by means of a screw connection 76 over the to be damped Component 71 is clamped.

Durch die hier vorgeschlagenen Maßnahmen ist nun gegenüber allen bekannten Anordnungen und Ausführungsformen des Standes der Technik, zu dem die DE-AS 27 08 896 und die DE-OS 27 29 290 herangezogen wurden, eine optimale Dämpfung runder Bauteile geschaffen worden.The measures proposed here are now known to all Arrangements and embodiments of the prior art to which DE-AS 27 08 896 and DE-OS 27 29 290 were used, an optimal damping of round components created.

L e e r s e i t eL e r s e i t e

Claims

Vibration damping ven shafts and tubes P a L e n a n o r c h e Pipes or other rod-shaped components by g e k e n n n z e i n e t that these components are non-positively and moment-locked by a linder-shaped damping jacket (2, 12, 22 etc.

are made up of one or more layers of ring segments (3,13,23 etc) with dampening material (4,14,24 etc) in between, where where the length (1R), the thickness modulus (ER) of the ring segments (3,13,23 etc) with the thickness (hD) and the shear modulus (GD) d damping material (4, 14, 24 etc) according to the Dimming rules for torsion or bending vibrations on the maximum possible integral loss module of the damping jacket (2,12,22 etc) are to be agreed.

2. Arrangement according to claim 1, characterized in that g e k e n n -z e i c h n e t that the cross-sectional shape of the ring segments (3, 13, 23, 33, 43, 53) is rectangular, Is triangular or profile-shaped.

3. Arrangement according to claims 1 and 2, characterized g e k e n n z e i c h n e t that the damping loff (14) is only located at the edges of the ring lines (13) is located and hollow chambers (15) are thereby formed on the Viittelpartien.

4. Arrangement according to claims 1 to 3, characterized g e k e n n z e i c h n e t that multilayer damping jackets (22) are at the ends in cross section rejuvenate.

5. Arrangement according to one or more of claims 1 to 4, characterized it is noted that the individual ring segments (33) are within eggs Position coherently formed in one piece and provided with annular notches (35) are.

6. Arrangement according to one or more of claims 1 to 5, characterized it is not indicated that the shaft resp. the rod-shaped component (31) in the area of the damping jacket (32) with annular grooves (36) is provided.

7. Arrangement according to one or more of claims 1 to 6, characterized it is noted that to increase the moment of inertia of the damping jacket (44) between the rod-shaped component (41) and the damping jacket (42) spacer rings (45) are arranged.

8. Arrangement according to one or more of claims 1 to 7, characterized it is noted that in the case of a hollow wave-shaped configuration of the rod-shaped Component (51) of the damping jacket (52) is arranged inside the shaft.

9. Arrangement according to one or more of claims 1 to 9, characterized it is noted that the damping jacket is inside a hollow shaft (51) (52) consists of one or more layers of jacket tapes (53), cie under 45 both right and left are arranged.

lo. Arrangement according to one or more of Claims 1 to 9, characterized it is not indicated that the rod-shaped component (1,11,21 etc.) on its Outside with a damping jacket (2,12,22 etc) made of one or more layers of There is spiral belts that run both right and left at the same time under 450 are arranged.

11. Arrangement according to one or more of claims 1 to 10, characterized it is not noted that the damping jacket (2,12,22 etc) is covered with a protective jacket is provided in the form of a pipe, shrink tubing or the like.